அனைவருக்கும் வணக்கம், புதிய வீடியோவுக்கு மீண்டும்
வரவேற்கிறோம்.
இன்றைய வீடியோவில், எண்களை மீட்க மீட்பு செய்வோம்.
இலக்கங்கள் என்ன?
0 முதல் 9 வரையிலான எண்கள் நமது இலக்கங்கள்.
அப்படியானால் அவற்றின் கலவையிலிருந்து நமக்கு என்ன
கிடைக்கிறது?
நமக்கு எண்கள் கிடைக்கின்றன.
எனவே நாம் எந்த எண்ணையும் இயக்கினால், ஓரலகு இலக்கத்தில் என்ன
எண்ணைப் பெறுவோம்?
என்பதை இந்த வகுப்பில் அறிவோம்.
இப்போது நீங்கள் கேட்பீர்கள், ஓரலகு இலக்கம் என்றால் என்ன?
எனவே ஒரு குறிப்பிட்ட எண்ணின் இடத்தை நாம் அறிந்து கொள்ள
வேண்டும்.
அதில், அலகு இடம் என்ன, கை இடம் என்ன போன்றவை.
எனவே இங்கிருந்து ஆரம்பிக்கலாம்.
முதலில், எங்களிடம் உள்ள இலக்கங்கள் என்ன என்பதை நீங்கள்
பார்க்கிறீர்கள்.
நான் 0, 1, 2, 3 முதல் 9 வரை சொன்னேன்.
நம்மிடம் உள்ள இந்த இலக்கங்கள் என்ன?
9 க்கு அப்புறம் நமக்கு என்ன இருக்கு? 10.
வேறுபாடுகள் என்ன? 10 ஐ உருவாக்குவதற்கு 1 மற்றும் 0 என்று
இரு இலக்கங்கள் உள்ளன.
இரண்டு இலக்கங்களின் உதவியுடன் நாம் ஒரு புதிய எண்
பெற்றுள்ளோம்.
அதேபோலி, 1 மற்றும் 1 இன் கலவையிலிருந்து 11 உருவாகும்.
போதுமானால், 9 க்குப் பிறகு வரும் எல்லா எண்களும் எப்படி
சேர்க்கப்படுகின்றன?
அவை இந்த இலக்கங்களின் கலவையிலிருந்து தயாரிக்கப்படுகின்றன.
எங்களிடம் உள்ள எண்கள் யாவையும் சொல்லுங்கள். எழுத
ஆரம்பிக்கலாம்.
நம்மிடம் உள்ள இலக்கங்கள் என்ன?
0, 1, 2 முதல் 9 வரையிலான இலக்கங்கள் உள்ளன.
9 பிறகு, இந்த எண்களின் கலவைகள் என்னவென்றால்?
இந்த எண்களின் சேர்க்கைகள் என்னவாக இருக்கும்?
இப்போது நம்மிடம் ஒரு எண் இருக்கிறது என்று வைத்துக்கொள்வோம்.
728 என்ற எண் உள்ளது.
எங்களிடம் இந்த எண் உள்ளது.
728.
எனவே இப்போது நாம் இதில் சொல்ல வேண்டும்.
அலகு இலக்கம் என்றால் என்ன? 1s இடம், 10s இடம், 100s இடம்.
ஆனால் 1ஆம் இடம், 10ஆம் இடம், 100ஆம் இடம் என்னும் பொருள்
என்ன?
இங்கு நீங்கள் பார்க்கும் கடைசி இலக்கம், வலது புறத்தில் உள்ள
கடைசி இலக்கம் என்ன? ஒருங்கிணைந்த இலக்கம்.
1 இன் இலக்கம் இடம்.
And what do we call the digit in this position? It's the 1s
place.
இலக்கத்தைப் பற்றி சொன்னால், இது எந்த இலக்கம்?
அதனால் நமக்கு என்ன இருக்கிறது?
அலகு இலக்கம்.
எங்கும் ஒரு இலக்கம் உள்ளது, அதை நாம் யூனிட் இலக்கம் என்று
அழைக்கும்.
1 இடம்
இப்போது இங்கு 2 இருக்கும் இந்த நிலையைப் பார்க்கலாம், இந்த
நிலையின் பெயர் என்ன? அதன் பெயர் 10ஆம் இடம்.
அதன் பெயர் ஏன் 10 இன் இடம்?
அதன் பெயர் 10 இடம் ஏனெனில், இதை நாம் பார்த்தால், அது 28 ஆக
மாறும்.
28.
இதை எப்படி எழுதுவது? 20.
இது செய்யப்படுகிறது.
அதை பிளஸ் 8 என்று எழுதலாம்.
அது என்ன 8?
1 இன் இலக்கம் இடம்.
இது என்ன? 2.
2 வந்தது எப்படி?
அது எங்கிருந்து வருகிறது?
10 இன் இலக்கம் இடம்.
இப்போது அதேபோல், இது என்ன?
இது எங்களின் 100-வது இடம்.
எனவே இந்த இடத்தைப் பற்றி நீங்கள் தெரிந்து கொள்ள வேண்டும்.
இது அடிப்படை பொது அறிவு.
அனைவரும் தெரிந்து கொள்ள வேண்டும்.
1 வி, 10 வி, 100.
1000, 10,000 மற்றும் பல.
இதனால் என்ன நடக்கும்?
முகவரி அல்லது இடம்.
இடம் உயரும்.
இதன் இலக்கத்தை நாம் கண்டுபிடிப்போம்.
இப்போது பெரும்பாலும், நாங்கள் 1 இட இலக்கத்தின் இலக்கத்தை
கண்டுபிடிக்க வருகிறோம். எனவே, 1 இடத்தில் எந்த இலக்கம்
இருந்தாலும், அதை யூனிட் இலக்கம் என்று அழைக்கும்.
எனவே எந்த எண்ணின் அலகு இலக்கத்தையும் சொல்ல வேண்டும்.
இது ஒரு சிறிய எண் என்று வைத்துக்கொள்வோம்.
8 அதன் அலகு இலக்கத்தில் உள்ளது என்று நேரடியாகச் சொன்னோம்.
எனவே அது 1 இடத்தில் அலகு இலக்கமாக மாறியது.
இதன் சக்தி நம்மிடம் இருக்கிறது என்று வைத்துக் கொள்வோம்.
100823.
வாய்ப்புக்கு எப்படி அதன் ஒரு எண் இடத்தை சொல்லுவோம்? அதனால்
நாம் அதற்கு தேவையான தகவல்களை அறியுவோம்.
இதை தீர்க்கும் போது, அதன் ஒருங்கிணைந்த இலக்கம் எது என்பதை
எப்படி கண்காணிக்க முடியும்?
அது நமக்கு எப்படித் தெரியும்?
எனவே நாம் அடிப்படைகளில் இருந்து தொடங்குவோம்.
சிறிய எண்ணிக்கையில் இருந்து.
சிறிய எண்களின் உதவியுடன், பெரிய எண்களின் ஒருங்கிணைந்த
இலக்கத்தை பெறுவோம்.
முதலில், சிறிய எண்களைப் பார்க்கலாம், பின்னர் நீங்கள் இந்த 0
ஐப் பார்க்கிலும் பார்க்கலாம்.
முதலில், 0 உள்ளது.
எனவே 0.
பற்றி 0 பார்ப்போம்.
ஏதேனும் ஒரு எண்ணின் அலகு இடத்தில் 0 இருந்தால்,
அலகு இடத்தில் என்ன இருக்கிறது?
அலகு இடம் அல்லது 1s இடம்?
எனவே அலகு இடத்தில் என்ன இருக்கிறது? இது 0 ஆகும்.
அதாவது நமக்கு அந்த எண்ணின் ஒரு இலக்கம், 0 உள்ளது.
அதில் ஏதாவது ஒன்றை நாம் அதிகாரம் செய்தால்,
நம்மிடம் 1760 என்ற எண் இருப்பதாக வைத்துக்கொள்வோம்.
1760.
இவற்றில் ஏதேனும் ஒன்றை நாம் இயக்கினால், 728.
இந்த எண்ணை பயன்படுத்தினால், இந்த எண்ணின் ஒருங்கிணைந்த எண்
என்ன என்பதை சொல்ல வேண்டும்.
இந்த எண்ணின் அலகு இலக்கம் என்னவாக இருக்கும்?
எனவே நாம் எப்படி கண்டுபிடிப்போம்?
முதலில், நாம் இயக்கிய எண்ணின் ஒருங்கிணைந்த இடத்தைப் பார்க்க
வேண்டும்.
அதன் அலகு இடத்தில் என்ன இருக்கிறது? இது 0 ஆகும்.
இது 0 ஆகும்.
அதனால் நமக்கு என்ன இருக்கிறது?
அலகு இலக்கம்.
இப்போது நீங்கள் 0 ஐ எதையும் சக்திப்படுத்தினால், 0 இன்
எதையும் பெறாது, 0 இன் சக்தி 1, 0 இன் சக்தி 2, எத்தனை
முறையும் 0 ஐ பெருக்கினாலும், நீங்கள் எப்போதும் எதைப்
பெறுவீர்கள்?
நீங்கள் எப்போதும் 0 பெறுவீர்கள்.
எத்தனை முறையும் இந்த எண்ணை பெருக்கினாலும், இருமுறை
பெருக்கினாலும், சதுரம் அல்லது கனசதுரத்தில் பெருக்கினாலும்,
அப்போது மட்டுமே நாம் இவ்வளவு பெரிய சக்தியை அடைய முடியும்.
எனவே நாம் அதை பெருக்கும்போது, நீங்கள் பார்க்கின்றீர்கள், 0
எப்போதும் 1-ன் இடத்தில் பெருக்கப்படும்.
நீங்கள் அதை இன்னும் ஒரு முறை பெருக்கினால், 1760 ஐ 1760 ஆக
பெருக்கினால், அதன் சதவீத சக்தியை எடுக்கின்றோம்.
எனவே 0 into 0 எப்போதும் 0 ஆக இருக்கும்.
பின்னர் இதனுடன் 0 ஐ நிறைவு செய்வோம்.
பின்னர் அது கீழே கடக்கும்.
பின்னர் இதனுடன் 6 ஐ பெருக்குவோம்.
எனவே தீர்த்து பாருங்கள், 0 எப்போதும் வரும்.
யூனிட் பிளேஸில் 0 மட்டுமே வருகிறது.
இது புரியும், எந்த எண்ணின் மீதும் ஓரலகு இடத்தில் 0
இருந்தால், அதன் சக்தியை எவ்வளவு இயக்கினாலும் ஓரலகு இடத்தில்
மட்டும் 0 கிடைக்கும்? இது போன்ற கேள்விகளுக்கு பதிலளிக்கவும்.
நாம் இன்னும் யூனிட் இடத்தில் 0 பெறுவோம்.
எனவே இது 0 க்கான எங்கள் முதல் சொத்து.
ஓரலகு இடத்தில் 0 எனில், ஏதேனும் ஒரு எண்ணின் ஓரலகு இடத்தில்
0 இருந்தால், நாம் எவ்வளவு மின்சக்தியை செலுத்தினாலும், ஓரலகு
இலக்கம் என்னவாக இருக்கும்?
அதுவும் 0 ஆக இருக்கும்.
நாங்கள் 0 செய்துள்ளோம்.
அடுத்து நம்பர் 1 க்கு நகரும்.
0-க்கு பிறகு 1 வரும்.
அதனால் நோக்கவும், 1 உடைய எண்களின் கடைசி இடம் என்ன ஆகும்?
Unit DIGIT வரும்.
எனவே 1.
இப்போது நான் 1 அதிக சக்தி பெற வேண்டுமா?
நாம் 0 ஐ அதிகமாக இயக்கியதால், இந்த நிறத்தை உங்களால் பார்க்க
முடிகிறதா?
நாம் 0 அதிகமாக இயக்கியதால், 0, 0 சதுரம் 0 ஆக இருக்கும்.
இதேபோல், நாம் 1 ஐ இயக்கினால், 1 சதுரமும் 1 ஆக இருக்கும்.
1 கனசதுரமும் 1 ஆக இருக்கும்.
1 இன் எந்த சக்தி, எந்த வரையறுக்கப்பட்ட சக்தி, நமக்கு என்ன
கிடைக்கும்?
நமக்கு 1 மட்டுமே கிடைக்கும்.
ஆனால், நம்முடைய எண் ஒரு எண் இருந்தால், அதன் ஒருங்கிணைந்த
பகுதியில் 1 இருக்கும் என்றால், உங்களுக்கு எந்த எண்
இருந்தாலும், அந்த எண் என்னவே 2, 4, 3, 1 ஆகும்.
அதன் அலகு இடம் என்ன?
இது 1.
பார்த்தால், அலகு இடம் என்ன?
இது 1.
இந்த எண்ணின் அலகு இலக்கம்.
கொடுக்கப்பட்ட எண்.
இப்போது நாம் அதன் சக்தியைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
அதன் பவர் 55 என்று நாம் கண்டுபிடிக்க வேண்டும் என்று
வைத்துக்கொள்வோம்.
எந்த எண் வந்தாலும், தீர்வு கண்ட பிறகு, அதன் ஒருமுறை எண்
எழுத்தை சொல்லுங்கள்.
எனவே அதன் அலகு இலக்கம் என்னவாக இருக்கும்?
எந்த எண்ணும் விளைவிட்ட பிறகு, அதன் அலகு இலக்கம் 1 ஆகும்.
ஒரு எண்ணின் அலகு என்பது 1 ஆகின்றதால், அதன் எத்தனை சக்தியை
செய்தாலும், அதன் விடையின் அலகு மட்டும் மாறாது.
0 உள்ளிட்டால் போதும், 1 உள்ளிட்டால் என்ன நடக்கும்? 1 தான்
வரும்.
இதை நீங்கள் தீர்க்கலாம் மற்றும் எப்படியும் பார்க்கலாம்
அல்லது செய்யலாம்.
அலகு இலக்கம், கடைசி இலக்கம் 1 ஆக இருக்கும். யூனிட் பிளேஸில்
என்ன வரும் என்று பாருங்கள்.
எனவே நீங்கள் 1 இன் குணத்தைச் செய்துள்ளீர்கள்.
இப்போது அடுத்த எண் 2 உள்ளது.
எண் 2. 1-க்கு பிறகு 2 வரும்.
எனவே நம்மிடம் உள்ள அடுத்த எண் 2 எண்.
எண். நம்பர் 2 ஐ எப்படி செய்ய வேண்டும்? எண் 2 க்கு ஒரு
நிரப்பிய முறை உள்ளதா?
நாம் 2 ஐ 2 செய்தால், நமக்கு என்ன கிடைக்கும்?
முதலில், 2, 1 இன் சக்தியைத் தீர்க்கவும்.
2, 1 ன் சக்தி என்ன? 2.
அது இல்லையா? அலகு இலக்கம்.
எனவே அதன் அலகு இலக்கம் என்னவாக இருக்கும்? அலகு இலக்கம்.
இப்போது அது 2 ஆக இருந்தால், அதன் ஓரலகு இலக்கமும் 2 ஆக
இருக்கும்.
ஏனெனில் அது ஒரு இலக்கம் மட்டுமே.
இப்போது 2 சதுரத்தைக் கண்டுபிடித்தால், என்ன ஆகும் தெரியுமா?
4.
எனவே நமக்கு அலகு இலக்கம் உள்ளது. இது என்னவாகும்? 4.
அதற்கு சமமாக நாங்கள் செய்ய மாட்டோம். இப்படி பண்ணுங்க.
அலகு இலக்கம் 4 ஆக மாறும்.
2 கனசதுரம் செய்யுங்கள். 2 கன சதுரம்.
8 ஆக இருக்கும்.
எனவே அலகு இலக்கம் என்னவாக இருக்கும்? 8.
2, 4 இன் சக்தி.
8 இல் 2. 16.
அப்போ இத பாருங்க. என்ன வரும்? 16.
அதன் அலகு இடம் என்னவாக இருக்கும்? 6.
அதனால் இது வரும். 6.
பிறகு 2, 5 என்ற சக்தி வருகிறது.
அதாவது 16 இல் 2.
எனவே இது 32 ஆக மாறும்.
32 ன் அலகு இலக்கம் என்னவாக இருக்கும்? 2.
எனவே இது 2.
பின்னர் நாம் 2 இன் சக்தியைச் செய்வோம்.
மீண்டும் நாம் 2 இன் சக்தியைச் செய்வோம். 6.
எனவே 2 இன் சக்தி என்னவாக இருக்கும்? 6.
அதைத் தீர்த்த பிறகு.
32 இல் 2. 64.
அதனால் இது வரும்.
அதன் அலகு இலக்கம் என்னவாக இருக்கும்? 4.
எனவே நீங்கள் பார்க்கிறீர்கள். நீங்கள் ஒரு வடிவத்தைக்
காண்பீர்கள்.
வடிவம் தெரிகிறதா?
இதைப் பாருங்கள்.
இங்கிருந்து, 1 சக்தி முதல் 4 சக்தி வரை.
என்ன நடந்தது? 2, 4, 6, 8.
எங்களுக்கு வெவ்வேறு எண்கள் கிடைத்தன.
முதலில் 2, பிறகு 4, பிறகு 6, பிறகு 8.
பின்னர் நாங்கள் ஆட்சிக்கு வந்தவுடன் 5.
நாங்கள் ஆட்சிக்கு வந்தபோது 5 இல் 2.
அப்படியானால் அலகு இடமாக நமக்கு என்ன கிடைத்தது?
எங்களுக்கு 2 கிடைத்தது.
இது 1 இன் 2 இல் கிடைத்தது.
நாங்கள் ஆட்சிக்கு வந்தபோது 6 இல் 2.
அப்படியானால் அலகு இடமாக நமக்கு என்ன கிடைத்தது?
4 கிடைத்தது.
இது 2 இன் 2 இல் கிடைத்தது.
எனவே நீங்கள் பார்க்கிறீர்கள்.
இதற்குப் பிறகு.
2, 4, 6, 8.
இந்த சுழற்சியை முடித்த பிறகு.
நாம் அதே சுழற்சியை மீண்டும் செய்கிறோம்.
அதாவது 2, 4.
நீங்கள் செய்தால் 2 முதல் 7 வரை சக்தி.
அப்படியானால் அதன் அலகு இடம் என்ன?
8 ஆக இருக்கும்.
அப்போது நமக்கு 6 கிடைக்கும்.
எனவே இந்த வழியில்.
சுழற்சி மீண்டும் நிகழும்.
2 இன் சக்தி என்ன?
சுழற்சி மீண்டும் நிகழும்.
எனவே நாம் பார்த்தால்.
அதிகாரம் 1 இல் 2 இருந்தது.
இங்கு, நான் unit digitஐ பயன்படுத்துகிறேன்.
குறிக்க வேண்டும்.
எனவே சக்தி 1 இல் 2.
இருந்தது 2.
அலகு இலக்கம்.
2 சக்தியில் 2.
4.
2 சக்தியில் 3.
8.
2 சக்தியில் 4.
6.
எனவே இந்த சுழற்சி மீண்டும் நிகழும்.
அதிக சக்தி கிடைக்கும்.
அதுவும் இந்த வரிசையில் இருக்கும்.
6 க்குப் பிறகு.
பின்னர் 2.
பின்னர் 4.
பின்னர் 8.
அப்புறம் 6.
பின்னர் 2, 4, 8, 6.
எனவே இந்த சுழற்சி மீண்டும் நிகழும்.
எனவே இது அழைக்கப்படுகிறது.
சுழற்சி .
சுழற்சி என்றால் .
2 இன் சக்திக்குப் பிறகு.
நமக்கு என்ன கிடைக்கும்?
அதே சுழற்சி மீண்டும் நிகழும்.
இதுவே cyclicity எனப்படும்.
எனவே 2 இன் சக்தி என்னவாக இருக்கும்?
4 இன் சக்திக்குப் பிறகு.
எல்லாம் ரிப்பீட் ஆகும்.
அதனால் நாம் பெறுவோம்.
2 இன் சுழற்சி.
சுழற்சி .
இன் 2.
நமக்கு என்ன கிடைக்கும்? 4.
4 இன் சக்திக்குப் பிறகு.
நமக்கு என்ன கிடைக்கும்?
ஓரலகு இலக்கங்களின் சுழற்சி மீண்டும் நிகழும்.
அதே எண்கள் மீண்டும் மீண்டும் வருகின்றன.
உதாரணமாக.
2 ன் திறன் 5 எனில்.
நமக்கு 2 இன் சக்தி உள்ளது, இது 5 ஆகும்.
இதன் ஓரலகு இலக்கத்தை நாம் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
இதன் அலகு இலக்கம் என்னவாக இருக்கும்?
2 இன் சக்தி, அதாவது 5.
இப்போது பார்த்தோம்.
5 இன் 2 இன் சக்தி என்ன?
கடைசி வகுப்பில் செய்தோம்.
5 இன் 2 இன் சக்தி என்ன?
உங்களுக்கு 32 இருந்தது.
2 இன் சக்தி 5 ஆக இருந்தது 32 ஆகும்.
எனவே 2 இன் அலகு இலக்கம் என்ன?
எங்களிடம் 2 இருந்தது.
அலகு இலக்கம் 2 ஆக இருந்தது.
அதைப் பெருக்கி விட்டோம்.
ஆனால் நான் சொன்னால்.
பெருக்காமல்.
எப்படிச் சொல்வோம்.
2 இன் அலகு இலக்கம் என்னவாக இருக்கும், இது 5?
எனவே முதலில்.
2 இன் சக்தி எதுவாக இருந்தாலும்.
அதைப் பிரித்துக் கொள்ளுங்கள்.
நினை.
2 இன் திறன் n.
எனவே n இன் சக்தி என்ன?
எனவே n உடன் நாம் என்ன செய்கிறோம்?
n ஐ 4 ஆல் வகுக்கவும்.
முதலில் அதை 4 ஆல் வகுக்கவும்.
எனவே அது எளிதாகிவிடும்.
எதையும் 4 ஆல் வகுத்தால்.
அப்புறம் நமக்கு என்ன கிடைக்கும்?
மீதி 2 மற்றும் 3 ஆக இருக்கும்.
அல்லது 0 ஆக இருக்கும்.
0 என்றால் 4 மட்டுமே.
எனவே 1, 2, 3.
மீதி இதுவாகத்தான் இருக்கும்.
அதனால் எண் எதுவாக இருந்தாலும்.
அதை எளிமைப்படுத்தப்பட்ட வடிவில் பெறுவோம்.
இங்கே எண் 5 என்று வைத்துக்கொள்வோம்.
2 இன் சக்தி 5 ஆக இருந்தது.
எனவே 5 ஐ 4 ஆல் வகுத்தால் .
எனவே மீதி என்னவாக இருக்கும்?
எனவே 5 ஐ 4 ஆல் வகுத்தால் .
எனவே மீதி என்னவாக இருக்கும்?
மீதி என்னவாக இருக்கும்?
மீதி 1.
எனவே 2 ன் சக்தியை 5 என எழுதலாம்.
2 அதிகாரத்திற்கு 1.
இதுவும் அதே பலனைத் தரும்.
2 இன் சக்தியின் முடிவு 5 ஆகும்.
அலகு இலக்கம் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும்.
எனவே 2 இன் விஷயத்தில் சக்தி 1.
அலகு இலக்கம் 2 ஆக இருந்தது.
எனவே எங்களிடம் சக்தி உள்ளது 5 இலிருந்து 2 ஆகும்.
2 இன் சக்தி 5 ஆகும்.
எனவே ஓரலகு இலக்கம் 1 க்கு சமம்.
நான் உனக்கு ஒரு உயர்ந்த சக்தியைக் கொடுத்தால்.
எனவே 2 சக்திக்கு 6.
4, 643 643, 2 கி பவர் 643 643 ன் அலகு இலக்கம் என்ன
ஜல்தி சே சமன்பாடு லிகி ஹை மற்றும் தீர்க்க கரியே.
அதே ஸ்டெப் சே. சுழற்சி 4 ஹை.
என்னடா சொல்றே? 4 ஹெல்ப் சே.
வெட்டிக் குறைக்கவும். பின்னர் இவ்வாறு பார்க்கவும்:
எந்தவொருவர் வருகின்றார் என்று பாருங்கள்.
மெயின் யூ ரப் கர் தியோ. Aap tab tab ye solv kiche.
கலியா ஹோகா அப் தோ சம்னே ஜல்தி சே.
2 கி சக்தி 643.
பாடல் 643 ( குறள் எண் : 643) 643 கோ அதை 4 ஆல் வகுப்போம்.
4 சே பிரிச்சு என்ன பண்றீங்க? 4 ஒன்றுகள் 4, 2 மீதி 4 நீச்சே
ஜாயேகா.
24 கப் ஆத்தா ஹை? 24 4 கி டேபிள் மே ஆத்தா ஹை.
6 ஸா? 24 யே ஓ ஹோ கயா.
அப்பறம் இனி 3 மீட்க இறங்குவது மற்றும் இங்கு 0 ஆக்கிவிடுவோம்.
தோ ஹமாரே பாஸ் அப் 3 தோ சோட்டா நம்பர் ஹை.
4 சே.
தோ யூ தோ ஏகே சால்வ் நஹி ஹோகா.
மீதமுள்ளவை என்ன செய்யப்படுகின்றன?
மீதமுள்ள ஹமாரே பாஸ் ஆகய 3.
2 கி பவர் 643 யூ கிஸ்மே கட் ஹோ ஜாயேகா?
The unit place of this will be the same as the unit place
of the remainder of 2 raised to any power.
3 பச்சா தோ 2 கி பவர் 3 கா அலகு இடம் ஹோகா அலகு இலக்க ஹோகா.
வாஹி இஸ்கா பீ யூனிட் டிஜிட் ஹோகா.
அப் 2 கி பவர் 3 கா யூனிட் டிஜிட் க்யா ஹை? 8 ஹை.
என்ன யூனிட் டிஜிட் க்யா ஹோ கயா ஹமாரே பாஸ்?
ஓரலகு இலக்கம் 8 க்கு சமம்.
2 கி பவர் 643 கா யூனிட் டிஜிட் க்யா ஹோ கயா? 8.
8. இந்த கேள்விகளுக்கு சுலபமாக விடை காணவும்.
தோ ஹே ஹோ கயா ஆப்கா 2 கி பவர் கா.
மத்லப் ஜிஸ் பீ நம்பர் மீ யே யே சிஃப்ட் 2 நஹி ஹை.
2 லியா சல்லடை போட்டு குடிக்கிறீங்க.
இப்போது நாம் 0 மற்றும் 1 க்கு என்ன செய்தோம் என்று என்ன ஆனது?
கி கிசி பீ நம்பர் கா யூனிட் பிளேஸ் 0 யா 1 ஹை.
தோ யோவன் 2 கே அலவா மற்ற எதனாவது ஹாட்டா ஜிஸ்கே யூனிட்
ப்ளேஸ் மீ க்யா வருகின்றது அது 1 ஆகும்.
2 ஆட்டா.
7, 6, 4, 2 என்று வைத்துக் கொள்வோம்.
இந்த எண் குறியீட்டுக்கு ஒரு பவர் இருக்கின்றதும் அதன் போதும்
எதுவும் கேள்விக்கு வரும்.
இஸ்கியின் பவரை எப்படி கேட்கலாம் என்றால், நாம் அதை ஒரே
படிவத்தில் பின்பற்றுகிறோம்.
Sabse pehle hum unit digit dekhenge.
சப்ஸே பெஹ்லே க்யா தேக்கேங்கே? அலகு இலக்கம் ஜோ அந்தர் வாலே
எண் கா ஹை.
மத்லப் ஜிஸ்கி பவர் கர் ரஹே ஹைன்.
Toh sabse pehle iski unit digit dekha.
வோ ஆகேய ஹமாரே பாஸ் 2. அலகு இலக்கம் 2.
அப் ஜைஸே ஹி ஹம்னே தேகா கி யூனிட் டிஜிட் 2.
நீங்கள் வைத்திருக்கும் வரை ஒரு மிக எளிய உதாரணம்
வீட்டுப்பாடம் வரை அதே அல்லது இல்லை.
எனவே அதை பயிற்சி செய்யுங்கள்.
இப்போது 0, 1, 2, 3, 7 மற்றும் 8 உள்ளன. இப்போது மீன்வரும்
எண்கள் என்ன? 4, 5, 6 மற்றும் 9.
எனவே இப்போது 4, 5, 6 மற்றும் 9 ன் சக்தியைப் பார்ப்போம்.
எனவே முதலில், 4 இன் சக்தியைப் பார்ப்போம்.
எனவே 4 இன் சக்தியைப் பார்ப்போம்.
4 இன் சக்தி 1, 4 ஆகும். அதன் ஒரு இலக்கம் என்ன? ஒரு இலக்கம்
மட்டுமே 4.
4 இன் சக்தி 16. அலகு இலக்கம் 6 மட்டுமே.
4 இன் சக்தி 64 ஆகும். அலகு இடம் 4 மட்டுமே.
4 இன் சக்தி 16, 1, 24, 24, 25.
எனவே இது 6 ஆகிறது.
அப்போ இத பாருங்க. உங்கள் சுழற்சி மீண்டும் தொடங்குகிறது. 4,
6.
அப்புறம் மறுபடியும் என்ன நடக்கும்? 4, 6.
பின்னர் மீண்டும் தீர்க்கவும். அப்போது 4, 6 இது அலகு இடமாக
இருக்கும்.
எனவே எங்களிடம் 4 சுழற்சி உள்ளது.
ஆனால் அதன் சுழற்சி 4 ஆக மாறவில்லை.
ஏனென்றால் அது 4 க்குப் பிறகு மீண்டும் வராது.
4 இன் சக்திக்குப் பிறகு அதே விஷயங்கள் மீண்டும் நிகழாது.
எந்த சக்தி மீண்டும் மீண்டும் வருகிறது?
பாருங்கள், சக்தி 1, பின்னர் 2.
பின்னர் 2, 3 சக்திக்கு பிறகு மீண்டும் வந்தது.
எனவே இதன் சுழற்சி என்ன? அது 2 ஆகிறது.
4 இன் சுழற்சி 2 க்கு சமம்.
அதாவது 2 இன் சக்தியைச் செய்யும்போது, நாங்கள் சக்தியை 4 ஆல்
வகுத்துக் கொண்டிருந்தோம். இதில் நாங்கள் சக்தியை 2 ஆல்
வகுப்போம்.
அப்படியானால் நமக்கு இரண்டு வழிகள்தான் உள்ளன.
அதில் எங்களுக்கு நான்கு வாய்ப்புகள் இருந்தன.
ஏனென்றால் 4 என்பது சுழற்சி முறை.
இதில் நமக்கு இரண்டு வாய்ப்புகள் மட்டுமே உள்ளன.
அதாவது 4 மற்றும் 6.
எனவே இவற்றில் ஏதேனும் நம்மிடம் இருந்தால், நமக்கு என்ன
கிடைக்கும்?
நாம் 2 ஆல் வகுக்கும்போது, மீதி என்ன?
1 அல்லது 0.
நம்மிடம் 0 இருந்தால், நாம் என்ன செய்வோம்? 2 என எழுதுவோம்.
எனவே 4 ன் சக்தி 1 அல்லது 2 ஆக இருக்கும்.
4 இன் திறன் 1 இன் அலகு இடமாகும்.
அலகு இலக்கம் 4.
4 இன் சக்தி 6 ஆகும்.
இதன் மூலம் நமக்கு 4 சக்தி கிடைக்கும்.
எனவே இப்போது நம்மிடம் என்ன இருக்கிறது?
இவையெல்லாம் செய்யப்பட்டன.
இப்போது இதிலிருந்து 4 பேரும் உள்ளனர்.
செய்த.
இப்போது மீதமுள்ள 5, 6 மற்றும் 9.
இப்போது நாம் 4 இன் சக்தியைச் செய்கிறோம் என்றால், அது
ஒன்றுதான்.
1, 2, 3, 7 மற்றும் 8 போன்றவை.
அவற்றின் சுழற்சி ஒரே மாதிரியாக இருந்தது.
இதேபோல், 4 இன் சுழற்சி சமமாக இருக்கும்.
இது இன்னும் ஒரு எண்.
4 என்பது 2 இன் வர்க்கம்.
அதேபோல், 3 இன் வர்க்கம் என்றால் என்ன என்று புரிகிறதா? 9.
எனவே இரண்டு வர்க்க எண்களும், அவற்றின் சுழற்சி சமம்.
அதாவது, நாம் எண் 9 ஐப் பார்த்தால்.
நாம் 9 இன் சக்தியை செய்தால், நீங்கள் 9 இன் சக்தியை ஒரு முறை
செய்கிறீர்கள்.
எண் 9 க்கு, எண் 9 க்கு, 9 இன் சக்தியைச் செய்யுங்கள்.
9 இன் சக்தி 1.
9, எனவே இதன் அலகு இலக்கம் என்ன?
அலகு இலக்கமும் 9 ஆகும்.
9 சதுரம், அதாவது 81.
இதன் ஒருங்கிணைந்த எண் என்ன? 1, இந்த 9 குப்பை, அது
என்னவென்றால் என்ன? 9, 729, அதாவது இதன் ஒருங்கிணைந்த எண்
என்ன?
மீண்டும் 9.
மீண்டும் நாம் 9 இன் 4 சக்தியைச் செய்தால், 9 முதல் 9 வரை
பெருகினால் 81 ஆகும்.
எனவே, நாம் மேலும் தீர்க்க வேண்டியதில்லை, நமக்கு ஒருமுறை எண்
மட்டுமே போதும்.
எனவே, இதன் ஓரலகு இலக்கமும் 1 ஆகும்.
பாருங்கள், அது அதே சுழற்சியில் மீண்டும் நிகழ்கிறது.
9, 1, 9, 1.
எனவே, இதன் சுழற்சி என்ன?
இது 2 க்கு சமம்.
மணி 4 ஆக இருந்தது.
எனவே, 9 இன் சுழற்சி 2 க்கு சமம்.
ஆனால், எந்த எண்ணின் ஒரு எண் இலக்கம் கிடைக்கும் போது, அதை
அதே முறையில் தீர்க்க வேண்டும்.
எப்படி? அதிகாரத்தை 2 ஆல் பிரிக்க போகும். அப்புறம் 4 மற்றும்
2 போன்றவற்றை செய்து வருகின்றோம்.
எனவே, இப்போது நமக்கு என்ன இருக்கிறது? 9 ஆகவும் உள்ளது.
எனவே, எஞ்சியிருப்பது என்ன? 9 ஆகவும் உள்ளது.
5 மற்றும் 6 மீதமுள்ளன.
5 மற்றும் 6 ஐப் பார்ப்போம்.
எண் 5.
எண் 5 மிகவும் சுவாரஸ்யமான எண்.
ஏன்? எல்லா எண்களும் சுவாரஸ்யமானவை, ஆனால் எண் 5 தீவிரமாக
தீர்க்க வேண்டும்.
ஏனெனில், 5 இன் அலகு இலக்கம் என்ன?
நீங்கள் 5 இன் அட்டவணையை பார்க்கவும், அப்போது அதின் ஒரு
சிறிய இலக்கம் எப்போதும் 5 ஆகும் அல்லது 0 ஆகும்.
எனவே, இந்த அட்டவணையில்,
நான் அதிகாரங்களை பற்றியுள்ள பேச்சை குறிப்பிடுகிறேன் அல்லது
பற்றியுள்ளது அல்லது பற்றியுள்ள அட்டவணையை குறிப்பிடுகிறேன்.
ஆனால், 5 இன் அட்டவணையை பார்த்தால், நாம் எப்போதும் 5 அல்லது
0 ஐப் பெறுகிறோம்.
அலகு இலக்கம்.
5 என்பது 5.
5 என்பது 10.
எனவே, 10 இன் அலகு இலக்கம் என்ன? 0.
5 என்பது 15.
15 இன் அலகு இலக்கம் 5 ஆகும்.
4 என்பது 20.
20 இன் அலகு இலக்கம் 0 ஆகும்.
அதன் ஒருமுறை இலக்கத்தில், 5 மற்றும் 0 அட்டவணையில் இருக்கும்.
நாம் சக்திகளை பற்றி பேசுகிறோம். இப்போது நாம் சக்திகளைப்
பார்க்க போகிறோம், அதனால் சக்திகளைப் பற்றி பேசலாம்.
5 இன் சக்தி 1.
5.
எனவே, அதன் அலகு இலக்கம் என்ன? 5.
அலகு இலக்கம்.
இப்போது, 5 சதுரம் என்றால் என்ன? 25.
இதன் அலகு இலக்கம் 5.
5 கன சதுரம்.
125.
அதாவது Unit Digit.
பின்னர் அது 5 ஆகிறது.
அப்படியே, 5 கடவுச்சொல் 4 ஐயும் பார்க்கலாம், அதன் ஒரு சின்ன
எண்ணினாலும் 5 ஆகும்.
ஆனால், 5 ஐ அடிப்படையாக பயன்படுத்தி அதன் ஒருங்கிணைந்த
இலக்கத்தை பெற்றுக்கொள்ளலாம்.
நான் சொல்வது போல் இருக்கும் பிரதி எண்கள் சொல்லுக.
இப்போது நாமும் அதையே செய்தோம் அல்லவா?
நாங்கள் 0 க்கு செய்தோம்.
எந்த அளவுக்கும் நீங்கள் 0 ஐ எவ்வளவு சக்தி இயக்கினாலும், அது
மட்டும் 0 ஆகும்.
That means, if the unit digit of any number is 0, no matter
how much you raise it to a power, it will always be 0.
நாங்களும் அவ்வாறே செய்தோம் 1.
இப்போது, 5 க்கு ஒரே மாதிரியாக உள்ளது.
எனவே, 0, 1 மற்றும் 5.
0, 1 மற்றும் 5 உடன் முடிவடையும் எண்கள்.
எந்த வருடத்திலும் நமக்கு அதே எண் ஒருங்கு இருக்கும் என்று
பார்த்தால் அது எதுவும் மாறாது.
0 க்கு 0, 1 க்கு 1, மற்றும் 5 க்கு 5 கிடைக்கும்.
இது அதிகாரங்களைப் பற்றியது.
இப்போது, 5 பற்றிய மேலும் ஒரு காரியத்தை சொல்ல விரும்புகிறேன்.
அதாவது, 5-ஆல் எந்த எண்ணையும் பெருக்கினால், அதன் ஒருமுறை
இலக்கம் என்பதை எளிதாக சொல்ல முடியும்.
எப்படி? உதாரணமாக, 5 முறை 1 என்பது 5.
எனவே, அலகு இலக்கம் 5 ஆகும்.
5 முறை 2 என்பது 10.
அலகு இலக்கம் 0 ஆகும்.
பின்னர், 5 முறை 3 என்பது 15.
5.
எனவே, நீங்கள் ஒரு வடிவத்தைப் பார்க்கிறீர்கள்.
1, 3, 5.
5 ஐ 1, 3, 5, 7 மற்றும் 9 கூட்டில் பெருக்கினால், அதன் ஒரு
சிறிய எண் அமைப்பு 5 ஆகும்.
ஆனால், 2, 4, 6 மற்றும் 8 என்பனவே பெருக்கினால், அதின் அடையாள
இலக்கம் 0 ஆகும்.
எனவே, 2, 4, 6 மற்றும் 8 ஆகியவை இரட்டை எண்கள்.
எனவே, 5 ஐ எடுத்துக்காட்டு எண்களின் பலனாக நமக்கு அலகு
இலக்கம் 0 ஆகும்.
மேலும், 5 ஐ படிச்சு பெருக்கினால், அப்போது மட்டும் ஒற்றை
எண்களால் மட்டும் முடியும் என்பது பொதுவான ஒரு மூலோபாயம்.
5 பற்றி இன்னும் ஒரு விஷயம் சொல்லியிருக்கிறேன்.
அதாவது, பெருக்குவதில்.
இது அதிகாரங்களைப் பற்றியது.
இது எந்த ஒற்றைப்படை எண்ணையும் பெருக்குவது பற்றியது.
எனவே, 5 ஆகவும் செய்யப்படுகிறது.
எனவே, இங்கிருந்து 5 ஐ ரத்து செய்யுங்கள்.
இப்போது, 0 மற்றும் 9 க்கு இடையில் என்ன மீதமுள்ளது?
6 மட்டுமே பாக்கி.
எனவே, 6 செய்வோம்.
எண் 6.
நீங்கள் அதைக் குறித்துக் கொண்டிருக்க வேண்டும்.
எனவே, எண் 6 க்கு செல்லலாம்.
எண் 6.
6 செய்வோம்.
பாருங்கள், 6 இன் சக்தி.
6 முறை 1 என்பது 6.
எனவே, அலகு இலக்கம் 6 ஆகும்.
6 சதுரம் என்பது 36.
எனவே, இதன் அலகு இலக்கம் என்ன?
இதன் அலகு இலக்கமும் 6 ஆகும்.
6 கனசதுரம் எவ்வளவு?
நாம் என்ன செய்வோம்?
36 ஐ 6 ஆல் பெருக்குவோம்.
எனவே, 6 என்பது 6.
அப்போது நமக்கு 36 கிடைக்கும்.
மேலும், நாம் இங்கே தீர்மானித்தால், எங்களுக்கு அது
தேவையில்லை.
எங்களுக்கு அலகு இடம் தேவை.
எனவே, பாருங்கள், அதன் அலகு இலக்கமும் 6 ஆகும்.
எனவே, நாம் 6 ஐ இயக்கினாலும், அதன் முடிவு 5 க்கு சமம்.
நாம் ஓரலகு இலக்கத்தில் அதே எண்ணைப் பெறுகிறோம்.
அதாவது 6 மட்டுமே.
ஆம், எத்தனை சமான எண்கள் நாங்கள் பெறுகின்றோம்? 0, 1, 5
மற்றும் 6.
எந்த எண் இவ்வளவு எடுக்கின்றதும், அதிகமாக நாம் எவ்வளவு சக்தி
செலுத்தினாலும், அதன் ஒருமுறை இலக்கம் மட்டும் கிடைக்கும்.
நமக்கு என்ன கிடைக்கும்?
நமக்கு ஒரே எண் கிடைக்கும்.
0 என்பது 0.
1 என்பது 1.
5 என்பது 5.
மற்றும், 6 என்பது 6.
எனவே, இவை எண்கள்.
எது கடினமானது? 2, 3, 7 மற்றும் 8.
ஏனெனில், அவற்றின் சுழற்சி 4 ஆக இருந்தது.
அப்புறம் 4 மற்றும் 9 ஆக இருந்தது.
ஏனெனில், நமது சுழற்சி 2.
எனவே, நாங்கள் 2 ஆல் வகுக்க வேண்டியிருந்தது.
இப்போது, எளிதான ஒன்று 0, 1, 5 மற்றும் 6.
ஏனெனில், அவற்றின் எண்ணிக்கையை நாம் பார்க்க வேண்டும்.
இந்த எண்ணு ஒரு எண்ணின் முடிவுக்கு வருகிறதும் அதை நாம்
தீர்க்க வேண்டாம்.
அவற்றின் முடிவை நாம் தான் பார்க்க வேண்டும்.
எனவே, அவற்றின் அலகு இலக்கத்தை எழுதவும்.
இவை எண்கள்.
சரி? எனவே, நீங்கள் அனைவரும் புரிந்து கொண்டிருப்பீர்கள்.
அது அவ்வளவு கடினமாக இல்லை.
ஆனால், எதிர்காலத்தில் நாம் கேள்விகளுக்கு தீர்வு காண
வேண்டும்.
எனவே, இது அவசியம்.
இதை நாம் நமது பொது அறிவுடன் செய்ய வேண்டும்.
ஆனால், உங்களுக்காக எளிமையாக ஒரு வீடியோவை உருவாக்கியுள்ளோம்.
வீடியோவைப் பார்த்ததற்கு நன்றி.
நீங்கள் தள்ளுபடிகள் அல்லது பண வெகுமதிகளுக்கு கூட
மீட்டெடுக்கலாம்.
மேலும் படிப்பை முடித்து பிற வேலை பெறுவது உறுதியாக உள்ளது.
என்னை எண்ணிக்கொள்.
என் அனைத்து வகுப்பு நண்பர்களுக்கும் இந்த செய்தி பரப்புவதை
உறுதி செய்து கொள்ளுங்கள்.