બધાને નમસ્તે, નવી વિડિઓ પર તમારું સ્વાગત છે.
છેલ્લા વિડિયોમાં અમે એવરેજ કરી છે.
આજે, અમે આગામી વીડિયોમાં કેસ કરીશું.
જો તમે એવરેજ વીડિયો જોવા માંગો છો તો પહેલા તેને જુઓ અને પછી
આ વીડિયો જુઓ.
તેથી, મેં તમને છેલ્લા વર્ગમાં કહ્યું હતું તેમ, નિરીક્ષણોની
કુલ સંખ્યા પરના તમામ નિરીક્ષણોનો સરવાળો એ સરેરાશ છે.
સરવાળાને S વડે દર્શાવવામાં આવે છે.
સરેરાશને A વડે દર્શાવવામાં આવે છે.
A એ n પર S ની બરાબર છે.
n એ નિરીક્ષણોની સંખ્યા છે.
તેથી, અમે સરેરાશને લગતા કિસ્સાઓ કરીશું.
છેલ્લા વિડિઓમાં, અમે કર્યું છે કે જો અમે કોઈ નિરીક્ષણોને એક
ખાસ સંખ્યા સાથે ઉમેરીએ તો.
જો આપણે બધા અવલોકનોને એક ખાસ નંબર સાથે ઉમેરીએ તો બાકી
ગુણાકાર અથવા ભાગાકાર કરી શકીએ.
આપણે આ કામ કર્યું હતું અને પછી સરેરાશ પ્રશ્ન પર કામ કર્યું
હતું.
આજે, આપણે શું કરીશું, ધારો કે આપણી પાસે થોડો ડેટા છે.
તે ડેટામાં, અમે કશું જ કરી રહ્યા ન હતા.
અમે ફક્ત ગુણ ઉમેરી રહ્યા હતા, વધારી રહ્યા હતા અથવા ઘટાડી
રહ્યા હતા.
અમે નિરીક્ષણોની સંખ્યામાં કોઈ કામ નથી કરતાં.
પણ, ચાલો માનીએ કે હવે જો આપણે નિરીક્ષણોમાં કેટલાક ફેરફારો
કરીએ તો તેમાં શું થશે? અર્થાત જે કુલ નિરીક્ષણોની સંખ્યા છે
તેમાં કેટલાક ફેરફારો કરીએ તો તેનું પરિણામ શું થશે?
જેના કારણે આપણી એવરેજમાં શું થશે?
ફરક પડશે.
આજે પ્રશ્નો કેવી રીતે કરીશું તે જોઈશું કે કેટલી સંખ્યાઓને
બદલીને કરીશું તે માટે કઈ ફોર્મ્યુલાનો ઉપયોગ કરીશું.
તો, સૌ પ્રથમ, આપણી પાસે શું છે?
અમારી પાસે ડેટા છે.
તે ડેટામાં, આપણે n નજરીયાતો ધરાવી છીએ.
આપણી પાસે સંખ્યાબંધ નિરીક્ષણો છે.
જો અમારી પાસે n નંબરના નિરીક્ષણો હોય, તો તેમાંના કુલ
નિરીક્ષણોની સંખ્યા શું હશે?
તે ફક્ત એન જ હશે.
કારણ કે આપણી પાસે નિરીક્ષણોની સંખ્યા સંખ્યા છે.
તેથી, પ્રથમ એક x1 છે, બીજો એક x2 છે, ત્રીજો એક x3 છે અને
તેથી n સુધી.
હવે, આપણે જે કરવાનું છે તે એ છે કે, ધારો કે, તેમની સરેરાશ
એક હશે.
એનું શું થશે?
તેમની રકમ એ.
a એ x1 વત્તા x2 વત્તા xnth સરવાળાને n વડે ભાગ્યા હોય.
પણ, આપણે જે કરવાનું છે તે એ છે કે, આપણે આ પૈકીના એક
નિરીક્ષણને બદલવું પડે છે.
ધારો કે, આપણી પાસે આ x2 નિરીક્ષણ છે.
આપણે તેને બીજા સાથે બદલવું પડશે.
કાં તો, આપણે તેને દૂર કરવું પડશે.
અથવા, આપણે તેમાં વધુ એક સભ્યને લાવવો પડશે.
માની લો કે, આપણે તેમાં વધુ એક સભ્યને લાવવો પડશે.
xn વત્તા 1.
તો પછી, આપણી સરેરાશમાં શું તફાવત હશે?
ધારો કે, આપણે આ xn સભ્યને દૂર કરીએ છીએ.
તો પછી, આપણી નવી સરેરાશમાં શું તફાવત હશે?
અથવા, આપણે કશુંક બદલીએ છીએ.
ધારો કે, આપણે x2 ને x100 સાથે બદલીએ.
તો પછી, આપણે x2 ને શેનાથી બદલ્યું?
અમે તેને x100 થી બદલી નાખ્યું.
તો પછી, આપણી નવી સરેરાશમાં શું તફાવત હશે?
વધારો અને ઘટાડો શું હશે?
તે આપણે આજના વર્ગમાં શીખીશું.
અને, અમે સંબંધિત પ્રશ્નો પણ કરીશું.
એટલે, ધારો કે, આપણી પાસે જૂથનો એક સમૂહ છે.
ધારો કે, આપણી પાસે જૂથનો એક સમૂહ છે.
હવે, હું તમને એક જૂથનું ઉદાહરણ આપું છું.
હું આ બધા કેસ લખું છું.
પણ, તમે આ કિસ્સાઓનો ઉપયોગ કોઈ પણ બાબતમાં કરી શકો છો.
ઉદાહરણ તરીકે, તમે આ કિસ્સાઓનો ઉપયોગ ગુણમાં કરી શકો છો.
તમે આ કિસ્સાઓનો ઉપયોગ ઉંમરમાં કરી શકો છો.
તમારે ફક્ત ખ્યાલ વિશે સ્પષ્ટ રહેવું પડશે.
કે, જો આપણે એક નિરીક્ષણને દૂર કરીએ તો.
કાં તો, અમે ડેટામાંથી એક નિરીક્ષણને દૂર કરીએ છીએ.
અથવા તો, આપણે એક નવું નિરીક્ષણ લાવીએ છીએ.
જો આપણે ડેટામાંથી એક નિરીક્ષણને દૂર કરીએ તો.
દાખલા તરીકે, આપણી પાસે 10 અવલોકનો છે.
જો આપણે ડેટામાંથી એક નિરીક્ષણને દૂર કરીએ તો.
તે પછી, આપણી પાસે 9 નિરીક્ષણો બાકી છે.
તેથી, આપણી સરેરાશમાં થોડો તફાવત હશે.
તેથી, આપણે તે જોઈશું.
જો આપણે x11નું વધુ એક અવલોકન લાવીએ તો.
પછી, આપણી પાસે x11 નું સંપૂર્ણ અવલોકન છે.
તો પછી, આપણી સરેરાશમાં તફાવત હશે.
જો આપણે x10 ને x100 થી બદલી રહ્યા છીએ.
તો પછી, આપણી સરેરાશમાં થોડો તફાવત હશે.
ઇન્ક્રીમેન્ટ કે ડિક્રીમેન્ટ થઈ શકે છે.
તે વધી કે ઘટી શકે છે.
તેથી, જે પણ આવા જ પ્રશ્નો છે.
તમે તેમને આ પ્રશ્નો સાથે સાંકળી શકો છો.
અને, ફોર્મ્યુલા લાગુ કરો.
તેથી, હવે આપણે જોઈશું.
હું ગ્રુપની વાત કરું છું.
એટલે ધારો કે.
જો આપણી પાસે પહેલો કેસ હોય તો.
જ્યારે કોઈ વ્યક્તિ ગ્રુપમાં જોડાય છે.
જો અમારી પાસે ડેટા અથવા કોઈ જૂથ છે.
એ પછી, એક નિરીક્ષણ ઉમેરવામાં આવે છે.
તેથી, જૂથના કિસ્સામાં.
ધારો કે, કોઈ વ્યક્તિ એક જૂથમાં જોડાય છે.
એટલે કે, તે ઉમેરાય છે.
તો પછી, શું થશે?
આપણી સરેરાશમાં શું તફાવત હશે?
જો આપણી પાસે પહેલેથી જ ડેટા હોય તો.
તેમાં નવા સભ્યનો ઉમેરો થાય છે.
એક નવું અવલોકન ઉમેરવામાં આવ્યું છે.
તો પછી, આપણી સરેરાશ કેટલી હશે?
તે સમાન હોઈ શકે છે અથવા વધી અથવા ઘટી શકે છે.
તે ખૂબ ઓછા કિસ્સાઓમાં સમાન હશે.
પણ, શું થશે?
તેમાં વધારો કે ઘટાડો થઈ શકે છે.
જો તે જ હોય, તો પછી કોઈ સમસ્યા નથી.
પણ, આપણે ધારી લઈએ.
આપણી પાસે બે શ્રેણીઓ છે.
એટલે કે, પ્રથમ શ્રેણી છે.
જો આપણી પાસે હોય તો.
એવરેજ કેટલી હશે?
ઘટશે.
જો સરેરાશ ઘટી જાય તો.
તેથી, પ્રથમ કેસ હશે.
જો નવી એવરેજ.
નવી એવરેજ જે આવશે તે હશે.
જો નવી એવરેજ વધારવામાં આવે તો.
એટલે કે, નવી સરેરાશમાં શું થઈ રહ્યું છે?
જો આપણી પાસે નવી સરેરાશમાં વધારો થઈ રહ્યો છે.
તો પછી, આપણે શું શોધી શકીએ?
પહેલો કેસ આ હશે.
બીજો કેસ શું હશે?
જો નવી એવરેજ ઘટી જાય તો.
એટલે કે, નવી સરેરાશમાં શું થઈ રહ્યું છે?
તે પ્રથમ સરેરાશ કરતા ઓછું છે.
તેથી, તે ઘટી રહ્યું છે.
તેથી, અમારી પાસે આ બે કેસ છે.
કાં તો તે વધી રહ્યું છે અથવા ઘટી રહ્યું છે.
તો, ચાલો આપણે ધારી લઈએ.
અમારી પાસે જૂની સરેરાશ એ હતી.
અને, ધારો કે નવી સરેરાશમાં 2નો વધારો થાય છે.
તેથી, A વત્તા 2.
તો, શું થશે વધારો?
આ કિસ્સામાં, જો આપણી પાસે છે.
મને અહીં લખવા દો.
જો જૂની સરેરાશ A હતી.
નવી એવરેજ A વત્તા 2 છે.
તો, આમાં શું વધારો છે?
ઇન્ક્રીમેન્ટ માત્ર 2 છે.
વધારો સરેરાશ 2 છે.
તેથી, આપણે આને સરેરાશમાં વધારો કહીશું.
તેથી, અમે આનો ઉપયોગ કરીશું.
તો, આપણે આમાં શું શોધી રહ્યા છીએ?
અમારી ફોર્મ્યુલા છે.
ધારો કે, જ્યારે કોઈ વ્યક્તિ જૂથમાં જોડાય છે.
તો, આપણે શું શોધવાનું છે?
આપણે ઉંમર શોધવી પડશે.
કાં તો તે ઉંમરનો પ્રશ્ન છે.
હું તેને ઉંમરના પ્રશ્ન સાથે સાંકળી રહ્યો છું.
જો આપણી પાસે ઉંમરનો પ્રશ્ન હોય તો.
આપણે આને કેવી રીતે સમજીશું?
આપણે તેને ઉંમરના પ્રશ્નથી સમજીશું.
ધારો કે, આપણી પાસે માહિતીનો સમૂહ છે.
તેમાં અમે કેટલીક ઉંમરો આપી છે.
આપણે એ બધી ઉંમરનો સરવાળો કરીશું.
તેને કુલ સભ્યો વડે વિભાજિત કરો.
તો, આપણને શું મળશે?
તે જૂથની સરેરાશ ઉંમર.
હવે, જો નવા સભ્ય જોડાય તો.
તેથી, તેની એક ઉંમર પણ હશે.
અને, જો તે જોડાય તો.
એટલે સભ્યોની સંખ્યા પણ વધશે.
તો, ફરક શું હશે?
તેથી, આપણે શોધી કાઢીશું.
નવા સભ્યની ઉંમર.
નવા સભ્યની ઉંમર શોધવાની ફોર્મ્યુલા.
કાં તો તેની ઉંમર આપી શકાય.
તેથી, તમે આને સહ-સંબંધિત પ્રશ્નમાં જોઈ શકો છો.
જે પણ સવાલ મળે.
તમારે શું શોધવાનું છે.
તેમાં ફોર્મ્યુલાનો ઉપયોગ કરવામાં આવશે.
તેથી, નવા સભ્યની ઉંમર હશે.
નવા સભ્યની ઉંમર કેટલી હશે?
અગાઉની સરેરાશ.
વધારો.
જોઈએ, આનો કેસ શું છે? અર્થાત, નવી સરેરાશ વધી ગઈ છે.
આ પ્રશ્નમાં આપવામાં આવશે.
નવી એવરેજ ઘણી વખત વધી રહી છે.
અથવા, તે ઘટી રહ્યો છે.
આ બધું જ આપવામાં આવશે.
તેથી, પાછલા યુગમાં.
માઇનસ.
અહીંથી કૌંસ દૂર કરો.
પહેલામાંથી કૌંસને દૂર કરો.
આ શું હશે?
પાછલી ઉંમર.
માઇનસ.
કૌંસને દૂર કરો.
વધારો.
સરેરાશમાં.
ઉપાય.
અગાઉની સરેરાશ.
કુલ સંખ્યામાં નવા જોડાનારાઓ સહિત કુલ સંખ્યામાં નવા
જોડાનારાઓ સહિત કુલ સંખ્યામાં નવા જોડાનારાઓ સહિત કુલ
સંખ્યામાં નવા જોડાનારાઓ સહિત કુલ સંખ્યામાં લોકોનો સમાવેશ
થાય છે.
પાછળથી જોડાયેલા નવા જોડાનારાઓ સહિત કુલ લોકોની સંખ્યામાં
જોડાયેલા નવા જોડાનારાઓ સહિત કુલ લોકોની સંખ્યામાં જોડાયેલા
નવા જોડાનારાઓ સહિત કુલ લોકોની સંખ્યામાં જોડાયેલા નવા
જોડાનારાઓ સહિત કુલ લોકોની સંખ્યામાં જોડાયેલા નવા જોડાનારાઓ
સહિત કુલ લોકોની સંખ્યામાં જોડાયા છે.
નવા જોડાનારાઓ સહિત કુલ સંખ્યામાં નવા જોડાનારાઓ સહિત કુલ
સંખ્યામાં નવા જોડાનારાઓ સહિત કુલ સંખ્યામાં નવા જોડાનારાઓ
સહિત કુલ સંખ્યામાં નવા જોડાનારાઓ સહિત કુલ સંખ્યામાં નવા
જોડાનારાઓ સહિત કુલ સંખ્યામાં
આજેના વિડિઓમાં અમે સામાન્ય સંખ્યા નિર્ણય કર્યા હતાં. આજેના
વિડિઓમાં અમે નવા જોડાનારાઓ સહિત કુલ લોકોની સંખ્યા નિર્ણય
કરીએ છીએ.
કુલ લોકોની સંખ્યામાં નવા જોડાનારાઓ સહિત લોકો શામેલ થાય છે.
જો નવી સરેરાશ વધે તો સંદર્ભ માં નવા જોડાનારાઓ સહિત લોકોની
સંખ્યા વધે છે અને જો નવી સરેરાશ સમાન રહે તો સંદર્ભ માં કોઈ
ફરક નથી પડતો અને જો નવી સરેરાશ ઘટે તો સંદર્ભ માં લોકોની
સંખ્યા ઘટે છે.
નવા જોડાનારાઓ સહિત કુલ સંખ્યામાં નવા જોડાનારાઓ સહિત કુલ
સંખ્યામાં નવા જોડાનારાઓ સહિત કુલ સંખ્યામાં નવા જોડાનારાઓ
સહિત કુલ સંખ્યામાં નવા જોડાનારાઓ સહિત કુલ સંખ્યામાં નવા
જોડાનારાઓ સહિત કુલ સંખ્યામાં
નવા જોડાનારાઓ સહિત કુલ સંખ્યામાં નવા જોડાનારાઓ સહિત કુલ
સંખ્યામાં નવા જોડાનારાઓ સહિત કુલ સંખ્યામાં નવા જોડાનારાઓ
સહિત કુલ સંખ્યામાં નવા જોડાનારાઓ સહિત કુલ સંખ્યામાં નવા
જોડાનારાઓ સહિત કુલ સંખ્યામાં જોડાયા છે.
નવા જોડાનારાઓ સહિત કુલ સંખ્યામાં નવા જોડાનારાઓ સહિત કુલ
સંખ્યામાં નવા જોડાનારાઓ સહિત કુલ સંખ્યામાં નવા જોડાનારાઓ
સહિત કુલ સંખ્યામાં નવા જોડાનારાઓ સહિત કુલ સંખ્યામાં લોકો
જોડાયા છે.
જેમાં નવા જોડાનારાઓ સહિત કુલ સંખ્યામાં નવા જોડાનારાઓ સહિત
કુલ સંખ્યામાં નવા જોડાનારાઓ સહિત કુલ સંખ્યામાં નવા
જોડાનારાઓ સહિત કુલ સંખ્યામાં નવા જોડાનારાઓ સહિત કુલ
સંખ્યામાં સામેલ છે.
નવા જોડાનારાઓ સહિત કુલ સંખ્યામાં નવા જોડાનારાઓ સહિત કુલ
સંખ્યામાં નવા જોડાનારાઓ સહિત કુલ સંખ્યામાં નવા જોડાનારાઓ
સહિત કુલ સંખ્યામાં નવા જોડાનારાઓ સહિત કુલ સંખ્યામાં નવા
જોડાનારાઓ સહિત કુલ સંખ્યામાં જોડાયા છે.
નવા જોડાનારાઓ સહિત કુલ સંખ્યામાં નવા જોડાનારાઓ સહિત કુલ
સંખ્યામાં નવા જોડાનારાઓ સહિત કુલ સંખ્યામાં નવા જોડાનારાઓ
સહિત કુલ સંખ્યામાં જોડાયા છે, જેમાં નવા જોડાનારાઓ સહિત કુલ
સંખ્યામાં જોડાશે.
આજેના વિડિઓમાં અમે નવા જોડાનારાઓ સહિત કુલ લોકોની સંખ્યામાં
ઉમેરીએ છીએ. (We will add new joiners to the total number of
people today.)
નવા જોડાનારાઓ સહિત કુલ સંખ્યામાં નવા જોડાનારાઓ સહિત કુલ
સંખ્યામાં નવા જોડાનારાઓ સહિત કુલ સંખ્યામાં નવા જોડાનારાઓ
સહિત કુલ સંખ્યામાં નવા જોડાનારાઓ સહિત કુલ સંખ્યામાં નવા
જોડાનારાઓ સહિત કુલ સંખ્યામાં
નવા જોડાનારાઓ સહિત કુલ સંખ્યામાં નવા જોડાનારાઓ સહિત કુલ
સંખ્યામાં નવા જોડાનારાઓ સહિત કુલ સંખ્યામાં નવા જોડાનારાઓ
સહિત કુલ સંખ્યામાં નવા જોડાનારાઓ સહિત કુલ સંખ્યામાં નવા
જોડાનારાઓ સહિત કુલ સંખ્યામાં
બાકી બાકીના હિસ્સામાં નવા જોડાઓ સરેરાશ સહિત લોકોનો સમાવેશ
થાય છે
બાકી રહેલા છે
બાકી રહી ગયેલી છે
બાકીનું બાકી બાકી છે
જો તમે પ્રશ્નોને સ્વતંત્રથી અભ્યાસ કરો તો તે તમારા મનમાં
કદી નહીં જાયેગું અને તમે હંમેશા યાદ રાખશો. જો તમે ભૂલ કરો
છો તો તમે લાંબા સમય સુધી યાદ રાખશો. એક ભૂલ કરો પરંતુ તે
સમસ્યા નથી.
તમને સુધારશે કારણ કે તમે તમારી ભૂલોથી શીખશો કે જ્યાં તમે
ભૂલ કરી છે અને જ્યાં તમે ભૂલ કરી છે અને તમે પેપરમાં તે ભૂલ
કરશો તેવી શક્યતા ઓછી હશે ઠીક છે તેથી તમે ઇચ્છો તેટલી ભૂલો
કરો પરંતુ પરીક્ષા સંબંધિત પ્રશ્નમાં નહીં વાંચો
હાય સભી, નવી વિડિઓમાં આપનું સ્વાગત છે. આજે, અમે ત્રણ
પ્રશ્નો પર કામ કરીશું જે આપને આપણા ભૂલોને સુધારશે કારણકે આપ
આપણી ભૂલોમાંથી શીખશો જેથી આપ પેપરમાં આ ભૂલ કરવાની કમી
રહેશે. પ્રશ્ન વાંચો વાંચો.
નવી મેચમાં કેટલા રન બનાવવા જોઈએ જેથી આપણે જે કરવાનું છે તે
વધારી શકાય તે માટે તેના સરેરાશ રનમાં 4નો વધારો કરવો જોઈએ
હવે મેં તમને કહ્યું હતું કે ગ્રુપમાં જોડાઓ અને છોડી દો હું
પરિપ્રેક્ષ્યથી સમજાવું છું
હાલના વાક્યમાં ઉંમરની વિષયવસ્તુ છે પરંતુ અન્ય કેસમાં પણ તે
લાગુ કરી શકાય છે. અમે સંબંધિત કરવાનો પ્રયાસ કરીશું.
જો આપણી અગાઉની સરેરાશ ૩૦ થી ૧૦ ઇનિંગ્સની હોય તો.
અમારી પાસે અગાઉની સરેરાશમાં 32 છે.
અને અત્યાર સુધી શરૂઆતમાં ગ્રુપમાં કેટલા સભ્યો હતા હતા?
એન છે, નવો વ્યક્તિ તેમને જોડવા માટે પહેલાંના સભ્યોમાંથી
શામેલ થાય.
પરંતુ અત્યાર સુધી, અમે કેટલી ઇનિંગ્સ રમી છે?
અર્થ કે, હાલની સરેરાશમાં, અગાઉની સરેરાશમાં આપણે કેટલા હતાશે?
તેણે 10 ઈનિંગ રમી છે.
તો, અત્યાર સુધી, આ શું છે? 10 ઇનિંગ્સ.
હવે અમે આમાં વધુ એક ઈનિંગ એટલા માટે જોડીશું કારણ કે અમારે
આગામી ઈનિંગ વિશે જણાવવાનું છે.
તેથી, આ જોડાવાનો કેસ છે.
જ્યારે તેમાં નવા સભ્ય જોડાઇ રહ્યા હતા.
તેથી, અમારે આમાં વધુ એક ઇનિંગ્સ ઉમેરવી પડશે.
તેથી, હવે અમે નવી ઇનિંગ્સ માટે બહાર નીકળીશું.
એટલે કે, આ કયો કેસ છે?
એક ભાગનો કેસ.
ગ્રુપ કેસમાં જોડાય છે.
અને આપણે શું કરવાનું છે?
આપણે જે સરેરાશ વધારવી પડશે તે કેટલી છે?
આપણે એવરેજ વધારવી પડશે.
તો, આ કોનો કેસ છે?
એ ભાગનો આ પહેલો કેસ છે.
એક ભાગ ઉમેરવામાં આવી રહ્યો છે, જોડવામાં આવી રહ્યો છે, નવી
ઇનિંગ્સ રમાઇ રહી છે.
અને નવી સરેરાશમાં વધારો થવો જોઈએ.
તેથી, આપણે આ ફોર્મ્યુલાનો ઉપયોગ કરીશું.
તો કરો.
અગાઉની સરેરાશ આ છે.
અત્યાર સુધી, આપણું n 2 છે.
હવે, નવો એન શું હશે?
અમારે ૧૧ મી ઇનિંગ્સ માટે શોધવાનું છે.
તેથી, જેથી સરેરાશમાં 4 નો વધારો થઈ શકે.
જો આપણી પાસે નવી એવરેજ હોય તો.
નવી સરેરાશ માટે આપણે શું કરવાનું છે?
આપણે અગાઉની સરેરાશમાં ૪ નો વધારો કરવો પડશે.
એટલે કે 32 વત્તા 4.
તેથી, આ આપણી નવી સરેરાશ છે.
પણ, આપણને શેની જરૂર છે?
આપણને વૃદ્ધિની જરૂર છે.
આપણે આ બે સરેરાશ માટે કરવું પડશે.
આપણે તફાવત જોવો પડશે.
જો ત્યાં કોઈ ઘટાડો છે, તો પછી ઘટાડો જુઓ.
તેમ છતાં, આપણે તફાવત જોવો પડશે.
ફક્ત મોટામાંથી નાનાને બાદ કરો.
તો, શું થશે?
હવે, અગાઉનું એક નાનું હતું અને નવું મોટું હતું.
તેથી, સરેરાશ મૂલ્ય વધી રહ્યું છે.
તેથી, અમારો વધારો આમાં હશે.
અને તે અમને આપવામાં આવ્યું હતું.
અમારે સરેરાશમાં થયેલો વધારો શોધવાનો હતો.
તેથી, વૃદ્ધિ થશે 4.
જે અમને આપવામાં આવે છે.
અમને આ જાણવા મળ્યું નથી.
આ આપણને પહેલેથી જ આપવામાં આવ્યું છે.
તેથી, વધારો આપવામાં આવે છે.
અગાઉની સરેરાશ આપવામાં આવી છે.
કુલ સંખ્યા પણ આપેલ છે.
પહેલા 10 હતી.
હવે, નવી ઇનિંગ્સ, ઇનિંગ્સની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?
ઇનિંગ્સની કુલ સંખ્યા.
અમે શું કરતા હતા?
અમે સભ્યોની કુલ સંખ્યા શોધી કાઢતા હતા.
જેમાં નવા જોડાનારનો પણ સમાવેશ થાય છે.
અમે તેનો સમાવેશ કરતા હતા.
એટલે આમાં પણ આપણે નવી ઈનિંગ્સ શોધવાની છે.
આપણે તેનો સમાવેશ કરવો પડશે.
તેથી, હવે ઇનિંગ્સની કુલ સંખ્યા 10 વત્તા 1 છે.
એટલે કે આ અમારી 11મી ઇનિંગ હતી.
હવે, તેના બદલે, આપણે 11 નો ઉપયોગ કરીશું.
તેથી, ફોર્મ્યુલા મૂકો.
તો, આપણે શું જોવાનું છે?
તેની આગામી ઇનિંગ્સમાં તેણે કેટલા રન બનાવવા પડશે?
અર્થ કે, નવી ફોર્મ્યુલામાં તેના નવા રનો શોધવો પડશે.
તેથી, તેની ફોર્મ્યુલા લાગુ કરો.
ફોર્મ્યુલા લાગુ કરવામાં આવશે.
તેથી, અમારે રનની જરૂર છે.
આ શું છે?
તેણે કેટલા રન બનાવવા પડશે?
માટે, રન લખો.
રન તેણે બનાવવા જોઈએ.
આ કોની બરાબર હશે?
અગાઉની સરેરાશ સમાન છે.
નવા યુગની ફોર્મ્યુલા કરીશું.
નવા સભ્યની ઉંમર.
એટલે કે, અમે તેના નવા રન જોઈ રહ્યા છીએ.
તેથી, અગાઉની સરેરાશ.
આપણી અગાઉની સરેરાશ કેટલી છે? 32.
આ પ્રશ્નમાં, આપણી અગાઉની સરેરાશ 32 છે.
વધારો એ કેસ છે.
તેથી, આપણે આ સૂત્ર વત્તા લખીશું.
ઉપરાંત.
કેટલો વધારો થઈ રહ્યો છે?
4થી ઈન્ક્રીમેન્ટ થઈ રહ્યું છે.
ચોથો વધારો.
4 માં, આપણે શું કરીશું?
નવા જોડાનારા સહિત કુલ લોકોની સંખ્યા.
તો, ઇનિંગ્સની કુલ સંખ્યા 10 થી 11 છે.
તેથી, 11 માં.
તો, આ શું છે? 32 વત્તા 44.
એટલે કે 676.
તો, આપણી પાસે શું છે?
હવે, તેણે કેટલા રન બનાવવા જોઈએ?
તેણે 11મી ઈનિંગમાં 76 રન બનાવવા જોઈએ.
સરેરાશ વધારો થાય તે માટે 4.
એટલે કે, જો આપણે સરેરાશમાં 4 નો વધારો કરી રહ્યા હોઈએ તો.
તેથી, તેણે આગામી ઇનિંગ્સમાં આટલા રન બનાવવાના છે.
ઓકે? તો, આનું સંબંધ કેવી રીતે કર્યું છે? ફોર્મ્યુલા સાથે
સંબંધિત છે.
શું તમે આ કર્યું છે?
સરળ? તમારા મનમાં શું હોવું જોઈએ?
વાટાઘાટો અને સૂત્રો ચપળ અને સ્પષ્ટ હોવા જોઈએ.
બરાબર? આગળ, આગળ વધો.
આપણી પાસે શું છે?
સી ભાગ.
અમે સી પાર્ટ એ, બી કર્યું છે.
ગ્રુપ છોડીને ગ્રુપમાં જોડાઈ જાઓ.
એક ભાગ જોડાયો હતો.
બી ભાગને જૂથ છોડી દેવામાં આવ્યો હતો.
તેથી, અમારી પાસે એક નવો માણસ આવી રહ્યો છે.
પણ, પેલા ઘરડા છોકરાને છોડીને.
જમણો? તો, શું થયું?
અમારી પાસે રિપ્લેસમેન્ટનો કેસ છે.
એટલે કે, અમે એક વ્યક્તિને બીજા માણસ સાથે બદલી નાખ્યો છે.
તો, આપણે નવા વ્યક્તિની ઉંમર કેવી રીતે શોધી શકીએ?
આપણે આમાં ફોર્મ્યુલા જોઈશું.
તો, આપણે શું જોઈશું?
આ કેસ શરૂ કરવા પહેલાં, તમે છેલ્લા ફોર્મ્યુલામાં ભૂલ કરી હતી.
તેથી, છેલ્લી ફોર્મ્યુલામાં તે સુધારો.
પેલું શું છે? જો આપણે બી પાર્ટ કરતા હોત તો.
તમે લોકોએ પણ મને કહ્યું નહિ.
તમે કેવી રીતે કહેશો?
તમે ફોનની પેલી બાજુ છો અને હું આ બાજુ છું.
પરંતુ, તમે ન જોયું કે કોઈ વ્યક્તિ જૂથમાંથી છોડી જાય છે.
તો પછી, આપણે નવા સભ્યની ઉંમર કેવી રીતે શોધી શકીએ?
ભણાવતી વખતે હું પણ ભૂલી ગયો.
શું તમે જોઈ રહ્યા છો? આજના શિક્ષકો.
તો, શું થશે?
જૂથ છોડનારા સભ્યની ઉંમર.
આપણે કોની ઉંમર જાણીશું?
સભ્યની ઉંમર.
આ કેસને બરાબર કરો.
જૂથ છોડનારા સભ્યની ઉંમર.
એ જ રીતે, આ પણ બદલાશે.
શું થશે? જૂથ છોડનારા સભ્યની ઉંમર.
નવા સભ્ય જોડાઈ રહ્યા નથી.
તો, આપણે કેમ તેની વિશે બોલીએ? આપણે ગ્રુપમાંથી છોડાયેલ
સભ્યની ઉપર વાત કરીશું.
જૂથ છોડનારા સભ્યની ઉંમર.
આ ફોર્મ્યુલા છે.
ફોર્મ્યુલામાં કોઈ ફેરફાર થયો નથી.
ફોર્મ્યુલા એક જ છે.
હવે, ત્રીજા કિસ્સાની વાત કરીએ.
ત્રીજો કેસ.
રિપ્લેસમેન્ટનો કેસ.
ત્યારે જ જ્યારે કોઈ વ્યક્તિ બીજી વ્યક્તિની જગ્યા લે છે.
એટલે કે, અમે ડેટામાંથી એક અવલોકન લઈ રહ્યા છીએ.
અને, આપણે તેના સ્થાને એક બીજું નિરીક્ષણ મૂકી રહ્યા છીએ.
તો, સરેરાશમાં શું ફેરફાર થશે?
તેમાં માત્ર બે જ ફેરફાર થશે.
કાં તો એવરેજ વધશે.
એક કેસ વધશે.
અને, બીજો કેસ ઘટશે.
તેથી, ત્યાં ફક્ત બે જ કેસ હશે.
એ જ રીતે, છેલ્લા કેસની જેમ.
તેથી, જ્યારે એક વ્યક્તિ બીજી વ્યક્તિનું સ્થાન લે છે.
આ કેસમાં, નિરીક્ષણોની કુલ સંખ્યા વધશે કે ઘટશે તે પર નિર્ભર
કરશે.
પરંતુ, આ કેસમાં, જૂથમાંના કુલ નંબર અથવા નિરીક્ષણોની કુલ
સંખ્યા સમાન રહેશે.
કારણ કે, એક જઈ રહ્યું છે અને બીજું બદલી રહ્યું છે.
તેથી, તેઓ સમાન રહેશે.
તો, આ ફોર્મ્યુલામાં શું ફેરફાર થશે?
આપણે શું કરીશું,
જો આપણે નવા સભ્યની ઉંમર શોધવી હોય તો.
એટલે કે, નવી વ્યક્તિ જે જોડાઈ છે.
અથવા, નવા સભ્ય હશે.
આ નવા વ્યક્તિનો યુગ હશે.
જૂથ છોડનારા સભ્યની ઉંમર.
જેણે ગ્રુપ છોડી દીધું હતું.
હવે, આ એક વધારો છે.
તેથી, આમાં એક વત્તા ચિહ્ન મૂકો.
ઉપરાંત કૌંસ.
હવે, શું થઈ રહ્યું છે?
ઈન્ક્રીમેન્ટ થઈ રહ્યું છે.
તેથી, શા માટે લોકોની સંખ્યામાં સરેરાશ વધારો.
હવે, બદલતા પહેલા કે બદલ્યા પછી પણ લોકોની સંખ્યા એકજ રહેશે.
કારણ કે, એક જઈ રહ્યું છે અને બીજું બદલી રહ્યું છે.
એટલે, એ જ છે.
લોકોની સંખ્યામાં.
સરેરાશમાં ઉંમર.
તેથી, નવા સભ્યની ઉંમર હશે, જે પહેલાના સભ્યની ઉંમર કે તેના
પર કોઈ પરિવર્તન થાય તેને ઘટાડવાની જરૂર નથી, કુલ
સભ્યસંખ્યામાં સરેરાશ ઘટાડાને બાદ કરતા.
સરળ. તે તેમની સાથે પણ સંબંધિત છે.
તો, હવે જુઓ કે આને લગતી આપણે શું કરીશું.
અમે એક પ્રશ્ન કરીશું જેથી તે સ્પષ્ટ થઈ જશે.
જુઓ આ સવાલ.
વાચો.
10 શિક્ષકોમાંથી, કેટલા શિક્ષકો? 10 શિક્ષકો.
શાળાના 10 શિક્ષકોમાંથી એક શિક્ષક નિવૃત્ત થાય છે, એક શિક્ષક
શું થાય છે? નિવૃત્ત થાય છે અને તેના સ્થાને, તેના સ્થાને શું
આવે છે? નવા શિક્ષક આવે છે, જેમની ઉંમર 25 વર્ષ છે.
દસ શિક્ષકોમાંથી એક શિક્ષક નિવૃત્ત થાય છે અને 25 વર્ષની નવી
શિક્ષકા આવે છે.
શિક્ષકની સરેરાશ ઉંમર, જે કોઈ પણ પહેલાં શિક્ષક હોત, તેમની
સરેરાશ ઉંમર હોત, તેનો અર્થ એ કે આપણે તેમની ઉંમરનો સરવાળો
લીધો હોત અને શું હોત? 10 વડે ભાગ્યા છે.
અમારી પાસે 10 શિક્ષકો છે.
ધારો કે આપણી પાસે ૧૦ શિક્ષકો છે, ૧, ૨, ૧૦ શિક્ષકો છે.
દરેકની એક ચોક્કસ ઉંમર હશે.
ધારો કે A1, A2 વગેરે વગેરે
એ10ની ઉંમર હશે. તો, સરેરાશ કેટલી હશે? ઉંમરોનું કુલ જોડીને
10 થી ભાગ કરીને સરવાળો કરો.
આ ક્યારે થયું? જ્યારે અમામાંથી એક શિક્ષક નિવૃત્ત થઈ હતી.
હવે આપણે શું સામે છીએ? ધરો કે શિક્ષક નંબર 10 એક નિવૃત્ત
શિક્ષક હતો, તેને નહીં આપવું, પરંતુ એક આપવું.
બિચારો માણસ પણ નિવૃત્ત થઈ રહ્યો છે.
તેથી, તેને નંબર 1 આપો.
તેથી, આપણે એ 1 ના સ્થાને કોને બદલી રહ્યા છીએ?
ચાલો આપણે ધારી લઈએ કે, તેના સ્થાને, એક નવો શિક્ષક આવ્યો છે.
માની લો કે તે આવી ગઈ છે.
આપણે શું કરી રહ્યા છીએ? A1 ની જગ્યાએ, 11મો નવો સભ્ય છે,
જેની ઉંમર 25 વર્ષ છે. નિવૃત્ત સભ્યની ઉંમર વધુ હશે. નવી
શિક્ષકા આવી છે.
હવે, તેની પાસે 25 છે.
તો, નવી સરેરાશ કેટલી હશે?
હવે, પછીથી આપણે તેમની ઉંમરની જગ્યાએ 25 રાખીશું અને પછી અન્ય
9 શિક્ષકોની ઉંમર સાથે સરવાળો કરીશું.
અને અમે કોણે વહેંચીશું? હાલમાં પણ, અમે શિક્ષકોની કુલ સંખ્યા
જ ધરાવીશું, જે હજી પણ 10 છે, તેથી અમે 10 થી ભાગીશું.
તેથી, હવે આપણે શિક્ષકોની સરેરાશ ઉંમર 3 વર્ષ કમી પામી ગઈ છે
તે શોધવું પડશે.
અર્થ તે છે કે નવી સરેરાશ જૂની સરેરાશ કરતા ઓછી થાય છે. જો તે
ઘટાડાય છે તો કોનો કેસ બનશે? તે ઘટાડાનો કેસ બનશે.
3 વર્ષનો ઘટાડો. નિવૃત્ત શિક્ષકની ઉંમર છે.
તો, જે નિવૃત્ત શિક્ષકો છે તેમની ઉંમર પૂછવામાં આવી છે. આપણે
તેને જણાવવાનું હશે.
તો, આપણે કેવી રીતે કરીશું? જો આપણે આ ફોર્મ્યુલાને લાગુ
કરીએ, આ એક છે, નવા સભ્યની ઉંમર, કારણ કે આપણે ઘટાડાનો કેસ
લેવો પડશે, બીજો કેસ.
તો, ઘટાડાના કિસ્સામાં શું થશે?
ફોર્મ્યુલાનો ઉપયોગ કરીને, પાછળના સભ્યની ઉંમર નવા સભ્યની
ઉંમર સમાન છે.
એટલે કે, બધા જૂના સભ્યો વૃદ્ધ થઈ ગયા છે.
શિક્ષકની ઉંમર નીકળી, કોણ ગયું?
અર્થ કે, પાછળ ગયેલા શિક્ષકોની ઉંમર. જે શિક્ષક છેલ્લે તેની
ઉંમર.
અને ઘટાડાના કેસમાં, ઘટાડોનો ચિહ્ન હોય છે. ઘટાડો,
બ્રેકેટમાં, સરેરાશમાં ઘટાડો.
સરેરાશ કેટલી ઓછી થાય છે? 3 વર્ષ સુધી.
શીખવાનારની સંખ્યા કેટલી છે એને 3 વર્ષનો ઘટાડો થયો છે?
પહેલા 10 હતા, હજુ પણ 10 છે. તેથી, 10 માં.
તો, આ શું છે? નવો શિક્ષકની ઉંમર આપી દીધી છે, 25 વર્ષ.
તેથી, 25 સમાન છે, પાછળ સેવાનિવૃત્ત શિક્ષકને શોધવું જોઈએ.
તેને x તરીકે જોઈ શકાય.
x ઓછા 3 થી 10, એટલે કે 30 છે.
તો, x ની કિંમત શું છે?
આપણી પાસે x ની કિમત છે.
તે અહીં પ્લસ હશે, 25 વત્તા 30, એટલે કે 55.
તો, આપણા નિવૃત્ત શિક્ષકની ઉંમર કેટલી છે? 55 વર્ષ.
તેનો જવાબ 55 વર્ષ છે. તેથી જ તેઓ નિવૃત્ત થયા.
તેથી, હું આશા રાખું છું કે તમે એ, બી, સીના કિસ્સાઓ સમજી ગયા
હશો.
તમે વધારાના અને ઘટાડાના ઉપભાગોને સમજી ગયા છો.
અને હું ક્રિકેટ પ્રશ્નોમાં આ ઉંમરના પ્રશ્નો કેવી રીતે લાગુ
કર્યા છે.
અને સમાન રીતે, તમે અન્ય પ્રશ્નોમાં પણ તેને લાગુ કરી શકો છો.
અને જો તમે પ્રયાસ કરી શકો અને અભ્યાસ કરી શકો તો સારું, જો
તમે કરી શકતા નથી તો ચિંતા કરવી જરૂરી નથી, સરેરાશના વધુ
સૂત્રો આવશે.
અમે તેમની પાસેથી તે કરીશું.
વીડિયો જોવા બદલ આભાર.
પ્યુર પ્રોફેશનલ પર રેફર અને કમાઓ પ્રોગ્રામ વિશે તમે
સાંભળ્યું છે?
ના હું નથી.
આ શું છે?
જો તમે તમારા મિત્રોને એડવાન્સ્ડ સર્ટિફિકેટના એકાઉટ્સ અને
ટેક્સેશન કોર્સ સંદર્ભિત કરો અને તેમને તમારા રેફરલ કોડનો
ઉપયોગ કરીને સાઇન અપ કરાવો, તો તમને પુરસ્કારો મળશે.
આ વાત રસપ્રદ લાગે છે.
પ્રતિષ્ઠાપન કરેલા મિત્રો માટે, તમે પોઈન્ટ્સ કમાવો છો જેને
તમે રિડીમ કરી શકો છો. આ સાંભળી લાગે છે ના?
અને આ કોર્સ પૂર્ણ કરવા પછી તમને નોકરીની ગેરંટી પણ મળશે.
મને જોડાઓ. હું મારા બધા કલાસમેટ્સને આ વિષયની માહિતી આપીશ.