सर्वांना नमस्कार, नवीन व्हिडिओमध्ये परत आपले स्वागत आहे.
आजच्या व्हिडिओमध्ये आम्ही उंची आणि अंतर या विषयाबद्दल चर्चा
करणार आहोत.
उंची आणि अंतर या विषयावर चर्चा करण्यापूर्वी गणितात आपण
त्रिकोणमितीची माहिती असणे आवश्यक आहे.
त्यामुळे त्या प्रश्नांची चर्चा करण्यापूर्वी आपण पहिल्यांदाच
त्रिकोणमितीच्या मूलभूत गोष्टी शिकूया.
आपण दहावी आणि अकरावीत शिकलेल्या सर्व सूत्रे जाणून घ्या.
त्यातलं थोडं थोडं करूया.
त्यानंतर, आम्ही उंची आणि अंतराच्या संबंधित प्रश्नांची चर्चा
करू.
त्रिकोणमिति म्हणजे काय?
त्रिकोणमिति बद्दल तुम्ही ऐकलं असेलच.
तुम्हाला ते अभ्यास केलं नसेल तरी तुम्ही त्याबद्दल ऐकलं
असावं लागतं.
त्रिकोणमिति, ज्यामध्ये आपल्याकडे सायन, कॉस, टॅन, थेटा आहे.
हे सगळं तुम्ही ऐकलं असेलच.
तर, त्रिकोणमिति ही गणिताची एक शाखा आहे, ज्यामध्ये आपण
कशाबद्दल अभ्यास करतो?
आपण कोनांच्या मोजमापाविषयी अभ्यास करतो.
माफ करा, आम्ही त्रिकोणांच्या मोजमापाबद्दल अभ्यास करतो.
त्रिकोणमितिमध्ये तीन कोन आहेत.
तर, त्रिकोणांना तीन कोन असतात.
कोणत्या आकृतीला तीन कोन आहेत?
त्रिकोणाला तीन कोन असतात.
आता यात आपण कोणत्या त्रिकोणाचा अभ्यास करणार?
तुम्ही विविध प्रकारच्या त्रिकोणांबद्दल अभ्यास केला असावा
लागला आहे.
एक त्रिकोण आहे ज्यात सर्व बाजू समान आहेत, तो एक समभुज
त्रिकोण आहे.
स्केलेन त्रिकोण, ज्यामध्ये स्केलन त्रिकोण नसतो.
आयसोसेल्स त्रिकोण, ज्यामध्ये दोन बाजू समान आहेत.
आणि, ज्याचा तुम्ही अभ्यास केला असेल, उजवा कोन त्रिकोण.
त्रिकोणमितीत आम्ही अधिकतर उजव्या कोणाचा वापर करू शकतो.
तर, उजव्या कोन त्रिकोणाचा गुणधर्म काय आहे?
उजवा कोन त्रिकोण कोणता त्रिकोण आहे?
ज्यामध्ये त्रिकोणाचा एक कोन ९० अंश असावा.
जर कोणत्याही त्रिकोणाचा एक कोन ९० अंश असेल तर तो उजवा कोन
त्रिकोण म्हणतात.
जर त्रिकोणाचा एक कोन ९० अंश असेल तर इतर दोन कोन त्यापेक्षा
कमी अंशांचे असतील.
असे का आहे?
कारण, कोणत्याही त्रिकोणाच्या सर्व कोनांची बेरीज तुम्ही ऐकली
असेलच.
फक्त उजव्या कोनाचा त्रिकोण वापरण्याची गरज नाही.
कोणत्याही त्रिकोणात सर्व कोनांची बेरीज १८० अंश असते.
हे १८० अंशांपेक्षा कमी किंवा जास्त नाही, असे नाही.
हे १८० अंशांइतके असते.
तर, त्रिकोणाचा एक कोन ९० अंश असेल तर इतर दोन कोनांची बेरीज
किती असावी?
इतर दोन कोनांची बेरीज ९० अंश असावी.
तर, 90 0 च्या बरोबरीने होणार नाही.
अन्यथा तो त्रिकोण राहणार नाही.
तर, इतर दोन कोनांची बेरीज किती असावी?
इतर दोन कोनांची बेरीज ९० अंशांपेक्षा कमी असावी.
तर, इतर दोन कोनांची बेरीज किती असावी?
इतर दोन कोनांची बेरीज ९० अंश असावी.
त्यामुळे ९० प्लस ९० हे तापमान १८० अंशांइतके असेल.
ही त्रिकोणाच्या सर्व कोनांची बेरीज आहे.
तर, उजव्या कोन त्रिकोणाचा हा पहिला गुणधर्म आहे.
आता आम्ही उजव्या कोनाच्या त्रिकोणात त्रिकोणमिती करणार आहोत.
योग्य कोन त्रिकोण म्हणजे काय हे आपल्याला माहित असले पाहिजे.
आता मी उजव्या कोनाचा त्रिकोण रेखाटला आहे.
इतर काय शिकू शकता आपण हे? मला ते पुन्हा आकारावर काढू द्या.
एक ओळ इथे आहे.
हे काय आहे? हा उजवा कोन त्रिकोण आहे.
तो मूळ त्रिकोणापेक्षा वेगळा आहे.
मी ही बाजू उलटी केली आहे.
आता ९० डिग्री अँगल म्हणजे काय?
हा 90 डिग्री अँगल आहे.
हे ९० अंश आहे.
दोन्ही रेषा ९० अंश लंबवत आहेत.
इतर दोन कोन काय आहेत?
एक कोन इथे आहे.
इतर दोन कोन येथे आहेत.
या त्रिकोणाला आपण एक नाव देऊया.
गोष्टींपेक्षा नावे महत्त्वाची असतात.
तर, आम्ही या शिखरांना एक नाव देऊ.
अ, ब आणि क.
याला एक नाव द्या.
अ, ब आणि क.
मग आपल्याकडे काय आहे?
हा उजवा कोन त्रिकोण आहे.
या त्रिकोणाचे नाव काय आहे?
अ, ब आणि क.
या त्रिकोणाचे नाव काय आहे?
अ, ब आणि क.
आम्ही मध्यभागी ९० डिग्री अँगल ठेवतो.
तर, हा उजवा कोन त्रिकोण आहे.
अ, ब आणि क.
आमचे आणखी दोन कोन आहेत.
अँगल सी आणि अँगल ए.
आपण अँगल सी ला एक नाव देऊया.
थेटा.
याचे प्रतिनिधित्व काय आहे?
यालाच थेटा म्हणतात.
याला अँगल अल्फा म्हणतात.
आमचे दोन कोन आहेत.
अँगल सी आणि अँगल ए.
आम्ही त्यांची नावे दिली आहेत.
थेटा आणि अल्फा.
अँगल बी चे मूल्य आपल्याला माहित आहे.
म्हणजे ९० अंश.
त्यामुळे त्याची किंमत आपल्याला ठाऊक आहे.
तर, हा योग्य त्रिकोण आहे.
अ, ब आणि क.
आता आपण बाजू पाहूया.
या बाजूंचे नाव काय आहे?
सर्वात लांब बाजूस हायपोटेनस म्हणतात.
उर्वरित बाजूंना आधार आणि लंब म्हणतात.
आधार म्हणजे कोणता बाजू आणि लंबक म्हणजे कोणता बाजू हे कसं
ओळखायचं तुम्हाला?
हे तुम्हाला कोनातून कळेल.
तुम्ही कोणत्या कोणावर बोलत आहात? नंतर, त्यानुसार आम्ही आधार
आणि लंब शोधू.
समजा आपण या अँगलबद्दल बोलत आहोत.
एंगल थेटा।
आम्ही सी वरील अँगलबद्दल बोलत आहोत.
आम्ही अँगल थेटाबद्दल बोलत आहोत.
तर, कोणती दोन शीर्षे अँगल थेटाला स्पर्श करीत आहेत?
एक म्हणजे बीसी रेषेला स्पर्श करणे.
आणि दुसरा एसी साइडला स्पर्श करत आहे.
एसीचे नाव आम्ही आधीच सांगितले आहे.
सर्वात लांब बाजू म्हणजे हायपोटेनस.
त्यामुळे बाकीचा संघ कुठे पाठिंबा देत आहे?
उर्वरित संघ बीसीला पाठिंबा देत आहे.
एसी आणि बीसी.
तर, एसी हायपोटेनस आहे.
BC म्हणजे काय? बीसी आधारावर आहे असं म्हणतात.
तर, इ.स.पू. हा अँगल थेटा आणि अँगल सी चा आधार आहे.
त्याचप्रमाणे बाकीचा एक बाजू BC आणि दुसरा बाजू AC ला सपोर्ट
करत आहे.
तर, ज्या बाजूस BC आधार देत आहे तो लंब म्हणतात.
थेटासाठी लंबवत.
लंबक कशाला?
अशा कारणे की इथेच पाहताना, ते ९० डिग्री बनतंय.
दोन ओळी ९० अंश बनवत आहेत.
एक म्हणजे बीसी आणि दुसरा म्हणजे एबी.
तर, थेटासाठी लंब काय आहे?
थेटासाठी, आमच्याकडे लंबवत बाजू एबी आहे.
एबी थेटासाठी लंबवत आहे.
आणि एसी म्हणजे हायपोटेनस.
तर, हे तीन ओळींच्या तीन बाजूंचे नाव आहे.
कोणासाठी?
थेटासाठी.
आता, जर मी तुम्हाला हीच गोष्ट विचारली तर अँगल अल्फासाठी
आधार आणि लंब काय असेल याचा उत्तर देण्यासाठी, तुम्हाला काय
वाटतं? सर्वांनी हायपोटेनस माहित असते.
अल्फासाठी, हे असेच असेल.
आता त्यासाठी तुम्हाला काय सांगावं लागेल?
आधार आणि लंब.
१० सेकंद घ्या आणि पटकन सांगा.
अल्फाचा आधार आणि लंब काय असेल?
तर, अल्फासाठी मी येथे लिहीन.
मला आशा आहे की ते दिसेल.
ते दिसत आहे.
तर, यासाठी मला आधार आणि लंब सांगा.
मला आशा आहे की प्रत्येकाने हे केले असेल.
इथून एकदा पडताळून बघा.
हा अँगल अल्फा आहे.
कोणत्या दोन बाजूंनी पाठिंबा घेतला आहे?
एसी आणि एबी.
एसी हा आमचा हायपोटेनस आहे.
मग आपल्याकडे काय आहे?
याचा आधार काय असेल?
दुसऱ्या बाजूने आधार घेत आहे?
एबी वर.
तर, यासाठी आमच्याकडे बेस साइड एबी आहे.
आणि लंब काय असेल?
याच्या उलट काय दिसते?
ही बाजू, म्हणजे इ.स.पू.
तर, इ.स.पू. साठी, लंब काय असेल?
आणि हायपोटेनस तसाच असेल, एसी.
तर, मला आशा आहे की आपण समजून घेतले असेल. दुसरी बाजू.
त्रिकोणमितीत एक महत्वाची गोष्ट आहे ज्याबद्दल आपण अवश्य
समजलं असेल.
ते म्हणजे पायथागोरस प्रमेय.
पायथागोरस प्रमेय काय म्हणतो?
जर तुमच्याकडे कोणतेही उजवे कोण त्रिकोण असतील तर, अ, ब, सी
हा आमचा उजवा कोण त्रिकोण आहे.
हा AC हायपोटेन्यूझ आहे आणि AB आणि BC हे त्रिकोणाच्या
दुसऱ्या दोन बाजू आहेत.
मग यात काय होतं?
मी स्टेटमेंट थेट लिहणार नाही, पण मी तुमच्यासाठी ते लिहितो.
हायपोटेनसचा चौरस, हायपोटेनस एबीएसी आहे, एसी संपूर्ण चौरस
समान असेल, जर आपण इतर दोन बाजूंच्या चौकोनाची बेरीज केली तर
त्यांची लांबी कितीही असेल, ती हायपोटेनस स्क्वेअरइतकी असेल,
म्हणून ती एबी स्क्वेअर प्लस बीसी स्क्वेअर इतकी असेल आणि
जर आपल्याला ते नीट लिहायचे असेल तर ते हायपोटेनस स्क्वेअर
असेल, मी एच सह हायपोटेनसचे प्रतिनिधित्व करीन,
मी आधार ब बरोबर लिहीन आणि प बरोबर लंब लिहीन.
तर, हायपोटेनस स्क्वेअर बेस स्क्वेअरच्या बरोबरीने आहे, पण
मला ते संपूर्ण गोष्ट लिहायची आहे, कारण बी आणि लंब दोन्ही
येथे आहेत. त्यामुळे बेस स्क्वेअर प्लस लंब चौरस होते. तुमचा
पायथागोरस प्रमेय काय आहे?
मला आशा आहे की हे स्पष्ट होईल.
त्रिकोणमितीतील मुख्य गोष्टीकडे जाण्याची वेळ आली आहे, असा
त्रिकोणमितीय अनुपात आहे.
त्रिकोणमितीय गुणोत्तर म्हणजे काय?
सर्वात महत्वाचं, आपण जाणतो की, त्रिकोणमितीय अनुपात
बाजूंच्या आहेत, जर आपण बाजूंच्या अनुपात घेतला तर ते
आपल्याला काय मिळवणार?
ते आपल्याला एक अनुपात देईल, जर आपण एका भागात विभाजित करून
एक अंश दिला तर तो अंश, आपण पाहू की कोणता भाग कोणत्या समान
असेल, तो एखाद्या विशिष्ट गोष्टीच्या बरोबरीचा असेल, आपण
त्याला त्रिकोणमितीय गुणोत्तर म्हणतो.
आम्ही पाहूया की सिन थेटा किंवा कॉस थेटा किंवा टॅन थेटा च्या
बरोबरीने कोणता आहे.
तर, पुढे त्रिकोणमितीय गुणोत्तराकडे वाटचाल करा.
एकूण किती अनुपात असतील? एकूण ६ अनुपात असतील, त्रिकोणमितीय
अनुपात.
आता सर्वांनी पहिलं एक त्रिकोण बनवू, उजवा कोनाचा त्रिकोण हा
आहे.
ए, बी आणि सी, हे आमच्या हायपोटेन्युसचे आहेत, हे आमच्या
हायपोटेन्युसचे आहेत.
आता, आपण एका विशिष्ट कोनासाठी करू, समजा आपण यासाठी,
अँगलसाठी करत आहोत
क, आपण कोन सी ला थेटा, अँगल थेटा असे नाव देऊ.
तर, त्रिकोणमितीय गुणोत्तर आपण कोणत्या संदर्भात काढतो?
आम्ही त्या ज्या कोणाच्या संदर्भात त्रिकोणमितीय गुणोत्तर
लिहीत आहोत, ज्याचे नाव सिन थेटा किंवा सिन एक्स किंवा सिन सी
असेल तरी लिहू.
तर, आम्ही थेटा लिहिला, मग थेटाचा आधार काय आहे?
इ.स.पू. म्हणून हाच आमचा आधार असेल आणि हा च आमचा लंबअसेल, हा
च आपला लंबआहे.
हे सर्वांना स्पष्ट आहे का?
माझं जे लिहिलं आहे ते आम्ही आधीच्या वाचलेल्या विषयाशी
संबंधित आहे.
तर, हा आमचा उजवा कोण ट्रायंगल एबीसी आहे आणि थेटा हा अर्थात
थेटाच्या संदर्भात आम्ही आधार आणि लंब लिहिले आहे.
आता, आपल्याकडे जे गुणोत्तर आहेत ते 6 गुणोत्तर आहेत.
काय आहे ते मी इथे लिहीन.
सर्वप्रथम पाप थेटा, पाप आणि थेटासाठी आपण थेटा काढत आहोत.
जर आम्ही यासाठी एक कोण घेतला तर तो कोण असेल ते लिहू शकतो,
कारण आता कोण एकच आहे, तर आम्ही सिन अ किंवा ए लिहू शकतो.
अशी असल्यास, जर त्याच्याकडे कोणतेही इतर नाव असतील तर,
उदाहरणार्थ, अल्फा, तर आम्ही त्यासाठी सिन अल्फा लिहिले होते.
आता, आम्ही थेटासाठी करत आहोत, आम्ही अल्फा लिहित नाही.
तर, थेटा ची साइन, दुसरं आमच्याकडे कॉस थेटा आहे, नंतर
आमच्याकडे टॅन थेटा आहे.
हे मुख्य तीन आहेत.
यांच्या मदतीने आम्ही शिल्लक तीन असलेल्या गोष्टीही मिळवतो.
तेही आता लिहीन.
पहिलं, आम्ही लिहूया काय आहे? म्हणून, sin theta चे सूत्र काय
आहे?
आपल्याकडे पाप थेटा हे सूत्र आहे, आधाराला लंबवत.
माफ करा, हायपोटेनसवर लंबवत.
तर, म्हणजे पाप थेटा काय असेल?
थेटासाठी लंबक काय आहे?
लंबवत म्हणजे ए.बी.
तर, हे हायपोटेनस एसीद्वारे विभागलेले एबी असेल.
तर, हे आमचे पाप थेटा आहे.
त्याचप्रमाणे कॉस थेटाचे सूत्र आहे.
यात हायपोटेनसवर लंबवत कॉस थेटा म्हणजे काय?
दुसरी बाजू, म्हणजे हायपोटेनसवर आधारित.
तर, हा आमचा कॉस थेटा आहे.
आता जर आम्ही इथून पाहू तर कॉस थेटाची मूल्ये काय आहेत?
बेस थेटासाठी बीसी आहे आणि हायपोटेनस एसी आहे.
तर, एसीवरील बीसी आपल्या कॉस थेटाच्या बरोबरीने आहे.
मग, टॅन थेटा.
टॅन थेटा म्हणजे काय?
कोस थेटाने विभागलेले हे पाप थेटा आहे.
त्यामुळे या दोघांचा आम्ही अभ्यास केला आहे, त्यांची विभागणी
करा.
कोस थेटाने विभागलेला सिन थेटा हा आमचा टॅन थेटा आहे.
मग काय होणार?
जर आपण या दोन गोष्टींची विभाजन करता तर हायपोटेनस आणि
हायपोटेनस रद्द होतील. आमच्याकडे काय उत्तर शिल्लक राहील?
आधारावर पायाचा विभाजन.
थेटासाठी लंबक काय आहे?
इ.स.पू. ने विभागलेले ए.बी.
तर, टॅन थेटाचे हे आमचे सूत्र आहे.
आम्ही टॅन थेटासाठी लिहिलं आहे.
ते लक्षात ठेवण्याची एक छोटीशी युक्तीही मी तुम्हाला सांगेन.
तुला ते कसं आठवतं?
आता तुम्ही हे सूत्र लिहा.
ठीक आहे? उरलेली तीन सूत्रे,
ते शोधून मी यासमोर लिहीन.
उर्वरित तीन त्रिकोणमितीय गुणोत्तर आहेत सिन थेटा, कॉस थेटा,
सेक थेटा, कॉट थेटा.
सेक थेटा काय असेल?
अन्योन्य।
पारस्परिक म्हणजे काय?
त्या गोष्टीवर एक म्हणजे पारस्परिक आहे.
पाप थेटाचे पारस्परिक म्हणजे काय?
पाप थेटावर एक.
तर, कोसेक थेटा हे पाप थेटाशिवाय दुसरे काही नाही.
हे तिघे मुख्य आहेत असे मी तुम्हाला सांगितले.
किंवा तुम्ही दोनच लिहू शकता.
पाप आणि कोस मुख्य आहेत.
ते सगळे आठवू शकता.
फॉर्म्युला आठवू शकतो.
त्यांच्या मदतीने उर्वरित सहा जणांना आपण शोधू शकतो.
ठीक आहे? तर, पाप थेटावर एक.
तर, पारस्परिक करा.
लंबवत ावर हायपोटेनस.
मग, हे काय आहे?
लंबवत ावर हायपोटेनस.
आणि इ.स.पू.
आपण इ.स.पू. वर एसी लिहू शकता.
सेक थेटा.
त्याचप्रमाणे, सेक थेटा काय असेल?
कॉसचे पारस्परिक.
तर, कॉस थेटावरील एक म्हणजे आमचा सेक थेटा.
मग, हे काय आहे?
बेसवर हायपोटेनस.
मग कॉट थेटा.
आपण पापावर कॉस म्हणून कॉट थेटा लिहू शकता.
किंवा टॅनवर एक.
आमच्याकडे टॅनचे परस्पर संबंध आहेत.
आणि टॅनचा परस्पर संबंध काय असेल?
टॅन हे कोसवरील पाप आहे.
तर, हे पाप आहे.
तर, त्याचे मूल्य काय आहे? लंबकावर आधार.
तर, कॉट थेटा लंबावर आधारित आहे.
टिप्समध्ये प्रत्येकाने हे सूत्र लक्षात ठेवले पाहिजे.
हे सूत्र कोणाचे आहे?
पाप आणि पाप.
आणि त्यांचं नातं तुम्हाला कळायला हवं.
कोणाचे सूत्र कोणाचे पारस्परिक आहे?
मग ते सोपे होईल.
त्यामुळे त्याची शॉर्ट ट्रिक पाहिली तर.
तर, त्याच्या या शॉर्ट ट्रिकमध्ये आपण काय पाहू शकतो?
तुझ्याकडे काय आहे?
पाप।
पाप थेटा.
Cos theta.
टॅन थेटा.
तुमच्याकडे हे तिघे आहेत.
जर तुम्हाला या तीनांची माहिती असेल तर तुम्ही शेष तीनांचे
समाधान करण्यास सक्षम असाल.
मग आपण काय करणार?
पंडित, बद्री, प्रसाद, हर,
तुम्हाला फक्त त्यांची आद्याक्षरे लिहायची आहेत, पंडित
बद्रीप्रसाद हर हर भोळे.
आणि याखाली, आपण काय केले पाहिजे?
एक रेषा काढा.
कारण तो गुणोत्तरात, अंशात, विभागणीत असतो.
मग हे काय आहे?
पी बाय एच हे साइन थेटा साठी एक सूत्र आहे, ज्यामध्ये लंब
आधारावर आधार हायपोटेन्यूसवर आणि टॅनसाठी लंब लंबावले जातात.
जेव्हा आपण त्यांच्याबद्दल माहिती मिळते तेव्हा आपण
त्यांच्याशी संपर्क साधू शकता.
तुम्हाला कॉस थेटा, सेक आणि कॉट थेटा मिळेल.
त्यामुळे आता तुम्हाला हे सगळं कळलं आहे.
आता आपण त्यांच्या मूल्यांकडे वाटचाल करूया.
आपल्याला काही मुख्य कोनांची मूल्ये माहित असायला हवीत.
म्हणजे ते मुख्य कोन काय असतील?
ते मुख्य कोन ० अंश असतील.
आता कोन, तो तुम्ही अंतरात मोजू शकता.
आपण किलोमीटर किंवा मीटरमध्ये अंतर मोजू शकता.
जर तुम्ही कोणाच्या मोजमापाबद्दल बोलत असाल तर तुम्ही कोणत्या
एककातील मोजमापात ते मोजू शकता?
आपण कोणत्या युनिटमध्ये कोन मोजू शकता?
याला काय म्हणाल? याला तुम्ही डिग्री म्हणता?
तुम्ही डिग्रीमध्ये मोजता का?
जसे मी ९० डिग्री म्हणत होतो, त्यामुळे तुम्ही आतापर्यंत जे
शिकलात, ते डिग्रीच्या एकाच युनिटमध्ये असतात.
आता तुम्ही एक नवीन गोष्ट अभ्यास करणार आहात, तुम्हाला आणखी
एक गोष्ट कळेल, ती म्हणजे तुमचे रेडियन मोजमाप होणार आहे.
रेडियनमध्ये पदवी सांगा.
रेडियन मोजमाप.
आता डिग्रीमध्ये सर्वांनी ओळखलं असेल की ते ० डिग्री असतील.
आपली मुख्य पदवी 0 डिग्री असेल.
एका डिग्रीत ३० असेल, ज्यावर तुम्हाला मूल्ये माहिती येईल.
० अंश, ३० अंश, ४५ अंश, ६० अंश आणि ९० अंश.
यावर तुम्हाला sin theta च्या मूल्ये आठवणीत ठेवायच्या लागतील.
पाप थेटा केला तर उरलेले आपोआप बाहेर येतील.
आता रेडियन मोजमाप म्हणजे काय?
मी तुम्हाला रेडियन मापाचे रूपांतर सांगतो.
जसं नातं असतं तसं, 1 किलोमीटर 1000 मीटरांचे बरोबर असतं.
आणि मग जे काही दिलं जातं ते आपण रूपांतरित करतो.
जसे आम्हाला १०० किमी दिले तर आपण ते मीटरमध्ये बदलू शकतो.
या नात्याच्या साहाय्याने.
त्याचप्रमाणे पदवी आणि रेडिअन मोजमापात आपण काय करणार?
आपल्याला एक नातं कळेल.
मग काय संबंध आहे?
आमचे १८० अंश पाई च्या बरोबरीचे आहे.
पाई बद्दल सगळ्यांनी ऐकलं असेलच.
वर्तुळाचा घेर शोधणे.
2 पाई आर. पाईबद्दल तुम्ही ऐकलं असेलच.
तर आमचे १८० अंश पाई रेडियनइतके आहे.
पाई रेडिअन.
आम्ही रेडियनला लहान सी सह दर्शवितो.
तर १८० अंश पाई रेडियन आहे.
जर १८० डिग्री पाई रेडियन असते तर १ डिग्री काय असेल?
1 डिग्री किती असेल?
तीच एकात्मक पद्धत.
पाई रेडियन १८० ने विभागला गेला.
मग आपल्याला १ डिग्रीचे मूल्य मिळेल.
आता जेव्हा आपल्याला 1 डिग्रीचे मूल्य मिळते.
तर आम्ही रेडिअनच्या एककातून कोणाच्या व्हॅल्यू शोधू शकतो.
रेडिअनच्या बाबतीत.
त्यामुळे आम्हाला ते सापडतं.
तुला काय झाले?
हे आमचे पदवी मोजमाप आहे.
कुठे गेलं?
हे आमचे पदवी मोजमाप आहे.
हे डिग्रीमध्ये आहे.
रेडिअनमध्ये लिहायचे असेल तर.
मग ० अंश.
जर 1 डिग्री पाई असेल तर 180 ने विभागला जातो.
पाई रेडियन १८० ने विभागला गेला.
1 डिग्री.
तर 0 डिग्री किती असेल?
० अंशात काहीच फरक पडणार नाही.
० रेडिअनमध्ये राहील.
तर 0 डिग्री 0 रेडियनच्या बरोबरीने असेल.
३० अंश एवढा असेल.
जर १ रेडियन ३० अंशाच्या बरोबरीने असेल.
30 अंश समतुल्य आहे.
ते किती असेल?
1 ने गुणाकार करा.
१८० पर्यंत ३० पाईमध्ये.
हे रद्द केले जाते.
१ ६ होतो.
तर आपल्याकडे रेडियनमध्ये ३० डिग्री आहे.
पाई बाय 6.
त्याचप्रमाणे ४५ अंश.
आठवले तर लिहीन.
पाई बाय 4.
कारण मी ३० डिग्री काढली आहे.
1 अंश 45 अंशाने गुणाकार करा.
तर पाई बाय 4.
६० अंश म्हणजे पाई बाय ३.
90 डिग्री म्हणजे पाई बाय 2.
आपण हे कसे काढू शकता?
पटकन बाहेर काढायचं असेल तर.
पाई ऐवजी १८० अंश ठेवा.
१८० अंश ६ ने विभागलेले.
३० अंश.
१८० अंश ४ ने विभागलेले.
किती? ४५ अंश.
त्याचप्रमाणे वगैरे.
त्यामुळे हे बाहेर काढले जाते.
रेडिअनच्या बाबतीत.
रेडियनच्या बाबतीत पदवी.
आता आपण एक टेबल बनवू.
कोणाचे? सायन.
कॉस टॅन.
त्यांच्या मदतीने तुम्ही विश्रांती घेऊ शकता.
मी तुला हे तीन लिहायला लावीन.
तर हे तुमचे ई २ आहे.
हे तुम्ही सर्वांनी लिहिलं असेलच.
हे रूपांतर पटकन लिहा.
सर्वप्रथम आपण कोणाचे लिहितो? सायन.
सायन.
काही कोन?
थेटा.
सायन थेटा.
मग आम्ही कॉस थेटा करू.
मग आम्ही तान थेटा करू.
सायन थेटा कसा काढणार?
सर्वप्रथम तुम्ही सर्व आकडे लिहा.
काय लिहावं?
काय लिहावं? 0, 1, 2, 3, 4.
तुम्ही लिहिलं आहे का? 0, 1, 2, 3, 4.
आता काय करायचं?
या सर्वांची ४ ने विभागणी करा.
आम्ही 0 ची विभागणी करू.
कोणताही परिणाम होणार नाही.
१ ४ ने विभागलेला.
२ ४ ने विभागलेले.
३ ४ ने विभागलेले.
आणि ४ ४ ने विभागलेले.
आता याबाहेर काय ठेवायचं?
मुळाखाली.
याबाहेर काय ठेवायचं?
मुळाखाली.
आता पहा, काय झालं? 0 असंच ठेवा, 1 च्या अंतर्गत चौरस आहे.
रूट 1 1 च्या बरोबरीने आहे.
रूट 4 2 च्या बरोबरीने असेल.
तर, हे 1 बाय 2 होते.
मग काय झालं?
रूट 2.
काय होणार? १ मुळाने २.
कारण २ रद्द होतील.
फक्त २ जागा शिल्लक राहतील.
तर, हे रूट 2 द्वारे 1 बनते.
काय झाले आहे?
रूट ३ बाय ४.
रूट 3 बाय रूट 4.
म्हणजे २.
रूट 3 बाय 2.
आणि काय झाले आहे? १ रद्द करण्यात आला आहे.
तर, हे 1 च्या मुळाशी झाले आहे.
तो म्हणजे १.
तर, हे आपले साइन टेबल बनले आहे.
म्हणजे ०, १ बाय २, १ रूट २, रूट ३ बाय २ आणि १.
हे या क्रमाने लक्षात ठेवा.
आता आम्ही चिन्ह लिहिलं आहे.
त्यासाठी तुम्हाला काहीही करण्याची गरज नाही.
उलटसुलट पद्धतीने लिहावे लागते.
तुम्ही ० पासून सुरुवात केली आणि १ पर्यंत गेलात.
यात तुम्ही पाठीमागून १ सुरुवात केली आहे.
हे आवडले।
मग काय होणार?
प्रथम, आपण 1 लिहाल.
मग, आपण रूट 3 बाय 2 लिहाल.
मग, आपण 1 बाय रूट 2 लिहाल.
मग, 1 बाय 2.
आणि मग, 0.
तर, हे आपले साइन टेबल बनले आहे.
म्हणजे कारण ० अंश म्हणजे १.
कारण 30 डिग्री म्हणजे रूट 3 बाय 2.
कारण ४५ अंश म्हणजे १ बाय रूट २.
कारण ६० अंश म्हणजे १ बाय २.
आणि कारण 90 डिग्री 0 आहे.
आता, टॅन.
टॅनचा फॉर्म्युला काय होता?
कारणावरून पाप.
त्यामुळे दोन्ही मूल्यांची विभागणी करा.
0 ऑन 1.
0.
मुळावर १ बाय २ ३ बाय २.
२, २ रद्द .
तर, 1 बाय रूट 3.
1 मुळाने 2 ने 1 ने विभागलेले 2 रूट 2 रद्द करा.
कारण १.
रूट 3 बाय 2 1 बाय 2 ने विभागलेले आहे.
म्हणजे रूट ३ बाय १.
जे फक्त रूट 3 च्या बरोबरीचे आहे.
आणि १ ० ने विभागला गेला.
म्हणजे १ ० ने विभागलेला आहे.
म्हणजे काय होणार?
आपण कधी 0 ने विभागलेले 1 वाचले आहे का?
आत्तापर्यंत आम्ही जे काही भाग वाचत होतो.
आम्हीही तीच व्याख्या घेत होतो.
तुमचे भाजक काय असावे?
विभाजक शून्य नसलेला असावा.
परंतु, येथे ते ० आहे.
मग काय होणार?
हे मूल्य आपल्या मनात नसते.
किंवा आमच्या नोट्समध्ये.
मग त्यासाठी आपण काय लिहिणार?
नाही.
अस्तित्वात असणे।
अस्तित्वात नाही.
एकतर आपण ते कोणत्याही मर्यादित संख्येने दर्शवू शकता.
जर आपण ० ने विभागले असेल तर.
हे दर्शवायचे असेल तर.
आपण हे अनंत चिन्हाने दर्शवू शकता.
एकतर तुम्ही लिहिता ते अस्तित्वात नाही.
किंवा तुम्ही अनंत लिहिता.
तीच गोष्ट आहे.
आता आपण चिन्ह, कॉस आणि टॅन माहित आहेत, त्यानुसार आपण काय
करणार?
आता तुमचा होमवर्क आहे की कोसेक, सेक आणि कॉटचे टेबल बनवायचे
आहेत.
तुम्ही ते कसे बनवणार? त्यांच्या सूत्रांच्या मदतीने.
ते म्हणजे, कोसेक ची स्थिती काय होईल? साईन बाय 1 असते,
म्हणून ते प्रतिलिपी करा.
सेक्शन 1 बाय कॉस, कॉस, त्याला प्रत्युत्तर द्या.
टॅन, कॉट 1 बाय टॅन, म्हणून टॅनच्या रेषेला प्रतिसाद द्या.
तर, आजच्या व्हिडिओसाठी तेवढंच.
एवढं आठवतं, मग आपण पुढच्या वर्गात पुढे जाऊन प्रश्न विचारू.
व्हिडिओ पाहिल्याबद्दल धन्यवाद.
हे मनोरंजक वाटते.
तुमच्या प्रत्येक मित्रासाठी जे आपण संदर्भित करता,
त्यांच्यासाठी आपण गुण गाठू शकता ज्यामुळे आपण सूट किंवा रोख
बक्षिसांसाठी रिडीम करू शकता आणि कोर्स पूर्ण केल्यानंतर
नोकरीची हमी देखील मिळवू शकता.
मला समाविष्ट करा. मी माझ्या सर्व वर्गसोबत हा विषय सांगून
देण्याची खात्री घेतली आहे.