હાય બધાને, દ્વિઘાત સમીકરણો વિશેની એક નવી વિડિઓ પર તમારું
સ્વાગત છે.
છેલ્લા વિડિયોમાં, દ્વિઘાત સમીકરણોનું પ્રથમ વિડિયો હતું
જ્યારે આપણે સમીકરણોના મૂળભૂત પરિચય લીધું.
સમીકરણ શું છે? દ્વિઘાત સમીકરણ શું છે?
પછી, આપણે હલ, સામાન્ય સ્વરૂપ, હલ કેવી રીતે લખવો, મૂળો કેવી
રીતે શોધવી તે જોવા મળ્યું, આપણે સૂત્ર પણ જોવા મળ્યું.
અને આપણે મૂળની પ્રકૃતિ જોઈ હતી.
આપણને કયા પ્રકારનાં મૂળ મળશે?
તેઓ વિસંગતના મૂલ્ય પર આધાર રાખે છે.
અમે છેલ્લા વિડિઓ સુધી આ બધું જોયું હતું.
અને અમે પણ આ સવાલ પૂછ્યો હતો.
તેથી, સ્લાઇડ ત્યાં જ અટકી ગઈ છે.
પછી, હું તમને કહ્યું હતું કે આગળ વધીને પ્રશ્નો જોવામાં આવશે.
તો, ચાલો જોઈએ બાકીના પ્રશ્નો.
તો, આ જુઓ.
જુઓ, મૂળની પ્રકૃતિ.
અમે મૂળની પ્રકૃતિનો અભ્યાસ કર્યો હતો.
તે અંગેનો આ સવાલ છે.
તે સમીકરણના મૂળો 3x ચોરસ, 12x વત્તા અને 10 બરાબર 0 છે.
અને, આ સમીકરણમાં કયા પ્રકારનાં મૂળિયાં છે?
શું તે વાસ્તવિક, તાર્કિક, અસમાન, જટિલ, અતાર્કિક, વાસ્તવિક,
સમાન જેવા છે તે જુઓ.
તો, આ જાણવા માટે, પ્રથમ જ આપણે શું શોધવું જોઈએ?
આપણે વિસંગત ડી.ને શોધવાનું છે.
વિસંગતની ફોર્મ્યુલા શું હતી?
મૂળની અંદર જે કંઈ પણ હતું, તે બી ચોરસ માઇનસ 4એસી છે.
માટે, સૌ પ્રથમ, એ, બી, સી લખો.
આમાંથી આપણે શું મેળવ્યા? x વર્ગના ગુણાંક, જે કે 3 છે.
x નો b ગુણાંક, એટલે કે માઇનસ 12 છે.
સી, ચિહ્ન સાથે સતત ટર્મ, એટલે કે વત્તા 10 છે, તેથી 10.
તેથી, આપણને એ, બી, સી ની કિંમત મળી.
પછી, b square મૂકો હશે 12 square, જે 144 છે અને પછી 4 કમ
કરો.
એ, 3 અને સી, 10.
આ શું છે? 144 ઓછા 12, 120.
તો, આ મૂલ્ય શું છે? 24, તે હકારાત્મક સંખ્યા છે.
0 થી વધુ, જે હકારાત્મક સંખ્યા છે.
તેથી, જ્યારે અમારો ભેદજ ધ્રુવીય હતો ત્યારે આ કયો પ્રકારનો
હશે?
જો આપણે આ ઉકેલ જોઇએ, તો ઓછા b વત્તા ઓછા મૂળ 24 ભાગ્યા 2a
હેઠળ.
હવે, 'બ'નું મૂલ્ય શું છે?
તેથી, માઇનસ 12, તે વત્તા 12 હશે.
વત્તા ઓછા મૂળ 24 ભાગ્યા 2 ભાગ્યા 3.
હવે, મને કહો, આ મૂળ 24, કોઈ નંબરનો પરફેક્ટ ચોરસ છે કે નહીં?
દેખીતી રીતે જ, તે કોઈ પણ સંખ્યાનો સંપૂર્ણ ચોરસ નથી.
તો, જે પણ આપણે લખીશું તેનો અંતિમ જવાબ શું હશે?
અમારો જવાબ મૂળમાં હશે.
હવે, જો તે મૂળમાં હોય, તો ચાલો આપણે તેને ફેક્ટરાઇઝ કરીએ.
તો, આપણે 24 કેવી રીતે લખી શકીએ? ૨ થી ૧૨, પછી ૨, ૬, ૬.
પછી ૨, ૩ અને ૩.
આપણે આને ૮ થી ૩ એમ લખી શકીએ.
આપણે ૮ ને ૨ થી ૨, ૨ ઘન ને ૩ માં લખી શકીએ.
આવો, અમે મૂળ 24 ને 2 ચોરસ તરીકે 2 થી 2 માં 2 લખી શકીએ, જે 6
છે.
આપણે તેને આ રીતે લખી શકીએ છીએ.
પછી 2 ચોરસ, આ બહાર આવશે.
આપણે 2 ને સામાન્ય ગણી શકીએ છીએ.
તો, આનો ઉકેલ લાવીને આપણે શું લખી શકીએ?
આપણે આને ૬ ના ભજન કરીને ૧૨ પ્લસ માઇનસ ૨ રુટ ૬ લખી શકીએ.
હવે, જો આપણે સમગ્ર સમીકરણમાં 2 ને સામાન્ય ગણીએ.
જો અમે તેને ૨ તરીકે લઈ લેવામાં આવીએ, તો ૨ ને ૬ વડે ભાગીએ તો
શું બાકી રહેશે? 6, 12 ગણીએ તો 6 બાકી રહેશે.
જો આપણે તેને 12 તરીકે લઈએ, તો 2 રદ થઈ જશે.
પ્લસ માઇનસ રૂટ 6.
અને જો આપણે તેને ૬ વડે ભાગીએ, તો શું બાકી રહેશે? 3.
અમે 2 ને સામાન્ય તરીકે રદ કર્યા છે.
હમણાં છેદ અને અંશમાં પણ આખી જવાબ છે.
તો, બે હલનાં શું છે? 3 થી ભાગેલા 6 જોડાયેલા મૂળ 6 અને 3 થી
ભાગેલા 6 ઘટાડેલા મૂળ 6.
હવે, આ મૂળ 6, કયો નંબર આવશે?
શું તે તર્કસંગત હશે કે અતાર્કિક?
આપણી પાસે રુટ 6 માટે નોન-સ્ક્વેર ટર્મ છે.
તો, દેખીતી રીતે જ, શું આવશે?
અસલી આવશે.
પણ, આ 'સી' ભાગને વાસ્તવિક સાથે જુઓ.
તે ભાગમાં વાસ્તવિક સાથે સમાન આવવું જોઈએ.
પરંતુ, અહીં તે અસમાન આવશે.
એકમાં, 6 વત્તા મૂળ 6.
બીજામાં, 6 માઇનસ.
તેથી, આ અસમાન આવશે.
સાચું તો આવશે જ, પણ અસમાન તો આવશે જ.
તો, આ વિકલ્પ શું છે?
અમે કાઢી નાખ્યું છે.
એ જ રીતે, આ સમાન વિકલ્પ પણ કાઢી નાખવામાં આવ્યો.
કારણ કે તે સમાન નથી.
હવે, જટિલ શું છે?
બી ભાગ જટિલ છે.
શું આ જટિલ છે? આમાં કાલ્પનિક ભાગ આવી રહ્યો છે.
તેથી, નકારાત્મક ભાગ મૂળમાં આવી રહ્યો નથી.
એટલે, તે કાલ્પનિક ભાગ નથી.
તેથી, આપણી પાસે આ સંકુલ પણ નથી.
તેઓ વાસ્તવિક હોય છે.
હવે, આપણી પાસે બે ભાગ બાકી છે.
ડી અને એ.
હવે, આ મૂળ 6 તમને અતાર્કિક શબ્દ આપશે.
કારણ કે તે નહીં આવે.
તેથી, તે અતાર્કિક શબ્દ આપશે.
એટલા માટે જ આ જવાબ આવશે.
ડી ભાગ.
તે અતાર્કિક અને અસમાન છે.
તેથી, તે ત્યાં છે.
તાર્કિક રીતે શું થાય છે?
જ્યારે તે મૂળમાંથી બહાર આવે છે.
જો આ આખું મૂળ બહાર આવી ગયું હોત.
તો પછી આપણને P બાય Q સ્વરૂપમાં એક સંખ્યા મળી હોત.
તે આપણો તર્કસંગત નંબર બની ગયો હોત.
પરંતુ, હવે એવું નથી થઈ રહ્યું.
તો, આ કઈ પ્રકારની સંખ્યા છે? અસંબદ્ધ અને અસમાન.
તેથી, અતાર્કિક અને અસમાન.
તેથી, અમે મૂળની આ પ્રકૃતિને છોડી દીધી છે.
અમે આવું કરતા અને સમજાવતા ઘણો સમય લાગી રહ્યા છીએ.
પરંતુ, જ્યારે તમે આનો ઉકેલ લાવશો, ત્યારે તમને તેનો જવાબ
પળવારમાં મળી જશે.
અને, આ સમયગાળો બની જાય છે.
હવે પછીનો પ્રશ્ન.
જો દ્વિઘાત સમીકરણનું મૂળ 20 અને ઓછાં 7 હોય તો.
તેથી, X ની કિંમત 20 અને બાદબાકી 7 છે.
મેં તમને કહ્યું હતું કે તમે સમીકરણમાંથી ઉકેલ મેળવી શકો છો.
અને, તે જ રીતે તમે બેક વે કરી શકો છો.
તમે મૂળથી સમીકરણ પર પાછા આવી શકો છો.
કેવી રીતે? તમે X1 અને X2 ના પ્રથમ અને બીજા મૂળો લીધા છો.
શું કરવા માંગો છો?
તમારે આ બંનેનો સરવાળો શોધવો પડશે.
અને, તમારે આ બંનેની પેદાશ શોધવી પડશે.
તો, સરવાળો કેટલો થશે?
સરવાળો તે X1 વત્તા X2 છે.
એટલે કે 20 વત્તા માઇનસ 7.
તેથી, પ્લસ માઇનસ.
20 ઓછા 7 એ 13 હશે.
તો, તમારી પાસે 13 નો સરવાળો છે.
સરવાળા બરાબર ઓછા B by A.
અને, ઓછા B એ by A બરાબર 30 હોવું જોઈએ.
આથી, તે શૂન્યથી A બરાબર હોવું જોઈએ.
હવે, આપણે આ બંનેની પ્રોડક્ટ શોધીશું.
ઉત્પાદન માઇનસ 7 માં 20 હશે.
એટલે કે માઇનસ 140 છે.
અને, તે A વડે C ની બરાબર હોવી જોઈએ.
તે A વડે C ની બરાબર હોવી જોઈએ.
તેથી, તમારી પાસે ઓછા બી બાય એ છે અને એ દ્વારા સી.
જો તમારી પાસે આ પ્રકારનું સમીકરણ છે.
જેમાં Xની કિંમત 1 છે.
તેથી, કુલ મળીને, X ને ગુણાંક 1 છે.
તો, આ કયા પ્રકારનું સમીકરણ છે? આ સમીકરણનો પ્રકાર શું છે?
અહીં, ત્યાં શું હતું?
ઓછા સરવાળા X વત્તા ગુણાકાર બરાબર 0.
શું તમે યાદ રાખો છો, કે હું આ લખ્યું હતું? હું સમગ્ર
સમીકરણને 'એ' વડે વિભાજિત કર્યું હતું.
તો, તમારી પાસે આ હતું.
તેથી, મેં સરવાળાની કિંમત મૂકી છે.
સરવાળાની કિંમત 13 છે.
તો, શું થશે?
માઇનસ 13.
તેથી, X ચોરસ ઓછા 13 X.
ઉપરાંત, ઉત્પાદનનું મૂલ્ય શું છે? માઇનસ 140.
આમ, ઓછા 140 બરાબર 0.
હલ કરો અને જુઓ કે કયો આવે છે.
છેલ્લું એક માઇનસ 140 હોવું જોઈએ.
તેથી, તે આ અથવા આ હોઈ શકે છે.
13 કેવી રીતે હોવી જોઈએ?
તે નકારાત્મકમાં જશે.
તેથી, આ અમારો સી વિકલ્પ હશે.
કારણ કે, આ 'એ' દ્વારા માઇનસ બી હોવું જોઈએ.
તેથી, માઇનસ ચિહ્ન ત્યાં હોવું જોઈએ.
સમજાયું, પાછળ કેવી રીતે જવું?
આ તપાસો.
તેથી, તમારે આ કરવાની જરૂર નથી.
બસ, સરવાળા અને પ્રોડક્ટ લો.
કયું આવવાનું છે તે કહો અને સરખાવો.
ચિહ્ન સાથે.
રાશિ ખૂબ જ મહત્વપૂર્ણ છે.
કારણ કે, ગુણાંક બધા માટે સમાન છે.
કુલ મળીને, X નો ગુણાંક 1 છે.
X ચોરસ 1 છે.
13નો X 13 છે.
અને, અચળ મુદત 140 છે.
પણ, તેમની સામેનું ચિહ્ન શું છે?
તેની સાથે, આપણું સમીકરણ સંપૂર્ણપણે બદલાઈ રહ્યું છે.
સમજી ગયા.
એટલે આ પ્રશ્ન પણ થઈ જાય છે.
હવે, હવે પછીનો પ્રશ્ન.
આમાં શું આપવામાં આવ્યું છે?
આમાં મૂળનું મૂલ્ય આપવાની જગ્યાએ મૂળો વચ્ચેનો સંબંધ આપવામાં
આવે છે.
અને, તે સંબંધ ગુણોત્તરમાં આપવામાં આવ્યો છે.
તો, આ શું છે?
B ની કિંમત શોધો. જો તમે અનુપાતને ન જાણો તો, કૃપા કરીને
અનુપાત વિષય પરની વિડિઓ જોવા જઈને અનુપાતનો અર્થ જાણો.
પછી તમે સમીકરણ ઉકેલી શકો છો.
હા, ક્વાન્ટમ અને યોગ્યતાનો અભ્યાસ કરતાં તમે નિશ્ચિત રીતે
અનુપાત જાણો છો.
તેથી તમારે એ જાણવું જોઇએ કે જો તમારી પાસે બે સમીકરણો હોય,
તો પહેલા સમીકરણ લખો.
2x2-5x વત્તા B. આ તમારું સમીકરણ છે.
આ 0 બરાબર છે.
આ વખતે તમને કયો સ્થિર શબ્દ આપવામાં આવ્યો છે? તે બી છે.
અને xનો ગુણાંક હવે જોઈએ, જો હું A, B, C નું મૂલ્ય મૂકું તો
A નું મૂલ્ય 2 થાય જાય છે.
B ની કિંમત માઇનસ 5 થાય છે.
અને સીનું સ્થાન તમને 'બી' તરીકે આપવામાં આવ્યું છે.
ભુલ ન થવો. આ સમીકરણ B છે અને આ આમાંથી આમ સ્વરૂપ B છે.
તેથી મૂળ તમને ૨ ભાગ્યા ૩ ના ગુણોત્તરમાં આપવામાં આવ્યા છે.
તો ચાલો સામાન્ય ગુણોત્તર x છે.
તેથી જો તમારી પાસે x1 હોય, તો x1 એ 2x છે.
તો x2 શું થશે? 2 ને x વડે ગુણાશો, તેથી x2 3x થશે.
બીજો 3 છે, જે ગુણોત્તર પછીનો છે.
તો તમારું બીજું રુટ 3x છે.
તેથી તમારી પાસે બે મૂળ x1 અને x2 છે.
હવે તમારે 'બી'ની કિંમત શોધવી પડશે.
'બી'નું મૂલ્ય શું છે?
અચળ શબ્દ, અચળ અને અચળ બી.
આમાં, ગુણાંક, તમારે પહેલા શું કરવું જોઈએ?
ગુણાંક 1 બનાવવાની જરૂર નથી.
ના, છેલ્લું શું છે?
મૂળની પેદાશ.
શું થયું? 2x થી 3x.
આ શેની બરાબર છે?
સી બાય એ.
સીનું મૂલ્ય શું છે? B.
A નું મૂલ્ય શું છે? 2.
તો આ બરાબર શું છે?
બી બાય 2.
આનો ઉકેલ લાવો.
તમારી પાસે શું છે?
2 થી 2 બરાબર 4, 4 થી 3 બરાબર 12.
x2 બરાબર B.
B ની કિંમત 12x2 છે.
સામાન્ય ગુણોત્તરને x તરીકે લેશો નહીં.
કારણ કે આ x માં સમીકરણ છે.
તમે ઝેડ લો.
તેથી 3z અને z આવશે.
તમને Z2 મળશે.
હું શા માટે ઝેડ લઉં છું?
માત્ર એટલા માટે કે આ એક્સ અને ઝેડ છે.
આ x ચલ છે અને આ અજ્ઞાત ચલ છે.
ઝેડ સાથે ગૂંચવશો નહીં.
તેથી જ મેં ઝેડ લીધો.
'બી'નું મૂલ્ય શોધવા માટે, તમારી પાસે શું હોવું જોઈએ?
z નું મૂલ્ય હોવું જોઈએ.
તો જ તમને 'બ'ની કિંમત ખબર પડશે.
B ની કિમત માટે, સરવાળાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરો.
સરવાળો કેટલો હશે? 2z વત્તા 3z.
તે શેની બરાબર હોવું જોઈએ?
એ દ્વારા માઇનસ બી.
કિંમત મૂકો.
કેવી શરતો હશે? 5z એ બાદબાકી B ને બરાબર છે.
તે બીની બાદબાકી છે.
B ની કિંમત માઇનસ 5 છે.
તેને ૨ વડે વિભાજિત કરો.
આ પ્લસ છે.
5 સાથે 5 રદ કરે છે.
z નું મૂલ્ય શું છે? 2.
અહિંયા z ની કિમત મૂકો.
'બ'નું મૂલ્ય આવશે.
એટલે કે B બરાબર 12 ભાગ્યા 1/2 આખું ચોરસ થાય.
એટલે કે 1 બાય 4.
૧ બાય ૩.
'બી'નું મૂલ્ય શું છે? 3.
સમનું સૂત્ર ઉપયોગ કરીને B નું મૂલ્ય શોધવું જોઈએ.
આગળ.
પછીના દોરાની 2 ધન પોઝિટિવ પૂર્ણાંકોના વર્ગોનું કુલ 91 થી
તેમના ગુણાકારથી વધુ છે.
પૂર્ણાંકો શોધો.
અમે પૂર્ણાંકો આપ્યા છે.
હવે આપણે ૨ ઉપરાઉપરી પૂર્ણાંકો લખી શકીએ.
આપણે એવું ધારી શકીએ કે ચાલો.
પૂર્ણાંકો, કુદરતી સંખ્યાઓ, પૂર્ણ સંખ્યાઓ કહીએ તો આપણે 'let'
કહી શકીએ.
કારણ કે આપણે જાણીએ છીએ કે જો ૧ પૂર્ણાંક ૨ હોય, તો ૩ આવશે.
એક પાછળ એક રેખામાં બધા પૂર્ણાંકો રહે છે.
આપણે આ જાણીએ છીએ.
જો કોઈ બીજું કહે છે કે સંપૂર્ણ સંખ્યા, વાસ્તવિક સંખ્યા, તો
પછી અનુક્રમિક કહી શકતા નથી.
૧ પછી કયો આવશે તે આપણે કહી શકતા નથી.
તેથી જ આમાં હકારાત્મક પૂર્ણાંકોનો ઉલ્લેખ કરવામાં આવ્યો છે.
સતત ૨ હકારાત્મક પૂર્ણાંકો.
હકારાત્મક પૂર્ણાંકોમાં શું છે?
આખી સંખ્યાઓ.
કારણ કે શૂન્ય નથી.
તેથી હકારાત્મક સંપૂર્ણ સંખ્યાઓ.
હકારાત્મક પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ.
તે સંપૂર્ણ સંખ્યાઓ છે.
ચાલો આપણે ધારીએ કે ૧ એ ઝેડ છે.
અન્ય પૂર્ણાંકોનું શું થશે? જો ૧ એ Z હોય, તો તે સળંગ છે.
તેની આગળ કે પાછળ કોઈ પણ હોઈ શકે છે.
એમાં શું અંતર હશે? 1.
તેથી પછી આપોઆપ આપણી પાસે Z વત્તા ૧ હશે.
અથવા તમે Z માઇનસ ૧ લઇ શકો છો.
અથવા ઝેડ પ્લસ ૧.
કારણ કે આપણી પાસે તેની આગળ અથવા પાછળ હોઈ શકે છે.
શું હશે જવાબ?
બંને નંબર સરખા હશે.
તેથી તમે 1 ને Z તરીકે લીધું.
અને તમે 2 ને Z ઓછા 1 તરીકે લીધું.
આમ, સતત ૨ ધન સંખ્યાઓના ચોરસનો સરવાળો.
સરવાળો.
કોની રકમ?
ચોરસ.
આથી Z ચોરસ વત્તા Z વત્તા ૧ આખો ચોરસ.
આ શેની બરાબર હોવું જોઈએ?
તેમના ઉત્પાદનને વટાવી જાય છે.
આ તેના ઉત્પાદન કરતા કેટલું મોટું છે?
આ તેના ઉત્પાદન કરતા મોટું છે.
આથી Z તેમનું ઉત્પાદન બને છે.
આ તેમના ઉત્પાદન કરતા મોટું છે.
આ 91 છે.
એટલે કે તેની કિંમત.
આના કરતા પણ મોટી છે.
આ મોટું છે.
આ કેટલું મોટું છે? 91.
જો આપણે આમાં વધુ 91 નો ઉમેરો કરીએ.
પછી આપણને આ મળશે.
તો હું આને સમીકરણમાં કેવી રીતે લખીશ?
આ તે છે.
એટલે કે અસમાનતા આવી ગઈ છે.
એટલે કે ચિહ્ન આવ્યું છે તેના કરતાં પણ મોટું છે.
તેથી આપણને તે સમીકરણની જરૂર છે.
તો આપણે શું કરીશું?
મેં કહ્યું કે 91 થી વધુ છે.
એટલે કે આ આના કરતાં પણ મોટું છે.
91 ડગલાં વધુ.
તેથી જો આપણે આમાં વધુ ૯૧ ઉમેરીએ.
પછી આપણને આ મળશે.
અથવા આમાંથી 91 બાદ કરો.
પછી આપણને આ મળશે.
તો શું કરવું?
બસ, અહીં ઉમેરો.
ઉપરાંત 91.
અને પછી શું થશે?
ત્યારે આ બંને બાબતો સમાન થશે.
પછી પૂર્ણાંકો શોધો.
હવે આમાં તમને શું ખબર પડે છે? પૂર્ણાંકો.
તો આમાં રુટ્સ કામ ન કરી શકી.
એટલે કે સમીકરણ કામ કરતું નથી.
પણ આપણે શું કરી શકીએ?
આપણે જોઈશું કે તે કેવી રીતે કામ કરશે.
હવે તે સત્તા પર છે 2.
ચાલો આપણે પહેલા આનો ઉકેલ લાવીએ.
આ જોવા.
આ જેમ છે તેમ જ રહેશે.
આને ખોલો.
ઓળખ શું હશે?
A વત્તા B સંપૂર્ણ ચોરસ ઓળખ.
તે એક ચોરસ છે.
આ 'અ' છે અને આ 'બ' છે.
તેથી ચોરસ કે જે Z ચોરસ છે.
ઉપરાંત B ચોરસ કે જે 1 ચોરસ છે.
ઉપરાંત.
કારણ કે પ્લસ 2એબી છે.
તે 2Z થી 1 છે.
એટલે કે 2ઝેડ.
આ તમારો ચોરસ છે.
Z ને વ્યક્તિગત રીતે ગુણાકાર કરો.
તેનું વિતરણ કરો.
Z માં Z એ Z ચોરસ છે.
Z થી 1 એ Z એ Z છે.
ઉપરાંત 91.
હવે તમારી પાસે આ બાજુ અને આ બાજુ છે.
આ ઝેડ અને આ ઝેડ રદ થશે. કારણ કે આ માઇનસ ઝેડ થશે.
તો બાકી શું?
શરતો જેવી શરતો સાથે મળીને ઉકેલો.
ચોરસનો એક શબ્દ બાકી છે.
Z ચોરસ.
Z નો એક શબ્દ 2Z છે.
બીજો શબ્દ Z છે.
તેથી આ ઝેડ અહીં લેવામાં આવશે.
2Z માઇનસ ઝેડ બની જશે.
તો શું બચશે?
ઉપરાંત ઝેડ.
હવે આ 1 અને આ 91.
સાથે મળીને તેનો ઉકેલ લાવો.
માઇનસ 91 બાકી રહેશે.
ઓછા 90 બરાબર 0.
તો તમારું દ્વિઘાત સમીકરણ આવું છે.
Z ચોરસ.
Z ચોરસ વત્તા Z.
ઓછા 90 બરાબર 0.
આ અજ્ઞાત ચલમાં, તમે X લીધો અને મેં Z લીધો.
Z માં સમીકરણ આના જેવું છે.
તો સૌથી વધુ ડિગ્રી 2 છે.
તો દ્વિઘાત સમીકરણ આવું છે.
હવે આપણે પૂર્ણાંકો શોધવાના છે.
તે પૂર્ણાંકો કયા છે?
દેખીતી રીતે જ Z અને Z વત્તા 1.
તેથી આપણે Z મૂલ્ય શોધવું પડશે.
ઝેડ એટલે શું?
તેનો ઉકેલ.
તો સોલ્યુશનનું મૂલ્ય કેવી રીતે હશે?
Z બરાબર ઓછા B વત્તા બાદબાકી મૂળ B વર્ગ ઓછા 4AC ભાગ્યા 2A.
તો Z નું મૂલ્ય શું છે?
Z નો ગુણાંક 1 છે.
તે ઓછા ૧ વત્તા મૂળ B ચોરસ ૧ ચોરસ ઓછા ૪ હેઠળ ઓછા ઓછા છે
A. એ ૧ છે.
સી એટલે શું?
માઇનસ 90.
ઓછાં ૯૦ ભાગ્યા ૨ ભાગ્યા એકમાં એટલે કે ૨.
તેથી, આ ઉકેલ્યા પછી આવે છે.
ઓછા ૧ વત્તા રુટ માઇનસ પ્લસ હેઠળ ઓછા.
તેથી, 1 વત્તા 4 ને 90 માં કે જે 360 ભાગ્યા 360 થશે.
આને 361 તરીકે ઉકેલો.
361. 4 અને 100 વચ્ચે આવતી સંખ્યા કોણી છે? તે 4થી ઓછી અને
100થી વધુ છે.
તેથી, તે 10 કરતા મોટું છે.
તેથી, તે 10 થી 20 ની વચ્ચે આવેલું છે.
હવે, જુઓ 15 નો વર્ગ શું છે? 225.
તે નાનું છે
20 થી વધુ.
તેથી, તે 15 થી 20 ની વચ્ચે આવેલું છે.
જો તે એક સંપૂર્ણ ચોરસ છે.
તો, 15 થી 20 ની વચ્ચે શું આવવું જોઈએ? 1.
અંતે કોનો ચોરસ 1 આવશે? 19.
9 ગુણ્યા 9 બરાબર 81.
તેથી, એકવાર તમે 19 તપાસો.
19 થી 19.
એટલે કે 9 થી 9 એ 81 છે.
9 ગુણ્યા 9 બરાબર 17.
તે ક્રોસ કરશે.
આ 19 છે.
1, 6, 1.
361. આ કોનો ચોરસ છે? આ 19નો વર્ગ છે.
આથી, જો આપણે આને ચોરસ તરીકે લખીએ, તો તે ચોરસમાંથી જડને
કાપશે.
તેથી, આ ઓછા 1 વત્તા ઓછા 19 ભાગ્યા 2 તરીકે આવે છે.
તેથી, પ્રથમ ઓછા 1 વત્તા 19.
૨ વડે ભાગો.
આ તમારા 18 બાય 2 હશે.
એટલે કે 9.
અને તમારી પાસે બીજું મૂલ્ય શું છે? માઇનસ 1 મિનટ 19 બાય 2.
તે માઇનસ 20 બાય 2 છે.
માઇનસ 10.
એટલે, બે મૂલ્યો આવ્યાં છે.
તમારા 9 અને ઓછા 10.
તો, કયું મૂકશો? આવેલા હતા બે Zના મૂલ્યો.
9 અને માઇનસ 10.
તો, શું અમે Z ની કિંમત માથી માઇનસ 10 લખી શકીએ? આપણે તે લે
શકીએ? અહીં પ્રશ્નમાં બે સમેકાંક ઉલ્લેખ કરવામાં આવ્યો હતો.
હકારાત્મક પૂર્ણાંકો.
તેથી, આ હકારાત્મક નથી.
માઇનસ 10.
તો, આ મૂલ્યનું આપણે શું કરીશું?
અમે આ મૂલ્યને કાઢી નાખીશું.
તો, બાકી રહેલું મૂલ્ય શું છે? માત્ર 9.
તેથી, ઝેડનું મૂલ્ય આપણી પાસે આવ્યું છે.
9. તો, Z વત્તા 1 એટલે શું? 10.
તેથી, 9 અને 10 એ બે સતત હકારાત્મક પૂર્ણાંક છે
જે પ્રશ્નમાં જણાવેલી મિલકતને સંતોષે છે.
આ એક સાદો પ્રશ્ન હતો.
આમાં કોઈ સખત અને ઝડપી નિયમ નહોતો.
તમે હમણાં જ તેનો ઉકેલ લાવી દીધો.
શબ્દમાં આ સમીકરણ શું બનાવવું તે તમે જાણવા જોઈશું.
તમે સમીકરણ બનાવવા અને તેને હલ કરવાની રીત જાણવા જ જરૂરી છે.
તમારે ફક્ત ફોર્મ્યુલા લાગુ કરવાની રહેશે.
જેમ કે.
હવે, હવે પછીનો પ્રશ્ન.
વાંચો આ સવાલ.
જો a અને b એ સમીકરણની મૂળિયા હોય, તો x વર્ગ ઓછા 9x વત્તા 20
બરાબર 0.
પછી આપણે શું શોધવવું છે? a square plus b square plus 2ab.
સરળ છે.
તે સૌથી સરળ છે.
તમારે શું કરવાનું છે? આ ફક્ત તમને ડરાવવા માટે છે.
એક ચોરસ વત્તા b ચોરસ વત્તા ab.
જેથી
તમને કોઈ ઓળખ યાદ નથી પણ તમારે ફક્ત સમીકરણના બે મૂળો શોધવાના
છે.
આ સમિકરણમાં મૂળનું નામ a અને b હતું જેમાં x1 અને x2 નામ નથી.
પછી a અને bના મૂલ્યો જ આવશે. તેને આ સમીકરણમાં મૂકી જવાબ
શોધો.
તેને ઝડપથી હલ કરો. હવે હું અહીં હલ કરું છું. તેથી, એ અને બી
કઈ આવશે?
x ની કેટલી કિંમત છે? બી કમ કરીને ૯ જોડી અને પછી અંડર રુટ લઈ
લો.
b ચોરસ કે જે 81 ઓછા 4ac છે.
4ac એટલે કે 80 છે.
4 થી 20.
2a એટલે કે 2.
તેથી, 9 વત્તા ઓછા 1 ભાગ્યા 2.
૧૦ ભાગ્યા ૨ બરાબર ૫. 5 અને 4. કિંમતો મૂકો. કોઈપણ a અથવા b
લો કારણ કે તે સમપ્રમાણ છે.
તે સમાન મૂલ્ય છે. તેથી, આપણે કોઈ સંબંધ આપવાની જરૂર નથી કે
જેમ કે એ નાનો હોવો જોઈએ અને બી મોટો હોવો જોઈએ.
કોઈપણ મૂલ્ય મૂકો કારણ કે ફરક પડતો નથી. તો, આ શું છે? આપણે
એક વિના બીજા સમાન મૂલ્ય મૂકીએ છીએ.
આમ, 25a ચોરસ વત્તા 16 વત્તા 5 માં 20 થાય છે.
તો, આ હલ કરીને શું આવશે? 11, 1, 5, 6, 5, 6, 61.
તમારો જવાબ શું હશે? 61 કે જે વિકલ્પ નંબર C છે.
એ સહેલું હતું.
તમે જાતે કરો.
આજના વીડિયોનો છેલ્લો સવાલ છે
આ સમીકરણના મૂળોની ઉલટી મૂળો છે તેનો દ્વિઘાત સમીકરણ શોધો.
2x વરગ થી ૫x સાથે ૩ જોડાયેલું ૦ સમાન છે. નવો પ્રકારનો
પ્રશ્ન છે.
આપને આ સમીકરણના મૂળોની પાછલાંની પાછલાં મૂળો હોય તેવો
દ્વિઘાત સમીકરણ શોધવામાં આવ્યો છે.
ધારો કે આ સમીકરણનાં મૂળ x1 અને x2 છે. આથી, આ સમીકરણનાં મૂળ
1 બાય x1 અને 1 by x2 હોવાં જોઈએ.
હવે, અમે જે x1 અને x2 ની કિંમતો મેળવી હતી તે કોની કિંમતો
હતી તે બાબતે જણાવો.
તેઓ x ના સૂત્ર સાથે સંબંધિત છે, બરાબર?
તેઓ x ની મૂલ્ય હતી. અમે તેને x1 અને x2 નામ આપીએ છીએ.
પરંતુ મૂલ્યો x ના હતા.
તો, જો x ના મૂલ્યો આ સૂત્રને જ માન આપે છે, તો ઉલ્ટા મૂલ્ય
શું થશે?
તેનો ઉકેલ x દ્વારા ૧ હોવો જોઈએ.
આ સમીકરણમાં, જે તમારું મુખ્ય સમીકરણ છે, 2x ચોરસ વત્તા 5x
વત્તા 3 બરાબર 0 હોય તેમાં, તમારે શું કરવું હોય છે?
આ સમીકરણમાં, તમારે x1 ને x સાથે x વડે બદલવાનું છે.
તેથી, તમે x ને 1 થી x વડે બદલશો.
તેથી, તેને મૂકો. આ 2 1 by x ચોરસ વત્તા 5 1 by x બનશે.
કોઈ x મૂજબ ત્રણ નથી, તેથી 3 બરાબર 0 છે. 0 જેમ છે તેમ રહેશે.
હવે, 2 પર x ની વર્ગમાં 5 પર x અને 3 બરાબર 0 હોય તેને હલ
કરવું જોઈએ.
આપણને સમીકરણની કેવી રીતે જરૂર છે? આપણને તેની ઉપર જરૂર છે.
આપણને દ્વિઘાતના સામાન્ય સ્વરૂપની જરૂર છે.
x ચોરસ વત્તા ax ચોરસ વત્તા bx વત્તા c પ્રકાર.
તો, તમે શેની સાથે આખું સમીકરણ પૂર્ણ કરો છો?
આ LCM લો, x square આવશે. પછી આ બાજુ લઈ જાઓ.
બાકીનું સમીકરણ હલ થઈ જશે.
તેથી, જો તમે આનો ઉકેલ લાવશો, તો તમારું એલસીએમ કેટલું હશે?
અહીં x ચોરસ છે, અહીં x છે અને અહીં 1 છે.
તમારું એલસીએમ x ચોરસ હશે. તેથી, તેનો ઉકેલ લાવો.
તમારું સામાન્ય એલસીએમ x ચોરસ હશે.
અહીં પહેલેથી જ x ચોરસ છે, તેથી 2 જેવું છે તેવું જ છે.
x ને ચોરસ બનાવીએ તો x વડે જોડાવવા જોઈએ.
આપણે ઉપર પણ કરવાનું છે. 5x વત્તા, આની નીચે 1 છે.
૧ ને x ચોરસ બનાવીને કેવી રીતે કરીશું? x ચોરસ વડે ગુણાકાર
કરીશું.
આથી, વત્તા 3x ચોરસ બરાબર 0.
હવે, જો તમે આ x ચોરસને 0 ની બાજુમાં લઈ જશો તો તે ગુણાકાર થઈ
જશે.
તેથી, તે 0 સાથે અદૃશ્ય થઈ જશે.
તો, તમારું સમીકરણ શું હશે? 3x ચોરસ વત્તા 5x વત્તા 2 બરાબર 0.
તો, આ કયું સમીકરણ છે?
તમામ પ્લસ પ્લસ.
3x ચોરસ વત્તા 5x વત્તા 2 બરાબર 0.
આ આવશે, બી વિકલ્પ તમારો સાચો વિકલ્પ હશે.
હવે, તમે સમજી ગયા કે અમે આ કેવી રીતે કર્યું.
હમે જે પરસ્પરિક મળી ગયેલ છે, તે મૂળો પરસ્પરિક છે એવું હતું.
તો, આ સમીકરણમાં મૂળ શું છે? આ xના મૂલ્યો છે.
તેથી, આપણે x ને તેના પારસ્પરિક સાથે બદલીશું.
તો, આપણું સમીકરણ આવશે.
હું આશા રાખું છું કે તમે દ્વિઘાત સમીકરણ સમજી ગયા હશો.
અને, તમે સરળતાથી પ્રશ્નો પૂછી શકશો.
વીડિયો જોવા બદલ આભાર.
ના હું નથી.
આ શું છે?
જો તમે તમારા મિત્રોને તમારી સલાહને અનુસરીને ગ્રેજ્યુએશન
BVOC પ્રોગ્રામને સંદર્ભિત કરો અને તેઓ તમારા રેફરલ કોડનો
ઉપયોગ કરીને સાઇન અપ કરે છે, તો તમને કેટલાક પુરસ્કારો મળશે.
આ વાત રસપ્રદ લાગે છે.
તમે તમારા દોસ્તોને સૂચવીને પોઈન્ટ્સ કમાવી શકો છો જેને તમે
રિડીમ કરી શકો છો અને કોર્સ પૂર્ણ કરવા પછી નોકરીની ગૅરન્ટી
પણ મેળવી શકો છો.
હા મજ આવી ગઈ. હું મારા ક્લાસમેટ સુધી આ વિષયને પહોંચાડવાનો
ખાતરી કરું.