அனைவருக்கும் வணக்கம், புதிய வீடியோவுக்கு மீண்டும்
வரவேற்கிறோம்.
கடந்த வீடியோவில், சராசரியை செய்துள்ளோம்.
இன்று, அடுத்த வீடியோவில் வழக்குகளைச் செய்வோம்.
சராசரியாக வீடியோ பார்க்கவில்லையெனில், முதலில் அதைப்
பார்த்துக் கொள்ளுங்கள் மற்றும் பின்னர் இந்த வீடியோவைப்
பாருங்கள்.
So, as I mentioned in the previous video, the average is
calculated by adding up all the observations and dividing
by the total number of observations.
கூட்டுத்தொகை எஸ் ஆல் குறிக்கப்படுகிறது.
சராசரி A ஆல் குறிக்கப்படுகிறது.
A என்பது S on n க்கு சமம்.
n என்பது அவதானிப்புகளின் எண்ணிக்கை.
எனவே, சராசரி தொடர்பான வழக்குகளை நாங்கள் செய்வோம்.
கடந்த வீடியோவில், ஒரு குறிப்பிட்ட எண்ணுடன் அனைத்து
அவதானிப்புகளையும் சேர்த்துக் கொள்ளுகின்றோம்.
அதாவது, ஒரு குறிப்பிட்ட எண்ணுடன் அனைத்து அவதானிப்புகளையும்
கூட்டினால், கழிக்கவும், பெருக்கவும் அல்லது வகுக்கவும்
செய்யலாம்.
கடைசிவரை நாங்கள் செய்துள்ளது மட்டும் அல்லது சராசரி பற்றிய
ஒரு சிறிய கேள்வி செய்துள்ளோம்.
இன்று, நாம் என்ன செய்வோம் என்றால், எங்களிடம் சில தரவு
உள்ளது என்று வைத்துக்கொள்வோம்.
அந்த தரவுகளில், நாங்கள் எதுவும் செய்யவில்லை.
நாங்கள் மதிப்பெண்களைக் கூட்டவோ, கூட்டவோ அல்லது குறைக்கவோ
செய்து கொண்டிருந்தோம்.
அவதானிப்புகளின் எண்ணிக்கையில் நாங்கள் எதுவும் செய்யவில்லை.
ஆனால், இப்போது நாம் என்ன செய்வோம் என்று வைத்துக் கொள்வோம்,
அவதானிப்புகளில் சில மாற்றங்களைச் செய்தால் என்ன நடக்கும்
என்று பார்த்துக் கொள்ளலாம். அதாவது, மொத்த அவதானிப்புகளின்
எண்ணிக்கை என்னவாக இருந்தாலும், அதில் சில மாற்றங்களைச்
செய்வோம்.
இதன் காரணமாக, நமது சராசரியில் என்ன நடக்கும்?
வித்தியாசம் இருக்கும்.
இன்னும் நாம் எவ்வாறு அவ்வித கேள்விகளை செய்ய வேண்டும் என்று
பார்க்கலாம். அவைகளுக்கு நாம் எந்த ஃபார்முலாவை பயன்படுத்த
வேண்டும் என்பதை இன்று பார்க்கலாம்.
எனவே, முதலில், நமக்கு என்ன இருக்கிறது?
எங்களிடம் ஒரு தரவு உள்ளது.
அந்த தரவுகளில், நமக்கு என்ன இருக்கிறது? நம்மிடம் n
அவதானிப்புகள் உள்ளன என்று வைத்துக்கொள்வோம்.
எங்களிடம் பல அவதானிப்புகள் உள்ளன.
நம்மிடம் n அவதானிப்புகளின் எண்ணிக்கை இருந்தால், அதில் உள்ள
மொத்த அவதானிப்புகளின் எண்ணிக்கை என்ன?
அது n ஆக மட்டுமே இருக்கும்.
ஏனென்றால் நம்மிடம் பல அவதானிப்புகள் உள்ளன.
எனவே, முதலாவது x1, இரண்டாவது x2, மூன்றாவது x3 முதல் n வரை
போன்றவை உள்ளன.
இப்போது, நாம் செய்ய வேண்டியது என்னவென்றால், அவற்றின் சராசரி
a ஆக இருக்கும் என்று வைத்துக்கொள்வோம்.
அதனால் என்ன நடக்கும்?
அவற்றின் கூட்டுத்தொகை ஒரு ஆக இருக்கும்.
a என்பது x1 கூட்டல் x2 கூட்டல் xnவது கூட்டுத்தொகையை n ஆல்
வகுக்க வேண்டும்.
ஆனால், நாங்கள் செய்ய வேண்டியது ஒரு அவதானிப்பை மாற்றுவது.
இந்த x2 உற்றுநோக்கல் நமக்குக் கிடைக்கிறது என்று
வைத்துக்கொள்வோம்.
அதை மாற்றி இன்னொன்றை வைக்க வேண்டும்.
ஒன்று, நாம் அதை அகற்ற வேண்டும்.
அல்லது, அதில் மேலும் ஒரு உறுப்பினரை கொண்டு வர வேண்டும்.
அதில் மேலும் ஒரு உறுப்பினரைக் கொண்டு வர வேண்டும் என்று
வைத்துக் கொள்வோம்.
எக்ஸ்என் பிளஸ் 1.
அப்படியானால், நமது சராசரியில் என்ன வித்தியாசம் இருக்கும்?
இந்த xn member ஐ நீக்குகிறோம் என்று வைத்துக்கொள்வோம்.
அப்படியானால், நமது புதிய சராசரியில் என்ன வித்தியாசம்
இருக்கும்?
அல்லது, நாம் எதையாவது மாற்றுகிறோம்.
நாம் x2 ஐ x100 ஆல் மாற்றுவதாகக் கொள்வோம்.
பின்னர், x2 ஐ எதைக் கொண்டு மாற்றினோம்?
நாங்கள் அதை x100 உடன் மாற்றினோம்.
அப்படியானால், நமது புதிய சராசரியில் என்ன வித்தியாசம்
இருக்கும்?
அதிகரிப்பு மற்றும் குறைப்பு என்னவாக இருக்கும்?
இன்றைய வகுப்பில் அதைக் கற்றுக்கொள்வோம்.
மேலும், இது தொடர்பான கேள்விகளையும் நாங்கள் செய்வோம்.
எனவே, நம்மிடம் ஒரு குழு உள்ளது என்று வைத்துக்கொள்வோம்.
நம்மிடம் ஒரு குழு இருக்கிறது என்று வைத்துக்கொள்வோம்.
இப்போது, நான் உங்களுக்கு ஒரு குழுவின் உதாரணம் தருகிறேன்.
இந்த வழக்குகளை எல்லாம் எழுதி வருகிறேன்.
ஆனால், இந்த வழக்குகளை நீங்கள் எதிலும் பயன்படுத்தலாம்.
உதாரணமாக, நீங்கள் இந்த வழக்குகளை மதிப்பெண்களில்
பயன்படுத்தலாம்.
இந்த வழக்குகளை நீங்கள் வயதில் பயன்படுத்தலாம்.
நீங்கள் கருத்து பற்றி தெளிவாக இருக்க வேண்டும்.
அது, ஒரு அவதானிப்பை நீக்கினால்.
ஒன்று, தரவுகளிலிருந்து ஒரு அவதானிப்பை நாங்கள் அகற்றுகிறோம்.
அல்லது, நாம் ஒரு புதிய அவதானிப்பைக் கொண்டு வருகிறோம்.
தரவுகளிலிருந்து ஒரு அவதானிப்பை நீக்கினால்.
உதாரணமாக, எங்களிடம் 10 அவதானிப்புகள் உள்ளன.
தரவுகளிலிருந்து ஒரு அவதானிப்பை நீக்கினால்.
பின்னர், எங்களிடம் 9 அவதானிப்புகள் உள்ளன.
எனவே, நமது சராசரியில் சில வித்தியாசம் இருக்கும்.
எனவே, அதைப் பார்ப்போம்.
x11 ஐ மேலும் ஒரு அவதானிப்பைக் கொண்டு வந்தால்.
பின்னர், x11 ஐ முழுமையாக உற்றுநோக்குகிறோம்.
அப்போது, நம் சராசரியில் வேறுபாடு இருக்கும்.
நாம் x10 ஐ x100 ஆல் மாற்றினால்.
அப்போது, நமது சராசரியில் சிறிது வித்தியாசம் இருக்கும்.
அதிகரிப்பு அல்லது குறைப்பு இருக்கலாம்.
இது அதிகரிக்கலாம் அல்லது குறையலாம்.
எனவே, இது போன்ற கேள்விகள் என்னவாக இருந்தாலும்.
இந்த கேள்விகளுடன் நீங்கள் அவர்களை தொடர்புபடுத்தலாம்.
மேலும், சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துங்கள்.
எனவே, இப்போது பார்ப்போம்.
நான் குழுவைப் பற்றி பேசுகிறேன்.
எனவே, வைத்துக்கொள்வோம்.
எங்களுக்கு முதல் வழக்கு இருந்தால்.
ஒரு நபர் குழுவில் சேரும்போது.
எங்களிடம் தரவு அல்லது ஒரு குழு இருந்தால்.
பின்னர், ஒரு அவதானிப்பு சேர்க்கப்படுகிறது.
எனவே, குழு விஷயத்தில்.
ஒரு நபர் ஒரு குழுவில் இணைகிறார் என்று வைத்துக்கொள்வோம்.
அதாவது, அது சேர்க்கப்பட்டுள்ளது.
அப்புறம் என்ன நடக்கும்?
நமது சராசரியில் என்ன வித்தியாசம் இருக்கும்?
நம்மிடம் ஏற்கனவே தரவு இருந்தால்.
அதில், புதிய உறுப்பினர் சேர்க்கப்படுகிறார்.
ஒரு புதிய அவதானிப்பு சேர்க்கப்பட்டுள்ளது.
அப்படியானால் நமது சராசரி என்னவாக இருக்கும்?
இது ஒரே மாதிரியாகவோ அல்லது அதிகமாகவோ அல்லது குறைவாகவோ
இருக்கலாம்.
இது மிகக் குறைந்த சந்தர்ப்பங்களில் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும்.
ஆனால், என்ன நடக்கும்?
இது அதிகரிக்கலாம் அல்லது குறையலாம்.
அது ஒரே மாதிரியாக இருந்தால், எந்த பிரச்சனையும் இல்லை.
ஆனால், வைத்துக் கொள்வோம்.
எங்களிடம் இரண்டு பிரிவுகள் உள்ளன.
அதாவது, முதல் வகை.
நம்மிடம் இருந்தால்.
சராசரி என்னவாக இருக்கும்?
குறைந்து கொண்டே போகும்.
சராசரியைக் குறைத்தால்.
எனவே, முதல் வழக்கு இருக்கும்.
புதிய சராசரி.
எது வருகிறதோ அதுவே புதிய சராசரியாக இருக்கும்.
புதிய சராசரி அதிகரித்தால்.
அதாவது, புதிய சராசரியில் என்ன நடக்கிறது?
புதிய சராசரியில் அதிகரிப்பு இருந்தால்.
அப்படியானால், நாம் என்ன கண்டுபிடிக்க முடியும்?
முதல் உதாரணம் இதுவாகத்தான் இருக்கும்.
இரண்டாவது வழக்கு என்னவாக இருக்கும்?
புதிய சராசரி குறைந்தால்.
அதாவது, புதிய சராசரியில் என்ன நடக்கிறது?
இது முதல் சராசரியை விட குறைவு.
எனவே, அது குறைந்து வருகிறது.
எனவே, இந்த இரண்டு வழக்குகளும் எங்களிடம் உள்ளன.
ஒன்று அது அதிகரித்துக் கொண்டே இருக்கிறது அல்லது குறைந்து
கொண்டே இருக்கிறது.
எனவே, நாம் கருதுவோம்.
எங்களிடம் பழைய சராசரி ஏ இருந்தது.
மேலும், புதிய சராசரி 2 ஆல் அதிகரிக்கப்படுகிறது என்று
வைத்துக்கொள்வோம்.
எனவே, ஏ பிளஸ் 2.
எனவே, அதிகரிப்பு என்னவாக இருக்கும்?
இந்த விஷயத்தில், நம்மிடம் இருந்தால்.
இங்கே எழுதுகிறேன்.
பழைய சராசரி ஏ ஆக இருந்தால்.
புதிய சராசரி ஏ பிளஸ் 2.
எனவே, இதில் என்ன அதிகரிப்பு?
ஊதிய உயர்வு 2 மட்டுமே.
சம்பள உயர்வு சராசரியாக 2 ஆகும்.
எனவே, இதை increment in average என்போம்.
எனவே, இதைப் பயன்படுத்துவோம்.
எனவே, இதில் நாம் என்ன கண்டுபிடிக்கிறோம்?
எங்கள் சூத்திரம்.
ஒரு நபர் குழுவில் சேரும் போது என்று வைத்துக்கொள்வோம்.
எனவே, நாம் என்ன கண்டுபிடிக்க வேண்டும்?
வயதைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
ஒன்று வயது விஷயமாக இருக்கலாம்.
நான் அதை வயது கேள்வியுடன் தொடர்புபடுத்துகிறேன்.
எங்களுக்கு வயது கேள்வி இருந்தால்.
இதை நாம் எப்படிப் புரிந்துகொள்வது?
வயசு வினா வச்சு புரிஞ்சுக்கலாம்.
நம்மிடம் தரவுகளின் தொகுப்பு உள்ளது என்று வைத்துக்கொள்வோம்.
அதில், சில யுகங்களை கொடுத்துள்ளோம்.
அத்தனை யுகங்களையும் கூட்டுவோம்.
அதை மொத்த உறுப்பினர்களால் வகுக்கவும்.
எனவே, நமக்கு என்ன கிடைக்கும்?
அந்த குழுவின் சராசரி வயது.
இப்போது, புதிய உறுப்பினர் சேர்ந்தால்.
அதனால் அவருக்கும் ஒரு வயது இருக்கும்.
மேலும், அவர் சேர்ந்தால்.
எனவே, உறுப்பினர்களின் எண்ணிக்கையும் அதிகரிக்கும்.
எனவே, வித்தியாசம் என்னவாக இருக்கும்?
எனவே, நாம் கண்டுபிடிப்போம்.
புதிய உறுப்பினரின் வயது.
புதிய உறுப்பினரின் வயதைக் கண்டறியும் சூத்திரம்.
ஒன்று அவரது வயதைக் கொடுக்கலாம்.
எனவே, இதை இணை தொடர்புடைய கேள்வியில் நீங்கள் காணலாம்.
என்ன கேள்வி வந்தாலும்.
நீங்கள் என்ன கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
அதில், ஃபார்முலா பயன்படுத்தப்படும்.
எனவே, புதிய உறுப்பினரின் வயது இருக்கும்.
புதிய உறுப்பினரின் வயது என்னவாக இருக்கும்?
முந்தைய சராசரி.
ஊதிய உயர்வு.
பாருங்க, இதுக்கு என்ன கேஸ்? அதாவது, புதிய சராசரி
அதிகரிக்கிறது.
இது கேள்வியில் கொடுக்கப்படும்.
புதிய சராசரி பல மடங்கு அதிகரித்து வருகிறது.
அல்லது, குறைந்து வருகிறது.
இவையனைத்தும் கொடுக்கப்படும்.
எனவே, முந்தைய யுகத்தில்.
மைனஸ்.
இங்கிருந்து அடைப்புக்குறியை அகற்றவும்.
previousலிருந்து bracket ஐ நீக்கவும்.
இது என்னவாக இருக்கும்?
முந்தைய வயது.
மைனஸ்.
அடைப்புக்குறியை அகற்றவும்.
ஊதிய உயர்வு.
சராசரியில்.
வழிவகை.
முந்தைய சராசரி.
சராசரியாக புதிதாகச் சேர்ந்தவர்கள் உட்பட மொத்த நபர்களின்
எண்ணிக்கை, புதிதாகச் சேர்ந்தவர்கள் உட்பட மொத்த நபர்களின்
எண்ணிக்கை, புதிதாகச் சேர்ந்தவர்கள் உட்பட மொத்த எண்ணிக்கை,
புதியவர்கள் உட்பட மொத்த எண்ணிக்கை புதியவர்கள் உட்பட மொத்த
எண்ணிக்கை
முன்னர் உள்ள பொருளில் புதிதாக சேர்ந்தவர்களையும் பொது
எண்ணிக்கையில் உள்ள மொத்த நபர்களையும் சேர்த்து, புதிதாக
சேர்ந்தவர்களையும் பொது எண்ணிக்கையில் உள்ள மொத்த நபர்களையும்
சேர்த்து, புதிதாக சேர்ந்தவர்களையும் பொது எண்ணிக்கையில் உள்ள
மொத்த நபர்களையும் சேர்த்து, புதிதாக சேர்ந்தவர்களையும் பொது
எண்ணிக்கையில் உள்ள மொத்த நபர்களையும் சேர்த்து.
To make the translation more contextual and modern, the
following changes can be made: T: புதிதாக சேர்ந்தவர்களும்
மொத்த எண்ணிக்கையில் அவர்களையும் சேர்த்து கொள்ளுங்கள்.
புதிதாக சேர்ந்தவர்களும் மொத்த எண்ணிக்கையில் அவர்களையும்
சேர்த்து கொள்ளுங்கள். O: Add the new joiners to the total
number of people.
புதிதாகச் சேர்ந்தவர்கள் உட்பட மொத்த நபர்களின் எண்ணிக்கை
புதிதாகச் சேர்ந்தவர்கள் உட்பட மொத்த எண்ணிக்கை புதிதாகச்
சேர்ந்தவர்கள் உட்பட மொத்த எண்ணிக்கை புதிதாகச் சேர்ந்தவர்கள்
உட்பட மொத்த எண்ணிக்கை புதிதாகச் சேர்ந்தவர்கள் உட்பட மொத்த
எண்ணிக்கை
புதிதாகச் சேருபவர்கள் உட்பட மொத்த நபர்களின் எண்ணிக்கை
உட்பட, புதிய சராசரி அதிகரித்தால், சராசரியில் அதிகரிப்பு
இருந்தால், புதிய சராசரி அதே குறைந்தால், புதிதாகச்
சேருபவர்கள் உட்பட மொத்த நபர்களின் எண்ணிக்கையில் குறைவு
உள்ளது என்று அர்த்தம்
புதிதாக சேர்ந்தவர்களும் மொத்த எண்ணிக்கையிலுள்ள பெருமக்களும்
ஒன்றிணைக்கப்பட்டன. புதிதாக சேர்ந்தவர்களும் மொத்த
எண்ணிக்கையிலுள்ள பெருமக்களும் ஒன்றிணைக்கப்பட்டால் புதிதாக
சேர்ந்தவர்களுக்கான புள்ளிவிபரம் அதிகரிக்கும். புதிதாக
சேர்ந்தவர்களுக்கான புள்ளிவிபரம் சமனாக இருக்கின்றது என்றால்
மொத்த எண்ணிக்கை குறைந்துகொள்கின்றது.
In the last video, we talked about averages. Today, we'll
be adding the number of new joiners to the total number of
people, including them multiple times.
புதிதாகச் சேர்ந்தவர்கள் உட்பட நபர்கள் மொத்த எண்ணிக்கை
புதிதாகச் சேர்ந்தவர்கள் உட்பட மொத்த எண்ணிக்கை புதிதாகச்
சேர்ந்தவர்கள் உட்பட மொத்த எண்ணிக்கை புதிதாகச் சேர்ந்தவர்கள்
உட்பட மொத்த எண்ணிக்கை புதிதாகச் சேர்ந்தவர்கள் உட்பட மொத்த
நபர்களின் எண்ணிக்கை புதிதாகச் சேர்ந்தவர்கள் உட்பட மொத்த
நபர்களின் எண்ணிக்கை
புதிதாகச் சேர்ந்தவர்கள் உட்பட மொத்த நபர்களின் எண்ணிக்கை,
புதிதாகச் சேர்ந்தவர்கள் உட்பட மொத்த எண்ணிக்கை, புதிதாகச்
சேர்ந்தவர்கள் உட்பட மொத்த நபர்களின் எண்ணிக்கை, புதிதாகச்
சேர்ந்தவர்கள் உட்பட மொத்த எண்ணிக்கை
In the last video, we talked about averages. Today, we will
be adding the number of new joiners to the total number of
people, including the new joiners, multiple times.
புதிதாக சேர்ந்தவர்கள் உட்பட மொத்த நபர்களின் எண்ணிக்கை,
புதிதாகச் சேர்ந்தவர்கள் உட்பட மொத்த எண்ணிக்கை, புதிதாகச்
சேர்ந்தவர்கள் உட்பட மொத்த எண்ணிக்கை, புதியதாக சேர்ந்தவர்கள்
உட்பட மொத்த நபர்களின் எண்ணிக்கை, புதிதாகச் சேர்ந்தவர்கள்
உட்பட மொத்த எண்ணிக்கை
மொத்தத்தில் புதிதாகச் சேர்ந்தவர்கள் உட்பட மொத்த நபர்களின்
எண்ணிக்கை, புதிதாகச் சேர்ந்தவர்கள் உட்பட மொத்த எண்ணிக்கை,
புதிதாகச் சேர்ந்தவர்கள் உட்பட மொத்த நபர்களின் எண்ணிக்கை,
புதிதாகச் சேர்ந்தவர்கள் உட்பட மொத்த எண்ணிக்கை
புதிதாகச் சேர்ந்தவர்கள் உட்பட மொத்த நபர்களின் எண்ணிக்கை,
புதிதாகச் சேர்ந்தவர்கள் உட்பட மொத்த எண்ணிக்கை, புதிதாகச்
சேர்ந்தவர்கள் உட்பட மொத்த எண்ணிக்கை, புதியதாக சேர்ந்தவர்கள்
உட்பட மொத்த எண்ணிக்கை புதிதாகச் சேர்ந்தவர்கள் உட்பட மொத்த
எண்ணிக்கை
புதிதாகச் சேர்ந்தவர்கள் உட்பட மொத்த எண்ணிக்கை புதிதாகச்
சேர்ந்தவர்கள் உட்பட மொத்த எண்ணிக்கை புதிதாகச் சேர்ந்தவர்கள்
உட்பட மொத்த எண்ணிக்கை புதிதாகச் சேர்ந்தவர்கள் உட்பட மொத்த
எண்ணிக்கை புதிதாகச் சேர்ந்தவர்கள் உட்பட மொத்த எண்ணிக்கை
புதிதாகச் சேர்ந்தவர்கள் உட்பட மொத்த எண்ணிக்கை
புதியதாக சேருபவர்கள் உட்பட மொத்த நபர்களின் எண்ணிக்கை
புதிதாகச் சேர்ந்தவர்கள் உட்பட மொத்த எண்ணிக்கை உட்பட
எனவே, இது என்ன நடக்கும்? எஞ்சியிருக்கும்.
எனவே, மீதமுள்ள அனைத்து மக்களும், பகுதியாகியுள்ள மக்களுக்கு
சேர்க்கப்படுகின்றன.
தயவு செய்து புரிந்து கொள்ளுங்கள், மீதமுள்ள அனைத்து மக்களும்
மாதிரியாக மாற்றப்படுவார்கள் என்று புரிந்துகொள்ளவும்.
இதேபோல், குறைந்தால் என்ன நடக்கும்?
குறைந்தால் என்ன நடகும்? குறைந்தால், இங்கு ஒரு பரிமாற்றம்
ஏற்படும்.
இங்கே, ஒரு கழித்தல் அடையாளம் இருந்தது, எனவே அது நேர்மாறாக
இருக்கும்.
இங்கே, ஒரு பிளஸ் அடையாளம் இருக்கும்.
எனவே, முந்தைய, முந்தைய சராசரி, பிளஸ், சராசரியில் குறைவு,
மீதமுள்ள மக்களுக்கு.
இது குறைப்பு வழக்கு.
நீங்கள் இரண்டு சம்பவங்களை நினைவில் கொள்ள வேண்டும்.
குழுவில் சேருங்கள், அதாவது யாராவது கூட்டல் அல்லது கழித்தால்.
மூன்றாவது நேர்வுக்கும் அதை மாற்றுவதற்கு நாங்கள் செய்யும்
போது.
மூன்றாவது வழக்கை செய்வும் முன், இது தொடர்பான ஒரு கேள்வியை
செய்யலாம்.
அதனால் நம்மால் முடியும்,
என்ற கேள்வியை நாம் கேட்டால், நாம் படித்த கோட்பாடு நீண்ட
நேரம் மனதில் தங்கிவிடும்.
ஆசிரியரின் கேள்வியை செய்து பழக்கமாக பயின்படுத்தி, உங்கள்
மனதில் அது எப்போதும் நினைவில் இருக்கும்.
நீங்கள் எப்போதும் நினைவில் இருப்பீர்கள்.
நீங்கள் ஒரு தவறு செய்தால், நீண்ட நேரம் அந்த பிழையை நினைவில்
வைக்கும்.
சரி? தவறு செய்யுங்கள், அது ஒரு பிரச்சனை அல்ல.
இப்போது, உங்கள் பயிற்சி நேரத்தில் நீங்கள் எந்த பிழைகளையும்
செய்யலாம், அது உங்களை சிறப்பாக செயல்படுத்தும்.
ஏனெனில், நீங்கள் தவறு செய்த இடத்தில் தவறு எங்கு என்ன என்பதை
கற்றுக் கொள்வீர்கள். அப்போது காகிதத்தில் அந்த தவறை செய்ய
சாத்தியம் குறையும்.
சரி? எனவே, இப்போது நீங்கள் என்ன தவறு செய்ய வேண்டுமோ, அதைச்
செய்யுங்கள்.
ஆனால், தேர்வில் இல்லை.
இது தொடர்பான கேள்வி, இதை ஒரு முறை பாருங்கள்.
கேள்வியைப் படியுங்கள்.
கேள்வி கூறுகிறார்,
10 இன்னிங்ஸ்களில் ஒரு கிரிக்கெட் வீரரின் சராசரி ரன்கள் 32.
அதாவது, ஒரு கிரிக்கெட் வீரரின் சராசரி ரன்களை நாம்
எடுக்கிறோம் என்றால்,
அது என்ன?
அதாவது, 10 இன்னிங்ஸ்களில், அவர் 32 ரன்கள் கொடுத்துள்ளார்.
10 இன்னிங்ஸ்களில் 32 ரன்கள்.
எனவே, அவர் தனது அடுத்த இன்னிங்ஸில் எத்தனை ரன்கள் எடுக்க
வேண்டும்?
அதாவது, அவர் தனது புதிய போட்டியில் எத்தனை ரன்கள் எடுக்க
வேண்டும்?
அதனால் அதிகரிக்க,
நாம் என்ன செய்ய வேண்டும்?
அதன் சராசரி ரன்களை 4 அதிகரிக்கவும்.
நாம் என்ன செய்ய வேண்டும்?
அதன் சராசரியை 4 அதிகரிக்கவும்.
இப்பத்தான் சொன்னேன், சேர்ந்து, வெளியேறுற குரூப்,
நான் வயதின் கண்ணோட்டத்தில் சொல்கிறேன், ஆனால் மற்ற
பகுதிகளில் அது என்னவென்று சொல்ல முடியுமா?
இது மற்ற சூழலிலும் பயன்படுத்தலாம், எனவே இந்த கேள்வியுடன்
இதையே தொடர்புபடுத்துவோம். நமது முன்னாள் சராசரி என்ன என்பது
இந்த கேள்வியுடன் சம்பந்தப்பட்டுள்ளது. 30 முதல் 10
இன்னிங்ஸ்களுக்கான எங்கள் முன்தைய சராசரி என்ன என்பது 32
ஆகும். இப்போது எத்தனை உறுப்பினர்கள் உள்ளனர்?
In the beginning of the group? Let's assume there were N
members, so new members used to join. But now, in our
current innings, meaning how many innings we have played
till now, what is the previous average of the members who
are out? Our N is 10 innings, so what is the average for
these 10 innings till now?
இப்போது நாம் புதிய உறுப்பினர்களை சேர்க்கும்படி ஒரு
இன்னிங்ஸ் சேர்க்க வேண்டும், அதனால் நாம் அடுத்த இன்னிங்ஸ்
பற்றி சொல்ல வேண்டும். புதிய உறுப்பினர்கள் சேர்ந்து கொண்டு
வரும் போது இது ஒரு ஜோடிக்கு சேர்க்கப்படுகிறது, அதனால் நாம்
ஒரு இன்னிங்ஸ் சேர்க்க வேண்டும்.
புது இன்னிங்ஸ் என்றால் நம்ம கேஸ் என்ன
ஒரு பகுதி ஒன்று, குழு ஒன்றில் சேருகிறது. நமது ஏற்கனவே
செய்யப்பட்ட சராசரி மதிப்பை அதிகரிக்க வேண்டும். இது எங்கள் A
பகுதியின் முதல் வழக்குக்கு சம்பந்தமான ஒரு நிபந்தனை.
ஹாய் அனைவருக்கும் புதிய வீடியோவில் வரவேற்கிறோம்.
கடைசிவீடியோவில் நாங்கள் சராசரி செய்துள்ளது. இன்னும் ஒரு
இனிங்ஸ் சேர்க்கவேண்டும் என்று நாங்கள் சேர்க்க வேண்டும். இது
எங்கள் கேஸ் ஏ பகுதி ஒன்று, குழு ஒன்று சேர்க்கின்றது மற்றும்
என்ன செய்ய வேண்டும் என்பது என்ன எதிர்பார்க்கின்றோம். சராசரி
அதிகரிக்க வேண்டும் என்றால் இது எங்கள் கேஸின் முதல் பகுதி.
4 சேர்த்து புதிய சராசரி இருந்தால், முந்தைய சராசரி 32 க்கு 4
சேர்க்கப்பட வேண்டும். ஆனால் நாம் தேவைப்படும் புதிய
அதிகரிப்பு என்ன?
நாங்கள் இரு சராசரிகளுக்கும் வேறுபாடையைக் கண்டுபிடிக்க
வேண்டும். ஒரு குறைப்பு இருந்தால், நாங்கள் அதைக்
கண்டுபிடிக்க வேண்டும். பின்னர், நாங்கள் வேறுபாடையைக்
கண்டுபிடிக்க வேண்டும். யாவும் பெரியதாக இருந்தால், நாங்கள்
சிறியதை கழிக்க வேண்டும். அப்போது என்ன நடக்கும் என்பது
முந்தையது சிறியதாக இருந்தது.
முன்பு உள்ளது சிறியது ஆகின்றது, அதனால் சராசரி மதிப்பு
அதிகரிக்கின்றது. எனவே, எங்கள் அதிகரிப்பு இதில் உள்ளது. அது
எங்களுக்கு வழங்கப்பட்டது. நாங்கள் முன்பு ஏற்கனவே
கண்டுபிடித்துள்ள சராசரி மதிப்பின் அதிகரிப்பை கண்டுபிடிக்க
வேண்டும். எனவே, எங்கள் அதிகரிப்பு 4 ஆக இருக்கும். இது
எங்களுக்கு வழங்கப்பட்டது. இது ஏற்கனவே எங்களுக்கு
வழங்கப்பட்டுள்ளது. எனவே, அதிகரிப்பு கண்டுபிடிக்கப்படவில்லை.
கடைசியாக கொடுக்கப்பட்ட சராசரி மற்றும் மொத்த எண்ணிக்கை
உள்ளது. முன்பு 10 ஆகின்றது, இப்போது புதிய இன்னிங்ஸ் உள்ளது.
மொத்த இன்னிங்ஸ்களின் எண்ணிக்கை நாம் எப்படி செய்தோம் என்று
நாம் செய்யும் போது மொத்த உறுப்பினர்களின் எண்ணிக்கையும்
உள்ளது.
புது சேர்ந்தவர்களையும் இணைக்க நாங்கள் பழைய முறையில்
செய்துகொண்டிருந்தோம். இப்போது புது இன்னிங்ஸ் இணைக்க
வேண்டும், அதனால் மொத்த இன்னிங்ஸ் 10 பிளஸ் 1 ஆகும், இது
எங்கள் 11வது இன்னிங்ஸ் ஆகும். அதனால் இப்போது 11 ஐ
பயன்படுத்துவோம். அப்போது ஃபார்முலாவை போட்டு எப்படி பார்க்க
வேண்டும் என்று பார்க்கலாம்.
அடுத்த இன்னிங்கில் அவர் எத்தனை ரன்கள் எடுக்க வேண்டும்
என்றால், புதிய ஃபார்முலாவில் புதிய ரன்களை கண்டுபிடிக்க
வேண்டும். அதனால் ஃபார்முலா போன்ற வாரியாக பயன்படுத்தி
ஃபார்முலா கணக்கை செய்யலாம். அவர் எத்தனை ரன்கள் எடுக்க
வேண்டும் என்றால், அவர் ரன்களை எழுத வேண்டும். இது முந்தைய
ரன்களுக்கு சமமாக இருக்கும்.
சராசரி அப்போதும் அதே, புதிய வயது சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி
புதிய ரன்களைத் தேடுகிறோம். முன்தைய சராசரி எவ்வளவு என்ன
என்று இந்த கேள்வியில் எங்கள் முந்தைய சராசரி 32 ஆகும்.
அதிகரிப்பினால், அதை பயன்படுத்தி என்ன என்று எண்ண வேண்டும்.
4 4 வது அதிகரிப்பு புதியவர்கள் உட்பட மொத்த இன்னிங்ஸ்களின்
எண்ணிக்கை 10 முதல் 11 வரை 11 ஆக உள்ளது எனவே இது என்ன 32
பிளஸ் 44 அதாவது 676 எனவே அவர் எத்தனை ரன்கள் எடுக்க வேண்டும்
அவர் 11 வது இன்னிங்ஸில் 76 ரன்கள் எடுக்க வேண்டும்
சராசரி இன்க்ரிமென்ட் 4 என்றால் நாம் சராசரியை 4 ஆக
உயர்த்துகிறோம் என்றால் அடுத்த இன்னிங்ஸில் இத்தனை ரன்கள்
எடுக்க வேண்டும் சரி யாருடன் இதை தொடர்புபடுத்தினோம் அந்த
ஃபார்முலாவுடன் தொடர்புபடுத்தினோம் உங்கள் மனதில் என்ன இருக்க
வேண்டும் என்று எளிதாக சொன்னோம் வார்த்தைகள் மற்றும்
சூத்திரம் தெளிவாக இருக்க வேண்டும்
சரி அடுத்து நமக்கு என்ன சி பகுதிக்கு செல்ல வேண்டும் நாம்
குழுவை விட்டு வெளியேறி குழுவில் சேர்ந்தோம்
ஒரு பகுதி சேர்ந்தது
பி பகுதி குழுவில் விடப்பட்டது
சி நம்மிடம் புதிய நபர் வருகிறார், ஆனால் பழைய நபரும்
வெளியேறுகிறார். என்ன நடந்தது என்றால் மாற்று வழக்கு. நாங்கள்
மாற்றினோம். புதிய நபரின் வயதை எவ்வாறு கண்டுபிடிக்க வேண்டும்
என்பதை நாம் பார்க்க வேண்டும். இதில் நாம் பார்க்கும் முன்பு,
நீங்கள் செய்த இந்த வழக்கை நாம் எவ்வாறு தொடங்க வேண்டும்
என்பதை நினைவில் கொள்ள வேண்டும்.
In the last formula, we made a mistake, let's correct it.
Also, when we were doing part B, you didn't tell me how you
would let me know if you were on the other side of the
phone. But now, since a person is leaving the group and a
new person is joining, we need to know how to find the age
of the new member. Before we start this case, let's review
what you have learned.
While I was teaching, I forgot to mention - are you
following, teachers? So, what happens to the age of the
member who left the group? Whose age will we find? Let's
correct this case - the age of the member who left the
group. Similarly, this will also change.
குழுவை விட்டு வெளியேறிய உறுப்பினரின் வயது
புதிய உறுப்பினர் சேரவில்லை என்றால் நாம் அவருடைய பற்றி
பேசாமல் வெளியேறிய உறுப்பினரின் வயது என்ன என்று பேசுவோம்.
இது சூத்திரம் ஆகும். சூத்திரத்தில் எந்த மாற்றமும் இல்லை.
சூத்திரம் இப்போது மூன்றாவது வழக்குக்கு வாருங்கள். மூன்றாவது
வழக்கில் நபர் ஒருவரின் வயது மாறும்.
In the case of replacing another person, it means we take
one observation from the data and replace it with another
observation. Therefore, our averages will change in two
ways only: either the average will increase or there will
be only one case of increase in the average.
செய்யப்படுகிறது, இரண்டாவது நேர்வு செய்யப்படுகிறது என்று
நாம் கணக்கிட்டது. அப்படியே ஒரு நபர் மற்றொரு நபரை
மாற்றும்போது, இந்த வழக்கில் மொத்த உற்றுநோக்கல் எண்ணிக்கை
அதிகரிக்கப்படும் அல்லது குறைகிறது. ஆனால், இந்த வழக்கில்
மொத்த உற்றுநோக்கல் எண்ணிக்கை அல்லது மொத்தம் அளவு மாறுகின்றன.
குழுவில் உள்ள மொத்த நபர்களின் எண்ணிக்கை ஒரே மாதிரியாக
உள்ளது, ஏனெனில் ஒருவர் செல்கிறார், மற்றொருவர் மாற்றுகிறார்,
எனவே அவர்கள் சமமாக இருக்கும், புதிய உறுப்பினரின் வயதைக்
கண்டறிய விரும்பினால் நாம் என்ன செய்வோம்? புதிய உறுப்பினர்
என்றால் புதிய நபர் அல்லது புதிய உறுப்பினர் என்று பொருத்தமாக
பேசுகிறோம்.
புதிய உறுப்பினரின் வயது குழுவை விட்டு வெளியேறிய
உறுப்பினரின் வயதாக இருக்கும். இது ஒரு அதிகரிப்பு ஆகும்,
அதனால் பிளஸ் சைன் மற்றும் பிளஸ் பிரகாரம் எழுதப்படுகிறது.
இதன் பிறகு, சராசரி அதிகரிக்கும் எண் மக்களின் எண்ணிக்கையை
மாற்றுகிறது, முன் அல்லது பிறகு.
மாற்றீடு ஒரே மாதிரியாக இருக்கும், ஏனென்றால் ஒன்று நபர்களின்
எண்ணிக்கையில் மாற்றப்படுகிறது இது சராசரியாக செய்யப்படுகிறது.
புதிய உறுப்பினரின் வயது, இடது விட்டவரின் வயது அல்லது
கூட்டல் அல்லது கழித்தல் என்று பயன்படுத்தி சராசரியாக மொத்த
நபர்களின் எண்ணிக்கையில் குறைவு வரும் போது, சராசரியாக மொத்த
வயது குறைந்து விடும்.
எளிதான. அவர்களுடன் தொடர்புடையதும் கூட.
எனவே, இப்போது இது தொடர்பாக நாம் என்ன செய்யப் போகிறோம் என்று
பார்ப்போம்.
அது தெளிவாக இருக்கும் என்பதற்காக ஒரு கேள்வி செய்வோம்.
இந்த கேள்வியை பாருங்க.
அதை படிக்க.
10 ஆசிரியர்களில் எத்தனை ஆசிரியர்கள் உள்ளனர்? 10 ஆசிரியர்கள்.
ஒரு பள்ளியின் 10 ஆசிரியர்களில் ஒரு ஆசிரியர் ஓய்வு
பெறுகிறார். அவருடைய இடத்தில் புதிய ஆசிரியர் வருகிறார்,
அவருடைய வயது 25 ஆகும்.
ஒரு ஆசிரியர் ஓய்வு பெறுகிறார், அதனால் புதிய ஆசிரியர்
வருகிறார். அவருடைய வயது 25 வருடம்.
ஆசிரியர்களின் சராசரி வயது, யாராவது முன்பு ஆசிரியராக
இருந்தாலும், அவர்களின் வயதை நாம் கூட்டியிருக்கின்றோம்.
அதாவது அவர்களின் வயது எண்ணிக்கையில் கூட்டியிருக்கப்பட்டு,
10 ஆசிரியர்களின் வயதுகளை எண்ணிக்கையில் சேர்த்து பிரித்துக்
கொள்ளலாம்.
10 ஆசிரியர்கள் உள்ளனர்.
நம்மிடம் 10 ஆசிரியர்கள், 1, 2, 10 ஆசிரியர்கள் வரை உள்ளனர்
என்று வைத்துக்கொள்வோம்.
ஒவ்வொருவருக்கும் ஒரு குறிப்பிட்ட வயது இருக்கும்.
A1, A2 மற்றும் பலவற்றைக் கொள்வோம்
A10 என்று வயது ஆகும். அவர்களின் சராசரி வயது என்ன ஆகும்
என்றால், அவர்களின் வயதுகளை எல்லாம் கூட்டி 10 ஆல் வகுக்க
வேண்டும்.
இது எப்போது? எங்கள் ஆசிரியர்களில் ஒருவர் ஓய்வு பெற்ற
ஆசிரியராக இருந்தபோது.
இப்போது நம்மிடம் என்ன இருக்கிறது? ஒரு ஓய்வு பெற்ற ஆசிரியர்,
ஆசிரியர் எண் 10, அவருக்கு கொடுக்க வேண்டாம், அவருக்கு 1
கொடுங்கள்.
பாவம் அவரும் ஓய்வு பெறுகிறார்.
எனவே, அவருக்கு நம்பர் 1 கொடுங்கள்.
எனவே, A1 ஐ யாருடன் மாற்றுகிறோம்?
அவரது இடத்தில் ஒரு புதிய ஆசிரியர் வந்திருக்கிறார் என்று
வைத்துக் கொள்வோம்.
அவள் வந்துவிட்டாள் என்று வைத்துக் கொள்வோம்.
அதனால், A1 இடத்தில் புதிய உறுப்பினர் வந்துள்ளது, 11வது
உறுப்பினர் யார் என்று பார்க்கின்றோம். ஓய்வு பெற்ற
உறுப்பினருக்கு வயது அதிகம் இருக்கும்.
இப்போது அவளுக்கு 25.
எனவே, புதிய சராசரி என்னவாக இருக்கும்?
இப்போது, அவர்களின் வயதுக்கு பதிலாக, அவர்களின் வயதை 25 ஆக
வைத்துக் கொண்டு மற்ற 9 ஆசிரியர்களின் வயதுடன் கூட்டுவோம்.
யாரைப் பிரிக்க வேண்டும்? இப்போதும் நாங்கள் மொத்த
ஆசிரியர்களின் எண்ணிக்கை 10 மட்டுமே உள்ளது என்று நாங்கள்
பிரிக்கும்.
எனவே, இப்போது ஆசிரியர்களின் சராசரி வயது 3 வருடங்கள்
குறைந்துள்ளது என்று நாங்கள் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
அதாவது, புதிய சராசரி பழைய சராசரியை விட குறைவாக உள்ளது. அது
குறைக்கப்பட்டால், யாருக்கு எப்படி உதவி செய்யப்பட வேண்டும்?
இது ஒரு குறைப்பு நிலையாக இருக்கும்.
3 ஆண்டுகள் குறைக்கப்பட்டுள்ளது. ஓய்வு பெற்ற ஆசிரியரின் வயது.
எனவே, பணியாளராக இருந்த ஆசிரியர்களின் வயது
கேட்கப்பட்டுள்ளது. அதை நாம் சொல்ல வேண்டும்.
எப்படி செய்வது என்றால், இந்த போர்முலாவை பயன்படுத்தி,
குறைப்பு விஷயத்தில் இரண்டாவது நேர்வை எடுக்க வேண்டும். புதிய
உறுப்பினரின் வயதை எடுத்துக் கொள்ள வேண்டும், அதுவும்
குறைப்பு விஷயத்தில் உள்ளது.
எனவே, குறைப்பு வழக்கில் என்ன நடக்கும்?
புதிய உறுப்பினரின் வயது, புதிய ஆசிரியரின் வயது பழைய
உறுப்பினரின் வயதுக்குச் சமம்.
அதாவது, பழைய உறுப்பினர்கள் அனைவரும் வயதாகிவிட்டனர்.
டீச்சர் போன வயசு, யார் போனது?
அதாவது, ஓய்வு பெற்ற ஆசிரியர்கள். வெளியேறிய ஆசிரியரின் வயது.
மேலும் குறைப்பு விஷயத்தில், குறைப்பு அடையாளம் உள்ளது. மைனஸ்
போன்ற அடைப்புக்குறிகளின் மூலம் சராசரியில் குறைகின்றன.
சராசரியாக எவ்வளவு குறைக்கப்பட்டுள்ளது? 3 ஆண்டுகள்.
எனவே, 3 குறைப்பு, எத்தனை ஆசிரியர்கள் உள்ளனர்?
முன்பு 10 இருந்தன, இன்னும் 10 உள்ளன. எனவே, 10.
எனவே, இது என்ன? புதிய ஆசிரியரின் வயது, 25 ஆக
நிர்ணயிக்கப்பட்டுள்ளது.
எனவே, 25 ஒரு புது ஆசிரியருக்கு சமம். பழைய ஆசிரியரை நாம்
கண்டுபிடிக்க வேண்டும். அதை x என்று கருதுவோம்.
எக்ஸ் கழித்தல் 3 ஆக 10, அதாவது 30.
எனவே, x இன் மதிப்பு என்ன?
நமக்கு x இன் மதிப்பு உள்ளது.
இது இங்கே கூடுதலாக இருக்கும், 25 பிளஸ் 30, அதாவது 55.
எனவே, எங்கள் ஓய்வு பெற்ற ஆசிரியரின் வயது என்ன? 55 ஆண்டுகள்.
அதற்கு விடை 55 ஆண்டுகள். அதனால்தான் அவர் ஓய்வு பெற்றார்.
எனவே, ஏ, பி, சி வழக்குகளை நீங்கள் புரிந்துகொண்டீர்கள் என்று
நம்புகிறேன்.
மிகுப்பு, குறைப்பு ஆகியவற்றின் உட்பகுதிகளைப்
புரிந்துகொண்டீர்கள்.
கிரிக்கெட் கேள்விகளில் இவ்வாறு வயது கேள்விகளை எப்படி
பயன்படுத்துவது என்று நான் கூறியுள்ளேன்.
இதேபோல், நீங்கள் அதை மற்ற கேள்விகளிலும் பயன்படுத்தலாம்.
முயற்சி செய்து பயிற்சி செய்ய முடியும் என்றால் நன்றாக
இருக்கும். முடியவில்லை என்றால் பக்கவாட்டில் இருக்கலாம்,
சராசரியாக மூன்று வடிவங்கள் உள்ள சூத்திரங்கள் உள்ளன.
அவர்களிடமிருந்து நாங்கள் அதைச் செய்வோம்.
வீடியோவைப் பார்த்ததற்கு நன்றி.
புரம் பொறியியலில் உள்ள ரெஃபர் அண் என் பிரச்சனைகளை கேட்டுக்
கொள்ளவில்லையா?
இல்லை நான் செய்யவில்லை.
அது எதைப் பற்றியது?
Basically, if you refer the Advanced Certificate on
Accounts and Taxation course to your friends and they sign
up using your referral code, you'll get some amazing
rewards.
அது சுவாரஸ்யமாக இருக்கிறது.
நீங்கள் உங்கள் நண்பர்களுக்கு பரிந்துரைக்கும் போது, நீங்கள்
மீட்டெடுக்கக்கூடிய புள்ளிகளை பயன்படுத்தி தள்ளுபடிகள் அல்லது
பண வெகுமதிகள் பெறுவீர்கள்.
மேலும், இந்த கற்கையை முடித்துக் கொண்டு உங்களுக்கு வேலை
உத்தரவாதம் உள்ளது.
என்னைக் கண்டிப்பாக சேர்க்கவும். என் வகுப்பு நண்பர்களுக்கும்
இந்த செய்தி பரப்புவதற்கு உதவ நான் உறுதி செய்வேன்.