ಹಾಯ್ ಎಲ್ಲರೇ, ಹೊಸ ವೀಡಿಯೊಗೆ ಸ್ವಾಗತ. ಕಳೆದ ವೀಡಿಯೊದಲ್ಲಿ
ನೋಡಿದಂತೆ, ನಾವು ಶಕ್ತಿಯ ಸಂಬಂಧಿತ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳ ಮೂಲಕ
ನಿರ್ವಹಿಸಿದ್ದೇವೆ.
ನಮಗೆ ಯಾವುದೇ ಆಧಾರವಿದ್ದರೆ, ನಾವು ಅದನ್ನು n ಪಟ್ಟು
ಗುಣಿಸುತ್ತಿದ್ದರೆ, ನಾವು ಅದನ್ನು n ಶಕ್ತಿಗೆ a ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು
ಹಾಗಿದ್ದರೆ, n ನಮ್ಮ ಸೂಚಕಗಳು ಮತ್ತು a ಯಾವುದು ಎಂದರೆ? a ನಮ್ಮ ಬೇಸ್
ಆಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಈಗ ನಾವು ಮಾಡುತ್ತಿರುವುದು, ಅದರ ವಿರುದ್ಧ ಅಥವಾ
ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳಬಹುದು.
ನಾವು ಮುಂದೆ ಮೂರನೆಯದು ಎಂದರೆ ಮೂರು ಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು
ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದೇವೆ.
ಮೂರನೆಯದು ಎಲ್ಲಿಂದ ಬಂದಿತು?
ಹಿಂದೆ ನಮ್ಮ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಒಂದು ವಿಷಯವನ್ನು ಎನ್ ಬಾರಿ ಮಾಡಿ
ಅದನ್ನು ಗುಣಿಸುತ್ತಿದ್ದೆವು.
ಆದರೆ ನಮ್ಮ ಕೈಯಲ್ಲಿದ್ದುದೇನು? a ಅನ್ನು n ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿದ್ದು.
ಆದರೆ ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಾವು n ರಿಂದ a ಗೆ ಶಕ್ತಿ ಪಡೆದರೆ ಅದು ಏನು ಅರ್ಥ?
ಒಂದು ವಿಭಜಕದ ಮೂಲಕ 1
ಹೇಗೆ ಈ ವಿಷಯವನ್ನು ಬರೆಯಬಹುದು? ನಾವು ಈ ವಿಷಯವನ್ನು ಹೀಗೆ ಬರೆಯಬಹುದು.
ಹಾಗೆಯೇ ನಾವು ಮೂಲದ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹಾಕುತ್ತೇವೆ.
ನೀವು ರೂಟ್ 2, ರೂಟ್ 3, ಅಸಂಗತ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಓದಿರಬಹುದು.
ಆದ್ದರಿಂದ ನೀವು ಈ ರೀತಿ ರೂಟ್ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹಾಕಬೇಕು
ಹಾಗೆಯೇ ನೀವು ಒಳಗೆ ಏನಾದರೂ ಸಂಖ್ಯೆ a ಬರೆಯುತ್ತೀರಿ, ಮತ್ತು ಇಲ್ಲಿ
ನೀವು ಸಣ್ಣ ಎನ್ ಅನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೀರಿ.
ಈ ರೂಟ್ ನಲ್ಲಿ, ಕಾಲಿನಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಯಾವುದೇ ಕೈಯಲ್ಲಿ ನೀವು ಅರ್ಥ
ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು.
ಅದರಲ್ಲಿ ನೀವು n ಎಂದು ಬರೆಯುತ್ತೀರಿ
ಆದರೆ ಏನಾಗುತ್ತದೆ? nth ಮೂಲ, ಇದನ್ನು ನಾವು ಹೇಗೆ ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ? ಯಾವ
ಮೂಲ, ಯಾವುದರ ಬೇರು? A ಯ ಮೂಲ, ಒಳಗೆ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆ ಇರಲಿ
ನಿಮ್ಮ ಬಾಲ್ಯದಲ್ಲಿ ನೀವು ಓದಿದಂತೆ
ನಾವು ಈ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಬರೆದರೆ, 2 ರೂಟ್
ಇದರ ಅರ್ಥವೇನು?
ಇದನ್ನು ನಾವು ಬೇರೆ ಏನೆಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ?
ನಾವು ಈ ಮೂಲವನ್ನು ಸರಳ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ
ಅಥವಾ ನಾವು ಇದನ್ನು ಚೌಕಾಕಾರದ ಬೇರು ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ
ಚೌಕಾಕಾರದ ಬೇರು
ಇದನ್ನು ನಾವು ವರ್ಗಮೂಲ ಎನ್ನುತ್ತೇವೆ
ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಶಕ್ತಿ
ಇದರ ಅರ್ಥವೇನು? 2 ರಿಂದ 2 ಶಕ್ತಿಗೆ 1 ಬೈ 2 ಆದ್ದರಿಂದ ಚೌಕಾಕಾರದ
ಬೇರು nth ಬೇರಿನಂತೆ ಇತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು 2
ಹಾಗಾದರೆ ಚೌಕಾಕಾರದ ಬೇರು, ಇದರಲ್ಲಿ ಏನು ಇದೆ? 1 ಬೈ 2
ಹಾಗೆಯೇ, ನಾವು ಘನ ಬೇರ್ಪಡಿಸುವ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಮಾಡಿದರೆ
ಕ್ಯೂಬ್ ರೂಟ್ ಚಿಹ್ನೆ, ನಾವು ಕ್ಯೂಬ್ ರೂಟ್ ಮಾಡಬೇಕಾದಾಗ 3 ಅನ್ನು
ಶಕ್ತಿಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು.
ಆದ್ದರಿಂದ ಇಲ್ಲಿ ನಾವು 3 ಅನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ
ಹಾಗಾದರೆ ಇದು ಏನು?
ಕ್ಯೂಬ್ ರೂಟ್
ಘನ ಬೇರಿನ ಚಿಹ್ನೆ
ಅದು 3, 1 ಬೈ 3 ರ ಶಕ್ತಿ
ಮತ್ತು ನಾನು ಒಂದು ಸರಳ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೀಡಿದರೆ ನಾನು ಒಂದು ಸರಳ
ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೀಡಿದರೆ
ನಾನು ಏನು ಬರೆಯಲಿ? 27 ಘನ ಬೇರು 27
ಹಾಗಾದರೆ ಅದು ಏನಾಗುತ್ತದೆ?
27 ನ ಕ್ಷಮತೆ, 1 ಬೈ 3 ಈಗ ನಾವು ಹೇಗೆ ಬರೆಯಬೇಕು?
ನಾವು ಒಳಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಏನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ? ಈ ರೀತಿಯಾಗಿ, ನಾವು
ಅನೇಕ ಭಾಷೆಗಳಲ್ಲಿ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ
ಅದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬಳಸಿ ನಮ್ಮ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸುತ್ತೇವೆ.
ಈಗ ನಮ್ಮ ಅಧಿಕಾರದಲ್ಲಿ 1 ಬೈ 3 ಇದ್ದರೆ
ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಕೆಳಗಿನಿಂದ 3 ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬೇಕು
ನಾವು ಅದನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ
ಆದ್ದರಿಂದ ಅದನ್ನು ಕಳೆಯಲು, ನಮ್ಮಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆ ಇರಬೇಕು.
ಯಾರ ಶಕ್ತಿ 3
ಹೌದು, ನಾವು 27 ಬರೆಯಬಹುದು ಅದು 3 ಅಂಕಿಗಳ ಪವರ್ ಆಗಿದೆ.
ಹಾಗೆಯೇ ನಾವು 3 ರಿಂದ 3 ರಿಂದ 3 ಬರೆಯಬಹುದು.
ಮತ್ತು ಈ ಸಂಪೂರ್ಣ ಶಕ್ತಿ 1 ರಿಂದ 3 ಆಗಿದೆಯೇನು, ಆಗ 3 ಗಳಿಂದ 3
ಗಳಿಂದ 3 ರನ್ನು ಬರೆಯಬಹುದು?
ಕೊನೆಯ ವೀಡಿಯೊದಲ್ಲಿ ಪವರ್ 3 ನೋಡಿದ್ದೆವು
ಈಗ ನೀವು ಅದೇ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೀರಿ
ಯಾವಾಗ a ಗೆ ಶಕ್ತಿ m ಆಗಿದೆಯೋ ಆಗ ಪೂರ್ಣ ಶಕ್ತಿ n ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಅರ್ಥವೇನು? ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ಎರಡು ಶಕ್ತಿಗಳಿವೆ ಹೇಗೆ ಆಗುತ್ತದೆ?
ನಮ್ಮ ಶಕ್ತಿ ದ್ವಿಗುಣಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ
ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಇದನ್ನು ಸಹ ಗುಣಿಸಿದರೆ
3 ರಿಂದ 1 ಬೈ 3 ಏನಾಗುತ್ತದೆ? 3 ಬೈ 3 ರದ್ದುಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ
ಹಾಗಾದರೆ ಉತ್ತರ ಏನು?
ಪವರ್ ಗೆ ಸರಳ 3 1
ಅದು 3 ನಾವು ಪವರ್ 0 ಗೆ ಏರಿಸಿದ ಯಾವುದನ್ನಾದರೂ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದಂತೆ
ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 0 ಗೆ ಏರಿಸಿದರೆ 1 ಆಗುತ್ತದೆ.
ಹಾಗೆಯೇ, ಯಾವುದೇ ಅಧಿಕಾರಕ್ಕೆ ಏರಿಸಿದ ವಿಷಯವು 1 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಆ ಸಂಖ್ಯೆ ಮಾತ್ರವೇ
ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪವರ್ 1 ಗೆ ಏರಿಸಿದರೆ
ಅಥವಾ ಬರೆದಿರುವಂತೆ ಆ ಸಂಖ್ಯೆ
ಅವರಿಬ್ಬರೂ ಒಂದೇ
ಅದೇ ರೀತಿ ಇರುತ್ತದೆ
ಈಗ ನೀವು ಇದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಂಡಿರುವುದನ್ನು ನೋಡಿ
ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ಮೂಲದಲ್ಲಿ
ನಾವು ಈ ಚಿಕ್ಕ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೀವೆ.
ಈ ರೀತಿ ಕ್ಯೂಬ್ ರೂಟ್ ಇದೆ
ಇದು ಚೌಕಾಕಾರದ ಬೇರು
ಹಾಗೆಯೇ, ಇದು ಬೇರೆ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯಾದರೂ ಆಗಿದ್ದರೆ
ಅದು 9 ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ
ಆಗ 1 ಬೈ 9 ಪವರ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆ
ಮತ್ತು ನಾವು ಅದರ ಕೆಳಗೆ 9 ಎಂದು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಬೇರಿನ ಕಾಲಿನಲ್ಲಿ
ಆಗ ಅದು 9ನೇ ಮೂಲವಾಗುತ್ತದೆ
ಕ್ಯೂಬ್ ರೂಟ್
ಆಗ ಅದು 9ನೇ ಮೂಲವಾಗುತ್ತದೆ
ಘನದಂತೆ, ಚೌಕಾಕಾರದ ಬೇರು
ಈಗ ಕೆಲವು ಸದೃಶ ವಿಶೇಷತೆಗಳಿವೆ
ನಾವು ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳಲ್ಲಿ ಮಾಡಿದಂತೆ
ಇದೇ ರೀತಿಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು
ಅದೇ ರೀತಿ ಸಾದೃಶ್ಯವಾಗಿದೆ
ನಾವು ಇದರಲ್ಲಿಯೂ ಸೇರುತ್ತೇವೆ
ಸುರ್ಡ್ ಗಳಲ್ಲಿ
ಹೀಗೆ ನೆನಪಿರಲೇಬೇಕು,
ಇದು ಬೇರು ಬಿಟ್ಟಿದ್ದರೆ
ಪವರ್ ಬಾರ್ ನಲ್ಲಿ N
ಮತ್ತು a ಇದೆ
ಹೇಗೆ ಸರಳೀಕರಿಸಬೇಕು ಎಂದರೆ, a ಅನ್ನು n ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ 1/n
ಹೊಂದಿಸಬಹುದು.
ಗುಣಗಳನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ
ಮೊದಲನೆಯದು ಇದು ಪ್ರಮುಖ ವಿಷಯವಾಗಿದೆ
ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಈ ಬೇರುಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಇದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಿಕೊಳ್ಳೋಣ.
N
ನಾವು ಇದನ್ನು ಹೇಗೆ ಬರೆಯಬಹುದು
ಅದೇ a ಪವರ್ 1 by n
ನಾವು ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ n
ನಮಗೆ ಅಧಿಕಾರವಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ n
ನಾವು ಇದನ್ನು ಹೇಗೆ ಬರೆಯಬಹುದು
ಹಿಂದಿನ ವೀಡಿಯೊದಲ್ಲಿ ನನ್ನ ತೋರಿಸಿದಂತೆ
ಅದೇ ಟಿಪ್ಪಣಿಯಲ್ಲಿ
ನಾವು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ
ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ದ್ವಿಗುಣಗೊಳಿಸಿದಂತೆ
ಮೊದಲು ಅದನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸಿ
ಈ ಅಧಿಕಾರದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ
ನಾವು a ಅನ್ನು ಪವರ್ n ಗೆ ಹೇಗೆ ಬರೆಯಬಹುದು
ಪೂರ್ಣ ಶಕ್ತಿ 1 by n
ಹೀಗೆ
ಈಗ ಅಧಿಕಾರಗಳನ್ನು ದ್ವಿಗುಣಗೊಳಿಸಿ
ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳ ನಿಯಮವನ್ನು n ನಿಂದ n ಗೆ ಹೆಚ್ಚಿಸಲಾಗಿದೆ
ರದ್ದು ಮಾಡಿ
ಇದು ಉತ್ತರ
ನಮ್ಮಲ್ಲಿ ಒಂದು ಇದೆ
ಮುಂದಿನ ಗುಣ
ಗುಣ ಸಂಖ್ಯೆ 3
ಬೇರುಗಳ ಕೆಳಗೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ
a ಅನ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆ b ಯಲ್ಲಿ ಸಮಾನ ಮೂಲದಲ್ಲಿವೆ.
ಮೂಲದಲ್ಲಿ
ಇದನ್ನು ನಾವು ಹೇಗೆ ಸರಳೀಕರಿಸಬಹುದು
ಇದನ್ನು ಮತ್ತೊಂದು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯಬಹುದು.
ಶಕ್ತಿಗೆ A ಯಿಂದ b ಗೆ ಇದ್ದಂತೆ
ಸಂಪೂರ್ಣ ಶಕ್ತಿ m
ನಾನು ನಿಮಗೆ ಈ ಸ್ವತ್ತೆಯನ್ನು ತೋರಿಸಿದ್ದೇನೆ.
ಇನ್ನೊಂದು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ
ಒಂದುವೇಳೆ a ಪವರ್ m
b ಯಿಂದ m
ನಾವು a b ಪೂರ್ಣ ಶಕ್ತಿ m ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು
ನೀವು ಇದನ್ನು ಓದಬಹುದು
ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ
ಸಮಸ್ಯೆಯೆಂದರೆ
ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸುವಾಗ
ಮತ್ತು ಅವರ ಶಕ್ತಿಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತವೆ
ನಾವು ಏನು ಮಾಡಬಹುದು
ಅವುಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿ
ಮತ್ತು ಅಧಿಕಾರಗಳನ್ನು ಹಂಚಿ
ಅದೇ ಪುಟದಲ್ಲಿ
ನಾವು ಇದನ್ನು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ
ಈ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಗುಣಿಸುತ್ತಿರುವಂತೆ
ಮೂಲದಲ್ಲಿ
ಅವುಗಳನ್ನು ಬೇರ್ಪಡಿಸಿ
ಅವುಗಳನ್ನು ವಿತರಿಸಿ
ಇದು n ನೇ ಮೂಲದಲ್ಲಿ 1 ಗೆ a ಆಗಿರುತ್ತದೆ
ಎರಡೂ b ಅನ್ನು ಪವರ್ 1 ನಿಂದ n ಗೆ ಗುಣಿಸುತ್ತಿದ್ದರೆ
ಎರಡರಲ್ಲೂ ಏನಾಗುತ್ತದೆ
ಮೂಲದಲ್ಲಿ
ನಾವು a ಅನ್ನು ಪವರ್ n ಗೆ ಬರೆದರೆ ವಿತರಿಸಿ
b ಯಿಂದ p ಗೆ n
ಇದು ಒಂದೇ ಆಗಿದೆ
ನಾವು ಈ a ಅನ್ನು 1 ಬೈ n ಪವರ್ ಗೆ ಪರಿಹರಿಸಿದರೆ
ನಾವು b ಅನ್ನು ಪವರ್ 1 ಬೈ n ಗೆ ಗುಣಿಸಿದರೆ
ಎರಡೂ ಗುಣಿಸುತ್ತಿವೆ
ಗುಣಿಸಿ ಇದು ಒಂದು ಗುಣವಾಗಿದೆ
ಮುಂದಿನ ಗುಣ
ನೀವು ಇಲ್ಲಿ ನೋಡಿದರೆ
ಈ ಗುಣ
ಅದೇ ಆಗಿತ್ತು
ಅದರ ಮೂಲ ಯಾವುದು?
ಅದು ಒಂದೇ ಆಗಿತ್ತು
ನಮಗೆ ಅಧಿಕಾರವಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ
ರೂಟ್ m
ಒಳಗೆ ಬೇರು m ಇದೆ
ಹೊರಭಾಗದಲ್ಲಿ ನ್ ಮೂಲವಿದೆ. ಇದು ಪ್ರಶ್ನೆ.
ಇದನ್ನು ಹೇಗೆ ಪರಿಹರಿಸುವುದು
ಈ ಗುಣವು ಸುಲಭವಾಗಿದೆ
ಏನನ್ನೂ ಮಾಡಬೇಡಿ
ಹಂತ ಹಂತವಾಗಿ
ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ ಸರಳೀಕರಿಸಿ
ನಾವು ಸರಳೀಕರಿಸುತ್ತೇವೆ
ಒಳಗೆ ಈ ವಸ್ತು
ನಾವು ಏನು ಬರೆಯಬಹುದು
ಇದನ್ನು m ನಿಂದ ಪವರ್ 1 ಗೆ ಸರಳೀಕರಿಸುವುದು
ನಾವು ಬರೆಯಬಹುದೇ?
ನಾವು ಇದನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತೇವೆ
ಒಳಗಿನ ವಿಷಯ
ನಂತರ ಹೊರಗೆ ಬರೆಯಿರಿ
ರೂಟ್ n
ನಂತರ ಮತ್ತೆ
ಇದನ್ನು ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿ
ಒಳಗೆ ಮತ್ತು ಸರಳೀಕರಿಸಿ
1 by n a ನಿಂದ ಪವರ್ 1 by m
n ನಿಂದ 1 ರ ಶಕ್ತಿ ಎಷ್ಟು?
ಬೇರು n ಅಡಿಯಲ್ಲಿ
ಈಗ ನೋಡಿ
a ಗುಣವನ್ನು m ಪವರ್ ಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಿ
ಸಂಪೂರ್ಣ ಶಕ್ತಿ n
ಆಗ ಏನಾಗುತ್ತದೆ?
ಅಧಿಕಾರಗಳು ದ್ವಿಗುಣಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ
ಈ ಎರಡನ್ನೂ ಗುಣಿಸುವುದು
ಪವರ್ 1 ಬೈ m ಗೆ ಫಲಿತಾಂಶವೇನಾಗುವುದು?
n ಗೆ
ಈಗ ಯಾವುದರಿಂದಲೂ 1
ಅಧಿಕಾರ ಬಂದರೆ
ಆಮೇಲೆ, m ಮತ್ತು n ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಹೊಸ ಬೇರುವನ್ನು ಬಳಸಿದರೆ,
ಫಲಿತಾಂಶವು ಏನಾಗುವುದು ನೋಡೋಣ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು a ಯ ಬೇರು n ಬೇರುವರೆಗೂ ಹೋಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು b ಯ ಬೇರು
n ಬೇರುವರೆಗೂ ವಿಭಜಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಈಗ ನಾವು ನೋಡುವುದು a ಅನ್ನು n ಶಕ್ತಿಗೆ ಹೊಂದಿಸಿದಾಗ b ಅನ್ನು n
ಶಕ್ತಿಗೆ ವಿಭಜಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು a ಯನ್ನು n ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ b ಯನ್ನು n ರಿಂದ
ಭಾಗಿಸಿದಾಗ ಪಡೆಯಲ್ಪಡುವುದು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು a ನ ನ್ನು n ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ b ನ ನ್ನು n ರಿಂದ
ಭಾಗಿಸಿದರೆ ಸಿಗುವುದು. ಇದು a ನ ನ್ನು n ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ b ನ ನ್ನು n
ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದರೆ ಸಿಗುವುದು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು 1 ರಿಂದ n ಶಕ್ತಿಯನ್ನು b ಯಿಂದ n ಗೆ
ವಿಭಜಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, 1 ರಿಂದ n ಅನ್ನು b ನಿಂದ ಶಕ್ತಿಗೆ
ವಿಭಜಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ 1 ರಿಂದ n ಶಕ್ತಿಗೆ b ಯಿಂದ ವಿಭಜಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ 1
ರಿಂದ n ಶಕ್ತಿಗೆ 1 ರಿಂದ n ನಿಂದ ವಿಭಜಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು
1 ರಿಂದ n ಎಂಬ ಶಕ್ತಿಗೆ b ಯಿಂದ ವಿಭಜಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ ಮತ್ತು 1 ರಿಂದ n
ವಿಭಜಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ
B ಯಿಂದ ಪವರ್ 1 ಅನ್ನು N ನಿಂದ N ಗೆ ವಿಭಜಿಸಲಾಗಿದೆ, 1 ಅನ್ನು b
ನಿಂದ N ಗೆ ವಿಭಜಿಸಲಾಗಿದೆ, B ಯಿಂದ 1 ರಿಂದ N ಗೆ ವಿಭಜಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು a ಯಿಂದ n ಗೆ ವಿಭಜಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಶಕ್ತಿ 1 ಅನ್ನು b ಯಿಂದ
n ಗೆ ವಿಭಜಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ 1 ಅನ್ನು b ಯಿಂದ n ಗೆ ವಿಭಜಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ 1
ರಿಂದ n ಅನ್ನು b ನಿಂದ ಶಕ್ತಿಗೆ ವಿಭಜಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ 1 ರಿಂದ n ಅನ್ನು
b ಯಿಂದ ಶಕ್ತಿಗೆ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ
1 by n.