ಎಲ್ಲರಿಗೂ ನಮಸ್ಕಾರ, ಹೊಸ ವೀಡಿಯೊಗೆ ಮತ್ತೆ ಸ್ವಾಗತ.
ಇಂದುವರೆಗೆ ನಡೆದ ವೀಡಿಯೊದಲ್ಲಿ, ಕ್ವಾಡ್ರಾಟಿಕ್ ಎಕ್ವೇಷನ್ಸ್ ಬಗ್ಗೆ
ನಾವು ಕಲಿಯುತ್ತೇವೆ.
ಕ್ವಾಡ್ರಾಟಿಕ್ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಬೀಜಗಣಿತದ ಒಂದು ವಿಷಯವಾಗಿದೆ.
ಮೊದಲಿಗೆ, ಸಮೀಕರಣ ಎಂದರೇನು ಎಂದು ನಾವು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ.
ನಂತರ ನಾವು ಚತುಷ್ಪಥ ಸಮೀಕರಣ ಎಂದರೇನು ಎಂಬುದಕ್ಕೆ ಹೋಗೋಣ.
ಚತುರ್ಭುಜ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಮಾಡುವ ಮೊದಲು, ನೀವು ಬೀಜಗಣಿತದ ಕೆಲವು
ಸೂತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಗುರುತುಗಳನ್ನು ತಿಳಿದಿರಬೇಕು.
ನಾನು ಅವುಗಳನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿದ್ದೇನೆ.
ನೀವು ವೀಡಿಯೊವನ್ನು ವಿರಾಮಗೊಳಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಸ್ಕ್ರೀನ್ ಶಾಟ್
ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು.
ನಾನು ಅವುಗಳನ್ನು ಓದುತ್ತೇನೆ ಮತ್ತು ಈ ಗುರುತುಗಳು ಯಾವುವು ಎಂದು
ನಿಮಗೆ ಹೇಳುತ್ತೇನೆ.
ಇವು A ಪ್ಲಸ್ B ಸಂಪೂರ್ಣ ಚೌಕಗಳಾಗಿವೆ.
ನೀವೆಲ್ಲರೂ ಈ ಗುರುತನ್ನು ಓದಿರಬೇಕು.
ಗಣಿತ, ಗಣಿತೇತರ.
ನಾವು ಬಾಲ್ಯದಿಂದಲೂ ಇದನ್ನು ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದೇವೆ.
ಅದು A ಪ್ಲಸ್ B ಸಂಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದೆ.
ಇಡೀ ಚೌಕದ ಅರ್ಥವೇನು?
ಸಂಪೂರ್ಣ ಚೌಕ ಎಂದರೆ ಶಕ್ತಿ 2.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಾವು x ಚೌಕವನ್ನು ಬರೆದಿದ್ದೇವೆ.
ಇದರರ್ಥ x ಎಂಬ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 2 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 2 ಚದರ.
2 ಅನ್ನು 2 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಅಂದರೆ 2 ಚದರ.
ಮೌಲ್ಯವು 4 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಅಂತೆಯೇ, ನಮಗೆ ಒಂದು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಇದೆ.
ಅದು A ಪ್ಲಸ್ B ಸಂಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದೆ.
ಇದರರ್ಥ ನಾವು ಎ ಪ್ಲಸ್ ಬಿ ಎಂಬ ಬ್ರಾಕೆಟ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.
ಅದು ತಾನಾಗಿಯೇ ಎಷ್ಟು ಬಾರಿ ಗುಣಿಸುತ್ತಿದೆ? 2 ಬಾರಿ.
A ಪ್ಲಸ್ B ಒಂದು ಬ್ರಾಕೆಟ್ ಆಗಿದೆ.
ಮುಂದಿನ ಬ್ರಾಕೆಟ್ ಎ ಪ್ಲಸ್ ಬಿ ಆಗಿದೆ.
ಈ ಬ್ರಾಕೆಟ್ ಅನ್ನು ನಾವು ಹೇಗೆ ಪರಿಹರಿಸುತ್ತೇವೆ?
ನೀವೆಲ್ಲರೂ ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು.
ಮೊದಲಿಗೆ, ಮೊದಲ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.
ಅದು A.
ಅದನ್ನು ಇಡೀ ಬ್ರಾಕೆಟ್ ನಿಂದ ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಗುಣಿಸಿ.
ಅಂದರೆ A ಯನ್ನು A ಪ್ಲಸ್ B ಯಿಂದ ಗುಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ನಂತರ, B ಅನ್ನು B ಪ್ಲಸ್ A ಯಿಂದ ಗುಣಿಸಿ.
ನಂತರ, ಅದನ್ನು ವಿತರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ನಮ್ಮ ಒಳಗೆ A ಇದೆ.
A ಯಿಂದ A ಗೆ A ಚೌಕವಾಗಿದೆ.
ನಂತರ, A ಯಿಂದ B ಗೆ AB ಆಗಿದೆ.
ನಂತರ, B ಯಿಂದ A ಗೆ BA ಆಗಿದೆ.
ನಂತರ, B ಯಿಂದ B ಗೆ B ಚೌಕವಾಗಿದೆ.
ನಮ್ಮಲ್ಲಿ ಇದು ಇದೆ.
ಈಗ, ಎಬಿ ಮತ್ತು ಬಿಎ ಈ ಎರಡು ಪದಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿವೆ.
ನಾವು ಬಿಎ ಅನ್ನು ಎಬಿಬಿ ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು.
ಈಗ, ಎರಡೂ ಪದಗಳ ಸಮಾನ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.
ಒಂದುವೇಳೆ A ತನ್ನಷ್ಟಕ್ಕೆ ತಾನೇ ಎರಡು ಬಾರಿ ಗುಣಿಸುತ್ತಿದ್ದರೆ.
X ಪ್ಲಸ್ X ಅನ್ನು ಎರಡು ಬಾರಿ ಗುಣಿಸುತ್ತಿದ್ದರೆ.
ನಂತರ, ಅದು 2X ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಆ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಎರಡು ಪಟ್ಟು.
ನಂತರ, ಅದು 2 ಎಬಿ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಇದು A ಚೌಕ ಮತ್ತು B ಚೌಕವಾಗಿದೆ.
ಇದು ಅಸ್ಮಿತೆ.
A ಪ್ಲಸ್ B ಚೌಕದ ಗುರುತು.
ಅಂದರೆ A ಸ್ಕ್ವೇರ್ ಪ್ಲಸ್ B ಸ್ಕ್ವೇರ್ ಪ್ಲಸ್ 2AB.
ಅಂತೆಯೇ, ನೀವು ಮೈನಸ್ ಬರೆಯಬಹುದು.
ಮೈನಸ್ ನಲ್ಲಿ, ನೀವು ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತೀರಿ.
ಅಂತೆಯೇ, ನೀವು ಈ ಬ್ರಾಕೆಟ್ ಹೊಂದಿದ್ದರೆ.
A ಪ್ಲಸ್ B.
ಇನ್ನೊಂದು ಬ್ರಾಕೆಟ್ ನಲ್ಲಿ, ನೀವು ವಿರುದ್ಧ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು
ಹೊಂದಿದ್ದೀರಿ.
ಇದು ಪ್ಲಸ್ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಅದು ಮೈನಸ್ ಆಗಿದೆ.
ಅದು ಮೈನಸ್ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಅದು ಪ್ಲಸ್ ಆಗಿದೆ.
ನೀವು ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ವಿರುದ್ಧ ಚಿಹ್ನೆಯೊಂದಿಗೆ
ಗುಣಿಸುತ್ತಿದ್ದರೆ.
ನಂತರ, ಅದು A ಚೌಕ ಮೈನಸ್ B ಚೌಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಮೈನಸ್ ನಂತರ, ಅದು ಮೈನಸ್ ನಂತರ ಇರುತ್ತದೆ.
ಒಂದು ಚೌಕ ಮೈನಸ್ B ಚೌಕ.
ಅಂತೆಯೇ, ಇವು ಇತರ ಕೆಲವು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಾಗಿವೆ.
ಇವುಗಳನ್ನು ನೀವು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೀರಿ.
ನಂತರ, ನಾವು ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತೇವೆ.
ನಾವು ಇಂದು ತೆಗೆದುಕೊಂಡ ವಿಷಯ.
ಇದು ಚತುಷ್ಪಥ ಸಮೀಕರಣವಾಗಿದೆ.
ಚತುಷ್ಪಥ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತಿಳಿಯಲು.
ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ನೀವು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು.
ಸಮೀಕರಣ ಎಂದರೇನು?
ಇಲ್ಲಿ, ನಾನು ನಿಮಗೆ ಒಂದು ಮಾತು ಕೇಳುತ್ತಿದ್ದೇನೆ.
ಸಮೀಕರಣ.
ನಾನು ನಿಮಗೆ ಇನ್ನೊಂದು ಮಾತು ಕೇಳುತ್ತಿದ್ದೇನೆ.
ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ.
ನಮ್ಮಲ್ಲಿ ಎರಡು ಸೆಟ್ ಪದಗಳಿವೆ.
ಅದು ಸಮೀಕರಣ ಮತ್ತು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ.
ಹಾಗಾದರೆ, ಬೀಜಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಏನಾಗುತ್ತದೆ?
ಬೀಜಗಣಿತದಲ್ಲಿ, ನೀವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೀರಿ.
ನೀವು ಸ್ಥಿರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತೀರಿ.
1, 2, 3, ಅರ್ಧ, 1 ಬೈ 2.
ನಿಜವಾದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ತರ್ಕಬದ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು.
ಯಾವುದೇ ರೀತಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು.
ನೀವು ಅವುಗಳನ್ನು ಹೊಂದುತ್ತೀರಿ.
ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ವಿಷಯ ಯಾವುದು?
ನೀವು ವೇರಿಯಬಲ್ ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತೀರಿ.
ವೇರಿಯಬಲ್ಸ್ ಎಂದರೆ.
ಸ್ಥಿರವಾಗಿಲ್ಲದ ನಿಮ್ಮ ಮೌಲ್ಯಗಳು.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಾನು 5 ಎಂದು ಹೇಳಿದರೆ.
5 ರ ಮೌಲ್ಯವು ನನಗೂ 5 ಆಗಿದೆ.
1, 2, 3, 4, 5.
ಮತ್ತು ನಾನು ಬೇರೆ ಯಾವುದೇ ವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಕೇಳಿದರೆ.
5 ರ ಮೌಲ್ಯವು ಅವನಿಗೂ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಆದರೆ, ನಾನು ನಿಮಗೆ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನೀಡಿದರೆ.
ವೇರಿಯಬಲ್ X.
ಆದ್ದರಿಂದ, X ಅನ್ನು ಮಾತ್ರ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ.
ಅದಕ್ಕೆ ಯಾವುದೇ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮೌಲ್ಯವಿಲ್ಲ.
ನನ್ನ ಪ್ರಕಾರ ನಾನು ಏನನ್ನಾದರೂ ಹೇಳಬಲ್ಲೆ.
X ಎಂಬುದು 2 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
ನಿಮ್ಮ ಪ್ರಕಾರ ನೀವು ಏನನ್ನಾದರೂ ಹೇಳಬಹುದು.
X ಗೆ ಯಾವುದೇ ಮೌಲ್ಯವಿಲ್ಲ.
ನಾವು 2 ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತಿಲ್ಲ.
ನಾವು 4 ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತಿದ್ದೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, X ನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಿಗದಿಪಡಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ.
ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಪ್ರಶ್ನೆಯಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸನ್ನಿವೇಶದಲ್ಲಿ.
X ನ ಮೌಲ್ಯ ಎಷ್ಟು?
ಅದು ಬದಲಾಗುತ್ತಲೇ ಇರುತ್ತದೆ.
ಅದಕ್ಕಾಗಿಯೇ ಇದನ್ನು ವೇರಿಯಬಲ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಮತ್ತು ನಾನು ಹೇಳಿದ ಸಂಖ್ಯೆ.
5 ಅಥವಾ ಇತರ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆ.
ಇದು ಒಂದು ಸ್ಥಿರ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಅವುಗಳನ್ನು ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಅವುಗಳನ್ನು ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಸ್ಥಿರ ಎಂದರೆ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆ.
ಅದು ನಮಗೆ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಈಗ, ಮೂಲ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಹಿಂತಿರುಗಿ.
ಅದನ್ನು ನಾನು ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಕೇಳಿದ್ದೆ.
ಅದು ಸಮೀಕರಣ ಮತ್ತು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ.
ಈ ಎರಡರ ಬಗ್ಗೆ ಹೇಳಿ.
ಏನಾಗುವುದು? ಮೊದಲಾದರೆ, ನಾನು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತೇನೆ.
ನಾನು ಅಸ್ಥಿರ ಮತ್ತು ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸಿದರೆ.
ನಾನು ಅವುಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸಿದರೆ.
ಮತ್ತು ಏನನ್ನಾದರೂ ಬರೆಯಿರಿ.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಾನು 2X ಪ್ಲಸ್ 4Y ಬರೆಯುತ್ತೇನೆ.
ಏನಾಗುತ್ತದೆ? 2 ಮತ್ತು 4 ಹೇಗೆ ಬರುತ್ತವೆಂದು ನೋಡೋಣ. ಸ್ಥಿರ
ಮೌಲ್ಯಗಳು.
ಮತ್ತು X ಮತ್ತು Y ಗೆ ಏನಾಗುತ್ತದೆ?
ಅವು ಅಸ್ಥಿರಗಳಾಗುತ್ತವೆ.
ಆದರೆ, ಅವರ ಸಂಯೋಜನೆಯೊಂದಿಗೆ ನಾನು ಏನು ಮಾಡಿದ್ದೆನೆ? ನಾನು ಏನನ್ನೋ
ಸೇರಿಸಿದ್ದೆ.
ಇದನ್ನು ನಾವು ಏನೆಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ?
ಈಗ ನಮ್ಮ ಬಳಿ ಏನಿದೆ.
ಇದು ಕೇವಲ ಒಂದು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ.
ಇದು ಒಂದು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ.
ನಾನು ಇದನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿದ್ದೇನೆ.
ವೇರಿಯಬಲ್ ಗಳು ಮತ್ತು ಸ್ಥಿರ ಸಂಯೋಜನೆಗಳು.
ಈಗ, ನಾನು ಇದರೊಂದಿಗೆ ಏನು ಬೇಕಾದರೂ ಮಾಡಬಹುದು.
ನಾನು 2 ಅನ್ನು ಸೇರಿಸಬಹುದು.
ನಾನು 4 ಅನ್ನು ಸೇರಿಸಬಹುದು.
ಇದನ್ನು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಈಗ, ಇದರಲ್ಲಿ ಯಾವ ವೇರಿಯಬಲ್ ಗಳಿವೆ? ಎರಡು ಅಜ್ಞಾತ ವೇರಿಯಬಲ್ ಗಳಿವೆ.
ಅದು X.
ಮತ್ತು ಇತರ ಅಜ್ಞಾತ ವೇರಿಯಬಲ್ Y ಆಗಿದೆ.
ಅದು ನಮಗೆ ಗೊತ್ತಿಲ್ಲ.
ಈಗ, ಇವುಗಳ ಗುಣೀಕರಣ ಏನು?
ಅಂದರೆ, X ನ ಮುಂದೆ 2 ನ ಗುಣೀಕರಣ ಎಷ್ಟು?
ಇದನ್ನು ಗುಣಾಂಕ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಗುಣಾಂಕ.
ಇದರೊಂದಿಗೆ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು ದ್ವಿಗುಣಗೊಳ್ಳುತ್ತಿದೆ.
ಯಾವ ವೇರಿಯಬಲ್ ನೊಂದಿಗೆ ಗುಣಾಂಕವು ಗುಣಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ?
X ನೊಂದಿಗೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, X ನ ಗುಣಾಂಕ.
X ನ ಗುಣಾಂಕವೆಷ್ಟು? ನಾವು 2 ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಈಗ, ಮತ್ತೊಂದು ಅಜ್ಞಾತ ವೇರಿಯಬಲ್ Y ಆಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, Y ಯೊಂದಿಗೆ ಗುಣಿಸುತ್ತಿರುವ ಒಂದು.
ಅದು ಪ್ಲಸ್ 4.
ಅದು ಏನು?
ಅದು Y ನ ಗುಣಾಂಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಏನಿದು ಪ್ಲಸ್ 4?
Y ನ ಗುಣಾಂಕ.
ನಾನು ಇಲ್ಲಿ ಪ್ಲಸ್ ಬರೆದಿದ್ದರೆ.
ಪ್ಲಸ್ ಬದಲಿಗೆ ಮೈನಸ್ 4 ಎಂದು ಬರೆಯುತ್ತಿದ್ದೆ.
ಹಾಗಾದರೆ Y ನ ಗುಣಾಂಕವೆಷ್ಟು?
ಆಗ ಅದು ಮೈನಸ್ 4 ಆಗುತ್ತಿತ್ತು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಚಿಹ್ನೆಯೊಂದಿಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ.
ಅದು ಮೈನಸ್ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಮೈನಸ್ 4.
ಇದು ಪ್ಲಸ್ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಪ್ಲಸ್ 4.
ಈಗ, ಕೊನೆಯ ಅವಧಿಯನ್ನು ನೋಡಿ.
ಪ್ಲಸ್ 2.
ಪ್ಲಸ್ 2 ಅನ್ನು ಸಿಂಗಲ್ ಎಂದು ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ.
ಅದರೊಂದಿಗೆ, ಯಾವುದೇ ಅಜ್ಞಾತ ವೇರಿಯಬಲ್ ಅನ್ನು ಗುಣಿಸಲು
ಬರೆಯಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.
ಮತ್ತು ನಮಗೆ 2 ನ ಮೌಲ್ಯ ತಿಳಿದಿದೆ.
ಹಾಗಾದರೆ, ನಾವು ಇದನ್ನು ಏನೆಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ?
ಸ್ಥಿರ ಪದ.
ನೀವು ನೋಡಿ, ಈ 2 ಮತ್ತು ಈ 4 ಸಹ ಸ್ಥಿರವಾಗಿದ್ದವು.
ಆದರೆ, ನಾವು ಅವುಗಳನ್ನು ಸ್ಥಿರ ಪದ ಎಂದು ಕರೆಯಲಿಲ್ಲ.
ಏಕೆ? ಅಜ್ಞಾತ ವೇರಿಯಬಲ್ ನೊಂದಿಗೆ ಗುಣಿಸುತ್ತಿರುವ ಕಾರಣದಿಂದ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಅಜ್ಞಾತ ವೇರಿಯಬಲ್ ಅವುಗಳೊಂದಿಗೆ ಗುಣಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇಡೀ ಪದ 2X ಮೈನಸ್ 4Y.
X ಮತ್ತು Y ಮೌಲ್ಯಗಳ ಬದಲಾವಣೆಗೆ ಸರಿಯಾಗಿ ಈ ಪೂರ್ಣ ಪದವು
ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ಮಾಡಿದ ಒಟ್ಟು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ.
ನಾನು ಅದನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಬರೆಯುತ್ತೇನೆ.
ನೀವು ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಬರೆದಿದ್ದರೆ.
ನೀವು ಏನು ಬರೆದಿದ್ದೀರಿ? 2X ಮತ್ತು 4Y ಜೋಡಿಸಿ 2 ಸೇರಿಸಿದ್ದೀರಿ.
ನೀವು ಈ ವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಬರೆದಿದ್ದೀರಿ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ಮೂರು ವಿಷಯಗಳ ಸಂಯೋಜನೆ.
ಮೊದಲಿಗೆ, ನೀವು 2X ಹೊಂದಿದ್ದೀರಿ.
ನಂತರ, ನೀವು 4Y ಪ್ಲಸ್ 4Y ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೀರಿ.
ನಂತರ, ನೀವು ಧನಾತ್ಮಕ 2 ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೀರಿ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ಮೂರು ವಿಷಯಗಳ ಸಂಯೋಜನೆ.
ನಾವು ಅವುಗಳನ್ನು ಪದಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಇದನ್ನು ಧನಾತ್ಮಕ ಚಿಹ್ನೆಯೊಂದಿಗೆ ಬೇರ್ಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಅಥವಾ ಅದನ್ನು ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಚಿಹ್ನೆಯಿಂದ ಬೇರ್ಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಆದರೂ, ನಾವು ಅವುಗಳನ್ನು ಪದಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ನೀವು ಎಷ್ಟು ಟರ್ಮ್ಸ್ ಹೊಂದಿದ್ದೀರಿ ಎಂದು ಕೇಳಿದಾಗ,
ಯಾವ ವೇರಿಯಬಲ್ ಯಾವುದೇ ಇತರ ವೇರಿಯಬಲ್ ನೊಂದಿಗೆ
ಗುಣಿಸಲ್ಪಡುವುದಿಲ್ಲವೋ ಅದನ್ನು ಸ್ಥಿರ ಪದ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ ಎಂದು
ಓದಿದ್ದೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಸ್ಥಿರ ಪದವು 2 ಪ್ಲಸ್ 2, ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಪ್ಲಸ್ 2
ಆಗುತ್ತದೆ.
ನಂತರ ನಾವು ಗೊತ್ತಿಲ್ಲದ ವೇರಿಯಬಲ್ ಅನ್ನು ಓದುತ್ತೇವೆ, ಅಂದರೆ ಅದರ
ಮೌಲ್ಯ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ಎಷ್ಟು ಗೊತ್ತಿಲ್ಲದ ವೇರಿಯಬಲ್ ಗಳನ್ನು
ಹೊಂದಿದ್ದೀರಿ? 2, ಅಂದರೆ x ಮತ್ತು y.
ನಂತರ ನೀವು 2 ಮತ್ತು 4 ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೀರಿ.
ಈ 2 ಮತ್ತು 4 ಯಾವುವು?
2 ರ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಇದರೊಂದಿಗೆ ಗುಣಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, x ನ ಗುಣಾಂಕ 2 ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು y ನ ಗುಣಾಂಕ 4 ಪ್ಲಸ್
4 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ನಾವು ಇದನ್ನು ಹೀಗೆ ಓದಿದ್ದೇವೆ. ಇದನ್ನು ನಾವು ಏನೆಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ?
ನಾವು ಇದನ್ನು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ಒಂದು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ.
ಎಷ್ಟು ವೇರಿಯಬಲ್ ಗಳಲ್ಲಿ? ನೋಡಿ, x ಮತ್ತು y ಎಂದು ಕಂಡುಬರುವ ಎರಡು
ಗೊತ್ತಿಲ್ಲದ ವೇರಿಯಬಲ್ ಗಳಿವೆ.
ಈಗ, ನಾನು ನಿಮ್ಮನ್ನು ಕೇಳಿದ್ದು ಎರಡನೇ ಪದರದಲ್ಲಿರುವುದು, ಅದು
ಸಮೀಕರಣವಾಗಿದೆ.
ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಎಂದರೇನು ಎಂದು ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ.
ಈಗ, ಸಮೀಕರಣ ಎಂದರೇನು?
ನಾವು ಈ ವಿಷಯವನ್ನು ಯಾವುದೇ ಒಂದು ಪದಕ್ಕೆ ಸಮಾನಗೊಳಿಸಿದರೆ,
ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ನಾವು ಅದನ್ನು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
ನೀವು ಯಾವುದೇ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ನೀಡಿರಬಹುದು, ಅದು ಏನಾಗಿರಬಹುದು?
ಅದನ್ನು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನನ್ನಾಗಿ ಮಾಡಿ.
ಅದನ್ನು ಶೂನ್ಯ ಅಥವಾ ಯಾವುದೇ ಸ್ಥಿರ ಪದ ಅಥವಾ ಯಾವುದೇ ಪದಕ್ಕೆ
ಸಮಾನವಾಗಿ ಮಾಡಿ.
ಅದು ಯಾವುದೇ ಆಗಿರಬಹುದು, x, y, z ಅಥವಾ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿರಬಹುದು.
ಹಾಗಾದರೆ ಅದನ್ನು ಏನೆಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ?
ಸಮಾನರಾದ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಪಡೆದರೆ, LHS ಬರುತ್ತದೆ, RHS ಬರುತ್ತದೆ, ಆಗ
ನಾವು ಅದನ್ನು ಏನೆಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆಂದು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳೋಣ?
ಇದನ್ನು ಸಮೀಕರಣ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಈಗ, ಈ ವಿಷಯವು ಏನಾಗುತ್ತದೆ?
ಸಮಾನವಾದ ಚಿಹ್ನೆ ಬಂದಾಗ, ಈ ವಿಷಯವು ಎಷ್ಟು ಸಮಾನವಾಗಿದೆಯೋ ಅದು
ಸಮೀಕರಣವಾಗುತ್ತದೆ.
ಇದು ಒಂದು ಸಮೀಕರಣವಾಗುತ್ತದೆ.
ಈಗ, ಶೂನ್ಯವಲ್ಲದ ಬೇರೆ ಯಾವುದಾದರೂ ಸಂಖ್ಯೆ ಇದ್ದರೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ
ಇಲ್ಲಿ 4 ಇದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ.
ಆದ್ದರಿಂದ, 4 ಏನಾಗುತ್ತದೆ? ನೀವು ಅದನ್ನು 4 ಗೆ ಸಮನಾಗಿ ಮಾಡಬಹುದು.
ಅದರಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಸಮಸ್ಯೆ ಇಲ್ಲ.
ಅದನ್ನು 4 ಗೆ ಸಮನನ್ನಾಗಿ ಮಾಡಿ.
ನೀವು ಬೇರೆ ಏನು ಮಾಡಬಹುದು? ನೀವು ಅಂತಹ ಪದಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೆ
ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ಇಲ್ಲಿ 4 ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ, ಅದು ಮೈನಸ್ 4
ಆಗುತ್ತದೆ.
ಇಲ್ಲಿ, ಶೂನ್ಯ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ.
ನಂತರ ಇಲ್ಲಿ, ಮೈನಸ್ 2 ಬರುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ಹೇಗಾದರೂ ಇಲ್ಲಿ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ತರಬಹುದು.
RHS ನಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ವಸ್ತುಗಳಿದ್ದರೂ, ಅವುಗಳನ್ನು LHS ಗೆ
ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಹೋಗಿ.
ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ವಿನಿಮಯ ಮಾಡಿದರೆ, ಅದನ್ನು ವಿರೋಧಿಸಿದರೆ, ನೀವು ಏನು
ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ?
ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ, ಶೂನ್ಯವು ಯಾವಾಗಲೂ ಬರುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ಶೂನ್ಯವಲ್ಲದಿರಬಹುದು.
ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ, ನೀವು ಯಾವಾಗಲೂ ಅದನ್ನು ಶೂನ್ಯವಾಗಿಸಬಹುದು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ಸಮೀಕರಣವಾಗಿದೆ.
ಮತ್ತು, ಚಿಹ್ನೆ ಮತ್ತು ಆರ್ಎಚ್ಎಸ್ ಸಮಾನವಾಗಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ನಮ್ಮ
ಸಮೀಕರಣವೇನು?
ಇವೆರಡರ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ನೀವು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಂಡಿದ್ದೀರಾ?
ಈಗ, ಮುಂದುವರಿಯಿರಿ.
ಈ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಎರಡು ಅಜ್ಞಾತ ವೇರಿಯಬಲ್ ಗಳನ್ನು ಮಾಡಿದ್ದೇವೆ.
ಈಗ, ನಾವು ಏನನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇವೆ?
ನಾವು ಒಂದೇ ವೇರಿಯಬಲ್ ವಿಷಯವನ್ನು ಮಾತ್ರ ನೋಡುತ್ತೇವೆ.
ನಾವು ಎರಡರ ಬದಲು ಒಂದೇ ವೇರಿಯಬಲ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರುವಾಗ.
ಸರಿಯಾಗಿದೆಯೆ? ನಮ್ಮಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ವೇರಿಯಬಲ್ ಇದ್ದರೆ, ಸಮೀಕರಣ
ಹೇಗಿರುತ್ತದೆಂದು ನೋಡೋಣವೇ?
ಅದು ಏಕ ವೇರಿಯಬಲ್ ಆಗಿದ್ದರೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಒಂದು ವೇರಿಯಬಲ್ ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಿದರೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಿಂಗಲ್ ವೇರಿಯಬಲ್ ಅನ್ನು 2x ಎಂದು ಇರಿಸಿ.
2x ಪ್ಲಸ್ 2 4 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
ನಾನು ಇದನ್ನು ಬರೆದರೆ.
ಆದರೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಗೊತ್ತಿಲ್ಲದ ವೇರಿಯಬಲ್ ಯಾವುದು? ಒಂದೇ ಒಂದು, ಅದು x.
ಹಾಗಾದರೆ, ಇದು ಏನು?
ಇದು ಒಂದೇ ಅಜ್ಞಾತ ವೇರಿಯಬಲ್ ನಲ್ಲಿನ ಸಮೀಕರಣವಾಗಿದೆ.
ಒಂದೇ ಅಜ್ಞಾತ ವೇರಿಯಬಲ್ ನಲ್ಲಿ.
ಈಗ, ಈ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ, ನೀವು x ನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು.
ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ, ನೀವು ಮಾಡಬಹುದು.
ಎಲ್ಲಾ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಬದಿಗಿಡಲಾಗಿದೆ.
ಮತ್ತು, x ಅನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಬದಿಗಿಡಲಾಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಮೊದಲ 2 ಈ ಬದಿಗೆ ಹೋಗುತ್ತದೆ.
ಹಾಗಾದರೆ, 2 ಈ ಬದಿಗೆ ಹೋದ ನಂತರ ಏನಾಗುತ್ತದೆ?
ಮೈನಸ್ 2.
2x ಎಂಬುದು 4 ಮೈನಸ್ 2 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
ಅದು 2.
ಈಗ, ಈ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ 2 ಗುಣಿಸುವುದರಿಂದ, ನಮಗೆ ಒಂದು ಮಾತ್ರ x ಮೌಲ್ಯ
ಬೇಕು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಮುಂದಿನ ಹಂತದಲ್ಲಿ, x ಯಾವುದಾದರೂ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು
ಹೊಂದುತ್ತದೆಯೇ? 2 ಅನ್ನು 2 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ.
ಅದು 1.
2 ಬೈ 2.
ಅದು 1.
ಹಾಗಾದರೆ, x ನ ಮೌಲ್ಯವೆಷ್ಟು? 1.
x ನ ಮೌಲ್ಯದ ಅರ್ಥವೇನು?
x ನ ಮೌಲ್ಯದ ಅರ್ಥವೇನೆಂದರೆ.
ಈ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ, 2x ಪ್ಲಸ್ 2 ಪ್ಲಸ್ 4.
ಈ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ, ನಾವು x ನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು 1 ಎಂದು ಹಾಕಿದರೆ.
ಆಗ, ನಮ್ಮ LHS ಮತ್ತು ನಮ್ಮ RHS ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತವೆ.
ಮತ್ತು, ಅವು ಸಮಾನವಾಗುತ್ತಲೇ, ನಮ್ಮ ಸಮೀಕರಣ ಪೂರ್ಣವಾಗುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ x 1 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
ಇದು ಏನು ಹೇಳುತ್ತಿದೆ?
ಇದೇ ಪರಿಹಾರ.
ಈ ಸಮೀಕರಣದ ಪರಿಹಾರ.
x ನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುವ ಸಮೀಕರಣ.
ಅದು ಈ ಸಮೀಕರಣದ ಪರಿಹಾರವಾಗಿದೆ.
ಹಾಗಾದರೆ, x ಎಂದರೇನು?
ಈ ಸಮೀಕರಣದ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.
ನೀವು ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೀರಾ?
ಯಾವುದೇ ಸಮೀಕರಣದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುವ ಯಾವುದೇ ಅಜ್ಞಾತ
ವೇರಿಯಬಲ್ಲ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳು.
ಅದನ್ನು ಆ ಸಮೀಕರಣದ ಪರಿಹಾರ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಈಗ, ಇದನ್ನು ಏನೆಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ?
ಇದು ಕೇವಲ ಒಂದು ವೇರಿಯಬಲ್ ನಲ್ಲಿದೆ.
ಮತ್ತು, ಒಂದು ವೇರಿಯಬಲ್ ನ ಶಕ್ತಿ ಎಷ್ಟು?
x ನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ನೋಡಿ.
x ನ ಶಕ್ತಿಯು 1 ಆಗಿದೆ.
ಈಗ, ನಾನು ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಒಂದೇ ವೇರಿಯಬಲ್ ನಲ್ಲಿ ಬರೆಯುತ್ತಿದ್ದರೆ.
ನಂತರ, ನಾನು x ಸ್ಕ್ವೇರ್ ಪ್ಲಸ್ 2 ಅನ್ನು 0 ಗೆ ಸಮಾನ ಎಂದು
ಬರೆಯಬಹುದು.
ಇದು ಒಂದು ಸಮೀಕರಣವೂ ಆಗಿರಬಹುದು.
ಮುಂದಿನ ಸಮೀಕರಣ ಏನಾಗಿರಬಹುದು?
ಇದು ಕ್ಯೂಬ್ ನಲ್ಲಿಯೂ ಇರಬಹುದು.
4x ಘನ ಮೈನಸ್ 4 0 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
ಇರಬಹುದು.
ಅದು ಏಕೆ ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ?
ಆದ್ದರಿಂದ, x ನ ಅಜ್ಞಾತ ವೇರಿಯಬಲ್ ನ ಯಾವುದೇ ಶಕ್ತಿಯು ಹೀಗಿರಬಹುದು.
ಆದರೆ, ನಾವು ಮೊದಲು ಏನು ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದೇವೆ.
ಮೊದಲಿಗೆ, ನಾವು ಈ ಕೆಲಸವನ್ನು ಮಾಡಿದ್ದೇವೆ.
ಇದರಲ್ಲಿ, x ನ ಅಜ್ಞಾತ ವೇರಿಯಬಲ್ ನ ಶಕ್ತಿ ಎಷ್ಟು?
ಅಜ್ಞಾತ ವೇರಿಯಬಲ್ ನ ಶಕ್ತಿಯೆಂದರೆ.
x ನ ಅಜ್ಞಾತ ವೇರಿಯಬಲ್ ನ ಶಕ್ತಿಯು 1 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.
x ನ ಶಕ್ತಿಯು 1 ಆಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಅಂತಹ ಸಮೀಕರಣ.
ನೋಡಿ, ಇದು ಒಂದು ಸಮೀಕರಣವಾಗಿದೆ.
ಅಂತಹ ಒಂದು ಸಮೀಕರಣ.
ಇದರಲ್ಲಿ, ಒಂದೇ ಒಂದು ವೇರಿಯಬಲ್ ಇದೆ.
ಮತ್ತು, ಅದರ ಶಕ್ತಿ ಏನು? ಇದು 1 ಆಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಇದನ್ನು ಏನೆಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ?
ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣ.
ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣ ಎಂದರೇನು?
ಇದರಲ್ಲಿ, ಅಜ್ಞಾತ ವೇರಿಯಬಲ್ ನ ಶಕ್ತಿ 1 ಆಗಿದೆ.
ಮತ್ತು, ಅಜ್ಞಾತ ವೇರಿಯಬಲ್ ಯಾವುದು?
ಇದು 1x ಆಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಅದು ನಮ್ಮ ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಈಗ, ನಾನು ನಿಮಗೆ ಎರಡನೇ ಪ್ರಕಾರವನ್ನು ಹೇಳಿದೆ.
ಅಂದರೆ, x square plus 2 0 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
ಇದು ನಮ್ಮ ಮುಖ್ಯ ಕಾಳಜಿ.
ನಾವು ಅದನ್ನು ಈ ವೀಡಿಯೊದಲ್ಲಿ ಮಾಡಬೇಕು.
ಅಂದರೆ, ಅಂತಹ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ.
ಅಜ್ಞಾತ ವೇರಿಯಬಲ್ ನ ಶಕ್ತಿ ಎಷ್ಟು?
ಅದರ ಶಕ್ತಿ 2.
ಅಧಿಕಾರವನ್ನು ಪದವಿಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ.
ಅದು 2.
ಅಂತಹ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಹೆಸರು ಚತುರ್ವರ್ಗೀಕರಣಗಳು ಎಂದು ಗೊತ್ತಾಗುತ್ತದೆ.
ಅದನ್ನು ನಾವು ಈ ವೀಡಿಯೊದಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಬೇಕು.
ಕ್ವಾಡ್ರಾಟಿಕ್ ಸಮೀಕರಣ.
ಅಂತೆಯೇ, ನಾನು ನಿಮಗೆ ಮೂರು ಶಕ್ತಿ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೋರಿಸಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಮೂರು ಶಕ್ತಿ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಘನ ಸಮೀಕರಣ ಎಂದೂ
ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಮತ್ತು, ಇತ್ಯಾದಿ.
ಅಂತಹ ಶಕ್ತಿಗಳಿಗೆ ಕೆಲವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಹೆಸರುಗಳಿವೆ.
ಆದರೆ, ಈಗ ಈ ವೀಡಿಯೊದಲ್ಲಿ ನಮ್ಮ ಕಾಳಜಿ ಏನು?
ಅದು ನಿಮ್ಮ ಚತುಷ್ಪಥ ಸಮೀಕರಣ.
ಇದರಲ್ಲಿ, ಅಜ್ಞಾತ ವೇರಿಯಬಲ್ ನ ಶಕ್ತಿ ಎಷ್ಟು?
ಅದರ ಶಕ್ತಿ 2.
ಮತ್ತು, ಅಜ್ಞಾತ ವೇರಿಯಬಲ್ ಯಾವುದು?
ಇದರ ಶಕ್ತಿ 1.
ಅಂದರೆ, x.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾನು ಚತುಷ್ಪಥ ಸಮೀಕರಣದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬರೆದರೆ.
ನೋಡಿ, ಇದು ನಾನು ಹಿಂದೆ ಬರೆದ ಪ್ರಶ್ನೆ.
x square plus 2 ಎಂಬುದು 0 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
ಇದರಲ್ಲಿ, ಅಜ್ಞಾತ ವೇರಿಯಬಲ್ ನ ಶಕ್ತಿ 2 ಆಗಿತ್ತು.
ಈಗ, ನೀವು ಇನ್ನೂ ಒಂದು ವಿಷಯದ ಬಗ್ಗೆ ಗಮನ ಹರಿಸಬೇಕು.
ಅಜ್ಞಾತ ವೇರಿಯಬಲ್ ನ ಅತ್ಯುನ್ನತ ಶಕ್ತಿಯು 2 ಆಗಿರಬೇಕು.
ಅತ್ಯುನ್ನತ ಶಕ್ತಿ.
ಆದರೆ, ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದಲ್ಲಿ ಯಾವ ಬದಲಾವಣೆಯೂ ಇಲ್ಲ. ಅಜ್ಞಾತ ವೇರಿಯಬಲ್ ನ
ಅತ್ಯುನ್ನತ ಶಕ್ತಿಯು 2 ಆಗಿರಬೇಕು.
ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, x ಕ್ಯೂಬ್ ಇಲ್ಲಿಗೆ ಬರುತ್ತಿತ್ತು.
ಈಗ, ಇದು ಚತುರ್ಥ ಮಾನದ ಸಮೀಕರಣವಾಗಬಹುದೇ? ಏಕೆಂದರೆ, ಇಲ್ಲಿ x
ಚೌಕವಿದೆ.
ಹಾಗಾದರೆ, ಇದು ಚತುಷ್ಪಥ ಸಮೀಕರಣವೇ?
ಇಲ್ಲ.
ಏಕೆಂದರೆ, ಇಲ್ಲಿ ಮತ್ತೊಂದು ಶಕ್ತಿ ಬಂದಿದೆ.
ಅಂದರೆ, x ಪವರ್ 3.
ಅದು ಘನ ಸಮೀಕರಣ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ವೇರಿಯಬಲ್ ನ ಅತ್ಯುನ್ನತ ಶಕ್ತಿಯು 2 ಆಗಿದಾಗ.
ನಂತರ, ಇದನ್ನು ಕ್ವಾಡ್ರಾಟಿಕ್ ಸಮೀಕರಣ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಸರಿ? ಹಾಗಾದರೆ, ನಾವು ಏನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ?
ನಾನು ಚತುಷ್ಪಥ ಸಮೀಕರಣದ ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪವನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇನೆ.
ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪ.
ಚತುಷ್ಪಥ ಸಮೀಕರಣದ ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪ.
ಚತುಷ್ಪಥ ಸಮೀಕರಣದ ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪ, ಅದಕ್ಕೆ ಏನಾಗುತ್ತದೆ? x ಚೌಕವು
ಅತ್ಯಧಿಕ 2 ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಮಾತ್ರ ಹೊಂದಿರಬೇಕು, ನಂತರ ಕನಿಷ್ಠ ಡಿಗ್ರಿಯು
ಇದಕ್ಕಿಂತ ಯಾವುದೇ ಡಿಗ್ರಿಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಇರಬಹುದು, ಆದರೆ ಗರಿಷ್ಠ
ಡಿಗ್ರಿ 2 ಆಗಿರಬೇಕು, ಇದು 2 ಆಗಿರಬೇಕು ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಡಿಗ್ರಿ
ಅದಕ್ಕಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರಬಹುದು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಮೊದಲು ಎರಡು ಡಿಗ್ರಿಯ x ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ, ಏಕೆಂದರೆ ಅದು
ಅತ್ಯುನ್ನತ ಡಿಗ್ರಿಯಲ್ಲಿರಬೇಕು, ನಂತರ 1 ಡಿಗ್ರಿಯಲ್ಲಿರುವ x
ಗುಣಾಂಕವನ್ನು b ಗುಣಿಸಿ, ನಂತರ 0 ಡಿಗ್ರಿಯಲ್ಲಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆ 1
ಆಗುತ್ತದೆ. ಯಾವುದೇ ಪದದ ಶಕ್ತಿಯು ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ 0 ಆಗಿದ್ದರೆ, ಅದು
1 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಯಾವುದೇ ಸ್ಥಿರಾಂಕವನ್ನು x ಪವರ್ 0 ಕೇವಲ 1
ಆಗಿರುವುದರೊಂದಿಗೆ ಗುಣಿಸಬಹುದು, ಅನಂತರ ಅದಕ್ಕೆ ಯಾವುದೇ
ಸ್ಥಿರಾಂಕವನ್ನು ಗುಣಿಸಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ c ಸ್ಥಿರವಾಗಿ ಬರೆಯಿರಿ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ಚತುರ್ಭುಜದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಂಕೇತವಾಗಿದೆ. ಈಗ ನಾವು
ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ರಚಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ. ಇದು ಈಗ ಚತುರ್ಭುಜ ಸಂಕೇತವಾಗಿದೆ.
ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಹೇಗೆ ರಚಿಸಬೇಕು? 0 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿ ಇದನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ. ಆಗ
ಇದು ನಿಮ್ಮ ಸಮೀಕರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಚತುರ್ಭುಜ ಸಮೀಕರಣದ ಸಾಮಾನ್ಯ
ರೂಪವಾಗಿದೆ. ನಾವು ಬರೆಯಬಹುದು.
ಈ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಚತುರ್ವಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಸಮೀಕರಣವು, A
ಯಾವುದೇನು ಎಂದರೆ ಗುಣಾಂಕ, x ಚೌಕದ ಗುಣಾಂಕ, y ಚೌಕದ ಗುಣಾಂಕ b
ಆಗಿರುತ್ತದೆ, ಕ್ಷಮಿಸಿ.
ಮತ್ತು ಸಿ, ಸಿ ನಿಮ್ಮ ಸ್ಥಿರ ಪದವಾಗಿದೆ. ಇದು ನಮ್ಮ ಚತುರ್ಭುಜ
ಸಮೀಕರಣದ ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪವಾಗಿದೆ.
ಈಗ, ನಾವು ವರ್ಗಮೂಲ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಕಲಿಯುತ್ತಿದ್ದೇವೆ. ನಾವು ಲೀನಿಯರ್
ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಮಾಡಿದಾಗ, ನಾವು ಉತ್ತರವನ್ನು ಪಡೆದೆವು. ನಮ್ಮ
ಪರಿಹಾರವೇನೆಂದರೆ x=1 ಆಗಿದೆ. ಇದು ನಮ್ಮ ಪರಿಹಾರ. ಅರ್ಥಾತ್, x ಈ
ಮೌಲ್ಯವು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.
ಈ ಸಮೀಕರಣ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಚತುರ್ವಿಂಶತಿ ಸಮೀಕರಣದ ಪರಿಹಾರವನ್ನೂ ಪಡೆಯಬಹುದು
ಸರಿಯಾಗಿಯೇ? ನಿಜಕ್ಕೂ, ಯಾವುದೇ ಗಣಿತ ಸಮೀಕರಣವನ್ನಾದರೂ
ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರೆ, ಅದರಿಂದ ನಿಶ್ಚಿತವಾಗಿ ಯಾವುದೇ ಉತ್ತರ ದೊರೆಯುತ್ತದೆ,
ಸರಿಯಲ್ಲವೇ?
ಯಾವುದೇ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ ಉತ್ತರ ಬರುತ್ತದೆ, ಬರದಿದ್ದರೆ
ಅದು ಹಿಂದೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲ್ಪಡಲಿಲ್ಲ ಅಥವಾ ನಾವು ಅದಕ್ಕೆ ತಲುಪಿಲ್ಲ ಎಂದು
ಅರ್ಥ, ನಾವು ಎಲ್ಲರ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಉತ್ತರವನ್ನು ಪಡೆಯಬೇಕು. ಆದ್ದರಿಂದ
ಈ ಚತುರ್ಭುಜಾಕೃತಿಯ ಪರಿಹಾರವೇನು ಎಂದು ನಾವು ನೋಡುತ್ತೇವೆ.
ಸಮೀಕರಣ?
ಈಗ, ಪರಿಹಾರ ಎಂದರೇನು? ಪರಿಹಾರದಿಂದ, ಆ ಅಜ್ಞಾತ ವೇರಿಯಬಲ್, ವೇರಿಯಬಲ್
ನ ಮೌಲ್ಯ ಎಷ್ಟು?
ಹಾಕಬೇಕೆಂದಿದ್ದೇವೆಯೇ? ವೇರಿಯಬಲ್ ಎಂದರೇನು? x ಅಜ್ಞಾತ ವೇರಿಯಬಲ್
ಆಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಅಜ್ಞಾತ ವೇರಿಯಬಲ್ x ನ ಯಾವ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು
ಹಾಕಬೇಕು, ಅದರಿಂದ LHS ಮತ್ತು RHS ಸಮಾನವಾಗುತ್ತವೆ.
ಹಾಗಾದರೆ, ಅದರ ಪರಿಹಾರದ ಸೂತ್ರವೇನು?
ನೀವು ಅದರ ಪರಿಹಾರದ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬರೆಯಬಹುದು, ನಿಧಾನವಾಗಿ ನೀವು
ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಾದಾಗ, ಆ ಉತ್ತರವನ್ನು ಹೇಗೆ ಪಡೆಯುವುದು ಎಂಬುದನ್ನು
ಸಹ ನೀವು ಕಲಿಯುವಿರಿ.
ಆದರೆ ಈಗಾಗಲೇ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಹೋಗಲು ನಾವು ಬದಲಾಗದೆ, ನಾವು ಉತ್ತರವನ್ನು
ನೇರವಾಗಿ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ. ಅಂದರೆ, x ಯಾವ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಬರುತ್ತವೆ? ಇದು
ಹಿಂದೂಗಳ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ ನಮೂದಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ. ನಾವು ಮಾಡಿದ ಕೊನೆಯ
ಸಮೀಕರಣ ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವಾಗಿತ್ತು, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು x ನ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ
ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪಡೆದಿದ್ದೇವೆ.
ಸಮೀಕರಣ. ಈಗ, ಇದರಲ್ಲಿ, x ಪವರ್ 2 ಆಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನೀವು
ಚೌಕಾಕಾರವನ್ನು ಮಾಡಿದಾಗಲೆಲ್ಲಾ, ನೀವು x ಚೌಕವನ್ನು
ಹೊಂದಿರುವಾಗಲೆಲ್ಲಾ ಅದು 4 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನೀವು
ಮೂಲವನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತೀರಿ, ಆದ್ದರಿಂದ ಮೂಲದಿಂದ, ನೀವು ಈ ರೀತಿಯ ಎರಡು
ಉತ್ತರಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ, ಒಂದು ಪ್ಲಸ್ 2 ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಮೈನಸ್
2,
ಆದ್ದರಿಂದ ನೀವು ಯಾವಾಗಲೂ ಚೌಕಾಕಾರದ ಶಕ್ತಿಯ ಎರಡು ಉತ್ತರಗಳನ್ನು
ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ, ಆದ್ದರಿಂದ ಚತುರ್ವರ್ತ್ತಿ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಎಷ್ಟು
ಉತ್ತರಗಳು ಬರುತ್ತವೆ? ಎರಡು ಉತ್ತರಗಳು, x ನ ಎಷ್ಟು ಮೌಲ್ಯಗಳು
ಬರುತ್ತವೆ? ಎರಡು ಮೌಲ್ಯಗಳು ಬರುತ್ತವೆ, ಮೌಲ್ಯಗಳು ಯಾವುವು?
ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ, ಮೈನಸ್ b, ಮೈನಸ್ b ಪ್ಲಸ್ ಮೈನಸ್.
ಸಹ ಮೈನಸ್ ರೂಟ್ ಬಿ ಚೌಕದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ನಾಲ್ಕು ಎಸಿ ಪೂರ್ಣವನ್ನು 2a
ನಿಂದ ವಿಭಜಿಸಿದರೆ, ಸಂಪೂರ್ಣವನ್ನು 2a ನಿಂದ ವಿಭಜಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ನೋಡಿ, ಪ್ಲಸ್ ಮೈನಸ್ ಎಂದರೆ ಒಮ್ಮೆ ನಾವು ಪ್ಲಸ್ ಮತ್ತು ಒಮ್ಮೆ
ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಪದವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ, ಹೀಗೆ ನಮಗೆ ಎರಡು x ಮೌಲ್ಯಗಳು
ಬರುತ್ತವೆ.
ಹಾಗಾದರೆ, ಏನಾಗುತ್ತದೆ? ಮೂಲ b ಚೌಕದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಮೈನಸ್ b ಪ್ಲಸ್
ಮೈನಸ್ 4ac ಅನ್ನು 2a ನಿಂದ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ, a ಎಂಬುದು x ಚೌಕದ
ಗುಣಾಂಕವಾಗಿದೆ, b ಎಂಬುದು x ನ ಗುಣಾಂಕವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು c ಎಂಬುದು
ಸ್ಥಿರ ಪದವಾಗಿದೆ.
ಹೌದು, ಇದು ಈ ಚತುರ್ಭುಜ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳು ಆಗಿವೆ.
ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹೇಳುವುದರೆ ಅಥವಾ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ,
ಮತ್ತೊಂದು ಪದವು ರೂಟ್ ಎಂದು ಹೇಳಬಹುದು.
ಏಕೆ ಬೇರು ಎಂದು ಹೇಳುವುದು? ಯಾವುದೇ x ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಾವು ಇಲ್ಲಿ
ಹಾಕಿದರೆ, LHS ಯ ಸಂಪೂರ್ಣ ಭಾಗವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರಬೇಕು, ಏಕೆಂದರೆ ಅದು
ಮಾತ್ರವೇ LHS ಗೆ ಸಮಾನವಾಗುತ್ತದೆ.
ಅದಕ್ಕಾಗಿಯೇ ನಾವು ಅದನ್ನು ಸಮೀಕರಣದ ಮೂಲ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತೇವೆ.
ಈಗ, ಸ್ವಲ್ಪ ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು, ನಾನು ಅದರ ಚಿತ್ರವನ್ನು ನಿಮಗೆ
ತೋರಿಸುತ್ತೇನೆ.
ಅದರ ಗ್ರಾಫ್ ಏನು? ಅದರ ಸಾಮಾನ್ಯ ಗ್ರಾಫ್ ಹೀಗಿದೆ, ಯು.
ಈಗ, ಆ U ಹೇಗಿರಬಹುದು? ಅದು ಈ ಅಂತರದ ಮೂಲಕ ಹಾದುವುದು, ಶೂನ್ಯಕ್ಕಿಂತ
ಕೆಳಗೆ ಹಾದುವುದು, ಶೂನ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಮೇಲೆ ಹಾದುವುದು, ಬಲಕ್ಕೆ
ಸ್ಥಳಾಂತರಿಸುವುದು, ಎಡಕ್ಕೆ ಸ್ಥಳಾಂತರಿಸುವುದು ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದಾದರೂ
ಒಂದರಿಂದ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು.
ಈ ಅಂತರ ಏಕೆ ಇರುತ್ತದೆ? ದೊಡ್ಡ ಕ್ಲಾಸ್‌ಗಳಲ್ಲಿ, ಅರಿವಿನ ವಿಷಯಗಳಲ್ಲಿ
ಇದರ ಹೆಚ್ಚು ಉದಾಹರಣೆಗಳಿವೆ.
ಆದರೆ ಇಲ್ಲಿ ನೀವು ಸ್ವಲ್ಪ ಗಮನ ನೀಡಬೇಕಾದರೆ, ನೀವು ಈ ಬಗ್ಗೆ ಗಮನ
ಹರಿಸಬೇಕು.
ಅದರ ಗ್ರಾಫ್ ಏನು? ಅದರ ಗ್ರಾಫ್ U ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಈಗ, ಅದು ಹೇಗೆ ಇರುವುದು? ಮುಂದಿನ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಲ್ಲಿ ಅದನ್ನು ನೋಡುವೆವು.
ಈ ರೀತಿಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿದ್ದರೆ, ನಾವು ನಿಶ್ಚಯವಾಗಿ ನೋಡುತ್ತೇವೆ.
ಹಾಗಾದರೆ, ಇದು ಏನು? ನಿಮ್ಮ ಪರಿಹಾರ. ಎಲ್ಲಾ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು
ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ನೆನಪಿಡಿ. ಅದನ್ನು ಬೇಗನೆ ಓದಿ.
ನೆನಪಿಡಿ.
ಈಗ, ನಾವು ಇದನ್ನು ಏನು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ? ನಾವು ಅದನ್ನು ಮತ್ತೆ ಬರೆಯೋಣ.
ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ x ನ ಮೌಲ್ಯವೆಷ್ಟು?
ಈಗ, ಒಂದು ಅತ್ಯಂತ ಮುಖ್ಯವಾದ ವಿಷಯವೆಂದರೆ, ನಾವು ನಿಮ್ಮಿಂದ
ಹೇಳಬೇಕಾದ್ದು.
ಇಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ, ನೀವು ಅದರ ಮೂಲ ಮತ್ತು ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊರತೆಗೆದಿದ್ದೀರಿ.
A ಮತ್ತು B ನೀಡಿದರೆ, ನೀವು ಅದನ್ನು ಹೊರತೆಗೆಯಲು
ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತೀರಿಯಾ? ಖಂಡಿತವಾಗಿ ಸಾಧ್ಯ.
ಈಗ, ನಾವು ಪ್ರಕೃತಿಯನ್ನು ತಿಳಿಯುತ್ತೇವೆ.
ಆ ಬೇರುಗಳ ಸ್ವಭಾವವೇನು? ಬೇರುಗಳ ಸ್ವಭಾವ.
ಈಗ, ಬೇರುಗಳ ಸ್ವಭಾವವೇನು?
ಬೇರುಗಳ ಸ್ವಭಾವ.
Nature refers to the type of solutions we are obtaining.
Are we getting real numbers or imaginary numbers? Are they
equal or unequal? What could be their state?
ನಿಸರ್ಗ? ಈ ಸೂತ್ರದಿಂದ ನಾವು ಅದನ್ನು ತಿಳಿಯುತ್ತೇವೆ.
ಈಗ, ನೋಡಿ, ನಮ್ಮ ಪ್ರಧಾನ ಗಮನಾರ್ಹ ವಿಷಯವೆಂದರೆ, ನಮಗೆ ಈ ಒಳಗಿನ ವಿಷಯ
ಬೇಕು.
ಏಕೆಂದರೆ, ಈ ಮೈನಸ್ B ಹಾಗೆಯೇ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ.
B ಯ ಮೌಲ್ಯ ಏನೇ ಇರಲಿ, ನೀವು ಅದನ್ನು ಇಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುತ್ತೀರಿ.
2A ಅನ್ನು ಇಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಿ.
ನಮ್ಮ ಪರಿಹಾರದಲ್ಲಿ ಯಾವುದು ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ,
ಈ ಪದದಿಂದ ನಾವು ಅದನ್ನು ತಿಳಿಯುತ್ತೇವೆ.
ಅಂದರೆ B ಸ್ಕ್ವೇರ್ ಮೈನಸ್ 4AC.
ದ್ರಾವಣ ಅಥವಾ ಬೇರುಗಳ ಸ್ವಭಾವವನ್ನು ನಾವು ತಿಳಿಯುತ್ತೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, B ಸ್ಕ್ವೇರ್ ಮೈನಸ್ 4AC ಎಂದು ಬರೆಯಿರಿ.
ನಾವು ಇದನ್ನು ಬಂಡವಾಳ D ಯಿಂದ ಸೂಚಿಸುತ್ತೇವೆ.
D ಯಿಂದ ಏಕೆ?
ಏಕೆಂದರೆ ಇದನ್ನು ಡಿಸ್ಕ್ರಿಮಿನೆಂಟ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ನಾವು ಅದನ್ನು ಡಿಸ್ಕ್ರಿಮಿನೆಂಟ್ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಬಂಡವಾಳ ಡಿ.
ಈಗ b ಚದರ ಮೈನಸ್ 4ac.
ಇದು ಬರುತ್ತದೆ.
ನಾವು ಏನೇ ಪರಿಹರಿಸಿದರೂ, ಸಂಖ್ಯೆ ಬರುತ್ತದೆ.
ಈಗ ನೀವು ನಿಜವಾದ ರೇಖೆಯನ್ನು ನೋಡಿದರೆ.
ಹಾಗಾದರೆ ನಿಜವಾದ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಭಾಗಗಳಿವೆ?
ನೈಜ ರೇಖೆ.
ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಶೂನ್ಯವಿದೆ.
ನಂತರ ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿವೆ.
ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು.
ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಒಟ್ಟು ನೋಡಿದರೆ, ಮೂರು ವರ್ಗಗಳಿವೆ.
ಒಂದು ಶೂನ್ಯ.
ನಂತರ ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು.
ತದನಂತರ ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು.
ಹಾಗಾದರೆ ಅವರು ಯಾವ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರಬಹುದು?
ಅದು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರಬಹುದು.
ಅಥವಾ ಅದು ಸಕಾರಾತ್ಮಕವಾಗಿರಬಹುದು.
ಅಥವಾ ಅದು ನಕಾರಾತ್ಮಕವಾಗಿರಬಹುದು.
ಮೂರು ಸಾಧ್ಯತೆಗಳು.
ಆದ್ದರಿಂದ ಮೊದಲ ಸಾಧ್ಯತೆ.
ನಮ್ಮಲ್ಲಿ D ಇದ್ದರೆ.
D ಎಂದರೇನು?
ಶೂನ್ಯಕ್ಕಿಂತ ದೊಡ್ಡದು.
D ಎಂದರೇನು?
ಶೂನ್ಯಕ್ಕಿಂತ ದೊಡ್ಡದು.
ಅದು ಇಡೀ ಪದ.
b ಸ್ಕ್ವೇರ್ ಮೈನಸ್ 4ac.
ಇದು ಏನಾಗಬಹುದು?
ಧನಾತ್ಮಕ.
ಈ ಇಡೀ ಪದವು ಸಕಾರಾತ್ಮಕವಾಗಿದೆ.
ಇದು ಏನಾಗಬಹುದು?
ಧನಾತ್ಮಕ.
ಅದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿದ್ದರೆ, ಬೇರಿನ ಒಳಗೆ, ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿದೆ.
ಮೌಲ್ಯವೇನಾಗಬಹುದು? ಅದು ಒಂದು ಸರಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿರಬಹುದು ಅಥವಾ ಅದು
ಅಸರಳವಾಗಿರಬಹುದು.
ಆದರೆ ಮೂಲತಃ ಇದು ನಿಜವಾದ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.
ನೀವು 2a ಅನ್ನು ಬೇರೆ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ವಿಭಜಿಸಿದರೆ, ಅದು ಏನನ್ನು
ನೀಡುತ್ತದೆ?
ಇದು ನಿಮಗೆ ನಿಜವಾದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.
ಆಗ ನಿಮ್ಮ ಬೇರುಗಳು ಸಕಾರಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತವೆ.
ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಅದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿದ್ದರೆ, ಅದು ನಿಜವಾದ
ಮೂಲವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಇದು ನಿಜವಾದ ಪರಿಹಾರವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಮತ್ತು ಉತ್ತರ ಏನು?
ಇದು 2 ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಪ್ಲಸ್ ಮತ್ತು ಒಂದು ಮೈನಸ್ ರೂಟ್ ಆಗುತ್ತವೆ.
ಹಾಗಾದರೆ ಈ ಎರಡು ಮೌಲ್ಯಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತವೆಯೇ?
ಅದರ ಮೌಲ್ಯವು ಮೂಲ 4 ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ.
ಆಗ ಏನಾಗುತ್ತದೆ?
ಆದ್ದರಿಂದ ಒಮ್ಮೆ ಅದು ತೆರೆದ ನಂತರ, ಏನಾಗುತ್ತದೆ?
ಬಿ ಪ್ಲಸ್ ರೂಟ್ 4 ಅನ್ನು ಮೈನಸ್ ಮಾಡಲು ನೀವು ಏನು ಮಾಡುತ್ತೀರಿ?
If it has this value once, the second time it will be minus
b minus 2 divided by 2a.
ಎರಡೂ ಅಸಮಾನವಾಗಿದ್ದರೆ, ಮೌಲ್ಯಗಳು ಯಾವುವು?
ಅದು ಸಕಾರಾತ್ಮಕವಾಗಿದ್ದರೆ, ಅದು ನಿಜವಾದ ಪರಿಹಾರವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ನಿರ್ಣಾಯಕವು ನೈಜವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಪರಿಹಾರವೂ ನಿಜವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರವೇನು?
ಇವೆರಡೂ ಅಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತವೆ.
ಎರಡೂ ಬೇರುಗಳು ಅಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತವೆ.
ಯಾವುದೇ ಚಿಹ್ನೆಯು ಧನಾತ್ಮಕ ಅಥವಾ ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರಬಹುದು.
b ಇದಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಅಥವಾ 2 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಎಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿಯುತ್ತದೆ.
b ಮತ್ತು ಇದರ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ನಾವು ತಿಳಿಯುತ್ತೇವೆ.
ಆಗ ಅದು ಧನಾತ್ಮಕವೋ ಅಥವಾ ಋಣಾತ್ಮಕವೋ ಎಂಬುದು ತಿಳಿಯುತ್ತದೆ.
ಆದರೆ ನಾವು ಮೌಲ್ಯಾಧಾರಿತವಾಗಿ ನೋಡಿದರೆ, ಎರಡೂ ಅಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತವೆ.
ಹಾಗಾದರೆ ಈ ಪ್ರಕರಣ ಯಾವಾಗ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ?
ನಿಮ್ಮ d 0 ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾದಾಗ.
ಎರಡನೆಯ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ನೋಡೋಣ.
ಎರಡನೆಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, d 0 ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿದ್ದರೆ.
ನಾನು ಇದನ್ನು ಅಳಿಸುತ್ತಿದ್ದೇನೆ.
ಹಾಗೆಯೇ ನೀವು ಎರಡನೇ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ಬರೆದಿದ್ದರೆ, ಅದನ್ನು ಹಿಂದೆ
ಬರೆಯಬಹುದು.
d 0 ಗೆ ಸಮನಾಗಿದ್ದರೆ ನೀವು ಎರಡನೇ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ.
d ಎಂಬುದು 0 ಗೆ ಸಮನಾಗಿದೆ.
ಇದರರ್ಥ ಇಡೀ ಪದವು 0 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
b ಸ್ಕ್ವೇರ್ ಮೈನಸ್ 4ac.
ಆದ್ದರಿಂದ 0 ನ ಕೆಳಗಿನ ಮೂಲವು 0 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಹಾಗಾದರೆ ಉಳಿದಿರುವ ಪರಿಹಾರವೇನು?
ಇಡೀ ಅವಧಿ 0 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಹಾಗಾದರೆ ಏನು ಉಳಿದಿದೆ?
ನಾವು ಇದನ್ನು ಹೊಂದುತ್ತೇವೆ.
ಇದು x ಎಂಬುದು 2a ನಿಂದ ವಿಭಜಿಸಲಾದ ಮೈನಸ್ b 0 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ನಿಮಗೆ ಉತ್ತರ ಸಿಕ್ಕಿದೆಯೇ?
ಹಾಗಾದರೆ ಏನು ಉಳಿದಿದೆ?
ನಾವು ನಿಜವಾದ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಮತ್ತು ಈ ರೀತಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಯೇನು? ನಾವು ಒಂದೇ ಒಂದು ಪರಿಹಾರವನ್ನು
ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ ಎಂದರೆ ಹೇಗೆ?
ನಾವು ಯಾವಾಗ 2 ಪಡೆದಿದ್ದೇವೆ?
ನಾವು ಈ ಪ್ಲಸ್ ಮತ್ತು ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾಗ.
ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಕೇವಲ ಒಂದು ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
ನೀವು b ಪಾಸಿಟಿವ್ ಆಗಿರಲಿ ಅಥವಾ ನೆಗೆಟಿವ್ ಆಗಿರಲಿ.
ಅವುಗಳಿಗೆ ನೀಡಲಾದ ಮೌಲ್ಯ ಏನೇ ಇರಲಿ.
ಬರುವ ಉತ್ತರ, ಅದು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ನೀವು x ನ ಎರಡು ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುವುದಿಲ್ಲ.
ಏಕೆಂದರೆ ಎರಡು ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ನೀಡುವ ಭಾಗವು ಇಲ್ಲ.
ಅದು 0 ಆಗುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಉತ್ತರ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಬೇರುಗಳು ನೈಜವಾಗಿರುತ್ತವೆ.
ಬೇರುಗಳು ಹೇಗೆ ಇರುತ್ತವೆ?
ಅವರು ಸಮಾನರಾಗಿರುತ್ತಾರೆ.
ಆ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಬೇರುಗಳು ನೈಜವಾಗಿದ್ದವು ಆದರೆ ಅಸಮಾನವಾಗಿದ್ದವು.
ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಬೇರುಗಳು ನೈಜ ಮತ್ತು ಸಮಾನವಾಗಿವೆ.
ಎರಡೂ ನೈಜ ಮತ್ತು ಸಮಾನವಾಗಿವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ d 0 ಗೆ ಸಮನಾಗಿದ್ದಾಗ ಇದು ಸಂಭವಿಸಿತು.
ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು 0 ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ.
ಈಗ ಮೂರನೇ ಪ್ರಕರಣ.
ಮೂರನೇ ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲಿ ಏನಾಗುತ್ತದೆ? ಅದು 0 ಕಡಿಮೆ ಆಗಿದ್ದರೆ
ಏನಾಗುತ್ತದೆ?
0 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಗೆ, ಮೂರನೇ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.
d 0 ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಇದ್ದಾಗ.
d 0 ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಇದ್ದಾಗ,
ಇದರರ್ಥ ನಾವು ಮೂಲದಲ್ಲಿ ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಉತ್ತರವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.
ಇಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ, ನಮಗೆ ಮೂಲದಲ್ಲಿ ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಉತ್ತರವಿದೆ ಎಂದು ನಾವು
ತಿಳಿದಿದ್ದೇವೆಯೇ?
ಇದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿರಲಿಲ್ಲ.
ನಾವು ಯಾವಾಗಲೂ ಸಕಾರಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ತಳಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ
ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತಿದ್ದೆವು.
ಆದರೆ ಈಗ ನಾವು ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಮೈನಸ್ 5 ರ ಮೂಲವು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿದೆ.
ಹಾಗಾದರೆ ನಾವು ಇದನ್ನು ಹೇಗೆ ಪರಿಹರಿಸುತ್ತೇವೆ?
ಕೆಳಭಾಗದಲ್ಲಿ ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆ ಇದ್ದಾಗಲೆಲ್ಲಾ,
ಆಗ ನಮಗೆ ನಿಜವಾದ ಪದವಿಲ್ಲ.
ಈಗ ನಾವು ಈ ಪದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವಾಗ,
ಇದು ನಮ್ಮ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.
ಕಲ್ಪನೆಯ ಸಂಖ್ಯೆ ಬರುತ್ತದೆ.
ಅದು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ.
ಮತ್ತು ಉಳಿದ ನಿಯಮಗಳು ಹಾಗೆಯೇ ಉಳಿಯುತ್ತವೆ.
b ಅನ್ನು ಮೈನಸ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 2a ನಿಂದ ವಿಭಜಿಸಿ.
ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು 0 ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ d ಹೊಂದಿರುವಾಗ,
ಆಗ ನಾವು ಅಸಮಾನ ಬೇರುಗಳನ್ನು ಹೊಂದುತ್ತೇವೆ.
ಮತ್ತು ಅವು ನಿಜವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ.
ಈ ಬಾರಿ ಅವು ಕಾಲ್ಪನಿಕವಾಗಿರುತ್ತವೆ.
ಅಂದರೆ, ಈ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗುವುದು.
ಇಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ, ನಾವು ಎಲ್ಲಾ ನೈಜ ಪ್ರಕರಣಗಳನ್ನು ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದೆವು.
ಆದರೆ ಈಗ ನಮ್ಮಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸಂಕೀರ್ಣ ಪ್ರಕರಣವಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ನೀವು ಬೇರುಗಳ ಸ್ವಭಾವವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಂಡಿದ್ದೀರಿ.
ದ್ರಾವಣದ ಮೂಲಕ ಡಿಸ್ಕ್ರಿಮಿನೆಂಟ್ ಅನ್ನು ನೀವು ನೋಡಿದ್ದೀರಿ.
ಶಿಸ್ತಿನ ಮೂರು ಪ್ರಕರಣಗಳನ್ನು ನೀವು ನೋಡಿದ್ದೀರಿ.
ಮತ್ತು ನೀವು ಬೇರುಗಳ ಸ್ವಭಾವವನ್ನು ನೋಡಿದ್ದೀರಿ.
ಈಗ ಬರುವ ಬೇರುಗಳು,
ನಾವು ಅವುಗಳನ್ನು ಯಾವ ಪ್ರಕಾರ ಮತ್ತು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುತ್ತೇವೆ?
ನಾವು ಅದನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇವೆ.
ಏನು ಬರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಾವು ಅವುಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುತ್ತೇವೆ?
ಅದೇ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.
ಇದರಲ್ಲಿ ಬರುವ ಬೇರುಗಳು ಅವುಗಳ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ.
ನಾವು ಇದರ ಮೂಲ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
ಬೇರುಗಳು ಹೊರಬರುತ್ತವೆಯೇ?
ನಾವು ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ನೋಡೋಣ.
ನೀವು ಯಾವುದೇ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ನೋಡಬಹುದು.
ನಾವು ಈ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.
ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಇದನ್ನು ಇದರೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿ.
a ಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
a ಯ ಮೌಲ್ಯವು 2 ಆಗಿದೆ.
ಹಾಗಾದರೆ b ಯ ಮೌಲ್ಯವೆಷ್ಟು? 4 ಮತ್ತು c ಯ ಮೌಲ್ಯವೆಷ್ಟು?
ಮೈನಸ್ 3
ನೀವು c ಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು 3 ಎಂದು ಬರೆಯುವುದಿಲ್ಲ.
ನೀವು ಅದನ್ನು ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯೊಂದಿಗೆ ಬರೆಯುತ್ತೀರಿ.
ಅಂದರೆ ಮೈನಸ್ 3.
ಈಗ ಅದರಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಇರಿಸಿ.
x ಎಂಬುದು ಮೈನಸ್ b ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
ಅಂದರೆ ಮೈನಸ್ 4.
ಜೊತೆಗೆ ಬೇರುಗಳ ಕೆಳಗೆ ಮೈನಸ್.
b ಚೌಕ ಅಂದರೆ 16.
4 ಚದರ ಮೈನಸ್ 4 ಇಂಚು a.
ಅದು 2 ರಿಂದ 3 ಆಗಿದೆ.
ಅಂದರೆ ಮೈನಸ್ 3.
c ನ ಮೌಲ್ಯ.
2 ರಿಂದ a ಎಂದು ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಅದು 2.
ಇದನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.
4 x 3 ಎಂದರೆ 12.
12 x 2 ಎಂದರೆ 24.
ಮೈನಸ್ ಪ್ಲಸ್ 24.
ಅಂದರೆ ಮೈನಸ್ 4 ಪ್ಲಸ್ ಮೈನಸ್ ಬೇರು.
16 ಪ್ಲಸ್ 24.
2 ರಿಂದ 2 ಆಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ 4.
16 ಪ್ಲಸ್ 0 ಎಂದರೆ 1.
40 ಬೇರು 40 ಅನ್ನು 4 ರಿಂದ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ.
ನೀವು ಇದನ್ನು ಮತ್ತಷ್ಟು ಪರಿಹರಿಸಿದರೆ, ಇದು ಏನು?
ಮೈನಸ್ 4 ಪ್ಲಸ್ ಮೈನಸ್.
ನೀವು ಇದನ್ನು ಹೇಗೆ ಬರೆಯಬಹುದು?
ರೂಟ್ 4 ರಿಂದ 10.
4 ರಿಂದ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ.
ನೀವು ರೂಟ್ 4 ಅನ್ನು ಹೇಗೆ ಪಡೆಯಬಹುದು? ನಾನು ಈ ಪದವನ್ನು
ಪರಿಹರಿಸುತ್ತಿದ್ದೇನೆ.
ಇದು ರೂಟ್ 4 ರಿಂದ ರೂಟ್ 10 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಬೇರು 4 ರ ಮೌಲ್ಯವು 2 ಆಗಿದೆ.
2 ಬರುತ್ತದೆ.
ಇದನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.
2 ರಿಂದ ಬೇರು 10.
2 ಬೇರು 10.
ನಾವು 2 ಸಾಮಾನ್ಯವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ ಇದನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ನಾವು 2 ಸಾಮಾನ್ಯವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ, ಇದನ್ನು 2 ರಿಂದ
ಕಡಿತಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಇದನ್ನು 2 ರಿಂದ ಮತ್ತು ಇದನ್ನು 1 ರಿಂದ ಕಡಿತಗೊಳಿಸಲಾಗುವುದು.
ಇದು ಮೈನಸ್ 2 ಪ್ಲಸ್ ಮೈನಸ್ ರೂಟ್ 10 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
2 ರಿಂದ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ.
ನಿಮ್ಮ ಪರಿಹಾರವೇನು?
ಇದಕ್ಕೆ ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳಿವೆ.
ಮೈನಸ್ 2 ಪ್ಲಸ್ ರೂಟ್ 10.
2 ರಿಂದ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಮೈನಸ್ 2 ಮೈನಸ್ ರೂಟ್ 10.
2 ರಿಂದ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಇದು ನಿಮ್ಮ ಎರಡನೇ ಪರಿಹಾರ.
ನೀವು ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹಾಕಬಹುದು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳಬಹುದು.
ನೀವು ಇದನ್ನು ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿದ್ದೀರಿ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು
ಕಂಡುಕೊಂಡಿದ್ದೀರಿ.
ಆದರೆ ಸೂತ್ರವನ್ನು ನೆನಪಿಡಿ.
ಇದು ಮುಖ್ಯ ಅಂಶವಾಗಿದೆ. ಈ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ C ಅನ್ನು A ನಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ
ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುವುದು.
ನಿಮ್ಮ ಉತ್ಪನ್ನ ಯಾವುದು? ಅವರ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಎರಡು ಬೇರುಗಳ ಮೊತ್ತವು ಯಾವಾಗಲೂ a ನಿಂದ ಮೈನಸ್ b
ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಮತ್ತು ಬೇರುಗಳ ಉತ್ಪನ್ನ?
ಇದು ಏನಾಗಬಹುದು?
ಕೊನೆಯ ಸ್ಥಿರ ಅವಧಿ ಉಳಿದಿದೆ.
ಇದು ಮೈನಸ್ ಅಲ್ಲ, ಅದು ಪ್ಲಸ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಜೊತೆಗೆ c by a.
ಅದು ಬೇರುಗಳ ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ನೀವು ಕೇವಲ ಬೇರುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಅವುಗಳ ಸಹಾಯದಿಂದ ನೀವು
ಸಮೀಕರಣದ ಮೂಲಗಳನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು.
ಆದರೆ ನೀವು ಬೇರುಗಳ ಸಹಾಯದಿಂದ ಹಿಂತಿರುಗಬಹುದು.
ಬೇರುಗಳ ಸಹಾಯದಿಂದ, ನೀವು ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಹುಡುಕಿದ್ದುಕೊಳ್ಳಲೂ
ಸಾಧ್ಯವಿದೆ.
ನೀವು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವಿರಿ?
ಮೊದಲು ನೀವು x ಸ್ಕ್ವೇರ್ ಎಂದು ಬರೆಯುತ್ತೀರಿ.
ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ ಮೊದಲ ಅವಧಿ.
ಆಗ ಎರಡನೆಯ ಪದರವು ಯಾವುದು ಎಂದರೆ? a ನಿಂದ b ಯ ಪ್ರತಿಧ್ವನಿಯನ್ನು
ತೆಗೆದರೆ, ಅವುಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಬೇರುಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಮೈನಸ್ ಮಾಡಿ.
ಅದನ್ನು x ನಿಂದ ಗುಣಿಸಿ.
ಹಾಗಾದರೆ ಪ್ಲಸ್ ಎಂದರೇನು?
ಆ ಬೇರುಗಳ ಉತ್ಪನ್ನ.
ಅಂದರೆ x1 ಮತ್ತು x2 ನ ಉತ್ಪನ್ನ.
ಇದು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಬೇರುಗಳ ಸಹಾಯದಿಂದ, ನಾವು ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸುತ್ತೇವೆ.
ನಾವು ಅದರ ಮುಂದೆ ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹಾಕುತ್ತೇವೆ.
ಏಕೆಂದರೆ ಇದು a ನಿಂದ ಮೈನಸ್ b ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ನೀವು ಮೊತ್ತವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ.
ನೀವು 2 ಮತ್ತು 3 ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರುವಂತೆ.
ಹಾಗಾದರೆ ಇಲ್ಲಿ ಎರಡನೇ ಅವಧಿ ಏನು? 2 ಪ್ಲಸ್ 3.
ಅದರ ಮುಂದೆ ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆ.
ಹಾಗಾದರೆ ಇದು ಏನು? c by a. ಅದು 2 ರಿಂದ 3 ಆಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಮೂರನೇ ಅವಧಿ, ಸ್ಥಿರ ಪದವು 2 ರಿಂದ 3 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಅಂದರೆ 6.
ಆದ್ದರಿಂದ ನಮ್ಮ ಬೇರುಗಳ ಸಹಾಯದಿಂದ, ನಾವು ಚತುರ್ವಕ್ರ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು
ರಚಿಸುತ್ತೇವೆ.
ನಿಮಗೆ ಅರ್ಥವಾಯಿತೇ?
ಈಗ ನಾವು ಕೆಲವು ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ನೋಡೋಣ.
ನಾವು ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ.
ಉಳಿದ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು, ನಾನು ಪ್ರಶ್ನೆಗಳ ನಡುವೆ
ವಿವರಿಸುತ್ತೇನೆ.
ಈಗ ಒಂದು ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ನೋಡೋಣ.
ನಂತರ ನಾವು ಮುಂದಿನ ವೀಡಿಯೊದಲ್ಲಿ ನೋಡುತ್ತೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ನಿಮಗೆ ಈ ಪ್ರಶ್ನೆ ಇದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಮೊದಲು, ಅದನ್ನು ನಿಮ್ಮ ಮೂಲ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಮೀಕರಣದೊಂದಿಗೆ
ಹೋಲಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ.
ಹಾಗಾದರೆ a ಯ ಮೌಲ್ಯವೆಷ್ಟು?
x ಚೌಕದ ಗುಣಾಂಕವು 3 ಆಗಿದೆ.
ಹಾಗಾದರೆ b ಯ ಮೌಲ್ಯವೆಷ್ಟು?
x ನ ಗುಣಾಂಕವು ಮೈನಸ್ 7 ಆಗಿದೆ.
ಮತ್ತು c ಯ ಮೌಲ್ಯವೆಷ್ಟು?
ಮೈನಸ್ 6.
ಅದು ಸ್ಥಿರ ಪದ.
ಈಗ ಪರಿಹಾರವೇನು? x ಅನ್ನು ಮೈನಸ್ B ಪ್ಲಸ್ ಅಥವಾ ಮೈನಸ್ B ಸ್ಕ್ವೇರ್
ಮೈನಸ್ 4ac ರೂಟ್ ಗುಣಿಸಿ 2a ನಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದು.
ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಇರಿಸಿ.
ಮೈನಸ್ b ಎಂದರೆ ಮೈನಸ್ 7 ಪ್ಲಸ್ ರೂಟ್ b ಚೌಕದ ಕೆಳಗೆ ಇದೆ.
ಮೈನಸ್ 7 ಸಂಪೂರ್ಣ ಚದರ.
ಅಂದರೆ 49.
ಮೈನಸ್ 4ac.
ಅದು 4 ರಿಂದ 3 ರಿಂದ ಮೈನಸ್ 6 ಆಗಿದೆ.
2a ನಿಂದ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಅದು 2 ಇಂಚು.
ಹಾಗಾದರೆ ಫಲಿತಾಂಶವೇನು?
ರೂಟ್ 49 ರ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಮೈನಸ್ ಪ್ಲಸ್ 7 ಪ್ಲಸ್ ಮೈನಸ್.
ಇದು ಮೈನಸ್ ಪ್ಲಸ್ ಆಗಿದೆ.
ಹಾಗಾದರೆ 49 ಎಂದರೇನು? 12 ರಿಂದ 6.
12 ರಿಂದ 6 72 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
ಇದರ ಫಲಿತಾಂಶವೇನು?
ಪ್ಲಸ್ 72 ಅನ್ನು 236 ರಿಂದ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಮತ್ತಷ್ಟು ಪರಿಹರಿಸಿ.
ಜೊತೆಗೆ ರೂಟ್ 2 ಪ್ಲಸ್ 1 ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಮೈನಸ್.
2 ಪ್ಲಸ್ 9 11 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
ಒಂದು ಕ್ಯಾರಿಯಲ್ಲಿ, 8 ಪ್ಲಸ್ 1 121 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
121 ಎಂಬುದು ಒಬ್ಬರ ಮೂಲವಾಗಿದೆ.
ನೀವು 1 ರಿಂದ 15 ಅಥವಾ 20 ರ ಚೌಕವನ್ನು ತಿಳಿದಿರಬೇಕು.
ಬೇರುಗಳ ಕೆಳಗೆ.
ಹಾಗಾದರೆ ಯಾರ ಚೌಕವು 121 ಆಗಿದೆ?
11 ರ ಚೌಕ.
ನಾನು 11 ಚದರವನ್ನು ಬರೆಯಬಲ್ಲೆ.
11 ಚದರ.
ಸ್ಕ್ವೇರ್ ಮತ್ತು ಅಂಡರ್ ರೂಟ್ ರದ್ದುಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.
ಉತ್ತರವು 7 ಪ್ಲಸ್ ಮೈನಸ್ 11 ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು 6 ರಿಂದ
ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಒಂದು ಉತ್ತರವು 7 ಪ್ಲಸ್ 11 ಅನ್ನು 6 ರಿಂದ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಎರಡನೇ ಉತ್ತರವು 7 ಮೈನಸ್ 11 ಅನ್ನು 6 ರಿಂದ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಹಾಗಾದರೆ ಉತ್ತರವೇನು? 18 ಅನ್ನು 6 ರಿಂದ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಮತ್ತು ಇದು ನಿಮ್ಮ ಮೈನಸ್ 5 ಅನ್ನು ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ.
ಮೈನಸ್ 4 ಅನ್ನು ಹೀಗೆ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಇದರ ಮೌಲ್ಯವೇನು? 3.
ಮತ್ತು ಇದರ ಮೌಲ್ಯವೇನು? ಮೈನಸ್ 2 ಅನ್ನು ಹೀಗೆ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಮೈನಸ್ 2 ಅನ್ನು 3 ರಿಂದ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ನಿಮಗೆ ಎರಡು ಬೇರುಗಳಿವೆ.
ಅವುಗಳೆಂದರೆ 3 ಮತ್ತು ಮೈನಸ್ 2 ಅನ್ನು 3 ರಿಂದ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ.
ನಾನು ನಿಮ್ಮನ್ನು ಹಿಂದಕ್ಕೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ.
ಈ ಬೇರುಗಳನ್ನು ನೀವು ಹೇಗೆ ಪಡೆದಿದ್ದೀರಿ?
ಬೇರುಗಳು ಅಸಮಾನವಾಗಿವೆ.
ಆದರೆ ಎರಡೂ ನಿಜ.
ಅವು ಏಕೆ ನಿಜವಾಗಿವೆ?
ಏಕೆಂದರೆ ಡಿಸ್ಕ್ರಿಮಿನೆಂಟ್ ನೊಳಗಿನ ಮೌಲ್ಯವು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿತ್ತು.
ನಾನು ಇಂದು ನಿಮಗೆ ಏನು ಕಲಿಸಿದ್ದೇನೆ ಎಂದು ನಾನು ಭಾವಿಸುತ್ತೇನೆ.
ಬೇರಿನ ಚತುಷ್ಪಥ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ನೀವು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಂಡಿರುವಿರಾ?
ಈ ಪ್ರಶ್ನೆ ನಿಮಗೆ ಅರ್ಥವಾಯಿತೇ?
ಉಳಿದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ನಾವು ಮುಂದಿನ ವೀಡಿಯೊದಲ್ಲಿ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
ಅಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ ಈ ವೀಡಿಯೊವನ್ನು ನೋಡಿದ್ದಕ್ಕಾಗಿ ಧನ್ಯವಾದಗಳು.
ಇನ್ನೊಂದರಲ್ಲಿ ನಿಮ್ಮನ್ನು ನೋಡೋಣ.
ನೀವು ಫ್ರ್ಯಾಂಚೈಸ್ ಪ್ರಯೋಜನಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು.
ಡಿಜಿಟಲ್ ಮಾರ್ಕೆಟಿಂಗ್ ಕೋರ್ಸ್ ಗೆ ಉಚಿತ ಪ್ರವೇಶ.
ವ್ಯಕ್ತಿತ್ವ ವಿಕಸನ ಮತ್ತು ಮಾರ್ಕೆಟಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಮಾರಾಟ.
ನನ್ನನ್ನು ಒಳಗೆ ಎಣಿಸಿ.
ನನ್ನ ಎಲ್ಲಾ ಪರಿಚಿತರಿಗೆ ಈ ಪದವನ್ನು ಹರಡುವುದನ್ನು ನಾನು
ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇನೆ.