হ্যালো সবাইকে, আবার একটি নতুন ভিডিওতে আবার স্বাগত জানাই।
আজকের ভিডিওতে আমরা যে বিষয়টি আলোচনা করব, তা আমি গত ভিডিওতে
বলেছি, সেটি হল সম্পর্কিত গতির বিষয়।
এখন পর্যন্ত আমরা গড় গতি করেছি।
আমরা বিভিন্ন কেস করেছি, যেমন যদি গতি, দূরত্ব এবং সময়ের
মধ্যে যেকোন একটি স্থির হয় তবে অন্য দুটির সাথে কি সম্পর্ক
রয়েছে?
আনুপাতিকতা কাকে বলে?
আমরা সেটা করেছি।
তাই, যেসব প্রশ্ন আমরা এখন পর্যন্ত দেখেছি বা উদাহরণ দেওয়া
হয়েছে, সেগুলোতে একটি নির্দিষ্ট বস্তু ছিল, যার গতি সম্পর্কে
আমরা কথা বলতাম, আমরা শুধুমাত্র সেটার কেস নিয়ে আলোচনা করতাম
বা অন্য বস্তুর কেস নিয়ে আলোচনা করতাম।
আমরা দু'জনকে ডুবিয়ে দেইনি।
কিন্তু আপেক্ষিক গতিতে কী হবে?
আমরা দুটি চলমান বস্তুর গতি দেখতে পাব।
দুটি চলমান বস্তুর গতি, কার সাপেক্ষে?
একা বা একা নয়।
এখন পর্যন্ত আমরা বলছিলাম, যে একটি ছেলে A একটি গতিতে চলছে
এবং ছেলে B অন্য গতিতে চলছে।
এবং তারপর তাদের সব মামলা, যা আমরা প্রশ্নে জিজ্ঞাসা করেছি।
কিন্তু এখন আমাদের কী হবে? এ একটি চলমান, এবং বি ও চলমান।
দু'জনেই নড়েচড়ে বসেছে।
আমাদের 'ক'-এর গতি বলতে হবে, কার সাপেক্ষে?
অন্য চলমান দেহের সাথে, অর্থাৎ, বি এর সাথে।
তাই, আমরা কি সেই গতিকে বলি? আমরা সেই গতিকে আপেক্ষিক গতি বলি।
আমরা যখন একটি চলমান বস্তুর গতি হিসাব করি, তখন অন্য একটি
চলমান বস্তুর সাপেক্ষে তাকে আমরা আপেক্ষিক গতি বলে থাকি। ঠিক
আছে? আপনি আপেক্ষিক গতির মৌলিক ধারণাটি বুঝতে পেরেছেন। এখন,
আমাদের কী ক্ষেত্রে হবে?
যেমন ধরুন, যদি দেখেন, দুটো মানুষ যদি দৌড়াচ্ছে, দুটো জিনিস
যদি একসঙ্গে দৌড়াচ্ছে, একই দিকে দৌড়াচ্ছে, তাহলে কী হবে?
আপনি অনুভব করবেন যে, যদি দুটি জিনিস একসাথে একই দিকে দৌড়ায়
তবে আপনি অনুভব করবেন যে তারা কোন চলন্ত না।
দু'জনে একসঙ্গে চলাফেরা করছেন।
সুতরাং, তাদের ক্ষেত্রে, উভয়ের গতি কী?
ব্যাপারটা একই।
সুতরাং, তাদের সম্মানে, তারা যদি সমান গতিতে একসাথে চলছে তবে
তাদের গতিতে কোন পার্থক্য নেই।
কিন্তু, যদি আপনি আলাদাভাবে দৌড়াচ্ছেন, একটি একদিকে এবং
অন্যটি অন্যদিকে দৌড়াচ্ছে। বিপরীত দিকে দৌড়াচ্ছেন বোঝার মতো
বিপরীত দিকে দৌড়াচ্ছেন।
তাই কত দ্রুততায় আপনাদের একে অপরের থেকে দূরে চলে যাওয়া
হচ্ছে, অর্থাৎ আপনাদের মধ্যে দূরত্ব বাড়ছে।
মানে, তোমার গতি, যদি একজনের সাথে সম্পর্কিত হয়, তবে আমরা
অন্যটির গতি নিয়ে কথা বলছি, অর্থাৎ ব্যক্তি এক এর সাথে
ব্যক্তি বি এর গতি বের করছি, সুতরাং, তাদের গতিতে কি ঘটছে তা
আমরা অনুভব করছি?
তাদের গতি বাড়ানো হয়।
মানে, গতি বেশি।
কারণ, তারা দ্রুত দূরে সরে যাচ্ছে।
সুতরাং, আমরা যা দেখি তা হ'ল, তাদের গতি কত?
তা বেড়েছে।
তো, এই দুটো কেস।
আপনার আপেক্ষিক গতিতে আপনার দুটি ক্ষেত্রে কী ঘটবে?
মানে না, আপনি বিভিন্ন দিকে চলছেন, মানে আপনি কাছে আসছেন না
বা আপনি দূরে চলছেন।
তাই, এর জন্য প্রথমে আপনাকে বুঝতে হবে যে, দিকটি আপনাকে বুঝতে
হবে।
আপনি দিকটি জানেন, আমাদের চারটি দিক রয়েছে।
দিকনির্দেশনা কি?
এটা তোমার উত্তরবঙ্গ।
এটা তোমার দক্ষিণবঙ্গ।
এটাই তোমাদের পূর্ব।
এটাই তোমার পশ্চিম।
এগুলো আপনার নির্দেশনা,
উত্তর, পূর্ব, দক্ষিণ, পশ্চিম।
তাই, আমরা যা দেখব তা হলো, প্রথম কেস যেটি আপনার সম্পর্কিত
গতি সম্পর্কে হবে। কেস ১।
এটা কি নয়? মামলা ১।
ধরা যাক, এখানে একটি ছেলে আছে।
এখানে একটা মেয়ে আছে।
ঠিক আছে? দু'জনেই দূর দূরত্বে।
দীর্ঘদিন পর তারা একে অপরের সঙ্গে দেখা করছেন।
দীর্ঘ সময় পর যখন তারা একে অপরের সাথে মিলছে, দৌড়ানোর সময়
তারা একে অপরকে আলিঙ্গন করতে আসবে।
ডানদিকে? তারা একে অপরের সাথে দেখা করতে আসবে।
তারা একে অপরকে শুভেচ্ছা জানাতে আসবে।
তাই দু'জনেই কিছুটা গতিতে ছুটছেন।
আর ছেলেটাও কিছুটা গতিতে দৌড়াচ্ছে।
তাহলে এতে আমরা কী পাব?
যদি আমরা ছেলের মেয়ের সাথে সম্পর্কিত গতি বা মেয়ের ছেলের
সাথে সম্পর্কিত গতি খুঁজে পাই, তাহলে সেটা কিভাবে বের করব?
আমরা এভাবে বুঝতে পারি, যে আমরা এটি এমনভাবে বুঝতে পারি যে
মেয়ের গতি নিশ্চিত।
এটা কি নয়?
একটি চলমান বস্তুর গতি নিন, যা ধ্রুব, এটি এক জায়গায়
দাঁড়ায় আছে।
আর অন্যটি দৌড়াচ্ছে।
ঠিক আছে? যদি আমাদের ছেলের গতি প্রতি ঘন্টায় x কিলোমিটার হয়।
আর আমাদের মেয়ের গতি কত?
ঠিক আছে, প্রতি ঘন্টা কিলোমিটারের দিকে তাকাবেন না।
আপনি ছোট ইউনিটে এটি দেখতে পারেন।
মিটার পার সেকেন্ড, এক্স মিটার পার সেকেন্ড, ছেলের গতি।
আর মেয়ের গতি কত? ওয়াই মিটার প্রতি সেকেন্ড।
এখন দ্যাখো, ছেলেটা কোন দিকে দৌড়াচ্ছে?
যদি আমরা এই দিকটি দেখি তবে ছেলে এই দিকে দৌড়াচ্ছে।
সাধারণত, আমি আপনাকে বলছি, এই দিকে।
যদি সে এখানে আসে, তাহলে সে এই দিকেই ছুটছে।
আর মেয়ে কোন দিকে ছুটছে?
মেয়েটি পশ্চিম দিকে দৌড়াচ্ছে।
পশ্চিম দিকে।
তাই, যদি আমরা তাদের ধারণাটি দিক ভিত্তিকভাবে দেখি তবে দিকটি
কী?
কোন পথে এগোচ্ছে দুটো?
উল্টো দিকে।
এখন আপনি বলবেন,
ম্যাম, উল্টো দিকে কেমন?
দু'জনেই কাছাকাছি চলে আসছেন।
তাই তারা একে অপরের দিকে এগিয়ে যাচ্ছে।
তাই, তারা কাছে আসছে, কিন্তু যদি আমরা দিক অনুযায়ী কথা বলি
তাহলে তাদের চলার দিক কী?
সুতরাং, দিকটি উভয়ের বিপরীত।
তারা উল্টো দিকে ছুটছে।
সেই দিকেই ছুটছেন তিনি।
তাই দিক তাদের উল্টো।
সন্দেহ নেই, তারা একে অপরের কাছাকাছি আসছে।
কিন্তু দিশা কী?
উল্টো।
সুতরাং, এই মামলাটি বিপরীত দিকের মামলা।
উল্টো দিকে।
বিপরীত দিক কোনটি?
যখন বস্তুগুলি বিপরীত দিকে চলছে।
মানে, যদি আমরা দুটি বস্তুর কেস নিয়ে কথা বলি, তাহলে ঐ দুটি
বস্তু কী দিকে চলছে?
তারা উল্টো পথে হাঁটছে।
এখন যখন এই ছেলে ও মেয়ে দৌড়াবে, তখন কী হবে?
তাদের দূরত্ব কম হবে।
আমরা অনুভব করব যে তারা একে অপরের কাছাকাছি আসছে।
তাহলে, গতি কত?
তাদের গতি বাড়বে।
যদি আমরা একটিকে ধ্রুবক হিসাবে বিবেচনা করি, তবে ছেলে যখন
বাড়বেন, তখন তার গতি তাদের যোগ করার গতি দিয়ে বাড়বে।
তাই, এই ক্ষেত্রে বিপরীত দিকের ক্ষেত্রে আপেক্ষিক গতি কি হবে?
আপেক্ষিক গতি হবে,
একটি বস্তুর আপেক্ষিক গতি হলে, আমরা সেটি আপেক্ষিক গতি হিসাবে
লিখব না।
আমরা অন্য ব্যক্তির সাথে সম্পর্কিত হয়ে একজন ব্যক্তির প্রতি
আপেক্ষিক গতি লিখব।
তাহলে কী হবে?
ছেলের আপেক্ষিক গতি, মেয়ের সাপেক্ষে।
মেয়ের সম্মানে।
এর মানে হল, মেয়ের সাথে সম্পর্কে আমরা এটাকে ধ্রুবক হিসেবে
বিবেচনা করব।
তাই, আসুন মনে করি, মেয়েরা ধ্রুবক অবস্থায় আছে এবং আমরা
ছেলের গতি নেয়া হচ্ছে।
তাহলে কী হবে?
তাদের স্বতন্ত্র গতির যোগফল।
এক্স প্লাস ওয়াই।
এবং, উভয় গতির একক একই।
মিটার পার সেকেন্ড।
যদি এটি প্রতি ঘন্টায় কিলোমিটার হয় তবে এটি প্রতি ঘন্টায়
কিলোমিটার।
তাহলে, যদি আপেক্ষিক গতি উল্টা দিকে হয় তবে কী হবে?
আমাদের ব্যক্তিগত গতি বাড়বে।
সবাই কি এতটুকু বোঝে?
তাই, এটি কেস ১, যখন দুটি দেহ বিপরীত দিকে চলছে।
লাশ উল্টো দিকে এগোচ্ছে।
সুতরাং, এই আপনার কেস 1.
এবার মামলা ২।
যখন দেহগুলি চলছে, যখন দেহগুলি, আপনার বস্তুগুলি একই দিকে
চলেছে।
একই দিক।
একই দিক মানে কি?
সমান দিক মানে আমি তোমাদের বলেছি, যদি একজন পূর্ব দিকে চলে
তবে অন্য ব্যক্তি ও পূর্ব দিকে চলছে।
মানে, দুটোই একই দিকে এগোচ্ছে।
এক্ষেত্রে আপনি কোন উদাহরণ চিন্তা করতে পারেন?
যেমন, গাড়ি বা রেস।
যদি দুই ব্যক্তি রেসিং করছে, গাড়ি রেসিং করছে বা কেউ একই
দিকে চলছে তবে।
তাই তারা একই পথে হাঁটছে।
সমান্তরাল।
এটাই হবে তার উদাহরণ।
আর ছেলে ও মেয়ের ক্ষেত্রে যদি এর উদাহরণ চোখে পড়ে।
সর্বশেষ উদাহরণ যা আমরা দেখেছি, যদি এটি ছেলে হয় এবং এটি
মেয়ে হয়, তাহলে তাদের কি হবে?
যদি স্ববিরোধিতা না থাকে, তাহলে কী হবে?
যদি মেয়ে এইভাবে দৌড়ায়, তবে ছেলে তার পেছনে যাবে তাকে
শান্ত করার জন্য।
তাই ছেলেও একই দিকে দৌড়াবে।
তার গতিতে।
সেটা তার বিশেষ গতি যাই হোক না কেন।
তাহলে কী হবে, দুজনের দুইটার দিকে কোথাও যেতে হবে?
দু'জনেই একই পথে হাঁটছেন।
তাই, যখন আমাদের দুইটি শরীর একই দিকে চলবে, তখন আপেক্ষিক গতির
সূত্র কী হবে? আপেক্ষিক গতির...
সম্পর্কে ছেলে এবং মেয়ের উদাহরণ দিয়ে আমরা প্রথম শরীর,
বস্তু, ব্যক্তি বা গাড়ি বা ট্রেনের সাথে দ্বিতীয় বস্তুর
সাপেক্ষে বিষয়টি বোঝাতে চলেছি। এখন আমরা যদি প্রথম এবং
দ্বিতীয় বস্তু একই দিকে চলে তাহলে সে সমদ্বিগুণ হবে কি?
সমদ্বিগুণের সূত্র কি হবে?
গতি, এখন ব্যক্তিগত গতি ভিন্ন হবে। এখন ছেলের গতি মেয়ের গতির
চেয়ে বেশি হবে কিনা তা জানি না। তাই একটি সূত্র হিসাবে আমরা
মড় লিখতে পারি।
এক্স-ওয়াই মড মানে হল পার্থক্যের মানটি যে কোনভাবেই হোক তা
ধনাত্মক হিসাবে নেওয়া হবে এবং এরপর ইউনিট হিসাবে আপনি
কিলোমিটার প্রতি ঘন্টা বা মিটার প্রতি সেকেন্ডে লিখতে পারেন।
এটি এক্স হবে, ছেলের গতি এবং ওয়াই এর গতি, মেয়ের গতি তাই
উভয়ের গতি আলাদা হবে।
এখন আমরা একই দিকে চলছে বস্তু এবং দেহগুলি দেখব এবং এটি
আমাদের সম্পর্কিত গতি হবে। পরবর্তীতে আমরা কিছু প্রশ্ন সমাধান
করব। প্রশ্নটি পড়ুন: একটি 600 কিলোমিটারের ভ্রমণের জন্য 8
ঘন্টা সময় লাগে।
৬০০ কিলোমিটার জার্নিতে সময় লাগে ৮ ঘণ্টা, ৬০০ কিলোমিটার
জার্নিতে সময় লাগে ৮ ঘণ্টা, মোট ৬০০ কিলোমিটার ১২০ কিলোমিটার
ট্রেনে আর বাকিটা গাড়িতে করলে ১২০ কিলোমিটার ট্রেনে করলে
বাকি দূরত্ব কভার করে
গাড়ি দিয়ে মোট দূরত্ব 600 কিলোমিটার সম্পন্ন হয় এটি 8
ঘন্টায় সম্পন্ন হয়। যখন 120 কিলোমিটার ট্রেন দিয়ে সম্পন্ন
হয় তখন বাকি দূরত্বটি গাড়ি দিয়ে অতিক্রম করা হয়।
আমরা ট্রেন এবং বিশ্রাম দ্বারা 120 মিটার কভার করছি।
বাকি কত? বাকি হবে ৬০০ থেকে ১২০ কারণ মোট দূরত্ব ৬০০।
সেখান থেকে আমরা ট্রেনের যাত্রা বিয়োগ করব।
তাই, আমরা কারের সাথে এটি কভার করছি? আমরা গাড়ি দিয়ে করছি।
তাহলে এটা কত হবে? 600 বিয়োগ 120 অর্থাৎ গাড়িতে 480
কিলোমিটার।
আমরা গাড়িতে করে ঢেকে রাখছি।
সুতরাং, এই পর্যন্ত আমাদের তথ্য ছিল।
তারপর ট্রেনে যখন ২০০ কিলোমিটার পথ হবে তখন ২০ মিনিট বেশি
লাগবে।
সুতরাং, একটি মামলা আমরা যে 8 ঘন্টা পেয়েছি।
তাহলে, আমাদের কাছে দ্বিতীয় কেসটি কী?
এখন আমরা কতটুকু সময় নিচ্ছি? আট ঘণ্টা।
৮ ঘণ্টা সময় লাগছে আরও ২০ মিনিট।
প্লাস ২০ মিনিট।
কখন ঘটছে এসব?
এই দূরত্ব আমরা কীভাবে অতিক্রম করছি?
আমরা ট্রেন এবং বিশ্রাম দ্বারা 200 কিলোমিটার অতিক্রম করছি।
বিশ্রামের জন্য কত বাকি আছে? 400.
৪০০ কিলোমিটার কারণ মোট দূরত্ব ৬০০।
যাত্রাপথ ৬০০ কিলোমিটার।
সুতরাং, 400 আমরা গাড়িতে করে কভার করছি।
সুতরাং, এই ছিল প্রশ্ন থেকে আমাদের তথ্য।
তাহলে কী জিজ্ঞেস করা হয়েছিল?
ট্রেনের গতি এবং একটি গাড়ির গতির অনুপাত।
ট্রেনের গতি এবং গাড়ির গতির অনুপাত।
এই প্রশ্নে আমরা কী করব? প্রথমেই, আমরা ট্রেনের গতি নির্ধারণ
করব।
আমরা ট্রেনের গতি ঘণ্টায় এক্স কিলোমিটার হিসাবে ছেড়ে দেব।
এবং আমরা গাড়ির গতি প্রতি ঘন্টায় ওয়াই কিলোমিটার হিসাবে
ছেড়ে দেব।
আমরা এতটুকু দিতে পারি।
তারপরে, আমরা অনুপাতটি খুঁজে বের করব।
কিন্তু, আমরা কীভাবে এটি করব?
গতি।
একবার ভাবুন।
ততক্ষণ সমাধান এখানে লিখে রাখব।
আপনি এটা লিখতে পারেন।
গাড়ির গতি ঘণ্টায় এক্স কিলোমিটারের সমান।
আর ট্রেনের গতিবেগ ঘণ্টায় এক্স কিলোমিটার।
আর গাড়ির গতি ঘণ্টায় ওয়াই কিলোমিটার।
এখন, আপনি এই প্রশ্নে দেখুন।
আমাদের কী আছে?
একই জিনিস কি?
আমরা যদি এই প্রথম ঘটনাটি দেখি।
প্রথম ক্ষেত্রে আমাদের কী আছে?
আমাকে কলমের রঙ পরিবর্তন করতে দিন।
প্রথম ক্ষেত্রে আমাদের কী আছে?
এটি ১২০ কিলোমিটার দূরত্ব অতিক্রম করছে।
ট্রেন থেকে।
ডানদিকে? ধরা যাক, সময় লাগল।
নিশ্চয়ই একটু সময় লেগেছে।
ধরা যাক, টি-১ সময় লেগেছে।
ডানদিকে? আর সময় লেগেছে টি-টোয়েন্টিতে।
এখন ট্রেনে করে কভার করতে সময় লাগে।
এবং, টি 2 সময় গাড়িতে কভার করতে সময় নেওয়া হয়।
এই দুই সময়ের সংযোজন কী হবে?
টি 1 প্লাস টি 2।
এটা আমাদের কী দেবে?
ট্রেন ও গাড়িতে যে সময় লাগে।
এটাই হবে মোট সময়।
যা আমাদের যাত্রা শেষ করতে হবে।
সুতরাং, মোট সময় সমান হবে।
আর আমরা কতটুকু সময় নিয়েছি? সময় লেগেছে আট ঘণ্টা।
সুতরাং, টি 1 প্লাস টি 2।
এটা আমাদের কী দেবে? আট ঘণ্টা।
সুতরাং, আমরা প্রথমে এটি লিখব।
সেই টি 1 প্লাস টি 2।
এটা আমাদের কী দেবে? আট ঘণ্টা।
এখন, কিভাবে T1 এবং T2 গণনা করবেন?
সুতরাং, টি 1।
আমরা এর গতি হিসাব করে দেখেছি।
এক্স কিলোমিটার দূরত্ব।
এবং, দূরত্ব দেওয়া হয়।
যে আমরা ট্রেনে করে এতটা দূরত্ব অতিক্রম করেছি।
তাই আমরা সময় বের করে নেব।
যখন গতি এবং দূরত্ব দেওয়া হয়।
তাই আমরা সময় বের করে নেব।
সময় কি হবে?
গতির উপর দূরত্ব।
সময় হবে গতির উপর দূরত্ব।
অর্থাৎ দূরত্ব ১২০ কিলোমিটার।
আর আমাদের গতি কত?
আমাদের গতি কত ছিল?
কত গতিতে এগিয়েছি আমরা?
আমরা তার গতিতে নেতৃত্ব দিয়েছি।
ঘণ্টায় এক্স কিলোমিটার।
কিলোমিটার থেকে কিলোমিটার বাতিল।
তাহলে আমাদের সময় কী হবে?
ঘণ্টাখানেকের মধ্যেই হবে।
সুতরাং, এটি 120 বাই এক্স ঘন্টা হবে।
পরে ইউনিট লিখব।
প্লাস, টি 2।
একইভাবে আমরা টি-টু বের করব।
দূরত্ব কত? গাড়ির জন্য ৪৮০টি।
আর এর গতি কত?
এর গতি ওয়াই।
সুতরাং, এটি 8 ঘন্টার সমান হবে।
এটি ৮ ঘণ্টার সমান হবে।
এখন যেমন আছে তেমনই থাক।
এখন দ্বিতীয় ঘটনা থেকে আমরা কী পাব?
দ্বিতীয় ক্ষেত্রেও একই কাজ করুন।
সময় তো হবেই।
আমরা এটি টি 3 দেব।
এবং, আমরা এটি টি 4 সময় দেব।
সুতরাং, টি 3 প্লাস টি 4।
এই টোটাল টাইম দিতে হবে।
এখন, এই মোট সময় কত? 8 ঘন্টা প্লাস 20 মিনিট।
এখন আমরা ৮ ঘণ্টা ২০ মিনিট ভাগ করব।
আমরা ৮ ঘণ্টা ২০ মিনিট লিখতে পারি না।
আমরা এটাকে ১টি ইউনিটে রূপান্তর করব।
সুতরাং, এটি কয়েক ঘন্টার মধ্যে।
কারণ, তা কিলোমিটারে।
সুতরাং, আমরা এটি ঘন্টায় পরিবর্তন করব।
কী হবে? ঘন্টায় আট ঘন্টা।
২০ মিনিট লিখবেন কীভাবে?
ঘন্টার এক তৃতীয়াংশ।
৬০ মিনিট মানে ৬০ এর এক তৃতীয়াংশ।
তাহলে কী হবে? 8 ঘন্টা প্লাস 1 তৃতীয় ঘন্টা।
সুতরাং, এই মোট সময়।
আমরা এর সমাধান করব।
তাহলে কী হবে? ২৫ বাই ৩ ঘন্টা।
সুতরাং, দ্বিতীয় ক্ষেত্রে সময় 25 বাই 3 ঘন্টা।
সুতরাং, এই মানগুলি রাখুন।
দ্বিতীয় ঘটনা থেকে আমরা কী পাব?
এটি প্রথম মামলা থেকে।
এটি দ্বিতীয় ঘটনা থেকে আসবে।
অর্থাৎ, টি 3 প্লাস টি 4 25 বাই 3 ঘন্টার সমান হবে।
তাহলে, এটা কি?
কত ছিল সেই দূরত্ব? 200 বাই এক্স প্লাস 400 বাই ওয়াই
25 বাই 3 এর সমান।
এখন, আমাদের দুটি ভেরিয়েবল আছে।
এক্স এবং ওয়াই।
আর আমাদের দুটো সমীকরণ আছে।
তাই, দুটি ভেরিয়েবল খুঁজে বের করতে কমপক্ষে দুটি সমীকরণ
প্রয়োজন।
তাই, আমরা উভয়টি সমাধান করব এবং এক্স এবং ওয়াই এর মান পাব।
তো চলুন শুরু করা যাক।
প্রথমত, আমরা এক্স এর সহগকে 1 এর সমান করব।
এক্সের সহগকে ১ এর সমান করতে হলে, আমাদের সমীকরণ ১কে ১.২০
দ্বারা ভাগ করতে হবে।
এবং, আমাদের সমীকরণ 2 কে 1.20 দিয়ে ভাগ করতে হবে। তাই, যদি
আমরা এটি 120 দিয়ে ভাগ করি তবে এটি কী হবে? X এর জন্য 1 যোগ
করতে হবে এবং যদি আমরা এটি 120 দিয়ে ভাগ করি তবে 4Y এর জন্য
30 যোগ করতে হবে যা 8 দ্বারা 120 এর সমান।
সমস্যা হলো 8 ভাগ 120 করলে হবে কত? 15 দ্বারা 1। তাই এর মান
হবে 1 দ্বারা 15।
এটাই আপনার মূল সমীকরণ।
তাহলে আমরা যদি এই দ্বিতীয়টাকে ২০০ দিয়ে ভাগ করি, তাহলে কী
হবে? 1 দ্বারা এক্স প্লাস 2 বাই ওয়াই ২০০ এর সমান, ২৫ দ্বারা
৩ গুণ ২০০ এর সমান।
সুতরাং, এটি 25 গুণ 1 এবং 25 গুণ 4, যা 8।
সুতরাং, এটি 1 এ 24 হয়ে যায়।
এটি আপনার দ্বিতীয় সমীকরণ।
প্রথম এবং দ্বিতীয় সমীকরণ থেকে বিয়োগ করুন কারণ 1/x এবং 1/x
সাধারণ।
সুতরাং, প্রথম সমীকরণ থেকে দ্বিতীয় সমীকরণ বিয়োগ করলে, 1
দ্বারা এক্স এবং 1 দ্বারা এক্স বাদ হয়ে যাবে।
এটা কী হবে?
এই হবে, তোমার সমীকরণ কী ছিল? এক্সের জন্য 1 এবং y এর জন্য 4,
4 বাই ওয়াই হল 1 বাই 15।
এবং, দ্বিতীয় সমীকরণটি ছিল 1 দ্বারা এক্স প্লাস 2 বাই ওয়াই
1 বাই 24 এর সমান। (No changes needed)
সুতরাং, আমরা যদি এটি বিয়োগ করি তবে চিহ্নটি এখানে পরিবর্তন
হবে।
দেখুন, 1 বাই এক্স এবং 1 বাই এক্স বাতিল আউট।
৪ দ্বারা ওয়াই মাইনাস ২ দ্বারা ওয়াই, তা কি হবে? ২ দ্বারা
ওয়াই, কারণ এটি এলসিএম, ওয়াইওয়াইয়ের মতোই।
এবং, এটি কি হবে? 1 বাই 15 বিয়োগ 1 বাই 24।
ঠিক আছে? এই 15 কে 24 এ সমাধান করুন।
এটা কী হবে? ২৪ বিয়োগ ১৫, মানে ৯।
9 এ 15 বাই 24।
এটি 3 থেকে বাতিল করা হয়।
৩ বাই ৩ মানে ৩ গুণ ৫।
সুতরাং, এটি 3 গুণ 1, 3 গুণ 8।
সুতরাং, 1 দ্বারা 40।
১ বাই ৪০।
সুতরাং, y দ্বারা 2 এর মান কত? ১ বাই ৪০।
তাহলে, y এর মান কত? ১ বাই ৪০।
তাহলে, y এর মান কত?
২টা থেকে এখানে যাবে।
গুণ করুন, তাই আমরা ওয়াই পাই।
80.
ওয়াই কী? 80.
গতি ছিল, তাই গতি ছিল ঘণ্টায় ৮০ কিলোমিটার।
এখন, যেকোনো সমীকরণে, যদি আপনি y এর মানটি যোগ করেন, তবে আপনি
x এর মানটি পাবেন।
সুতরাং, আসুন এই একটিতে যুক্ত করা যাক, দ্বিতীয়টিতে।
তাহলে, এটা কি হবে?
যদি y 80 হয়, তবে 1/x হবে 1/24 থেকে 2/80 বিয়োগের সমান।
অর্থাৎ ১ বাই ৪০।
তাই তাদের এলসিএম নিন।
এবার গুণ করুন।
৪০ মাইনাস ২৪, সেটা হবে ১৬।
বাতিল হয়েছে ১৬টি।
৪টি টেন, ৪টি চার, ৪টি ও ৪টি ছক্কা।
সুতরাং, এটি 1 দ্বারা 60 হয়ে যায়।
তাহলে x এর মান কত? 1 বাই এক্স সমান 1 বাই 60।
সুতরাং, নীচে, 1 সমান 1।
সুতরাং, x 60 এর সমান হবে।
সুতরাং, x এর মান 60 কিলোমিটার প্রতি ঘন্টা।
এখন আমাদের এই দুইয়ের অনুপাত খুঁজে বের করতে হবে।
যার? ট্রেনের।
তাই, যদি আমরা x এবং y এর অনুপাত নির্ধারণ করি, তবে x অনুপাত
y হবে ৬০ বা ৮০ এর ৬০ ভাগ।
অর্থাৎ তা বাতিল করা হয়।
৩ বাই ৪।
তাহলে আমাদের অনুপাত কত? 3 থেকে 4 হয়।
প্রশ্নে কী করা হয়েছিল?
কী প্রশ্ন করা হয়েছিল প্রশ্নে?
প্রশ্ন করা হয়েছিল, ট্রেনের গতির অনুপাত।
তাহলে, x অনুপাত y এর উত্তর কি ছিল? 3 থেকে 4 হয়।
3 অনুপাত 4.
আশা করি প্রশ্নটি পরিষ্কারভাবে বুঝতে পেরেছেন।
আমরা এটা কিভাবে করলাম?
একই লাইনে, একই সূত্র সম্পর্কিত।
এটা আপনার প্রশ্ন।
আমি এটি হোমওয়ার্কে দিব, তবে আমি কিছুটা ব্যাখ্যা করব।
দিল্লি থেকে মুম্বইয়ের দূরত্ব ৪৪০ কিলোমিটার।
এটা দিল্লি।
এটা আমাদের দিল্লি।
আর এই গন্তব্য আমাদের মুম্বাই।
এই দুটি গন্তব্যের মধ্যে দূরত্ব কত? ৪৪০ কিলোমিটার।
দিল্লি থেকে ট্রেন ছাড়বে।
দিল্লি থেকে ৬০ কিলোমিটার প্রতি ঘণ্টায় একটি ট্রেন শুরু
হচ্ছে।
একই সময়ে মুম্বাই থেকে একটি ট্রেন ছাড়ছে।
একই সঙ্গে যদি ৮টা বাজে তাহলে ৮টা বেজে গেছে।
৯টা বেজে গেলে ৯টা বেজে যায়।
দুটোই একই সময়ে শুরু হচ্ছে।
এর গতিবেগ ঘণ্টায় ৫০ কিলোমিটার।
এখন দুটোই একই পথ থেকে যাবে।
তাই তারা একে অপরকে কোথাও না কোথাও অতিক্রম করবে।
তো, ধরুন তারা কোথাও পার হয়ে যাবে।
কতক্ষণ পর ট্রেন মিলবে?
তাই, যেখানে তারা একই দিকে চলছে, সেখানে তারা কখন মিলবে?
আমাদের কাছে এ বিষয়ে জানতে চাওয়া হয়েছে।
সুতরাং, আপনি কিভাবে এটি খুঁজে পাবেন?
এখন, দূরত্ব যাই হোক না কেন, 440 কিলোমিটার, আপনি এটি বিভক্ত
করতে পারেন।
চলো মানি যে আমরা শুরু করেছি, কোন প্রাথমিক সময়ে, ধরো রাত
১২টায় শুরু করেছি।
ট্রেনটি কখন উভয় জায়গা থেকে ছাড়ল?
বেলা ১২টায়।
তাই, আমরা ধরলাম 12 টা থেকে একটি প্রারম্ভিক সময়ে, এবং
কিছুক্ষণ পরে, আমরা এটি খুঁজে পেয়েছি এবং দূরত্ব x কিলোমিটার
অতিক্রম করেছি।
এখন মুম্বই থেকে শুরু করা ট্রেনটি y কিলোমিটার দূরত্ব অতিক্রম
করেছে।
আমরা ওয়াই নিতে পারি, তবে আমরা ওয়াই নেব না।
যখন কেবল একটি ভেরিয়েবল থাকে, যেটি x কিলোমিটার দূরত্ব
অতিক্রম করে, তখন অবশিষ্ট দূরত্ব কত হবে?
অবশিষ্ট দূরত্ব হবে মোট বিয়োগ এক্স।
সুতরাং, আমাদের 440 বিয়োগ x কিলোমিটার থাকবে।
তাই, মুম্বই ট্রেন এতকটা দূরত্ব অতিক্রম করেছিল, এবং দিল্লি
ট্রেন এতকটা দূরত্ব অতিক্রম করেছিল।
এখন, যখনই তারা দেখা করত, তারা নিশ্চয়ই মিলতে হতো।
এর মানে হল, যদি ৫ ঘন্টা লাগে, তাহলে নিশ্চিতভাবেই তার মধ্যে
একই সময়ে হয়ে উঠতে হয়েছে।
তাই, উভয়ের জন্য সেই বিন্দুতে দেখা করার সময় উভয়েরই একই
হবে।
এখন যখন তাদের সময় একই, দূরত্ব দেওয়া হয়েছে, গতি দেওয়া
হয়েছে, তখন তাদের সময় কি করতে হবে?
তাদের সময়ের সমতুল্য করুন।
সুতরাং, এক্স কিমি, আমি আপনাকে একটি সমীকরণ দেব, কী হবে?
এটি এই গতিতে এক্স কিলোমিটার অতিক্রম করেছিল।
সুতরাং, সময় উভয়ের জন্য একই হবে।
তো, আপনার সময় কি?
এক্স কিমি প্রতি ঘন্টা।
এটি এক্স কিলোমিটার দূরত্ব অতিক্রম করেছিল।
আর এটাই গতি।
তো, আপনার সময় কি?
সময়।
আপনার সময় হবে গতি।
সময় কি হবে?
গতির উপর দূরত্ব।
সুতরাং, দূরত্ব এক্স, গতি প্রতি ঘন্টায় 60 কিমি।
একইভাবে, এটি হবে ...
এটা কি? ৪৪০ বিয়োগ এক্স, এটাই দূরত্ব।
আর এতে গতি কত?
গতিবেগ ঘণ্টায় ৫০ কিলোমিটার।
সুতরাং, গতির উপর দূরত্ব সময় হবে।
এখন, এটি এবং এটি সমান হওয়া উচিত, কারণ সময় একই।
সুতরাং, আমরা কীভাবে সময় করব?
40 এর জন্য, 50 এর উপর বিয়োগ x 60 এর সমান হবে।
আমরা যদি সমাধান করি, তাহলে কী হবে? 0 এবং এটি 24, 24, 26,
2640 হবে। 2640 থেকে x বিয়োগ করলে 5x হবে।
সুতরাং, 2640 সমান 6x।
তাহলে x এর মান কত হবে?
৬ দিয়ে ভাগ করুন।
সুতরাং, 4x, 4x, এটি 440 হবে।
কিভাবে 440 আসছে?
দুঃখিত দুঃখিত।
এটি 6x হবে।
৪৪০ হল মোট দূরত্ব।
তাহলে এ কী হবে? 6, এটি 6x দ্বারা গুণিত হবে।
সুতরাং, এটি 11x হবে।
সুতরাং, 2640 11 দ্বারা বিভক্ত।
তাহলে, 11 কে 11 দিয়ে ভাগ করলে কত হবে? 2 সমান 22।
সুতরাং, x হবে 2, 22, এবং 44, 4।
সুতরাং, 240 কিলোমিটার দূরত্ব।
তাই দিল্লির ট্রেন ২৪০ কিলোমিটার পথ অতিক্রম করেছে।
এবং এটি কতটা কভার করবে? ৪৪০ মাইনাস, ২৪০।
তাহলে এ কী হবে?
এটি ২৪০ কিলোমিটার পথ অতিক্রম করেছে।
আর কতটুকু কভার করেছে? ২০০ কিমি।
তাই আমাদের সময় বের করতে হবে।
সুতরাং, যে কোনও সমীকরণে x এর মান রাখুন।
আমি আশা করি আপনি আপেক্ষিক গতি, দূরত্ব এবং সময়ের ধারণাটি
বুঝে ফেলেছেন।
পরবর্তী ভিডিওগুলিতে আমরা ট্রেন সম্পর্কিত বিভিন্ন প্রশ্ন করব।
দেখার জন্য ধন্যবাদ।
বিদায়।