அனைவருக்கும் வணக்கம், புதிய வீடியோவுக்கு மீண்டும்
வரவேற்கிறோம்.
இன்றைய வீடியோவில், கடந்த வீடியோவில் நாம் செய்த விகிதம்
மற்றும் விகிதாச்சாரம் பற்றி தொடர்ந்து பேசுகிறோம்.
அந்த வீடியோவில் பயன்படுத்தப்பட்ட அனைத்து தொடர்புடைய
சொற்களையும் நாங்கள் செய்தோம்.
So what did we do? We went over the formulas they used and
where they're used.
அதன் அடிப்படையில் இன்று கேள்விகளை கேட்போம்.
கேள்விகளை தொடங்குவ முன், நான் உங்களுக்கு மேலும் ஒரு சிறிய
பாடம் சொல்கிறேன்.
விகிதாச்சாரம் மற்றும் விகிதாச்சாரத்தின் வரையறையை நாம்
கற்றுக்கொண்டோம்.
இதில் நீங்கள் கேடுகின்ற ஒரு சொற்கள் இருக்கும், அதை
புரோபோஷனல் என்றும் கேட்கலாம்.
அந்த ஒரு விஷயம் மற்றொரு பொருளுக்கு விகிதாசாரமாகும்.
இப்படி ஒரு வார்த்தையை நீங்கள் கேட்கலாம்.
மற்ற வார்த்தையை நேர்மாறு விகிதாசாரம் என்று நீங்கள்
கேட்கலாம்.
இந்த இரண்டின் அர்த்தம் என்னவாக இருக்கும்? சீக்கிரம்
சொல்றேன்.
விகிதாசாரம் என்றால் இரண்டு அளவுகள் இருந்தால் இரண்டு
விஷயங்கள்.
எனவே அவற்றுக்கிடையேயான உறவை நான் உங்களுக்குச் சொன்னால், A
ஆனது B க்கு நேர்த்தகவில் உள்ளது என்று கூறுவேன்.
எனவே A ஆனது மற்றொரு B என்ற எண்ணுக்கு நேர்த்தகவில் இருக்கும்.
A ஆனது மற்றொரு அளவு B க்கு நேர்த்தகவில் உள்ளது என்று நாம்
கூறினால்.
எனவே இதன் அர்த்தம் என்னவாக இருக்கும்? அதை இப்படிக்
குறித்துக் கொள்வோம்.
A ஆனது B க்கு நேர்விகிதத்தில் உள்ளது.
இப்படி எழுதுவோம்.
இதற்கு என்ன அர்த்தம் இருக்கும்?
நாம் விகிதாசார குறியை நீக்கி A என்று குறிப்பிடுவதன் மூலம்
அதை சமமாக எழுத முடியும்.
அதனால நாம விகிதாச்சாரத்துல எழுதுற மாதிரி, இதிலும் நாம
எழுதணும்.
எனவே எந்த மாறிலிக்கும் சமம், k என்பது அந்த மாறிலி என்று
வைத்துக்கொள்வோம்.
A ஆனது B க்கு மாறிலிக்குச் சமம், இங்கு k என்பது ஏதேனும்
மாறிலி.
இரண்டு பொருத்தமாக உள்ளன என்றால், அவை நேரடியாக பொருத்தமாகும்.
அதாவது அவை ஒருவருக்கொருவர் நிலையான பன்மடங்கு.
அ என்ன ஆனார்? A ஆனது B ஆல் பெருக்கப்படுகிறது.
இங்கே k ஐ எடுத்துக் கொண்டால், அது k ஆல் பெருக்கப்படும்.
நாம் A ஐ 1 ஆல் k ஆல் பெருக்கினால், நாம் B ஐப் பெறுகிறோம்.
அல்லது B ஐ k ஆல் பெருக்கினால், நமக்கு A கிடைக்கிறது.
எனவே இரண்டும் ஒருவருக்கொருவர் பல.
ஏனென்றால் அவை பெருகுவதன் மூலம் பெறுகின்றன.
இப்போது அது நேராக விகிதாசாரமாக இருந்தால், அதன் பொருள்
என்னவென்றால் என்ன?
A-ல் வரும் மாற்றங்கள், B யிலும் அதே மாற்றங்கள் வரும்.
ஏனென்றால் அவை சமத்துவத்துடன் நடக்கின்றன.
அதனால், ஒருவேளை A அதிகரிக்கும் போது, B யின் மாறுபாடுகளும்
அதேபோல் வரும்.
இந்த உதாரணத்தில், நீங்கள் தூரம், நேரம் மற்றும் வேக
மதிப்புகளை பெறுவீர்கள்.
நம்மிடம் ஏதேனும் சூத்திரம் இருந்தால், தூரம் காலத்தின்
வேகத்திற்குச் சமம்.
நம்மிடம் இது உள்ளது.
இதில் என்ன இருக்கிறது? நமக்கு தூரம் இருக்கிறது.
இவற்றில் ஏதேனும் ஒன்றை நான் மாறாதது என்று சொன்னால்.
என் சொல்லால் வாகனத்தின் வேகம் நிலையாக இருக்கின்றது என்று
நான் சொல்கிறேன்.
இது முழுவதும் நிலையானது.
எனவே k ஐ மாறிலி எனக் கொள்வோம்.
அதனால் என்ன நடக்கும்? d என்பது kt க்கு சமம்.
இதற்கு என்ன அர்த்தம்?
இந்த படிநிலையிலிருந்து பின்னோக்கிச் செல்லும்போது, நேரம்
மீதும் மீதமுள்ள d ஆகும்.
அதாவது தூரம் நேரத்திற்கு நேர்த்தகவில் இருக்கும்.
நமது தூரம் அதிகரித்தால், அதைக் கடக்க என்ன நேரம்?
நேரமும் அதிகரிக்கும்.
அதாவது அதிக தூரத்தை கடக்க அதிக நேரம் எடுக்கும்.
இவ்வளவு புரிஞ்சுதா?
எனவே இது நேர் விகிதாசாரத்தின் உதாரணம்.
அடுத்தது எதிர் விகிதமுவுடையது.
எதிர் விகிதாசாரம் என்று எதை அழைப்போம்?
எந்த p என்ற அளவும் ணுவுக்கு எதிர்த்தகவில் இருக்கும் எனக்
கூறுவோம்.
மற்றொரு அளவு ணு எதிர்த் தகவுடையது.
எனவே நாம் என்ன செய்வோம்?
நேர்மாறு என்றால் என்ன? 1 மீது q என்பது தலைகீழானது.
எனவே p ஆனது நேர்த்தகவில் இருக்கும்.
இது தெரிகிறதா?
p எதிர் விகிதத்தில் இருந்தால், q மீது 1.
இப்படி தலைகீழ் விகிதாசாரத்தில் எழுதுவோம்.
p ஆனது q க்கு எதிர்விகிதத்தில் இருந்தால், p என்பது எதிர்
விகிதத்தில் உள்ளது என எழுதுவோம்.
1 மீது கே.
எதிர் விகிதாசாரம் என்பது எதிர் விகிதாசாரமாகும்.
நேர்மாறு என்றால் பரஸ்பரம் என்று பொருள்.
எனவே p ஆனது q க்கு எதிர்விகிதத்தில் இருக்கும்.
அல்லது p ஆனது q மீது 1 க்கு நேர்விகிதத்தில் இருக்கும்.
இதற்கு என்ன அர்த்தம்?
p இல் ஏற்படும் மாற்றங்களுக்கு நேர்மாறானது q இல் வரும்.
ல் அதிகரித்தால், q குறைகிறது.
எனவே இந்த உதாரணத்தை தூரத்துடன் விளக்குகிறேன்.
இதை நான் எழுதினால்,
வேகம் என்பது நேரத்தின் தூரத்திற்குச் சமம்.
இதுதான் ஃபார்முலா.
d ஐ மாறிலி என்று எடுத்துக் கொண்டால், நமக்கு மாறாத தூரம்
உள்ளது என்று பொருள்.
எனவே நான் d க்கு பதிலாக k ஐ போட்டால், எனக்கு k கிடைக்கும்.
இதை பின்னோக்கி எழுதினால்,
S ஆனது t க்கு 1 க்கு நேர்விகிதத்தில் உள்ளது.
S என்பது காலத்திற்கு எதிர்த் தகவுடையது.
இது எந்த வாகனத்தின் வேகம் அதிகரிக்கின்றதும், அது தனக்கு
அந்த இடத்திற்கு செல்ல குறைந்த நேரம் எடுக்கும் என்பதைக்
குறிப்பிடுகிறது.
வேகம் குறைந்தால், அதற்கு அதிக நேரம் எடுக்கும்.
எனவே எதிர் விகித மற்றும் விகிதாசார உறவு உள்ளது.
இதை நீங்கள் அதிகம் புரிந்து கொண்டிருப்பீர்கள் என்று
நம்புகிறேன்.
நீங்கள் கற்றுக்கொள்ள வேண்டிய ஒரே தலைப்பு இதுதான்.
அடுத்து Inkay அடிப்படையிலான கேள்விகளை செய்வோம்.
விகிதாச்சார அடிப்படையிலான வினாக்களில் உள்ள இன்கே
அடிப்படையிலான கேள்விகள்.
எனவே உங்கள் முதல் கேள்வி,
இதைப் பாருங்கள், முதல் கேள்வியைப் படியுங்கள்.
ஹ விகிதம் b ஆனது 5 விகிதம் 9 எனில், b விகிதம் c என்பது 7
விகிதம் 4 எனில், a விகிதம் b விகிதம் c ஐக் கண்டுபிடி.
இதை நாம் எப்படிச் செய்வோம்?
நமக்கு கொடுக்கப்பட்ட விகிதம் b என்றால் என்ன? A விகிதம் B
என்பது 5 க்கு 9 என நமக்கு வழங்கப்படுகிறது.
இந்த விகிதத்தை பின்னமாக மாற்றியுள்ளோம்.
இதேபோல், b ratio c ஐ b by c என்பது 7 by 4 க்கு சமம் என
எழுதுவோம்.
இப்போது நாம் என்ன கண்டுபிடிக்க வேண்டும்?
மூன்றின் விகிதத்தையும் நாம் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
அதாவது ஒரு விகிதம் b விகிதம் c.
இரண்டு சொற்களிலும், பொதுவானது என்ன?
எங்களிடம் பி பொதுவானது.
இங்கும் ஆ உள்ளது, இங்கும் பி உள்ளது.
அது எப்படி பொதுவானது?
இது பகுதியிலும் இது பகுதியிலும் உள்ளது.
அது பகுதியிலோ தொகுதியிலோ இருக்க வேண்டும் என்பதல்ல.
எனவே இந்த வழக்கில் நாம் என்ன செய்ய வேண்டும்?
எது பொதுவானதோ, அதை நாமும் அப்படியே செய்ய வேண்டும்.
நாம் ஒரு மதிப்பு 5 என்று செய்தால், அது 5k ஆக இருக்க
வேண்டும்.
ஆனால் இப்போது நான் பொதுப்படையாகச் சொல்கிறேன்.
5 என்று வைத்துக் கொள்வோம்.
b மதிப்பு 9 ஆகும்.
இதேபோல், இங்கு b மதிப்பு 7 மற்றும் இங்கு c மதிப்பு 4 ஆகும்.
எனவே நாம் என்ன செய்வோம்?
முதலில், b ஐ பொதுவானதாக்குவோம்.
இரண்டு இடங்களிலும் ஒரே மாதிரியாக செய்வோம்.
எனவே நாம் அதை ஒரே மாதிரியாக செய்ய விரும்பினால், அவர்களின்
எல்.சி.எம்.
அதை அப்படியே செய்ய, 7 மற்றும் 9 ஐ எடுத்துக் கொள்ளுங்கள்.
7 மற்றும் 9 ஆகியவை பகா எண்கள்.
அதாவது அவர்களுக்கு பொதுவான காரணி எதுவும் இல்லை.
எனவே நாம் என்ன செய்ய வேண்டும்?
இதை 7 ஆல் பெருக்க வேண்டும்.
இதை நாம் 9 ஆல் பெருக்க வேண்டும்.
அப்போது இரண்டும் ஒன்றாகி விடும்.
இப்போது நான் இங்கே 7 ஆல் பெருக்கினால், நான் இந்த விகிதத்தை
மாற்றுகிறேன்.
ஆனால் விகிதத்தை மாற்ற முடியாது.
அதை வைத்து தவறு செய்ய முடியாது.
நீங்கள் ஒரே விஷயத்தால் வகுக்க முடியும் என்பதைத் தவிர.
ஆனால் நீங்கள் இங்கே 7 ஆல் பெருக்கினால், மேலேயுள்ளதும்
நீங்கள் 7 ஆல் பெருக்க வேண்டும்.
இங்கே நீங்கள் 9 ஆல் பெருக்கிவிட்டீர்கள்.
எனவே இங்கும் 9 ஆல் பெருக்க வேண்டும்.
எனவே a by b இன் மதிப்பு என்னவாக இருக்கும்? 35 ஐ 9 ஆல் 7 ஆக
வகுத்தால் 63.
இதேபோல், 9 into 7 என்பது 63 மற்றும் 4 into 9 என்பது 36
ஆகும்.
எனவே b மதிப்பு ஒன்றுதான்.
நீங்கள் a, b, c இல் ஒரே மதிப்பை வைத்தால், a மதிப்பு 35
ஆகும். இப்போது மேலே செல்லுங்கள், ஒரு ஸ்கிரீன் ஷாட்
எடுக்கவும் என்னோடு பிரச்சினை உள்ளதாக உள்ளது.
அடுத்து வருகிறோம் அடிப்படை விஷயத்திற்கு, இது என்ன? x
விகிதம் y என்பது 3 விகிதம் 4 க்கு சமம் என்றால், 7x கூட்டல்
3y விகிதம் 7x கழித்தல் 3y க்கு சமம் ஆகும்.
என்னடா சொல்றே? கைசே கர் ஸக்தே ஹைன்? x ki ye value dekar
agar aur y ki yeh value 4 dekar aap rakh ke nikal sakte
hain? தீக் ஹை ஏக் தாரிகா ஆப்கா ஹூ டு எளிதான வழி ஹை கர்னே கா
கி எக்ஸ் கி வேல்யூ யே ராக் டோ 3 அண்ட் ஒய் கி வேல்யூ 4 ரக்
தோ உஸ்மே அவுர் ரேஷியோ
கார்கே நிகால் எல்.ஓ.
ஆனால் ஹம்னே ஏக் சீஸ் சீகி தி காம்போனெண்டோ மற்றும்
டிவிடெண்டோ வாலா வழக்கு.
இந்த கேள்விக்கு உங்களுக்கு பதில் எப்படி தரவும் என்று நான்
உங்களுக்கு சொல்ல விரும்புகிறேன்.
யே தேக்கே காம்போனெண்டோ மற்றும் டிவிடெண்டோ மே க்யா தா? அகர்
ஹமாரே பாஸ் அ பை ஆ ஹை டு யே அ பை பி இ இ ஈ ஹை
So what could we have done with this? We can use a plus b
and a minus b equals c plus d c minus d to solve it.
யே ஹம்னே சீகா தா காம்போனெண்டோ மற்றும் டிவிடெண்டோ மே.
So here we are seeing that if we have something different
on top, what will a by b be equal to? It will be a plus b
divided by a minus b.
7 x பிளஸ் 3 y ஐ 7 x கழித்தல் 3 ய ஹை ஆல் வகுக்க வேண்டும்.
இஸ்ஸே கரோ கி டூ சேம் குவாண்டம் பிளஸ் ஹோ ரஹி ஹை.
வாஹி தோனோ அதே அளவு நீச்சே கழிக்கவும் ஹோ ரஹி ஹை.
So, if we go backwards, what do we see? A on top and B
below.
மத்லக் ஜோ ஆகே வாலி டெர்ம் ஹை வோ உபர் ஹோ ஜாயேகி அதாவது 7 x ஐ
ஜோ பீச்சே வாலி சேர் யா கழித்தல் ஹோ ரஹி ஹை வோ டினாமினேட்டர்
மே எ ஜாயேகி 3 ய.
இது என்ன ஆகும்? நாம் என்ன வெளியிட வேண்டும்? நாம் மற்ற
எதையும் இல்லை.
ஹம் அகர் யே நிக்கல் டெங்கே தோ இஸ்கா அன்சார் மில் ஜாயேகா.
ஏ க்யா ஹோகயா? 7 x மேல் 3 y humein nikalna hai.
Ab aap 7 x aur 3 y kaise nikalenge? Dekhiye, humare paas x
ka solution aur y ka ratio hai, inko fraction mein likhte
hain - x by y is equal to 3 is to 4.
அப் ஹுமீன் க்யா சாஹியே? ஹுமேன் சாஹியே 7.
7 சாஹியே அகர் மே 7 கோ பெருக்கி வகுக்கவும்.
அதே சீஸ் ஹோகயா.
7 கோ பெருக்கல் கர் தியா ஹுமெய்ன்
வகுக்கிற கரேங்கே ஒய் கே சாத் பீ.
ஆனால் மே 7 கோ ஒய் கே சாத் கர்னே கே பஜாயே.
க்யூகி ஹ்யூமின் ஒய் கே சாத் 3 சாஹியே.
மெயின் உஸ்கோ அகர் 7 கோ அகர் மெயின் யஹா பே பெருக்கல்
கார்த்தி.
யா மெய்ன் இஸ்கோ கிராஸ் பெருக்கல் கர் டூன்.
அது ஒன்றே ஒன்றுதான்.
மெயின் சைடுக்கு அடுத்த ஸ்டெப் கர ரஹி ஹூன்.
அதுதான் மெய்ன் க்யா கர் ரஹி ஹூன்? 7 கோ என்பதை y உடன்
பெருக்குவதற்குப் பதிலாக, மெய்ன் உஸ்கோ இதார் 3 கே சாத் கர்.
நீங்க கிளியர் ஆயிட்டீங்கன்னு நம்பறேன்.
மெய்ன் அச்சே சே லிகர் பட்டா தேதி ஹூன் கி மைனே க்யா கியா ஹை.
சலோ ஸ்டெப் வைஸ் பாட்டா தேட்டி ஹூன்.
கி 7 சே பெருக்கி வகுக்க கரேங்கே யே முதல் சப்கோ படா சல் கயா
வரை.
அடுத்த கட்டம் மே 7 கோ இதர் லே ஜா ரஹி ஹூன் க்யூகி ஹுமெய்ன்
ஒய் கே சாத் 3 சாஹியே.
7 நஹி சாஹியே.
யே ஹோ ஜாயேகா 7 x ஐ ய ஔர் யே ௭ இதார் குறுக்கு பெருக்கல் மே 3
கே சாத் சல ஜாயேகா.
7 x 3 ஐ 4 ஆல் வகுக்க வேண்டும்.
டீக்கே. 7 ஒ
அப் ஹுமைன் நெக்ஸ்ட் சீஸ் க்யா சாஹியே? 3 ஒய்.
3 கே கே லியே க்யா கரேங்கே? 3 கோ ஒய் ஸே பெருக்கல் கரேங்கே.
மற்றும் se பெருக்கவும் karenge to upar bhi karna padega.
Y se karenge to upar 7 x se bhi karna padega.
அவள் 3-ஐ இங்கு பெருக்கவும் பற்றிய பதிலாக, அவள் 4-ஐ கிராஸ்
பெருக்குகிறாள்.
3 இடர் கரேங்கே, 3 இடர் கரேங்கே.
தோ ஹே ஹமாரே பாஸ் க்யா ஆஜாயேகா 3 ஒய் கி வேல்யூ.
Ab isko solv kar lo to yeh solv karke 3 3 cancel ho gaya.
இது எங்கும் வந்தது, 7 க்ஷேத்ரத்தின் 3 ய் மதிப்பு என்ன
வந்தது? 7 பை 4.
அப் உஸ்மே யூ ரூல் லகா டோ.
ஹுமேன் அ ஆ மில் கயா.
7 x மற்றும் 3 y
ஹ்யூமின் சி மற்றும் டி மில் கயா.
7 மற்றும் 4.
தேக் ஹை யே என்பது தாவைக் குறிக்கிறது.
ஹியூமின் சி மற்றும் டி மில் கயா 7 பை 4.
வேல்யூ கர் இஸ்கோ காம்பொனென்டோ மற்றும் டிவிடெண்டோ ஜப் ஹம்
கரேங்கே.
நீங்க தடை பண்றீங்க.
இது 7 x பிளஸ் 3 y ஐ 7 x கழித்தல் 3 ஆல் வகுக்க 3 y ஆனது 7
மற்றும் 4 ஐ 7 கழித்தல் 4 ஆல் வகுக்க சமம்.
11 பை 3 க்கு யே ஆகாய ஹமாரே பாஸ்.
இன்கா விகிதாச்சாரம்.
Ratio mein jab hum isko convert karenge, yeh pehle se
shortest form mein hai.
என்ன பண்றது? 11 விகிதம் 3.
அகர் ஆப் 3 வேல்யூ டால்டே ஜோ மெய்ன் ஆப்கோ முதல் ஈஸி கேஸ்
பத்தாரி தி.
अगर आप उसे करते तो आपका क्या जवाब आता है? एक बार करके देखिए
कि x को आप 3 डालें और y को 4 डालें।
7 x 3 க்யா ஹோ ஜாயேகா? 7 x 3 21 கூட்டல் 3 x 4 12 ஐ 7 x 3 21
கழித்தல் 12 ஆல் வகுக்கவும்.
என்னடா சொல்றே?
ஹமாரே பாஸ் 3 x 3 x 33 ஐ 9 ஆல் வகுக்கவும்.
33 x 9 இஸ்கோ குறுகிய வடிவம் மே கன்வெர்ட் கரோ.
3 x 3 என்றால், நீங்கள் 3 ஐ பதிவு செய்துள்ளீர்கள் மற்றும் 7
x 3 என்றால், நீங்கள் 7 ஐ பதிவு செய்துள்ளீர்கள்.
इसलिए अपने वीडियो को रोकें, प्रश्न पढ़ें और उसे खुद से एक
बार हल करने की कोशिश करें।
வீடியோவையும் காணொளியையும் மீண்டும் தொடங்குங்கள்.
எனவே கேள்வி சராசரியாக 11 எண்கள் கூறுகிறது.
இங்கு யாருக்கும் புரியாத கான்செப்ட் வந்ததும் இங்கு சராசரி
என்ன என்பது வந்துவிட்டது.
இது உங்களுக்கு ஒரு கான்செப்டின் ஒரு வகையில் மட்டும்
கேள்விகள் உருவாக்கப்படுவதில் அவசியம் இல்லை.
Examiner kisi bhi concept ko submerge karke ek question
bana sakta hai.
நிச்சயப்படுத்த.
11 எண்களின் சராசரி 36 ஆகும்.
மாட்லாப் 11 எண்கள் கா சராசரி க்யா ஹை? 36.
சராசரி என்பது என்ன? 11 எண்களின் சராசரி என்ன? உங்கள் கையில்
1 முதல் 11 வரை எந்த எண்ணுக்கும் உள்ளன என்றால் சராசரி என்ன?
கோய் நம்பரிங் டி டி.
Jaise de dete x1 x2 to aise x9 x10 மற்றும் x11.
இவை எங்கள் 11 எண்கள்.
Yadi hum inka sum x1 se lekar x11 tak karenge aur use 11 se
divide karenge to humein average milega.
டேய் ஹுமாரே பாஸ் நிக்கல் கே க்யா ஆஜேகா? இந்த 11 எண்களின்
சராசரி.
என்ன ஆச்சு உங்களுக்கு? ஹ்யூம் 36 கே ஈக்வல் கிவ் ஹை.
தோ யே ஹ்யூம் மில் ரஹா ஹை என்பது முதல் வாலி வரி சே.
அவர்களில் 9 பேரின் சராசரி 34 ஆக உள்ளது.
11 இல் மேலும், 9 எண்களின் சராசரி என்ன என்றால், அது 34 ஆகும்.
ஆமாம், இரண்டாவது வரிசையிலிருந்து பார்க்காமல் நாம் என்ன
பெறுகிறோம்? x1 முதல் x9 வரை எண்களின் சராசரி மதிப்பு
பிரிக்கப்படுகின்றது.
கருத்து எண்ணை நிகர் நீங்குகிறோம், அதனால் உயர் எண்ணை மேலே
கொண்டு செல்லுங்கள், மேலும் எண்ணை மேலே கொண்டு சேர்த்து பிரதி
எண்ணிக்கை பிரிக்குங்கள், அதிலிருந்து பிரிக்கப்பட்ட மதிப்பு
என்ன தெரியும்? 34.
திஸ் இஸ் ஜோ பீ ஹியூம் டீடெய்ட்ஸ் மில் ரஹி ஹைன் கேள்விகள்.
மீதமுள்ள 2 எண்கள் உள்ளனவாக, இதுவரை எண்ணுக்களின் சராசரி
மதிப்பு எங்கும் கிடைத்துள்ளது.
பாகி ஜோ 2 எண் பாச்சே அதாவது x10 மற்றும் x11.
x10 aur x11 என்பது 2 is to 3 என்ற விகிதத்தில் உள்ளன.
x10 விகிதம் x11 என்பது 2 விகிதத்திற்கு சமம் 3.
Likte ja na, saare information pehle question padte hain.
இந்த 2 க்கு இடையில் சிறிய எண்ணின் மதிப்பைக் கண்டுபிடி.
மாட்லாப் ஹ்யூம் x10 மற்றும் x11 க்கு இடையில் சிறிய
எண்ணிக்கையிலான பதானா ஹை.
இன் டோனோ மீ சே கவுன்சா நம்பர் ஸ்மால் ஹோகா.
Before finding the smaller number between x10 and x11,
let's first determine the common ratio which is x10 by x11.
Is it in the ratio of 2:3 or if we take the common ratio as
k, then...
பொதுத்தொழுக்கம் ந்
எனவே, x10 ஆனது 2k ஆகவும் x11 ஆனது 3k ஆகவும் இருக்கும்.
So, what we need to do is find out the value of k first.
Then, we can multiply x10 and x11 to figure out which
number is smaller and which one is bigger.
சரி? இப்ப பாருங்க, இதுக்கு எதை யூஸ் பண்ணப் போறோம்?
இப்போது, x1 மற்றும் x2 க்கு மேல் x11 வரை, இது 9 தொகைகளையும்
கொண்டிருக்கும்.
அதாவது, இந்த மதிப்பும் இருக்கும்.
நான் அதை திறந்து எழுதினால், இங்கே x10 பிளஸிலும் இருக்கும்.
பிளஸில், x9 இருக்கும், பிளஸ் x8 மற்றும் பல.
அதனை குறுக்கினால், நாங்கள் இங்கிருந்து இதை கழித்து
அதிகரிக்க முடியும்.
சரி? x1 முதல் x9 வரை இருந்து வரும் மதிப்புகளை நாங்கள் இங்கே
கண்டுபிடிக்கலாம் மற்றும் இதில் வைக்கலாம்.
எனவே, இதன் மதிப்பு என்னவாக இருக்கும்? x1 பிளஸ் x2 பிளஸ் x3
XN வரை.
அங்கு 9 ஐ பெருக்கவும்.
எனவே, அங்கு 9 ஐ பெருக்கினால், அது 9 ஆக இருக்கும்.
எனவே, இது என்னவாக இருக்கும்?
9 x4 என்பது 36 மற்றும் 9 x3 என்பது 27.
27 மற்றும் 3 என்பது 30.
எனவே, இது 306 ஆகிறது.
அதாவது, 9 எண்களின் கூட்டுத்தொகை 306 ஆகும்.
இப்போது, 9 எண்களின் கூட்டுத்தொகையை இங்கே வைக்கவும்.
9 எண்கள் கூட்டுத்தொகை 10 வது எண் கூட்டல் 11 வது எண் 11 ஆல்
வகுக்கப்படுகிறது.
நாம் எதைப் பெற வேண்டும்?
36 ஆக வேண்டும்.
எனவே, இங்கேயும் 36 ஐ பெருக்கவும்.
மன்னிக்கவும், நான் எதை 36 ஆல் பெருக்க வேண்டும்? 11.
நான் இந்த மேல் விஷயத்தை தேய்ப்பேன்.
எனவே, நீங்கள் இதை தீர்க்கிறீர்கள்.
இது என்னவாகும்?
x10 மற்றும் x11 மதிப்புகளை பொது விகிதத்தில் வைக்கிறீர்கள்.
அதனால், இது 306 பிளஸ் x2k பிளஸ் x3k ஆகும், அது 36 மற்றும்
11 ஐ போல இருக்கும்.
அதாவது 36 இல் 11.
6, 9, அதாவது 396.
ஆக இது 396 ஆக மாறுகிறது.
இப்போது, இந்த போன்ற சொற்களைச் சேர்க்கவும்.
இது 5k ஆக இருக்கும்.
இங்கே, 396 கழித்தல் 306 90 ஆக மாறும்.
எனவே, k இன் மதிப்பு என்ன?
90ஐ 5 ஆல் வகுக்க வேண்டும்.
இது எப்படி ரத்து செய்யப்படும்? 1 மற்றும் 40. அதாவது 8.
எனவே, k இன் மதிப்பு உள்ளது, இது 18 ஆகும்.
பொது விகிதத்தின் மதிப்பு 18 ஆகும்.
குறிப்பிட்ட மதிப்பு k உள்ளிட்டால், x10 மற்றும் x11
மதிப்பைக் கண்டுபிடிக்க முடியும்.
எனவே, நாம் 2 ஆல் பெருக்குவோம்.
2 into 18 பெரியதாக இருக்குமா அல்லது 3 into 18 ஆக இருக்குமா?
வெளிப்படையாக, 2 இல் 18 அதிகமாக இருக்கும்.
18 into 2 என்பது 36.
எனவே, x10 சிறியது.
எனவே, 2 into 18 36 ஆக இருக்கும்.
மற்றும் x11 3 இல் 18 ஆக இருக்கும், இது 54 ஆகும்.
எனவே, x10 சிறியது.
x11 ன் மதிப்பு என்ன? 36.
எனவே, x11 ன் மதிப்பை நாம் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
எனவே, x11 என்பது 36 ஆக இருக்கும்.
எனவே, விகிதங்கள் மற்றும் விகிதாச்சாரங்களை எவ்வாறு
பயன்படுத்துவது என்பது இப்போது உங்களுக்குத் தெரியும்.
அடுத்த கேள்விக்கு வருவோம்.
விகிதங்கள் மற்றும் விகிதங்கள் மிகவும் அடிப்படையான கேள்விகள்.
அவர்களுக்கு கடினமான மற்றும் வேகமான விதிகள் எதுவும்
தேவையில்லை.
உங்களுக்குத் தெரிந்த தகவலை நீங்கள் பின்பற்ற வேண்டும்.
இப்போது, அந்த எண்ணை விகிதாச்சாரத்தில் உருவாக்க பின்வரும்
ஒவ்வொரு எண்களுடனும் சேர்க்க வேண்டிய எண்ணுக்கு பதில் என்ன?
இப்போது எண்களின் விகிதங்களை உருவாக்க ஒரு எண்ணை சேர்க்க
வேண்டும் என்று கேட்கப்பட்டுள்ளது.
இப்போது, 4 எண்கள் விகிதாச்சாரத்தில் உள்ளன என்று எப்போது
கூறுகிறோம்?
நினைவுக்கு வருகிறது, நான் உங்களுக்கு விகிதம் c
விகிதத்திற்கு பொருத்தமான b என்ற விகிதத்தை எழுத கேட்டுள்ளேன்.
மற்றும் a by b என்பது c ஆல் d க்கு சமம்.
பின்னர், இந்த 4 எண்களும் விகிதாச்சாரத்தில் உள்ளன.
அதனால், இந்த 4 எண்களுக்கு நாம் ஒன்று சேர்க்க வேண்டும்
மற்றும் அவை இந்த வடிவத்தில் உள்ளன.
எனவே, அந்த எண் x ஆக இருக்கட்டும்.
பின்னர், நாங்கள் தீர்த்து வைப்போம்.
அதாவது, 7 பிளஸ் எக்ஸ்.
முதல் எண் இதுதான்.
இரண்டாவது எண் என்ன? 16 பிளஸ் எக்ஸ். மூன்றாவது எண் என்ன? 43
பிளஸ் எக்ஸ். மற்றும் d என்பது 79 பிளஸ் x ஆகும்.
இது ஒரு குறியீட்டிற்கு சமம், ஏனென்றால் நாம் அதனுடன்
எதையாவது சேர்க்கும்போது, புதிய எண்கள் விகிதத்தில் இருக்கும்.
எனவே, நாங்கள் விகிதாச்சாரத்தை வரையறுத்துள்ளோம்.
இப்போது, குறுக்குப் பெருக்கி x இன் மதிப்பைக் கண்டுபிடி.
சீக்கிரம் பண்ணுங்க.
நீங்கள் அதை உங்கள் நோட்புக்கில் செய்யுங்கள், நான் அதை இங்கே
செய்வேன்.
அப்புறம் சொல்லுங்க.
எனவே, இந்த முழு விஷயத்திலும் 79 ஐப் பெருக்குவோம்.
7 இல் 79 என்பது 49 ஆகும்.
அதாவது, 553 x பிளஸ் 7x என்பது 16 க்கு சமம்.
6x என்பது 18 க்கு சமம்.
6x என்பது 45 க்கு சமம்.
6x என்பது 48 க்கு சமம்.
6x என்பது 88க்கு சமம்.
6x என்பது 88 பிளஸ் 16x பிளஸ் 43x பிளஸ் x சதுரத்திற்கு சமம்.
நீங்கள் செய்ய வேண்டியது என்னவென்றால், இங்கு உள்ள பிரத்தியேக
எண்ணிக்கையை பெருக்க வேண்டும். பின்னர், நீங்கள் பகிர்வு
சட்டத்தை பயன்படுத்த வேண்டும்.
எடுத்துக்காட்டாக, 7 பிளஸ் எக்ஸ் 79 பிளஸ் எக்ஸ்.
முதலில், 7 ஐ முழு அடைப்புக்குறியால் பெருக்கவும்.
எனவே, 7 into 79 plus 7 into x.
அதாவது 7x.
இப்போது, x ஐ இருபுறமும் பெருக்கவும்.
பிளஸ் 79x பிளஸ் x x க்கு.
அதாவது x வர்க்கம்.
இதுதான் இங்கே நமது பதில்.
இப்போது, இரு பக்கங்களிலும் x வர்க்கம் மற்றும் x வர்க்கம்
என்ற சொற்கள் உள்ளன.
எனவே, இங்கே x இருமடியை எடுத்துக் கொண்டால், அது
கழித்தலுக்குச் சமமாக இருக்கும்.
கேன்சல் அவுட்.
எனவே, இது எங்கள் பதில்.
அடுத்து, போன்ற சொற்களைச் சேர்க்கவும்.
அதாவது, 79 பிளஸ் 7x என்பது 86x க்கு சமம்.
மற்றும், 553 என்பது 688 க்கு சமம்.
கூடுதலாக, இந்த இரண்டும் ஒத்த சொற்கள்.
இது 43.
எனவே, இது 9 ஆக இருக்கும்.
59.
59 எக்ஸ்.
இப்போது, இங்கே போன்ற சொற்களை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள்.
இது 89x க்கு சமமாக இருக்கும்.
86x கழித்தல் 59x என்பது 688 கழித்தல் 553க்கு சமம்.
அதை தீர்க்கவும்.
20 மற்றும் 16.
அதாவது 727x.
53135 க்கு சமம்.
135.
எனவே, x இன் மதிப்பு என்னவாக இருக்கும்? 135 ஐ 27 ஆல் வகுக்க
வேண்டும்.
27 ஆல் வகுக்கவும்.
எனவே, என்ன நடக்கும்?
முதலில், ரத்து 3.
ஏனெனில், 3 என்பது 27.
மேலும், நாம் 1 கூட்டல் 3 மற்றும் 5 ஐ கூட்டினால், அது 9 ஆக
இருக்கும்.
எனவே, என்ன வரப்போகிறது?
இது 3 அட்டவணையில் வருகிறது.
எனவே, நாம் 3 இலிருந்து தீர்க்க முடியும்.
அதாவது, 3 முறை 4 என்பது 12.
மேலும், 15 முறை 5 என்பது 3 முறை 9.
எனவே, 9 முறை 5 என்பது 9.
எனவே, x இன் மதிப்பு என்ன? 5.
எனவே, அவற்றை விகிதாச்சாரத்தில் உருவாக்க நாம் பகுத்தியில்
இருக்க வேண்டிய எண், அந்த எண் 5 ஆக இருக்கும்.
எனவே, பதில் 5.
தெளிவான? இப்போது அடுத்த கேள்வி.
முதல்ல படிங்க.
ஒரு பையில் 10 பைசா, 25 பைசா மற்றும் 50 பைசா உள்ளது.
நான் யூகிக்கிறேன், இது ஒரு கேள்வி
ரொம்ப வயசாயிடுச்சு.
ஏனெனில், பணம் முடிந்துவிட்டது.
எனவே, 10 பைசா, 25 பைசா மற்றும் 50 பைசா நாணயங்கள் 3 முதல் 5
வரையில் விகிதமாக உள்ளன, மற்றும் அதில் 2 பை உள்ளது.
எங்களிடம் ஒரு பை உள்ளது.
உங்களிடம் ஒரு பை அல்லது பர்ஸ் உள்ளது.
இது நாகரீகமானது.
அதில், உங்களிடம் 10 பைசா நாணயங்கள் உள்ளன. மேலும், 25 பைசா
நாணயங்கள்.
மற்றும் சுமார் 50 பைசா நாணயங்கள்.
இவை தொகுப்புகள்.
இப்போது, அந்த நாணயங்களின் விகிதம் என்ன?
10 இன் விகிதம் 3, 25 இன் விகிதம் 5, மற்றும் 50 பைசாவின்
விகிதம் 2.
The ratio will be seen only in the order in which it is
presented to you.
10 முதலில் இருந்தால், 10 இன் விகிதம் முதலில் உள்ளது.
25 முதலில் இருந்தால், 25 இன் விகிதம் நடுவில் உள்ளது.
அப்படியானால் 50 என்பது 50 ஆகும்.
பொது விகிதம் K என்க.
பொது விகிதம் K எனில், 10 பைசாவின் விகிதம் 3K ஆக இருக்கும்.
25 பைசா விகிதம் 5K ஆக இருக்கும்.
50 பைசாவின் விகிதம் 2K ஆக இருக்கும்.
இப்போது எல்லா நாணயங்களையும் கூட்டினால், மொத்தம் 510 ரூபாய்
பெறும்.
இப்போது, இது ரூபாயில் உள்ளது.
இந்த அளவுகள் பைசாவில் உள்ளன.
எனவே, நாம் மாற்றத்தை செய்ய வேண்டும்.
எனவே, ஒவ்வொரு வகையின் நாணயங்களின் எண்ணிக்கையைக் கண்டறியவும்.
எனவே, ஒவ்வொரு வகையின் நாணயங்களின் எண்ணிக்கையை நாம் சொல்ல
வேண்டும்.
நாணயங்களின் எண்ணிக்கையை நாம் சொல்ல வேண்டும்.
ஆனால், இதை நாங்கள் செய்திருந்தால், பொது விகிதம் 10 ஆகும்
என்று நாம் கருதுவோம்.
அதனால், பொது விகிதம் 10 ஆகின்றதும், 10 பைசாவின் விகிதம் 3
காணப்படும்.
இப்போது, நம்மிடம் 10 பைசா கொண்ட 3 நாணயங்கள் உள்ளன என்று
வைத்துக் கொள்வோம்.
3 என்பது அளவு.
ஆனால், பண பரிமாணம் பார்த்துக் கொண்டால், அவர்கள் எவ்வளவு
பணம் கொடுக்கின்றனர் என்று பார்க்கலாம். அதனால், 10 ஐ 3
மாதிரி பெருக்கினால், 30 பைசா கிடைக்கும்.
எனவே, இதை நாம் பயன்படுத்த வேண்டும்.
நாம் 3K ஐ 10 ஆல் பெருக்க வேண்டும்.
எனவே, 3 கே 10.
ஏனெனில், நாம் 10 பைசாவைப் பார்க்கிறோம்.
நம்மிடம் பல நாணயங்கள் உள்ளன.
10 பைசாவின் படி, நமக்கு எவ்வளவு பணம் கிடைக்கும்?
10 பைசா நாணயங்களின் எண்ணிக்கை 10 வெளிப்படையாக உள்ளது.
பின்னர், 25 பைசா நாணயங்களின் எண்ணிக்கை.
5 ஆயிரத்தில் 25.
கூடுதலாக, 50 பைசா நாணயங்களின் எண்ணிக்கை 50 ஆக உள்ளது.
2K முதல் 50 வரை.
மொத்த தொகை எவ்வளவு? என்று கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.
அதாவது 510 ரூபாய்.
ரூ.
ஆனால், இதைப் பாருங்கள்.
இதையெல்லாம் பைசாவில் எழுதி வைத்திருக்கிறோம்.
இது 10 பைசா, 25 பைசா மற்றும் 50 பைசா.
எனவே, நாம் செய்ய வேண்டியது என்னவென்றால், இதை பைசாவாக
மாற்றுவதுதான்.
அல்லது, நீங்கள் 100K இன் பொதுவான விகிதத்தை எடுக்கலாம்.
ஏனெனில், 100 ஐ பெருக்குவதன் மூலம் நாம் பெறுவோம்.
1 என்பது 100 பைசா.
எனவே, இதை பைசாவாக மாற்றுகிறேன்.
எனவே, ரூ.1 என்பது 100 பைசாவுக்கு சமம்.
எனவே, எங்களுக்கு எவ்வளவு பணம் ரூ.
ரூ.510 பிளஸ் 2 இன்டூ 10.
அவ்வளவு பணம்.
எனவே, இப்போது இரு பக்கங்களிலும் ஒரே அலகு உள்ளது.
அது பைசாவில்.
எனவே, இதை நாம் தீர்க்க முடியும்.
3K இல் 10 என்பது 30K க்கு சமம்.
அத்துடன், பின்னர் அலகு எழுதுவோம்.
பின்னர், 25 ஆக 5.
அதாவது 25.
125 கே.
கூடுதலாக, 100 கே.
510000 க்கு சமம்.
இப்போது, இந்த போன்ற சொற்களைச் சேர்க்கவும்.
அப்புறம் என்ன நடக்கும்? 155 பிளஸ் 100.
அதாவது 255K.
இதற்கு சமம்.
இப்போது, 255K ஐ என்ன செய்வது?
ரெண்டு பேரும் 5 ல இருந்து போறாங்க.
கேன்சல் அவுட்.
5 பைசா மற்றும் 5 பைசா.
51 பைசா.
மற்றும், இது இருக்கும்.
அது எங்கே போகிறது? 5 பைசா.
அது 0 ஆக இருக்கும்.
ஏனெனில், 1 இல்லை.
எனவே, 10 இல் 2.
மற்றும், 2 இல் 0.
102.
இப்போது, 51 ஐப் பார்க்கவும்.
அதை முழுமையாக ரத்து செய்ய வேண்டும்.
ஏனெனில், நம்மிடம் கே.
அது அளவு.
நாணயங்களின் எண்ணிக்கை.
எனவே, 51 இல் 2.
102.
எனவே, 51 இல் 1.
மற்றும், 51 இல் 2.
102.
ஆக மொத்தம் 200.
எனவே, K இன் மதிப்பு என்ன?
பொது விகிதத்தின் மதிப்பு.
K என்பது 200க்குச் சமம்.
எனவே, நாணயங்களின் எண்ணிக்கை.
தனிப்பட்ட நாணயங்கள்.
எனவே, 10 பைசா நாணயங்களின் எண்ணிக்கை.
3 இல் மு.
அதாவது 3 இல் 200.
எனவே, 10 பைசாவில் எத்தனை நாணயங்கள் உள்ளன?
இந்தப் பக்கம் எழுதுகிறேன்.
மொத்த நாணயங்கள் 10 பைசா.
அதாவது 3 இல் 200.
600 நாணயங்கள்.
எங்களிடம் 25 பைசா நாணயங்கள் உள்ளன.
5 200 ஆக உள்ளது.
அதாவது 100.
1000 நாணயங்கள்.
மேலும், 50 பைசா நாணயங்கள்.
2 இல் 200.
அதாவது 400 காசுகள்.
எனவே, நாம் கணக்கிட வேண்டிய மொத்த நாணயங்களின் எண்ணிக்கை.
அவ்வளவுதான்.
இப்போது, நீங்கள் அவற்றைச் சேர்க்கலாம்.
நம்மிடம் 10 பைசாவில் 600 நாணயங்கள் இருந்தால்.
அப்படியானால் நம்மிடம் எவ்வளவு பணம் இருக்கிறது? 6000
இருக்கும்.
பின்னர், 25 முதல் 1000 நாணயங்கள்.
50 400 நாணயங்கள்.
இவை பைசாவில் இருக்கும்.
அவற்றைச் சேர்க்க வேண்டும்.
அதாவது 5100 பைசா.
சரி? எனவே, இந்த கேள்வியும் செய்யப்படுகிறது. அடுத்த கேள்வி.
அடுத்த கேள்வி,
விகிதாச்சாரம் மற்றும் விகிதாச்சாரத்தில் வயது தொடர்பான பல
சிக்கல்கள் உள்ளன.
எனவே, வயது தொடர்பான சில பிரச்சினைகளை தீர்ப்போம்.
அதை செய்வோம்.
இந்த கேள்வியை பாருங்க.
ஒரு முறை படித்துப் பாருங்கள்.
எனவே, சீமாவுக்கு 40 வயதாகிறது.
சீமாவின் வயது 40.
மீனாவின் வயது 60.
எத்தனை வருடங்களுக்கு முன்பு?
முதலில் சீமாவின் வயதை எழுதுங்கள்.
40 ஆண்டுகள்.
மீனாவின் வயது 60.
எத்தனை ஆண்டுகளுக்கு முன்பு அவர்களின் வயது 3 மற்றும் 5 இன்
விகிதம் இருந்தது?
அதாவது, எத்தனை ஆண்டுகளுக்கு முன்பு அவர்களின் விகிதம் 3
முதல் 5 வரை இருந்தது?
எனவே, நாம் எந்த அளவு கேட்டாலும், வைத்துக் கொள்வோம்.
எத்தனை வருடங்களுக்கு முன்பு என்று கேட்போம்.
எனவே, அதை செய்வோம்.
எக்ஸ் ஆண்டுகளுக்கு முன்பு அவர்களின் வயது இருக்கட்டும்.
நான் கேட்டால், உங்களுக்கு இப்போது 20 வயது என்றால், 4
ஆண்டுகளுக்கு முன்பு உங்களுக்கு என்ன வயது? எனவே, நீங்கள்
என்ன செய்வீர்கள்?
நீங்கள் 20 கழித்தல் 4 எழுதுவீர்கள்.
எனவே, நீங்கள் 4 ஆண்டுகளுக்கு முன்பு 16 வயதாக இருந்தீர்கள்
என்பதை நீங்கள் அறிந்து கொள்வீர்கள்.
அதேபோல், நான் கேட்டால்,
X ஆண்டுகளுக்கு முன்பு, X ஆண்டுகளுக்கு முன்பு, அவர்களின்
வயது என்ன?
If they are this age now, how old were they X years ago?
So, what was Seema's age X years ago?
40 கழித்தல் X ஆண்டுகள்.
நாம் கேட்ட அனைத்து ஆண்டுகளையும் கழிக்கவும்.
மேலும், மீனாவின் வயது 60 கழித்தல் X ஆண்டுகள் இருக்கும்.
ஒரு வருஷத்துக்கு முன்னாடி ரெண்டு பேருக்கும் இந்த வயசு
இருந்துச்சு.
At this moment, when they are discussing that time, what
was their age? If they are talking about a certain number
of years, then at that time, how old were they? Their ratio
was 3 to 5.
இப்போது, அதை வகுத்துக் கொள்வோம்.
விகிதத்தை எழுதுவோம்.
அது என்னவாக இருக்க வேண்டும்? 3 என்பது 5 வரை.
அதாவது, X ஐ குறைத்து 40 கழித்தல், விகிதத்தை இப்படியும்
எழுதலாம்.
60 கழித்தல் X என்பது 3 by 5 க்கு சமம்.
எளிதான? உங்கள் சமன்பாடு செய்யப்படும்.
ஒரே ஒரு அறியப்படாத உள்ளது, எக்ஸ்.
அதன் மதிப்பும் தெரியவரும்.
எனவே, இந்த சிலுவையைப் பெருக்கவும்.
எனவே, 5 into 40 200 ஆக இருக்கும்.
மைனஸ் 5 எக்ஸ்.
5X என்பது 3 இல் 60 க்கு சமம்.
180 கழித்தல் 3X.
அதை தீர்க்கவும்.
5X கழித்தல் 5X பிளஸ் 5 ஆக இருக்கும்.
180 மைனஸ் ஆக இருக்கும்.
எனவே, இது 200 மைனஸ் 180 ஆக இருக்கும்.
20 என்பது கழித்தல் 3X மற்றும் 5X க்கு சமம்.
இது ஒரு பெரிய 5 ஆக இருந்தால், அது 2X ஆக இருக்கும்.
இது சைன் பிளஸாக இருக்கும்.
ஆனால், அதைக் கழித்தால், அது கழித்தலாக இருக்கும்.
எனவே, X இன் மதிப்பு என்ன?
X இன் மதிப்பு 20 by 2 ஆகும்.
அதாவது 10.
எனவே, 10 ஆண்டுகளுக்கு முன்பு, அவர்களின் வயது விகிதம் என்ன?
3 என்பது 5 வரை.
சீமாவின் வயது என்னவாக இருக்கும்? 30 ஆண்டுகள்
மீனாவின் வயது என்னவாக இருக்கும்? 50 ஆண்டுகள்
எனவே இரண்டின் விகிதத்தையும் எடுத்துக் கொண்டால்
இது 30 ஆல் வகுக்கப்படும், 0 முதல் 0 ரத்து
எனவே 3 என்பது 5 வரை
எனவே எங்கள் பதில் சரியானது
நாமும் சரிபார்க்கலாம்
இப்போது வரை நாங்கள் பயிற்சி செய்து வருகிறோம்
தேர்வில் சரிபார்ப்பதற்கு அதிக நேரம் கிடைப்பதில்லை
ஆனால் இப்போது வரை எங்கள் பயிற்சி அமர்வு நடந்து
கொண்டிருக்கிறது
எனவே இப்போது நாம் என்ன செய்ய முடியும்?
நாம் சரிபார்க்க முடியும்
பயிற்சி அமர்வில்
என்ன தவறு செய்தாலும்
அதற்காக நீங்கள் நன்றியுள்ளவர்களாக இருக்க வேண்டும்
ஏனெனில் பயிற்சி அமர்வில் நீங்கள் அதிக தவறுகள் செய்கிறீர்கள்
நீங்கள் எவ்வளவு பரிணாம வளர்ச்சி அடைகிறீர்களோ
அவ்வளவுக்கவ்வளவு
என்பதை நீங்கள் அறிந்து கொள்வீர்கள்
எங்கே உன் தவறுகள்
எல்லாத்தையும் கரெக்ட் பண்ணிக்கிட்டே இருந்தா
உங்கள் தவறுகளை நீங்கள் அறிய மாட்டீர்கள்
தேர்வில் நீங்கள் தவறு செய்வீர்கள்
இது எல்லோருக்கும் நடக்கும் என்று நான் சொல்லவில்லை
ஆனால் சில நேரங்களில் அது நடக்கிறது
உங்கள் தவறுகளை நீங்கள் அறிய மாட்டீர்கள்
உங்கள் பயிற்சி அமர்வின் போது
எனவே இப்போது தவறுகள் நடக்கின்றன
பிரச்சனை ஒன்றுமில்லை
தேர்வுக்கு நேரம் இருக்கக் கூடாது
இப்போது கடைசி கேள்வி
இதுவும் வயது தொடர்பானது
அதனால் படியுங்கள்
4 ஆண்டுகளுக்கு முன்பு என்றால்
இடையே உள்ள விகிதம்[தொகு]
எத்தனை வருஷத்துக்கு முன்னாடி பேசிக்கிட்டு இருக்கோம்? 4
ஆண்டுகளுக்கு முன்பு
P மற்றும் Q இன் வயதுகளுக்கு இடையிலான விகிதம்
Q இருந்தது 5 is to 3 4 ஆண்டுகளுக்கு முன்பு
பி விகிதம் Q 5 முதல் 6 வரை இருந்தது
மற்றும் அவர்களின் வயதுகளின் கூட்டுத்தொகை
தற்போது
தற்போது 52 ஆண்டுகள்
அவர்களின் தற்போதைய வயதின் கூட்டுத்தொகை
52 ஆண்டுகள்
அவர்களின் தற்போதைய வயதின் விகிதம் என்ன?
எனவே நாம் என்ன செய்வோம்?
எந்த வயதையும் எடுத்துக் கொள்வோம்
இருக்கட்டும்
எந்த வயதில் எடுத்துக்கொள்வோம்?
வெளிப்படையாக நாம் தற்போதைய வயதை எடுத்துக் கொள்ள வேண்டும்
எனவே தற்போதைய வயதை எடுத்துக்கொள்வோம்
P இன் P ஐ எடுத்துக்கொள்வோம் இன் தற்போதைய வயது இருக்கட்டும்
X ஆண்டுகள்
பொருள் P என்பது
X ஆண்டுகள்
P என்பது
X ஆண்டுகள்
கேள்வியின் படி
அவர்களின் தற்போதைய வயதின் கூட்டுத்தொகை
P இன் தற்போதைய வயது
P இன் தற்போதைய வயது P இன் தற்போதைய வயது P இன் தற்போதைய வயது
Q இன் கூடுதல் 52
X என்பவர் P இன் வயது எனில்
நாம் X ஐ எடுத்துக் கொண்டால்,
Q இன் தற்போதைய வயது 52 கழித்தல் X ஆக இருக்கும் எனவே Q இன்
தற்போதைய வயது
Q என்பது எதற்குச் சமம்
Q இன் தற்போதைய வயது 52 கழித்தல் P இன் தற்போதைய வயது X க்கு
சமம்
எனவே P மற்றும் Q இன் தற்போதைய வயது என்ன?
எனவே இந்த இரண்டின் விகிதத்தை நாம் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்
எனவே பார்ப்போம்
கடைசி கேள்வி போல
அவர்களின் தற்போதைய வயது X அல்லது 52 கழித்தல் X என்றால்
அப்படியானால் 4 ஆண்டுகளுக்கு முன்பு அவர்களின் வயது என்னவாக
இருக்கும்?
எனவே 4 ஆண்டுகளுக்கு முந்தைய தரவு 5 முதல் 6 வரை உள்ளது
4 ஆண்டுகளுக்கு முன்பு P இன் வயது என்ன?
எக்ஸ் கழித்தல் 4
X உள்ளது
எனவே 4 ஆண்டுகளுக்கு முன்பு
எக்ஸ் கழித்தல் 4 ஆல் வகுக்கப்படுகிறது
Q இன் வயது 4 ஆண்டுகளுக்கு முன்பு 52 கழித்தல் X அவர்களின்
தற்போதைய வயது
அதிலிருந்து 4 ஐக் கழிப்போம்
அதாவது 52 மைனஸ் எக்ஸ் என்பது அவர்களின் தற்போதைய வயது
அதிலிருந்து 4 ஐக் கழிப்போம்
எனவே 4 ஆண்டுகளுக்கு முன்பு வயது 5 ஆக இருக்கும் 6 5 என்பது 6
எனவே கண்டுபிடிக்கவும்
இது சமன்பாடாக இருக்கும்
So, now we can subtract 4 from 52 to get 48. Write 48 here
and cross multiply it with 6X minus 6 into 4 which is 24.
This is equal to 5 into 48 which is 240. Simplifying this
equation, we get 24 minus 5X.
Now let's take 5X and add 24 to it. The equation is 11X =
264 + 4/6. So what is the value of X? Divide 264 by 11,
which equals 22 with a remainder of 2/11 or 44 with a
remainder of 4/11.
அந்த X எது? 24 அந்த X என்ன?
P இன் தற்போதைய வயது
எனவே P இன் தற்போதைய வயது அவன் அல்லது அவள்
எனவே P என்பவர் 24 ஆண்டுகள்
Q இன் வயது என்ன? 52 கழித்தல் 24 அதாவது 52 கழித்தல் 24
அதாவது 28 ஆண்டுகள்
எனவே 28 என்பது Q இன் தற்போதைய வயது
எனவே நாம் என்ன கண்டுபிடிக்க வேண்டியிருந்தது?
நாங்கள் விகிதத்தைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டியிருந்தது
விகிதம் என்ன?
P என்பது Q க்கு
எனவே 24 ஐ 28 ஆல் வகுக்க
ரத்துசெய்
This is from the 4 times table. 4 times 6 equals 24 and 4
times 7 equals 28.
எனவே நமக்கு 6 முதல் 7 வரை பதில் கிடைத்தது
அவர்களின் தற்போதைய வயதின் விகிதம்
I hope you have understood all the questions that I
practiced with you in today's class and were able to answer
the remaining questions related to them.
எனவே புதிய தலைப்பில் அடுத்த வீடியோவில் உங்களை சந்திப்போம்
அதுவரை தொடர்ந்து பயிற்சி செய்து நன்றாக படியுங்கள்
வீடியோவைப் பார்த்ததற்கு நன்றி
தள்ளுபடிகள் அல்லது பண வெகுமதிகளுக்காக நீங்கள்
மீட்டெடுக்கக்கூடிய தள்ளுபடிகள் மற்றும் படிப்பை முடித்த
பிறகு வேலை உத்தரவாதத்தையும் பெறலாம்
என்னை எண்ணி
எனது வகுப்பு தோழர்கள் அனைவருக்கும் இந்த வார்த்தையை
பரப்புவதை உறுதி செய்வேன்