হ্যালো সবাই, একটি নতুন ভিডিওতে আবার স্বাগতম। শেষ ভিডিওতে,
আপনারা দেখেছেন যে আমরা শক্তি সম্পর্কিত বিষয়গুলি নিয়ে সূচক
নিয়েছি।
যদি আমাদের কোন ভিত্তি থাকে এবং তাকে n বার গুণ করি তবে আমরা
তাকে a এর ঘাত n হিসাবে লিখতে পারি।
সেইটায়, n আমাদের সূচক এবং a হবে আমাদের ভিত্তি।
এখন আমরা যা করছি, তা এর বিপরীত বা সম্পর্কিত বলতে পারব।
আমরা এখন তৃতীয় কাজটি করছি।
তৃতীয়টি কোথা থেকে আসে?
আমরা যে টপিকটা করছিলাম সেখানে আমরা একটা জিনিসকে n বার করে
একই জিনিসটি গুণ করছিলাম।
কিন্তু আমাদের ক্ষমতায় কী ছিল? এ টু দ্য পাওয়ার এন
কিন্তু যদি আমরা কে কে করে পাওয়ার 1 দ্বারা n পেয়ে থাকি
তাহলে কি হবে? ক্ষমতা কি? 1 এর উপর ভিত্তি করে কি হবে?
কিভাবে এই জিনিসটি লিখতে পারি? এভাবে লিখতে পারি।
শিকড়ের চিহ্ন আমরা এভাবে রাখবো
আপনারা হয়তো root 2, 3 পড়েছেন।
সুতরাং আপনি এভাবে রুটের চিহ্ন দিবেন
সেখানে a এর ভিতরে লিখবেন, a হল সংখ্যা এবং এখানে আপনি একটি
ছোট এন লিখবেন।
এই মূলকে, পা বা যেকোনো হাতে আপনি বুঝতে পারবেন
এতে আপনি n লিখবেন
তাহলে কী হবে? এনথ রুট, এটাকে আমরা কী বলব? এনথ রুট, কিরকম
সংখ্যার এনথ রুট? এনথ রুট অব এ, ভিতরে যে কোন সংখ্যা থাকতে
পারে।
যেমন আপনি ছোটবেলায় পড়েছেন সেই মতো
যদি আমরা এভাবে লিখি, 2-এর মূল
এর মানে কি?
এটাকে আমরা আর কী নামে ডাকব?
এই রুটকে আমরা বলি সিম্পল
অথবা এটাকে আমরা বর্গমূল বলি
বর্গমূল
আমরা এটা স্কোয়ার রুট বলবো
কারণ এটাই ক্ষমতা
এর আর কী অর্থ আছে? ২ এর পাওয়ার ১ দ্বারা ২। তাই বর্গমূল হল
এনথ মূলের মতো। এটি ২ এর জন্য।
সো স্কোয়ার রুট, এতে কী আছে? ১ দিয়ে ২ এর ঘাত
একইভাবে, যদি আমরা ঘনমূলের চিহ্ন তৈরি করি
কিউব রুটের চিহ্ন, যেমন আমাদের কিউব রুটে ৩ এর ঘাত নিতে হবে
তো এখানে আমরা লিখছি ৩
তাহলে এ কী?
ঘনক্ষেত্র মূল
ঘনক্ষেত্রের চিহ্ন
অর্থাৎ ৩, ১ বাই ৩ এর শক্তি
এবং যদি আমি একটি সহজ উদাহরণ দিই তাহলে
আমি কি লিখব? ২৭-এর ঘনমূল ।
তাহলে সেটা কী হবে?
27 এর কিউব রুট, যা 3 এর শক্তি, 1 বাই 3 হলো এখন আমরা কিভাবে
এটি লিখব?
ভিতরে নাম্বার লিখব কিভাবে? এইভাবে আমরা একাধিকবার লিখব।
একই সংখ্যার হলে আমাদের শক্তি সহজ হয়ে যায় |
এখন যদি আমাদের ক্ষমতায় ১ বাই ৩ থাকে
তাই নিচের থেকে ৩ বিয়োগ করতে হবে
আমরা ওটা সমাধান করতে পারি না
তাই তা বিয়োগ করতে, আমাদের ভিতরে একটি সংখ্যা থাকা প্রয়োজন।
যার ক্ষমতা ৩
তাহলে ২৭ কি লিখতে পারি? ৩ এর ঘাত ৩
আমরা এটিকে ৩ এর ঘন হিসাবে লিখতে পারি
আর এই পুরো শক্তি ১ বাই ৩ তাহলে আমরা ৩ থেকে ৩ এ কি লিখবো?
গত ভিডিওতে আমরা দেখেছি 3 এর ঘাত 3
এখন আপনি একই বৈশিষ্ট্যটি প্রয়োগ করবেন।
যদি কে এম দ্বারা উঠা হয় এবং পূর্ণ শক্তি এন হয়, তবে
মানে হলে পূর্ন দুটি শক্তি আছে তাহলে কি হবে?
আমাদের শক্তি বহুগুণ বেড়ে যাবে
সুতরাং আমরা যদি এটাও গুণ করি
3 থেকে 1 বাই 3 কী হবে? 3 বাই 3 বাতিল হবে
তাহলে এর উত্তর কী হবে?
সিম্পল 3 টু দ্য পাওয়ার 1
এটি ৩। আমরা যেকোনো সংখ্যা শক্তি ০ হলে তার মান ১ হয় তা
অধ্যয়ন করেছি।
শক্তি ০ দিয়ে উঠানো হলে কিছুই ১ হয়
কোনও কিছু ক্ষমতায় 1 দিয়ে উত্থাপিত হলে
শুধু কি এই সংখ্যাটি ?
সংখ্যা ক্ষমতায় 1 উত্থাপিত হলে।
বা সেই সংখ্যাটি যেমন লেখা আছে
তারা দুজনেই একই
একই রকম হবে
এখন দেখুন কি আপনি এটা বুঝতে পেরেছেন
তাই এই মূলে
আমরা এই ছোট সংখ্যাটি লিখবো
যেমন এটি কিউব রুট
এটি বর্গমূল
একইভাবে, যদি এটি অন্য কোন সংখ্যা হয়
ধরুন ৯টা হবে
তাহলে ১ ভাগ ৯ দিয়ে গুণফল হবে
এবং আমরা তার পাশে ৯ লিখবো
মূলের পায়ে
তাহলে ৯ম শিকড় হবে
ঘনক্ষেত্র মূল
তাহলে ৯ম শিকড় হবে
কিউবের মতো, বর্গমূল
এখন কিছু একই ধরনের বৈশিষ্ট্য আছে
যেমনটা আমরা সূচকে করেছি
অনুরূপ বৈশিষ্ট্য
অনুরূপ
এটাতেও আমরা ঢুকে পড়ব
সার্ডের মধ্যে
আপনার মনে রাখা মূল জিনিসটি পছন্দ করুন
যে যদি এটি শিকড়ের অধীনে থাকে
n ইন পাওয়ার বার
এবং একটি আছে
তাই আমরা কিভাবে এটিকে সহজ করতে পারি একে উপর দ্বারা এন
দ্বারা শক্তি উঠানো হলে
বৈশিষ্ট্যগুলি লিখুন
প্রথমেই এটা মূল বিষয়।
প্রথমে পরবর্তীতে ধরুন, যেমন শুরু হয়
N
আমরা কিভাবে এটা লিখতে পারি
একই এ টু দ্য পাওয়ার 1 বাই এন
a কে n এর ঘাত দেওয়া থাকলে
যদি আমাদের এ টু দ্য পাওয়ার এন না থাকে
আমরা কিভাবে এটা লিখতে পারি
যেমন আমি শুরুতে দেখানো ছিলাম
একই নোটে
আমরা লিখব
যেন শক্তিকে বহুগুণে গুণ করো
প্রথমে এটি সহজ করুন
এই নবম শক্তির অধীনে
a এর পাওয়ার n কিভাবে লিখতে পারি?
সমগ্র শক্তি 1 দ্বারা n
এটার মতো
এবার ক্ষমতা গুণ করুন
সূচকের নিয়ম ক এন দ্বারা শক্তি এন উত্থাপিত
বাতিল করুন
এটাই হল উত্তর
আমাদের একটি আছে
পরবর্তী সম্পত্তি
সম্পত্তি সংখ্যা 3
ধরা যাক মূলের নিচে
পূর্ণ এ অন্য একটি সংখ্যা ব একই মূলে রয়েছে।
নবম মূলে
আমরা কীভাবে এটিকে সহজ করতে পারি
আমরা এটি অন্য রূপে লিখতে পারি
'খ'-এর মতো ক্ষমতার
পুরো ক্ষমতা এম
আমি আপনাদের এই বৈশিষ্ট্যটি দেখিয়েছি
অন্যভাবে
যদি ক টু দ্য পাওয়ার এম
ইন বি টু পাওয়ার এম
আমরা একটি এবি পূর্ণ শক্তি মিলে লিখতে পারি
আপনি এটা পড়তে পারেন
উল্টো
সমস্যা হলো
সংখ্যা দুটি যদি গুণ করা হয়
তাদের ক্ষমতা একই
আমরা কি করতে পারি
তাদের গুণ করুন
আর ক্ষমতা বণ্টন
একমত
আমরা এটা করব
যেমন এই দুটি সংখ্যা গুণ করা হচ্ছে
নবম মূলে
তাদের আলাদা করুন
তাদের বিতরণ করুন
এটি হবে ক টু দ্য পাওয়ার 1 বাই এন
যদি উভয়ই খকে গুণ করে 1 দ্বারা এন
উভয়ের ক্ষেত্রে যা হয়
নবম মূলে
বিতরণ করুন। যদি a এর পাওয়ার n লিখি
ইন বি টু দ্য পাওয়ার এন
এটাও একই রকম
যদি সমাধান করি, a এর শক্তি 1 দ্বারা n ভাগ করলে
যদি b কে 1 দ্বারা n দ্বারা গুণ করি তবে সমাধান হবে।
দুটোই গুণে বাড়ছে
গুণ করা হলো একটি বৈশিষ্ট্য
পরবর্তী সম্পত্তি
যদি আপনি এখানে দেখেন
এই সম্পত্তি
একই রকম ছিল
নবম মূল কি ছিল
এটা একই ছিল
মনে করি আমাদের 'এ টু দ্য পাওয়ার' আছে
রুট এম
ভিতরে রুট এম
এই প্রশ্নে বাইরে হল এন এন এর মূল
কীভাবে এর সমাধান করা যায়
এই বৈশিষ্ট্যটি সহজ হবে
কিচ্ছু করো না
ধাপে ধাপে
সবার আগে সরলীকরণ করুন
আমরা সরলীকরণ করি
ভিতরে এই জিনিস
আমরা কি লিখতে পারি
a কে 1/m শক্তি দ্বারা সরলীকরণ কর।
আমরা কি লিখতে পারি
আমরা এটি প্রতিস্থাপন করি
ভেতরের জিনিস
তারপর বাইরে লিখুন
রুট এন
তারপর আবার
এটাকে একটা সংখ্যা হিসেবে ধরুন
ভিতরে এবং সরলীকরণ করুন
শক্তি কত হবে 1 দ্বারা এন এ a এর শক্তি 1 দ্বারা মি?
n দ্বারা শক্তি 1 কি হবে
রুট এন এর অধীনে
এখন দেখুন
a এর ঘাত m প্রয়োগ করুন
পুরো শক্তি এন
তারপর যা হবে
ক্ষমতা বহুগুণে বাড়বে
এই দুটোকে গুণ করা
ক এর পাওয়ার 1 দ্বারা m এর ফল কি হবে?
এন এর মধ্যে
এখন যে কোন কিছুর দ্বারা 1
যদি ক্ষমতা আসে
তাহলে একটি কলামের সমস্ত ফলাফল কী হবে?
শেষ কলামে
পরবর্তী ভিডিওতে এবং সমস্ত বন্ধুদের কাছে শেয়ার করুন!