అందరికీ నమస్కారం, కొత్త వీడియోకు స్వాగతం
నేటి వీడియోలో, మనము సగటుల గురించి నేర్చుకుంటాము.
సగటు అంటే ఏమిటి?
సగటులు ఇలా ఉన్నాయి
మీ చిన్ననాటి క్లాసుల్లో మీరు మ్యాథ్స్ లో ఒక మాట వినే ఉంటారు.
అంటే మీరు పాఠశాలలో చదువుతున్నప్పుడు
మీన్, మీడియన్, మోడ్
ఇది చేసినందున, మీరు స్టాట్స్‌లో ఒక అధ్యాయం చదవాలి.
తెలుసుకోవడానికి మీన్, మీడియన్ మరియు మోడ్
కాబట్టి, దానిలో మీరు మీన్ ను కనుగొనేవారు
మీన్ గురించి మీరు ఎప్పుడు కనుగొన్నారు?
ఉదాహరణకు, మీకు డేటా సమూహం ఇవ్వబడింది అనుకుందాం.
లేదా డేటా సేకరణ
ఉదాహరణకు, మీకు ఒక డేటా ఇవ్వబడింది అనుకుందాం
అంటే, మీకు దేని గురించి అయినా ఒక సర్వే ఇవ్వబడుతుంది.
మీకు మార్కులు ఇచ్చారనుకుందాం.
కాబట్టి, మార్కులు కూడా ఒక రకమైన డేటా.
విద్యార్థుల మార్కులు[మార్చు]
కాబట్టి, ఆ డేటా యొక్క సగటును మనం కనుగొనాల్సి వస్తే
మరి, దాని అర్థం ఎలా కనిపెట్టాం?
దాని అర్థం తెలుసుకుంటే..
దాన్ని మనం ఏమని పిలుస్తాం?
మరో మాటలో చెప్పాలంటే, మనం దీనిని సగటు అని పిలవవచ్చు
మనకు డేటా సెట్ ఇస్తే..
కాబట్టి, కొన్ని మార్కులు ఇస్తారు.
ఉదాహరణకు మనకు 10 మంది విద్యార్థుల మార్కులు ఇచ్చారనుకుందాం.
అనేది మనం కనుక్కోవాలి.
ఒక ట్యూషన్ లో 10 మంది విద్యార్థులు చదువుతున్నారనుకుందాం.
కాబట్టి, ఈ ట్యూషన్ లో
విద్యార్థులందరి సగటు మార్కులు ఎంత?
అంటే, వారికి ఏమి లభిస్తుంది?
అవి ఏ రేంజ్ లో మారుతూ ఉంటాయి?
మరి, దాన్ని మనం ఎలా కనిపెట్టగలం?
దాని అర్థం తెలుసుకోవచ్చు.
దాని సగటును మనం తెలుసుకోవచ్చు.
అంటే 10 మంది విద్యార్థులకు మార్కులు ఇస్తే..
కాబట్టి, మనం ఏమి చేయాలి?
ఆ విద్యార్థుల మార్కులన్నింటినీ క్రోడీకరించాలి.
మరి దాన్ని ఎలా విభజిస్తాం?
విద్యార్థుల మొత్తాన్ని విభజించాలి.
అంటే మొత్తం పరిశీలనల సంఖ్య.
మనం దానిని మొత్తం ఎంట్రీల సంఖ్యతో విభజించాలి.
ఇంతకీ దీని అర్థం ఏమిటి?
సగటు కాబట్టి, సగటు ఏమిటి?
మాకు ఏ డేటా ఇచ్చినా..
వాటన్నింటినీ మనం మొత్తంగా చెల్లించాలి.
అప్పుడు, మనం ఏమి చేయాలి?
మనం క్రోడీకరించిన అన్ని విషయాలను లెక్కించాలి.
ఎన్ని వస్తువులు ఉన్నాయి?
మరి దానితో మనమేం చేయగలం?
దాన్ని బట్టి విభజిస్తాం.
కాబట్టి, యావరేజ్ యొక్క సరళమైన ఫార్ములా
ఇప్పుడేం చేస్తున్నాం?
ఈ వీడియోలో మనం యావరేజ్ గురించి వివరంగా చెప్పం.
నేను మీకు ఇస్తాను
నేను మీకు ఒక చిన్న అవలోకనం ఇస్తాను
దాని ఫార్ములా ఏమిటి?
ఒకటి రెండు కేసులు చెబుతాను.
మిగిలిన యూనిట్లు ఎప్పుడు ప్రారంభమవుతాయో..
పని మరియు సమయం వంటివి
లేదా వేగం
వేగంలో, మీరు సగటు వేగం అనే భావనను పొందుతారు
వయసులో యావరేజ్ అనే కాన్సెప్ట్ వస్తుంది.
కాబట్టి, మేము దానిని మరింత వివరంగా చేస్తాము
మేము దాని ప్రశ్నలను చేస్తాము
వివరణాత్మక ప్రశ్నలు ఎలా చేయాలి
కఠినమైన ప్రశ్నలను ఎలా చేయాలి
యావరేజ్ సాయంతో..
కాబట్టి, మొదటిగా, మీరు సగటు యొక్క ప్రాథమిక నిర్వచనం
తెలుసుకోవాలి.
కాబట్టి, మన దగ్గర డేటా ఉందనుకోండి.
లేదా మీరు దీనిని పరిశీలనగా పిలవవచ్చు.
మన దగ్గర ఎలాంటి డేటా ఉంది?
మాకు ఒక సంతానం.
ఎ, బి, సి, డి
మాకు నలుగురు పిల్లలు ఉన్నారనుకోండి.
వీరికి కొన్ని మార్కులు ఉంటాయి.
కాబట్టి, మేము వారి మార్కుల డేటాను తయారు చేస్తున్నాము
ఎ మార్కులు ఎ1, బి మార్కులు ఎ2, సి మార్కులు ఎ3, డి మార్కులు
ఎ4 అనుకుందాం.
మాకు కొన్ని సంఖ్యలు ఉంటాయి
మరి అవి ఏమిటి?
ఎ, బి, సి, డి పిల్లలు
కాబట్టి, వారి సగటు మార్కులు తెలుసుకోవాలంటే..
సగటు మార్కులు
మనం సగటును ఏమి కనుగొంటాము?
మేము విభజించిన డేటా యొక్క సగటును మేము కనుగొంటాము
మన దగ్గర మార్కుల డేటా ఉందనుకోండి.
కాబట్టి, మనం విభజించే డేటా యొక్క సగటును మనం కనుగొన్నట్లుగా
ఉండాలి.
ఇంతకీ ఏం జరగబోతోంది?
ముందుగా దీని ఫార్ములా ఏంటంటే..
అన్ని పరిశీలనల మొత్తం
మొత్తం పరిశీలన సంఖ్య ద్వారా విభజించబడింది
ఇది సగటు యొక్క ప్రాథమిక సూత్రం
అన్ని పరిశీలనల మొత్తం
మొత్తం పరిశీలన సంఖ్య ద్వారా విభజించబడింది
ఈ నలుగురు పిల్లల మార్కులు ఉన్నాయనుకోండి.
తరువాత, మూలకాల సంఖ్య 1, 2, 3, 4, A, B, C, D ని ఎంచుకోండి.
మాకు నలుగురు సంతానం.
మొత్తం పరిశీలన సంఖ్య ద్వారా విభజించబడింది
అన్ని పరిశీలనల మొత్తం
అంటే వాటి మార్కులను మనం మొత్తంగా సేకరించాలి.
అన్ని పరిశీలనల మొత్తం
మొత్తం పరిశీలన సంఖ్య ద్వారా విభజించబడింది
అయితే, సగటు మార్కులు ఎంత?
అంటే తరగతి సగటు మార్కులు అని అర్థం.
ఉదాహరణకు, ఒక బిడ్డ యొక్క ఫలితం
అలా అతనికి ఐదు సబ్జెక్టుల్లో మార్కులు వచ్చాయి.
పిల్లల సగటు మార్కులు చూస్తే..
అన్ని విషయాలకు మంచి మార్కులు లేక చెడు మార్కులు ఉంటుందని
అవసరం లేదు.
మార్కులు వచ్చిన తరువాత, మనిషికి చదవాలి కొనసాగింపు మార్కులు.
అలాంటప్పుడు ఎలా చేయాలి?
అన్ని సబ్జెక్టుల మొత్తం
అన్ని సబ్జెక్టుల వారీగా విభజించారు.
కాబట్టి, పిల్లల సగటు మార్కులు ఎంత?
ఇప్పుడు యావరేజ్ మార్కులు ఇలా ఉంటే..
అప్పుడు, పిల్లల శాతం ఇది అవుతుందా?
లేదు, ఇది శాతం కాదు
పర్సంటేజ్ అనేది వేరే కాన్సెప్ట్.
మరి, యావరేజ్ అనేది డిఫరెంట్ కాన్సెప్ట్.
మీరు రెండు భావనలను సమన్వయం చేయాలి.
కానీ, కలపవద్దు.
రెండు కాన్సెప్ట్ లు డిఫరెంట్ గా ఉంటాయి.
పిల్లల సగటు మార్కులు చూస్తే..
ఇది భిన్నంగా ఉంటుంది.
మరి, పిల్లల శాతాన్ని కనుగొంటే..
అప్పుడు, శాతం భిన్నంగా ఉంటుంది.
అప్పుడు, మీరు సగటు ఫార్ములాను కనుగొంటారు
కాబట్టి, ముందుకు వెళ్దాం.
మన దగ్గర ఈ డేటా ఉందనుకోండి.
మా వద్ద డేటా ఉంది
మాకు సమస్త పరిశీలనల యొక్క మరొక రూపాన్ని చెప్పాలి.
మనం ఏదైనా సంక్షిప్తంగా చెబుతుంటే..
అప్పుడు, దానికి ఒక నోటేషన్ ఉంటుంది
ఆ నోటేషన్ ఏమిటి?
For instance, if we add up A1, A2, A3, and A4 together.
నేనేం రాశాను?
ఏ1 ప్లస్ ఏ2 ప్లస్ ఏ3
అది ఏ4 వరకు వెళ్లడం లేదనుకోండి.
ఇది రూ.100 వరకు వెళ్తోంది.
ఇలా రాయం.
ఇలా రాద్దాం..
ఇది మరింత ముందుకు వెళ్తుందనుకోండి.
అప్పుడు, మనం దానిని మరో విధంగా రాయవచ్చు.
సమ్మేళన చిహ్నంతో
దీన్నే మనం ఏమని పిలుస్తాం?
సంక్షిప్త సంకేతం
ఒకవేళ మీరు M లేదా Wను తిప్పినట్లయితే, ఇది ఈ విధంగా
కనిపిస్తుంది
కాబట్టి, ఇది సమ్మేళన సంకేతం
ఇదీ మా సంకలనం
సమ్మేళనం అంటే మనం సంక్షిప్తీకరించడం అని అర్థం.
మనం ఏమి సంగ్రహిస్తున్నాము?
ఏ1, ఏ2
వీటన్నిటినీ నేను A తో సూచించాను.
ముఖ్యంగా, ఎందుకు?
కాబట్టి, నేను మీకు చెప్పడం సులభం
కాబట్టి, మనం దానిని సంక్షిప్తంగా వ్రాయవచ్చు.
మరి, ఏం జరుగుతోంది?
నేను అలా రాస్తే..
లైక్, సబ్ స్క్రిప్ట్ లో 1, 2, 3 మరియు 100 వ్రాయబడింది.
నేను ఇక్కడ రాస్తే..
సబ్ స్క్రిప్ట్ లో
అప్పుడు, మనం సమ్మేళనంలో I యొక్క పరిధిని చెబుతాము.
ఇంతకీ నేను ఎక్కడి నుంచి వచ్చాను?
ఇది 1 నుండి 100 వరకు ఉంటుంది.
ఈ కనిష్ట పరిమితి తగ్గుతుంది మరియు మా పైకి ఉన్న పరిమితి
పెరుగుతుంది.
కాబట్టి, ఈ రాశి దేనిని సూచిస్తుంది?
దీన్ని పూర్తిగా రాస్తే..
అప్పుడు, ఈ రాశి దేనిని సూచిస్తుంది?
ఇది దానిని సూచిస్తుంది
మనం A1 యొక్క విలువను పెడితే, నేను
A1 సమ్మేళనం అంటే మనం మొత్తం చేయాలి.
కాబట్టి, ఈ ఎంట్రీలన్నింటి మధ్య
ప్లస్ గుర్తు పెట్టాలి.
కాబట్టి, మొదటి A1
అప్పుడు, మరొకటి పెంచండి.
ఏ1, ఏ2 తర్వాత..
అప్పుడు, A3 మరియు వరకు
అది ఎంత దూరం వెళ్తుంది?
ఆ మొత్తం రూ.100కు చేరుతుంది.
కారణం, I యొక్క పైకిగా ఎంత మంది ఉంటారో తెలుసుకోండి? 100
కాబట్టి, ఇది పూర్తి అవుతుంది.
సమ్మేళన చిహ్నాన్ని ఎలా రాయాలి?
మొత్తం రాయాల్సి వస్తే..
అప్పుడు, సమ్మేళన సంకేతం ఇది
భవిష్యత్తు కోసం ఈ విషయం తెలుసుకోవాలి
కాబట్టి యావరేజ్ గా రాస్తే..
అప్పుడు, సగటు ఎంత?
AI యొక్క మొత్తం సమాఖ్య ద్వారా సమర్థన ఐడియను కలిగి ఉంచండి.
మొత్తం పరిశీలనల సంఖ్య
మనం దానిని n నుండి సూచిస్తామనుకుందాం.
అంటే, మనకు అనేక పరిశీలనలు ఉంటాయి.
ఇందులో n యొక్క విలువ ఎంత?
అది 4గా ఉంది.
ఎందుకంటే, నలుగురు విద్యార్థులు ఉన్నారు.
కాబట్టి, మొత్తం పరిశీలనల సంఖ్య 4
కాబట్టి, n యొక్క విలువ ఎంత?
అది 4గా ఉంది.
తరువాత, మనం దీనికి వెళతాము
మాకు కేసులు ఉంటే..
మన దగ్గర కేసులు ఉన్నాయనుకోండి.
మనకు ఒక నిర్దిష్ట వస్తువు యొక్క సగటు ఉంది
సగటున 10 వరకు 10 ప్లస్ 50 బై 10 ద్వారా విభజించబడిన సంఖ్యలో
ఇది మంచి కేసు, అది 5 మాత్రమే.
కానీ, మేము పొందినది ఏమిటి? a1 నుండి a2 వరకు అప్పుడు a10
వరకు విభజించబడినది 10 తో.
చూడండి, మేము దీనికి సమానంగా ఉన్నాము. ఇది ఒకటే విలువ.
అర్థం, మనకు లభించిన మొత్తం యొక్క సగటు మాత్రమే ఉంది.
కాబట్టి, మేము ప్రారంభ సగటు విలువ, మునుపటి సగటు విలువ మరియు
ప్రారంభ సగటు విలువను పొందాము.
మరి 5 అంటే ఏమిటి? 5 అనేది మాకు లభించిన ఇంక్రిమెంట్.
ఇంతకీ 5 అంటే ఏమిటి? 5 అనేది మాకు లభించిన ఇంక్రిమెంట్.
ఇంక్రిమెంట్ ఒక టర్మ్ లో మాత్రమే కాదు, అన్ని టర్మ్లలో ఉంది.
అందుకే దీన్ని కామన్ గా తీసుకోవచ్చు.
కాబట్టి, మనకు ఒక సెట్ ఉంటే, అందులో ప్రతి అవగాహన ఒక పరిమిత
సంఖ్యతో పెరుగుతుంది మరియు అది ఒక నిరంతర సంఖ్యను పెరుగుతోంది.
ఇది పరిమిత సంఖ్యతో పెరుగుతోంది.
ఇంతకీ దాని ఫార్ములా ఏంటి?
కాబట్టి, మనం రాయవచ్చు.
అప్పుడు కొత్త సగటు మునుపటి సగటు ప్లస్ అవుతుంది, మేము 5
చేసాము, 5 అంటే ఏమిటి? 5 అనేది ప్రతి టర్మ్ లో ఇంక్రిమెంట్.
కాబట్టి, మన కొత్త సగటు ఎంత?
కొత్త యావరేజ్ ఎప్పుడు వస్తుంది?
ప్రతి ఒక అవగాహనలో ఇంక్రిమెంట్ చేసినప్పుడు, ప్రతి ఒక డేటాలో.
మనం ప్రతి పరిశీలనలో పెరుగుదలను పెంచితే, అప్పుడు కొత్త సగటు
ఫార్ములా ఇలా ఉంటుంది.
ఇదేవిధంగా, మేము ఇంక్రిమెంట్ చేస్తున్నప్పుడు, మేము అదే
సంఖ్యతో డిక్రిమెంట్ చేయవచ్చు.
లేదా ఒకే సంఖ్యతో అన్ని పరిశీలనలను తగ్గించవచ్చు.
మరి అందులో ఏం జరుగుతుంది?
ఇక్కడ మేము ప్లస్ ఇంక్రిమెంట్ చేసాము.
అందులో ఏం జరుగుతుంది?
ప్రతి ఒక్కరితో మైనస్ చేస్తాం.
మరి అందులో ఏం జరుగుతుంది?
ఇది మీ మొదటి కేసు అయితే, ఇంక్రిమెంట్ ఎప్పుడు పూర్తవుతుంది.
కాబట్టి, ప్రతి పరిశీలనలో ప్రతి ఒక పరిశీలనలో క్షీణత
చేయబడుతుంది.
ఒబిఎస్ అంటే పరిశీలన యొక్క సంక్షిప్త రూపం.
అదే అయినప్పుడు, మనం క్షీణత చేస్తున్నాము, కానీ క్షీణత ఎలా
ఉండాలి?
అలాగే ఉండాలి.
మీరు ఒకే సంఖ్యలను అన్నింటిలో చేస్తుందారని ఉండకూడదు.
అదే సంఖ్యను తీసివేయాలి.
కాబట్టి, కింది ప్రతి పరిశీలనలోనూ ఒకే క్షీణత జరిగినప్పుడు.
అప్పుడు మన కొత్త సగటు ఎంత?
మునుపటి సగటు మైనస్ క్షీణత.
మనం ఏ పని చేస్తున్నాం అంటే ప్రతి పరిశీలనలో 15 మైనస్
చేస్తున్నాం అనుకుందాం.
అప్పుడు మైనస్ 15 చేస్తాం.
అప్పుడు మన కొత్త యావరేజ్ వస్తుంది.
ఇప్పుడు, మీరు మొత్తాన్ని చేస్తున్నప్పుడు, తీసివేయండి.
అలాంటప్పుడు గుణించడం, విభజించడంలో తప్పేముంది?
అది కూడా చేద్దాం.
మనం ఒకే నంబర్ తో ఏదైనా డేటా సెట్ చేస్తుంటే..
గుణించి విభజించండి.
అప్పుడు ఏం జరుగుతుంది?
ఈ తరహాలో కూడా ఉంటుంది.
మనం యాడ్ ఇంక్రిమెంట్ చేస్తుంటే ప్లస్ చేయండి.
మనం క్షీణత చేస్తుంటే క్రమంగా తగినంత తగ్గించండి.
మనం గుణిస్తున్నట్లయితే, మునుపటి సగటులో ఆ సంఖ్యను కలిపి
గుణించండి.
మనం భాగం చేస్తున్నప్పుడు, మునుపటి సగటులో భాగం చేయండి.
కాబట్టి, మీరు మూడవ లేదా నాల్గు కేసులను కూడా ఇదిగో పద్ధతిలో
రాయవచ్చు.
ఈ విధంగా చెప్తాను.
మీకోసం తర్వాత రాస్తాను.
మూడవ విధంగా, ప్రతి పరిశీలనతో ఒకే సంఖ్యను గుణించినప్పుడు
ఉంటుంది.
అప్పుడు మన కొత్త సగటు ఎంత?
అప్పుడు కొత్త సగటు మునుపటి సగటు అవుతుంది.
మనం గుణిస్తే ఆ పనితోనే.
మన దగ్గర కూడా అదే సంఖ్య ఉందనుకోండి.
మీరు తీసుకోండి, రాజధాని ఎన్.
అప్పుడు ఆ సంఖ్యను ఎలా ఉపయోగించాలి? అది గుణించండి.
మునుపటి సగటుతో నేను ఏమి చేయాలి? దాన్ని పెరిగించండి.
అప్పుడు మనకు కొత్త యావరేజ్ వస్తుంది.
ఇప్పుడు అదే నాలుగో కేసు.
ఒక సమాన సంఖ్యను ప్రతి పరిశీలనతో విభజించినప్పుడు.
అర్థం, మనం ప్రతి పరీక్షలో ఒకే సంఖ్యను ప్రతి పరీక్షలో
విభజిస్తున్నాము.
కాబట్టి, పూర్వ సగటును విభజించి కొత్త సగటు పొందవచ్చు.
ఉదాహరణకు, మనం ప్రతి పరిశీలనను క్యాపిటల్ M తో
విభజిస్తున్నాము.
కాబట్టి, M ద్వారా విభజించబడింది.
ఆ నెంబరుతో నేను ఏమి చేయాలి?
పాత పరిశీలన లేదా ప్రారంభ పరిశీలన.
క్షమించండి, ప్రారంభ సగటు.
ప్రతి పరిశీలనను మీరు విభజిస్తున్న సంఖ్యతో విభజించండి.
కాబట్టి, ఇది సులభం.
మనం ఒకే వస్తువును గుణిస్తున్నప్పుడు లేదా విభజిస్తే.
అప్పుడు మనం ఏమీ చేయనవసరం లేదు.
యావరేజ్ గా కూడా అదే పని చేయాలి.
తరువాత, మేము తదుపరి నియమాన్ని చేయడానికి ముందుకు ఒక ప్రశ్నను
చేస్తాము.
ఈ ప్రశ్న.
అవన్నీ చదవండి.
ఒక తరగతిలో 50 మంది విద్యార్థుల సగటు మార్కులు 72.
కాబట్టి, మీకు ఏది లభిస్తుందో రాస్తూ ఉండండి.
యావరేజ్ మార్కులు..
ఎన్ని ఇస్తారు? 50 విద్యార్థులలో ప్రతినిధించిన సగటు మార్కులు
72.
ఇప్పటి వరకు 50 మంది విద్యార్థుల గురించే మాట్లాడుతున్నాం.
కాబట్టి, ఎన్ అంటే ఏమిటి?
మాకు 50 ఉన్నాయి.
మొత్తం విద్యార్థుల సంఖ్య 50 ఉంటుంది.
ఆ విషయంలో పిల్లలు మరియు అమ్మాయిల సగటు సరైన మార్కులు వరుసగా
70 మరియు 75.
క్లాసులో ఉన్న బాలుర సంఖ్యను కనుగొనండి.
ముందుగా మనకో క్లాసు ఉంటే..
క్లాస్‌లో ఏమి ఉంటుంది? బాలురు మరియు అమ్మలు ఈ క్లాస్‌ను
తయారు చేస్తారు.
కో-ఎడ్ స్కూల్ అయితే..
కానీ, అబ్బాయిలు ఉంటే అబ్బాయిలు మాత్రమే ఉంటారు మరియు
అమ్మాయిలు అమ్మాయిలుగా ఉంటారు.
కానీ, మేము కో-ఎడ్ గురించి మాట్లాడుతున్నాము.
కాబట్టి, ఇది అబ్బాయిలు మరియు అమ్మాయిలు తయారు చేస్తారు.
అందుకని మాకు అబ్బాయిలు, అమ్మాయిలు ఇచ్చారు.
కానీ, ఆ విషయంలో అబ్బాయిల సగటు సగం మార్కులు ఎంతగా ఉన్నాయి?
సగటు.
మొత్తం తరగతి సగటు యావధి మార్కుల సగటును మేము రాయాలి.
మొత్తం తరగతి యొక్క సగటు మార్కులు.
అంటే 72.
తరువాత మాకు అబ్బాయిల సగటు మార్కుల సగటు సగటు పొందబడింది.
బాలుర సగటు 70.
అదేవిధంగా, బాలికల సగటు మార్కులు ఎంత?
అంటే 75.
ఉదాహరణకు, మనం దీనిని ఒక పదంతో సూచిస్తున్నామనుకోండి.
సబ్ స్క్రిప్ట్ లో బి రాయండి.
అది అబ్బాయిలది అవుతుంది.
మరియు A మరియు G యొక్క ఫలితం ఏమిటి?
ఎ, జి బాలికలు సగటు మార్కులుగా ఉంటాయి.
కాబట్టి, మనం కనుక్కోవలసింది అబ్బాయిల సంఖ్యను.
కాబట్టి, మనం ఏమి కనుగొనాలి.
మనతో పాటు మనం ఏమి తీసుకెళ్తాం?
మేము x ని మాతో తీసుకువెళతాము.
కాబట్టి, అబ్బాయిల సంఖ్యగా మీరు ఏమి తీసుకుంటారు? x.
బాలుర సంఖ్య x గా ఉండనివ్వండి.
మనకు ఎంతమంది అబ్బాయిలు ఉన్నారు? సంఖ్యల్లో x.
ఒక తరగతిలో 50 మంది విద్యార్థులు ఉంటే..
ఆ క్లాసులో ఎక్స్ బాయ్స్ ఉన్నారు.
మరి ఎంతమంది అమ్మాయిలు ఉంటారు?
ఒక క్లాసులో 30 మంది అబ్బాయిలు ఉంటే..
అయితే, ఎంత మంది అబ్బాయిలు ఉంటారు?
మొత్తం బాలుర సంఖ్య 50.
కాబట్టి, 50 మైనస్ 30.
మొత్తం బాలుర సంఖ్య నుంచి అబ్బాయిలను తీసివేస్తే..
మొత్తం అమ్మాయిల సంఖ్య ఉంటుంది.
కాబట్టి, దీని నుండి మనం ఏమి కనుగొంటాము?
మొత్తం అమ్మాయిల సంఖ్యను తెలుసుకుందాం.
అబ్బాయిలను అలా తీసుకున్నాం.
కాబట్టి, మొత్తం బాలికల సంఖ్య ఎంత?
బాలికల సంఖ్య మొత్తం 50 ఉంటుంది మరియు బాలుర సంఖ్య X.
ఈ తరగతిలో మొత్తం అమ్మాయిలు ఎన్నికలు ఉన్నాయి.
50 మైనస్ x.
కాబట్టి, మాకు అబ్బాయిల మరియు బాలికల సంఖ్య ఉంది.
మనం అబ్బాయిల మరియు అమ్మాయిల సంఖ్యలను కలిగి ఉన్నప్పుడు.
వారి యావరేజ్ మన దగ్గర ఉంది.
కాబట్టి, యావరేజ్ ఫార్ములా పెట్టండి.
యావరేజ్ ఫార్ములా ఏమిటి? యావరేజ్ ఫార్ములా ఉంటుంది.
తరగతి యొక్క సగటు స్థూలమైన మార్కులను చూడటానికి..
అన్ని మార్కుల మొత్తాన్ని 50గా విభజించారు.
ఇది మొత్తం తరగతి యొక్క సగటు మార్కులు.
అబ్బాయిలు, అబ్బాయిల యావరేజ్ చూస్తే..
బాలుర విద్యార్థుల మార్కుల మొత్తం ఎంత?
బాలుర విద్యార్థుల మార్కుల మొత్తం.
మనం బాలుర విద్యార్థుల మార్కుల మొత్తం ఉన్నాయని
అనుకుంటున్నాము.
ఎంబీ, మన బాలురు విద్యార్థుల మార్కుల మొత్తం దాని మీద ఆధారపడి
ఉంటుంది. అయితే, మనం ఏం చేయాలి?
బాలుర విద్యార్థుల మొత్తాన్ని బయటకు తీస్తుంటే..
బాలుర విద్యార్థుల పరిమాణాన్ని లెక్కిస్తాం.
ఎంత మంది బాలురు ఉన్నారు?
బాలురు X.
కాబట్టి, ఇది x ద్వారా విభజించబడుతుంది.
కాబట్టి, బాలుర విద్యార్థుల మార్కులు ఎంత?
బాలుర విద్యార్థులందరి మార్కుల మొత్తం ఉంటుంది.
బాలుర విద్యార్థుల సగటును x తో గుణిస్తారు.
బాలుర విద్యార్థుల సగటును 50కి పెంచనున్నారు.
కాబట్టి, 50 x ద్వారా గుణించబడుతుంది.
మనకేం దొరుకుతుంది?
బాలుర విద్యార్థులందరి మార్కుల మొత్తం.
అన్ని బాలుర విద్యార్థుల మార్కుల మొత్తం 70x అవుతుంది.
ఇందులో X అంటే ఏమిటి?
ఆ తరగతిలో ఎంత మంది బాలురు ఉన్నారు?
అంటే x.
ఇంకా, అమ్మాయిల విద్యార్థుల మార్కులను మీరు కనుగొనవచ్చు.
బాలికల మార్కుల మొత్తాన్ని కనుగొనండి.
సగటు ఎంత ఉంటుంది?
బాలికలకు సగటున 75 సీట్లు ఉంటాయి.
బాలికల సంఖ్య 50 మైనస్ x ఉంటుంది.
కాబట్టి, బాలికల విద్యార్థుల మొత్తాన్ని తీసుకోండి.
బాలికల సగటు అనేది బాలికలు సాధించిన మార్కుల మొత్తం కలిగి
ఉంటుంది.
కాబట్టి, బాలికల మార్కుల మొత్తం ఎంత?
దీనిని mg గా సూచించండి.
దీనిని 50 మైనస్ x తో విభజించండి.
ఈ మార్కులు చూసి అయోమయానికి గురికావద్దు.
ఇది కేవలం నోటేషన్ మాత్రమే.
ఇది అబ్బాయిల కోసమే ఉంది అని మీరు తెలుసుకోవడానికి నేను ఈ
చిన్న బి రాస్తున్నాను.
ఇది ఎందుకు రాస్తున్నాను?
తద్వారా ఇది అమ్మాయిల కోసమేనని తెలుస్తుంది.
లేదంటే మరేదైనా పేరు పెట్టొచ్చు.
మీరు బి లేదా జి ఇవ్వవచ్చు.
కానీ, మీరు సూచించే అక్షరం గురించి మీరు స్పష్టంగా ఉండాలి.
అంతే.
ఇప్పుడు అమ్మాయిల యొక్క సగటు ఎంత ఉంది? సగటు 75 అవుతుంది.
కాబట్టి, దీనిని 50 మైనస్ x తో గుణించండి.
ఈ తరగతిలోని అన్ని అమ్మాయిల మార్కుల మొత్తం కలిగి ఉంటుంది.
ఇది తరగతిలో ఉన్న అన్ని బాలికల మార్కుల మొత్తం అవుతుంది.
ఇది తరగతిలో ఉన్న అన్ని బాలికల మార్కుల మొత్తం.
ఇప్పుడు, మీ మెదడును ఉపయోగించండి మరియు x యొక్క విలువను
కనుగొనండి.
ఎందుకంటే, అబ్బాయిల సంఖ్యను మనం కనుక్కోవాలి.
మరి దీన్ని ఎలా చేయాలి?
కాబట్టి, మేము దీన్ని చేస్తాము.
సగటు మార్కులు 72కు సమానం.
దీన్ని మనం వాడుకోవాల్సి వచ్చింది.
అంటే, తరగతి సగటు మార్కుల సగటు 72 అయింది.
మొత్తం తరగతికి సగటున 72 మార్కులు వచ్చాయి.
మొత్తం తరగతిలో ఎంతమంది పిల్లలు ఉన్నారు?
పరిశీలనల సంఖ్య 50.
కాబట్టి, మాకు ఒక తరగతి ఉంటే.
తరగతి యొక్క సగటు బాలురు మరియు బాలికలుగా విభజించబడింది.
కాబట్టి, మార్కుల మొత్తం అన్ని మార్కుల మొత్తం కలిగి ఉంటుంది.
మార్కుల మొత్తం అన్ని మార్కుల మొత్తం అవుతుంది.
మొత్తం విద్యార్థుల సంఖ్య 50 ఉంటుంది.
ఇప్పుడు, తరగతిలో ఉన్న అన్ని విద్యార్థుల మార్కుల మొత్తం
అయితే.
తరగతిలోని విద్యార్థులందరి మొత్తం.
దయచేసి దీనిని ఆంగ్లంలో సరిచేయండి.
ఇది ఏమిటీ?
విద్యార్థులందరి మార్కుల మొత్తం.
Now, if we add up all the marks of the students...
కాబట్టి, మేము అబ్బాయిలు మరియు అమ్మాయిల మొత్తాన్ని చేస్తే.
మరి, వాటిని కలిపితే..
అప్పుడు, ఏమి జరుగుతుంది?
The total marks of the entire class will be the same.
అప్పుడు, ఏమి జరుగుతుంది?
ఏమీ జరగదు.
అబ్బాయిల మార్కుల మొత్తం ఒకేలా ఉంటుంది.
దాన్ని ఎంబీ అని పిలిచాం.
అదనంగా, అమ్మాయిల అన్ని మార్కుల మొత్తం.
మేము దానిని ఎంజి అని సూచించాము.
కాబట్టి, మనం అన్ని మార్కుల మొత్తాన్ని చేస్తే.
అప్పుడు, మనకు అన్ని మార్కుల మొత్తం లభిస్తుంది.
50గా విభజించారు.
మొత్తం విద్యార్థుల సంఖ్య..
బాలికలు, బాలుర మార్కుల మొత్తం 50.
అందుకని దాన్ని విభజనలో రాశాం.
ఇప్పుడు మనం ఏమీ చేయనవసరం లేదు.
మనం విలువ పెడితే సరిపోతుంది.
మీరు ఏమి చేయాలి? విలువ పెట్టండి.
ఎవరి ఫార్ములా రాశాం?
సగటు.
కాబట్టి, మొత్తం తరగతి యొక్క సగటు ఎంత? 72.
మరి, ఇది ఎవరితో సమానం? 72.
దాన్ని పరిష్కరించండి.
అంటే 72 అంటే...
మాతో ఎంబి ఏమి ఉంది? చూడు.
MB 70X.
70ఎక్స్ ప్లస్...
ఎంజీ అంటే ఏమిటి? 75 నుంచి 50 మైనస్ X.
కాబట్టి, 75 ను 50 మైనస్ ఎక్స్ గా విభజించారు...
మొత్తం 50గా విభజించారు.
దాన్ని వేగంగా పరిష్కరించాలనుకుంటే 72 నుంచి 50 వరకు...
50 మంది ఇక్కడికి వెళ్తారు.
ఇది 70Xకు సమానం.
ఇలాంటి షరతులను కలిసి పరిష్కరించుకోండి.
తరువాత X ని వేరు చేయండి మరియు దాని విలువను కనుగొనండి.
ప్లస్ 75 నుంచి 50 వరకు.
5 x 5 అంటే 25.
5 x 35 అంటే 37.
3 x 7 అంటే 50.
మైనస్ 75ఎక్స్.
కాబట్టి, ఇలాంటి పదాలు 70X మైనస్ 75X.
ఈ రెండింటినీ పరిష్కరించండి.
అది ఎలా ఉంటుంది?
మైనస్ 5ఎక్స్.
మరి దీన్ని ఇక్కడ తీసుకోండి.
దీన్ని కూడా పరిష్కరించండి.
అది ఎలా ఉంటుంది? 72 నుంచి 5.
అంటే 10.
35 x 3 అంటే 3600.
కాబట్టి, ఈ జట్టు 3600 అవుతుంది.
3600.
ఇక్కడ ప్లస్ అయింది. ఇక్కడ మైనస్ ఉంది.
3750 అంటే మైనస్ 5ఎక్స్ కు సమానం.
దీన్ని పరిష్కరించండి.
మీ మైనస్ ఏమిటి? 150.
ఇది మైనస్ 150 అవుతుంది.
మైనస్ 5ఎక్స్ కు సమానం.
మైనస్ క్యాన్సిల్ అవుతుంది.
5 మరియు 150 30 ఉంటాయి.
కాబట్టి, X యొక్క విలువ ఎంత?
X యొక్క విలువ 30.
మరియు X విలువ ఎవరిది?
తరగతిలో బాలుర సంఖ్య.
అన్నది తెలుసుకోవాల్సి వచ్చింది.
కాబట్టి, తరగతిలో మొత్తం బాలుర సంఖ్య.
దీనికి సమాధానం ఏమిటి? 30 అనేది సమాధానం.
కాబట్టి, ఇది సగటు సంబంధిత ప్రశ్నకు మా బేసిక్ నిర్వచనం ఉంది.
ఈ రోజు మనం ఏమి నేర్చుకున్నాము?
సగటు నిర్వచనం..
తరువాత తరగతిలో, సగటు యొక్క ప్రత్యేక కేసులను మరింత
నేర్చుకోవాలి.
వాటి ఫార్ములాలు చూద్దాం.
వాటి ఆధారంగానే ప్రశ్నలు వేస్తాం.
ధన్యవాదాలు.
మీరు మీ రిఫరల్ కోడ్ను ఉపయోగించినప్పుడు, మీరు కొన్ని
అద్భుతమైన ఫలితాలు పొందవచ్చు.
ఇది ఆసక్తికరంగా అనిపిస్తుంది.
మీరు రిఫర్ చేసే ప్రతి స్నేహితుడి కోసం, మీరు డిస్కౌంట్లు
లేదా నగదు రివార్డుల కోసం పాయింట్లను సంపాదించవచ్చు.
అలాగే జాబ్ గ్యారంటీ కూడా లభిస్తుంది.
నన్ను లెక్కించండి.
నా అన్ని స్నేహితులకు ఈ విషయం తెలియజేస్తాను.