হ্যালো সবাইকে, আবার একটি নতুন ভিডিওতে আবার স্বাগত জানাই।
শেষ ভিডিওতে, আমরা গড় করেছি।
আজকে আমরা পরবর্তী ভিডিওতে কেসগুলো করবো।
যদি আপনি গড়মাস সম্পর্কের ভিডিওটি দেখে না থাকেন তবে প্রথমে
সেটি দেখে নিন এবং তারপরে এই ভিডিওটি দেখুন।
তাই, যেমন আমি আপনাকে গত ভিডিওতে বলেছিলাম, গড় হল সমস্ত
পর্যবেক্ষণের যোগফল ভাগ করে তাদের সংখ্যার সাথে।
সমষ্টি এস দ্বারা চিহ্নিত করা হয়।
গড় এ দ্বারা চিহ্নিত করা হয়।
A হল S এর সমান n এর উপর।
n হল পর্যবেক্ষণের সংখ্যা।
সুতরাং, আমরা গড় সম্পর্কিত কেসগুলি করব।
শেষ ভিডিওতে, আমরা করেছি যে যদি আমরা সমস্ত পর্যবেক্ষণকে একটি
নির্দিষ্ট সংখ্যার সাথে যোগ করি।
মানে, যদি আমরা একটি নির্দিষ্ট সংখ্যার সাথে সমস্ত পর্যবেক্ষণ
যোগ করি, বিয়োগ করি, গুণ করি বা ভাগ করি।
আমরা এতটুকু করেছি এবং তারপরে গড় সম্পর্কিত একটি ছোট প্রশ্ন
করেছি।
আজকে আমরা যেটা করবো সেটা হলো, ধরুন আমাদের কাছে কিছু ডাটা
আছে।
সেই তথ্যে আমরা কিছুই করছিলাম না।
আমরা শুধু নম্বর বাড়াচ্ছিলাম, বাড়াচ্ছিলাম বা কমাচ্ছিলাম।
আমরা পর্যবেক্ষণের সংখ্যায় কিছুই করছিলাম না।
কিন্তু, ধরা যাক, এখন আমরা যা করব তা হল, যদি আমরা
পর্যবেক্ষণে কিছু পরিবর্তন করি। মানে, পর্যবেক্ষণের মোট
সংখ্যা যাই হোক না কেন, আমরা তাতে কিছু পরিবর্তন করলে কী হবে?
যার কারণে, আমাদের গড়ের কী হবে?
পার্থক্য থাকবেই।
সুতরাং, আমরা এই প্রশ্নগুলি কীভাবে করব? তাদের জন্য আমরা কোন
ফর্মুলা ব্যবহার করব? আজ সেটাই দেখব।
সুতরাং, প্রথমত, আমাদের কি আছে?
আমাদের কাছে ডাটা আছে।
সেই তথ্যে, আমাদের কী আছে? ধরা যাক, আমাদের n টি পর্যবেক্ষণ
আছে।
আমাদের কাছে বেশ কয়েকটি পর্যবেক্ষণ রয়েছে।
যদি আমাদের n সংখ্যক পর্যবেক্ষণ থাকে তবে সেখানে মোট
পর্যবেক্ষণের সংখ্যা কত হবে?
এটা শুধুমাত্র এন হবে।
কারণ আমাদের কাছে বেশ কিছু পর্যবেক্ষণ আছে।
তাই, প্রথমটি x1, দ্বিতীয়টি x2, তৃতীয়টি x3 এবং এরপর এন
পর্যন্ত।
এখন আমাদের করণীয় হল, মানে হল, তাদের গড়মান a হবে।
তাতে কী হবে?
তাদের যোগফল হবে একটি।
A হবে x1 প্লাস x2 প্লাস XNTH যোগফল কে n দ্বারা ভাগ করা হবে।
কিন্তু, আমাদের যা করতে হবে তা হ'ল, একটি পরিবর্তন করতে হবে।
ধরুন, আমাদের এই x2 পর্যবেক্ষণ আছে।
আমাদের এটি অন্য একটি দিয়ে প্রতিস্থাপন করতে হবে।
হয় আমাদের এটা দূর করতে হবে।
অথবা, আমাদের এতে আরও একজন সদস্য আনতে হবে।
ধরুন, এর মধ্যে আরও একজন সদস্য আনতে হবে।
এক্সএন প্লাস 1.
তাহলে, আমাদের গড়ের পার্থক্য কি হবে?
ধরুন, আমরা এই এক্সএন সদস্যকে সরিয়ে দিই।
তাহলে, আমাদের নতুন গড়ের পার্থক্য কী হবে?
অথবা, আমরা কিছু প্রতিস্থাপন করি।
ধরুন, আমরা x100 দিয়ে x2 প্রতিস্থাপন করি।
তাহলে, আমরা x2 কে কি দিয়ে প্রতিস্থাপন করেছি?
আমরা এটি x100 দিয়ে প্রতিস্থাপন করেছি।
তাহলে, আমাদের নতুন গড়ের পার্থক্য কী হবে?
ইনক্রিমেন্ট ও ডিক্রিমেন্ট কী হবে?
সেটা আমরা শিখবো আজকের পর্বে।
এবং, আমরা সম্পর্কিত প্রশ্নগুলিও করব।
সুতরাং, ধরুন, আমাদের একটি গ্রুপ আছে।
ধরুন, আমাদের একদল গ্রুপ আছে।
এখন, আমি আপনাকে একটি দলের উদাহরণ দিচ্ছি।
আমি এই সব কেস লিখছি।
তবে, আপনি এই ক্ষেত্রে যে কোনও কিছুতে ব্যবহার করতে পারেন।
উদাহরণস্বরূপ, আপনি চিহ্নগুলিতে এই ক্ষেত্রে ব্যবহার করতে
পারেন।
বয়স বিবেচনায় এই কেসগুলো ব্যবহার করতে পারেন।
আপনাকে কেবল ধারণাটি সম্পর্কে পরিষ্কার হতে হবে।
যদি আমরা একটি পর্যবেক্ষণ মুছে ফেলি।
হয় আমরা তথ্য থেকে একটি পর্যবেক্ষণ মুছে ফেলি।
অথবা, আমরা একটি নতুন পর্যবেক্ষণ নিয়ে আসি।
আমরা যদি ডেটা থেকে একটি পর্যবেক্ষণ সরিয়ে ফেলি।
উদাহরণস্বরূপ, আমাদের 10 টি পর্যবেক্ষণ রয়েছে।
আমরা যদি ডেটা থেকে একটি পর্যবেক্ষণ সরিয়ে ফেলি।
এরপর আমাদের ৯টি পর্যবেক্ষণ বাকি আছে।
সুতরাং, আমাদের গড়ের মধ্যে কিছু পার্থক্য থাকবে।
সুতরাং, আমরা এটি দেখব।
আমরা যদি x11 এর আরও একটি পর্যবেক্ষণ নিয়ে আসি।
তারপরে, আমাদের এক্স 11 এর মোট পর্যবেক্ষণ রয়েছে।
তাহলে আমাদের গড়ের পার্থক্য থাকবে।
যদি আমরা x10 কে x100 দিয়ে প্রতিস্থাপন করি।
তাহলে আমাদের গড়ের মধ্যে কিছুটা পার্থক্য থাকবে।
ইনক্রিমেন্ট বা ডিক্রিমেন্ট হতে পারে।
এটি বাড়তে বা কমতে পারে।
সুতরাং, অনুরূপ প্রশ্ন যাই হোক না কেন।
আপনি এই প্রশ্নগুলির সাথে তাদের সম্পর্কযুক্ত করতে পারেন।
এবং, সূত্রটি প্রয়োগ করুন।
সুতরাং, এখন আমরা দেখব।
আমি দলের কথা বলছি।
তাহলে ধরুন।
যদি প্রথম মামলা হয়।
যখন কোনও ব্যক্তি দলে যোগ দেয়।
যদি আমাদের কাছে ডেটা বা গ্রুপ থাকে।
তারপরে, একটি পর্যবেক্ষণ যোগ করা হয়।
গ্রুপের ক্ষেত্রেও তাই।
ধরা যাক, একজন ব্যক্তি একটি দলে জয়েন করলেন।
মানে, যোগ করা হয়।
তারপর কী হবে?
আমাদের গড়ের পার্থক্য কী হবে?
যদি আমাদের কাছে ইতিমধ্যে ডেটা থাকে।
এতে নতুন সদস্য যুক্ত হয়।
নতুন একটি পর্যবেক্ষণ যোগ করা হয়েছে।
তাহলে আমাদের গড় কত হবে?
এটি একই হতে পারে বা বৃদ্ধি বা হ্রাস হতে পারে।
খুব কম ক্ষেত্রেই একই হবে।
কিন্তু, কী হবে?
এটি বাড়তে বা কমতে পারে।
যদি একই রকম হয়, তাহলে কোন সমস্যা নেই।
কিন্তু, ধরা যাক।
আমাদের দুটো ক্যাটাগরি আছে।
অর্থাৎ ফার্স্ট ক্যাটাগরি।
যদি আমাদের থাকে।
গড় কত হবে?
কমবে।
যদি গড় কমে যায়।
তাই প্রথম মামলা হবে।
যদি নতুন গড়।
নতুন গড় যা আসবে তাই হবে।
যদি নতুন গড় বাড়ে।
মানে, নতুন গড় কি ঘটছে?
আমরা যদি নতুন গড় বৃদ্ধি পাই।
তাহলে আমরা কী জানতে পারবো?
প্রথম মামলা হবে এরকম।
দ্বিতীয় ঘটনাটি কী হবে?
যদি নতুন গড় কমে যায়।
মানে, নতুন গড় কি ঘটছে?
যা প্রথম গড়ের চেয়ে কম।
তাই কমছে।
সুতরাং, আমাদের এই দুটি মামলা আছে।
হয় বাড়ছে নয়তো কমছে।
সুতরাং, আসুন আমরা অনুমান করি।
আমাদের পুরনো গড় 'এ' ছিল।
এবং, ধরুন নতুন গড় 2 দ্বারা বৃদ্ধি করা হয়।
সুতরাং, এ প্লাস 2।
তাহলে ইনক্রিমেন্ট কী হবে?
এই ক্ষেত্রে, যদি আমাদের আছে।
এখানে লিখি।
যদি পুরানো গড় এ হয়।
নতুন গড় এ প্লাস ২।
তাহলে এতে ইনক্রিমেন্ট কিসের?
ইনক্রিমেন্ট মাত্র ২টি।
ইনক্রিমেন্ট গড়ে ২।
সুতরাং, আমরা এটিকে গড় বৃদ্ধি হিসাবে কল করব।
সুতরাং, আমরা এটি ব্যবহার করব।
তাহলে, আমরা এতে কী খুঁজে পাচ্ছি?
আমাদের ফর্মুলা হল।
ধরা যাক, একজন ব্যক্তি যখন দলে যোগ দিলেন।
তাহলে আমাদের কী খুঁজে বের করতে হবে?
বয়স খুঁজে বের করতে হবে।
হয় বয়সের প্রশ্ন।
বয়সের প্রশ্নে বিষয়টি তুলে ধরছি।
বয়সের প্রশ্ন থাকলে।
এটা আমরা কীভাবে বুঝব?
বয়সের প্রশ্ন দেখেই বোঝা যাবে।
ধরুন, আমাদের কাছে একগুচ্ছ ডাটা আছে।
এর মধ্যে আমরা কিছু বয়স দিয়েছি।
আমরা সেই সমস্ত বয়সের যোগফল করব।
মোট সদস্য দ্বারা ভাগ করুন।
তাহলে আমরা কী পাব?
এই গ্রুপের গড় বয়স।
এখন যদি নতুন সদস্য যোগ দেন।
তাই তারও একটা বয়স হবে।
এবং, যদি তিনি যোগ দেন।
তাই সদস্য সংখ্যাও বাড়বে।
তাহলে, পার্থক্য কি হবে?
তাই আমরা খুঁজে বের করব।
নতুন সদস্যের বয়স
নতুন সদস্যের বয়স বের করার ফর্মুলা।
তার বয়স বলা যেতে পারে।
সুতরাং, আপনি সহ-সম্পর্কিত প্রশ্নে এটি দেখতে পারেন।
যে প্রশ্নই আসুক না কেন।
যা বের করতে হবে।
এতে ফর্মুলা ব্যবহার করা হবে।
সুতরাং, নতুন সদস্যের বয়স হবে।
নতুন সদস্যের বয়স কত হবে?
আগের গড়।
ইনক্রিমেন্ট।
দেখুন, কি স্থিতি হলো? অর্থাৎ, নতুন গড় বাড়লো।
প্রশ্নে তা জানানো হবে।
নতুন গড় এত গুণ বাড়ছে।
অথবা, কমছে।
এ সবই দেওয়া হবে।
তাই আগের যুগে।
মাইনাস।
এখান থেকে ব্র্যাকেট খুলে ফেলুন।
পূর্ববর্তী থেকে বন্ধনীটি সরান।
এটা কী হবে?
আগের বয়স।
মাইনাস।
বন্ধনীটি সরান।
ইনক্রিমেন্ট।
গড়পড়তায়।
অর্থ।
আগের গড়।
নতুন-যোগদানকারীসহ মোট লোকের সংখ্যায় নতুন-যোগদানকারীসহ মোট
লোকের সংখ্যায় নতুন-যোগদানসহ মোট লোকের সংখ্যায় নতুনসহ মোট
সংখ্যায় নতুনসহ মোট লোকের সংখ্যার গড়
নতুন যোগদানকারীসহ মোট লোকের সংখ্যায় নতুন যোগদানকারীসহ মোট
লোকের সংখ্যায় যোগ করে নতুন যোগদানকারীসহ মোট লোকের সংখ্যায়।
নতুন যোগদানকারীদের সহিত মোট লোক সংখ্যার মধ্যে নতুন
যোগদানকারীদের সহিত মোট লোক সংখ্যার মধ্যে যোগ করে নতুন
যোগদানকারীদের সহিত মোট লোক সংখ্যার মধ্যে নতুন যোগদানকারীদের
সহিত মোট লোক সংখ্যার মধ্যে যোগ করে।
নতুন-যোগদানকারীসহ মোট লোকের সংখ্যায় নতুন-যোগদানকারীসহ মোট
লোকের সংখ্যায় নতুন-যোগদানসহ মোট লোকের সংখ্যা
নতুন-যোগদানকারীসহ মোট সংখ্যায়
সংখ্যা বাড়লে নতুন যোগদানকারীদের সহ মোট লোকসংখ্যা বাড়বে এবং
সংখ্যা কমলে নতুন যোগদানকারীসহ মোট লোকসংখ্যা কমবে।
নতুন যোগদানকারীদের সহিত মোট লোকের সংখ্যা বাড়লে নতুন গড়
বাড়বে এবং যদি নতুন গড় একই থাকে বা কমে যায় তবে সংখ্যার
বন্ধনী কমবে। নতুন যোগদানকারীসহ মোট লোকের সংখ্যা হলো
মূল্যায়নের জন্য গুরুত্বপূর্ণ।
সম্পূর্ণ লোকের সংখ্যার মধ্যে নতুন যোগদানকারীদের সহ যোগ করে
মোট লোকের সংখ্যা বের করুন।
মোট লোকের সংখ্যাতে নতুন যোগদানকারীগণের সহযোগিতা সম্পন্ন
হয়েছে। এটি নতুন যোগদানকারীগণের সহযোগিতা সম্পন্ন মোট লোকের
সংখ্যার সাথে যোগ হয়েছে।
আজকের ভিডিওতে আমরা গত ভিডিওতের মতো গড়মান নির্ণয় করেছি।
আজকের টপিক হল নতুন যোগদানকারীদের সংখ্যা সম্পূর্ণ লোকের
সংখ্যায় যোগ করা।
নতুন, যোগদানকারীসহ মোট লোকের সংখ্যায় নতুন, যোগদানকারীসহ
মোট লোকের সংখ্যায় নতুন, যোগদানকারীসহ মোট সংখ্যায় নতুনসহ
মোট সংখ্যায় নতুনসহ মোট সংখ্যায় যোগ দেয়
নতুন-যোগদানকারীসহ মোট লোকের সংখ্যায় নতুন-যোগদানকারীসহ মোট
লোকের সংখ্যায় নতুন-যোগদানকারীসহ মোট লোকের সংখ্যায় নতুন
যোগদানসহ মোট লোকের সংখ্যায় যোগ দেয়
নতুন-যোগদানকারীসহ মোট লোকের সংখ্যায় নতুন-যোগদানকারীসহ মোট
লোকের সংখ্যায় নতুন-যোগদানসহ মোট লোকের সংখ্যায়
নতুন-যোগদানসহ মোট লোকের সংখ্যায় নতুন-যোগদানকারীসহ মোট
সংখ্যায়
নতুন-যোগদানকারীসহ মোট সংখ্যায় নতুন-যোগদানকারীসহ মোট লোকের
সংখ্যায় নতুন-যোগদানকারীসহ মোট লোকের সংখ্যা
নতুন-যোগদানকারীসহ মোট সংখ্যায় নতুন-যোগদানকারীসহ মোট
সংখ্যায়
নতুন যোগদানকারীদের সহিত মোট লোকের সংখ্যা বাড়ানোর জন্য নতুন
যোগদানকারীদের সংখ্যা মোট সংখ্যার মধ্যে যোগ করতে হবে।
অবশিষ্ট জনগোষ্ঠীর অবশিষ্ট মানুষ অবশিষ্ট
অবশিষ্ট লোক লোক লোক লোক লোক লোক লোক লোক লোক লোক লোক লোক লোক
লোক লোক লোক লোক
মানুষ অবশিষ্ট মানুষ অবশিষ্ট মানুষ অবশিষ্ট মানুষ অবশিষ্ট
মানুষ অবশিষ্ট মানুষ
মানুষ অবশিষ্ট মানুষ অবশিষ্ট মানুষ অবশিষ্ট মানুষ অবশিষ্ট
মানুষ অবশিষ্ট মানুষ
মানুষ অবশিষ্ট মানুষ অবশিষ্ট মানুষ অবশিষ্ট মানুষ অবশিষ্ট
মানুষ অবশিষ্ট মানুষ
মানুষ অবশিষ্ট মানুষ অবশিষ্ট মানুষ অবশিষ্ট মানুষ অবশিষ্ট
মানুষ অবশিষ্ট মানুষ
মানুষ অবশিষ্ট মানুষ অবশিষ্ট মানুষ অবশিষ্ট মানুষ অবশিষ্ট
মানুষ অবশিষ্ট মানুষ
মানুষ অবশিষ্ট আছে এবং গড় হ্রাসের পরে অবশিষ্ট মানুষের মধ্যে
পূর্ববর্তী গড়ের মান কমে গেছে। এটি হ্রাসের ক্ষেত্রে হলে
আপনাকে মনে রাখতে হবে।
দুটি কেস আছে - গ্রুপে যোগ করুন বা বিয়োগ করুন। তৃতীয় কেসটি
আমরা করব যখন এটি তৃতীয় কেস হবে।
একটি প্রশ্ন করুন যাতে আমরা যদি প্রশ্নটি করি তখন আমরা যে
থিওরি অধ্যয়ন করেছি তা দীর্ঘসময়ে মনে রাখতে পারবো। আপনি যদি
শিক্ষকের প্রশ্ন করেন এবং নিজের কাছ থেকে প্রশ্নটি অনুশীলন
করেন তবে এটি কখনওই আপনার মন থেকে মুছে যাবে না। আপনি সর্বদা
মনে রাখবেন।
মনে রাখবেন আপনি যদি কোন ভুল করেন তাহলে আপনি অনেক দিন মনে
রাখবেন যে ভুল করুন সেটা কোন সমস্যা নয় এখন আপনি আপনার
প্র্যাকটিসের সময় যত ভুল করবেন তত ভুল করতে পারবেন যা আপনাকে
আরও ভালো করে তুলবে কারণ আপনি ভুল থেকে শিখবেন যে আপনি কোথায়
করেছেন
ভুল করা এবং সেটা কাগজে করা সম্ভবনা কম হবে। তাই প্রয়োজন হল
প্রাকটিস করার সময় যত খুশি ভুল করুন, কিন্তু পরীক্ষার সময়
নয়। এই প্রশ্নটি পড়ুন এবং প্রশ্নটি ভালো করে পড়ুন।
প্রশ্নটি বলছে যে, একজন ক্রিকেটারের ১০টি ইনিংসে রান হল ৩২।
এর মানে হল, যদি
আমরা ক্রিকেটারের গড় রান নিয়ে আলোচনা করছি যার মানে হল সে
১০ ইনিংসে মোট ৩২ রান করেছে। তার পরের ম্যাচে তিনি কত রান
করতে হবে তাকে জানতে হবে যাতে তার গড় বাড়াতে পারে। ম্যাচে
তিনি কত রান করবেন তা বলতে পারবেন?
৪ দ্বারা রান বাড়ানোর জন্য আমাদের গড় বাড়ানো লাগবে। এখন
আমি আপনাকে বলছি যে আপনি যোগ দিন এবং গ্রুপ ছেড়ে যান। আমি
বয়সের দৃষ্টিকোণ থেকে বলছি, তবে এটি অন্যান্য ক্ষেত্রেও
প্রয়োগ করা যেতে পারে।
তাই আমরা চেষ্টা করব এটিকে এই প্রশ্নের সাথে সম্পর্কিত করতে
যে আমাদের পূর্ববর্তী গড় হল 10 এর জন্য 32 এবং এর মানে হল
আমাদের আগের গড় 32।
এখন পর্যন্ত গ্রুপে শুরুতে কতজন সদস্য ছিল?
ধরি, এখন যদি n হয়, তবে নতুন লোক সেই গ্রুপে যোগ দেয়।
কিন্তু এখন আমাদের ইনিংস, মানে আমরা কতগুলো খেলেছি।
এখন আমরা আগের গড়ে কতটা ইনিংস খেলেছি?
খেলেছেন ১০টি ইনিংস।
তাহলে এখন পর্যন্ত এটা কি? ১০ ইনিংস।
এখন আমরা এর মধ্যে আরও একটি ইনিংস যোগ করব কারণ পরবর্তী ইনিংস
সম্পর্কে আমাদের বলতে হবে।
তাই এই হলো যোগদানের ঘটনা।
যখন নতুন ইনিংস যোগ হচ্ছে, সেটি যোগ হওয়ার সময়ে।
সুতরাং এতেও আমাদের একটি ইনিংস যোগ করতে হবে।
তাই এখন আমরা নতুন ইনিংস খেলতে নামব।
মানে আমাদের কেসটা কী?
একটি অংশ, গ্রুপ মামলায় যোগ দেয়।
আর আমাদের করণীয় কী?
গড় বাড়ানোর কী আছে?
আমাদের গড় বাড়াতে হবে।
সুতরাং এটি আমাদের এ পার্টের প্রথম কেস।
একটা পার্ট যোগ হচ্ছে, যুক্ত হচ্ছে, নতুন ইনিংস হচ্ছে।
আর নতুন গড় বাড়াতে হবে।
তাই আমরা এই ফর্মুলা ব্যবহার করব।
তাই করুন।
আগের গড় এটা, আর এখন পর্যন্ত আমাদের এন ২।
এখন আমাদের নতুন এন কি হবে?
একাদশ ইনিংসের জন্য আমাদের খুঁজে বের করতে হবে।
যাতে গড় ৪ দ্বারা বৃদ্ধি পায়।
আমাদের যদি নতুন গড় হয়, তাহলে আমাদের কী করতে হবে?
আগের গড়ের চেয়ে আমাদের বাড়াতে হবে ৪টি।
অর্থাৎ ৩২ প্লাস ৪।
সুতরাং এটি আমাদের নতুন গড়।
কিন্তু আমরা কী চাই?
আমরা ইনক্রিমেন্ট চাই।
আমাদের এই দুটি গড়ের মধ্যে পার্থক্য বের করতে হবে।
যদি কোনও হ্রাস থাকে তবে হ্রাসটি সন্ধান করুন।
তারপরও আমাদের পার্থক্যটা খুঁজে বের করতে হবে।
বড়টি থেকে ছোটটি বিয়োগ করুন।
তাহলে কী হবে?
আগেরটা ছোট আর নতুনটা বড়।
তাই গড় মান বাড়ছে।
তাই আমাদের ইনক্রিমেন্ট হবে এতে।
আর সেটা আমাদের দেওয়া হয়েছে।
আমাদের গড় বৃদ্ধি খুঁজে বের করতে হয়েছিল।
সুতরাং আমাদের ইনক্রিমেন্ট হবে ৪।
যা আমাদের দেওয়া হয়েছে।
বিষয়টি আমরা জানতে পারিনি।
এটা ইতিমধ্যেই আমাদের দেওয়া হয়েছে।
তাই ইনক্রিমেন্ট দেওয়া হয়।
পূর্ববর্তী গড় দেওয়া হয়।
মোট নম্বরও দেওয়া হয়েছে।
আগে ছিল ১০টি।
এখন আমাদের নতুন ইনিংস ও মোট ইনিংস আছে।
মোট ইনিংসের সংখ্যা।
আমরা কী করতাম?
আমরা মোট সদস্য সংখ্যা বের করতাম।
যার মধ্যে নতুন যোগদানকারীও।
আমরা সেটা অন্তর্ভুক্ত করতাম।
তাই এক্ষেত্রেও আমাদের নতুন ইনিংস খুঁজে বের করতে হবে।
আমাদের এটা অন্তর্ভুক্ত করতে হবে।
তাই এখন আমাদের মোট ইনিংসের সংখ্যা ১০ প্লাস ১।
অর্থাৎ এটি ছিল আমাদের ১১তম ইনিংস।
সুতরাং এখন আমরা এর পরিবর্তে 11 ব্যবহার করব।
সুতরাং সেরা সূত্রটি রাখুন।
তাহলে আমাদের কী দেখতে হবে?
পরের ইনিংসে কত রান করতে হবে তাকে?
মানে নতুন ইনিংসে নতুন রান কত লাগবে তা বের করতে হবে।
সুতরাং আপনি এর সূত্রটি প্রয়োগ করুন।
আপনার সূত্রটি প্রয়োগ করা হবে।
তাই আমাদের রান দরকার।
এটা কি?
কত রান করতে হবে তাকে?
তাই রান হিসেবে লিখুন।
তাকে রান করতে হবে।
এটা কার সমান?
আগের গড়ও একই।
আমরা নতুন যুগের ফর্মুলা করব।
নতুন সদস্যের বয়স
মানে আমরা নতুন রানের দিকে তাকিয়ে আছি।
তাই আগের গড়।
আমাদের আগের গড় কত? 32.
এই প্রশ্নে আমাদের আগের গড় ৩২।
ইনক্রিমেন্টের ব্যাপারটা এমনই।
সুতরাং আমরা এই সূত্রটি প্লাস হিসাবে লিখব।
যোগ।
কত ইনক্রিমেন্ট আছে?
ইনক্রিমেন্ট আছে ৪টি থেকে।
দেখুন।
চতুর্থ ইনক্রিমেন্ট।
ইনটু-তে।
৪ দিয়ে আমরা কী করব?
নতুন যোগদানকারীসহ মোট লোকের সংখ্যা।
তাই মোট ইনিংসের সংখ্যা ১০ বলে ১১।
তাই ১১-র মধ্যে।
তাহলে এ কী? ৩২ প্লাস ৪৪।
অর্থাৎ ৬৭৬।
তাহলে আমাদের কী আছে?
এখন তার কত রান করা উচিত? একাদশ ইনিংসে ৭৬ রান করতে হবে তাঁকে।
গড় ইনক্রিমেন্ট করার জন্য 4.
মানে আমরা যদি গড় ইনক্রিমেন্ট বাড়াচ্ছি ৪।
তাই পরের ইনিংসে তাকে এত রান করতে হবে।
ঠিক আছে।
তাহলে আমরা কার সাথে সম্পর্ক স্থাপন করেছি? সেই ফর্মুলার সাথে
এটাকে যুক্ত করেছি।
তুমি কি এটা করেছ?
সহজ।
আপনার মনে কি থাকা উচিত? কথাগুলি এবং ফর্মুলাগুলি স্পষ্ট হতে
হবে।
ঠিক আছে।
এরপরে এগিয়ে যান।
আমাদের কী আছে?
সি পার্ট।
আমরা সি পার্ট এ, বি করেছি।
গ্রুপ ছেড়ে গ্রুপে যোগ দিন।
একটি অংশ যুক্ত হয়েছে।
বি অংশ গ্রুপ ছেড়ে চলে গেছে।
সি হ'ল এখন আমাদের একটি নতুন ব্যক্তি আসছে।
কিন্তু বৃদ্ধরাও চলে যাচ্ছেন।
ডানদিকে? তাহলে সেটা কী?
আমাদের কেসটা কী?
প্রতিস্থাপনের ঘটনা।
মানে আমরা একজনের জায়গায় আরেকজনকে বসিয়েছি।
তাহলে সেই নতুন মানুষটির বয়স আমরা কীভাবে বের করব?
আমরা এর মধ্যে ফর্মুলা দেখব।
তাহলে আমরা কী দেখব?
এই মামলা শুরু করার আগে।
আপনি শেষ সূত্রে একটি ভুল করেছেন।
সেটা সংশোধন করুন।
ওটা কি?
আমরা যদি বি পার্ট করতাম।
তুমিও আমাকে বলোনি।
কী করে বলবেন?
আপনি ফোনের ঐ পাশেই আছেন। আমি এই দিকেই আছি।
কিন্তু আপনি দেখেননি।
যখন একজন ব্যক্তি দল ছেড়ে চলে যায়।
তাহলে আমরা নতুন সদস্যের বয়স কোথায় খুঁজে পাচ্ছি?
শিক্ষকতা করতে গিয়ে আমিও ভুলে গিয়েছিলাম।
তুমি কি দেখছ?
শিক্ষকরা।
তাহলে কী হবে?
গ্রুপ ছেড়ে যাওয়া সদস্যের বয়স।
কার বয়স আমরা জানতে পারব?
সদস্যের বয়স
এই কেসটি সংশোধন করুন।
গ্রুপ ছেড়ে যাওয়া সদস্যের বয়স।
একইভাবে এবারও পরিবর্তন হবে।
কী হবে?
গ্রুপ ছেড়ে যাওয়া সদস্যের বয়স।
নতুন সদস্য যোগদান করছেন না।
তাহলে আমরা তাকে নিয়ে কথা বলব কেন?
আমরা বাম ব্যক্তির কথা বলব।
তাই গ্রুপ ছেড়ে যাওয়া সদস্যের বয়স।
এটাই ফর্মুলা।
ফর্মুলায় কোনও বদল নেই।
ফর্মুলা আগের মতোই আছে।
এবার আসি তৃতীয় ক্ষেত্রে।
প্রতিস্থাপনের ঘটনা।
তখনই একজন ব্যক্তি অন্য ব্যক্তির স্থলাভিষিক্ত হন।
তার মানে আমরা তথ্য থেকে একটি পর্যবেক্ষণ নিচ্ছি।
এবং এটি অন্য পর্যবেক্ষণ দিয়ে প্রতিস্থাপন করে।
তাহলে আমাদের গড়ের পরিবর্তন কী হবে?
মাত্র দুটি পরিবর্তন হবে।
হয় আমাদের গড় বাড়বে।
একটি মামলা বাড়বে।
আর অন্য ক্ষেত্রে কমবে।
সুতরাং মাত্র দুটি মামলা হবে।
আগের মামলার মতোই।
সুতরাং যখন একজন ব্যক্তি অন্য ব্যক্তির স্থলাভিষিক্ত হয়।
এই ক্ষেত্রে কি হবে? মোট পর্যবেক্ষণের সংখ্যা বাড়বে বা কমবে।
কিন্তু এক্ষেত্রে কী পরিবর্তন হবে?
গ্রুপের মোট পর্যবেক্ষণ সংখ্যা বা ব্যক্তিদের মোট সংখ্যা।
কী কী পরিবর্তন হবে?
তারা একই রকম থাকবে।
কারণ একটি যাচ্ছে এবং অন্যটি প্রতিস্থাপন করছে।
সুতরাং তারা সমান থাকবে।
তাহলে এর ফর্মুলা কী হবে?
আমরা যা করব তা হল।
আমরা যদি নতুন সদস্যের বয়স খুঁজে পেতে চাই।
নতুন সদস্য মানে নতুন যে যোগদান করেছে।
নয়তো নতুন সদস্য হবে।
নতুন মানুষের বয়স হবে।
গ্রুপ ছেড়ে যাওয়া সদস্যের বয়স।
যিনি দল ছেড়েছেন।
এখন এটা ইনক্রিমেন্ট।
সুতরাং এতে একটি প্লাস চিহ্ন রাখুন।
প্লাস বন্ধনী।
এখন কী হচ্ছে?
ইনক্রিমেন্ট হচ্ছে।
তাই মানুষের সংখ্যায় গড়ে বাড়তে থাকে।
এখন প্রতিস্থাপনের আগে বা পরে লোকের সংখ্যা একই থাকবে। (No
changes needed)
কারণ একটি যাচ্ছে এবং অন্যটি প্রতিস্থাপন করছে।
তাই সংখ্যার মধ্যে।
এটা করা হয়।
গড়পড়তায় বয়স।
তাই, নতুন সদস্যের বয়স, বাম থাকা সদস্যের বয়স বা যোগ বা
বিয়োগ করে, গড় হ্রাস মোট সদস্যের গুনগণে।
সহজ। তাদের সঙ্গে সম্পর্কিতও বটে।
সুতরাং, এখন আমরা এই সম্পর্কিত কি করব তা দেখুন।
আমরা একটি প্রশ্ন করব যাতে এটি পরিষ্কার হয়।
এই প্রশ্নটি দেখুন।
পড়ো।
১০ জন শিক্ষকের মধ্যে কতজন শিক্ষক? ১০ জন শিক্ষক।
স্কুলের ১০জন শিক্ষকের মধ্যে একজন শিক্ষক অবসর নেয়। তার
জায়গায় নতুন শিক্ষক যুক্ত হয়েছে যার বয়স ২৫ বছর।
একজন শিক্ষক অবসর নেয়, সেই সাথে একজন ২৫ বছর বয়সী নতুন
শিক্ষক আসে।
শিক্ষকের গড় বয়স, যে কেউ শিক্ষক হতে পারত, তাদের গড় বয়স
হতো, অর্থাৎ তাদের বয়সের যোগফল নিয়ে আমরা দশটি দিয়ে ভাগ
করতাম।
শিক্ষক আছেন ১০ জন।
ধরা যাক, আমাদের ১০ জন শিক্ষক, ১, ২, ১০ জন শিক্ষক আছেন।
সবারই একটা নির্দিষ্ট বয়স আছে।
ধরুন A1, A2 ইত্যাদি
A10 এর বয়স হবে। সুতরাং, তাদের গড় কত হবে? সমস্ত বয়সগুলি
যোগ করে 10 দিয়ে ভাগ করতে হবে।
এটা কবে ঘটেছিল? শিক্ষকদের মধ্যে কেউ অবসরপ্রাপ্ত ছিলেন।
এখন আমাদের কি আছে? শিক্ষক নম্বর ১০ অবসরপ্রাপ্ত হলে, তাকে না
দিয়ে শিক্ষক নম্বর ১ কে দিন।
বেচারাও অবসর নিচ্ছেন।
তাই তাকে ১ নাম্বার দিন।
সুতরাং, আমরা এ 1 কে প্রতিস্থাপন করছি?
ধরা যাক, তাঁর জায়গায় একজন নতুন শিক্ষক এসেছেন।
ধরুন তিনি এসেছেন।
তার জায়গায় আমরা কী করছি? A1 এর পরিবর্তে, আমরা নতুন একজন
সদস্য নিয়োগ করেছি, 11 তম, যার বয়স 25। অবসরপ্রাপ্ত সদস্যের
বয়স বেশি হবে।
এখন তার বয়স ২৫টি।
তাহলে নতুন গড় কী হবে?
এখন আমরা তাদের বয়সের পরিবর্তে তাদের বয়স ২৫ রাখবো এবং
তারপর অন্য ৯জন শিক্ষকের বয়স যোগ করবো।
আর কাকে ভাগ করব? এখনও আমরা 10 দিয়ে ভাগ করব কারণ এখনও
আমাদের মোট শিক্ষকের সংখ্যা 10 মাত্র।
তাই, এখন আমাদের করতে হবে শিক্ষকদের গড় বয়স কমে গেছে কত বছর।
এর মানে হল, নতুন গড় পুরানো গড়ের চেয়ে কম। যদি কমানো হয়,
তাহলে কার ক্ষেত্রে হবে? এটি হবে কমানোর ক্ষেত্রে।
কমেছে ৩ বছর। অবসরপ্রাপ্ত শিক্ষকের বয়স।
অবসরপ্রাপ্ত শিক্ষকরা যারা চলে গেছেন, তাদের বয়স জিজ্ঞেস করা
হয়েছে। তাদের বয়স বলতে হবে।
তাহলে আমরা কীভাবে করব? যদি আমরা এই সূত্রটি প্রয়োগ করি, তবে
নতুন সদস্যের বয়স কমবে, কারণ আমাদের ডিক্রিমেন্টের ক্ষেত্রে
নিতে হবে, দ্বিতীয় ক্ষেত্র।
তাহলে, হ্রাসের ক্ষেত্রে কী হবে?
সূত্র ব্যবহার করে, নতুন সদস্য, নতুন শিক্ষকের বয়স পুরাতন
সদস্যের বয়সের সমান।
মানে, সব পুরনো মেম্বাররা বুড়ো হয়ে গেছে।
শিক্ষকের বয়স, কে চলে গেল?
অর্থ হল, অবসর নেওয়া শিক্ষকরা। চলে গেছেন শিক্ষকের বয়স।
এবং হ্রাসের ক্ষেত্রে মাইনাস চিহ্ন থাকে। মাইনাস, বন্ধনীতে,
গড় হ্রাস।
গড় কতটুকু কমেছে? ৩ বছর দ্বারা।
তাই, ৩ বছরের কমতি হলে, কতজন শিক্ষক আছে?
আগে ছিল ১০টি, এখনো আছে ১০টি। সুতরাং, 10 এর মধ্যে।
তাহলে, এটা কি? নতুন শিক্ষকের বয়স দেওয়া হয়েছে, ২৫ বছর।
তাই, ২৫ সমান, আমাদের অবসরপ্রাপ্ত শিক্ষককে খুঁজে বের করতে
হবে। সুতরাং, এটিকে এক্স হিসাবে বিবেচনা করতে হবে।
x বিয়োগ ৩ থেকে ১০ টাকা, মানে ৩০।
তাহলে x এর মান কত?
আমাদের x এর মান আছে।
এখানে প্লাস হবে, ২৫ প্লাস ৩০, অর্থাৎ ৫৫।
তাহলে আমাদের অবসরপ্রাপ্ত শিক্ষকের বয়স কত? ৫৫ বছর।
এর উত্তর ৫৫ বছর। এ কারণেই তিনি অবসর নিয়েছেন।
সুতরাং, আমি আশা করি আপনি এ, বি, সি এর কেসগুলি বুঝতে পেরেছেন।
আপনি ইনক্রিমেন্ট এবং ডিক্রিমেন্টের উপঅংশগুলি বুঝতে পেরেছেন।
এবং কিভাবে আমি ক্রিকেট প্রশ্নে এই বয়স সম্পর্কিত প্রশ্নগুলি
প্রয়োগ করেছি।
এবং একইভাবে, আপনি অন্যান্য প্রশ্নগুলিতেও এটি প্রয়োগ করতে
পারেন।
এবং যদি আপনি চেষ্টা করতে এবং অনুশীলন করতে পারেন, যদি না
পারেন তাহলে চিন্তা করবেন না, গড়পড়তার আরও ফর্মুলা থাকবে।
আমরা তাদের কাছ থেকে এটা করব।
ভিডিওটি দেখার জন্য ধন্যবাদ।
পিওর প্রফেশনালের রেফার এন্ড আর্ন প্রোগ্রাম সম্পর্কে আপনি কি
শোনেছেন?
না আমার নেই।
ব্যাপারটা কী?
মূলত, আপনি আপনার বন্ধুদের কাছে অ্যাডভান্সড সার্টিফিকেট
অ্যাকাউন্টস এবং ট্যাক্সেশন কোর্স সম্পর্কে উল্লেখ করে এবং
তারা আপনার রেফারেল কোড ব্যবহার করে সাইন আপ করে তবে আপনি
কিছু অসাধারণ পুরষ্কার পাবেন।
ব্যাপারটা ইন্টারেস্টিং শোনাচ্ছে।
প্রতিটি বন্ধু উল্লেখ করলে, আপনি পয়েন্ট সংগ্রহ করতে পারেন
যা আপনি ছাড় বা নগদ পুরষ্কারের জন্য ব্যবহার করতে পারেন।
এবং এই কোর্স শেষ করার পর আপনি চাকরি নিশ্চিততাও পাবেন।
আমাকে যোগ দিন। আমি আমার সমস্ত ক্লাসমেটদের কাছে এই সুযোগটি
প্রচার করব।