அனைவருக்கும் வணக்கம், புதிய வீடியோவுக்கு மீண்டும்
வரவேற்கிறோம்.
இன்றுக்குள் எங்கள் வீடியோவில், விகிதாச்சாரம் மற்றும்
விகிதாச்சாரத்தை செய்ய போகிறோம்.
விகிதம் மற்றும் விகிதாச்சாரத்தின் வெளிப்பாடுகளை அறிய
முன்பு, நாங்கள் அவ்வாறு செய்ய வேண்டியது என்ன என்பதை அறிய
வேண்டும்.
அவை என்ன, அவற்றின் சின்னங்கள் என்ன? அப்புறம் அவங்க சொத்து
ரெண்டு பேரும் சேர்ந்து அப்புறம் அவங்க சொத்து அடிப்படையில
கேள்வி கேட்போம்.
எனவே முதலில், விகிதத்துடன் ஆரம்பிக்கலாம்.
விகிதம் என்றால் என்ன?
A is to B என்ற விகிதத்தை நீங்கள் படித்திருப்பீர்கள்.
இதில், இவை இரண்டு புள்ளிகள் என்று குறிப்பிடுகின்றன.
எனவே விகிதம் என்றால் என்ன?
ஒரு சிறிய வகுப்பின் உதாரணத்தை எடுத்துக் கொள்வோம்.
நமக்கு ஒரு வகுப்பு இருக்கிறது என்று வைத்துக் கொள்வோம்.
நாங்கள் அந்த வகுப்பில் உள்ள பையன்களின் எண்ணிக்கையின் இரட்டை
மடங்கு சிறுமிகளின் எண்ணிக்கையை விட அதிகம் என்று
சொல்லப்பட்டுள்ளது.
எனவே பெண்களின் எண்ணிக்கையை எடுத்துக்கொள்வோம்.
நாம் X ஐ எடுத்துக்கொள்கிறோம்.
எங்களுக்கு அந்த வகுப்பில் உள்ள சிறுமிகளின் எண்ணிக்கை ஆண்
குழந்தைகளின் எண்ணிக்கையை இரண்டு மடங்கு ஆகும் என்று
சொல்லப்பட்டுள்ளது.
அதன் பின் X என்று பெண் குழந்தைகளின் எண்ணிக்கை உள்ளது,
அப்போது பெரியவர்களின் எண்ணிக்கை என்ன?
அப்படியானால் சிறுவர்களின் எண்ணிக்கை என்னவாக இருக்கும்? X
இன் இரட்டை, அதாவது 2X.
இப்போது நாம் விகிதத்தைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
விகிதம் என்னவாக இருக்கும்?
இது இரண்டு அளவுகளுக்கு இடையிலான ஒப்பீடு.
நம்மிடம் இரண்டு அளவுகள் இருந்தால், அந்த இரண்டு அளவுகள் என்ன?
பெண் குழந்தைகளும் ஆண் குழந்தைகளும் இரண்டு அளவுகள் என்பன அவை
இரண்டு அளவுகளைக் கருதுகின்றன.
இரு அளவுகளுக்குள் ஒரு ஒப்பீடு இருந்தால், அதை A என்று
குறிப்பிடுவதன் மூலம் B என்று எழுதலாம். ஆனால் இது என்ன
விகிதம் ஆகும்?
எனவே இதில் நாம் காண்பது என்ன? பெண்களின் எண்ணிக்கைக்கும்
சிறுவர்களின் எண்ணிக்கைக்கும் உள்ள விகிதாச்சாரம்.
அதனால் என்ன நடக்கும்?
A is to B என்று எழுதினால், நாம் அதை A by B என எழுதலாம்.
இதை ஒரு பிரிவாக மாற்றி A இற்கு B என்று எழுதலாம்.
எனவே இங்கே எங்களிடம் பெண்கள் X ஆக உள்ளனர், எனவே பெண்கள்
கீழே X ஐ எழுதுங்கள்.
அப்படியானால் இது விகிதாச்சாரத்தின் குறியீடு.
அப்படியானால் சிறுவர்களின் எண்ணிக்கை என்ன? 2ஓ.
எனவே கீழே 2X என எழுதவும்.
எனவே X முதல் 2X வரை என்ன?
பெண்களின் விகிதம் ஆண் குழந்தைகள்.
இப்போது நாம் விகிதம் பற்றி இன்னும் ஒரு விஷயம் தெரிந்து
கொள்ள வேண்டும்.
எப்படியிருக்கும் என்றால், நாங்கள் அதை எளிதாக்க அல்லது
குறைவாக விடுகிறோம்.
எனவே இந்த X என்பது 2X ஆக இருந்தால், அதை எப்படி எழுதுவது?
X ஆல் 2X க்கு சமம்.
இப்போது பொதுவான காரணியை ரத்து செய்யுங்கள்.
எது பொதுவானது? இரு பக்கங்களும் எக்ஸ்.
எனவே XX ரத்து செய்யப்படுகிறது.
நம்மிடம் என்ன இருக்கிறது? 1 பை 2.
எனவே சிறுவர்கள் மற்றும் பெண்களின் விகிதம் என்ன?
பெண் குழந்தைகளின் விகிதம் ஆண்கள் 1 க்கு 2 ஆகும்.
ஒரு அளவில் பெண் குழந்தைகள் உள்ளனவாக, ஆண் குழந்தைகளின்
இரட்டை அளவு என்னவென்றால் என்ன?
நாம் கணக்கிடுவதற்கு பெண்கள் 50 ஆனால், ஆண்கள் இரட்டை என்றால்
என்ன என்பதை பார்ப்போம்.
பெண் 25 ஆகவும், ஆணுக்கு 50 ஆகவும் இருக்கும்.
இது பலர் மாணவர்களின் எண்ணிக்கைகளுக்கு மற்றும் பலர்
மாணவர்களின் எண்ணிக்கைகளுக்கு உள்ள உருவாக்கம் மட்டுமே.
அல்லது என்ன ஒரு போதும், எப்படி பெண் எண்ணிக்கையும் ஆண்
எண்ணிக்கையும் ஒப்பிடுவது எப்படி என்பதை நாங்கள் கண்டுபிடிக்க
முடியும்.
இப்போது விகிதத்தில் ஒரு மிக முக்கியமான உருவாக்கம் உள்ளது -
இதில் ஆர்டர் முக்கியமானது.
நான் இதை எழுதியுள்ளேன் A என்பது B க்கு இது 1 முதல் 2 வரை.
இதை என்னால் தலைகீழாக எழுத முடியாது.
இது 2 க்கு 1 க்கு சமம் என்று என்னால் சொல்ல முடியாது.
இது சமமானதல்ல.
எனவே A என்பது B க்கு என்றால், அது A க்கு B க்கு சமமாக
இருக்கும்.
இது ஒருபோதும் B க்கு சமமாக இருக்க முடியாது.
இரண்டையும் தவிர இரண்டும் அலகுகள்.
அலகு என்றால் 1.
1 என்பது 2 என்பதால், நமக்கு என்ன கிடைக்கும்?
அதை பின்னமாக மாற்றினால் நமக்கு பாதி கிடைக்கும்.
நாம் 2 ஐ 1 என்று பார்த்தால், நமக்கு 2 பை 1 அதாவது 2
கிடைக்கும்.
எனவே பாதி மற்றும் 2 சமம் அல்ல.
எனவே விகிதத்தில் என்ன நடக்கும்?
உத்தரவு முக்கியமானதாக இருக்கும்.
முன்னும் பின்னும் நாம் மாற்ற முடியாது.
கொடுக்கப்பட்டபடி எழுதுவோம்.
எனவே முன் அளவு A என்பது முன்புற அளவு என்று அழைக்கப்படுகிறது.
பின் அளவு B தொடர் எண் எனப்படும்.
எனவே பெயர்கள் இவை.
இப்போது இதில் இன்னும் ஒரு விஷயம் இருந்தால்.
நாம் x ஐ பொதுவானதாக எடுத்துக்கொண்டு x ஐ x ஆக ரத்து செய்தோம்
போல.
எனவே எங்களிடம் 1 is to 2 ratio இருந்தது.
ஆனால் நாம் யாவும் ஒரு விகிதத்தை கொண்டிருக்கின்றனவாக,
இருபக்கங்களும் பெருக்கலாம் அல்லது வகுக்கலாம்.
நாம் இரு பக்கங்களும் பெருக்கி வழியாக மாற்றி வைக்கலாம்,
அப்போது விகிதத்தில் எந்த மாற்றமும் இருக்காது.
ஏனெனில் அது தானாகவே ரத்து செய்யப்படும்.
ஏனெனில் இரு பக்கங்களையும் பெருக்கினால், 2 ஐ பொதுவாக எடுத்து
2 ஐ ரத்து செய்யலாம்.
எனவே எந்த வித்தியாசமும் இல்லை.
A என்பது B ஆகவும், A என்பது B ஆகவும் கிடைக்கும்.
ஆனால் நம்முடைய விகிதத்தில் ஒரே பொருளை வெற்றிகரமாக விகிதம்
செய்யும்போது, விகிதத்தில் எந்த மாற்றமும் இல்லை என்பது எனது
பொருள்.
எனவே இது தெளிவாக உள்ளது.
எனவே விகிதம் அனைவருக்கும் தெளிவாக உள்ளது.
இரண்டு சொற்களின் பெயர்களையும் நாம் அறிவோம்.
இப்போது விகிதத்தில் முக்கியமான அடுத்த விஷயம்.
இதில் என்ன விகிதம்?
விகிதம் அலகு அற்றது.
எங்களிடம் விகிதாச்சாரத்தின் எந்த அலகும் இல்லை.
தூரத்தின் அலகு, அளவீட்டு எடையின் அலகு இருப்பது போல.
எல்லாவற்றிற்கும் ஒரு யூனிட் உண்டு.
ஆனால் இதில், நாம் எடுக்கும் விகிதம் பின்னமாக
பிரதியேகமாகிவிடும்.
எனவே அதன் யூனிட் கேன்சல் செய்யப்படும்.
எனவே விகிதம் அலகு அற்றதாக இருக்கும்.
எனவே விகிதாச்சாரம் எப்போதும் அலகு அற்றது.
நாம் ஒப்பிடும் இரண்டு அளவுகள்,
A மற்றும் B, Guys and Girls,
இந்த இரண்டு விஷயங்கள், முன்னோடி மற்றும் விளைவு,
இவை எதைக் குறிக்கின்றனவோ,
அந்த இரண்டு அளவுகளின் அலகு என்னவாக இருக்க வேண்டும்?
அது ஒரே மாதிரியாக இருக்க வேண்டும்.
உள்ளதைப் போலவே,
நாம் தண்ணீருக்கும் பாலுக்கும் உள்ள விகிதத்தை
எடுத்துக்கொள்வது போல.
தண்ணீர் 1 மடங்கு, பால் 3 மடங்கு.
இது நம்முடன் உள்ளது.
எனவே இதன் விகிதத்தை நாம் எப்போது எடுக்க முடியும்?
இரண்டு பொருட்களும் ஒரே அலகில் இருக்கும்போது.
எதில் தண்ணீரை அளப்போம்?
இது ஒரு திரவம்.
எனவே நாம் லிட்டரில் அளவிடுவோம்.
எதில் பாலை அளப்போம்?
நாம் லிட்டரில் அளவிடுவோம்.
எனவே தண்ணீர் இருந்தால் 1 லிட்டர்.
மற்றும் பாலின் அளவு 3 லிட்டர்.
எனவே இந்த விகிதத்தை எப்போது எடுப்போம்,
இது 1 லிட்டருக்கு 3 லிட்டராக இருக்கும்.
லிட்டர் லிட்டர் ரத்து செய்யப்படும்.
அதனால் எங்கள் யூனிட் கேன்சல் செய்யப்படும்.
1 ஆக இருக்கும் விகிதம் 3 ஆகும்.
இதில், எந்த பிரிவும் இல்லை.
இது அலகு அற்றது.
ஆனால் ஒரே அலகு அளவுகளின் விகிதத்தை எடுத்துக் கொள்ள முடியும்.
அவற்றை நாம் ஒப்பிடலாம்.
இப்போது 1 லிட்டர் தண்ணீருடன் 2 கிலோ உருளைக்கிழங்கை ஒப்பிட
வேண்டாம்.
அதன் அலகு வேறு.
இது கிலோவில் உள்ளது, இது லிட்டரில் உள்ளது.
அல்லது தூரம் அல்லது கிலோமீட்டருடன் ஒப்பிட முடியாது.
நீங்கள் அதை அதே அலகு அளவுடன் ஒப்பிடுவீர்கள்.
எனவே நாம் இரண்டு அளவுகளின் விகிதத்தை எடுத்துக்கொண்டால்.
அங்கே என்ன இருக்க வேண்டும்?
அலகு ஒரே மாதிரியாக இருக்க வேண்டும்.
அப்போதுதான் விகிதாச்சாரம் எடுக்க முடியும்.
எனவே இதுவரை விகிதாச்சாரத்தின் அடிப்படை வரையறை
முடிந்துவிட்டது.
அடுத்து வரப்போவது
விகிதாச்சாரத்திற்குப் பிறகு என்ன எழுதப்படுகிறது?
விழுக்காடு.
எனவே விகிதாச்சாரம் தெரிந்தால்,
விகிதாச்சாரம் என்றால் என்ன?
இதுவரை நாம் என்ன செய்தோம்
A என்பது B க்கு மட்டுமே செய்துள்ளோம்.
அது இல்லையா?
இது இரண்டு அளவுகளின் ஒப்பீடு.
ஆம், இன்னும் ஒரு விஷயம் சொல்கிறேன்.
நீங்கள் A ஐ B க்கு மட்டுமே செய்ய வேண்டிய அவசியமில்லை.
நீங்கள் இரண்டு அளவுகளை மட்டுமே செய்ய முடியும்.
இதில் நீங்கள் இன்னும் ஒரு விகிதத்தை எடுத்துக் கொள்ளலாம்.
நீங்கள் A முதல் B வரை C ஐயும் செய்யலாம்.
அதாவது நீங்கள் மூன்று அளவுகளை ஒன்றுக்கு ஒப்பிட முடியும்.
இதேபோல் நான்கு அளவுகளில் செய்யலாம்.
அதனால் இரண்டு அளவுகளை மட்டுமே செய்ய வேண்டாம் என்று கருதுவது
தீமையாகும்.
நீங்கள் அதை விட அதிகமாக செய்ய முடியும்.
எனவே விகிதாச்சாரத்திற்கு நகரும்.
விகிதாச்சாரம் என்னவாக இருக்கும்?
இப்போது நம்மிடம் உள்ள விகிதம்.
விகிதம் என்ன?
A என்பது B க்கு உள்ளது.
நம்மிடம் உள்ள ஒரு விகிதாச்சாரம் இதுதான் என்று வைத்துக்
கொள்வோம்.
இரண்டாவது விகிதம் C முதல் D வரை உள்ளது.
எங்களிடம் இரண்டு வெவ்வேறு விகிதங்கள் உள்ளன.
இந்த இரண்டு வெவ்வேறு விகிதங்களையும் நாம் சமன்படுத்தினால்.
சமன்பாடு என்றால் அடையாளம் சமம் என்று சேர்க்கப்படுகிறது.
இப்போது இரண்டும் சமம்.
எனவே, இது என்ன அழைக்கப்படும்? இந்தப் பாடம் பகுத்தியம் என்று
அழைக்கப்படும்.
இது விகிதாச்சாரமே அன்றி வேறில்லை.
விகிதாச்சாரத்தின் சின்னம் என்னவாக இருக்கும்?
விகிதாச்சாரக் குறியீடு போல, இந்த இரண்டு புள்ளிகளும்.
அதேபோலி, இதை சமம் என்று எழுதுவதற்கு இடையில் இதை எழுதினால்,
A என்பதற்குப் பதிலாக B க்கு சமம் என்று எழுதினால், நான்கு
புள்ளிகள், இரண்டு மடங்கு விகிதக் குறியீடு என்று எழுதினால்,
இதுவே விகிதாச்சாரத்தின் சின்னமாக இருக்கும். இது என்ன
குறிக்கிறது?
விழுக்காடு.
விகிதாச்சாரத்தைப் புரிந்துகொண்டோம்.
இரண்டு விகிதங்கள் சமமாகும் போது, அவை விகிதாச்சாரம் என்று
அழைக்கப்படும். இப்போது, விகிதங்களில் நாம் A மற்றும் B என்று
அழைக்கப்படுகின்றன, முன்னும் பின்னும்.
அதேபோல், விகிதாச்சாரப்படி, அவர்களுக்கு பெயர்கள் உள்ளன.
இதைப் போலவே, A மற்றும் D எது தீவிரமாக உள்ளதோ, அவை வலது
மற்றும் இடது, முன்னும் பின்னும் இருந்தால், இவை உச்சநிலைகள்
என்று அழைக்கப்படும்.
இவை இருவரும் இறுதியில் எழுதப்பட்டன, அதாவது இவை எல்லைகள்
என்று அழைக்கப்படும்.
பி மற்றும் சி என்று எதை அழைப்போம்?
இவை வழிமுறைகள் என்று அழைக்கப்படும்.
எனவே, A மற்றும் D உச்சநிலைகளாக மாறின.
பி மற்றும் சி ஆகியவை வழிமுறையாக மாறின.
இப்போது, இதை மேலும் செயல்படுத்த முயற்சிக்க வேண்டும்.
இதை நான் தீர்க்கிறேன் என்றால்,
A என்பது B க்கு C க்கு D க்கு சமம்.
இதுதான் நம்ம PROPORTION, இல்லையா?
எனவே, நாங்கள் இதை தீர்ப்போம்.
A என்பது B என்று எதை எழுதலாம்?
அ பை பி.
இப்படி பின்னம் எழுதலாம்.
விகிதத்தை பின்னத்தில் மாற்றலாம்.
அடையாளத்திற்கு சமம்.
C ஐ D ஆக பின்னத்தில் மாற்றவும்.
இது என்ன? சி பை டி.
இப்ப சின்ன வயசுல இருந்தே படிச்சுட்டு இருக்கோம்.
எனவே, நாம் பெருக்கல் கடந்தால், அனைவரும் இதைப் படித்திருக்க
வேண்டும்.
எனவே, குறுக்கு பெருக்கல்.
பெருக்கலை எவ்வாறு குறுக்கு வெட்டுவது?
A ஐ D கடப்போம்.
எனவே, இது என்னவாக இருக்கும்?
A முதல் D வரை B முதல் C வரை சமம்.
இப்போது, A மற்றும் D இன் பெயர் என்ன?
உச்சநிலைகள்.
மற்றும் பி மற்றும் சி ஆகியவை வழிமுறையாக பெயரிடப்பட்டன.
ஆனால், இதை வார்த்தைகளில் எப்படி எழுத வேண்டும் என்றால், இது
என்னவே ஆகும்?
இந்த இரண்டின் தயாரிப்புகள் என்ன?
A மற்றும் D ?
இரண்டுமே அதீதமானவை.
எனவே, இதை நாம் அதன் தயாரிப்பாக எழுதலாம்.
என்ற தயாரிப்பு.
இது தயாரிப்பின் குறுகிய வடிவம்.
பெருக்கல் என்றால் பெருக்கல்.
உச்சநிலைகளின் பெருக்கற்பலன் எதற்குச் சமம்.
இது யாருக்கு சமம்?
பொருளின் உற்பத்திப் பண்டம் எதற்குச் சமம்.
இன் தயாரிப்பு என்பது பொருளின் உற்பத்திக்குச் சமம்.
எனவே, இது உங்களுடைய சொத்தாக ஆகிவிட்டது.
விகிதாச்சாரத்தில்.
இது ஒரு பொருள் பண்ணையின் பொருள் என்று கூறப்படுகிறது.
வலது? அதனால் இவ்வளவு செய்திருக்கிறீர்கள்.
அடுத்து, நாம் செல்லுவோம்.
இவற்றின் பலன்களும் பண்புகளும் என்ன?
இரண்டின் விகிதாச்சாரம் மற்றும் விகிதாச்சாரம்.
நாம் பார்ப்போம்.
முடிவுகள்.
நாம் இப்போது படித்தது.
நாம் படித்தது என்னவென்றால்,
If we multiply or divide the ratio by the same number, it
won't affect the ratio.
அதுவும் ஒரு சொத்து.
இனி படிப்போம்.
நாம் என்ன படிப்போம்?
முதல் சொத்தை எழுதுவோம்.
நம்மிடம் என்ன இருந்தது?
விழுக்காடு.
எங்களிடம் A முதல் B வரை இருந்தது.
விகிதாச்சாரத்தின் அடையாளம்.
C என்பது D வரை.
இதில், அ மற்றும் ஈ ஆகியவை உச்சநிலைகளின் பெயர்கள்.
ஆ மற்றும் இ என்பன வழிமுறையின் பெயர்கள்.
வலது? எனவே, இது D என்று வைத்துக்கொள்வோம்.
டி என்பதற்கு பதிலாக வேறு ஏதாவது இருந்தால்.
அது X அல்லது Y ஆக இருந்தால்.
அதாவது, கடைசியில் எது வருகிறதோ அது.
D.
நம்மால் என்ன அழைக்கப்படுவோம்?
இது நம்மால் அழைக்கப்படும்.
நான்காவது.
விகிதாசார அடிப்படையிலானது.
நான்காவது விகிதாசாரம்.
ஆனால் இந்த நான்காவது யாருடைய வரிசையில் வருகிறது? இந்த
மூவரின் கூற்றுப்படி இந்த நான்காவது வருகின்றது.
எனவே, நான்காவது விகிதாசாரம்.
A, B மற்றும் C.
இது நான்காவது விகிதாசாரமாகும்.
A, B மற்றும் C.
இந்த மூன்றில் என்ன இது?
நான்காவது விகிதாசாரம்.
இதேபோல், சி.
இந்த சி சொல் என்னவாக இருக்கும்?
இது நம்முடன் இருக்கும்.
இது மூன்றாவது நம்பரில் வருகிறது.
நாம் எண்ணினால்.
எனவே, இது எங்கள் மூன்றாவது விகிதாசாரம்.
யாருடைய மூன்றாவது விகிதாசாரம்?
இது எஞ்சியிருக்கிறது.
A, B மற்றும் D.
இது என்ன?
மூன்றாவது விகிதாசாரம்.
எனவே, C என்பது நமது மூன்றாவது விகிதாசாரமாகும்.
மேலும், D என்பது நமது நான்காவது விகிதாசாரமாகும்.
இது ஒரு பெயர் மட்டுமே.
ஞாபகம் வைத்துக் கொள்ள வேண்டும்.
ஒரு பொருளின் பெயரை நாம் அறிந்தால்.
அப்புறம் ரொம்ப நாளா அந்த விஷயம் ஞாபகம் வருது.
பெயர் தெரிந்தால்.
அல்லது, அதன் படிமம் தெரிந்தால்.
அப்போது, அந்த விஷயம் நம் மனதில் தங்கிவிடும்.
ரொம்ப நாளாச்சு.
அதனால்தான் உங்களை இப்பெயரை எழுத வைக்கிறேன்.
அதனால், அதற்கு பெரிய பங்கு இல்லை.
எனவே, நான்காவது விகிதாசாரத்துடன் ஒரு கேள்வி செய்யுங்கள்.
என்று வைத்துக் கொள்வோம்,
நான்காவது விகிதாசாரத்தைக் கண்டுபிடி
5, 8, 15 இன் நான்காவது விகிதத்தைக் கண்டுபிடி
நான் நம்புகிறேன்
இதை எல்லோரும் தெளிவாகக் காண முடியும்.
5, 8 மற்றும் 15 க்கு நாம் என்ன சொல்ல வேண்டும்? 4 வது
விகிதாசாரம் என்று சொல்ல வேண்டும்.
You see, for finding the fourth proportional, we will first
write it in this form.
இது என்ன?
இதை நாம் a என்று எழுதினால், அதாவது 5 ratio.
நான் எங்கே எழுத வேண்டும்?
சரி, இங்கே தீர்வு எழுத வேண்டுமா? எவருக்கும் புரியுமா?
சரி, அதற்கான தீர்வை அங்கே எழுதுகிறேன்.
5 என்பது 8 க்கு, 5 என்பது 8 க்கு, பின்னர் விகிதாசாரத்தின்
அடையாளம், பின்னர் 15 என்பது 4 வது விகிதாசாரமாகும்.
அது d என்று வைத்துக் கொள்வோம், 15 என்பது d ஆகும்.
எனவே நாம் என்ன கண்டுபிடிக்க வேண்டும்?
நாம் d, 4 வது விகிதாசாரத்தைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
எனவே நாம் எப்படி கண்டுபிடிப்போம்?
எளிமையான.
இதன் வரையறையை வைத்துப் பாருங்கள், 5 என்பது 8 ஆகும்.
15 க்கு சமமான விகிதாசார பொருள் ஈ ஆகும்.
அதை குறுக்காகப் பெருக்கவும், 5d என்பது 18 முதல் 15 வரை சமம்.
எனவே d இன் மதிப்பு என்ன?
5 ஐ 5 ஆல் வகுக்கவும், பின்னர் அது ரத்து செய்யப்படும்.
5 3 தான்? 8 3 கள் 24.
d இன் மதிப்பு என்ன?
நமக்கு 4 வது விகிதாசார மதிப்பு உள்ளது, 24.
இது ஒரு எளிதான சுலபமான கேள்வி.
வலது? எல்லோரும் அதை செய்ய முடியும்.
அது அவ்வளவு எளிதல்ல.
ஆனால் விகிதாச்சாரம் தொடர்பான பல அடிப்படை கேள்விகள் உள்ளன.
இப்போது வரை.
அதாவது, விகிதாச்சாரமும் விகிதாச்சாரமும் ஒன்றுக்கொன்று
தொடர்புடையவை.
அவர்களுக்கு எவ்வளவு நேரம் கொடுக்கிறீர்களோ,
எனவே, நீங்கள் அதை மெதுவாக செய்து முடியும்னு சொல்லலாம்,
அப்போது அது சுலபமாக தீரும்.
விகிதாச்சாரம் மட்டுமல்லாது, அனைத்து பாடங்களும் பொருத்தமாக
இருக்கும் கேள்விகள்.
நீங்கள் கணிதத்தில் எவ்வளவு அதிகமாக பயிற்சி செய்கிறீர்களோ,
அவ்வளவு வேகமாகவும் விரைவாகவும் அவற்றை தீர்க்க முடியும்.
இது உங்கள் சொத்துவரிசையாகும், அதாவது பெயர்கள் 3 வது
வகுத்தாக்கம் மற்றும் 4 வது வகுத்தாக்கமாகும்.
அவர்கள் தொடர்பான கேள்வியும் கேட்கப்படுகிறது.
இப்போது இரண்டாவது.
எனவே இரண்டாவது சொத்தை செய்வோம்.
எங்களிடம் இரண்டாவது உள்ளது.
கலப்பு விகிதம்.
கலப்பு விகிதம் என்று சொல்லலாமா?
அல்லது அதை என்ன அழைக்க வேண்டும்?
கூட்டு விகிதம்.
இப்போது இந்த கலப்பு விகிதம் மற்றும் கூட்டு விகிதம் என்றால்
என்ன?
A என்பது B வரை உள்ளது.
மற்றொரு விகிதம் C க்கு D ஆகும்.
எனவே அதன் கலப்பு விகிதம் என்ன?
எங்களிடம் இரண்டு விகிதங்கள் உள்ளன.
அவற்றின் கலப்பு விகிதம் மற்றும் கூட்டு விகிதம் என்னவாக
இருக்கும்?
தொடக்கத்தை தொடக்கத்துடன் பெருக்கவும்.
A முதல் C வரை.
இரண்டாவது, இரண்டாவது.
B என்ற விகிதம் B க்கு உள்ளது.
எனவே இது அதன் கலப்பு விகிதம் அல்லது கூட்டு விகிதம்.
அதேபோலி, இந்த முறையில் சில மாற்றங்கள் செய்தால், நாங்கள்
பின்வரும் பண்புகளைப் பெறுவோம். போதுமானது, இங்கே A என்று B
க்கும் C என்று D க்கும் ஒன்றுக்கான விகிதம் உள்ளது.
இந்த நான்கு அளவுகள் என்ன?
அவை வேறுபட்டவை.
எனவே A என்பது B க்கு A என்று எழுதுவது போல C என்பது D க்கு
என்று எழுதினால்.
அதாவது, A முதல் B வரை இரண்டு விகிதங்கள் உள்ளன.
இரண்டாவது விகிதாச்சாரம் A க்கு B என்று இருந்தால் போதும், C
க்கு D என்ற விகிதம் இல்லை.
அதனால் என்ன நடக்கும்?
இதைப் பொருத்தமாக கண்டால், என்ன நடக்கும்?
A என்பது A க்கு உள்ளது.
A முதல் A வரை.
பின்னர் B ஆனது B ஆக மாறியது.
விகிதம் B முதல் B வரை.
அதாவது பி ஸ்கொயர்.
எனவே A square to B Square.
பெயர் கலப்பு விகிதம் என்ற பெயரில், இதே அளவுகள் வரும்போது,
இதே விகிதங்கள் வரும்போது, அதன் பெயர் நகல் என்று கருதப்படும்.
எனவே அடுத்த கட்ட நடவடிக்கை என்னவாக இருக்கும்?
அடுத்து, இதை டுபிளிகேட் போன்ற மற்றும் சமான வடிவங்களில் பெற
முடியும்.
சப்-டூப்ளிகேட், சப்-டூப்ளிகேட்டில் என்ன நடக்கும்?
இதில், சதுரம் இருந்தது, அதில் அது இருக்கும், வேர்.
எனவே, துணை நகல், நான்காவது ஒன்று, நான்காவது புள்ளி.
நம்மிடம் உள்ள துணை டூப்ளிகன்ட் என்னவாக இருக்கும்?
நம்மிடம் இரண்டு விகிதங்கள் இருந்தால், A என்பது B க்கு
உள்ளது என்று கருதுவதுன்னு சொல்லி, மற்றொரு விகிதத்தையும்
உள்ளடக்கியிருக்கின்றோம், அது துணை-நகல் அல்ல, ஒருமட்டுமே
உள்ளது, A முதல் B வரை வடிவத்தில் உள்ளது.
இது என்ன தான் துணை நகல் ஆகும்? கீழ் வரும் அ என்பது ஆ என்ற
வேரின் கீழ் வரும் என்ன?
இது என்ன? வேரின் கீழ் அ என்பது ஆ என்ற வேரின் கீழ் வரும்.
இது சப்-டூப்ளிகேட்.
அதில், A சதுரமாக இருந்தது, நகலில், துணை நகலில் அது ரூட்டின்
கீழ் இருக்கும்.
இதேபோல், டூப்ளிகேட் செய்யப்படுகிறது.
இப்போது, மூன்று பிரதிகள் இருக்கும்.
இதில் என்ன நடக்கும்? சக்தி 3 இருக்கும்.
எனவே, A cube to B cube ஆக இருக்கும்.
இதேபோல், துணை மும்மடங்கு.
துணை மும்மடங்கில், A ஐ கியூப் ரூட் ஆக இருக்கும் என்று
இருக்கும், இது பட்டியலின் எளிய பண்புகள்.
இவையெல்லாம் எவற்றுடன் தொடர்புடையவை?
இவை அனைத்தும் கலப்பு விகிதங்களுடன் தொடர்புடையவை.
எங்களிடம் அதிகமான வழக்குகள் இருக்கும்.
எனவே, நம்முடைய காம்பவுண்ட், டூப்ளிகேட், டிரிப்ளிகேட்
போன்றவை உள்ளன.
அடுத்து, A விகிதம் B இருந்தால், நகரும்.
எனவே, அவற்றின் தலைகீழியை எடுத்துக்கொண்டால்,
A விகிதத்தின் முழுமையான மதிப்பை எடுத்துக் கொண்டு, அதாவது 1
ஆல் A விகிதம் 1 ஆல் B விகிதம்.
ஆனால், இவ்வாறு என்ன நடக்கும்? இவ்வாறு இரு விகிதங்களும்
ஒரேபோது இருக்கும்.
தலைகீழ் விகிதமும் சமமாக இருக்கும்.
உதாரணமாக, A என்பது B ஐ A ஆல் B என எழுதலாம்.
அப்புறம் என்ன எழுதலாம்?
இதை மாற்றியமைக்கலாம், 1 ஐ A ஆல் பகிர்கின்றன, மன்னிக்கவும்,
1 ஐ B ஆல் பகிர்கின்றன, A ஆல் பகிர்கின்றன.
இது B ஆல் 1 க்கு சமமாக இருக்கும்.
1 ஆல் B மீது 1 ஆல் A.
ஏனெனில், A மேலே செல்லும், B கீழே செல்லும்.
பின்னர், விகிதத்தில் எழுதினால், 1 ஆல் B விகிதம் 1 ஆல் A.
அப்படியே, இவ்விரண்டும் சமமாக இருக்கும்.
அடுத்த சொத்துக்கு நகரும்.
அடுத்து, நமக்கு என்ன கிடைக்கும்?
இது நேர்மாறானது.
அடுத்து, நீங்கள் இந்த பெயரை பல முறை
கேள்விப்பட்டிருக்கின்றீர்கள்.
Componendo மற்றும் Dividendo.
இவை விகிதாசாரங்களுடன் தொடர்புடையவை.
எனவே, இந்த விகிதாசாரங்கள் இருந்தால்,
A என்பது B க்கு C க்கு விகிதாசாரம் D ஆகும்.
முதலில், நான் நீங்களுக்கு பொருளாக கூறுவேன், கம்போனெண்டோ
என்பது, பிறகு டிவிடெண்டோ என்பது, மற்றும் இவ்வாறு இருக்கும்
கலவை, கம்பெனெண்டோ மற்றும் டிவிடெண்டோ.
எனவே, Componendo என்ன நடக்கும்?
A என்பது B க்கு என்றால், A என்பது B க்கு சமம் C க்கு சமம் D
க்கு.
If we have A is to B equals to C is to D, then we can use
Componendo to find the value of A+B and C+D.
3 is to 3 என்று இருந்தால், இருபுறமும் 1 ஐ நீக்கினால், என்ன
நடக்கும்? இங்கேயும் 2 மற்றும் 2.
எனவே, 2 என்பது 2 க்கு சமம்.
அதனால், ஒரே பொருளிலிருந்து ஒரே அளவை நீக்கினால், அவை
ஒன்றுக்கொன்று சமமாக இருக்கும். செய்யும் போது,
இருபுறத்திலிருந்து ஒரு எண்ணை நீக்கினால், அது
இல்லாதிருக்கும்.
எனவே, சமத்துவத்தில் எந்த வேறுபாடும் இருக்காது.
இரண்டும் சமமானதால், இரண்டு பக்கங்களிலிருந்தும் ஒரே அளவை
கழிக்கின்றோம். அதன் பின், என்ன நடக்கும் என்பதை தீர்க்கவும்.
LCM ஐ B ஆக எடுத்துக்கொள்வோம்.
A கழித்தல் B ஆனது C கழித்தல் D ஆல் D க்கு சமம்.
எனவே, இதை விகிதாசாரத்தில் எழுதுங்கள்.
இது A கழித்தல் B க்கு B ஆக இருக்கும்.
இதை பிரதி எழுதுங்கள், இதனால் படிக்க கடினமாக இருக்காது என்று
பிரகடனமாக எழுதுங்கள்.
விகிதாச்சாரக் குறி C கழித்தல் D விகிதம் D ஆகும்.
இவை ஒன்றுக்கொன்று விகிதாசாரமாக இருக்கும்.
இது செய்யப்படுகிறது.
இந்த மைனஸ் 1 விஷயம் என்று அழைக்கப்படுகிறது
டிவிடெண்டோ.
ரெண்டு பக்கமும் மைனஸ் 1 பண்ணினோம், அதனால டிவிடெண்டோ.
மற்ற வழக்கிலும் அப்படித்தான் செய்வோம்.
பிளஸ் 1.
அதே அளவைக் கூட்டினால்
எந்த ஒரு பொருளிலும்,
A ஆல் B அல்லது C ஆல் D.
இது என்ன? A ஆல் B என்பது எதற்குச் சமம்
இ பை ஈ. அதே அளவைக் கூட்டுக.
பிளஸ் 1, பிளஸ் 1. இதைத் தீர்க்கவும்.
தீர்ந்த பிறகு என்ன வரும்?
A பிளஸ் B by B ஆனது C மற்றும் D ஆல் D க்கு சமம்.
இதை நாம் விகிதாசாரத்தில் எழுதினால்,
B விகிதம் என்பது விகிதாசாரக் குறியாகும்.
C பிளஸ் D என்பது D விகிதம் ஆகும்.
இவை விகிதாசாரமாக இருக்கும்.
எனவே, நாங்கள் பிளஸ் 1 செய்த இந்த விஷயம் கம்பெண்டோ என்று
அழைக்கப்படுகிறது.
இதில் மைனஸ் 1 செய்தோம் என்பது டிவிடெண்டோ என்று
அழைக்கப்படுகிறது.
ஒரு கேள்வியில் இரண்டு விஷயங்களை நாம் செய்ய வேண்டும் என்றால்,
பல கேள்விகளில், இது கேள்வியை மிகவும் எளிதாக்குகிறது.
இது கேள்வியை மிகவும் எளிதாக்குகிறது.
இந்த விஷயம் நம்மிடம் இருந்தால்,
A என்பது B க்கு விகிதாசாரம் C என்பது D க்கு விகிதாசாரமாகும்.
மற்றும் B ஆல் A என்பது C ஆல் D க்கு சமம்.
இது கொடுக்கப்பட்டிருந்தால், A பிறகு B ஐ சமமாக்க முடியும்.
A பிளஸ் B ஆல் A மைனஸ் B.
அதாவது, இவ்வளவு எளிதில் கணினியில் பயன்படுத்தலாம். A மற்றும்
B ஐ கூட்டி அவற்றின் வெப்பம் கழித்தால் அது சமமாகிவிடும்.
இந்த இரண்டின் கூட்டல், அவற்றின் கழித்தலால் வகுக்கப்படுகிறது.
எனவே, இது மிகவும் முக்கியமான விஷயம்.
எதிரிகாலத்தில், இந்த கேள்வியை சிறுகுவமாக மாற்றி முடியும்
என்பதை நாம் பார்க்கலாம்.
எனவே, இது இன்றைய தொடர்புடைய விகிதாச்சாரம் மற்றும் விகிதம்
தொடர்பான முடிவுகள் மற்றும் அவற்றின் வரையறைகள்.
அவர்களின் அடுத்த வீடியோவில் கேள்விகளைச் செய்வோம்.
அதுவரை இதைக் கற்றுக் கொண்டே இருங்கள்.
நான் கொடுத்த அனைத்து வரையறைகளையும் பயிற்சி செய்யுங்கள்.
வீடியோவைப் பார்த்ததற்கு நன்றி.
உங்கள் நண்பர்களுக்கு AMVAC பதிவு செய்ய உதவி செய்யலாம்.
அவர்கள் உங்கள் பரிந்துரைக் குறியீட்டைப் பயன்படுத்தி
பதிவுசெய்தால், நீங்கள் சில அற்புதமான வெகுமதிகளைப்
பெறுவீர்கள்.
அது சுவாரஸ்யமாக இருக்கிறது.
உங்கள் ஒவ்வொரு நண்பருக்கும் உங்கள் பரிந்துரை குறியீட்டின்
பின் புள்ளிகளை பெறலாம். அதனால் தள்ளுபடிகள் அல்லது பண
வெகுமதிகள் பெறலாம்.
மேலும் படிப்பை முடித்துக் கொண்டு வேலை பெறுவது உறுதியாக
உள்ளது.
என்னை எண்ணிக்கொள்.
என் வகுப்பு நண்பர்களுக்கு எல்லாரும் இந்த செய்தி பரப்ப
உதவுவேன்.