ಎಲ್ಲರಿಗೂ ನಮಸ್ಕಾರ, ನಮ್ಮ ಹೊಸ ವೀಡಿಯೊಗೆ ಮರಳಿ ಸ್ವಾಗತ.
ನಂಬರ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಮೇಲೆ ನಿಮ್ಮ ಅಭ್ಯಾಸ ಚೆನ್ನಾಗಿ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತಿದೆ
ಮತ್ತು ನೀವು ಕೇಳಿದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಸುಲಭವಾಗಿ ಉತ್ತರ ಹೊಂದಿಸಲು
ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತಿದೆ ಎಂದು ನನ್ನ ನಿರೀಕ್ಷೆ.
ಮತ್ತು ನೀವು ಸುಧಾರಿತ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದೀರಿ.
ಈ ವೀಡಿಯೊದಲ್ಲಿ ನಾವು ಮಾಡಲಿರುವುದು ರೆಸ್ಟ್ ಥಿಯರಿಮ್.
ಹಾಗಾದರೆ, ಯಾವುದೇ ವಿಷಯದ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ನಾವು ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದರೆ, ಅದರ
ಬಗ್ಗೆ ನಮಗೆ ಕೆಲವು ತಿಳಿವಳಿಕೆ ಇರಬೇಕು.
ಈ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ನಮ್ಮಿಂದ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಮುಖವಾದ ನಾಲ್ಕು ವಿಷಯಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು
ಉಳಿದದ್ದನ್ನು ತಿಳಿದಿರಬೇಕು - ಅದು ಉಳಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದು.
ಉಳಿದದ್ದು ಏನು? ಅದು ಯಾವಾಗ ಬರುತ್ತದೆ?
ಉಳಿದದ್ದನ್ನು ನಾವು ಯಾವಾಗ ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ?
ಎರಡು ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಭಾಗಿಸಿದಾಗ ನಮಗೆ ಉಳಿದದ್ದು ಉಳಿಯುತ್ತದೆ.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಾವು ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಎರಡು ವಿಷಯಗಳನ್ನು
ವಿಭಜಿಸುವಾಗ ನಮಗೆ ಉಳಿಸಿಕೊಂಡ ಭಾಗಶೇಷವೇ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ.
ಒಂದೋ ಭಾಗಶಃ ಬರೆಯಿರಿ ಅಥವಾ ವಿಭಜಿಸಿ.
ನಮಗೆ ಒಂದು ಪ್ರಶ್ನೆ ಇದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ, ಅದು 14 ಅನ್ನು 6 ರಿಂದ
ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ.
ನಾವು 14 ಅನ್ನು 6 ಭಾಗದಿಂದ ವಿಭಜಿಸಿ ಹೇಗೆ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ?
ನಾವು 14 ಬೈ 6 ಅನ್ನು ಫ್ರಾಕ್ಷನ್ ನಲ್ಲಿ ಬರೆಯಬಹುದು.
14 ಎಂಬುದು ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು 6 ಎಂಬುದು ನಾಮಾಂಕವಾಗಿದೆ.
ನಾವು ಅದನ್ನು ವಿಭಜಿಸಲು ಬಯಸಿದರೆ, ನಾವು ಅದನ್ನು ಹೇಗೆ
ವಿಭಜಿಸುತ್ತೇವೆ?
ನಾವು ಅದನ್ನು ಈ ರೀತಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತೇವೆ.
ನಾವು ಒಳಗೆ 14 ಮತ್ತು ಇಲ್ಲಿ 6 ಅನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ.
6 ದ್ವಿಗಳು 12 ಎಂದು ಈಗ ಎಲ್ಲರಿಗೂ ತಿಳಿದಿದೆ.
6 ರ ಟೇಬಲ್ ಅನ್ನು ನಾವು ಎಷ್ಟು ಎಣಿಸಬೇಕು? ನಮ್ಮಲ್ಲಿ ಈ ಸಂಖ್ಯೆ ಅಥವಾ
ಇದಕ್ಕಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾದ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆ ಇದೆ.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 6 6 6, 6 ಎರಡು 12.
12 ಇದಕ್ಕಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ.
ನಾವು 6 ತ್ರಿಗಳನ್ನು ನೋಡಿದ ತಕ್ಷಣ, ಅದು 18 ಆಗುತ್ತದೆ.
ಇದು ಇದಕ್ಕಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದ್ದರೆ, ನಾವು 6 ತ್ರಿಗಳಿಗೆ ಹೋಗುವುದಿಲ್ಲ.
ನಾವು 6 ಎರಡು ಗಂಟೆಗೆ ನಿಲ್ಲುತ್ತೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ 6 ದ್ವಿಗಳು 12.
ನಾವು ಇಲ್ಲಿ 12 ಅನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ.
ನಂತರ ನಾವು ಈ ಎರಡನ್ನು ಕಳೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ 14 ಮೈನಸ್ 12, ನಾವು 2 ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಕೆಳಗೆ ಏನು ಬಿಟ್ಟಿದ್ದೇವೆಯೋ ಅದನ್ನು ನಾವು ಉಳಿದ
ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ.
ನಾವು ಇದನ್ನು ಉಳಿದ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಈ ಮೇಲಿನ 2 ಅನ್ನು ನಾವು ಕೋಷಿಯಂಟ್ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ.
ನಮೂದಿಸಿದ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಈ ಭಾಗವನ್ನು ನಾವು ಲಾಭಾಂಶ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಮತ್ತು ನಾವು ಹೊರಗೆ ಬರೆದ ಭಾಗದಲ್ಲಿ, ಅದನ್ನು ಡಿವೈಸರ್ ಎಂದು
ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಈ ಎಲ್ಲಾ ನಿಯಮಗಳು ನಿಮಗೆ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿರಬೇಕು.
ಅದು ಈಗ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ.
ನಮ್ಮಲ್ಲಿ 14 ಇದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ.
ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆ ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ನಾವು ಅದನ್ನು ಕೆಳಗೆ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ
ಮತ್ತು ಮುಂದುವರಿಸುತ್ತೇವೆ.
ಈಗ ನೋಡಿ, ಕೆಳಗೆ ಉಳಿದದ್ದನ್ನು ನೋಡಿ,
ಏನು ಉಳಿದಿದೆಯೋ, ಅದು ಯಾವಾಗಲೂ ವಿಭಜಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಅಂದರೆ, ನಾವು ವಿಭಜಿಸುತ್ತಿರುವದರಿಂದ ನಾವು ಏನನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ?
ಅದು ಯಾವಾಗಲೂ ಅದಕ್ಕಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಇದು ಯಾವಾಗಲೂ ಡಿವೈಸರ್ ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಇರುತ್ತದೆ.
ಏಕೆ? ಏಕೆಂದರೆ ಅದು ಡಿವೈಸರ್ ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದ್ದರೆ,
ಅಥವಾ ಅದಕ್ಕಿಂತ ದೊಡ್ಡದು,
ಹೀಗೆ ನಾವು ಅದನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ಮೊದಲು ಅದರ ಮುಂದೆ ಟೇಬಲ್ ಹಾಕುತ್ತೇವೆ.
ನಾವು ಇಲ್ಲಿ ಉಳಿದ 6 ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ.
ಉಳಿದ 6 ಅನ್ನು ನಾವು ಯಾವಾಗ ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ?
ನಾವು ಅದಕ್ಕೆ ಇನ್ನೂ 6 ಸೇರಿಸುತ್ತೇವೆ.
ನಾವು ಇನ್ನೂ 6 ಸೇರಿಸಿದರೆ,
ಹಾಗಾದರೆ ನಾವು ಏನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ? 18 18 ಅನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ 6
ರಿಂದ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ನಮಗೆ ಉಳಿದಾಗಲೆಲ್ಲಾ,
ಇದು ಯಾವಾಗಲೂ ಇದಕ್ಕಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಅದು ಎಂದಿಗೂ ಡಿವೈಸರ್ ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇವೆಲ್ಲವನ್ನೂ ಬರೆಯಿರಿ.
ಉಳಿದವು ಯಾವಾಗಲೂ ಇದಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಇರುತ್ತದೆ.
ಇದಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ.
ಇದಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಎಂದು ನಾವು ಹೇಳುತ್ತೇವೆ.
ನಾವು ಸಮಾನ ಎಂದು ಸಹ ಹೇಳುವುದಿಲ್ಲ.
ಇದಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ.
ಇದು ಯಾವಾಗಲೂ ಡಿವೈಸರ್ ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಇರುತ್ತದೆ.
ಒಂದು ವಿಷಯವೆಂದರೆ,
ಉಳಿದವು ಯಾವಾಗಲೂ ಡಿವೈಸರ್ ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಇರುತ್ತದೆ.
ಎರಡನೆಯ ವಿಷಯವೆಂದರೆ,
ನಾವು ನೋಡಿದರೆ, 6 ರಿಂದ 2 ರವರೆಗೆ 12 ಆಗಿದೆ.
6 ರಿಂದ 2 ಎಂದರೆ 12.
ನಾವು ಉಳಿದದ್ದನ್ನು 12 ರಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಿದರೆ,
ನಾವು 12 ಪ್ಲಸ್ 2 ಎಂದರೆ 14 ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಇದು ಲಾಭಾಂಶಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
ಇದರ ಎರಡನೆಯ ಗುಣವೆಂದರೆ,
ಇದು ಬಹಳ ಮುಖ್ಯ.
ಅದು
ಲಾಭಾಂಶ.
ನಾವು ವಿಭಜಿಸುತ್ತಿರುವ ಲಾಭಾಂಶ,
ಇದು ಯಾವಾಗಲೂ ಇದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ,
ಕೋಷಿಯಂಟ್ ಮತ್ತು ಉಳಿದವುಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಿ.
ಉಳಿದವುಗಳನ್ನು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಉಳಿದವು.
ಲಾಭಾಂಶವು ಇದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ,
ಕೋಷಿಯಂಟ್ ಮತ್ತು ಉಳಿದವುಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಿ.
ಲಾಭಾಂಶ 14 ಆಗಿದೆ.
14 ಎಂಬುದು 6 ರಿಂದ 2 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ 12 ಪ್ಲಸ್ 2.
ಇದು 40 ಆಗಿದೆ.
ಇಬ್ಬರೂ ಸಮಾನರು.
ಎಡಗೈ ಭಾಗವು ಬಲಗೈ ಬದಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
ಇದು ಉಳಿದವರ ಮೂಲ ಜ್ಞಾನವಾಗಿದೆ.
ನಾವು ಇದನ್ನು ಸಣ್ಣ ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ್ದೇವೆ.
ನೀವು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡದ ವಿಷಯ,
ನಾವು ಅದನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.
ಋಣಾತ್ಮಕ ಉಳಿದ ಭಾಗ.
ಋಣಾತ್ಮಕ ಉಳಿದ ಎಂದರೇನು?
ಋಣಾತ್ಮಕ ಉಳಿದ ಭಾಗ.
ನಾವು ಉಳಿದದ್ದನ್ನು ಬರೆದಾಗಲೆಲ್ಲಾ,
ನಾವು ಏನು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ ಎಂದರೆ,
ಕೊನೆಯದಾಗಿ,
ಏನಾದರೂ ಬಂದರೆ,
ನಾನು ಹೇಳಿದೆ
ಇದು ಸಣ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಒಂದೋ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಲಾಭಾಂಶದ ಸಮಾನ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.
ಅಥವಾ ಟೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಸಣ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.
ಹಾಗಾದರೆ, ಉಳಿದವು ಏನು?
ಇದು ಸಕಾರಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಹಾಗಾದರೆ, ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಉಳಿದವು ಎಲ್ಲಿಂದ ಬಂದವು?
ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಉಳಿದವು ಎಲ್ಲಿಂದ ಬಂದವು?
ಅದನ್ನು ನೋಡೋಣ.
6 ರಿಂದ 2 ಕ್ಕೆ 12 ಗೆ ಸಮ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಉಳಿದವು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿದೆ 2.
ಆದರೆ, ನಾವು ಇನ್ನೊಂದು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಏನು ಹೇಳಬಹುದು?
14 ಚಿಕ್ಕದು ಎಂದು ನಾವು ಹೇಳಬಹುದು.
ನಾವು 2 ಅನ್ನು 14 ಕ್ಕೆ ಇಳಿಸಿದರೆ,
ನಂತರ ಅದನ್ನು ವಿಭಜಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಆದರೆ, ನಾವು ಎತ್ತರದ ಟೇಬಲ್ ಗೆ ಹೋದರೆ,
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 6 ರಿಂದ 3.
6 ರಿಂದ 3 ಏನಾಗಿರುತ್ತದೆ? 6 ರಿಂದ 3 ಎಂದರೆ 18.
ಹಾಗಾದರೆ, 18 ಮತ್ತು 14 ರ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವೇನು?
ಅದು ಏನಾಗಬಹುದು?
ನಾವು 18 ರಿಂದ 14 ಅನ್ನು ಕಡಿತಗೊಳಿಸಿದರೆ,
ಹಾಗಾದರೆ ನಾವು ಏನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ?
ಮೈನಸ್ 4.
ಹಾಗಾದರೆ, ನಾವು ಏನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ?
ಉಳಿದವು ನಕಾರಾತ್ಮಕವಾಗುತ್ತವೆ.
ನಾವು ಎತ್ತರದ ಟೇಬಲ್ ಗೆ ಹೋದರೆ,
ನಾವು ಕೆಳಗಿನ ಟೇಬಲ್ ಗೆ ಹೋದಾಗ,
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಾವು 12 ಗಂಟೆಗೆ ನಿಂತೆವು.
ನಂತರ ನಮಗೆ ಸಕಾರಾತ್ಮಕ ವಿಶ್ರಾಂತಿ ಸಿಕ್ಕಿತು.
ನಾವು ಎತ್ತರದ ಟೇಬಲ್ ಗೆ ಹೋದರೆ,
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಾವು 18 ನೇ ವಯಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ನಿಲ್ಲಿಸಿದರೆ,
ಹಾಗಾದರೆ ನಾವು ಏನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ? 14 ಮೈನಸ್ 18.
ಅಂದರೆ, ಮೈನಸ್ 4.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಆ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ,
ನಾವು ಏನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ?
ಋಣಾತ್ಮಕ ಉಳಿದ ಭಾಗ.
ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಇದನ್ನು ಬಾಲ್ಯದಿಂದಲೂ ಬಳಸುತ್ತೇವೆ.
ಆದರೆ, ನಾವು ದೊಡ್ಡ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಲು ಬಯಸಿದರೆ,
ನಂತರ ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಉಳಿದ ಭಾಗವೂ ಪ್ರಮುಖ ಪಾತ್ರ ವಹಿಸುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾನು ನಿಮಗೆ ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಉಳಿದದ್ದನ್ನು ತೋರಿಸಿದರೆ,
ಹಾಗಾದರೆ ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಉಳಿದವರಿಗೆ ನಾವು ಏನು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ?
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಇದನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.
ನಮ್ಮ ಬಳಿ ಏನಿತ್ತು? 14 ಬೈ 6.
ಇದನ್ನೇ ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೆವು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು 14 ರಲ್ಲಿ ಮುಂದುವರಿದರೆ,
ನಾವು ಏನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ?
ನಾವು ಇದರ ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಹಾಗಾದರೆ, ಏನಾಗುತ್ತದೆ?
14 ರ ನಂತರ,
14 ರಿಂದ 18 ರಲ್ಲಿ ನಾವು ಎಷ್ಟು ಕಳೆಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ?
ಹಾಗಾದರೆ ನಾವು ಏನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ?
ನಂತರ ನಾವು ಉಳಿದದ್ದನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಇದರ ಉಳಿದ ಭಾಗವನ್ನು ನಾವು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ.
ಈಗ, ನಾವು 2 ಅನ್ನು ನೋಡಿದ್ದೇವೆ.
ಇದು ನಿಮ್ಮ ಸಕಾರಾತ್ಮಕ ಉಳಿದ ಭಾಗವಾಗಿದೆ.
ಮತ್ತು ನಾವು 18 ಕ್ಕೆ ಹೋದಾಗ,
ನಾವು ಅದೇ ಉಳಿದದ್ದನ್ನು ಪಡೆದಿದ್ದೇವೆ.
ಮೈನಸ್ 4.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಅದು ನಿಮ್ಮ ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಉಳಿದ ಭಾಗವಾಗಿದೆ.
ನೀವು ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಂಡಿದ್ದೀರಾ
ಧನಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಋಣಾತ್ಮಕ ಉಳಿದವುಗಳ ನಡುವೆ?
ನೀವು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಂಡಿದ್ದೀರಿ ಎಂದು ನಾನು ಭಾವಿಸುತ್ತೇನೆ.
ಮುಂದೆ, ನಾವು ಕೆಲವು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
ನಮ್ಮಲ್ಲಿ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ.
ಉಳಿದದ್ದನ್ನು ನಾವು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು.
a ಪ್ಲಸ್ b ಅನ್ನು n ನಿಂದ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ.
ನಮ್ಮಲ್ಲಿ ಮೂರು ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿವೆ.
ಮೇಲಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ,
ನಮಗೆ ಪ್ಲಸ್ ಚಿಹ್ನೆ ಇದೆ.
ಮತ್ತು ನಾಮಾಂಕದಲ್ಲಿ,
ನಮ್ಮಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆ ಇದೆ.
ಅದು n.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಉಳಿದದ್ದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುತ್ತೇವೆ
ಈ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ.
ಯಾವುದು ಯಾವುದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ?
ಒಂದೋ ನಾವು ಸೇರಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ವಿಭಜಿಸುತ್ತೇವೆ.
ಮತ್ತು ಉಳಿದದ್ದನ್ನು ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಅಥವಾ ನಾವು ಅದನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಬರೆಯಬಹುದು.
a ಬೈ n ನ ಉಳಿದ ಭಾಗ.
ನಾವು a ಅನ್ನು n ನಿಂದ ವಿಭಜಿಸುತ್ತೇವೆ.
ಮತ್ತು ಉಳಿದದ್ದನ್ನು ನೋಡಿ.
ನಂತರ ನಾವು ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಪ್ಲಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಉಳಿದದ್ದನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಸಹೋದರರೇ, ನಮ್ಮ ಹೊಸ ವೀಡಿಯೊಗೆ ಸ್ವಾಗತ. ನಂಬರ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಅ ನ ಮೇಲೆ
ನೀವು ಯಾವ ಅಭ್ಯಾಸವನ್ನು ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದೀರಿ ಎಂದು ನನಗೆ ನಿರೀಕ್ಷೆ.
ನಾವು ಯಾವುದನ್ನು ಸೇರಿಸಿ ಮತ್ತು ಭಾಗಿಸಿದರೆ ಸಮಾನವಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು
ನೋಡೋಣ. ಅಥವಾ ನಾವು ಅದನ್ನು ಬೇರೆಯಾಗಿ ಬರೆಯಬಹುದು. ನಿಲ್ಲುವ ಭಾಗವು n
ದ್ವಾರಾ a ಯನ್ನು ವಿಭಜಿಸಿ ನೋಡಿ ಉಳಿದ ಭಾಗವು ಪ್ಲಸ್ ಸೈನ್ ಆಗುತ್ತದೆ.
ಇದಕ್ಕಾಗಿ ನಾವು ಉಳಿದದ್ದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಅದೇ
ಗುಣಲಕ್ಷಣವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿದರೆ, ಉಳಿದ 12 ಅನ್ನು 6 ರಿಂದ ಮತ್ತು ಉಳಿದ
2 ಅನ್ನು 6 ರಿಂದ 6 ರಿಂದ ವಿಭಜಿಸಿದರೆ ಏನಾಗುತ್ತದೆ, ಈಗ 12 ರಿಂದ 6
12 ಅನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ 6 ರಿಂದ ವಿಭಜಿಸಿದರೆ, ಉಳಿದವು ಏನು? 0
ಏಕೆಂದರೆ ಅದು
ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ
ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಈಗ 0 ಪ್ಲಸ್ ಉಳಿದ 2 ಅನ್ನು 6 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ
ಲಭಿಸುತ್ತದೆ. ಈಗ ನಾವು 2 ಅನ್ನು ಬರೆಯುವಾಗ 2 ಈಗಾಗಲೇ 6 ಗಿಂತ
ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ 6 ನಿಂದ 0 ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ 2 ಮೈನಸ್
0 ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ನಾವು 6 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ,
ನಾವು 1 ರಿಂದ 5 ರವರೆಗೆ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯಂತೆ, 1 ರಿಂದ 5 ಅಥವಾ 0
ರವರೆಗೆ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯಂತೆ ಅದೇ ಉಳಿದದ್ದನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ 0 ರಿಂದ 5 ರವರೆಗಿನ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ನಮ್ಮ
ಡಿವಿಸರ್ 6 ಆಗಿದ್ದರೆ, ನಾವು ಅದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಈಗ ನಮಗೆ ಉಳಿದ 2 ಇದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, 0 ಪ್ಲಸ್ 2 ಆದ 2
ಆಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, 14 ಅನ್ನು ವಿಭಜಿಸಿದಾಗ ನಮಗೆ 2 ಸಿಕ್ಕಿತು ಮತ್ತು
ನಾವು 14 ಅನ್ನು ವಿಭಜಿಸಿದಾಗ ನಮಗೆ ಧನಾತ್ಮಕ ಉಳಿದ 2 ಸಿಕ್ಕಿತು.
ಯಾವುದೇ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿದರೂ ಉತ್ತರ ಒಂದೇ ಆಗುತ್ತದೆ. ಈಗ 14 ಅನ್ನು
6 ರಿಂದ ವಿಭಜಿಸುತ್ತಿದ್ದೇನೆ. ಇದನ್ನು ಕಡಿಮೆ ರೂಪಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ
ನಂತರ ವಿಭಜಿಸಬಹುದು. ನಾವು 2 ರಿಂದ ವಿಭಜಿಸುತ್ತಿದ್ದೇವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ 2
ಪಟ್ಟು 7 ಆಗುತ್ತದೆ. ನಂತರ 7 ಅನ್ನು 3 ರಿಂದ ವಿಭಜಿಸಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ
7 ವಿಭಜಿಸಿದರೆ ಉಳಿದುದು 2.
In this video, we are practicing the number system and
finding remainders. When we divide 14 by 6, we can simplify
it to 7/3 and get a remainder of 2. However, in our
previous calculation, we got a remainder of 1, which is
incorrect. We made a mistake in our process of dividing and
simplifying. Therefore, our answer is wrong. We need to be
more careful in our calculations.
ಇದು ಅತ್ಯಂತ ಕಡಿಮೆ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ವಿಭಜನೆಯಲ್ಲಿ
ನಾವು ವಿಭಿನ್ನ ಉಳಿದದ್ದನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಒಂದೇ
ಉಳಿದದ್ದನ್ನು ಪಡೆಯಲು ನಾವು ಏನು ಮಾಡಬೇಕು ಎಂದರೆ, ನಾವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ
ವಿಭಜಿಸಿದ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಮಾಡಬೇಕು. ನಾವು 2 ಸಾಮಾನ್ಯವನ್ನು ವಿಭಜಿಸಿದ್ದು
ಹೀಗಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಿದರೆ, ನಾವು ಅದನ್ನು ಗುಣಿಸಬೇಕು. ಆದ್ದರಿಂದ ನಮಗೆ
ಉಳಿದದ್ದು ಎರಡು ಆಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅಲ್ಲಿ ಉಳಿದದ್ದು ಒಂದು ಆಗಿದೆ.
ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಗುಣಿಸಿದರೆ ಉತ್ತರ ಬರುತ್ತದೆ. ನಾವು 2 ರನ್ನು
ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಹೊಂದಿಸಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಉಳಿದವುಗಳಿಗೆ ಉತ್ತರವಾಗಿ
1 ಬಾರಿ 2 ಮಾಡಿದಾಗ ಉತ್ತರ ಬರುತ್ತದೆ. ಇದು ಉತ್ತರವಲ್ಲ. ನೀವು
ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಂಡಿದ್ದೀರಿ. ನಾನು ಇನ್ನೊಂದು
ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಕೊಡುತ್ತೇನೆ. 125 ನನ್ನು ವಿಭಜಿಸಿದ್ದೇವೆ.
5 125 ಅನ್ನು 5 ರಿಂದ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಅದನ್ನು
ನೋಡಿದರೆ ಇದು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ ಇದು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ
ವಿಭಜಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ ಇದು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ ಇದು
ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ 48 ಅನ್ನು 5 ರಿಂದ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ 5
ರಿಂದ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ 48 ಅನ್ನು 5 ರಿಂದ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ 48 ಅನ್ನು
15 ರಿಂದ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ
48 ಒಳಗೆ ಹೋಗುತ್ತದೆ 15 ಹೊರಗೆ ಹೋಗುತ್ತದೆ 15 ಡಿವಿಸರ್ ಆಗುತ್ತದೆ 48
ಡಿವಿಡೆಂಡ್ ಆಗುತ್ತದೆ 15 ಟೇಬಲ್ 48 15 ಬಾರಿ 15 ಬಾರಿ 15 15 ಬಾರಿ 2
30 15 ಬಾರಿ 3 45 15 ಪಟ್ಟು 3 ಕಡಿಮೆ 15 ಬಾರಿ 3 3 15 ಪಟ್ಟು 3 15
ಬಾರಿ 3 15 ಪಟ್ಟು 3 15 ಬಾರಿ 3 15 ಪಟ್ಟು 3
3 ಎಂದರೆ 3 ಆದರೆ ನಾವು 48 ಮತ್ತು 15 ಅನ್ನು ನೋಡಿದರೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿಷಯ
ಯಾವುದು?
3 5 15 3 1 6 3 16 48 ಇದು 16 ಅನ್ನು 5 ರಿಂದ ವಿಭಜಿಸಿದರೆ, ನಾವು
16 ಅನ್ನು 5 ರಿಂದ ವಿಭಜಿಸಿದರೆ, ನಾವು 16 ಅನ್ನು 5 ರಿಂದ
ವಿಭಜಿಸಿದರೆ, 16 ರಿಂದ 5 ಮತ್ತು 5 ರಿಂದ ನಾವು 1 1 ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಇದರಲ್ಲಿ, ಉಳಿದದ್ದು ಏನು? 1.
ಆದರೆ ಉಳಿದವು 3 ಆಗಿರಬೇಕು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ಉಳಿದವುಗಳನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸಲು ಯಾವುದೇ ಸಾಮಾನ್ಯ
ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬಳಸಿದ್ದೀರಿ ಎಂದು ನಾನು ನಿಮಗೆ ಹೇಳಿದ್ದೆ.
ಉಳಿದವುಗಳನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸಲು ನೀವು ಯಾವ ಅಂಶವನ್ನು ಬಳಸಿದ್ದೀರಿ? 3
ಅನ್ನು ಬಳಸಿದ್ದೀರಿರಿ.
ಹಾಗಾದರೆ, ನೀವು 3 ನೊಂದಿಗೆ ಏನು ಮಾಡುತ್ತೀರಿ?
ಈ ಉಳಿದ ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ. ಆದ್ದರಿಂದ, 3 ರಿಂದ 1 ಗುಣಿಸಿದರೆ 3
ಆಗುತ್ತದೆ, ಇದು ನಮ್ಮ ನಿಜವಾದ ಉತ್ತರವಾಗಿದೆ.
ಸರಿಯಾಗಿದೆಯೇ? ನೀವು ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಂಡಿದ್ದೀರಾ? ಈಗ,
ನಾವು ಉಳಿದವುಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಕೆಲವು ಥಿಯರಮ್‌ಗಳನ್ನು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
ನಾವು ಉಳಿದವುಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಕೆಲವು ಪ್ರಮೇಯಗಳನ್ನು ಹೇಳುವೆವು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಮೊದಲ ಪ್ರಮೇಯವು ಫೆರ್ಮಾಟ್ ನ ಪ್ರಮೇಯವಾಗಿದೆ.
ಇದು ನಿಮ್ಮ ಫರ್ಮಾಟ್ ನ ಪ್ರಮೇಯ.
ಹಾಗಾದರೆ, ಫರ್ಮಾಟ್ ನ ಪ್ರಮೇಯವು ಏನು ಹೇಳುತ್ತದೆ?
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಮ್ಮಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆ, ಯಾವುದೇ ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆ,
ಮತ್ತು ನಮ್ಮಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಪ್ರಧಾನ ಸಂಖ್ಯೆ, P ಇದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ.
A ಎಂಬುದು ಯಾವುದೇ ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ ಮತ್ತು P ಎಂಬುದು ನಮ್ಮ
ಪ್ರಧಾನ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಉಳಿದದ್ದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕಾದರೆ ಅದರ ಉಳಿದ ಭಾಗವನ್ನು
ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು?
P ಮೈನಸ್ 1 ನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು P ಯಿಂದ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಹಾಗಾದರೆ, ನಾವು ಏನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ? ನಾವು 1 ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಆದರೆ ಇದರಲ್ಲಿ ಇನ್ನೊಂದು ಶರತ್ತು ಇದೆ, A ಮತ್ತು P ನಡುವೆ
ಸಂಬಂಧವಿರಬೇಕು.
ಆ ಸಂಬಂಧವೆಂದರೆ A ಮತ್ತು P ಸಹ-ಪ್ರಧಾನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿರಬೇಕು.
ಪರಸ್ಪರ ಸಹ-ಪ್ರಧಾನ.
ಪರಸ್ಪರ ಸಹಾಯೋಗಿಗಳಾಗಿರುವುದು ಅರ್ಥವಲ್ಲ, ಅವುಗಳ ನಡುವೆ ಯಾವುದೇ
ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂಶವಿಲ್ಲ ಎಂದರ್ಥ.
ಪರೋಕ್ಷವಾಗಿ, ಏನಾಗುತ್ತದೆ? HCF A ಮತ್ತು P ನಡುವೆ ಯಾವ
ಸಂಬಂಧವಿರಬೇಕು?
ಅದು 1 ಆಗಿರಬೇಕು.
ಹಾಗಾದರೆ ನಮ್ಮಲ್ಲಿ ಈ ಮೂರು ಶರತ್ತುಗಳಿದ್ದರೆ, ಅದು ಹೀಗಿರಬೇಕು: P
ಪ್ರೈಮ್ ಸಂಖ್ಯೆ, A ಒಂದು ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು HCF A ಮತ್ತು P
ಒಂದೇ ಆಗಿರಬೇಕು.
ನಮ್ಮಲ್ಲಿ ಈ ಮೂರು ಶರತ್ತುಗಳು ಇರುವಾಗ ಮತ್ತು ನಮಗೆ ಕೆಲವು
ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಕೇಳಲಾಗುತ್ತಿದ್ದರೆ,
P ಮೈನಸ್ 1 ನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು P ಯಿಂದ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಉಳಿದದ್ದು ಏನು?
A ಯ ಉಳಿದ ಭಾಗವಿಲ್ಲ.
P ಯ ಉಳಿದ ಭಾಗ ಯಾವುದು?
ಕೇವಲ 1.
ನನ್ನಿಂದ ಇನ್ನೊಂದು ಅನುಕೂಲವನ್ನು ಹೇಳಿದರೆ, ಅದು ನಮ್ಮ ಉಪಯೋಗಕ್ಕೆ
ಬರುವ ಫಲಿತಾಂಶ.
ನಮ್ಮಲ್ಲಿ A ಯ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು P ಯ ಶಕ್ತಿಗೆ ಹೇಗೆ ಹುಡುಕಬೇಕೆಂದು
ಊಹಿಸಬೇಕು.
P ಯಿಂದ ವಿಭಜಿಸಲ್ಪಟ್ಟ A ಯ ಶಕ್ತಿಗೆ P.
ಇದರ ಉಳಿದ ಭಾಗವನ್ನು ನಾವು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು?
ಈಗ ನಾನು ನಿಮಗೆ ಒಂದು ಗುಣಲಕ್ಷಣವನ್ನು ಹೇಳಿದ್ದೇನೆ, ಉಳಿದವುಗಳಲ್ಲಿ
ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಅವುಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಿ ಉಳಿದವುಗಳನ್ನು
ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಕೂಡಿಸಿ ಅವುಗಳ ಉಳಿದಿದ್ದನ್ನು ಹಣಕಾಸು ಮಾಡಬಹುದು.
ಹಾಗೆಯೇ, ಗುಣಾಕಾರಕದಲ್ಲೂ ಒಂದು ಗುಣವಿದೆ.
ನಮ್ಮ ನ್ಯೂಮರೇಟರ್‌ನಲ್ಲಿ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿದರೆ ನಾವು
ಅವುಗಳ ಉಳಿದವುಗಳ ನಿವೃತ್ತಿಯನ್ನು n ನಿಂದ ಹೇಗೆ ಹುಡುಕಬೇಕು ಎಂದು
ಊಹಿಸಬಹುದು.
ಹಾಗಾದರೆ, ಇದರಲ್ಲೂ ಏನಾಗುತ್ತದೆ? ಇದರಲ್ಲೂ ಅದು ವಿಭಜಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ.
ಮತ್ತು ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ, ಪ್ಲಸ್ ಚಿಹ್ನೆ ಇತ್ತು, ಅದು ಪ್ಲಸ್ ಚಿಹ್ನೆ
ಆಗಿತ್ತು.
ಇದರಲ್ಲಿ, ಗುಣಿಸುವ ಚಿಹ್ನೆ ಇದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸುವ
ಚಿಹ್ನೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ.
ಹಾಗಾದರೆ, ಏನಾಗುತ್ತದೆ? ಮೊದಲಿಗೆ, ನಾನು ಎನ್ ಬೈ ಎ ನಿಂದ ಉಳಿದ
ಭಾಗವನ್ನು ಹುಡುಕಿದ್ದೇನೆ.
ನಂತರ, ನಾನು B ಯ ಉಳಿದ ಭಾಗವನ್ನು n ನಿಂದ ಗುಣಿಸುತ್ತೇನೆ.
ಉಳಿದದ್ದನ್ನು ನಾನು b ಯಿಂದ n ನಿಂದ ವಿಭಜಿಸುತ್ತೇನೆ.
ಈ ಎರಡು ವಿಷಯಗಳೊಂದಿಗೆ ನಾನು ಏನು ಮಾಡಬೇಕು?
ನಾನು ಅವುಗಳನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ಗುಣಿಸುತ್ತೇನೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಇಲ್ಲಿ ಅದೇ ಕೆಲಸವನ್ನು ಮಾಡಿದರೆ, ಇಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ
ನಮಗೆ ಏನು ಫಲಿತಾಂಶ ತಿಳಿದಿದೆಯೇ? ಅಂದರೆ, ನಾವು ಇದನ್ನು ಮಾಡಿದರೆ
ನಮಗೆ ಫೆರ್ಮಾಟ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಫಲಿತಾಂಶವೇ ತಿಳಿದಿದೆ.
ಮತ್ತು ಉಳಿದವುಗಳ ಫಲಿತಾಂಶ ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ.
ಆದರೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ನಾವು ಏನು ಮಾಡುವುದು? ನಾವು a ಅನ್ನು p ರಿಂದ
ಗುಣಿಸುತ್ತೇವೆ.
ಇದರಲ್ಲಿ, ನಮಗೆ ಎಲ್ಲಾ ಷರತ್ತುಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ.
p ಎಂಬುದು ಪ್ರಧಾನ, a ಮತ್ತು p ಗಳು ಸಹ-ಪ್ರಧಾನ, a ಎಂಬುದು ಧನಾತ್ಮಕ
ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.
ಇದನ್ನು ಈಗಾಗಲೇ ನಮಗೆ ನೀಡಲಾಗಿದೆ.
ಆದರೆ ಈ ಬಾರಿ, p ಮೈನಸ್ 1 ರ ಪವರ್ ಗೆ a ಗೆ ಬದಲಾಗಿ, p ಪವರ್ ಗೆ a
ಅನ್ನು ಕೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಹಾಗಾದರೆ, ನಾವು ಏನು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ? ನಾವು ಅದನ್ನು ಇದರಲ್ಲಿ
ವಿಭಜಿಸುತ್ತೇವೆ.
ನಾನು a ಅನ್ನು p ಪವರ್ ಗೆ a ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು p ಮೈನಸ್ 1.
ನಾವು ಈ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯಬಹುದು, ಸರಿಯಾಗಿದೆಯೇ? ಮತ್ತು ಭಾಗದಲ್ಲಿ p
ಇದೆ.
ಇದಕ್ಕಾಗಿ ನಾವು ಏನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು?
ಉಳಿದದ್ದನ್ನು ನಾವು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು.
ನಾವು ಇದನ್ನು ಮಾಡಿದ್ದೇವೆ.
ಏಕೆಂದರೆ ಶಕ್ತಿಯು ಗುಣಿಸುವಿಕೆಯಲ್ಲಿದೆ.
ಇವು ಎರಡೂ ಗುಣಿಸಲ್ಪಡುವಾಗ, ಶಕ್ತಿ ಯಾವುದಾಗಿರುತ್ತದೆ?
ಇದನ್ನು ಸೇರಿಸಲಾಗುವುದು.
ಪವರ್ 1 ಪ್ಲಸ್ p ಮೈನಸ್ 1.
ಆದ್ದರಿಂದ, p ಶಕ್ತಿಯಾಗಿ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಇದನ್ನು ಇದಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿದ್ದೇವೆ.
ಈಗ, ಇದು ಗುಣಿಸುತ್ತಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಅದನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಮಾಡಿ.
ಅಂದರೆ, ಈ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವ ಮೂಲಕ, ಏನಾಗುತ್ತದೆ?
ಉಳಿದ a ಶಕ್ತಿಯನ್ನು p ಗೆ ಉಳಿದ a ಗೆ p ಮೈನಸ್ 1 ನಿಂದ p ಗೆ
ವರ್ಗಾಯಿಸಿ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದನ್ನು ಇದರಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದು.
ಫರ್ಮಾಟ್ ನ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಇದರಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುವುದು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು 1 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಮತ್ತು ಉಳಿದವು p ಪವರ್ ಗೆ.
p ಪವರ್ ಗೆ A ಯ ಉಳಿದ ಭಾಗ ಎಷ್ಟು?
ಅದು a ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ ಅದು A ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಪವರ್ ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಾದರೆ, ಉಳಿದವು ಯಾವುವುವು ಆಗುತ್ತವೆ?
ನಾವು ಕೇವಲ ಒಂದನ್ನು ಮಾತ್ರ ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಇದನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಉಳಿದ ಎ.
ಮತ್ತು ಇದು ಏನು?
ಉಳಿದ 1.
ಆದ್ದರಿಂದ, a ಯಿಂದ 1 ಕ್ಕೆ a ಆಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಫರ್ಮಾಟ್ ನ ಪ್ರಮೇಯದಿಂದ ಹೊಸ ಅನುವರ್ತನೆಯನ್ನು
ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.
ನಾವು ಈ ಹೊಸ ಗುಣವನ್ನು ಬರೆದರೆ.
p ಯಿಂದ p ಎಂಬ ಶಕ್ತಿಯ ಉಳಿದ ಭಾಗಗಳ ಬಗ್ಗೆ ನಮ್ಮನ್ನು ಕೇಳಿದರೆ.
ಹಾಗಾದರೆ ನಾವು ಏನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ?
ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಫೆರ್ಮಾಟ್ ನ ಪ್ರಮೇಯದಿಂದ ಎರಡು ವಿಷಯಗಳನ್ನು
ತಿಳಿದುಕೊಂಡೆವು.
ಒಂದು ಈ ಫಲಿತಾಂಶ.
ಇದು ನಮ್ಮ ಮುಖ್ಯ ಫಲಿತಾಂಶ.
ನಿಮಗೆ ಇದನ್ನು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗದಿದ್ದರೆ, ಅದು ಸರಿ.
ನೀವು ಈ ಸಹಾಯವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು.
ಆದರೆ ನೀವು ಇದನ್ನು ನೆನಪಿನಲ್ಲಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಬೇಕು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ಬಗ್ಗೆ ಒಂದು ಪ್ರಶ್ನೆ ಮಾಡೋಣ.
ಈ ಬಗ್ಗೆ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ನೋಡೋಣ.
ಎಂಬುದೇ ಪ್ರಶ್ನೆ.
42 ಅನ್ನು 41 ರಿಂದ ವಿಭಜಿಸಲಾದ ಪವರ್ ಗೆ 250 ರ ಉಳಿದ ಭಾಗವನ್ನು
ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, 41 ಎಂಬ ನಾಮಾಂಕವನ್ನು ನೋಡಿ.
ನೀವು ಯಾವ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನೋಡುತ್ತೀರಿ? 41.
ನೀವು ಪ್ರೈಮ್ ಅನ್ನು ನೋಡಬಹುದು.
41 ಎಂಬುದು ಒಂದು ಪ್ರಧಾನ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.
ಹಾಗಾದರೆ, 41 ಎಂದರೇನು?
ಇದು ಒಂದು ಪ್ರಧಾನ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.
ಅಂದರೆ, ನಾವು ಅದನ್ನು p ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ.
p ಯ ಮೌಲ್ಯವೆಷ್ಟು? 41.
ನೋಡಿ, ಮೇಲಿನದು ಏನು? 250.
250 ಮತ್ತು 41. 41.
ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಸಾಮಾನ್ಯತೆ ಇದೆಯೇ? ಇವುಗಳಲ್ಲಿ
ಸಾಮಾನ್ಯವಾದುದೇನಾದರೂ ಇದ್ದರೆ, ಅದು 41 ರ ಗುಣಲಬ್ಧವಾಗಿದೆ.
ಏಕೆಂದರೆ 41 ಒಂದು ಪ್ರಧಾನ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.
ಬೇರೆ ಯಾವುದೇ ಅಂಶಗಳು ಇಲ್ಲ.
ಆದ್ದರಿಂದ, 41 ರ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ 250 ಬರುತ್ತಿಲ್ಲ.
ಹಾಗಾದರೆ, ಈ ಎರಡರ HCF ಎಷ್ಟು? ನಮ್ಮಲ್ಲಿ 250 ರಲ್ಲಿ 1 ಮತ್ತು 41
ಇದೆ.
ಅಂದರೆ, ಈ ಎರಡು ಸಹ-ಪ್ರಧಾನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿ ಮಾರ್ಪಟ್ಟಿವೆ.
ಹಾಗಾದರೆ, 250 ಎಂದರೇನು?
A.
ಆದ್ದರಿಂದ, 41 ಮತ್ತು 250 ಸಹ-ಪ್ರಧಾನವಾಗಿವೆ.
ಉತ್ತರ, 250 ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.
P ಒಂದು ಪ್ರಧಾನ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿ ಮಾರ್ಪಟ್ಟಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಎಲ್ಲಾ ಮೂರು ಷರತ್ತುಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸಲಾಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದರಲ್ಲಿ ನಾನು ಏನು ಅನ್ವಯಿಸಬೇಕು?
ನಾನು ಫರ್ಮಾಟ್ ನ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಬೇಕು.
ಈಗ, ಫರ್ಮಾಟ್ ನ ಪ್ರಮೇಯದಲ್ಲಿ ಏನಿತ್ತು?
ಒಂದೋ ನಮಗೆ p ಮೈನಸ್ 1 ಅಥವಾ ಪವರ್ p ಇತ್ತು.
ಆದರೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಶಕ್ತಿ ಏನು? 41 ಪ್ಲಸ್ 1.
ಅಂದರೆ 42.
ಅಂದರೆ, ಪಿ ಪ್ಲಸ್ 1 ಶಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ.
ಹಾಗಾದರೆ, ನಾವು ಇದನ್ನು ಹೇಗೆ ಪರಿಹರಿಸುತ್ತೇವೆ?
ಇದನ್ನ ನೋಡು.
ಇದನ್ನು ವಿಭಜಿಸಿ.
ನಾವು 250 ರ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು 42 ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು.
250 ನ ಶಕ್ತಿಯು 40 ಪ್ಲಸ್ 2 ಆಗಿದೆ.
ನಾವು 42 ಅನ್ನು 40 ಮತ್ತು 2 ಅನ್ನು 41 ಎಂದು ವಿಂಗಡಿಸಿದ್ದೇವೆ.
ನಾವು ಅದನ್ನು 40 ಪ್ಲಸ್ 2 ನಲ್ಲಿ ಏಕೆ ಮಾಡಿದ್ದೇವೆ?
ಏಕೆಂದರೆ ಫರ್ಮಾಟ್ ನ ಪ್ರಮೇಯಕ್ಕೆ p ಕಡಿಮೆ ಒಂದು ಶಕ್ತಿಯ ಅಗತ್ಯವಿದೆ.
ಅಂದರೆ, ನಮಗೆ ಅಧಿಕಾರದಲ್ಲಿ ಪಿ ಮೈನಸ್ 1 ಬೇಕು.
ಆದ್ದರಿಂದ, p ಮೈನಸ್ 1 40 ಆಗಿರಬೇಕು.
ಅದಕ್ಕಾಗಿಯೇ ನಾನು ಇದನ್ನು ಮಾಡಿದ್ದೇನೆ.
40 ಪ್ಲಸ್ 2.
ಈಗ, ವಿದ್ಯುತ್ ಸೇರ್ಪಡೆಯಾದಾಗ, ಅದನ್ನು ಗುಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು 250 ರ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು 40 ಆಗಿ ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು
250 ರ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು 41 ರಿಂದ ವಿಭಜಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಈಗ, ನಾವು ಇದರ ಉಳಿದ ಭಾಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕಾಗಿದೆ.
ಈಗ, ಏನಾಯಿತು? ಈ ಎರಡು ವಿಷಯಗಳು ಗುಣಿಸುತ್ತಿವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಉಳಿದವು ಸಹ ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಅದನ್ನು ವಿತರಿಸಲಾಗುವುದು.
ಮತ್ತು ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಗುಣೀಕರಣ ಚಿಹ್ನೆ ಇರುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು 250 ಪವರ್ 40 ನ ಉಳಿದ ಭಾಗವಾಗಿರುತ್ತದೆ, 41 ರಿಂದ
ವಿಭಜಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಉಳಿದ 250 ಪವರ್ 2 ಅನ್ನು ವಿಭಜಿಸಿದಾಗ ಉಳಿದಿರುವ
ಭಾಗವು ಬರುತ್ತದೆ.
ಈಗ, ಇದನ್ನು ನೋಡಿ.
ಇದು ಫರ್ಮಾಟ್ ನ ಪ್ರಮೇಯದಂತೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ.
ನಾವು p ಮೈನಸ್ 1 ಅನ್ನು 41 ಎಂದು ಮತ್ತು p ಮೈನಸ್ 1 ಅನ್ನು 40 ಎಂದು
ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.
ಫರ್ಮಾಟ್ ನ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಇದರ ಉಳಿದ ಭಾಗ ಯಾವುದು?
ಇದರ ಉಳಿದ ಭಾಗವು 1 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಮತ್ತು ಇದರ ಉಳಿದ ಭಾಗ ಏನು?
ಚೌಕಾಕಾರದ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಮತ್ತೆ ವಿಭಜಿಸಿ.
ಅಂದರೆ, ಉಳಿದ 250 ಪವರ್ 41 ಮತ್ತು ಉಳಿದ 250 ಪವರ್ 41.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಅದನ್ನು ಒಮ್ಮೆ ಪರಿಹರಿಸಿ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಎರಡು ಬಾರಿ
ಗುಣಿಸಿ.
ಇದು ಚೌಕಾಕಾರವಾಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, 250 ಪವರ್ 41.
250 ಪವರ್ 41 ಅನ್ನು 250 ಪವರ್ 41 ನಿಂದ ವಿಭಜಿಸಿ 41.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದನ್ನು ನೋಡಿ.
ಒಮ್ಮೆ 41 ಎಂದರೆ 6.
41 ಪವರ್ 6 ನ ಉಳಿದ ಭಾಗಗಳು ಯಾವುವು?
ಅಂದರೆ 246.
ಆದ್ದರಿಂದ, 246 ಎಂದರೆ 41 ಪವರ್ 6.
ನಾವು ಕಳೆದರೆ, ಉಳಿಯುವುದೇನು? ಉಳಿಯುವುದು 4 ಆಗುತ್ತದೆ.
ಉಳಿದವು 4 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಅದನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಬರೆಯಿರಿ.
1 ರಿಂದ 4 ರಿಂದ 4 ರವರೆಗೆ 16 ಆಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು 16 ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಉಳಿದವರು 16 ಆಗಿರುತ್ತಾರೆ.
ಮತ್ತು ಇದು ನಮ್ಮ ಉತ್ತರವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಈ ಉಳಿದ ಭಾಗವನ್ನು ಗುಣಿಸಿ ನಾವು ಹೆಚ್ಚು ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು
ಪಡೆಯಬಹುದು ಎಂದು ಊಹಿಸೋಣ.
ಅಂದರೆ, 41 ಕ್ಕಿಂತ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಅದನ್ನು ಮತ್ತೆ 41 ರಿಂದ ವಿಭಜಿಸಿ ಉಳಿದದ್ದನ್ನು
ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಏಕೆಂದರೆ ಉಳಿದವು ಎಂದಿಗೂ ಡಿವೈಸರ್ ಗಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿರಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.
ಅದು ಡಿವೈಸರ್ ಗಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದ್ದರೆ, ಅದನ್ನು ಮತ್ತೆ ವಿಭಜಿಸಿ.
ನಂತರ ಅಂತಿಮ ಉಳಿದ ಉತ್ತರವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.
ಇದು ಎಲ್ಲರಿಗೂ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆಯೇ?
ಇದರಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಸಂದೇಹ ಬೇಡ.
ಇಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ, ನಾವು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ್ದೇವೆ.
ನಾವು ವಿಭಜಿಸುತ್ತಿದ್ದೇವೆ.
ಮತ್ತು ನಾವು ಕೇವಲ ಒಂದು ಮೂಲಭೂತ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ್ದೇವೆ.
ಇದು ಫರ್ಮಾಟ್ ನ ಪ್ರಮೇಯ.
ಉಳಿದ ಪ್ರಮೇಯವು ವಿಲ್ಸನ್ ನ ಪ್ರಮೇಯವಾಗಿದೆ.
ವಿಲ್ಸನ್ ನ ಪ್ರಮೇಯ ಏನು ಹೇಳುತ್ತದೆ?
ವಿಲ್ಸನ್ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಮಾಡುವ ಮೊದಲು, ನಾನು ನಿಮಗೆ ಒಂದು ನೋಟೇಷನ್
ತಿಳಿಸಲು ಬಯಸುತ್ತೇನೆ.
ಅದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಂಶವಾಗಿದೆ.
ನಾನು ಇದನ್ನು ನಿಮಗೆ ಹೇಳಿಲ್ಲ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾನು ಅದನ್ನು ಒಮ್ಮೆ ತೆರವುಗೊಳಿಸುತ್ತೇನೆ.
ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಂಶವನ್ನು ನಮಗೆ ಕೇಳಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ.
ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಒಂದು ಅಂಶ.
ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಫ್ಯಾಕ್ಟೋರಿಯಲ್ ಚಿಹ್ನೆಯೇನು ಎಂದು ನೋಡಿ.
ನಾವು ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.
ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್ ನ ಚಿಹ್ನೆಯು ಈ ರೀತಿ ಇರುತ್ತದೆ.
ಅದನ್ನು ರೋಮಾಂಚನಕಾರಿಯಾಗಿ ಗುರುತಿಸಿ.
ನಮಗೆ 15 ಅಂಶಗಳನ್ನು ಕೇಳಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ.
ನಮಗೆ 15 ಅಂಶಗಳನ್ನು ಕೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ.
ನಾವು ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್ ಅನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್ ಎಂದರೆ, ನಮಗೆ 15 ಅಂಶಗಳನ್ನು ಕೇಳಲಾಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು 15 ರಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಬೇಕು.
ಮತ್ತು ನಾವು ಅದನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಅದನ್ನು ಗುಣಿಸಬೇಕು.
1 ರವರೆಗೆ.
ನಾವು 1 ರಿಂದ 1 ಅನ್ನು ಕಡಿತಗೊಳಿಸಿದರೆ, ಅದು 14 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, 15 ರಿಂದ 14.
ನಂತರ ನಾವು 1 ಅನ್ನು 13 ಕ್ಕೆ ಕಳೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಹೀಗೆ, ಇದು 3 ರಿಂದ 2 ರಿಂದ 1 ರವರೆಗೆ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತದೆ.
ಅಂದರೆ, ನಾವು ಅದನ್ನು 1 ರವರೆಗೆ ಗುಣಿಸಬೇಕು.
ಒಂದೋ ನೀವು ಅದನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಹೇಳುತ್ತೀರಿ.
ಅಥವಾ ನೀವು ಅದನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಹೇಳುತ್ತೀರಿ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಅದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು
ಒಂದು ಒಂದು ಅಳೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತೇವೆ.
ನೀವು ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್ ಗೆ ಹೋಗುತ್ತೀರಿ.
ಅಂದರೆ, ನೀವು ೧ ರಿಂದ ೧೫ ರವರೆಗೆ ಕೇಳಿದರೆ, ೧ ರಿಂದ ೨ ರಿಂದ ೩
ರವರೆಗೆ ಹೋಗಿ ಹೀಗೆ ಮಾಡಬೇಕು. ೧೫ ರವರೆಗೆ ಹೀಗೆ ಮಾಡಿ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ನಿಮ್ಮ ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್ ನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವಾಗಿದೆ.
ನಂತರ ನಾವು ವಿಲ್ಸನ್ ನ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ವಿಲ್ಸನ್ ನ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ನಮ್ಮಲ್ಲಿ ಒಂದೇ p ಪ್ರಧಾನ
ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದಾಗ ಹೇಳುತ್ತದೆ.
ನಾವು p ಎಂಬ ಪ್ರಧಾನ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.
p ಮೈನಸ್ 1 ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್ ಅನ್ನು p ನಿಂದ ವಿಭಜಿಸಲು ನಮ್ಮನ್ನು
ಕೇಳಿದರೆ.
p ಮೈನಸ್ 1 ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್ ಅನ್ನು p ನಿಂದ ವಿಭಜಿಸಿ.
ಹಾಗಾದರೆ, ಉಳಿದವು ಏನು?
ಉಳಿದವರನ್ನು ನಮಗೆ ಕೇಳಲಾಯಿತು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದರ ಉಳಿದ ಭಾಗವು ನಮಗೆ ಬರುತ್ತದೆ.
p ಮೈನಸ್ 1
p ಮೈನಸ್ 1 ರ ಉಳಿದ ಭಾಗ ಎಷ್ಟು?
ಅದರ ಧನಾತ್ಮಕ ಉಳಿದ ಭಾಗವು p ಮೈನಸ್ 1 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಮತ್ತು ನಾವು ಅದನ್ನು ಬೇರೆ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಹೇಳಲು ಬಯಸಿದರೆ.
ಹಾಗಾದರೆ, ನಾವು ಏನು ಹೇಳುತ್ತೇವೆ?
ಅದರ ಉಳಿದ ಭಾಗವು ಮೈನಸ್ 1 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಅಂದರೆ ನಕಾರಾತ್ಮಕ 1.
ನಾವು ಋಣಾತ್ಮಕ 1 ಎಂದು ಹೇಗೆ ಹೇಳುತ್ತೇವೆ? ಅದು ನಕಾರಾತ್ಮಕ 1.
ಅಂದರೆ ನಾವು ಅದಕ್ಕೆ ಇನ್ನೂ ಒಂದು ಪ್ಲಸ್ ಸೇರಿಸಿದರೆ.
ನಾವು 1 ರಿಂದ p ಮೈನಸ್ 1 ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್ ಅನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ.
ಮತ್ತು ನಾವು ಅದನ್ನು p ಯಿಂದ ವಿಭಜಿಸಿದರೆ.
ಹಾಗಾದರೆ, ಉಳಿದವು ಏನು?
ಸೊನ್ನೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಅದನ್ನು ಇತರ ಪದಗಳಲ್ಲಿ ಏನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ?
ಮತ್ತು ನಾವು ಅದನ್ನು ಇತರ ಪದಗಳಲ್ಲಿ ಏನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ?
ಅಂದರೆ p ಮೈನಸ್ 1 ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್ ಪ್ಲಸ್ 1.
ಮೈನಸ್ 1 ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಉಳಿದ ಭಾಗವಾಗಿತ್ತು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಅದಕ್ಕೆ ಪ್ಲಸ್ 1 ಅನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ.
ಅಂದರೆ p ಯ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಬರುತ್ತವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, p ಮೈನಸ್ 1 ಅನ್ನು ವಿಭಜಿಸಬಹುದು.
ಸಂಪೂರ್ಣ ವಿಭಜನೆ ಎಂದರೆ ವಿಭಜಿಸುವುದು ಎಂದರ್ಥ.
ಇದನ್ನು p ನಿಂದ ವಿಭಜಿಸಬಹುದು.
ಪರಿಸ್ಥಿತಿ ಹೇಗಿರಬೇಕು?
p ಏನಾಗಿರಬೇಕು?
ನಾವು ಪ್ರಧಾನ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರಬೇಕು.
ಹೀಗಿದ್ದರೆ, p ಮೈನಸ್ 1 ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್ ಪ್ಲಸ್ 1 ಅನ್ನು p ನಿಂದ
ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಅಂದರೆ ಅದರ ಉಳಿದ ಭಾಗವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಆದರೆ, ನಮ್ಮನ್ನು ಕೇಳಿದರೆ p ಮೈನಸ್ 1 ಫ್ಯಾಕ್ಟರಿಯಲ್ ನ ಉಳಿದ
ಭಾಗವನ್ನು ಕೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ.
ನಾವು ಅದನ್ನು p ಯಿಂದ ವಿಭಜಿಸಿದರೆ.
ಉಳಿದದ್ದು ಏನು?
ಆದ್ದರಿಂದ, ಎರಡು ಸಾಧ್ಯತೆಗಳು ಇರುತ್ತವೆ.
p ಮೈನಸ್ 1 ಬರುತ್ತದೆ.
ಅಥವಾ ನಾವು ನಕಾರಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಹೇಳಲು ಬಯಸಿದರೆ.
ಹಾಗಾದರೆ, ಅದು ಏನು?
ಮೈನಸ್ 1.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ಇದಕ್ಕೆ ಯಾವುದೇ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೀಡಬಹುದು.
ನೀವು ಇದಕ್ಕೆ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತೀರಿ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ.
ಯಾವುದೇ ಪ್ರಧಾನ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.
ನಾವು 41 ತೆಗೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೆವು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು 41 ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, 41 ರ ಮೇಲೆ 40 ಅಂಶಗಳು.
ಅದರ ಉಳಿದ ಭಾಗವನ್ನು ಕೇಳಿದರೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, p ಮೌಲ್ಯವು 41 ಆಗಿದೆ.
ಮತ್ತು ನಾವು ಉಳಿದದ್ದನ್ನು ಮೈನಸ್ 1 ಎಂದು ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ.
p ಮೈನಸ್ 1 40 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಹಾಗಾದರೆ, ಇದು ಏನು?
ಇದು ನಮಗೆ ಬರುತ್ತದೆ.
p ಮೈನಸ್ 1.
ಅಂದರೆ 41 ಮೈನಸ್ 1 40 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
ಹಾಗಾದರೆ, ಅದರ ಉಳಿದ ಭಾಗ ಏನು? 40.
ಮತ್ತು ಬೇರೆ ಏನು ಬರಬಹುದು?
ಉಳಿದ ಮೈನಸ್ 1.
ಮತ್ತು ಬೇರೆ ಏನು ಬರಬಹುದು?
ಮೈನಸ್ 1.
ನೀವು ಏನು ಬೇಕಾದರೂ ನೋಡಬಹುದು.
ನಂತರ ನೀವು ಆಯ್ಕೆಯಲ್ಲಿ ನೋಡಬಹುದು.
ಆಯ್ಕೆಯಲ್ಲಿ, 40 ಅನ್ನು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಮೈನಸ್ 1.
ಅದನ್ನು ನಕಾರಾತ್ಮಕವಾಗಿ ನೀಡಿದರೆ.
ನಂತರ ಮೈನಸ್ 1 ಬಳಸಿ.
ಮತ್ತು ಅದು ಸಕಾರಾತ್ಮಕವಾಗಿದ್ದರೆ.
ನಂತರ 40 ಬಳಸಿ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ವಿಲ್ಸನ್ ಅವರ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾನು
ಭಾವಿಸುತ್ತೇನೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಎರಡು ಪ್ರಮೇಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.
ಫರ್ಮಾಟ್ ನ ಪ್ರಮೇಯ ಮತ್ತು ವಿಲ್ಸನ್ ನ ಪ್ರಮೇಯ.
ಈಗ, ಮೂರನೇ ಪ್ರಮೇಯಕ್ಕೆ ಹೋಗೋಣ.
ನಮ್ಮ ಮೂರನೆಯ ಪ್ರಮೇಯವು ಯೂಲರ್ ನ ಪ್ರಮೇಯವಾಗಿದೆ.
ಯೂಲರ್ ನ ಪ್ರಮೇಯದಲ್ಲಿ, ನೀವು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕಾದ ಮೊದಲ ಸಾಧನ.
ನಾನು ಅದನ್ನು ಈಗಾಗಲೇ ನಿಮಗೆ ಹೇಳಿದ್ದೇನೆ.
ನಿಮಗೆ ನೆನಪಿದೆಯೇ?
ನಾನು ನಿಮಗೆ ಫಿ ಎನ್ ಕಲಿಸಿದ್ದೆ.
ಸಹ-ಪ್ರಧಾನ ಸಮಯದಲ್ಲಿ.
ನಾನು ನಿಮಗೆ ಹೇಳಿದ್ದೆ.
ಇದು ಏನು?
ಇದು ಯೂಲರ್ ನ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ.
ಫಿ ಎನ್ ಎಂದರೇನು?
n ಎಂಬುದು ಬ್ರಾಕೆಟ್ ನಲ್ಲಿದ್ದರೆ.
ಅದು ಯಾವುದೇ ಕಾರ್ಯವಾಗಿರಲಿ.
n ಎಂಬುದು ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದ್ದರೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, n ಎಂಬುದು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದ್ದರೆ.
ಹಾಗಾದರೆ, ನಾವು ಫಿ ಎನ್ ಅನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುತ್ತೇವೆ? ಯೂಲರ್ ನ
ಕಾರ್ಯ.
ಮೊದಲಿಗೆ, ನಾವು n ಎಂದು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಪ್ರಧಾನ ಅಂಶಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಲ್ಲಿ.
ಉತ್ಪನ್ನದಲ್ಲಿ.
ಅದು ಒಂದು ಶಕ್ತಿ.
ಅದು p ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ.
b ಪವರ್ q ನಲ್ಲಿ.
c ಪವರ್ r ಆಗಿ.
ಇದು ಹೀಗಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ.
ಹಾಗಾದರೆ, ಯೂಲರ್ ನ ಕಾರ್ಯವೇನು?
ಅದರ ಯೂಲರ್ ನ ಕಾರ್ಯವೆಂದರೆ.
n ಅನ್ನು 1 ಮೈನಸ್ 1 ನಿಂದ n ಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.
1 ಮೈನಸ್ 1 by b.
1 ಮೈನಸ್ 1 ಬೈ ಸಿ.
ಇಲ್ಲಿ a, b, c ಪ್ರಧಾನವಾಗಿವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ಯೂಲರ್ ನ ಕಾರ್ಯವಾಗಿತ್ತು.
ಹಾಗಾದರೆ, ಯೂಲರ್ ನ ಪ್ರಮೇಯದಲ್ಲಿ ಯೂಲರ್ ನ ಕಾರ್ಯದ ಉಪಯೋಗವೇನು?
ಯೂಲರ್ ನ ಪ್ರಮೇಯದಲ್ಲಿ ಯೂಲರ್ ನ ಕಾರ್ಯದ ಬಳಕೆ.
ನಮಗೆ ಒಂದು ಶಕ್ತಿ ಇದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ.
ಫಿ ಎನ್.
n ನಿಂದ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ.
ನಾವು ಈ ರೀತಿಯ ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.
ಇದರ ಉಳಿದ ಭಾಗ ಏನು?
ಹಾಗಾದರೆ, ಇದರ ಉಳಿದ ಭಾಗ ಏನು?
ಇದರ ಉಳಿದ ಭಾಗವು ಯಾವಾಗಲೂ 1 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ನಾನು ಬರುತ್ತೇನೆ.
ಇದರಲ್ಲಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿ ಹೇಗಿರಬೇಕು?
a ಮತ್ತು n ಗಳು ಸಹ-ಪ್ರಧಾನವಾಗಿವೆ.
ಇದು ಸಹ-ಪ್ರಧಾನವಾಗಿರಬೇಕು.
ನಾವು a ಮತ್ತು n ಬಗ್ಗೆ ಹೇಳಿದ್ದೇವೆ.
ಮತ್ತು ಫಿ ಎನ್ ಎಂದರೇನು?
ಯೂಲರ್ ನ ಕಾರ್ಯ.
ಫಿ ಎನ್ ಎಂದರೇನು?
ಯೂಲರ್ ನ ಕಾರ್ಯ.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಾವು ಒಂದು ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಕೇಳುತ್ತೇವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ.
ಕೋ-ಪ್ರೈಮ್ ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ.
ಈ ಬಗ್ಗೆ ನಾವು ಏನು ಕೇಳಬಹುದು?
ಕೋ-ಪ್ರೈಮ್ ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ.
ಅಂದರೆ, ನಾವು ಯಾವುದೇ ಪ್ರಧಾನ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ.
ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ 7.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು 39 ಅನ್ನು 7 ರಿಂದ ವಿಭಜಿಸುತ್ತಿದ್ದೇವೆ.
39 ರ ಯಾವುದೇ ಶಕ್ತಿ.
ಅದು.
ಶಕ್ತಿ ಏನು ಎಂದು ನಾನು ನಿಮಗೆ ಹೇಳುತ್ತೇನೆ.
ಅಧಿಕಾರ ಏನೇ ಇರಲಿ.
ಅದು fi 7 ಆಗಿರಬೇಕು.
ಹಾಗಾದರೆ, fi 7 ನ ಮೌಲ್ಯವೆಷ್ಟು?
ನಮ್ಮಲ್ಲಿ 6 ಇದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ.
ಈಗ, ನಾನು ನಿಮಗೆ ಹೇಗೆ ಹೇಳಿದೆ ಎಂದು ನಾನು ನಿಮಗೆ ಹೇಳುತ್ತೇನೆ.
fi 7 ನ ಮೌಲ್ಯವು 6 ಆಗಿದೆ.
ನಾನು ನಿಮಗೆ ಹೇಳುತ್ತೇನೆ.
ಕಾಯಿರಿ.
ನಾವು ಏನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು?
ಈ ಪ್ರಮಾಣದ ಉಳಿದ ಭಾಗವನ್ನು ನಾವು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಇದನ್ನು ನೋಡಿ.
ಇದು ಮತ್ತು ಇದು.
ಅಂದರೆ, ವಿಭಜಕ ಮತ್ತು ಶಕ್ತಿಯ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವೇನು?
ಇದನ್ನು p ಮೈನಸ್ 1 ಕೇಸ್ ನೊಂದಿಗೆ ಮಾಡಬಹುದು.
p ಮೈನಸ್ 1.
ಏಕೆಂದರೆ, ಇದು ಪ್ರಧಾನವಾಗಿದೆ.
ಇದು p ಮೈನಸ್ 1 ಆಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಒಮ್ಮೆ ನೀವು ಅದನ್ನು ಅದರೊಂದಿಗೆ ಮಾಡಿ.
ಯಾವ ಪ್ರಮೇಯದಿಂದ ಎಂದು ನಾನು ನಿಮಗೆ ಹೇಳುತ್ತೇನೆ.
ಇದು ಯೂಲರ್ ನ ಪ್ರಮೇಯ.
ಒಂದೋ ನೀವು ಯೂಲರ್ ಅಥವಾ ಯೂಲರ್ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತೀರಿ.
ಅದು ಒಂದೇ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಫಿ 7.
ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ನಾವು ಏನನ್ನು ಹೊಂದಿರಬೇಕು?
n ಪ್ರಧಾನವಾಗಿರಬೇಕು ಎಂಬ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ.
ಯೂಲರ್ ನ ಪ್ರಮೇಯದಲ್ಲಿ ಇದು ಪ್ರಧಾನವಲ್ಲದ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿರಬಹುದು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಇದನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ.
ಇದರ ಫಿ ಏನಾಗಿರಬೇಕು?
ಅದು ಇರಬೇಕು.
ಇದು n.
n ನ ಮೌಲ್ಯವು 7 ಆಗಿದೆ.
ಮತ್ತು a ಯ ಮೌಲ್ಯವೆಷ್ಟು?
a ನ ಮೌಲ್ಯವು 39 ಆಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಪರಿಶೀಲಿಸಬೇಕಾದ ಮೊದಲ ಷರತ್ತು.
ಇವೆರಡೂ ಏನಾಗಿರಬೇಕು?
ಕೋ-ಪ್ರೈಮ್.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಎರಡೂ ಸಹ-ಪ್ರಧಾನವಾಗಿವೆ.
ಏಕೆಂದರೆ, 7 ಪ್ರಧಾನ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.
ಮತ್ತು ಪ್ರಧಾನ ಸಂಖ್ಯೆಯು ತನ್ನದೇ ಆದ ಬಹುಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಅದು ವಿಭಜನೆಯಾಗುತ್ತದೆ.
ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಈ ಎರಡರಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯವಾದದ್ದೇನೂ ಇಲ್ಲ.
ಹಾಗಾದರೆ, ಅವರ ಎಚ್ಸಿಎಫ್ ಏನು?
ಇದು 1 ಆಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇವೆರಡೂ ಸಹ-ಪ್ರಧಾನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿವೆ.
ಈಗ, 7 ರ ಫಿಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು?
ಫಿ ಆಫ್ 7.
ನಾವು ಪ್ರೈಮ್ ನ ಫ್ಯಾಕ್ಟರೈಸೇಶನ್ ನಲ್ಲಿ 7 ಅನ್ನು ಬರೆದರೆ, ಆಗ 7
ಬರುವುದಿಲ್ಲ.
ಏಕೆಂದರೆ, 7 ಪ್ರಧಾನ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು 7 ಅನ್ನು 7 ಪವರ್ 1 ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು 7 ರಿಂದ 1 ಮೈನಸ್ 1 ಬೈ 7 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಇದು ಅದರ ಯೂಲರ್ ನ ಕಾರ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಅದನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.
ಇದು 7 ಮೈನಸ್ 1 ಆಗಿದೆ 6 ಬೈ 7 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
7 ಮೈನಸ್ 7 ಎಂದರೆ 6.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಇಲ್ಲಿ 6 ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು A Power fi n by n ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಮತ್ತು n ಎಂದರೇನು?
ಇದು 7 ಆಗಿದೆ.
ನಾವು A ಮತ್ತು n ಅನ್ನು ಸಹ-ಪ್ರಧಾನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿ ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.
ಸರಿಯೇ? ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾನು ಇದನ್ನು ಹೇಗೆ ಬರೆದೆ ಎಂದು ಈಗ ನಾನು ನಿಮಗೆ
ಹೇಳುತ್ತೇನೆ.
ಪ್ರಧಾನ ಸಂಖ್ಯೆಯ 5 ಅನ್ನು ನಾನು ಹೇಗೆ ಬರೆದೆ.
ನಾನು 7 ರಲ್ಲಿ 6 ಅನ್ನು ಹೇಗೆ ಬರೆದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಯಾವುದೇ ಪ್ರಧಾನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಫಿ.
ಅಂದರೆ, p ನ fi.
ನೀವು ಈ ಗುಣವನ್ನು ಬರೆಯಬಹುದು.
ಯೂಲರ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ಒಂದು ಪ್ರೈಮ್ ಸಂಖ್ಯೆಯದಲ್ಲಿ p ಮೈನಸ್ 1 ಆಗುತ್ತದೆ.
p ಮೈನಸ್ 1 ಎಂದರೇನು?
ಇದು p ಯ fi ಆಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ಗುಣವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದರ ಉಳಿದ ಭಾಗ ಏನು? ಇದರ ಉಳಿದ ಭಾಗ 1 ಆಗಿರಬೇಕು.
ಹಾಗಾದರೆ, ಇದರ ಉಳಿದ ಭಾಗ ಏನು?
ಅದು 1 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಫರ್ಮಾಟ್ ನ ಪ್ರಮೇಯದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ನಾನು ಬಳಸಿದ ಅದೇ ಗುಣಲಕ್ಷಣವನ್ನು
ಬಳಸಿದರೆ ನೀವೂ ಹಾಗೆಯೇ ಮಾಡಬಹುದು.
ಫೆರ್ಮಾಟ್ ನ ಪ್ರಮೇಯ ಯಾವುದು?
ನಾವು A ಪವರ್ p ಮೈನಸ್ 1 ಅನ್ನು p ನಿಂದ ವಿಭಜಿಸಿದರೆ.
ಹಾಗಾದರೆ, ಇದರ ಉಳಿದ ಭಾಗ ಏನು? 1.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಅದರಿಂದಲೂ 1 ಬರುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ನೋಡಿ, ಇದರಿಂದ
ಏನಾಗುತ್ತದೆ? 1 ಮಾತ್ರ.
ನೀವು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಂಡಿದ್ದೀರಿ ಎಂದು ನಾನು ಭಾವಿಸುತ್ತೇನೆ.
ಪವರ್ N ಪ್ಲಸ್ B ಗೆ ಪವರ್ N ಗೆ.
A ಎಂದರೆ ಪವರ್ n ಗೆ ಮೈನಸ್ b ಎಂದರೆ n .
A ಎಂದರೆ ಪವರ್ n ಪ್ಲಸ್ b ಎಂದರೆ ಪವರ್ n.
A ಎಂದರೆ ಪವರ್ n ಗೆ ಮೈನಸ್ b ಎಂದರೆ n .
ಅಂದರೆ ಇದನ್ನು a ಪ್ಲಸ್ b ನಿಂದ ವಿಭಜಿಸಬಹುದು.
ಆದರೆ ನಮಗೆ ಒಂದು ಷರತ್ತಿದೆ.
ಇದನ್ನು ಯಾವಾಗ a ಪ್ಲಸ್ b ಯಿಂದ ವಿಭಜಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ?
ನಮಗೆ n ಇದ್ದಾಗ.
n ಹೇಗೆ ಇರಬೇಕು?
n ಗೆ ಎರಡು ಷರತ್ತುಗಳಿವೆ.
ಒಂದೋ ಅದು ಸಮನಾಗಿರಬಹುದು ಅಥವಾ ವಿಚಿತ್ರವಾಗಿರಬಹುದು.
ಅಧಿಕಾರವು ಸಮನಾಗಿರಬಹುದು ಅಥವಾ ವಿಚಿತ್ರವಾಗಿರಬಹುದು.
ಆದ್ದರಿಂದ n ವಿಚಿತ್ರವಾಗಿದ್ದರೆ, ನಾವು ಈ ಅಂಶವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.
ಅಂತೆಯೇ, a ಎಂದರೆ ಪವರ್ n ಗೆ ಮೈನಸ್ b ಎಂದರೆ n
ಇದಕ್ಕೆ ಎರಡು ಪ್ರಕರಣಗಳಿವೆ.
ಅಧಿಕಾರವು ವಿಚಿತ್ರವಾಗಿದೆ ಅಥವಾ ಸಮವಾಗಿದೆ.
n ಎಂಬುದು ವಿಚಿತ್ರವಾಗಿದ್ದರೆ ಎಂದಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಿ.
ಹಾಗಾದರೆ ಆ ಅಂಶಗಳು ಯಾವುವು?
n ಎಂಬುದು ಬೆಸವಾಗಿದ್ದರೆ, ಆಗ a ಮೈನಸ್ b ಅಂಶವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
a ಮೈನಸ್ b ಅಂಶವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಅಂದರೆ a ಎಂದರೆ n ಶಕ್ತಿಗೆ n ಮೈನಸ್ b ಎಂದರೆ n ಶಕ್ತಿ.
ಇದನ್ನು ಮೈನಸ್ b ನಿಂದ ವಿಭಜಿಸಬಹುದು.
n ಎಂಬುದು ವಿಚಿತ್ರವಾದಾಗ.
ಮತ್ತು n ಸಮನಾಗಿದ್ದಾಗ.
ನಂತರ ನಾವು ಈ ಅಂಶವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಆಗಲೂ ನಾವು ಮೈನಸ್ ಬಿ ಫ್ಯಾಕ್ಟರ್ ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಮತ್ತು ನಾವು ಇನ್ನೂ ಒಂದು ಅಂಶವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಅದು ಎ ಪ್ಲಸ್ ಬಿ.
ಆಗ ಅದು ಎರಡು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.
ಅದು a ಪ್ಲಸ್ b ಮತ್ತು a ಮೈನಸ್ b.
ನಿಮಗೆ ಅರ್ಥವಾಯಿತೇ?
ಮತ್ತು ನಾವು n ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ.
ಆಗ ನಮ್ಮ ಬಳಿ ಏನೂ ಇಲ್ಲ.
ಆಗ ಅದಕ್ಕೆ ಪ್ಲಸ್ ಬಿ ಫ್ಯಾಕ್ಟರ್ ಇರುವುದಿಲ್ಲ.
ಮೈನಸ್ ಬಿ ಕೂಡ ಅಲ್ಲ.
ದಯವಿಟ್ಟು ಇದನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.
ಮುಂದಿನ ಅಂಶವೆಂದರೆ.
ನಾವು ಈ ರೀತಿಯ ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ.
ax plus k.
a ನಿಂದ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ.
ದಯವಿಟ್ಟು ಬ್ರಾಕೆಟ್ ಮಾಡಿ.
ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದ ಶಕ್ತಿ ಎಷ್ಟು?
ಕೆಲವು ಸಂಖ್ಯೆ.
ಕೆಲವು ಸಂಖ್ಯೆ n ಆಗಿದೆ.
ಆಗ ಏನಾಗುತ್ತದೆ?
ಹಾಗಾದರೆ ಉಳಿದವರು ಏನಾಗಬಹುದು?
ಈ ಅವಧಿಯ ಉಳಿದ ಭಾಗವು ಹೀಗಿರುತ್ತದೆ.
ಇದು k ಗೆ n ಪವರ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಅದರ ಉಳಿದ ಭಾಗವು k ನಿಂದ n ಶಕ್ತಿಗೆ ಇರುತ್ತದೆ.
n ನ ಶಕ್ತಿ ಇಲ್ಲಿ ಹೋಗುತ್ತದೆ.
ಇದು ಏಕೆ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ?
ನಾವು ಅದನ್ನು ವಿಭಜಿಸಿದರೆ.
ನಾವು ಅದನ್ನು ಗುಣಿಸಬಹುದು.
ಈ ಪದವು ಎಷ್ಟು ಪಟ್ಟು ದ್ವಿಗುಣಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ?
ಇದು n ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ.
ಏಕೆಂದರೆ ಅದು ಪವರ್ ಎನ್.
ಮತ್ತು ನಾವು ಅದನ್ನು ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ ಮುರಿದರೆ.
ನಂತರ ನಾವು ಎರಡು ಅವಧಿಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
x ಮೇಲೆ a ಪ್ಲಸ್ k by a.
ಅದರ ಉಳಿದ ಭಾಗ.
ನಾವು ಈ ರೀತಿಯ ಸಮಯವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಇದು ಅದೇ ವಿಷಯ.
ನಾನು ನಿಮಗೆ ಒಂದು ಪ್ಯಾಕೆಟ್ ಹೇಳುತ್ತಿದ್ದೇನೆ.
ನೀವು ಈ ರೀತಿಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಮಾಡಬಹುದು.
ಹಾಗಾದರೆ ಒಟ್ಟು ಎಷ್ಟು? n ಬಾರಿ.
ಇದು ಉಳಿದದ್ದು.
ನಂತರ ಈ ಉಳಿದ ಭಾಗವನ್ನು ಸಹ ವಿತರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಕೊಡಲಿಯಿಂದ ಎ.
ಇದರಲ್ಲಿ, a ಅನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ.
ನಾವು ಮೇಲಿನಿಂದ ಒಂದು ಅಂಶವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತಿದ್ದೇವೆ.
ಅದರಿಂದ ಅದನ್ನು ಕತ್ತರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಅದರ ಉಳಿದ ಭಾಗವು ಯಾವಾಗಲೂ 0 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಏಕೆಂದರೆ ಈ ಮೇಲಿನ ಪದವನ್ನು ಇದರಿಂದ ಕಡಿತಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ.
ನಾವು x ಅನ್ನು a ಯಿಂದ ಗುಣಿಸಿದರೆ.
ಆಗ ನಮಗೆ ಕೊಡಲಿ ಸಿಗುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಉಳಿದದ್ದನ್ನು ನಾವು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ.
ಇದು 0 ಆಗಿದೆ.
ಅಂತೆಯೇ, k ಗೆ a ಯಿಂದ ಏನಾಗುತ್ತದೆ?
a ಯಿಂದ k ಯ ಉಳಿದ ಭಾಗವು k ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಒಟ್ಟು 0 ಪ್ಲಸ್ ಕೆ ಆಗಿದೆ.
ಅಂತಿಮ ಉತ್ತರ k.
1 ರ ಉಳಿದ ಭಾಗವು k ಆಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು n ಪಟ್ಟು ಗುಣಿಸಿದರೆ.
ನಂತರ ನಾವು kn ಬಾರಿ ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
ನಾವು ಈ ರೀತಿ ಕೆಎನ್ ಬಾರಿ ಬರೆಯಬಹುದು.
k ನ ಶಕ್ತಿ n ಆಗಿದೆ.
ನಾವು ಬರೆಯಬಹುದೇ?
ಈಗ ನಾವು ಇದರ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.
ನಾವು k ನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು 1 ಎಂದು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ.
ಆಗ ಏನಾಗುತ್ತದೆ?
ನಾವು k ನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು 1 ಎಂದು ಪಡೆದರೆ.
ಆಗ ನಾವು ಏನನ್ನೂ ಮಾಡಬೇಕಾಗಿಲ್ಲ.
ನಾವು k ಬದಲಿಗೆ 1 ಅನ್ನು ಹಾಕಬೇಕು.
ಮತ್ತು ಉತ್ತರವು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು ಹೊಸದಾಗುತ್ತದೆ.
ಆಕ್ಸ್ ಪ್ಲಸ್ 1 ನ ಉಳಿದ ಭಾಗ.
n ನಿಂದ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ.
a ನಿಂದ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ.
a ಯ ಶಕ್ತಿ n ಆಗಿರಬೇಕು.
ನಂತರ ನಾವು ಉಳಿದ 1 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಏಕೆಂದರೆ ನಾವು 1 ಗಾಗಿ ಏನು ಬೇಕಾದರೂ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
n ನ ಶಕ್ತಿಯೂ ಬರಬೇಕು.
ಆದರೆ ನಾವು 1 ಗಾಗಿ ಏನು ಬೇಕಾದರೂ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
ಹಾಗಾದರೆ ಉತ್ತರವೇನು?
ಯಾವಾಗಲೂ 1.
ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು n ಪವರ್ ಗೆ ax ಪ್ಲಸ್ 1 ಆಗುತ್ತದೆ.
A ಯ ಉಳಿದ ಭಾಗದಿಂದ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಅಂತೆಯೇ, ನಾವು ನೋಡಿದರೆ.
ನಾವು ಪ್ಲಸ್ ಬದಲಿಗೆ ಮೈನಸ್ ಪಡೆದರೆ.
ಆಗ ನಾವು ಏನನ್ನೂ ಮಾಡಬೇಕಾಗಿಲ್ಲ.
ನಾವು k ಅನ್ನು ಮೈನಸ್ k ನಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಮುಂದೆ ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.
ಮುಂದೆ ನಾವು ಹೊಂದುತ್ತೇವೆ.
ax ನ ಉಳಿದ ಭಾಗವು k ಅನ್ನು ಪವರ್ n ಗೆ ಮೈನಸ್ ಮಾಡುತ್ತದೆ.
a ನಿಂದ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಅದರ ಉಳಿದ ಭಾಗವು n ಪವರ್ ಗೆ ಮೈನಸ್ k ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಪವರ್ n ಗೆ ಮೈನಸ್ k.
ಈಗ ಇದರ ಪ್ರಕಾರ ಇದರ ಪರಿಣಾಮವೇನು?
ನಮ್ಮಲ್ಲಿ k1 ಇದ್ದರೆ.
ಎರಡನೆಯ ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲಿ.
ಆಗ ಏನಾಗುತ್ತದೆ?
ಪವರ್ n ಗೆ ಮೈನಸ್ 1.
ಇದು ನಮಗೆ ವಿಭಿನ್ನ ಉತ್ತರವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.
ಹಾಗಾದರೆ ಏನಾಗುತ್ತದೆ?
ಉಳಿದವು.
ಇದು ಅದರ ಪರಿಣಾಮ.
ಅದು ಉಳಿದದ್ದು.
ax ಮೈನಸ್ 1 ಅನ್ನು ಪವರ್ n ಗೆ ಹೋಲಿಸಿ.
a ನಿಂದ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಏನಾಗುತ್ತದೆ?
ಎರಡು ಮೌಲ್ಯಗಳು ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ.
ಒಂದು ಮೈನಸ್ 1 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಇನ್ನೊಂದು 1 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಏಕೆ? ಏಕೆಂದರೆ ಅದರ ಉತ್ತರವು n ಶಕ್ತಿಗೆ ಮೈನಸ್ 1 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಪವರ್ n ಗೆ ಮೈನಸ್ 1.
ನಮಗೆ ಎರಡು ಸಂಭಾವ್ಯ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ನೀಡಬಹುದು.
ಅದು.
ಒಬ್ಬರು ಮೈನಸ್ 1 ನೀಡಬಹುದು.
ನಮಗೆ n ಇದ್ದಾಗ.
ಏನಾಗುತ್ತದೆ?
ನಮ್ಮಲ್ಲಿ n ಇದ್ದರೆ.
ಇದು ವಿಚಿತ್ರವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಮತ್ತು ಇದು 1 ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.
ನಮ್ಮಲ್ಲಿ n ಇದ್ದರೆ.
ಅದು ಅಧಿಕಾರವೂ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ನೀವು ಇದನ್ನು ಮಾಡುತ್ತೀರೋ ಇಲ್ಲವೋ.
ನೀವು ಇದನ್ನು ಮಾಡುತ್ತೀರಿ.
ಇದರ ಸಹಾಯದಿಂದ.
ನೀವು ಇದನ್ನು ಸಹ ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ.
ಆದ್ದರಿಂದ.
ನಾನು ನಿಮಗೆ ಇನ್ನೂ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ತೋರಿಸಿದರೆ.
ಇದು ನಿಮಗೆ ನೆನಪಿದೆ.
ಒಂದು ನಿಮಿಷ.
ಅರ್ಧ ನಿಮಿಷ.
ಅದನ್ನು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಿ.
ಮುಂದೆ ನಾನು ನಿಮಗೆ ಇನ್ನೂ ಒಂದು ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಹೇಳುತ್ತೇನೆ.
ಅದರ ಮುಂದಿನ ಪರಿಣಾಮವೇನು?
ಭಾವಿಸೋಣ.
ಮುಂದಿನ ಪರಿಣಾಮವು ಅದಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ.
ಆ ಪ್ರಕಾರಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ.
ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ.
A ಗೆ ಪವರ್ n.
ಮೈನಸ್ 1 ರಿಂದ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಏನು ಕೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ?
ಉಳಿದದ್ದನ್ನು ಕೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಉಳಿದದ್ದು ಏನು?
ಹಾಗಾದರೆ ನಾವು ಇದನ್ನು ಹೇಗೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ?
ನೋಡಿ.
ಪವರ್ ಎನ್ ಬರುತ್ತಿದೆ.
ಮತ್ತು ಕೊನೆಯದಾಗಿ.
ಇದರಲ್ಲಿಯೂ.
ಪವರ್ ಮತ್ತು ಅಲ್ಲಿದ್ದರು.
ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ಪ್ರಕಾರದಲ್ಲಿ.
ನಾವು ಏನು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ?
ಅದನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.
ಈ ಪ್ರಕಾರದಲ್ಲಿ.
ನಾವು ಅದನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬಹುದು?
ನೋಡಿ.
ಕೆಳಗೆ ಏನಿತ್ತು.
ಕೆಳಗೆ ಏನೇ ಇರಲಿ.
ಅದೇ a ಮೇಲಿತ್ತು.
x ನಿಂದ ಗುಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಅದನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಬರೆಯಬಹುದು.
ಮೇಲಿನವುಗಳನ್ನು ಸಹ ನಾವು ತರಬೇಕು?
ಮೈನಸ್ 1.
ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಇದನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ.
ನಾವು ಅದರಲ್ಲಿ ಮೈನಸ್ 1 ಪ್ಲಸ್ 1 ಅನ್ನು ಹಾಕಿದರೆ.
ಆಗ ಯಾವುದೇ ಸಮಸ್ಯೆ ಇರುವುದಿಲ್ಲ.
ಏಕೆಂದರೆ ಮೈನಸ್ 1 ಪ್ಲಸ್ 1.
ಅದು ಏನನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ?
ಇದು ಶೂನ್ಯವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು ಯಾವುದೇ ಪರಿಣಾಮ ಅಥವಾ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ತರುತ್ತಿಲ್ಲ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಇದನ್ನು ಮಾಡಿ.
ಮೈನಸ್ 1 ಪ್ಲಸ್ 1.
ಮತ್ತು ಈ ಸಂಪೂರ್ಣ ಶಕ್ತಿ ಉಳಿದಿದೆ.
ಸಂಪೂರ್ಣ ಶಕ್ತಿ ಇದೆ.
ನಾವು ಅದರೊಳಗೆ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದೇವೆ.
ಇದನ್ನು ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಮೈನಸ್ 1.
ಇದಕ್ಕಾಗಿ ನಾವು ಏನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು?
ಉಳಿದವು.
ಈ ಎರಡು ವಿಷಯಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ನೀವು ನೋಡುತ್ತೀರಿ.
ಮೈನಸ್ 1.
ಈ ಪದವು ಒಂದು.
ಮತ್ತು ಇದು ಒಂದು.
ಎರಡೂ ಒಂದೇ ಆಗಿರಬೇಕು.
A.
ಮೇಲಿನದು ಏನೇ ಇರಲಿ.
ಅದೇ a ಕೆಳಗಿತ್ತು.
ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಹಾಗೆ ಭಾವಿಸೋಣ.
x ನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.
ಒಂದು.
ಅಂದರೆ.
ಎಕ್ಕಡಿಕೆಯಿಂದ ನೋಡಿ, ಮೈನಸ್ 1. ಒಂದು ಶಕ್ತಿ N ಮತ್ತು ಒಂದರ ಶಕ್ತಿ
ಎಷ್ಟು? ಅದು ಒಂದು ಆಗಿರಬೇಕು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಯಲ್ಲಿ, ಉತ್ತರವು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ನಮ್ಮ ಬಳಿ ಏನಿದೆಯೋ ಅದನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸದೆ, n ಬೆಸವಾಗಿರಲಿ ಸಮವಾಗಿರಲಿ,
ಎಲ್ಲಾ n ಗೆ ಅನ್ವಯವಾಗುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ಅದನ್ನು ಮತ್ತೊಂದು ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯಬಹುದು.
ಯಾವುದೇ n ಗಾಗಿ.
ಯಾವುದೇ n ಗೆ, n ಎಂಬುದು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.
ಯಾವುದೇ n ಗೆ, ಅದು ನಿಜವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಅಂತೆಯೇ, ಮುಂದೆ ನೋಡಿ.
ನಿಮ್ಮ ಮುಂದಿನ ಪ್ರಕರಣ ಏನು?
ಮುಂದೆ, ಈ ಕೇಸ್ ನೋಡಿದಾಗ, ಅದರ ಪುರಾವೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನಾವು
ಅದನ್ನೇ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
ಮುಂದೆ, ನಾವು ಈಗ ಇದನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ ಎಂದು ಊಹಿಸೋಣ. ನಮ್ಮ ಬಳಿ ಎ-1
ಇದ್ದಿತು. ನಮ್ಮನ್ನು ವಿಭಜಿಸಲು ಕೇಳಿದರೆ, ಎ ಜೋಡಿಸಿ 1.
ಹಾಗೆಯೇ, ನೀವು ಒಮ್ಮೆ ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ, ನಾವು ಹೇಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದು
ಎಂಬುದನ್ನು ನೋಡಿ. ಒಮ್ಮೆ ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ, ಅದು ಮಾಡಿದಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ.
ಮತ್ತು ಅದರಲ್ಲಿ, ಅದನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುವುದು, ಕೊನೆಯ ಅಂಶ.
ಹಾಗಾದರೆ, ನಾವು ಇದನ್ನು ಹೇಗೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ?
ನಾವು ಪ್ಲಸ್ ಒನ್, ಪ್ಲಸ್ ಒನ್, ಮೈನಸ್ ಒನ್ ಮಾಡಿದರೆ, ಏಕೆಂದರೆ ನಾವು
ಕೆಳಗೆ ಮತ್ತು ಮೇಲಿನದನ್ನು ಹೊಂದಿರಬೇಕು.
ಈಗ, ಕೆಳಗೆ ಪ್ಲಸ್ ಒನ್ ಇದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಮೇಲಿನದೂ ಸಹ ಪ್ಲಸ್ ಒನ್
ಆಗಿರಬೇಕು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಪ್ಲಸ್ ಒನ್, ಮೈನಸ್ ಒನ್, ಪ್ಲಸ್ ಒನ್, ಮೈನಸ್ ಒನ್,
ಸಂಪೂರ್ಣ ಪವರ್ ಎನ್, ಪ್ಲಸ್ ಒನ್ ನಿಂದ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಈಗ, ನೋಡಿ ಈ ಪದವು ಒಂದು, ಮತ್ತು ನಮಗೆ k, ಮೈನಸ್ k ಇದೆ.
ಇಲ್ಲಿ ನೋಡಿ, ಇದರಿಂದ ಎರಡನೇ ಗುಣ, ನೆನಪಿಡಿ, ಇದು ಮೈನಸ್ ಒಂದು.
ಹೇಗೆ ಆಗುತ್ತದೆ? ಅದರ ಉಳಿದ ಭಾಗವು, ನೈಗೆಟಿವ್ ಒಂದು ಶಕ್ತಿಯಾಗುತ್ತದೆ.
ಹಾಗಾದರೆ, ಅದರ ಉತ್ತರವೇನು? ಪವರ್ n ಗೆ ಒಂದನ್ನು ಮೈನಸ್ ಮಾಡಿ.
ಅದು ನಮಗೆ ಎರಡು ಮಾರ್ಗಗಳನ್ನು ತೆರೆಯುತ್ತದೆ.
ಅಂದರೆ, ಅದರ ಉತ್ತರವು ಮೈನಸ್ ಒನ್ ಆಗಿರಬಹುದು, ಯಾವಾಗ?
ಹಾಗಾದರೆ, ನಮ್ಮಲ್ಲಿ n ಬೆಸ್ ಆದಾಗ ಅಥವಾ n ಸಮ ಆದಾಗ ಅದರ ಉತ್ತರವು
ಒಂದೇ ಆಗಬಹುದು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಿಮ್ಮ ಉಳಿದ ಭಾಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಇವೆಲ್ಲವೂ ಅಂಶಗಳು.
ಭವಿಷ್ಯದಲ್ಲಿ ಯುನಿಟ್ ಡಿಜಿಟ್ ಹೆಚ್ಚು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ವಿಷಯಗಳು
ಬರುತ್ತವೆ, ಅವುಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ನೋಡಿ.
ಅವುಗಳಲ್ಲಿಯೂ, ನಾವು ಉಳಿದವುಗಳನ್ನು ಅನೇಕ ಸ್ಥಳಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸುತ್ತೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಅಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ, ನೀವು ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡುತ್ತಲೇ ಇರುತ್ತೀರಿ,
ಮತ್ತು ವಿಭಜನೆ ಇತ್ಯಾದಿ.
ಇವೆಲ್ಲವನ್ನು ಮತ್ತೆ ಮತ್ತೆ ಹೇಳಿಕೊಳ್ಳಿ, ಹೀಗೆ ಮಾತ್ರ ನೀವು ನೆನಪಿಗೆ
ತರಬಹುದು.
ವೀಕ್ಷಿಸಿದ್ದಕ್ಕಾಗಿ ಧನ್ಯವಾದಗಳು.
ಇಲ್ಲ ನಾನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ.
ಅದು ಯಾವುದರ ಬಗ್ಗೆ?
ಅಂದರೆ, ನೀವು ಅಡ್ವಾನ್ಸ್ಡ್ ಸರ್ಟಿಫಿಕೇಟ್ ಆನ್ ಅಕೌಂಟ್ಸ್ ಮತ್ತು
ಟ್ಯಾಕ್ಸೇಷನ್ ಕೋರ್ಸ್ ಬಗ್ಗೆ ನಿಮ್ಮ ಸ್ನೇಹಿತರಿಗೆ ಹೇಳಿ, ಅವರು ನಿಮ್ಮ
ರೆಫರಲ್ ಕೋಡ್ ಬಳಸಿ ಸೈನ್ ಅಪ್ ಮಾಡಿದರೆ, ನೀವು ಕೆಲವು ಅದ್ಭುತ
ಬಹುಮಾನಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ. ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ ಹೇಳಿದರೆ, ನೀವು ರೆಫರ್
ಮಾಡಿದರೆ ನೀವು ಬಹುಮಾನ ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ.
ಅದು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕವಾಗಿದೆ.
ನೀವು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಿದ ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬ ಸ್ನೇಹಿತನಿಗೆ, ನೀವು ಪಾಯಿಂಟ್ಗಳನ್ನು
ಗಳಿಸುತ್ತೀರಿ. ಈ ಪಾಯಿಂಟ್ಗಳನ್ನು ರಿಡೀಮ್ ಮಾಡಿ ಹಣ ಬಹುಮಾನಗಳಿಗೆ
ಅಥವಾ ಡಿಸ್ಕೌಂಟ್ಗಳಿಗೆ ಬಳಸಬಹುದು.
ಮತ್ತು ಈ ಕೋರ್ಸ್ ಪೂರ್ಣಗೊಳ್ಳುವ ನಂತರ ನೀವು ನೌಕರಿ ಖಾತರಿಯನ್ನು
ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ ಎಂದು ಖಚಿತವಾಗಿದೆ.
ನನ್ನನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ನನ್ನ ಎಲ್ಲಾ ಕ್ಲಾಸ್ಮೇಟ್ಗಳಿಗೂ ಈ ವಿಷಯವನ್ನು
ಹರಡುವುದನ್ನು ನಾನು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇನೆ.