అందరికీ నమస్కారం, కొత్త వీడియోకు స్వాగతం.
గత వీడియోలో నేను మీకు చెప్పినట్లుగా, నేటి వీడియోలో మనం
చర్చించబోయే అంశం సాపేక్ష వేగం యొక్క అంశం.
ఇప్పటి వరకు యావరేజ్ స్పీడ్ చేశాం.
మేము సగం కేసులను చేసాము, మూడువిధాల లో ఒకదాని స్థిరంగా ఉంటే,
మరొకటితో సంబంధం ఏమిటి అని తెలుసుకున్నాము.
దామాషా ఎంత?
మేం ఆ పని చేశాం.
So, in the questions we have seen so far, or in the
examples I have given you, we have talked about the speed
of a specific object, we only considered the case of that
object, or we considered the case of another object.
రెండింటినీ ముంచలేదు.
కానీ సాపేక్ష వేగంలో ఏమి జరుగుతుంది?
కదిలే రెండు వస్తువుల వేగాన్ని మనం చూస్తాం.
కదిలే రెండు వస్తువుల వేగం, ఎవరికి సంబంధించి?
ఒంటరిగానో, ఒంటరిగానో కాదు.
ఇప్పటి వరకు, ఒక బాలుడు A ఒక వేగంతో కదులుతున్నాడు మరియు
అబ్బాయి B మరొక వేగంతో కదులుతున్నాడు.
ఆపై వారి కేసులన్నీ, మేము ప్రశ్నలో అడిగాము. కానీ, ఇప్పుడు మన
సంగతేంటి? A కదులుతోంది, B కూడా కదులుతోంది.
రెండూ కదులుతున్నాయి.
A యొక్క వేగాన్ని మనం చెప్పాలి, ఎవరికి సంబంధించి?
కదిలే ఇతర శరీరానికి సంబంధించి, అంటే B కు సంబంధించి.
కాబట్టి, ఆ వేగాన్ని మనం ఏమని పిలుస్తాము? ఆ వేగాన్ని సాపేక్ష
వేగం అంటారు.
మనం ఒక కదిలే వస్తువు యొక్క వేగాన్ని లెక్కించినప్పుడు, మరొక
కదిలే వస్తువుకు సంబంధించి, మనం దానిని సాపేక్ష వేగం అని
పిలుస్తాము. సరే? సాపేక్ష వేగం యొక్క ప్రాథమిక భావనను మీరు
అర్థం చేసుకున్నారు. ఇప్పుడు ఏయే కేసులు ఉంటాయి?
ఉదాహరణకు, ఇద్దరు వ్యక్తులు పరస్పరంగా పరిగెత్తుతుంటే, ఒకే
దిశలో పెరుగుతున్నారు అని నేను చెప్పాను, అప్పుడు ఏమి
జరుగుతుంది?
మీరు అదే వేగం ఉంటే, మీరు అనుభవిస్తున్నారు కాబట్టి, మేము
అస్సలు కదలడం లేదు.
ఇద్దరూ కలిసి కదులుతున్నారు.
కాబట్టి, వాటికి సంబంధించి, రెండింటి వేగం ఎంత?
అది కూడా అంతే.
కాబట్టి, వాటికి సంబంధించి, వారు కలిసి కదులుతుంటే వారి
వేగంలో తేడా ఉండదు.
కానీ, అదే అనిపిస్తే, మీరు వేరే చోటికి వెళ్తున్నారని,
వ్యతిరేక దిశలో నడుస్తున్నారని, ఒకరు ఒక వైపు
పరిగెత్తుతున్నారని, మరొకరు మరొక వైపు పరిగెత్తుతున్నారని.
కాబట్టి, మీరు ఒకరి నుండి ఒకరు ఎంత త్వరగా విడిపోతున్నారో,
అందుకే మీరు ఒకరు ఇతరుడికి వెళ్లిపోతున్నారో అని అర్థం, మీడియ
దూరం పెరుగుతోంది.
అర్థం అంటే, మీ వేగం ఒక వ్యక్తి తో సంబంధం ఉంటే, మనం మరొకరి
వేగాన్ని తీసుకునేందుకు, అంటే, మనం ఒక వ్యక్తి యొక్క వేగాన్ని
తీసుకున్నాము, బి వ్యక్తికి సంబంధించి, మనం ఏమి
అనుభవిస్తున్నాము, వారి వేగంలో ఏమి జరుగుతోంది?
వాటి వేగం పెరుగుతుంది.
అంటే, ఇది ఎక్కువ వేగం.
ఎందుకంటే, అవి త్వరగా దూరం అవుతున్నాయి.
కాబట్టి, మనం చూసేది ఏమిటంటే, వాటి వేగం ఎంత?
అది పెరిగింది.
కాబట్టి, ఇవి మీ రెండు కేసులు.
మీ రెండు సందర్భాల్లో, మీ సాపేక్ష వేగంలో ఏమి జరుగుతుంది?
అందువల్ల, మీరు వేరే దిశలో ఉన్నారు కానీ, అంటే, మీరు దగ్గరగా
వస్తున్నారు లేదా మీరు దూరంగా వెళుతున్నారు.
కాబట్టి, దీని కోసం, మీరు అర్థం చేసుకోవాల్సిన మొదటి విషయం
ఏమిటంటే, మీరు దిశను అర్థం చేసుకోవాలి.
మీకు దిశ తెలుసు, మనకు నాలుగు దిక్కులు ఉన్నాయి.
దిశలు ఏమిటి?
ఇది మీ ఉత్తరం.
ఇది మీ సౌత్.
ఇది మీ తూర్పు.
ఇది నీ పడమర.
ఇవీ నీ ఆదేశాలు,
ఉత్తరం, తూర్పు, దక్షిణం, పడమర.
కాబట్టి, మేము చూడబోయేది ఏమిటంటే, మీ సాపేక్ష వేగంలో ఉండే
మొదటి కేసు, కేసు 1.
అవునా కాదా? కేసు 1.
ఇక్కడ ఒక అబ్బాయి ఉన్నాడనుకుందాం.
ఇక్కడ ఒక అమ్మాయి ఉంది.
సరే? ఇద్దరూ దూరప్రాంతంలో ఉన్నారు.
చాలా కాలం తర్వాత ఒకరినొకరు కలుస్తున్నారు.
చాలా కాలం తరువాత, ఒకరు మరియు మరిది కలిసినప్పుడు,
పరిగెత్తేటప్పుడు, ఓ కౌగిలించడానికి ప్రయాణం చేస్తారు.
కుడివైపు? ఒకరినొకరు కలుసుకోవడానికి వస్తారు.
ఒకరినొకరు పలకరించుకోవడానికి వస్తారు.
కాబట్టి, ఇద్దరూ కొంత వేగంతో నడుస్తున్నారు.
ఆ బాలుడు కూడా కొంత వేగంతో పరుగెత్తుతున్నాడు.
కాబట్టి, ఇందులో మనం ఏమి కనుగొంటాము?
అబ్బాయికి అమ్మాయి తో సంబంధించిన వేగం, అమ్మాయికి అబ్బాయి తో
సంబంధించిన వేగం ఎందుకు తెలుసుకోవచ్చు అని మనం ఎలా
తెలుసుకోవచ్చు?
మేము ఈ విధంగా అర్థం చేసుకోగలిగేది, అమ్మాయి వేగంను
తీసుకోండి, దానికి స్థిరమైన వేగం ఉండాలి.
అవునా కాదా?
స్థిరంగా ఉండే ఒక కదిలే వస్తువు యొక్క వేగాన్ని తీసుకోండి,
అది ఒకే చోట నిలబడి ఉంది.
ఇంకొకడు పరిగెత్తుతున్నాడు.
సరే? ఒకవేళ, మన అబ్బాయి వేగం గంటకు x కి.మీ అనుకుందాం.
మరి, మా అమ్మాయి స్పీడ్ ఎంత?
సరే, గంటకు కి.మీ వైపు చూడవద్దు.
మీరు దీన్ని చిన్న యూనిట్లలో చూడవచ్చు.
సెకనుకు మీటరు, సెకనుకు x మీటరు, అంటే బాలుడి వేగం.
మరి, అమ్మాయి వేగం ఎంత? సెకనుకు వై మీటర్.
ఇప్పుడు చూడండి, అబ్బాయి ఏ దిశలో పరుగెత్తుతున్నాడు?
ఈ దిక్కు చూస్తే, కుర్రాడు ఈ దిశలో పరుగుతున్నాడు.
మామూలుగానే చెబుతున్నాను, ఈ దిశగా.
ఆయన ఇక్కడికి వస్తున్నారంటే ఆ దిశగానే పరుగులు పెడుతున్నారు.
మరి, అమ్మాయి ఎటువైపు పరుగెత్తుతోంది?
అమ్మాయి పడమటి దిక్కున పరుగెత్తుతోంది.
పశ్చిమ దిశలో..
కానీ, వారి కాన్సెప్ట్ డైరెక్షన్ వైజ్ గా చూడండి అని
అనుకుంటే, దిశ ఏమిటి?
రెండూ ఏ దిశగా కదులుతున్నాయి?
వ్యతిరేక దిశలో..
ఇప్పుడు, మీరు చెబుతారు,
మేడమ్, వ్యతిరేక దిశలో ఎలా?
రెండూ దగ్గరవుతున్నాయి.
దీంతో వారు ఒకరివైపు ఒకరు కదులుతున్నారు.
కానీ, వారు ఒకసారి కరిగించిన తర్వాత, దిశా పరంగా మాట్లాడాలంటే
ఏ దిశాలో వెళ్ళుకోవాలి?
కాబట్టి, దిశ రెండింటికీ విరుద్ధంగా ఉంటుంది.
అవి వ్యతిరేక దిశలో నడుస్తున్నాయి.
ఆమె ఆ దిశగా పరుగులు పెడుతోంది.
కాబట్టి, దిశ వారికి విరుద్ధంగా ఉంటుంది.
వారు ఒకరికొకరు దగ్గరవుతున్నారు అనడంలో సందేహం లేదు.
కానీ, దిశ ఏమిటి?
ఉల్టా.
కాబట్టి, ఈ కేసు వ్యతిరేక దిశ కేసు.
వ్యతిరేక దిశ.
వ్యతిరేక దిశ అంటే ఏమిటి?
వస్తువులు వ్యతిరేక దిశలో కదులుతున్నప్పుడు.
అర్థం, మేము రెండు వస్తువుల కేసును పరిశీలిస్తే, ఆ రెండు
వస్తువులు ఎక్కువ కదులుతున్నాయా?
అవి వ్యతిరేక దిశలో కదులుతున్నాయి.
ఇప్పుడు, ఈ అబ్బాయి మరియు అమ్మాయి పరిగెత్తినప్పుడు, అప్పుడు
ఏమి జరుగుతుంది?
వాటి దూరం తక్కువగా ఉంటుంది.
వారు ఒకరికొకరు దగ్గరవుతున్నారనే ఫీలింగ్ కలుగుతుంది.
అయితే, వేగం ఎంత?
వాటి వేగం పెరుగుతుంది.
మనం ఒకదాన్ని స్థిరంగా పరిగణిస్తే, బాలుడు పెరిగే వేగం, వారు
జోడించే వేగంతో పెరుగుతుంది.
కాబట్టి, వ్యతిరేక దిశ లోని ఈ పరిస్థితిలో సంబంధించిన వేగం
ఏమిటి?
సాపేక్ష వేగం ఇలా ఉంటుంది,
ఒక వస్తువు యొక్క సాపేక్ష వేగం, మనం సాపేక్ష వేగాన్ని
యథాతథంగా రాయలేము.
ఒక వ్యక్తి యొక్క సాపేక్ష వేగాన్ని మరొక వ్యక్తికి సంబంధించి
రాస్తాము.
ఇంతకీ ఏం జరగబోతోంది?
అమ్మాయికి సంబంధించి అబ్బాయి యొక్క సాపేక్ష వేగం.
అమ్మాయి విషయంలో..
అర్థం, అమ్మాయి కి సంబంధించినదిని కంస్టంట్ గా పరిగణిస్తాము.
కాబట్టి, అమ్మాయిలు స్థిరంగా ఉన్నారని, అబ్బాయిల వేగాన్ని
అమ్మాయి పైన కలిసి తీసుకుంటున్నామని అనుకుందాం.
ఇంతకీ ఏం జరగబోతోంది?
వారి వ్యక్తిగత వేగం మొత్తం.
x ప్లస్ y.
మరియు, రెండింటి వేగం యొక్క యూనిట్ ఒకేలా ఉంటుంది.
సెకనుకు మీటరు.
ఇది గంటకు కిలోమీటరు అయితే, అది గంటకు కిలోమీటరు.
కాబట్టి, విపరీత దిశలో సాపేక్ష వేగం ఉంటే, అప్పుడు ఏమి
జరుగుతుంది?
మన వ్యక్తిగత వేగం పెరుగుతుంది.
ఈ విషయం అందరికీ అర్థమైందా?
కాబట్టి, ఇది కేసు 1. వ్యతిరేక దిశలో ఉన్నప్పుడు శరీరాలు
వ్యతిరేక దిశలో నుండి కదులుతున్నాయి.
మృతదేహాలు వ్యతిరేక దిశలో కదులుతున్నాయి.
కాబట్టి, ఇది మీ కేసు 1.
ఇప్పుడు కేసు 2.
ఒకే దిశలో శరీరాలు కదులుతున్నప్పుడు, మీ వస్తువులు
కదుపుతున్నాయి.
అదే దిశ.
అదే దిశ అంటే ఏమిటి?
సమాన దిశలో అని నేను చెప్పినది, ఒక వ్యక్తి తూర్పు దిశలో
కదులుతుంటే, మరో వ్యక్తి కూడా తూర్పు దిశలో కదులుతున్నాడు.
అంటే రెండూ ఒకే దిశలో పయనిస్తున్నాయి.
ఇందులో, మీరు ఏ ఉదాహరణ గురించి ఆలోచించగలరు?
ఉదాహరణకు, కారు లేదా జాతి.
ఇద్దరు వ్యక్తులు రేసింగ్ చేస్తుంటే, కారు రేసింగ్ చేస్తుంటే,
ఎవరైనా ఒకే దిశలో కదులుతున్నారు.
దీంతో వారు అదే దిశలో పయనిస్తున్నారు.
సమాంతర.
కాబట్టి, అది దాని ఉదాహరణ.
ఇక, అబ్బాయి, అమ్మాయిల గౌరవంలో దాని ఉదాహరణ చూస్తే.
మేము చేసిన చివరి ఉదాహరణంలో, ఇది బాల్యంలో ఒక బాల్యం అమ్మాయి
మరియు అబ్బాయి ఉంటే, వారికి ఏమి జరుగుతుంది?
వైరుధ్యం లేకపోతే, అప్పుడు ఏమి జరుగుతుంది?
అమ్మాయి ఇలా పరిగెత్తుతుంటే ఆమెను ఓదార్చడానికి అబ్బాయి ఆమె
వెనుకే వెళ్తాడు.
కాబట్టి, అబ్బాయి కూడా అదే దిశలో పరిగెత్తుతాడు.
తన స్పీడుతో..
అతడి స్పీడు ఎలా ఉన్నా..
కానీ, ఇద్దరు ఏ దిశలో వెళ్తున్నారో అని ఏమి జరగదు?
ఇద్దరూ ఒకే దిశలో పయనిస్తున్నారు.
కాబట్టి, మన శరీరాలు ఒకే దిశలో కదులుతున్నప్పుడు, ఆ
సందర్భంలో, సాపేక్ష వేగం యొక్క సూత్రం ఏమిటి? సాపేక్ష వేగం
యొక్క సూత్రం ఏమిటి?
In today's video, we will be discussing the topic of
relative speed using the example of a boy and a girl, or
any two objects or people moving in the same direction,
such as a car or a train. We will explore the formula for
calculating relative speed in such cases.
వేగం, వ్యక్తిగత వేగం వేరు ఉండవు ఇప్పుడు అబ్బాయి వేగంలో తేడా
ఉంటుంది అమ్మాయి వేగం అమ్మాయి వేగం కంటే అబ్బాయి వేగం
ఎక్కువగా ఉంటుంది కాబట్టి మనం అబ్బాయి వేగం అమ్మాయి వేగం కంటే
ఎక్కువగా ఉంటుందని తెలుసుకోలేరు కాబట్టి మాకు ఒక ఫార్ములా
రాస్తాం.
x-y mod అంటే తేడా యొక్క విలువ ఎంత ఉన్నా దానిని పాజిటివ్ గా
తీసుకోవాలి మరియు అప్పుడు మీరు యూనిట్ ఏదైనప్పటికీ గంటకు కిమీ
లేదా సెకనుకు m అని రాయవచ్చు, కాబట్టి ఇది x, అబ్బాయి మరియు y
యొక్క వేగం, అమ్మాయి యొక్క వేగం కాబట్టి రెండింటి వేగం
భిన్నంగా ఉంటుంది.
ఇది మన సాపేక్ష వేగం అవుతుంది, ఇప్పుడు మనకు వస్తువులు మరియు
వస్తువులు ఒకే దిశలో కదులుతున్నాయి కాబట్టి ఇది సాపేక్ష వేగం
యొక్క భావన, తరువాత మనం కొన్ని ప్రశ్నలు వేస్తాము ఈ ప్రశ్నను
చదవండి 600 కిలోమీటర్ల ప్రయాణానికి 8 గంటలు పడుతుంది.
600 కి.మీ ప్రయాణానికి గంటలు 600 కి.మీ ప్రయాణానికి 8 గంటలు
పడుతుంది 600 కి.మీ మొత్తం ప్రయాణానికి 600 కి.మీ మొత్తం
ప్రయాణానికి 120 కి.మీ రైలులో, మిగిలిన 120 కి.మీ రైలు ద్వారా
చేస్తే మిగిలిన దూరాన్ని 600 కి.మీ.
కారు మొత్తం దూరం
మొత్తం దూరం 600 కిలోమీటర్లు మొత్తం ప్రయాణ దూరం 600
కిలోమీటర్లు మొత్తం ప్రయాణ దూరం 600 కిలోమీటర్లు 8 గంటల 8
గంటల్లో 600 కిలోమీటర్లు పూర్తవుతుంది.
120 మీటర్ల దూరాన్ని రైలులో, మిగిలిన వాటి ద్వారా కవర్
చేస్తున్నాం.
విశ్రాంతికి ఎంత మిగిలి ఉంది? మొత్తం దూరం 600 కాబట్టి
మిగిలినవి 600 మైనస్ 120 ఉంటాయి.
కాబట్టి, మేము దాని నుండి రైలు ప్రయాణాన్ని మైనస్ చేస్తాము.
కానీ, మనం అది ఎవరితో కవర్ చేస్తున్నాము? మన కారులో కవర్
చేస్తున్నాము.
అయితే, ఇది ఎంత ఉంటుంది? 600 మైనస్ 120 అంటే కారులో 480
కిలోమీటర్లు మాత్రమే ఉంటాయి.
దాన్ని కారులో కవర్ చేస్తున్నాం.
కాబట్టి, ఇది ఇక్కడ వరకు మా డేటా.
అప్పుడు, రైలులో 200 కిలోమీటర్లు ప్రయాణించినప్పుడు 20
నిమిషాలు ఎక్కువ తీసుకోవాలి.
అలా ఒక కేసుకు ఆ 8 గంటల సమయం దొరికింది.
అప్పుడు, మన వద్ద ఉన్న రెండవ కేసు ఏమిటి?
ఇప్పుడు, మనం ఎంత సమయం తీసుకుంటున్నాము? 8 గంటలు..
8 గంటలకు అదనంగా 20 నిమిషాలు పడుతుంది.
అదనంగా 20 నిమిషాలు.
ఇది ఎప్పుడు జరుగుతుంది?
ఈ దూరాన్ని ఎలా దాటుతున్నాం?
రైలులో 200 కిలోమీటర్లు, విశ్రాంతి తీసుకుంటున్నాం.
విశ్రాంతికి ఎంత మిగిలి ఉంది? 400.
400 కిలోమీటర్లు ఎందుకంటే మొత్తం దూరం 600.
ప్రయాణం 600 కిలోమీటర్లు.
కాబట్టి, మేము కారులో 400 కవర్ చేస్తున్నాము.
కాబట్టి, ఇది ప్రశ్నల నుండి మా డేటా.
ఇంతకీ ఏం అడిగారు?
రైలు వేగానికి, కారు వేగానికి ఉన్న నిష్పత్తి.
రైలు వేగం మరియు కారు వేగం యొక్క నిష్పత్తి.
కాబట్టి, ఈ ప్రశ్నలో మనం ఏమి చేస్తాము? ముందుగా రైలు వేగంను
తెలుపుతాము.
రైలు వేగాన్ని గంటకు ఎక్స్ కిలో మీటర్లుగా అనుమతిస్తాం.
మరియు మేము కారు వేగాన్ని గంటకు వై కిలోమీటర్లుగా
అనుమతిస్తాము.
మనం ఇంత ఇవ్వగలం.
అప్పుడు, మనం నిష్పత్తిని కనుగొంటాము.
కానీ, దీన్ని ఎలా చేస్తాం?
వడి.
ఒక్కసారి ఆలోచించండి.
అప్పటివరకు ఇక్కడే పరిష్కారం రాస్తాను.
ఇలా రాయొచ్చు.
కారు వేగం గంటకు X కిలోమీటర్లకు సమానం.
మరియు రైలు వేగం గంటకు X కిలోమీటర్లు.
మరియు కారు వేగం గంటకు Y కిలోమీటర్లు.
ఇప్పుడు, మీరు ఈ ప్రశ్నలో చూస్తారు.
మన దగ్గర ఉన్నది ఏమిటి?
అదేమిటి?
ఈ మొదటి కేసును పరిశీలిస్తే..
మొదటి కేసులో మన దగ్గర ఏముంది?
పెన్ను రంగు మారుస్తాను.
మొదటి కేసులో మన దగ్గర ఏముంది?
అంటే 120 కిలోమీటర్ల దూరం వెళ్తోంది.
రైలు నుంచి..
కుడివైపు? కాబట్టి, దీనికి సమయం పట్టిందని అనుకుందాం.
దానికి కొంత సమయం పట్టింది.
దీనికి టి 1 సమయం పట్టిందని అనుకుందాం.
కుడివైపు? దానికి టీ2 సమయం పట్టింది.
ఇప్పుడు, రైలు ద్వారా కవర్ చేయడానికి టి 1 సమయం పడుతుంది.
మరియు, టి 2 సమయం కారులో కవర్ చేయడానికి పడుతుంది.
ఈ రెండు సార్లు చేర్చడం ఏమిటి?
టీ1 ప్లస్ టీ2.
అది మనకు ఏమి ఇస్తుంది?
రైలు, కారులో ప్రయాణించే సమయం.
అది మొత్తం సమయం అవుతుంది.
దాన్ని మనం పూర్తి చేయాలి.
కాబట్టి, మొత్తం సమయం సమానంగా ఉంటుంది.
మరియు, మేము ఎంత సమయం తీసుకున్నాము? దీనికి 8 గంటల సమయం
పట్టింది.
కాబట్టి టీ1 ప్లస్ టీ2.
అది మనకు ఏమి ఇస్తుంది? 8 గంటలు..
కాబట్టి, దీనిని ముందుగా రాద్దాం.
ఆ టీ1 ప్లస్ టీ2.
అది మనకు ఏమి ఇస్తుంది? 8 గంటలు..
ఇప్పుడు, T1 మరియు T2ను ఎలా లెక్కించాలి?
సో, టి 1.
దాని వేగాన్ని లెక్కించాం.
X కిలోమీటర్ల దూరం.
మరియు, దూరం ఇవ్వబడుతుంది.
రైలులో ఇంత దూరం ప్రయాణించామని..
కాబట్టి, మేము సమయాన్ని తీసుకుంటాము.
వేగం, దూరం ఇచ్చినప్పుడు..
కాబట్టి, మేము సమయాన్ని తీసుకుంటాము.
సమయం ఎంత అవుతుంది?
వేగంపై దూరం..
వేగం మీద కాలం దూరం ఉంటుంది.
అంటే దూరం 120 కిలోమీటర్లు.
మరి, మన వేగం ఎంత?
మా వేగం ఎంత?
మనం ఎంత వేగంతో నడిపించాం?
మేము దాని వేగాన్ని నడిపించాము.
గంటకు ఎక్స్ కి.మీ.
కిలోమీటర్ నుంచి కిలోమీటర్ వరకు రద్దు చేయాలి.
కాబట్టి, మన సమయం ఎంత?
గంటల తరబడి ఉంటుంది.
కాబట్టి, ఇది ఎక్స్ గంటలు 120 అవుతుంది.
తర్వాత యూనిట్ రాస్తాం.
ప్లస్, టీ2.
అదేవిధంగా టీ2ను కూడా తీస్తాం.
దూరం ఎంత? కారుకు రూ.480.
మరి, దాని వేగం ఎంత?
దీని వేగం వై.
కాబట్టి, ఇది 8 గంటలకు సమానం.
ఇది 8 గంటలకు సమానం.
ఇప్పుడు, దానిని అలాగే వదిలేయండి.
ఇప్పుడు రెండో కేసుతో మనకేం లాభం?
రెండవ సందర్భంలో కూడా, అదే చేయండి.
సమయం అవుతుంది.
దానికి టీ3 ఇస్తాం.
దానికి టీ4 టైమ్ ఇస్తాం.
కాబట్టి, టి 3 ప్లస్ టి 4.
ఈ మొత్తం సమయాన్ని ఇవ్వాలి.
ఇప్పుడు, ఈ మొత్తం సమయం ఎంత? 8 గంటల 20 నిమిషాలు.
ఇప్పుడు మనం 8 గంటల 20 నిమిషాలు విభజిస్తాం.
ఇప్పుడు 8 గంటల 20 నిమిషాలు రాయలేం.
దాన్ని 1 యూనిట్ గా మారుస్తాం.
కాబట్టి, ఇది గంటల్లో ఉంటుంది.
ఎందుకంటే, అది కిలోమీటరులో ఉంటుంది.
కాబట్టి, మేము దానిని గంటలుగా మారుస్తాము.
ఏం జరుగుతుంది? 8 గంటలు గంటలు.
20 నిమిషాలు ఎలా రాయాలి?
ఇది గంటలో మూడింట ఒక వంతు.
60 నిమిషాలు 60 లో మూడింట ఒక వంతు.
ఇంతకీ ఏం జరగబోతోంది? 8 గంటలు ప్లస్ 1 మూడవ గంట.
కాబట్టి, ఇది మొత్తం సమయం.
దాన్ని పరిష్కరిస్తాం.
ఇంతకీ ఏం జరగబోతోంది? 25 బై 3 గంటలు.
కాబట్టి, రెండవ కేసు సమయం 25 బై 3 గంటలు.
కాబట్టి, ఈ విలువలను ఉంచండి.
రెండో కేసుతో మనకేం లాభం?
ఇది మొదటి కేసు నుంచే..
ఇది రెండో కేసు నుంచి వస్తుంది.
అంటే, టి 3 ప్లస్ టి 4 3 గంటల్లో 25 కు సమానం.
ఇంతకీ ఇదేమిటి?
ఎంత దూరం? X ద్వారా 200 మరియు Y ద్వారా 400
25 బై 3 కు సమానం.
ఇప్పుడు, మాకు రెండు వేరియబుల్స్ ఉన్నాయి.
X మరియు Y.
అలాగే, మనకు రెండు సమీకరణాలు ఉన్నాయి.
కాబట్టి, రెండు వేరియబుల్స్ కనుగొనడానికి, కనీసం రెండు
సమీకరణాలు అవసరంవుంటుంది.
కాబట్టి, మేము రెండింటినీ పరిష్కరిస్తాము మరియు X మరియు Y
యొక్క విలువను పొందుతాము.
కాబట్టి, ప్రారంభిద్దాం.
మొదట, మనం X యొక్క గుణకాన్ని 1 కు సమానం చేస్తాము.
To make X's coefficient equal to 1, we need to divide
equation 1 by 1.20.
మరియు, మనం సమీకరణం 2 ను 1.20 తో విభజించాలి. దీన్ని 120తో
విభజిస్తే ఏమవుతుంది? x కు 1 కోసం మొదలుపాటు మేము సమీకరణం 1
ను 1.20 తో భాగించాలి. అప్పుడు, 120 తో విభజిస్తే, y కు 4/120
సమానం అవుతుంది.
8 ని 120 ద్వారా పరిష్కరించండి, అది ఏమవుతుంది? 1 బై 15,
కాబట్టి ఇది 1 బై 15 అవుతుంది.
ఇది మీ ప్రధాన సమీకరణం.
అప్పుడు, ఇది రెండవ సమీకరణంను 200తో విభజించితే ఏమవుతుంది?
1/x ప్లస్ 2/y సమానం 200, 25/3 తో 200కు సమానం.
కాబట్టి, ఇది 25 సార్లు 1 మరియు 25 సార్లు 4, అంటే 8.
కాబట్టి, ఇది 24 లో 1 అవుతుంది.
ఇది మీ రెండో సమీకరణం.
మొదటి మరియు రెండవ సమీకరణాల నుండి తీసివేయండి ఎందుకంటే x
ద్వారా 1 మరియు x ద్వారా 1 సాధారణం.
కాబట్టి, ఈ సమీకరణాన్ని ఈ సమీకరణాన్ని కలిపి, x ద్వారా 1
మరియు x ద్వారా 1 రద్దు చేయబడుతుంది.
అది ఏమవుతుంది?
ఇంతకీ మీ ఈక్వేషన్ ఏంటి? 1 బై x ప్లస్ 4 బై y, 4 బై y అనేది 1
బై 15కు సమానం.
మరియు, రెండవ సమీకరణం 1 బై x ప్లస్ 2 బై y, ఇది 1 బై 24 కు
సమానం.
కాబట్టి, దీనిని తీసివేస్తే, ఇక్కడ సంకేతం మారుతుంది.
చూడండి, 1 బై x మరియు 1 బై x క్యాన్సిల్ అవుట్.
4 బై y ను 2 బై y తో తగించినా, అది 2 బై y అవుతుంది, ఏకైక LCM
కాదు, yy తో సమానంగా ఉంటుంది.
మరి, అది ఏమవుతుంది? 1 బై 15 మైనస్ 1 బై 24.
సరే? దీనిని 15 నుండి 24 గా పరిష్కరించండి.
అది ఏమవుతుంది? 24 మైనస్ 15, అంటే 9.
9 పై 15 బై 24.
ఇది 3 నుండి రద్దు చేయబడింది.
3 బై 3 అంటే 3 రెట్లు 5.
కాబట్టి, ఇది 3 సార్లు 1, 3 సార్లు 8.
కాబట్టి, 1 బై 40.
1 బై 40.
కాబట్టి, y ద్వారా 2 యొక్క విలువ ఎంత? 1 బై 40.
కాబట్టి, y యొక్క విలువ ఎంత? 1 బై 40.
కాబట్టి, y యొక్క విలువ ఎంత?
2 నుంచి ఇక్కడికి వెళ్తుంది.
గుణించండి, కాబట్టి మనకు y వస్తుంది.
80.
వై అంటే ఏమిటి? 80.
అది వేగం కావడంతో గంటకు 80 కిలోమీటర్ల వేగంతో వచ్చింది.
ఇప్పుడు, ఎవరైనా సమీకరణలో, దానిలో y విలువను జోడించినట్లు, x
విలువను పొందవచ్చు.
కాబట్టి, దీనిని, రెండవదానిలో కలుపుదాం.
మరి, అది ఏమవుతుంది?
ఒకవేళ y 80 అయితే, అప్పుడు 1 బై x అనేది 1 బై 24 మైనస్ 2 బై
80కి సమానం.
అంటే 1 బై 40.
కాబట్టి, వారి ఎల్సిఎమ్ తీసుకోండి.
ఇప్పుడు, దానిని గుణించండి.
40 మైనస్ 24, అంటే 16.
16 రద్దయ్యాయి.
4 టెన్లు, 4 ఫోర్లు, 4 సిక్సర్లు.
కాబట్టి, ఇది 1 బై 60 అవుతుంది.
కాబట్టి, x యొక్క విలువ ఎంత? 1 బై x అనేది 1 బై 60 కు సమానం.
కాబట్టి, క్రింద, 1 అనేది 1 కు సమానం.
కాబట్టి, x 60కి సమానం అవుతుంది.
అంటే, x విలువ గంటకు 60 కి.మీ.
ఇప్పుడు ఈ రెండింటి నిష్పత్తిని కనుక్కోవాల్సి వచ్చింది.
ఎవరిది? ట్రైన్స్..
కాబట్టి, మనం ట్రైన్ యొక్క నిష్పత్తిని కనుగొనాలి. అది 60
రేటియో 80 రేటియో అవుతుంది.
అంటే అది రద్దవుతుంది.
3 బై 4.
కాబట్టి, మనకు ఉన్న నిష్పత్తి ఎంత? 3 నుంచి 4 వరకు.
ఇంతకీ ఆ ప్రశ్నలో ఏముంది?
ఆ ప్రశ్నలో ఏం అడిగారు?
రైలు వేగం నిష్పత్తి అనే ప్రశ్న అడిగారు.
కాబట్టి, x నిష్పత్తి y యొక్క సమాధానం ఏమిటి? 3 నుంచి 4 వరకు.
3 నిష్పత్తి 4.
మీరు ఈ ప్రశ్నను స్పష్టంగా అర్థం చేసుకుంటారని నేను
ఆశిస్తున్నాను.
ఎలా చేశాం?
అదే ఫార్ములాకు సంబంధించింది.
ఇదీ మీ ప్రశ్న.
నేను దీనిని హోమ్‌వర్క్‌లో ఇవ్వగలిగేదిని చెప్పగలను, కానీ
నేను కొంచెం వివరించగలను.
ఢిల్లీ- ముంబై మధ్య దూరం 440 కి.మీ.
ఇది ఢిల్లీ.
ఇది మన ఢిల్లీ.
ఈ గమ్యం మన ముంబై.
ఈ రెండు గమ్యస్థానాల మధ్య దూరం ఎంతంటారు? 440 కిలోమీటర్లు.
ఢిల్లీ నుంచి రైలు బయలుదేరుతుంది.
ఢిల్లీ నుంచి రైలు 60 కిలోమీటర్ల వేగంతో ప్రారంభం అవుతోంది.
అదే సమయంలో ముంబై నుంచి ఓ రైలు బయలుదేరుతోంది.
అదే సమయంలో, అది 8 గంటలు ఉంటే, అది 8 గంటలు అవుతుంది.
9 గంటలు అయితే 9 గంటలు అవుతుంది.
రెండూ ఒకేసారి మొదలవుతున్నాయి.
దీని వేగం గంటకు 50 కి.మీ.
ఇప్పుడు ఇద్దరూ ఒకే దారిలో వెళతారు.
కాబట్టి, వారు ఎక్కడో ఒకచోట ఒకరినొకరు దాటుతారు.
కాబట్టి, అవి ఎక్కడో దాటుతాయనుకోండి.
మరి ఎంత సమయం తర్వాత రైళ్లు కలుస్తాయి?
కాబట్టి, ఇది ఎక్కడ దాటుతుంది, ఏ సమయంలో అక్కడికి
చేరుకుంటుంది?
అని మమ్మల్ని అడిగారు.
కాబట్టి, మీరు దీన్ని ఎలా కనుగొంటారు?
ఇప్పుడు ఎంత దూరమైనా 440 కిలోమీటర్లు విభజించుకోవచ్చు.
మనం ప్రారంభించినప్పుడు, ప్రారంభ సమయంలో, మేము 12 గంటలకు
ప్రారంభించామని అనుకుందాం.
రెండు ప్రాంతాల నుంచి రైలు ఏ సమయంలో బయలుదేరింది?
12 గంటలకు..
కాబట్టి, 12 గంటల నుండి కొన్ని సమయం తరువాత, మాకు ఇది
కనిపించింది, దూరం x కిలోమీటర్లను దాటింది.
ఇప్పుడు ముంబై నుంచి ప్రారంభం అయిన రైలు కొన్ని కిలోమీటర్ల
దూరం ప్రయాణించింది.
మనం y తీసుకోవచ్చు, కానీ మనం y తీసుకోము.
ఒకే ఒక వేరియబుల్ మాత్రమే ఉన్నప్పుడు, x km దూరం కవర్
అవుతుంది అని మనకు తెలుసుకోవాలి. అంతకు మిగిలిన దూరం ఎంత
ఉంటుంది?
మిగిలిన దూరం మొత్తం మైనస్ x అవుతుంది.
అంటే 440 మైనస్ ఎక్స్ కి.మీ.
కాబట్టి, ముంబై రైలు ఇంత దూరం ప్రయాణించింది, ఢిల్లీ రైలు ఇంత
దూరం ప్రయాణించింది.
ఇప్పుడు, వారు ఎప్పుడు కలవారో అలాగే కలవారు.
అందువల్ల, 5 గంటలు లేకుండా ప్రయాణం చేసినట్లయితే, అవి ఒక
సామాన్య పాయింట్‌లో కలిసి ఉండాలి.
కాబట్టి, వీడికి కలవడానికి పడుతున్న సమయం, అది ఇద్దరికీ
సమానంగా ఉంటుంది.
ఇప్పుడు, వారి సమయం సమానంగా ఉన్నప్పుడు, దూరం ఇవ్వబడినప్పుడు,
వేగం ఇవ్వబడినప్పుడు, అప్పుడు వారి సమయం ఏమి అవసరం?
వారి సమయాన్ని సమానం చేయండి.
కాబట్టి, x km, నేను మీకు ఒక సమీకరణం ఇస్తాను, ఏమి జరుగుతుంది?
ఈ వేగంతో ఎక్స్ కి.మీ.
కాబట్టి, తీసుకునే సమయం ఇద్దరికీ సమానంగా ఉంటుంది.
కాబట్టి, మీ సమయం ఎంత?
గంటకు x కి.మీ.
ఇది X కి.మీ దూరాన్ని దాటింది.
ఇదీ ఆ వేగం.
కాబట్టి, మీ సమయం ఎంత?
సమయం.
మీ సమయం వేగంతో ఉంటుంది.
సమయం ఎంత అవుతుంది?
వేగంపై దూరం..
కాబట్టి, దూరం x, వేగం గంటకు 60 కి.మీ.
అదేవిధంగా, ఇది...
ఇది ఏమిటీ? 440 మైనస్ x, ఇది దూరం.
మరి ఇందులో వేగం ఎంత?
వేగం గంటకు 50 కి.మీ.
కాబట్టి, వేగంపై దూరం సమయం అవుతుంది.
ఇప్పుడు, ఇది మరియు ఇది సమానంగా ఉండాలి, ఎందుకంటే సమయం ఒకటే.
కాబట్టి, మేము సమయాన్ని ఎలా చేస్తాము?
40కి, మైనస్ x 50 పై x 60 తో సమానం అవుతుంది.
మనం పరిష్కరించినట్లు అయితే ఏమవుతుంది? 0 మరియు ఇది 24, 24,
26, 2640 అవుతుంది. 2640 minus x అనేది 5xకు సమానం.
కాబట్టి, 2640 అనేది 6xకు సమానం.
కాబట్టి, x యొక్క విలువ ఎంత?
6 ద్వారా విభజించండి.
కాబట్టి, 4x, 4x, ఇది 440 అవుతుంది.
440 ఎలా వస్తుంది?
క్షమించండి క్షమించండి.
ఇది 6 రెట్లు ఉంటుంది.
మొత్తం దూరం 440.
ఇంతకీ ఇది ఎలా ఉండబోతోంది? 6, ఇది 6x ద్వారా గుణించబడుతుంది.
కాబట్టి, ఇది 11x అవుతుంది.
అంటే 2640ని 11తో విభజించారు.
కాబట్టి, 11 ద్వారా విభజించబడిన 11 యొక్క విలువ ఎంత? 2 అనేది
22కు సమానం.
కాబట్టి, x 2, 22, మరియు 44, 4 అవుతుంది.
అంటే 240 కి.మీ దూరం.
ఢిల్లీ రైలు 240 కిలోమీటర్లు ప్రయాణించింది.
మరి ఇది ఎంత కవర్ చేస్తుంది? 440 మైనస్, 240.
ఇంతకీ ఇది ఎలా ఉండబోతోంది?
ఇది 240 కిలోమీటర్లు ప్రయాణించింది.
మరియు ఇది ఎంత కవర్ చేసింది? 200 కి.మీ.
కాబట్టి, మనం సమయాన్ని కనుగొనాలి.
కాబట్టి, ఏదైనా సమీకరణంలో x యొక్క విలువను ఉంచండి.
నేను ఆశిస్తున్నాను మీరు సాపేక్ష వేగం, దూరం మరియు సమయం అనే
కాన్సెప్ట్ ను అర్థం చేసుకోవచ్చు.
తదుపరి వీడియోలలో మరోసారి రైలుల పై వివిధ ప్రశ్నలను చూడాలని
మేము ప్రయత్నిస్తాము.
చూసినందుకు ధన్యవాదాలు.
వీడ్కోలు.