அனைவருக்கும் வணக்கம், புதிய வீடியோவுக்கு மீண்டும்
வரவேற்கிறோம்.
இன்றுக்குரிய வீடியோவில், குவாட்ராடிக் எகுவேஷன்கள் பற்றிய
பாடம் கற்கப் போகும்.
இருபடிச் சமன்பாடுகள் என்பது இயற்கணிதத்தின் ஒரு தலைப்பு.
முதலில், சமன்பாடு என்றால் என்ன என்பதைப் புரிந்துகொள்வோம்.
பின்னர் இருபடிச் சமன்பாடு என்றால் என்ன என்பதற்கு செல்வோம்.
இருபடிச் சமன்பாடு செய்வதற்கு முன் இயற்கணிதத்தின் சில
சூத்திரங்களும் அடையாளங்களும் அறிந்திருக்க வேண்டும்.
அவற்றை இங்கே பட்டியலிட்டுள்ளேன்.
நீங்கள் வீடியோவை இடைநிறுத்தி ஸ்கிரீன் ஷாட் எடுக்கலாம்.
அவற்றைப் படித்துவிட்டு இந்த அடையாளங்கள் என்னவென்று
சொல்கிறேன்.
இவை A பிளஸ் B முழு சதுரம்.
நீங்கள் அனைவரும் இந்த அடையாளத்தைப் படித்திருப்பீர்கள்.
கணிதம், கணிதம் அல்லாதவை.
இதை நாம் சிறுவயதில் இருந்தே செய்து வருகிறோம்.
அதாவது A பிளஸ் B முழு சதுரம்.
முழு சதுரத்தின் அர்த்தம் என்ன?
முழு சதுரம் என்றால் சக்தி 2.
உதாரணமாக, x square என்று எழுதியுள்ளோம்.
அதாவது x என்ற எந்த எண்ணையும் 2 ஆல் பெருக்கினால் கிடைக்கும்.
உதாரணமாக, 2 சதுரம்.
2 ஐ 2 ஆல் பெருக்க.
அதாவது 2 சதுரம்.
மதிப்பு 4 ஆக இருக்கும்.
அதேபோல், நமக்கு ஒரு வெளிப்பாடு உள்ளது.
அதாவது A பிளஸ் B முழு சதுரம்.
அதாவது A plus B என்ற bracket உள்ளது.
அது தானாகவே எத்தனை மடங்கு பெருகுகிறது? 2 முறை.
A பிளஸ் B என்பது ஒரு அடைப்புக்குறி.
அடுத்த அடைப்புக்குறி A plus B.
இந்த அடைப்புக்குறியை எவ்வாறு தீர்ப்பது?
நீங்கள் அனைவரும் தெரிந்து கொள்ள வேண்டும்.
முதலில், முதல் எண்ணை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள்.
அதாவது ஏ.
அதை முழு அடைப்புக்குறியால் தனித்தனியாக பெருக்கவும்.
அதாவது A ஐ A மற்றும் B ஆல் பெருக்கவும்.
பின்னர், B ஐ B பிளஸ் A ஆல் பெருக்கவும்.
பின்னர், அது விநியோகிக்கப்படும்.
உள்ளே ஏ இருக்கிறது.
அ என்பது ஒரு சதுரம்.
பின்னர், A முதல் B வரை AB ஆகும்.
பின்னர், B ஆனது A ஆக மாறியது.
பின்னர், B ஆனது B சதுரமாகும்.
நம்மிடம் இது உள்ளது.
இப்போது, AB மற்றும் BA இரண்டும் ஒன்றே.
BA என்பதை ABB என்று எழுதலாம்.
இப்போது, இரண்டு சொற்களின் ஒத்த சொற்களைச் சேர்க்கவும்.
A தன்னைத்தானே இருமடங்காகப் பெருக்கிக் கொண்டால்.
எக்ஸ் பிளஸ் எக்ஸ் தன்னைத்தானே இரண்டு மடங்காகப் பெருக்கிக்
கொண்டால்.
பின்னர், அது 2X ஆக இருக்கும்.
அந்த எண்ணிக்கையை விட இரண்டு மடங்கு.
பின்னர், அது 2AB ஆக இருக்கும்.
இது A square plus B square.
இதுதான் identity.
A பிளஸ் B சதுரத்தின் முற்றொருமை.
அதாவது A square plus B square plus 2AB.
அதேபோல், மைனஸ் என்று எழுதலாம்.
மைனஸில், உங்களுக்கு எதிர்மறை அடையாளம் இருக்கும்.
அதேபோல், உங்களிடம் இந்த அடைப்புக்குறி இருந்தால்.
ஏ பிளஸ் பி.
மற்ற அடைப்புக்குறியில், உங்களுக்கு எதிர் அடையாளம் உள்ளது.
அது பிளஸ் என்றால், அது மைனஸ்.
மைனஸ் என்றால் ப்ளஸ்.
உங்களிடம் இரண்டு எண்கள் இருந்தால் எதிர் அடையாளத்தால்
பெருக்கவும்.
பின்னர், அது A square கழித்தல் B சதுரமாக இருக்கும்.
மைனஸுக்குப் பிறகு, அது மைனஸுக்குப் பிறகு இருக்கும்.
ஒரு சதுரம் கழித்தல் B சதுரம்.
இதேபோல், இவை வேறு சில பண்புகள்.
இவற்றை நீங்கள் நினைவில் வைத்திருப்பீர்கள்.
பின்னர், நாம் முன்னேறுவோம்.
இன்று நாம் எடுத்த தலைப்பு.
இது ஒரு இருபடிச் சமன்பாடு.
இருபடிச் சமன்பாட்டை அறிதல்.
முதலில், நீங்கள் தெரிந்து கொள்ள வேண்டும்.
சமன்பாடு என்றால் என்ன?
இங்கே, நான் உங்களிடம் ஒரு வார்த்தை கேட்கிறேன்.
சமன்பாடு.
இன்னொரு வார்த்தை கேட்கிறேன்.
உரை.
நம்மிடம் இரண்டு செட் சொற்கள் உள்ளன.
அதுதான் சமன்பாடு மற்றும் வெளிப்பாடு.
எனவே, இயற்கணிதத்தில் என்ன நடக்கும்?
இயற்கணிதத்தில், உங்களுக்கு எண்கள் இருக்கும்.
உங்களுக்கு நிலையான எண்கள் இருக்கும்.
1, 2, 3, பாதி, 1 பை 2.
மெய்யெண்கள், விகிதமுறு எண்கள்.
எந்த வகையான எண்களும்.
உங்களிடம் அவை இருக்கும்.
இரண்டாவது விஷயம் என்னவாக இருக்கும்?
உங்களிடம் மாறிகள் இருக்கும்.
மாறிகள் என்பது.
நிலையானதல்லாத உங்கள் மதிப்புகள்.
உதாரணமாக, நான் 5 என்று சொன்னால்.
5 இன் மதிப்பு எனக்கும் 5 தான்.
1, 2, 3, 4, 5.
வேறு யாரிடமாவது கேட்டால்.
5 இன் மதிப்பு அவருக்கும் சமமாக இருக்கும்.
ஆனால், நான் உங்களுக்கு ஒரு எண் கொடுத்தால்.
மாறி எக்ஸ்.
எனவே, X மட்டுமே எழுதப்பட்டுள்ளது.
அதற்கு எந்த குறிப்பிட்ட மதிப்பும் இல்லை.
என்னைப் பொறுத்தவரை என்னால் ஒன்று சொல்ல முடியும்.
X என்பது 2 க்கு சமம்.
உங்க மனப்படி ஏதாவது சொல்லலாம்.
X இன் மதிப்பு இல்லை.
நாங்கள் 2 எடுக்கவில்லை.
நாங்கள் 4 எடுத்துக்கொள்கிறோம்.
எனவே, X ன் மதிப்பு நிலையானது அல்ல.
ஒவ்வொரு கேள்வியிலும், ஒவ்வொரு சூழ்நிலையிலும்.
X இன் மதிப்பு என்னவாக இருக்கும்?
அது மாறிக்கொண்டே இருக்கும்.
அதனால்தான் இது மாறி என்று அழைக்கப்படுகிறது.
நான் சொன்ன நம்பர்.
5 அல்லது வேறு ஏதேனும் எண்.
இது ஒரு நிலையான மதிப்பைக் கொண்டுள்ளது.
எனவே, அவை மாறிலிகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன.
அவை மாறிலிகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன.
மாறிலிகள்.
எனவே, இது மாறக்கூடியது.
மாறிலி என்றால் எந்த எண்ணையும் குறிக்கும்.
அது நமக்கு நிலையானதாக இருக்கும்.
இப்போது, அடிப்படை கேள்விக்கு வருவோம்.
இதை நான் ஆரம்பத்திலேயே உங்களிடம் கேட்டேன்.
அதுதான் சமன்பாடு மற்றும் வெளிப்பாடு.
இந்த இரண்டைப் பற்றிச் சொல்லுங்கள்.
என்ன நடக்கின்றது? முதலில், எக்ஸ்பிரெஷன் பற்றி நான்
தொடங்குகிறேன்.
மாறியையும் மாறிலியையும் இணைத்தால்.
நான் அவற்றை இணைத்தால்.
அப்புறம் ஏதாவது எழுதுங்க.
உதாரணமாக, நான் 2X பிளஸ் 4Y எழுதுகிறேன்.
என்ன நடக்கும்? 2 மற்றும் 4 எப்படி கிடைக்கும்? நிலையான
சொற்கள்.
X மற்றும் Y க்கு என்ன நடக்கும்?
அவை மாறிகளாக மாறும்.
அவங்க காம்பினேஷனை நான் என்ன செய்தேன் என்றால், நான் ஏதாவது
சேர்த்துக் கொண்டேன்.
இதை என்னவென்று அழைப்பது?
இப்ப நம்மகிட்ட என்ன இருக்கு.
இது ஒரு வெளிப்பாடு மட்டுமே.
இது ஒரு வெளிப்பாடு.
இதை நான் வெளிப்படுத்தியுள்ளேன்.
மாறிகள் மற்றும் நிலையான சேர்க்கைகள்.
இப்போது, இதை வைத்து நான் எதையும் செய்ய முடியும்.
நான் 2 சேர்க்க முடியும்.
4 சேர்க்கலாம்.
இது ஒரு வெளிப்பாடு என்று அழைக்கப்படும்.
இப்போது, இதில் எந்த மாறிகள் உள்ளன? இரண்டு அறியப்படாத
மாறிகள் உள்ளன.
அதுதான் X.
மற்றும் மற்றொரு அறியப்படாத மாறி Y ஆகும்.
அது நமக்குத் தெரியாது.
இப்போது, இவற்றின் பெருக்கம் என்ன?
அதாவது, X க்கு முன்னால் 2 இன் பெருக்கல் என்ன?
இது குணகம் என்று அழைக்கப்படுகிறது.
குணகம்.
அதனுடன் மாறிலி பெருகுகிறது.
எந்த மாறியுடன் குணகம் பெருக்கப்படுகிறது?
உடன் எக்ஸ்.
எனவே, X குணகம்.
X இன் குணகம் என்னவாக இருக்கும்? நமக்கு 2 கிடைக்கும்.
இப்போது, மற்றொரு அறியப்படாத variable Y ஆகும்.
எனவே, Y உடன் பெருக்கிக் கொண்டிருக்கும் ஒன்று.
அதுதான் பிளஸ் 4.
அது என்னவாக இருக்கும்?
அது Y இன் குணகமாக இருக்கும்.
இந்த பிளஸ் 4 எப்படி இருக்கும்?
லு குணகம்
நான் இங்கே பிளஸ் எழுதியிருந்தால்.
பிளஸ் என்பதற்கு பதிலாக மைனஸ் 4 என்று எழுதியிருப்பேன்.
அப்படியானால் Y இன் குணகம் என்னவாக இருந்திருக்கும்?
அப்போது மைனஸ் 4 ஆக இருந்திருக்கும்.
எனவே, நாங்கள் அடையாளத்துடன் எடுத்துக்கொள்கிறோம்.
மைனஸ் என்றால் மைனஸ் 4.
அது பிளஸ் என்றால், பிளஸ் 4.
இப்போது கடைசி சொல்லைப் பாருங்கள்.
பிளஸ் 2.
பிளஸ் 2 சிங்கிள் என்று எழுதப்பட்டுள்ளது.
அதனுடன், தெரியாத மாறி எதுவும் பெருக்கலில் எழுதப்படவில்லை.
2 ன் மதிப்பு நமக்குத் தெரியும்.
எனவே, இதை நாம் என்ன அழைப்போம்?
நிலையான காலம்.
நீங்கள் பார்க்கிறீர்கள், இந்த 2 மற்றும் இந்த 4 கூட மாறாதவை.
ஆனால், நாம் அவற்றை நிலையான சொல் என்று அழைக்கவில்லை.
ஏன்? அறியாத மாறியுடன் பெருக்கப்படுகின்றன.
எனவே, அறியாத மாறியின் மதிப்பு அவற்றுடன் பெருக்கப்படும்.
எனவே, முழு கால 2X கழித்தல் 4Y.
எக்ஸ் மற்றும் வை மதிப்புகள் மாறுபடும் போது முழு பொருள்
மாறுபடும்.
எனவே, நீங்கள் செய்த மொத்த வெளிப்பாடு.
ஒழுங்கா எழுதறேன்.
இந்த சொற்றொடரை நீங்கள் எழுதியிருந்தால்.
நீ என்ன எழுதினாய்? 2X பிளஸ் 4Y பிளஸ் 2. இந்த சொற்றொடரை
நீங்கள் எழுதியுள்ளீர்கள்.
எனவே, இந்த மூன்று விஷயங்களின் கலவை.
முதலில், உங்களிடம் 2X உள்ளது.
பின்னர், உங்களிடம் 4Y மற்றும் 4Y உள்ளது.
பின்னர், உங்களுக்கு நேர்மறை 2 உள்ளது.
எனவே, இந்த மூன்று விஷயங்களின் கலவை.
அவற்றை நாம் சொற்கள் என்கிறோம்.
இது நேர்க்குறியுடன் பிரிக்கப்பட்டுள்ளது.
அல்லது எதிர்மறை அடையாளத்துடன் பிரிக்கப்படுகிறது.
ஆனாலும் அவற்றை நாம் சொற்கள் என்றே அழைக்கிறோம்.
இந்த வெளிப்பாட்டிற்கு எத்தனை பொருள்கள் உள்ளன? அப்போது, எந்த
மற்ற மாறியும் பெருக்கப்படாத மாறியை constant என அழைக்கிறோம்.
எனவே, நிலையான உறுப்பு 2 கூட்டல் 2 ஆகிறது, குறிப்பாக கூட்டல்
2.
பிறகு, மதிப்பு தெரியாத variableகளை படிக்கிறோம். அவை எதுவும்
அறியப்படவில்லை.
எப்படி, எத்தனை அறியப்படாத மாறிகள் உங்களிடம் உள்ளன? 2, அது
எக்ஸ் மற்றும் வை ஆகியவை.
அப்புறம் 2 மற்றும் 4.
அந்த 2 மற்றும் 4 என்னவாக இருக்கும்?
2 இன் குணகம் பெருக்கப்படுகிறது.
எனவே, x இன் குணகமாக 2 உள்ளது மற்றும் y இன் குணகமாக 4
மற்றும் 4 உள்ளன.
நாங்கள் இதை படித்துள்ளோம். இதை எப்படி அழைக்கலாம்? இதை
எக்ஸ்பிரெஷன் என்று அழைக்கலாம்.
எனவே, இது ஒரு வெளிப்பாடு.
எத்தனை மாறிகளில்? இரண்டு அறியாத மாறிகள் உள்ளன, அவை x
மற்றும் y ஆகும்.
இப்போது, நான் உங்களிடத்தில் கேட்ட இரண்டாவது பொருளை கேட்டேன்.
வெளிப்பாடு என்றால் என்னவென்று உங்களுக்குத் தெரியும்.
இப்போது, சமன்பாடு என்றால் என்ன?
இதை நாம் ஒரு சொல்லுக்கு சமமாக்கினால்,
பொதுவாக, அதை பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக்குவோம்.
நீங்கள் என்ன கேள்வி கேட்டிருந்தாலும், அது என்னவாக இருக்கும்?
அதை பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக்குங்கள்.
அதை பூஜ்ஜியம் அல்லது ஏதேனும் ஒரு மாறிலி உறுப்பு அல்லது
ஏதேனும் ஒரு உறுப்புக்குச் சமமாக்குங்கள்.
இது x, y, z அல்லது எந்த எண்ணாகவும் இருக்கலாம்.
அப்படியானால் அது என்னவென்று அழைக்கப்படும்?
எல்.எச்.எஸ் வருகிறது, ஆர்.எச்.எஸ் வருகிறது, இதை என்ன
அழைப்பது?
இது ஒரு சமன்பாடு என்று அழைக்கப்படும்.
இப்போது, இந்த விஷயம் என்னவாகும்?
சம அடையாளம் வந்தால், இந்த பொருளாகும் என்ன ஆகும்?
அது ஒரு சமன்பாடாக மாறுகிறது.
இப்போது, பூஜ்ஜியத்தின் மீது வேறு எதாவது இருந்தால், இங்கே 4
இருக்கும் என்று கருதுவோம்.
என்ன நடக்கின்றது 4 க்கு? நீங்கள் அதை 4 க்கு சமமாக்கலாம்,
அதில் எந்த பிரச்சினையும் இல்லை.
அதை 4 க்கு சமமாக்குங்கள்.
நீங்கள் வேறு என்ன செய்ய முடியும்? நீங்கள் ஒன்றாக போன்ற
சொற்களை தீர்க்க முடியும்.
எனவே, இங்கே 4 ஐ எடுத்துக் கொண்டால், அது மைனஸ் 4 ஆக மாறும்.
இங்கே, பூஜ்ஜியம் இருக்கும்.
அப்புறம் மைனஸ் 2 வரும்.
எனவே, நீங்கள் எப்படியும் இங்கே பூஜ்ஜியத்தை கொண்டு வரலாம்.
RHS இல் என்ன விஷயங்கள் இருந்தாலும், அவற்றை LHS க்கு
எடுத்துச் செல்லுங்கள்.
எதிர்ப்பு குறி மாற்றம் செய்தால், நீங்கள் என்ன பெறுவீர்கள்?
வலது புறத்தில் பூஜ்ஜியம் எப்போதும் வரும்.
எனவே, இது பூஜ்ஜியமல்லாததாகவும் இருக்கலாம்.
வலது புறத்தில், நீங்கள் எப்போதும் அதை பூஜ்ஜியமாக்கலாம்.
எனவே, இது சமன்பாடு.
மேலும், குறி மற்றும் ஆர்.எச்.எஸ் க்கு சமமாக இல்லை என்றால்,
எங்கள் எதுவும் இல்லை என்று எண்ணுகிறோம்.
இரண்டுக்கும் உள்ள வித்தியாசம் புரிகிறதா?
இப்போது, முன்னோக்கி நகரும்.
இதில், நாம் செய்த மாறிலிகளில், நாங்கள் இரண்டு அறியாத
மாறிகளை செய்திருந்தோம்.
இப்போது நாம் என்ன பார்க்கப் போகிறோம்?
நாம் ஒற்றை variable விஷயத்தை மட்டுமே காண்போம்.
அதாவது இரண்டுக்கு பதிலாக ஒற்றை மாறி மட்டுமே இருக்கும்போது.
சரி? ஒற்றை மாறியில், எண் ஒன்று இருக்கும்படி என்ன ஆகும்?
அது ஒற்றை மாறி என்றால்.
எனவே, ஒரு variable ஐ நீக்கினால்.
எனவே, ஒற்றை variable ஐ 2x ஆக வைத்திருங்கள்.
2x பிளஸ் 2 4 க்கு சமம்.
இதை நான் எழுதினால்.
எனவே, இதில் தெரியாத மாறி என்ன? ஒரேயொரு x.
எனவே, இது என்ன?
இது ஒற்றை அறியப்படாத மாறியில் உள்ள ஒரு சமன்பாடு.
ஒற்றை அறியப்படாத மாறியில்.
இப்போது, இந்த சமன்பாட்டிலிருந்து, நீங்கள் x இன் மதிப்பைக்
காணலாம்.
வெளிப்படையாக, உங்களால் முடியும்.
அனைத்து விதிமுறைகளும் ஒதுக்கி வைக்கப்பட்டுள்ளன.
மேலும், x தனித்தனியாக ஒதுக்கி வைக்கப்பட்டுள்ளது.
எனவே, முதல் 2 இந்தப் பக்கம் போகும்.
எனவே, 2 இந்த பக்கம் சென்ற பிறகு என்ன நடக்கும்?
மைனஸ் 2.
2x என்பது 4 கழித்தல் 2 க்கு சமம்.
அதாவது 2.
அப்போது, இதை 2 மூலம் பெருக்குவதற்கு, நாம் x மதிப்பை மட்டும்
தேவைப்படுகிறோம்.
பிறகு, அடுத்த படி, x ஐ எவ்வளவு ஆக இருக்கின்றது என்பது என்ன?
2 ஐ 2 இற்கு பகிர்க வேண்டும்.
அதாவது 1.
2 பை 2.
அதாவது 1.
எனவே, x இன் மதிப்பு என்ன? 1.
x இன் மதிப்பின் பொருள் என்ன?
x இன் மதிப்பின் பொருள்.
இந்த சமன்பாட்டில், 2x பிளஸ் 2 மற்றும் 4.
இச்சமன்பாட்டில், x ன் மதிப்பை 1 எனக் கொண்டால்.
அப்போது, நமது இடதுசாரி மற்றும் வலது சுகாதார சேவை சமமாக
இருக்கும்.
மேலும், அவை சமமாக ஆனால், எங்கள் வாக்குமூலம் நிறைவேறுகிறது.
எனவே, இந்த x ஆனது 1 க்கு சமம்.
என்ன சொல்ல வர்றீங்க?
இதுதான் தீர்வு.
இச்சமன்பாட்டின் தீர்வு.
x இன் மதிப்பை நிறைவு செய்யும் சமன்பாடு.
அதுவே இந்தச் சமன்பாட்டின் தீர்வாக இருக்கும்.
அந்த X எது?
இச்சமன்பாட்டின் தீர்வு நம்மிடம் உள்ளது.
தீர்வு கிடைத்ததா?
எந்த சமன்பாட்டின் மதிப்பு எவ்வாறு நிறைவு செய்யப்படுகின்றது
என்பதை நிரூபிக்கின்றது.
அதுவே அந்தச் சமன்பாட்டின் தீர்வு எனப்படும்.
இப்போது, இது என்ன அழைக்கப்படுகிறது?
இது ஒரே ஒரு variable இல் உள்ளது.
மேலும், ஒரு மாறியின் சக்தி என்ன?
x இன் சக்தியைப் பாருங்கள்.
x இன் திறன் 1.
இப்போது, நான் சமன்பாட்டை ஒரு மாறியில் எழுதுகிறேன் என்றால்.
பின்னர், x வர்க்கம் கூட்டல் 2 0 க்கு சமம் என்றும் எழுதலாம்.
இது ஒரு சமன்பாடாகவும் இருக்கலாம்.
அடுத்த சமன்பாடு என்னவாக இருக்கும்?
இது ஒரு கனசதுரமாகவும் இருக்கலாம்.
4x கனசதுர கழித்தல் 4 0 க்கு சமம்.
அது இருக்க முடியும்.
அது ஏன் இருக்க முடியாது?
எனவே, x இன் அறியப்படாத variable இன் எந்த சக்தியும்
இருக்கலாம்.
ஆனால், நாம் முதலில் என்ன செய்கிறோம்.
முதலில், நாங்கள் இந்த காரியத்தை செய்தோம்.
இதில், x இன் அறியப்படாத மாறியின் திறன் என்ன?
அறியப்படாத மாறியின் சக்தி.
x இன் தெரியாத மாறியின் திறன் 1 க்கு சமம்.
x இன் திறன் 1.
எனவே, அத்தகைய சமன்பாடு.
பாருங்கள், இது ஒரு சமன்பாடு.
அப்படி ஒரு சமன்பாடு.
இதில், ஒரே ஒரு மாறி மட்டுமே உள்ளது.
அதற்கான சக்தி என்ன? இது 1.
எனவே, இந்த சமன்பாடு நேரியல் சமன்பாடு என்று அழைக்கப்படுகிறது.
அது என்ன அழைக்கப்படுகிறது?
நேரியல் சமன்பாடு .
நேரியல் சமன்பாடு என்றால் என்ன?
இதில், தெரியாத மாறியின் திறன் 1.
தெரியாத மாறி என்றால் என்ன?
இது 1x ஆகும்.
எனவே, அது நமது நேரியல் சமன்பாடாக இருக்கும்.
இப்போ ரெண்டாவது டைப்னு சொன்னேன்.
அதாவது, x வர்க்கம் கூட்டல் 2 0 க்கு சமம்.
இதுதான் எமது பிரதான கவலை.
அதை இந்த வீடியோவில் செய்ய வேண்டும்.
அதாவது, அத்தகைய அதிகாரத்தில்.
அறியப்படாத மாறியின் சக்தி என்ன?
இதன் திறன் 2.
சக்தி டிகிரியில் எழுதப்பட்டுள்ளது.
அதாவது 2.
இந்த சமன்பாடுகளின் பெயர் என்ன ஆக வேண்டும்? அவை குவாட்ராடிக்
சமன்பாடுகள் எனப்படும்.
அதை இந்த வீடியோவில் நாம் படிக்க வேண்டும்.
இருபடிச் சமன்பாடு .
இதேபோல், மூன்று திறன் சமன்பாட்டைக் காட்டினேன்.
எனவே, மூன்று திறன் சமன்பாடு கனச்சதுர சமன்பாடு என்றும்
அழைக்கப்படுகிறது.
மற்றும், மற்றும் பல.
அத்தகைய சக்திகளுக்கு சில குறிப்பிட்ட பெயர்கள் உள்ளன.
ஆனால், இப்போது இந்த வீடியோவில் நமக்கு என்ன கவலை?
அதுதான் உங்கள் இருபடிச் சமன்பாடு.
இதில், unknown variable ன் power என்னவாக இருக்கும்?
இதன் திறன் 2.
தெரியாத மாறி என்றால் என்ன?
இதன் சக்தி 1.
அதாவது, எக்ஸ்.
எனவே, இருபடிச் சமன்பாட்டின் பொதுச் சமன்பாட்டை எழுதினால்.
சென்ற பதிவில் நான் எழுதிய கேள்வி இதுதான்.
x வர்க்கம் கூட்டல் 2 0 க்கு சமம்.
இதில், unknown variable ன் அடுக்கு 2 ஆகும்.
இப்போது, நீங்கள் மற்றொரு விஷயத்தில் கவனம் செலுத்த வேண்டும்.
அறியப்படாத மாறியின் அதிகபட்ச திறன் 2 ஆக இருக்க வேண்டும்.
மிக உயர்ந்த சக்தி.
எப்படி என்னுள் மாற்றம் உள்ளது? அறியாத மாறியின் அதிகபட்ச
திறன் 2 ஆக இருக்க வேண்டும்.
இல்லையெனில், x cube இங்கே வந்திருக்கும்.
இப்போது, இது குவாட்ராடிக் மாறுபாடுக்கு வருகிறதா? ஏனெனில்,
இங்கு x ஐ அடிக்கடி உள்ளது.
எனவே, இது இருபடிச் சமன்பாடா?
இல்லை.
ஏனெனில், இங்கே மேலும் ஒரு சக்தி வந்துள்ளது.
அதாவது, x திறன் 3.
அது கனச்சதுரச் சமன்பாடு.
எனவே, மாறியின் அதிகபட்ச திறன் 2 ஆகிறது.
பின்னர், அது இருபடிச் சமன்பாடு எனப்படும்.
சரி? எனவே, நாம் என்ன எழுதுவோம்?
இருபடிச் சமன்பாட்டின் பொது வடிவத்தை எழுதுகிறேன்.
பொது வடிவம்.
இருபடிச் சமன்பாட்டின் பொது வடிவம்.
ஒரு இருபடிச் சமன்பாட்டின் பொது வடிவம் என்ன ஆகும் என்பதை
நாங்கள் இன்னும் அறியவில்லையா? ஒரு x ஐ உயர்த்தும் பட்டியில்
2 மட்டுமே அதிகபட்ச சக்தி இருக்க வேண்டும், பின்னர் குறைந்த
பட்டம் இதற்குக் கீழே எந்த பட்டமும் இருக்கலாம், ஆனால்
அதிகபட்சம் 2 ஆக இருக்க வேண்டும், இது 2 மற்றும் எந்த
பட்டமும் அதை விட சிறியதாக இருக்கலாம்.
எனவே, முதலில் உயர்த்திய டிகிரி 2-ஐ x க்கு எடுத்துக் கொள்ள
வேண்டும், பின்னர் 2 க்குப் பிறகு 1 டிகிரி இருக்கும்,
அப்போது x-ஐ b இன் கூட்டாக பெருக்க வேண்டும், பின்னர் 0
டிகிரி என்றால், x சக்தி 0 ஆகின்றது அல்லது எந்த எண்ணின்
சக்தி எந்த வார்த்தையின் சக்தி என்றாலும், அது 1 க்கு சமம்.
அதனால், x கருவி 0 மட்டும் 1 ஆகும், அதுவுடன் எந்த நிலையிலும்
ஒரு நிலையை பெற முடியும், அதனால் c உடன் எதையும் எழுதலாம்.
இது குவாட்ரேடிக் பொருளாகும், இப்போது எப்படி ஒரு வாரியாக
மாற்றுவது என்பதை எளிதில் புரிந்துகொள்ள வேண்டும், இது
இப்போது குவாட்ரேடிக் பொருளாக இருக்கின்றது, இப்போது எப்படி
ஒரு வாரியாக மாற்றுவது என்பது எப்படி எழுதுவது என்பதை 0 க்கு
சமமாக எழுதுங்கள், இது உங்கள் சமன்பாடு, இது குவாட்ரேடிக்
சமன்பாட்டின் பொது வடிவம், நாம் எழுதலாம்.
இந்த வடிவத்தில் A என்பது ஏதேனும் இருக்கும், அதன் குணகம்
என்ன? x சதுரகம் குணகம், y சதுரகம் குணகம், மன்னிக்கவும்.
சி மற்றும் சி, சி உங்கள் நிலையான பொருள். இது எங்கள்
குவாட்ரேடிக் சமன்பாட்டின் பொது வடிவம்.
இப்போது, நாம் சராசரி சமன்பாட்டை செய்து முடித்தபோது, இந்த
சமன்பாட்டின் பதில் கிடைத்தது, என்ன கிடைத்தது என்பது எக்ஸ் 1
ஆகும், நமக்கு விடை கிடைத்தது, எனவே இது உங்கள் தீர்வு, இது
எனது தீர்வு, அதுவும் எக்ஸ் இன் இந்த மதிப்பை நிரப்பும்.
இந்த சமன்பாடு.
எனவே, நாம் இருபடிச் சமன்பாட்டின் தீர்வையும் பெற முடியுமா?
கணிதத்தில் ஏதேனும் சமன்பாடு அல்லது எதையும் செய்ய
ஆரம்பித்தால், அதற்கு நிச்சயமாக சில பதில்கள் கிடைக்கும்,
அப்போது நாம் அவைகளை பெறுவோம், சரி?
எந்த கேள்வியையும் நாம் தீர்க்கின்றோம் என்றால் பதில் வரும்,
வராதால் அது இன்னும் பரிசோதிக்கப்படவில்லை என்று அரங்கிகள்
கூறுகின்றனர். நாம் எல்லாவற்றின் பதில்களையும் பெற வேண்டும்,
எனவே இந்த குவாட்ராடிக் எண்ணின் தீர்வு என்னவாக இருக்கும்
என்று பார்க்கலாம்.
சமன்பாடு?
இப்போது, தீர்வு என்றால் என்ன? தீர்விலிருந்து, அந்த தெரியாத
மாறியின் மதிப்பு என்ன?
நாம் போடுகிறோமா? மாறி என்ன? என்பது தெரியாத மாறி. எனவே,
தெரியாத மாறியின் என்ன மதிப்பை இடுகிறோம்? எனவே, இடhs மற்றும்
வலது ஆகியவை சமமாக இருக்கும்.
எனவே, அதன் தீர்வின் சூத்திரம் என்ன?
அதன் தீர்வின் சூத்திரத்தை நீங்கள் எழுதலாம், மெதுவாக நீங்கள்
கணிதத்தில் அதிகரிக்கும் போது, அந்த பதிலை எவ்வாறு பெறுவது
என்பதையும் நீங்கள் கற்றுக்கொள்வீர்கள்.
ஆனால் இப்போது, நாங்கள் ஆதாரத்தை போகாது, நேரடியாக பதில்
எழுதுகிறோம், அதுபோல், x இன் எதுவும் வரும் மதிப்பை
எழுதுகிறோம். கடைசி சமன்பாடுக்குள் நாங்கள் செய்த பரிமாண
மதிப்பு என்ன என்பது ஒரு நேரியல் என்பது தெரியும், அது ஒரு
நேரியல்.
வரையறுக்கப்பட்ட சமன்பாடு. இப்போது, இதில் x என்றும் 2 ஆகும்,
அதன் பரிசோதனையை நீங்கள் பார்க்கின்றீர்கள், சதுரம்
செய்யும்போது, x என்றும் 4 சமமாக இருக்கும், அதன் பின்
நீங்கள் ரூட்டின் கீழ் வைக்கலாம், ரூட்டின் கீழ் இருந்து, இது
போன்ற இரண்டு பதில்களைப் பெறுவீர்கள், ஒன்று கூட்டல் 2
மற்றும் மற்றொன்று கழித்தல் 2,
இருபடிச் சமன்பாட்டிற்கு எத்தனை பதில்கள் கிடைக்கும் என்றால்
எப்போதும் வர்க்க சக்தியின் இரண்டு பதில்களைப் பெறுவீர்கள். x
இன் எத்தனை மதிப்புகள் வரும்? இரண்டு மதிப்புகள் வரும்.
மதிப்புகள் என்னவாக இருக்கும்? வாய்ப்பாட்டை எழுதுக, கழித்தல்
b, கழித்தல் b கூட்டல் கழித்தல்.
பிளஸ் மைனஸ் கீழ் வரும் b சதவீதம் கழித்தல் 4ac முழுவதும் 2a
ஆல் பகிர்கிறது, முழு 2a ஆல் பகிர்கிறது.
காண்க, பிளஸ் மைனஸ் என்றால் ஒருமுறை நாம் பிளஸ் மற்றும் ஒரு
எதிர்மறை மதிப்பை எடுக்கும், எனவே நமக்கு இரண்டு x மதிப்புகள்
வரும்.
எனவே, என்ன நடக்கும்? மூலத்தின் கீழ் கழித்தல் b கூட்டல்
கழித்தல் b இருமடி கழித்தல் 4ac ஐ 2a ஆல் வகுக்க, a என்பது x
இருமடியின் குணகம், b என்பது x இன் குணகம் மற்றும் c என்பது
நிலையான காலம்.
எனவே, இந்த குவாட்ரேடிக் எகுணத்தின் இரண்டு தீர்வுகள் உள்ளன,
இரண்டு தீர்வுகள் உள்ளன.
ஒன்று நீங்கள் தீர்வுகள் என்று சொல்கிறீர்கள் அல்லது தீர்வு
அல்லாத மற்றொரு சொல் வேர், வேர் என்று சொல்கிறீர்கள்.
நாம் ரூட் என்று ஏன் சொல்கிறோம்? ஏனென்றால் எந்த மதிப்பையும்
x இங்கே வைக்கவில்லையே, LHS இன் முழுப் பக்கமும் பூஜ்ஜியமாக
இருக்க வேண்டும், ஏனெனில் அப்போதுதான் அது இடதுபுறத்திற்கு
சமமாக இருக்கும்.
அதனால்தான் சமன்பாட்டின் வேர் என்று சொல்கிறோம்.
இப்போது, கொஞ்சம் பகுப்பாய்வு செய்ய, அதன் வரைபடத்தை நான்
உங்களுக்கு சொல்கிறேன்.
அதன் வரைபடம் என்ன? அதன் பொது வரைபடம் இதுபோன்றது, யு.
இப்போது, அந்த U எப்படி இருக்க முடியும்? அது இந்த
இடைவெளியில் போகலாம், பூஜ்ஜியத்திற்கு கீழே போகலாம்,
பூஜ்ஜியத்திற்கு மேல் போகலாம், வலது சிப்ட் வழியில் போகலாம்,
இடது சிப்ட் வழியில் போகலாம்.
ஏன் இந்த இடைவெளி உள்ளது? பெரிய வகுப்புகளில், மேம்பட்ட
தலைப்புகளில் இது பற்றி மேலும் உள்ள நிரல்கள் உள்ளன.
ஆனால் இங்கே ஒரு கணிப்பு உள்ளது, அதை பார்த்து கவனம் செலுத்த
வேண்டும்.
அதன் வரைபடம் என்னவாக இருக்கும்? இதன் graph U ஆக இருக்கும்.
இப்போது, அது எப்படி இருக்கும் என்று நாம் அடுத்த கேள்விகளில்
பார்க்கலாம்.
இந்த வகையான கேள்விகள் உங்களிடம் இருந்தால், நாங்கள் அவைகளை
தெரிந்து கொள்ளுவோம்.
என்ன போன்றது இது? உங்கள் தீர்வு. அனைத்து தீர்வுகளையும்
மீண்டும் ஒரு முறை நினைவில் கொள்ளுங்கள். விரைவில் படிக்கவும்
பாருங்க.
ஞாபகப்படுத்திக்கொள்.
இப்போது, இதை வைத்து நாம் என்ன செய்வது? அதை மீண்டும்
எழுதுவோம்.
சூத்திரத்தில் x இன் மதிப்பு என்ன?
இப்போது, ஒரு பொருளில் மிக முக்கியமான ஒரு பகுதியை நாங்கள்
உங்களுக்கு சொல்லுகிறோம்.
இதுவரை, நீங்கள் வேர் மற்றும் அதன் மதிப்புகளை
எடுத்துவிட்டீர்கள்.
ஏ மற்றும் பி கொடுத்தால் அதை வெளியே எடுக்க முடியுமா?
வெளிப்படையாக, நீங்கள் அதை வெளியே எடுக்க முடியும்.
இனி இயற்கையை அறிவோம்.
அந்த வேர்களின் தன்மை என்ன? வேர்களின் தன்மை.
இப்போது, வேர்களின் தன்மை என்ன?
வேர்களின் தன்மை.
Nature refers to the type of solutions we are getting. Are
we getting real numbers or imaginary numbers? Are they
equal or unequal? What can their nature be?
இயற்கை? இந்த சூத்திரத்திலிருந்து நாம் அதை அறிவோம்.
இப்போது பாருங்கள், நாம் தெரிந்து கொள்ள வேண்டிய முக்கிய
விஷயம் என்னவென்றால், நமக்கு இந்த உள் விஷயம் தேவையானது.
ஏனெனில், இந்த கழித்தல் B அப்படியே இருக்கும்.
B இன் மதிப்பு எதுவாக இருந்தாலும், நீங்கள் அதை வைத்துக்
கொள்ளுங்கள்.
2 ஏ வைத்திருங்கள்.
எது நமது தீர்வில் வேறுபாட்டைக் கொடுக்கிறதோ,
என்பதை இச்சொல்லில் இருந்து அறிந்து கொள்வோம்.
எந்தச் சொல்லிலிருந்து? அதாவது B ஸ்கொயர் மைனஸ் 4AC.
நமக்கு தீர்வுகளின் தன்மை அல்லது ரூட்களின் தன்மை தெரியும்.
எனவே, B இருமடியைக் கழித்தல் என்று எழுதவும், அதை பெரிய D
உடன் குறிக்கிறோம்.
ஏன் D உடன்? ஏனென்றால் அதன் பெயர் பாரபட்சமானது.
அதை நாம் பாரபட்சம் என்கிறோம்.
ஈ முதல் ஈ.
இப்போது, D ஸ்கொயர் மைனஸ் 4AC.
இது வரும், நாம் என்ன தீர்க்கிறோமோ, ஒரு எண் வரும்.
இப்போது, நீங்கள் உண்மையான வரி பார்த்தால், அதில் எத்தனை
பகுதிகள் உள்ளன?
உண்மையான கோட்டின் நடுவில் 0 உள்ளது. அப்போது வலது புறத்தில்
நேர்மறை எண்கள் உள்ளன, மீண்டும் இடது புறத்தில் எதிர்மறை
எண்கள் உள்ளன.
எனவே, மொத்தத்தைப் பார்த்தால், 3 வகைகள் உள்ளன.
ஒன்று 0, பின்னர் நேர்மறை எண்கள், பின்னர் எதிர்மறை எண்கள்.
எனவே, இவற்றின் மதிப்புகள் என்ன?
இது 0 ஆக இருக்கலாம், அல்லது அது நேர்மறையாக இருக்கலாம்
அல்லது எதிர்மறையாக இருக்கலாம்.
3 சாத்தியங்கள் உள்ளன.
எனவே, முதல் வாய்ப்பு,
நம்மிடம் D இருந்தால், D என்பது 0 ஐ விட பெரியது.
ஈ என்றால் என்ன?
இது 0 ஐ விட பெரியது.
அதாவது, முழு காலம்,
D ஸ்கொயர் மைனஸ் 4AC, நேர்மறையானது.
இந்த முழு வார்த்தையும் நேர்மறையானது.
நமக்கு என்ன கிடைக்கும்? பாஸிட்டிவ்.
நீங்கள் தீர்மானிக்கிறீர்கள் எனவே, வேரில் நேர்மறை இருக்கும்
போது... மதிப்பு என்னவாக இருக்கும்? அது ஒரு ரசீது எண்ணாக
இருக்கலாம் அல்லது அது விரட்டு எண்ணாகவும் இருக்கலாம்.
ஆனால் அடிப்படையில் அது ஒரு உண்மையான எண்ணாக இருக்கும்.
2a ஐ வேறு எந்த எண்ணாலும் வகுத்தால் அது என்ன கொடுக்கும்?
இது உங்களுக்கு ஒரு உண்மையான எண்ணைக் கொடுக்கும்.
அப்போது உங்கள் வேர்கள் நேர்மறையாக இருக்கும்.
முதலில், அது இருக்கும் என்றால், அது ஒரு உண்மையான மூலம்
இருக்கும்.
இது ஒரு உண்மையான தீர்வாக இருக்கும்.
இதற்கு என்ன பதில் கிடைக்கும்?
2 ஆக இருக்கும். ஒன்று பிளஸில் திறக்கும், ஒன்று மைனஸில்
திறக்கும்.
எனவே இந்த இரண்டு மதிப்புகளும் சமமாக இருக்குமா?
அதன் மதிப்பு ரூட் 4 என்று வைத்துக்கொள்வோம்.
அப்புறம் என்ன நடக்கும்?
எனவே அது திறந்தவுடன், என்ன நடக்கும்?
மைனஸ் பி பிளஸ் ரூட் 4 க்கு என்ன செய்வீர்கள்?
ஒரு முறை இது மதிப்பு ஆகும் மற்றும் இரண்டாவது முறை அது
பரிமாணம் b கழித்து 2 வகுக்கப்படும் 2a வழியில்.
இரண்டும் சமமற்றவை என்றால், மதிப்புகள் என்னவாக இருக்கும்?
அது நேர்மறையாக இருக்கும்போது, அது ஒரு உண்மையான தீர்வாக
இருக்கும்.
முதலாவதாக, தீர்மானிப்பது உண்மையானதாக இருக்கும்.
தீர்வும் உண்மையானதாக இருக்கும்.
இதற்கு என்ன தீர்வு?
இவை இரண்டும் சமமற்றவையாக இருக்கும்.
இரண்டு வேர்களும் சமமற்றதாக இருக்கும்.
எந்த அடையாளமும் நேர்மறையாகவோ அல்லது எதிர்மறையாகவோ
இருக்கலாம்.
b என்பது இதனைவிட குறைவானது அல்லது 2 ஐ விடச் சிறியது என்பதை
நாம் அறிவோம்.
b க்கும் இதற்கும் உள்ள தொடர்பை நாம் அறிவோம்.
அப்போதுதான் அது பாசிட்டிவா அல்லது நெகட்டிவா என்பது
தெரியவரும்.
ஆனால் நாம் மதிப்பின் அடிப்படையில் பார்த்தால், இரண்டும்
சமமற்றதாக இருக்கும்.
எனவே இந்த வழக்கு எப்போது நடக்கும்?
உங்கள் d 0 ஐ விட அதிகமாக இருக்கும்போது.
இரண்டாவது உதாரணத்தைப் பார்ப்போம்.
இரண்டாவது வழக்கில், d 0 ஐ விட அதிகமாக இருந்தால்.
இதை அழித்து வருகிறேன்.
நீங்கள் இரண்டாவது வழக்கை எழுதியிருந்தால், அதை பின்புறத்தில்
எழுதலாம்.
d 0 க்கு சமமாக இருந்தால் நீங்கள் இரண்டாவது வழக்கைப்
பெறுவீர்கள்.
d என்பது 0 க்கு சமம்.
இதன் பொருள் முழு உறுப்பும் 0 க்கு சமம்.
ஆ சதுரம் கழித்தல் 4ac.
எனவே 0 ன் கீழ் ரூட் 0 ஆக இருக்கும்.
அப்படியானால் இதற்கு என்ன தீர்வு?
முழு உறுப்பு 0 ஆக இருக்கும்.
அதனால் என்ன மிச்சம்?
இதை நாம் பெறுவோம்.
இது x ஆனது கழித்தல் b 0 ஐ 2a ஆல் வகுக்க சமம்.
விடை கிடைத்ததா?
அதனால் என்ன மிச்சம்?
உண்மையான தீர்வு நமக்குக் கிடைக்கும்.
இது என்ன எண் ஆகும்? நாம் ஒரு தீர்வு மட்டும் பெறுவோம்.
2 எப்போ கிடைத்தது?
இந்த பிளஸ் மற்றும் மைனஸ் அடையாளம் எங்களிடம் இருந்தபோது.
இந்த வழக்கில், நமக்கு ஒரே ஒரு மதிப்பு மட்டுமே கிடைக்கும்.
நீங்கள் b ஐ நேர்மறையாக வைத்தாலும் சரி அல்லது எதிர்மறையாக
வைத்தாலும் சரி.
அவற்றின் மதிப்பு எதுவாக இருந்தாலும்.
வரப்போகும் பதில், அது ஒரே ஒரு பதிலாக இருக்கும்.
x இன் இரண்டு மதிப்புகளை நீங்கள் பெற மாட்டீர்கள்.
ஏனெனில் இரண்டு மதிப்புகளைக் கொடுக்கும் பகுதி இல்லை.
அது 0 ஆகிறது.
எனவே பதில் ஒன்றாகவே இருக்கும்.
இந்த வழக்கில், வேர்கள் உண்மையானதாக இருக்கும்.
வேர்கள் எப்படி இருக்கும்?
(இவ்விருவரும்) சமமாவார்கள்.
அந்த வழக்கில், வேர்கள் உண்மையானவை ஆனால் சமமற்றவை.
இந்த வழக்கில், வேர்கள் உண்மையானவை மற்றும் சமமானவை.
இரண்டும் உண்மையானவை, சமமானவை.
எனவே d என்பது 0 க்கு சமமாக இருக்கும்போது இதுதான் நிலைமை.
எனவே இது 0 ஐ விட பெரியது.
இப்போது மூன்றாவது வழக்கு.
மூன்றாவது நிலையில் என்ன நடக்கும்? அது 0 க்கு குறைவாக
இருக்கும்போது என்று தெரிகிறது.
0 க்கும் குறைவாக, மூன்றாவது வழக்கை எழுதவும்.
d ஆனது 0 ஐ விடக் குறைவாக இருக்கும்போது.
d ஆனது 0 விடக் குறைவாக இருக்கும்போது,
அதாவது வேரில் எதிர்மறையான பதில் உள்ளது.
இதுவரை, அண்டர் ரூட்டில் எதிர்மறையான பதில் உள்ளது என்று நாம்
அறிந்திருக்கிறோம்யா?
இது எங்களுக்குத் தெரியாது.
நாங்கள் எப்போதும் அடிமட்டத்தில் நேர்மறையான மதிப்புகளை
எடுத்துக்கொண்டிருந்தோம்.
ஆனால் இப்போது நெகட்டிவ் வேல்யூ கிடைத்துள்ளது.
உதாரணமாக, மைனஸ் 5 இன் வேர் எதிர்மறை.
எனவே இதை எவ்வாறு தீர்ப்பது?
அண்டர் ரூட்டில் மைனஸ் குறி இருக்கும் போதெல்லாம்,
அப்படியானால் உண்மையான சொல் நமக்குக் கிடைக்காது.
இப்போது இந்த சொல் வரும்போது,
இது நமது கற்பனை எண்ணாக இருக்கும்.
கற்பனையின் எண்ணிக்கை வரும்.
அது கற்பனை எண்.
மீதமுள்ள விதிமுறைகள் அப்படியே இருக்கும்.
கழித்தல் b மற்றும் 2a ஆல் வகுக்கவும்.
எனவே d 0 க்கும் குறைவாக இருக்கும்போது,
அப்போது நாம் சமமற்ற வேர்களைக் கொண்டிருப்போம்.
அவை உண்மையாக இருக்காது.
இந்த முறை அவர்கள் கற்பனையாக இருப்பார்கள்.
அதாவது, இந்த வழக்கு சிக்கலான எண்களில் தீர்க்கப்படும்.
இதுவரைக்கும் எல்லா ரியல் கேஸ்களையும் பண்ணிட்டு இருந்தோம்.
ஆனால் இப்போது நமக்கு ஒரு சிக்கலான வழக்கு உள்ளது.
எனவே நீங்கள் வேர்களின் தன்மையைப் புரிந்துகொண்டீர்கள்.
தீர்வின் மூலம் பாகுபாட்டைக் கண்டீர்கள்.
பாரபட்சமான மூன்று வழக்குகளை நீங்கள் பார்த்திருக்கிறீர்கள்.
வேர்களின் தன்மையை நீங்கள் பார்த்திருக்கிறீர்கள்.
இப்போது வரும் வேர்கள்,
எந்த வகை, அவற்றை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது?
என்று பார்ப்போம்.
என்ன வரும், எப்படி கண்டுபிடிக்கப் போகிறோம்?
இதே பொதுச் சமன்பாட்டை எழுதுக.
இதில் வரும் வேர்களுக்கு மதிப்பு இருக்கும்.
என்ற அடிப்படையான கேள்வியை நாம் செய்வோம்.
வேர்கள் வெளியே வருமா?
சமன்பாட்டைக் காண்போம்.
நீங்கள் எந்த சமன்பாட்டையும் காணலாம்.
இந்த சமன்பாடு நம்மிடம் உள்ளது.
முதலில், இதனுடன் ஒப்பிட்டுப் பாருங்கள்.
a ன் மதிப்பைக் கண்டுபிடி.
a ன் மதிப்பு 2.
b இன் மதிப்பு என்ன? 4 மற்றும் c இன் மதிப்பு என்ன?
மைனஸ் 3
c ன் மதிப்பை 3 என எழுத மாட்டீர்கள்.
மைனஸ் குறியுடன் எழுதுவீர்கள்.
அதாவது மைனஸ் 3.
இப்போது மதிப்பை அதில் வைக்கவும்.
x என்பது கழித்தல் b க்கு சமம்.
அதாவது மைனஸ் 4.
பிளஸ் மைனஸ் அண்டர் ரூட்.
ஆ சதுரம் அதாவது 16.
4 சதுரம் கழித்தல் 4 ஆக உள்ளது.
அதாவது 2 க்கு 3.
அதாவது மைனஸ் 3.
இ ன் மதிப்பு.
2 ஆல் வகுக்கப்படுவது a ஆக.
அதாவது 2.
இதைத் தீர்க்கவும்.
4 x 3 என்பது 12.
12 x 2 என்பது 24.
மைனஸ் மைனஸ் பிளஸ் 24.
அதாவது ரூட்டின் கீழ் மைனஸ் 4 பிளஸ் மைனஸ்.
16 பிளஸ் 24.
2 ஆல் 2 ஆல் வகுத்தால் 4 ஆகும்.
16 பிளஸ் 0 என்பது 1.
40 வேர் 40 ஐ 4 ஆல் வகுக்க வேண்டும்.
இதற்கு மேலும் தீர்வு கண்டால் இது என்னவாக இருக்கும்?
மைனஸ் 4 பிளஸ் மைனஸ்.
எப்படி உங்களால் இதை எழுத முடிகிறது?
வேர் 4 முதல் 10 வரை.
4 ஆல் வகுக்கப்படுகிறது.
ரூட் 4 பெறுவது எப்படி? இந்த வார்த்தையை நான் தீர்க்கிறேன்.
இது ரூட் 4 முதல் ரூட் 10 ஆக இருக்கும்.
4 இன் மதிப்பு 2.
2 வரும்.
இதைத் தீர்க்கவும்.
2 வேருக்குள் 10.
2 வேர் 10.
2 காமன் எடுத்தால் இது ரத்து செய்யப்படும்.
நாம் 2 பொதுவானதை எடுத்துக் கொண்டால், இது 2 இலிருந்து
வெட்டப்படும்.
இது 2 இலிருந்து வெட்டப்படும், இது 1 இலிருந்து வெட்டப்படும்.
இது மைனஸ் 2 பிளஸ் மைனஸ் ரூட் 10 ஆக இருக்கும்.
2 ஆல் வகுக்கப்படுகிறது.
உங்கள் தீர்வு என்ன?
இரண்டு தீர்வுகள் உள்ளன.
மைனஸ் 2 பிளஸ் ரூட் 10.
2 ஆல் வகுக்கப்படுகிறது.
மைனஸ் 2 மைனஸ் ரூட் 10.
2 ஆல் வகுக்கப்படுகிறது.
இது உங்கள் இரண்டாவது தீர்வு.
நீங்கள் மதிப்புகளை வைத்து தீர்வுகளைக் காணலாம்.
இதை ஃபார்முலாவில் போட்டு கண்டுபிடித்து விட்டீர்கள்.
ஆனால் சூத்திரத்தை நினைவில் கொள்ளுங்கள்.
இதுதான் முக்கியமான விஷயம். வாய்ப்பாடு
x க்கு எத்தனை மதிப்புகள், நமக்குக் கிடைக்கின்றன?
இரண்டு மதிப்புகள்.
x க்கு, உங்கள் பதில் இரண்டு மதிப்புகள்.
முதல் ஒன்றின் பெயர் x1 மற்றும் இரண்டாவது ஒன்றின் பெயர் x2
என்று கூறுவோம்.
அதனால் உங்களிடம் என்ன இருக்கிறது?
வேர்களும், தீர்வுகளும்.
இப்போது இந்த வேர்களிலிருந்து நாம் என்ன பெறுகின்றோம் என்று
பார்க்கலாம், இந்த வேர்களின் சிறப்பையும் பார்க்கலாம்.
அவர்களின் தொகையை நாம் எடுத்துக்கொண்டால்,
மூலங்களின் கூட்டுத்தொகை
அதாவது x1 மற்றும் x2.
எனவே அது எப்போதும் எதற்கு சமமாக இருக்கும்?
அது சமமாக இருக்கும், இந்த x குணகம் தெரியும்.
இதை x வர்க்க குணகத்தால் வகுக்கவும்.
எப்படி? முழு சமன்பாட்டையும் நாங்கள் வகுக்கிறோம்.
முழு சமன்பாட்டையும் a ஆல் வகுக்கவும்.
அதன் குணகம் 1 ஐ உருவாக்குகிறோம்.
எனவே முழு சமன்பாட்டையும் a ஆல் வகுக்கவும்.
எனவே இது x இருமடி கூட்டல் b a ஆக இருக்கும்.
a ஆல் x பிளஸ் C 0 க்கு சமம்.
இப்போது இந்த இரண்டாவது உறுப்பு b ஆல் a.
நீங்கள் அதன் எதிர்மறையை எடுத்துக் கொண்டால், உங்களுக்கு என்ன
கிடைக்கும்?
அவர்களின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமம்.
எனவே இரண்டு மூலங்களின் கூட்டுத்தொகை எப்போதும் a ஆல் b மைனஸ்
ஆகும்.
வேர்களின் விளைபொருளா?
உங்களுக்கு என்ன கிடைக்கும்? கடைசி மாறிலிக் காலம்
எஞ்சியிருக்கிறது.
இது மைனஸாக இருக்காது, அது பிளஸாக இருக்கும்.
பிளஸ் இ பை அ.
அது வேர்களின் விளைபொருளாக இருக்கும்.
உங்களிடம் வேர்கள் மட்டுமே இருந்தால், அவற்றின் உதவியுடன்
சமன்பாட்டின் வேர்களை எளிதாகப் பெறலாம்.
ஆனால் நீங்கள் வேர்களின் உதவியுடன் திரும்பிச் செல்லலாம்.
வேர்களின் உதவியுடன், நீங்கள் பகுதியையும் கண்டுபிடிக்கலாம்.
எப்படி கண்டுபிடிப்பீர்கள்?
முதலில் x square என எழுதுவீர்கள்.
வெளிப்படையாக முதல் காலம்.
அப்படியானால் இரண்டாவது சொல் என்ன? ஆ மூலம் அ.
b இன் எதிர்மறையை a ஆல் எடுத்துக் கொண்டால், அதன் கூடுதல்
இருக்கும்?
எனவே வேர்களின் கூட்டுத்தொகையைக் கழித்தல்.
அதை x ஆல் பெருக்கவும்.
அப்படியானால் பிளஸ் என்றால் என்ன?
வேர்களின் விளைபொருள்.
x1 மற்றும் x2 இன் பெருக்கற்பலன் ஆகும்.
இது பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக இருக்கும்.
எனவே வேர்களின் உதவியுடன், நீங்கள் அதை கூட்டுவீர்கள்.
அதன் முன் மைனஸ் அடையாளத்தை வைக்கவும்.
ஏனெனில் இது a ஆல் b கழித்தலுக்குச் சமம்.
எனவே நீங்கள் தொகையைப் பெறுவீர்கள்.
உங்களுக்கு 2 மற்றும் 3 உள்ளது போல.
எனவே இங்கே இரண்டாவது பதவிக்காலம் என்னவாக இருக்கும்? 2 பிளஸ்
3.
அதன் முன் மைனஸ் அடையாளத்தை வைக்கவும்.
அப்படியானால் இது என்ன? இ 2 முதல் 3 பெருக்கற்பலன் கொண்ட A
ஆல்.
எனவே மூன்றாவது பதவிக்காலம் என்னவாக இருக்கும்?
மாறிலி உறுப்பு 2 முதல் 3 வரை இருக்கும்.
அதாவது 6.
அதனால் இது என்ன?
வேர்களின் உதவியுடன், நீங்கள் பின் சமன்பாட்டை
உருவாக்குவீர்கள்.
நீங்கள் இருபடிச் சமன்பாட்டை உருவாக்குவீர்கள்.
சரி? புரிந்ததா?
இனி இது குறித்த கேள்விகளைப் பார்ப்போம்.
கேள்விகளிலிருந்து மேலும் புரிந்து கொள்வோம்.
இனிமேல் கேள்விகளின் மீதமுள்ள மற்றும் தேவையான கேள்விகளை நான்
விளக்குவேன்.
சரி? இப்போது ஒரு கேள்வியைப் பார்ப்போம்.
அதை அடுத்த வீடியோவில் பார்ப்போம்.
எனவே இது உங்கள் கேள்வி.
இருபடிச் சமன்பாட்டின் மூலங்களைக் கண்டுபிடி.
3x வர்க்கம் கழித்தல் 7x கழித்தல் 6 பூஜ்ஜியத்திற்கு சமம்.
முதலில், உங்கள் மூல பொருள் பொது சமன்பாட்டுடன் ஒப்பிடுங்கள்.
எனவே a இன் மதிப்பு என்ன? x இருமடியின் குணகம் 3 ஆகும்.
b இன் மதிப்பு என்ன?
x இன் குணகம் கழித்தல் 7 ஆகும்.
c இன் மதிப்பு என்ன?
உங்களுக்கு மைனஸ் 6 உள்ளது.
அது நிலையான சொல்.
இப்போது தீர்வு என்ன? x என்பது பரிமாணம் ஆகியவற்றை
பயன்படுத்தி கணிதம் செய்யலாம்: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a.
2a ஆல் வகுக்கப்படுகிறது.
மதிப்பை வைக்கவும்.
மைனஸ் b அதாவது ரூட் b சதுரத்தின் கீழ் மைனஸ் 7 பிளஸ் மைனஸ்.
அதாவது 49 மைனஸ் 4 ஏசி.
அதாவது 4 இன் 3 மைனஸ் 6.
2a ஆல் வகுக்கப்படுவது 2 ஆகும்.
அதன் விளைவு என்ன?
மைனஸ் மைனஸ் பிளஸ் 7 பிளஸ் மைனஸ் ரூட் 49 இன் கீழ் மைனஸ்.
இது மைனஸ் மைனஸ் பிளஸ்.
அது என்ன 49? 4 இல் 12 இல் 6.
12 into 6 என்பது 72 க்கு சமம்.
இதன் விளைவு என்ன?
பிளஸ் 72 ஐ 2, 3, 6 ஆல் வகுக்க வேண்டும்.
மேலும் தீர்க்கவும்.
ரூட் 2 பிளஸ் 1 இன் கீழ் பிளஸ் கழித்தல்.
2 பிளஸ் 9 11 க்கு சமம்.
11 இல் 1 கேரி.
8 பிளஸ் 1 121 க்கு சமம்.
121 என்பது யாருடைய வேர்?
நீங்கள் 1 முதல் 15 அல்லது 20 வரை வரையறுக்கப்பட்ட சதுரத்தின்
கீழ் உள்ள வடிவமைப்பை அறிந்திருக்க வேண்டும்.
121 யாருடைய சதுரம்?
11 இன் சதுரம்.
அதனால் 11 சதுரம் என்று எழுதலாம்.
11 சதுரம்.
எனவே சதுரம் மற்றும் கீழ் ரூட் ரத்து செய்யப்படும்.
பதில் 7 கூட்டல் கழித்தல் 11 ஐ 6 ஆல் வகுக்க வேண்டும்.
எனவே ஒரு பதில் 7 கூட்டல் 11 ஐ 6 ஆல் வகுக்க வேண்டும்.
மற்றொன்று 7 மைனஸ் 11 ஐ 6 ஆல் வகுக்க வேண்டும்.
எனவே பதிலை எழுதுங்கள்.
18 ஐ 6 ஆல் வகுக்க வேண்டும்.
இது உங்கள் மைனஸ் 5 ஆக இருக்கும்.
மைனஸ் 4 பை.
3 ன் மதிப்பு என்ன?
இதன் மதிப்பு என்ன? மைனஸ் 2 பை.
மைனஸ் 2 பை 3.
உங்களுக்கு இரண்டு வேர்கள் உள்ளன.
அவை என்ன? 3 மற்றும் கழித்தல் 2 பை 3.
இதை நான் திரும்பப் பெற்றால்.
உங்களுக்கு என்ன வகையான வேர்கள் உள்ளன?
வேர்கள் சமமற்றவை.
ஆனால் இரண்டுமே நிஜம்.
அவை உண்மையான சொற்கள்.
அவை ஏன் உண்மையானவை?
ஏனெனில், வேற்றுமையின் உள்ளே உள்ள மதிப்பு.
அது என்னது?
பாசிட்டிவாக இருந்தது.
நீங்கள் மூல இருபடிச் சமன்பாட்டின் எளிய வார்த்தைகளை
புரிந்துகொண்டிருக்கின்றீர்கள் என்று நம்புகிறேன்.
மீதமுள்ள கேள்விகளை அடுத்த வீடியோவில் செய்வோம்.
அதுவரை இந்த வீடியோவைப் பார்த்ததற்கு நன்றி.
மற்றொன்றில் சந்திப்போம்.
நீங்கள் ஒரு தொழில்முறை என்றால், பெரிய கமிஷன் சம்பாதிக்கவும்.
அது சுவாரஸ்யமாக இருக்கிறது.
போன்ற உரிமையாளர் நன்மைகளைப் பெறலாம்.
டிஜிட்டல் மார்க்கெட்டிங் படிப்புக்கு இலவச அணுகல்.
ஆளுமை மேம்பாடு மற்றும் சந்தைப்படுத்தல் மற்றும் விற்பனை.
என்னை எண்ணிக்கொள்.
எனக்குத் தெரிந்த அனைவருக்கும் இந்த வார்த்தையை பரப்புவதை
உறுதி செய்வேன்.