બધાને નમસ્તે, નવી વિડિઓ પર તમારું સ્વાગત છે.
આજના વીડિયોમાં અમે રેશિયો અને અનુપાતના વિષય પર ચર્ચા
કરીશું, જે અમે છેલ્લા વીડિયોમાં કર્યું હતું.
અમે તે વિડિઓમાં ઉપયોગમાં લેવામાં આવતી બધી સંબંધિત શરતો કરી.
અમે તેમના સૂત્રો વાંચ્યા, શું ઉપયોગ થાય છે અને ક્યાં વપરાય
છે તે જોવા મળ્યું.
આજે આપણે તેના આધારે પ્રશ્નો કરીશું.
પરંતુ પ્રશ્નો શરૂ કરવા પહેલાં, હું તમને એક વધુ છોટો વિષય
બતાવું છું.
આપણે ગુણોત્તર અને પ્રમાણની વ્યાખ્યા શીખ્યા છીએ.
આ વિષયમાં તમે એક શબ્દ વધુ સાંભળી શકો છો, પ્રોપોર્શનલ તરીકે
સાંભળી શકો છો.
એ એક ચીજ બીજી ચીજના સપ્રમાણ હોય છે.
તમે આના જેવો એક શબ્દ સાંભળી શકો છો.
અને તમે બીજો શબ્દ ઉલટું પ્રમાણસર તરીકે સાંભળી શકો છો.
આ બંનેનો અર્થ શું હશે? ચાલો હું તમને ઝડપથી કહું.
પ્રમાણસર એટલે, જો આપણી પાસે બે જથ્થાઓ, બે ચીજો હોય તો.
એટલે જો હું તમને તેમની વચ્ચેનો સંબંધ કહું તો, હું કહીશ કે
'અ' એ 'બ' ના સીધા જ સપ્રમાણ છે.
એટલે A એ બીજા જથ્થા B ના સીધા સમપ્રમાણમાં હોય છે.
જો આપણે એમ કહીએ કે 'અ' એ બીજા જથ્થા 'બી' ના સીધા
સમપ્રમાણમાં છે.
તો આનો અર્થ શું હશે? આપણે તેને આ રીતે દર્શાવીશું.
'અ' એ 'બી'ના સીધા સમપ્રમાણમાં હોય છે.
આપણે તે આ રીતે લખીશું.
અને આનો અર્થ શું હશે?
A બરાબર છે, જો આપણે પ્રમાણસરતાના ચિહ્નને દૂર કરવા માંગતા
હોઈએ અને તેને સમાન તરીકે લખવા માંગતા હોઈએ તો.
તેથી જેમ આપણે ગુણોત્તરમાં લખતા હતા, તેમ આપણે આમાં પણ તે જ
કરવું પડશે.
તેથી કોઈ પણ અચળની બરાબર, ચાલો આપણે ધારીએ કે k એ અચળ છે.
A એ B માં અચળની બરાબર છે, જ્યાં k એ કોઇપણ અચળ છે.
તો જો અમને બતાવવામાં આવે કે બે વસ્તુઓ સીધા પ્રોપોર્શનલ છે.
અર્થાત સીધા પ્રોપોર્શનલ છે.
તેનો અર્થ એ કે તેઓ એકબીજાના સતત બહુવિધ છે.
એ નું શું થયું? A ને B વડે ગુણાકાર કરવામાં આવે છે.
અને જો આપણે અહિંયા k લઈએ, તો તેને k વડે ગુણાકાર કરવામાં
આવશે.
જો આપણે A ને 1 વડે k વડે ગુણતા હોઈએ, તો આપણને B મળશે.
અથવા જો આપણે B ને k વડે ગુણતા હોઈએ, તો આપણને A મળે છે.
તો બંને એકબીજાના મલ્ટીપલ છે.
કારણ કે તેઓ ગુણાકાર કરીને મેળવી રહ્યા છે.
હવે જો તે સીધા પ્રમાણસર હોય તો તેનો અર્થ શું થશે એનું મતલબ
શું હશે?
એ માં જે ફેરફારો આવશે, તે જ ફેરફારો બી માં પણ આવશે.
કારણ કે તેઓ સમાનતા સાથે થઈ રહ્યા છે.
તેથી જો A કંઈક વધશે તો તે સમયે B પણ વધશે.
આ ઉદાહરણમાં, હું તમને અંતર, સમય અને ગતિના મૂલ્યો આપીશું.
જો આપણી પાસે કોઇ સુત્ર હોય તો, અંતર એ સમયની ઝડપને બરાબર છે.
અમારી પાસે આ છે.
તો આમાં શું છે? આપણી પાસે અંતર છે.
જો હું આમાંની કોઈ પણ બાબત અચળ તરીકે કહું તો.
ચાલો માની લો કે હું કહું છું કે વાહનની ગતિ સતત છે.
તે સમગ્રતયા સતત રહે છે.
તો ચાલો આપણે k ને અચળ તરીકે લઈએ.
તો શું થશે? d એ kt ની બરાબર છે.
આનો અર્થ શું છે?
જો હું આ પગથિયેથી પાછળની તરફ જઈશ, તો તેનાથી 'ડી' એ સમયના
સીધા પ્રમાણમાં હશે.
એટલે કે અંતર એ સમયના સીધા સમપ્રમાણમાં હોય છે.
અમારી દૂરી વધે તો તેને કવી સમય લાગશે.
સમય પણ વધશે.
એટલે કે વધુ અંતર કાપવામાં વધુ સમય લાગશે.
શું તને આટલું સમજાયું?
તેથી આ સીધા પ્રમાણસરનું ઉદાહરણ છે.
એ પછી ઊલટું પ્રમાણસર છે.
આપણે ઊલટું પ્રમાણસર કોને કહીશું?
આપણે કહીશું કે કોઈ પણ જથ્થો p એ q ના ઊલટા પ્રમાણમાં હોય છે.
બીજો જથ્થો q ઊલટા પ્રમાણમાં હોય છે.
તો આપણે શું કરીશું?
ઊલટું શું છે? 1 ઉપર q પારસ્પરિક છે.
એટલે p એ સીધેસીધું પ્રમાણસર હોય છે.
શું આ દેખાય છે?
જો p ઉલટું પ્રમાણસર હોય, તો 1 પર q.
આપણે આ રીતે ઊલટા પ્રમાણમાં લખીશું.
જો p એ q ના ઉલટા પ્રમાણમાં હોય, તો આપણે લખીશું કે p એ
વિપરીત પ્રમાણમાં છે.
૧ ઉપર પ્ર.
ઉલટું પ્રમાણસરનો અર્થ એ છે કે તે ઉલટું પ્રમાણસર છે.
ઉલટું એટલે પારસ્પરિક.
તેથી p એ q ના ઊલટા પ્રમાણમાં હોય છે.
અથવા p એ q પર ૧ ના સીધા સમપ્રમાણમાં હોય છે.
આનો અર્થ શું છે?
p માં થતા ફેરફારોથી વિપરીત ફેરફારો Qમાં આવશે.
જો p વધે, તો q ઘટે છે.
તેથી હું આ ઉદાહરણને અંતર સાથે સમજાવીશ.
જો હું આ લખું તો,
ગતિ એ સમયના અંતરની બરાબર છે.
આ જ ફોર્મ્યુલા હશે.
જો હું d ને અચળ તરીકે લઉં, તો તેનો અર્થ એ કે આપણી પાસે સતત
અંતર છે.
તેથી જો હું ડી ને બદલે k મૂકું, તો મને કે મળે છે.
જો હું આ પાછળની તરફ લખું,
S એ t પર 1 ના સીધા સમપ્રમાણમાં હોય છે.
S એ સમયના ઊલટા પ્રમાણમાં હોય છે.
આનો મતલબ એ છે કે જો કોઈ વાહનની ગતિ વધી રહી હોય તો સ્વભાવતઃ
ત્યાં પહોંચવા ઓછો સમય લાગશે.
સ્પીડ ધીમી પડી રહી છે તો તેમાં વધુ સમય લાગશે.
તેથી ઉલટું પ્રમાણસર અને પ્રમાણસર આ સંબંધ છે.
હું આશા રાખું છું કે તમે આટલું સમજી ગયા હશો.
આ એકમાત્ર વિષય છે જે તમે શીખવા માટે બાકી રાખ્યો હતો.
હવે પછી આપણે ઇન્કે આધારિત પ્રશ્નો કરીશું.
રેશિયો-પ્રમાણ આધારિત પ્રશ્નોની જેમ ઇન્કે આધારિત પ્રશ્નો.
તો તમારો પહેલો પ્રશ્ન એ છે કે,
આ જુઓ, પહેલો પ્રશ્ન વાંચો.
એક અનુપાત b પર 5 અનુપાત 9 બરાબર, અને b પર c નો અનુપાત 7 પર
4 બરાબર હોય તો a, b અને c નો અનુપાત શોધો.
આપણે આ કેવી રીતે કરીશું?
આપણને આપેલ ગુણોત્તર b કેટલો છે? a ગુણોત્તર b એ આપણને 5
બરાબર 9 તરીકે આપવામાં આવે છે.
આપણે આ ગુણોત્તરને અપૂર્ણાંકમાં રૂપાંતરિત કર્યો છે.
એજ રીતે, આપણે b નો ગુણોત્તર c એ પ્રમાણે લખીશું કે b ગુણ્યા
c બરાબર 7/4.
હવે આપણે શું શોધવાનું છે?
આપણે ત્રણેયનો ગુણોત્તર શોધવો પડશે.
તે ગુણોત્તર b ગુણોત્તર C છે.
બંને શબ્દોમાં, સામાન્ય શું છે?
આપણી પાસે બી કોમન છે.
અહીં પણ જુઓ આપણી પાસે બી છે અને અહીં પણ આપણી પાસે બી છે.
અને તે કેવી રીતે સામાન્ય છે?
તે છેદમાં છેદમાં છે અને આ અંશમાં છે.
એવું નથી કે તે છેદ અથવા અંશમાં હોવું જોઈએ.
તો આ કિસ્સામાં આપણે શું કરવાનું છે?
જે પણ સામાન્ય છે, આપણે તેને સમાન બનાવવું પડશે.
જો આપણે એવું કરીએ કે મૂલ્ય 5 છે, તો તે 5k હોવું જોઈએ.
પણ હવે હું સામાન્ય સંદર્ભમાં કહીશ.
ચાલો આપણે ધારી લઈએ કે તે ૫ છે.
અને બી મૂલ્ય 9 છે.
એ જ રીતે, અહિંયા b નું મૂલ્ય 7 છે અને c નું મૂલ્ય અહીં 4 છે.
તો આપણે શું કરીશું?
સૌ પ્રથમ, આપણે બી ને સામાન્ય બનાવીશું.
અમે તેને બંને સ્થળોએ સમાન બનાવીશું.
તેથી જો આપણે તેને સમાન બનાવવું હોય, તો પછી તેમનું એલસીએમ લો.
તેને સમાન બનાવવા માટે, 7 અને 9 લો.
7 અને 9 અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ છે.
તેનો અર્થ એ કે તેમની પાસે કોઈ સામાન્ય પરિબળ નથી.
તો આપણે શું કરવાનું છે?
આપણે આને ૭ વડે ગુણાકાર કરવો પડશે.
અને આપણે આને ૯ વડે ગુણાકાર કરવો પડશે.
પછી બંને સરખા થઈ જશે.
હવે જો અહિંયા હું ૭ વડે ગુણી રહ્યો છું, તો પછી હું આ
ગુણોત્તર બદલી રહ્યો છું.
પણ તમે ગુણોત્તર ન બદલી શકો.
તમે તેની સાથે ભૂલ ન કરી શકો.
સિવાય કે તમે એક જ ચીજથી વિભાજિત કરી શકો.
તો જો તમે અહીં ૭ વડે ગુણાકાર કર્યો હોય, તો તમારે અહીં પણ ૭
વડે ગુણાકાર કરવું પડશે.
અહીં તમે 9 વડે ગુણ્યા છો.
તેથી તમારે અહીં પણ નીચે ૯ નો ગુણાકાર કરવો પડશે.
તો પછી a by b નું મૂલ્ય શું હશે? 35 વગેરે 9 થી ભાગીને 7
ગુણાંક લગાવીને 63 આવશે.
એજ રીતે, 9 થી 7 બરાબર 63 અને 4 થી 9 એ 36 થાય છે.
તેથી બી મૂલ્ય સમાન છે.
જો તમે a, b, c માં એક જ મૂલ્ય મૂકો છો, તો a મૂલ્ય 35 છે.
હવે આગળ વધીએ, સ્ક્રીનશૉટ લેવા માટે એક વખત જોવા મળ્યું તો
તેને કેપી કરી લો.
હવે પછીના પ્રશ્ન પર આગળ વધીએ છે જે છે જો x અને y નો અનુપાત
3 અને 4 બરાબર હોય તો 7x વત્તા 3y નો અનુપાત સમાન હોય છે.
કેવી રીતે કરીશું? એક્સની આપેલી મૂલ્ય પર આધાર રાખીને જો તમે
વાયની મૂલ્ય પણ 4 રાખી નિકાલ શકો છો તો તે કેવી રીતે કરશો?
ઠીક છે, સરળતમ રીતે કરવાની એક વિધિ છે કે એક્સની મૂલ્ય પર 3
અને વાયની મૂલ્ય પર 4 રાખો અને તેમાં રેશિયો લાગો.
જે કારકે નિકલ લો સોલ્વ કરે છે.
પરંતુ હમને એક ચીઝ સીખી થી કોમ્પોનેન્ડો અને ડિવિડન્ડો વાલા
કેસ.
વો ઉસકા ઇસમાલ હમ કૈસે કરેગે પ્રશ્નો મેં જો મૈને આપકો બટના
ચાહતી થી પ્રશ્ન છે કે મધ્યમ સે વો સીખતે હૈં.
યે દેખે કોમ્પોનેન્ડો અને ડિવિડન્ડો મેં ક્યા થા? અગર હમારે
પાસ એ બાય બી હૈ તો યે એ બાય બી એ સી બાય ડી હૈ બરાબર છે.
આપણે આ કરી શકતા હતા? આપણે એ અને બી જોડાયેલા અને એ અને બી
ઘટાડેલા જ હોય છે, c જોડાયેલા d જ હોય છે.
યે હમને સીખા થા કોમ્પોનેન્ડો અને ડિવિડન્ડો મેં.
ઉપર હમારે પાસ શું છે તો જો તે એક અલગ વસ્તુ બની જાય તો a
વાળું b વડે ભાગેલ તો આ બાય બી હમારે પાસ કેવી બની જશે? a
વાળું b જોડાઈને a વાળું b ઘટાડે તો આ બાય બી વડે ભાગેલ.
જો હમારી પાસે 7x પ્લસ 3y દ્વારા ભાગેલ તો 7x માંથી 3y ઘટાડેલ
સમાન કયા હશે?
ઇસસે તુલના કરો કી દો સમાન માત્રામાં વત્તા હો રહી હૈ.
વહી દોનો સમાન જથ્થામાં નીચે બાદબાકી હો રહી હૈ.
તો યદી અમે પાછળ જાઇએ તો અમે શું દેખશું? એક ઉપર અને બી નીચે.
મતલાક જો આગે વાલી ટર્મ હૈ વો ઉપર હો જાયેગી કે જે ૭ x ભાગ્યા
જો પીચે વાલી દ્વારા ઉમેરો યા બાદબાકી હો રહી હૈ વો છેદ મેં
એક જાયેગી ૩ વાય.
તો આ પછી શું થશે? અમને શું નિકાળવું છે? અમને કંઈ બીજું નથી.
હમ અગર યે નિકલ દેંગે તો હ્યુમેન ઇસ્કા અંસાર મિલ જાયેગા.
યે ક્યા હોગાયાને? 7 x on 3 y Humein Nikalna hai.
અબ આપ ૭ એક્સ ઔર ૩ વાય કૈસે નિકલેંગે? દેખિયે માટે યે હ્યુમરે
પાસ x ઉકેલ x ગુણોત્તર y inko અપૂર્ણાંક મેં લિખલો x by y
બરાબર 3 બરાબર 4.
અબ હ્યુમેઇન ક્યા ચાહિયે? હ્યુમેન ચાહિયે 7.
૭ ચાહિયે અગર મેં ૭ કો ગુણાકાર અને કાર દૂનને વિભાજિત કરો.
એ જ ચીઝ હોગાયાને.
થી 7 કો ગુણાકાર કર દિયા હ્યુમેઇન
કારેંગે વાય કે સાથ ભી ને વિભાજિત કરો.
પરંતુ મેં ૭ કો વાય કે સાથ ભાગલા કરને કે ભજયે.
ક્યુકી હ્યુમેઇન વાય કે સાથ ૩ ચાહિયે.
મૈં ઉસકો અગર ૭ કો અગર મેં યાહા પે ગુણાકાર કાર્તિ.
યા મૈં ઇસ્કો ક્રોસ ગુણાકાર કર દૂન.
આ એકની એક જ ચીજ છે.
મેન સાઇડહ નેક્સ્ટ સ્ટેપ કર રહી હૂં.
તે છે મેં શું કરી રહી હું? 7 ને y સાથે ગુણાકાર કરવાની બદલે,
હું તેને ઇધર 3 સાથે ગુણાકાર કરું છું.
હું આશા રાખું છું કે યે આપકો સ્પષ્ટ હોગા.
મૈં અચ્છે સે લિખર બટા દેતી હૂં કી મૈને ક્યા કિયા હૈ.
ચલો સ્ટેપ વાઇઝ બાટા દેતી હૂં.
કી ૭ સે ગુણાકાર કરો અને વહેંચો કરેંગે યેથી સબકો પતા ચલ ગયા.
આગળના પગલમાં, હું ૭ને અહીં લઈ જાઉં છું કારણ કે મને y સાથે ૩
જરૂર છે.
7 નહીં ચાહિયે.
યે હો જાયેગા ૭ x ભાગ્યા y ઔર યે ૭ ઇધર ક્રોસ ગુણાકાર મેં ૩
કે સાથ ચલા જાયેગા.
7 x 3 ભાગ્યા 4.
તીકે. હ્યુમેઇન અંશ માટે મિલ ગયા 7 x.
અબ હ્યુમેઇન નેક્સ્ટ ચીઝ ક્યા ચાહિયે? 3 વાય.
તો ૩ વાય કે લિયે ક્યા કરેંગે? 3 કો y સે ગુણાકાર કરેંગે.
અને સે કરેંગેને ઉપર ભી કર્ણ પડેગા સુધી ગુણાકાર કરો.
વાય સે કરેંગે તો ઉપર ૭ x સે ભી કરના પડેગા.
વો ૩ માં મેં ઇધર ગુણાકાર કરને કે બાજાયા ઉસકો ક્રોસ ગુણાકાર
કર રહી હૂં સાથે ૪.
૩ ઈધર કરેંગે અને ૩ ઈધર કરેંગેમાં.
યે હમારે પાસ ક્યા આજાયેગા ૩ વાય કી વેલ્યુ માટે.
અબ ઇસ્કો સોલ્વ કર લો તો યે સોલ્વ કરકે ૩ ૩ રદ હો ગયા.
યે આગયા હમારે પાસ ૭ એક્સ પર ૩ વાય કી વેલ્યુ ક્યા આગાયા
હમારે પાસ? 7 બાય 4.
અબ ઉસેમે યે રુલ લગા દો.
હ્યુમેઇન એ બી મિલ ગયા.
7 x અને 3 y.
હ્યુમેન સી અને ડી મિલ ગયા.
7 અને 4.
થેક હૈ યે એટલે થા.
હ્યુમેઇન સી અને ડી મિલ ગયા ૭ બાય ૪.
કાર ઇસ્કો કોમ્પોનેટો અને ડિવિડન્ડો જબ હમ કરેંગેનું મૂલ્ય
આંકવું.
યે બાન જાયેગાને.
આ હશે 7 x પ્લસ 3 y ડાયવાઈડેડ બાય 7 x માઇનસ 3 y ઇઝ ઇક્વલ ટુ
7 પ્લસ 4 ડાયવાઈડેડ બાય 7 માઇનસ 4.
યે આગયા હમારે પાસ ૧૧ બાય ૩.
ઇન્કા ગુણોત્તરમાં.
રેશિયોના રૂપાંતરમાં, તે પહેલેથી સૌથી ટૂંકી સ્વરૂપમાં છે.
તો વો ક્યા હો જાયેગા? 11 ગુણોત્તર 3.
અગર આપ ૩ વેલ્યુ ડાલ્ટે જો મેં આપકો પ્રથમ સરળ કેસ બતારી થી.
જો તમે તેને કરતા તો તમારો જવાબ શું હતો? એક વખત કરીને જો x
ને 3 પુટ કરો અને y ને 4 પુટ કરો.
તો 7 x 3 ક્યા હો જાયેગા? 7 x 3 21 વત્તા 3 x 4 12 ભાગ્યા 7 x
3 21 ઓછા 12.
તો યે ક્યા બન જાયેગા?
હુમરે પાસ 3 x 3 x 33 ભાગ્યા 9.
33 x 9 આઈસ્કો શોર્ટ ફોર્મ મેં કન્વર્ટ કરો.
3 x 3 બરાબર 7 x 3 બરાબર 7 x 3 બરાબર 7 x 3 બરાબર 7 x 3 બરાબર
7 x 3.
આ વિડિઓ પૉઝ કરીને પ્રશ્ન વાંચી તેને ખુદ સોલ્વ કરવાની કોશિશ
કરો.
ફિર યે રેઝ્યૂમ કરિયે વીડિયો અને દેખિયે.
તો પ્રશ્ન કહે છે કે 11 અંકોની સરેરાશ.
ઇધર કિસકા ભી કોન્સેપ્ટ આગાયા? ઇધર એવરેજ કા ભી કોન્સેપ્ટ
આગાયા.
તમારે જરૂરી નથી કે એક કન્સેપ્ટના એક જ પ્રકારના પ્રશ્ન બનશે.
પરીક્ષક બાકી કે કન્સેપ્ટ ને સમાવેશ કરીને એક નવો પ્રશ્ન
બનાવી શકે છે.
ચોક્કસ.
11 સંખ્યાઓની સરેરાશ 36 છે.
મતલાબ ૧૧ નંબર્સ કા સરેરાશ ક્યા હૈ? 36.
એવરેજ નો અર્થ શું થયો છે? અમારી પાસે ૧ થી ૧૧ સુધીના કોઈ
નંબરો હોય તો તેમના સરેરાશ કેટલા છે તે જાણવા મળે.
કોઇ નંબરિંગ દે દી.
જેઇઝ ડી ડેટ x1 x2 સુધી aise x9 x10 અને x11.
આ આપણા 11 નંબર છે.
જો અમે x1 થી x11 સુધીનું કુલ ગણાશે અને 11 થી ભાગ કરીએ તો
તેનું ઔસત કેટલું થશે તે જાણીએ.
તો આપણા પાસેના નંબરોની સરેરાશ શું થશે? આ 11 નંબરોની સરેરાશ.
વો કિસકે બરાબર આપેલ હૈ? હ્યુમ 36 કે બરાબર આપેલ હૈ.
તો યે હ્યુમે મિલ રહા હૈ એ પહેલી વાલી લાઇન સે છે.
જ્યારે તેમાંથી 9ની એવરેજ 34 છે.
૧૧ માંથી ૯ નંબર્સનું એવરેજ લેવાથી આપણે શું મેળવીશું? 34.
જો અમને બીજી લાઇન જોઈને હોય તો અમને બીજી લાઇન વાળી સંખ્યાઓ
નો મીલ રહ્યો છે? x1 plus x2 plus x9 divided by 9.
ક્યોંકિ એવરેજ નિકાળવાનું હોય તો જે જે મોટાં સંખ્યાઓ ની જોડી
કરીને ઉપર સમ કરીને તેને જે સંખ્યાથી ભાગ કરીને એવા અંક મળે
છે તે અંક કેટલો છે? 34.
આ જો ભી હ્યુમ વિગતો મિલ રહી હૈં પ્રશ્નો સે છે.
જો બાકી રહી દોઢ સંખ્યાઓ હોય, તો 9 સંખ્યાઓનો એવરેજ મળી ગયો
છે.
બાકી જો ૨ નંબર બાચે એટલે કે x10 અને x11.
x10 aur x11 એ 2 ના 3 ના ગુણોત્તરમાં છે.
એક ઔર માહિતી માટે જો હ્યુમ ને ગ્રેબ કરી x10 નો ગુણોત્તર x11
બરાબર 2 ગુણોત્તર 3.
લિક્તે જા ના, સારે માહિતી પહલે પ્રશ્ન પદતે હૈં.
આ ૨ ની વચ્ચે નાની સંખ્યાની કિમત શોધો.
મતલાબ હ્યુમ નાની સંખ્યાના બટાના હૈ એક્સ ૧૦ અને એક્સ ૧૧ ની
વચ્ચે.
દોનો મેં સે કૌન્સા નંબર નાના હોગામાં.
ચાલો શોધવા માટે પહેલાં જો આપણે આપણા સામાન્ય અનુપાતને શોધવા
માંગે છે તો આપણે જાણીશું કે તે કેવો છે? x10 દ્વારા x11 નો
અનુપાત કેટલો છે? 2:3 કે જો આપણે કોમન અનુપાત લેવા માંગે છે તો
સામાન્ય ગુણોત્તર k le lenge
તો, x10 2k અને x11 3k હશે.
તેથી, જો આપણે આ k ની મૂલ્ય જાણી છે તો આપણે x10 અને x11 ને
ગુણાકાર કરીને શોધીને કઈ સંખ્યા મોટી અને કઈ સંખ્યા નાની છે
તે જણાવીશું.
બરાબર? હવે, જુઓ, આપણે આ માટે શું વાપરીશું?
હવે, x11 સુધી x1 વત્તા x2 ની ઉપર, તેમાં 9 સરવાળા પણ હશે.
તેનો અર્થ એ કે, આ મૂલ્ય પણ ત્યાં હશે.
જો હું તેને ખોલું અને લખું, તો અહીં x10 પણ વત્તામાં હશે.
વત્તામાં, x9 પણ હશે, વત્તા x8 વગેરે.
હા, જો હું તેને સંક્ષિપ્ત કરું તો આપણે આ મૂલ્યને ઘટાડી શકીએ
અને તેને મૂકી શકીએ.
જમણો? x1 વત્તા x2 ની x9 સુધીની કિંમત, આપણે અહીંથી શોધી શકીએ
છીએ અને તેને આમાં મૂકી શકીએ છીએ.
તો, આનું મૂલ્ય શું હશે? x1 વત્તા x2 વત્તા x3 એ xn સુધી.
ત્યાં 9નો ગુણાકાર કરો.
આથી, જો આપણે ત્યાં ૯ નો ગુણાકાર કરીએ, તો તે ૯ માં થશે.
તો, આ શું હશે?
9 x4 બરાબર 36 અને 9 x3 બરાબર 27.
27 અને 3 એ 30 છે.
તો, આ 306 થઈ જાય છે.
તેનો અર્થ એ કે, 9 સંખ્યાઓનો સરવાળો 306 છે.
હવે, 9 સંખ્યાઓનો સરવાળો અહીં મૂકો.
9 સંખ્યાઓનો સરવાળો વત્તા 10મી સંખ્યા વત્તા 11મી સંખ્યાને 11
વડે ભાગ્યા.
આપણને શું મળવું જોઈએ?
આપણને 36 મળવા જોઈએ.
તો, અહિંયા પણ 36નો ગુણાકાર કરો.
માફ કરશો, મારે 36 વડે શેનો ગુણાકાર કરવો જોઈએ? 11.
હું આ ઉપરની વસ્તુ ઘસીશ.
તો, તમે આનો ઉકેલ લાવો.
આ શું બનશે?
તમે x10 અને x11 ની આ કિંમતો મૂકો, કે જે સામાન્ય ગુણોત્તરમાં
છે.
તેથી, આ 306 વત્તા x2k વત્તા x3k બરાબર 36 માં 11 થશે.
જે 36 થી 11 છે.
6, 9, એટલે કે 396.
તેથી, આ 396 થઈ જાય છે.
હવે, આને જેવી શરતો ઉમેરો.
આ 5k હશે.
અને અહીં 396 માઇનસ 306 90 થઇ જશે.
તો, k નું મૂલ્ય શું છે?
90 ભાગ્યા 5.
આ કેવી રીતે રદ થશે? ૧ અને ૪૦. એટલે કે 8.
તેથી, આપણી પાસે k ની કિમત છે, કે જે 18 છે.
આપણી પાસે સામાન્ય ગુણોત્તરનું મૂલ્ય છે, કે જે 18 છે.
જો અમારી પાસે k ની મૂલ્ય હોય તો અમે x10 અને x11 ની મૂલ્યો
શોધી શકીએ.
આથી, આપણે ૨ વડે ગુણાકાર કરીશું.
૨ થી ૧૮ વધુ અથવા ૩ થી ૧૮ હશે?
દેખીતી રીતે, 2 થી 18 વધુ હશે.
18 થી 2 એ 36 છે.
તેથી, x10 નાનું છે.
તેથી, 2 થી 18 36 થશે.
અને x11 3 થી 18 હશે, જે 54 છે.
તેથી, x10 નાનું છે.
અને x11 ની કિંમત શું છે? 36.
તેથી, આપણે x11 ની કિંમત શોધવી પડશે.
તો, x11 36 હશે.
તેથી, હવે તમે જાણો છો કે ગુણોત્તર અને પ્રમાણનો ઉપયોગ કેવી
રીતે કરવો.
હવે પછીના પ્રશ્ન તરફ આગળ વધીએ છીએ.
ગુણોત્તર અને પ્રમાણ એ ખૂબ જ મૂળભૂત પ્રશ્નો છે.
તેમને કોઈ સખત અને ઝડપી નિયમોની જરૂર નથી.
તમારે ફક્ત તે માહિતીને અનુસરવાની જરૂર છે જે તમે જાણો છો.
પ્રમાણ બનાવવા માટે દરેક સંખ્યામાં ઉમેરવા કોણસી સંખ્યા જોડાઈ
જાય તે જાણવા માટે કોઈ સંખ્યા છે?
અમને બધી સંખ્યાઓમાં એક સંખ્યા ઉમેરવા અને તેને પ્રમાણસર
બનાવવા કહેવામાં આવ્યું છે.
હવે, આપણે ક્યારે કહીએ કે ૪ સંખ્યાઓ પ્રમાણસર છે?
યાદ રાખો, જ્યારે મેં તમને ગુણોત્તર b ને c ગુણોત્તર d ના
પ્રમાણમાં લખવાનું કહ્યું હતું.
અને a બાય b એ c ને d વડે બરાબર છે.
પછી, આ બધી 4 સંખ્યાઓ પ્રમાણસર છે.
તેથી, આ 4 સંખ્યાઓને આ રીતે બનાવવા માટે આપણે કંઈક ઉમેરવું જ
જોઈએ.
તો, તે સંખ્યાને x થવા દો.
પછી, આપણે તેનો ઉકેલ લાવીશું.
એટલે કે, 7 વત્તા x.
પહેલો નંબર આ છે.
બીજો નંબર શું છે? 16 વધુ x. ત્રીજો નંબર શું છે? 43 વધુ x.
અને d બરાબર 79 વધુ x.
કંઈક ઉમેરીએ ત્યારે તે ચિહ્ન જેવું બની જાય કારણ કે નવી
સંખ્યાઓ પ્રમાણમાં હોય છે.
તેથી, અમે પ્રમાણ વ્યાખ્યાયિત કર્યું છે.
હવે, ગુણાકારને પાર કરો અને x ની કિમત શોધો.
ઝડપથી કરો.
તમે તે તમારી નોટબુકમાં કરો અને હું તે અહીં કરીશ.
તો પછી, મને કહો.
આથી, આપણે 79 ને આ સમગ્ર વસ્તુમાં ગુણાકાર કરીશું.
7 થી 79 એ 49 છે.
એટલે કે, 553 x વત્તા 7x બરાબર 16.
6x બરાબર 18.
6x બરાબર 45.
6x બરાબર 48.
6x બરાબર 88.
6x બરાબર 88 વત્તા 16x વત્તા 43x વત્તા x ચોરસ.
આ બ્રેકેટ ને ગુણાકાર કરવું પડશે. પછી, તમે વિતરક કાયદો લાગુ
કરી શકો છો.
ઉદાહરણ તરીકે, 7 વત્તા x માં 79 વત્તા x.
પ્રથમ, ૭ ને આખા કૌંસ વડે ગુણો.
તેથી, 7 થી 79 વત્તા 7 ને x માં.
તે 7x છે.
હવે, x ને બન્ને બાજુ વડે ગુણો.
વત્તા 79x વત્તા x માં x.
તે x ચોરસ છે.
આ અમારો જવાબ અહીં છે.
હવે, બન્ને બાજુઓને x ચોરસ અને x ચોરસ શબ્દો છે.
તેથી, જો આપણે અહિંયા x ચોરસ લઇએ, તો તે શૂન્યને બરાબર થશે.
રદ કરો.
તો, આ અમારો જવાબ છે.
ત્યારબાદ, જેમ કે શરતો ઉમેરો.
એટલે કે, 79 વત્તા 7x બરાબર 86x.
અને, 553 બરાબર 688.
ઉપરાંત, આ બંને શબ્દો જેવા છે.
આ 43 હતી.
તો, આ 9 હશે.
59.
59x.
હવે, અહીં જેવી શરતો લો.
આ 89x ની બરાબર હશે.
86x ઓછા 59x બરાબર 688 ઓછા 553.
તેનો ઉકેલ લાવો.
20 અને 16.
જે 727x છે.
53135 બરાબર છે.
135.
તો, x ની કિંમત શું હશે? 135 ભાગ્યા 27.
27 વડે ભાગાકાર કરો.
તો, શું થશે?
પહેલા, 3 ને રદ કરો.
કારણ કે, 3 એ 27 છે.
અને, જો આપણે 1 વત્તા 3 વત્તા 5 ઉમેરીએ, તો તે 9 થશે.
તો, શું આવી રહ્યું છે?
તે 3ના કોષ્ટકમાં આવે છે.
તેથી, આપણે 3 માંથી ઉકેલી શકીએ છીએ.
એટલે કે 3 ગુણ્યા 4 બરાબર 12.
અને, 15 ગુણ્યા 5 એટલે 3 ગુણ્યા 9.
તેથી, 9 ગુણ્યા 5 બરાબર 9.
તો, x ની કિંમત શું છે? 5.
તેથી, પોર્શનમાં બનાવવા માટે જે સંખ્યા ઉમેરવી હોય તે સંખ્યા
5 હશે.
તો, જવાબ 5 છે.
નિરભ્ર? હવે, હવે પછીનો પ્રશ્ન.
પહેલા તેને વાંચો.
એક બેગમાં 10 પૈસા, 25 પૈસા અને 50 પૈસા હોય છે.
હું માનું છું કે, આ એક એવો પ્રશ્ન છે જે
ખૂબ જ જૂનું.
કારણ કે, પૈસા પૂરા થઈ ગયા છે.
તેથી, 10 પૈસા, 25 પૈસા અને 50 પૈસાના સિક્કા 3 બરાબર 5 ના
ગુણોત્તરમાં 2 થાય છે. અમારી પાસે બેગ છે.
તમારી પાસે બેગ અથવા પર્સ છે.
ફેશનેબલ છે.
તેમાં, તમારી પાસે 10 પૈસાના સિક્કા છે. અને, લગભગ 25 પૈસાના
સિક્કા.
અને લગભગ 50 પૈસાના સિક્કા.
આ સંગ્રહો છે.
હવે, તે સિક્કાઓનો ગુણોત્તર કેટલો છે?
10 પૈસાનો અનુપાત 3 છે, 25 પૈસાનો અનુપાત 5 છે અને 50 પૈસાનો
અનુપાત 2 છે.
જે ક્રમમાં તમને આપેલ છે, તે ક્રમમાં જ તમે ગુણોત્તર જુઓ છો.
જો 10 એ પ્રથમ હોય, તો 10 નો ગુણોત્તર પ્રથમ છે.
જો 25 એ પ્રથમ હોય, તો 25 નો ગુણોત્તર મધ્યમાં આવે છે.
તો 50 એ 50 છે.
સામાન્ય ગુણોત્તરને K થવા દો.
જો સામાન્ય ગુણોત્તર K હોય, તો 10 પૈસાનો ગુણોત્તર 3K થશે.
૨૫ પૈસાનો ગુણોત્તર ૫કે હશે.
૫૦ પૈસાનો ગુણોત્તર ૨કે હશે.
હવે, કુલ રૂપિયા 510 ની કમાણી કરીએ, જો આપણે બધા સિક્કાઓનો
સરવાળો કરીએ, તો આપણી પાસે કુલ રૂપિયા 510 છે.
હવે, આ રૂપિયામાં છે.
અને આ જથ્થો પૈસામાં હોય છે.
તેથી, આપણે રૂપાંતર કરવું પડશે.
તેથી, દરેક પ્રકારના સિક્કાઓની સંખ્યા શોધો.
તેથી, આપણે દરેક પ્રકારના સિક્કાઓની સંખ્યા જણાવવી પડશે.
આપણે સિક્કાઓની સંખ્યા જણાવવી પડશે.
તો, ચાલો આપણે માનીએ કે, જો આપણે આ કર્યું છે તો, સામાન્ય
અનુપાત 10 હશે.
તો, જો સામાન્ય ગુણોત્તર 10 હોય તો 10 પૈસાનો અનુપાત 3K થશે.
હવે, જો આપણી પાસે 10 પૈસાના 3 સિક્કા છે.
3 એ જથ્થો છે.
પૈસાની દ્રષ્ટિએ જોઈએ તો તેઓ આપણે કેટલા પૈસા આપી રહ્યા છે તે
જોવામાં આવે છે? ૧૦ ને ૩ વડે ગુણાવવાથી આપણે ૩૦ પૈસા મેળવીએ.
તેથી, આપણે આનો ઉપયોગ કરવો પડશે.
આપણે 3K ને 10 વડે ગુણવા પડશે.
તેથી, 3K થી 10.
કારણ કે, અમે 10 પૈસા જોઈ રહ્યા છીએ.
અમારી પાસે ઘણા બધા સિક્કા છે.
10 પૈસા પ્રમાણે આપણને કેટલા રૂપિયા મળશે?
૧૦ પૈસાના સિક્કાઓની સંખ્યા ૧૦ દેખીતી રીતે જ.
પછી, 25 પૈસાના સિક્કાઓની સંખ્યા.
5K થી 25.
ઉપરાંત, 50 પૈસાના સિક્કાઓની સંખ્યા 50 છે.
2K થી 50.
આપણે કુલ કેટલી રકમ મેળવવી જોઈએ? તે આપવામાં આવે છે.
એટલે કે 510 રૂ.
૫૧૦ના રૂ.
પણ, આ જુઓ.
અમે આ બધું પૈસામાં લખ્યું છે.
આ 10 પૈસા, 25 પૈસા અને 50 પૈસા છે.
તેથી, આપણે જે કરવાનું છે તે છે, આને પૈસામાં રૂપાંતરિત કરો.
અથવા, તમે 100K નો સામાન્ય ગુણોત્તર લઈ શકો છો.
કારણ કે, આપણને 100નો ગુણાકાર કરીને મળશે.
રૂપિયા 1 એટલે 100 પૈસા.
તેથી, હું આને પૈસામાં રૂપાંતરિત કરું છું.
આમ, રૂપિયા 1 બરાબર 100 પૈસા.
તો, આપણને કેટલા રૂપિયા રૂ.
૫૧૦ વત્તા ૨ થી ૧૦માં રૂ.
એટલા પૈસા.
તેથી, હવે આપણી પાસે બંને બાજુએ સમાન એકમ છે.
તે પૈસામાં છે.
તેથી, આપણે આનો ઉકેલ લાવી શકીએ છીએ.
10 માં 3K બરાબર 30K.
ઉપરાંત, આપણે એકમ પછી લખીશું.
પછી, 25 થી 5.
એટલે કે 25.
125K.
ઉપરાંત, 100કે.
510000 બરાબર છે.
હવે, આને જેવી શરતો ઉમેરો.
તો પછી, શું થશે? 155 વત્તા 100.
એટલે કે 255K.
આની બરાબર છે.
હવે, 255K નું શું કરવું?
બંને 5 થી જઈ રહ્યા છે.
રદ કરો.
5 પૈસા અને 5 પૈસા.
51 પૈસા.
અને, આ હશે.
તે ક્યાં જઈ રહ્યો છે? 5 પૈસા.
0 હશે.
કારણ કે, 1 ત્યાં નથી.
તેથી, 10 થી 2.
અને, 2 થી 0.
102.
હવે જુઓ 51.
તે સંપૂર્ણપણે રદ થવી જોઈએ.
કારણ કે, આપણી પાસે કે.
તે જથ્થો છે.
સિક્કાઓની સંખ્યા.
તેથી, 51 થી 2.
102.
તો, 51 થી 1.
અને, 51 થી 2.
102.
તો, આ 200 છે.
તો, K નું મૂલ્ય શું છે?
સામાન્ય ગુણોત્તરનું મૂલ્ય.
K બરાબર 200.
તેથી, સિક્કાઓની સંખ્યા.
વ્યક્તિગત સિક્કાઓ.
તેથી, 10 પૈસાના સિક્કાઓની સંખ્યા.
3 માં કે.
એટલે કે 3 થી 200.
તો, ત્યાં 10 પૈસાના કેટલા સિક્કા છે?
હું આ બાજુ લખું છું.
કુલ 10 પૈસાના સિક્કા.
એટલે કે 3 થી 200.
600ના સિક્કા .
અમારી પાસે 25 પૈસાના સિક્કા છે.
5 થી 200.
એટલે કે 100 છે.
1000ના સિક્કા .
અને, 50 પૈસાના સિક્કા.
2 થી 200.
એટલે કે 400ના સિક્કા છે.
તેથી, આપણે ગણતરી કરવાના હતા તે સિક્કાઓની કુલ સંખ્યા.
બસ એટલું જ.
હવે, તમે તેને ઉમેરી શકો છો.
જો આપણી પાસે 10 પૈસાના 600 સિક્કા હોય તો.
તો પછી, આપણી પાસે કેટલા પૈસા છે? 6000 હશે.
પછી, 25 થી 1000 ના સિક્કા.
50 થી 400ના સિક્કા.
આ પૈસામાં હશે.
તમારે તેમને ઉમેરવા પડશે.
જે 5100 પૈસા થશે.
બરાબર? એટલે આ પ્રશ્ન પણ થઈ જાય છે. હવે પછીનો પ્રશ્ન.
હવે પછીનો પ્રશ્ન એ છે કે,
પ્રમાણ અને પ્રમાણમાં વય સંબંધિત ઘણી સમસ્યાઓ છે.
તો ચાલો, ઉંમરને લગતી કેટલીક સમસ્યાઓનું નિરાકરણ લાવીએ.
ચાલો તે કરીએ.
આ પ્રશ્ન તરફ જુઓ.
એકવાર વાંચી લો.
તો, સીમા 40 વર્ષની છે.
સીમાની ઉંમર 40 વર્ષ છે.
અને, મીનાની ઉંમર 60 વર્ષ છે.
કેટલાં વર્ષ પહેલાં?
પહેલાં તો સીમાની ઉંમર લખો.
40 વર્ષ.
અને, મીનાની ઉંમર 60 વર્ષ છે.
કેટલા વર્ષ પહેલાં તેમની ઉંમર ૩ નો ગુણોત્તર ૫ હતો?
એટલે કે, કેટલાં વર્ષો પહેલાં તેમનો ગુણોત્તર 3 ભાગ્યા 5 હતો?
તેથી, આપણને જે પણ જથ્થો પૂછવામાં આવે છે, ચાલો માની લઈએ.
ચાલો આપણે કેટલા વર્ષો પહેલા તે વિશે પૂછીએ.
તો, ચાલો તે કરીએ.
ચાલો X વર્ષ પહેલાં તેમની ઉંમર હતી.
હું પૂછું તો, જો તમે હવે 20 વર્ષના છો તો 4 વર્ષ પહેલાં
તમારી ઉંમર કેટલી હતી? તો, તમે શું કરીશું?
તમે 20 ઓછા 4 લખો.
તો તમને ખબર પડશે કે તમે 4 વર્ષ પહેલા 16 વર્ષના હતા.
એ જ રીતે, જો હું પૂછું તો,
X વર્ષ પહેલાં, X વર્ષ પહેલાં, તેમની ઉંમર કેટલી હતી?
જો તેમની વર્તમાન ઉંમર એ છે, તો X વર્ષ પહેલાં તેમની ઉંમર
કેટલી હશે? જેમાં સીમાની ઉંમર એક્સ વર્ષ પહેલાની હશે.
40 ઓછા X વર્ષ.
અમે પૂછેલાં બધાં વર્ષો બાદ કરો.
અને, મીનાની ઉંમર 60 માઇનસ એક્સ વર્ષ હશે.
એક વર્ષ પહેલા બંનેની ઉંમર આટલી હતી.
હવે, આ સમયે, જ્યારે તેઓ તે સમયની વાત કરી રહ્યા છે, તેમણે
કેટલા વર્ષોના હતાં તે સમયે? 3 એ 5 નો અનુપાત હતો.
હવે, આપણે તેને વિભાજિત કરીશું.
આપણે ગુણોત્તર લખીશું.
શું હોવું જોઈએ? 3 એ 5 છે.
અહીં તો, 40 માંથી X કમ કરીને ભાગ કરીને, આપણે આ રીતે પણ
અનુપાત લખી શકીએ:
60 ઓછા X બરાબર 3/5.
સરળ? તમારું સમીકરણ બની જશે.
ત્યાં ફક્ત એક જ અજ્ઞાત છે, X.
તેની કિંમત પણ જાણી શકાશે.
તેથી, આ ક્રોસનો ગુણાકાર કરો.
તેથી, 5 થી 40 200 હશે.
Xમાં માઇનસ 5.
5X બરાબર 3 થી 60.
180 માઇનસ 3X.
તેનો ઉકેલ લાવો.
5X માઇનસ 5X વત્તા 5 થશે.
180 માઇનસ રહેશે.
તો, તે 200 માઇનસ 180 થશે.
20 બરાબર ઓછા 3X વત્તા 5X.
જો તે મોટો 5 છે, તો તે 2X હશે.
તે સાઇન પ્લસ હશે.
પરંતુ, જો તેની બાદબાકી કરવામાં આવે, તો તે માઇનસ થશે.
તો, X નું મૂલ્ય શું છે?
X ની કિંમત 20/2 છે.
એટલે કે 10.
તો, 10 વર્ષ પહેલાં, તેમની ઉંમરનો ગુણોત્તર કેટલો હતો? 3 એ 5
છે.
સીમાની ઉંમર કેટલી હશે? 30 વર્ષ
અને મીનાની ઉંમર કેટલી હશે? 50 વર્ષ
તેથી જો તમે બંનેનો ગુણોત્તર લો તો
તે 30 ભાગ્યા 50 0 થી 0 રદ થશે
તેથી 3 બરાબર 5
તેથી અમારો જવાબ સાચો છે
અમે પણ ચકાસી શકીએ છીએ
અત્યાર સુધી અમે પ્રેક્ટિસ કરી રહ્યા છીએ
અમને પરીક્ષામાં ચકાસણી કરવા માટે વધુ સમય મળતો નથી
પરંતુ અત્યાર સુધી અમારું પ્રેક્ટિસ સેશન ચાલી રહ્યું છે
તો હવે આપણે શું કરી શકીએ?
અમે ચકાસી શકીએ છીએ
પ્રેક્ટિસ સત્રમાં
તમે જે પણ ભૂલો કરો છો
તમારે તેના માટે આભારી રહેવું જોઈએ
કારણ કે પ્રેક્ટિસ સેશનમાં તમે જેટલી વધુ ભૂલો કરશો
તમે જેટલું વધુ વિકસિત થશો
અને તમને ખબર પડશે
તમારી ભૂલો ક્યાં હતી
જો તમે બધું જ સુધારતા રહેશો તો
તમને તમારી ભૂલોની ખબર નહીં પડે
અને પરીક્ષામાં તમે ભૂલ કરશો
હું એમ નથી કહેતો કે તે દરેક સાથે થશે
પરંતુ ક્યારેક એવું થાય છે
તમને તમારી ભૂલોની ખબર નહીં પડે
તમારા પ્રેક્ટિસ સત્ર દરમિયાન
તેથી હવે ભૂલો થઈ રહી છે
કોઈ વાંધો નહિ
તમારી પાસે પરીક્ષા માટે સમય ન હોવો જોઈએ
હવે છેલ્લો પ્રશ્ન
આ પણ છે ઉંમર સાથે સંબંધિત
તો વાંચો
જો 4 વર્ષ પહેલા
વચ્ચેનો ગુણોત્તર
આપણે કેટલાં વર્ષો પહેલાં વાત કરી રહ્યા છીએ? 4 વર્ષ પહેલા
P અને Q ની ઉંમર વચ્ચેનો ગુણોત્તર
4 વર્ષ પહેલાં Q 5 is is 3 હતો
P ગુણોત્તર Q એ ૫ બરાબર ૬ હતો
અને તેમની ઉંમરનો સરવાળો
હાલમાં
હાલમાં 52 વર્ષ છે
અને તેમના વર્તમાન યુગનો સરવાળો
52 વર્ષ છે
તેમની વર્તમાન વયનો ગુણોત્તર કેટલો છે?
તો આપણે શું કરીશું?
ચાલો કોઈ પણ ઉંમર લઈએ
જવા દો
આપણે કઈ ઉંમરનો સમય લઈશું?
દેખીતી રીતે જ આપણે વર્તમાન યુગ લેવો પડશે
તેથી આપણે વર્તમાન યુગ લઈશું
ચાલો હાલની ઉંમર ચાલો P નો P લઈએ
X વર્ષો
એટલે કે P એ છે
X વર્ષો
P એ છે
X વર્ષો
પ્રશ્ન મુજબ
તેમના વર્તમાન યુગનો સરવાળો
P ની વર્તમાન ઉંમર
પીની વર્તમાન ઉંમર પીની વર્તમાન ઉંમર પીની વર્તમાન ઉંમર
ક્યૂનો સરવાળો 52 છે
જો X એ P ની ઉંમર છે
જો આપણે X લઈએ, તો પછી
ક્યૂની હાલની ઉંમર 52 બાદબાકી X હશે તેથી ક્યૂની વર્તમાન ઉંમર
ના વર્તમાન યુગ
Q બરાબર છે
Q ની હાલની ઉંમર P ની વર્તમાન ઉંમર 52 બાદબાકી હાલની ઉંમર
બરાબર છે જે X છે
તેથી આપણને પી અને ક્યૂનો વર્તમાન યુગ શું મળ્યો છે
તેથી આપણે આ બેનો ગુણોત્તર શોધવો પડશે
તો ચાલો જોઈએ
છેલ્લા પ્રશ્નની જેમ
જો તેમની હાલની ઉંમર X અથવા 52 બાદબાકી X હોય તો
તો પછી 4 વર્ષ પહેલા તેમની ઉંમર કેટલી હશે?
તો 4 વર્ષ પહેલાનો ડેટા 5 બરાબર 6 છે.
તો ૪ વર્ષ પહેલાં પીની ઉંમર કેટલી હતી?
X ઓછા ૪
X હાજર છે
તો 4 વર્ષ પહેલા
X ઓછા ૪ ભાગ્યા
ક્યૂની ઉંમર 4 વર્ષ પહેલાંની 52 બાદબાકી X તેમની હાલની ઉંમર છે
આપણે તેમાંથી ૪ બાદ કરીશું
એટલે કે 52 માઇનસ એક્સ એ તેમની હાલની ઉંમર છે
આપણે તેમાંથી ૪ બાદ કરીશું
તેથી 4 વર્ષ પહેલાંની ઉંમર 5 થી 6 હશે 5 એ 6
તો જાણો
આ સમીકરણ હશે
આ રીતે ૫૨માંથી ૪ કમ કરીને ૪૮ મળી જશે અને તેને ક્રોસ કરો. ૬
X માંથી ૬ ગુણા કરીને ૪ કરતા ૨૪ બરાબર થશે જે ૫ થી ૪૮ ગુણાશે.
૨૦, ૨૪ કમ કરીને ૫ X મળશે.
હવે 5 X લો અને 24 અહીં લાવો. 11 X બરાબર હોઈ તો 4, 6 264
થાય. તો X ની કિંમત શું હશે? 264 ને 11 થી ભાગો, તો 22, 2 અને
44, 4 આવશે.
તો X એટલે શું? 24 અને X એટલે શું?
પી.નો વર્તમાન યુગ
તેથી પીનો હાલનો યુગ તે છે અથવા તેણી છે
તેથી P એ 24 વર્ષ છે
અને ક ની ઉંમર કેટલી છે? 24 કમ કરો 52 એટલે 28 વર્ષો.
તેથી 28 એ પ્ર. નો વર્તમાન યુગ છે
તો અમારે શું શોધવાનું હતું?
અમારે ગુણોત્તર શોધવાનો હતો
ગુણોત્તર કેટલો છે?
P એ Q માં છે
આથી 24 ભાગ્યા 28
રદ કરો
આ ચારના ટેબલમાં જઈ રહ્યું છે, 4 X 6 સમાન 4 X 7 સમાન 28 છે.
તેથી અમને જવાબ મળ્યો 6 એ 7 છે
તેમની વર્તમાન વયનો ગુણોત્તર
તેથી હું આશા કરું છું કે આજના વર્ગમાં મેં તમને જે પ્રશ્નોની
પ્રેક્ટિસ કરાવી છે તેને તમે સમજી શકો અને તેથી બાકીના
પ્રશ્નોના જવાબ આપવા માટે તમે તૈયાર હશો.
તો અમે તમને નવા વિષય સાથે આગામી વીડિયોમાં મળીશું
ત્યાં સુધી પ્રેક્ટિસ કરતા રહો અને સારી રીતે અભ્યાસ કરો
વીડિયો જોવા બદલ તમારો આભાર
કોર્સ પૂર્ણ કરવાના બાદ તમે ડિસ્કાઉન્ટો અથવા નગદ પુરસ્કારો
મેળવી શકો છો અને નોકરીની બાંધકામ પણ મેળવી શકો છો.
માં મને ગણો
હું મારા બધા ક્લાસના મિત્રોમાં આ શબ્દ ફેલાવવાની ખાતરી કરીશ