அனைவருக்கும் வணக்கம், குவாட்ராடிக் எகுவேஷன்கள் பற்றிய
மற்றொரு வீடியோவுக்கு மீண்டும் வரவேற்கிறோம்.
கடந்த வீடியோவில், சமன்பாடுகளின் முழுமையான அடிப்படைகளை
நாங்கள் பார்த்துக் கொண்டுள்ளோம்.
சமன்பாடு என்றால் என்ன? இருபடிச் சமன்பாடு என்றால் என்ன?
அப்புறம், தீர்வு, பொது வடிவம், தீர்வை எப்படி எழுதுவது,
வேர்களை எப்படி கண்டுபிடிக்கும் என்று பார்த்தோம்,
வாக்குறுதிகளை பார்த்தோம்.
வேர்களின் தன்மையைப் பார்த்தோம்.
எத்தகைய வேர்கள் நமக்குக் கிடைக்கும்?
அவை பாகுபாட்டின் மதிப்பைப் பொறுத்தது.
இதையெல்லாம் கடைசி வீடியோ வரை பார்த்திருந்தோம்.
இந்த கேள்வியை நாங்களும் கேட்டிருந்தோம்.
எனவே, ஸ்லைடு அங்கேயே நிறுத்தப்பட்டுள்ளது.
பின்னும் நான் உங்களுக்கு இந்தியில் பல வினாக்களைப்
பார்க்கலாம் என்று சொல்லியிருந்தேன்.
எனவே, மீதமுள்ள கேள்விகளைப் பார்ப்போம்.
எனவே, இதைப் பாருங்கள்.
பாருங்கள், வேர்களின் தன்மை.
வேர்களின் தன்மையை ஆராய்ந்தோம்.
என்பதுதான் கேள்வி.
எனவே, சமன்பாட்டின் மூலங்கள் 3x வர்க்கம் கழித்தல் 12x
கூட்டல் 10 0 க்கு சமம்.
மேலும், இந்த சமன்பாட்டில் என்ன வகையான வேர்கள் உள்ளன?
அவை உண்மையானவையா, பகுத்தறிவுள்ளவையா, சமத்துவமற்றவையா,
சிக்கலானவையா, பகுத்தறிவுக்கு ஒவ்வாதவையா, உண்மையானவையா,
சமமானவையா?
இதை அறிய வேண்டும், முதலில் நாம் என்ன கண்டுபிடிக்க வேண்டும்?
நாம் பாகுபாடு டி கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
பாகுபாட்டின் சூத்திரம் என்ன?
வேருக்குள் என்ன இருந்தது என்றால், அது b சதவீதம் கழித்தல்
4ac ஆகும்.
எனவே, முதலில், a, b, c ஐ எழுதுங்கள்.
இதிலிருந்து நாம் என்ன பெற்றோம்? x² பகும் மாணவர், அது 3
ஆகும்.
b x இன் குணகம், அதாவது கழித்தல் 12.
இ, குறியுடன் மாறாத உறுப்பு, அதாவது கூட்டல் 10, எனவே 10.
எனவே, நமக்கு a, b, c இன் மதிப்பு கிடைத்தது.
பின்னர், b சதுரம் 12 ஆகும், அது 144 கழித்து 4 ஆகும்.
அ, 3 மற்றும் இ, 10.
இது என்ன? 144 கழித்தல் 12, 120.
எனவே, இந்த மதிப்பு என்ன? 24, அதாவது நேர்மறை எண்.
0 ஐ விட பெரியது, இது நேர்மறை எண்.
எனவே, நமது தீர்வு மதிப்பு இருக்கும்போது, இது என்ன வகையாக
இருக்கும் என்று தெரிந்துகொள்ளலாம்?
நாம் தீர்வைப் பார்த்தால், கழித்தல் b பிளஸ் கழித்தல் ரூட் 24
ஐ 2a ஆல் வகுக்க வேண்டும்.
இப்போது, b ன் மதிப்பு என்ன?
எனவே, மைனஸ் 12, அது பிளஸ் 12 ஆக இருக்கும்.
பிளஸ் கழித்தல் ரூட் 24 ஐ 2 ஆல் 3 ஆக வகுக்கிறது.
இப்போது சொல்லுங்கள், இந்த ரூட் 24, அது எந்த எண்ணின் பூர்ண
சதவீதமா?
வெளிப்படையாக, இது எந்த எண்ணின் சரியான வர்க்கம் அல்ல.
எனவே, நாம் என்ன எழுதினாலும், இறுதி பதில் என்ன ஆகும் என்று
சொல்லலாம்?
எங்கள் பதில் வேரில் இருக்கும்.
இப்போது, அது வேரில் இருந்தால், அதை காரணியாக்குவோம்.
24 ஐ எப்படி எழுதுவது? 2 12, பின்னர் 2, 6, 6.
பின்னர் 2, 3 மற்றும் 3.
இதை 8 to 3 என எழுதலாம்.
8 ஐ 2 ஆகவும், 2 கனத்தை 3 ஆகவும் எழுதலாம்.
ஆம், ரூட் 24-ஐ 2 சதுரமாக 2 ஆக 2 ஆக எழுதலாம், அதாவது 6 ஆகும்.
இப்படியும் எழுதலாம்.
பின்னர் 2 சதுரம், இது வெளியே வரும்.
நாம் 2 ஐ பொதுவானதாக எடுத்துக் கொள்ளலாம்.
இதைத் தீர்ப்பதன் மூலம் நாம் என்ன எழுத முடியும்?
இதை 12 கூட்டியிருக்கும் மற்றும் 2 ரூட் 6 யை 6 ஆல்
வகுக்கலாம்.
இப்போது, முழுச் சமன்பாட்டில் 2 ஐ பொதுவானதாகக் கொண்டால்.
நாம் அதை 2 என்று எடுத்துக் கொண்டால், 6 ஆகும். நாம் அதை 12
என்று எடுத்துக் கொண்டால், 2 ஐ 6 ஆல் வகுத்தால் என்ன மிஞ்சும்?
நாம் அதை 12 என்று எடுத்துக் கொண்டால், 2 ரத்து செய்யப்படும்.
பிளஸ் கழித்தல் ரூட் 6.
அதை 6 ஆல் வகுத்தால், என்ன மிஞ்சும்? 3.
2 படங்களை பொதுவானதாக ரத்து செய்துள்ளோம்.
எணத்தின் பகுதியிலும் மற்றும் பகுதியிலும் இறுதி பதில் உள்ளது.
என்ன இரு தீர்வுகள் உள்ளன? 6 பிளஸ் ரூட் 6 ஐ 3 லட்சம்
வகுக்கவும். மற்றும் 6 மீண்டும் ரூட் 6 ஐ 3 லட்சம் வகுக்கவும்.
இப்போது, இந்த ரூட் 6, என்ன எண் வரும்?
அது பகுத்தறிவு அல்லது பகுத்தறிவுக்கு ஒவ்வாததா?
மூலத்திற்கு வர்க்கமற்ற சொல் 6 உள்ளது.
எனவே, வெளிப்படையாக, என்ன வரும்?
நிஜம் வரும்.
ஆனால், இந்த சி பகுதியை உண்மையாகப் பாருங்கள்.
அது பாகத்தில் நிஜத்துடன் சமமாக வந்திருக்க வேண்டும்.
ஆனால், இங்கே அது சமமற்றதாக வரும்.
ஒன்றில், 6 பிளஸ் ரூட் 6.
மற்றொன்றில், 6 மைனஸ்.
எனவே, இது சமமற்றதாக வரும்.
உண்மை வரும், ஆனால் ஏற்றத்தாழ்வு வரும்.
எனவே, இந்த விருப்பம் என்ன?
நாங்கள் நிராகரித்து விட்டோம்.
அதேபோல், இந்த சம விருப்பமும் கைவிடப்பட்டது.
ஏனெனில், அது சமமானதல்ல.
இப்போது, சிக்கலானது என்றால் என்ன?
பி பகுதி சிக்கலானது.
இது சிக்கலானதா? இதில் கற்பனை பகுதி வருகிறது.
எனவே, எதிர்மறை பகுதி வேரில் வரவில்லை.
எனவே, இது கற்பனையான பகுதி அல்ல.
எனவே, எங்களிடம் இந்த வளாகமும் இல்லை.
அவை உண்மையானவை.
இப்போது, எங்களிடம் இரண்டு பகுதிகள் மீதமுள்ளன.
D மற்றும் A.
இப்போது, இந்த ரூட் 6 உங்களுக்கு விகிதமுறா வார்த்தையைத்
தரும்.
ஏனென்றால் அது வராது.
எனவே, அது பகுத்தறிவுக்கு ஒவ்வாத சொல்லைக் கொடுக்கும்.
அதனால்தான் இந்த பதில் வரும்.
டி பகுதி.
அது பகுத்தறிவுக்கு ஒவ்வாதது, சமத்துவமற்றது.
எனவே, அது உள்ளது.
பகுத்தறிவில் என்ன நடக்கிறது?
அது வேரிலிருந்து வெளியே வரும்போது.
இந்த வேர் முழுவதும் வெளியே வந்திருந்தால்.
அப்படியானால் P by Q வடிவில் ஒரு எண் கிடைத்திருக்கும்.
அதுவே நமது விகிதமுறு எண்ணாக மாறியிருக்கும்.
ஆனால், இப்போது அது நடக்கவில்லை.
அது என்ன வகையான எண் தெரியுமா? அது பகுத்தறிவுக்கு
அரசாங்கமற்றது மற்றும் சமத்துவமற்றது.
எனவே, பகுத்தறிவற்ற மற்றும் சமத்துவமற்றது.
எனவே, வேர்களின் இந்த இயல்பை நாம் கைவிட்டுள்ளோம்.
கணித வகுப்பில் நாங்கள் இந்த பாடத்தை செய்வதற்கும்
விளக்குவதற்கும் நேரம் அதிகமாக எடுக்கிறோம்.
ஆனால், இதை நீங்கள் தீர்க்கும்போது, நீண்ட நேரம் எடுக்காது
பதில் கிடைக்கும்.
மேலும், இது காலத்தின் இடைவெளியாக மாறுகிறது.
அடுத்த கேள்வி.
வரைபடச் சமன்பாட்டின் வேர்கள் 20 மற்றும் -7 ஆகின்றன.
எனவே, X இன் மதிப்பு 20 மற்றும் கழித்தல் 7 ஆகும்.
சமன்பாட்டில் இருந்து தீர்வு கிடைக்கும் என்று சொன்னேன்.
அதேபோல், நீங்கள் பின்னோக்கி செல்லலாம்.
நீங்கள் வேரிலிருந்து சமன்பாட்டிற்கு திரும்பலாம்.
எப்படி? அதற்காக, நீங்கள் X1 முதல் மூலத்தையும் X2 இரண்டாவது
மூலத்தையும் எடுத்துக் கொள்ள வேண்டும். நீங்கள் என்ன செய்ய
வேண்டும்?
இந்த இரண்டின் கூட்டுத்தொகையை நீங்கள் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
மேலும், இந்த இரண்டின் தயாரிப்பை நீங்கள் கண்டுபிடிக்க
வேண்டும்.
எனவே, தொகை என்னவாக இருக்கும்?
X1 கூட்டல் x2 ஆகும் கூட்டுத்தொகை.
அதாவது 20 பிளஸ் மைனஸ் 7.
எனவே, பிளஸ் மைனஸ் மைனஸ்.
20 கழித்தல் 7 என்பது 13 ஆக இருக்கும்.
எனவே, உங்களிடம் 13 இன் கூட்டுத்தொகை உள்ளது.
கூட்டுத்தொகை B ஆல் A க்கு சமமாக இருக்க வேண்டும்.
மற்றும், B by A கழித்தல் 30 க்கு சமமாக இருக்க வேண்டும்.
எனவே, இது B ஆல் A க்கு சமமாக இருக்க வேண்டும்.
இப்போது, இந்த இரண்டின் தயாரிப்பைக் கண்டுபிடிக்கப் போகிறோம்.
தயாரிப்பு 20 முதல் மைனஸ் 7 வரை இருக்கும்.
அதாவது மைனஸ் 140.
மேலும், இது C ஆல் A க்கு சமமாக இருக்க வேண்டும்.
இது C ஆல் A க்கு சமமாக இருக்க வேண்டும்.
எனவே, உங்களிடம் A ஆல் B மற்றும் C ஆல் A உள்ளது.
உங்களிடம் இந்த வகை சமன்பாடு இருந்தால்.
இதில், X இன் மதிப்பு 1 ஆகும்.
எனவே, மொத்தத்தில், X குணகம் 1 ஐக் கொண்டுள்ளது.
இது என்ன வகையான சமன்பாடு என்றால் என்ன? இது அந்த வகையின் ஒரு
பகுதி.
இங்கு, அங்கே என்ன இருந்தது?
கழித்தல் கூட்டுத்தொகை X கூட்டல் பெருக்கற்பலன் 0 க்கு சமம்.
இதை நான் எழுதியது ஞாபகம் இருக்கிறதா? நான் முழு
சமன்பாட்டையும் A ஆல் வகுத்தபோது.
எனவே, உங்களுக்கு இது இருந்தது.
எனவே, தொகையின் மதிப்பை வைக்கிறேன்.
கூட்டுத்தொகையின் மதிப்பு 13.
எனவே, என்ன நடக்கும்?
மைனஸ் 13.
எனவே, X வர்க்கம் கழித்தல் 13 X.
கூடுதலாக, உற்பத்தியின் மதிப்பு என்ன? மைனஸ் 140.
எனவே, கழித்தல் 140 0 க்கு சமம்.
எது வரப்போகிறது என்று தீர்மானித்துப் பாருங்கள்.
கடைசி ஒன்று மைனஸ் 140 ஆக இருக்க வேண்டும்.
எனவே, இது இதுவாக இருக்கலாம் அல்லது இதுவாக இருக்கலாம்.
13 எப்படி இருக்க வேண்டும்?
அது எதிர்மறையாகப் போகும்.
எனவே, இது எங்கள் C விருப்பமாக இருக்கும்.
ஏனெனில், இது B ஆல் A ஆக இருக்க வேண்டும்.
எனவே, மைனஸ் அடையாளம் இருக்க வேண்டும்.
புரிந்தது, பின்னோக்கி செல்வது எப்படி?
இதை சரிபார்க்கவும்.
எனவே, நீங்கள் இதை செய்ய வேண்டியதில்லை.
தொகையையும் தயாரிப்பையும் எடுத்துக் கொள்ளுங்கள்.
எது வருகிறது என்று ஒப்பிட்டுப் பாருங்கள்.
அடையாளத்துடன்.
அடையாளம் ரொம்ப முக்கியம்.
ஏனெனில், குணகம் அனைவருக்கும் ஒன்றுதான்.
மொத்தத்தில், X இன் குணகம் 1 ஆகும்.
X சதுரம் என்பது 1.
X of 13 என்பது 13.
மற்றும், நிலையான உறுப்பு 140 ஆகும்.
ஆனால், அவர்களுக்கு முன்னால் உள்ள அடையாளம் என்ன?
அதனுடன், எங்கள் சமன்பாடு முற்றிலும் மாறுகிறது.
புரிந்தது.
எனவே, இந்த கேள்வியும் செய்யப்படுகிறது.
இப்போது அடுத்த கேள்வி.
இதில் என்ன கொடுக்கப்பட்டுள்ளது?
இதில், மூலங்களில் உள்ள உறுப்பினர்களுக்கு உரிய தொடர்பு
கொடுக்கப்படுகிறது, மூலங்களின் மதிப்புகளை கொடுக்கவில்லை.
மேலும், அந்த உறவு விகிதாச்சாரத்தில் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.
எனவே, இது என்ன?
B இன் மதிப்பைக் கண்டுபிடி. நீங்கள் விகிதம்
தெரியவில்லையெனில், விகிதாச்சாரம் என்ற பாடம் பற்றிய வீடியோவை
பார்த்து விகிதத்தின் பொருளை அறிந்துகொள்ளலாம்.
பின்னர் நீங்கள் சமன்பாட்டை தீர்க்கலாம்.
நான் கருதுவது, நீங்கள் குவாட்ரேடிக் எகுமதியைப்
படிக்கின்றதால் விகிதம் தெரியும் என்றால் அநேகருக்கும் அது
தெரியும் என்று நம்புகிறேன்.
எனவே உங்களிடம் இரண்டு சமன்பாடுகள் இருந்தால், முதலில்
சமன்பாட்டை எழுதுங்கள் என்பதை நீங்கள் அறிந்து கொள்ள வேண்டும்.
2x2-5x பிளஸ் பி. இதுதான் உங்கள் சமன்பாடு.
இது 0 க்கு சமம்.
இந்த முறையில் உங்களுக்கு எந்த நிலையான மாறியினுள் ஒன்று
உள்ளது? அது பி.
மேலும் x இன் கணக்கும் உள்ளது, நான் A, B, C இன் மதிப்பை
வைத்துக் கொண்டால், A மதிப்பு 2 ஆகும்.
B இன் மதிப்பு கழித்தல் 5 ஆகிறது.
மேலும் C இன் இடம் உங்களுக்கு B என வழங்கப்படுகிறது.
கலந்து கொள்ளாதீர்கள். இது B என்ற சமன்பாடு மற்றும் இதுவே
எங்கள் பொது வடிவம் B ஆகும்.
எனவே வேர்கள் 2 க்கு 3 என்ற விகிதத்தில் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன.
எனவே பொது விகிதம் x என்க.
எனவே உங்களிடம் x1 இருந்தால், x1 என்பது 2x ஆகும்.
x2 என்னவாகும்? எளிதில் 2-ஐ x உருவாக்கி, x2 3x ஆகும்.
இரண்டாவது 3, இது விகிதத்திற்குப் பிறகு.
எனவே உங்கள் இரண்டாவது வேர் 3x ஆகும்.
எனவே உங்களிடம் x1 மற்றும் x2 என்ற இரண்டு மூலங்கள் உள்ளன.
இப்போது நீங்கள் B இன் மதிப்பைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
B இன் மதிப்பு என்ன?
மாறிலி, மாறிலி மற்றும் மாறிலி ஆ.
இதில், குணகம், நீங்கள் முதலில் என்ன செய்ய வேண்டும்?
குணகம் செய்ய தேவையில்லை 1.
இல்லை, கடைசியாக என்ன?
வேர்களின் விளைபொருள்.
என்ன நடந்தது? 2x முதல் 3x வரை.
இது எதற்கு சமம்?
சி பை ஏ.
C இன் மதிப்பு என்ன? B.
A இன் மதிப்பு என்ன? 2.
எனவே இது எதற்கு சமம்?
பி பை 2.
இதைத் தீர்க்கவும்.
உங்களிடம் என்ன இருக்கிறது?
2 into 2 என்பது 4, 4 into 3 is 12.
x2 என்பது B க்கு சமம்.
B இன் மதிப்பு 12x2 ஆகும்.
பொது விகிதத்தை x என எடுத்துக்கொள்ள வேண்டாம்.
ஏனெனில் இது x இல் உள்ள சமன்பாடு.
நீங்கள் z ஐ எடுத்துக் கொள்ளுங்கள்.
எனவே 3z மற்றும் z வரும்.
நீங்கள் z2 பெறுவீர்கள்.
நான் ஏன் z எடுக்கிறேன்?
ஏனெனில் இது x மற்றும் z ஆகும்.
இது x variable மற்றும் இது unknown variable.
z உடன் குழப்பமடைய வேண்டாம்.
அதனால்தான் z எடுத்தேன்.
B இன் மதிப்பைக் கண்டுபிடிக்க, உங்களிடம் என்ன இருக்க
வேண்டும்?
z இன் மதிப்பு இருக்க வேண்டும்.
அப்போதுதான் B யின் மதிப்பு தெரியவரும்.
B இன் மதிப்பிற்கு, தொகை சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தவும்.
தொகை என்னவாக இருக்கும்? 2z பிளஸ் 3Z.
அது எதற்கு சமமாக இருக்க வேண்டும்?
மைனஸ் பி பை ஏ.
மதிப்பை வைக்கவும்.
போன்ற சொற்கள் என்னவாக இருக்கும்? 5z என்பது கழித்தல் B க்கு
சமம்.
அதாவது மைனஸ் ஆஃப் பி.
B இன் மதிப்பு கழித்தல் 5 ஆகும்.
அதை 2 ஆல் வகுக்கவும்.
இது பிளஸ்.
5 உடன் ரத்து செய்கிறது.
z இன் மதிப்பு என்ன? 2.
z ன் மதிப்பை இங்கே வைக்கவும்.
B இன் மதிப்பு வரும்.
அதாவது B என்பது 12 x 1 x 2 முழு வர்க்கத்திற்கு சமம்.
அதாவது 1 பை 4.
1 பை 3.
B இன் மதிப்பு என்ன? 3.
நீங்கள் கண்டிப்பாக எப்படி B இன் மதிப்பை கண்டுபிடிக்க
கூட்டுத்தொகை வாக்கெடுக்கின்றது என்பதை நீங்கள் பார்த்துக்
கொள்ளுங்கள்.
அடுத்த.
இரண்டு தொடர்ந்த இரண்டு இலக்கம் உள்ளீட்டுக்களின் கூட்டல்
மண்டலத்தின் பொருத்தம் 91 கடினமாக உள்ளது.
முழு எண்களைக் கண்டுபிடி.
முழு எண்களைக் கொடுத்துள்ளோம்.
இப்போது நாம் 2 தொடர்ச்சியான முழு எண்களை எழுதலாம்.
என்று வைத்துக் கொள்ளலாம்.
முழு எண்கள், இயல் எண்கள், முழு எண்கள் என்று சொன்னால், லெட்
என்று சொல்லலாம்.
Since we know that if one integer is 2, the next one will
be 3.
1 மற்றும் 1 இடைவெளியில், எண்கள் ஒன்று ஒன்று வரி வாரியாக
இருக்கின்றன.
இதை நாம் அறிவோம்.
ஆனால் யாரோ ரொம்ப மோசமாக சொல்லுவார்கள் என்றால், தொடர் எண்
என்று சொல்ல முடியாது.
1 க்குப் பிறகு எது வரும் என்று நம்மால் சொல்ல முடியாது.
அதனால்தான் இதில் நேர் முழு எண்கள் குறிப்பிடப்பட்டுள்ளன.
2 அடுத்தடுத்த நேர்மறை முழு எண்கள்.
நேர்மறை முழு எண்களில் என்ன உள்ளது?
முழு எண்கள்.
ஏனென்றால் பூஜ்யம் இல்லை.
எனவே நேர்மறை முழு எண்கள்.
நேர்மறை இயல் எண்கள்.
அதுதான் முழு எண்கள்.
1 z என்று வைத்துக்கொள்வோம்.
மற்ற எண்களுக்கு என்ன நடக்கும்? 1 ஒரு Z ஆகின்றது, அதன்
பின்னர் வருகின்றது.
அதன் முன் அல்லது பின்புறம் எதுவாக வேண்டுமானாலும் இருக்கலாம்.
அதில் என்ன இடைவெளி இருக்கும்? 1.
எனவே அடுத்து தானாகவே Z plus 1 இருக்கும்.
அல்லது இசட் மைனஸ் 1 எடுக்கலாம்.
அல்லது இசட் பிளஸ் 1.
ஏனென்றால் நாம் அதன் முன்னும் பின்னும் இருக்கலாம்.
பதில் என்னவாக இருக்கும்?
இரண்டு எண்களும் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும்.
எனவே நீங்கள் 1 ஐ Z ஆக எடுத்துக் கொண்டீர்கள்.
நீங்கள் 2 ஐ Z கழித்தல் 1 ஆக எடுத்துக் கொண்டீர்கள்.
எனவே 2 அடுத்தடுத்த நேர்மறை எண்களின் வர்க்கங்களின்
கூட்டுத்தொகை.
தொகை.
யாருடைய தொகை?
சதுரம்.
எனவே Z ஸ்கொயர் பிளஸ் Z பிளஸ் 1 முழு வர்க்கம்.
இது எதற்கு சமமாக இருக்க வேண்டும்?
அவர்களின் தயாரிப்பை விட அதிகமாக உள்ளது.
இது அதன் தயாரிப்பை விட எவ்வளவு பெரியது?
இது அதன் உற்பத்தியை விட பெரியது.
எனவே Z அவர்களின் உற்பத்திப் பொருளாகிறது.
இது அவர்களின் தயாரிப்பை விட பெரியது.
இது 91.
அதன் மதிப்பு என்று பொருள்.
இதை விட பெரியது.
இது பெரியது.
இது எவ்வளவு பெரியது? 91.
இதில் இன்னும் 91 பேரைக் கூட்டினால்.
அப்புறம் இது கிடைக்கும்.
இதை எப்படி சமன்பாட்டில் எழுதுவது?
இதுதான் அது.
ஏற்றத்தாழ்வு வந்துவிட்டது என்று அர்த்தம்.
அடையாளத்தை விட பெரிய அர்த்தம் வந்துவிட்டது.
எனவே நமக்கு அந்த சமன்பாடு தேவை.
எனவே நாம் என்ன செய்வோம்?
91 தாண்டிவிட்டது என்றேன்.
அதாவது, இது இதை விட பெரியது.
இன்னும் 91 படிகள்.
எனவே இதில் மேலும் 91 ஐக் கூட்டினால்.
அப்புறம் இது கிடைக்கும்.
அல்லது இதிலிருந்து 91 ஐக் கழிக்கவும்.
அப்புறம் இது கிடைக்கும்.
அதனால் என்ன செய்வது?
வெறுமனே இங்கே சேர்க்கவும்.
பிளஸ் 91.
அப்புறம் என்ன நடக்கும்?
அப்போது இந்த இரண்டு விஷயங்களும் சமமாக இருக்கும்.
பின்னர் முழு எண்களைக் கண்டறியவும்.
இப்போது நீங்கள் என்ன கண்டுபிடிக்கிறீர்கள்? முழு எண்கள்.
எனவே இதில், ரூட்ஸ் வேலை செய்யவில்லை.
சமன்பாடு வேலை செய்யவில்லை.
ஆனால் நாம் என்ன செய்ய முடியும்?
அது எப்படி வேலை செய்கிறது என்று பார்ப்போம்.
இப்போது ஆட்சியில் உள்ளது 2.
இதை முதலில் தீர்ப்போம்.
இதை பாருங்கள்.
இது அப்படியே இருக்கும்.
இதை திறக்கவும்.
அடையாளம் என்னவாக இருக்கும்?
A பிளஸ் B முழு சதுர அடையாளம்.
அது ஒரு சதுரம்.
இது A மற்றும் இது B.
எனவே Z சதுரம் என்று ஒரு சதுரம்.
பிளஸ் பி சதுரம் அதாவது 1 சதுரம்.
பிளஸ்.
ஏனெனில் பிளஸ் என்பது 2AB ஆகும்.
அதாவது 2Z into 1.
அதாவது 2Z.
இது உங்கள் சதுரம்.
Z ஐ தனித்தனியாக பெருக்கவும்.
அதை விநியோகிக்கவும்.
Z இலிருந்து Z என்பது Z வர்க்கம்.
Z into 1 என்பது Z.
பிளஸ் 91.
இப்போது உங்களுக்கு இந்தப் பக்கமும் இந்தப் பக்கமும்
இருக்கிறது.
ஆம், இந்த Z மற்றும் இந்த Z ரத்து செய்யப்படும். ஏனெனில் இது
மைனஸ் Z ஆகும்.
அதனால் என்ன மிச்சம்?
போன்ற சொற்களை ஒன்றாக தீர்க்கவும்.
சதுரத்தின் ஒரு சொல் மீதமுள்ளது.
Z சதுரம்.
Z இன் ஒரு உறுப்பு 2Z ஆகும்.
இரண்டாவது உறுப்பு Z.
எனவே இந்த Z இங்கே எடுக்கப்படும்.
2Z மைனஸ் Z ஆக மாறும்.
அதனால் என்ன மிஞ்சும்?
பிளஸ் இசட்.
இப்போது இந்த 1 மற்றும் இந்த 91.
அவற்றை ஒன்றாக தீர்க்கவும்.
மைனஸ் 91 மிச்சமாகும்.
கழித்தல் 90 என்பது 0 க்கு சமம்.
எனவே உங்கள் இருபடிச் சமன்பாடு இப்படித்தான்.
Z சதுரம்.
Z ஸ்கொயர் பிளஸ் Z.
கழித்தல் 90 என்பது 0 க்கு சமம்.
இந்த அறியப்படாத variableல், நீங்கள் X ஐ எடுத்தீர்கள், நான்
Z ஐ எடுத்தேன்.
Z இல் சமன்பாடு இப்படித்தான்.
எனவே அதிகபட்ச பட்டம் 2 ஆகும்.
எனவே இருபடிச் சமன்பாடு இப்படித்தான்.
இப்போது நாம் முழு எண்களைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
அந்த முழு எண்கள் எவை?
வெளிப்படையாக Z மற்றும் Z பிளஸ் 1.
எனவே நாம் Z மதிப்பைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
Z என்றால் என்ன?
அதன் தீர்வு.
எனவே தீர்வின் மதிப்பு எவ்வாறு இருக்கும்?
Z என்பது மூலத்தின் கீழ் B இருமடியில் கழித்தல் 4AC ஐ 2A ஆல்
வகுக்க சமம்.
எனவே Z இன் மதிப்பு என்ன?
Z இன் குணகம் 1.
அது மைனஸ் 1 பிளஸ் மைனஸ் ரூட் பி சதுரமூல பி எண் 1 மைனஸ் 4
ஏன்காலி என்று ஆகும்.
ஒரு. A என்பது 1.
சி என்றால் என்ன?
மைனஸ் 90.
கழித்தல் 90 ஐ 2 ஆல் வகுத்தால் 2 ஆகும்.
எனவே, இது தீர்க்கப்பட்ட பிறகு வருகிறது.
ரூட் மைனஸ் மைனஸ் மைனஸ் பிளஸ் கீழ் மைனஸ் 1 பிளஸ் மைனஸ்.
எனவே, 1 பிளஸ் 4 ஐ 90 ஆக மாற்றினால், அது 360 ஐ 360 ஆல்
வகுக்கும்.
இதை 361 என தீர்க்கவும்.
361. 4 மற்றும் 100 இடையே உள்ள எண் யாவும் அல்லது அதிகபட்ச
எண்ணின் கீழே உள்ளது.
எனவே, இது 10 ஐ விட பெரியது.
எனவே, இது 10 முதல் 20 வரை உள்ளது.
இப்போது, 15 இன் வர்க்கம் என்னவென்று பாருங்கள்? 225.
இது சிறியது
20 ஐ விட.
எனவே, இது 15 முதல் 20 வரை உள்ளது.
அது ஒரு சரியான சதுரமாக இருந்தால்.
எனவே, 15 முதல் 20 க்குள் என்ன வர வேண்டும்? 1.
கடைசியில் யாருடைய சதுரம் வரும்? 19.
9 முறை 9 என்பது 81.
எனவே, நீங்கள் 19 ஐ சரிபார்க்கவும்.
19 இல் 19.
அதாவது 9 into 9 is 81.
9 முறை 9 என்பது 17.
கடந்து போகும்.
இது 19.
1, 6, 1.
361. இது யாருடைய சதுரம்? இது 19 இன் வர்க்கம்.
கணித வாக்கியங்களில் மூலம் பற்றி மேலும் பேச போவது.
எனவே, இது மைனஸ் 1 பிளஸ் மைனஸ் 19 ஐ 2 ஆல் வகுக்க வருகிறது.
எனவே, முதல் மைனஸ் 1 பிளஸ் 19.
2 ஆல் வகுக்கவும்.
இது உங்கள் 18 பை 2 ஆக இருக்கும்.
அதாவது 9.
மேலும் ஒரு மதிப்பு உள்ளதா? மைனஸ் 1 மைனஸ் 19 பகும் 2.
அதாவது மைனஸ் 20 பை 2.
மைனஸ் 10.
எனவே, இரண்டு மதிப்புகள் வந்துள்ளன.
உங்கள் 9 மற்றும் மைனஸ் 10.
எப்படி சொல்லுவார்கள்? Z இன் இரண்டு மதிப்புகள் வந்துள்ளன,
நீங்கள் எதை உள்ளிடலாம்?
9 மற்றும் மைனஸ் 10.
ஆம், Z மதிப்பை மைனஸ் 10 என்று எழுதலாம். அதை எடுக்கலாம்
என்று பாருங்கள். இங்கே கேள்வியில் நீங்கள் ஏற்கனவே இரண்டு
தொடர்ச்சியாக குறிப்பிடப்பட்டுள்ளீர்கள்.
நேர்மறை முழு எண்கள்.
எனவே, இது நேர்மறையானது அல்ல.
மைனஸ் 10.
எனவே, இந்த மதிப்பை நாம் என்ன செய்வோம்?
இந்த மதிப்பை நிராகரிப்போம்.
எனவே, மீதமுள்ள மதிப்பு என்ன? 9 மட்டுமே.
எனவே, Z இன் மதிப்பு நமக்கு வந்துள்ளது.
9. எனவே, Z கூட்டல் 1 என்றால் என்ன? 10.
எனவே, 9 மற்றும் 10 ஆகியவை இரண்டு அடுத்தடுத்த நேர்மறை முழு
எண்கள்
அவை கேள்வியில் குறிப்பிடப்பட்டுள்ள சொத்தை
திருப்திப்படுத்துகின்றன.
இது ஒரு எளிய கேள்வி.
இதில் கடினமான மற்றும் வேகமான விதி எதுவும் இல்லை.
நீங்கள் அதை தீர்த்து விட்டீர்கள்.
கணித வினாக்களில் இந்த சமன்பாட்டை எவ்வாறு உருவாக்க வேண்டும்
என்பதை நீங்கள் அறிந்திருக்க வேண்டும்.
நீங்கள் எப்படி ஒரு சமன்பாட்டை உருவாக்க வேண்டும் என்று
அறியவேண்டும் மற்றும் அதை எப்படி தீர்க்க வேண்டும் என்றும்
அறியவேண்டும்.
நீங்கள் சூத்திரத்தை விண்ணப்பிக்க வேண்டும்.
என.
இப்போது அடுத்த கேள்வி.
இந்தக் கேள்வியைப் படியுங்கள்.
a மற்றும் b ஆகியவை சமன்பாட்டின் மூலங்கள் என்றால், x
வர்க்கம் கழித்தல் 9x கூட்டல் 20 0 க்கு சமம்.
அப்படியானால் நாம் என்ன கண்டுபிடிக்க வேண்டும்? a வர்க்கம்
கூட்டல் B வர்க்கம் கூட்டல் 2ab.
இது எளிது.
இது மிகவும் எளிமையானது.
நீங்கள் என்ன செய்ய வேண்டும்? இது உங்களை
பயமுறுத்துவதற்காகத்தான்.
A ஸ்கொயர் பிளஸ் B ஸ்கொயர் பிளஸ் AB.
அதனால்
நீங்கள் எந்த அடையாளமும் நினைவில் இல்லை. நீங்கள் பன்மொழி
விவரங்களை கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
இந்த மடிப்பில், மூலங்களின் பெயர் a மற்றும் b ஆகும். இந்த
வார்த்தையில், மூலங்களின் பெயர் x1 மற்றும் x2 ஆகும்.
பின்னர் a மற்றும் b இன் மதிப்புகள் வரும். அவைகளை இந்த
சமன்பாட்டில் பயன்படுத்தி விடையை கண்டுபிடிக்கலாம்.
விரைவில் தீர்க்கவும். அதை நான் இங்கே தீர்க்கிறேன். ஆனால், a
மற்றும் b என்ன வரும் என்று பார்க்கவும்.
x இன் மதிப்பு என்ன? மைனஸ் பி அதாவது ரூட்டின் கீழ் பிளஸ் 9
பிளஸ் மைனஸ்.
b சதுரம் அதாவது 81 கழித்தல் 4ac.
4ac அதாவது 80.
4 இல் 20.
2அ அதாவது 2.
எனவே, 9 கூட்டல் கழித்தல் 1 ஐ 2 ஆல் வகுக்க வேண்டும்.
10 ஐ 2 வகுத்தால் 5 கிடைக்கும். 5 மற்றும் 4 என்ற மதிப்புகளை
பயன்படுத்தி சமச்சீராக இருக்கும்படி ஏதேனும் ஒரு a அல்லது b ஐ
எடுக்கவும்.
அது ஒரு மட்டுமே மதிப்பு. எனவே, எந்த உறவுக்கும் அ சிறியதாக
இருக்க வேண்டும் என்ற தொடர்பு வேண்டாம்.
எந்த மதிப்பையும் எடுக்கவும், அது எந்த விதியாசத்தையும்
ஏற்படுத்தாது என்று பார்த்துக்கொள்ளலாம். அதனால், என்ன? நாம்
a ஐ 5 ஆகவும் b ஐ 4 ஆகவும் எடுத்துக்கொள்கிறோம்.
எனவே, 25a வர்க்கம் மற்றும் 16 பிளஸ் 5 அதில் 20 ஆகும்.
ஆனால், இதை தீர்த்தும் என்ன வரும்? 11, 1, 5, 6, 5, 6, 61.
உங்கள் பதில் என்னவாக இருக்கும்? 61 அதாவது விருப்ப எண் சி.
சுலபமாக இருந்தது.
அதை நீங்களே செய்யுங்கள்.
இன்றைய வீடியோவின் கடைசி கேள்வி
இந்தச் சமன்பாட்டின் மூலங்களின் தலைகீழி மூலங்களைக் கொண்ட
இருபடிச் சமன்பாட்டைக் கண்டுபிடி.
2x சதுர பூஜியம் பிளஸ் 5x பிளஸ் 3 சேர்க்கப்பட்டு 0 ஆகும்.
இது புதிய வகையான கேள்வி.
இந்த சமன்பாட்டின் மூலங்களின் மாறுபட்ட மூலங்களை கொண்ட
பின்னர் வரும் சமன்பாட்டின் மூலக் குறியீட்டைக் கண்டுபிடிக்க
வேண்டும்.
இந்த சமன்பாட்டின் மூலங்கள் x1 மற்றும் x2 என்று கருதலாம்.
ஆனால், இந்த சமன்பாட்டின் மூலங்கள் x1 மற்றும் x2
கருத்துரையின் பின்னர் விரும்பினால் 1/x1 மற்றும் 1/x2 ஆகும்.
இப்போது, நாம் பெறும் x1 மற்றும் x2 மதிப்புகள், அவை யாராவது
ஒருவரின் மதிப்புகளைச் சேர்ந்தவையா?
அவை x க்கு சமம் என்ற சூத்திரத்தைச் சேர்ந்தவை, இல்லையா?
அவை x இன் மதிப்பைச் சேர்ந்தவை. அவற்றை x1 மற்றும் x2 என்று
அழைத்தோம்.
ஆனால் மதிப்புகள் x ஐச் சேர்ந்தவை.
எனவே, x மதிப்புகள் இந்த சூத்திரத்திற்கு உள்ளன, அதன்
முழுமையான மாறிகள் என்னவென்றால்?
அதற்கான தீர்வு 1 பை x ஆக இருக்க வேண்டும்.
எனவே, இந்த சமன்பாட்டில் உங்கள் முக்கிய சமன்பாடு என்னும் 2x
சதுர மற்றும் 5x கூட்டல் 3 என்று சமம் ஆகும். அதில் நீங்கள்
செய்ய வேண்டியது என்ன?
இந்த சமன்பாட்டில், நீங்கள் x ஐ x1 ஆல் மாற்ற வேண்டும்.
எனவே, நீங்கள் x ஐ 1 ஆல் x ஆல் மாற்றுவீர்கள்.
எனவே, அதை வைக்கவும். இது 2 ஆல் 1 x இருமடி கூட்டல் 5 x ஆல் 1
ஆக மாறும்.
3 இல்லாதது x-க்கு, அதனால் 3 என்றும் 0 என்றும் சமம் ஆகும். 0
என்றும் அது இருக்கும்.
இப்போது, நீங்கள் செய்ய வேண்டியது என்னவென்றால், 2 by x
வர்க்கம் மற்றும் 5 by x plus 3 என்பது 0 க்கு சமம்.
சமன்பாடு நமக்கு எப்படி தேவை? நமக்கு மேலே தேவை.
நமக்கு நாற்கரத்தின் பொது வடிவம் தேவை.
x ஸ்கொயர் பிளஸ் ax ஸ்கொயர் பிளஸ் bx பிளஸ் C வகை.
எனவே, நீங்கள் முழு சமன்பாட்டையும் எதைக் கொண்டு
முடிக்கிறீர்கள்?
இந்த LCM ஐ எடுத்துக் கொள்ளுங்கள், x சதவீதம் வரும். பின்னர்
அதை இந்த பக்கத்திற்கு எடுத்து கொள்ளுங்கள்.
மீதமுள்ள சமன்பாடு தீர்க்கப்படும்.
எனவே, நீங்கள் இதைத் தீர்த்தால், உங்கள் எல்.சி.எம் என்னவாக
இருக்கும்?
இங்கே x வர்க்கம், இங்கே x மற்றும் இங்கே 1.
உங்கள் LCM x சதுரமாக இருக்கும். எனவே, அதைத் தீர்க்கவும்.
உங்கள் பொதுவான LCM x சதுரமாக இருக்கும்.
இங்கே ஏற்கனவே x வர்க்கம் உள்ளது, எனவே 2 உள்ளது.
மேலும், x வர்க்கமாக்கினால், நாம் x மூலம் பெருக வேண்டும்.
மேலே கூட நாம் செய்ய வேண்டும். 5x பிளஸ், இதற்குக் கீழே 1.
1 ஐ x square ஆக மாற்ற வேண்டும் என்றால், x square மட்டும்
பெற வேண்டும்.
எனவே, பிளஸ் 3x வர்க்கம் 0 க்கு சமம்.
இப்போது, இந்த x சதுர பக்கத்திற்கு எடுத்துக்கொண்டால், அது
பெருக்கப்படும்.
எனவே, அது 0 உடன் மறைந்துவிடும்.
என்ன ஆகிறது என்றால்? 3x சதவீதம் பிளஸ் 5x பிளஸ் 2 என்று சமம்
ஆகும்.
எனவே, இது எந்த சமன்பாடு?
அனைத்தும் பிளஸ் பிளஸ்.
3x வர்க்கம் மற்றும் 5x பிளஸ் 2 0 க்கு சமம்.
இது வரும், b option உங்கள் சரியான விருப்பமாக இருக்கும்.
இப்போது, நாங்கள் இதை எப்படி செய்தோம் என்பதை நீங்கள்
புரிந்துகொண்டீர்கள்.
நமக்கு வழங்கப்பட்ட மாறுபட்டி, ரூட்கள் பரஸ்பரம் உள்ளன்.
எனவே, சமன்பாட்டில், வேர்கள் என்றால் என்ன? இவை x இன்
மதிப்புகள்.
எனவே, x ஐ அதன் தலைகீழியால் மாற்றுவோம்.
எனவே, எங்கள் சமன்பாடு வரும்.
இருபடிச் சமன்பாடு புரிந்திருக்கும் என நம்புகிறேன்.
மேலும், நீங்கள் எளிதாக கேள்விகளைக் கேட்க முடியும்.
வீடியோவைப் பார்த்ததற்கு நன்றி.
இல்லை நான் செய்யவில்லை.
அது எதைப் பற்றியது?
பாஸிக்கலாக, உங்கள் நண்பர்களுக்கு BVOC பட்டமளிப்பு திட்டத்தை
பரிந்துரைக்கின்றதும், அவர்கள் உங்கள் பரிந்துரைக்
குறியீட்டைப் பயன்படுத்தி பதிவு செய்தால், நீங்கள் சில
அற்புதமான வெகுமதிகளைப் பெறுவீர்கள்.
அது சுவாரஸ்யமாக இருக்கிறது.
உங்கள் நண்பர்களுக்கு உங்கள் பரிந்துரையை பயன்படுத்தி
புள்ளிகளை பெறலாம். இது தள்ளுபடிகள் அல்லது பண வெகுமதிகளுக்கு
மாற்றுகிறது மற்றும் படிப்பை முடித்த பிறகு வேலை
உத்தரவாதத்தையும் பெறலாம்.
என்னைக் கண்டிப்பாக்குங்கள். என் வகுப்பு நண்பர்களுக்கும்
இந்த செய்தி பரப்புவதற்கு உதவுங்கள்.