అందరికీ నమస్కారం, కొత్త వీడియోకు స్వాగతం.
గత వీడియోలో, మేము సగటు చేసాము.
ఈ రోజు, మేము తదుపరి వీడియోలో కేసులను చేస్తాము.
మీరు సగటున సరిపోలిన వీడియోను చూడకపోతే, దయచేసి మొదట ఆ
వీడియోను చూడండి మరియు తరువాత ఈ వీడియోను చూడండి.
కాబట్టి, గత తరగతిలో నేను మీకు చెప్పినట్లుగా, సగటు అనేది
మొత్తం పరిశీలనల సంఖ్యపై అన్ని పరిశీలనల మొత్తం.
మొత్తం S ద్వారా సూచించబడుతుంది.
సరాసరిని A ద్వారా సూచిస్తారు.
A అనేది N పై Sతో సమానం.
n అనేది పరిశీలనల సంఖ్య.
కాబట్టి, మేము సగటుకు సంబంధించిన కేసులను చేస్తాము.
చివరి వీడియోలో, మేము ఒక నిర్దిష్ట సంఖ్యతో అన్ని పరిశీలనలను
కలిపించాము. ఈ వీడియోను చూడండి.
అర్థం, ఒక నిర్దిష్ట సంఖ్యతో అన్ని పరిశీలనలను కలిపితే,
కూడానే తీసివేయడం, గుణించడం లేదా విభజించడం చేయవచ్చు.
ఇంత చేశాం, ఆ తర్వాత సగటున ఒక చిన్న ప్రశ్న చేశాం.
ఈ రోజు, మనం ఏమి చేస్తాము, మన వద్ద కొంత డేటా ఉందనుకోండి.
ఆ డేటాలో మేం ఏమీ చేయడం లేదు.
మేము మార్కులను జోడించడం, పెంచడం లేదా తగ్గించడం చేస్తున్నాము.
పరిశీలనల సంఖ్యలో మేము ఏమీ చేయలేదు.
కానీ, ఇప్పుడు మనం పరిశీలనలో కొన్ని మార్పులు చేస్తే ఏం
జరుగుతుంది అనుకుందాం. అంటే, మొత్తం పరిశీలనల సంఖ్య ఎలా
ఉన్నాయి అని మనం చూడాలి. మనం దానిలో కొన్ని మార్పులు చేస్తే
ఏమవుతుంది?
దాని వల్ల మన సగటులో ఏమి జరుగుతుంది?
తేడా ఉంటుంది.
కానీ, ఆ ప్రశ్నలను మేము ఎలా చేస్తాము? వాటికి మేము ఏ
ఫార్ములను ఉపయోగించాలి? అది ఈ రోజు చూడండి.
కాబట్టి, మొదట, మన వద్ద ఏమి ఉంది?
మా దగ్గర డేటా ఉంది.
ఆ డేటాలో మనం ఏమి ఉన్నాము? ఉదాహరణకు, మనకు n అవగాహనలు ఉన్నాయి.
మనకు అనేక పరిశీలనలు ఉన్నాయి.
మనం కొన్ని పరిశీలనల సంఖ్య ఉంటే, అవిన్ని పరిశీలనల సంఖ్యలు
ఎంత ఉంటాయో చూడండి.
అది ఎన్ మాత్రమే ఉంటుంది.
ఎందుకంటే మనకు ఎన్నో పరిశీలనలు ఉన్నాయి.
కాబట్టి, మొదటిది x1, రెండవది x2, మూడవది x3 మరియు n వరకు.
ఇప్పుడు మనం చేయాల్సింది అంటే, ఉదాహరణకు, వాటి సగటు
ఒకటవుతుంది అనుకుంటాము.
దాని వల్ల ఏమవుతుంది?
వాటి మొత్తం ఎ.
a అనేది x1 ప్లస్ x2 ప్లస్ xnth మొత్తం n ద్వారా
విభజించబడుతుంది.
కానీ, మనం చేయాలిగా, ఈ పరిశీలనలో ఒక పరిశీలనను మార్చాలి.
ఉదాహరణకు, మనకు ఈ x2 పరిశీలన ఉందనుకుందాం.
దాని స్థానంలో మరోదాన్ని తీసుకురావాలి.
లేదా, మనం దానిని తొలగించాలి.
లేదా మరో సభ్యుడిని ఇందులోకి తీసుకురావాలి.
అందులో మరో సభ్యుడిని తీసుకురావాలి అనుకుందాం.
xn ప్లస్ 1.
అప్పుడు, మన సగటులో తేడా ఏమిటి?
ఉదాహరణకు, మనం ఈ xn సభ్యుడిని తొలగించాము అనుకుందాం.
అప్పుడు, మన కొత్త సగటులో తేడా ఏమిటి?
లేదా, మేము ఏదైనా భర్తీ చేస్తాము.
ఉదాహరణకు, మనం x2ను x100తో భర్తీ చేస్తాము అనుకుందాం.
అప్పుడు, మేము ఎక్స్ 2 ను దేనితో భర్తీ చేసాము?
దాని స్థానంలో ఎక్స్ 100ను తీసుకొచ్చాం.
అప్పుడు, మన కొత్త సగటులో తేడా ఏమిటి?
ఇంక్రిమెంట్ మరియు క్షీణత ఎంత?
నేటి క్లాసులో నేర్చుకుంటాం.
మరియు, మేము సంబంధిత ప్రశ్నలను కూడా చేస్తాము.
కాబట్టి, మాకు ఒక సమూహం ఉందనుకోండి.
ఉదాహరణకు, మాకు ఒక సమూహం ఉందనుకుందాం.
ఇప్పుడు, నేను మీకు ఒక సమూహం యొక్క ఉదాహరణ ఇస్తున్నాను.
ఈ కేసులన్నీ రాస్తున్నాను.
కానీ, మీరు ఈ సందర్భాలను దేనిలోనైనా ఉపయోగించవచ్చు.
ఉదాహరణకు, మీరు ఈ సందర్భాలను మార్కులలో ఉపయోగించవచ్చు.
మీరు వయస్సులో ఈ సందర్భాలను ఉపయోగించవచ్చు.
కాన్సెప్ట్ విషయంలో క్లియర్ గా ఉంటే చాలు.
అంటే, ఒక పరిశీలనను తొలగిస్తే.
లేదా, మేము డేటా నుండి ఒక పరిశీలనను తొలగిస్తాము.
లేదా, మేము ఒక కొత్త పరిశీలనను తీసుకువస్తాము.
డేటా నుంచి ఒక పరిశీలనను తొలగిస్తే..
ఉదాహరణకు, మాకు 10 పరిశీలనలు ఉన్నాయి.
డేటా నుంచి ఒక పరిశీలనను తొలగిస్తే..
అప్పుడు, మాకు 9 పరిశీలనలు మిగిలి ఉన్నాయి.
కాబట్టి, మన సగటులో కొంత వ్యత్యాసం ఉంటుంది.
కాబట్టి, మనం దానిని చూస్తాము.
ఎక్స్ 11 గురించి మరో పరిశీలన తీసుకువస్తే.
అప్పుడు, మనకు x11 యొక్క మొత్తం పరిశీలన ఉంటుంది.
అప్పుడు, మన సగటులో తేడా ఉంటుంది.
ఒకవేళ మనం ఎక్స్ 10 స్థానంలో ఎక్స్ 100ను తీసుకువస్తే..
అప్పుడు మన సగటులో కొంత వ్యత్యాసం ఉంటుంది.
ఇంక్రిమెంట్ లేదా క్షీణత ఉండవచ్చు.
ఇది పెరగవచ్చు లేదా తగ్గవచ్చు.
కాబట్టి, ఇలాంటి ప్రశ్నలు ఏవైనా ఉన్నాయి.
మీరు వాటిని ఈ ప్రశ్నలతో సంబంధం కలిగి ఉండవచ్చు.
మరియు, ఫార్ములాను వర్తింపజేయండి.
కాబట్టి, ఇప్పుడు చూద్దాం.
నేను గ్రూప్ గురించి మాట్లాడుతున్నాను.
కాబట్టి, అనుకుందాం.
మొదటి కేసు ఉంటే..
ఒక వ్యక్తి గ్రూపులో చేరినప్పుడు..
మన దగ్గర డేటా లేదా గ్రూప్ ఉంటే..
అప్పుడు, ఒక పరిశీలన జోడించబడుతుంది.
కాబట్టి, సమూహం విషయంలో.
ఉదాహరణకు, ఒక వ్యక్తి ఒక సమూహంలో చేరాడనుకోండి.
అంటే, ఇది జోడించబడింది.
అప్పుడు, ఏమి జరుగుతుంది?
మన సగటులో తేడా ఏమిటి?
ఇప్పటికే మన దగ్గర డేటా ఉంటే..
అందులో కొత్త సభ్యుడిని చేర్చారు.
ఒక కొత్త పరిశీలన జోడించబడింది.
అప్పుడు, మన సగటు ఎంత?
ఇది ఒకేలా ఉండవచ్చు లేదా పెరగవచ్చు లేదా తగ్గవచ్చు.
ఇది చాలా తక్కువ సందర్భాల్లో ఒకేలా ఉంటుంది.
కానీ, ఏం జరుగుతుంది?
ఇది పెరగవచ్చు లేదా తగ్గవచ్చు.
అదే జరిగితే ఎలాంటి సమస్యా ఉండదు.
కానీ, అనుకుందాం.
మాకు రెండు కేటగిరీలు ఉన్నాయి.
అంటే మొదటి కేటగిరీ.
మనకు ఉంటే..
సగటు ఎంత ఉంటుంది?
అది తగ్గుతుంది.
సగటు తగ్గితే..
కాబట్టి, మొదటి కేసు ఉంటుంది.
కొత్త యావరేజ్ అయితే..
కొత్త యావరేజ్ ఏదైతేనేం వస్తుంది.
కొత్త యావరేజ్ పెరిగితే..
అంటే, కొత్త సగటులో ఏమి జరుగుతోంది?
కొత్త సగటులో ఇంక్రిమెంట్ ఉంటే..
అప్పుడు, మనం ఏమి కనుగొనవచ్చు?
మొదటి కేసు ఇలా ఉంటుంది.
రెండో కేసు ఏమిటి?
కొత్త యావరేజ్ తగ్గితే..
అంటే, కొత్త సగటులో ఏమి జరుగుతోంది?
ఇది మొదటి సగటు కంటే తక్కువ.
కాబట్టి, ఇది తగ్గుతోంది.
కాబట్టి, ఈ రెండు కేసులు ఉన్నాయి.
అది పెరుగుతోంది లేదా తగ్గుతోంది.
కాబట్టి, అనుకుందాం.
మాకు పాత సగటు ఎ ఉంది.
మరియు, కొత్త సగటు 2 పెరిగిందని అనుకుందాం.
సో, ఎ ప్లస్ 2.
కాబట్టి, ఇంక్రిమెంట్ ఎంత?
ఈ సందర్భంలో, మనకు ఉంటే.
ఇక్కడ రాస్తాను.
పాత సగటు ఎ అయితే..
కొత్త యావరేజ్ ఎ ప్లస్ 2.
అయితే, ఇందులో ఇంక్రిమెంట్ ఎంత?
ఇంక్రిమెంట్ 2 మాత్రమే.
ఇంక్రిమెంట్ సగటున 2.
కాబట్టి, మేము దీనిని సగటులో ఇంక్రిమెంట్ అని పిలుస్తాము.
కాబట్టి, మేము దీనిని ఉపయోగిస్తాము.
ఇంతకీ ఇందులో మనం ఏం కనిపెడుతున్నాం?
మా ఫార్ములా ఏంటంటే.
ఉదాహరణకు, ఒక వ్యక్తి సమూహంలో చేరినప్పుడు.
కాబట్టి, మనం ఏమి కనుగొనాలి?
వయసు తెలుసుకోవాలి.
లేదా ఇది వయస్సు ప్రశ్న.
దాన్ని వయసు ప్రశ్నతో ముడిపెడుతున్నాను.
వయసు ప్రశ్న ఉంటే..
దీన్ని మనం ఎలా అర్థం చేసుకుంటాం?
వయసును బట్టి అర్థం చేసుకుంటాం.
ఉదాహరణకు, మా వద్ద డేటా సెట్ ఉందనుకోండి.
అందులో కొన్ని వయసులు ఇచ్చాం.
ఆ వయసులన్నింటినీ కలిపి చూస్తాం.
దీనిని మొత్తం సభ్యులతో విభజించండి.
కాబట్టి, మనకు ఏమి లభిస్తుంది?
ఆ సమూహం యొక్క సగటు వయస్సు.
ఇప్పుడు కొత్త సభ్యులు చేరితే..
కాబట్టి, అతనికి వయస్సు కూడా ఉంటుంది.
ఆయన చేరితే..
కాబట్టి సభ్యుల సంఖ్య కూడా పెరుగుతుంది.
కాబట్టి, తేడా ఏమిటి?
కాబట్టి, మేము కనుగొంటాము.
కొత్త సభ్యుడి వయస్సు.
కొత్త సభ్యుడి వయస్సును తెలుసుకోవడానికి ఫార్ములా.
లేదా అతని వయస్సును ఇవ్వవచ్చు.
కాబట్టి, మీరు దీనిని కో-రిలేటెడ్ ప్రశ్నలో చూడవచ్చు.
ఏ ప్రశ్న వచ్చినా..
మీరేం తెలుసుకోవాలి.
అందులో ఫార్ములాను ఉపయోగిస్తారు.
కాబట్టి, కొత్త సభ్యుడి వయస్సు ఉంటుంది.
కొత్త సభ్యుడి వయస్సు ఎంత?
మునుపటి సగటు.
ఇంక్రిమెంట్..
చూడండి, ఇది ఏమిటి కాదు? అర్థం అనేది, కొత్త సగటు పెరిగింది.
ఇది ప్రశ్నలో ఇవ్వబడుతుంది.
కొత్త యావరేజ్ చాలా రెట్లు పెరుగుతోంది.
లేదా, తగ్గిపోతోంది.
ఇవన్నీ ఇస్తారు.
కాబట్టి, మునుపటి వయస్సులో.
మైనస్.
ఇక్కడ నుండి బ్రాకెట్ తొలగించండి.
మునుపటి నుండి బ్రాకెట్ తొలగించండి.
ఇది ఏమై ఉంటుంది?
మునుపటి వయస్సు.
మైనస్.
బ్రాకెట్ తొలగించండి.
ఇంక్రిమెంట్..
సగటున..
మార్గం.
మునుపటి సగటు.
కొత్తగా చేరిన వారితో సహా మొత్తం వ్యక్తుల సంఖ్యను కొత్తగా
చేరిన వారితో కలిపి మొత్తం వ్యక్తుల సంఖ్యగా, కొత్తగా చేరిన
వారితో కలిపి మొత్తం వ్యక్తుల సంఖ్యను కొత్తవారితో సహా మొత్తం
సంఖ్యగా మారుస్తుంది.
కనీస చేర్చిన వారితో మొత్తం వ్యక్తుల సంఖ్యను కలిపి కొత్తగా
చేర్చిన వారితో సహా మొత్తం వ్యక్తుల సంఖ్యకు కలిపి మొత్తం
సంఖ్యకు చేరుకోవచ్చు.
కొత్త జాబితాల్లో ఉన్న వారు మొత్తం వ్యక్తుల సంఖ్యకును కొత్త
జాబితాల్లో ఉన్న వారు మరియు మొత్తం వ్యక్తుల సంఖ్యకు చేర్చారు.
హాయ్ అందరూ, కొత్త వీడియోకి స్వాగతం. గత వీడియోలో, మధ్యలో
ఉండిన వారు మరియు కొత్తగా చేరిన వారును మొత్తం వ్యక్తుల
సంఖ్యకు చేర్చినారు. ఇప్పుడు, మొత్తం వ్యక్తుల సంఖ్యను
కొత్తగా చేరిన వారును కూడా పెరుగుతుంది.
కొత్తగా చేరిన వారు కూడా కలిసి మొత్తం వ్యక్తుల సంఖ్యలో
పెరిగినట్లయితే, మొత్తంగా కొత్తగా చేరిన వారితో సహా ప్రజల
సంఖ్య పెరుగుతుంది లేదా సమానంగా ఉంటే సంఖ్యలో తగ్గుతుంది.
మొత్తం వ్యక్తుల సంఖ్యలో కొత్తగా చేరిన వారు కూడా ఉంటుంది.
ఇవి మొత్తం వ్యక్తుల సంఖ్యలో చేరించబడినవి. మొత్తం సంఖ్య
పెరిగిందా, కొత్త సంఖ్య పెరిగిందా లేదా కొత్త సంఖ్య సమానంగా
ఉంటే సంఖ్యలో తగినంత తగులుతుంది. సంఖ్య తగినంత తగులుతుంది అని
అర్థం.
హాయ్ అందరూ, కొత్త వీడియోకు స్వాగతం. గత వీడియోలో, మధ్యలో
ఉన్న వారులు కూడా కలిపి మొత్తం వ్యక్తుల సంఖ్యకు చేర్చాము. ఈ
వీడియోలో, కొత్త వారులు కూడా కలిపి మొత్తం వ్యక్తుల సంఖ్యకు
చేర్చాము.
కొత్తగా చేరిన వారితో కలిపి మొత్తం వ్యక్తుల సంఖ్యకు కొత్తగా
చేరిన వారితో కలిపి మొత్తం వ్యక్తుల సంఖ్యకు, కొత్తగా చేరిన
వారితో కలిపి మొత్తం వ్యక్తుల సంఖ్యకు చేరుతుంది.
కొత్త జాబితాల్లో ఉన్న వారును సహా కలిపి మొత్తం వ్యక్తుల
సంఖ్యను మరియు కొత్తగా చేరిన వారిని కూడా కలిపి మొత్తం
వ్యక్తుల సంఖ్యకు జోడించండి.
కొత్తగా చేరిన వారితో కలిపి మొత్తం వ్యక్తుల సంఖ్యకు కొత్తగా
చేరిన వారితో కలిపి మొత్తం వ్యక్తుల సంఖ్యకు కొత్తగా చేరిన
వారితో కలిపి మొత్తం సంఖ్యకు కొత్త వారితో సహా మొత్తం సంఖ్యకు
చేరుతుంది.
ఈ వీడియోలో, మేము గడివేరిన వీడియోలో సగటు చేసిన సగటు సంఖ్యను
కొత్తగా చేరిన వారితో కలిపి మొత్తం వ్యక్తుల సంఖ్యను కలిగి
ఉంచాలి. కొత్తగా చేరిన వారితో కలిపి మొత్తం సంఖ్యను కలిగి
ఉంచాలి.
కొత్తగా చేరిన వారితో కలిపి మొత్తం వ్యక్తుల సంఖ్యను, కొత్తగా
చేరిన వారితో కలిపి మొత్తం వ్యక్తుల సంఖ్యను, కొత్తగా చేరిన
వారితో కలిపి మొత్తం సంఖ్యను కొత్తగా చేరిన వారితో కలిపి
మొత్తం సంఖ్యగా పరిగణిస్తారు.
కొత్తగా చేరిన వారితో కలిపి మొత్తం వ్యక్తుల సంఖ్య కొత్తగా
చేరిన వారితో కలిపి మొత్తం వ్యక్తుల సంఖ్యకు కొత్తగా చేరిన
వారితో కలిపి మొత్తం వ్యక్తుల సంఖ్యకు కొత్తగా చేరిన వారితో
కలిపి మొత్తం సంఖ్యకు చేరింది.
కొత్తగా చేరిన వారితో కలిపి మొత్తం వ్యక్తుల సంఖ్యకు కొత్తగా
చేరిన వారితో కలిపి మొత్తం వ్యక్తుల సంఖ్యకు, కొత్తగా చేరిన
వారితో కలిపి మొత్తం సంఖ్యకు కొత్తగా చేరిన వారితో కలిపి
మొత్తం సంఖ్యకు చేరింది.
కొత్తగా చేరిన వారితో సహా మిగిలినవి మిగిలినవి మిగిలి ఉన్నాయి.
మిగిలినవి మిగిలినవి.
మిగిలినవి మాత్రమే మాట్లాడుతూ ఉంటే నేను వయస్సు దృష్ట్యా
చెబుతున్నాను కానీ దీనిని ఈ క్రింది విధంగా వర్తింపజేయవచ్చు.
ఇతర కేసులు కూడా..
కాబట్టి, మేము పూర్తిగా మునుపటి సగటుతో సంబంధించిన సగటుతో
ప్రయత్నిస్తున్నాము, అది 30 నుండి 10 ఇనింగ్స్ కి
సంబంధించినది.
మునుపటి సగటు 32 ఇన్నింగ్స్లు.
ఇప్పుడు ప్రారంభంలో గ్రూపులో ఎన్ని సభ్యులు ఉన్నారు?
ఎన్ ఉందనుకోండి, అప్పుడు ఒక కొత్త వ్యక్తి దానిలో చేరతాడు.
కానీ ఇప్పటి వరకు ఎన్ని ఇన్నింగ్స్లు ఆడాం?
అర్థం, ప్రస్తుతం, మునుపటి సగటులో మన ఎన్ ఎంత ఉంది?
10 ఇన్నింగ్స్లు ఆడాడు.
ఇంతకీ ఇదేమిటి? 10 ఇన్నింగ్స్లు..
తదుపరి ఇన్నింగ్స్ గురించి చెప్పాల్సి ఉంది కాబట్టి ఇప్పుడు
ఇందులో మరో ఇన్నింగ్స్ ను జోడిస్తాం.
కాబట్టి, ఇది జాయిన్ల విషయం.
అందులో కొత్త సభ్యుడు చేరుతున్నప్పుడు..
కాబట్టి, ఇందులో మరో ఇన్నింగ్స్ను జోడించాలి.
ఇప్పుడు కొత్త ఇన్నింగ్స్ కోసం బరిలోకి దిగుతాం.
అంటే, ఇది ఎ పార్ట్ విషయంలో ఉంటుంది.
గ్రూపులో చేరుతుంది.
మరి మనం ఏం చేయాలి?
సగటును పెంచాలి.
ఇంతకీ ఇది ఎవరిది?
ఇది ఎ పార్ట్ యొక్క మొదటి కేసు.
ఒక భాగం జోడించడం, చేరడం మరియు కొత్త ఇన్నింగ్స్ జరుగుతోంది.
ఇంక్రిమెంట్ కొత్త సగటులో ఉండాలి.
కాబట్టి, మేము ఈ ఫార్ములాను ఉపయోగిస్తాము.
కాబట్టి, అది చేయండి.
మునుపటి సగటు ఇది.
ఇప్పటి వరకు మా ఎన్ 2.
ఇప్పుడు, కొత్త ఎన్ ఏమిటి?
మరి 11వ ఇన్నింగ్స్ కోసం ఏంటో తేలాల్సి ఉంది.
తద్వారా సగటును 4 శాతం పెంచాలి.
కొత్త యావరేజ్ ఎలా ఉంటుంది?
మునుపటి సగటు కంటే 4 పెంచాలి.
అంటే 32 ప్లస్ 4.
కాబట్టి, ఇది కొత్త సగటు.
కానీ, మనకేం కావాలి?
మాకు ఇంక్రిమెంట్ కావాలి.
ఈ రెండు సగటుల మధ్య వ్యత్యాసాన్ని మనం కనుగొనాలి.
ఒకవేళ క్షీణత ఉన్నట్లయితే, అప్పుడు క్షీణతను కనుగొనండి.
అయినప్పటికీ, మనం తేడాను కనుగొనాలి.
చిన్నదాన్ని పెద్దది నుండి తీసివేయండి.
ఇంతకీ ఏం జరగబోతోంది?
ఇప్పటి వరకు మునుపటిది చిన్నది అయితే కొత్తది పెద్దది.
కాబట్టి, సగటు విలువ పెరుగుతోంది.
కాబట్టి, ఇందులో ఇంక్రిమెంట్ ఉంటుంది.
అది కూడా ఇచ్చాం.
సగటు పెరుగుదలను మనం కనుగొనాల్సి వచ్చింది.
కాబట్టి, ఇంక్రిమెంట్ 4 అవుతుంది.
అది మనకు ఇస్తారు.
ఈ విషయం మాకు తెలియలేదు.
ఇది ఇప్పటికే మాకు ఇవ్వబడింది.
కాబట్టి ఇంక్రిమెంట్ ఇస్తారు.
మునుపటి సగటు ఇవ్వబడింది.
మొత్తం సంఖ్య కూడా ఇవ్వబడింది.
గతంలో ఇది 10గా ఉండేది.
ఇప్పుడు, మొత్తం ఇన్నింగ్స్ ల సంఖ్యను ఇవ్వబడింది.
మొత్తం ఇన్నింగ్స్ ల సంఖ్య.
మనం ఏం చేసేవాళ్లం?
మొత్తం సభ్యుల సంఖ్యను తెలుసుకునేవాళ్లం.
కొత్తగా చేరిన వారితో సహా..
దాన్ని చేర్చేవాళ్లం.
కాబట్టి కొత్త ఇన్నింగ్స్ను చేర్చాలి.
ఇప్పుడు మొత్తం ఇన్నింగ్స్ ల సంఖ్య 10 ప్లస్ 1.
అంటే ఇది మా 11వ ఇన్నింగ్స్.
ఇప్పుడు దానికి బదులుగా 11ని ఉపయోగిస్తాం.
ఫార్ములా పెట్టండి.
మనం ఏం చూడాలి?
తన తర్వాతి ఇన్నింగ్స్లో ఎన్ని పరుగులు చేయాలి?
అర్థం, కొత్త ఏజ్ ఫార్ములాలో కొత్త పరుగులు కనుగొనాలి.
అనే ఫార్ములాను వర్తింపజేయండి.
ఫార్ములా ఏమిటి?
కాబట్టి, మాకు పరుగులు అవసరం.
అతను ఎన్ని పరుగులు చేయాలి?
కాబట్టి, పరుగులు రాయండి.
అతను పరుగులు చేయాలి.
దానికి సమానం ఏముంటుంది?
మునుపటి యావరేజ్ కూడా అలాగే ఉంది.
నవయుగం ఫార్ములాను ఉపయోగిస్తాం.
కొత్త సభ్యుడి వయస్సు.
అంటే కొత్త పరుగుల కోసం చూస్తున్నాం.
కాబట్టి, మునుపటి సగటు.
మన మునుపటి సగటు ఎంత? 32.
ఈ ప్రశ్నలో, మన మునుపటి సగటు 32.
ఇంక్రిమెంట్ అనేది వాస్తవం.
కాబట్టి, మేము ఈ ఫార్ములా ప్లస్ రాస్తాము.
అదనంగా.
ఇంక్రిమెంట్లు ఎన్ని ఉన్నాయి?
ఇంక్రిమెంట్ 4 నుంచి ఉంటుంది.
చూడండి, 4 వ ఇంక్రిమెంట్.
4తో ఏం చేస్తాం?
కొత్తగా చేరిన వారితో కలిపి మొత్తం సంఖ్య.
కాబట్టి, మొత్తం ఇన్నింగ్స్ల సంఖ్య 10 నుండి 11.
అలా 11కి చేరింది.
ఇంతకీ ఇదేమిటి? 32 ప్లస్ 44.
అంటే 676.
ఇంతకీ మన దగ్గర ఏముంది?
ఇప్పుడు అతను ఎన్ని రన్లు చేయాలి? 11వ ఇనింగ్లో 76 రన్లు
చేయాలి.
సగటు ఇంక్రిమెంట్ కలిగి ఉండటానికి 4.
అంటే దాని సగటును 4 శాతం పెంచుతుంటే..
కాబట్టి, అతను తదుపరి ఇన్నింగ్స్లో ఇన్ని పరుగులు చేయాలి.
అవును? అయితే, మాకు ఈ విషయం ఎవరితో సంబంధించినది? ఆ
ఫార్ములాను ఉపయోగించి మీరు చెప్పారు.
మీరు అలా చేశారా?
అనుకూలమైన? మీ మనసులో ఏముంది?
చర్చలు మరియు సూత్రాలు స్పష్టంగా మరియు స్పష్టంగా ఉండాలి.
సరే? తరువాత, ముందుకు సాగండి.
మన దగ్గర ఏముంది?
సి పార్ట్.
సి పార్ట్ ఎ, బి చేశాం.
గ్రూపును వీడి గ్రూపులో చేరారు.
అందులో ఒక భాగం జాయిన్ అయింది.
బి భాగాన్ని సమూహం నుండి విడిచిపెట్టారు.
సి పార్ట్ ఏమిటంటే, ఇప్పుడు, ఒక కొత్త వ్యక్తి మాతో
చేరుతున్నాడు.
కానీ, ఆ ముసలాయన కూడా మనల్ని విడిచి వెళ్లిపోతున్నాడు.
కుడివైపు? ఇంతకీ ఏం జరిగింది?
ఇంతకీ ఆ కేసు ఏంటి?
రీప్లేస్ మెంట్ కేసు..
అంటే, ఒక వ్యక్తి స్థానంలో మరొకరిని నియమించాం.
కాబట్టి, కొత్త వ్యక్తి యొక్క వయస్సును మనం ఎలా కనుగొనాలి?
ఇందులో ఫార్ములా ఏంటో చూద్దాం.
కాబట్టి, మనం ఏమి చూస్తాము?
ఈ కేసును ప్రారంభించుటకు, మీరు గత ఫార్ములలో ఒక పొరపాటు
చేసారు.
దాన్ని సరిదిద్దండి.
అది ఏమిటి?
మనం బి పార్ట్ చేస్తుంటే..
మీరు కూడా నాకు చెప్పలేదు.
మీరు ఎలా చెబుతారు?
మీరు ఫోన్ కు అటువైపు ఉన్నారు. నేను ఈ వైపు ఉన్నాను.
కానీ, మీరు చూడలేదు కాబట్టి, ఒక వ్యక్తి గుంపు నుండి
వెళ్లినప్పుడు, కొత్త సభ్యుడి వయస్సును ఎలా కనుగొంటాము అంటే
మీరు చెప్పలేదు.
బోధించేటప్పుడు కూడా మర్చిపోయాను.
మీరు చూస్తున్నారా?
నేటి ఉపాధ్యాయులు..
ఇంతకీ ఏం జరగబోతోంది?
సమూహాన్ని విడిచిపెట్టిన సభ్యుడి వయస్సు.
ఎవరి వయసు తెలుస్తుంది?
సభ్యుడి వయస్సు.
ఈ కేసును సరిదిద్దండి.
సమూహాన్ని విడిచిపెట్టిన సభ్యుడి వయస్సు.
అదేవిధంగా ఇది కూడా మారుతుంది.
ఏం జరుగుతుంది?
గ్రూపును విడిచిపెట్టిన సభ్యుడి వయస్సు.
కొత్త సభ్యులు చేరడం లేదు.
అలాంటప్పుడు ఆయన గురించి ఎందుకు మాట్లాడుకోవాలి?
ఎడమవైపు ఉన్న వ్యక్తి గురించి మాట్లాడుకుంటాం.
కాబట్టి, సమూహాన్ని విడిచిపెట్టిన సభ్యుడి వయస్సు.
ఇదీ ఫార్ములా.
ఫార్ములాలో ఎలాంటి మార్పు లేదు.
ఫార్ములా మునుపటిలాగే ఉంది.
ఇక మూడో కేసు విషయానికి వస్తే..
మూడో కేసు..
రీప్లేస్మెంట్ విషయంలో..
అంటే, ఒక వ్యక్తి మరొక వ్యక్తిని భర్తీ చేసినప్పుడు.
అందువల్ల, ఒక వ్యక్తి మరియు మరొక వ్యక్తి
స్థానాంతరించబడినప్పుడు.
కాబట్టి, మన సగటులలో మార్పులు ఏమిటి?
కేవలం రెండు మార్పులు మాత్రమే ఉంటాయి.
లేదా మన సగటు పెరుగుతుంది.
ఒక కేసు పెరుగుతుంది.
ఇంకో కేసు తగ్గుతుంది.
అంటే కేవలం రెండు కేసులు మాత్రమే ఉంటాయి.
అదేవిధంగా గత కేసు మాదిరిగానే..
కాబట్టి, ఒక వ్యక్తి మరొక వ్యక్తిని భర్తీ చేసినప్పుడు.
ఈ పరిస్థితిలో, మొత్తం అవగాహనల సంఖ్య కూడా పెరుగుతుంది లేదా
తగ్గుతుంది.
కానీ, ఈ సందర్భంలో, మొత్తం పరిశీలనల సంఖ్య లేదా సమూహంలోని
మొత్తం వ్యక్తుల సంఖ్య సమానంగా ఉంటుంది.
ఎందుకంటే, ఒకరు వెళ్లిపోతున్నారు, మరొకరు భర్తీ చేస్తున్నారు.
కాబట్టి, వారు సమానంగా ఉంటారు.
అయితే, దీనికి ఫార్ములా ఏమిటి?
కొత్త సభ్యుడి వయసును కనుక్కోవాలంటే..
అంటే, కొత్త వ్యక్తి లేదా కొత్త సభ్యుడి వయస్సు.
కొత్త వ్యక్తి వయస్సు అనేది సమూహాన్ని విడిచిపెట్టిన సభ్యుడి
వయస్సు.
ఇప్పుడు ఇది ఇంక్రిమెంట్.
కాబట్టి, దీనిలో ప్లస్ గుర్తును ఉంచండి.
ప్లస్ బ్రాకెట్.
ఇప్పుడు ఏం జరుగుతోంది?
ఇంక్రిమెంట్ జరుగుతోంది.
కాబట్టి, ప్రజల సంఖ్యలో సగటున అదే పెరుగుదల.
ఇప్పుడు, మార్పు చేయడం లేదా మార్పు తర్వాత వ్యక్తుల సంఖ్య
సమానంగా ఉంటుంది.
కారణం ఒకరు గుర్తుండి పోతున్నారు మరియు మరొకరు
ప్రతిస్థాపిస్తున్నారు.
కాబట్టి, వ్యక్తుల సంఖ్య.
ఇలా చేస్తారు.
సగటున వయస్సు..
కాబట్టి, కొత్త సభ్యుడి వయస్సు ఎడమ సభ్యుడి వయస్సు లేదా ప్లస్
లేదా మైనస్, సగటున మొత్తం వ్యక్తుల సంఖ్యకు క్షీణత లేదా
పెరిగిన వివరణలో ఉన్న సగటున మెరుగుపరచబడింది.
అనుకూలమైన. అది కూడా వాటికి సంబంధించినదే.
కాబట్టి, ఇప్పుడు దీనికి సంబంధించి మనం ఏమి చేస్తామో చూద్దాం.
స్పష్టంగా తెలిసేలా ఒక ప్రశ్న వేస్తాం.
ఈ ప్రశ్న చూడండి.
దానిని చదవండి.
Out of 10 teachers, how many teachers are there? Oh, all 10
of them are teachers.
ఒక పాఠశాలలో 10 ఉపాధ్యాయుల నుండి, ఒక ఉపాధ్యాయుడు పదవీ విరమణ
అవుతుంది, అన్ని ఉపాధ్యాయుల నుండి ఒక ఉపాధ్యాయుడు వస్తుంది.
వచ్చే ఉపాధ్యాయుడు 25 సంవత్సరాల వయసుతో ఉంటుంది.
One teacher retires and a new teacher who is 25 years old
replaces him.
ఉపాధ్యాయుడి సగటు వయస్సు, ఇంతకు ముందు ఎవరు టీచర్ గా
ఉండేవారు, వారి సగటు వయస్సు, అంటే వారి వయస్సు మొత్తాన్ని మనం
తీసుకొని ఉండేవాళ్లం. 10గా విభజించారు.
మాకు 10 మంది టీచర్లు ఉన్నారు.
మన దగ్గర 10 మంది టీచర్లు, 1, 2, 10 మంది టీచర్లు
ఉన్నారనుకుందాం.
ప్రతి ఒక్కరికీ ఒక నిర్దిష్ట వయస్సు ఉంటుంది.
A1, A2 మొదలైనవి అనుకుందాం.
ఏ10 వయస్సు ఉంటే, వారి సగటు ఎంత అవుతుంది? ఇవివిధ వయస్సులను
కలిపి, 10 తో భాగించి సగటు వయస్సు పొందండి.
ఇది ఎప్పుడు జరిగింది? మా టీచర్లలో ఒకరు పూర్తి పని చేసిన
టీచర్ అయినప్పుడు.
ఇప్పుడు మాకు ఏమి ఉంది? ఒక పూర్తి టీచర్ రిటైర్ అవుతున్నాడు,
టీచర్ నంబర్ 10 కి ఇవ్వకండి, కానీ మరియు మరిన్ని టీచర్లకు
అవకాశం ఇవ్వండి.
పాపం కూడా రిటైర్ అవుతున్నాడు.
కాబట్టి, అతనికి నంబర్ 1 ఇవ్వండి.
కాబట్టి, ఎ 1 స్థానాన్ని ఎవరితో భర్తీ చేస్తున్నాం?
ఆయన స్థానంలో కొత్త ఉపాధ్యాయుడు వచ్చాడనుకుందాం.
ఆమె వచ్చిందనుకోండి.
కానీ, ఆమె ప్లేస్ లో ఏమి చేస్తున్నాము? A1 కి ప్రతిస్థాపించిన
కొత్త సభ్యుడు 11వ మరియు ఆయుస్సు 25 ఉంది. రిటైరైన సభ్యుడు
ఎక్కువ వయస్సు ఉంటుంది.
ఇప్పుడు ఆమె వయసు 25.
అయితే, కొత్త సగటు ఎంత?
ఇప్పుడు, వారి వయస్సుకు బదిలీగా, మరియు మరో ఉపాధ్యాయుడు
వచ్చింది. వారి వయస్సు 25 ఉంటే, పూర్తి ఉపాధ్యాయుల వయస్సుతో
కలిపి మీరు కొత్త సగటు నిలవాలి.
మరి వారిని విభజించాలి కాబట్టి ఇప్పుడు కూడా మొత్తం
ఉపాధ్యాయుల సంఖ్య 10 మాత్రమే ఉన్నాయి.
కాబట్టి, ఇప్పుడు మనం ఉపాధ్యాయుల సగటు వయస్సును 3 ఏళ్ళు
తగ్గించాలి అని కనుగొనాలి.
అర్థం, కొత్త సగటు పాత సగటు కంటే తక్కువగా ఉంది. అది తగ్గితే
ఎవరి విషయంలో క్రమశిక్ష ఉంటుంది? ఇది తగ్గించిన అవసరం అయితే
క్రమశిక్ష కేసు అవుతుంది.
3 సంవత్సరాలు తగ్గింది. రిటైర్డ్ టీచర్ వయసు.
కానీ, వెళ్లిన టీచర్ల వయసు అడిగింది. అది మాకు తెలియాలి.
కాబట్టి, మేము ఎలా చేస్తాము? ఈ సూత్రం వర్తింపజేస్తే, కొత్త
సభ్యుల వయస్సు పైన క్షీణత కేసును తీసుకోవాలి, రెండవ కేసు.
కాబట్టి, క్షీణత విషయంలో ఏమి జరుగుతుంది?
ఫార్ములాను ఉపయోగించి, కొత్త సభ్యుడి వయస్సు, కొత్త
ఉపాధ్యాయుడి వయస్సు పాత సభ్యుడి వయస్సుతో సమానం.
అంటే పాత సభ్యులంతా ముసలివాళ్లయ్యారు.
టీచర్ వయసు పోయింది, ఎవరు వెళ్లిపోయారు?
అంటే రిటైర్డ్ టీచర్లు. వెళ్ళిన గురువు వయసు.
ఇక క్షీణత విషయంలో మైనస్ సంకేతం ఉంటుంది. మైనస్, బ్రాకెట్ లో,
సగటున క్షీణత.
సరాసరి ఎంత తగ్గింది? 3 ఏళ్లు..
కాబట్టి, 3 దశలు, ఎంత మంది ఉపాధ్యాయులు ఉన్నారు?
గతంలో 10 ఉండగా, ఇప్పటికీ 10 ఉన్నాయి. అంటే 10కి చేరింది.
ఇంతకీ ఇదేమిటి? కొత్త ఉపాధ్యాయుడి వయస్సు, 25 సంవత్సరాలు
ఇవ్వబడుతుంది.
కాబట్టి, 25 సమానం, మేము రిటైర్డ్ అవుతున్న టీచర్ ని
కనుగొనాలి. అందువల్ల, దీనిని x గా పరిగణించండి.
x మైనస్ 3 నుండి 10, అంటే 30.
కాబట్టి, x యొక్క విలువ ఎంత?
మాకు x యొక్క విలువ ఉంది.
ఇది ఇక్కడ ప్లస్ అవుతుంది, 25 ప్లస్ 30, అంటే 55.
మరి మన రిటైర్డ్ టీచర్ వయసు ఎంత? 55 ఏళ్లు..
దాని సమాధానం 55 సంవత్సరాలు. అందుకే ఆయన రిటైర్ అయ్యారు.
కాబట్టి, మీరు ఎ, బి, సి కేసులను అర్థం చేసుకున్నారని నేను
ఆశిస్తున్నాను.
మీరు ఇంక్రిమెంట్ మరియు డిక్రిమెంట్ యొక్క ఉపభోగాలను అర్థం
చేస్తున్నారు.
మరిన్ని క్రికెట్ ప్రశ్నలలో వయసు ప్రశ్నలను నేను ఎలా
వాడుకున్నాను అనుకుంటున్నాను.
మరొక ప్రశ్నలలో కూడా అది వర్తింపజేయగలిగేది.
మీరు ప్రయత్నించి ప్రాక్టీస్ చేయడం సాధ్యం అవ్వగలరు, అవసరం
లేకుండా ఉంటే, చింతించకూడదు, సగటు సరిపోలేదని మరిన్ని
సూత్రాలు ఉంటాయి.
వారి నుంచే చేస్తాం.
వీడియో చూసినందుకు ధన్యవాదాలు.
ప్యూర్ ప్రొఫెషనల్ లో రెఫర్ అండ్ ఎర్న్ ప్రోగ్రామ్ గురించి
మీరు వింటే చెప్పండి.
కాదు నేను చేయలేదు.
ఇది దేని గురించి?
ప్రాథమికంగా, మీరు మీ స్నేహితులకు అడ్వాన్స్డ్ సర్టిఫికేట్
ఆన్ అకౌంట్స్ అండ్ టాక్సేషన్ కోర్సును రిఫర్ చేసి వారు మీ
రిఫరల్ కోడ్ ఉపయోగించి చేరికలు చేయగలరు. అప్పుడు, మీరు కొన్ని
అద్భుతమైన రివార్డులు పొందవచ్చు.
ఇది ఆసక్తికరంగా అనిపిస్తుంది.
మీరు రిఫర్ చేసే ప్రతి స్నేహితుడి కోసం, మీరు డిస్కౌంట్లు
లేదా నగదు రివార్డుల కోసం పాయింట్లను సంపాదించవచ్చు.
మీరు ఈ కోర్సు పూర్తి చేసిన తర్వాత ఒక జాబ్ గారంటీ కూడా
పొందవచ్చు.
నన్ను లెక్కించండి. నా క్లాస్ మేట్స్ అందరికీ ఈ విషయం
తెలిసేలా చూసుకుంటాను.