হ্যালো সবাইকে, আবার একটি নতুন ভিডিওতে আবার স্বাগত জানাই।
আজকের ভিডিওতে, আমরা অনুপাত এবং অনুপাত সম্পর্কিত কাজ করব।
অনুপাত এবং অনুপাত করার আগে, আমাদের উভয়টির সংজ্ঞা জানা
দরকার।
এগুলো কী এবং তাদের প্রতীক কী? তারপরে আমরা তাদের সম্পত্তিতে
যোগ দেব এবং তারপরে আমরা তাদের উপর ভিত্তি করে প্রশ্ন করব।
সুতরাং প্রথমত, আসুন অনুপাত দিয়ে শুরু করা যাক।
অনুপাত কি?
আপনি নিশ্চয়ই A এর সাথে B এর অনুপাত পড়েছেন।
এখানে, এই দুটি ডট হল আমাদের অনুপাতের প্রতীক।
তাহলে অনুপাত কি?
একটি ছোট শ্রেণীর উদাহরণ দেয়া যাক।
ধরা যাক, আমাদের একটা ক্লাস আছে।
আমাদের বলা হয়েছে যে সেই শ্রেণিতে ছেলেদের সংখ্যা মেয়েদের
সংখ্যার দ্বিগুণ।
তো ধরা যাক আমরা মেয়েদের নাম্বার নিই।
আমরা এক্স নিই।
আমাদের বলা হয়েছে যে সেই ক্লাসে মেয়েদের সংখ্যা ছেলেদের
সংখ্যার দ্বিগুণ।
তাহলে মেয়েদের সংখ্যা যখন X হয়, তখন সেই অনুযায়ী ছেলেদের
সংখ্যা কত?
তাহলে ছেলেদের সংখ্যা কত হবে? মেয়েদের সংখ্যার দুইগুণ,
অর্থাৎ 2X।
এখন আমাদের অনুপাত খুঁজে বের করতে হবে।
অনুপাত কত হবে?
এটি দুটি পরিমাণের মধ্যে তুলনা।
যদি আমাদের দুটি পরিমাণ থাকে তবে তাদের কি হবে?
মেয়েদের সংখ্যা এবং ছেলেদের সংখ্যা দুটি পরিমাণ।
তাই এই দুটি পরিমাণের তুলনা, যদি আমরা A এর সাথে B এর সাথে
চিহ্নিত করি তবে অনুপাতটি কত হবে?
তাহলে এখন আমরা কী খুঁজছি? মেয়েদের সংখ্যা এবং ছেলেদের
সংখ্যার অনুপাত।
তাহলে কী হবে?
আমি যদি 'ক' থেকে খ লিখে থাকি তাহলে খ দ্বারা ক লিখতে পারি।
আমরা এটিকে ভগ্নাংশে রূপান্তর করে A বি হিসাবে B লিখতে পারি।
সুতরাং এখানে আমাদের মেয়েরা এক্স হিসাবে রয়েছে, তাই
মেয়েদের নীচে এক্স লিখুন।
তাহলে এটাই অনুপাতের প্রতীক।
তাহলে ছেলেদের সংখ্যা কত? 2 এক্স।
তাই ছেলেদের নিচে ২এক্স লিখুন।
তাহলে আমাদের এক্স টু এক্স কি আছে?
মেয়েদের অনুপাত ছেলেদের অনুপাত।
এখন আমাদের অনুপাত সম্পর্কে আরও একটি জিনিস জানা উচিত।
আমরা কি আকর্ষন সর্বনিম্ন আকারে ছেড়ে দেই? না আমরা এটিকে
সবচেয়ে সহজ আকারে ছেড়ে দিই।
তাই যদি আমাদের এক্স থেকে 2 এক্স থাকে তবে আমরা কিভাবে এটি
লিখতে পারি?
এক্স বাই 2X এর সমান।
এবার কমন ফ্যাক্টর বাতিল করুন।
সাধারণ কি? উভয় পক্ষই এক্স।
তাই এক্সএক্স বাতিল করা হয়েছে।
আমাদের কী আছে? ১ বাই ২ ।
তাহলে ছেলেদের সাথে মেয়েদের অনুপাত কত?
মেয়েদের অনুপাত ও ছেলেদের অনুপাত ১ থেকে ২।
যদি আমাদের মেয়ের একক পরিমাণ থাকে, তবে ছেলেদের কাছে মেয়ের
দোটার পরিমাণ কত?
চলো মনে করি, যদি মেয়েদের সংখ্যা ৫০ হয় তবে ছেলেদের সংখ্যা
ডাবল হবে।
মেয়েদের বয়স ২৫ হলে ছেলেদের বয়স ৫০ হবে।
তাই এটি কেবল মেয়েদের সংখ্যা এবং ছেলেদের সংখ্যার মধ্যে কি
সম্পর্ক আছে তা নির্ধারণ করার জন্য একটি তুলনা।
বা আমরা কি তুলনা করে দুটি পরিমাণের মধ্যে সম্পর্ক খুঁজতে
পারি তা দেখতে পারি।
এখন অনুপাতে খুব গুরুত্বপূর্ণ একটি বিষয় হ'ল যে ক্রমটি
গুরুত্বপূর্ণ।
আমি লিখেছি এই A হল B কে এবং এটা হল 1 থেকে 2।
আমি এটা উল্টো করে লিখতে পারি না।
আমি বলতে পারি না যে এটি 2 এর সমান 1 হয়।
এটা মোটেও সমান নয়।
সুতরাং A যদি B এর সাথে হয় তবে এটি A এর সমান হবে B এর সমান।
এটি কখনই ক এর সমান হতে পারে না।
ব্যতিক্রম দুটোই ইউনিট।
ইউনিট মানে ১।
কারণ ১ থেকে ২ হলে আমরা কী পাব?
আমরা যদি এটিকে ভগ্নাংশে রূপান্তর করি তবে আমরা অর্ধেক পাব।
এবং যদি আমরা ২ এবং ১ এর অনুপাত দেখি তবে আমরা ২ পাব।
তাই অর্ধেক আর ২ সমান নয়।
তাহলে অনুপাতে কী হবে?
আদেশের গুরুত্ব থাকবে।
আমরা সামনের এবং পিছনে বিনিময় করতে পারি না।
যেভাবে দেওয়া হবে আমরা সেভাবেই লিখব।
সুতরাং সামনের পরিমাণকে পূর্ববর্তী বলা হয়।
আর পেছনের রাশি বি কে বলা হয় পরিণাম।
তাই এই নামগুলো।
এখন আমাদের যদি এর মধ্যে আরও একটি জিনিস থাকে।
যেমন আমরা x কে সাধারণ হিসাবে নিয়েছি এবং এরপর বাতিল করেছি।
সুতরাং আমাদের 1 থেকে 2 অনুপাত ছিল।
তাই যদি আমাদের কোনও অনুপাত থাকে তবে আমরা উভয় পাশের
সংখ্যাকে গুণ বা ভাগ করতে পারি।
যদি আমরা উভয় পাশে গুণ করি এবং ভাগ করি তবে অনুপাতে কোনও
পরিবর্তন হবে না।
কারণ এটি স্বয়ংক্রিয়ভাবে বাতিল হয়ে যাবে।
কারণ যদি আমরা উভয় পাশে গুণ করি তবে আমরা 2 কে সাধারণ হিসাবে
লিখতে পারি এবং 2 বাতিল করতে পারি।
তাই কোনো পার্থক্য নেই।
আমরা পাবে ক থেকে খ এবং খ দ্বারা ক।
তাই যদি আমরা অনুপাতে একই জিনিসকে গুণ বা ভাগ করি তবে অনুপাতে
কোন পরিবর্তন হবে না।
সুতরাং এটা পরিষ্কার।
তাই অনুপাত সবার কাছে পরিষ্কার।
আমরা উভয় পদগুলির নামও জানি।
এখন পরবর্তী জিনিস যা অনুপাতের মধ্যে গুরুত্বপূর্ণ।
এতে অনুপাত কত?
অনুপাত একহীন।
আমাদের অনুপাতের কোনও ইউনিট নেই।
যেমন আমাদের দূরত্বের একক আছে, পরিমাপের ওজনের একক আছে।
সবকিছুরই একটা ইউনিট আছে।
কিন্তু এখানে আমরা যে অনুপাত নিয়ে কাজ করছি, সেটি ফ্রাকশনে
রূপান্তরিত হবে।
তাই এর ইউনিট বাতিল হয়ে যাবে।
তাই অনুপাত হবে এককেন্দ্রহীন।
তাই অনুপাত সবসময় এককহীন।
এবং আমরা যে দুটি রাশির তুলনা করছি,
A ও B, ছেলে ও বালিকা,
পূর্ববর্তী ও ফলস্বরূপ এই দুটি জিনিস,
যাই হোক না কেন এই জিনিসগুলি প্রতিনিধিত্ব করছে,
এই দুটি রাশির একক কত হওয়া উচিত?
এটা একই হওয়া উচিত।
যেমন তেমনি,
যেমন আমরা যদি জল এবং দুধের অনুপাত বের করে নিচ্ছি।
পানি ১ আর দুধ ৩ বার।
এটা আমাদের সঙ্গেই আছে।
তাহলে আমরা কখন এর অনুপাতটি বের করতে পারি?
যখন দুটো জিনিস একই ইউনিটে থাকে।
কোনটিতে আমরা পানি পরিমাপ করব?
এটি একটি তরল।
সুতরাং আমরা লিটারে পরিমাপ করব।
কোনটিতে আমরা দুধ পরিমাপ করব?
আমরা লিটারে পরিমাপ করব।
তাই ১ লিটার পানি থাকলে।
আর দুধের পরিমাণ ৩ লিটার।
সুতরাং যখন আমরা এই অনুপাতটি বের করব,
১ লিটার বাই ৩ লিটার হবে।
লিটার বাই লিটার বাতিল হয়ে যাবে।
তাই আমাদের ইউনিট বাতিল হয়ে যাবে।
অনুপাত যা 1 হয় 3।
এর মধ্যে কোনো ইউনিট নেই।
এটা এককেন্দ্রহীন।
তাই আমরা একই একক পরিমাণের অনুপাত নিয়ে হিসাব করতে পারি।
আমরা তাদের তুলনা করতে পারি।
এখন আপনি ১ লিটার পানি নিয়ে ২ কেজি আলুর সাথে তুলনা করবেন না।
এর ইউনিট আলাদা।
এটি কেজিতে এবং এটি লিটারে।
অথবা দূরত্ব বা কিলোমিটারের সাথে তুলনা করা যায় না।
আপনি এটি একই ইউনিট পরিমাণের সাথে তুলনা করবেন।
সুতরাং আমরা যদি দুটি রাশির অনুপাত বের করি।
কী থাকা উচিত সেখানে?
ইউনিট একই হতে হবে।
তাহলেই আমরা অনুপাত বের করতে পারব।
সুতরাং এখানে অনুপাতের প্রাথমিক সংজ্ঞা শেষ।
এরপরে যা আসছে তা হল
অনুপাতের পরে কী লেখা হয়?
অনুপাত।
সুতরাং যখন আমরা অনুপাতটি জানি,
অনুপাত কাকে বলে?
এখন পর্যন্ত আমরা যা করেছি তা হলো
আমরা করেছি ক ইজ টু বি শুধুমাত্র।
এটা কি নয়?
এটি দুটি পরিমাণের তুলনা।
হ্যাঁ, আর একটা কথা বলব।
এটা জরুরী নয় যে আপনি শুধুমাত্র ক খ করতে হবে।
আপনি শুধুমাত্র দুটি পরিমাণ করতে পারেন।
এতে আরও একটি রেশিও নিতে পারেন।
আপনি ক থেকে খ থেকে গ পর্যন্ত করতে পারেন।
মানে আপনি তিনটি পরিমাণের তুলনা সম্পন্ন করতে পারেন।
একইভাবে আপনি চারটি পরিমাণ করতে পারেন।
সুতরাং এটি প্রয়োজনীয় নয় যে আপনি কেবল দুটি পরিমাণ করতে
পারেন।
আপনি এর চেয়েও বেশি কিছু করতে পারেন।
তাই অনুপাতে এগিয়ে যাওয়া।
অনুপাত কত হবে?
এখন আমাদের যে অনুপাত আছে।
অনুপাত কি?
A হল B এর কাছে।
ধরা যাক, আমাদের একটা অনুপাত আছে, সেটা হলো এটা।
আর দ্বিতীয় অনুপাত 'সি' থেকে 'ডি'।
আমাদের দুটি ভিন্ন অনুপাত রয়েছে।
আমরা যদি এই দুটি ভিন্ন অনুপাতকে সমান করি।
সমতুল্য মানে চিহ্নের সমান যোগ করা হয়।
এখন দুটোই সমান।
তাহলে এটাকে কি নামে ডাকা হবে? এই জিনিসটিকে অনুপাত বলা হবে।
এটা অনুপাত ছাড়া আর কিছুই নয়।
অনুপাতের প্রতীক কী হবে?
অনুপাতের প্রতীকের মতো এই দুটি বিন্দু।
একইভাবে, যদি আমরা সমানের জায়গায় একটি সমানতা চিহ্ন লিখি,
অর্থাৎ এর পরিবর্তে A হলো B এর, তবে যদি আমরা এটি এভাবে লিখি,
চারটি ডট, অর্থাৎ দুইটি অনুপাত চিহ্ন দুইবার লিখা, তাহলে এটি
অনুপাতের চিহ্ন হবে। তাহলে এটি কী বোঝায়?
অনুপাত।
আমরা অনুপাত বুঝতে পেরেছি।
যখন দুটি অনুপাত সমান হয়, তখন তাদেরকে অনুপাত বলা হয়। এখন,
অনুপাতের মতোই, আমরা একটি নাম পড়েছি যা হলো পূর্ববর্তী এবং
পরিণতি বা A এবং B এর নাম।
একইভাবে, অনুপাতে, তাদের নাম আছে।
এক্সট্রিম বলা হবে যেমন A এবং D, যেটি চরম, অর্থাৎ ডান ও বাম,
সামনে ও শেষে।
কারণ এই দুটি শেষে লেখা আছে, তাই এগুলোকে এক্সট্রিম বলা হবে।
খ ও গ কাকে বলে?
এগুলোকে মাধ্যম হিসেবে ডাকা হবে।
সুতরাং, ক এবং ডি চরম হয়ে ওঠে।
খ ও গ হয়ে গেল মাধ্যম।
এখন, আমি যদি এটি আরও সমাধান করি তবে এটি আরও সমাধান করার
চেষ্টা করুন।
আমি যদি এর সমাধান করি,
A হল B এর সমান এবং C হল D এর সমান।
এটাই তো আমাদের অনুপাত, তাই না?
তাই আমরা এর সমাধান করব।
A কে B কে কি লিখতে পারে?
এ বাই বি।
আমরা এভাবে ভগ্নাংশ লিখতে পারি।
আমরা ভগ্নাংশে অনুপাত পরিবর্তন করতে পারি।
চিহ্নের সমান।
পরিবর্তন সি ভগ্নাংশে ডি হয়।
এটা কি? সি বাই ডি।
এখন আমরা ছোটবেলা থেকে পড়াশুনা করছি, যখন আমরা এমন বিষয়গুলি
শিখতাম।
তাই, যদি আমরা ক্রস গুণ করি তবে সবাই এটি অবশ্যই শিখেছে।
সুতরাং, ক্রস গুণ করুন।
কিভাবে ক্রস গুণ করা যায়?
আমরা এ বাই ডি অতিক্রম করব।
তাহলে এ কী হবে?
A কে C তে B এর সমান।
A ও D এর নাম কি?
চরম।
আর মাধ্যম হিসেবে 'খ' ও 'গ' নামকরণ করা হয়।
কথায় কথায় লিখতে গেলে কী হবে?
এই দুইয়ের উৎপাদিত পণ্য কি?
A এবং D এর?
দুটোই চরমপন্থী।
সুতরাং, আমরা এটি পণ্য হিসাবে লিখতে পারি।
এর পণ্য।
এটি পণ্যের সংক্ষিপ্ত রূপ।
প্রোডাক্ট মানে গুণ।
চরমপন্থার গুণফল সমান।
এর সমান কার সমান?
মাধ্যমের গুণফল সমান।
এর উৎপাদিত পণ্য মাধ্যমের পণ্যের সমান।
সুতরাং, এটি আপনার একটি সম্পত্তি হয়ে গেছে।
অনুপাতে।
চরম দুটি সংখ্যার গুণফল উপায়ের গুণফলের সমান।
ডানদিকে? তাই আপনি এতটুকু করেছেন।
এরপরে, আমরা এগিয়ে যাব।
এগুলির ফলাফল এবং বৈশিষ্ট্যগুলি কী কী?
উভয়ের অনুপাত এবং অনুপাত।
চলো দেখা যাক।
ফলাফল।
যা আমরা এইমাত্র অধ্যয়ন করেছি।
আমরা যা অধ্যয়ন করেছি তা হ'ল
যদি আমরা অনুপাতে একই পদ দিয়ে গুণ বা ভাগ করি তবে আমাদের
অনুপাতে কোনো প্রভাব পড়বে না।
এটাও একটা সম্পত্তি।
এখন আমরা পড়াশোনা করব।
আমরা কী নিয়ে পড়াশোনা করব?
প্রথম প্রপার্টি লিখে ফেলা যাক।
আমাদের কী ছিল?
অনুপাত।
আমাদের 'এ' থেকে 'বি' ছিল।
অনুপাতের চিহ্ন।
সি থেকে ডি।
এতে 'ক' ও 'ঘ' ছিল চরমপন্থার নাম।
বি এবং সি ছিল মাধ্যমের নাম।
ডানদিকে? সুতরাং, আসুন আমরা ধরে নিই যে এটি ডি।
যদি ডি এর জায়গায় অন্য কিছু থাকত।
যদি এটি এক্স বা ওয়াই হয়।
অর্থাৎ শেষের ম্যাচে যা আসছে।
D.
আমাদের কী নামে ডাকা হবে?
এটা আমাদের দ্বারা ডাকা হবে।
চতুর্থ।
আনুপাতিক।
চতুর্থটি সমানুপাতিক।
কিন্তু কার অনুসারে এই চতুর্থটি আসছে? এই তিনটির অনুযায়ী, এই
চতুর্থটি আসছে।
সুতরাং, চতুর্থ আনুপাতিক।
এ, বি এবং সি।
এটি চতুর্থ আনুপাতিক।
এ, বি এবং সি।
এই তিনের মধ্যে এটা কী?
চতুর্থ আনুপাতিক।
একইভাবে, সি।
এই সি টার্মটি কী হবে?
এটা আমাদের সঙ্গেই থাকবে।
আসছে তৃতীয় নম্বরে।
যদি আমরা হিসাব করি।
সুতরাং, এটি আমাদের তৃতীয় আনুপাতিক।
তৃতীয় আনুপাতিক হারে কার?
এই রয়ে গেছে।
এ, বি এবং ডি।
এটা কি?
তৃতীয় আনুপাতিক।
সুতরাং, সি আমাদের তৃতীয় আনুপাতিক।
এবং, ডি আমাদের চতুর্থ সমানুপাতিক।
এটি একটি নাম মাত্র।
মনে রাখার জন্য।
যখন আমরা কোনো কিছুর নাম জানি।
তারপর সেই জিনিসটা আমাদের অনেকক্ষণ মনে পড়ে।
যদি আমরা নাম জানি।
অথবা, যদি আমরা এর একটি চিত্র জানি।
তারপরও সেই জিনিসটা আমাদের মাথায় থেকে যায়।
দীর্ঘদিন ধরে।
তাই এই নাম লিখতে বাধ্য করছি।
যেমন, এটি একটি বড় ভূমিকা নেই।
তাই, যখন আপনার চতুর্থ অনুপাত সম্পর্কিত প্রশ্ন থাকবে।
সেটাই ধরা যাক।
এর চতুর্থ আনুপাতিক সন্ধান করুন।
চতুর্থ আনুপাতিক।
এর চতুর্থ আনুপাতিক সন্ধান করুন।
৫, ৮ ও ১৫।
আশা করি, সবাই বিষয়টি পরিষ্কারভাবে দেখতে পাচ্ছেন।
সম্পর্কে কি বলতে হবে 5, 8 এবং 15 এর? চতুর্থ অনুপাত, চতুর্থ
অনুপাত দেখুন, প্রথমে এই ফর্মটিতে লিখে নেই, এটি কি?
আমরা যদি এটাকে a হিসেবে লিখি, মানে ৫ অনুপাত, আমি কোথায়
লিখবো, সমাধানটি কোথায় লিখবো তা বলতে হবে, সবাই সেখানে দেখতে
পাচ্ছে কি, সমাধানটি আমি সেখানে লিখছি, ৫ থেকে ৮, তারপর
অনুপাতিক চিহ্ন, তাহলে ১৫ এর ৪র্থ অনুপাতিক, যার মান হল d, তা
খুঁজে নেওয়া যাক।
সমানুপাত 15 এর ঘ হল d, তাই আমাদের কি খুঁজতে হবে, আমাদের
চতুর্থ সমানুপাতিক ঘ খুঁজতে হবে, সুতরাং আমরা কীভাবে বের করব,
সহজ, কেবল এর সংজ্ঞাটি ব্যবহার করুন, 5 এর অনুপাত 8,
সমানুপাতিক অর্থ হল 15 এর ঘ, ক্রস গুণ করুন, 5d সমান 18 এর
গুণফল 15 দ্বারা, তাই কি
ডি এর মান কত, আমরা 5 দিয়ে ভাগ করলে তা বাতিল হয়ে যাবে, 5
এর 3 হল 15, সুতরাং 8 এর 3 হল 24, ডি এর মান কত, আমাদের
চতুর্থ সমানুপাতিক মান 24, সুতরাং এটি খুবই সহজ একটি প্রশ্ন,
না?
সুতরাং এটি এত সহজ নয়, কিন্তু অনুপাত সম্পর্কিত অনেক মৌলিক
প্রশ্ন রয়েছে, এখন পর্যন্ত, অনুপাত এবং অনুপাত সম্পর্কিত,
আপনি যদি এটি চালিয়ে যান, তাদের সমস্ত সময় দিয়ে করে নিলে
খুব সহজে এবং খুব দ্রুত সমাধান হবে।
অনুপাত এবং অনুপাতের প্রশ্ন নয়, প্রতিটি বিষয়ের মধ্যে আপনি
গণিতে যত বেশি অনুশীলন করবেন, তত দ্রুত এবং দ্রুত আপনি তাদের
সমাধান করতে পারবেন। তাই এটি আপনার সম্পত্তি, অর্থাৎ নাম,
তৃতীয় অনুপাতিক এবং চতুর্থ অনুপাতিক এবং তাদের সম্পর্কে একটি
প্রশ্নও থাকতে পারে।
হয়ে গেছে।
এখন দ্বিতীয় সম্পত্তিটি করব। আমাদের দ্বিতীয় সম্পত্তি হল
মিশ্র অনুপাত বা যৌগিক অনুপাত। এখন এই মিশ্র অনুপাত এবং যৌগিক
অনুপাত কী বোঝেন? আমাদের একটি অনুপাত হল a:b এবং অন্য
অনুপাতটি হল c:d।
এইরূপ মিশ্র অনুপাত আছে, আমাদের দুটি অনুপাত রয়েছে, এদের
যৌগিক অনুপাত কী হবে, শুরুতে গুণ করুন।
প্রথমটি, এ ইন সি, এবং দ্বিতীয়টি, অনুপাত বি হল ঘ, সুতরাং
এটি মিশ্র অনুপাত বা যৌগিক অনুপাত, এখন একইভাবে, যদি আমরা
এইভাবে কিছু পরিবর্তন করি তবে আমরা নিম্নলিখিত বৈশিষ্ট্যগুলি
পাব, যেমন এখানে আমাদের এ হল সি এবং বি হল ডি, এই চারটি
পরিমাণ হল মিশ্রিত অনুপাত বা যৌগিক অনুপাত।
আলাদা,
তাই যদি আমরা সি এর পরিবর্তে এ থেকে বি হিসাবে লিখি, তবে আমরা
দুটি অনুপাত পাব, প্রথমটি হবে এ থেকে বি এবং দ্বিতীয়টি হবে ক
থেকে খ, সি এর পরিবর্তে ডি। এভাবে করলে কী হবে জানতে থাকবেন,
যদি আমরা একই অনুপাত বের করি।
অনুপাত এবং অনুপাত হলে কী হবে তা হলো, একটি বর্গ, এ থেকে এ
এবং বি থেকে বি গুণফল, অনুপাত বি থেকে বি, অর্থাৎ বি বর্গ,
সুতরাং একটি বর্গ এ বর্গ বি এর সাথে সমান, সুতরাং এটি মিশ্র
অনুপাত নামে পরিচিত, যখন একই পরিমাণ আসবে, অর্থাৎ একই অনুপাত
আসবে, তখন আমরা কি করব তা জানতে পারবো।
একই জিনিসটি ডুপ্লিকেট হিসেবে নেওয়া যাক, তারপর আমরা একই
ভাবে আরও একটি ফর্ম আনতে পারি, যদি সেটি উপস্থিত হয়।
সাব-ডুপ্লিকেট, সাব-ডুপ্লিকেটে কী হবে?
এর মধ্যে বর্গক্ষেত্র ছিল, যে সেখানে থাকবে, মূল।
সুতরাং, সাব-ডুপ্লিকেট, চতুর্থ এক, চতুর্থ পয়েন্ট।
আমাদের যে সাব-ডুপ্লিক্যান্টটি থাকবে তা কী হবে?
যদি আমাদের দুটি অনুপাত থাকে, এ কে বি এর সাথে, এবং আসুন মনে
করি আমাদের আর একটি আছে, সাব-ডুপ্লিকেট নয়, মানে কেবল একটি
আছে, এ আকারে বি হয়।
তাহলে, এর সাব-ডুপ্লিকেট কী হবে? উদ্দীপক A হলো উদ্দীপক B এর
অধীনে মূলে।
এটা কি? মূলের অধীনে A হল মূল B এর অধীনে।
এটি সাব-ডুপ্লিকেট।
সেখানে 'এ' বর্গ, শেষ একটিতে, ডুপ্লিকেটে, সাব-ডুপ্লিকেটে তা
নিচের মূলমত হবে।
একইভাবে ডুপ্লিকেট করা হয়।
এখন আমাদের ট্রিপল হবে।
এতে কী হবে? তিন নম্বর পাওয়ার থাকবে।
সুতরাং, আমাদের এ কিউব ইজ টু বি কিউব থাকবে।
এবং একইভাবে, সাব-ট্রিপ্লিকেট।
সাব-ট্রিপ্লিকেটে A এর কিউব রুট হবে, এগুলো আমাদের সিম্পল
প্রপার্টি।
এ সবই কিসের সাথে সম্পর্কিত?
এগুলি সমস্ত মিশ্র অনুপাতের সাথে সম্পর্কিত।
আমাদের আরও মামলা হবে।
তাই, আমাদের কাছে কম্পাউন্ড, ডুপ্লিকেট, ট্রিপ্লিকেট, সব
একসাথে রয়েছে।
এরপরে, যদি আমাদের এ অনুপাত বি থাকে তবে এগিয়ে যাওয়া।
সুতরাং, যদি আমরা তাদের বিপরীতটি গ্রহণ করি,
এ অনুপাত বি, যদি আমরা তাদের উল্টাভাবে নেই, তাহলে সেটি 1 বাই
এ অনুপাত 1 দ্বারা হবে।
তাহলে এই দুজনের কি হবে? এই দুটি অনুপাত একই হবে।
বিপরীত অনুপাতও একই হবে।
উদাহরণস্বরূপ, আমরা ক থেকে খ কে খ দ্বারা এ হিসাবে লিখতে পারি।
তাহলে আমরা কী লিখতে পারি?
যদি আমরা এর উল্টাভাবে নেই, 1 দ্বারা এ ভাগ করা হয়েছে,
দুঃখিত, 1 দ্বারা বি ভাগ করা হয়েছে, 1 দ্বারা ক দ্বারা
বিভক্ত।
এটি বি দ্বারা 1 এর সমান হবে।
1 দ্বারা বি দ্বারা 1 দ্বারা ক দ্বারা।
কারণ, A উপরে যাবে এবং B নিচের দিকে যাবে।
তাহলে, যদি আমরা অনুপাতে লিখি, খ বাই ১ অনুপাত আ বাই ১। তাহলে
এই দুটি সমান হবে।
পরের সম্পত্তিতে চলে যাওয়া।
এরপরে, আমরা কী পাব?
এটি বিপরীত।
পরবর্তীতে, আপনি পাবেন, আপনি অবশ্যই এই নামটি অনেক শুনেছেন,
কম্পোনেন্ডো এবং ডিভিডেন্ডো।
এগুলি আনুপাতিক সম্পর্কিত।
সুতরাং, যদি আমাদের এই আনুপাতিক থাকে,
A হল B এর সাথে C এর সমানুপাতিক হল D।
প্রথমে, আমি আপনাকে টার্ম ওয়াইজ কম্পোনেন্ডো এবং ডিভিডেন্ডো
বলব। এছাড়াও, এদের মিশ্রণ কম্পোনেন্ডো এবং ডিভিডেন্ডো থাকবে।
তাহলে কম্পোনেন্ডোর কী হবে?
আমাদের যদি A হয় B এর কাছে, A হল B এর সাথে সমান C হল D-এর
কাছে।
আমাদের যা করতে হবে তা হলো, যদি আমরা দুটি জিনিস সমান করে নেই
তবে সেই সমান পরিমাণ দুটি থেকে মুছে ফেললে কোনো পার্থক্য
থাকবে না।
যদি আমরা ৩ থেকে ৩ হয় এবং উভয় দিক থেকে ১ করে মুছে ফেলি তবে
কি হবে? এখানেও ২ এবং ২।
সুতরাং, 2 সমান 2।
সুতরাং, যদি একই জিনিস থেকে একই পরিমাণ কিছু সরিয়ে নেই, তবে
তারা একে অপরের সমান হবে। একইভাবে আমি যদি উভয় দিক থেকে
মাইনাস ১ ডিলিট করি, মাইনাস ১, মাইনাস ১।
সুতরাং সমতার ক্ষেত্রে কোনো পার্থক্য থাকবে না।
কারণ উভয়ই সমান, আমরা উভয় দিক থেকে একই পরিমাণ বিয়োগ করছি।
তাই কী হবে? এটি সমাধান করুন।
আমরা এলসিএমকে বি হিসাবে নেব।
A মাইনাস B হল D দ্বারা C বিয়োগ D এর সমান।
সুতরাং, এটি সমানুপাতিক ভাবে লিখুন।
এটি হবে ক বিয়োগ বি থেকে খ।
এটি ব্র্যাকেটে লিখুন যাতে পড়া সহজ হয়।
অনুপাত চিহ্ন সি সি বিয়োগ ডি অনুপাত ডি দ্বারা।
এগুলো একে অপরের সমানুপাতিক হবে।
এটা করা হয়।
এই মাইনাস ১ জিনিসটাকে বলা হয়
লভ্যাংশ।
আমরা দুই দিক থেকেই মাইনাস ১ করেছি, তাই ডিভিডেন্ডো।
অন্যান্য মামলার ক্ষেত্রেও আমরা একই কাজ করব।
প্লাস ১।
যদি আমরা একই পরিমাণ যোগ করি
যে কোন সমান বিষয়ে,
ক দ্বারা খ বা গ দ্বারা ঘ।
এটা কি? A দ্বারা B সমান
সি বাই ডি একই পরিমাণ যোগ করুন।
প্লাস 1, প্লাস 1। এর সমাধান করুন।
সমাধান করার পর কি আসবে?
এ প্লাস বি বাই বি সমান সি প্লাস ডি দ্বারা ডি দ্বারা।
যদি আমরা এটি সমানুপাতিক হারে লিখি,
অনুপাত B হল সমানুপাতিক চিহ্ন।
সি প্লাস ডি হল অনুপাত ডি।
এগুলো হবে আনুপাতিক।
তাই, যে বিষয়টিতে আমরা প্লাস 1 করেছি তাকে কম্পোনেন্ডো বলে।
আর আমরা যেখানে মাইনাস ১ করেছি তাকে বলা হয় ডিভিডেন্ডো।
যদি আমাদের একটি প্রশ্নে উভয় জিনিস করতে হয়,
অনেক প্রশ্নে এটি প্রশ্নটিকে খুব সহজ করে তোলে।
এতে প্রশ্নটা খুব সহজ হয়ে যায়।
আমাদের যদি এই জিনিস থাকে,
A হল B এর সমানুপাতিক C হল D।
আর A by B এর সমান C দ্বারা D এর সমান।
যদি এটি থাকে তবে আমরা A যোগ B এর সমান হিসাবে লিখতে পারি
এ প্লাস বি বাই এ মাইনাস বি।
অর্থাৎ, এই দুটি টার্ম এ এবং বি যদি আমরা তাদের যোগ করি এবং
তাদের বিয়োগ দ্বারা ভাগ করি তবে এটি সমান হবে।
এই দুইয়ের যোগ, তাদের বিয়োগ দ্বারা বিভক্ত।
সুতরাং, এটি খুব গুরুত্বপূর্ণ বিষয়।
ভবিষ্যতে আমরা দেখবো কিভাবে এই প্রশ্নটি সংক্ষেপে রূপান্তর
করা হবে এবং সহজে সমাধান করা যাবে।
তাই, এটি আজকের অনুপাত এবং অনুপাত সম্পর্কিত ফলাফল এবং তাদের
সংজ্ঞা ছিল।
আমরা তাদের পরবর্তী ভিডিওতে প্রশ্ন করব।
ততদিন এটা শিখতে থাকুন।
আমার দেওয়া সব সংজ্ঞা অনুশীলন করুন।
ভিডিওটি দেখার জন্য ধন্যবাদ।
আপনি আপনার বন্ধুদেরকে আপনার রেফারেল কোড ব্যবহার করে
এএমভিএসি প্রোগ্রামের সাথে স্নাতকোত্তর পরামর্শ দিলেন এবং
তারা সাইন আপ করলে, আপনি অসাধারণ পুরষ্কার পাবেন।
ব্যাপারটা ইন্টারেস্টিং শোনাচ্ছে।
আপনি যেকোনো বন্ধুকে উল্লেখ করলে, আপনি পয়েন্ট সংগ্রহ করতে
পারেন যা ছাড় বা নগদ পুরষ্কারের জন্য ব্যবহার করতে পারবেন।
এবং কোর্স শেষ করার পরে কাজের নিশ্চয়তা পাবেন।
আমাকে গণনা করুন।
আমি আমার সমস্ত ক্লাসমেটদের কাছে এই সমস্ত বিষয় শুনিয়ে দিব।