அனைவருக்கும் வணக்கம், புதிய வீடியோவுக்கு மீண்டும்
வரவேற்கிறோம்.
இன்றைய வீடியோவில் நாம் பேசும் தலைப்பு, முன்னோடிய வீடியோவில்
நான் சொல்லியது போல, உறவினர்களின் மற்றும் நீர்த்த வேகத்தின்
பற்றி பேசுகிறோம்.
இதுவரை சராசரி வேகத்தில் செய்தோம்.
வேகம், தூரம் மற்றும் காலம் ஆகிய மூன்றில் ஏதேனும் ஒன்று
மாறுமானால், மற்றொன்றுடன் என்ன உறவு?
விகிதாச்சாரம் என்ன?
அதை நாங்கள் செய்திருக்கிறோம்.
எனவே, இதுவரை நாம் பார்த்த கேள்விகள் அல்லது எனக்கு
கொடுக்கப்பட்ட எந்த உதாரணங்களிலும், அவற்றில் ஒரு பொருளின்
வேகத்தை பற்றி மட்டுமே பேசினோம், அதை மட்டுமே
எடுத்துக்கொள்வோம், அல்லது மற்ற பொருளின் விஷயத்தை
எடுத்துக்கொள்வோம்.
இரண்டையும் நாங்கள் மூழ்கடிக்கவில்லை.
ஆனால் சார்பு வேகத்தில் என்ன நடக்கும்?
நகரும் இரு பொருள்களின் வேகத்தைக் காண்போம்.
நகரும் இரு பொருள்களின் வேகம், யாரைப் பொறுத்தது?
தனியாகவோ அல்லது தனியாகவோ அல்ல.
இதுவரை, ஒரு பால் A ஒரு வேகத்திலும் பால் B மற்றொரு
வேகத்திலும் நகர்ந்து கொண்டிருக்கிறார்கள் என்று நாம்
சொல்லுகிறோம்.
அப்புறம் கேள்வியில் நாம் கேட்ட அனைத்து வழக்குகளும். ஆனால்
இப்போது, நமக்கு என்ன நடக்கும்? அ நகர்கிறது, ஆயும் நகர்கிறது.
இரண்டும் நகர்கின்றன.
A இன் வேகத்தை நாம் சொல்ல வேண்டும், யாரைப் பொறுத்து?
பிற நகரமான B க்கு மட்டும் பொறுத்துக்கொள்ளுங்கள்.
ஆம், அந்த வேகத்தை நாம் என்ன அழைக்கிறோம்? அந்த வேகத்தை நாம்
சார்பு வேகம் என்று அழைக்கிறோம்.
இயங்கும் ஒரு பொருளின் வேகத்தை மற்றொரு நகரும் பொருளைச்
சார்ந்து கணக்கிடும்போது, அதை ஒப்பீட்டு வேகம் என்று
அழைக்கும். கருத்து தெரிந்துகொள்ளின்றீர்களா? இப்போது, எந்த
நிலைகளுக்கு நாங்கள் இருக்கும்?
உதாரணமாக, இரண்டு மனிதர்கள் ஒரே திசையில் ஓடுகின்றனர்
என்றால், என்ன நடக்கும்?
அதே வேகம் இருந்தால், நாம் நகரவே இல்லை என்பதை உணர்வீர்கள்.
இரண்டும் சேர்ந்தே நகர்கின்றன.
எனவே, அவற்றைப் பொறுத்தவரை, இரண்டின் வேகம் என்ன?
அதேதான் இதுவும்.
அவர்களுக்கு உள்ளே ஒரு வித்தியாசம் இல்லை, ஒருங்கிணைந்து
நகர்ந்தால் அவைகளின் வேகம் ஒன்றும் இல்லை.
ஆனால், நீங்கள் வேறு எங்கோ செல்கிறீர்கள் என்று நீங்கள்
உணர்ந்தால், நீங்கள் எதிர் திசையில், ஒருவர் ஒரு பக்கத்தில்
ஓடுகிறார் மற்றும் மற்றொருவர் மறுபுறம் ஓடுகிறார்.
எனவே, நீங்கள் ஒருவருக்குப் பிரிக்கும் வேகம் எவ்வளவு விரைவாக
அதிகரிக்கின்றீர்கள் என்று அர்த்தம். அதாவது, உங்களுடைய தூரம்
அதிகரிக்கின்றது.
அதாவது, உங்கள் வேகம், ஒருவரின் உறவில், ஒன்றைப் பொறுத்தவரை,
மற்றொன்றின் வேகத்தை எடுத்துக்கொள்கிறோம் என்றால், அதாவது
நாம் ஒருவரின் வேகத்தை எடுத்துக்கொள்கிறோம், நபர் B ஐப்
பொறுத்து, எனவே, நாம் என்ன உணர்கிறோம், அவர்களின் வேகத்தில்
என்ன நடக்கிறது?
அவற்றின் வேகம் அதிகரிக்கிறது.
அதாவது, இது அதிக வேகம்.
ஏனெனில், அவை விரைவாக விலகிச் செல்கின்றன.
எனவே, நாம் பார்ப்பது என்னவென்றால், அவற்றின் வேகம் என்ன?
அதிகரித்துள்ளது.
எனவே, இவை உங்கள் இரண்டு வழக்குகள்.
உங்கள் இரண்டு நிகழ்வுகளில், உங்கள் சார்பு வேகத்தில் என்ன
நடக்கும்?
Either you are moving in a different direction, which means
you are getting closer, or you are moving away.
இதற்காக, முதலில் நீங்கள் புரிந்துகொள்ள வேண்டியது திசையை
புரிந்துகொள்ளும் விஷயம்.
நீங்கள் திசையை அறிந்திருப்பதால், நமக்கு நான்கு திசைகள்
உள்ளன.
திசைகள் என்ன?
இது உங்கள் வடக்கு.
இது உங்கள் தெற்கு.
இது உங்கள் கிழக்கு.
இது உங்கள் மேற்கு.
இவை உங்களுடைய வழிகாட்டல்களாகும்,
வடக்கு, கிழக்கு, தெற்கு, மேற்கு.
எனவே, நாம் பார்க்கும் முதல் வழக்கு, உங்கள் சார்பு வேகத்தில்
இருக்கும் முறை 1-ஐ நோக்குவோம்.
அது இல்லையா? வழக்கு 1.
இங்கே ஒரு பையன் இருக்கிறான் என்று வைத்துக் கொள்வோம்.
இங்கே ஒரு பெண்.
சரி? இருவரும் நீண்ட தூரத்தில் உள்ளனர்.
நீண்ட நாட்களுக்குப் பிறகு, அவர்கள் ஒருவரையொருவர்
சந்திக்கிறார்கள்.
நீண்ட நாட்களுக்குப் பிறகு, அவர்கள் ஒருவருக்குப் பிறகு
சந்திக்கும்போது, ஓடும் போது, ஒருவருக்குப் பிறகு
கட்டிப்பிடிக்க வருவார்கள்.
வலது? அவர்கள் ஒருவரை ஒருவர் சந்திக்க வருவார்கள்.
ஒருவருக்கொருவர் வணக்கம் சொல்ல வருவார்கள்.
இதனால் இருவரும் ஏதோ ஒரு வேகத்தில் ஓடிக் கொண்டிருக்கிறார்கள்.
மேலும், சிறுவனும் ஏதோ வேகத்தில் ஓடுகிறான்.
எனவே, இதில் நாம் என்ன காண்போம்?
பெண்ணைப் பொறுத்து ஆணின் ஒப்பீட்டு வேகத்தைக் கண்டால், அல்லது
பையனைப் பொறுத்து பெண்ணின் ஒப்பீட்டு வேகத்தைக் கண்டால், அதை
நாம் எவ்வாறு கண்டுபிடிப்போம்?
இதை நாங்கள் இந்த வழியில் புரிந்துகொள்ள முடியும், பெண்
வேகத்தை எடுக்கவும், அது நிலையானது.
அது இல்லையா?
ஒரு செயலியின் வேகத்தை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள், அது ஒரு
இடத்தில் நிற்கிறது.
மற்றொன்று ஓடுகிறது.
சரி? நம் பையனின் வேகம் x கி.மீ ஆக இருக்கும் என்று
கருதியிருக்கலாம்.
அப்புறம் நம்ம பொண்ணோட வேகம் என்ன?
சரி, மணிக்கு கி.மீ பார்க்க வேண்டாம்.
நீங்கள் அதை சிறிய அலகுகளில் பார்க்கலாம்.
மீட்டர்/வினாடி, x மீட்டர்/வினாடி, சிறுவனின் வேகம்.
பெண்ணின் வேகம் என்ன? வினாடிக்கு Y மீட்டர்.
இப்ப பாருங்க, பையன் எந்தத் திசையை நோக்கி ஓடுறான் பாருங்க?
இந்த திசையில் பார்க்காமல், சிறுவன் இந்த திசையில் ஓடுகிறான்.
பொதுவாக, நான் உங்களுக்கு சொல்கிறேன், இந்த திசையில்.
அவர் இங்கே வருகிறார் என்றால், அவர் இந்த திசையில் ஓடுகிறார்.
மேலும், பெண் எந்த திசையில் ஓடுகிறாள்?
பெண் மேற்கு திசையில் ஓடுகிறாள்.
மேற்கு திசையில்.
அதனால், நாம் அவர்களின் கருத்து திசைகளை பார்க்கலாம்,
அப்படியே திசை என்ன?
இரண்டும் எந்த திசையில் நகர்கின்றன?
எதிர் திசையில்.
இப்போது, நீங்கள் சொல்வீர்கள்,
மேடம், எப்படி எதிர் திசையில்?
இரண்டும் நெருங்கி வருகின்றன.
எனவே, அவர்கள் ஒருவருக்கொருவர் நகர்கிறார்கள்.
அவர்கள் நெருங்கி வருகின்றனர், ஆனால் திசை பற்றிய பேராசையில்,
அவர்கள் எந்த திசையில் நகர்கின்றனர்?
எனவே, திசை இரண்டிற்கும் எதிரானது.
அவை எதிர் திசையில் ஓடுகின்றன.
அவள் இந்த திசையில் ஓடுகிறாள்.
எனவே, திசை அவர்களுக்கு எதிரானது.
அவர்கள் ஒருவருக்கொருவர் நெருங்கி வருகிறார்கள் என்பதில்
சந்தேகமில்லை.
ஆனால், திசை என்ன?
எதிர்.
எனவே, இந்த வழக்கு எதிர் திசை வழக்கு.
எதிர் திசை.
எதிர் திசை என்றால் என்ன?
பொருள்கள் எதிர் திசையில் நகரும் போது.
அதாவது, நாம் இரண்டு பொருள்களை எடுத்துக்கொண்டால், அந்த
இரண்டு பொருள்கள் எவை மாறுபாடு செய்கின்றன?
அவை எதிர் திசையில் நகர்கின்றன.
இப்போது, இந்த பையனும் பெண்ணும் ஓடும்போது, என்ன நடக்கும்?
அவர்களின் தூரம் குறைவாக இருக்கும்.
அவர்கள் ஒருவருக்கொருவர் நெருக்கமாக வருவதை நாங்கள் உணர்வோம்.
எனவே, வேகம் என்ன?
அவர்களின் வேகம் அதிகரிக்கும்.
ஒருவரை நிலையாகக் கருதினால், சிறுவன் அதிகரிக்கும் வேகம்
அவர்கள் கூட்டினால் அதிகரிக்கும்.
எனவே, சார்பு வேகம், இது எதிர் திசை நேர்வில், சார்பு வேகம்
என்ன?
சார்பு வேகம் இப்படி இருக்கும்,
ஒரு பொருளின் சார்பு வேகம் என்பதை முழுமையாக எழுதவோம்.
ஒரு நபரின் சார்பு வேகத்தை மற்றொரு நபரைப் பொறுத்து எழுதுவோம்.
எனவே, என்ன நடக்கும்?
பெண்ணைப் பொறுத்து ஆணின் ஒப்பீட்டு வேகம்.
பெண் என்ற மரியாதையில்.
பெண்ணின் பகுதியில், அதை நிலையாகக் கருதுவோம்.
எனவே, பெண்கள் நிலையாக இருக்கின்றனர் மற்றும் நாங்கள் பையனின்
வேகத்தை எடுக்கின்றோம்.
எனவே, என்ன நடக்கும்?
அவற்றின் தனிப்பட்ட வேகத்தின் கூட்டுத்தொகை.
எக்ஸ் பிளஸ் ஒய்.
மேலும், இரண்டு வேகங்களின் அலகு ஒன்றுதான்.
மீட்டர்/வினாடி.
அது மணிக்கு கிலோமீட்டர் என்றால், அது மணிக்கு கிலோமீட்டர்.
அதனால், எதிர்பார்க்கும் வேகம் இருந்தால், என்ன நடக்கும்
என்று பற்றி பேசுவோம்.
எங்கள் தனிப்பட்ட வேகம் சேர்க்கும்.
எல்லோருக்கும் இவ்வளவு புரிந்ததா?
வருகின்ற இரு பொருட்கள் எதிர் திசையில் நகர்கின்றனவாயினும்,
இது நேர்வு 1 ஆகும்.
பொருள்கள் எதிர் திசையில் நகர்கின்றன.
எனவே, இது உங்கள் வழக்கு 1.
இப்போது, வழக்கு 2.
உடல்கள் ஒரே திசையில் நகரும்போது, உடல்கள் அல்லது பொருள்கள்
எங்கும் நகரும்போது.
அதே டைரக்ஷன்.
ஒரே திசை என்றால் என்ன?
எப்போதும் ஒரு நபர் கிழக்கு திசையில் நகர்கின்றார் என்றால்,
மற்றொரு நபரும் அதே திசையில் நகர்கின்றார் என்று நான்
உங்களுக்கு சொல்லியுள்ளேன்.
அதாவது, இரண்டும் ஒரே திசையில் செல்கின்றன.
இதில், நீங்கள் என்ன உதாரணத்தை சிந்திக்க முடியும்?
உதாரணமாக, கார் அல்லது ரேஸ்.
இரண்டு மக்கள் போக்குகள் நடைமுறையில் இருக்கின்றன, கார்
ரேஸில் போக்குகிறது, யாரோ ஒரே திசையில் செல்கின்றனர்.
எனவே, அவர்கள் ஒரே திசையில் செல்கின்றனர்.
இணை.
எனவே, அது அதன் முன்னுதாரணமாக இருக்கும்.
மேலும், பையன் மற்றும் பெண்ணின் மரியாதையில் அதன் உதாரணத்தை
நீங்கள் பார்த்தால்.
நாங்கள் கடைசி எடுத்த உதாரணத்தில், இவர் ஆண், இவள் பெண்
என்றால், அவர்களுக்கு என்ன நடக்கும்?
முரண்பாடு இல்லை என்றால், என்ன நடக்கும்?
பெண் இந்த வழியில் ஓடினால், பையன் அவளை சமாதானப்படுத்த அவள்
பின்னால் செல்வான்.
எனவே, சிறுவனும் அதே திசையில் ஓடுவான்.
அவரது வேகத்தால்.
அவரது குறிப்பிட்ட வேகம் எதுவாக இருந்தாலும்.
எனவே, என்ன நடக்கும், இருவரும் எந்த திசையில் செல்கிறார்கள்?
இரண்டும் ஒரே திசையில் பயணிக்கின்றன.
இப்போது எங்கள் உடல்கள் ஒரே திசையில் நகரும்படி,
அப்படியானால், இருக்கும் சார்பு வேகத்தின் சூத்திரம் என்ன
ஆகும் என்பது என்ன? பக்க வேகம்...
பையன் மற்றும் பெண்ணை உதாரணம் காட்டுகிறோம் அதேபோல் முதல்
உடல் இரண்டாவது பொருளைப் பொறுத்து உடல், பொருள், கார் அல்லது
ரயிலைப் பொறுத்து நபர் மற்றொரு விஷயத்தைப் பொறுத்து, நீங்கள்
அதை முதல் மற்றும் இரண்டாவது என்று எழுதுகிறீர்கள், பிறகு
என்ன நடக்கும் எங்கள்
வேகம், தனிப்பட்ட வேகம் இப்போது வித்தியாசமாக இருக்கும்.
பையனின் வேகம் பெண்ணின் வேகமாக இருக்கும். பையனின் வேகம்
பெண்ணின் வேகத்தை விட அதிகமாக இருக்கும் எனவே, பையனின் வேகம்
பெண்ணின் வேகத்தை விட அதிகமாக இருக்கும் என்று ஒரு
ஸ்டேட்ட்மெண்ட் வடிவமைப்பு கொண்டு எழுதுகிறோம்.
x-y mod என்பது வேறுபாட்டின் மதிப்பு எதுவாக இருந்தாலும் அதை
நேர்மறையாக எடுத்துக் கொள்ள வேண்டும், பின்னர் எந்த அலகாக
இருந்தாலும் நீங்கள் அலகு மணிக்கு கிமீ அல்லது வினாடிக்கு மீ
என எழுதலாம், எனவே இது எக்ஸ், பையனின் வேகம் மற்றும் ஒய்,
பெண்ணின் வேகம் எனவே இரண்டின் வேகமும் வேறுபட்டிருக்கும்
இது நமது சார்பு வேகமாக இருக்கும். இப்போது நம்மிடம் ஒரே
திசையில் நகர்கின்ற பொருள்களும் மனிதர்களும் உள்ளன. இது
சார்பு வேகத்தின் கருத்து. அடுத்து நாம் சில கேள்விகளைச்
செய்வோம். இந்த கேள்வி பேராசையில், "600 கிமீ பயணத்திற்கு 8
மணி நேரம் என்ன?" என்று கேள்வி கூறுகிறது.
600 கி.மீ. பயணத்திற்கு 8 மணி நேரம் ஆகும். 600 கி.மீ.
பயணத்திற்கு 8 மணி நேரம் ஆகிறது. மொத்தம் 600 கி.மீ. 120
கி.மீ. 120 கி.மீ. தொடர்வண்டி மூலம் செல்ல வேண்டும். மீதமுள்ள
தூரத்தை காரில் கடக்க வேண்டும்.
கார் எனவே மொத்த தூரம்
பயணத்தின் மொத்த தூரம் நமக்கு 600 கி.மீ உள்ளது முடிக்க
எவ்வளவு நேரம் ஆகும் மொத்த பயணம் 600 கி.மீ எட்டு மணி நேரம்
நாம் 120 கி.மீ தூரத்தை ரயிலில் கடக்கிறோம் என்றால், 120
கி.மீ ரயிலில் கடக்கிறோம் என்றால், 120 கி.மீ ரயிலில்
கடக்கிறோம் மற்றும் ஓய்வு எடுக்கிறோம் என்றால், மீதமுள்ள
ஓய்வு எவ்வளவு?
மொத்த தூரம் 600 என்பதால் மீதமுள்ளவை 600 கழித்தல் 120 ஆகும்.
எனவே அதிலிருந்து நாங்கள் ரயிலில் பயணம் செய்வோம்.
அப்படியானால் யாரை வைத்து இதை மறைக்கிறோம்? காரில் பயணித்து
வருகிறோம்.
எனவே இது எவ்வளவாக இருக்கும்? 600 கழித்தல் 120 அதாவது காரில்
480 கிலோமீட்டர்.
காரில் பயணித்து வருகிறோம். எனவே இது வரை எங்கள் தரவு.
பின்னர் ரயிலில் 200 கிலோமீட்டர் செல்லும்போது 20 நிமிடம்
கூடும்.
எனவே ஒரு வழக்கு எங்களுக்கு அந்த 8 மணி நேரம் கிடைத்துள்ளது.
அப்படியானால் நம்மிடம் உள்ள இரண்டாவது வழக்கு என்ன?
இப்போது நாம் எவ்வளவு நேரம் எடுத்துக்கொள்கின்றோம்? 8 மணி
நேரம் பின்பற்றியும் 20 நிமிடங்கள் கூடியது.
பிளஸ் 20 நிமிடங்கள், இது எப்போது நடக்கிறது?
இந்த தூரத்தை நாம் கடக்கும்போது, 200 கிலோமீட்டர் ரயிலில்
செல்கிறோம்.
ஓய்வு, எவ்வளவு ஓய்வு மீதமுள்ளது? 400.
400 கிலோமீட்டர் ஏனெனில் மொத்த தூரம் 600.
600 கிலோமீட்டர் பயணம். எனவே 400 நாங்கள் காரில் பயணம்
செய்கிறோம்.
எனவே இது கேள்விகளிலிருந்து நாங்கள் எடுத்த எங்கள் தரவு.
அப்படியானால் என்ன கேட்கப்பட்டுள்ளது?
இரயிலின் வேகத்திற்கும் ஒரு காரின் வேகத்திற்கும் உள்ள
விகிதம்.
இரயிலின் வேகம், காரின் விகிதம், வேகம் நாம் கண்டுபிடிக்க
வேண்டும்.
இந்த கேள்வியில் நாம் என்ன செய்யப் போகிறோம்? முதலில் ரயிலின்
வேகத்தை அறியலாம்.
ரயிலின் வேகத்தை மணிக்கு x கிலோமீட்டர் ஆக அனுமதிக்கிறோம்.
மேலும் காரின் வேகத்தை மணிக்கு y கிலோமீட்டர் ஆக
அனுமதிக்கிறோம்.
இவ்வளவு விடலாம்.
அப்படியானால் நாம் என்ன செய்வோம்? அவற்றின் விகிதாச்சாரத்தைக்
கண்டுபிடிப்போம்.
ஆனால் இதை நாம் எப்படி செய்வோம்?
வேகம், ஒரு முறை யோசியுங்கள், அதுவரை தீர்வை இங்கே
எழுதுகிறேன்.
நீங்கள் இதை எழுதுகிறீர்கள், காரின் வேகம் x கிலோமீட்டருக்கு
ஒரு மணி நேரத்திற்கு சமம்.
மேலும் ரயிலின் வேகம் மணிக்கு x கிலோமீட்டர்.
மேலும் காரின் வேகம் மணிக்கு ஒய் கி.மீ.
இப்போது இந்த ஒரு கேள்வியில் என்ன சமம் உள்ளது என்று பார்க்க
வேண்டும். முதல் காரின் நிலையை பார்க்கின்றோம்.
முதல் வழக்கில் நம்மிடம் என்ன இருக்கிறது? பேனாவின் நிறத்தை
மாற்றுகிறேன்.
முதல் வழக்கில் நம்மிடம் என்ன இருக்கிறது?
இது ரயிலில் இருந்து 120 கிலோமீட்டர் தூரம் செல்கிறது.
வலது? எனவே அதற்கு நேரம் பிடித்தது என்று வைத்துக்கொள்வோம்.
அதற்கு சிறிது நேரம் ஆகியிருக்க வேண்டும். அதற்கு 1 நேரம்
ஆனது என்று வைத்துக் கொள்வோம்.
இதிலிருந்து 2 நேரம் பிடித்தது.
இப்போது இந்த t1 நேரம் ரயிலில் இருந்து எடுக்கப்பட்டது
மற்றும் t2 நேரம் காரில் இருந்து எடுக்கப்பட்டது.
இந்த இரண்டு காலங்களின் கூட்டல் என்னவாக இருக்கும்? T1 பிளஸ்
T2.
அது நமக்கு என்ன தரும்?
ரயில் மற்றும் காரில் இருந்து எடுக்கும் நேரம்.
இது பயணத்தை முடிக்க வேண்டிய மொத்த நேரமாக இருக்கும்.
எனவே மொத்த நேரமும் சமமாக இருக்கும்.
நாம் எவ்வளவு நேரம் எடுத்துக்கொண்டோம்?
8 மணி நேரம் ஆனது.
எனவே t1 மற்றும் t2 இன் சேர்க்கை என்னவாக இருக்கும்?
நமக்கு என்ன கிடைக்கும்? 8 மணி நேரம்.
இதை முதலில் t1 plus t2 எழுதுவோம்.
நமக்கு என்ன கிடைக்கும்? 8 மணி நேரம்.
இப்போது t1 மற்றும் t2 ஐ எவ்வாறு கழிப்பது?
இப்போது இரயிலின் வேகத்தையும் ரயிலின் தூரத்தையும் பார்த்தோம்.
ரயிலில் இருந்து இவ்வளவு தூரத்தை நாங்கள் கடந்திருக்கிறோம்.
எனவே வேகம் மற்றும் தூரம் கொடுக்கப்பட்ட நேரத்தை
எடுத்துக்கொள்வோம்.
எனவே நாங்கள் நேரம் ஒதுக்குவோம்.
இப்ப என்ன நேரம் இருக்கும்?
வேகத்தின் மீது தூரம்.
நேரம் தூரம் மற்றும் வேகத்தின் பகுதியாகும். எனவே தூரம் 120
கிலோமீட்டர் ஆகும்.
நமது வேகம் என்ன?
நாம் எவ்வளவு வேகத்தை அனுமதித்திருக்கிறோம்?
வேகத்தை மணிக்கு x கிலோமீட்டர் என்று விட்டுவிட்டோம்.
ஒரு மணி நேரத்திற்கு x கிலோமீட்டர்.
கிலோமீட்டர் முதல் கிலோமீட்டர் ரத்து செய்யப்படுகிறது.
எனவே நமது நேரம் மணிநேரத்தில் இருக்கும்.
எனவே x மணி நேரத்திற்கு இது 120 ஆக இருக்கும்.
அலகு பின்னர் எழுதுவோம்.
பிளஸ் டி2. இதேபோல் t2 ஐக் கழிப்போம்.
தூரம் என்ன? காருக்கு 480.
அதன் வேகம் என்ன? இதன் வேகம் y ஆகும்.
அதனால் என்ன நடக்கும்?
இது 8 மணி நேரத்திற்கு சமமாக இருக்கும்.
இனி இப்படியே இருக்கட்டும்.
இப்போது இரண்டாவது வழக்கிலிருந்து நமக்கு என்ன கிடைக்கும்?
இரண்டாவது நேர்விலும் அவ்வாறே செய்யுங்கள்.
அந்த நேரத்திற்கு t3 மற்றும் t4 நேரம் வழங்கப்படும்.
எனவே t3 plus t4 மொத்த நேரத்தைக் கொடுக்க வேண்டும்.
இப்போது மொத்த நேரம் எவ்வளவு? 8 மணி நேரம் 20 நிமிடங்கள்.
இப்போது 8 மணி 20 நிமிடங்களுக்கு மேல் எழுத முடியாது.
அதை ஒரு அலகாக மாற்றுவோம்.
கிலோமீட்டரில் இருப்பதால் மணிக்கணக்கில் உள்ளது.
எனவே அதை மணிகளாக மாற்றுவோம்.
என்ன நடக்கும்? 8 மணி நேரம் என்பது ஒரு மணி நேரம்.
எப்படி 20 நிமிடம் எழுத முடியும்?
இது மணியின் மூன்றில் ஒரு பங்கு.
60 நிமிடங்கள்.
எனவே இது 60 இல் மூன்றில் ஒரு பங்காகும்.
என்ன நடக்கும் என்றால்? 8 மணி நேரமும் ஒரு மூன்றாவது மணி
நேரமும் இதுவரை மொத்தமாக இருக்கின்றது.
இதை நாம் தீர்த்தால், என்ன நடக்கும்? 25 3 மணி நேரம்.
எனவே இரண்டாவது வழக்கின் நேரம் 25 ஆல் 3 மணி நேரம்.
எனவே இந்த மதிப்புகளை வைக்கவும்.
இரண்டாவது வழக்கிலிருந்து நமக்கு என்ன கிடைக்கும்? இது முதல்
வழக்கிலிருந்து.
இது இரண்டாவது வழக்கிலிருந்து வரும்.
அதாவது t3 பிளஸ் t4 ஆனது 3 மணி நேரத்திற்கு 25 க்கு சமமாக
இருக்கும்.
அதனால் இது என்ன?
அதன் தூரம் என்ன? x ஆல் 200 மற்றும் y ஆல் 400 என்பது 25 ஆல்
3 க்கு சமம்.
இப்போது x மற்றும் y என இரு variableகள் உள்ளன.
நமக்கு இரண்டு சமன்பாடுகள் உள்ளன.
இரண்டு மாறிகளைக் கண்டுபிடிக்க என்றால், குறைந்தபட்சம் இரண்டு
சமன்பாடுகள் தேவையுள்ளன.
எனவே இந்த இரண்டையும் தீர்ப்பதன் மூலம், x மற்றும் y இன்
மதிப்பைப் பெறுவோம்.
எனவே ஆரம்பிக்கலாம்.
முதலில் x இன் குணகத்தை 1 க்கு சமமாக்குவோம்.
x இன் குணகத்தை 1 க்கு சமமாக்க, நாம் சமன்பாடு 1 ஐ 120 ஆல்
வகுக்க வேண்டும். சமன்பாடு 2 ஐ 120 ஆல் வகுக்க,
எனவே, 120 உடன் இதை பிரித்தால், அது என்ன ஆகும்? x ஐ 1 ஆக
மாற்ற வேண்டும். மேலும், 120 உடன் இதை பிரித்தால், 120 விசை 4
ஆல் y ஐ 8 ஆல் 120 க்கு சமமாகும்.
இனி எப்படி 8 ஐ 120 க்கு மாறுவது என்று தெரிந்துகொள்ளலாம்? 1
ஐ 15 ஆக மாறுகின்றது, எனவே இது 1 ஐ 15 ஆக இருக்கும்.
இது உங்கள் முக்கிய சமன்பாடு.
அப்படியானால், இந்த இரண்டாவதை 200 உடன் வகுத்தால் அது
என்னவாகும்? 1 x கூட்டல் 2 ஆல் y என்பது 200 க்கு சமம், 25
ஆல் 3 200 ஆக உள்ளது.
எனவே, இது 25 முறை 1 மற்றும் 25 முறை 4, இது 8 ஆகும்.
எனவே, இது 1 மீது 24 ஆகிறது.
இது உங்கள் இரண்டாவது சமன்பாடு.
முதல் மற்றும் இரண்டாவது சமன்பாட்டிலிருந்து 1 மற்றும் x ஆல்
கழிக்கவும்.
எனவே, இந்த வார்த்தைகளை கழித்து, 1 மற்றும் 1 ஆல் x மாறிய
பின்னர் ரத்து செய்யலாம்.
அது என்னவாகும்?
இது இருக்கும், உங்கள் வாக்குமூலம் என்ன? x ஆல் 1 மற்றும் y
ஆல் 4 உள்ள உரை, 4 ஆல் y என்பது 1 ஆல் 15 க்கு சமம்.
மேலும், இரண்டாவது சமன்பாடு 1 x ஆல் மற்றும் y ஆல் 2 ஆனது 1
ஆல் 24 க்கு சமம் என்று ஆணையாக உள்ளது.
எனவே, இதைக் கழித்தால், அடையாளம் இங்கே மாறும்.
காண்க, 1 x ஆல் மற்றும் 1 x ஆல் ரத்து செய்க.
4 ஆல் y இருக்கும் மூன்று ஆல் y கழித்தல் என்ன ஆகும்? 2 ஆல்
y, ஏனெனில் அது LCM, yy போன்றது.
மேலும், அது என்னவாக மாறும்? 1 ஆல் 15 கழித்தல் 1 ஆல் 24.
சரி? இதை 15 ஆக 24 ஆக மாற்றவும்.
அது என்னவாகும்? 24 மைனஸ் 15, அது 9 ஆக இருக்கும்.
9 மீது 15 மூலம் 24.
இது 3 முதல் ரத்து செய்யப்படுகிறது.
3 பை 3 என்பது 3 மடங்கு 5.
எனவே, இது 3 முறை 1, 3 முறை 8.
எனவே, 1 பை 40.
1 பை 40.
எனவே, 2 by y ன் மதிப்பு என்ன? 1 பை 40.
எனவே, y இன் மதிப்பு என்ன? 1 பை 40.
எனவே, y இன் மதிப்பு என்ன?
2 முதல், அது இங்கே செல்லும்.
பெருக்கினால், நமக்கு y கிடைக்கும்.
80.
y என்றால் என்ன? 80.
அது 80 கி.மீ வேகத்தில் வந்தது.
இப்போது, எந்த ஒரு சமன்பாட்டிலும், இந்த இரண்டு சமன்பாடுகளில்
y மதிப்பை சேர்த்தால், x மதிப்பு கிடைக்கும்.
எனவே, இதையும் சேர்த்துக் கொள்வோம், இரண்டாவது.
எனவே, அது என்னவாக மாறும்?
y ஆனது 80 ஆக மாறினால், x ஆல் 1 என்பது 1 ஆல் 24 கழித்தல் 2
ஆல் 80 க்கு சமம்.
அதாவது 1க்கு 40.
எனவே, அவர்களின் எல்.சி.எம்.
இப்போது, அதை பெருக்கவும்.
40 கழித்தல் 24, அது 16 ஆக இருக்கும்.
16 ரத்து செய்யப்படுகிறது.
4 பத்துகள், 4 பவுண்டரிகள், 4 ஒன்றுகள், 4 சிக்ஸர்கள்.
எனவே, இது 60 ஆல் 1 ஆகிறது.
எனவே, x இன் மதிப்பு என்ன? 1 by x என்பது 1 ஆல் 60 க்கு சமம்.
எனவே, கீழே, 1 என்பது 1 க்கு சமம்.
எனவே, x என்பது 60 க்கு சமம்.
எனவே, x ன் மதிப்பு 60 கிமீ ஆகும்.
இப்போது, இந்த இரண்டின் விகிதத்தை நாம் கண்டுபிடிக்க
வேண்டியிருந்தது.
யாருடைய? ரயிலின்.
எனவே, நாம் x மற்றும் y இருந்தால், x இன் விகிதம் y இன்
விகிதம் 60 இன் விகிதம் 80 ஆகும்.
அதாவது, அது ரத்து செய்யப்படுகிறது.
3 பை 4.
எனவே, எங்களிடம் உள்ள விகிதம் என்ன? 3 என்பது 4 வரை.
எனவே, கேள்வியில் என்ன கேட்கப்பட்டது?
கேள்வியில் என்ன கேட்கப்பட்டது?
ரயிலின் வேக விகிதம் என்ன என்ற கேள்வி கேட்கப்பட்டது.
எனவே, x ratio y ன் விடை என்ன? 3 என்பது 4 வரை.
3 விகிதம் 4.
இந்த கேள்வியை நீங்கள் தெளிவாக புரிந்து கொண்டிருப்பீர்கள்
என்று நம்புகிறேன்.
நாம் அதை எப்படி செய்தோம்?
அதே வரியில், அதே சூத்திரம் தொடர்புடையது.
இது உங்கள் கேள்வி.
இதை வீட்டுப்பாடத்தில் கொடுக்கின்றேன், ஆனால் சிறிது
விளக்கின்றேன்.
டெல்லி மற்றும் மும்பை இடையே உள்ள தூரம் 440 கி.மீ.
இது டெல்லி.
இது நம்ம டெல்லி.
இந்த இலக்கு எங்கள் மும்பை.
இந்த இரண்டு இடங்களுக்கும் இடையே உள்ள தூரம் என்ன? 440 கி.மீ.
டெல்லியில் இருந்து ஒரு ரயில் புறப்படுகிறது.
டெல்லியில் இருந்து ஒரு ரயில் மணிக்கு 60 கி.மீ வேகத்தில்
தொடங்கினால்.
அதே நேரத்தில் மும்பையில் இருந்து ஒரு ரயில் புறப்படுகிறது.
அதே நேரத்தில், 8 மணி என்றால், அது 8 மணி.
9 மணி என்றால், 9 மணி.
இரண்டும் ஒரே நேரத்தில் தொடங்குகின்றன.
இதன் வேகம் மணிக்கு 50 கி.மீ.
இப்போது, இரண்டும் ஒரே வழியில் செல்லும்.
எனவே, அவர்கள் ஒருவருக்கொருவர் எங்காவது கடந்து செல்வார்கள்.
எனவே, அவர்கள் எங்காவது கடப்பார்கள் என்று வைத்துக்கொள்வோம்.
எனவே, எவ்வளவு நேரம் கழித்து ரயில்கள் சந்திக்கும்?
எனவே, அது எங்கு கடக்கும், எந்த நேரத்தில் அங்கு வரும்?
என்று எங்களிடம் கேட்கப்பட்டுள்ளது.
எனவே, இதை நீங்கள் எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பீர்கள்?
இப்போது, 440 கி.மீ தூரம் எதுவாக இருந்தாலும், நீங்கள் அதைப்
பிரிக்கலாம்.
ஆரம்ப நேரத்தில், நாம் தொடங்கியபோது, 12 மணிக்கு தொடங்கினோம்
என்று வைத்துக்கொள்வோம்.
இரண்டு இடங்களிலிருந்தும் ரயில் எந்த நேரத்தில் புறப்பட்டது?
12 மணிக்கு.
எனவே, நாம் முதலில் எப்போது ரயில் இருந்த இடத்திலிருந்து
செல்ல தொடங்கியது என்று எண்ணிக்கை செய்யலாம். 440 கி.மீ
தூரத்தை நீங்கள் பிரித்துக் கொள்ளலாம்.
தற்போது, மும்பையில் இருந்து புறப்பட்ட ரயில், y கி.மீ
நிறைவேற்றியது.
நாம் y ஐ எடுக்கலாம், ஆனால் y ஐ எடுக்க மாட்டோம்.
நம்மிடம் ஒரே ஒரு மாறியில், x கிமீ தொலைவு உள்ளிட்ட பிறகு,
மீதமுள்ள தொலைவு என்ன ஆகும்?
மீதமுள்ள தூரம் மொத்தம் மைனஸ் x ஆக இருக்கும்.
எனவே, நமக்கு 440 கழித்தல் x கி.மீ.
அதனால், மும்பை ரயில் இந்த தூரத்தை கடந்து விட்டது மற்றும்
தில்லி ரயில் இந்த தூரத்தை கடந்து விட்டது.
இப்போது, அவர்கள் சந்திக்கும் போதெல்லாம், அவர்கள் ஒரே
நேரத்தில் சந்தித்திருக்க வேண்டும்.
அதாவது, 5 மணி நேரம் எடுத்தால், அது 5 மணி நேரம்
பயணித்திருக்க வேண்டும் மற்றும் அப்போது அவர்கள் ஒரு பொதுவான
புள்ளியில் சந்திக்கின்றனர்.
எனவே, இருவருக்கும் ஒரே நேரத்தில் சந்திக்க எடுக்கும் நேரம்
ஒன்றும் இருக்கும்.
இப்போது, அவர்களின் நேரம் ஒரேவேளையில் இருக்கும்போது, தூரம்
கொடுக்கப்படும்போது, வேகம் கொடுக்கப்படும்போது, அவர்களின்
நேரம் எப்படி சரியாக இருக்க வேண்டும் என்பது என்ன?
அவர்களின் நேரத்தை சமப்படுத்துங்கள்.
எனவே, x km, நான் உங்களுக்கு ஒரு சமன்பாட்டைக் கொடுக்கிறேன்,
என்ன நடக்கும்?
இந்த வேகத்தில் அது x கி.மீ.
எனவே, எடுக்கும் நேரம் இருவருக்கும் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும்.
சரி, உனக்கென்ன நேரம்?
மணிக்கு x கி.மீ.
இது x கி.மீ தூரத்தை உள்ளடக்கியது.
இதுதான் வேகம்.
சரி, உனக்கென்ன நேரம்?
நேரம்.
உங்கள் நேரம் வேகமாக இருக்கும்.
இப்ப என்ன நேரம் இருக்கும்?
வேகத்தின் மீது தூரம்.
எனவே, தூரம் x, வேகம் மணிக்கு 60 கிமீ.
அதேபோல், இது...
இது என்ன? 440 மைனஸ் எக்ஸ், இது தூரம்.
இதில் என்ன வேகம்?
வேகம் மணிக்கு 50 கி.மீ.
எனவே, வேகத்தின் மீது தூரம் நேரம் இருக்கும்.
இப்போது, இதுவும் இதுவும் சமமாக இருக்க வேண்டும், ஏனென்றால்
நேரம் ஒன்றுதான்.
எனவே, நாம் எப்படி நேரத்தை செய்வோம்?
40 க்கு, 50 க்கு x கழித்தல் x ஆல் 60 க்கு சமமாக இருக்கும்.
நாங்கள் தீர்வு கண்டால், என்ன நடக்கும்? 0 மற்றும் இது 24,
24, 26, 2640 ஆக இருக்கும். 2640 குறைக்கப்பட்டால் x என்பது
5x க்கு சமம்.
எனவே, 2640 என்பது 6x க்கு சமம்.
எனவே, x இன் மதிப்பு என்னவாக இருக்கும்?
6 ஆல் வகுக்கவும்.
எனவே, 4x, 4x, இது 440 ஆக இருக்கும்.
440 எப்படி வந்தது?
மன்னிக்கவும்.
இது 6x ஆக இருக்கும்.
440 என்பது மொத்த தூரம்.
எனவே, இது என்னவாக இருக்கும்? 6, இது 6x ஆல் பெருக்கப்படும்.
எனவே, இது 11x ஆக இருக்கும்.
எனவே, 2640 ஐ 11 ஆல் வகுக்க வேண்டும்.
எனவே, 11 இன் மதிப்பு 11 ஆல் வகுக்கப்படுவது என்ன? 2 என்பது
22 க்கு சமம்.
எனவே, x என்பது 2, 22 மற்றும் 44, 4 ஆக இருக்கும்.
எனவே, 240 கி.மீ தூரம்.
எனவே, டெல்லி ரயில் 240 கி.மீ.
அது எவ்வளவு உள்ளடக்கும்? 440 மைனஸ், 240.
எனவே, இது என்னவாக இருக்கும்?
இது 240 கி.மீ.
அது எவ்வளவு உள்ளடக்கியது? 200 கி.மீ.
எனவே, நாம் நேரத்தை கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
எனவே, x ன் மதிப்பை ஏதேனும் ஒரு சமன்பாட்டில் வைத்துக்
கொள்ளுங்கள்.
சார்பு வேகம், தூரம் மற்றும் நேரம் பற்றிய பார்வையினை நீங்கள்
புரிந்துகொள்ளுங்கள் என்று நம்புகிறேன்.
அடுத்த வீடியோக்களில் நாங்கள் ரயில் பற்றிய பிற கேள்விகளை
செய்யும்.
பார்த்ததற்கு நன்றி.
நன்றி.