ಎಲ್ಲರಿಗೂ ನಮಸ್ಕಾರ, ಹೊಸ ವೀಡಿಯೊಗೆ ಮತ್ತೆ ಸ್ವಾಗತ.
ಇಂದುವರೆಗಿನ ವೀಡಿಯೊದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಸೂಚಕಗಳು ಮತ್ತು ಸರ್ಡ್ಸ್ ಬಗ್ಗೆ
ಮಾತನಾಡುತ್ತೇವೆ.
ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳು ಮತ್ತು ಸೂರ್ಡ್ ಗಳು ಎಂದರೇನು?
ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ನಾವು 2 ಸೇರಿಸಿ 2 ಸೇರಿ 2 ಸೇರಿ 2 ಪಡೆದಿದ್ದರೆ,
2 ಪ್ಲಸ್ 2 ಪ್ಲಸ್ 2 ಪ್ಲಸ್ 2.
ನಾನು 2 ಅನ್ನು ನಾಲ್ಕು ಬಾರಿ ಸೇರಿಸಿದ್ದೇನೆ.
ಹಾಗಾದರೆ, ನಾವು ಬೇರೆ ಏನು ಬರೆಯಬಹುದು?
ನಾವು 4 ರಿಂದ 2 ಎಂದು ಬರೆದರೆ, ನಮಗೆ ಅದೇ ಉತ್ತರ ಸಿಗುತ್ತದೆ.
ನಾವು ಏನನ್ನಾದರೂ ಅದರ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಗುಣಿಸಿದರೆ, ನಾವು ಅದೇ
ಉತ್ತರವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಹಾಗೆಯೇ, ನಾವು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅದರ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಲಿಗೆ
ಗುಣಿಸಿದರೆ, ನಾವು 2 ರಿಂದ 2 ರಿಂದ 2 ರಿಂದ 2 ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಈ ವೀಡಿಯೊದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಸುರುಗಿಸಿದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಾಲ್ಕು ಬಾರಿ
ಗುಣಿಸಿದ್ದೇವೆ. ಹೀಗೆ ಮಾಡಿದರೆ 4 ರಿಂದ 2 ಪಡೆಯಬಹುದು.
ಆದರೆ, ನಾವು ಅದರ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಗುಣಿಸುತ್ತಿದ್ದೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು 4 ರಿಂದ 2 ರವರೆಗೆ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಅದರ ಅರ್ಥವೇನು?
ಇದರಿಂದ ನಾವು 2 ಅನ್ನು ಅದರ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಲುವಾಗಿ ಗುಣಿಸುತ್ತಿದ್ದೇವೆ.
ಅಂತೆಯೇ, ನಾವು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ,
2 ಎಂಬುದು ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಆಧಾರವಾಗಿದೆ.
4 ಎಂಬುದು ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸೂಚಕವಾಗಿದೆ.
ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಘನಮಾನವು ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸೂಚಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಶಕ್ತಿಯು ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಧಿಸೂಚನೆಯಾಗುತ್ತದೆ.
ನೀವು ಇದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಂಡಿದ್ದೀರಾ?
ಈಗ, ನಾವು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಿದರೆ, ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು
ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಅದು ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಬಹುದು.
ಇದು ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿರಬಹುದು - ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ, ಭಿನ್ನಾಂಶ
ಸಂಖ್ಯೆ ಅಥವಾ ಇತರ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು a ಅನ್ನು a ಆಗಿ ಗುಣಿಸುತ್ತೇವೆ.
ನಾವು a ಅನ್ನು ಅದರ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪಟ್ಟು ಗುಣಿಸುತ್ತೇವೆ.
ನಾವು ಎಷ್ಟು ಬಾರಿ a ಅನ್ನು a ಗೆ ಗುಣಿಸಿದರೆ, ನಾವು a ಅನ್ನು n
ಘಾತದಿಂದ ಬರೆಯಬಹುದು.
ಇಲ್ಲಿ, ಆಧಾರ ಯಾವುದು?
ಮೂಲವು a ಆಗಿದೆ ಮತ್ತು ಸೂಚ್ಯಂಕವು n ಆಗಿದೆ.
n ಎಂಬುದು ಶಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಅದನ್ನು ಎ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮತ್ತು ಸೂಚಕಗಳ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ, ಮೊದಲ ಸೂಚಕವು ಎಂದು
ಹೇಳಬಹುದು.
ಈಗ, ಇದರ ಕೆಲವು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿವೆ.
ನಮ್ಮ ಶಕ್ತಿಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸುವುದರ ಪ್ರಕಾರ, ಅವುಗಳ
ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಯಾವುವು?
ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ಅದನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.
ಹಾಗಾದರೆ, ನಮ್ಮ ಕೈಗಾಣಿಕೆಯಲ್ಲಿ a ಯ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು m ಮತ್ತು n ಎಂಬ
ಶಕ್ತಿಗಳಿಗೆ ಹೊಂದಿಸಿದ್ದೇವೆ.
ಈ m ಮತ್ತು n ಒಂದೇ ಆಗಿರಬಹುದು ಅಥವಾ ಭಿನ್ನವಾಗಿರಬಹುದು.
ಆದರೆ ಆಧಾರ ಏನಾಗಿರಬೇಕು?
ಅದು ಒಂದೇ ಆಗಿರಬೇಕು.
ಹಾಗಾದರೆ, ಏನಾಗುತ್ತದೆ?
ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸುತ್ತಿದ್ದರೆ, ಅವು ಶಕ್ತಿಗಳೇನಾಗುತ್ತವೆ?
ನಮಗೆ ಅಧಿಕಾರ ಸಿಗುತ್ತದೆ.
ನಾವು ಸೇರಿಸುತ್ತೇವೆ.
ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ಶಕ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ ಗುಣಿಸಿದರೆ, ಏನಾಗುತ್ತದೆ?
ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ಶಕ್ತಿಗಳಿಂದ ಗುಣಿಸುತ್ತಿದ್ದರೆ, ಆಗ
ಶಕ್ತಿಗಳು ಯಾವಾಗ ಜೋಡಿಸಲ್ಪಡುತ್ತವೆ?
ನಮಗೆ ಅಧಿಕಾರ ಸಿಗುತ್ತದೆ.
ನಾವು ಸೇರಿಸುತ್ತೇವೆ.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಾವು 2 ರ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು 3 ಕ್ಕೆ a ಗೆ ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ ಎಂದು
ಭಾವಿಸೋಣ.
ನಾವು ಅದನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಿದರೆ, ಅದನ್ನು 2 ರ ಪವರ್ 2 ಮತ್ತು 3 ರ ಪವರ್
2 ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು.
2 ರಿಂದ 2 ರಿಂದ 2
ಈಗ, 5 2 ಗಳು ಯಾವುವು?
ಅವು ಒಂದನ್ನೊಂದು ಗುಣಿಸುತ್ತಿವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಅವುಗಳನ್ನು ಪವರ್ 5 ಗೆ 2 ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು.
ನಾವು ಏನು ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದೇವೆ ಎಂದರೆ ನಾವು ಒಂದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಒಂದೇ
ಶಕ್ತಿಯಿಂದ ಗುಣಿಸುತ್ತಿದ್ದೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಅದನ್ನು ಪವರ್ 5 ಗೆ 2 ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು.
ನಾವು ಗಿವಾಲಿ ಪ್ರಾಪ್ರತಿಯನ್ನು ಮತ್ತು ನಿಬಂಧನೆಯನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿದರೆ,
ಏನಾಗುತ್ತದೆ?
ಇದು ಅದೇ ಆಧಾರವಾಗಿದೆ.
ಮೂಲ ಒಂದೇ ಆಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಎರಡೂ ನೆಲೆಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತವೆ.
ಹಾಗಾದರೆ, ನಾವು ಏನು ಮಾಡಬೇಕು?
ನಾವು ಅಧಿಕಾರಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಬೇಕು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಪವರ್ ಗೆ 2 ಪ್ಲಸ್ 3 ಅನ್ನು ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಹಾಗಾದರೆ, ಉತ್ತರವೇನು? 2 ಪ್ಲಸ್ 3 ಎಂದರೆ 5.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಪವರ್ ಗೆ 2 5.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ಗುಣದಿಂದ ನಾವು ಅದೇ ಉತ್ತರವನ್ನು ಪಡೆದಿದ್ದೇವೆ.
ಮತ್ತು ನಾವು ವಿಸ್ತರಿಸಿದ ಉತ್ತರವೂ ಸಹ 2 ಅನ್ನು 5 ಕ್ಕೆ ಏರಿಸಿದರೆ
ಬರುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ಆಸ್ತಿ ಸಂಖ್ಯೆ 1 ಆಗಿದೆ.
ಬೇಸ್ ಒಂದೇ ಆದರೆ ಶಕ್ತಿ ಸಮಾನವಾಗಬಹುದು.
ಅದು ಸಮಾನವಾಗಿದ್ದರೆ, ಏನಾಗುತ್ತದೆ?
ಇದು n ಪ್ಲಸ್ n ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಮತ್ತು ಅದು ವಿಭಿನ್ನವೂ ಆಗಿರಬಹುದು.
ಅದು ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ.
ಆದರೆ ಗುಣಾಕಾರದಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ಶಕ್ತಿಯೇನಾಗುತ್ತದೆ?
ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಹಾಗಾದರೆ, ಮುಂದಿನ ಗುಣಲಕ್ಷಣ ಯಾವುದು ಎಂದು ನೋಡೋಣ?
ಸುಮಾರು, ನಾವು ನೋಡಿದ ಆಧಾರವು ಸಮಾನವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಮೂಲವು ಒಂದೇ ಆಗಿದೆ
ಎಂದು ಊಹಿಸಿದೆವು.
ಈಗ ಆಧಾರ ಒಂದೇ ಅಲ್ಲದೆ ಸೂಚಕಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿಲ್ಲವೆಂದು ಊಹಿಸೋಣ.
ಅಂದರೆ ಅಧಿಕಾರಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತವೆ.
ಹಾಗೆಯೇ, ನಮ್ಮಲ್ಲಿ a ಎಂಬ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆ ಇದೆ ಎಂದಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಿ, ಅದರ
ಘಾತಿನ ಮೌಲ್ಯ m ಆಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು b ಎಂಬ ಘಾತಿಗೆ
n ಗೆ ಏರಿಸಲಾಗಿದೆ.
b ಅಧಿಕಾರಕ್ಕೆ ಏರಿದರು
ಕ್ಷಮಿಸಿ, ಅಧಿಕಾರಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿರಬೇಕು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಎಂ ಅನ್ನು ಸಹ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಇವೆರಡರ ಶಕ್ತಿ ಏನು?
ಇದು ಅದೇ ಸಂಖ್ಯೆ.
ಅದು A ಯ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಮತ್ತು b ಯ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿದೆ.
ಹಾಗಾದರೆ, ನಾವು ಇದನ್ನು ಹೇಗೆ ಮಾಡಬಹುದು?
ನಾವು ಇದನ್ನು ಬರೆಯಬಹುದು.
ಅವರಿಬ್ಬರಿಗೂ ನಾವು ಏನು ಮಾಡಬಹುದು?
ನಾವು ಅಧಿಕಾರವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು.
ನಾವು ಸಾಮಾನ್ಯವನ್ನು ಹೇಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು?
ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಮೊದಲು ನಾವು a ಅನ್ನು b ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು ಮತ್ತು
ಅವರಿಬ್ಬರಿಗೂ ನಾವು ಏನು ಮಾಡಬಹುದು?
ನಾವು ಎರಡರ ಸಂಪೂರ್ಣ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಬರೆಯಬಹುದು.
ಇಬ್ಬರ ಅಧಿಕಾರಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಅಧಿಕಾರಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿದ್ದರೆ,
ನಂತರ ನಾವು ಇದನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು.
ಆದರೆ ಶಕ್ತಿಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿದ್ದರೆ ನಾವು ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.
ಕೊನೆಯ ನಿಯಮೋ ಯಾವುದು?
ಎರಡರ ಆಧಾರಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿದ್ದಾಗ.
ಇದು ಅದೇ ಶಕ್ತಿ.
ಇದಕ್ಕೆ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೋಡೋಣ.
ಈ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, 4 ಗೆ ಶಕ್ತಿ 3 ಇದೆ ಮತ್ತು 7 ಗೆ ಶಕ್ತಿ 3 ಇದೆ.
ಇವುಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಬಳಸಿದಾಗ ನಾವು 4 ಕ್ಯೂಬ್ ಮತ್ತು 7 ಕ್ಯೂಬ್ ಆಗಿ
ಬರೆಯಬಹುದು.
ನಾವು ಇದನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಹೊರತೆಗೆಯಬಹುದು
ಅಥವಾ ನಾವು ಅದನ್ನು ನೇರವಾಗಿ 4 ಮತ್ತು 7 ಇವುಗಳಿಂದ ಬರೆಯಬಹುದು. ಇದರ
ಪೂರ್ಣ ಶಕ್ತಿಗಾಗಿ ನಾವು ಏನು ಮಾಡಬಹುದು?
ನಾವು ಅದನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣ ಘನವಾಗಿ ಬರೆಯಬಹುದು.
ಹಾಗಾದರೆ, ನಾವು ಏನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ?
ನಾವು ಅದೇ ಉತ್ತರವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಅವರಿಬ್ಬರ ಉತ್ತರ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಈಗ ಅದೇ ಶಕ್ತಿ.
ನಮ್ಮ ಹಿಂದಿನ ವೀಡಿಯೊದಲ್ಲಿ ನಾವು ಸಂಪಾದಿಸಿದ ಮೊದಲ
ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯವೆಂದರೆ, ವಿಭಜನೆಯಲ್ಲಿ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ,
ಅರ್ಥಾತ್, ಹೆಸರಿನಲ್ಲಿ, ನಮ್ಮಲ್ಲಿ m ಶಕ್ತಿಯ ಕೆಳಗೆ 1 ಇದೆ.
1 ಒಂದು ಶಕ್ತಿಯ ಮೇಲೆ m.
ಹಾಗಾದರೆ, ನಾವು ಅದನ್ನು ಯಾವ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಬಹುದು?
ನಾವು ಅದನ್ನು ಈ ರೀತಿಯಲ್ಲಿಯೂ ಬರೆಯಬಹುದು.
ಶಕ್ತಿಯು ಅಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿದ್ದರೆ ನಾಮಕರಣದಲ್ಲಿ ಬದಲಾಗಿ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ
ಬರೆಯಬೇಕು.
ಹಾಗಾದರೆ, ಏನಾಗುತ್ತದೆ?
ಶಕ್ತಿ ಅಗ್ರಮಾರ್ಗದಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ಅದನ್ನು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಬರೆಯಬಹುದು.
ಹಾಗಾದರೆ, 1 ಯಿಂದ ಒಂದು ಶಕ್ತಿಯ ಮೇಲೆ m ಇದೆಯೇ ಹೊರತು, ನಾವು ಅದನ್ನು
ಮತ್ತೊಂದು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯಬಹುದು - m ಅನ್ನು ನೈಜಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ ಮೈನಸ್
ಮಾಡಿ.
ಇದು ಪವರ್ ಮೈನಸ್ m ಆಗಿದೆ.
ನಾವು ಅದನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಬರೆಯಬಹುದು.
ನಾವು ಈ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯಬಹುದು ಎಂದರೆ, ನೀವು ಹೇಗೆ ಬರೆಯಬೇಕೆಂದು
ಹೇಳಿಕೊಳ್ಳಿ.
a ಪವರ್ p ಯಿಂದ a ಪವರ್ ಗೆ q ಗೆ.
ಪರಿಹರಿಸಿ ಮತ್ತು ಮೊದಲ ಫಲಿತಾಂಶದ ಸಹಾಯದಿಂದ ಈ ಫಲಿತಾಂಶದ ಸಹಾಯದಿಂದ
ಹೇಗೆ ಬರೆಯಬೇಕೆಂದು ನೀವು ನನಗೆ ಹೇಳಿ.
ಅದನ್ನು ಮಾಡಿ.
ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಇದನ್ನು ನೋಡಿ.
ನಾವು ಅದನ್ನು ಹೇಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದು?
ಅಪ್ಪಣೆಯ ಪ್ರಕಾರ, ಹೆಸರಿನಲ್ಲಿರುವ ಶಕ್ತಿ ಹೆಚ್ಚಿ
ನಕಾರಾತ್ಮಕವಾಗುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಅದನ್ನು a ನಿಂದ ಪವರ್ p ಗೆ ಮತ್ತು a ನಿಂದ ಪವರ್
ಮೈನಸ್ q ಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದು.
ಏಕೆ? ಏಕೆಂದರೆ ಈ ಶಕ್ತಿ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ.
ನಮ್ಮ ಅಂಕಿಯಲ್ಲಿ ಅದನ್ನು ನಮೂದಿಸಿದರೆ, ಅದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗುತ್ತದೆ.
ಈಗ, ಮೊದಲ ಗುಣವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುವುದು ಎಂದು ನೋಡಿ.
ಏಕೆ? ಏಕೆಂದರೆ ನಾವು ಒಂದೇ ನೆಲೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.
ಎರಡರ ಆಧಾರವು a ಆಗಿದೆ.
ಅದೇ ಆಧಾರ.
ಬೇಸ್ ಒಂದೇ ಆಗಿದ್ದಾಗ ಮತ್ತು ಎರಡೂ ಗುಣಾಕಾರದಲ್ಲಿದ್ದಾಗ, ಶಕ್ತಿಯು
ಸೇರುತ್ತದೆ.
A ಯಿಂದ ಪವರ್ p ವಿಭಜಿಸಿ ಪವರ್ q ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದರೆ, ಅದು A ಯಿಂದ
ಪವರ್ p - q ಆಗುತ್ತದೆ.
ಈ ಮೂರನೆಯ ನಿಯಮ ಮತ್ತು ಮೊದಲನೆಯ ನಿಯಮ ಯಾರ ಸಹಾಯದಿಂದ ಬಂದವು?
ಹಾಗೆಯೇ, ನಾನು ನಿಮಗೆ ಇನ್ನೊಂದು ಉದಾಹರಣೆ ಹೇಳುತ್ತೇನೆ. ನಮ್ಮಲ್ಲಿ a
ಗೆ m ಘಾತವನ್ನು ಮತ್ತು b ಗೆ m ಘಾತವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಅದನ್ನು ನೀವು
ಹೇಗೆ ಬರೆಯುತ್ತೀರಿ?
ಈಗ ನಾನು ನಿಮ್ಮನ್ನು ಗುಣಿಸುವಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಅದೇ ರೀತಿ ಮಾಡಿದಾಗ,
ಅವುಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಗುಣಿಸಿ ನಂತರ ಪೂರ್ಣ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಮಾಡಿದರೆ,
ನೀವು ವಿಭಿನ್ನ ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುವ ಅದೇ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು
ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ.
ಅಂತೆಯೇ, ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿಯೂ ಏನಾಗುತ್ತದೆ?
ಇವೆರಡೂ ವಿಭಜನೆಯಾಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ನಾವು ಒಂದೇ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು
ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ನಾವು ಏನನ್ನೂ ಮಾಡಬೇಕಾಗಿಲ್ಲ, ನಾವು ಮೊದಲು ಅವುಗಳನ್ನು
ಸಾಮಾನ್ಯವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ, a by b ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣ
ಶಕ್ತಿ m, ಸಂಪೂರ್ಣ ಶಕ್ತಿ m, ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು ನಿಮ್ಮ ನಿಯಮ ಸಂಖ್ಯೆ 4
ಆಗಿತ್ತು, ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು ನಿಮ್ಮ ನಿಯಮ ಸಂಖ್ಯೆ 5 ಆಗಿದೆ.
ನಮ್ಮಲ್ಲಿ ಈಗ ಕೊಟ್ಟಿರುವ, a b ನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕ m ಗೆ ಕೊಟ್ಟರೆ, ನಾವು
ಇದನ್ನು ಮತ್ತೊಂದು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯಬಹುದು, ಅದು ಹೀಗಿದೆ, b ನಿಂದ a
ಗೆ ಪವರ್ ಮೈನಸ್ m.
When we do reciprocal, the power becomes negative because
we are doing the opposite operation. For example, if we
have 1/a to the power m, and we take the reciprocal, we get
b/a to the power -m. This is because when we perform
reciprocal, we are doing the opposite operation and the
power becomes negative.
ನಾವು ಏನು ಮಾಡಿದೆವು?
ಹಾಗೆ ಬರೆಯಬಹುದು, 1 ನಿಂದ a ಗೆ ಪೂರ್ಣ ಶಕ್ತಿ m ಆಗಿದ್ದರೆ, ಯಾವುದೇ
ಶಕ್ತಿಯ ಮೊದಲ ಅಂಶ 1 ಆಗುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಹೀಗೆ ಬರೆಯಬಹುದು.
ಈಗ ನಾವು ಪರಸ್ಪರ ಮಾಡಿದರೆ, ಈ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ, ನಾವು ಪರಸ್ಪರ
ಮಾಡಿದರೆ, ಅಧಿಕಾರವು ನಕಾರಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಇಲ್ಲಿ
ಪರಸ್ಪರ, ಪರಸ್ಪರ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.
ನಮೂನೆಯನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ಬದಲಾಯಿಸಿದರೆ ಅದು ಪರಸ್ಪರವಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದು
ಪರಸ್ಪರವೆಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಹಾಗಾದರೆ ಈ a ಬೈ 1, ಸಂಪೂರ್ಣ ಶಕ್ತಿಯು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ,
ಆದ್ದರಿಂದ ಮೈನಸ್ m, ಇದು ಗೋಚರಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಮೈನಸ್ m ಆಗಿರುತ್ತದೆ,
ಆದ್ದರಿಂದ 1 ರಿಂದ ವಿಭಜಿಸಲಾದ ಯಾವುದನ್ನಾದರೂ, ನಾವು ಅದನ್ನು
ಬರೆಯಬಹುದು, ಅದು ಯಾವುದೇ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನುಂಟು ಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ,
ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು a ನಿಂದ ಪವರ್ ಮೈನಸ್ m ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದು ನಮ್ಮ
ಆಸ್ತಿಯಾಗಿದ್ದು, 1 ರಿಂದ 1 ವರೆಗೆ ವಿಭಜಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿರುತ್ತದೆ.
ಶಕ್ತಿ m, ನಾವು ಅದನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಬರೆಯಬಹುದು. ಹಾಗೆಯೇ, ಈ
ಗುಣಲಕ್ಷಣವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ, 6 ನಲ್ಲಿ a ಮತ್ತು b ಇದ್ದರೆ, ನಾವು ಅದನ್ನು
ಋಣಾತ್ಮಕ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಪರಸ್ಪರ ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದು. ಅಂದರೆ, b ಅನ್ನು a ಗೆ
ಹೊಂದಿಸಿ, ಪವರ್ ಮೈನಸ್ m ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು.
ಮುಂದೆ ಬರೆಯಿರಿ 7ನೇ, 7ನೇ ಬಹಳ ಚಿಕ್ಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣ, ಇದು ಎಲ್ಲರಿಗೂ
ತಿಳಿದಿರಬೇಕು, ಪ್ರತಿ ಮಗುವೂ ಇದನ್ನು ಆಡುತ್ತದೆ, x, y, z ಯಾವುದೇ
ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ನಮ್ಮಿಂದ ಅದರ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು
ತಲೆಕೆಳಗುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಆ ಸಂಖ್ಯೆ a ಎಂದು ಭಾವಿಸಿ, ನಮ್ಮಲ್ಲಿ
ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆ ಇದ್ದರೆ, ಅದರ ಸೂಚಕದಲ್ಲಿ ಶಕ್ತಿ ಆಗುತ್ತದೆ.
0 ಅರ್ಥವಲ್ಲದೆ ಶಕ್ತಿ 0 ಆಗುತ್ತದೆ. ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪವರ್ 0 ಗೆ
ಹೆಚ್ಚಿಸಿದರೆ ಉತ್ತರ ಒಂದೇ ಆಗುತ್ತದೆ, ಅದು 1.
ಈಗ ಹೀಗೆಯೇ, ನಾವು ಮಾಡಿದ ಈ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಗುಣಿಸಿದರೆ, ಇದು
ಗುಣಾಕಾರದಲ್ಲಿ ಕೇವಲ 2 ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿತ್ತು, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು
ಗುಣಾಕಾರದಲ್ಲಿ 3 ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಬಹುದು, a ಗೆ m ನಿಂದ b
ಶಕ್ತಿಗೆ m ಗೆ c ಯಿಂದ m ಶಕ್ತಿಗೆ, ಆದ್ದರಿಂದ
ಹೇಗೆ ಮಾಡಬೇಕೆಂದು ನೀವು ಕೇಳಿದರೆ, ಈ ಕೊರಲೆಯನ್ನು ನೋಡಿ, ಇದು
ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಅದು 2 ಮಾತ್ರವಾಗಬಹುದು, ಅದು 2 ಕ್ಕಿಂತ
ಹೆಚ್ಚಾಗಿರಬಹುದು, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಏನೂ ಮಾಡಬೇಕಿಲ್ಲ, ನಾವು ಈ
ನಿಯಮವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಬೇಕು, ಇದು ಒಂದೇ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿದ್ದರೆ, ಅದನ್ನು
ಗುಣಿಸಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ ಎಂಬ ನಿಯಮವಿತ್ತು.
ಸಾಮಾನ್ಯ ಶಕ್ತಿ, ಹಾಗೆಯೇ 3 ಬಂದರೆ, 3 ಬರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಶಕ್ತಿ ಒಂದೇ
ಇರಬೇಕು, ಶಕ್ತಿ ಒಂದೇ ಇರಬೇಕು, ಆದ್ದರಿಂದ 3 ಅನ್ನು ಒಳಗೆ ಗುಣಿಸಿ
ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ, ಆದ್ದರಿಂದ ನಿಯಮವನ್ನು 3
ರಲ್ಲಿ, 3, 4, 5, 10, 15, ಯಾರಲ್ಲಾದರೂ, ಸೀಮಿತವಾಗಿ
ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಈ ವೀಡಿಯೊದಲ್ಲಿ ನಾವು ಸೂರ್ಯಾಂಶ ಮತ್ತು ಮೂಲಗಳ ಬಗ್ಗೆ
ಮಾತನಾಡುತ್ತೇವೆ. ... ಹೇಗೆ ಸಂಖ್ಯೆ 3 ಬಂದರೆ, ಅದು 3 ಬರಬೇಕು, ಆದರೆ
ಶಕ್ತಿ ಒಂದೇ ಇರಬೇಕು, ಶಕ್ತಿ ಒಂದೇ ಇರಬೇಕು, ಆದುದರಿಂದ ಒಳಗೆ 3
ಗುಣಿಸಿ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ಶಕ್ತಿ m ಇರಲಿ, ಹೀಗೆ ನಿಯಮ ಮೂಲಕ 3 ಗೆ
ಅನ್ವಯವಾಗುತ್ತದೆ, 3, 4, 5, 10, 15 ಯಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಒಂದರಲ್ಲಿಯೂ
ಅನ್ವಯವಾಗುತ್ತದೆ.
8ನೇ ಗುಣ ಎಂದರೇನು, ನಾವು M ಶಕ್ತಿಗೆ A ಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ ಮತ್ತು ಈ
ಸಂಪೂರ್ಣ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ N ಇದೆ ಎಂದಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಿ, ಅಂದರೆ ಮೊದಲು ನಾವು 2
ಅನ್ನು ಪವರ್ 3 ಗೆ ಬರೆಯುತ್ತಿದ್ದೇವೆ, ನಂತರ ಇದನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿದ
ನಂತರ, ನಾವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊರತೆಗೆಯುತ್ತಿದ್ದೇವೆ 5,
ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು A ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ m ನಿಂದ n ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ,
ನಾವು ಇದನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು,
ಶಕ್ತಿಗಳು ಗುಣಿಸಲ್ಪಡುತ್ತವೆ, ಹೀಗೆಯೇ 2 ಗೆ ಶಕ್ತಿ 3 ನ್ನು ಪೂರ್ಣ
ಶಕ್ತಿ 5 ರಲ್ಲಿ ಬರೆದರೆ, ನಾವು 2 ಗೆ ಶಕ್ತಿ 3 ಮತ್ತು 5 ಗೆ
ಗುಣಿಸಬಹುದು, ಅಂದರೆ 2 ಗೆ ಶಕ್ತಿ 15 ಆಗುತ್ತದೆ. ನಾವು ಸರಳವಾಗಿ
ಇದನ್ನು ಬರೆಯಬಹುದು. ಇನ್ನೊಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಹೇಳಿದರೆ, ನಮ್ಮಲ್ಲಿ ಈ
ಶಕ್ತಿ ಇದ್ದರೆ ನಾವು ಅದನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು.
n ಗೆ ಬದಲಾಗಿ, ಅದು n ಮೇಲೆ 1 ಆಗುತ್ತದೆ, n ಗೆ ಬದಲಾಗಿ ಈ ಶಕ್ತಿಯು N
ಮೇಲೆ 1 ಆಗುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಏನೂ ಆಗುವುದಿಲ್ಲ, ನಿಯಮವು ಒಂದೇ
ಆಗಿರುತ್ತದೆ, ಇಡೀ ಶಕ್ತಿಯು ಇದರಲ್ಲಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಶಕ್ತಿಗಳು
ಗುಣಿಸಲ್ಪಡುತ್ತವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನೀವು ಈ ಎರಡನ್ನು, m ಮತ್ತು 1 ಅನ್ನು n
ನಿಂದ ಗುಣಿಸುತ್ತೀರಿ, ಆದ್ದರಿಂದ ಏನಾಗುತ್ತದೆ, A ಗೆ ಏನಾಗುತ್ತದೆ?
ಶಕ್ತಿ, ನೀವು n ಗುಣಿಸಿದರೆ, ಇದು m ಮೇಲೆ n ಆಗುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು
ನಾಮಾಂಕದಲ್ಲಿ, n ಅನ್ನು ನಾಮಾಂಕದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು m ಅನ್ನು 1 ಎಂದು
ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ, ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು m ಅನ್ನು n ಗೆ A ಗೆ ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ,
ಇದು ಅದರ ಉಪ ಭಾಗ ಅಥವಾ ಅನುವರ್ತನೆಯಾಗಿದೆ, ಮುಂದಿನ ಬಿಂದು
ಬರೆಯಲಾಗಬಹುದು, ಯಾವುದು.
ಸಂಖ್ಯೆ ಇದು, ಸಂಖ್ಯೆ 8, ಪಾಯಿಂಟ್ ಸಂಖ್ಯೆ 9 ನೀವು ಓದಿರಬೇಕೆಂದು
ನಿಮಗೆ ತಿಳಿದಿರಬೇಕು. ಮೊದಲು ನಾನು ನಿಮಗೆ ಇನ್ನೊಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು
ಹೇಳುತ್ತೇನೆ. ನೀವು ಈಗ ಹೊಂದಿರುವುದು a ಪವರ್ m, ಸಂಪೂರ್ಣ ಶಕ್ತಿ n.
ಇದರ ಎರಡನೇ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನಿಮಗೆ ಹೇಳಿದರೆ, ನೀವು a ಪವರ್ m ಪವರ್ 1
by ಹೊಂದಿರುತ್ತೀರಿ.
n, ಈ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ನೋಡಿಕೊಳ್ಳಿ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಬಹಳ ಮುಖ್ಯ, ಈ
ಎರಡು ವಿಷಯಗಳಲ್ಲಿ ನೀವು ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಕಂಡರೆ, ಅದನ್ನು
ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಸುಲಭವಾಗುತ್ತದೆ.
ಈಗ, ನಿಮ್ಮಲ್ಲಿ ಸೂಕ್ತವಾದ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಮೂಲಗಳ ಕುರಿತಾದ
ವೀಡಿಯೊವನ್ನು ನೋಡಿದ್ದೀರಿ. ಶಕ್ತಿ ಗುಣಿಸಲು ನೀವು ಹೇಗೆ ಮಾಡುತ್ತೀರಿ
ಎಂದು ಮೇಡಂ ಹೇಳಿದರು. ಇದು ಹೀಗಿದ್ದರೆ, ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ದ್ವಿಗುಣಗೊಳಿಸಿ
ಬರೆಯಬೇಕು. ಆದರೆ ಇದನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಬರೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಇವುಗಳ
ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವೇನು ಎಂದು ಗಮನಿಸಿ.
ಮತ್ತು ಕೊನೆಯದಾಗಿ, ಕೊನೆಯದಾಗಿ, ನಾನು ಈ ಬ್ರಾಕೆಟ್ ಹಾಕಿದ್ದೇನೆ. ಈ
ಬ್ರಾಕೆಟ್ ನಂತರ, ಈ ಸಂಪೂರ್ಣ ಶಕ್ತಿಯು 1 ರಿಂದ n ಆಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ,
2 ರಿಂದ 3 ರವರೆಗೆ ಇರುವ 2 ಯ ಶಕ್ತಿಯು 1 ರಿಂದ 6 ಆಗಿದ್ದರೆ,
ಹೀಗಿರುತ್ತಿತ್ತು. ಇದರಲ್ಲಿ ಏನಾಗುತ್ತಿತ್ತು ಎಂದರೆ, ನಾವು
ದ್ವಿಗುಣಗೊಳ್ಳುತ್ತಿದ್ದೆವು.
3 ರಿಂದ 1
6 ರ ಹೊತ್ತಿಗೆ, ಇದು 3 ರಿಂದ 6 ರ ಶಕ್ತಿಗೆ 2 ಆಗುತ್ತಿತ್ತು, ಅಂದರೆ 1
ರಿಂದ 2 ಶಕ್ತಿಗೆ 2, ಇದು ನಿಮ್ಮ ಉತ್ತರವಾಗುತ್ತಿತ್ತು, ಆದರೆ ಇದೇ
ವಿಷಯವು ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ನಾನು ಇದನ್ನು ಪವರ್ 3 ಗೆ ಬರೆದರೆ,
ಮತ್ತು 3 ನ ಶಕ್ತಿ 1 ಬೈ 6 ಆಗಿದ್ದರೆ, ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಇದು 2 ರಿಂದ
ಶಕ್ತಿ 3, ಈ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಶಕ್ತಿಯ ಮೊದಲ ಶಕ್ತಿ 1 ಬೈ 6 ಆಗಿತ್ತು, ಆದರೆ
ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಕೇವಲ ಶಕ್ತಿಯ ಮೊದಲ ಶಕ್ತಿ 3 ಮಾತ್ರ 1 ಬೈ 6 ಆಗಿದೆ,
ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ಎರಡು ವಿಷಯಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದನ್ನು
ಪರಿಹರಿಸಿದ ನಂತರ, 2 ಶಕ್ತಿಗೆ ಬರುವುದು, ಮೊದಲು ನಾವು 3 ರ
ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುತ್ತೇವೆ.
1 ರಿಂದ 6, ನಂತರ ಬರುವ ಶಕ್ತಿ, ನಾವು 2 ರ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ,
ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ಇಬ್ಬರಿಗೆ ಏನಾಯಿತು, ಈ ಇಬ್ಬರಿಗೆ ಏನಾಯಿತು, ಅವರು
ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಭಿನ್ನರಾದರು, ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ಎರಡು ವಿಷಯಗಳನ್ನು ನಾವು
ಪರಿಹರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವುದಿಲ್ಲ. x ನ ಶಕ್ತಿಗೆ a ಗೆ, b ಗೆ
ಸಮಾನವಾಗಿದೆ
x ನ ಶಕ್ತಿ.
ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಎರಡೂ ಪ್ರಮಾಣಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿದ್ದರೆ, ಅವುಗಳ ಮೂಲವೂ
ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಹೆಚ್ಚು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸಮಾನವಾಗಿ ನೀಡಿದರೆ, ಅವುಗಳ ಆಧಾರವೂ
ಸಮಾನವಾಗುತ್ತದೆ.
ಇದು a ಎಂಬುದು b ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.
ಹಾಗೆಯೇ, ನಾವು ವಿಪರೀತ ಮಾಡಿದರೆ, ನಮ್ಮಲ್ಲಿ ಸಮಾನ ಆಧಾರಗಳಿವೆ, ಆದರೆ
ನಮಗೆ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಇನ್ನೂ ಗೊತ್ತಿಲ್ಲ.
ಮತ್ತು ಎರಡೂ ಪ್ರಮಾಣಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿವೆ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಈಗ, ನಮಗೆ ಏನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ.
a ಪವರ್ p ಎಂಬುದು q ಪವರ್ ಗೆ a ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
ಇದನ್ನು ನಮಗೆ ನೀಡಲಾಗಿದೆ.
ಹಾಗಾದರೆ, ಇದು ಏನನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ?
ನೆಲೆಗಳು ಒಂದೇ, ಆದರೆ ನಾವು ಇನ್ನೂ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ತಿಳಿಯದೆಯೇ ಇರುವೆವು.
ಮತ್ತು ಎರಡೂ ಪ್ರಮಾಣಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿವೆ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಪವರ್ಸ್ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಎಂದು ಇದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.
ಇದನ್ನು ಅಧಿಕಾರಗಳನ್ನು ಸಮೀಕರಿಸುವುದು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಇದರಲ್ಲಿ, ಅಧಿಕಾರಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತವೆ.
ಈ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಎಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ?
ಈ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಎಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ?
2 ಪವರ್ x ಗೆ 2 ಎಂಬುದು ಪವರ್ ಗೆ 2 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ 16.
x ನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದರಲ್ಲಿ, ಆಧಾರಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಅಧಿಕಾರಗಳು ಸಹ ಒಂದೇ ಆಗಿರಬೇಕು.
ಏಕೆಂದರೆ ಎರಡೂ ಪ್ರಮಾಣಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, x ಎಂಬುದು 16 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಇದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.
ಇದು ಸರಳವಾಗಿತ್ತು.
ಅಧಿಕಾರವು ಬೇರೆಯೇ ಆಗಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ.
ಪವರ್ x ಮೈನಸ್ y ಆಗಿದೆ.
ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ, ಶಕ್ತಿಯು x ಮೈನಸ್ y ಆಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಅಧಿಕಾರಗಳನ್ನು ಸಮೀಕರಿಸಿ.
ಹೌದು, ಈಗ x ಏನಾಗಿದೆಯೇನು? x ಮೈನಸ್ y ಒಂದೇ ಆಗಿದ್ದರೆ 16 ಆಗುತ್ತದೆ.
ಅಂತಹ ಸಮೀಕರಣಗಳು ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ.
ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಬಗೆಹರಿಸಬೇಕಾದಾಗ, ಈ ರೀತಿಯ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಉಂಟಾಗುತ್ತವೆ.
ನೆಲೆಗಳು ಮತ್ತು ಅಧಿಕಾರಗಳನ್ನು ಸಮೀಕರಿಸುವ ಮೂಲಕ, ನಾವು
ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಸುಲಭವಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸುತ್ತೇವೆ.
ಅಜ್ಞಾತ ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ನಾವು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುತ್ತೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇವು 9 ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು.
ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಉಪಭಾಗಗಳು, ಉಪಕರೆ ಬಿಡುಗಡೆ, ಇತ್ಯಾದಿ.
ಇವು ಸೂಚಿಕೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ನಿಬಂಧನೆಗಳು.
ಮುಂದಿನ ವೀಡಿಯೊದಲ್ಲಿ, ನಾವು ವಿಭಿನ್ನ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
ಅದು ಮೂರನೆಯದಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ.
ವೀಡಿಯೊವನ್ನು ವೀಕ್ಷಿಸಿದ್ದಕ್ಕಾಗಿ ಧನ್ಯವಾದಗಳು.
ಹಾಯ್, ಪೀರ್ ಪ್ರೊಫೆಷನಲ್ ನಲ್ಲಿ ರೆಫರ್ ಅಂಡ್ ಎರ್ನ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮ್
ಬಗ್ಗೆ ನೀವು ಕೇಳಿದ್ದೀರಾ? ಇಲ್ಲ, ಹೇಳಿಕೆಯಿಲ್ಲ.
ಅದು ಯಾವುದರ ಬಗ್ಗೆ?
Basically, ನೀವು ನಿಮ್ಮ ಸ್ನೇಹಿತರಿಗೆ ಪದವಿಪೂರ್ವ
ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಪತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ತೆರಿಗೆಯಲ್ಲಿ ಸುಧಾರಿತ
ಪ್ರಮಾಣಪತ್ರ ಕೋರ್ಸ್ ಅನ್ನು ಸೂಚಿಸಿ ಅವರು ನಿಮ್ಮ ರೆಫರಲ್ ಕೋಡ್ ಬಳಸಿ
ಸೈನ್ ಅಪ್ ಮಾಡಿದರೆ, ನೀವು ಕೆಲವು ಅದ್ಭುತ ಬಹುಮಾನಗಳನ್ನು
ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ. ವಿಶೇಷವಾಗಿ, ಅದು ನಿಮ್ಮ ಸ್ನೇಹಿತರಿಗೆ
ಅನುಕೂಲವಾಗುತ್ತದೆ.
ಅದು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕವಾಗಿದೆ.
ನೀವು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಿದ ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬ ಸ್ನೇಹಿತನಿಗೆ, ನೀವು ಅಂಕಗಳನ್ನು
ಗಳಿಸಿ ರಿಡೀಮ್ ಮಾಡಬಹುದಾದ ರಿಯಾಯಿತಿಗಳನ್ನು ಅಥವಾ ನಗದು
ಬಹುಮಾನಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ ಮತ್ತು ಉದ್ಯೋಗ ಖಾತರಿ ಸಹ ಲಭ್ಯವಿದೆ.
ನನ್ನನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ನನ್ನ ಎಲ್ಲಾ ಸ್ನೇಹಿತರಿಗೂ ಈ ವಿಷಯವನ್ನು
ಹರಡುವುದನ್ನು ನಾನು ಖಚಿತಪಡಿಸುತ್ತೇನೆ.