అందరికీ నమస్కారం, సగటున మరో వీడియోకు స్వాగతం
In the last video about averages, we learned the basic
definition of average and solved some problems related to
it, such as when a person joins, leaves, or replaces a
group.
కాబట్టి ఈ రోజు మనం సరదాగా సంఖ్యల సగటులను ఎలా లెక్కించాలో
అన్న కాన్సెప్ట్ ను చూడాలి. అందువల్ల సరదాగా ఉన్న సంఖ్యల
శ్రేణిలో ఉన్న సగటులను ఎలా లెక్కించాలో అన్నీ నేర్చుకోవాలి.
కాబట్టి మొదటిసారిగా, మీరు గత తరగతి యొక్క సగటు నిర్వచనంను
గుర్తుంచాలి అందువల్ల మొత్తం పరిశీలనలో మొత్తం సమానంగా ఉండాలి.
కాబట్టి నేను మీ ముందు సగటు సూత్రాన్ని రాస్తే, అప్పుడు S
అనేది మొత్తం పరిశీలనల సంఖ్యను సూచిస్తుంది మరియు N అనేది
మొత్తం పరిశీలనల సంఖ్యను సూచిస్తుంది.
ఒక ప్రశ్నలో మనకు సగటు ఇవ్వబడిందనుకుందాం.
సరాసరి ఇవ్వబడుతుంది మరియు N ఇవ్వబడుతుంది
మొత్తాన్ని లెక్కించడానికి మనకు మొత్తం అవసరం అవుతుంది
కాబట్టి మనం ఈ ఫార్ములా సహాయం ఉపయోగించవచ్చు.
మనం ఎలా లెక్కిస్తాం?
మొత్తం పరిశీలనల సంఖ్యకు మొత్తం మన సగటు అవుతుంది.
కాబట్టి దీని సహాయంతో మనం మొత్తాన్ని లెక్కించవచ్చు.
ఇప్పుడు మీరు ముందుకు వెళ్లి సీక్వెన్స్ మరియు సిరీస్ లను
చదువుతారు.
కాబట్టి శ్రేణిలో మనం సంఖ్యల మొత్తాన్ని చేస్తాము అని మీరు
కనుగొంటారు
ముందుగా వాటిని క్రమపద్ధతిలో రాసి, ఆ తర్వాత సంఖ్యల
మొత్తాన్ని రాస్తాం.
ఇప్పుడు మీరు ముందుకు వెళ్లి అంకగణిత పురోగతిని చూస్తారు
అందులో కూడా మనం మొత్తం అనే ఫార్ములాను చూస్తాం.
మరి ఈ రోజు ఆ ఫార్ములా ఏంటో చూద్దాం.
ఇది ఎలా ఉద్భవించింది మరియు ఎలా కాదు
దాన్ని ఆ తరగతులకే వదిలేస్తాం.
ఈ రోజు మనం మొత్తం యొక్క ఫార్ములాను గుర్తుంచుకుందాం మరియు
దానిని సగటు ఫార్ములాలో వర్తింపజేస్తాము.
అంతే
మరి దీనికి సంబంధించిన విషయాలను చూద్దాం.
ఇప్పటి వరకు మేం చేసింది ఏంటంటే..
మా వద్ద డేటా సెట్ ఉంది మరియు పరిశీలనల సంఖ్య మాకు ఇవ్వబడింది
మనకు కొంత డేటా ఇవ్వబడిందని, అందులో కొన్ని పరిశీలనలు
పునరావృతమవుతున్నాయని అనుకుందాం.
ఉదాహరణకు, ఒక పరిశీలనలో ఒక అవగాహనను 5 సార్లు మరియు మరొకటిను
7 సార్లు పునరావృతం చేస్తుంది మరియు కొన్ని 10 సార్లు
పునరావృతం చేస్తాయి.
కాబట్టి మీరు వాటిని జోడించడం ద్వారా వాటిని జోడిస్తారా?
లేదు ఇప్పుడు మనం ఏమి చేస్తాము
ఇది మనకు ఉన్నందున
4 ప్లస్ 4 ప్లస్ 4 ప్లస్ ఎలా ఉంటుందో తెలుసుకోవాలి.
4 ని ఎన్ని సార్లు జోడించాలి? 20 సార్లు
కాబట్టి మీరు దీన్ని ఒక్కొక్కటిగా చేస్తారు 4 ప్లస్ 4 8 మరియు
తరువాత ప్లస్ 4 12
మీరు నేరుగా ఏమి చేస్తారు?
మీరు నేరుగా 4 నుండి 20 వరకు చేస్తారు
అప్పుడు వీటన్నింటి మొత్తాన్ని ఇస్తుంది.
అది ఎలా ఉంటుంది? 80
అదేవిధంగా 4 20 సార్లు కలిపితే..
ఇంకా 80 వస్తాయి.
కానీ ఏం జరిగింది?
ఇది సౌకర్యవంతంగా మారింది.
ఇది మన సమయాన్ని ఆదా చేసింది
కాబట్టి దీనికి సంబంధించిన టాపిక్ ఇస్తే..
మనకు కొన్ని పరిశీలనలు ఉన్నాయనుకోండి.
A1, A2, A3 ఇలా ఉండనివ్వండి
అంటే ANకు జోడించడం అని అర్థం
ఇప్పుడు ఇందులో ఏదైనా పరిశీలన ఉంటే ముందుకు తీసుకెళ్తాను.
ఏఎన్, ఏ1, ఏ1, ఏ1
అదేవిధంగా, మనకు ఎంత మంది ఉన్నారు? 1, 2, 3, 4, 5, 6 6 సార్లు
A1 మరియు A3ని 3 సార్లు A3 తీసుకోండి
ఇది కూడా ఒక పరిశీలన మరియు భవిష్యత్తులో మరొకరు పునరావృతం
చేయవచ్చు
ఉదాహరణకు, A6 3 సార్లు పునరావృతం చేయబడింది 1 ఇక్కడ 1, 2, 3
అలా 3 సార్లు రిపీట్ అయింది.
మరి వీటన్నింటి సగటును మనం ఎలా కనుగొంటాం?
వారి సగటు ఇలా ఉంటుంది.
వారి సగటు ఎంత?
ఎన్నిసార్లు రిపీట్ అవుతుంది?
అంటే ఎన్నిసార్లు రిపీట్ అవుతుంది?
దాన్ని మనం ఏమని పిలుస్తాం?
దాని ఫ్రీక్వెన్సీ ఎంత?
ఇది ఎంత తరచుగా పునరావృతమవుతుంది?
కాబట్టి దీని పేరు ఫ్రీక్వెన్సీ.
ఉదాహరణకు ఏ1..
ఏ1 మనకు ఎన్నిసార్లు వస్తుంది? 1, 2, 3, 4, 5, 6
ఇది 6 సార్లు వస్తోంది.
కాబట్టి దాని ఫ్రీక్వెన్సీ ఎంత?
A1 యొక్క ఫ్రీక్వెన్సీ
ఇది ఏమిటి?
ఇది 6.
అంటే ఫ్రీక్వెన్సీ అంటే ఏమీ కాదు.
అది ఎన్నిసార్లు రిపీట్ అవుతుందో చెబుతుంది.
కాబట్టి A1 యొక్క ఫ్రీక్వెన్సీ 6 రెట్లు ఉంటుంది.
అనుకుందాం.
దాన్ని ఎఫ్ 1గా ఇచ్చాం.
మేము దానిని ఎఫ్ 1 గా సూచించాము.
F1 అంటే A1 యొక్క ఫ్రీక్వెన్సీ అని అర్థం.
అదేవిధంగా A2 యొక్క ఫ్రీక్వెన్సీ ఎంత?
ఏ2 ఒక్కసారే వస్తోంది.
కాబట్టి A2 యొక్క ఫ్రీక్వెన్సీ ఎంత? 1 A2 యొక్క
ఫ్రీక్వెన్సీని మనం ఏవిధంగా సూచిస్తాము?
మేము దానిని F2 గా సూచిస్తాము.
ఎఫ్ 2 అంటే 1
ఇప్పుడు A3 ఎన్నిసార్లు రిపీట్ అవుతుంది?
ఇది 4 సార్లు పునరావృతమవుతుంది.
కాబట్టి F3 అంటే 3 యొక్క ఫ్రీక్వెన్సీ 4
అదేవిధంగా, మనం అన్నింటి యొక్క ఫ్రీక్వెన్సీని సూచిస్తాము.
దీనిని మనం n వరకు కలిగి ఉన్నామని అనుకుందాం.
కాబట్టి మనం ఎన్ కోసం ఏమి చేయాలి?
ప్రతి వ్యక్తిగత ఎంట్రీ కొరకు
పరిశీలనల కొరకు పరిశీలనా సాధనాలు
మనం విభిన్న ఫ్రీక్వెన్సీలను చూడాలి.
అది ఎన్నిసార్లు రిపీట్ అయినా..
అవన్నీ రిపీట్ అవుతాయి.
వాటిలో కొన్ని పునరావృతమైతే..
కాబట్టి వాటిని మనం సూచించాలి.
ఇతరుల ఫ్రీక్వెన్సీ ఎంత ఉంటుంది?
ఇది 1 అవుతుంది
మరి సగటు ఎంత ఉంటుంది?
మీరు ఫ్రీక్వెన్సీని గుణించాల్సి ఉంటుంది.
మేము చేసినట్లే 4 x 20
అది ఎన్నిసార్లు జోడించబడిందో..
అదేవిధంగా, మనం A1 యొక్క సగటును కనుగొనాలి.
ఆ మొత్తాన్ని కనుక్కోవాలి.
ఇది 6 రెట్లు ప్లస్ అవుతుంది.
కాబట్టి 6 సార్లు రాసే బదులు జోడించండి.
అంటే ఏ1 ప్లస్ ఏ1 ప్లస్ ఏ1 అని అర్థం.
6 సార్లు రాసే బదులు..
మీరు ఏమి రాయగలరు?
మీరు నేరుగా 6 x A1 రాయవచ్చు.
కాబట్టి దీన్ని రాస్తాం.
6 అంటే ఏమిటి?
ఇది A1 యొక్క ఫ్రీక్వెన్సీ
కాబట్టి మనం దానిని F1 x A1 గా రాస్తాము.
ప్లస్ F2 x A2
అంటే A2 యొక్క ఫ్రీక్వెన్సీని జోడించడం
ఇది ఎంతకాలం కొనసాగుతుంది?
Fn x An వరకు
Fn x An
మా చివరి టర్మ్ ఎలా ఉన్నా..
అక్కడి వరకు..
మా చివరి పరిశీలన ఏదైతేనేం
మరి మనం ఎలా విభజిస్తాం?
మొత్తం పరిశీలనల సంఖ్య ఎలా ఉన్నా..
మొత్తం పరిశీలనల సంఖ్య
కాబట్టి మీరు మొత్తం పరిశీలనల సంఖ్యను ఎలా కలుపుతారు?
మొత్తం పరిశీలనల సంఖ్య
మీరు ఎలా జోడిస్తారు?
మీరు వాటిని లెక్కిస్తారు
మాకు ఎన్ ఉంటుంది
దాని డీనోటిఫికేషన్ జరుగుతుంది.
మనం దానిని n తో సూచిస్తాము.
కాబట్టి మనకు ఏదైనా పరిశీలన ఉన్నప్పుడు
ఎన్నిసార్లు రిపీట్ అవుతోంది?
ఇది ఒక నిర్దిష్ట ఫ్రీక్వెన్సీతో ఉంటుంది
కాబట్టి అందులో యావరేజ్ వేస్తాం.
ఈ ఫార్ములా
సగటు యొక్క ఈ ఫార్ములా
ఫ్రీక్వెన్సీ మొత్తం
ఫ్రీక్వెన్సీ x పరిశీలన
మరియు మొత్తం మొత్తాన్ని ఇలా విభజించారు
మొత్తం పరిశీలనల సంఖ్య
రెండవది మనం ముందుకు సాగుతాం
ఆ టాపిక్ ఏంటంటే..
సహజ సంఖ్యకు సంబంధించినది
సహజ సంఖ్య శ్రేణికి సంబంధించినది
అనుకుందాం.
మీరు ముందుకు వెళ్లి చదువుతారు.
అది మన దగ్గర ఉంది
మొదటి మరియు సహజ సంఖ్యల మొత్తం ఎంత?
మొదటి మరియు సహజ సంఖ్య
మనకేం ఉంటుంది? n సహజ సంఖ్య
ఒకవేళ మనం ఏదైనా పరిమితిని ఇచ్చినట్లయితే
అప్పుడు సహజ సంఖ్య దాని వరకు
మనకు మొదటి 15 సహజ సంఖ్యలు చెప్పారనుకోండి.
అప్పుడు n యొక్క విలువ ఎంత? 15 కాబట్టి మనం ఈ మొత్తాన్ని
తీసుకోవాలి.
1 నుండి 15 వరకు సహజ సంఖ్య
కాబట్టి మొదట సహజ సంఖ్య
ఇంతకీ ఈ కొత్త టాపిక్ ఏంటి?
మొదటి మరియు సహజ సంఖ్య యొక్క సగటు
మొదటి మరియు వరుసగా ఇది వరుసగా ఉంటుంది ఎందుకంటే మనం మొదటి n
గురించి మాట్లాడుతున్నాము.
లేదా వరుసగా మరియు సహజ సంఖ్య
ఒకే విషయం..
కాబట్టి ముందు
మొత్తం ఎంత?
ముందుగా మనం మొదటి మరియు సహజ సంఖ్య మొత్తం యొక్క మొత్తాన్ని
తీసుకోవాలి.
మొత్తం సంఖ్యలు 1 నుండి n వరకు
మొత్తం పరిశీలనల సంఖ్య
మాకు ఎన్ ఉంది
n ద్వారా మొత్తం
మొత్తం యొక్క ఫార్ములా[మార్చు]
మొదటి n సహజ సంఖ్య
ఆ మొత్తం ఎంత? 1 ప్లస్ 2 ప్లస్ 3
ప్లస్ 4 ప్లస్ 5
n మొత్తం యొక్క ఫార్ములా వరకు
మనకు ఎన్ ప్లస్ 1 ఉంది.
2 ద్వారా విభజించబడింది
మొత్తం యొక్క ఫార్ములా[మార్చు]
మొదటి n సహజ సంఖ్య
ఫార్ములా[మార్చు]
యావరేజ్ ఫార్ములాలో పెడితే..
n 1 n ద్వారా విభజించడం రద్దు చేయబడుతుంది
మనకు ఎన్ ప్లస్ 1 వస్తుంది.
2 ద్వారా విభజించబడింది
మనం పొందుతాం
మొదటి మరియు సహజ సంఖ్య యొక్క సగటు
మనకు ఎన్ ప్లస్ 1 వస్తుంది.
2 ద్వారా విభజించబడింది
అదేవిధంగా మీకు మొదటి మరియు సహజ సంఖ్య ఉంది.
ఇది వరుసగా ఉంది.
మీరు పొందవచ్చు
వరుస సంఖ్యలు కూడా..
బేసి వరుస సంఖ్యలు
ఇప్పుడు చేస్తున్నాం.
సహజ సంఖ్యలు
మొత్తం ఎంత?
రెండవ చతురస్రం
క్యూబ్ ఇవి చాలా సాధారణమైనవి.
ఫలితాలు మనం గుర్తుంచుకోవాలి
శ్రేణిలో మీరు మొదటి మరియు సహజ సంఖ్యల మొత్తం, బిట్ పదాల
మొత్తం, సమ పదాల మొత్తాన్ని సులభంగా లెక్కించగలరు.
కాబట్టి, దీని సహాయంతో మీరు సగటును సులభంగా లెక్కించగలుగుతారు.
కానీ, తరువాత ఏం జరుగుతుందంటే, ఇది మీ మొదటి సహజ సంఖ్యల యొక్క
సగటు అంటే.
రెండవ చూడండి, రెండవ అయితే, మొదటి మరియు సహజ సంఖ్యల చతురస్రాల
మొత్తం యొక్క చదవడానికి, వాటి చతురస్రాల మొత్తాన్ని కనుగొనండి.
కాబట్టి, ఇప్పుడు మీరు చూడవలసినది, 1 నుండి n వరకు స్క్వేర్
యొక్క మొత్తాన్ని కనుగొనడం.
వాటి మొత్తం మనకు ఉంది, వాటి మొత్తం మనకు n, n ప్లస్ 1, n
ప్లస్ 1 2 ద్వారా విభజించబడింది, 6 ద్వారా విభజించబడింది,
క్షమించండి.
ఇది మీరు 6 ద్వారా విభజించబడతారు.
ఇది ఇలా ఉంటుంది
మీ స్క్వేర్ యొక్క శ్రేణి యొక్క మొత్తం.
కాబట్టి, దీని సగటును కనుగొని మనం అదికిన సమానం కనుగొనుటకు,
సమానం అంటే మొత్తం నుండి భాగం చేసినప్పుడు వస్తుంది.
అప్పుడు n తో క్యాన్సిల్ అవుతుంది.
ఎన్ ప్లస్ 1, 2 ఎన్ ప్లస్ 1లను 6తో విభజిస్తే ఫలితం ఎలా
ఉంటుంది.
ఇది మనకు ఉన్న మొదటి మరియు సహజ సంఖ్యల చతురస్రాల మొత్తం లేదా
వరుస మరియు సహజ సంఖ్యల మొత్తం
సంఖ్యలు. ఇప్పుడు, ఘనాన్ని చూడండి, అదేవిధంగా సహజ సంఖ్యల
మొత్తం.
ఘనం యొక్క మొత్తం వలె, వాటి మొత్తం n, n ప్లస్ 1 2 ద్వారా
విభజించబడింది.
క్యూబ్ సిరీస్ యొక్క మొత్తం ఎంత, దాని మొత్తం
స్క్వేర్ సిరీస్ యొక్క మొత్తం క్యూబ్ సమానంగా ఉంటుంది.
కాబట్టి, దీని సహాయంతో మనం సగటును కనుగొంటాము.
కాబట్టి, మీరు రాసే మూడవ పాయింట్ ఏంటి? మనం n క్యూబ్
కనుగొనాలనుకుంటే, 1 క్యూబ్, 2 క్యూబ్ మరియు 3 క్యూబ్ ను ప్లస్
చేసి నుండి n క్యూబ్ వరకు క్యూబ్ యొక్క మొత్తాన్ని కనుగొనాలి.
కాబట్టి, వాటి మొత్తం n, n ప్లస్ 1 ని 2 మొత్తం చతురస్రంతో
విభజిస్తారు.
అంటే n స్క్వేర్, n ప్లస్ 1 స్క్వేర్ పై 4.
కాబట్టి, ఇది వారి మొత్తం.
సరాసరి ఎంత ఉంటుంది? సమానం n వరుసగా, n ప్లస్ 1 వరుసగా మొత్తం
చతురస్రం విభజించినప్పుడు వస్తుంది.
4. సగటు ఎంత? మొత్తం n, కాబట్టి n ద్వారా విభజించబడుతుంది, n
రద్దు అవుతుంది.
ఇది మీ సగటు యొక్క సమాధానం అవుతుంది.
సరాసరి n, n ప్లస్ 1 మొత్తం చతురస్రం 4 ద్వారా
విభజించబడుతుంది.
సగటు ఫార్ములాను గుర్తుంచుకోవాల్సిన అవసరం లేదు.
మీరు ఏమి చేస్తారో, గుర్తుంచుకోండి
మొత్తం ఫార్ములా..
మొత్తం సహాయంతో, మీరు సగటును పొందవచ్చు.
కారణం, మాకు మొత్తం ఉంది, అందువల్ల సిరీస్, అరిథ్మెటిక్
ప్రోగ్రెషన్, APGP లో చేయడం చాలా ముఖ్యం.
కాబట్టి, మొత్తాన్ని గుర్తుంచుకోండి, మిగిలినవి చేయబడతాయి.
తరువాత, ముందుకు సాగుతూ, మనం ఏమి చేస్తాము? ఈ నెంబరు ఏమిటి?
3, 4 వ సంఖ్య.
1 ప్లస్ 2 ప్లస్ 3, వరుస సహజ సంఖ్యలు చేశాం.
ఉదాహరణకు, మనం సమాన సంఖ్యలను కనుగొనాలి, అంటే 2 ప్లస్ 4 ప్లస్
6 ప్లస్ 8 ప్లస్ నుండి n వరకు.
మనం ఎన్ రాస్తామా లేదా?
ఈ సందర్భంలో మేము ఎన్ అని రాయము. ఎందుకంటే, నేను ఏదైనా
కావచ్చు. ఇది సమానంగా లేదా వింతగా ఉండవచ్చు.
అయితే, ఇందులో ప్రత్యేకంగా ఏం చెబుతారు? సరి సంఖ్యల పరంపరను
కనుగొంటున్నాం.
సరి సంఖ్య యొక్క ప్రత్యేకత ఏమిటి? సమాన సంఖ్య ఎల్లప్పుడూ 2
యొక్క బహుళంగా ఉంటుంది.
2 యొక్క సమాన సంఖ్యను చూపించడానికి, మేము ఇక్కడ ఏమి రాస్తాము?
2n.
అంటే, చివరి సంఖ్య 2 యొక్క బహుళంగా ఉండాలి. కాబట్టి, మేము
దానిని 2n తో సూచిస్తాము.
కాబట్టి, వారి మొత్తం ఎన్ ప్లస్ 1 అవుతుంది.
అదేవిధంగా, మీరు 5వ కేస్ చేస్తే, నేను వాటిని ఒకటిగా
వ్రాయాలి, అది గుర్తుంచుకోవడానికి సులభం అవుతుంది మరియు ఏ
ఎంపికలు ఉన్నాయో కూడా తెలుసుకోవచ్చు.
కాబట్టి, సమాన సంఖ్యల మొత్తం ఎంత? అదేవిధంగా బేసి నంబర్లను
కూడా పొందవచ్చు.
బేస్ సంఖ్యలు ఎలా ఉన్నాయి? బేస్ సంఖ్యలు 1 ప్లస్ 3 ప్లస్ 5
నుండి పూర్తి చేయండి. మేము ఎంత దూరం వెళ్తాము? మేము సమాన
సంఖ్యలను 2n తో సూచించాము.
కాబట్టి, వాటిలో ఒకటి తక్కువ లేదా ఒకటి ఎక్కువ అయితే, అప్పుడు
మనకు ఏమి లభిస్తుంది? ఒక బేస్ నంబర్ ఉంటుంది.
కాబట్టి, మేము చేస్తాము
దీనిని 2n మైనస్ 1 ద్వారా సూచించండి.
ఇది బేసి సంఖ్యల శ్రేణి.
వాటి మొత్తం ఎంత? వాటి మొత్తం ఎన్ స్క్వేర్.
కాబట్టి, ఈ రెండింటి మొత్తం ఉన్నప్పుడు, అప్పుడు సగటు ఎంత
అవుతుంది
సంఖ్య కూడా? ఇది ఎన్ ప్లస్ 1 బై 2 అవుతుంది.
n తో రద్దు చేయబడుతుంది.
క్షమించండి, 2 రాదు.
అందులో 2 వస్తాయి.
ఎందుకంటే n తో n క్యాన్సిల్ అవుతుంది, 2 ఉండదు.
కాబట్టి, దాని సగటు n ప్లస్ 1 లేదా రెండు వచ్చే సంఖ్యల
సమానమైన సగటు n చతురస్రంలో n విభజించబడుతుంది.
కాబట్టి, ఇది బేసి సంఖ్య మరియు సరి సంఖ్య యొక్క సగటు.
కాబట్టి, వాటి స్క్వేర్ మరియు క్యూబ్ కూడా ఉంటాయి. ఏం
జరుగుతుందో చూడాలి.
మీరు వారి మొత్తాన్ని వరుసగా పొందడం నేర్చుకుంటారు.
ఎందుకంటే ఇన్ని ఫార్ములాలు గుర్తుంచుకోవడంలో అర్థం లేదు.
అవి ఎలా వస్తాయో తెలిసే వరకు..
ఇప్పుడు, నేను మిమ్మల్ని రాస్తాను.
కానీ కొన్నాళ్ల తర్వాత మరచిపోతారు.
ఈ ఫార్ములాను మీరు ఎప్పటి వరకు గుర్తుంచుకుంటారు?
ఈ బేసిక్ ను గుర్తుంచుకోవాలి. మొత్తానికి సంబంధించిన
ఫార్ములా. అందుకే ఇలా చేయించాను.
ఇప్పుడు, తదుపరి ముందుకు సాగండి.
మేమేం చేస్తాం? ఇది ఏ నంబర్? ఇది 5వ సంఖ్య.
కాబట్టి, మీ 6 వ సంఖ్య ఉంటుంది.
మనకు పరిశీలనలు ఉన్నాయనుకుందాం.
వారి సగటు ఎంత?
వారి యావరేజ్ ఎ. మరియు m పరిశీలనలు, m పరిశీలనల సంఖ్య, దీని
సగటు b.
మనకు A మరియు m పరిశీలనల యొక్క సగటు bగా ఉంటుంది.
కాబట్టి, మనం ఏమి కనుగొనాలి? మొత్తం పరిశీలనల సంఖ్యల యొక్క
మొత్తం సగటును కనుగొనాలి.
మొత్తం యొక్క సగటు.
మొత్తం n మరియు m ఉంటుంది.
మొత్తం n ప్లస్ m పరిశీలనలు.
అర్థం పరిశీలనలో, మేము సమానాంకాల నుండి అధికమైన సగటు మరియు
ఇతర సగటును ఇవ్వాము.
కాబట్టి, ఈ రెండు పరిశీలనల యొక్క మొత్తం సగటును మనం
కనుగొనాల్సి వస్తే.
ఇంతకీ ఏం జరగబోతోంది? మనం ఏమీ చేయనవసరం లేదు. ముందుగా దీన్ని
ఇలా గుణించండి.
n ని a ద్వారా గుణించండి. అదనంగా mను b ద్వారా గుణించండి.
ప్లస్ m b మొత్తం పరిశీలనల సంఖ్య ద్వారా విభజించబడింది.
ఇంతకు ముందు మొత్తం పరిశీలనల సంఖ్య ఎంత? ఇది n కొరకు n మరియు
m కొరకు m.
ఈ రెండింటి మొత్తం ఎంత?
కాబట్టి, మొత్తం పరిశీలనల సంఖ్య ద్వారా విభజించబడింది, ఇది n
ప్లస్ m.
కాబట్టి, ఇది ఈ కేసుకు సంబంధించినది. మనకు వేర్వేరు సెట్ల
సగటులు ఉన్నప్పుడు.
అంటే కొన్ని పరిశీలనలు వేర్వేరు సగటును కలిగి ఉంటాయి మరియు
కొన్ని భిన్నంగా ఉంటాయి.
కాబట్టి, వారి ఉమ్మడి సగటు ఎంత? దీని ఫార్ములా ఇలా ఉంటుంది.
ఈ ఫార్ములాకు సంబంధించిన కొన్ని ప్రశ్నలను చూద్దాం.
మీ ప్రశ్నలు ఏమిటి?
ముందుగా ఆ ప్రశ్నలేంటో చూద్దాం.
ఇది చూడండి. ఇదీ మీ ప్రశ్న.
పదకొండు సంఖ్యల సగటు 63.
పదకొండు సంఖ్యల సగటు ఎంత? మాకు 63 ఉన్నాయి.
మొదటి ఆరు సంఖ్యల సగటు 60.
మన దగ్గర ఏముంది? పదకొండు సంఖ్యల సగటు అంటే మనకు ఉన్న మొత్తం
సంఖ్య n.
n అనేది 11కు సమానం.
వారి సగటు ఎంత? వీరి సగటు 63.
మొదటి ఆరు సంఖ్యల సగటు 60.
మీకు పదకొండు సంఖ్యలు ఉన్నాయనుకుందాం.
కాబట్టి, మీరు వాటిని ఇలా సూచిస్తారు.
అది ఏమవుతుంది? a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, a9, a10
మరియు a11.
ఇవి మీ పదకొండు పరిశీలనలు.
వీటన్నింటి సగటు..
తరువాతి రేఖ మొదటి ఆరు సంఖ్యల సగటు.
మొదటి ఆరు సంఖ్యలు అంటే A1, a2, a3, a4, a5, a6.
ప్రారంభ ఆరు సంఖ్యలు, వాటి సగటు ఎంత? వాటి సగటును ఏ1 నుంచి
సూచిస్తాం.
వాటి సగటును 60గా ఇస్తారు.
వాటి సరాసరి n కొరకు 60 గా ఇవ్వబడింది, ఇది ఆరు పరిశీలనలను
ప్రారంభించి 6 అంటే 6కు సమానం.
అప్పుడు చివరి ఆరు సంఖ్యలు 65.
అంటే చివరి ఆరు, చివరి ఆరు అంకెలు పరిశీలనలు.
వారి సగటు ఎంత? వారి యావరేజ్ 65గా ఉంది.
వారి సగటు 1, 2, 3, 4, 5, 6.
కాబట్టి, ఏ6 నుంచి ఏ11 వరకు పరిశీలనలు చేసిన వారి సగటును A2
అంటారు మరియు అది 65 గా ఉంది.
మరి దీనికి "n" అంటే ఎంతంటే? ఇది ఆరు పరిశీలనల యొక్క సరాసరి
కాదు కాబట్టి "n" మూడు.
కాబట్టి, మనం ఏమి కనుగొనాలి? ఆరవ సంఖ్యను కనుక్కోవాలి.
కాబట్టి, మొదటికి, ఏదో ఆరవ సంఖ్య ఉందని చూడండి. ఆరో సంఖ్య
ఏ6గా వస్తుంది.
a6 అనేది మనం కనుక్కోవాల్సిన అవసరమైన సంఖ్య.
దాని విలువ ఎంత?
కాబట్టి, వీడియోను ఆపండి మరియు మీరు ఈ ప్రశ్నను ఎలా చేస్తారో
ఆలోచించండి.
దానిని ఒక కాపీలో రాయడానికి ప్రయత్నించండి మరియు తరువాత మీరు
దీన్ని లాంగ్ మెథడ్ లేదా షార్ట్ మెథడ్ తో చేస్తున్నారా అని
నాతో సరిపోల్చండి.
తులనాత్మకంగా ఎలా ఉంది? ఇది పొడవుగా ఉందా లేదా చిన్నదా?
అప్పుడు సమాధానం కరెక్ట్ అని తెలుస్తుంది.
So, what is the solution? The solution is to take the
average of a1, a2, a3, up to a6.
కాబట్టి, మేము సగటును 60 మరియు మునుపటిది 65 గా పొందుతున్నాము.
కాబట్టి, మొత్తం యొక్క సగటును మనకు ఇస్తే.
మొత్తం యొక్క సగటులో, మేము ఈ రెండికి సగటును ఇవ్వాలనుకుంటే
ఏమవుతుంది? ఒకటి ఆరులో ఉన్నాడు మరియు మరొకటి ఆరులో ఉన్నారు.
కాబట్టి, మేము వాటిని జోడిస్తాము.
ఈ రెండు సంఖ్యల యొక్క సగటు తీసుకోండి, అందులో సామాన్యంగా ఏది
ఉంది? ఏ6 కామన్ పార్ట్ రెండులోనూ పునరావృతం అవుతుంది.
ఇలా చేస్తే టోటల్ యావరేజ్ లాంటిది.
ఇది ఈ రెండింటి సూత్రీకరణలతో రూపొందించబడింది.
అయితే ఈ రెండింటిలో ఏం జరుగుతోంది? రెండింటిలోనూ ఒక నంబర్
రిపీట్ అవుతుంది.
కాబట్టి, ఇది రెండుసార్లు పునరావృతం కాదు.
అప్పుడు అది మన సగటుపై ప్రభావం చూపుతుంది.
ఇది మొత్తంగా ఒకసారి మాత్రమే పునరావృతం కావాలి.
కాబట్టి, మేము ఏమి చేస్తాము? మనం కనుగొనాల్సిన ఏ6 ఏమవుతుంది?
మొదటిగా, ఈ రెండు సగటుల మొత్తం తీసుకుంటాము.
కాబట్టి, మనకు మొత్తం ఎన్ని పరిశీలనలు లభిస్తాయి? 11
పరిశీలనలు మరియు A6.
ఇది రెండుసార్లు పునరావృతమవుతుంది.
అంటే, ఇది 12 పరిశీలనల మొత్తం.
టోటల్ యావరేజ్ ను తీసుకోవడం ద్వారా, మిగతా ఏ6 కనుగొనబడే
మొత్తాన్ని పొందవచ్చు.
ఎడమవైపు. కాబట్టి, మేము ఏమి చేస్తాము? ముందుగా ఆ మొత్తాన్ని
తీసుకుంటాం.
ఆ మొత్తాన్ని ఎందుకు తీసుకుంటున్నాం?
ఎందుకంటే మేం యావరేజ్ ఏ1 ఇచ్చాం.
కాబట్టి, మొదటి ఆరు సంఖ్యల నుండి మనం ఏమి తీసుకుంటాము?
ఆ మొత్తాన్ని బయటకు తీస్తాం.
కాబట్టి, మొదటి ఆరు సంఖ్యల మొత్తం, దానిని s1 తో సూచించండి.
అది ఏమవుతుంది? ఏ ఫార్ములా చదివాం? సరాసరి అనేది n పై
మొత్తంతో సమానం.
మరి, అది ఏమవుతుంది? సరాసరి n గా మారుతుంది.
కాబట్టి, A1 అనేది 60 మరియు n అనేది 6.
మొదటి ఆరు అంకెలు.
అలా అది 60 నుంచి 6 అవుతుంది.
అంటే 360.
అదేవిధంగా, మేము ఏమి చేస్తాము? ఎస్ 2 తీస్తాం.
చివరి ఆరు సంఖ్యల మొత్తం.
అది ఏమవుతుంది? a2 నుంచి n వరకు.
అంటే ఏ2 నుంచి 6 వరకు ఉంటుంది.
ఎందుకంటే మనకు 6 ఉన్నాయి.
అంటే 65 నుంచి 6.
అది ఏమవుతుంది? 390.
కాబట్టి, మనకు మొదటి ఆరు పరిశీలనలు మరియు చివరి ఆరు పరిశీలనల
మొత్తం ఉంది.
ఇప్పుడు, మొత్తం చేస్తే, మొదటి ఆర్క్ లో ఏ6 ఉంది మరియు రెండవ
ఆర్క్ లో కూడా ఏ6 ఉంది, అని నేను ఇప్పుడే చెప్పాను.
ఇది రెండింటిలోనూ వస్తోంది.
కాబట్టి, మనం దానిని 1 నుండి తీసివేయాల్సి ఉంటుంది.
కాబట్టి, మనం దీన్ని చూస్తే, మొత్తం ఎంతంటే? S1 మరియు S2 కూడా
చేసినట్లు చేస్తే, అప్పుడు మొత్తం a1 నుంచి a11 వరకు వస్తుంది.
అంతేకాకుండా ఏ6 ఏమవుతుంది? a6 అదనపు అవుతుంది.
మరి, ఇది ఏమవుతుంది? a1 ప్లస్ a2 ప్లస్ A11+ a6.
ఎందుకంటే ఏ6 రెండుసార్లు వస్తుంది.
ఎస్ 1 ప్లస్ ఎస్ 2 అంటే ఏమిటి? ఇది మనకు ఉంది.
ఇప్పుడు, మనం చేయాలి
a6 యొక్క విలువను తీసివేయండి.
వాటి విలువను పెడితే ఏ6 విలువ వస్తుంది.
మనం S1 ప్లస్ s2 యొక్క విలువను తీసివేయవచ్చు.
ఇది ఏమవుతుంది? దాన్ని పరిష్కరించండి.
మనకు ఎంత వస్తుంది? 750.
ఎస్ 1 ప్లస్ ఎస్ 2 వస్తుంది.
మనకు 0, 5, 1 ఉంటాయి.
అంటే 750.
ఎస్ 1, ఎస్ 2 వస్తాయి.
750 ఉంటాయి.
a1 ప్లస్ a2 నుంచి a11 వరకు, మొత్తం ఎక్కడి నుంచి వస్తుంది?
దీని సహాయంతో ఇది వస్తుంది.
ఇంతకు ముందు ఇచ్చిన సగటు సాయంతో..
కాబట్టి, మొత్తం ఎంత? 63 నుంచి 11 వరకు..
అంటే 693.
కాబట్టి, మా వద్ద మొత్తం 693 ఉన్నాయి.
కానీ, మన దగ్గర ఉన్నది 750.
కాబట్టి, మాకు ఎ6 ఉంటుంది.
A6 యొక్క విలువను ఇక్కడ ఉంచండి.
693 ఉంటాయి.
693 మాత్రమేనా?
అవును, 693.
మరి, ఏ6 ముందు మనకేం ఉంది? 750 మైనస్ 693 ఉన్నాయి.
అంటే 57.
కాబట్టి, మన చివరి 6 సంఖ్య A6 యొక్క విలువ ఎంత ఉండాలి? 57
ఉండాలి.
ప్రశ్న ప్రకారం, మనం ఏ ఫార్ములాను పొందుతాము మరియు ఏమి
చేస్తాము అని మీరు అర్థం చేసుకున్నారు.
అది మీ మనసులో ఉండాలి.
ఈ ప్రశ్న సులభమేనా? ఇది చాలా సులభం.
ఇది కొంచెం కష్టంగా ఉంటుంది.
మీరు. కానీ, మీరు కొనసాగించిన విధంగా ఈ గణనను చాలా త్వరగా
చేయగలరు మరియు మీరు దీన్ని చాలా సులభంగా కనుగొంటారు.
తదుపరి ప్రశ్న ఏమిటి? దానిని చదవండి.
ఒక పరీక్షలో 8 మంది విద్యార్థులు సాధించిన మార్కుల సగటు 51
అని చెబుతున్నారు.
అంటే 8 మంది విద్యార్థుల సగటు 51 మార్కులు, మిగతా 9 మంది
విద్యార్థుల సగటు 68 మార్కులు.
మిగతా 9 మంది విద్యార్థుల సగటు 68.
ఇంత చదివిన తర్వాత ఇందులో ఉపయోగించాల్సిన ఫార్ములా గురించి
ఆలోచించండి.
ఏ ఫార్ములా వాడాలి? చూడండి, కొంత సంఖ్య యొక్క సగటు ఇవ్వబడింది.
మొదటి 8 మంది విద్యార్థుల సగటును, మిగిలిన 9 మంది విద్యార్థుల
సగటును విడివిడిగా ఇస్తారు.
కాబట్టి, ఇది ఏ ఫార్ములాను ఉపయోగించాలి అని ఆలోచించండి. NA
ప్లస్ MB భాగం N ప్లస్ M ద్వారా విభజించబడిన ఫార్ములాను
ఉపయోగించాలి.
హాయ్ అందరూ, సగటుల పై మధ్య ఒక సెట్ యొక్క సగటు మరియు మరొక
సెట్ యొక్క సగటు వేర్పుగా ఉంటాయి అని నేను చెప్పాను.
కాబట్టి, మేము ఆ ఫార్ములాను ఉపయోగిస్తాము.
ఈ 8 మన N అనుకుందాం.
దీని సగటు ఎ అంటే 51.
మాకు M గా 9 ఉన్నాయి.
దాని సగటు ఎంత? అది బి అంటే 68.
కాబట్టి, మొత్తం 17 మంది విద్యార్థుల సగటు మార్కులను మనం
కనుగొనాలి.
17 మంది విద్యార్థులు ఎలా వస్తారు? 9 ప్లస్ 8 17 అవుతుంది.
అంటే మొత్తం 17 మంది విద్యార్థుల సగటు మార్కులు ఏ1గా ఉంటాయి.
ఏ1కు ఏమవుతుంది? మనకు NA ప్లస్ MB ని N ప్లస్ M ద్వారా
విభజిస్తారు. N ప్లస్ 1 అనేది 17 మాత్రమే.
మీరు దీన్ని పరిష్కరిస్తారు. 51 నుండి 8 ప్లస్ 9 నుండి 68
వరకు. ఇది 408 ప్లస్ 72 అవుతుంది.
54, 612 లను 17 ద్వారా విభజించారు, ఇన్కా మొత్తం కార్కే 17
కార్ లెనా ఆప్కే పాస్ సగటు మార్కులతో విభజించబడింది.
ఇప్పుడు కొత్త నియమం ప్రారంభించండి. తరువాత మీరు ఎన్నికల
నెంబర్‌కు పోయాలి?
Kitne rule hogaye? Humare paas abhi tak 6 rules the. Ab hum
dekhenge 7th number pe kya rule hai. Humare paas natural
numbers the, jo ki 1 se shuru hote the ya to even series 2
se shuru hote the.
ఉదాహరణకు వరుస సంఖ్యలు జాతీయ సంఖ్యలు కా సమ్ నికల్నా హై అయితే
వో క్యా హై వరుస మత్లాబ్ ఏక్ కే బాద్ ఏక్ ఆనే చాహియే అయితే వో
క్యా హై 1 సె స్టార్ట్ నహీ హై వో కిసి ఔర్ డిజిట్ సే స్టార్ట్
హై మనం హుమారే యే హై 5 సే స్టార్ట్ అనుకుందాం.
హై 5, 6, 7, 8, 9 మరియు 25 వరకు 25 టక్ హై హుమారే పాస్ యే
సారే నంబర్లు హై హ్యూమ్ ఇన్కా సమ్ నికల్నా హై అబ్ హ్యూమ్ 1
నుండి 25 వరకు తక్ కా తో పటా హై ఉస్కా హమ్ నికాల్ లెంగే ఉస్
వాలే ఫార్ములాలు సే సమ్ క్యూంకి యావరేజ్ కే లియే హ్యూమ్ కి
జరూర్ హోతా హై ఔర్ ఫిర్ హమ్ ఉస్మే
అగర్ 1 సే లేకర్ 4 తక్ కా సుమ్ నికాల్ కే తీసివేయండి, కానీ వో
కర్నే సాజ్ భజయే అగర్ హమ్ డైరెక్ట్ ఇస్కా కోయి ఫార్ములాలు
లైక్ డి తో వో హుమారే లె సాహి రహేగా నా తో ఇస్కా జో డైరెక్ట్
ఫార్ములాలు కి సబ్ కే వరుసగా సమ్ క్యా ఆయేగా జో ఇంకే
సమ్ కి ఫార్ములా ఉంది కానీ మీకు ఏమి చేయాలి అని తెలుసుకోవాలి,
మేము యావరేజ్ కల్పిస్తున్నాము. సైడ్ యావరేజ్ అంటే ఏమిటి అని
మీరు అర్థం చేసుకోవాలి, సీక్వెన్స్ లో మొదటి టర్మ్ అని మాకు
తెలియజేయాలి. మాకు మొదటి టర్మ్ గా 5 ఉంది, అందుకు పేరు
ఇవ్వండి. చివరి టర్మ్ అని మీరు తెలుసుకోవచ్చు.
హోగి జో ఉస్కా నామ్ లే లియా ఎల్.
In the last video on averages, we learned the formula for
finding the average. Now, we need to sum the first and last
terms and divide by 2 to find their average or mean value.
In other words, we are finding their average. This is our
7th point.
Let's suppose we have an 8th case, let's write it down.
Right now, we have a set of numbers, and in the 8th point,
we have multiples of a particular number.
నిర్ధిష్ట సంఖ్య x కిట్నే గుణకాలు హై కోయి పరిమిత పదాలను
పరిగణనలోకి తీసుకోండి.
మట్లాబ్, సబ్సే మొదటి 10 ఎక్కువ ప్రామాణికంగా 2 యొక్క
మల్టిపుల్స్ ఉన్నాయి. అది అర్థం ఏమిటి? 2 యొక్క పట్టికలో ఉన్న
అన్ని 10 ప్రామాణికాల వరకు వచ్చే 2, 4, 6, 8 మరియు 20 వరకు
ఉన్న అన్ని సంఖ్యలు 2 యొక్క ప్రతి మల్టిపుల్స్ అవుతాయి.
అందువల్ల మనకు x యొక్క ఎన్నికలు ఉంటాయి అని తెలుసుకోవాలి.
multiples hange
In the previous video on averages, we learned about
multiples. For example, if we take 10 multiples of 2, it
means all the numbers that come in the table of 2 from 2 to
20, which are 2, 4, 6, 8, and so on up to 20. Similarly, if
we want to find the average of n multiples of x, we can
apply the same rule - add the first term to the last term
and divide by 2.
పదాన్ని 2 తో విభజించిన పదం 2 తో సరాసరి హ్యూమారే పాస్ క్యా
హో గయా x ప్లస్ n x ద్వారా విభజించబడింది లేదా మరో మాటలో
చెప్పాలంటే x కో కామన్ లే లియా 1 ప్లస్ n డివైడ్ ను 2 అబ్ యా
తో ఆప్ ఇస్కో స్వతంత్రంగా స్వతంత్రంగా విభజిస్తారు.
తో ఆప్ యే యాద్ రక్ లో ఔర్ ఇస్కీ హెల్ప్ సే సే సాల్వ్ కర్ దేనా
ఓకే, మీరు జబ్ మేము ఇది చేసింది తర్వాత మీరు ఇలాంటి ప్రశ్న
కోసం తాజా సంఖ్యలు 5 నుండి 25 వరకు ఎందుకు తెలుసుకోవాలి మరియు
అవరేజ్ తీసుకోవాలి కానీ మీరు ఒకసారి ఇది పరిష్కరించాలి అది
ఏమిటి అని. నా సమస్యను సాల్వ్ చేస్తే, 5 ప్లస్...
25 ను 2 ద్వారా విభజిస్తారు, అంటే 30 బై 2 అంటే 15 తోహ్ ఇస్కా
యావరేజ్ ఆయేగా 15 అగర్ మై ఇస్కో అచ్ఛే సే లిఖు అచ్ఛే సే యే
సిరీస్ క్యా బన్ రహీ హై 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 23.
यहां तक हमारा क्या है, यह हमें अवलोकनों के शब्द दे रही है।
आप देख सकते हैं कि हमने इसका औसत क्या निकाला है। हमारी
फ़ॉर्मूला के अनुसार इसका औसत 15 निकला था। अब हमें इस सारे
को देखना है और हमें क्या दिखाना है इसका।
సగటు అగర్ హ్యూమ్ నికాల్ నా హై తో హమ్ క్యా దేఖ్తే హై ఆది ఆప్
క్యా కార్తె రావు ఆప్ సార్ట్ కార్టే జావో జైసే ఏక్ నంబర్ యాహా
సే హతయా
So, we remove one number from here, then remove another
number, then remove another number from the back. We keep
removing equal terms like this. Then, whatever is left, we
keep removing equal terms until we have 10 terms left - 1,
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
10 పదాలు పీచే సే హటాయెంగే 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 తోహ్ 16 టక్
కె పదాలు హమ్నే పీచే సే హటా దియా 16 కే బాద్ వాలే తోహ్ 10
పదాలు ఆగే సే హతాయ్ తో జో మధ్య విలువ బచ్ గయీ వహీ క్యా హో గయీ
హుమారే సగటు హో గయీ
మిడ్ యావరేజ్ హోతా హీ కాదు, అది సాధారణంగా మీన్ నికల్చాలి.
ఇందుకోసం మీరు ఫార్ములా వాడితే కూడా చేయగలరు. ఇంకా ఇంత బేసిక్
ప్రశ్నలు వస్తాయి కానీ మీకు ప్రామాణికంగా అర్థం అవసరం. కానీ
మీరు అందుకు సిద్ధంగా ఉండాలి.
ఇప్పుడు మనం అనుకుండానే హమరే కోట్లు ఉన్నాయి, మనకు డేటా కోసం
కోయి లైన్ వైజ్ కానెక్టివ్ టర్మ్స్ డేటా ఉంది, కానీ ఇప్పుడు
మనకు లైన్ వైజ్ కానెక్టివ్ టర్మ్స్ డేటా లేదు.
హమ్ అలగ్ అలగ్ హై
అందువల్ల 110 120 124 130 135 మా కంటే ఎక్కువ సంఖ్యలు ఉన్నాయి
మరియు 150 కి వెళ్లింది.
148 మరియు ఇంకా మరెన్నో సంఖ్యలు ఉన్నాయి, 5, 6, 10 ని జోడించి
155, 160 మరియు 126, 130, 132 కి మీరు సెట్ అవుతున్న పరిశీలన
వివరాలను కనుగొనాలి. మేము ఏదైనా కనుగొనుటకు సాధ్యత ఉంటే,
సమానం కనుగొనండి. ఇప్పుడు మీరు చిన్న పరిశీలన సంఖ్యలను
తీసుకునేందుకు వచ్చినది.
10 రకాల పరిశీలనా సంఖ్యలు ఉన్నాయి, కానీ హుమారే పాస్ ఇస్కే
అందర్ ఔర్ భీ పరిమిత పదాలు హో సక్తే హై జిసే 100 హో గయే యా
కుచ్ భీ హో గయా తో హమ్ క్యా కరేంగే ఉంకా సగటును కనుగొనండి.
और फिर, आप 10 अवधियों की एक संख्या के द्वारा विभाजित करके
उससे आपका औसत निकल जाएगा और एक और तरीका होता है आपके
डिविएशन वाले तरीके का मतलब assumed mean वाले का। सबसे पहले
आप क्या करेंगे? आप इसमें सबसे कम और सबसे बड़ा नंबर ले सकते
हैं।
ఏక్ బార్ కనుగొనండి, ఇది 110 ఔర్ సబ్సే బడా నంబర్ క్యా హై హై
హుమారే పాస్ 110 ఔర్ సబ్సే బడా నంబర్ క్యా హై 155 అబ్
హ్యూమిన్ క్యా కర్ణ హై హమ్ ఇస్కే బీచ్ కి కోయి భీ విలువ క్యా
కర్ లెటే హై బీచ్ వాలీ విలువ కో హమ్ లెట్ హై కార్ లెటే హై హమ్
లెటే హై కర్ లెటే హై
వో ఇస్కా యావరేజ్ హై ఉస్కో నామ్ దే దేటే హై ఎ 1 సె టేక్ సగటు
తో వో క్యా హో జాయేగా ఇన్కా బీచ్ కా కోయి నంబర్ లె లో జైసే
110 హై ఔర్ 155 హై సారీ 155 నహీ హై అత్యధికంగా చివరి జో
హుమారే హై వో హై
తోహ్ 150 నహీ హువా ఇస్కా అతిపెద్ద ఇస్కా హువా అతిపెద్ద హుమారే
పాస్ 160
160 హువా తో ఏక్ హో గయా 110 ఔర్ ఏక్ హో గయా 160 ఇన్కా బీచ్ కా
నంబర్ క్యా లే లే
130 లే లే లే క్యా వ్యత్యాసం క్యా హో గయా ఇన్కా 50 కా 50 తో
25 కా హో గయా నా తోహ్ 135 హో జాయేగా ఇన్కా బీచ్ కా సగటు బీచ్
వాలీ విలువ 130 భీ లే లో ఉస్మే భీ కోయి దిక్కర్ నహీ హై
లెక్కింపు సులభం.
కాల్కులేషన్ నమ్మకం సులభం అవుతుందని తెలుపుతున్నారు. 135 లేదా
140 లేదా ఏదైనా తెలుసుకోవచ్చు, మీరు అనుకుంటే అది
తీసుకోవచ్చు. ఇప్పుడు 130 ను మేము మధ్యలో తీసుకున్నాము.
ఇప్పుడు మీరు ఏం చేయాలో తెలుసుకోండి, 130 ను ఉపయోగించి
వ్యత్యాసం ఎలా నిర్ణయించాలో తెలుసుకోండి.
In this video on averages, we'll learn about subtracting
110 from 130. If we subtract 110 from 130, we'll be 20
steps behind, so if you want to go backwards, put a
negative sign.
కాబట్టి, ఇది తక్కువ కాదని మీరు చూస్తారు.
కాబట్టి, ఇది మీకు మైనస్ 10, 124 కు మైనస్ 6, 135 కు 5
అంగుళాల ప్లస్ ఉంటుంది.
5 అంగుళాల ప్లస్ ఎందుకంటే ఇది 5 కంటే ఎక్కువ.
ఇది 20 అంగుళాల ప్లస్ అవుతుంది.
ఇది 18 అంగుళాల ప్లస్ అవుతుంది.
ఇది 25 అంగుళాల ప్లస్ అవుతుంది.
25 ఇది మైనస్ 4 మరియు ఇది ప్లస్ 2 ఇప్పుడు మీరు మరచిపోవాల్సిన
పని ఈ నీలం రంగులో రాసిన ఈ పదాలను మీరు చూడాలి కాబట్టి ఇవి
పరిష్కరించడానికి చాలా చిన్నవి కాబట్టి మీ అధిక సంఖ్య ఎక్కువ
అంకెల సంఖ్య వస్తుంది.
In the case of 4-digit and 3-digit numbers, 3 means 4 and
5. This helps to simplify the calculation by reducing it to
2-digit and 1-digit numbers. Now, we need to solve the
remaining sign-wise operations, such as minus 20 minus.
10 మైనస్ 30 మైనస్ 36, ఇది మైనస్ 4 అంటే మైనస్ 40 అంటే ప్లస్
ప్లస్ 5 ఓకే ప్లస్ 25 30 ప్లస్ 20 ప్లస్ 18 ప్లస్ 18 68 68
ప్లస్ 2 70 కాబట్టి ప్లస్ 70 ఇప్పుడు రాశితో పరిష్కరిస్తే ఏం
జరుగుతుంది 70 మైనస్ 40 అంటే ప్లస్ 30
కాబట్టి మొదటి సగటులో మీరు ఊహించిన సమాధానం అదే సైన్ తో
సగటును ఊహించండి, మీరు మైనస్ చేసేవాళ్లం అయితే మైనస్
చేస్తాము. ఇప్పుడు మాకు ప్లస్ ఉంది కాబట్టి మేము ప్లస్ 30
కాబట్టి సగటు 160 పొందాము. ఇప్పుడు ఫైనల్.
సగటున 130 అని నేను అసూమ్ చేసుకున్నాను, కానీ మాకు
పరిష్కరించిన తర్వాత మాకు సగటు 160 లభించింది. క్యాల్కులేటర్
తో లెక్కించిన తర్వాత మీరు వీటన్ని మొత్తంగా లెక్కించాలి
మరియు మీరు ఏమి చేయాలి అంటే క్షమించండి సారీ సారీ వన్.
ఇక్కడ ఒక లోపం జరిగింది, మాత్రమే 30 ప్లస్ చేయకుండా మీరు
మొత్తం పదాల సంఖ్య తెలియడం వల్ల మొదలైనది మేము చేస్తాము.
మొత్తం పదాల సంఖ్య మైనస్ 30 అయితే ఉంటుంది అంటే అది
విభజించబడదు.
హాయ్ అందరూ, సమానాంతరాల గురించి మరొక వీడియోకు స్వాగతం. గత
సమానాంతర వీడియోలో, మాకు నాలుగు ప్రామాణికతలు తెలియాయి ...
క్షమించండి క్షమించండి క్షమించండి ఇక్కడ మాత్రమే 30 ప్లస్
చేయకపోవడం లేదు కాబట్టి మొత్తం పదాల సంఖ్య రాకపోతే మేము
మొదటిగా మొత్తం పదాల సంఖ్యతో 30 ని విభజిస్తాము.
హాయ్ అందరూ, సగటుల పై మరో వీడియోకు స్వాగతం. గత సగటు
వీడియోలో, మాకు సరదాగా తెలుసుకున్నట్లు ఉన్నాయి. ఇప్పుడు మీరు
మీకు 133 సగటు సంచిక దొరికింది. మీరు 135 తీసుకున్నట్లయితే,
మీరు 130 కి సమీపంగా ఉంటారు. అయితే, మీరు ఆ లెక్కను కూడా
పొందవచ్చు.
మీరు అది నుండి ఏదైనా చేయగలరు కానీ, మొదటిగా మీరు దీని నుండి
దూరం ఎంత ఉందో చూడాలి. అప్పుడు మీరు పొందిన విచలనంను
పరిష్కరించి మొత్తం సంఖ్యతో విభజించాలి.
హాయ్ అందరూ, సరదాగా ఉన్న సగటు వీడియోలో మీరు సరదాగా అంచనాలు
నేర్చుకున్నారు. ముందుగా మేము ఎందుకు విభజనను చేయాలో
తెలుసుకోవాలి అని చూస్తున్నారో అది మీకు స్పష్టంగా అర్థం
అవుతుంది. మరియు మేము చేసిన ప్రశ్నలు నేటి తరగతిలో స్పష్టంగా
ఉంటాయి కాబట్టి మీరు ప్రశ్నలను ప్రాక్టీస్ చేయాలి.
వీడియో చూసినందుకు ధన్యవాదాలు
లేదు, మూడు సంవత్సరాల అనుభవం ఉన్న అకౌంటెంట్ ల కొరకు
అడ్వాన్స్ డ్ సర్టిఫికేట్ మరియు ట్యాక్సేషన్ కోర్సును మీరు మీ
స్నేహితులకు రిఫర్ చేస్తే మరియు వారు మీ రిఫరల్ కోడ్
ఉపయోగించి సైన్ అప్ చేస్తే మీకు కొన్ని అద్భుతమైన రివార్డులు
లభిస్తాయి.
అది చాలా ఆసక్తికరంగా వుంది, మీరు సూచించిన ప్రతి
స్నేహితుడికి పాయింట్లు పొందవచ్చు, అవి డిస్కౌంట్లు లేదా నగదు
రివార్డులకోసం రీడీమ్ చేయగలవు. మీరు ఈ కోర్సు పూర్తి చేసిన
తర్వాత జాబ్ గ్యారంటీ కూడా లభిస్తుంది. నేను నా క్లాస్ మేట్
లందరికీ ఈ పదాన్ని వ్యాప్తి చేస్తాను.