அனைவருக்கும் வணக்கம், புதிய வீடியோவுக்கு மீண்டும்
வரவேற்கிறோம்
இன்றைய வீடியோவில், நாம் சராசரிகளைப் பற்றி அறிந்து கொள்வோம்
சராசரிகள் என்றால் என்ன?
சராசரிகள்
உங்கள் குழந்தைப் பருவ வகுப்புகளில் கணிதத்தில் ஒரு சொல்
கேட்கப்பட்டுள்ளது.
நீங்கள் பள்ளியில் படிக்கும் போது அர்த்தம்
சராசரி, மீடியன், மோட்
இதை செய்யும் மூலம், நீங்கள் புள்ளிவிவரங்களில் ஒரு பாடம்
படிக்க வேண்டும்.
சராசரி, மீடியன் மற்றும் மோட் கண்டுபிடிக்க
எனவே, அதில் நீங்கள் சராசரியைக் கண்டுபிடிப்பது வழக்கம்
எப்போ மீன் கண்டுபிடிச்சீங்க?
உங்களுக்கு ஒரு தரவு தொகுதி கொடுக்கப்பட்டுள்ளது என்று
வைத்துக்கொள்வோம்
அல்லது தரவுகளின் தொகுப்பு
உங்களுக்கு ஒரு தரவு கொடுக்கப்படுகிறது என்று வைத்துக்கொள்வோம்
அதாவது, எதைப் பற்றியும் உங்களுக்கு ஒரு சர்வே
கொடுக்கப்படுகிறது
உங்களுக்கு மதிப்பெண்கள் வழங்கப்படுகின்றன என்று
வைத்துக்கொள்வோம்
எனவே, மதிப்பெண்களும் ஒரு வகையான தரவு
மாணவர்களின் மதிப்பெண்கள்
எனவே, அந்த தரவின் சராசரியை நாம் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்
என்றால்
எனவே, அதன் அர்த்தத்தை நாங்கள் எவ்வாறு கண்டுபிடித்தோம்?
அதன் சராசரியை நாம் கண்டுபிடிக்கிறோம்
நாம் அதை என்னவென்று அழைப்பது?
வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், நாம் அதை சராசரி என்று
அழைக்கலாம்
உதாரணமாக, நமக்கு ஒரு தரவு தொகுப்பு வழங்கப்பட்டால்
எனவே, சில மதிப்பெண்கள் வழங்கப்படுகின்றன
நமக்கு 10 மாணவர்களின் மதிப்பெண்கள் வழங்கப்படுவதாகக் கொள்வோம்
என்பதை நாம் கண்டறிய வேண்டும்
ஒரு டியூஷனில் 10 மாணவர்கள் படிக்கிறார்கள் என்று
வைத்துக்கொள்வோம்
எனவே, இந்த பயிற்சியில்
அனைத்து மாணவர்களின் சராசரி மதிப்பெண்கள் என்ன?
அதாவது, அவர்களுக்கு என்ன கிடைக்கும்?
அவை எந்த வரம்பில் வேறுபடுகின்றன?
எனவே, அதை நாம் எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது?
அதன் சராசரியை நாம் கண்டுபிடிக்க முடியும்
அதன் சராசரியை நாம் கண்டுபிடிக்கலாம்
எனவே, நமக்கு 10 மாணவர்களின் மதிப்பெண்கள் வழங்கப்பட்டால்,
எனவே, நாம் என்ன செய்ய வேண்டும்?
அந்த மாணவர்களின் அனைத்து மதிப்பெண்களையும் நாம் கூட்ட
வேண்டும்
அதை எப்படி பிரிப்பது?
மாணவர்களின் மொத்த எண்ணிக்கையினால் அதை பிரிக்க வேண்டும்
இது மொத்த அவதானிப்புகளின் எண்ணிக்கை
அதை மொத்த பாடநெறிகளின் எண்ணிக்கையால் பகிரவேண்டும்
எனவே, அர்த்தம் என்ன?
சராசரி எனவே, சராசரி என்ன?
நமக்கு என்ன தரவு கொடுக்கப்படுகிறதோ
எல்லாவற்றையும் நாம் தொகுக்க வேண்டும்
அப்புறம் என்ன செய்வது?
நாம் கூட்டிய எல்லா பொருட்களையும் எண்ண வேண்டும்
எத்தனை விஷயங்கள் உள்ளன?
அதை வைத்து நாம் என்ன செய்வது?
அதை வகுத்து விடுவோம்
எனவே, சராசரியின் எளிய சூத்திரம்
இப்ப நாம என்ன பண்றது?
இந்த வீடியோவில் நாம் சராசரியை விரிவாக செய்ய மாட்டோம்
சும்மா தரேன்
ஒரு சின்ன மேலோட்டமான பார்வை தருகிறேன்
அதன் சூத்திரம் என்ன?
ஒன்றிரண்டு சம்பவங்களைச் சொல்கிறேன்
மீதமுள்ள அலகுகள் எப்போது தொடங்கும்
வேலை மற்றும் நேரம் போல
அல்லது வேகம்
வேகத்தில், சராசரி வேகம் பற்றிய கணிப்பு உள்ளது.
வயதாக ஆக சராசரி என்ற கருத்து வரும்
எனவே, நாங்கள் அதை இன்னும் விரிவாகச் செய்வோம்
அதன் கேள்விகளை நாங்கள் செய்வோம்
விரிவான கேள்விகளை எவ்வாறு செய்வது
கடினமான கேள்விகளை எப்படி செய்வது
சராசரியின் உதவியுடன்
எனவே, முதலில், சராசரி என்ன என்பது அடிப்படை வரையறையை நீங்கள்
அறிந்து கொள்ள வேண்டும்.
எனவே, நம்மிடம் ஒரு தரவு உள்ளது என்று வைத்துக்கொள்வோம்
அல்லது அவதானிப்பு என்று சொல்லலாம்
நம்மிடம் என்ன தரவு உள்ளது?
எங்களுக்கு ஒரு குழந்தை உள்ளது
அ, ஆ, இ, ஈ
நமக்கு நான்கு குழந்தைகள் இருக்கிறார்கள் என்று வைத்துக்
கொள்வோம்
அவர்களுக்கு சில மதிப்பெண்கள் இருக்கும்
எனவே, அவர்களின் மதிப்பெண்களின் தரவுகளை நாங்கள் உருவாக்கி
வருகிறோம்
A இன் மதிப்புகள் a1, B இன் மதிப்புகள் a2, C இன் மதிப்புகள்
a3 மற்றும் D இன் மதிப்புகள் a4 என்று கருதுகின்றோம்.
நம்மிடம் சில எண்கள் இருக்கும்
அவை என்ன?
A, B, C, D குழந்தைகள்
எனவே, அவர்களின் சராசரி மதிப்பெண்களை நாம் கண்டுபிடிக்க
வேண்டும் என்றால்
சராசரி மதிப்பெண்கள்
சராசரியாக எதைக் காண்போம்?
நாம் வகுக்கின்ற தரவுகளின் சராசரியைக் காண்போம்
மதிப்பெண்களின் தரவு நம்மிடம் உள்ளது என்று வைத்துக்கொள்வோம்
எனவே, நாம் பகிரும் தரவின் சராசரி மதிப்பை கண்டுபிடிக்க
வேண்டும்.
எனவே, என்ன நடக்கும்?
முதலில், அதன் சூத்திரம்
அனைத்து அவதானிப்புகளின் கூட்டுத்தொகை
மொத்த அவதானிப்பு எண்ணிக்கையால் வகுக்கப்படுகிறது
இதுவே சராசரியின் அடிப்படை சூத்திரம்
அனைத்து அவதானிப்புகளின் கூட்டுத்தொகை
மொத்த அவதானிப்பு எண்ணிக்கையால் வகுக்கப்படுகிறது
இந்த நான்கு குழந்தைகளின் அடையாளங்கள் நம்மிடம் உள்ளன என்று
வைத்துக்கொள்வோம்
பின்னர், 1, 2, 3, 4, A, B, C, D என்ற உறுப்புகளின்
எண்ணிக்கையை எண்ணுங்கள்
எனவே, எங்களுக்கு நான்கு குழந்தைகள் உள்ளனர்
மொத்த அவதானிப்பு எண்ணிக்கையால் வகுக்கப்படுகிறது
அனைத்து அவதானிப்புகளின் கூட்டுத்தொகை
அதாவது அவர்களின் மதிப்பெண்களை நாம் கூட்ட வேண்டும்
அனைத்து அவதானிப்புகளின் கூட்டுத்தொகை
மொத்த அவதானிப்பு எண்ணிக்கையால் வகுக்கப்படுகிறது
எனவே, சராசரி மதிப்பெண்கள் என்னவாக இருக்கும்?
அதாவது வகுப்பின் சராசரி மதிப்பெண்கள்
ஒரு குழந்தையின் விளைவு என்று வைத்துக் கொள்வோம்
எனவே, அவர் ஐந்து பாடங்களில் மதிப்பெண்கள் பெற்றார்
குழந்தையின் சராசரி மதிப்பெண்களைப் பார்த்தால்
எல்லா பாடங்களிலும் எல்லா மாணவர்களும் நல்ல மதிப்பெண்கள்
அல்லது மோசமான மதிப்பெண்கள் பெற்றிருக்க வேண்டும் என்று தேவை
இல்லை.
மதிப்புகள் வந்த பின், குழந்தையின் சராசரி மதிப்பெண்களை நாம்
கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
எனவே, நாம் அதை எப்படி செய்வோம்?
அனைத்து பாடங்களின் கூட்டுத்தொகை
அனைத்து பாடங்களாலும் வகுக்கப்படுகிறது
எப்படி நாம் குழந்தையின் சராசரி மதிப்பெண்களை கணக்கிடுவது
என்றால்?
You might be wondering what happens if the marks are
average like this.
பின்னர், இது குழந்தையின் சதவீதமாக இருக்கும் மாற்றம்
உண்டாகும் மா?
இல்லை, அது சதவீதமாக இருக்காது
சதவீதம் என்பது வேறு கருத்து
மேலும், சராசரி என்பது வேறு கருத்து
நீங்கள் இரண்டு கருத்துக்களையும் தொடர்புபடுத்த வேண்டும்
ஆனால், கலக்க வேண்டாம்
இரண்டு கான்செப்ட்களும் வெவ்வேறாக இருக்கும்
ஒரு குழந்தையின் சராசரி மதிப்பெண்களை நீங்கள் கண்டால்
அது வித்தியாசமாக இருக்கும்
மேலும், குழந்தையின் சதவீதத்தை நீங்கள் கண்டால்
பின்னர், சதவீதம் வேறுபட்டதாக இருக்கும்
பின்னர், நீங்கள் சராசரியின் சூத்திரத்தைக் காண்பீர்கள்
எனவே, மேலே செல்லலாம்
இந்த தரவு நம்மிடம் உள்ளது என்று வைத்துக்கொள்வோம்
எங்களிடம் தரவு இருந்தது
அனைத்து அவதிப்புகளின் கூட்டுத்தொகையின் மற்றும் ஒரு வடிவத்தை
உங்களுக்கு சொல்கிறேன்.
நாம் எதையாவது தொகுக்கிறோம் என்றால்
பின்னர், அதற்கு ஒரு குறியீடு உள்ளது
அது என்ன குறியீடு?
உதாரணமாக, நான் A1, A2, A3 முதல் A4 வரை எல்லா விவரங்களையும்
கூட்டினால்
நான் என்ன எழுதினேன்?
A1 பிளஸ் A2 பிளஸ் A3
அது A4 வரை செல்லவில்லை என்று வைத்துக்கொள்வோம்
இது A100 வரை செல்கிறது
நாங்க இப்படி எழுத மாட்டோம்
இப்படி எழுதலாம்
இன்னும் ஒரு படி மேலே செல்கிறது என்று வைத்துக் கொள்வோம்
அப்புறம் வேற மாதிரி எழுதலாம்.
கூட்டல் அடையாளத்துடன்
இதை நாம் என்னவென்று அழைப்பது?
சுருக்க அடையாளம்
நீங்கள் M அல்லது W ஐ சுழற்றினால், அது இப்படி இருக்கும்
எனவே, இது கூட்டல் அடையாளம்
இது எங்கள் சுருக்கம்
தொகுத்தல் என்றால் நாம் தொகுக்கிறோம்
நாம் என்ன தொகுத்து வழங்குகிறோம்?
அ 1, அ 2
இவை அனைத்தையும் நான் A உடன் குறித்துள்ளேன்
குறிப்பாக, ஏன்?
அதனால், நான் உங்களுக்கு சொல்வது எளிது
எனவே, அதை summation small a என எழுதலாம்.
மேலும், என்ன நடக்கிறது?
நான் எழுதினால்
போல, சப்ஸ்கிரிப்டில் 1, 2, 3 மற்றும் 100 என்று
எழுதப்பட்டுள்ளன
நான் இங்கே எழுதினால்
துணை எழுத்தில்
பின்னர், கூட்டுத்தொகையில் I இன் வரம்பைக் கூறுகின்றோம்
அன்று, நான் எங்கிருந்து வருகிறேன்?
இது 1 முதல் 100 வரை இருக்கும்
இந்த குறைந்த வரம்பு குறையும் மற்றும் நமது உயர் வரம்பு உயரும்
எனவே, இந்த அடையாளம் எதைக் குறிக்கும்?
இதை முழுமையாக எழுதினால்
அப்படியானால், இந்த அடையாளம் எதைக் குறிக்கும்?
இது பின்வருவனவற்றைக் குறிக்கும்
A1 ன் மதிப்பைக் கொண்டால், I
A1 தொகுப்பு என்றால் நாம் கூட்ட வேண்டும்
எனவே, இந்த எல்லா பதிவுகளுக்கும் இடையில்
ஒரு பிளஸ் அடையாளம் போட வேண்டும்
எனவே, முதலில் A1
பின்னர், இன்னும் ஒன்றை அதிகரிக்கவும்
A1, A2 க்குப் பிறகு
பின்னர், A3 மற்றும் வரை
அது எவ்வளவு தூரம் செல்லும்?
அந்தத் தொகை 100 ஆக உயரும்
ஏனெனில், I இன் மேல் எல்லை என்ன? 100 ஆகும். அதனால், இது
முடிவடைகிறது.
கூட்டல் அடையாளத்தை எவ்வாறு எழுதுவது?
கூட்டுத்தொகையை எழுத வேண்டுமென்றால்
பின்னர், கூட்டல் அடையாளம் இதுதான்
எதிர்காலத்திற்காக இதை நீங்கள் தெரிந்து கொள்ள வேண்டும்
எனவே, நாம் சராசரியை எழுதினால்
அப்படியானால், சராசரி என்னவாக இருக்கும்?
மொத்த அவதானிப்புகளின் எண்ணிக்கையால் AI கணக்கிடப்படுகிறது
மொத்த அவதானிப்புகளின் எண்ணிக்கை
அதை n இலிருந்து குறிக்கிறோம் என்று வைத்துக் கொள்வோம்.
என்று, நாம் பல அவதானிப்புகள் வேண்டும்
அதாவது, இதில் n இன் மதிப்பு என்ன?
4 ஆக இருந்தது
ஏனெனில், 4 மாணவர்கள் இருந்தனர்
எனவே, மொத்த அவதானிப்புகளின் எண்ணிக்கை 4 ஆகும்
எனவே, n இன் மதிப்பு என்ன?
4 ஆக இருந்தது
அடுத்து, நாம் செல்வோம்
எங்களிடம் வழக்குகள் இருந்தால்
நம்மிடம் வழக்குகள் உள்ளன என்று வைத்துக் கொள்வோம்
ஒரு குறிப்பிட்ட பொருளின் சராசரி நம்மிடம் உள்ளது
சராசரி இது இந்த பிரச்சினையை தீர்க்க ஒரு நல்ல முறை ஆகும்.
அனைத்து அவதானிப்புகளின் கூட்டுத்தொகை. அதே அடிப்படை
சூத்திரம்.
அனைத்து அவதானிப்புகளின் கூட்டுத்தொகையையும் நாங்கள் A1 முதல்
A10 வரை எல்லா அவதானிப்புகளையும் கூட்டியாக கணக்கிடுவோம்.
உற்று நோக்கல்களின் எண்ணிக்கையால் வகுத்தால் கிடைப்பது ஒன்றே.
முன்னதாகவும் 10 மாணவர்கள் இருந்தனர்.
இப்போது 10 மாணவர்களின் மதிப்பெண்களும் உள்ளன.
அதனால் என்ன செய்வது? 10 ஆல் வகுக்கப்படுகிறது.
எனவே இப்போது இதை தீர்க்கவும்.
இந்த பிளஸ் 5 பிளஸ் 5 பிளஸ் 5.
5 எத்தனை முறை வரும்?
10 மாணவர்கள் அதிகரித்துள்ளதால் 10 மடங்கு.
எனவே 5 5 5 ஐ தனித்தனியாக கூட்டினால்.
அதனால் என்ன வரும்? 5 இல் 10 என்பது 50 ஆகும்.
எனவே இதை எழுதுங்கள்.
A1 பிளஸ் A2 பிளஸ் A10 பிளஸ் 50 வரை.
முழுமையை 10 ஆல் வகுக்க வேண்டும்.
இப்போது என்ன செய்வது?
இதைப் பிரிக்கவும்.
இப்போது A1 பிளஸ் A2 பிளஸ் A10 வரை.
10 ஆல் வகுக்கவும்.
பிளஸ் 50 பை 10.
10 ஆல் வகுக்கவும்.
அதனால் என்ன வரும்?
A1 பிளஸ் A2 பிளஸ் A10 வரை.
10 ஆல் வகுக்கப்படுகிறது.
பிளஸ் 50 பை 10.
அது 5 மட்டுமே இருக்கும்.
எனவே நாம் பார்த்தால்.
நமக்கு என்ன கிடைத்தது? A1 பிளஸ் A2 பிளஸ் A10 வரை.
பிளஸ் A10 வரை 10 ஆல் வகுக்கப்படுகிறது.
இதைப் பாருங்கள்.
நமக்கு யாருடைய சமம்?
இது ஒரு மதிப்பு மட்டுமே.
அதாவது நமக்கு கிடைத்த ஆரம்ப சராசரி.
இதுதான் அதன் மதிப்பு.
எனவே ஆரம்ப சராசரியின் மதிப்பைப் பெற்றோம்.
முந்தைய சராசரி அல்லது ஆரம்ப சராசரி.
இந்த 5.
அது என்ன 5? 5 எங்கள் ஊதிய உயர்வு.
அது என்ன 5?
இது எங்கள் அதிகரிப்பு.
சம்பள உயர்வு என்பது ஒரு பதவிக்காலத்தில் மட்டும் அல்ல.
மொத்தத்தில் இருந்தது.
அதனால்தான் அதை நாம் சாதாரணமாக எடுத்துக் கொண்டிருக்கலாம்.
எனவே எங்களுக்கு ஒரு வழக்கு இருந்தால்.
நம்மிடம் தரவுகளின் தொகுப்பு உள்ளது.
அதில் ஒவ்வொரு அவதானிப்பும்.
ஒரு குறுகிய எண்ணில் என்ன நடக்கிறது? அதிகரிக்குகின்றன.
இது ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட எண்ணுடன் அதிகரிக்கிறது.
எனவே அதன் சூத்திரம் என்னவாக இருக்கும்?
அதனால் எழுதலாம்.
அப்போது புதிய சராசரி இருக்கும்.
முந்தைய சராசரி.
அப்போது புதிய சராசரி இருக்கும்.
முந்தைய சராசரி.
பிளஸ்.
பிளஸ் நாங்கள் 5 செய்தோம்.
அது என்ன 5? அதுதான் எங்கள் இன்க்ரிமென்ட்.
ஊதிய உயர்வு.
ஒவ்வொரு சொல்லிலும் சம்பள உயர்வு.
எனவே இது என்னவாக இருக்கும்?
எங்கள் புதிய சராசரி.
இது எப்போது புதிய சராசரியாக இருக்கும்?
சம்பள உயர்வு முடிந்ததும்.
செய்த.
ஒவ்வொரு தரவிலும்.
அவதானிப்புகள் ஒவ்வொன்றும்.
ஒவ்வொரு அவதானிப்பிலும் நாம் அதிகரித்தால்.
அப்புறம் அந்த புது ஆவரேஜ் ஃபார்முலா இதுதான்.
இதேபோல் நாம் இன்கிரிமென்ட் செய்கிறோம் என்றால்.
பின்னர் அதே எண்ணைக் கொண்டு நாமும் குறைக்கலாம்.
அல்லது அதே எண்ணுடன்.
நாம் அனைத்து அவதானிப்புகளையும் குறைக்கலாம்.
அதனால் அதில் என்ன நடக்கும்?
இங்கே நாங்கள் பிளஸ் இன்கிரிமென்ட் செய்தோம்.
அதில் என்ன நடக்கும்?
இங்கே நாங்கள் மைனஸ் இன்கிரிமென்ட் செய்தோம்.
அதில் என்ன நடக்கும்?
இங்கே நாங்கள் மைனஸ் இன்கிரிமென்ட் செய்தோம்.
அதில் என்ன நடக்கும்?
இது உங்கள் முதல் வழக்கு என்றால்.
சம்பள உயர்வு முடிந்ததும்.
டிக்ரிமெண்ட் செய்யப்படும் போது என்று வைத்துக்கொள்வோம்.
ஒவ்வொரு அவதானிப்பிலும்.
OBS என்றால் குறுகிய வடிவ அவதானிப்பு என்று பொருள்.
அதே போது.
நாங்கள் குறைப்பு செய்கிறோம்.
ஆனால் அந்த குறைப்பு என்னவாக இருக்க வேண்டும்?
அது ஒரே மாதிரியாக இருக்க வேண்டும்.
நீங்கள் எல்லாவற்றிலும் வெவ்வேறு எண்களைச் செய்கிறீர்கள்
என்று அர்த்தமல்ல.
அதே எண்ணைக் கழிக்க வேண்டும்.
அதே குறைப்பு செய்யப்படும் போது.
பின்வரும் ஒவ்வொரு அவதானிப்பிலும்.
அப்படியானால் நமது புதிய சராசரி என்னவாக இருக்கும்?
அப்படியானால் நமது புதிய சராசரி என்னவாக இருக்கும்? முந்திய.
முந்திய.
சராசரி.
மைனஸ்.
குறைப்பு.
நாம் 15 மைனஸ் செய்கிறோம் என்று வைத்துக்கொள்வோம்.
ஒவ்வொரு அவதானிப்பிலும்.
அப்புறம் மைனஸ் 15 போடுவோம்.
அப்போது நமது புதிய சராசரி வரும்.
இப்போ நீங்க சம் பண்ணும் போது.
கழித்தல்.
அப்படியானால் பெருக்குவது மற்றும் பகுதியிடுவது என்ன பிரச்சனை?
அதையும் செய்யலாம்.
நாம் எந்த தரவு தொகுப்பு செய்கிறோம் என்றால்.
அதே எண்ணுடன்.
பெருக்கி வகுக்கவும்.
அப்புறம் என்ன நடக்கும்?
அதே முறை இயங்கும்.
நாம் செய்கிறோம் என்றால் இன்கிரிமென்ட் சேர்க்கவும்.
அப்புறம் ப்ளஸ் பண்ணுங்க.
நாம் டிக்ரிமெண்ட் செய்கிறோம் என்றால்.
பின்னர் மைனஸ் குறைப்பு செய்யுங்கள்.
நாம் பெருக்கிக் கொண்டே இருந்தால்.
அப்புறம் அந்த விஷயத்துல பண்ணுங்க.
முந்தைய சராசரியில்.
நாம் பிரித்து வைத்தால்.
அப்படியானால் முந்தைய சராசரியில் நாம் என்ன செய்ய வேண்டும்?
வகு.
3 அல்லது 4 ஆம் வழக்கையையும் இதே போல் எழுதலாமா?
இதை மட்டும் சொல்கிறேன்.
அடுத்து எழுதுகிறேன்.
3 வது.
எப்போது.
அதே எண்.
பெருகி வருகிறது.
பெருக்கிக் கொள்கிறது.
ஒவ்வொரு அவதானிப்பு.
ஒவ்வொரு அவதானிப்பிலும்.
அதே எண்ணை பெருக்குவோம்.
ஒவ்வொரு அவதானிப்பிலும்.
அப்படியானால் நமது புதிய சராசரி என்னவாக இருக்கும்?
அப்போது புதிய சராசரி இருக்கும்.
முந்தைய சராசரி.
பெருக்கு.
அதே விஷயத்துடன்.
நம்மிடமும் அதே எண் இருக்கிறது என்று வைத்துக்கொள்வோம்.
அதை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள்.
மூலதனம் எம்.
அப்படியானால் அதே எண்ணை வைத்து என்ன செய்வது?
பெருக்கு.
முந்தைய சராசரி.
அதே எண்ணால் பெருக்கவும்.
புது ஆவரேஜ் கிடைக்கும்.
இப்போது அதே 4வது வழக்கு.
ஒரே எண்ணை வகுக்கும்போது.
பிளவுபட்டது.
ஒவ்வொரு அவதானிப்பிலும்.
அதாவது நாம் ஒரே எண்ணை வகுக்கிறோம்.
ஒவ்வொரு அவதானிப்பிலும்.
பின்னர் புதிய சராசரி.
மாறும்.
முந்தைய சராசரி.
மூலம் பிரிக்கப்பட்டது.
M என்ற மூலதனத்தால் வகுக்கப்படுவதாகக் கொள்வோம்.
ஒவ்வொரு அவதானிப்பிலும்.
பின்னர் எம் ஆல் வகுக்கப்பட்டது.
அந்த எண்ணை என்ன செய்வது?
இது எங்களுக்கு பழைய அவதானிப்பு.
அல்லது ஆரம்ப அவதானிப்பு.
இது எங்களுக்கு பழைய அவதானிப்பு.
வருந்துகிறேன்.
இது எங்களுக்கு ஆரம்ப சராசரியாக இருந்தது.
அதை அந்த எண்ணால் வகுக்கவும்.
அதைக் கொண்டு நீங்கள் அனைத்தையும் பிரிக்கிறீர்கள்.
எனவே இது எளிதாக இருந்தது.
நாம் ஒரே விஷயத்தை பிரித்தால்.
பிளஸ் அல்லது மைனஸ்.
பெருக்கவும் அல்லது வகுக்கவும்.
பிறகு நாம் எதுவும் செய்ய வேண்டியதில்லை.
சராசரியாகவும் இதையே செய்ய வேண்டும்.
அடுத்து, அடுத்த விதியை செய்வதற்கு முன் ஒரு கேள்வி செய்வோம்.
இந்தக் கேள்வி.
அவை அனைத்தையும் படியுங்கள்.
ஒரு வகுப்பில் 50 மாணவர்களின் சராசரி மதிப்பெண்கள் 72 ஆகும்.
எனவே, உங்களுக்கு என்ன கிடைக்கிறதோ அதை எழுதிக் கொண்டே
இருங்கள்.
சராசரி மதிப்பெண்கள்.
எத்தனையோ? 72 எத்தனை மாணவர்களுக்கு உள்ளது? 50 மாணவர்கள்
உள்ளனர்.
இப்போது வரை நாங்கள் 50 மாணவர்களைப் பற்றி பேசுகிறோம்.
அது என்ன n ?
எங்களிடம் 50 உள்ளன.
மொத்த மாணவர்களின் எண்ணிக்கை 50 ஆகும்.
அந்த பாடத்தில் ஆண் மற்றும் பெண் மாணவர்களின் சராசரி
மதிப்பெண் எவ்வாறு உள்ளனவும் அது 70 மற்றும் 75 ஆகும்.
வகுப்பில் உள்ள சிறுவர்களின் எண்ணிக்கையைக் கண்டுபிடி.
முதலில், எங்களுக்கு ஒரு வகுப்பு இருந்தால்.
வகுப்பில் என்ன இருக்கும்? ஆண் மாணவர்களும் பெண் மாணவிகளும்
இருக்கும்.
அது ஒரு இணை பள்ளியாக இருந்தால்.
If it is a co-ed school, there will be both boys and girls
in the class.
ஆனால், நாங்கள் கோ-எட் பற்றி பேசுகிறோம்.
எனவே, இது சிறுவர், சிறுமியரால் தயாரிக்கப்படும்.
அதனால், எங்களுக்கு ஆண், பெண் குழந்தைகள் வழங்கப்பட்டுள்ளனர்.
அதுவும் பெண்களுக்கும் ஆண்களுக்கும் உள்ள சராசரி மதிப்பை என்ன
தெரியும்?
சராசரி.
Firstly, we have calculated the average marks of the entire
class.
முழு வகுப்பின் சராசரி மதிப்பெண்கள்.
அதாவது 72.
அடுத்து நமக்கு கொடுக்கப்பட்டது சிறுவர்களின் சராசரி மதிப்பை.
ஆண்களின் சராசரி 70 ஆகும்.
அதேபோல், பெண்களின் சராசரி மதிப்பெண்கள் என்ன?
அதாவது 75.
இதை நாம் a உடன் குறிக்கிறோம் என்று வைத்துக்கொள்வோம்.
சப்ஸ்கிரிப்டில் b என்று எழுதவும்.
அது சிறுவர்களுடையதாக இருக்கும்.
a மற்றும் g ன் முடிவு என்னவாக இருக்கும்?
A மற்றும் G ஆகியவை பெண்களின் சராசரி மதிப்பெண்களாக இருக்கும்.
எனவே, நாம் கண்டுபிடிக்க வேண்டியது சிறுவர்களின் எண்ணிக்கை.
எனவே, நாம் என்ன கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
நாம் எதை நம்முடன் எடுத்துச் செல்கிறோம்?
நாங்கள் x ஐ எங்களுடன் எடுத்துச் செல்கிறோம்.
எனவே, சிறுவர்களின் எண்ணிக்கையாக நீங்கள் எதை
எடுத்துக்கொள்கிறீர்கள்? x.
சிறுவர்களின் எண்ணிக்கை x ஆக இருக்கட்டும்.
நமக்கு எத்தனை பையன்கள்? எண்களில் எக்ஸ்.
ஒரு வகுப்பில் 50 மாணவர்கள் இருந்தால்.
அந்த வகுப்பில் எக்ஸ் பையன்கள் இருக்கிறார்கள்.
எத்தனை பெண்கள் இருப்பார்கள்?
ஒரு வகுப்பில் 30 பையன்கள் இருந்தால்.
எத்தனை ஆண் பிள்ளைகள் இருப்பார்கள்?
மொத்த சிறுவர்களின் எண்ணிக்கை 50 ஆகும்.
எனவே, 50 கழித்தல் 30.
ஆண் குழந்தைகளை மொத்த குழந்தைகளின் எண்ணிக்கையிலிருந்து
கழித்தால்.
மொத்த பெண்களின் எண்ணிக்கை இருக்கும்.
எனவே, இதிலிருந்து நாம் என்ன கண்டுபிடிக்கப் போகிறோம்?
மொத்த பெண்களின் எண்ணிக்கையைக் கண்டுபிடிப்போம்.
சிறுவர்களை அழைத்துச் சென்றோம்.
எனவே, மொத்த பெண்களின் எண்ணிக்கை என்னவாக இருக்கும்?
மாணவிகளின் எண்ணிக்கை மொத்த மாணவர்களின் எண்ணிக்கை 50 ஆகும்,
சிறுவர்களின் எண்ணிக்கை கழித்தல் x ஆகும்.
இந்த வகுப்பில் உள்ள மொத்த மாணவிகளின் எண்ணிக்கை இது
பெறப்படும்.
50 கழித்தல் எக்ஸ்.
எனவே, நம்முடைய வகுப்பில் உள்ள பையர்களின் எண்ணிக்கையும்
பெண்களின் எண்ணிக்கையும் உள்ளன.
நம்மிடம் ஆண் மற்றும் பெண் மாணவர்களின் எண்ணிக்கை
இருக்கின்றது.
அவர்களின் சராசரி நம்மிடம் உள்ளது.
எனவே, சராசரியின் சூத்திரத்தை வைக்கவும்.
சராசரி என்ன தெரியுமா? சராசரியின் சூத்திரம் இருக்கும்.
முழு வகுப்பின் சராசரி மதிப்பைப் பார்க்கின்றோம், எனவோ.
அனைத்து மதிப்பெண்களின் கூட்டுத்தொகையை 50 ஆல் வகுக்க
வேண்டும்.
அது ஒரு வகுப்பின் சராசரி மதிப்பைக் குறிக்கும்.
சிறுவர் மற்றும் சிறுவர்களின் சராசரியைப் பார்த்தால்.
ஆண் மாணவர்களின் மதிப்பெண்களின் கூட்டுத்தொகை என்ன ஆகும்?
மாணவர் மாணவர்களின் மதிப்பெண்களின் கூட்டுத்தொகை.
நாங்கள் மாணவர்களின் மதிப்பீடுகளின் மொத்தம் கொண்டு உள்ளது
என்று நாம் கருதுவோம்.
மாணவர்களின் மதிப்பெண்களின் கூட்டுத்தொகை நமக்குக்
கிடைக்கிறது என்று நாங்கள் கருதுகின்றோம். ஆனால் நாங்கள் என்ன
செய்வோம்?
நாம் மாணவர்களின் கூட்டுத்தொகையை எடுத்துக்கொண்டால்.
மாணவர்களின் எண்ணிக்கையை எண்ணுவோம்.
எத்தனை மாணவ மாணவிகள் இருந்தார்கள்?
பையன்கள் எக்ஸ்.
எனவே, அது x ஆல் வகுக்கப்படும்.
எனவே, மாணவர் மாணவர்களின் மதிப்பெண்கள் என்னவாக இருக்கும்?
அனைத்து மாணவர்களின் மதிப்பெண்களின் கூட்டுத்தொகை இருக்கும்.
ஆண் மாணவர்களின் சராசரி x ஆல் பெருக்கப்படும்.
ஆண் மாணவர்களின் சராசரி மதிப்பு 50 ஆக மூலம் பெருக்கப்படும்.
எனவே, 50 ஐ x ஆல் பெருக்கவும்.
நமக்கு என்ன கிடைக்கும்?
அனைத்து மாணவர்களின் மதிப்பெண்களின் கூட்டுத்தொகை.
அனைத்து ஆண் மாணவர்களின் மதிப்பெண்களின் கூட்டுத்தொகை 50x
ஆகும்.
இதில் என்ன x இருக்கிறது?
அந்த வகுப்பில் எத்தனை ஆண் மாணவர்கள் உள்ளனர்?
அதாவது x.
அதே போல, பெண் மாணவிகளின் மதிப்பையும் நீங்கள்
கண்டுபிடிக்கலாம்.
மாணவிகளின் மதிப்பெண்களின் கூட்டுத்தொகையைக் கண்டுபிடி.
சராசரி என்னவாக இருக்கும்?
மாணவிகளின் சராசரி 75 ஆக இருக்கும்.
பெண் மாணவிகளின் எண்ணிக்கை x குறைவாக 50 ஆகும்.
எனவே, மாணவிகளின் கூட்டுத்தொகையை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள்.
பெண் மாணவிகளின் சராசரி என்ன? பெண் மாணவிகள் பெற்ற
மதிப்பெண்களின் மொத்த கூட்டுத்தொகையை கணக்கிட வேண்டும்.
எப்படி மாணவிகளின் மதிப்பெண்களின் மொத்த எண்ணிக்கை இருக்கும்?
அதை mg என குறிக்கவும்.
அதை 50 கழித்தல் x ஆல் வகுக்கவும்.
இந்த மதிப்பெண்களைப் பார்த்து குழப்பமடைய வேண்டாம்.
இது ஒரு குறிப்பு மட்டுமே.
நான் ஏன் இந்த சின்ன பெ எழுதுகிறேன்? இது ஆண்
சிறுவர்களுக்கானது என்று நீங்கள் அறிந்து கொள்வீர்கள்.
இதை ஏன் எழுதுகிறேன் ஜி?
அதனால் இது பெண்களுக்கானது என்பதை நீங்கள் அறிவீர்கள்.
இல்லையெனில், நீங்கள் வேறு எந்த பெயரையும் கொடுக்கலாம்.
பி அல்லது ஜி கொடுக்கலாம்.
ஆனால், நீங்கள் குறிப்பிடும் எழுத்து எது என்பது தெரியாது
என்றால் அது புரியாமல் இருக்கலாம்.
அவ்வளவுதான்.
இப்போது, பெண்களின் சராசரி என்ன? சராசரி 75 ஆக இருக்கும்.
எனவே, அதை 50 கழித்தல் x ஆல் பெருக்கவும்.
இது வகுப்பில் உள்ள அனைத்து பெண்களின் மதிப்புகளின் மொத்தம்
ஆகும்.
இது வகுப்பில் உள்ள அனைத்து பெண்களின் மதிப்புகளின் மொத்தம்
ஆகும்.
இது வகுப்பில் உள்ள அனைத்து பெண்களின் மதிப்புகளின்
மொத்தமாகும்.
இப்போது, உங்கள் மூளையைப் பயன்படுத்தி x மதிப்பை
கண்டுபிடிக்கலாம்.
ஏனெனில், நாங்கள் ஆண் மாணவர்களின் எண்ணிக்கையை கண்டுபிடிக்க
வேண்டும்.
எனவே, இதை நாம் எவ்வாறு செய்வோம்?
எனவே, நாங்கள் இதைச் செய்வோம்.
சராசரி மதிப்பெண்கள் 72.
இதை நாம் பயன்படுத்த வேண்டியிருந்தது.
எனவே, முழு வகுப்பின் சராசரி மதிப்பு 72 ஆக இருக்கும்.
அழகிய மாணவர்களின் சராசரி மதிப்பு 72 ஆகும்.
மொத்த வகுப்பில் எத்தனை பாலர்கள் உள்ளனர்?
அவதானிப்புகளின் எண்ணிக்கை 50 ஆகும்.
எனவே, எங்களுக்கு ஒரு வகுப்பு இருந்தால்.
வகுப்பின் சராசரி பதிவு ஆண்களுக்கு மற்றும் பெண்களுக்கு
பிரிக்கப்பட்டுள்ளது.
எனவே, மதிப்பெண்களின் கூட்டுத்தொகை அனைத்து மதிப்பெண்களின்
கூட்டுத்தொகையையும் ஒன்றிணைக்கும்.
எல்லா மதிப்புகளும் ஒரு கூட்டத்தில் கணக்கிக்கப்படும்.
மொத்த மாணவர்களின் எண்ணிக்கை 50 ஆகும்.
இப்போது, வகுப்பில் உள்ள அனைத்து மாணவர்களின் மதிப்பெண்களின்
கூட்டுத்தொகை இதுவே.
வகுப்பில் உள்ள அனைத்து மாணவர்களின் கூட்டுத்தொகை.
இதை ஆங்கிலத்தில் சரி செய்யவும்.
இது என்ன?
அனைத்து மாணவர்களின் மதிப்பெண்களின் கூட்டுத்தொகை.
Now, if we add up all the marks of the students in the
class.
எனவே, நாம் சிறுவர்கள் மற்றும் பெண்களின் கூட்டுத்தொகையைச்
செய்தால்.
மேலும், நாம் அவற்றை ஒன்றாகச் சேர்த்தால்.
அப்புறம் என்ன நடக்கும்?
The sum of marks of all the students in the class will be
equal.
அப்புறம் என்ன நடக்கும்?
எதுவும் நடக்காது.
ஆண் மாணவர்களின் மதிப்புகளின் மொத்தம் ஒரேயே இருக்கும்.
அதை எம்.பி என்று குறித்திருந்தோம்.
கூடுதலாக, பெண்களின் அனைத்து மதிப்பெண்களின் கூட்டுத்தொகை.
அதை எம்.ஜி என்று குறித்திருந்தோம்.
எனவே, நாம் அனைத்து மதிப்பெண்களின் கூட்டுத்தொகையைச் செய்தால்.
பின்னர், அனைத்து மதிப்பெண்களின் கூட்டுத்தொகையைப் பெறுகிறோம்.
50 ஆல் வகுக்கப்படுகிறது.
மொத்த மாணவர்களின் எண்ணிக்கை.
மாணவிகள் மற்றும் சிறுவர்களுக்கான மதிப்பெண்களின்
கூட்டுத்தொகை 50 ஆகும்.
எனவே, நாங்கள் அதை பிரித்து எழுதியுள்ளோம்.
இப்போது, நாம் எதுவும் செய்ய வேண்டியதில்லை.
நாம் மதிப்பை வைக்க வேண்டும்.
நீங்கள் என்ன செய்ய வேண்டும்? மதிப்பைப் போடுங்கள்.
யாருடைய சூத்திரத்தை நாம் எழுதியிருக்கிறோம்?
சராசரி.
அதனால், மொத்த வகுப்பின் சராசரி என்ன? 72.
எனவே, இது யாருக்கு சமமாக இருக்கும்? 72.
அதை தீர்க்கவும்.
எனவே, 72 சமம்...
எம்.பி. எங்களுடன் என்ன செய்தார்? பார்.
MB இருந்தது 70X.
70 எக்ஸ் பிளஸ்...
எம்.ஜி. என்றால் என்ன? 75 இல் 50 கழித்தல் X.
எனவே, 75 ஐ 50 கழித்தல் X ஆல் வகுக்க...
முழுவதையும் 50 ஆல் வகுக்க வேண்டும்.
வேகமாக தீர்க்க விரும்பினால், 72 ஐ 50 க்கு பெரிதும்
கணிக்கவும்...
50 பேர் இங்கு வருவார்கள்.
70X க்கு சமம்.
ஒத்த சொற்களை ஒன்றாக தீர்க்கவும்.
பின்னர் X ஐப் பிரித்து அதன் மதிப்பைக் கண்டறியவும்.
பிளஸ் 75 ஆக 50.
5 x 5 என்பது 25.
5 x 35 என்பது 37.
3 x 7 என்பது 50.
மைனஸ் 75X.
எனவே, இவை போன்ற சொற்கள் 70X கழித்தல் 75X.
இந்த இரண்டையும் தீர்த்து வையுங்கள்.
அது என்னவாக இருக்கும்?
மைனஸ் 5X.
இதை இங்கே எடுத்துக் கொள்ளுங்கள்.
இதையும் தீர்த்து வையுங்கள்.
அது என்னவாக இருக்கும்? 72 இல் 5.
அதாவது 10.
35 x 3 என்பது 3600.
எனவே, இந்த பக்கம் 3600 ஆக இருக்கும்.
3600.
இங்கே ப்ளஸ். இங்கே மைனஸ் இருந்தது.
3750 என்பது கழித்தல் 5X க்கு சமம்.
இதைத் தீர்க்கவும்.
உங்கள் மைனஸ் என்னவாக இருக்கும்? 150.
இது மைனஸ் 150 ஆக இருக்கும்.
மைனஸ் 5X க்கு சமம்.
மைனஸ் ரத்து.
5 மற்றும் 150 என்பது 30 ஆக இருக்கும்.
எனவே, X இன் மதிப்பு என்னவாக இருக்கும்?
X ன் மதிப்பு 30 ஆகும்.
X யாருடைய மதிப்பு?
வகுப்பில் சிறுவர்களின் எண்ணிக்கை.
அதை நாம் கண்டுபிடிக்க வேண்டியிருந்தது.
எனவே, வகுப்பில் உள்ள மொத்த சிறுவர்களின் எண்ணிக்கை.
பதில் என்னவாக இருக்கும்? 30 என்பது பதில்.
எனவே, இது சராசரி குறிப்பிட்ட கேள்விக்கு உள்ள எங்கள்
அடிப்படை வரையறை ஆகும்.
இன்று நாம் என்ன கற்றுக்கொண்டோம்?
சராசரியின் வரையறை.
அடுத்த வகுப்பில், சராசரி பற்றிய மேலதிக நிகழ்வுகளை நாங்கள்
கற்றுக்கொள்வோம்.
அவற்றின் சூத்திரங்களைப் பார்ப்போம்.
அவற்றின் அடிப்படையில், நாங்கள் கேள்விகளைச் செய்வோம்.
நன்றி.
உங்கள் பரிந்துரை குறியீட்டை பயன்படுத்தினால், நீங்கள் சில
அருமையான போக்குகளைப் பெறுவீர்கள்.
அது சுவாரஸ்யமாக இருக்கிறது.
நீங்கள் ஒவ்வொரு நண்பருக்கும் பரிந்துரைக்கப்பட்ட புள்ளிகளை
பெற்று அவர்களுக்கு தள்ளுபடிகள் அல்லது பண வெகுமதிகள்
பெறுவீர்கள். இது சுவிப்புக்குரியதாக இருக்கின்றது.
மேலும் வேலை உத்தரவாதத்தையும் பெறுங்கள்.
என்னை எண்ணிக்கொள்.
என் நண்பர்களுக்குள் எல்லாவற்றையும் பரிந்துரைக்க உள்ளேன்.