सर्वांना नमस्कार, नवीन व्हिडिओवर तुमचे स्वागत आहे. मागील
व्हिडिओमध्ये, ज्यात तुम्ही पाहिलं असाल त्यात, आम्ही शक्तीशी
संबंधित निर्देशांक केले होते.
जर आपल्याकडे काही आधार असेल, आपण त्याला एन पटीने गुणाकार
करत असू तर आपण ते पॉवर एन म्हणून लिहू शकतो
त्यात एन हा आपला निर्देशांक होता आणि अ काय होता? अ हा आमचा
बेस असतो.
तर आता आम्ही करत असलेलं काही त्याच्याशी उलट असलं तरी किंवा
त्याशी संबंधित असलं तरी असं आम्ही म्हणू शकतो.
आम्ही आता तिसरे गोष्टी करत आहोत
तिसरा आला कुठून?
आम्ही ज्या विषयात करत होतो, त्यात आम्ही एक गोष्ट n वेळा करत
असतो आणि त्याच्या गोष्टीचे गुणांकन करत असतो.
पण आमच्या कडून काय उपलब्ध होतं? अच्छा ते शक्ती एन
पण जर आपण एनमध्ये १ बाय एन अशी शक्ती मिळेल असे काय अर्थ
आहे? अर्थ म्हणजे काय? १ एका गोष्टीवर.
तर कशी लिहू शकतो हे? हे आपण अशा पद्धतीने लिहू शकतो
आपण अशा प्रकारे मुळाचे चिन्ह लावू शकतो.
आपण रूट 2, रूट 3, अतार्किक संख्या वाचली असेल
तुम्ही हे रूटचे चिन्ह असा लागणार आहे
आणि तुम्ही त्यात एक आत लिहिणार आहात, जो काही असेल तो तुम्ही
येथे लिहिणार आणि इथे तुम्ही एक छोटा n लिहिणार आहात.
या रूटमध्ये, पायात किंवा कोणत्याही हाताने समजू शकता
त्यामध्ये तुम्ही एन लिहाल
तर काय होईल? एनथी रूट, हे काय म्हणजे? एनथी रूट, एनथी रूट ची
काय मूळ? अची एनथी रूट, आता जो अंक असेल तो लिहिणार.
जसे तुम्ही लहानपणी वाचले असेल
आपण असे लिहिले तर रूट २
याचा अर्थ काय?
याला दुसरं काय म्हणायचं?
याला आपण सरळ म्हणतो,
किंवा याला आपण चौकोनी मूळ म्हणतो
वर्गमूळ
याला आपण चौकोनी मुळ म्हणू
कारण ही शक्ती आहे
याचा इतर अर्थ काय आहे? २ च्या शक्ती १ दरात दर दोन असल्याने
हे चौकोनी मूळ असते. हे २ साठी आहे.
स्क्वेअर रूट म्हणजे काय आहे? १ बाय २.
जर आम्ही क्यूब मुळाचा चिन्ह बनवू लागलो तर समानपणे
क्यूब रूटचा चिन्ह आहे, जसे की क्यूब रूटमध्ये 3 ची घात
घ्यायची आहे.
तर येथे आम्ही 3 लिहितो
मग हे काय आहे?
घनमूळ
क्यूब रूटचे लक्षण
म्हणजे ३, १ बाय ३ ची शक्ती
आणि मला एक सोपं उदाहरण देता तर...
मी काय लिहिणार? 27 क्युब रूट ऑफ 27
मग ते काय होईल?
27 ची क्षमता, 1 बाय 3 1 बाय 3 आता आम्ही हे कसे लिहिणार?
आतला नंबर काय लिहिणार? अशा प्रकारे, आम्ही एकाधिक लिहू शकतो.
त्याची संख्या एकाच असेल तर आमची शक्ती सोपी होईल
आता जर आमच्याकडे 1 बाय 3 ची सत्ता असेल तर
त्यामुळे आपल्याला खालून ३ वजा करावे लागतील
ते आपण सोडवू शकत नाही
त्यामुळे ते वजा करण्यासाठी आपल्याला आतील क्रमांकाची गरज
असते.
ज्याची शक्ती 3 आहे
आणि आम्ही 27 लिहू शकतो काय? 3 चा शक्ती 3
आपण हे 3 ते 3 ते 3 असे लिहू शकतो
आणि ही संपूर्ण शक्ती १ बाय ३ मग आपण ३ ते ३ असे काय लिहू?
माझ्या आधीच्या व्हिडिओत आम्ही ३ च्या शक्तीमध्ये ३ पाहिलं
होतं.
आता हीच प्रॉपर्टी तुम्ही लागू कराल
जर एक अधिक शक्ती म असेल तर संपूर्ण शक्ती एन असते.
अर्थ असा की संपूर्णात दोन शक्ती आहेत, तर काय होणार?
आमची शक्ती अनेक पटींनी वाढेल
म्हणून जर आपण हे ही गुणाकार केले तर
3 ते 1 बाय 3 काय होईल? 3 बाय 3 रद्द होतील
मग उत्तर काय असेल?
पॉवर 1 साठी सोपे 3
ते म्हणजे ३. आम्ही ज्याच्यावर शक्ती ० असते त्याच्याबद्दल
अभ्यास केला आहोत.
पॉवर ० पर्यंत वाढवलेली कोणतीही गोष्ट म्हणजे १
तसेच, कोणत्याही गोष्टीच्या शक्ती 1 वर वाढतात
हा आकडा फक्त आहे का?
सत्तेपर्यंत वाढवलेली संख्या 1
किंवा तो आकडा जसा लिहिला आहे तसा
ते दोघेही सारखेच आहेत
असेच होईल.
आता बघा तुम्हाला इतकं समजतं का?
तर या मुळाशी
हा छोटासा आकडा आपण लिहू
जसे हे क्यूब रूट आहे
हे चौकोनी मूळ आहे
जर हा कोणताही इतर क्रमांक असेल तरी, त्याचप्रमाणे
समजा ते ९ असेल.
मग १ बाय ९ ही शक्ती असेल
आणि आम्ही त्याच्या पायावर ९ लिहू
मुळाच्या पायात
मग ते 9 वे मूळ असेल
घनमूळ
मग ते 9 वे मूळ असेल
जसे घन, चौकोनी मुळ
आता असेच काही गुणधर्म आहेत
जसे आपण निर्देशांकात केले आहे
समान गुणधर्म
त्याचप्रमाणे
यातही आपण उतरू.
सूरदांमध्ये
तुम्हाला आठवणारी मुख्य गोष्ट आवडली
की जर हे मुळाशी असेल तर
एन पॉवर बारमध्ये
आणि ए तेथे आहे
तर आपण ते 1 बाय एन पर्यंत वाढवलेले कसे सोपे करू शकतो हे कसे
समजावे?
गुणधर्म लिहा
पहिला हा मुख्य मुद्दा आहे
पहिले पुढचे समजा हे मुळाशी आहे
N
आपण हे कसे लिहू शकतो
१ बाय एन या शक्तीप्रमाणेच
जर आपल्याकडे शक्ती असेल तर एन
जर आपल्याकडे पॉवर एन ची शक्ती नसेल तर
आपण हे कसे लिहू शकतो
जसं मी तुला मागच्या वेळी दाखवलं आहे.
त्याच धर्तीवर
आपण लिहू
जसे की शक्तींचा गुणाकार करणे
प्रथम ते सोपे करा
या एनटीएच अधिकारांतर्गत
आपण शक्तीला अ कसे लिहू शकतो एन
संपूर्ण शक्ती 1 बाय एन
हे आवडले
आता शक्तींचा गुणाकार करा
निर्देशांकांचे नियम एन बाय एन पर्यंत वाढवले जातात
रद्द करा
हे च उत्तर आहे
आमच्याकडे एक आहे
पुढील मालमत्ता
प्रॉपर्टी नंबर 3
समजा रूट खाली
संपूर्ण अ दुसर् या संख्येत ब हे त्याच मुळाशी आहे
एनटीएच मुळाशी
आपण हे कसे सोपे करू शकतो
हे आपण दुसर् या स्वरूपात लिहू शकतो
जसे अ ते ब ते शक्ती
संपूर्ण शक्ती एम
मी तुला ही मालमत्ता दाखवली आहे.
दुसर् या प्रकारे
जर अ ते पॉवर एम
ब ते पॉवर एम मध्ये
आपण बी होल पॉवर एम लिहू शकतो
आपण हे वाचू शकता
याउलट
समस्या अशी आहे की
जर दोन संख्या गुणाकार होत असतील तर
आणि त्यांच्या शक्ती ही सारख्याच आहेत
आपण काय करू शकतो
त्यांना गुणाकार करा
आणि अधिकारांचे वाटप करा
त्याच पानावर
आम्ही हे करू
जसे ही दोन आकड्ये एकत्र गुणाकार होतात
एनटीएच मुळाशी
त्यांना वेगळे करा
त्यांचे वाटप करा
हे पॉवर 1 बाय एन असेल
जर दोघेही ब ला शक्ती 1 ने एन मध्ये गुणाकार करत असतील तर
दोघांमध्ये काय घडते
एनटीएच मुळाशी
वितरण करा, जर आपण a ची n शक्ती लिहितो तर
ब ते शक्ती एन
हेही तसेच आहे
जर आपण हे a च्या power 1 by n चे निराकरण करता तर
जर आपण ब ब ते शक्ती 1 बाय एन सोडवले तर
दोघेही गुणाकार करत आहेत
गुणाकार करा हा एक गुणधर्म आहे
पुढील मालमत्ता
इथे पाहिलं तर
ही मालमत्ता
तेच होते
एनटीएच मूळ काय होते
तेच होते
समजा आपल्याकडे सत्ता आहे
रूट एम
आत रूट एम आहे
बाहेर मूळ आहे एन एन हा प्रश्न आहे
हे कसे सोडवायचे
ही प्रॉपर्टी सोपी असेल
काहीही करू नकोस.
स्टेप बाय स्टेप
सर्वप्रथम सोपे करा
आम्ही सोपे करतो
ही गोष्ट आतून
आपण काय लिहू शकतो
हे ए ला पॉवर 1 बाय एम पर्यंत सोपे करणे
आपण लिहू शकतो का?
आम्ही हे बदलतो
आतील गोष्ट
मग बाहेर लिहा
रूट एन
मग पुन्हा
हा एक आकडा समजा
आत आणि सोपे करा
1 बाय एन ए ते पॉवर 1 बाय एम अशी शक्ती किती असेल
1 बाय एन ची शक्ती काय असेल
रूट एन
आता बघा
पॉवर एम वर गुणधर्म अ लागू करा
संपूर्ण शक्ती एन
मग काय होणार?
शक्ती अनेक पटींनी वाढतील
या दोघांना गुणाकार करणे
म द्वारे शक्ती 1 चा परिणाम काय होईल?
एन
आता कोणत्याही गोष्टीने १
सत्ता आली तर
तर त्याचा परिणाम काय होईल, तो गुणाकार होत नाही, तो कोणता
मूळ आहे हे दर्शवत आहे? याचा मूळ mn रूट आहे.
अर्थ असा की, जर येथे २ असेल तर चौकोनी मुळ, ३ घन मुळ,
त्याचप्रमाणे कोणता मुळ आहे? हा mn रूट आहे.
तर, हे सोडवून तुमची मालमत्ता काय आहे?
जर एखाद्याच्या अंतर्गत ए, एमटीएच रूट ए, होईल एनथी रूट असेल
तर ते काय असेल? आपण ते असा लिहू शकतो.
आसान? त्यात काही रॉकेट सायन्स किंवा अन्य काही नाही.
आम्ही सीधे, आम्ही पॉवरच्या शेवटच्या व्हिडिओत वाचलेलं आहे
आणि आम्ही त्याची माहिती वाचली आहे, त्याचा वापर करून आम्ही
अधिक सोपे करत आहोत.
थोडं छोटं, छान.
आता पुढे काय होणार?
आपण पुढे जाऊ, पुढे लिहू.
आम्ही ते त्याच शक्तीने केले आहे, तीच शक्ती बनली आहे.
हे काय होतं? चौथा.
पुढे, आमच्या गुणधर्मांची याशी फक्त ही आहेत ज्या आम्ही
आतापर्यंत केलेल्या आहोत.
अगंभीरपणे समजा, हे तुझं होतं, हे दोघं वेगळे होते, म आणि न,
आमच्या काय आहेत? वेगवेगळ मूल्ये. जर ते सम झाले तर त्याचा
पुढचा निष्कर्ष तयार होईल.
जर येथे एकाच असेल तर एनच ठरवल्यास, एनच एनमध्ये गुणा होईल.
तो निकालही तुम्ही लिहू शकता.
या अनुयायीत तुम्ही काय लिहू शकता?
जर, मागे पाहिलेल्या व्हिडिओमध्ये आपण पाहिलं असेल तर, आमच्या
मध्ये दोन अलग-अलग मूल अ, mth रूट अ, पूर्ण nth रूट असतील तर,
ते काय असेल? n चौकोर रूट अ.
काय होणार?
सोपंवर, इथे जेव्हा एम गुणाकारात एन असतं, तेव्हा आम्ही एन
नेहमीच बनवू शकतो, म्हणून तो एन स्क्वेअर होतं.
शेवटी, पुढे आम्ही जे केले ते आम्ही येथे तिसर् गुणधर्मात
केले होते, असं म्हणजे जेव्हा आपण गुणाकार करत होतो तेव्हा
आमचे मूळ वितरित होते.
त्याचप्रमाणे आपण फूट पाडली तर सत्तेत किंवा मुळाशी काय होणार?
मग, त्यातही काय होते?
त्याचे वाटप केले जाते.
तर, आपण त्याचा उपपत्ती सुद्धा लिहू शकता.
काय होणार? रंग बदलू द्या.
हे असे असेल.
एक मिनिट।
रंग बदललेला नाही.
जर तुमचं असेल तर ते अ आणि ब गुणात होते, आता विभाजनात तुमचं
काय आहे? अचूक उत्तर आहे अ भाग बाय बी.
आणि तो एकच होतं, एनटीएच रूट झालं.
मग तुम्ही काय कराल?
जसेच्या तसे वाटून घ्या.
दुसरं काही नाही.
मग काय होणार?
मुळाखाली, एनथ रूट अँडर रूट ए द्वारा एनथ रूट बी ने विभाजित
करा.
त्याचे वितरण वर आणि खाली दोन्हीत वितरित करा.
ते सोपे करून तुम्ही लिहू शकता.
आपण सोप्या पद्धतीने काय लिहणार? अ च्या शक्ती १ बाय एन
विभाजने ब च्या शक्ती १ बाय एन विभाजने.
जेव्हा गणक आणि विभाजकाची शक्ती एकापेक्षा असते, तेव्हा वरील
आणि खालच्या दोन्ही गोष्टींची शक्ती समान होते.
म्हणून, आम्ही शेवटच्या व्हिडिओमध्ये काय नियम वाचला होता?
की आपण ते पूर्ण ताकदीने लिहू शकतो.
त्याप्रमाणे आम्ही ते पूर्ण शक्य आहोत लिहिणे.
म्हणजे अ बाय ब ते पॉवर १ बाय एन.
काय होणार? अ बाय ब ते पॉवर १ बाय एन.
हा गुणाकार आहे.
त्याचप्रमाणे ही विभागणी आहे.
आणि हेही तसंच आहे.
अजून एक गोष्ट आहे.
आता आपल्याकडे काय आहे?
आमच्याकडे एकच शक्ती होती, एन.
आतला।
म्हणजे आमच्याकडे ते एनटीएच मुळाच्या आत होते.
कळवा, माझ्याकडे लिहायचं कुठे?
मी हे पुसून टाकेन.
आशा आहे की तुम्ही हे लिहिलं असेल.
नसेल तर थांबून लिहा.
नाहीतर ते चोळले जाईल.
त्यामुळे लिहा.
समजा आपल्याकडे हे आहे.
हे एनटीएच रूट ए आहे.
आणि ह्याच्या पूर्ण शक्तीची मी कसे लिहिली तर?
संपूर्ण शक्ती एन.
मग हे काय असेल?
म्हणून, सोपे आणि सोडवत रहा.
प्रत्येक गोष्ट एकदा सोडवा.
जर आम्ही हे सोपे केले तर हे काय होईल? अशा असलेल्या
शक्तीमध्ये एकाच निवड करा. आम्ही एनटीएच रूट सोडवू.
आणि संपूर्ण सत्तेत काय आहे?
संपूर्ण सत्तेत एन आहे.
मग मी यात काय करू?
गुणाकार नियम।
निर्देशांक नियम करतात.
मग हे अधिकार काय असतील?
त्यांची संख्या वाढवली जाईल.
तर, 1 बाय एन ते एन.
हे सोडवल्यानंतर आपल्याकडे काय आहे? अ ते शक्ती १.
सो, उत्तर काय होईल? अ येत असेल.
आणि आमच्या सोडलेल्या एकाच उत्तराची उत्तरे काय होती? अ होते.
निर्देशांकांचे गुणधर्म करताना, तुम्हाला आसानीने एनटीएच रूट
आणि थर्डचे गुणधर्म मिळतील.
कारण ते सारखेच असतात.
त्यांचा वापर करून त्यांच्या गुणधर्मांची निश्चितता मिळते.
पुढील व्हिडिओमध्ये आम्ही संबंधित प्रश्नांची उत्तरे देणार.
आम्ही वारंवार पूछलेले प्रश्न करणार आहोत.
जे त्याच प्रकारात विचारले जातात.
हा व्हिडिओ पाहिल्याबद्दल धन्यवाद.
फक्त जर आपण डिजिटल मार्केटिंगमधील प्रमाणपत्र अभ्यासक्रम
आपल्या मित्रांना सूचित करता आणि ते आपल्या रेफरल कोडचा वापर
करून साइन अप करतील तर आपण काही अद्भुत फायदे मिळवू शकता.
हे मनोरंजक वाटते.
तुमच्या मित्रांच्या परवानगीच्या आधारे आपण गुण जमा करू शकता
ज्याचा आपण छूट किंवा कॅश रिवॉर्ड्स मिळवू शकता.
माझी गणना करा.
मी माझ्या सगळ्या मित्रांना हे सांगणार आहे.