అందరికీ నమస్కారం, కొత్త వీడియోకు స్వాగతం.
నేడు వీడియోలో, మనం అనుకూలత మరియు సమానోత్తరం చేయబోతున్నాము.
రేటియో మరియు ప్రపోర్షన్ చేయడానికి ముందు, మనం వాటి
నిర్వచనాలను తెలుసుకోవాలి.
అవి ఏమిటి మరియు వాటి చిహ్నాలు ఏమిటి? ఆ తర్వాత వాటి
ప్రాపర్టీస్ లో చేరి వాటి ఆధారంగా ప్రశ్నలు వేస్తాం.
కాబట్టి మొదట, నిష్పత్తితో ప్రారంభిద్దాం.
నిష్పత్తి అంటే ఏమిటి?
A మరియు B యొక్క నిష్పత్తిని మీరు చదివి ఉండాలి.
ఇందులో ఈ రెండు చుక్కలు మన నిష్పత్తికి చిహ్నాలు.
కాబట్టి నిష్పత్తి అంటే ఏమిటి?
ఒక చిన్న తరగతిని ఉదాహరణగా తీసుకుందాం.
మనకో క్లాసు ఉందనుకుందాం.
ఆ తరగతిలో అబ్బాయిల సంఖ్య అమ్మాయిల సంఖ్యకి రెట్టింపు ఉందని
మాకు చెప్పారు.
కాబట్టి అమ్మాయిల సంఖ్యను తీసుకుందాం అనుకుందాం.
మేము X తీసుకుంటాము.
అబ్బాయిల కంటే అమ్మాయిల సంఖ్య రెట్టింపు అని చెప్పారు.
కాబట్టి బాలికల సంఖ్య X అయినప్పుడు, దాని ప్రకారం, అబ్బాయిల
సంఖ్య ఎంత?
అప్పుడు అబ్బాయిల సంఖ్య ఎంతదానికి? అది X కి రెండుపాటు ఉంటే,
అది 2X.
ఇప్పుడు మనం నిష్పత్తిని కనుగొనాలి.
నిష్పత్తి ఎంత?
ఇది రెండు పరిమాణాల మధ్య పోలిక.
మనం రెండు పరిమాణాలు ఉంటే, అవి ఏవీ అవుతాయి?
అమ్మాయిల సంఖ్య మరియు బాలుర సంఖ్య రెండు పరిమాణాలు ఉన్నాయి.
కాబట్టి ఈ రెండు పరిమాణాల మధ్య పోలికను మనం A రూపంలో
సూచిస్తే, అప్పుడు నిష్పత్తి ఎంత?
మరి ఇందులో మనం ఏం కనిపెడుతున్నాం? బాలికల సంఖ్య నిష్పత్తి
బాలుర సంఖ్యతో సమానం.
మరి ఏం జరుగుతుంది?
ఒకవేళ నేను A అంటే B అని వ్రాసినట్లయితే, మనం దానిని A బై B
అని రాయవచ్చు.
ఈ సమస్యను మానం ఒక ఫ్రాక్షన్ లో మార్చి A ను B తో
విభజించవచ్చు.
కాబట్టి ఇక్కడ మాకు X గా అమ్మాయిలు ఉన్నారు, కాబట్టి అమ్మాయిల
క్రింద X రాయండి.
అప్పుడు ఇది నిష్పత్తి యొక్క చిహ్నం.
అప్పుడు అబ్బాయిల సంఖ్య ఎంత? 2X.
కాబట్టి అబ్బాయిల కింద 2X రాయండి.
కాబట్టి మనకు X అంటే 2X అంటే ఏమిటి?
బాలికల నిష్పత్తి బాలురతో సమానం.
ఇప్పుడు మనం నిష్పత్తి గురించి మరో విషయం తెలుసుకోవాలి.
ఎంతో సరళమైన రూపంలో వదిలేస్తాము లేదా అత్యల్ప రూపంలో
వదిలేస్తాము అని మేము తెలుసుకోవాలి.
కాబట్టి ఈ X అనేది 2X వరకు ఉంటే, మేము దానిని ఎలా రాయగలమో
తెలుసుకోవాలి.
ఇది X తో 2X తో సమానం.
ఇప్పుడు కామన్ ఫ్యాక్టర్ ను రద్దు చేయండి.
ఏది సాధారణం? రెండు వైపులా X.
కాబట్టి XX రద్దు చేయబడింది.
మన దగ్గర ఏముంది? 1 బై 2.
అబ్బాయిలతో అమ్మాయిల నిష్పత్తి ఎంత?
బాలికల నిష్పత్తి బాలుర నిష్పత్తి 1 నుండి 2.
మన దగ్గర ఒక పరిమాణంలో అమ్మాయిలు ఉంటే అబ్బాయిలకు రెట్టింపు
పరిమాణం అమ్మాయిలు ఉన్నారు.
మనకి ఒక అంశం అమ్మాయిలు 50 ఉంటే, అబ్బాయిలు డబుల్ హాండ్
అవుతాయి.
అమ్మాయిలకు 25 ఏళ్లు, అబ్బాయిలకు 50 ఏళ్లు.
కాబట్టి అమ్మాయిల సంఖ్యకు, అబ్బాయిల సంఖ్యకు సంబంధం ఏమిటనేది
ఒక పోలిక మాత్రమే.
లేదా ఎవరైనా మీరు కనుగొనబడే పరిమాణాల మధ్య సంబంధం ఏమిటి అని
మేము కనుగొనగలము.
ఇప్పుడు రేటియోలో ఒరిజినల్ ఆర్డర్ ప్రాముఖ్యం ఉందని గమనించాలి.
నేను దీనిని A అంటే B మరియు ఇది 1 నుండి 2 అని రాశాను.
దీన్ని నేను రివర్స్ లో రాయలేను.
ఇది 2 మరియు 1 కు సమానం అని నేను చెప్పలేను.
ఇది ఏ మాత్రం సమానం కాదు.
కాబట్టి A అనేది B అయితే, అది A మరియు Bకు సమానం అవుతుంది.
ఇది ఎప్పటికీ B మరియు Aకు సమానం కాదు.
ఈ రెండూ యూనిట్లు తప్ప.
యూనిట్ అంటే 1.
ఎందుకంటే 1 నుండి 2 వరకు, మనకు ఏమి లభిస్తుంది?
దాన్ని ఫ్రాక్షన్ గా మార్చుకుంటే సగం వస్తుంది.
మనం 2 నుండి 1 కి చూస్తే, అప్పుడు మనకు 2 బై 1 అంటే 2
వస్తుంది.
కాబట్టి సగం మరియు 2 సమానం కాదు.
కాబట్టి నిష్పత్తిలో ఏమి జరుగుతుంది?
ఆర్డర్ ముఖ్యం అవుతుంది.
మనం ముందు మరియు వెనుక పరస్పరం మార్చుకోలేము.
ఇచ్చినట్లే రాస్తాం.
కాబట్టి ఫ్రంట్ క్వాంటిటీ Aని పూర్వం అంటారు.
మరియు బ్యాక్ క్వాంటిటీ Bని పర్యవసానం అంటారు.
కాబట్టి ఈ పేర్లు ఉన్నాయి.
ఇప్పుడు ఇందులో మరో విషయం కూడా ఉంటే..
మేము x ని కామన్ గా తీసుకొని x ని x గా రద్దు చేశాము.
కాబట్టి మాకు 1 నుండి 2 నిష్పత్తి ఉంది.
కాబట్టి మనకు ఏదైనా నిష్పత్తి ఉంటే, మనం రెండు వైపులను
గుణించవచ్చు లేదా విభజించవచ్చు.
మనం రేటియోను ఎడమ మరియు కుడి ద్వారా గుణించి విభజిస్తే,
అక్షరాలు మారని ఉంటుంది.
ఎందుకంటే అది ఆటోమేటిక్ గా క్యాన్సిల్ అవుతుంది.
కారణం మనం రెండు వైపులను గుణిస్తే, మేము 2 ను కామన్ గా
వాడవచ్చు మరియు 2 ను రద్దు చేయవచ్చు.
కాబట్టి తేడా లేదు.
మనం A నుంచి B మరియు A నుంచి B వరకు పొందుతాం.
కాబట్టి రేటియోను సమానంగా గుణించినా లేదా విభజించినా, అప్పుడు
రేటియోలో ఏ పరిణామం కనబడదు.
కాబట్టి ఇది స్పష్టమవుతోంది.
కాబట్టి ఈ నిష్పత్తి అందరికీ స్పష్టంగా ఉంటుంది.
ఈ రెండు పదాల పేర్లు కూడా మనకు తెలుసు.
ఇప్పుడు నిష్పత్తిలో ముఖ్యమైన విషయం.
దీనిలో నిష్పత్తి ఎంత?
నిష్పత్తి యూనిట్ లెస్ గా ఉంటుంది.
మా వద్ద నిష్పత్తి యొక్క యూనిట్ లేదు.
మనకు దూరం యొక్క యూనిట్, కొలత బరువు యొక్క యూనిట్ ఉన్నాయి.
ప్రతిదానికీ ఒక యూనిట్ ఉంటుంది.
కానీ ఇందులో మనం తీసుకున్న నిష్పత్తి ఫ్రాక్షన్ కి
మారుస్తుంది.
కాబట్టి దాని యూనిట్ రద్దవుతుంది.
కాబట్టి నిష్పత్తి యూనిట్ లెస్ గా ఉంటుంది.
కాబట్టి నిష్పత్తి ఎల్లప్పుడూ యూనిట్ లెస్ గా ఉంటుంది.
మరియు మేము పోల్చుతున్న రెండు పరిమాణాలు,
A మరియు B, బాలురు మరియు బాలికలు,
ఈ రెండు విషయాలు, పూర్వాపరాలు మరియు పర్యవసానం,
ఈ విషయాలు దేనికి ప్రాతినిధ్యం వహిస్తున్నా,
ఆ రెండు పరిమాణాల యూనిట్ ఎంత ఉండాలి?
అలాగే ఉండాలి.
అలాగే,
మనం నీరు మరియు పాల నిష్పత్తిని బయటకు తీస్తున్నాము.
నీరు 1 మరియు పాలు 3 రెట్లు.
ఇది మనతోనే ఉంది.
కాబట్టి దీని నిష్పత్తిని మనం ఎప్పుడు తీసుకోవచ్చు?
రెండూ ఒకే యూనిట్ లో ఉన్నప్పుడు.
దేనిలో మనం నీటిని కొలుస్తాం?
ఇది ఒక ద్రవం.
కాబట్టి మనం లీటర్ లో కొలుస్తాం.
మనం పాలను దేనిలో కొలుస్తాం?
మనం లీటర్ లో కొలుస్తాం.
కాబట్టి మనకు 1 లీటర్ నీరు ఉంటే.
పాల పరిమాణం 3 లీటర్లు.
కాబట్టి మనం ఈ నిష్పత్తిని ఎప్పుడు తీసుకుంటాము,
ఇది 1 లీటర్ బై 3 లీటర్ అవుతుంది.
లీటర్ బై లిటరు రద్దవుతుంది.
కాబట్టి మా యూనిట్ క్యాన్సిల్ అవుతుంది.
1 ఉన్న నిష్పత్తి 3.
ఇందులో యూనిట్ లేదు.
ఇది యూనిట్ లెస్.
కాబట్టి మనం ఒకే యూనిట్ పరిమాణాల నిష్పత్తిని తీసుకోవచ్చు.
వాటిని మనం పోల్చవచ్చు.
ఇప్పుడు 1 లీటర్ నీటిని 2 కిలోల ఆలూగడ్డలతో పోల్చకం లేదు.
దీని యూనిట్ వేరు.
ఇది కిలోలో ఉంటుంది మరియు ఇది లీటర్ లో ఉంటుంది.
లేదా దూరాన్ని, కిలోమీటరుతో పోల్చలేం.
మీరు దానిని అదే యూనిట్ పరిమాణంతో పోల్చుతారు.
కాబట్టి మనం రెండు పరిమాణాల నిష్పత్తిని తీసుకుంటే.
అందులో ఏముంటుంది?
యూనిట్ ఒకేలా ఉండాలి.
అప్పుడే మనం నిష్పత్తిని బయటకు తీయగలం.
కాబట్టి ఇక్కడ వరకు నిష్పత్తి యొక్క ప్రాథమిక నిర్వచనం
ముగిసింది.
తర్వాత రాబోతున్న విషయం ఏంటంటే..
నిష్పత్తి తరువాత ఏమి వ్రాయబడుతుంది?
అనుపాతం.
కాబట్టి నిష్పత్తిని తెలుసుకున్నప్పుడు,
నిష్పత్తి ఎంత?
ఇప్పటి వరకు మేం చేసింది ఏంటంటే..
మేము A మరియు B మాత్రమే చేసాము.
అవునా కాదా?
ఇది రెండు పరిమాణాల పోలిక.
అవును, నేను మీకు మరొక విషయం చెబుతాను.
మీరు A మరియు B మాత్రమే చేయాల్సిన అవసరం లేదు.
మీరు రెండు పరిమాణాలలో మాత్రమే చేయగలరు.
ఇందులో మీరు మరో నిష్పత్తి తీసుకోవచ్చు.
మీరు A టు B మరియు C వరకు కూడా చేయవచ్చు.
అర్థం మూడు పరిమాణాలను ఒకటిగా తీసుకోవచ్చు.
అదేవిధంగా మీరు నాలుగు పరిమాణంలో చేయవచ్చు.
కానీ, రెండు పరిమాణాలలో మాత్రమే చేయవలసిన అవసరం లేదు అని నేను
మీకు చెప్పాలి.
అంతకంటే ఎక్కువ కూడా చేయొచ్చు.
కాబట్టి నిష్పత్తికి అనుగుణంగా ముందుకు సాగాలి.
నిష్పత్తి ఎంత ఉంటుంది?
ఇప్పుడు మన దగ్గర ఉన్న నిష్పత్తి.
నిష్పత్తి ఎంత?
A అనేది Bకు.
మనకున్న ఒక నిష్పత్తి ఇది అనుకుందాం.
మరియు మనకు ఉన్న రెండవ నిష్పత్తి C మరియు D.
మనకు రెండు వేర్వేరు నిష్పత్తులు ఉన్నాయి.
ఈ రెండు వేర్వేరు నిష్పత్తులను సమం చేస్తే..
సమానత అంటే సంకేతానికి సమానం అని అర్థం జోడించబడింది.
ఇప్పుడు రెండింటినీ సమానం చేశారు.
కాబట్టి, ఇది ప్రపోర్షన్ అని పిలుస్తారు. ఈ విషయం నిర్ధారణ
అవుతుంది.
ఇది నిష్పత్తి తప్ప మరేమీ కాదు.
నిష్పత్తి యొక్క చిహ్నం ఏమిటి?
నిష్పత్తి చిహ్నం వలె, ఈ రెండు చుక్కలు.
అదేవిధంగా, ఇక్కడ సమానం అని అనుకుంటే, A కు B కి సమానం అని
చెప్పడానికి, రెండు రెట్లు సింబల్ అయితే ఇది నిష్పత్తి యొక్క
చిహ్నం. ఇది ఏమి సూచిస్తుంది?
అనుపాతం.
నిష్పత్తిని అర్థం చేసుకున్నాం.
రెండు నిష్పత్తులు సమానంగా అయితే, అవి ప్రాపోర్షన్ అని
పిలుస్తాయి. ఇప్పుడు, నిష్పత్తులు మాదిరిగానే, మనం A మరియు B
యొక్క పేర్లను, పూర్వాపరాలను చదివాము.
అదేవిధంగా, నిష్పత్తిలో, వాటికి పేర్లు ఉన్నాయి.
ఈ విధంగా A మరియు D, ఏది విపరీతంగా ఉంటే అది కుడి మరియు ఎడమ,
ముందు మరియు తరవాతిలో, వీటిని ఎక్స్ట్రీమ్లు అంటారు.
ఇవి ఎండలో రాయబడ్డాయి కాబట్టి వీటిని ఎక్స్ట్రీమ్లు అని
పిలవబడుతున్నారు.
మనం B మరియు C అని దేనిని పిలుస్తాము?
వీటిని సాధనాలు అంటారు.
కాబట్టి, A మరియు D విపరీతాలుగా మారాయి.
బి, సి అనేవి సాధనాలుగా మారాయి.
ఇప్పుడు, ఇది మరింత పరిష్కరించడానికి నేను
ప్రయత్నిస్తున్నాను. మళ్ళీ ప్రయత్నించండి.
నేను దీన్ని పరిష్కరిస్తుంటే.
A అనేది Bకు C మరియు Dకు సమానం.
ఇది మన నిష్పత్తి కదా?
కాబట్టి, మేము దీనిని పరిష్కరిస్తాము.
A అంటే B అని మనం ఏమి రాయగలం?
A బై B.
ఇలా మనం ఫ్రాక్షన్ రాయవచ్చు.
మనం నిష్పత్తిని ఫ్రాక్షన్ లో మార్చవచ్చు.
రాశితో సమానం.
C ని ఫ్రాక్షన్ లో Dకు మార్చండి.
ఇది ఏమిటీ? C బై D.
ఇప్పుడు చిన్నప్పటి నుంచి చదువుకుంటున్నాం, అలాంటివి దొరికాయి.
కాబట్టి, మేము ఈ విషయాన్ని అధ్యయనం చేసిన ప్రతి ఒక్కరూ ఈ
విధంగా క్రాస్ గుణిస్తారు.
కాబట్టి, క్రాస్ గుణించండి.
క్రాస్ గుణించడం ఎలా?
మనం Aని D ద్వారా దాటుతాం.
ఇంతకీ ఇది ఎలా ఉండబోతోంది?
A నుంచి D వరకు B నుంచి Cకు సమానం.
ఇప్పుడు, A మరియు D యొక్క పేరు ఏమిటి?
విపరీతాలు..
బి, సి అనే పదాలను సాధనాలుగా పిలిచేవారు.
కాబట్టి, మీరు దీనిని వాక్యంలో ఎల్లప్పుడూ ఎలా రాయగలరు? ఇది
ఏమిటి?
ఈ రెండింటి ఉత్పత్తులు ఏమిటి?
A మరియు D?
రెండూ విపరీతమే.
కాబట్టి, దీనిని మనం దీని ఉత్పత్తిగా రాయవచ్చు.
యొక్క ఉత్పత్తి.
ఇది ఉత్పత్తి యొక్క సంక్షిప్త రూపం.
ఉత్పత్తి అంటే గుణకం.
విపరీతాల ఉత్పత్తి దీనికి సమానం.
ఇది ఎవరితో సమానం?
సాధనాల ఉత్పాదితం దీనికి సమానం.
ఉత్పాదితం సాధనాల ఉత్పాదితంతో సమానం.
కాబట్టి, ఇది మీ ఆస్తిగా మారింది.
నిష్పత్తిలో..
విపరీతాల ఉత్పాదితం సాధనాల ఉత్పాదితంతో సమానం అని అర్థం.
కుడివైపు? కాబట్టి, మీరు ఇంత చేశారు.
తరువాత, మేము ముందుకు వెళతాము.
వీటి యొక్క ఫలితాలు మరియు లక్షణాలు ఏమిటి?
రెండింటి నిష్పత్తి మరియు నిష్పత్తి.
చూద్దాం.
ఫలితాలు..
ఇప్పుడే ఏం నేర్చుకున్నాం.
మేము అధ్యయనం చేసిన విషయం ఏమిటంటే
రేటియోలో ఒకే పదంతో గుణించినా, విభజించినా మన రేటియోలో ఏమైనా
ప్రభావం కనిపిస్తుంది.
అది కూడా ఒక ప్రాపర్టీ.
ఇప్పుడు చదువుదాం.
ఏం చదువుతాం?
మొదటి ప్రాపర్టీ రాద్దాం.
మన దగ్గర ఏముంది?
అనుపాతం.
మాకు A నుండి B వరకు ఉంది.
నిష్పత్తికి సంకేతం.
C అంటే D.
ఇందులో ఎ, డి అనేవి విపరీతాల పేర్లు.
బి, సి అనేవి సాధనాల పేర్లు.
కుడివైపు? కాబట్టి, ఇది డి అనుకుందాం.
ఒకవేళ డి స్థానంలో ఇంకేదైనా ఉంటే..
అది X లేదా Y అయితే.
అంటే, చివరిదానిలో ఏది వస్తుందో.
D.
మనం ఏమని పిలుస్తాము?
దీనిని మనం పిలుస్తాం.
నాలుగవ.
అనుపాత.
నాల్గవది అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
కానీ దాని క్రమం ఎవరికీ ఉందని మీరు అనుకుంటున్నారు? ఈ మూడు
వాటి ప్రకారం నాలుగోది వస్తుంది.
కాబట్టి, నాల్గవ నిష్పత్తి.
ఎ, బి, సి.
ఇది నాల్గవ నిష్పత్తిలో ఉంటుంది.
ఎ, బి, సి.
ఇంతకీ ఈ మూడింటి సంగతేంటి?
నాల్గవ నిష్పత్తి.
అదేవిధంగా సి.
ఈ సి పదం ఏమిటి?
ఇది మనతోనే ఉంటుంది.
ఇది మూడో నంబర్ పై వస్తోంది.
లెక్కిస్తే..
కాబట్టి, ఇది మా మూడవ నిష్పత్తి.
మూడవ నిష్పత్తి ఎవరిది?
ఇది మిగిలింది.
ఎ, బి మరియు డి.
ఇది ఏమిటీ?
మూడవ నిష్పత్తి.
కాబట్టి, C అనేది మన మూడవ నిష్పత్తి.
మరియు, D అనేది మన నాల్గవ నిష్పత్తి.
ఇది కేవలం పేరు మాత్రమే.
గుర్తుంచుకోవాలి.
ఏదైనా పేరు తెలిస్తే చాలు.
ఆ తర్వాత ఆ విషయం మనకు చాలా సేపు గుర్తుండే ఉంటుంది.
ఆ పేరు తెలిస్తే చాలు.
లేదా, దాని ఇమేజ్ మనకు తెలిస్తే.
అప్పుడు, ఆ విషయం మన మనస్సులో ఉంటుంది.
చాలా సేపు.
అందుకే ఈ పేరు రాస్తున్నాను.
అందుకని ఇందులో పెద్ద పాత్రేమీ లేదు.
కాబట్టి, నాల్గవ నిష్పత్తి నుండి ఒక ప్రశ్న అడుగుతున్నప్పుడు.
అనుకుందాం,
వీటిలో నాల్గవ నిష్పత్తిని కనుగొనండి
5, 8, 15 యొక్క నాల్గవ నిష్పత్తిని కనుగొనండి.
నేను ఆశిస్తున్నాను
దీన్ని మీరు స్పష్టంగా చూడవచ్చు.
5, 8, 15 గురించి చెప్పాలి.
4వ నిష్పత్తిలో, మీరు 4వ నిష్పత్తిని మొదలుపెట్టి చూడగలరు.
ఇది ఏమిటి?
దీన్ని 5 నిష్పత్తిగా రాస్తుంటే నేను ఎక్కడ రాయాలి?
నేను ఇక్కడ పరిష్కారం రాయాలా?
ఇక్కడ అందరూ చూడగలరా? అక్కడ పరిష్కారం రాస్తున్నాను.
5 అంటే 8, తరువాత దామాషా సంకేతం, తరువాత 15 అనేది 4 వ
అనులోమానుపాతం, అంటే ఇది d, 15 అంటే d.
కాబట్టి మనం ఏమి కనుగొనాలి?
మనం d, 4 వ నిష్పత్తిని కనుగొనాలి.
మరి ఎలా కనిపెట్టాలి?
సరళంగా, దాని నిర్వచనాన్ని చెప్పాలంటే, 5 యొక్క నిష్పత్తి 8,
దామాషా అంటే 15 కు సమానం.
దానిని క్రాస్ గుణించండి, 5D అనేది 18 నుండి 15 కు సమానం.
కాబట్టి d యొక్క విలువ ఎంత? మీరు 5 ను డివైడ్ లో తీసుకుంటే,
అది రద్దు అవుతుంది.
5 అంటే 3, తరువాత 8 అంటే 3 అంటే 24.
d యొక్క విలువ ఎంత?
మనకు 4 వ నిష్పత్తి విలువ ఉంది, 24.
ఇది చాలా సులభమైన ప్రశ్న.
ప్రతి ఒక్కరూ చేయగలరు.
ఇది అంత సులభం కాదు, కానీ రేటియోకు సంబంధించిన అనేక బేసిక్
ప్రశ్నలు ఉన్నాయి.
మీరు చేస్తారు.
వారికి ఎక్కువ సమయం ఇవ్వితే, మీరు దానిని నెమ్మదిగా చేస్తే,
అది సులభంగా మరియు త్వరగా పరిష్కరించబడుతుంది.
ఇది నిష్పత్తి మరియు ప్రతి విషయాన్ని కలిగి ఉంది, కేవలం
నిష్పత్తి మాత్రమే కాదు.
గణితంలో ఎంత ఎక్కువ ప్రాక్టీస్ చేస్తే అంత వేగంగా, వేగంగా
పరిష్కరిస్తారు. కాబట్టి ఇది మీ ఆస్తి, అంటే పేర్లు 3 వ
దామాషా మరియు 4 వ దామాషా. వాటికి సంబంధించిన ఓ ప్రశ్న కూడా
వేశారు.
ఇప్పుడు 2వ స్థానంలో ఉంది.
అందుకని 2వ ప్రాపర్టీ చేస్తాం.
మనకు 2వ స్థానం ఉంది.
మిశ్రమ నిష్పత్తి..
నేను మిశ్రమ నిష్పత్తి చెప్పాలా?
లేదా నేను దానిని ఏమని పిలవాలి?
సమ్మేళన నిష్పత్తి.
ఇప్పుడు ఈ మిశ్రమ నిష్పత్తి మరియు సమ్మేళన నిష్పత్తి ఎంత?
మనకు A నుండి b, మరియు మరొక నిష్పత్తి C నుంచి d వరకు ఉంటుంది.
కాబట్టి దాని మిశ్రమ నిష్పత్తి ఎంత?
మనకు 2 నిష్పత్తులు ఉన్నాయి.
దాని మిశ్రమ నిష్పత్తి మరియు సమ్మేళన నిష్పత్తి ఎంత?
మొదటిదాన్ని A ద్వారా cకు, మరియు రెండవదాన్ని రెండవదానితో
గుణించండి.
నిష్పత్తి b మరియు b.
కాబట్టి ఇది దాని మిశ్రమ నిష్పత్తి లేదా సమ్మేళన నిష్పత్తి.
అదేవిధంగా, మనం కొన్ని మార్పులు చేస్తే, మేము కనుగొన్న
లక్షణాలు కనుగొనబడుతాయి.
ఉదాహరణకు, మనకు A అంటే b మరియు C అనేది d.
ఈ 4 పరిమాణాలు ఏమిటి?
అవి భిన్నంగా ఉంటాయి.
కాబట్టి మనం c ని d నుంచి a అంటే b కాదు, అది ఒక వ్యత్యాసం.
మనకు రెండు నిష్పత్తులు ఉన్నాయి, a అంటే b మరియు c అంటే d.
మరి ఏం జరుగుతుంది?
అదే మిశ్రమ నిష్పత్తి మనకు లభిస్తే, అప్పుడు ఏమి జరుగుతుంది?
a అనేది A నుంచి Aగా, తరువాత B నుంచి bగా మారుతుంది.
నిష్పత్తి b మరియు b.
అంటే బి స్క్వేర్.
కాబట్టి ఒక చతురస్రం అంటే బి చతురస్రం.
కాబట్టి ఇది మిశ్రమ నిష్పత్తి.
When we have the same quantities, that is, the same ratios,
we will call it a duplicate ratio.
దుప్లీ...
Sorry, the given T translation is incomplete and unclear.
It is difficult to provide a fixed translation without
proper context and complete sentence. Can you please
provide more information or the complete sentence?
మనకు మరొకటి ఉంది, సబ్ డూప్లికేట్ కాదు, అంటే ఒకటి మాత్రమే
ఉంది, అంటే A నుండి B వరకు.
కాబట్టి, దీని యొక్క సబ్-డూప్లికేట్ ఏమిటి? రూట్ A కింద రూట్
B ఉంటుంది.
ఇది ఏమిటీ? రూట్ ఎ కింద రూట్ బి ఉంటుంది.
ఇది సబ్ డూప్లికేట్.
అందులో, A వర్గంగా ఉంది, చివరిదానిలో, డూప్లికేట్ లో,
సబ్-డూప్లికేట్ లో, ఇది రూట్ కింద ఉంటుంది.
అదేవిధంగా డూప్లికేట్ చేస్తారు.
ఇప్పుడు, మాకు ట్రిప్లికేట్ ఉంటుంది.
ఇందులో ఏం జరుగుతుంది? పవర్ 3 ఉంటుంది.
కాబట్టి, మనకు ఎ క్యూబ్ అంటే బి క్యూబ్ ఉంటుంది.
అదేవిధంగా, సబ్-ట్రిప్లికేట్.
సబ్-ట్రిప్లికేట్ లో, A యొక్క క్యూబ్ రూట్ గా B యొక్క క్యూబ్
రూట్ ఉంటుంది, ఇవి మన సాధారణ లక్షణాలు.
ఇవన్నీ దేనికి సంబంధించినవి?
ఇవన్నీ మిశ్రమ నిష్పత్తులకు సంబంధించినవి.
మాకు మరిన్ని కేసులు ఉంటాయి.
కాబట్టి, మాకు కాంపౌండ్, డూప్లికేట్, ట్రిప్లికేట్ లేదా ఇతర
సమాంతర నియమాలు ఉన్నాయి.
తరువాత, మనకు A నిష్పత్తి B ఉన్నట్లయితే ముందుకు సాగండి.
కాబట్టి, మనం వాటి విలోమాన్ని తీసుకుంటే,
A నిష్పత్తి B, మనం వాటి విలోమాన్ని తీసుకుంటే, అది 1 బై A
నిష్పత్తి 1 బై B.
అందువల్లా, ఈ రెండు నిష్పత్తులు ఒకేసారి ఉంటాయి.
విలోమ నిష్పత్తి కూడా అలాగే ఉంటుంది.
ఉదాహరణకు, మనం A ని B నుంచి Bగా B అని రాయవచ్చు.
అలాంటప్పుడు మనం ఏం రాయగలం?
ఒకవేళ మనం దీనిని ప్రతిస్పందించినట్లయితే, 1ని A ద్వారా
విభజించండి, క్షమించండి, 1 ద్వారా B ద్వారా 1 మరియు A ద్వారా
విభజించబడింది.
ఇది B ద్వారా 1 కు సమానం అవుతుంది.
1 ద్వారా B మరియు 1 ద్వారా A.
ఎందుకంటే, A పెరుగుతుంది మరియు B దిగువకు వెళుతుంది.
అప్పుడు, మనం నిష్పత్తిలో రాస్తే, 1 బై బి నిష్పత్తి 1 బై ఎ.
కాబట్టి, ఈ రెండు విషయాలు సమానంగా ఉంటాయి.
పక్క ప్రాపర్టీకి వెళ్లి..
తరువాత, మనకు ఏమి లభిస్తుంది?
ఇది విలోమంగా ఉంది.
తరువాత, మీరు పొందవలసిన విషయం ఇది, మీరు ఇది చాలా వినాలు.
కాంపోనెండో మరియు డివిడెండ్.
ఇవి దామాషాలకు సంబంధించినవి.
కాబట్టి, మనకు ఈ దామాషాలు ఉంటే,
A అనేది Bకు అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది మరియు Cకు D
అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.
First, let me explain the terms to you - Componendo,
Dividendo, and a combination of both, Componendo and
Dividendo.
కాబట్టి, కాంపోనెండోకు ఏమి జరుగుతుంది?
ఒకవేళ మనకు A ఉంటే Bకు, A అనేది Bకు సమానం, C అనేది Dకు సమానం.
మనం చేయాల్సిందల్లా, ఈ రెండు విషయాలు సమానంగా ఉంటే, ఈ
రెండింటి నుండి సమాన పరిమాణాన్ని తొలగించినట్లయితే, అప్పుడు
తేడా ఉండదు.
ఒకవేళ మనకు 3 నుంచి 3 వరకు ఉంటే, మనం రెండు వైపుల నుంచి 1ని
తొలగించినప్పుడు ఏమవుతుంది? ఇక్కడ కూడా 2, 2.
కాబట్టి, 2 అనేది 2కు సమానం.
So, if we remove the same quantity from two equal things,
they will still be equal to each other. Similarly, if I
subtract 1 from both sides, minus 1, minus 1.
కాబట్టి, సమానత్వంలో తేడా ఉండదు.
రెండూ సమానమే కాబట్టి, రెండు వైపుల నుంచి ఒకే పరిమాణాన్ని
తీసివేస్తున్నాం. ఇంతకీ ఏం జరగబోతోంది? దీన్ని పరిష్కరించండి.
మేం LCMను B గా తీసుకుంటాం.
A మైనస్ B అనేది C మైనస్ D బై Dతో సమానం.
కాబట్టి, దీనిని దామాషా ప్రకారం రాయండి.
ఇది A మైనస్ B మరియు B అవుతుంది.
దీన్ని బ్రాకెట్లో రాయండి, దానిని చదవడం కష్టం కాదు.
నిష్పత్తి సంకేతం C మైనస్ D నిష్పత్తి D.
ఇవి ఒకదానికొకటి అనులోమానుపాతంలో ఉంటాయి.
ఇలా చేస్తారు.
ఈ మైనస్ 1 వస్తువును అంటారు.
డివిడెండ్.
మేము రెండు వైపుల నుండి మైనస్ 1 చేసాము, కాబట్టి డివిడెండ్.
మిగతా కేసుల విషయంలోనూ అలాగే చేస్తాం.
ప్లస్ 1.
అదే పరిమాణాన్ని జోడిస్తే..
ఏ విషయంలోనైనా,
A ద్వారా B లేదా C ద్వారా D.
ఇది ఏమిటీ? A బై B దీనికి సమానం
C ద్వారా D. అదే పరిమాణాన్ని జోడించండి.
ప్లస్ 1, ప్లస్ 1. దీన్ని పరిష్కరించండి.
పరిష్కరించిన తరువాత ఏమి జరుగుతుంది?
B ద్వారా A+ B అనేది C+ D బై Dకు సమానం.
దీన్ని దామాషా ప్రకారం రాస్తే..
నిష్పత్తి B అనుపాత సంకేతం.
C ప్లస్ D నిష్పత్తి D.
ఇవి అనులోమానుపాతంలో ఉంటాయి.
కాబట్టి, మనం ప్లస్ 1 చేసిన ఈ విషయం కాంపోనెండో అని
పిలుస్తున్నాము.
అందులో మనం మైనస్ 1 చేశాం అని డివిడెండో అంటారు.
ఒక ప్రశ్నలో మనం రెండు పనులు చేయవలసి వస్తే,
చాలా ప్రశ్నల్లో ప్రశ్నను చాలా సులభతరం చేస్తుంది.
ఇది ప్రశ్నను చాలా సులభతరం చేస్తుంది.
మనకు ఈ విషయం ఉంటే,
A అనేది Bకు అనులోమానుపాతం C మరియు D.
మరియు A బై B అనేది C బై Dకు సమానం.
If we have this given, we can write this as A plus B equals
to this.
A ప్లస్ B బై A మైనస్ B.
అర్థం, ఈ రెండు పదాలను కలిపి వాటిని జతచేయడం ద్వారా విభజించి
సమానం చేయవచ్చు.
ఈ రెండింటిని కలపడం, వాటి తీసివేత ద్వారా విభజించబడింది.
కాబట్టి, ఇది చాలా ముఖ్యమైన విషయం.
భవిష్యత్తులో ఈ ప్రశ్నను చిన్నగా ఎలా మార్చాలి మరియు అది
సులభంగా పరిష్కరించబడుతుంది అని ముందుకు చూడాలి.
కాబట్టి, ఇందులో నేటి విషయం సంబంధిత ప్రమాణాలు మరియు
నిర్వచనలు ఉన్నాయి.
మేము వారి తదుపరి వీడియోలో ప్రశ్నలు చేస్తాము.
అప్పటివరకు ఈ విషయం నేర్చుకుంటూ ఉండండి.
నేను ఇచ్చిన నిర్వచనాలన్నీ ఆచరించండి.
వీడియో చూసినందుకు ధన్యవాదాలు.
If you recommend the AMVAC program for post-graduation to
your friends and they sign up using your referral code,
you'll receive some awesome rewards.
ఇది ఆసక్తికరంగా అనిపిస్తుంది.
ప్రతి స్నేహితుడి కోసం మీరు రిఫర్ చేసినప్పుడు, మీరు
డిస్కౌంట్లు లేదా నగదు రివార్డులను పొందవచ్చు అని
అనుకుంటున్నారు.
మరియు కోర్సు పూర్తి చేసిన తర్వాత ఉద్యోగ ఖచ్చితం కూడా
పొందవచ్చు.
నన్ను లెక్కించండి.
నేను నా క్లాస్ మేట్లకు వారికి ఈ విషయం తెలియజేస్తాను.