ಎಲ್ಲರಿಗೂ ನಮಸ್ಕಾರ, ಹೊಸ ವೀಡಿಯೊಗೆ ಮತ್ತೆ ಸ್ವಾಗತ.
ಇಂದಿನ ವೀಡಿಯೊದಲ್ಲಿ ನಾವು ಕವರ್ ಮಾಡಲಿರುವ ವಿಷಯವು ವಿಷಯವಲ್ಲ.
ಇದು ಬಹಳಷ್ಟು ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಆದರೆ ಅದಕ್ಕೆ ಯಾವುದೇ
ಸಿದ್ಧಾಂತವಿಲ್ಲ.
ನಮ್ಮೆಲ್ಲರಿಗೂ ಹಿಂದೆ ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಕಲಿತ ಅನುಪಾತ, ಸರಾಸರಿ, ಸರಳ
ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ, ಸಮೀಕರಣ ಹೀಗೆ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಲ್ಲಿ ಉಪಯೋಗಿಸುತ್ತೇವೆ. ಈ
ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಲ್ಲಿ ಅವುಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇಂದಿನ ವಿಷಯ ವಯಸ್ಸಿನ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು.
ಪ್ರತಿ ಸ್ಪರ್ಧಾತ್ಮಕ ಪರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ, ವಯಸ್ಸಿನ ಬಗ್ಗೆ 1 ಅಥವಾ 2
ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿವೆ.
ಮತ್ತು ಅವು ಯಾವುದೇ ವಿಪರೀತ ಅಥವಾ ವಯಸ್ಸಿನ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಆಧರಿಸಿಲ್ಲ.
ಅವು ನಮ್ಮ ಮೂಲ ಗಣಿತವನ್ನು ಆಧರಿಸಿವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಮ್ಮ ಈ ವೀಡಿಯೊದಲ್ಲಿ ವಯಸ್ಸಿನ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಹೇಗೆ
ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಬಗೆಹರಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಬಗೆಹರಿಸುವುದು
ಮತ್ತು ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡುವುದು ನೋಡೋಣ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ಈ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಸರಾಸರಿ, ಅನುಪಾತ ಮತ್ತು ಅನುಪಾತದ
ಬಗ್ಗೆ ತಿಳಿದಿರಬೇಕು.
ಮತ್ತು ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಪರಿಹರಿಸುವುದು ಎಂದು ನೀವು ತಿಳಿದಿರಬೇಕು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದರಲ್ಲಿ, ನಿಮಗೆ ಪದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 2 ಯಾವುದೇ ರೀತಿಯ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ವಯಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಒಂದು
ಸಂಬಂಧವಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಕೆಲವು ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ ಅಥವಾ ಮುಂದೆ ಸಂಬಂಧವಿರುತ್ತದೆ.
ಮತ್ತು ಪ್ರಸ್ತುತ ಯುಗದ ಸಂಬಂಧವೂ ಇರುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ಡೇಟಾದ ಸಹಾಯದಿಂದ ನಾವು ಆ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ವಯಸ್ಸನ್ನು
ಹೊಂದಿಸುತ್ತೇವೆ. ಪ್ರಸ್ತುತದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಕೆಲವು ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ
ಕೇಳಿದರೆ ಅದನ್ನು ಹೇಳುತ್ತೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಪರಿಹರಿಸುವುದು ಎಂದು ನೋಡೋಣ.
ಆಮೇಷ್ಟೆ, ಅದಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ, ವಯಸ್ಸಿನ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ
ಪರಿಹರಿಸಬೇಕು ಎಂಬುದು ನಿಮಗೆ ತಿಳಿಯುತ್ತದೆ.
ಮತ್ತು ಇದು ತುಂಬಾ ಸುಲಭವಾದ ವಿಷಯವಾಗಿದೆ.
ನೀವು ಈ ವೀಡಿಯೊನ್ನು ಒಂದು ಸಹ ನೋಡಿದರೆ, ನೀವು ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು
ತಿಳಿಯಬಹುದು.
ಏಕೆಂದರೆ, ಇದು ಕಷ್ಟದ ವಿಷಯವಲ್ಲ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಮೊದಲ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಹೋಗೋಣ.
ಅಮನ್ ಯುಗ, ಇದನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಮುಖ್ಯ ಟ್ರಿಕ್ ಅದು, ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು
ಸರಿಯಾಗಿ ಓದಿ ಅವುಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುವುದು ಆಗಿದೆ.
ಅದು ಅಷ್ಟೇ.
ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಓದುವಲ್ಲಿ ಸಣ್ಣ ತಪ್ಪು ಮಾಡಿದರೂ, ಪ್ರಶ್ನೆಯ ಹಿಗ್ಗುವ
ಮೌಲ್ಯ ತಪ್ಪಾಗುವುದು.
ಮತ್ತು ನಿಮ್ಮ ಉತ್ತರ ತಪ್ಪಾಗುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಮೊದಲ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಓದೋಣ.
ಮೊದಲ ಸಾಲಿನ ಅರ್ಥವೇನು ಎಂದು ನೀವು ಭಾವಿಸುತ್ತೀರಿ?
ಮೊದಲ ಸಾಲು ನಮಗೆ ಹೇಳುತ್ತದೆ,
ಅಮನ್, ಎರಡು ಜನರಿದ್ದಾರೆ, ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ ಒಬ್ಬನು ಅಮನ್ ಮತ್ತು
ಇನ್ನೊಬ್ಬನು ರಾಹುಲ್.
ಮೊದಲ ಸಾಲು ಅವರ ವಯಸ್ಸಿನ ಬಗ್ಗೆ ಹೇಳುತ್ತದೆ.
ಇದು ಅವರ ವರ್ತಮಾನದ ಬಗ್ಗೆ ನಮಗೆ ಹೇಳುವುದಿಲ್ಲ.
ಇದು ಅವರ ವಯಸ್ಸಿನ ಬಗ್ಗೆ ಹೇಳುತ್ತದೆ, ಇಂದಿನಿಂದ 6 ವರ್ಷಗಳು.
ಇಂದಿನಿಂದ 6 ವರ್ಷಗಳು ಎಂದರೆ 6 ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ.
ಇದು ಅವರ ಭವಿಷ್ಯದ ಬಗ್ಗೆ ಹೇಳುತ್ತದೆ.
6 ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ, ಅಮನ್ ರಾಹುಲ್ ಗಿಂತ 4 ಪಟ್ಟು ದೊಡ್ಡವನಾಗುತ್ತಾನೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಅಮನ್ ನ ವಯಸ್ಸು ರಾಹುಲ್ ನ ವಯಸ್ಸಿಗಿಂತ 7 ಪಟ್ಟು
ಹೆಚ್ಚಿದ್ದರೆ, ಅಮನ್ ಪ್ರಸ್ತುತ ವಯಸ್ಸು ಎಷ್ಟು ಇದೆ?
ಮೊದಲ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾದ ಸಂಬಂಧವು, 6 ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ ನೀಡಲಾದ
ಸಂಬಂಧವಾಗಿದೆ.
The relation given in the first line is about the future
age of Aman and Rahul, after 6 years.
ಆದರೆ, ಸಮಯ ವಲಯದ ಸಂಬಂಧವು ಪ್ರಸ್ತುತವಾಗಿದೆ.
The relation given in the second line is about the present
age of the two people.
ಹಾಗಾದರೆ, ಅಮನ್ ನ ಪ್ರಸ್ತುತ ವಯಸ್ಸು ಎಷ್ಟು?
ಅಮನ್ ನ ಪ್ರಸ್ತುತ ವಯಸ್ಸನ್ನು ನಾವು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು.
ನಾವು ಅಮನ್ ನ ವಯಸ್ಸನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಕೇಳಿದರೆ, ಅಥವಾ ರಾಹುಲ್ ನ
ವಯಸ್ಸನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಕೇಳಿದರೆ, ನಾವು ಇಬ್ಬರ ವಯಸ್ಸನ್ನು
ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಒಂದು ಪ್ರಶ್ನೆಯಿಂದ ನಾವು ಏನನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು ಎಂದು ನೋಡೋಣ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಮೊದಲ ಸಾಲನ್ನು ನೋಡೋಣ.
ಅಮನ್ 6 ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ 4 ಪಟ್ಟು ವಯಸ್ಸಾಗುತ್ತಾನೆ.
ಇದು ಭವಿಷ್ಯದ ಬಗ್ಗೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಅಮನ್ ನ ಪ್ರಸ್ತುತ ವಯಸ್ಸನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಪೆನ್ನಿನ ಬಣ್ಣವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸೋಣ.
ಅವರಿಬ್ಬರ ಪ್ರಸ್ತುತ ವಯಸ್ಸು ಎ ವರ್ಷಗಳಾಗಿರಲಿ.
ಏನಾದರೂ ನಾನು ಏ ವರ್ಷ ಬರೆಯುತ್ತಿದ್ದೇನೆಂದರೆ ಅದರಿಂದ ನಾವು ಅಮನ್
ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತಿದ್ದೇವೆ ಎಂದು ನೀವು A ಯಿಂದ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು.
R ನಿಂದ, ನಾವು ರಾಹುಲ್ ಅವರ ವಯಸ್ಸಿನ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತಿದ್ದೇವೆ
ಎಂದು ನೀವು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು.
ಅದಕ್ಕಾಗಿಯೇ ನಾನು ಅದನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತಿದ್ದೇನೆ.
ನೀವು ಏನು ಬೇಕಾದರೂ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು.
X, Y, Z, ಯಾವುದೇ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಅಮನ್ ನ ಪ್ರಸ್ತುತ ವಯಸ್ಸು ಎ ವರ್ಷಗಳಾಗಿರಲಿ.
ಹಾಗೆಯೇ, ರಾಹುಲ್ ಪ್ರಸ್ತುತ ವಯಸ್ಸು ಆರ್ ವರ್ಷಗಳಾಗಿರಲಿ.
ಅವರಿಬ್ಬರ ಪ್ರಸ್ತುತ ವಯಸ್ಸು ಎಷ್ಟು?
ಈಗ, ಎರಡನೇ ಸಾಲನ್ನು ನೋಡಿ.
ಅವರ ಪ್ರಸ್ತುತ ವಯಸ್ಸಿನ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವೇನು? ಅಮನ್ ನ ವಯಸ್ಸು ರಾಹುಲ್
ನ ವಯಸ್ಸಿಗಿಂತ 7 ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚಿದ್ದರೆ,
ಅಮನ್ ನ ವಯಸ್ಸು ರಾಹುಲ್ ಗಿಂತ 7 ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ.
ಇದು ಅವರ ಪ್ರಸ್ತುತ ವಯಸ್ಸು ಮತ್ತು ರಾಹುಲ್ ಅವರ ವಯಸ್ಸ ನಡುವೆ ಇರುವ
ಸಂಬಂಧ.
ಮತ್ತು ಮೊದಲ ಸಾಲಿನಿಂದ,
ಅಮನ್ ರಾಹುಲ್ ಗಿಂತ 4 ಪಟ್ಟು ದೊಡ್ಡವನು.
ಯಾವಾಗ? 6 ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ನಾವು ಅದನ್ನು 6 ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ ನೋಡುತ್ತೇವೆ.
ಅಮನ್ ನ ವಯಸ್ಸು ಎಷ್ಟು?
ನನ್ನ ವಯಸ್ಸು 20 ವರ್ಷಗಳು ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ.
ಹಾಗಾದರೆ, 6 ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ, ನನ್ನ ವಯಸ್ಸು ಎಷ್ಟು?
ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ, 20 ಪ್ಲಸ್ 6 ಎಂದರೆ 26 ವರ್ಷಗಳು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಅದೇ ರೀತಿ, ಅಮನ್ ಅವರ ವಯಸ್ಸು ಎ ವರ್ಷಗಳಾಗಿದ್ದರೆ.
ಹಾಗಾದರೆ, 6 ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ, ಅಮನ್ ನ ವಯಸ್ಸು ಎಷ್ಟು?
ಅಮನ್ ವಯಸ್ಸು ಎ ಪ್ಲಸ್ 6 ವರ್ಷಗಳು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಅಮನ್ ನ ಪ್ರಸ್ತುತ ವಯಸ್ಸು 6 ವರ್ಷಗಳು.
ಅಂತೆಯೇ, 6 ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ ರಾಹುಲ್ ಅವರ ವಯಸ್ಸು ಎಷ್ಟು?
ರಾಹುಲ್ ಅವರ ವಯಸ್ಸು R ಪ್ಲಸ್ 6 ವರ್ಷಗಳು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು 6 ವರ್ಷಗಳು ಮತ್ತು 6 ವರ್ಷಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವಾಗಿದೆ.
ಈ ಸಂಬಂಧದಲ್ಲಿ, ಅಮನ್ ವಯಸ್ಸು ರಾಹುಲ್ ಗಿಂತ 4 ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚಿದೆ.
ಈ ಎರಡೂ ಸಮೀಕರಣಗಳಲ್ಲಿ, ಸಂಬಂಧವನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ.
ಅಂದರೆ, ಅಮನ್ ವಯಸ್ಸು 6 ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ ರಾಹುಲ್ ವಯಸ್ಸಿನ 4 ಪಟ್ಟು
ಆಗುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, A ಪ್ಲಸ್ 6 ಎಂಬುದು R ಪ್ಲಸ್ 6 ಗೆ 4 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ಎರಡು ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೀರಿ.
ಒಂದು ಕೆಂಪು ಬಣ್ಣದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಕೆಂಪು ಬಣ್ಣದಲ್ಲಿದೆ.
ಎರಡೂ ಸಮೀಕರಣಗಳಲ್ಲಿ, ಎರಡು ಗೊತ್ತಿಲ್ಲದ ಎರಡು ಮೌಲ್ಯಗಳಿವೆ.
ಅಂದರೆ, A ಮತ್ತು R.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಎರಡು ಸಮೀಕರಣಗಳು ಮತ್ತು ಎರಡು ವೇರಿಯಬಲ್ ಗಳಿವೆ.
ಈ ಎರಡು ಸಮೀಕರಣಗಳ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ನೀವು ಸುಲಭವಾಗಿ ಹುಡುಕಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು.
ಹಾಗಾದರೆ, ನಾವು ಅದನ್ನು ಹೇಗೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ?
ಸರಳವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, A ಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು R ನಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಿ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಇಲ್ಲಿ A ಅನ್ನು 7R ಗೆ ಸಮಾನವೆಂದು ಹಾಕುತ್ತೇವೆ.
ಹೌದು, ಏನಾಗುತ್ತದೆ? 7R ಪ್ಲಸ್ 6 ಸಮ 4R ಪ್ಲಸ್ 24 ಆಗುತ್ತದೆ.
ಅರ್ಥವಾಯಿತು?
ಈಗ, ಅದೇ ಪದಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಪರಿಹರಿಸಿ.
R ಮತ್ತು R ಮತ್ತು ಸ್ಥಿರ ಪದಗಳು ಒಟ್ಟಿಗೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, 4R ಮೈನಸ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು 7 ಆರ್ ಮೈನಸ್ 4 ಆರ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಅದು 3R.
ಆದ್ದರಿಂದ, 3R 6 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
6 ಇಲ್ಲಿ ಪ್ಲಸ್ ಮತ್ತು 6 ಅಲ್ಲಿ ಮೈನಸ್ ಆಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, 24 ಮೈನಸ್ 6 18 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
3 ಅನ್ನು ಗುಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು 3 ಅನ್ನು ವಿಭಜಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, R ಎಂಬುದು 18 ಬೈ 3 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
18 ಬೈ 3 6 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, R ಎಂಬುದು 6 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
R ಎಂದರೇನು?
R ಎಂಬುದು ರಾಹುಲ್ ನ ಈಗಿನ ವಯಸ್ಸು.
ಆದ್ದರಿಂದ, R 6 ವರ್ಷಗಳಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
ಹಾಗಾದರೆ, ಪ್ರಸ್ತುತ ಅಮನ್ ನ ವಯಸ್ಸು ಎಷ್ಟು? R ಗೆ 7 ರಿಂದ 6 ಕ್ಕೆ
ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
ಹಾಗಾದರೆ, A ಯ ಮೌಲ್ಯವೆಷ್ಟು? 7 ರಿಂದ 6 ರವರೆಗೆ 42 ವರ್ಷಗಳಿಗೆ
ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
ಹಾಗಾದರೆ, ಅಮನ್ ನ ಪ್ರಸ್ತುತ ವಯಸ್ಸು ಎಷ್ಟು? 42 ವರ್ಷ.
ಮತ್ತು ರಾಹುಲ್ ಅವರ ಪ್ರಸ್ತುತ ವಯಸ್ಸು ಎಷ್ಟು? 6 ವರ್ಷಗಳು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ಅವರ ಪ್ರಸ್ತುತ ವಯಸ್ಸನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿದ್ದೀರಿ.
In the same question, if you are not asked about their
present age, but if you are asked about their age after 6
years, then you can simply add 6 years to their present age.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನೀವು 6 ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ ಅಮನ್ ವಯಸ್ಸನ್ನು ಕೇಳಲು ಕೇಳಿದರೆ,
ನೀವು ಪ್ರಸ್ತುತ ವಯಸ್ಸನ್ನು ಸೇರಿಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು, ಅದು 42 ವರ್ಷಗಳು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು 6 ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ ವಯಸ್ಸನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ.
ಹಾಗೆಯೇ, ನೀವು 6 ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ ವಯಸ್ಸನ್ನು ಪಡೆಯುವ ಬಗ್ಗೆ
ಕೇಳಲ್ಪಡುವಾಗ, ನೀವು 6 ವರ್ಷಗಳ ನಂತರದ ವಯಸ್ಸನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ಯಾವಾಗಲೂ ಪ್ರಸ್ತುತ ವಯಸ್ಸನ್ನು
ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೀರಿ ಎಂದು ನಿಮ್ಮ ಕಲ್ಪನೆ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿರಬೇಕು.
ಮತ್ತು ನೀವು ಭವಿಷ್ಯದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುವಾಗ, ನೀವು ಅದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ
ವರ್ಷಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಬೇಕು.
ನೀವು ಹಿಂದಿನ ವರ್ಷಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುವುದಾದರೆ, ನೀವು ಅದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ
ವರ್ಷಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತೀರಿ.
ಹಿಂದೆ ನೀವು ಚಿಕ್ಕವರು ಆಗಿದ್ದಿರಿ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಹಿಂದಿನದನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ
ಅಥವಾ ಕಳೆಯಿರಿ.
ಇವು ಸುಲಭದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಾಗಿದ್ದವು.
ಮೊದಲ ಪ್ರಶ್ನೆಯಲ್ಲಿ ಇಷ್ಟು ವಿವರಣೆ ಬೇಕಾಗಿತ್ತು.
ಉಳಿದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಹೀಗೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿವರಣೆ ಬೇಕಾಗಿಲ್ಲ.
ಮತ್ತು ನಾವು ಅವುಗಳನ್ನು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸುತ್ತೇವೆ.
ಎರಡನೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ನೋಡಿ.
ನಮ್ಮಲ್ಲಿ A ಮತ್ತು B ಯ ಸರಾಸರಿ ವಯಸ್ಸು 66 ವರ್ಷಗಳು.
ಹಾಗಾದರೆ, ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಯಲ್ಲಿನ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ಏನು?
ಇದು ವಯಸ್ಸಿನ ಪ್ರಶ್ನೆ.
ಇದರೊಂದಿಗೆ, ನಾವು ಸರಾಸರಿಯ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.
ಅಂದರೆ, ಇದು ಸರಾಸರಿಯ ಪ್ರಶ್ನೆಯಾಗಿದೆ.
ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ನಾವು ಸರಾಸರಿ ವಯಸ್ಸಿನ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ
ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
ಆದರೆ, ಈ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಅದನ್ನು ಮಾಡೋಣ.
ಆದ್ದರಿಂದ, A ಮತ್ತು B ರ ಸರಾಸರಿ ವಯಸ್ಸು 66 ವರ್ಷಗಳು.
ಈಗ, ಸರಾಸರಿಯ ವಿಷಯವನ್ನು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ.
ಸರಾಸರಿ ಎಂದರೇನು?
ಸರಾಸರಿ ಎಂದರೆ 5 ವಿಷಯಗಳಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟು ಅಂಕಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ.
ಮತ್ತು ನಾವು ಆ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯ ಸರಾಸರಿ ಅಂಕಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಒಟ್ಟು ವಿಷಯಗಳ ಅಂಕಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತೇವೆ.
ಮತ್ತು ನಾವು ಸೇರಿಸುತ್ತಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಪದಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸಿ.
ನಾವು 5 ವಿಷಯಗಳಿಂದ ಸೇರಿಸುತ್ತಿದ್ದರೆ, ಅದನ್ನು 5 ರಿಂದ ವಿಭಜಿಸಿ.
ಅಂತೆಯೇ, ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ 2 ಜನರಿದ್ದರೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಮೊದಲು ಆ 2 ಜನರ ಅಂಕಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.
ಮತ್ತು ನೀವು ಸೇರಿಸುತ್ತಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಪದಗಳ ಅಂಕಗಳನ್ನು ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳಿ.
ಆದ್ದರಿಂದ, A ಮತ್ತು B ರ ಸರಾಸರಿ ವಯಸ್ಸು 66 ವರ್ಷಗಳು.
ಆದ್ದರಿಂದ, A ಯ ವಯಸ್ಸು A ವರ್ಷವಾಗಿರಲಿ.
A ಯ ಪ್ರಸ್ತುತ ವಯಸ್ಸು ಒಂದು ವರ್ಷವಾಗಿರಲಿ.
ಮತ್ತು B ಯ ಪ್ರಸ್ತುತ ವಯಸ್ಸು B ವರ್ಷವಾಗಿರಬೇಕು.
ಆದ್ದರಿಂದ, A ಮತ್ತು B ರ ಸರಾಸರಿ ವಯಸ್ಸು 66 ವರ್ಷಗಳು.
ಇದು ಮೊದಲ ಸಾಲು.
ನಂತರ, A, B ಮತ್ತು C ಗಳ ಸರಾಸರಿ ವಯಸ್ಸು.
ಈ ಮೊದಲು ಕೇವಲ 2 ಜನರಿದ್ದರು.
ಈಗ, ಇನ್ನೂ ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿ ಇದ್ದಾನೆ.
ಅಂದರೆ, C ವ್ಯಕ್ತಿ.
ಈಗ, ಅವರ ಸರಾಸರಿ ವಯಸ್ಸು 66 ವರ್ಷಗಳು.
ಆದರೆ, ಈಗ 3 ರ ಸರಾಸರಿ ವಯಸ್ಸು 55 ವರ್ಷಗಳು.
ಆದ್ದರಿಂದ, 3 ಜನರ ಸರಾಸರಿ ವಯಸ್ಸನ್ನು ಹೊಂದಿಸಲು, ನಾವು ಮೊದಲು ಮೂರು
ಜನರ ವಯಸ್ಸನ್ನು ಕೂಡಿಸುತ್ತೇವೆ.
ಮತ್ತು ಅದನ್ನು 3 ರಿಂದ ವಿಭಜಿಸಿ.
ಹಾಗಾದರೆ, ಎರಡನೇ ಸಾಲಿನಿಂದ ನಾವು ಏನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ?
ನಾವು A ವಯಸ್ಸನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ.
ನಾವು B ಯ ವಯಸ್ಸನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ.
ಈಗ, C ಯ ವಯಸ್ಸನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳೋಣ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಎಲ್ಲಾ 3 ರ ವಯಸ್ಸು 55 ವರ್ಷಗಳು.
ಇದು ಎರಡನೇ ಸಾಲಿನ ಸೂತ್ರವಾಗಿದೆ.
ಮುಂದೆ, C ಯ ವಯಸ್ಸು ಎಷ್ಟು? ಆದ್ದರಿಂದ, C ಯ ವಯಸ್ಸನ್ನು ಹೇಗೆ
ಹುಡುಕಬೇಕು ಎಂದು ನೋಡಬೇಕು.
ಹಾಗಾದರೆ, ನಾವು ಏನು ಮಾಡಬೇಕು?
ಹಿಂದಿನ ಪ್ರಶ್ನೆಯಲ್ಲಿ, ಮೌಲ್ಯ ಬದಲಿಸುತ್ತಿದ್ದೆವು.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಮೊದಲ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ, A ಮತ್ತು R ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು
ಹೇಗೆ ಹೊಂದಿದ್ದೆವೆಂದು ನೋಡಿದ್ದೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು A ಅನ್ನು ಎರಡನೇ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ R ನ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ
ಇರಿಸಿದ್ದೇವೆ.
ಹಾಗೆಯೇ, ಇಲ್ಲಿಯೂ ನಾವು ಎಯ್ ಮತ್ತು ಬಿ ಅಂಕಗಳ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು
ನೀಡಿದ್ದೇವೆ.
ಇಲ್ಲಿಯೂ ಸಹ, ನಾವು A ಪ್ಲಸ್ B ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನೀಡಿದ್ದೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇಲ್ಲಿಂದ, A ಮತ್ತು B ಯ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದು.
ಹಾಗಾದರೆ, A ಪ್ಲಸ್ B ನ ಮೌಲ್ಯವೆಷ್ಟು?
A ಪ್ಲಸ್ B ಯ ಮೌಲ್ಯವು 66 ರಿಂದ 2 ಆಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, 2 ರಿಂದ 2 ರವರೆಗೆ, ನಾವು 12 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು 132 ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಈಗ, ನಾವು A ಪ್ಲಸ್ B ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ,
ಹಾಗಾದರೆ, ನಾವು ಏನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ?
ನಾವು A ಪ್ಲಸ್ B ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಬದಲಿಯಾಗಿ ಬಳಸಿದರೆ,
ಈಗ, ಅಜ್ಞಾತವು ಕೇವಲ C ಆಗಿದೆ.
ನಾವು C ಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು.
ಆದ್ದರಿಂದ, C ಯನ್ನು 3 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, 132 ಪ್ಲಸ್ C 55 ರಿಂದ 3 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು 15, 115, 165 ಆಗಿದೆ.
ಈಗ, 132 ಪ್ಲಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯಲ್ಲಿದ್ದರೆ,
ಹಾಗಾದರೆ, ಕಳೆಯುವ ನಂತರ ಏನಾಗುತ್ತದೆ?
ಆದ್ದರಿಂದ, ಮೈನಸ್ 132.
ಹಾಗಾದರೆ, C ಯ ಮೌಲ್ಯವೆಷ್ಟು?
C ಯ ಮೌಲ್ಯವು 3 ಆಗಿದೆ.
5 ರಲ್ಲಿ 2 3 ಆಗಿದೆ.
6 ರಲ್ಲಿ 3 3 ಆಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, 1 ರಲ್ಲಿ 1 0 ಆಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, C ಯ ಮೌಲ್ಯವು 33 ಆಗಿದೆ.
C ವಯಸ್ಸು ಯಾರದು?
C ಎಂಬುದು ವ್ಯಕ್ತಿಯ ವಯಸ್ಸು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಅದೇ ವಯಸ್ಸನ್ನು ಬಯಸಿದ್ದೇವೆ.
ಹಾಗಾದರೆ, C ಯ ವಯಸ್ಸು ಎಷ್ಟು?
ಅಂದರೆ 33 ವರ್ಷಗಳು.
C ಯ ವಯಸ್ಸು ಎಷ್ಟು? 33 ವರ್ಷ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಯೂ ಸುಲಭವಾಗಿತ್ತು.
ಅಂತೆಯೇ, ಮುಂದಿನ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ನೋಡೋಣ.
ಮುಂದಿನ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ನೋಡಿ.
ಈಗ, ಇದು ಯಾವ ರೀತಿಯ ಪ್ರಶ್ನೆ?
ನಾವು ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ.
ಈಗ, ಇದರಲ್ಲಿ ಏನನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ ಎಂದು ನೋಡಿ?
ಅನುಪಾತವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ.
20 ರಿಂದ 7 ರವರೆಗೆ.
ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಯಲ್ಲಿ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನೋಡೋಣ.
ಒಬ್ಬ ತಂದೆಯು ತನ್ನ ಮಗನಿಗಿಂತ ನಾಲ್ಕು ಪಟ್ಟು ವಯಸ್ಸಾಗಿದ್ದಾನೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ತಂದೆಯ ವಯಸ್ಸನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳೋಣ.
ತಂದೆಯ ವಯಸ್ಸು X ವರ್ಷಗಳಾಗಿರಲಿ.
ಮಗನ ವಯಸ್ಸು Y ವರ್ಷಗಳಾಗಿರಲಿ.
ಒಬ್ಬ ತಂದೆಯು ತನ್ನ ಮಗನಿಗಿಂತ ನಾಲ್ಕು ಪಟ್ಟು ವಯಸ್ಸಾಗಿದ್ದಾನೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, X ಎಂಬುದು ತಂದೆಯ ವಯಸ್ಸು.
ಇದು ಮಗನ ವಯಸ್ಸಿಗಿಂತ ನಾಲ್ಕು ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ.
ಅಂದರೆ 4 ರಿಂದ Y ವರೆಗೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ಮೊದಲ ಸಮೀಕರಣವಾಗಿದೆ.
X ಎಂಬುದು 4Y ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
ನಂತರ, 8 ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ, ತಂದೆಯ ವಯಸ್ಸು ಮತ್ತು ಮಗನ ವಯಸ್ಸಿನ
ಅನುಪಾತವು 20 ಗೆ 7 ಆಗುತ್ತದೆ.
ಅದು 8 ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ 8 ವರ್ಷಗಳು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ವರ್ತಮಾನವಾಗಿತ್ತು.
8 ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ, ತಂದೆಯ ವಯಸ್ಸು ಎಷ್ಟು?
ಪ್ರಸ್ತುತ ವಯಸ್ಸು X ಪ್ಲಸ್ 8 ವರ್ಷಗಳು.
ಅಂತೆಯೇ, ಮಗನ ವಯಸ್ಸು ಎಷ್ಟು?
ಮಗನ ವಯಸ್ಸು Y ಪ್ಲಸ್ 8 ವರ್ಷಗಳು.
ನೀವು ಅದನ್ನು ತಂದೆಯ ವಯಸ್ಸು ಮತ್ತು ಮಗನ ವಯಸ್ಸು ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು.
ನಾನು ಅದನ್ನು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ ಬರೆಯುತ್ತಿದ್ದೇನೆ.
ತಂದೆಯ ವಯಸ್ಸು Y ಪ್ಲಸ್ 8 ವರ್ಷಗಳು.
8 ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ, ತಂದೆಯ ವಯಸ್ಸು ಮತ್ತು ಮಗನ ವಯಸ್ಸಿನ ಅನುಪಾತವು X
ಪ್ಲಸ್ 8 ರಿಂದ Y ಪ್ಲಸ್ 8 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಇದು 20 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು 7 ಆಗಿದೆ.
ಈಗ, ಏನು ಮಾಡಬೇಕು?
ನೀವು ಅನುಪಾತವನ್ನು ಫ್ರಾಕ್ಷನ್ ನಲ್ಲಿ ಬರೆಯಬಹುದು.
X ಪ್ಲಸ್ 8 ಅನ್ನು Y ಪ್ಲಸ್ 8 ಗೆ 20 ರಿಂದ 7 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
ಈಗ, ನಾವು ಎರಡು ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.
ಮೊದಲ ಸಮೀಕರಣವೆಂದರೆ X ಎಂಬುದು 4Y ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
ಎರಡನೆಯ ಸಮೀಕರಣವೆಂದರೆ ಈ ಸಮೀಕರಣ.
ಈ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ, ನಾವು Y ನ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ X ನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು
ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತೇವೆ.
ಅಂದರೆ X ಎಂಬುದು 4Y ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
ನಾವು ಇಲ್ಲಿ ಬದಲಿ ಆಟಗಾರರಾಗಿದ್ದೇವೆ.
ನಾವು ದ್ವಿಗುಣಗೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ನಾವು ಉತ್ತರವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
ನಾವು X ಬದಲಿಗೆ 4Y ಅನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತೇವೆ.
4Y ಪ್ಲಸ್ 8.
7 ಅನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಲಾಗುವುದು.
7 ಇಲ್ಲಿ ಇರುತ್ತದೆ.
Y ಪ್ಲಸ್ 8 ಅನ್ನು ಇಲ್ಲಿ 20 ನೊಂದಿಗೆ ಗುಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
Y ಪ್ಲಸ್ 8.
ಈಗ, ಈ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ Y ಮಾತ್ರ ಇದೆ.
ಹಲವು ಸಮೀಕರಣಗಳಲ್ಲಿ, ಅಜ್ಞಾತ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಳೆಯುತ್ತೇವೆ.
7 ರಿಂದ 4Y 28Y ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
7 ರಿಂದ 8 ರವರೆಗೆ 56 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
ಇದು Y ಗೆ 20 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು Y 20Y ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
20 ರಿಂದ 8 160 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
ಈಗ, ಈ ರೀತಿಯ ಪದಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಪರಿಹರಿಸಿ.
20Y ಇಲ್ಲಿ ಇರುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಮೈನಸ್ 20.
8Y ಎಂಬುದು 160 ಮೈನಸ್ 56 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
160 ಮೈನಸ್ 56 4 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
5 ಮೈನಸ್ 5 104 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
ಇದು 104 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
Y ನ ಮೌಲ್ಯವೆಷ್ಟು?
Y ಎಂಬುದು 104 ಬೈ 8 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
104 ಬೈ 8 8 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
1 ಬಾರಿ 8 24 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
3 ಬಾರಿ 8 24 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, Y ಎಂಬುದು 13 ವರ್ಷಗಳಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
Y ಎಂಬುದು ಸೂರ್ಯನ ಯುಗವಾಗಿತ್ತು.
Y ಎಂಬುದು 13 ವರ್ಷಗಳಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
ಈಗ, ಅವರ ಪ್ರಸ್ತುತ ವಯಸ್ಸಿನ ಮೊತ್ತ ಎಷ್ಟು?
Y ಎಂಬುದು X ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
ನಮಗೆ ಎರಡೂ ಯುಗಗಳ ಮೊತ್ತ ಬೇಕು.
Y ಎಂಬುದು 13 ವರ್ಷಗಳಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
X ನ ಮೌಲ್ಯವು 4 x 13 4 x 13 ಆಗಿದೆ
ಅವರ ಎರಡು ವಯಸ್ಸುಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಬೆಳೆಸಿದರೆ, 4 x 13 ಪ್ಲಸ್ 13
ಮೊತ್ತವು 5 x 13 ಆಗುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ 13 x 5 15 ಆಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು
5 x 5 25 ಆಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಅವರ ಮೊತ್ತವು 38 ವರ್ಷಗಳಾಗುತ್ತದೆ.
ಪ್ರಸ್ತುತ ಅವರ ವಯಸ್ಸು 65 ವರ್ಷಗಳು
ಈ ಪ್ರಶ್ನೆ ನಿಮಗೆ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾನು ಭಾವಿಸುತ್ತೇನೆ
ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿ ಏನನ್ನೂ ಮಾಡಬೇಡಿ
ಅನುಪಾತ ಎಂದರೆ ನೀವು ಅದನ್ನು ಸರಳ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಲ್ಲಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬೇಕು
ಹಾಗಾದರೆ ನೀವು ಹೇಗೆ ಪರಿಹರಿಸುವಿರಿ?
ಮೊದಲು ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಬದಲಿಸಿ
ಎರಡು ಸಮೀಕರಣಗಳಿವೆ
ಎರಡು ಸಮೀಕರಣಗಳ ಸಹಾಯದಿಂದ
ಒಂದು ವೇರಿಯಬಲ್ ನಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬದಲಿಸಿ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು
ಪರಿಹರಿಸಿ ಉತ್ತರವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.
ಮುಂದಿನ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಹೋಗೋಣ
ಮುಂದಿನ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ನೋಡೋಣ
ಇದು ಯಾರ ಉತ್ತರ?
ಅನುಪಾತ ಇಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ ಅನುಪಾತವು ಇಬ್ಬರು ಜನರದ್ದಾಗಿತ್ತು
ಈಗ ಅದು ಮೂರು ವ್ಯಕ್ತಿಗಳದ್ದಾಗಿದೆ
ಈಗ ಮೂರು ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ವಯಸ್ಸುಗಳು 4 x 7 x 9 ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿವೆ.
ಮೂರು ಜನರಿದ್ದಾರೆ
ಆ ಮೂವರು ವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಸಹ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಿ
PQR ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳೋಣ
ಈಗ PQR ಯಾವ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿದೆ?
Let's take P
Q ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳೋಣ
R ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳೋಣ
ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ಮೂರು ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಅನುಪಾತ ಯಾವುದಾಗಿದೆ?
4 x 7 x 9 ನಲ್ಲಿ
ಈಗ 8 ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ ಅವರ ವಯಸ್ಸಿನ ಮೊತ್ತವು 76 ವರ್ಷಗಳು ಇದು
ಪ್ರಸ್ತುತ ಯುಗವಾಗಿದೆ
ಈಗ ನಾವು 8 ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ 8 ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು
P ಯ ವಯಸ್ಸು ಎಷ್ಟು?
ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ P ಮೈನಸ್ 8 ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ, P ಯ ವಯಸ್ಸು
ಕಡಿಮೆಯಾಗಿರುತ್ತದೆ.
Q ನ ವಯಸ್ಸು ಎಷ್ಟು?
Q ಮೈನಸ್ 8
ಹಾಗಾದರೆ R ನ ವಯಸ್ಸು ಎಷ್ಟು?
8 ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ, ಅವರ ವಯಸ್ಸಿನ ಮೊತ್ತವು 76 ಆಗಿತ್ತು
ಆದ್ದರಿಂದ ಅವರ ಮೊತ್ತವು 76 ಆಗಿತ್ತು
ನಂತರ ಅವರ ಪ್ರಸ್ತುತ ವಯಸ್ಸನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ ಸರಳವಾಗಿ, ಅವರ
ಮೊತ್ತವು 76 ಆಗಿದೆ
ಹಾಗಾದರೆ ಇದು ಏನು?
ನಾವು ಸೇರಿಸಿದರೆ, P ಪ್ಲಸ್ Q ಪ್ಲಸ್ R 76 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ
And how many times does 8 go into this? 8 minus 8 minus 8
minus 8 is minus 24. Minus 24 will be subtracted here, so
what will be the result?
ಪ್ಲಸ್ 24
ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು ನಿಮ್ಮ 100 ಆದ್ದರಿಂದ P ಪ್ಲಸ್ Q ಪ್ಲಸ್ R 100 ಗೆ
ಸಮಾನವಾಗಿದೆ
ಇದು ಏನು? P ಎಂಬುದು P ಯ ಪ್ರಸ್ತುತ ವಯಸ್ಸು
Q ನಿಗೆ ಪ್ರಸ್ತುತ ವಯಸ್ಸು ಮತ್ತು R ನಿಗೆ ಪ್ರಸ್ತುತ ವಯಸ್ಸು ಇದೆ. ಈಗ
ನಮ್ಮಲ್ಲಿ ಈ ಸಂಬಂಧ ಇದೆ.
ಮತ್ತು ನಾವು ಇದರಿಂದ ಒಂದು ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಕಳೆಯುತ್ತೇವೆ
ಈ ಮೂರು ಜನರ ವಯಸ್ಸನ್ನು ಈ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿ ನೀಡಿದಾಗ ಅವರ ವಯಸ್ಸುಗಳು
ಒಂದೇ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತವೆ.
ಆ ಪ್ರಮಾಣವು K ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಲಿ, ಹಾಗಾದರೆ P ಯ ವಯಸ್ಸು ಎಷ್ಟು? P
ಎಂಬುದು 4K ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ, ಅದೇ ರೀತಿ, Q 7K ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ ಅವು
ಏನೇ ಇರಲಿ, ನಾವು ಅವುಗಳನ್ನು K ನಿಂದ ಗುಣಿಸಬೇಕು
ಮತ್ತು ಆರ್ ಯಾವುದು? 9K ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ಪಿಕ್ಯೂಆರ್ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕೆ ಯ
ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿ ಹಾಕಿದರೆ, P ಯಾವುದೇನೆಂದರೆ 4K ಆಗುತ್ತದೆ.
ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಅನುಪಾತ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ
ಯಾವುದೋ ಒಂದು ವಸ್ತು ಇವೆರಡರಲ್ಲಿ ಸಮಾನವಾದರೆ, ಅದನ್ನು ಒಂದು ಸ್ಥಿರ
ಮೌಲ್ಯವೆಂದು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಇವುಗಳೆಲ್ಲವೂ K ಗುಣಕದ ಬಹುಪಾಲು ಆಗಿರುತ್ತವೆ. ಅನುಪಾತವು
ಕೊಟ್ಟಿದೆ.
P ಗೆ, ಇದು 4K ಆಗಿದೆ
Q ಗೆ, ಇದು 7K ಆಗಿದೆ
R ಗೆ, ಇದು 9K ಆಗಿದೆ
ಆದ್ದರಿಂದ R 9K ಆಗುತ್ತದೆ
ಈಗ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿ
ಆದ್ದರಿಂದ 4K ಪ್ಲಸ್ 7K ಪ್ಲಸ್ 9K 100 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ
ಆದ್ದರಿಂದ ಎಲ್ಲಾ ಲ್ಯಾಗ್ ಪದಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ 9 ಮತ್ತು 7 ಕೂಡಿಸಿದಾಗ
16 ಆಗುತ್ತದೆ, 16 ಮತ್ತು 4 ಕೂಡಿಸಿದಾಗ 20 ಆಗುತ್ತದೆ. 20K
ಕೂಡಿಸಿದಾಗ 100 ಆಗುತ್ತದೆ. 0 ರಿಂದ 0 ತೆಗೆದುಹಾಕಲಾಗಿದೆ, 1 ರಿಂದ 2
ತೆಗೆದುಹಾಕಲಾಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, K ಯಾವುದೆಂದರೆ 5. K ಮೌಲ್ಯವನ್ನು PQR ನಲ್ಲಿ ಹೊಂದಿಸಿದಾಗ
ಪ್ರತಿಸ್ಥಾಪಿಸಿ.
ಆಗ ನಾವು P
Q ಮತ್ತು R ಆದ್ದರಿಂದ P
ಆದ್ದರಿಂದ P
ನಿಮಗೆ P
ನಾನು ಅದನ್ನು ಇನ್ನೊಂದು ಪೆನ್ನಿನಿಂದ ಬರೆಯುತ್ತೇನೆ ನಿಮಗೆ P 4 ರಿಂದ
5 ಅಂದರೆ 20 ವರ್ಷ ವಯಸ್ಸು ಇದೆ
P ಯ ವಯಸ್ಸು 20 ಆಗಿದೆ
Q ನ ವಯಸ್ಸು K ಗೆ 7 ರಿಂದ 5 ಆಗಿದೆ
Q ನ ವಯಸ್ಸು 35 ಆಗಿದೆ
ಮತ್ತು R ಯ ವಯಸ್ಸು ಎಷ್ಟು? 9 ರಿಂದ K ಗೆ 9 ರಿಂದ 5 ಅಂದರೆ 45
ಆದ್ದರಿಂದ P ಯ ವಯಸ್ಸು 20 ವರ್ಷಗಳು, Q ಯ ವಯಸ್ಸು 35 ವರ್ಷಗಳು.
ಮತ್ತು R ನ ವಯಸ್ಸು ಎಷ್ಟು? ಪ್ರಸ್ತುತ 45 ವರ್ಷಗಳು
So we've tackled that question easily. Let's move on to the
last one. As I told you, these are easy questions.
ಇದಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಿದ್ಧಾಂತವಿಲ್ಲ, ನಾವು ಬೇಸಿಗೆ ಗಣಿತವನ್ನು
ಅನ್ವಯಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ನೋಡಿ.
ಐದು ಮಕ್ಕಳ ವಯಸ್ಸಿನ ಮೊತ್ತ ಪ್ರತಿ 3 ವರ್ಷಗಳ ಅಂತರದಲ್ಲಿ ಹುಟ್ಟಿದವು.
ಆ ಮಕ್ಕಳ ವಯಸ್ಸಿನ ಮೊತ್ತ 50 ಆಗಿದೆ.
5 ಮಕ್ಕಳ ವಯಸ್ಸಿನ ಮೊತ್ತ 3 ವರ್ಷಗಳ ಅಂತರದಲ್ಲಿ ಜನಿಸಿದ 5 ಮಕ್ಕಳ
ವಯಸ್ಸಿನ ಮೊತ್ತ
ಈ ಲೈನ್ ಅನ್ನು ಡಿಕೋಡ್ ಮಾಡಿ ಈ ಲೈನ್ ಅನ್ನು ಡಿಕೋಡ್ ಮಾಡಿ ನಮಗೆ 5
ಮಕ್ಕಳಿದ್ದಾರೆ
ನಾವು 5 ಮಕ್ಕಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳೋಣ
ನಾವು ಐದು ಮಕ್ಕಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳೋಣ. ಅವರ ಹೆಸರುಗಳು: A, B, C, D
ಮತ್ತು E. ಪ್ರತಿ 3 ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ ಎಷ್ಟು ಮಕ್ಕಳು ಹುಟ್ಟುತ್ತಾರೆ?
ಪ್ರತಿ ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ ಉದಾಹರಣೆಗೆ,
ನೋಡಿ, ಹೀಗೆ ಹೇಳೋಣ. ಹೇಗೆಂದರೆ, A ಅವನು 2000 ರಲ್ಲಿ ಹುಟ್ಟಿದನು,
ಅನಂತರ B 2003 ರಲ್ಲಿ ಹುಟ್ಟಿದನು, ಮತ್ತು C 2006 ರಲ್ಲಿ ಹುಟ್ಟಬಹುದು.
C 2006 ರಲ್ಲಿ ಜನಿಸಬಹುದು
ಹುಟ್ಟಿದ ವರ್ಷದ ಅಂತರವಿದೆ
ಅದೇ ರೀತಿ D 2009 ರಲ್ಲಿ 2012 ರಲ್ಲಿ ಜನಿಸಿದರೆ.
ಆದರೆ ಅವರಲ್ಲಿ ಯಾರು ಹಿರಿಯನು? ಎ ಏಕೆಂದರೆ ಅವನು ಮೊದಲಿಗನಾಗಿ
ಹುಟ್ಟಿದ್ದಾನೆ.
ನೀವು ಹೆಚ್ಚು ವಯಸ್ಸಿನ ಮಗು ಮತ್ತು ಕಿರಿಯ ಮಗು ಏನು ಎಂದು
ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಲು ಇದು. ಏಕೆಂದರೆ ಅವನು ಕೊನೆಯವನಾಗಿ ಹುಟ್ಟಿದ್ದರು
ಮತ್ತು ಅವನು ಮೊದಲು ಹುಟ್ಟಿದ್ದರು.
ಆಮೇಲೆ ಯಾವ ವಯಸ್ಸಿನ ಮಗು ಕಿರಿಯದು? ಕಿರಿಯ ಮಗು E ವ್ಯಕ್ತಿಯ ವಯಸ್ಸು
ಯಾವುದು?
ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು 5 ವಯಸ್ಸಿನ ಮೊತ್ತವನ್ನು 50 ಎಂದು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ.
ಈಗ ನೀವು ಹೇಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತೀರಿ? ನಾವು ಯಾವ ಮಗುವಿನ ವಯಸ್ಸನ್ನು
ಹುಡುಕಬೇಕೆಂದಿರುವೆವು ಎಂದರೆ, ನಾವು X ಜನರ ವಯಸ್ಸನ್ನು ಕೂಡಿಸಿದ
ಮೊತ್ತವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು X ಅನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತ ಯುಗವಾಗಿ ಬಳಸುತ್ತೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು X ವರ್ಷಗಳು.
ಆದ್ದರಿಂದ D ವಯಸ್ಸು X ಮತ್ತು 3 ವರ್ಷಗಳು.
ಅದೇ ರೀತಿ C D ಗಿಂತ 3 ವರ್ಷ ದೊಡ್ಡವನು.
ಆದ್ದರಿಂದ X ಪ್ಲಸ್ 3 ಪ್ಲಸ್ 3 ವರ್ಷಗಳು.
ಆದ್ದರಿಂದ C ಎಂದರೆ X ಪ್ಲಸ್ 6 ವರ್ಷಗಳು.
ಅದೇ ರೀತಿ B ಎಂದರೆ X ಪ್ಲಸ್ 6 ಪ್ಲಸ್ 3 ವರ್ಷಗಳು.
ಆದ್ದರಿಂದ X ಪ್ಲಸ್ 9 ವರ್ಷಗಳು.
ಆದ್ದರಿಂದ A ಎಂದರೆ X ಪ್ಲಸ್ 9 ಪ್ಲಸ್ 3 ಅಂದರೆ X ಪ್ಲಸ್ 12 ವರ್ಷಗಳು.
ಆದ್ದರಿಂದ ಈಗಿನ ವಯಸ್ಸು ಮತ್ತು ಅದರ ಮೊತ್ತ 50 ವರ್ಷಗಳಾಗಿವೆ.
ಹಾಗಾದರೆ ನೀವು ಹೇಗೆ ಸೇರಿಸುತ್ತೀರಿ? ನೀವು ಲೈಕ್ ನಿಯಮಗಳನ್ನು
ಸೇರಿಸುತ್ತೀರಿ
X ಮೌಲ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಸ್ಥಿರ ಪದಗಳು.
ಆದ್ದರಿಂದ ನೀವು 1X, 2X, 3X, 4X, 5X ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೀರಿ.
ಆದ್ದರಿಂದ 5X ಅನ್ನು ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ 5X ಪ್ಲಸ್ 12 ಪ್ಲಸ್ 9
ಪ್ಲಸ್ 9 21 ಆಗಿದೆ.
21 ಪ್ಲಸ್ 6 ಪ್ಲಸ್ 3 ಎಂದರೆ 9 ಅಂದರೆ 30.
ಆದ್ದರಿಂದ ಮೊತ್ತ 30 50 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
30 ಅನ್ನು ಅಲ್ಲಿಗೆ ಕರೆದೊಯ್ಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
5X ಎಂಬುದು 20 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
X ಅನ್ನು 5 ವಿಭಜಿತವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ.
20 ಬೈ 5 ಅಂದರೆ 4.
ಆದ್ದರಿಂದ ಕಿರಿಯ ಮಗುವಿಗೆ 4 ವರ್ಷ.
ಆದ್ದರಿಂದ 4 ವರ್ಷ X ಅವನ ವಯಸ್ಸು.
ಅದೇ ರೀತಿ ಕಿರಿಯ ಮಗುವಿಗೆ 4 ವರ್ಷ.
ಆದ್ದರಿಂದ D ಎಂಬುದು 4 ಪ್ಲಸ್ 3 ಎಂಬುದು 7 ವರ್ಷಗಳಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
ನೀವು ವಯಸೇತನದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಂಡಿದ್ದೀರಿ ಮತ್ತು
ವಯಸ್ಸಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಎಲ್ಲಾ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಗೆಹರಿಸಲು ನೀವು
ಸಮರ್ಥರಾಗುವಿರಿ ಎಂದು ನಾನು ಭಾವಿಸುತ್ತೇನೆ.
ನಾವು ಮುಂದಿನ ವೀಡಿಯೊದಲ್ಲಿ ಭೇಟಿಯಾಗುತ್ತೇವೆ. ವೀಡಿಯೊವನ್ನು
ವೀಕ್ಷಿಸಿದಕ್ಕೆ ಧನ್ಯವಾದಗಳು.
ನೀವು ವೃತ್ತಿಪರರಾಗಿ ಕಾಣುತ್ತೀರಾ? ಇಲ್ಲ ನಾನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ.
ಅದು ಯಾವುದರ ಬಗ್ಗೆ?
ಹಾಗಾದರೆ, ನೀವು ನಿಮ್ಮ ಸ್ನೇಹಿತರಿಗೆ ಪದವಿಪೂರ್ವ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗಾಗಿ
ಲೆಕ್ಕಪತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ತೆರಿಗೆಯಲ್ಲಿ ಸುಧಾರಿತ ಪ್ರಮಾಣಪತ್ರ ಕೋರ್ಸ್
ಅನ್ನು ಸೂಚಿಸಿ ಅವರು ನಿಮ್ಮ ರೆಫರಲ್ ಕೋಡ್ ಬಳಸಿ ಸೈನ್ ಅಪ್ ಮಾಡಿದರೆ,
ನೀವು ಕೆಲವು ಅದ್ಭುತ ಬಹುಮಾನಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ.
ಅದು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕವಾಗಿದೆ.
ನೀವು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಿದ ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬ ಸ್ನೇಹಿತನಿಗೆ, ನೀವು ಅಂಕಗಳನ್ನು
ಗಳಿಸಿ ರಿಡೀಮ್ ಮಾಡಬಹುದಾದ ರಿಯಾಯಿತಿಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ನಗದು
ಬಹುಮಾನಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ, ಮತ್ತು ಉದ್ಯೋಗ ಖಾತರಿಯನ್ನು
ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ.
ನನ್ನನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ನನ್ನ ಎಲ್ಲಾ ಸ್ನೇಹಿತರಿಗೂ ಈ ವಿಷಯವನ್ನು
ಹರಡುವುದನ್ನು ನಾನು ಖಚಿತಪಡಿಸುತ್ತೇನೆ.