सर्वांना नमस्कार, नवीन व्हिडिओमध्ये परत आपले स्वागत आहे.
आजच्या व्हिडिओमध्ये आम्ही मागच्या व्हिडिओत
सांगितल्याप्रमाणे ज्या विषयावर चर्चा करणार आहोत, तो म्हणजे
रिलेटिव्ह स्पीडचा विषय आहे.
आतापर्यंत आम्ही सरासरी वेग घेतला आहे.
आम्ही वेग, अंतर आणि वेळ या तीनपैकी एखादी गोष्ट स्थिर झाली
तर दुसऱ्याशी काय संबंध असतो याबद्दल चर्चा केली आहे. पर्यंत,
आम्ही औसत वेग केला आहे.
आनुपातिकता काय आहे?
ते आम्ही केले आहे.
आता पर्यंत आम्ही जे प्रश्न पाहिले आहेत किंवा जे उदाहरण मी
दिले आहेत, त्यात एक विशिष्ट वस्तू होती, ज्याच्याबद्दल आम्ही
बोलत असतो, त्याच्याच उदाहरण घेत असतो किंवा दुसऱ्या वस्तूचे
च उदाहरण घेत असतो.
आम्ही दोघांनाही बुडवले नाही.
पण रिलेटिव्ह स्पीडमध्ये काय होईल?
दोन हलत्या वस्तूंचा वेग आपल्याला दिसेल.
दोन हलत्या वस्तूंचा वेग, कोणाच्या संदर्भात?
एकटा किंवा एकटा नाही.
आता पर्यंत, आम्ही म्हणत होतो की एका मुलगा A एका वेगाने जातो
आणि दुसरा मुलगा B दुसऱ्या वेगाने जातो.
आणि नंतर त्यांच्या सर्व मुद्दे, ज्या आम्ही प्रश्नात विचारले
आहेत. पण आता आमच्याशी काय होणार? एका A च्या हालचालीत आहे
आणि B च्या हालचालीत आहे.
दोघेही हालचाल करत आहेत.
'अ'चा वेग सांगायचा आहे, कोणाच्या संदर्भात?
इतर चालू असणार्‍या शरीराशी संदर्भित करून, म्हणून बीच्या
संदर्भात.
मग त्या वेगाला आपण काय म्हणू? त्या वेगाला आपण रिलेटिव्ह
स्पीड म्हणतो.
जेव्हा एक चालू असलेल्या वस्तूची गति दुसर्‍या चालू असलेल्या
वस्तूच्या संदर्भात आणि त्यांच्याशी सापेक्ष वेग मोजतो तेव्हा
आपण त्याला संबंधित वेग म्हणू. ठीक आहे? आपण रिलेटिव्ह
स्पीडची मूळ संकल्पना समजली. आता आम्हाला कोणत्या प्रकाराच्या
मामल्यांची आवश्यकता असेल?
उदाहरणार्थ, जर दोन लोक धावत असतील, दोन गोष्टी एकत्र धावत
असतील, एकाच दिशेने धावत असतील तर काय होईल?
आजूबाजूला दोन व्यक्ती धावत असताना, त्यांची गती एकसारखी असेल
तर, तुम्हाला वाटेल की आपण अजिबात हालचाल करत नाही.
दोघंही एकत्र फिरत आहेत.
तर, त्यांच्या संदर्भात, दोघांचा वेग किती आहे?
हे तसेच आहे.
त्यांच्याशी संबंधित असताना, त्यांच्या वेगात काही फरक नसता
जेणेकरून ते एकत्र फिरत असतील.
पण, जर तुम्हाला त्याची वेगच वाटत असेल की, तुम्ही विरोधात
जात आहात, विरोधात म्हणजे, तुम्ही एकाच वेळी विरोधी दिशेला
धावत आहात, एक बाजूला धावत असताना इतर बाजूला धावत असताना.
त्यामुळे तुम्ही एकमेकापासून किती दूर जात आहात, अर्थात
तुमच्यातील अंतर वाढत जात आहे.
So, if we take the speed of one person with respect to the
other, it means we are calculating the difference in their
speeds. In simpler terms, if you both are running in
opposite directions, then the distance between you will
increase.
त्यांचा वेग वाढला आहे.
म्हणजे, तो अधिक वेग आहे.
कारण, ते झपाट्याने दूर जात आहेत.
तर, आपण पाहतो की, त्यांचा वेग किती आहे?
त्यात वाढ झाली आहे.
तर, ही तुमची दोन प्रकरणे आहेत.
आपल्या दोन प्रकरणांमध्ये, आपल्या सापेक्ष वेगात काय होईल?
अर्थात, तुम्ही एकत्र वेगवेगळ्या दिशेने चालू असताना आणि
त्यामुळे तुम्ही एकमेकांशी जवळ होता येता असता वा दूर जाता
येता असता.
त्यामुळे यासाठी सर्वप्रथम तुम्हाला दिशा समजून घ्यावी लागेल.
आपल्याला दिशा माहित आहे की, आपल्या चार दिशा आहेत.
दिशा काय आहेत?
हे तुमचे उत्तर आहे.
हा तुझा दक्षिण आहे.
ही तुमची पूर्व आहे.
हे तुमचे पश्चिम आहे.
या तुमच्या सूचना आहेत,
उत्तर, पूर्व, दक्षिण, पश्चिम.
तर, आपण काय पाहू, पहिले प्रकरण, जे आपल्या सापेक्ष वेगात
असेल, प्रकरण 1.
आहे ना? केस 1.
समजा, इथे एक मुलगा आहे.
इथे एक मुलगी आहे.
ठीक आहे? दोघेही लांब अंतरावर आहेत.
बऱ्याच दिवसांनंतर ते एकमेकांना भेटत आहेत.
खूप दिवसांनंतर, त्यांनी एकमेकांशी भेटल्यावर, धावताना ते
एकमेकांना आलं आणि आपल्याला आळशी देण्यासाठी आलं.
उजविकडे? ते एकमेकांना भेटायला येतील.
ते एकमेकांना अभिवादन करायला येतील.
त्यामुळे दोघेही काही वेगाने धावत आहेत.
आणि, तो मुलगाही काही वेगाने धावत आहे.
मग यात आपल्याला काय सापडेल?
जर आम्ही मुलीच्या सापेक्ष बाळाचा वेग किंवा बाळाच्या सापेक्ष
मुलीचा वेग शोधत असतो तर आम्ही कशाप्रकारे सापडणार?
आम्ही हे एका पद्धतीने समजू शकतो, की आपण याच्या वेगाची
घेण्यात येतो, ज्याची मुलीची वेग स्थिर असते.
आहे ना?
एक चालत्या वस्तूची गती घ्या, जी स्थिर असते आणि एका ठिकाणी
उभी आहे.
आणि, दुसरी धावत आहे.
ठीक आहे? समजा, आमच्या मुलाचा वेग एक्स किमी प्रति तास आहे.
आणि, आपल्या मुलीचा वेग किती आहे?
ठीक आहे, ताशी किमी पाहू नका.
आपण ते लहान युनिट्समध्ये पाहू शकता.
मीटर प्रति सेकंद, एक्स मीटर प्रति सेकंद, मुलाचा वेग आहे.
आणि, मुलीचा वेग किती आहे? वाय मीटर प्रति सेकंद.
आता बघा, मुलगा कोणत्या दिशेला धावत आहे?
जर आपण हा दिशा पाहत असाल तर मुलगा ह्या दिशेनं धावत आहे.
साधारणपणे मी तुम्हाला सांगतो, की या दिशेने.
जर तो येथे येत असेल तर तो या दिशेने धावत आहे.
आणि, मुलगी कोणत्या दिशेला धावत आहे?
मुलगी पश्चिम दिशेला धावत आहे.
पश्चिम दिशेला.
आता, जर आपण त्यांच्या दिशेनुसार विचार करत असाल तर दिशा काय
आहे?
दोघेही कोणत्या दिशेने वाटचाल करत आहेत?
विरुद्ध दिशेने.
आता तुम्ही म्हणाल,
मॅडम, विरुद्ध दिशेला कसं?
दोघेही जवळ येत आहेत.
त्यामुळे ते एकमेकांकडे वाटचाल करत आहेत.
त्यामुळे ते एकमेकांवर नेऊन आहेत, पण दिशेनुसार बोलायचं
असल्याने, त्यांची दिशा काय आहे?
त्यामुळे दिशा दोघांच्याही विरुद्ध आहे.
ते विरुद्ध दिशेने धावत आहेत.
ती याच दिशेने धावत आहे.
त्यामुळे दिशा त्यांच्या विरुद्ध आहे.
ते एकमेकांच्या जवळ येत आहेत यात शंका नाही.
पण, दिशा काय आहे?
समोर।
त्यामुळे हे प्रकरण उलट दिशेने आहे.
विरुद्ध दिशेने.
उलट दिशा कोणती?
जेव्हा वस्तू विरुद्ध दिशेने जात असतात.
अर्थात, जर आम्ही दोन वस्तूंचा उदाहरण घेत असतो तर त्या दोन
वस्तूंची गतिमाने काय आहेत?
ते विरुद्ध दिशेने वाटचाल करत आहेत.
आता जेव्हा हा लग्नानंतर जोडप्याच्या धावत असतील तेव्हा काय
होणार?
त्यांचे अंतर कमी असेल.
ते एकमेकांच्या जवळ येत आहेत असे आम्हाला वाटेल.
तर, वेग किती आहे?
त्यांचा वेग वाढेल.
जर आपण एकाच मान ठेवू शकतो तर मुलगाची वेगवाढ त्यांच्या
जोडीच्या वेगाने वाढतील.
तर, या बाबतीत सापेक्ष वेग, जो विरुद्ध दिशेचा आहे, सापेक्ष
वेग किती असेल?
सापेक्ष वेग असेल,
एका वस्तूच्या सापेक्षिक वेगाबद्दल आम्ही सापेक्षिक वेग
म्हणून लिहू नका.
आपण एखाद्या व्यक्तीचा सापेक्ष वेग दुसर् या व्यक्तीच्या
संदर्भात लिहू.
मग काय होणार?
मुलीचा सापेक्ष वेग, मुलीच्या बाबतीत.
मुलीच्या सन्मानाने.
अर्थात, मुलीच्या दृष्टीकोनात ते स्थिर मानले जाईल.
आता समजा, मुली स्थिर असताना, आम्ही मुलाच्या वेगाची चर्चा
करत असतो.
मग काय होणार?
त्यांच्या वैयक्तिक वेगाची बेरीज.
एक्स प्लस वाय.
आणि, दोन्ही वेगाचे एकक समान आहे.
मीटर प्रति सेकंद.
जर तो किलोमीटर प्रति तास असेल तर तो किलोमीटर प्रति तास आहे.
तर, जर सापेक्षिक वेग उलट दिशेने असेल तर काय होईल?
आपला वैयक्तिक वेग वाढेल.
एवढं सगळ्यांना समजलं का?
तर, हे प्रकरण 1 आहे, जेव्हा विपरीत दिशेने शरीर एकमेकांवर
फिरत असतात.
मृतदेह विरुद्ध दिशेने जात आहेत.
तर, हे आपले प्रकरण आहे 1.
आता, प्रकरण 2.
जेव्हा शरीरे एकाच दिशेने जात असतात, तेव्हा तुमच्या वस्तूंची
संचारणशी एकत्रित गती वाढते.
तीच दिशा.
समान दिशा म्हणजे काय?
मी तुम्हाला सांगितले होते की, जर एक व्यक्ती पूर्व दिशेला
जात असेल तर दुसरी व्यक्तीही त्याच्या सोबत पूर्व दिशेला सरकत
आहे.
म्हणजे दोघेही एकाच दिशेने वाटचाल करत आहेत.
यात तुम्ही कोणत्या उदाहरणाचा विचार करू शकता?
उदाहरणार्थ, कार किंवा रेस.
जर दोन लोक रेसिंग करत असतील, कार रेसिंग करत असतील, तर
कोणीही एकाच दिशेने जात असेल.
त्यामुळे ते त्याच दिशेने वाटचाल करत आहेत.
समांतर.
तर, हे त्याचे उदाहरण असेल.
आणि, मुला-मुलींच्या बाबतीत त्याचं उदाहरण पाहिलं तर.
आम्ही आधीचे उदाहरण दिले होते, जेवढे की हा मुलगा आणि ही
मुलगी. त्यांना काय होईल ते पाहूया.
विरोधाभास नसेल तर काय होणार?
जर मुलगी अशा प्रकारे धावत असेल तर तिला शांत करण्यासाठी
मुलगा तिच्या मागे जाईल.
त्यामुळे मुलगाही त्याच दिशेने धावणार आहे.
त्याच्या वेगाने.
त्याचा विशिष्ट वेग काहीही असो.
त्यामुळे दोघेही कोणत्या दिशेने जात आहेत हे काय होणार?
दोघेही एकाच दिशेने वाटचाल करत आहेत.
आता, आमच्या व्यक्तिमत्वांना एका दिशेने चालण्याच्या वेळी,
त्या परिस्थितीत सापेक्ष गतीचा सूत्र काय असेल? सापेक्ष वेग...
मुलगा आपण मुला-मुलीचे उदाहरण वापरत आहोत त्याचप्रमाणे
दुसऱ्या वस्तूच्या संदर्भात पहिले शरीर शरीर, वस्तू, कार
किंवा ट्रेनच्या संदर्भात व्यक्ती दुसर् या गोष्टीच्या
संदर्भात, आपण लिहितो की पहिल्या आणि दुसर् या मध्ये मग आपले
काय होईल
वेग, वैयक्तिक वेग वेगळा असतात. आता मुलाचा वेग मुलीचा
वेगापेक्षा जास्त असेल तरी आम्हाला याचा फरक माहित नाही की
मुलाचा वेग मुलीच्या वेगापेक्षा जास्त असेल की नाही. त्यामुळे
आम्ही एक सूत्र लिहतो "मॉड".
एक्स-वाय मॉड म्हणजे फरकाचे जे काही मूल्य असेल ते सकारात्मक
म्हणून घ्यायचे लागते आणि मग जे एकक असेल ते आपण किमी प्रति
तास किंवा मी प्रति सेकंद म्हणून युनिट लिहू शकता. येथे एक्स
म्हणजे मुलाचा वेग आणि वाय म्हणजे मुलीचा वेग असतात, त्यामुळे
दोन्हीच्या वेगात फरक असेल.
आता आमची संबंधित वेग असेल आणि एकाच दिशेने वस्तू आणि शरीर
चालू आहेत, म्हणून हा सापेक्ष वेग आहे. पुढीलप्रमाणे आम्ही
काही प्रश्न करू इच्छितो, पाहूया. प्रश्न म्हणतो की 600
किमीच्या अंतरावरून 8 तास लागतात.
600 किमी च्या प्रवासासाठी तास 600 किमी च्या प्रवासासाठी 8
तास लागतात 600 किमी च्या प्रवासासाठी 8 तास लागतात एकूण 600
किमीचा प्रवास जर 120 किमी रेल्वेने केला तर उर्वरित 120 किमी
रेल्वेने आणि उर्वरित 120 किमी रेल्वेने केल्यास उर्वरित अंतर
कापले जाते
एकूण प्रवासाची अंतरदिशा 600 किमी आहे आणि ती पूर्ण
करण्यासाठी किती वेळ लागेल ते 8 तास आहेत. जेव्हा आपण
रेल्वेने 120 किमी अंतर पूर्ण करतो तेव्हा शेवटी बाकी अंतर
कार मध्ये पूर्ण करावा लागेल.
आम्ही ट्रेनने 120 मीटर अंतर पार करत आहोत आणि विश्रांती घेत
आहोत.
उर्वरित शिल्लक किती बाकी आहेत? एकूण अंतर ६०० असल्यामुळे
त्यातून १२० कमी करावे लागते.
त्यामुळे त्यातून रेल्वेचा प्रवास वगळणार आहोत.
तर, आम्ही कोणाशी वाहने वापरून ते कव्हर करत आहोत? आम्ही ते
कारद्वारे कव्हर करत आहोत.
तर, हे किती असेल? 600 उणे 120 म्हणजे कारने 480 किलोमीटर.
आम्ही ते गाडीने कव्हर करत आहोत.
तर, हा आमचा इथपर्यंतचा डेटा होता.
आणि जर रेल्वेने २०० किलोमीटर पार केले तर २० मिनिटे जास्त
लागतात.
तर, एक प्रकरण आम्हाला ते 8 तास मिळाले आहे.
मग, आमच्याकडे दुसरे प्रकरण काय आहे?
आता आपण किती वेळ घेत आहोत? ८ तास.
8 तास आणि 20 मिनिटे जास्त लागत आहेत.
शिवाय २० मिनिटे.
हे कधी घडत आहे?
हे अंतर आपण कसे कापत आहोत?
आम्ही रेल्वेने २०० किलोमीटर अंतर पार करत आहोत आणि विश्रांती
घेत आहोत.
विश्रांतीसाठी किती शिल्लक आहे? 400.
४०० किलोमीटर कारण एकूण अंतर ६०० आहे.
प्रवास ६०० किलोमीटरचा आहे.
तर, आम्ही 400 कारने कव्हर करत आहोत.
तर, प्रश्नांची ही आमची आकडेवारी होती.
मग काय विचारलं?
गाडीच्या वेगाचे आणि कारच्या वेगाचे गुणोत्तर.
गाडीचा वेग आणि गाडीच्या वेगाचे प्रमाण.
तर आपण हा प्रश्न काय करू? पहिल्यांदाच, आम्ही ट्रेनची गती
ठेवून जाणार.
आम्ही ट्रेनचा वेग ताशी एक्स किलोमीटर करू देऊ.
आणि आम्ही कारचा वेग वाय किलोमीटर प्रति तास म्हणून देऊ.
आपण एवढं करू शकतो.
त्यानंतर आपण गुणोत्तर शोधून काढू.
पण, आपण हे कसे करणार?
वेग।
एकदा विचार करा.
तोपर्यंत उपाय मी इथे लिहीन.
तुम्ही हे लिहू शकता.
कारचा वेग ताशी एक्स किलोमीटर इतका आहे.
आणि ट्रेनचा वेग एक्स किलोमीटर प्रति तास आहे.
आणि कारचा वेग वाय किलोमीटर प्रति तास आहे.
आता या प्रश्नात तुम्ही पाहा.
आपल्याकडे तेच काय आहे?
तेच काय आहे?
हे पहिलं प्रकरण पाहिलं तर.
पहिल्या प्रकरणात आपल्याकडे काय आहे?
मी पेनचा रंग बदलू दे.
पहिल्या प्रकरणात आपल्याकडे काय आहे?
की ते १२० किलोमीटर अंतर पार करत आहे.
ट्रेनमधून.
उजविकडे? त्यामुळे समजा वेळ लागला.
त्यासाठी थोडा वेळ लागला असावा.
समजा टी १ वेळ लागला.
उजविकडे? आणि, त्यासाठी टी-२ वेळ लागला.
आता रेल्वेने प्रवास करण्यासाठी टी १ वेळ लागतो.
आणि, टी 2 वेळ कारने कव्हर करण्यासाठी घेतला जातो.
या दोन वेळेची भर काय पडणार?
टी 1 प्लस टी 2.
ते आपल्याला काय देईल?
ट्रेन आणि कारने लागणारा वेळ.
ही एकूण वेळ असेल.
ज्याचा प्रवास आपल्याला पूर्ण करायचा आहे.
त्यामुळे एकूण वेळ समान असेल.
आणि, आपण किती वेळ घेतला आहे? त्यासाठी ८ तास लागले.
तर, टी 1 प्लस टी 2.
ते आपल्याला काय देईल? ८ तास.
त्यामुळे हे आपण आधी लिहू.
तो टी 1 प्लस टी 2.
ते आपल्याला काय देईल? ८ तास.
आता, टी 1 आणि टी 2 ची गणना कशी करावी?
तर, टी 1.
आम्ही त्याचा वेग मोजला आहे.
एक्स किलोमीटर अंतर.
आणि, अंतर दिले जाते.
इतके अंतर आम्ही रेल्वेने कापले आहे.
त्यामुळे आम्ही वेळ काढू.
जेव्हा वेग आणि अंतर दिले जाते.
त्यामुळे आम्ही वेळ काढू.
वेळ काय असेल?
वेगावर अंतर.
वेगावर वेळ अंतर असेल.
तर, अंतर १२० किलोमीटर आहे.
आणि, आपला वेग किती आहे?
आमचा वेग किती होता?
आपण किती वेगाने वाटचाल केली आहे?
आम्ही त्याचा वेग वाढवला आहे.
ताशी एक्स किलोमीटर.
किलोमीटर ते किलोमीटर रद्द करा.
मग आमचा वेळ काय असेल?
काही तासांत होईल.
तर, ते 120 बाय एक्स तास असेल.
युनिट नंतर लिहू.
शिवाय, टी 2.
त्याचप्रमाणे आम्ही टी-2 काढू.
अंतर किती आहे? कारसाठी ४८० .
आणि, त्याचा वेग किती आहे?
त्याचा वेग वाय आहे.
तर, ते 8 तासांच्या बरोबरीचे असेल.
हे 8 तासांच्या बरोबरीचे असेल.
आता ते जसं आहे तसं सोडा.
आता दुसर् या प्रकरणातून आपल्याला काय मिळणार?
दुसर् या प्रकरणातही असेच करा.
वेळ असेलच.
आम्ही त्याला टी 3 देऊ.
आणि, आम्ही त्याला टी 4 वेळ देऊ.
तर, टी 3 प्लस टी 4.
हा एकूण वेळ आपण द्यायला हवा.
आता हा एकूण वेळ किती आहे? ८ तास २० मिनिटे.
आता आपण ८ तास २० मिनिटे विभागणार आहोत.
आता आपण ८ तास २० मिनिटे लिहू शकत नाही.
आम्ही त्याचे रूपांतर 1 युनिटमध्ये करू.
तर, ते काही तासांमध्ये आहे.
कारण, ते किलोमीटरमध्ये आहे.
तर, आम्ही ते तासनतास बदलू.
काय होणार? ८ तास म्हणजे तास.
२० मिनिटं कसं लिहिता येईल?
तासाचा एक तृतीयांश वेळ आहे.
६० मिनिटे म्हणजे ६० पैकी १ तृतीयांश.
मग काय होणार? ८ तास प्लस १ तिसरा तास.
तर, ही एकूण वेळ आहे.
आम्ही ते सोडवू.
मग काय होणार? २५ बाय ३ तास.
तर, दुसऱ्या प्रकरणाचा वेळ 25 बाय 3 तास ांचा आहे.
त्यामुळे ही मूल्ये लावा.
दुसर् या प्रकरणातून आपल्याला काय मिळणार?
हे पहिल्या प्रकरणातील आहे.
हे दुसऱ्या प्रकरणातून समोर येईल.
म्हणजेच टी 3 प्लस टी 4 25 बाय 3 तासांच्या बरोबरीने असेल.
मग, हे काय आहे?
अंतर किती होतं? एक्स द्वारे 200 आणि वाय द्वारे 400
25 बाय 3 च्या बरोबरीने आहे.
आता, आमच्याकडे दोन व्हेरिएबल आहेत.
एक्स आणि वाय.
आणि, आमची दोन समीकरणे आहेत.
तर, दोन व्हेरिएबल्स शोधण्यासाठी किमान दोन समीकरणे आवश्यक
आहेत.
तर, आम्ही दोन्ही समीकरणे सोडून एक्स आणि वाय ची मूल्ये मिळवू
शकतो.
चला तर मग सुरुवात करूया.
प्रथम, आम्ही एक्सचा गुणांक 1 च्या बरोबरीने करू.
क्षचा गुणांक १ च्या बरोबरीने करण्यासाठी, आम्ही समीकरण १ ची
१.२० ने भाग करावे लागेल.
आणि, आम्हाला समीकरण 2 ची 1.20 ने भाग घालावी लागेल. मग, जर
आम्ही हे 120 ने भाग घालतो तर ते काय होईल? X च्या संख्येची
एक असल्यास, जर आम्ही हे 120 ने भाग घालले तर Y च्या संख्येची
4 असते आणि 8 बाय 120 असते.
8 बाय 120 सोडवा, ते काय होईल? 1 बाय 15, म्हणजे हे 1 बाय 15
होईल.
हे च तुमचे मुख्य समीकरण आहे.
आणि नंतर, जर आम्ही या दुसऱ्याला २०० मध्ये विभाजित करतो तर
ते काय होईल? १ बाय एक्स प्लस २ बाय वाई २००, २५ बाय ३ वर २००
च्या बरोबरीने आहे.
तर, हे 25 पट 1 आणि 25 पट 4 म्हणजे 8 आहे.
तर, हे 1 ते 24 होते.
हे तुमचं दुसरं समीकरण आहे.
पहिल्या आणि दुसर्‍या समीकरणातून वजा काढा कारण 1 बाय एक्स
आणि 1 बाय एक्स सामान्य आहेत.
त्यामुळे हा समीकरण हा समीकरण वगळून घ्या, कारण १ बाय एक्स
आणि १ बाय एक्स हे रद्द होणारे आहेत.
ते काय होईल?
असे असेल, तुमचे समीकरण काय होते? १ बाय एक्स प्लस ४ बाय वाई,
४ बाय वाई १ बाय १५ शेवटच्या बरोबरीने आहे.
आणि, दुसरे समीकरण हा आहे १ बाय एक्स प्लस २ बाय वाय इकडे १
बाय २४ आहे.
त्यामुळे हे वजा केल्यास येथे चिन्ह बदलेल.
पहा, 1 बाय एक्स आणि 1 बाय एक्स रद्द करा.
4 बाय वापरून 2 बाय कमी करण्यानंतर, ते काय झालं? 2 बाय, कारण
ते LCM ने आहे, तो यय सारखेच आहे.
आणि, ते काय होईल? १ बाय १५ उणे १ बाय २४.
ठीक आहे? हे 15 ते 24 सोडवा.
ते काय होईल? 24 उणे 15, म्हणजे 9.
९ ते १५ बाय २४.
हे ३ पासून रद्द करण्यात आले आहे.
3 बाय 3 म्हणजे 3 पट 5.
तर, हे 3 पट 1, 3 पट 8 आहे.
तर, 1 बाय 40.
१ बाय ४०.
तर, य द्वारे 2 चे मूल्य किती आहे? १ बाय ४०.
तर, य चे मूल्य काय आहे? १ बाय ४०.
तर, य चे मूल्य काय आहे?
2 पासून ते येथे जाईल.
गुणाकार करा, म्हणून आपल्याला य मिळतो.
80.
य म्हणजे काय? 80.
वेग होता, त्यामुळे तो ताशी ८० किमी वेगाने आला.
आता कोणत्याही समीकरणात, या दोन समीकरणांमध्ये, जर तुम्ही y
चे मूल्य जोडता तर तुम्हाला x चे मूल्य मिळेल.
चला तर मग यात भर घालूया, दुसर् यात.
मग ते काय होणार?
जर y ८० झालं तर १ बाय एक्स हा १ बाय २४ वरून २ बाय ८०
वर्गीकरण करता येतो.
म्हणजे १ बाय ४०.
तर, त्यांचे एलसीएम घ्या.
आता, ते गुणाकार करा.
४० उणे २४, म्हणजे १६ होईल.
१६ रद्द करण्यात आले आहेत.
४ षटकार, ४ चौकार, ४ षटकार आणि ४ षटकार.
तर, हे 1 बाय 60 होते.
तर, एक्सचे मूल्य काय आहे? 1 बाय एक्स 1 बाय 60 च्या बरोबरीने
आहे.
तर, खाली, 1 1 च्या बरोबरीने आहे.
तर, एक्स 60 च्या बरोबरीने असेल.
तर, एक्सचे मूल्य 60 किमी प्रति तास आहे.
आता या दोघांचे गुणोत्तर शोधावे लागले.
कोणाचे? ट्रेन ची आहे.
आता, जर आम्ही x आणि y च्या अनुपाताची गणना करू, तर x अनुपात
y 60 अनुपात 80 किंवा 60 बाय 80 असेल.
म्हणजे तो रद्द केला जातो.
३ बाय ४.
तर, आपल्याकडे गुणोत्तर किती आहे? ३ ते ४ आहे.
मग या प्रश्नात काय विचारण्यात आलं?
या प्रश्नात काय विचारण्यात आले होते?
प्रश्न विचारण्यात आला, रेल्वेच्या वेगाचे गुणोत्तर.
तर, एक्स रेशो य चे उत्तर काय होते? ३ ते ४ आहे.
3 गुणोत्तर 4.
मला आशा आहे की तुम्हाला हा प्रश्न स्पष्टपणे समजला असेल.
आम्ही ते कसे केले?
त्याच धर्तीवर हेच सूत्र संबंधित आहे.
हा तुमचा प्रश्न आहे.
मी हे होमवर्कमध्ये देणार आहे, पण माझं थोडं समजून दाखवेन.
दिल्ली ते मुंबई हे अंतर ४४० किमी आहे.
ही दिल्ली आहे.
ही आमची दिल्ली आहे.
आणि हे डेस्टिनेशन म्हणजे आपली मुंबई.
या दोन ठिकाणांच्या दुरी किती आहे? ४४० किलोमीटर.
दिल्लीहून ट्रेन सुरू होते.
दिल्लीपासून ६० किमी वेगाने एक ट्रेन सुरू होत आहे.
आणि त्याच वेळी मुंबईहून एक ट्रेन सुरू होत आहे.
त्याचवेळी ८ वाजले तर ८ वाजले आहेत.
९ वाजले तर ९ वाजले आहेत.
दोन्ही एकाच वेळी सुरू होत आहेत.
त्याचा वेग ताशी ५० किमी आहे.
आता दोघंही एकाच वाटेने जाणार आहेत.
त्यामुळे ते एकमेकांना कुठेतरी ओलांडतील.
तर, समजा ते कुठेतरी ओलांडतील.
त्यामुळे किती दिवसांनी गाड्या धावणार?
त्यामुळे तो जिथे ओलांडेल, किती वाजता पोहोचेल?
असे आम्हाला विचारण्यात आले आहे.
मग, हे कसे सापडेल?
आता जेवढे अंतर असेल, ४४० किमी असेल, ते तुम्ही विभागू शकता.
चला मानू आपण सुरुवात केल्यावर, आधीच्या वेळेत, मानू आपण १२
वाजता सुरुवात केली असल्याचं माना.
दोन्ही ठिकाणांहून ट्रेन किती वाजता सुरू झाली?
१२ वाजता.
त्यामुळे १२ वाजल्यानंतर काही वेळाने, आम्ही त्याच्यानंतर
एक्स किमी अंतर काढलं असं समजलं.
आता मुंबईपासून सुरू झालेल्या ट्रेनने y किमीची अंतर पूर्ण
केले.
आपण य घेऊ शकतो, परंतु आम्ही य घेणार नाही.
जेव्हा आपल्याकडे फक्त एक चालक असेल तेव्हा तो एक्स किमीचे
अंतर कापल्यानंतर उरलेले अंतर काय असेल?
उरलेले अंतर एकूण उणे एक्स असेल.
तर, आमच्याकडे 440 उणे x किमी असेल.
त्यामुळे मुंबई रेल्वेने एवढे अंतर कापले आणि दिल्ली च्या
गाडीने एवढे अंतर पार केले.
आता जेव्हा त्यांची भेट झाली तेव्हा ते एकाच वेळी भेटले असतील.
म्हणजे ५ तास लागले असतील तर ५ तास प्रवास केला असावा, तर तो
कॉमन पॉईंटवर भेटला असावा.
त्यामुळे दोन्ही ट्रेन एकाच वेळी भेटतात असे वेळ दोन्हीसाठी
समान असेल.
आता जेव्हा त्यांची वेळ समान असते तेव्हा त्यांच्या वेळेचे
काय करायचे ज्यामुळे त्यांच्या वेगाची जाणीव झाली आहे.
त्यांच्या वेळेची बरोबरी करा.
तर, एक्स किमी, मी तुम्हाला एक समीकरण देतो, काय होईल?
या वेगाने त्याने एक्स किमी अंतर पार केले.
त्यामुळे लागणारा वेळ दोघांसाठीही सारखाच असेल.
तुमचा वेळ काय आहे?
एक्स किमी प्रति तास।
त्याने एक्स किमी अंतर कापले.
आणि हा वेग आहे.
तुमचा वेळ काय आहे?
वेळ।
तुमचा वेळ वेगवान असेल.
वेळ काय असेल?
वेगावर अंतर.
तर, अंतर एक्स आहे, वेग ताशी 60 किमी आहे.
त्याचप्रमाणे हे ही असेल...
हे काय आहे? 440 उणे एक्स, हे अंतर आहे.
आणि यात वेग किती आहे?
वेग ताशी ५० किमी आहे.
तर, वेगावरील अंतर ही वेळ असेल.
आता, हे आणि हे समान असले पाहिजे, कारण वेळ समान आहे.
मग वेळ कसा घालवायचा?
40 साठी, 50 वर उणे एक्स 60 बाय एक्स च्या बरोबरीचे असेल.
जर आम्ही सोडतो तर काय होईल? 0 आणि हे 24, 24, 26, 2640 असेल.
2640 उदा. x बरोबर 5x असल्याने x=440 आहे.
तर, 2640 6x च्या बरोबरीने आहे.
तर, एक्सचे मूल्य किती असेल?
6 ने विभागून घ्या.
तर, 4x, 4x, हे 440 असेल.
४४० कसे येत आहे?
माफ करा।
हे 6 x असेल.
४४० हे एकूण अंतर आहे.
मग हे काय असेल? 6, हे 6 गुणाने गुणाकार केले जाईल.
तर, हे 11 x असेल.
तर, 2640 11 ने विभागले गेले.
तर, 11 ने विभागलेल्या 11 चे मूल्य किती असेल? २ म्हणजे २२
च्या बरोबरीने.
तर, एक्स 2, 22 आणि 44, 4 असेल.
तर, २४० किमी अंतर आहे.
तर, दिल्ली रेल्वेने २४० किलोमीटरचे अंतर पार केले आहे.
आणि ते किती कव्हर करेल? 440 उणे, 240.
मग हे काय असेल?
त्याने २४० किमी अंतर पार केले आहे.
आणि त्याने किती कव्हर केले आहे? २०० कि.मी.
त्यामुळे वेळ काढावा लागेल.
म्हणून, कोणत्याही समीकरणात एक्सचे मूल्य ठेवा.
माझं आशा आहे की आपण सापेक्ष वेग, अंतर आणि वेळ या संबंधीची
संकल्पना समजून घेतला आहात.
आता आम्ही पुढील व्हिडिओत रेल्वेबाबत विविध प्रश्न विचारणार
आहोत.
बघितल्याबद्दल धन्यवाद.
निरोप।