ਸਾਰਿਆਂ ਨੂੰ ਹੈਲੋ, ਔਸਤਨ ਕਿਸੇ ਹੋਰ ਵੀਡੀਓ 'ਤੇ ਵਾਪਸ ਤੁਹਾਡਾ ਸਵਾਗਤ
ਹੈ
ਸਾਡੀ ਪਿਛਲੀ ਔਸਤ ਵੀਡੀਓ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਔਸਤ ਦੀ ਬੁਨਿਆਦੀ ਵਰਣਨਾ ਸਿੱਖੇ
ਹਨ ਅਤੇ ਉਸ ਨਾਲ ਸਬੰਧਿਤ ਕੁਝ ਸਵਾਲ ਅਤੇ ਕਿਸਮਾਂ ਦਾ ਵਿਆਖਿਆਨ ਕੀਤਾ
ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਕਿਸੇ ਵਿਅਕਤੀ ਨੇ ਕਿਸੇ ਗਰੁੱਪ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲੀਅਤ ਕੀਤੀ
ਹੈ ਜਾਂ ਕਿਸੇ ਗਰੁੱਪ ਤੋਂ ਹਟ ਗਿਆ ਹੈ ਜਾਂ ਕਿਸੇ ਗਰੁੱਪ ਦੀ ਜਗ੍ਹਾ ਲਿਆ
ਗਿਆ ਹੈ।
ਤਾਂ ਅੱਜ ਅਸੀਂ ਔਸਤ ਦੇ ਸੰਕਲਪ ਨੂੰ ਕਰਨਾ ਸਿਖਾਉਣਗੇ ਕਿ ਕਿਵੇਂ
ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਸੀਕਵੇ ਵਿੱਚ ਔਸਤ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨੀ ਹੈ, ਇਸ ਮਤਲਬ ਕਿ ਜੇ
ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਲਗਾਤਾਰ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਸਿਰਜਣਾ ਹੈ ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਉਹਨਾਂ ਦੀ
ਔਸਤ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨਾ ਸਿੱਖਾਂਗੇ।
ਤਾਂ ਪਹਿਲਾਂ ਤੁਸੀਂ ਆਖਰੀ ਕਲਾਸ ਦੀ ਔਸਤ ਦੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਯਾਦ ਰੱਖਣੀ
ਚਾਹੀਦੇ ਹੋ ਜਿਸ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ ਸਾਰੇ ਨਿਰਧਾਰਣਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਔਸਤ
ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜੋ ਕਿ ਸਾਰੇ ਨਿਰਧਾਰਣਾਂ ਦੀ ਕੁੱਲ ਗਿਣਤੀ ਤੇ ਹੈ।
ਤਾਂ ਜੇ ਮੈਂ ਤੁਹਾਨੂੰ ਔਸਤ ਦਾ ਫਾਰਮੂਲਾ ਲਿਖਾਂ ਤਾਂ ਔਸਤ ਨਿਰੀਖਣਾਂ ਦੀ
ਕੁੱਲ ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ ਜੋੜਦੇ ਹੋਏ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਜਿਥੇ ਐਸ ਸਮੇਂ ਨੂੰ
ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਐਨ ਨਿਰੀਖਣਾਂ ਦੀ ਕੁੱਲ ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ।
ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਸਾਨੂੰ ਕਿਸੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਔਸਤ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ
ਔਸਤ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਹੈ ਅਤੇ N ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ
ਸਾਨੂੰ ਰਕਮ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਰਕਮ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ
ਇਸ ਲਈ ਅਸੀਂ ਇਸ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਮਦਦ ਨਾਲ ਵਰਤ ਸਕਦੇ ਹਾਂ
ਅਸੀਂ ਗਣਨਾ ਕਿਵੇਂ ਕਰਾਂਗੇ?
ਨਿਰੀਖਣਾਂ ਦੀ ਕੁੱਲ ਸੰਖਿਆ ਵਿੱਚ ਰਕਮ ਸਾਡੀ ਔਸਤ ਹੋਵੇਗੀ
ਇਸ ਲਈ ਇਸ ਦੀ ਮਦਦ ਨਾਲ ਅਸੀਂ ਰਕਮ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ
ਹੁਣ ਤੁਸੀਂ ਅੱਗੇ ਵਧੋਗੇ ਅਤੇ ਕ੍ਰਮ ਅਤੇ ਲੜੀ ਪੜ੍ਹੋਗੇ
ਇਸ ਲਈ ਲੜੀ ਵਿੱਚ ਤੁਸੀਂ ਦੇਖੋਗੇ ਕਿ ਅਸੀਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਕਰਦੇ ਹਾਂ
ਪਹਿਲਾਂ ਅਸੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਕ੍ਰਮ ਵਾਰ ਲਿਖਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਫਿਰ ਅਸੀਂ
ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਕਰਦੇ ਹਾਂ
ਹੁਣ ਤੁਸੀਂ ਅੱਗੇ ਵਧੋਗੇ ਅਤੇ ਗਣਿਤ ਦੀ ਤਰੱਕੀ ਵੇਖੋਗੇ
ਇਸ ਵਿੱਚ ਵੀ ਸਾਨੂੰ ਜੋੜ ਦਾ ਫਾਰਮੂਲਾ ਮਿਲਦਾ ਹੈ
ਇਸ ਲਈ ਅੱਜ ਅਸੀਂ ਫਾਰਮੂਲਾ ਦੇਖਾਂਗੇ
ਇਹ ਕਿਵੇਂ ਲਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਹ ਕਿਵੇਂ ਨਹੀਂ ਹੈ
ਅਸੀਂ ਇਸ ਨੂੰ ਉਨ੍ਹਾਂ ਜਮਾਤਾਂ ਲਈ ਛੱਡ ਦੇਵਾਂਗੇ
ਅੱਜ ਅਸੀਂ ਸਿਰਫ ਜੋੜ ਦੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਨੂੰ ਯਾਦ ਰੱਖਾਂਗੇ ਅਤੇ ਇਸ ਨੂੰ ਔਸਤ
ਦੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਵਿੱਚ ਲਾਗੂ ਕਰਾਂਗੇ
ਸਿਰਫ਼ ਇੰਨਾ ਹੀ
ਤਾਂ ਆਓ ਦੇਖੀਏ ਇਸ ਨਾਲ ਜੁੜੇ
ਹੁਣ ਤੱਕ ਅਸੀਂ ਜੋ ਕੀਤਾ ਹੈ ਉਹ ਹੈ
ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਅੰਕੜਿਆਂ ਦਾ ਇੱਕ ਸੈੱਟ ਸੀ ਅਤੇ ਸਾਨੂੰ ਨਿਰੀਖਣਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ
ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਸੀ
ਚੱਲੋ ਮਾਨ ਲਈਏ ਕਿ ਸਾਨੂੰ ਕੁਝ ਡਾਟਾ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ ਅਤੇ ਉਸ ਵਿੱਚ ਕੁਝ
ਅਨੁਭਵ ਦੁਹਰਾਏ ਜਾ ਰਹੇ ਹਨ।
ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਇੱਕ ਨਿਰੀਖਣ 5 ਵਾਰ ਦੁਹਰਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ 7 ਵਾਰ
ਦੁਹਰਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਕੁਝ ਨੂੰ 10 ਵਾਰ ਦੁਹਰਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਤਾਂ ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰਕੇ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰੋਗੇ?
ਨਹੀਂ, ਹੁਣ ਅਸੀਂ ਕੀ ਕਰਾਂਗੇ
ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਇਹ ਹੈ
ਸਾਨੂੰ 4 ਪਲੱਸ 4 ਪਲੱਸ 4 ਪਲੱਸ 4 ਪਲੱਸ ਤੱਕ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣਾ ਪਏਗਾ
ਸਾਨੂੰ ਕਿੰਨੀ ਵਾਰ 4 ਜੋੜਨਾ ਪਵੇਗਾ? 20 ਵਾਰ
ਇਸ ਲਈ ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਨੂੰ ਇੱਕ-ਇੱਕ ਕਰਕੇ ਕਰੋਗੇ 4 ਪਲੱਸ 4 8 ਹੈ ਅਤੇ ਫਿਰ
ਪਲੱਸ 4 12 ਹੈ
ਤੁਸੀਂ ਸਿੱਧੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਕੀ ਕਰੋਗੇ?
ਤੁਸੀਂ ਸਿੱਧੇ ਤੌਰ 'ਤੇ 4 ਤੋਂ 20 ਕਰੋਗੇ
ਫਿਰ ਇਹ ਇਨ੍ਹਾਂ ਸਾਰਿਆਂ ਦਾ ਜੋੜ ਦੇਵੇਗਾ
ਇਹ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ? 80
ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ, ਜੇ ਤੁਸੀਂ 4 20 ਵਾਰ ਜੋੜਦੇ ਹੋ
ਅਜੇ ਵੀ 80 ਆਉਂਦਾ ਹੈ
ਪਰ ਕੀ ਹੋਇਆ ਹੈ?
ਇਹ ਸੁਵਿਧਾਜਨਕ ਹੋ ਗਿਆ ਹੈ
ਇਸ ਨੇ ਸਾਡਾ ਸਮਾਂ ਬਚਾਇਆ ਹੈ
ਇਸ ਲਈ ਜੇ ਮੈਂ ਤੁਹਾਨੂੰ ਇਸ ਨਾਲ ਜੁੜਿਆ ਕੋਈ ਵਿਸ਼ਾ ਦਿੰਦਾ ਹਾਂ
ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਨਿਰੀਖਣਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਸਮੂਹ ਹੈ
A1, A2, A3 ਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਕਰਨ ਦਿਓ
ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਨੂੰ ਜੋੜੋ
ਹੁਣ ਜੇ ਇਸ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਨਿਰੀਖਣ ਹੈ ਅਤੇ ਮੈਂ ਇਸ ਨੂੰ ਅੱਗੇ ਵਧਾਵਾਂਗਾ
AN, A1, A1, A1
ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ, ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਕਿੰਨੇ ਹਨ? 1, 2, 3, 4, 5, 6 6 ਵਾਰ A1
ਅਤੇ A3 ਨੂੰ 3 ਵਾਰ A3 ਲਓ
ਇਹ ਵੀ ਇੱਕ ਨਿਰੀਖਣ ਹੈ ਅਤੇ ਭਵਿੱਖ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਹੋਰ ਦੁਹਰਾ ਸਕਦਾ ਹੈ
ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, A6 ਨੂੰ 3 ਵਾਰ ਦੁਹਰਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ 1 ਇੱਥੇ 1, 2, 3 ਹੈ
ਇਸ ਲਈ ਇਸ ਨੂੰ 3 ਵਾਰ ਦੁਹਰਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ
ਤਾਂ ਫਿਰ ਅਸੀਂ ਇਨ੍ਹਾਂ ਸਾਰਿਆਂ ਦੀ ਔਸਤ ਕਿਵੇਂ ਲੱਭਾਂਗੇ?
ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਔਸਤ ਹੋਵੇਗੀ
ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਔਸਤ ਕੀ ਹੋਵੇਗੀ?
ਇਹ ਕਿੰਨੀ ਵਾਰ ਦੁਹਰਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ?
ਮਤਲਬ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਕਿੰਨੀ ਵਾਰ ਦੁਹਰਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ?
ਅਸੀਂ ਇਸ ਨੂੰ ਕੀ ਕਹਿੰਦੇ ਹਾਂ?
ਇਸ ਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਕੀ ਹੈ?
ਇਹ ਕਿੰਨੀ ਵਾਰ ਦੁਹਰਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ?
ਇਸ ਲਈ ਇਸਦਾ ਨਾਮ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਹੈ
ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, A1
A1 ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਕਿੰਨੀ ਵਾਰ ਆ ਰਿਹਾ ਹੈ? 1, 2, 3, 4, 5, 6
ਇਹ 6 ਵਾਰ ਆ ਰਿਹਾ ਹੈ
ਤਾਂ ਫਿਰ ਇਸਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਕੀ ਹੈ?
A1 ਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ
ਇਹ ਕੀ ਹੈ?
ਇਹ 6 ਹੈ
ਮਤਲਬ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਕੁਝ ਵੀ ਨਹੀਂ ਹੈ
ਇਹ ਸਿਰਫ ਇਹ ਦੱਸਦਾ ਹੈ ਕਿ ਇਸ ਨੂੰ ਕਿੰਨੀ ਵਾਰ ਦੁਹਰਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ
ਇਸ ਲਈ A1 ਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ 6 ਗੁਣਾ ਹੈ
ਆਓ ਮੰਨ ੀਏ
ਅਸੀਂ ਇਸ ਨੂੰ F1 ਵਜੋਂ ਦਿੱਤਾ ਹੈ
ਅਸੀਂ ਇਸ ਨੂੰ F1 ਵਜੋਂ ਦਰਸਾਇਆ ਹੈ
F1 ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ A1 ਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ
ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ, A2 ਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਕੀ ਹੈ?
A2 ਕੇਵਲ ਇੱਕ ਵਾਰ ਆ ਰਿਹਾ ਹੈ
ਤਾਂ ਫਿਰ A2 ਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਕੀ ਹੈ? 1 ਅਸੀਂ A2 ਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਨੂੰ
ਕਿਵੇਂ ਦਰਸਾਉਂਦੇ ਹਾਂ?
ਅਸੀਂ ਇਸ ਨੂੰ F2 ਵਜੋਂ ਦਰਸਾਉਂਦੇ ਹਾਂ
F2 1 ਹੈ
ਹੁਣ A3 ਨੂੰ ਕਿੰਨੀ ਵਾਰ ਦੁਹਰਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ?
ਇਸ ਨੂੰ 4 ਵਾਰ ਦੁਹਰਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ
ਇਸ ਲਈ F3 ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ 3 ਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ 4 ਹੈ
ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ, ਅਸੀਂ ਸਾਰਿਆਂ ਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਨੂੰ ਦਰਸਾਵਾਂਗੇ
ਆਓ ਮੰਨ ਲਈਏ ਕਿ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਇਹ n ਤੱਕ ਹੈ
ਤਾਂ ਫਿਰ ਸਾਨੂੰ ਐਨ ਲਈ ਕੀ ਕਰਨਾ ਪਵੇਗਾ?
ਹਰੇਕ ਵਿਅਕਤੀਗਤ ਐਂਟਰੀ ਲਈ
ਨਿਰੀਖਣ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ n ਨਿਰੀਖਣਾਂ ਲਈ
ਸਾਨੂੰ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀਆਂ ਦੇਖਣੀਆਂ ਪੈਂਦੀਆਂ ਹਨ
ਕਿ ਇਹ ਕਿੰਨੀ ਵਾਰ ਦੁਹਰਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ
ਉਨ੍ਹਾਂ ਸਾਰਿਆਂ ਨੂੰ ਦੁਹਰਾਇਆ ਜਾਵੇਗਾ
ਜੇ ਇਹਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕੁਝ ਨੂੰ ਦੁਹਰਾਇਆ ਜਾਵੇਗਾ
ਇਸ ਲਈ ਸਾਨੂੰ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣਾ ਪਵੇਗਾ
ਦੂਜਿਆਂ ਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਕੀ ਹੋਵੇਗੀ?
ਇਹ 1 ਹੋਵੇਗਾ
ਤਾਂ ਫਿਰ ਔਸਤ ਕੀ ਹੋਵੇਗੀ?
ਤੁਹਾਨੂੰ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਨਾ ਪਵੇਗਾ
ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਅਸੀਂ 4 x 20 ਕੀਤਾ
ਕਿ ਇਸ ਨੂੰ ਕਿੰਨੀ ਵਾਰ ਜੋੜਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ
ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ, ਸਾਨੂੰ A1 ਦੀ ਔਸਤ ਲੱਭਣੀ ਪਵੇਗੀ
ਸਾਨੂੰ ਰਕਮ ਲੱਭਣੀ ਪਵੇਗੀ
ਇਹ 6 ਗੁਣਾ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੋਵੇਗਾ
ਇਸ ਲਈ ਇਸ ਨੂੰ 6 ਵਾਰ ਲਿਖਣ ਦੀ ਬਜਾਏ ਜੋੜੋ
ਮਤਲਬ A1 ਪਲੱਸ A1 ਪਲੱਸ A1
ਇਸ ਨੂੰ 6 ਵਾਰ ਲਿਖਣ ਦੀ ਬਜਾਏ
ਤੁਸੀਂ ਕੀ ਲਿਖ ਸਕਦੇ ਹੋ?
ਤੁਸੀਂ ਸਿੱਧੇ ਤੌਰ 'ਤੇ 6 x A1 ਲਿਖ ਸਕਦੇ ਹੋ
ਇਸ ਲਈ ਅਸੀਂ ਇਹ ਲਿਖਾਂਗੇ
ਤਾਂ ਫਿਰ 6 ਕੀ ਹੈ?
ਇਹ A1 ਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਹੈ
ਇਸ ਲਈ ਅਸੀਂ ਇਸ ਨੂੰ F1 x A1 ਵਜੋਂ ਲਿਖਾਂਗੇ
ਪਲੱਸ F2 x A2
ਮਤਲਬ A2 ਦੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰੋ
ਇਹ ਕਦੋਂ ਤੱਕ ਚੱਲੇਗਾ?
ਟਿਲ Fn x An
Fn x An
ਸਾਡਾ ਆਖਰੀ ਕਾਰਜਕਾਲ ਜੋ ਵੀ ਹੈ
ਉੱਥੇ ਤੱਕ
ਜੋ ਵੀ ਸਾਡਾ ਆਖਰੀ ਨਿਰੀਖਣ ਹੈ
ਅਤੇ ਅਸੀਂ ਕਿਵੇਂ ਵੰਡਾਂਗੇ?
ਨਿਰੀਖਣਾਂ ਦੀ ਕੁੱਲ ਗਿਣਤੀ ਜੋ ਵੀ ਹੈ
ਨਿਰੀਖਣਾਂ ਦੀ ਕੁੱਲ ਗਿਣਤੀ
ਤਾਂ ਫਿਰ ਤੁਸੀਂ ਨਿਰੀਖਣਾਂ ਦੀ ਕੁੱਲ ਗਿਣਤੀ ਕਿਵੇਂ ਜੋੜੋਗੇ?
ਨਿਰੀਖਣਾਂ ਦੀ ਕੁੱਲ ਗਿਣਤੀ
ਤੁਸੀਂ ਕਿਵੇਂ ਜੋੜੋਗੇ?
ਤੁਸੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਕਰਦੇ ਹੋ
ਸਾਡੇ ਕੋਲ n ਹੋਵੇਗਾ
ਇਸ ਦਾ ਡਿਨੋਟੇਸ਼ਨ ਕੀਤਾ ਜਾਵੇਗਾ
ਅਸੀਂ ਇਸ ਨੂੰ n ਨਾਲ ਦਰਸਾਵਾਂਗੇ
ਇਸ ਲਈ ਜਦੋਂ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਕੋਈ ਨਿਰੀਖਣ ਹੁੰਦਾ ਹੈ
ਇਹ ਕਿੰਨੀ ਵਾਰ ਦੁਹਰਾਇਆ ਜਾ ਰਿਹਾ ਹੈ?
ਇਹ ਇੱਕ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਨਾਲ ਹੈ
ਇਸ ਲਈ ਅਸੀਂ ਇਸ ਵਿਚ ਔਸਤ ਲਗਾਵਾਂਗੇ
ਇਹ ਫਾਰਮੂਲਾ
ਔਸਤ ਦਾ ਇਹ ਫਾਰਮੂਲਾ
ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਦਾ ਜੋੜ
ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ x ਨਿਰੀਖਣ
ਅਤੇ ਸਾਰੀ ਰਕਮ ਨੂੰ ਇਸ ਦੁਆਰਾ ਵੰਡਿਆ ਗਿਆ ਹੈ
ਨਿਰੀਖਣਾਂ ਦੀ ਕੁੱਲ ਗਿਣਤੀ
ਦੂਜਾ, ਅਸੀਂ ਅੱਗੇ ਵਧਾਂਗੇ
ਵਿਸ਼ਾ ਹੈ
ਕੁਦਰਤੀ ਸੰਖਿਆ ਨਾਲ ਸਬੰਧਿਤ
ਕੁਦਰਤੀ ਸੰਖਿਆ ਦੀ ਲੜੀ ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ
ਆਓ ਮੰਨ ੀਏ
ਤੁਸੀਂ ਅੱਗੇ ਵਧੋਗੇ ਅਤੇ ਪੜ੍ਹੋਗੇ
ਜੋ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਹੈ
ਪਹਿਲੀ ਅਤੇ ਕੁਦਰਤੀ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਕੀ ਹੈ?
ਪਹਿਲਾ ਅਤੇ ਕੁਦਰਤੀ ਨੰਬਰ
ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ? n ਕੁਦਰਤੀ ਸੰਖਿਆ
ਜੇ ਅਸੀਂ ਕੋਈ ਸੀਮਿਤ n ਦਿੱਤਾ ਹੈ
ਫਿਰ ਉਸ ਤੱਕ ਕੁਦਰਤੀ ਸੰਖਿਆ
ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਸਾਨੂੰ ਪਹਿਲਾਂ 15 ਕੁਦਰਤੀ ਨੰਬਰ ਦੱਸੇ ਗਏ ਹਨ
ਫਿਰ n ਦਾ ਮੁੱਲ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ? 15 ਇਸ ਲਈ ਸਾਨੂੰ ਕਿੰਨੀ ਰਕਮ ਲੈਣੀ
ਪਵੇਗੀ?
ਕੁਦਰਤੀ ਸੰਖਿਆ 1 ਤੋਂ 15 ਤੱਕ
ਇਸ ਲਈ ਪਹਿਲਾਂ ਕੁਦਰਤੀ ਨੰਬਰ
ਇਹ ਨਵਾਂ ਵਿਸ਼ਾ ਕੀ ਹੈ?
ਪਹਿਲੇ n ਕੁਦਰਤੀ ਪਹਿਲੇ ਅਤੇ ਕੁਦਰਤੀ ਸੰਖਿਆ ਦੀ ਔਸਤ
ਪਹਿਲਾ n ਲਗਾਤਾਰ ਇਹ ਲਗਾਤਾਰ ਹੋਵੇਗਾ ਕਿਉਂਕਿ ਅਸੀਂ ਪਹਿਲੇ n ਬਾਰੇ
ਗੱਲ ਕਰ ਰਹੇ ਹਾਂ
ਜਾਂ ਲਗਾਤਾਰ n ਕੁਦਰਤੀ ਸੰਖਿਆ
ਇੱਕ ੋ ਚੀਜ਼
ਇਸ ਲਈ ਪਹਿਲਾਂ
ਰਕਮ ਕੀ ਹੋਵੇਗੀ?
ਪਹਿਲਾਂ ਸਾਨੂੰ ਪਹਿਲੀ n ਕੁਦਰਤੀ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਜੋੜ ਲੈਣਾ ਪਵੇਗਾ ਜਿਸ ਨੂੰ
ਕਿਸ ਦੁਆਰਾ ਵੰਡਿਆ ਗਿਆ ਹੈ
ਕੁੱਲ n ਸੰਖਿਆਵਾਂ
ਇੱਥੇ ਕਿੰਨੇ ਨੰਬਰ ਹਨ?
1 ਤੋਂ n ਤੱਕ
ਨਿਰੀਖਣਾਂ ਦੀ ਕੁੱਲ ਗਿਣਤੀ
ਸਾਡੇ ਕੋਲ n ਹੈ
n ਦੁਆਰਾ ਰਕਮ
ਰਕਮ ਦਾ ਫਾਰਮੂਲਾ
ਪਹਿਲਾ n ਕੁਦਰਤੀ ਨੰਬਰ
ਰਕਮ ਕੀ ਹੋਵੇਗੀ? 1 ਪਲੱਸ 2 ਪਲੱਸ 3 ਪਲੱਸ 4 ਪਲੱਸ 5
n ਤੱਕ ਇਹ ਰਕਮ ਦਾ ਫਾਰਮੂਲਾ ਹੈ
ਸਾਡੇ ਕੋਲ n ਪਲੱਸ 1 ਹੈ
2 ਦੁਆਰਾ ਵੰਡਿਆ ਗਿਆ
ਇਹ ਰਕਮ ਦਾ ਫਾਰਮੂਲਾ ਹੈ
ਪਹਿਲੀ n ਕੁਦਰਤੀ ਸੰਖਿਆ
ਇਹ ਫਾਰਮੂਲਾ ਹੈ
ਜੇ ਅਸੀਂ ਔਸਤ ਦੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਵਿੱਚ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ
ਜੇ ਵੰਡ ਵਿੱਚ n ਹੈ
ਫਿਰ ਇੱਕ n ਰੱਦ ਹੋ ਜਾਵੇਗਾ
ਇਸ ਲਈ ਸਾਨੂੰ n ਪਲੱਸ 1 ਮਿਲੇਗਾ
2 ਦੁਆਰਾ ਵੰਡਿਆ ਗਿਆ
ਇਹ ਹੋਵੇਗਾ
ਪਹਿਲੀ n ਕੁਦਰਤੀ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਔਸਤ
ਇਹ n ਪਲੱਸ 1 ਹੋਵੇਗਾ
2 ਦੁਆਰਾ ਵੰਡਿਆ ਗਿਆ
ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਪਹਿਲਾ ਐਨ ਕੁਦਰਤੀ ਨੰਬਰ ਹੈ
ਇਹ ਲਗਾਤਾਰ ਹੈ
ਤੁਸੀਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ
ਇਥੋਂ ਤੱਕ ਕਿ ਲਗਾਤਾਰ ਨੰਬਰ ਵੀ
ਅਜੀਬ ਲਗਾਤਾਰ ਨੰਬਰ
ਰਕਮ ਕੀ ਹੋਵੇਗੀ?
ਹੁਣ ਅਸੀਂ ਸਿਰਫ ਕੁਦਰਤੀ ਨੰਬਰ ਕਰ ਰਹੇ ਹਾਂ
ਰਕਮ ਕੀ ਹੋਵੇਗੀ?
ਹੁਣ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਦੂਜਾ ਹੈ
Square ਇਹ ਆਮ ਮਿਆਰੀ ਨਤੀਜੇ ਹਨ
ਜਿਸ ਨੂੰ ਸਾਨੂੰ ਯਾਦ ਰੱਖਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ
ਇਸ ਲੜੀ ਵਿੱਚ
ਸਭ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਅਤੇ ਕੁਦਰਤੀ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਯੋਗ, ਵਿਸ਼ਾਲ ਸੰਖਿਆਵਾਂ
ਦੇ ਯੋਗ, ਅਜੀਬ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਯੋਗ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਤੁਸੀਂ ਆਸਾਨੀ ਨਾਲ
ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ।
ਇਸ ਲਈ, ਇਸ ਦੀ ਮਦਦ ਨਾਲ ਤੁਸੀਂ ਆਸਾਨੀ ਨਾਲ ਔਸਤ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਦੇ ਯੋਗ
ਹੋਵੋਗੇ.
ਤਾਂ, ਅਗਲੇ ਵੇਖੋ, ਅਗਲੇ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ, ਇਹ ਤੁਹਾਡੇ ਪਹਿਲੇ ਅਤੇ ਕੁਦਰਤੀ
ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੀ ਔਸਤ ਦਾ ਪਹਿਲਾ ਹਿੱਸਾ ਸੀ।
ਦੂਜਾ ਦੇਖੋ, ਦੂਜਾ ਜੇ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਹੈ, ਤਾਂ ਸਾਨੂੰ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਵਰਗ ਦੀ
ਔਸਤ ਲੱਭਣੀ ਹੈ, ਪਹਿਲੀ ਅਤੇ ਕੁਦਰਤੀ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਵਰਗਾਂ ਦਾ ਜੋੜ
ਲੱਭਣਾ ਪਏਗਾ।
ਤਾਂ, ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ, 1 ਦਾ ਵਰਗ ਜੋੜ 2 ਦਾ ਵਰਗ ਜੋੜ 3 ਦਾ ਵਰਗ ਜੋੜ 4 ਦਾ
ਵਰਗ ਜੋੜ ਨ ਦਾ ਵਰਗ ਤੱਕ।
We have their sum, which is n multiplied by n plus 1
divided by 2, and then divided by 6.
ਇਹ ਤੁਹਾਡੇ ਵਰਗ ਦੀ ਲੜੀ ਦਾ ਜੋੜ ਹੋਵੇਗਾ।
So, if we calculate the average of this, then what will be
the average? The average will be the sum of n+1, n+2, n+3,
n+4, n+5, and n+6.
ਇਸ ਲਈ, ਇਹ ਤੁਹਾਡੇ ਵਰਗ ਦੀ ਲੜੀ ਦਾ ਜੋੜ ਹੋਵੇਗਾ.
ਇਸ ਲਈ, ਜੇ ਅਸੀਂ ਔਸਤ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਦੇ ਹਾਂ
ਫਿਰ ਇਸ ਦਾ ਔਸਤ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ, ਔਸਤ ਨੂੰ n ਨਾਲ ਵੰਡਿਆ ਜਾਵੇਗਾ, ਫਿਰ n
ਨੂੰ ਨਾਲ ਕੈਂਸਲ ਕਰ ਦਿੱਤਾ ਜਾਵੇਗਾ।
ਇਸ ਲਈ, ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਨਤੀਜਾ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ, n ਪਲੱਸ 1, 2n ਪਲੱਸ 1 ਨੂੰ 6
ਨਾਲ ਵੰਡਿਆ ਜਾਵੇਗਾ.
ਇਹ ਪਹਿਲੀ ਅਤੇ ਕੁਦਰਤੀ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਜਾਂ ਲਗਾਤਾਰ ਅਤੇ ਕੁਦਰਤੀ ਸੰਖਿਆਵਾਂ
ਦੇ ਵਰਗਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਹੋਵੇਗਾ।
ਹੁਣ, ਅਸੀਂ ਕਿਊਬ ਦੇਖਣਗੇ, ਉਹੀ ਤਰੀਕਾ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਕੁਦਰਤੀ ਸੰਖਿਆਵਾਂ
ਦਾ ਜੋੜ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਕਿਊਬ ਦਾ ਜੋੜ, ਉਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਕੀ ਸੀ, n, n
plus 1 ਨੂੰ 2 ਨਾਲ ਵੰਡਿਆ ਗਿਆ ਸੀ, ਕਿਊਬ ਲੜੀ ਦਾ ਜੋੜ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ,
ਇਹ ਪੂਰਾ ਵਰਗ ਬਣ ਜਾਵੇਗਾ, ਕਿਊਬ ਲੜੀ ਦਾ ਜੋੜ ਬਣ ਜਾਵੇਗਾ।
ਇਸ ਲਈ, ਇਸ ਦੀ ਮਦਦ ਨਾਲ ਅਸੀਂ ਔਸਤ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਾਂਗੇ.
ਤਾਂ, ਤੀਜਾ ਬਿੰਦੀ ਲਿਖੋ, ਜੇ ਅਸੀਂ ਕਿਊਬ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਕਰਨਾ ਚਾਹੁੰਦੇ
ਹਾਂ, ਤਾਂ ਉਸ ਵਿੱਚ 1 ਕਿਊਬ, 2 ਕਿਊਬ ਤੋਂ ਲੇਕੇ 3 ਕਿਊਬ ਤੱਕ ਦੀ
ਗਿਣਤੀ ਹੋਵੇਗੀ।
ਇਸ ਲਈ, ਉਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਜੋੜ n, n ਪਲੱਸ 1 ਹੋਵੇਗਾ ਜਿਸ ਨੂੰ 2 ਪੂਰੇ ਵਰਗ
ਨਾਲ ਵੰਡਿਆ ਜਾਵੇਗਾ, ਭਾਵ n ਵਰਗ, n ਪਲੱਸ 1 ਵਰਗ 4 ਤੇ.
ਇਸ ਲਈ, ਇਹ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਕੁੱਲ ਹੈ, ਉਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਔਸਤ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ, ਔਸਤ
ਕੁੱਲ n ਵਰਗ, n ਅਤੇ 1 ਪੂਰਾ ਵਰਗ 4 ਦੁਆਰਾ ਵੰਡਿਆ ਜਾਵੇਗਾ.
ਅਤੇ ਔਸਤ ਕੀ ਹੋਵੇਗੀ, ਜੋੜ ਦੇ ਬਦਲੇ ਕੁਲ ਨ 'ਤੇ ਵੰਡੋ, ਇਸ ਲਈ n ਨਾਲ
ਵੰਡੋ, n ਰੱਦ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਇਹ ਜਵਾਬ ਆਵੇਗਾ, ਤੁਹਾਡਾ ਔਸਤ, ਔਸਤ n
ਅਤੇ 1 ਪੂਰਾ ਵਰਗ ਹੋਵੇਗਾ, ਇਹ ਜ਼ਰੂਰੀ ਨਹੀਂ ਹੈ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਔਸਤ ਦੇ
ਫਾਰਮੂਲੇ ਨੂੰ ਯਾਦ ਰੱਖੋ, ਜੋ ਤੁਸੀਂ ਹੁਣੇ ਯਾਦ ਰੱਖਦੇ ਹੋ।
ਸਾਰੀਆਂ, ਔਸਤ ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਸਮੂਹ ਦੀ ਮਦਦ ਨਾਲ ਰਕਮ ਦਾ
ਫਾਰਮੂਲਾ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ, ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਏ.ਪੀ.ਜੀ.ਪੀ. ਵਿੱਚ ਲੜੀ ਵਿੱਚ
ਕਰਨਾ, ਗਣਿਤ ਦੀ ਤਰੱਕੀ ਵਿੱਚ ਕਰਨਾ ਬਹੁਤ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੈ।
ਇਸ ਲਈ, ਰਕਮ ਯਾਦ ਰੱਖੋ, ਬਾਕੀ ਕੀਤਾ ਜਾਵੇਗਾ.
ਅੱਗੇ, ਅੱਗੇ ਵਧਦੇ ਹੋਏ, ਅਸੀਂ ਕੀ ਕਰਾਂਗੇ,
ਇਹ ਨੰਬਰ 3, ਚੌਥੀ ਸੰਖਿਆ, 1 ਪਲੱਸ 2 ਪਲੱਸ 3, ਐਨ ਲਗਾਤਾਰ ਕੁਦਰਤੀ
ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹਨ.
ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਜੋੜੀਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਲੱਭਣੀ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ 2 ਪਲੱਸ
4 ਪਲੱਸ 6 ਪਲੱਸ 8 ਤੋਂ ਲੇਕਰ ਐਨ ਤੱਕ, ਅਸੀਂ ਐਨ ਜਾਂ ਕੁਝ ਨਹੀਂ ਲਿਖਣਾ
ਚਾਹੁੰਦੇ।
ਕਿਉਂਕਿ, n ਕੁਝ ਵੀ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਇੱਥੋਂ ਤੱਕ ਕਿ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ
ਅਜੀਬ ਹੋਵੋ।
ਪਰ, ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਇਸ ਵਿੱਚ ਸਾਨੂੰ ਦੱਸਿਆ ਗਿਆ ਹੈ ਕਿ ਅਸੀਂ
ਬਰਾਬਰ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੀ ਲੜੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ ਜੋ ਵੇਖਾਂਦੇ ਹਨ।
ਇਸ ਲਈ, ਬਰਾਬਰ ਸੰਖਿਆ ਦੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਕੀ ਹੈ, ਇਥੋਂ ਤੱਕ ਕਿ ਸੰਖਿਆ
ਹਮੇਸ਼ਾਂ 2 ਦੇ ਗੁਣਕ ਹੁੰਦੀ ਹੈ.
ਇਸ ਲਈ, ਜੇ ਇਵਨ ਨੰਬਰ ਦਿਖਾਉਣਾ ਹੈ ਤਾਂ, ਅਸੀਂ 2n ਲਿਖਾਂਗੇ, ਇਸ ਦਾ
ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਆਖਰੀ ਨੰਬਰ 2 ਦਾ ਗੁਣਕ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।
ਇਸ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਇਸ ਨੂੰ 2n ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਵਾਂਗੇ.
ਇਸ ਲਈ, ਉਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਜੋੜ n, n ਪਲੱਸ 1 ਹੋਵੇਗਾ।
ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ, ਜੇ ਅਸੀਂ 5 ਵੀਂ ਕੇਸ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਮੈਂ ਦੋਵਾਂ ਨੂੰ
ਇੱਕੋਠੇ ਲਿਖ ਰਿਹਾ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਜੋ ਯਾਦ ਰੱਖਣਾ ਅਤੇ ਜਾਣਨਾ ਵੀ ਆਸਾਨ
ਹੋਵੇ ਕਿ ਕਿਹੜੇ ਵਿਕਲਪ ਹਨ.
ਇਸ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਅੰਕੜਿਆਂ ਲਈ ਜੋ ਕੀਤਾ, ਉਹ ਗਿਣਤੀ ਵੀ ਸੰਖੇਪ ਹੈ.
ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ, ਅਸੀਂ ਅਜੀਬ ਨੰਬਰ ਵੀ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ.
ਅਜੀਬ ਨੰਬਰ ਕੀ ਹੋਣਗੇ? ਅਜੀਬ ਨੰਬਰ 1, 3 ਅਤੇ 5 ਹੋਣਗੇ, ਇਹ ਕਿੱਥੇ
ਤੱਕ ਜਾਣਗੇ? ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਸਾਡੇ ਨੇ ਜੇ ਅਸੀਂ ਜੋੜੀ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ 2n ਨਾਲ
ਦਰਸਾਇਆ ਹੈ।
ਇਸ ਲਈ, ਜੇ ਇਸ ਵਿਚੋਂ ਇਕ ਘੱਟ ਹੈ ਜਾਂ ਇਕ ਵਧੇਰੇ ਹੈ, ਤਾਂ ਸਾਨੂੰ ਕੀ
ਮਿਲੇਗਾ? ਅਜੀਬ ਨੰਬਰ ਆਵੇਗਾ।
ਇਸ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਦਰਸਾਵਾਂਗੇ
ਇਹ 2n ਮਾਈਨਸ 1 ਹੈ।
ਇਹ ਅਜੀਬ ਨੰਬਰਾਂ ਦੀ ਲੜੀ ਹੈ।
ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਰਕਮ ਕਿੰਨੀ ਹੈ? ਉਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਜੋੜ n ਵਰਗ ਹੈ।
ਇਸ ਲਈ, ਜਦੋਂ ਦੋਵੇਂ ਦਾ ਜੋੜ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਇਸ ਦਾ ਔਸਤ ਕੀ
ਹੋਵੇਗਾ, ਇਹ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਇਕ ਵੀ ਹੈ? ਇਹ n ਪਲੱਸ 1 ਦਾ ਹੋਵੇਗਾ ਬਾਈ 2।
n n ਨਾਲ ਰੱਦ ਹੋ ਜਾਵੇਗਾ।
ਮਾਫ਼ ਕਰਨਾ, 2 ਨਹੀਂ ਆਵੇਗਾ.
ਇਸ ਵਿੱਚ 2 ਆਉਂਦਾ ਹੈ।
ਕਿਉਂਕਿ n n ਨਾਲ ਰੱਦ ਹੋ ਜਾਵੇਗਾ, 2 ਉੱਥੇ ਨਹੀਂ ਹੈ।
ਇਸ ਲਈ, ਇਸਦਾ ਔਸਤ n ਪਲੱਸ 1 ਦਾ ਹੋਵੇਗਾ ਅਤੇ ਅਜੀਬ ਦਾ ਔਸਤ n ਵਰਗ
ਨੂੰ n ਦੁਆਰਾ ਵੰਡਿਆ ਜਾਵੇਗਾ, ਭਾਵ n.
ਇਸ ਲਈ, ਇਹ ਔਸਤ ਹੈ
ਅਜੀਬ ਇੱਕ ਦਾ ਅਤੇ ਇਹ ਇੱਕ ਦਾ ਔਸਤ ਵੀ ਹੈ.
ਇਸ ਲਈ, ਉਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਚੌਕ ਅਤੇ ਕਿਊਬ ਵੀ ਉਥੇ ਹੋਵੇਗਾ.
ਤੁਸੀਂ ਵੇਖੋਗੇ ਕਿ ਕੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਤੁਸੀਂ ਪਹਿਲਾਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਰਕਮ ਨੂੰ ਲੜੀ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨਾ ਸਿੱਖੋਗੇ।
ਕਿਉਂਕਿ ਇੰਨੇ ਸਾਰੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਯਾਦ ਰੱਖਣ ਦਾ ਕੋਈ ਮਤਲਬ ਨਹੀਂ ਹੈ।
ਜਦ ਤੱਕ ਤੁਸੀਂ ਨਹੀਂ ਜਾਣਦੇ ਕਿ ਉਹ ਕਿਵੇਂ ਆਉਂਦੇ ਹਨ।
ਹੁਣ, ਮੈਂ ਤੁਹਾਨੂੰ ਲਿਖਣ ਲਈ ਮਜ਼ਬੂਰ ਕਰਾਂਗਾ।
ਪਰ ਉਸ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਤੁਸੀਂ ਕੀ ਕਰੋਗੇ? ਤੁਸੀਂ ਭੁੱਲ ਜਾਵੋਂਗੇ ਜਾਂ ਭੁੱਲ
ਜਾਵੋਂਗੇ।
ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਿੰਨੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਯਾਦ ਰਹਿਣਗੇ? ਇਹ ਬੁਨਿਆਦੀ ਹੈ।
ਤੁਹਾਨੂੰ ਇਹ ਬਹੁਤ ਯਾਦ ਰੱਖਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।
ਰਕਮ ਨਾਲ ਸਬੰਧਿਤ ਫਾਰਮੂਲਾ।
ਇਸ ਲਈ ਮੈਂ ਅਜਿਹਾ ਕੀਤਾ।
ਹੁਣ, ਅੱਗੇ ਵਧਣਾ.
ਅਸੀਂ ਕੀ ਕਰਾਂਗੇ? ਇਹ ਕਿਹੜਾ ਨੰਬਰ ਸੀ? ਇਹ 5ਵਾਂ ਨੰਬਰ ਸੀ।
ਇਸ ਲਈ, ਤੁਹਾਡਾ 6 ਵਾਂ ਨੰਬਰ ਹੋਵੇਗਾ.
ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਕੋਈ ਨਿਰੀਖਣ ਨਹੀਂ ਹੈ।
ਜਿਸ ਦੀ ਔਸਤ a ਹੈ। ਅਤੇ m ਨਿਰੀਖਣਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਜਿੰਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਔਸਤ b
ਹੈ।
ਸਾਡੇ ਕੋਲ n ਨਿਰੀਖਣ ਹਨ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਔਸਤ a ਹੈ ਅਤੇ m ਨਿਰੀਖਣ
ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਔਸਤ b ਹੈ।
ਇਸ ਲਈ, ਸਾਨੂੰ ਕੀ ਲੱਭਣਾ ਹੈ? ਸਾਨੂੰ ਨਿਰੀਖਣਾਂ ਦੀ ਕੁੱਲ ਗਿਣਤੀ ਦਾ
ਕੁੱਲ ਔਸਤ ਲੱਭਣਾ ਪਏਗਾ।
ਕੁੱਲ ਦੀ ਔਸਤ।
n ਅਤੇ m ਦਾ ਕੁੱਲ ਕਿੰਨਾ ਹੋਵੇਗਾ? ਕੁੱਲ n ਪਲੱਸ m ਨਿਰੀਖਣ।
ਇਸ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਕੁਝ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਔਸਤ ਹਨ ਜਿਸਦੇ ਨਾਲ ਕੁਝ
ਨਿਰੀਖਣਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਕੀਤੀ ਗਈ ਹੈ ਅਤੇ ਹੋਰ ਔਸਤ ਹਨ।
ਇਸ ਲਈ, ਜੇ ਸਾਨੂੰ ਨਿਰੀਖਣਾਂ ਦੇ ਇਨ੍ਹਾਂ ਦੋ ਸਮੂਹਾਂ ਦੀ ਕੁੱਲ ਔਸਤ
ਲੱਭਣੀ ਹੈ.
ਤਾਂ ਫਿਰ, ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ? ਸਾਨੂੰ ਕੁਝ ਵੀ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਨਹੀਂ ਹੈ।
ਪਹਿਲਾਂ ਗੁਣਾ ਕਰੋ
n ਦੁਆਰਾ a ਪਲੱਸ m ਦੁਆਰਾ b ਅਤੇ m ਦੁਆਰਾ b ਦੁਆਰਾ ਨਿਰੀਖਣਾਂ ਦੀ
ਕੁੱਲ ਗਿਣਤੀ ਦੁਆਰਾ ਵੰਡਿਆ ਗਿਆ ਹੈ।
n ਲਈ n ਅਤੇ m ਲਈ m ਕੀ ਸੀ? ਇਨ੍ਹਾਂ ਦੋਵਾਂ ਦਾ ਕੁੱਲ ਕਿੰਨਾ ਹੋਵੇਗਾ?
ਇਸ ਲਈ, ਸਾਰੇ ਨਿਰੀਖਣਾਂ ਦਾ ਕੁੱਲ ਅੰਕ n ਤੇ m ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨਾਲ ਕੀਤਾ
ਜਾਵੇਗਾ ਜੋ ਕਿ n ਪਲੱਸ m ਹੈ।
ਇਸ ਲਈ, ਇਹ ਇਸ ਕੇਸ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਹੋਵੇਗਾ.
ਜਦੋਂ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਸੈੱਟਾਂ ਦੀ ਔਸਤ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
ਮਤਲਬ ਕਿ ਕੁਝ ਨਿਰੀਖਣਾਂ ਦੇ ਵੱਖੋ ਵੱਖਰੇ ਔਸਤ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਕੁਝ ਦੇ
ਵੱਖੋ ਵੱਖਰੇ ਔਸਤ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।
ਤਾਂ, ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਸੰਯੁਕਤ ਔਸਤ ਕੀ ਹੋਵੇਗੀ? ਇਸ ਦਾ ਫਾਰਮੂਲਾ ਇਹ
ਹੋਵੇਗਾ।
ਇਸ ਫਾਰਮੂਲੇ ਨਾਲ ਜੁੜੇ ਅਸੀਂ ਕੁਝ ਸਵਾਲ ਵੀ ਦੇਖਾਂਗੇ।
ਤੁਹਾਡੇ ਸਵਾਲ ਕੀ ਹਨ? ਪਹਿਲਾਂ ਆਓ ਸਵਾਲਾਂ ਨੂੰ ਵੇਖੀਏ।
ਇਹ ਦੇਖੋ.
ਇਹ ਤੁਹਾਡਾ ਸਵਾਲ ਹੈ।
11 ਨੰਬਰਾਂ ਦੀ ਔਸਤ 63 ਹੈ।
ਪਹਿਲੇ 6 ਨੰਬਰਾਂ ਦੀ ਔਸਤ 60 ਹੈ।
ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਕੀ ਹੈ? 11 ਨੰਬਰਾਂ ਦੀ ਔਸਤ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਸਾਡੇ ਕੋਲ
ਕੁੱਲ ਸੰਖਿਆ n ਹੈ।
n 11 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ।
ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਔਸਤ ਕੀ ਹੈ? ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਔਸਤ 63 ਹੈ।
ਪਹਿਲੇ 6 ਨੰਬਰਾਂ ਦੀ ਔਸਤ 60 ਹੈ।
ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ 11 ਨੰਬਰ ਹਨ।
ਇਸ ਲਈ, ਤੁਸੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦਰਸਾਉਂਦੇ ਹੋ.
ਨਤੀਜਾ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ? A1, A2, A3, A4, A5, A6, A7, A8, A9, A10
ਅਤੇ A11।
ਇਹ ਤੁਹਾਡੇ 11 ਨਿਰੀਖਣ ਹਨ।
ਇਨ੍ਹਾਂ ਸਾਰਿਆਂ ਦੀ ਔਸਤ 63 ਹੈ।
ਅਗਲੀ ਲਾਈਨ ਪਹਿਲੀਆਂ ਛੇ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੀ ਔਸਤ ਹੈ।
ਪਹਿਲੀਆਂ ਛੇ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ a1, a2, a3, a4, a5, a6।
ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਛੇ ਸੰਖਿਆਵਾਂ, ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਔਸਤ ਕੀ ਹੈ? ਆਓ ਅਸੀਂ a1 ਤੋਂ
ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਔਸਤ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੇ ਹਾਂ।
ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਔਸਤ 60 ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਹੈ।
ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਔਸਤ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ n ਲਈ 60 6 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ ਭਾਵ
ਛੇ ਨਿਰੀਖਣ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਨਾ।
ਫਿਰ ਆਖਰੀ ਛੇ ਨੰਬਰ 65 ਹਨ.
ਮਤਲਬ ਆਖਰੀ ਛੇ, ਆਖਰੀ ਛੇ ਨੰਬਰ ਨਿਰੀਖਣ ਹਨ.
ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਔਸਤ ਕੀ ਹੈ? ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਔਸਤ 65 ਹੈ।
ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਔਸਤ 1, 2, 3, 4, 5, 6 ਹੈ.
ਇਸ ਲਈ, a6 ਤੋਂ a11 ਤੱਕ ਦੇ ਨਿਰੀਖਣਾਂ ਨੂੰ a2 ਵਜੋਂ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ
ਹੈ ਅਤੇ ਇਹ 65 ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਅਤੇ ਇਸ ਲਈ ਐਨ ਕੀ ਹੈ? n 6 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਛੇ ਨਿਰੀਖਣਾਂ
ਦਾ ਔਸਤ ਹੈ।
ਇਸ ਲਈ, ਸਾਨੂੰ ਕੀ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣਾ ਹੈ? ਸਾਨੂੰ ਛੇਵਾਂ ਨੰਬਰ ਲੱਭਣਾ ਪਵੇਗਾ।
ਇਸ ਲਈ, ਸਭ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ, ਦੇਖੋ ਕਿ ਛੇਵੀਂ ਸੰਖਿਆ ਕਿਹੜੀ ਹੈ? ਸਾਨੂੰ
ਛੇਵਾਂ ਨੰਬਰ a6 ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਮਿਲ ਰਿਹਾ ਹੈ।
A6 ਲੋੜੀਂਦਾ ਨੰਬਰ ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਸਾਨੂੰ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣਾ ਹੈ।
ਇਸ ਦਾ ਮੁੱਲ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ?
ਇਸ ਲਈ, ਵੀਡੀਓ ਨੂੰ ਰੋਕੋ ਅਤੇ ਸੋਚੋ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਸਵਾਲ ਕਿਵੇਂ ਕਰੋਗੇ.
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਕਦਮ ਨੂੰ ਇੱਕ ਕਾਪੀ ਵਿੱਚ ਲਿਖਣ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ ਅਤੇ
ਫਿਰ ਮੇਰੇ ਨਾਲ ਇਸ ਕਦਮ ਨੂੰ ਮੈਚ ਕਰੋ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਇਸਨੂੰ ਲੰਬੀ ਵਿਧੀ
ਨਾਲ ਕਰ ਰਹੇ ਹੋ ਜਾਂ ਛੋਟੀ ਵਿਧੀ ਨਾਲ।
ਇਹ ਤੁਲਨਾਤਮਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਕਿਵੇਂ ਹੈ? ਕੀ ਇਹ ਲੰਬਾ ਹੈ ਜਾਂ ਛੋਟਾ? ਫਿਰ
ਤੁਸੀਂ ਦੇਖੋਗੇ ਕਿ ਜਵਾਬ ਸਹੀ ਹੈ।
ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਹੱਲ ਕੀ ਹੈ? ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ a1 ਤੋਂ a6 ਦੀ ਔਸਤ ਲੈ ਰਹੇ ਹਾਂ
ਤਾਂ ਹੱਲ ਮਿਲੇਗਾ।
ਇਸ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਔਸਤਨ 60 ਅਤੇ ਪਿਛਲੀ 65 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰ ਰਹੇ ਹਾਂ।
ਇਸ ਲਈ, ਜੇ ਸਾਨੂੰ ਕੁੱਲ ਦਾ ਔਸਤ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ.
ਕੁੱਲ ਦੇ ਔਸਤ ਵਿੱਚ, ਜੇ ਸਾਨੂੰ ਇਨ੍ਹਾਂ ਦੋਵਾਂ ਦਾ ਔਸਤ ਦਿੱਤਾ ਜਾਵੇ,
ਤਾਂ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ? ਇਕ ਇਨ੍ਹਾਂ ਛੇ ਵਿਚੋਂ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਵੀ ਇਨ੍ਹਾਂ ਛੇ
ਵਿਚੋਂ ਹੈ।
ਇਸ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰਦੇ ਹਾਂ.
ਜੇ ਅਸੀਂ ਇਨ੍ਹਾਂ ਦੋਵਾਂ ਦੀ ਔਸਤ ਲੈ ਰਹੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਇਸ ਵਿਚ ਕੀ ਹੈ ਜੋ
ਦੋਵਾਂ ਵਿੱਚ ਸਾਂਝਾ ਹੈ? ਦੋਵਾਂ ਵਿੱਚ ਆਮ ਭਾਗ a6 ਦੋਹਰਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਜੇ ਅਸੀਂ ਅਜਿਹਾ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਇਹ ਕੁੱਲ ਔਸਤ ਵਰਗਾ ਹੈ.
ਇਹ ਇਨ੍ਹਾਂ ਦੋਵਾਂ ਦੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਤੋਂ ਬਣਿਆ ਹੈ।
ਪਰ ਇਨ੍ਹਾਂ ਦੋਵਾਂ ਵਿੱਚ ਕੀ ਹੋ ਰਿਹਾ ਹੈ? ਦੋਵਾਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਨੰਬਰ
ਦੁਹਰਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਇਸ ਲਈ ਇਸ ਨੂੰ ਦੋ ਵਾਰ ਦੁਹਰਾਇਆ ਨਹੀਂ ਜਾ ਸਕਦਾ।
ਫਿਰ ਇਹ ਸਾਡੀ ਔਸਤ ਨੂੰ ਪ੍ਰਭਾਵਤ ਕਰੇਗਾ.
ਇਸ ਨੂੰ ਕੁੱਲ ਮਿਲਾ ਕੇ ਸਿਰਫ ਇੱਕ ਵਾਰ ਦੁਹਰਾਇਆ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।
ਤਾਂ, ਅਸੀਂ ਕੀ ਕਰਾਂਗੇ? a6 ਦਾ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ ਜੋ ਸਾਨੂੰ ਲੱਭਣਾ ਪਵੇਗਾ?
ਪਹਿਲਾਂ ਅਸੀਂ ਇਨ੍ਹਾਂ ਦੋਵਾਂ ਔਸਤਾਂ ਦਾ ਮੁੱਲ ਜੋੜਦੇ ਹਾਂ।
ਇਸ ਲਈ, ਸਾਨੂੰ ਕੁੱਲ ਕਿੰਨੇ ਨਿਰੀਖਣ ਮਿਲਣਗੇ? 11 ਨਿਰੀਖਣ ਅਤੇ A6.
ਇਸ ਨੂੰ ਦੋ ਵਾਰ ਦੁਹਰਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਇਸ ਲਈ, ਇਹ 12 ਨਿਰੀਖਣਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਹੈ.
ਜੇ ਅਸੀਂ ਕੁੱਲ ਔਸਤ ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿੰਦੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਬਾਕੀ ਰਹਿ ਜਾਣਗੇ ਜਦੋਂ
ਅਸੀਂ ਵਾਧੂ a6 ਨੂੰ ਘਟਾਉਂਦੇ ਹਾਂ।
ਖੱਬੇ। ਇਸ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਕੀ ਕਰਾਂਗੇ? ਸਭ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ, ਅਸੀਂ ਰਕਮ ਲਵਾਂਗੇ.
ਅਸੀਂ ਰਕਮ ਕਿਉਂ ਲੈ ਰਹੇ ਹਾਂ?
ਕਿਉਂਕਿ ਅਸੀਂ ਔਸਤ a1 ਦਿੱਤਾ ਹੈ।
ਇਸ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਪਹਿਲੇ ਛੇ ਨੰਬਰਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕੀ ਲਵਾਂਗੇ?
ਅਸੀਂ ਰਕਮ ਕੱਢਾਂਗੇ।
ਇਸ ਲਈ, ਪਹਿਲੀਆਂ ਛੇ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਜੋੜ, ਇਸ ਨੂੰ s1 ਨਾਲ ਦਰਸਾਓ।
ਇਹ ਕੀ ਬਣੇਗਾ? ਅਸੀਂ ਕਿਹੜਾ ਫਾਰਮੂਲਾ ਪੜ੍ਹਿਆ? ਔਸਤ n ਦੇ ਜੋੜ ਦੇ
ਬਰਾਬਰ ਹੈ।
ਤਾਂ, ਇਹ ਕੀ ਬਣੇਗਾ? n ਵਿੱਚ ਔਸਤ।
ਇਸ ਲਈ, a1 60 ਹੈ ਅਤੇ n 6 ਹੈ।
ਪਹਿਲੇ ਛੇ ਨੰਬਰ।
ਇਸ ਲਈ, ਇਹ 60 ਤੋਂ 6 ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ.
ਇਹ 360 ਹੈ।
ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ, ਅਸੀਂ ਕੀ ਕਰਾਂਗੇ? ਅਸੀਂ s2 ਨੂੰ ਬਾਹਰ ਕੱਢਾਂਗੇ।
ਆਖਰੀ ਛੇ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਜੋੜ।
ਇਹ ਕੀ ਬਣੇਗਾ? a2 ਤੋਂ n ਤੱਕ।
ਇਹ a2 ਤੋਂ 6 ਤੱਕ ਹੈ।
ਕਿਉਂਕਿ ਸਾਡੇ ਕੋਲ 6 ਹਨ.
ਇਸ ਲਈ, 65 ਤੋਂ 6.
ਇਹ ਕੀ ਬਣੇਗਾ? 390.
ਇਸ ਲਈ, ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਪਹਿਲੇ ਛੇ ਨਿਰੀਖਣਾਂ ਅਤੇ ਆਖਰੀ ਛੇ ਨਿਰੀਖਣਾਂ ਦਾ
ਜੋੜ ਹੈ.
ਹੁਣ, ਜੇ ਅਸੀਂ ਕੁਲ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਦੇਖੋ ਕਿ ਮੈਂ ਤੁਹਾਨੂੰ ਹੁਣ
ਦੱਸਿਆ ਕਿ ਪਹਿਲੇ ਵਿੱਚ a6 ਆ ਰਿਹਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਵਿੱਚ ਵੀ a6 ਆ ਰਿਹਾ
ਹੈ।
ਇਹ ਦੋਵਾਂ ਵਿੱਚ ਆ ਰਿਹਾ ਹੈ।
ਇਸ ਲਈ, ਸਾਨੂੰ ਇਸ ਨੂੰ 1 ਤੋਂ ਘਟਾਉਣਾ ਪਏਗਾ.
ਇਸ ਲਈ, ਜੇ ਅਸੀਂ ਇਸ ਨੂੰ ਵੇਖਦੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਕੀ ਸੰਖਿਆ ਆਉਂਦੀ ਹੈ? ਜੇ
ਅਸੀਂ s1 ਤੇ s2 ਨੂੰ ਜੋੜਦੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਕੀ ਸੰਖਿਆ ਆਉਂਦੀ ਹੈ? ਇਹ a1
ਤੋਂ a11 ਤੱਕ ਆਉਂਦੀ ਹੈ।
ਇਸ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ, a6 ਕੀ ਬਣੇਗਾ? A6 ਇੱਕ ਵਾਧੂ ਬਣ ਜਾਵੇਗਾ।
ਤਾਂ, ਇਹ ਕੀ ਬਣੇਗਾ? A1 ਪਲੱਸ A2 ਪਲੱਸ A11 ਪਲੱਸ A6।
ਕਿਉਂਕਿ a6 ਦੋ ਵਾਰ ਆ ਰਿਹਾ ਹੈ।
ਤਾਂ, s1 ਪਲੱਸ s2 ਕੀ ਹੈ? ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਇਹ ਹੈ।
ਹੁਣ, ਸਾਨੂੰ ਕਰਨਾ ਪਵੇਗਾ
a6 ਦਾ ਮੁੱਲ ਘਟਾਓ।
ਜੇ ਅਸੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਮੁੱਲ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ a6 ਦਾ ਮੁੱਲ ਆ ਜਾਵੇਗਾ.
ਅਸੀਂ s1 ਪਲੱਸ s2 ਦੇ ਮੁੱਲ ਨੂੰ ਘਟਾ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।
ਇਹ ਕੀ ਬਣੇਗਾ? ਇਸ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਸਾਨੂੰ ਕਿੰਨਾ ਮਿਲੇਗਾ? 750.
S1 ਪਲੱਸ S2 ਆਵੇਗਾ।
ਸਾਡੇ ਕੋਲ 0, 5, 1 ਹੋਵੇਗਾ.
ਇਹ 750 ਹੈ।
S1 ਅਤੇ S2 ਆਉਣਗੇ।
ਸਾਡੇ ਕੋਲ 750 ਹੋਣਗੇ।
A1 ਪਲੱਸ A2 ਤੋਂ A11 ਤੱਕ, ਰਕਮ ਕਿੱਥੋਂ ਆਵੇਗੀ? ਇਸ ਦੀ ਮਦਦ ਨਾਲ ਇਹ
ਆਵੇਗਾ।
ਔਸਤ ਦੀ ਮਦਦ ਨਾਲ ਜੋ ਸਾਨੂੰ ਪਹਿਲਾਂ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਸੀ.
ਤਾਂ, ਰਕਮ ਕੀ ਹੋਵੇਗੀ? 63 ਤੋਂ 11.
ਇਹ 693 ਹੈ।
ਇਸ ਲਈ, ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਕੁੱਲ ਰਕਮ 693 ਹੈ.
ਪਰ ਸਾਡੇ ਕੋਲ 750 ਹੈ।
ਇਸ ਲਈ, ਸਾਡੇ ਕੋਲ a6 ਹੋਵੇਗਾ.
a6 ਦਾ ਮੁੱਲ ਇੱਥੇ ਰੱਖੋ।
ਸਾਡੇ ਕੋਲ 693 ਹੋਣਗੇ।
ਕੀ ਇਹ ਸਿਰਫ 693 ਹੈ?
ਹਾਂ, 693.
ਤਾਂ, ਸਾਡੇ ਕੋਲ a6 ਦੇ ਸਾਹਮਣੇ ਕੀ ਹੈ? ਸਾਡੇ ਕੋਲ 750 ਮਾਈਨਸ 693 ਹੈ।
ਇਹ 57 ਹੈ।
ਇਸ ਲਈ, ਸਾਡੇ ਆਖਰੀ 6 ਨੰਬਰ a6 ਦਾ ਮੁੱਲ ਕੀ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ? ਇਹ 57
ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।
ਤੁਸੀਂ ਬਸ ਸਮਝ ਲਓ ਕਿ ਸਵਾਲ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ, ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਕਿਹੜਾ ਔਸਤ
ਫਾਰਮੂਲਾ ਹੈ ਅਤੇ ਅਸੀਂ ਕੀ ਕਰਨਾ ਹੈ।
ਇਹ ਤੁਹਾਡੇ ਦਿਮਾਗ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।
ਕੀ ਇਹ ਸਵਾਲ ਸੌਖਾ ਸੀ? ਇਹ ਆਸਾਨ ਸੀ.
ਇਹ ਥੋੜ੍ਹਾ ਮੁਸ਼ਕਲ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ
ਸਾਨੂੰ ਪਤਾ ਹੈ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਥੋੜੇ ਵਿਚਕਾਰ ਨਾਲ ਇਸ ਗਣਨੇ ਨੂੰ ਬਹੁਤ ਜਲਦੀ
ਕਰਨ ਲਈ ਸਮਰਥ ਹੋ ਜਾਓਗੇ।
ਅਗਲਾ ਸਵਾਲ ਕੀ ਹੈ? ਇਸਨੂੰ ਪੜ੍ਹੋ।
ਇਹ ਕਿਹਾ ਜਾ ਰਿਹਾ ਹੈ ਕਿ ੮ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੁਆਰਾ ਇੱਕ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਵਿੱਚ
ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੇ ਅੰਕਾਂ ਦੀ ਔਸਤ ੫੧ ਸੀ।
ਇਸਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ 8 ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਔਸਤ 51 ਅੰਕ ਹੈ ਅਤੇ ਹੋਰ 9
ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੁਆਰਾ 68 ਅੰਕ ਸਨ।
ਅਤੇ, ਹੋਰ 9 ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਔਸਤ 68 ਹੈ.
ਇੱਕ ਵਾਰ ਜਦੋਂ ਤੁਸੀਂ ਇੰਨਾ ਪੜ੍ਹ ਲੈਂਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਉਸ ਫਾਰਮੂਲੇ ਬਾਰੇ
ਸੋਚੋ ਜੋ ਇਸ ਵਿੱਚ ਵਰਤਿਆ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ.
ਕਿਹੜਾ ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਰਤਿਆ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ? ਦੇਖੋ, ਕੁਝ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ
ਔਸਤ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ.
ਪਹਿਲੇ 8 ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਔਸਤ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਹੈ ਅਤੇ ਹੋਰ 9 ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ
ਦੀ ਔਸਤ ਵੱਖਰੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਹੈ।
ਤਾਂ, ਇਸ ਵਿੱਚ ਕੌਣਸਾ ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਰਤਿਆ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ? ਇਸ ਲਈ, ਐਨ
ਐਂਡ ਐਮ ਦੀ ਔਸਤ ਲਈ ਐਨ ਐਂਡ ਐਮ ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਰਤਿਆ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।
ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਇੱਕ ਸੈੱਟ ਦੀ ਨਿਰੀਖਣ ਵਿੱਚ ਵੱਖਰਾ ਔਸਤ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜੀ ਸੈੱਟ
ਦੀ ਨਿਰੀਖਣ ਵਿੱਚ ਵੱਖਰੀ ਔਸਤ ਹੈ।
ਇਸ ਲਈ ਅਸੀਂ ਉਸ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਾਂਗੇ।
ਮੰਨ ਲਓ, ਇਹ 8 ਸਾਡਾ N ਹੈ।
ਇਸ ਦੀ ਔਸਤ ਏ ਸੀ ਜੋ ਕਿ 51 ਹੈ।
ਸਾਡੇ ਕੋਲ M ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ 9 ਹਨ।
ਇਸ ਦਾ ਔਸਤ ਕੀ ਸੀ? ਇਹ B ਸੀ ਜੋ 68 ਸਾਲਾਂ ਦਾ ਸੀ।
ਇਸ ਲਈ, ਸਾਨੂੰ ਸਾਰੇ 17 ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦਾ ਔਸਤ ਅੰਕ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣਾ ਪਏਗਾ।
17 ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਕਿਵੇਂ ਆਉਣਗੇ? 9 ਪਲੱਸ 8 17 ਹੋਣਗੇ।
ਇਸ ਲਈ, ਸਾਰੇ 17 ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦਾ ਔਸਤ ਅੰਕ ਏ 1 ਹੋਵੇਗਾ।
A1 ਦਾ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ? ਸਾਡੇ ਕੋਲ NA ਪਲੱਸ MB ਨੂੰ N Plus M ਦੁਆਰਾ
ਵੰਡਿਆ ਜਾਵੇਗਾ। N ਪਲੱਸ 1 ਸਿਰਫ 17 ਹੈ।
ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ. 51 ਤੋਂ 8 ਅਤੇ 9 ਤੋਂ 68. ਇਹ 408 ਪਲੱਸ 72
ਹੋਵੇਗਾ।
54, 612 ਨੂੰ 17 ਨਾਲ ਵੰਡਿਆ ਗਿਆ, ਇੰਕਾ ਸੁਮ ਕਰਕੇ ਨੂੰ 17 ਕਰ ਲੇਨਾ
ਤੁਹਾਡੇ ਪਾਸ ਔਸਤ ਅੰਕਾਂ ਨਾਲ ਵੰਡਿਆ ਗਿਆ।
Now moving on to the new rule, we have asked a question
about which number the next rule was on.
ਕਿੱਤੇ ਨਿਆਮ ਹੋ ਗਏ ਹਨ? ਛੇ, ਛੇ ਤੱਕ ਹੋ ਗਏ ਸਾਡੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਤੇ ਹੁਣ
ਅਸੀਂ 7 ਨੰਬਰ ਦੇਖਣ ਲੱਗੇ ਹਾਂ, 7ਵੇਂ ਨੰਬਰ ਤਾਂ ਹੁਣ ਤੱਕ ਜੋ ਸਾਡੇ
ਕੋਲ ਨੰਬਰ ਸ਼ੁਰੂ ਹੁੰਦੇ ਸਾਧਾਰਣ ਨੰਬਰ ਹਨ, 1 ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਹੁੰਦੇ ਹਨ,
ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਜੇਕਰ ਇਵਨ ਵਾਲੀ ਸੀਰੀਜ਼ 2 ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਪਰ ਹਾਂ
ਚੱਲੋ ਮੰਨ ਲਈਏ ਕਿ ਅਬ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਲੱਗਾਤਾਰ ਨੰਬਰਾਂ ਦਾ ਕੁੱਲ ਰਾਸ਼ਟਰੀ
ਨੰਬਰਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਨਿਕਾਲਣਾ ਹੈ ਪਰ ਕੀ ਹੈ ਲੱਗਾਤਾਰ ਮਤਲਬ ਇੱਕ ਤੋਂ ਬਾਅਦ
ਇੱਕ ਆਉਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਪਰ ਇਸ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ 1 ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਨਹੀਂ ਹੈ
ਬਲਕਿ ਇਸ ਦਾ ਸ਼ੁਰੂ ਕਿਸੇ ਹੋਰ ਅੰਕ ਤੋਂ ਹੈ ਚੱਲੋ ਮੰਨ ਲਈਏ ਕਿ ਸਾਡਾ
ਅਰਥ ਹੈ ਕਿ ਸਾਡੇ ਕੋਲ 5 ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਹੈ
ਸਾਨੂੰ 5, 6, 7, 8, 9 ਅਤੇ 25 ਤੱਕ ਸਾਰੇ ਨੰਬਰ ਹਨ। ਅਸੀਂ ਇਨਾਂ ਦਾ
ਸੰਗ੍ਰਹ ਕਰਕੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਕੁੱਲ ਯੋਗ ਨਿਕਾਲਨਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹਾਂ। ਅਸੀਂ 1
ਤੋਂ 25 ਤੱਕ ਦਾ ਯੋਗ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ, ਜਿਸਦਾ ਸੰਚਾਲਨ ਫਾਰਮੂਲੇ ਨਾਲ ਕੀਤਾ
ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਔਸਤ ਲਈ ਸੰਚਾਲਨ ਦਾ ਯੋਗ ਲੋੜੀਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਫਿਰ
ਅਸੀਂ ਉਸ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।
ਜੇ 1 ਤੋਂ 4 ਤਕ ਦਾ ਸਮ ਨਿਕਾਲ ਕੇ ਘਟਾਉਣਾ ਹੈ ਤਾਂ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਉਸਦਾ
ਸਿੱਧਾ ਫਾਰਮੂਲਾ ਹੈ, ਪਰ ਇਸ ਨੂੰ ਕਰਨਾ ਸਾਜ਼਼ਾ ਲਗਦਾ ਹੈ। ਅਗਰ ਸਾਡੇ
ਕੋਲ ਇਸ ਦੇ ਲਈ ਕੋਈ ਫਾਰਮੂਲਾ ਹੈ ਤਾਂ ਉਸ ਨਾਲ ਕਰਨਾ ਸਹੀ ਰਹੇਗਾ, ਨਾਲ
ਹੀ ਇਸ ਦੇ ਸਿੱਧੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਨਾਲ ਇਨ ਸਾਰੇ ਕਾਂਟੇਸਟਿਵ ਸਮਾਂ ਦੇ ਸਮਾਂ
ਦਾ ਸਮ ਨਿਕਾਲਣਾ ਸਹੀ ਰਹੇਗਾ।
ਸੰਖਿਆਵਾਚਕ ਦਾ ਫਾਰਮੂਲਾ ਹੈ ਜੋ ਤੁਸੀਂ ਪਾਸ ਕਰਨਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋ ਉਸ ਦਾ
ਕੀ ਹੋ ਜਾਵੇਗਾ ਤੁਸੀਂ ਕੀ ਕਰਨਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋ ਸੰਖਿਆ ਨਹੀਂ ਬਲਕਿ ਔਸਤ
ਨਿਕਾਸੀ ਕਰ ਰਹੇ ਹਾਂ ਅਸੀਂ ਇਸ ਦੇ ਪਾਸ ਸਾਈਡ ਔਸਤ ਹੈ ਜਿਸ ਦਾ ਕੀ ਹੋ
ਜਾਵੇਗਾ ਜੇ ਕਿਸੇ ਸੀਕਵੈਂਸ ਦੀ ਪਹਿਲੀ ਟਰਮ ਹੈ ਪਹਿਲੀ ਟਰਮ ਕੀ ਹੈ ਸਾਡੇ
5 ਹਨ ਉਹ ਪਹਿਲੀ ਟਰਮ ਲੈ ਲਵੋ ਉਸ ਦਾ ਨਾਮ ਦੇ ਦਿਓ ਇੱਕ ਆਖਰੀ ਟਰਮ
ਹੋਗੀ ਜੋ ਉਸਦਾ ਨਾਮ ਲੇ ਲਿਆ ਐਲ.
ਸਬ ਸੇ ਪਹਿਲਾ ਅਤੇ ਆਖਰੀ ਸ਼ਬਦਾਂ ਦਾ ਸੰਚ ਲਿਆ ਜਾਣਾ ਹੈ ਅਤੇ 2 ਨਾਲ
ਭਾਗ ਕਰਕੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਔਸਤ ਲੈਣਾ ਹੈ, ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ
ਕਿ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਔਸਤ ਨਿਕਲਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਨਾਲ ਇਹ ਸਾਡਾ ਸਾਤਵਾਂ
ਬਿੰਦੂ ਹੈ।
Let's say we have an 8th case, write down this 8th case.
Right now we have a set of numbers, right? And now in the
8th point, what do we have? We have multiples of a
particular number.
ਸਪੈਸ਼ਲ ਨੰਬਰ x ਦੇ ਕਿੱਤੇ ਮਲਟੀਪਲਸ ਹਨ, ਕੋਈ ਹੱਦ ਹੈ ਜਿਹੜੇ ਕਿਹੜੇ
ਨੰਬਰ ਦੇ ਮਲਟੀਪਲਸ ਹਨ, ਮਾਨ ਲਓ ਕਿ ਕੋਈ ਨਹੀਂ ਹਨ।
ਮਤਲਬ ਸਭ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ 2 ਦਾ 10 ਗੁਣਾਂਕ ਹੈ, ਉਸ ਦਾ ਮਤਲਬ ਕੀ ਹੈ ਕਿ
ਸਾਰੇ 2 ਦੇ ਗੁਣਾਂਕ 2, 4, 6, 8 ਆਦਿ 20 ਤੱਕ ਜੋ ਉਸਦੀ ਟੇਬਲ ਵਿੱਚ
ਹਨ, ਉਹ ਸਭ 2 ਦਾ 10 ਗੁਣਾਂਕ ਹਨ। ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਐਕਸ ਦੇ
ਕਿਤਨੇ ਗੁਣਾਂਕ ਹਨ, ਉਸ ਨੂੰ ਐਕਸ ਦੇ ਐਨ ਗੁਣਾਂਕ ਲਈ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕੀਤਾ ਜਾ
ਸਕਦਾ ਹੈ।
ਮਲਟੀਪਲਸ ਹੰਗ
ਸਭ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਐਕਸ ਆਉਣਗੇ ਫਿਰ 2 ਐਕਸ ਆਉਣਗੇ ਫਿਰ 3 ਐਕਸ ਆਉਣਗੇ ਅਤੇ
ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਯਹ ਕਦੋਂ ਤਕ ਚੱਲੇਂਗੇ ਨ ਐਕਸ ਤਕ ਨ ਵਿਚ ਐਕਸ ਤਕ ਅਬ ਸਾਨੂੰ
ਉਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਔਸਤ ਨਿਕਾਲਣਾ ਹੈ ਤਾਂ ਸਮਾਨ ਨਿਯਮ ਲਾਗੂ ਕਰਕੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦਾ
ਔਸਤ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ ਪਹਿਲਾਂ ਹੋਰ ਅੰਤਮ ਮਿਆਦ ਦਾ ਜੋੜ ਦੋ ਅਤੇ 2 ਨਾਲ
ਵੰਡਿਆ ਗਿਆ ਹੈ ਇਸ ਲਈ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਔਸਤ ਹੈ
ਸ਼ਬਦ ਹੈ X ਅਤੇ ਆਖਰੀ ਸ਼ਬਦ ਹੈ N X ਦਾ ਵਿਭਾਜਕ 2 ਹੈ, ਤਾਂ ਇਸਦਾ ਔਸਤ
ਕੀ ਹੈ ਸਾਡੇ ਕੋਲ? X ਪਲੱਸ N X ਦਾ ਵਿਭਾਜਕ 2 ਹੈ ਜਾਂ ਦੂਜੇ ਸ਼ਬਦਾਂ
ਵਿੱਚ X ਨੂੰ ਆਮ ਲਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ 1 ਪਲੱਸ N ਦਾ ਵਿਭਾਜਕ 2 ਹੈ। ਹੁਣ,
ਤੁਸੀਂ ਇਸਨੂੰ ਸੁਤੰਤਰ ਤੌਰ ਤੇ ਅਲਗ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਟ੍ਰੀਟ ਕਰ
ਸਕਦੇ ਹੋ ਜਾਂ...
ਤਾਂ ਆਪ ਯੇ ਯਾਦ ਰਕ ਲੋ ਅਤੇ ਇਸਕੀ ਮਦਦ ਸੇ ਯੇ ਹੱਲ ਕਰ ਦੇਨਾ
ਠੀਕ ਹੈ ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਇਹ ਕਰ ਲਿਆ ਤਾਂ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਆਪਣੇ ਹੀ ਵਾਲੇ ਸਵਾਲ
ਕਿਹਾ ਕਿ 5 ਤੋਂ 25 ਦੇ ਨੈਚਰਲ ਨੰਬਰ ਦੀ ਕਿਹੜੇ ਲੈਣੇ ਹਨ ਔਸਤ ਲੈਣਾ ਹੈ
ਤਾਂ ਇੱਕ ਵਾਰ ਇਸ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ ਕਿ ਕੀ ਇਸਦਾ ਔਸਤ ਆਉਂਦਾ ਹੈ ਜੇ ਮੈਂ
ਇਸ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਦਾ ਹਾਂ ਤਾਂ ਇਹ ਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ 5 ਪਲੱਸ...
25 ਨੂੰ 2 ਨਾਲ ਵੰਡਿਆ ਗਿਆ ਹੈ, ਭਾਵ, 30 ਬਾਈ 2, ਭਾਵ, 15 ਤੋ ਇਸਕਾ
ਔਸਤ ਆਏਗਾ 15 ਅਗਰ ਮਾਈ ਇਸਕੋ ਅੱਛੇ ਤੋਂ ਲਿਖੂ ਅੱਛੇ ਸੇ ਯੇ ਸੀਰੀਜ਼
ਕਿਆ ਬਨ ਰਹੀ ਹੈ 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
22 23, 24 ਅਤੇ 25.
ਯਾਹਾ ਤਕ ਸਾਡੀ ਏ ਕਿਆ ਹੈ ਯੇ ਹਿਊਮ ਨਿਰੀਖਣਾਂ ਦੇ ਸੰਦਰਭ ਵਿੱਚ ਦੇ
ਰੇਖੀ ਹੈ ਆਪ ਦੇਖੀਏ ਹਮਨੇ ਇਸਕਾ ਕੀ ਔਸਤ ਨਿਕਲਾ ਇਸਕਾ ਔਸਤ ਨਿਕਲਾ ਇਸਕਾ
ਔਸਤ ਸਾਡੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਅਨੁਸਾਰ 15 ਯੇ ਨਿਕਲਾ ਥਾ ਇਸਕਾ ਔਸਤ ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ
ਹਿਊਮੇ ਏ ਸਾਰਾ ਦੇ ਰੱਖਾ ਹੈ ਅਤੇ ਹਮੇ ਕਿਆ ਦਿਖਾ ਨਾ ਹੈ ਇਸਕਾ
ਔਸਤ ਅਗਰ ਹਮੇ ਨਿਕਲ ਨਾ ਹੈ ਤਾਂ ਹਮ ਕਿਆ ਵੇਖਦੇ ਹੈ ਆਦਿ ਆਪ ਕੀ ਕਰਦੇ
ਰਾਓ ਆਪ ਸੌਰਟ ਕਰਦੇ ਜਾਓ ਜੈਸੇ ਏਕ ਨੰਬਰ ਯਾਹਾ ਸੇ ਹਟਾਇਆ
ਤਾਂ ਇੱਕ ਨੰਬਰ ਯਥਾਵਤ ਹੈ, ਫਿਰ ਦੂਜਾ ਨੰਬਰ ਹਟਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਫਿਰ
ਦੂਜਾ ਨੰਬਰ ਹਟਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਬਰਾਬਰ ਸ਼ਬਦ ਹਟਾਏ
ਜਾਂਦੇ ਹਨ। ਤੁਸੀਂ ਹਟਾਉਣ ਜਾਰੀ ਰੱਖਣਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਤੁਸੀਂ ਬਚਾਉਣਗੇ ਤਾਂ
ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਬਰਾਬਰ ਸ਼ਬਦ ਹਟਾਏ ਜਾਣਗੇ: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10
ਸ਼ਬਦ।
ਹਮਨੇ ਆਗੇ ਤੋਂ ਹਟਾਈ 10 ਯੇ ਸ਼ਬਦ ਪੀਚੇ ਤੋਂ ਹਟਏਂਗੇ 1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 ਤੋ 16 ਤਕ ਕੇ ਸ਼ਰਤਾਂ ਹਮਨੇ ਪੀਚੇ ਤੋਂ ਹਟਾ ਦੀਆ 16 ਕੇ ਬਾਦ
ਵਾਲੇ ਤਾਂ 10 ਸ਼ਬਦ ਆਗੇ ਤੋਂ ਹਟਾਈ 10 ਸ਼ਬਦ ਪੀਚੇ ਤੋਂ ਹਟਾਈ ਤੋ ਜੋ
ਮਿਡ ਵੈਲਿਊ ਬਚ ਗਈ ਵਾਹੀ ਕਿਆ ਹੋ ਗਈ ਸਾਡੇ ਔਸਤ ਹੋ ਗਈ
ਮਿਡ ਐਵਰੇਜ ਹੋਣ ਦਾ ਮਤਲਬ ਕੀ ਹੈ? ਇਸ ਨੂੰ ਇੰਡਾਇਰੈਕਟ ਤੌਰ ਤੇ ਤੁਸੀਂ
ਫਾਰਮੂਲਾ ਲਾਗ ਕੇ ਵੀ ਨਿਕਾਸ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ। ਵੈਸੇ, ਇਤਨੇ ਬੇਸਿਕ ਸਵਾਲ
ਨਹੀਂ ਆਉਂਦੇ ਪਰ ਤੁਸੀਂ ਸਿੱਖਣ ਲਈ ਇਹ ਸਭ ਜਾਣਨਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਕਿਵੇਂ ਇਹ
ਆਇਆ।
ਚੱਲੋ ਮੰਨ ਲਈਏ ਕਿ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਕੋਈ ਸਵਾਲ ਹੈ ਅਤੇ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਕੋਈ ਡਾਟਾ
ਹੈ। ਹੁਣ ਇਹ ਲਾਈਨ ਵਾਈਜ਼ ਲਗਾਤਾਰ ਸ਼ਬਦਾਂ ਦਾ ਡਾਟਾ ਹੈ ਪਰ ਚੱਲੋ ਮੰਨ
ਲਈਏ ਕਿ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਲਗਾਤਾਰ ਸ਼ਬਦਾਂ ਦਾ ਡਾਟਾ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਮਤਲਬ ਸਾਥ ਸਾਥ
ਨਹੀਂ ਹੈ।
ਹਮ ਅਲੱਗ ਅਲੱਗ ਹੈ
ਭਾਵ ਸਾਡੇ ਪਾਸ ਮੰਨ ਲਓ 110 120 124 130 135 ਯੇ ਹਮਾਰੇ ਪਾਸ ਕਹਾ ਸੇ
ਕਹਾ ਤਕ ਹੈ 150
148 ਅਤੇ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਕਿੱਤੇ ਹੋ ਗਏ, 5 ਜਾਂ 6 ਨੂੰ 10 ਕਰ ਲਵੋ, 155
ਅਤੇ 160 ਤੇ ਫਿਰ 126 ਅਤੇ 130 ਤੇ 132 ਸਾਡੇ ਪਾਸ ਹਨ। ਅਸੀਂ ਇਹ
ਨਿਰੀਖਣਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਕਰਨਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹਾਂ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਸਾਂਝੇਦਾਰੀ ਹੈ।
ਇਸ ਦੀ ਔਸਤ ਨੂੰ ਵੀ ਲੱਗਾਉਣਾ ਹੈ। ਹੁਣ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਛੋਟੇ ਨਿਰੀਖਣਾਂ ਦੀ
ਗਿਣਤੀ ਹੈ।
ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਸਿਰਫ ੧੦ ਨਿਰੀਖਣ ਦੇ ਨੰਬਰ ਹਨ, ਪਰ ਅਸੀਂ ਇਸ ਵਿੱਚ ਹੋਰ
ਸੀਮਿਤ ਟਰਮ ਵੀ ਰੱਖ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚ ੧੦੦ ਹੋ ਜਾਂਦੇ ਹਨ ਜਾਂ
ਕੁਝ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਔਸਤ ਢੰਗ ਨਿਕਾਲ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।
ਇਸ ਲਈ, ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਦੋ ਵਿਕਲਪ ਹਨ: ਇਕ, ਅਸੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਪੂਰੀ ਜੋੜ
ਨੂੰ ਗਿਣਤੀ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।
ਅਤੇ ਫਿਰ ਕੁੱਲ ਦਰਜਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨਾਲ ਵੰਡ ਕੇ 10 ਨਾਲ ਵੰਡ ਲਓ ਤਾਂ
ਤੁਸੀਂ ਉਸਦਾ ਔਸਤ ਨਿਕਾਲ ਸਕਦੇ ਹੋ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਵਿਧੀ ਹੈ ਤੁਸੀਂ ਉਸਦੇ
ਵਿਚਲਨ ਵਾਲੇ ਵਿਧੀ ਦਾ ਮਤਲਬ ਮੰਨਿਆ ਮਤਲਬ ਵਾਲੇ ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਉਸ
ਵਿੱਚ ਸਭ ਤੋਂ ਘੱਟਾ ਅਤੇ ਵੱਡਾ ਨੰਬਰ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰੋ।
ਏਕ ਬਾਰ ਪਤਾ ਕਰੋ ਕਰ ਲਈ ਤੋ ਅਗਰ ਇਸਕਾ ਹਮ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਨੰਬਰ ਦੇਖੇ
ਤੋ ਵੋ ਹੈ ਸਾਡੇ ਪਾਸ 110 ਅਤੇ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਨੰਬਰ ਕੀ ਹੈ 155 ਅਬ
ਹਮੀਂ ਕਿਆ ਕਰਨਾ ਹੈ ਹਮ ਇਸਕੇ ਬੀਚ ਕੀ ਕੋਈ ਵੀ ਮੁੱਲ ਕਿਆ ਕਰ ਲੈਂਦੇ ਹਨ
ਬੀਚ ਵਾਲੀ ਵੈਲਿਊ ਕੋ ਹਮ ਮੰਨ ਲੈਂਦੇ ਹਨ ਕਰ ਲੈਂਦੇ ਹਨ ਕੀ
ਵੋ ਇਸਕਾ ਔਸਤ ਹੈ ਏ ਉਸਨੂੰ ਨਾਮ ਦੇ ਦੇਤੇ ਹੈ ਏ ੧ ਸੇ ਟੇਕ ਮੰਨੀ ਹੋਈ
ਔਸਤ ਤੋ ਵੋ ਕਿਆ ਹੋ ਜਾਏਗਾ ਇੰਕਾ ਬੀਚ ਕਾ ਕੋਈ ਨੰਬਰ ਲੇ ਲੋ ਜੈਸੇ 110
ਹੈ ਅਤੇ 155 ਹੈ ਮਾਫ਼ ਕਰਨਾ 155 ਨਹੀਂ ਹੈ ਸਭ ਤੋਂ ਉੱਚਾ ਆਖਰੀ ਜੋ
ਸਾਡੇ ਹੈ ਵੋ ਹੈ
ਤੋ 150 ਨਹੀਂ ਹੁਆ ਇਸਕਾ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਇਸਕਾ ਹੁਆ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਹਮਾਰੇ
ਪਾਸ 160
ਥੇਕੇ 160 ਹੁਆ ਤੋ ਏਕ ਹੋ ਗਿਆ 110 ਅਤੇ ਏਕ ਹੋ ਗਿਆ 160 ਇੰਕਾ ਬੀਚ ਕਾ
ਨੰਬਰ ਕਿਆ ਲੇ ਲੇ ਲੇ
130 ਲੇ ਲੋ, ਇਹ ਦੇਖੋ ਕਿ ਇਨਾ ਵਿਚ ਕਿਹੜਾ ਅੰਤਰ ਹੋਇਆ ਹੈ, 50 ਦਾ
ਅਰਥਾਤ ਦੋਵੇਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਕਰੋ, 25 ਨਾਲ ਵੰਡੋ ਤਾਂ 135 ਹੋ ਜਾਵੇਗਾ।
ਬੀਚ ਦਾ ਔਸਤ ਵੀ ਲੈਣਾ ਹੈ, ਬੀਚ ਵਾਲੀ ਮੁੱਲ ਤਾਂ 130 ਹੀ ਲੈ ਲਓ, ਇਸ
ਵਿਚ ਕੋਈ ਸਮੱਸਿਆ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਗਣਨਾ ਸਹਜ ਹੋ ਜਾਵੇਗੀ।
ਲੇਟੇ ਹੈ ਤਾਕੇ ਗਣਨਾ ਹਮੀਂ ਤੋ ਆਸਾਨ ਪੜੇ 135 ਵੀ ਲੇ ਸਕਤੇ 140 ਵੀ ਲੇ
ਸਕਤੇ ਜੋ ਵੀ ਤੁਹਾਡਾ ਮਨ ਕਰੇ ਆਪ ਵੋ ਲੇ ਸਕਤੇ ਤੋ 130 ਹਮਨੇ ਇੰਕਾ ਬੀਚ
ਕਾ ਨੰਬਰ ਲੇ ਲਿਆ ਅਬ ਆਪ ਕੀ ਕਿਜੀਏ 130 ਕਾ ਇਨ ਸੁਸੇ ਨਿਕਲਤੇ ਜੈਏ ਫਰਕ
ਅਤੇ ਫਰਕ ਕਿਸੇ ਅਗਰ
ਦੇਖੋ 130 ਮੀ ਸੇ 110 ਮਾਈਨਸ ਕਰੇਂਗੇ ਮਲਕ ਕਿਤਨਾ ਹਮੀਂ ਪੀਚੇ ਜਨ
ਪੜੇਗਾ 130 ਸੇ 110 ਤਕ ਤੋ ਹਮੀਂ 20 ਕਦਮ ਪੀਚੇ ਜਨ ਪਦੇਗੇਨਾ ਤੋ ਜਿਤਨਾ
ਤੁਹਾਕੋ ਪੀਚੇ ਜਨਾ ਹੈ ਤਾਂ ਆਪ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਕਾ ਚਿੰਨ੍ਹ ਰੱਖੜੀ
ਇਸ ਲਈ, ਤੁਸੀਂ ਦੇਖੋਗੇ ਕਿ ਇਹ ਘੱਟ ਹੈ.
ਪਲੱਸ ਵਨ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ, ਪਲੱਸ 5 ਠੀਕ ਹੈ, ਨਾਲ ਹੀ 25 30, ਪਲੱਸ 20,
ਪਲੱਸ 50, 50 ਪਲੱਸ 18, 50 ਪਲੱਸ 18, 68, 68 ਪਲੱਸ 2 70 ਹੋ
ਜਾਵੇਗਾ, ਇਸ ਲਈ ਪਲੱਸ 70 ਬਣ ਜਾਂਦਾ ਹੈ.
ਹੁਣ ਇਸ ਨੂੰ ਸੰਕੇਤ ਨਾਲ ਹੱਲ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਇਹ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ, 70 ਮਾਈਨਸ 40
ਭਾਵ ਪਲੱਸ 30.
ਇਸ ਲਈ ਸਾਨੂੰ ਜੋ ਵੀ ਜਵਾਬ ਮਿਲਿਆ ਹੈ, ਅਸੀਂ ਉਸੇ ਸੰਕੇਤ ਦੀ ਵਰਤੋਂ
ਔਸਤ ਵਿੱਚ ਕਰਾਂਗੇ.
If it had been negative, we would have used a negative
sign. But since we have a positive sign, we are adding. If
we add 30, we will get an average of 160. So now it's
final. Let's assume the average we had was 130, but when we
solved it, we got a new average.
160.
ਇਸ ਲਈ ਜਦੋਂ ਤੁਸੀਂ ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ ਨਾਲ ਇਸ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ
ਇਹਨਾਂ ਸਾਰੇ ਨੂੰ ਜੋੜੋ ਅਤੇ ਉਸ ਦੇ ਬਾਅਦ ਕੀ ਕਰਨਾ ਹੈ, ਅਸੀਂ ਉਸ ਨੂੰ
ਸ਼ਬਦਾਂ ਦੀ ਕੁੱਲ ਗਿਣਤੀ ਨਾਲ ਵੰਡਾਂਗੇ।
ਮਾਫ ਕਰਨਾ, ਮਾਫ ਕਰਨਾ, ਇੱਕ ਗਲਤੀ ਹੋਈ ਸੀ, ਅਸੀਂ ਇਹਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ 30
ਨਾ ਜੋੜਣਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਕੁੱਲ ਸ਼ਰਤਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨਹੀਂ ਆਈ.
ਇਸ ਲਈ ਅਸੀਂ 30 ਨਾਲ ਕੀ ਕਰਾਂਗੇ, ਅਸੀਂ 30 ਨੂੰ ਕੁੱਲ ਸ਼ਬਦਾਂ ਦੀ
ਗਿਣਤੀ ਨਾਲ ਵੰਡਾਂਗੇ.
ਸ਼ਬਦਾਂ ਦੀ ਕੁੱਲ ਗਿਣਤੀ ਜੋ ਵੀ ਹੋਵੇ, ਜੇ ਇਹ ਮਾਈਨਸ 30 ਸੀ, ਤਾਂ
ਅਸੀਂ ਮਾਈਨਸ 30 ਨੂੰ ਵੰਡਾਂਗੇ.
ਹੁਣ ਇਹ ਪਲੱਸ 30 ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਪਲੱਸ 30 ਨਾਲ ਕੀ ਕਰਨਾ ਹੈ, ਤੁਸੀਂ ਪਲੱਸ
30 ਕਰੋ, ਪਲੱਸ 30 ਕਰੋ, ਇੱਥੇ ਦੇਖੋ, ਤੁਸੀਂ ਪਲੱਸ 30 ਕਰੋ, ਪਹਿਲਾਂ
10 ਨਾਲ ਵੰਡੋ, ਸ਼ਬਦਾਂ ਦੀ ਕੁੱਲ ਗਿਣਤੀ, ਜੇ ਇਹ 11 ਸੀ, ਤਾਂ ਅਸੀਂ 11
ਨਾਲ ਵੰਡਾਂਗੇ, ਜਿਹੜੇ ਵੀ ਨਿਰੀਖਣ ਹਨ, ਉਹ ਦੁਆਰਾ ਵੰਡੇ ਜਾਣਗੇ।
ਇਸ ਲਈ 3 ਬਚਿਆ ਹੈ, 3 ਤੋਂ ਵੱਧ, ਤੁਸੀਂ ਇਸਨੂੰ ਅਸੁਮਾਅੀ ਮਧਿਅਮ ਵਿੱਚ
ਲਿਖੋਗੇ, ਤਾਂ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਔਸਤ ਹੋਵੇਗੀ, ਅੰਤਮ ਔਸਤ 133 ਹੋਵੇਗੀ।
ਇਸ ਲਈ ਔਸਤ 133 ਹੈ, ਜੋ 130 ਦੇ ਨੇੜੇ ਸੀ।
ਜੇ ਤੁਸੀਂ 135 ਨੂੰ ਲੈਂਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਉਸ ਤੋਂ ਵੀ ਗਣਨਾ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ
ਹੈ।
ਉਸ ਤੋਂ ਵੀ ਕੀ ਕਰਨਾ ਸੀ, ਪਹਿਲਾਂ ਤੁਸੀਂ ਉਸ ਤੋਂ ਭਿੱਜ ਜਾਂਦੇ, ਫਿਰ
ਦੇਖੋ ਕਿ ਕਿੰਨੀ ਦੂਰੀ ਹੈ, ਫਿਰ ਜੋ ਵੀ ਭਿੱਜਣਾ ਮਿਲਿਆ ਹੈ, ਉਸ ਨੂੰ
ਹੱਲ ਕਰ ਲਓ।
ਹਾਂਝ, ਅੰਤ ਵਿੱਚ ਇਹ ਕੁੱਲ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਵੰਡਿਆ ਜਾਵੇਗਾ ਅਤੇ ਇਸ ਨੂੰ
ਅਸੁਮਿੰਟ ਔਸਤ ਤੋਂ ਜੋੜਿਆ ਜਾਵੇਗਾ ਜਾਂ ਘਟਾਇਆ ਜਾਵੇਗਾ।
ਇਸ ਲਈ ਮੈਨੂੰ ਉਮੀਦ ਹੈ ਕਿ ਭਟਕਣ ਦਾ ਇਹ ਤਰੀਕਾ ਤੁਹਾਡੇ ਲਈ ਸਪੱਸ਼ਟ
ਹੋਵੇਗਾ.
ਹੁਣ ਤੱਕ ਸਾਰੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਸਪੱਸ਼ਟ ਹੋ ਗਏ ਹਨ, ਅਤੇ ਅੱਜ ਦੀ ਕਲਾਸ ਵਿੱਚ
ਅਸੀਂ ਕੀਤੇ ਗਏ ਸਵਾਲ ਦਾ ਹੱਲ ਵੀ ਸਪੱਸ਼ਟ ਹੋ ਜਾਵੇਗਾ।
ਇਸ ਨੂੰ ਹੋਰ ਤਿੱਖਾ ਬਣਾਉਣ ਲਈ, ਆਪਣੇ ਸੰਕਲਪ ਨੂੰ ਸਾਫ਼ ਕਰਨ ਲਈ,
ਤੁਸੀਂ ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਦਾ ਅਭਿਆਸ ਕਰਦੇ ਰਹਿੰਦੇ ਹੋ.
ਵੀਡੀਓ ਦੇਖਣ ਲਈ ਤੁਹਾਡਾ ਧੰਨਵਾਦ।
ਤੁਹਾਨੂੰ ਕੁਝ ਸ਼ਾਨਦਾਰ ਇਨਾਮ ਮਿਲਣਗੇ.
ਇਹ ਦਿਲਚਸਪ ਲੱਗਦਾ ਹੈ.
ਹਰ ਦੋਸਤ ਜਿਸਨੂੰ ਤੁਸੀਂ ਹਵਾਲਾ ਦਿੰਦੇ ਹੋ, ਉਸ ਤੋਂ ਤੁਸੀਂ ਪੁੰਜੀ
ਕਮਾਉਂਦੇ ਹੋ ਜੋ ਤੁਸੀਂ ਛੋਟਾਂ ਜਾਂ ਨਕਦ ਇਨਾਮਾਂ ਲਈ ਵੀ ਰੀਡੀਮ ਕਰ
ਸਕਦੇ ਹੋ।
ਅਤੇ ਇਸ ਕੋਰਸ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਤੁਹਾਨੂੰ ਨੌਕਰੀ ਦੀ ਗਰੰਟੀ ਵੀ
ਮਿਲੇਗੀ।
ਮੈਨੂੰ ਅੰਦਰ ਗਿਣੋ। ਮੈਂ ਇਹ ਸ਼ਬਦ ਆਪਣੇ ਸਾਰੇ ਸਹਿਪਾਠੀਆਂ ਤੱਕ
ਪਹੁੰਚਾਉਣਾ ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਵਾਂਗਾ।