அனைவருக்கும் வணக்கம், புதிய வீடியோவுக்கு மீண்டும்
வரவேற்கிறோம்.
இன்றைய வீடியோவில் நாம் ஒரு விஷயத்தை பற்றி பேசுகிறோம், ஆனால்
அது ஒரு விஷயம் அல்ல.
அதில் நிறைய கேள்விகள் உள்ளன, ஆனால் அதற்கு எந்த கோட்பாடும்
இல்லை என்பது போல.
கணிதத்தில் நாம் கற்ற விகிதம், சராசரி, எளிய கணக்கீடு,
வார்த்தைகள் போன்றவைகளை இந்த வகையில் கேள்விகளில்
பயன்படுத்துகிறோம்.
எனவே, இன்றைய தலைப்பு வயதின் சிக்கல்கள்.
ஒவ்வொரு போட்டியிலும், வயது பற்றிய 1 அல்லது 2 கேள்விகள்
காணப்படுகின்றன.
மேலும் அவை எந்தவொரு தீவிர அல்லது வயது சூத்திரத்தையும்
அடிப்படையாகக் கொண்டவை அல்ல.
அவை நமது அடிப்படை கணிதத்தை அடிப்படையாகக் கொண்டவை.
இன்று நாங்கள் வயது குறித்த பிரச்சினைகளை எவ்வாறு தீர்க்கும்
என்று பார்க்கலாம், அவைகளை எவ்வாறு எளிதில் கட்டுப்படுத்துவது
மற்றும் பயிற்சி வினாக்களை செய்யலாம்.
இதற்கு, நீங்கள் சராசரி, விகிதம் மற்றும் விகிதாச்சாரம் பற்றி
அறிய வேண்டும்.
சமன்பாடுகளை எவ்வாறு தீர்ப்பது என்பதை நீங்கள் அறிந்திருக்க
வேண்டும்.
எனவே, இதில், உங்களுக்கு வார்த்தை சிக்கல்கள்
கொடுக்கப்படுகின்றன.
உதாரணமாக, 2 தவறான நபர்களின் வயதில், ஒரு உறவு இருக்கும்.
அதனால், சில ஆண்டுகள் முன்பு அல்லது பின்பு ஒரு தொடர்பு
இருக்கும்.
இப்போதைய யுகத்திலும் ஒரு உறவு இருக்கும்.
எனவே, இந்த தரவுகளின் உதவியுடன் நாங்கள் அந்த நபர்களின் வயதை
கண்டுபிடிக்கும். நாம் பற்றி கேட்கின்றது தற்போதைய வயதும்
பின்னர் எப்படி இருக்கும் என்பது போதுமானது, மற்றும் சில
ஆண்டுகளுக்கு முன்பு எப்படி இருக்கின்றது என்பதும் கேட்கலாம்.
எனவே, இந்த கேள்விகளை எவ்வாறு தீர்ப்பது என்று பார்ப்போம்.
பின்னர், அதன்படி, வயது கேள்விகளை எவ்வாறு தீர்க்க வேண்டும்
என்பதை நீங்கள் அறிந்துகொள்ளுங்கள்.
இது மிகவும் எளிதான தலைப்பு.
இதன் ஒரு வீடியோவைப் பார்த்தால் நீங்கள் அனைத்து கேள்விகளும்
அறியும்.
ஏனெனில், இது ஒரு கடினமான தலைப்பு அல்ல.
எனவே, முதல் கேள்விக்கு செல்லலாம்.
அமனின் வயது, இதைத் தீர்க்க முக்கிய தந்திரம் என்னவென்றால்,
பிரச்சினைகள் என்ற வார்த்தையை சரியாகப் படித்து அவற்றை
உருவாக்குவது.
அவ்வளவுதான்.
கேள்வியை முழுமையாகப் படிக்காதவர்கள் கேள்வியின் கணக்கீடு
தவறு செய்யப்படும்.
உங்கள் பதில் தவறாக இருக்கும்.
எனவே, முதல் கேள்வியைப் படிப்போம்.
முதல் வரியின் அர்த்தம் என்ன என்று நினைக்கிறீர்கள்?
முதல் வரி சொல்கிறது,
அமனே, இரண்டு நபர்கள் உள்ளனர் - ஒருவர் அமன் மற்றும்
இரண்டாவது ராகுல்.
முதல் வரி அவர்களின் வயதைச் சொல்கிறது.
அவர்களின் நிகழ்காலத்தைப் பற்றி அது நமக்குச் சொல்லவில்லை.
இன்றிலிருந்து 6 ஆண்டுகள் கழித்து அவர்களின் வயதைப் பற்றி அது
நமக்குச் சொல்கிறது.
இன்றிலிருந்து 6 ஆண்டுகள் என்றால் 6 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு.
அது அவர்களின் எதிர்காலத்தைப் பற்றி நமக்குச் சொல்கிறது.
6 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு, அமன் ராகுலை விட 4 மடங்கு வயதாக
இருப்பார்.
வா, அமனின் வயது ராகுலின் வயதை விட 7 மடங்கு என்றால், அமனின்
தற்போதைய வயது என்ன தெரியுமா?
முதல் வரியில் கொடுக்கப்பட்ட உறவு, எடுத்துக்காட்டுக்கு 6
ஆண்டுகள் பிறகு கொடுக்கப்பட்ட உறவு.
முதல் வரியில் கொடுக்கப்பட்ட உறவு, அமன் மற்றும் ராகுலின்
தற்போதைய வயதில் உள்ள உறவு.
ஆனால் முதல் வரியில் கொடுக்கப்பட்ட உறவு, அமனின் மற்றும்
ராகுலின் வயதில் கொடுக்கப்பட்ட உறவு.
இரண்டாவது வரியில் கொடுக்கப்பட்ட உறவு, அமன் மற்றும் ராகுலின்
காலத்தில் கொடுக்கப்பட்ட உறவு ஆகும்.
எனவே, அமனின் தற்போதைய வயது என்ன?
அமனின் இன்றைய காலத்தை நாம் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
அமன் அல்லது ராகுலின் வயதைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டுமென்றால்
இரண்டையும் கண்டுபிடித்திருக்க முடியும்.
ஆனால், நாம் முதலில் என்ன பெறலாம் என்று பார்க்கலாம்.
எனவே, முதலில் முதல் வரியைப் பார்ப்போம்.
அமன் 6 ஆண்டுகளில் 4 மடங்கு வயதாக இருப்பார்.
எனவே, அமனின் தற்போதைய காலத்தை நாம் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
எனவே, பேனாவின் நிறத்தை மாற்றுவோம்.
இருவரின் தற்போதைய வயதும் ஒரு வருடமாக இருக்கட்டும்.
நான் ஏன் ஒரு வருடம் எழுதுகிறேன்?
அமனின் தற்போதைய வயதை கண்டுபிடிக்க வேண்டும். அதனால், பெயர்
மாற்றி அவன் மற்றும் அ இருவரின் உறவை புரிந்துகொள்ள வேண்டும்.
அதனால்தான் அதைக் குறிப்பிடுகிறேன்.
எதை வேண்டுமானாலும் எடுத்துக் கொள்ளலாம்.
எனவே, அமனின் தற்போதைய வயது A ஆண்டுகளாக இருக்கட்டும்.
அதேபோல், ராகுலின் தற்போதைய வயது R ஆண்டுகள் ஆக இருக்கும்.
இருவரின் தற்போதைய வயது என்ன?
Now, let's talk about their current ages. If Aman's age is
7 times more than Rahul's age, what is their relation in
the second line?
அமனின் வயது ராகுலின் வயதை விட 7 மடங்கு அதிகம்.
இதுதான் இன்றைய காலகட்டத்தில் நமக்குள்ள உறவு.
And the relation given in the second line is that Aman's
age is 7 times Rahul's age.
எப்போது? 6 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு.
எனவே, முதலில் பார்ப்போம்,
6 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு,
அமனின் வயது என்னவாக இருக்கும்?
என் வயது 20 என்று வைத்துக்கொள்வோம்.
எனவே, 6 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு, எனக்கு எவ்வளவு வயது இருக்கும்?
வெளிப்படையாக, 20 பிளஸ் 6 என்பது 26 ஆண்டுகள்.
எனவே, அதேபோல், அமனின் வயது A ஆண்டுகள் என்றால்,
எனவே, 6 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு அமனின் வயது என்னவாக இருக்கும்?
அமனின் வயது,
6 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு, அமனின் வயது ஏ பிளஸ் 6 ஆக இருக்கும்.
அவரது தற்போதைய வயது என்னவாக இருந்தாலும்,
6 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு அவரது தற்போதைய வயதைப் பார்க்க
விரும்பினால்,
தற்போதைய ஆண்டுகளைக் கூட்டுவோம்.
6 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு அது அவரது வயது.
அதேபோல், 6 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு ராகுலின் வயது என்ன?
6 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு, அவரது வயது R பிளஸ் 6 ஆண்டுகள்.
இப்போது அவரது வயது ஆர்.
6 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு, அவரது வயது R பிளஸ் 6 ஆண்டுகள்.
இப்போது, இது 6 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு.
அதில் கொடுக்கப்பட்ட உறவு என்ன?
அந்த நேரத்தில், அமனின் வயது ராகுலின் வயதை விட 4 மடங்கு
அதிகம்.
எனவே, இந்த இரண்டு நிகழ்வுகளிலும், கொடுக்கப்பட்ட உறவு,
6 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு அமனின் வயது,
அதாவது, ஏ பிளஸ் 6 என்பது ராகுலின் வயதை விட 4 மடங்கு அதிகம்.
இது 6 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு ராகுலின் வயது.
எனவே, A பிளஸ் 6 ஆனது R பிளஸ் 6 இல் 4 க்கு சமம்.
எனவே, உங்களிடம் இரண்டு சமன்பாடுகள் உள்ளன.
ஒன்று சிவப்பு நிறத்திலும் மற்றொன்று சிவப்பு நிறத்திலும்
உள்ளது.
இரண்டு சமன்பாடுகளிலும், இரண்டு அறியப்படாத மாறிகள் உள்ளன.
அதாவது, A மற்றும் R.
எனவே, இரண்டு சமன்பாடுகள் மற்றும் இரண்டு மாறிகள் உள்ளன.
அதற்கான தீர்வை நீங்கள் எளிதாகக் கண்டறியலாம்.
எனவே, நாம் அதை எப்படி செய்வோம்?
எளிமையாக, R இன் இரண்டாவது சமன்பாட்டில் A ஐ வைத்திருக்கவும்.
எனவே, இங்கு A என்பது 7R க்கு சமம் என வைப்போம்.
எனவே, என்ன நடக்கும்? 7R பிளஸ் 6 4 க்கு சமம்.
அதை உள்ளே பெருக்கவும்.
4R பிளஸ் 24.
கிடைத்தது?
இப்போது, ஒத்த சொற்களை ஒன்றாக தீர்க்கவும்.
ஆர் மற்றும் ஆர் சொற்கள் ஒன்றாக.
மற்றும் நிலையான விதிமுறைகள் ஒன்றாக.
எனவே, 4R இங்கே செல்லும்.
மைனஸ் இங்கே போகும்.
எனவே, இது 7R கழித்தல் 4R ஆக இருக்கும்.
அதாவது 3R.
எனவே உங்களுக்கு 3R கிடைக்கும்.
சமம் தான்...
இப்போது, 6 இங்கே பிளஸ்.
அது அங்கே போகும்.
மைனஸ் இருக்கும்.
எனவே, 24 கழித்தல் 6.
அதாவது, 18.
இப்போது, இங்கே 3 பெருக்கப்படுகிறது.
அது அங்கு பிரிக்கப்படும்.
எனவே, R ஆனது 18 by 3 ஆக இருக்கும்.
மேலும் 18 பை 3 என்பது 6.
எனவே, R என்பது 6 க்கு சமம்.
அது என்ன R?
ஆர் ராகுலின் தற்போதைய வயது.
ஆக, R க்கு இப்போது 6 வயது.
எனவே, அமனுக்கு தற்போது எத்தனை வயது இருக்கும்? 7 இல் ஆர்.
அதாவது, 7 முதல் 6 வரை.
எனவே, A இன் மதிப்பு என்ன? 7 ஆக 6.
வருந்துகிறேன்.
அதாவது, 42 ஆண்டுகள்.
எனவே, அமனின் தற்போதைய வயது என்ன? 42 ஆண்டுகள்.
ராகுலின் தற்போதைய வயது என்ன? 6 ஆண்டுகள்.
எனவே, நீங்கள் அவர்களின் தற்போதைய வயதைப் பெற்றுள்ளீர்கள்.
If the question didn't ask for their current age, you would
have been asked about their age.
6 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு அவர்களின் வயது என்னவாக இருக்கும்?
எப்போதும் பொதுவாக, தற்போதைய வயதில் உள்ள அனைத்து
ஆண்டுகளையும் கூட்டிக் கொள்ளலாம்.
உதாரணமாக, அவர்களின் வயதை பிறக்கின்ற பிறகு அவர்களின் வயதில்
6 ஆண்டுகள் கூட்டியிருக்கும். அமானின் வயது 42 ஆண்டுகள்.
எனவே, 6 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு அவர்களின் வயதைப் பெறுவீர்கள்.
அப்படியே, அவர்களின் வயதை 6 ஆண்டுகள் கழித்து கொள்ள கேட்டால்,
அவர்களின் வயது கிடைக்கும்.
எனவே, நீங்கள் எப்போதும் அவர்களின் தற்போதைய வயதை மட்டும்
எடுத்துக்கொள்வீர்கள் என்று உங்கள் கருத்து தெளிவாக இருக்க
வேண்டும்.
மேலும் அவர்களின் எதிரில் நீங்கள் பேசும்போது, அதே
எண்ணிக்கையிலான ஆண்டுகளைச் சேர்க்க வேண்டும்.
அவர்களின் கடந்த நாட்களை பற்றி பேசினால், அதே எண்ணிக்கையிலான
ஆண்டுகளை கழிக்க வேண்டும்.
ஏனென்றால் நீங்கள் முன்பு இளைஞராக இருந்தீர்கள். அதனால், நாம்
கடந்த நாட்களுக்கு மாற்றம் செய்யலாம் என்று நம்புவோம்.
இவை எளிதான கேள்விகள்.
முதல் கேள்வியில் இந்த பலன் தேவை இருக்கின்றது.
மற்ற கேள்விகளுக்கு அத்தகைய விளக்கம் தேவைப்படாது.
அவற்றையும் விரைந்து தீர்ப்போம்.
இரண்டாவது கேள்வியைப் பாருங்கள்.
எங்களிடம் A மற்றும் B இன் சராசரி வயது 66 ஆண்டுகள்.
எனவே, இந்த கேள்வியில் கருத்து என்ன?
இது வயது சம்பந்தப்பட்ட விஷயம்.
இதனுடன், சராசரியின் கேள்வியும் உள்ளது.
அதாவது, இதுவும் சராசரியின் கேள்விதான்.
பொதுவாக, சராசரி என்ற தலைப்பில் வயது பற்றிய கேள்வியை நாங்கள்
செய்யும்.
ஆனால், இந்த தலைப்பில் அதை செய்வோம்.
எனவே, A மற்றும் B இன் சராசரி வயது 66 ஆண்டுகள்.
இப்போது, சராசரி என்ற தலைப்பை நினைவுபடுத்திக் கொள்ளுங்கள்.
சராசரி என்றால் என்ன?
சராசரி என்பது 5 பாடங்களில் மொத்த மதிப்பெண்களின் எண்ணிக்கை.
மாணவனின் சராசரி மதிப்பை நாங்கள் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
எனவே, மொத்த பாடங்களின் மதிப்பெண்களை கூட்டுவோம்.
மேலும் நாம் சேர்க்கும் அனைத்து விதிமுறைகளையும் வகுக்கவும்.
நாம் 5 பாடங்களிலிருந்து கூட்டினால், அதை 5 ஆல் வகுக்கவும்.
இதேபோல், வகுப்பில் 2 பேர் இருந்தால்.
எனவே, முதலில் அந்த 2 நபர்களின் மதிப்பெண்களைச் சேர்க்கவும்.
மேலும் நீங்கள் சேர்க்கும் அனைத்து மாறிகளின்
மதிப்பீடுகளையும் பகிர்ந்து கொள்ளவும்.
எனவே, A மற்றும் B இன் சராசரி வயது 66 ஆண்டுகள்.
எனவே, A இன் வயது A வருடம் என்க.
A இன் தற்போதைய வயது A ஆக இருக்கட்டும்.
மற்றும் B இன் தற்போதைய வயது B ஆண்டாக இருக்கும்.
எனவே, A மற்றும் B இன் சராசரி வயது 66 ஆண்டுகள்.
இது முதல் வரி.
பின்னர், A, B மற்றும் C இன் சராசரி வயது.
முன்பெல்லாம், 2 பேர் மட்டுமே இருந்தனர்.
இப்போ இன்னொருத்தர் இருக்காரு.
அதாவது, சி நபர்.
இவர்களின் சராசரி வயது 66.
ஆனால், இப்போது 3 வயதின் சராசரி வயது 55 ஆக உள்ளது.
எனவே, சராசரி வயது 3க்கு, 3 இன் வயதையும் கூட்டுவோம்.
அதை 3 ஆல் வகுக்கவும்.
எனவே, இரண்டாவது வரியிலிருந்து நாம் என்ன பெறுகிறோம்?
நாம் ஏ இன் வயதை எடுத்துக்கொண்டோம்.
நாம் பி வயதை எடுத்துக் கொண்டோம்.
இப்போது, C இன் வயதை எடுத்துக் கொள்வோம்.
எனவே, 3 பேரின் வயது 55 ஆக உள்ளது.
இது இரண்டாவது வரியின் சூத்திரம்.
Next, let's find out the age of C. So, we need to determine
C's age.
எனவே, நாம் என்ன செய்வது?
முந்தைய கேள்வியில், மதிப்பை மாற்றிக் கொண்டிருந்தோம்.
முதல் மாறிலில், A மற்றும் R இடையே உறவு இருக்கின்றன.
எனவே, இரண்டாவது மாறியின் R ஐ அடிப்படையாகக் கொண்டு A ஐ
வைத்தோம்.
இதேபோல், இங்கும் A மற்றும் B இன் மதிப்பைக் கொடுக்கின்றோம்.
இங்கும் A கூட்டல் B இன் மதிப்பைக் கொடுத்துள்ளோம்.
எனவே, இங்கிருந்து, A மற்றும் B இன் மதிப்பை மாற்றலாம்.
எனவே, A பிளஸ் B இன் மதிப்பு என்ன?
A பிளஸ் B இன் மதிப்பு 66 into 2 ஆகும்.
எனவே, 2 முதல் 2 வரை, நமக்கு 12 கிடைக்கிறது.
ஆக, 132 கிடைக்கிறது.
இப்போது, A கூட்டல் B இன் மதிப்பை எடுத்துக் கொண்டால்,
எனவே, நமக்கு என்ன கிடைக்கும்?
அ ஆ என்ற மதிப்புக்குப் பதிலாக,
இப்போது, தெரியாதது சி மட்டுமே.
C இன் மதிப்பை நாம் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
எனவே, C ஆனது 3 ஆல் பெருக்கப்படும்.
எனவே, 132 பிளஸ் C ஆனது 55 into 3 க்கு சமம்.
ஆக, இது 15, 115, 165.
இப்போது, 132 கூட்டல் அடையாளத்தில் இருந்தால்,
எனவே, கழித்த பிறகு என்ன நடக்கும்?
எனவே, மைனஸ் 132.
எனவே, C இன் மதிப்பு என்ன?
C இன் மதிப்பு 3 ஆகும்.
5 இல் 2 என்பது 3.
6 இல் 3 என்பது 3.
எனவே, 1 இல் 1 என்பது 0 ஆகும்.
எனவே, C ன் மதிப்பு 33 ஆகும்.
C யாருடைய வயது?
சி என்பது நபரின் வயது.
எனவே, நாங்கள் அதே வயதை விரும்பினோம்.
எனவே, C இன் வயது என்ன?
அதாவது 33 ஆண்டுகள்.
C இன் வயது என்ன? 33 ஆண்டுகள்.
எனவே, இந்த கேள்வியும் எளிதாக இருந்தது.
அதேபோல், அடுத்த கேள்வியைப் பார்ப்போம்.
அடுத்த கேள்வியைப் பாருங்கள்.
இது என்ன மாதிரியான கேள்வி?
சராசரியை எடுத்துக்கொண்டோம்.
இப்போது இதில் என்ன பயன்படுத்தப்படுகிறது என்று பாருங்கள்?
விகிதாச்சாரம் பயன்படுத்தப்பட்டு வருகிறது.
20 முதல் 7 வரை.
இந்த கேள்வியில் விகிதாச்சாரம் பயன்படுத்தப்படுகிறது.
எனவே, பார்ப்போம்.
ஒரு தந்தை தனது மகனை விட நான்கு மடங்கு வயதுடையவர்.
எனவே, தந்தையின் வயதை எடுத்துக்கொள்வோம்.
தந்தையின் வயது X ஆண்டுகள் என்க.
மகனின் வயது Y ஆண்டுகள் என்க.
ஒரு தந்தை தனது மகனை விட நான்கு மடங்கு வயதுடையவர்.
எனவே, X என்பது தந்தையின் வயது.
இது மகனின் வயதை விட நான்கு மடங்கு.
அதாவது 4 இல் ஒய்.
எனவே, இது முதல் சமன்பாடு.
X என்பது 4Y க்கு சமம்.
பின்னர், 8 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு, தந்தையின் வயது மகனின்
வயதுக்கு 20 என்று பகுத்தால் மகனின் வயது 7 ஆகும்.
அதாவது 8 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு 8 ஆண்டுகள்.
எனவே, இதுதான் நிகழ்காலம்.
8 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு, தந்தையின் வயது என்னவாக இருக்கும்?
தற்போதைய வயது X பிளஸ் 8 ஆண்டுகள் ஆகும்.
அதேபோல், மகனின் வயது என்னவாக இருக்கும்?
மகனின் வயது Y பிளஸ் 8 ஆக இருக்கும்.
தந்தையின் வயது மற்றும் மகனின் வயது என்று எழுதலாம்.
சுருக்கமாக எழுதுகிறேன்.
தந்தையின் வயது Y பிளஸ் 8 ஆக இருக்கும்.
After 8 years, the ratio of the father's age to the son's
age will be X plus 8 multiplied by Y plus 8.
இது 20 க்கு சமம் 7 க்கு.
இப்போது, என்ன செய்வது?
நீங்கள் விகிதத்தை பின்னத்தில் எழுதலாம்.
X பிளஸ் 8 இல் Y பிளஸ் 8 என்பது 20 க்கு 7 க்கு சமம்.
இப்போது, நமக்கு இரண்டு சமன்பாடுகள் உள்ளன.
முதல் சமன்பாடு X என்பது 4Y க்கு சமம்.
இரண்டாவது சமன்பாடு இந்த சமன்பாடு.
இந்த மாறிலில், X ஐ Y க்கு உருவாக்கப்பட்ட மதிப்பின்
அடிப்படையில் மாற்றுவோம்.
அதாவது X என்பது 4Y க்கு சமம்.
இங்கே மாற்றுவோம்.
நாம் பெருக்கலைக் கடந்து விடை பெறுவோம்.
X க்கு பதிலாக 4Y ஐ மாற்றுவோம்.
4 ஒய் பிளஸ் 8.
7 இங்கே பெருக்கப்படும்.
7 இங்கே இருக்கும்.
Y பிளஸ் 8 இங்கே 20 ஆல் பெருக்கப்படும்.
ஒய் பிளஸ் 8.
இப்போது, இந்த சமன்பாட்டில் Y மட்டுமே உள்ளது.
வருமுன் நாம் ஒரு சமன்பாட்டில் இருந்து தெரியாத மதிப்பை
கழிக்கும்.
7 இல் 4Y என்பது 28Y க்கு சமம்.
7 into 8 என்பது 56 க்கு சமம்.
இது 20 க்கு சமம் Y 20Y க்கு சமம்.
20 into 8 என்பது 160 க்கு சமம்.
இப்போது, இந்த போன்ற சொற்களை ஒன்றாக தீர்க்கவும்.
20 ஒய் இங்கே இருக்கும்.
எனவே, மைனஸ் 20.
8Y என்பது 160 கழித்தல் 56க்கு சமம்.
160 கழித்தல் 56 4 க்கு சமம்.
5 கழித்தல் 5 104 க்கு சமம்.
இது 104 க்கு சமம்.
Y இன் மதிப்பு என்ன?
Y என்பது 104 by 8 க்கு சமம்.
104 ஆல் 8 என்பது 8 க்கு சமம்.
1 முறை 8 24 க்கு சமம்.
3 முறை 8 24 க்கு சமம்.
எனவே, Y என்பது 13 ஆண்டுகளுக்கு சமம்.
Y என்பது சூரியனின் வயது.
Y என்பது 13 ஆண்டுகளுக்குச் சமம்.
இப்போது, அவர்களின் தற்போதைய வயதுகளின் கூட்டுத்தொகை என்ன?
Y என்பது X க்கு சமம்.
இரண்டு யுகங்களின் கூட்டுத்தொகை நமக்குத் தேவை.
Y என்பது 13 ஆண்டுகளுக்குச் சமம்.
X ன் மதிப்பு 4 x 13 4 x 13
If we add both of their ages, which we need to do to find
their sum, it would be 4 x 13 plus 13, which equals 5 x 13.
So, 13 x 5 equals 65 and 5 x 5 equals 25. Therefore, their
sum will be 65 years.
தற்போது அவர்களின் வயது வரம்பு 65 ஆக உள்ளது
இந்த கேள்வி உங்களுக்கு தெளிவாக இருக்கும் என்று நம்புகிறேன்
விகிதாச்சாரப்படி எதையும் செய்ய வேண்டாம்
விகிதம் என்றால் நீங்கள் அதை எளிய பின்னத்தில் மாற்ற வேண்டும்
அப்புறம் எப்படி சமாளிப்பீர்கள்?
முதலில் மதிப்பை மாற்றவும்
இரண்டு சமன்பாடுகள் உள்ளன
இரண்டு சமன்பாடுகளின் உதவியுடன்
பதிலாக ஒரு மாறியில் ஒரு சமன்பாட்டை உருவாக்கி அதைத் தீர்த்து
விடை காணவும்
அடுத்த கேள்விக்கு செல்வோம்
அடுத்த கேள்வியைப் பார்ப்போம்
இது யாருடைய பதில்?
விகிதாச்சாரம் இதுவரை இரண்டு பேர் என்ற விகிதாச்சாரம் இருந்தது
இப்போது அது மூன்று நபர்கள்
மூன்று நபர்களின் தற்போதைய வயது 4 x 7 x 9 என்ற விகிதத்தில்
உள்ளது
மூணு பேர் இருக்காங்க
அந்த மூணு பேரும் எடுத்துக்கட்டும்
PQR ஐ எடுத்துக்கொள்வோம்
இப்போது PQR எந்த விகிதத்தில் உள்ளது?
P ஐ எடுத்துக்கொள்வோம்
க்யூவை எடுத்துக்கொள்வோம்
ஆர் எடுத்துக்கொள்வோம்
இந்த மூன்று நபர்களின் விகிதம் எவ்வாறு உள்ளது?
4 x 7 x 9 இல்
இப்போது அவர்களின் தற்போதைய வயது உள்ளது. 8 ஆண்டுகளுக்கு
முன்பு அவர்களின் வயதுகளின் கூட்டுத்தொகை 76 ஆண்டுகள்.
இப்போது நாம் 8 ஆண்டுகளுக்கு முன்பு 8 ஆண்டுகளுக்கு முன்பு
கண்டுபிடிக்க வேண்டும்
P இன் வயது என்ன?
எவ்வளவுதான் போதும், பி மீண்டும் 8 ஆண்டுகளுக்கு முன்பு வயது
குறைவாக இருக்கும்.
Q இன் வயது என்னவாக இருக்கும்?
கியூ கழித்தல் 8
R இன் வயது என்ன?
R கழித்தல் 8 8 ஆண்டுகளுக்கு முன்பு, அவர்களின் வயதுகளின்
கூட்டுத்தொகை 76 ஆக இருந்தது
ஆக அவர்களின் கூட்டுத்தொகை 76
அவர்களின் தற்போதைய வயதைக் காண்க அவர்களின் கூட்டுத்தொகை 76
எனவே இது என்னவாக இருக்கும்?
கூட்டினால், P கூட்டல் Q கூட்டல் R 76 க்கு சமம்
Based on the given context, there is no need to fix the ta
translation as it is not related to the topic being
discussed in the video.
பிளஸ் 24
எனவே இது உங்கள் 100 எனவே P பிளஸ் Q பிளஸ் R 100 க்கு சமம்
இது என்ன? P என்பது தற்போதைய வயது P ஆகும்.
Q என்பது Q இன் தற்போதைய வயது மற்றும் R இன் தற்போதைய வயது R
ஆகும். இப்போது நமக்கு இந்த உறவு உள்ளது.
இதிலிருந்து ஒரு உறவைக் கழிப்போம்
மூன்றையும் இந்த விகிதத்தில் கொடுத்தால் அவை ஓரளவு சமமாக
இருக்கும்
இந்த எண் K என்று அழைக்கப்படும் ஒரு அளவுக்கு சமமாக
இருக்கட்டும். ஆனால் P என்ன வயது? P என்பது 4K க்கு சமம்.
போதுமானால், Q என்ன வயது? Q என்பது 7K க்கு சமம். எவ்வாறு
இருக்கின்றனவோ, அவைகளை K ஆல் பெருக்க வேண்டும்.
மேலும், ஆனால் R என்ன? 9K ஆகும். இதுபோன்று நீங்கள் K
மதிப்பின் அடிப்படையில் PQR மதிப்பை இங்கே உள்ளிடலாம்.
இது பொது விகிதம் என்று அழைக்கப்படுகிறது
ஒவ்வொருவரும் ஒன்று சமமாக இருந்தால், அந்தப் பொருளை ஒரு
நிலையாக எடுக்கும்.
எல்லாவற்றையும் K மட்டுமே பெருக்க வேண்டும். அதுவே பொது
விகிதம்.
P எனில், இது 4ஓ ஆகும்
Q க்கு, இது 7K ஆகும்
R க்கு, இது 9K ஆகும்
எனவே R ஆனது 9K ஆகிறது
இப்போது மதிப்பை இங்கே வைக்கவும்
எனவே 4K பிளஸ் 7K மற்றும் 9K 100 க்கு சமம்
ஆம், அனைத்து முன்னோட்ட பங்குகளையும் சேர்க்கவும் 9 மற்றும்
7 ஒன்றிணைந்தன அதன் பின்னடை 16, 16 ஒன்றிணைந்தன அதன் பின்னடை
4, 20K ஒன்றிணைந்தன 100 க்கு சமம், 0 முதல் 0 ரத்து, 1 முதல்
2 ரத்து செய்யப்படுகிறது.
என்ன மதிப்பு கொடுக்கின்றன K? 5 K ஐ 5 ஆக அமைக்கும்போது, PQR
இல் K ஐ உள்ளீடு செய்யவும்.
எனில், P இன் வயது நமக்குக் கிடைக்கும்.
Q மற்றும் R எனவே P இன் வயதைக் கண்டுபிடிப்போம்
எனவே P இன் வயதைக் காண்க.
உங்களுக்கு P இன் வயது உள்ளது
அதை இன்னொரு பேனாவால் எழுதுகிறேன் உங்கள் வயது P 4 முதல் 5
வரை அதாவது 20
P இன் வயது 20
Q இன் வயது 7 முதல் K வரை அதாவது 7 இன் 5
Q வயது 35
மற்றும் ஆர் என்ன வயது? 9 இன் 5 ஆனது K க்குள் அதாவது 45
ஆகும். எனவே, P இன் வயது 20 ஆண்டுகள், Q இன் வயது 35 ஆண்டுகள்.
R இன் வயது என்ன? தற்போது 45 ஆண்டுகள்
So we nailed that question easily. Now let's move on to the
last one. I told you these would be easy questions.
இதற்கு அதிக கோட்பாடு இல்லை நாம் அடிப்படை கணிதத்தை மட்டுமே
பயன்படுத்த வேண்டும் எனவே கேள்வியைப் பாருங்கள்
5 குழந்தைகளின் வயதுகளின் கூட்டுத்தொகை 3 ஆண்டு இடைவெளியில்
பிறக்கும் 5 குழந்தைகளின் கூட்டுத்தொகை 50 ஆகும்.
5 குழந்தைகளின் வயதுகளின் கூட்டுத்தொகை 3 வருட இடைவெளியில்
பிறந்த 5 குழந்தைகளின் கூட்டுத்தொகை
இந்த வரியை டிகோட் செய்யுங்கள் இந்த வரியை டிகோட் செய்யுங்கள்
எங்களுக்கு 5 குழந்தைகள் உள்ளனர்
5 குழந்தைகளை எடுத்துக்கொள்வோம்
நாங்கள் 5 குழந்தைகளை எடுக்க வேண்டும். 1 ஆனது A, 2 ஆனது B, 3
ஆனது C, 4 ஆனது D, 5 ஆனது E. ஒவ்வொரு 3 ஆண்டுக்கும் எத்தனை
குழந்தைகள் பிறக்கின்றன?
ஒவ்வொரு இடைவெளியிலும் எத்தனை குழந்தைகள் பிறக்கின்றன?
A 2000 இல் பிறந்தால்
B 2003 இல் பிறந்திருந்தால்
சி 2006 இல் பிறந்திருந்தால்
மூன்று வருட இடைவெளி காரணமாக
அதேபோல், டி 2009 இல் 2012 இல் பிறப்பார்.
அவர்களில் பெரியவர் யார்? ஏன் போதும் அவர் முதலில் பிறந்தவர்
என்று சொல்லலாம்.
இது உங்கள் பெரிய குழந்தை மற்றும் இது உங்கள் சிறிய குழந்தை,
ஏனென்றால் அவர் கடைசியாக பிறந்தார், அவர் முதலில் பிறந்தார்.
பிறகு, இளையது எதுவும் கேட்க வேண்டாம். இளையது E நபரின்
வயதாகும்.
எனவே 5 இன் வயதுகளின் கூட்டுத்தொகை 50 ஆகும்.
Now, if we want to find out the age of the youngest child,
we can use the sum of ages of all five children.
எனவே நாம் X ஐ தற்போதைய யுகமாகப் பயன்படுத்துகிறோம்.
அதாவது X வருடங்கள்.
எனவே D என்பது X பிளஸ் 3 ஆண்டுகளின் வயது.
இதேபோல் C என்பவர் D யை விட 3 வயது மூத்தவர்.
எனவே எக்ஸ் பிளஸ் 3 பிளஸ் 3 ஆண்டுகள்.
எனவே C என்பது X பிளஸ் 6 ஆண்டுகள்.
இதேபோல் B என்பது X பிளஸ் 6 பிளஸ் 3 ஆண்டுகள்.
எனவே எக்ஸ் பிளஸ் 9 ஆண்டுகள்.
எனவே A என்பது X பிளஸ் 9 பிளஸ் 3 அதாவது X பிளஸ் 12 ஆண்டுகள்.
இது தற்போதைய வயதும் அதிகரிக்கப்பட்ட வயதின் மொத்தம் 50
ஆண்டுகள்.
எனவே நீங்கள் எப்படி சேர்ப்பீர்கள்? நீங்கள் போன்ற சொற்களைச்
சேர்ப்பீர்கள்
எக்ஸ் மதிப்புகள் மற்றும் நிலையான சொற்கள்.
எனவே உங்களிடம் 1X, 2X, 3X, 4X, 5X உள்ளது.
எனவே 5X சேர்க்கப்படுகிறது, அதாவது 5X பிளஸ் 12 பிளஸ் 9 பிளஸ்
9 என்பது 21 ஆகும்.
21 பிளஸ் 6 பிளஸ் 3 என்பது 9 அதாவது 30.
எனவே கூட்டுத்தொகை 30 என்பது 50 க்கு சமம்.
30 அங்கு எடுக்கப்படுகிறது.
5X என்பது 20 க்கு சமம்.
எக்ஸ் 5 வகுக்கப்பட்டுள்ளது.
20 பை 5 அதாவது 4.
எனவே இளைய குழந்தைக்கு 4 வயது.
எனவே 4 ஆண்டுகள் X என்பது அவரது வயது.
அதேபோல் இளைய குழந்தைக்கு 4 வயது.
எனவே D என்பது 4 மற்றும் 3 என்பது 7 ஆண்டுகளுக்கு சமம்.
நீங்கள் வயது குறியீடுகளை புரிந்துகொள்ளவும் அனைத்து வயது
சம்பந்தப்பட்ட பிரச்சினைகளையும் நீங்கள் எளிதாக தகவல்
சமர்ப்பிக்க முடியும் என்று நம்புகிறேன்.
அடுத்த வீடியோவில் உங்களுடைய பார்வைக்கு நன்றி. பார்த்ததற்கு
நன்றி.
நீங்கள் தொழில்முறை தோற்றமளிக்கிறீர்களா? இல்லை நான்
செய்யவில்லை.
அது எதைப் பற்றியது?
Essentially, if you recommend the advanced certificate
course in Accounts and Taxation with the University for
Undergraduates to your friends and they sign up using your
referral code, you'll receive some amazing rewards.
அது சுவாரஸ்யமாக இருக்கிறது.
நீங்கள் உங்கள் நண்பர்களுக்கு பரிந்துரைக்கும்படி அவர்கள்
பதிவு செய்யும்போது, நீங்கள் புள்ளிகளைப் பெறுவீர்கள். இவை
தள்ளுபடிகள் அல்லது பண வெகுமதிகளாக இருக்கலாம். மேலும்,
நீங்கள் வேலை உத்தரவாதத்தையும் பெறுவீர்கள்.
நான் சேர்க்கையில் இருக்கிறேன். என் நண்பர்களுக்கு
எல்லாவற்றையும் பரிந்துரைக்க உதவுவேன்.