அனைவருக்கும் வணக்கம், புதிய வீடியோவுக்கு மீண்டும்
வரவேற்கிறோம்.
இன்றைய வீடியோவில், நாம் இந்தொரு பாடத்தில் இருக்கும்
குறியீடுகளும் சர்ட்களும் பற்றி பேசுவோம்.
குறியீடுகள் மற்றும் சர்டுகள் என்றால் என்ன?
முதலில், நம்மிடம் 2 பிளஸ் 2 பிளஸ் 2 பிளஸ் 2 என்ற எண் உள்ளது.
2 பிளஸ் 2 பிளஸ் 2 பிளஸ் 2.
2 ஐ நான்கு முறை சேர்த்துள்ளேன்.
வேறென்ன எழுத முடியும்?
4 ஐ 2 என எழுதினால் அதே விடை கிடைக்கும்.
ஒரு பொருளை அதன் எண்ணிக்கையால் பெருக்கினால் அதே விடை
கிடைக்கும்.
போதும், ஒரு எண்ணை அதன் எண்ணிக்கையால் பெருக்கினால், 2 ஐ 2 ஆக
2 ஆக மாற்றுவோம்.
இந்த வீடியோவில், நாங்கள் இந்த எண்ணை நான்கு முறை
காண்பிக்கின்றோம், அதனால் 4 ஐ 2 இல் பெறுகின்றோம்.
ஆனால், நாம் அதன் எண்ணிக்கையால் பெருக்கிக் கொண்டிருக்கிறோம்.
எனவே, 4 ஐ 2 ஆக எழுதுவோம்.
இதற்கு என்ன அர்த்தம்?
அதாவது நாம் 2 ஐ அதன் எண்ணிக்கையால் பெருக்குகின்றோம்.
இதேபோல், நம்மிடம் ஒரு குறிப்பிட்ட எண் இருந்தால்,
2 என்பது இந்த எண்ணின் அடிப்படை.
4 என்பது இந்த எண்ணின் சுட்டெண்.
இந்த எண்ணின் முக்கியத்துவம் இந்த எண்ணின் குறியீட்டு ஆகும்.
இந்த எண்ணின் சக்தி இந்த எண்ணின் அடித்தளம் ஆகும்.
இதை நீங்கள் புரிந்துகொண்டீர்களா?
இப்போது, நாம் பொதுவாக இதை பொருளாக்கினால், ஒரு குறிப்பிட்ட
எண் எதுவும் இருக்கலாம். நீங்கள் இதுவரை
புரிந்துகொண்டுவரிசைப்படுத்தியதா?
இது ஒரு இயல் எண், ஒரு பின்னணி எண் அல்லது எந்த ஒரு எண்
ஆகியவற்றிலும் இருக்கலாம்.
எனவே, a ஐ a ஐ a ஆக பெருக்குகிறோம்.
a ஐ a ஐ அதன் எண்ணிக்கையால் பெருக்குகிறோம்.
நாங்கள் a ஐ அதன் எண்ணிக்கையால் பல முறை பெருக்கினால்,
அப்போது a ஐ அனுகூலமாக எழுதலாம்.
இங்கே, அடிப்படை என்ன?
அடிவாய் a மற்றும் எண் n.
n என்பது சக்தி.
எனவே, நாங்கள் அதை ஒரு அழைப்போம்.
அதனால், குறியீடுகளும் சரம் பற்றிய பொருளில், முதல் குறியீடு
a ஆகும்.
இப்போது, இதன் சில பண்புகள் உள்ளன.
பகுதிகளை பெருக்கியிருக்கும்படி, அவற்றின் பண்புகள்
என்னவென்றால்?
அதனால நீங்க எழுதுங்க.
a to m என்ற அதிகாரம் a முதல் n வரை உள்ளது என்று
வைத்துக்கொள்வோம்.
இந்த m மற்றும் n ஒரே மாதிரியாகவோ அல்லது வேறுபட்டதாகவோ
இருக்கலாம்.
ஆனால் அடிப்படை a என்னவாக இருக்க வேண்டும்?
அது ஒரே மாதிரியாக இருக்க வேண்டும்.
எனவே, என்ன நடக்கும்?
வெகுமதிகளை பெறுத்துக்கின்றதால், எண்களை பெருக்கினால் என்ன
நடக்கும்?
அதிகாரம் கிடைக்கும்.
சேர்த்துக் கொள்வோம்.
எண்களை அவற்றின் சக்திகளுடன் பெருக்கினால், என்ன நடகும்?
எண்களை அவற்றின் சக்திகளுடன் பெருக்கினால், சக்திகள் என்ன
ஆகும்?
அதிகாரம் கிடைக்கும்.
சேர்த்துக் கொள்வோம்.
a to the power 2 to a to power 3 என்று வைத்துக்கொள்வோம்.
நான் அதை விரிவாக்கினால், அதை 2 இற்கு அடுத்த 2 இன்
சக்தியுடன் மற்றும் 2 இன் சக்தியுடன் 3 ஐ காணலாம்.
2 க்குள் 2 க்குள் 2
இப்போது அந்த 5 2 கள் என்ன?
அவை ஒன்றையொன்று பெருக்கிக் கொண்டிருக்கின்றன.
எனவே, அவற்றை சக்தி 5 க்கு 2 என எழுதலாம்.
இப்போது நாங்கள் கணினியில் பல எண்களை ஒரே சக்தியால்
பெருக்குகிறோம்.
எனவே, அதை 2 முதல் சக்தி 5 என எழுதலாம்.
கிவாலி பண்பு மற்றும் விதியை பயன்படுத்தினால், என்ன நடக்கும்?
அதே தளம்தான்.
அடித்தளம் ஒன்றுதான்.
எனவே, இரண்டு தளங்களும் ஒன்றே.
எனவே, நாம் என்ன செய்ய வேண்டும்?
அதிகாரங்களை நாம் சேர்க்க வேண்டும்.
எனவே, சக்தியில் 2 பிளஸ் 3 சேர்க்கப்படும்.
எனவே, பதில் என்ன? 2 பிளஸ் 3 என்பது 5.
எனவே, அதிகாரத்திற்கு 2 5.
எனவே, இந்த சொத்திலிருந்து அதே பதிலைப் பெற்றோம்.
மேலும் நாம் எழுதிய பதிலை விரிவாக்க வடிவத்தில் 2 க்கு 5
ஆகும் என்றும் கூறலாம்.
எனவே, இது சொத்து எண் 1.
பேஸ் ஒருமையாக இருக்கும்போது பகுதிகள் சமமாக இருக்கலாம்.
சமமாக இருந்தால் என்ன நடக்கும்?
இது n பிளஸ் n ஆக இருக்கும்.
அது வித்தியாசமாகவும் இருக்கலாம்.
என்பதுதான் கேள்வி.
ஆனால் அது பெருக்கின்ற போது, சக்தி என்ன ஆகும்?
சக்தி சேர்க்கப்படும்.
எனவே, அடுத்த சொத்து என்ன என்று பார்ப்போமா?
நாம் கணினியில் அடிப்பாகத்தின் மதிப்பு ஒருமையானது என்று
காண்பிக்கின்றோம்.
இந்த முறை அடிவாய் ஒரே அல்லது சமமாக இல்லை, ஆனால் குறியீடுகள்
ஒரே மாதிரியாக உள்ளன என்று நாம் கருதுகின்றோம்.
அதாவது அதிகாரங்கள் ஒன்றுதான்.
நம்முடைய ஒரு எண் a உள்ளது மற்றும் அதன் திறன் m ஆகும்,
மற்றொரு எண் b உள்ளது மற்றும் அதன் திறன் n ஆகும்.
ஆ அதிகாரத்திற்கு உயர்த்தப்பட்டது
மன்னிக்கவும், அதிகாரங்கள் ஒரே மாதிரியாக இருக்க வேண்டும்.
எனவே, நாமும் m ஐ எழுதுவோம்.
இரண்டின் சக்தியும் என்ன?
அதே எண்தான்.
இது a இன் அதிகாரத்திலும் b இன் அதிகாரத்திலும் உள்ளது.
எனவே, இதை நாம் எவ்வாறு செய்யலாம்?
இதை நாம் எழுதலாம்.
ரெண்டு பேருக்கும் நாம என்ன பண்ண முடியும்?
அதிகாரத்தை நாம் சாதாரணமாக எடுத்துக் கொள்ளலாம்.
நாம் எப்படி பொதுவானவற்றை எடுக்க முடியும்?
பொதுவாக, முதலில் நாங்கள் a ஐ b ஆக எழுதலாம். அவ்வளவுதான்
இருந்தால், அவ்வெண்ணவனையும் எழுதுவது முடியும்.
இரண்டின் முழு சக்தியையும் நாம் எழுதலாம்.
இரண்டின் அதிகாரங்களும் ஒன்றாக இருந்தால், அதிகாரங்கள் ஒன்றாக
இருந்தால்,
அப்போ நாம இதைச் செய்யலாம்.
ஆனால் இரண்டின் சக்திகளும் ஒன்றாக இருக்கும்போது நாம் இதைச்
செய்ய முடியாது. கடைசி விதி என்ன என்பது என்ன?
இரண்டின் அடித்தளமும் சமமாக இருக்கும்போது.
இதுதான் அதன் சக்தி.
இதற்கு ஒரு உதாரணத்தைப் பார்ப்போம்.
இது 4 இன் சக்தி, இது 7 இன் சக்தி ஆகியவற்றின் மொத்தம் 3
ஆகும். இப்போது, இதை 4 கனசதுரமாக 7 கனசதுரமாக எடுக்கலாம்.
இதை நாம் தனியாக எடுத்துச் செல்லலாம்
அல்லது அதை நேரடியாக 4 முதல் 7 வரை எழுதலாம், அதன் முழு
சக்திக்கு நாம் என்ன செய்ய முடியும்?
அதை முழு கனசதுரமாக எழுதலாம்.
எனவே, நமக்கு என்ன கிடைக்கும்?
நமக்கும் அதே பதில்தான் கிடைக்கும்.
இருவரின் பதிலும் ஒன்றாகத்தான் இருக்கும்.
இப்போது, அதே சக்திதான்.
அடுத்து நீங்கள் பெறுகிற அடிப்படை என்னவென்றால், பகுதியில்
பகுப்பதற்கு போது,
அதாவது, பகுதியில், ஒரு சக்தி மீது 1 உள்ளது m.
1 ஒரு சக்தி மீது.
எனவே, எந்த வடிவத்தில் எழுத முடியும்?
இப்படியும் எழுதலாம்.
பகுதியில் பவர் இருந்தால், பகுதியில் அல்லது பகுதியின் பதிலாக
பவரை எழுத வேண்டும்.
எனவே, என்ன நடக்கிறது?
பகுதியில் பவர் இருந்தால், அதை எதிர்மறையாக எண்ணம் பகுதியில்
எழுதலாம்.
எனவே, 1 ஐ ஒரு சக்தி m உள்ளதாக இருக்கின்றது, அப்போது நாங்கள்
அதை மற்றொரு வடிவத்தில் எழுதலாம், அதாவது ஒரு சக்தி கழித்தல்
m.
இது a to the power minus m.
இப்படி எழுதலாம்.
இப்படி எழுதினால் எப்படி எழுத வேண்டும் என்று சொல்லுங்கள்.
அ க்கு பவர் க க்கு அ மீது பவர் ணு.
இதை தீர்க்கின்றோம் மற்றும் இந்த முடிவின் உதவியுடனும் முதல்
முடிவின் உதவியுடனும் உதவி பெற்று அதை எப்படி எழுத வேண்டும்
என்று சொல்லுங்கள்.
செய்.
முதல்ல இத பாருங்க.
அதை எப்படி மாற்ற முடியும்?
எதிர்மறையாக, பகுதியின் சக்தி மேலே செல்லும்.
இதனை நாங்கள் a ஐ power p க்கு மாற்றலாம் மற்றும் கீழே உள்ள a
ஐ power கழித்தல் q ஆக மாற்றலாம்.
ஏன்? ஏனென்றால் இந்த சக்தி அதிகரித்துள்ளது.
நாம் அதை பெயராக எழுதினால், அது எதிர்மறையாக மாறும்.
இப்போது, முதல் சொத்து பயன்படுத்தப்படும் என்பதைப்
பார்க்கவும்.
ஏன்? ஏனென்றால் எங்களுக்கும் ஒரே தளம்தான்.
இரண்டின் அடித்தளம் அ.
அதே தளம்தான்.
பேஸ் ஒரேயே இருக்கும்போது மற்றும் இருபத்திலும் பெரியதாக
இருக்கும்போது, திறன் சேர்க்கப்படும்.
a க்கு போது p ஐ a ஆல் வகுத்தால் q ஆனது p-q இன் திறன் a க்கு
சமமாக இருக்கும்.
இது யாருடைய உதவியிலிருந்து வந்தது?
இது விதி எண் 3 மற்றும் விதி எண் 1 இலிருந்து வந்தது.
போதுமானால், மற்றொரு நிலையை உங்களுக்கு சொல்ல வேண்டும். நாம்
இதைக் கொண்டு இருக்கின்றது, a மற்றும் b என்று
குறிப்பிடப்படுகின்றன, அவை ஒரே m க்கு அதிகாரம் உள்ளன.
இதை எப்படி எழுதுவது?
இப்போது நான் உன்னைப் பெருக்கிக் கொள்ளச் செய்தபோது,
இரண்டையும் ஒன்றாகப் பெருக்கி, முழு சக்தியையும் செய்.
அது வெவ்வேறு சக்திகளைப் பெறுகிறது என்று அர்த்தம்.
அதேபோல், இந்த வழக்கிலும் என்ன நடக்கும்?
இவை இரண்டும் பிரிந்திருந்தால், ஒரே அதிகாரத்தில் உள்ளன
என்றால், நாம் எதுவும் செய்ய வேண்டியதில்லை.
நாங்கள் அவைகளை முதலில் பொதுவாக எடுக்கின்றோம், அதிகாரம் a
மற்றும் b இடைவெளி மற்றும் அவைகளின் முழு அதிகாரம் m ஆகும்.
முழு சக்தி எம்.
எனவே இது உங்கள் விதி எண், அதாவது 4.
இதுதான் உங்கள் விதி எண் 5.
இது நமக்குக் கொடுக்கப்பட்டால், a b முழு சக்தி m க்கு.
இதை மற்றும் ஒரு வடிவில் எழுதலாம். அதுவும் என்ன என்பதை
மட்டும் எழுதலாம்.
இதை நாம் b என a ஆல் m மின்திறன் கழித்தலுக்கு எழுதலாம்.
ஆ அ பவர் மைனஸ் மீ.
ஏன் மைனஸ் மீ?
ஏனென்றால் நாங்கள் உள்ளே பரஸ்பரம் செய்திருக்கிறோம்.
மாறும் சக்தி எதிர்மறையாக இருக்கும் போது, எங்கள் அதிகமான
சக்தி எதுவும் இல்லாமல் போகும்.
ஏனென்றால் நாம் அதற்கு நேர்மாறான வழக்கைச் செய்கிறோம்.
அதில் நாங்கள் பரஸ்பரம் செய்தபோது,
எடுத்துக்காட்டாக, 1 இல் a மூலம் m க்கு அதிகாரம், நாங்கள்
பரஸ்பரம் செய்தோம்.
நாம் என்ன செய்தோம்? இதை நாம் 1 ஆல் a என எழுதலாம்.
ஏனெனில் 1 இன் எந்த சக்தியும் 1 ஆக இருக்கும்.
அதனால் இப்படி எழுதலாம்.
இப்போது நாம் பரஸ்பரம் செய்தால், இந்த விதியைப்
பயன்படுத்துங்கள்.
பரஸ்பரம் செய்தால், பகுதி என்னவாக இருக்கும்? எதுவும் மாறாது.
எனவே இங்கே பரஸ்பரம் செய்யுங்கள்.
தலைகீழ் என்றால் பகுதியை பகுதியிலும், பகுதியை பகுதியிலும்
எழுதுங்கள்.
அது பரஸ்பரம் என்று அழைக்கப்படும்.
எனவே இது 1 முழு சக்தி, எதிர்மறையாக என்ன இருக்கும்?
எனவே மைனஸ் மீ.
இது தெரிகிறதே, இல்லையா?
இது மைனஸ் மீ ஆகிவிடும்.
எனவே 1 ஆல் வகுக்கப்படும் எதையும் நாம் எழுதலாம்.
எந்த மாற்றமும் இல்லை. இது a ஐ பற்றிய குறிப்பிட்ட சக்தியை
கொண்டுள்ளது மட்டுமே.
இது நம்ம சொத்து, 1 அ அ அ ப
எனவே இதேபோல், இந்த சொத்து அதை அடிப்படையாகக் கொண்டது.
அதாவது 6.
இது என்ன? 'அ' என்ற அதிகாரம் இருந்தால் அதை எதிர்மறை
சக்தியில் தலைகீழாக எழுதலாம்.
அதாவது b ஆல் a to power minus m ஆகும்.
அடுத்து எழுதுக 7.
7 மிகவும் அழகான சொத்து.
இது அனைவரும் அறிந்துவிடும்.
நம்மிடம் x, y, z, எந்த எண் இருந்தாலும், அதைப் பற்றி நாம்
கவலைப்படுவதில்லை.
ஆனால் அந்த எண் a என்று வைத்துக்கொள்வோம்.
எங்களுக்கு ஏதேனும் எண் இருந்தால், குறியீட்டில் அதிகமாக எண்
எழுதுவது என்ன?
அது 0 ஆகிறது.
சக்தி என்னவாக இருக்கும்? அது 0 ஆகிறது.
எனவே பதில் என்னவாக இருக்கும்?
1 மட்டுமே.
நாம் எந்த எண்ணையும் சக்தி 0 ஆக உயர்த்தினால், பதில் என்னவாக
இருக்கும்?
விடை 1 ஆக இருக்கும்.
இதேபோல், நாம் செய்த பெருக்கம், இதில் நாம் வேறு எதாவது
செய்தால், இது வெறும் 2 எண்கள் பெருக்கப்பட்டது, போதுமானது 3
எண்களை இப்படி பெருக்கலாம்.
அ க்கு அ ஆ ஆக ஆ ஆக ஆ ஆக இ இ க்கு ஆ
எனவே நாம் அதை எப்படி செய்வோம்?
இதன் தொடர்ச்சியைப் பாருங்கள் என்று வைத்துக் கொள்வோம்.
அது தேவையில்லை என்றால், அது 2 மட்டுமே இருக்க வேண்டும்.
இது 2 க்கு மேல் இருக்கலாம்.
எனவே நாம் எதுவும் செய்ய வேண்டியதில்லை.
அதே விதியை நாமும் கடைப்பிடிக்க வேண்டும்.
ஒரே சக்தியாக இருந்தால் அதை பெருக்கி பொது சக்தியில்
சேர்க்கவும் என்று ஒரு எளிய விதி உள்ளது.
அதையும் போல, அது 3 இல் வந்தால், சக்தி ஒரே மாதிரியாக இருக்க
வேண்டும்.
அதிகாரம் ஒரே மாதிரியாக இருக்க வேண்டும்.
எனவே 3 ஐ பெருக்கி பொது சக்தி m ஐ எடுத்துக் கொள்ளுங்கள்.
எனவே இந்த விதி 3 ஆம் ஆண்டிலும் பயன்படுத்தப்படுகிறது.
3, 4, 5, 10, 15 என்ற எண்களில் எந்த எண்ணிலும் ஒரு
எண்ணிக்கையில், இந்த விதி பொருத்தப்படும்.
இவ்வளவு குறித்துக் கொள்ளுங்கள்.
எனவே இப்போது அடுத்த சொத்துக்கு செல்லுங்கள்.
இவ்வளவுதான் குறித்துக் கொண்டோம்.
இதுதான் துணை வழக்கு.
அடுத்து 7.
இப்போது நீங்கள் 8 வது சொத்து எழுதுகிறீர்கள்.
8வது சொத்து என்றால் என்ன?
Assuming we have a value of a raised to the power of m and
then raised to the power of n.
அதாவது, முதலில் நாம் 2 ஐ சக்தி 3 க்கு எழுதுகிறோம்.
பின்னர் அதை தீர்த்தும், அதின் முழு சக்தியையும் நாங்கள்
எடுக்கிறோம் 5-ஆக்குக்குறியீடு.
எனவே இது a ஆனது m ஆனது n க்குள் உள்ள திறனுக்குச் சமமாக
இருக்கும்.
நாம் இதை செய்ய முடியும்.
அதிகாரங்களை பன்மடங்காக்கி விட்டோம்.
எனவே நாம் 2 ஐ சக்தி 3 ஆக உள்ளது முழு சக்தி 5 ஆக இருந்தால்,
அதை 2 ஐ சக்தி 3 இருந்து பின்பற்றி 5 என்று எழுதலாம்.
அதாவது சக்தி 15 க்கு 2.
அதை இப்படி எழுதுவதன் மூலம் நாம் தீர்க்கலாம்.
இன்னுமொரு உப கேஸ் சொன்னால்.
n க்கு பதிலாக n மீது 1 இருந்தால்.
அப்புறம் எதுவும் நடக்காது.
விதி அப்படியே இருக்கும்.
முழு அதிகாரம் உள்ளதும் அப்போது அதிகாரங்கள் பெருகும்.
எனவே இந்த இரண்டு சக்திகளையும் பெருக்குங்கள்.
எனவே இது n மீது உள்ள சக்திக்கு a ஆக இருக்கும்.
ஏனெனில், பகுதியில், அது n ஆகும்.
எனவே எண்ணில் இது m.
எனவே இது a to a to m into n ஆக இருக்கும்.
இது அதன் துணை பகுதி அல்லது துணை பகுதியாகும்.
அடுத்த பாயிண்ட்.
அது எந்த எண்?
பாயிண்ட் நம்பர் 8.
பாயிண்ட் நம்பர் 9.
நீங்கள் அதைப் படித்திருப்பீர்கள்.
இன்னுமொரு உப சம்பவத்தையும் சொல்கிறேன்.
உங்களிடம் a முதல் m வரையிலான சக்தி முழு சக்தி n ஆக உள்ளது.
உங்களிடம் இது இருக்கிறது என்று வைத்துக் கொள்வோம்.
இது இரண்டாவது வழக்கு என்று சொன்னால்.
உங்களிடம் a க்கு சக்தி m ஆனது 1 மீது n ஆக இருந்தால்.
இந்த வேறுபாட்டைக் குறித்துக் கொள்ளுங்கள்.
ஏனென்றால் அது மிகவும் முக்கியமானது.
இவ்விரு விஷயங்களுக்கு இடையில் உள்ள வேறு வேறு பிரிவுகளை
நீங்கள் கண்டுபிடிக்க முடியும்.
பின்னர் அது உங்களுக்கு எளிதாக இருக்கும்.
இதை நீங்கள் தீர்த்தால், அதை எவ்வாறு செய்வீர்கள்?
அதிகாரம் எம் என்று எழுதுவீர்களா?
இப்படி எழுதுவீர்களா?
இப்படி எழுத முடியாது.
வேறு விதமாக எழுத முடியாது. இவ்வாறு எழுதுவது மற்றும் கடைசி
படத்தின் இருமுறை வித்தியாசம் என்ன?
கடைசியாக, நான் ஒரு அடைப்புக்குறிக்குள் வைத்துள்ளேன்.
அடைப்புக்குறிக்குப் பிறகு, முழு சக்தியும் n மீது 1 ஆகும்.
நம்மிடம் 2 முதல் சக்தி 3 உள்ளது என்று வைத்துக்கொள்வோம்.
முழு சக்தியும் 1 ஆன் 6 ஆகும்.
இதில், நாம் 3 ஐ 6 க்கு 1 ஆக பெருக்கியிருப்போம்.
6 ஆல் 3 ஆக 2 கிடைத்திருக்கும்.
அதாவது 2 க்கு 1 பை 2.
இதுதான் உங்கள் பதிலாக இருந்திருக்கும்.
ஆனால் நீங்கள் வேறு ஏதாவது வழியில் அதே விஷயம் இருந்தால்.
நான் சக்திக்கு 2 எழுதினால், 3.
மற்றும் 3 இன் சக்தி 1 பை 6 ஆகும்.
இந்த வழக்கில், அதிகாரத்திற்கு 2 3.
இந்த முழு விஷயத்தின் சக்தி 1 பை 6 ஆகும்.
ஆனால் இந்த விஷயத்தில்,
முதலாவது ஒன்றின் சக்தி 3.
இரண்டாவது ஒன்றின் சக்தி 1 பை 6 ஆகும்.
எனவே, இந்த இரண்டு விஷயங்களும் சமமாக இருக்காது.
ஏனென்றால் இதைத் தீர்த்துக் கொள்ளுங்கள், பிறகு என்ன வரும்?
முதலில், 3 ஐ 1 ஆல் 6 சக்தியாக தீர்க்க வேண்டும்.
பின்னர், 3 இன் சக்தியை 2 ஆல் எழுதுவோம்.
எனவே, இந்த இரண்டு வழக்குகளும் முற்றிலும் வேறுபட்டவை.
எனவே, இந்த இரண்டு விஷயங்களும் சமமானவை அல்ல.
A என்பது X இன் திறனுக்குச் சமம், B என்பது X இன் திறனுக்குச்
சமம்.
இரண்டு அளவுகளுக்கும் சமமாக கொடுக்கப்பட்டால், அடிப்படையும்
சமமாக இருக்கும்.
நாம் இரு அளவுகளுக்கும் சமமாக கொடுக்கப்பட்டால், அடிப்படையும்
சமமாக இருக்கும்.
அதே போல, இரண்டு மதிப்புகளுக்கும் சமமாக கொடுக்கப்பட்டால்,
அடிப்படையும் சமமாக இருக்கும்.
இப்போது, நாம் a இன் திறனுக்கு p என்று கொடுத்தால், a இன்
திறனுக்கு q என்றும் சமம் என்று கூறுவோம்.
இது நமக்குக் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.
எனவே, இது எதைக் குறிக்கிறது?
பாருங்கள், தளங்கள் ஒரே மாதிரியாக உள்ளன.
நமக்கு இன்னும் சக்தி தெரியவில்லை.
மேலும் இரண்டு அளவுகளும் சமமாக கொடுக்கப்பட்டுள்ளன.
எனவே, அதிகாரமும் சமமாக இருக்கும் என்பதை இது குறிக்கிறது.
இது சக்திகளை சமப்படுத்துதல் என்று அழைக்கப்படுகிறது.
இதில், அதிகாரங்கள் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும்.
இந்த விஷயங்கள் எங்கே பயன்படுத்தப்படுகின்றன?
இவையெல்லாம் எங்கே பயன்படுத்தப்படுகின்றன என்று வைத்துக்
கொள்வோம்.
x இன் சக்திக்கு 2 என்பது சக்தி 16 க்கு 2 க்கு சமம் என்று
உங்களுக்கு வழங்கப்படுகிறது.
x இன் மதிப்பைக் கண்டுபிடி.
எனவே, இதில் என்ன நடக்கிறது?
பாருங்கள், தளங்கள் ஒரே மாதிரியாக உள்ளன.
எனவே, அதிகாரமும் ஒரே மாதிரியாக இருக்க வேண்டும்.
ஏனெனில், இரண்டு அளவுகளும் சமம்.
எனவே, x என்பது 16 க்கு சமம் என்பதை இது குறிக்கிறது.
இது எளிமையாக இருந்தது.
அதிகாரம் என்பது வேறொன்று என்று வைத்துக் கொள்வோம்.
சக்தி x மைனஸ் ஒய்.
இடது புறத்தில், சக்தி x கழித்தல் y ஆகும்.
எனவே, சக்திகளை சமப்படுத்துங்கள்.
இப்போது x என்ன நடக்கும்? x கழித்தல் y என்ன செய்யும் என்றால்
16 க்கு சமமாக இருக்கும்.
இத்தகைய சமன்பாடுகள் உருவாகின்றன.
கேள்விகளை தீர்க்க வேண்டும் என்றால், போதுமானவை
பின்பற்றப்படுகின்றன.
இந்த வீடியோவில் நாங்கள் இந்தீடுகள் மற்றும் சரங்கங்களை
சமன்படுத்தி கேள்விகளை தீர்க்கின்றோம் மற்றும் அறியாத அளவைக்
கண்டுபிடிக்கின்றோம்.
எனவே, இவை 9 பண்புகளும் அவற்றின் துணைப்பகுதிகளும், சப்கால்
வெளியீடு போன்றவைகள் ஆகும்.
இவை அனைத்தும் குறியீடுகளின் பண்புகள் மற்றும் விதிகள்.
அடுத்த வீடியோவில், மூன்றாவது குறிப்புக்களுக்கு உடைய ஒரு
புதிய நிலையை பற்றி பேசுவோம்.
வீடியோவைப் பார்த்ததற்கு நன்றி.
Sorry, there seems to be a mistake. The given English
sentence (E) and the Tamil translation (T) do not match the
provided context (C) about indices and surds. Could you
please provide the correct context or the correct sentence
to be translated?
அது சுவாரஸ்யமாக இருக்கிறது.
உங்கள் நண்பர்களுக்கு உங்கள் பரிந்துரையை பயன்படுத்தி,
தள்ளுபடிகளை அல்லது பண வெகுமதிகளை பெற்றுக்கொள்ளலாம் மற்றும்
வேலை உத்தரவாதத்தையும் பெறுவீர்கள்.
என்னை எண்ணிக்கொள்.
என் நண்பர்களுக்கு எல்லாரும் இந்த செய்தியை பரிந்துரைக்க உதவ
வேண்டும்.