అందరికీ నమస్కారం, కొత్త వీడియోకు స్వాగతం.
నేడు వీడియోలో, మనం అంకెల వద్ద పోకుడు వచ్చే ప్రక్రియను
చేస్తాము.
అంకెలు ఏమిటి?
0 నుండి 9 వరకు ఉన్న మా సంఖ్యలు మన అంకెలు.
మరి వాళ్ల కాంబినేషన్ వల్ల మనకేం వస్తుంది?
మాకు అంకెలు దొరుకుతాయి.
కాబట్టి మనం ఏదైనా సంఖ్యను పవర్ చేస్తే, మనం యూనిట్ డిజిట్ పై
ఏ సంఖ్య వస్తుంది?
అన్నది ఈ క్లాసులో తెలుసుకుందాం.
ఇప్పుడు మీరు అడుగుతారు, యూనిట్ డిజిట్ అంటే ఏమిటి?
కాబట్టి మనం ఒక నిర్దిష్ట సంఖ్య యొక్క స్థానాన్ని
తెలుసుకోవాలి.
అందులో యూనిట్ ప్లేస్, హాండ్ ప్లేస్ మరియు ఇతర ప్లేస్ లు ఏవీ
ఉన్నాయి అనే వివరణ.
కాబట్టి ఇక్కడ నుండి ప్రారంభిద్దాం.
మొదట, మన వద్ద ఉన్న అంకెలు ఏమిటో మీరు చూస్తారు.
నేను మీకు 0, 1, 2, 3 నుండి 9 వరకు చెప్పాను.
మన దగ్గర ఉన్న ఈ అంకెలు ఏమిటి?
9 తర్వాత మన దగ్గర ఏముంది? 10.
10 యొక్క కలయికలు ఏమిటి? 1 మరియు 0. కాబట్టి ఈ రెండూ మన
అంకెలు.
కాబట్టి రెండు అంకెల సహాయంతో, మాకు కొత్త నంబర్ లభించింది.
అదేవిధంగా, 1 మరియు 1 కలయిక నుండి 11 తయారవుతుంది.
అదేవిధంగా, 9 తరువాత ఎన్ని సంఖ్యలు ఉన్నాయి మరియు వాటిని ఎలా
కలయికగా తయారు చేయాలో చూడండి?
వీటిని ఈ అంకెల కలయికతో తయారు చేస్తారు.
కాబట్టి మన వద్ద ఉన్న అంకెలు ఏమిటి? రాయడం మొదలుపెడదాం.
మన దగ్గర ఉన్న అంకెలు ఏమిటి?
మాకు 0, 1, 2 నుండి 9 వరకు అంకెలు ఉన్నాయి.
9 తరువాత, ఈ సంఖ్యల కలయికలు ఏమిటి?
ఈ సంఖ్యల కలయికలు ఏమిటి?
ఇప్పుడు మనకు ఒక సంఖ్య ఉందనుకుందాం.
మనకు 728 అనే సంఖ్య ఉంది.
మా దగ్గర ఈ సంఖ్య ఉంది.
728.
కాబట్టి ఇప్పుడు మనం ఇందులో చెప్పుకోవాలి.
యూనిట్ డిజిట్ అంటే ఏమిటి? 1వ స్థానం, 10వ స్థానం, 100వ
స్థానం.
కాబట్టి 1వ స్థానం, 10వ స్థానం, 100వ స్థానం అంటే ఏమిటి?
ఇక్కడ మీరు చూసే చివరి అంకె అంటే కుడివైపున మీరు చూసే చివరి
అంకె, అదేమిటి? 1s స్థానం యొక్క అంకె.
1s స్థానం యొక్క అంకె.
మరియు ఈ ప్రదేశంలో ఉన్న అంకను స్థానం ప్రకారం ఏమి
పిలుస్తుంది? 1వ స్థానం.
మనం అంకె గురించి చెబితే, ఇది ఏ అంకె?
మరి మన దగ్గర ఏముంది?
యూనిట్ అంకె.
మన 1ఎస్ ప్లేస్ లో ఉన్న ఏ అంకం ను మేము యూనిట్ డిజిట్ అని
పిలవబడుతున్నాము.
1వ స్థానం.
ఇప్పుడు మనం ఈ స్థానం చూస్తే, 2 కూర్చున్న చోట, ఈ స్థానం పేరు
ఏమిటి? దీని పేరు 10s స్థానం.
దాని పేరు 10స్ ప్లేస్ ఎందుకు?
ఇది 10s స్థానం అని పేరు ఉంది, ఏమిటో తెలుస్తే, దీనిని
చూస్తే, 28 అవుతుంది.
28.
మరి దీన్ని ఎలా రాయగలం? 20.
ఇలా చేస్తారు.
దాన్ని ప్లస్ 8గా రాయొచ్చు.
8 అంటే ఏమిటి?
1s స్థానం యొక్క అంకె.
మరి ఇదేమిటి? 2.
2 ఎలా వచ్చింది?
ఎక్కడి నుంచి వచ్చింది?
10వ స్థానం యొక్క అంకె.
ఇప్పుడు అదేమిటి?
ఇది మా 100వ స్థానం.
కాబట్టి మీరు ఈ ప్రదేశం గురించి తెలుసుకోవాలి.
ఇది బేసిక్ కామన్ నాలెడ్జ్.
అనేది అందరికీ తెలియాలి.
1 లు, 10 లు, 100.
1000, 10,000 మొదలైనవి.
దీని వల్ల ఏమవుతుంది?
చిరునామా లేదా ప్రదేశం.
స్థానం పెరుగుతుంది.
మరి దీనిపై ఉన్న అంకెను తెలుసుకుందాం.
Nowadays, we usually want to know the digit in which place?
The digit in the 1s place. So whatever digit is in the 1s
place, we call it the unit digit.
కాబట్టి మనం ఏ సంఖ్య యొక్క యూనిట్ అంకెను చెప్పాలి.
ఇది చిన్న సంఖ్య అనుకుందాం.
8 దాని యూనిట్ డిజిట్ లో ఉందని మేము నేరుగా చెప్పాము.
కాబట్టి ఇది 1 వ స్థానంలో యూనిట్ డిజిట్ అయింది.
దీని శక్తి మనకు ఉందనుకోండి.
100823.
మరి దాని యూనిట్ ప్లేస్ ఎలా చెబుతాం? కాబట్టి దానికి అవసరమైన
సమాచారం మనకు తెలుస్తుంది.
ఈ సంఖ్యను పరిష్కరించి మరియు పొందినట్లయితే, దాని యూనిట్
ప్లేస్ లో అంకె ఎంత ఉంటుంది?
అది మనకెలా తెలుస్తుంది?
కాబట్టి బేసిక్స్ నుంచే మొదలుపెడతాం.
చిన్న సంఖ్యల నుంచి..
మరియు చిన్న సంఖ్యల సహాయంతో, మనకు పెద్ద సంఖ్యల యూనిట్ అంకని
పొందవచ్చు.
కాబట్టి మొదట, మనం చిన్న సంఖ్యలను చూసినట్లయితే, అప్పుడు మీరు
ఈ 0 ను చూస్తారు.
అన్నింటికంటే ముందు, 0 ఉంది.
సో 0.
0 గురించి చూద్దాం.
ఏదైనా సంఖ్య యొక్క యూనిట్ ప్లేస్ లో 0 ఉన్నట్లయితే,
యూనిట్ ప్లేస్ లో ఏముంది?
యూనిట్ ప్లేస్ లేదా 1s ప్లేస్?
ఇంతకీ యూనిట్ ప్లేస్ లో ఏముంది? ఇది 0.
అంటే మనకు ఆ సంఖ్య యొక్క యూనిట్ అంకె, 0 ఉంది.
వాటిలో దేనికైనా మనం శక్తినిస్తే..
మనకు 1760 అనే సంఖ్య ఉందనుకుందాం.
1760.
వీటిలో దేనికైనా బలం చేకూర్చితే 728.
ఈ సంఖ్యను పవర్ చేస్తే, మనం ఈ సంఖ్యలో యూనిట్ డిజిట్ ఏమిటి
అని అడుగుతారు.
ఈ నెంబరు యొక్క యూనిట్ అంకె ఎంత?
మరి ఎలా కనిపెట్టాలి?
మొదటిగా, మనం పవర్ చేసిన సంఖ్య యొక్క యూనిట్ స్థానాన్ని
చూడాలి.
దాని యూనిట్ ప్లేస్ లో ఏముంది? ఇది 0.
ఇది 0.
మరి మన దగ్గర ఏముంది?
యూనిట్ అంకె.
ఇప్పుడు మీరు చూడండి, మీరు 0 యొక్క పవర్ ఏదైనా చేస్తే, 0
యొక్క పవర్ 1, పవర్ 2 ఆఫ్ 0 యొక్క ఎన్నికలు మరియు మనం
ఎన్నిసార్లు 0ని గుణిస్తే, అప్పుడు మీరు ఎల్లప్పుడూ ఏమి
పొందుతారు?
మీకు ఎల్లప్పుడూ 0 లభిస్తుంది.
కాబట్టి ఈ సంఖ్యను మనం ఎన్నిసార్లు గుణించినా, రెండుసార్లు
గుణించినా, చతురస్రాకారంలో లేదా ఘనంలో గుణించినా, అప్పుడు
మాత్రమే మనం అందరికీ తెలిసిన పరిమితికి వెళ్ళవచ్చు.
కాబట్టి మనం దానిని గుణించినప్పుడల్లా, 0 ఎల్లప్పుడూ 1 యొక్క
స్థానంలో ఉంటుంది.
మీరు దానిని మరోసారి గుణించినా, 1760 ను మళ్లీ 1760 గా
గుణించినా, అందులో అదే విలువలు ఉంటాయి. అందులో ఒక్క స్థానంలో
ఎన్నికలు ఉండవు.
కాబట్టి 0 నుండి 0 ఎల్లప్పుడూ 0 గా ఉంటుంది.
అప్పుడు మనం దీనితో 0 పూర్తి చేస్తాము.
అప్పుడు అది కిందకు దాటుతుంది.
అప్పుడు మనం దీనితో 6 గుణిస్తాము.
కాబట్టి పరిష్కరించండి మరియు చూడండి, 0 ఎల్లప్పుడూ వస్తుంది.
యూనిట్ ప్లేస్ లో కేవలం 0 మాత్రమే వస్తోంది.
కాబట్టి మనకు యూనిట్ ప్లేస్ లో 0 ఉంటే, మరియు అందుకు పవర్
ఇవ్వినా కూడా యూనిట్ ప్లేస్ లో మాత్రమే 0 వస్తుంది.
యూనిట్ ప్లేస్ లో మాకు ఇంకా 0 వస్తుంది.
కాబట్టి ఇది 0 కొరకు మా మొదటి ఆస్తి.
ఒకవేళ మనం యూనిట్ ప్లేస్ లో 0ని కలిగి ఉన్నట్లయితే, ఏదైనా
సంఖ్య యొక్క యూనిట్ ప్లేస్ వద్ద మనకు 0 ఉన్నట్లయితే, మనం
దానిని ఎంత పవర్ చేసినా, యూనిట్ అంకె ఉంటుంది, యూనిట్ డిజిట్
ఎంత?
అది కూడా 0 అవుతుంది.
మేం 0 చేశాం.
ఆ తర్వాత నెంబర్ 1కు వెళ్తుంది.
0 తరువాత, 1 వస్తుంది.
కానీ, మరిన్ని సంఖ్యలు చూడండి జోకు 1 తో ముగిసే సంఖ్యలు, వాటి
యూనిట్ స్థానం ఏమిటి?
యూనిట్ డిజిట్ వస్తుంది.
కాబట్టి 1.
ఇప్పుడు నేను 1 కంటే ఎక్కువ శక్తిని ఇవ్వాలా?
మేము 0 కంటే ఎక్కువ శక్తిని కలిగి ఉన్నందున, మీరు ఈ రంగును
చూడగలరా?
మేము 0 కంటే ఎక్కువ శక్తిని కలిగి ఉన్నందున, 0, 0 చతురస్రం 0
అవుతుంది.
అదేవిధంగా, మనం 1 ని పవర్ చేస్తే, 1 స్క్వేర్ కూడా 1 అవుతుంది.
1 క్యూబ్ కూడా 1 అవుతుంది.
1 యొక్క ఏదైనా శక్తి, ఏదైనా పరిమిత శక్తి, మనకు ఏమి
లభిస్తుంది?
మాకు 1 మాత్రమే వస్తుంది.
కాబట్టి మనకు ఒక సంఖ్య ఉంటే, దాని యూనిట్ స్థానం 1 ఉంటే, అంటే
మనకు ఏదైనా సంఖ్య ఉంటే, అది 2, 4, 3, 1 అయినా ఉంటుంది.
దాని యూనిట్ ప్లేస్ ఏమిటి?
ఇది 1.
చూడు, యూనిట్ ప్లేస్ ఏమిటి?
ఇది 1.
ఈ సంఖ్య యొక్క యూనిట్ అంకె.
నెంబరు ఇచ్చారు.
ఇప్పుడు మనం దాని శక్తిని కనుగొనాలి.
దాని శక్తిని మనం 55గా గుర్తించాలి అనుకుందాం.
కాబట్టి ఏ సంఖ్య వచ్చినా, పరిష్కరించిన తర్వాత, దాని యూనిట్
డిజిట్ నాకు చెప్పండి.
కాబట్టి దాని యూనిట్ డిజిట్ ఎంత?
కాబట్టి పరిష్కరించిన తరువాత ఏ సంఖ్య వచ్చినా, దాని యూనిట్
డిజిట్ 1 అవుతుంది.
ఒక సంఖ్య యొక్క యూనిట్ అంకం 1 ఉంటే, అది పాటించిన శక్తిని ఎంత
ఉందో చాలా పెద్దది కాని, ఫలితం యూనిట్ అంకం 1 మాత్రమే ఉంటుంది.
ఉదాహరణకు, 0 కి సరిపడేందుకు, అదే విధంగా, 1 కి ఏమి
జరుగుతుంది? 1 మాత్రమే వస్తుంది.
మీరు దీన్ని పరిష్కరించవచ్చు మరియు ఎలాగూ చూడవచ్చు లేదా
చేయవచ్చు.
మరి యూనిట్ ప్లేస్ లో ఏమి వస్తుంది చూడండి. యూనిట్ డిజిట్,
చివరి డిజిట్ 1 అవుతుంది.
కాబట్టి మీరు 1 యొక్క ఆస్తిని చేశారు.
ఇప్పుడు మనకు తదుపరి నంబర్ 2 ఉంది.
నెంబరు 2. 1, 2 వస్తాయి.
కాబట్టి మా వద్ద ఉన్న తదుపరి సంఖ్య 2 సంఖ్య.
నంబర్. కానీ, నంబర్ 2 యొక్క ఏదైనా నియమం ఉందా? నంబర్ 2 కి
స్థిర నమూనా ఉందా?
మనం 2 తో 2 చేస్తే, మనకు ఏమి లభిస్తుంది?
మొదట, 2, 1 యొక్క శక్తిని పరిష్కరించండి.
2, 1 యొక్క శక్తి ఏమిటి? 2.
అవునా కాదా? యూనిట్ అంకె.
కాబట్టి దాని యూనిట్ డిజిట్ ఎంత? యూనిట్ అంకె.
ఇప్పుడు అది 2 అయితే, దాని యూనిట్ అంకె కూడా 2 అవుతుంది.
ఎందుకంటే ఇది ఒక అంకె మాత్రమే.
ఇప్పుడు మనం 2 స్క్వేర్ కనుగొంటే, ఇది ఏమవుతుంది? 4.
కాబట్టి మాకు యూనిట్ డిజిట్ ఉంది. ఇది ఏమవుతుంది? 4.
మేము దీనికి సమానంగా చేయము. ఇలా చేయండి.
యూనిట్ అంకె 4 అవుతుంది.
2 క్యూబ్ చేయండి. 2 క్యూబ్.
అది 8 అవుతుంది.
కాబట్టి యూనిట్ డిజిట్ ఎంత? 8.
పవర్ ఆఫ్ 2, 4.
8 నుండి 2. 16.
అయితే ఇది చూడండి. ఏం వస్తుంది? 16.
దాని యూనిట్ ప్లేస్ ఎంత? 6.
కాబట్టి ఇది వస్తుంది. 6.
తరువాత 2, 5 యొక్క శక్తి వస్తుంది.
అంటే 16 నుంచి 2.
కాబట్టి ఇది 32 అవుతుంది.
32 యొక్క యూనిట్ డిజిట్ ఎంత? 2.
అంటే ఇది 2.
అప్పుడు మనం పవర్ ఆఫ్ 2 చేస్తాం.
మళ్లీ పవర్ ఆఫ్ 2 చేస్తాం. 6.
కాబట్టి 2 యొక్క శక్తి ఎంత? 6.
దాన్ని పరిష్కరించిన తర్వాత..
32 నుండి 2. 64.
కాబట్టి ఇది వస్తుంది.
దాని యూనిట్ డిజిట్ ఎంత? 4.
కాబట్టి మీరు చూడండి. మీరు ఒక నమూనాను చూస్తారు.
మీరు నమూనాను చూడగలరా?
ఇది చూడండి.
ఇక్కడి నుంచి 1 పవర్ నుంచి 4 పవర్ కు.
ఏమి జరిగింది? 2, 4, 6, 8.
మాకు వేర్వేరు సంఖ్యలు వస్తున్నాయి.
మొదట 2, తరువాత 4, తరువాత 6, తరువాత 8.
ఆ తర్వాత మేం అధికారంలోకి వచ్చాక 5.
మేం అధికారంలోకి వచ్చాక 5 ఆఫ్ 2.
అప్పుడు యూనిట్ ప్లేస్ గా మనకు ఏం వచ్చింది?
మాకు 2 వచ్చాయి.
అది మాకు 1 ఆఫ్ 2 వద్ద అధికారంలో ఉంది.
మేం అధికారంలోకి వచ్చాక 6 ఆఫ్ 2.
అప్పుడు యూనిట్ ప్లేస్ గా మనకు ఏం వచ్చింది?
మాకు 4 వచ్చాయి.
అది మాకు 2 ఆఫ్ 2 వద్ద అధికారంలో ఉంది.
కాబట్టి మీరు చూడండి.
ఆ తర్వాత..
2, 4, 6, 8.
ఈ చక్రం పూర్తయిన తర్వాత..
అదే చక్రాన్ని పునరావృతం చేస్తున్నాం.
అంటే 2, 4.
2 నుంచి 7 వరకు పవర్ చేస్తే..
అప్పుడు దాని యూనిట్ ప్లేస్ ఏమిటి?
ఇది 8 అవుతుంది.
అప్పుడు మనకు 6 వస్తాయి.
కాబట్టి ఈ విధంగా.
చక్రం పునరావృతమవుతుంది.
2 యొక్క శక్తి ఎంత?
చక్రం పునరావృతమవుతుంది.
కాబట్టి మనం చూస్తే.
మనకు 2 మంది అధికారంలో ఉన్నారు 1.
ఇక్కడ నేను యూనిట్ డిజిట్ ఉపయోగిస్తున్నాను.
సూచించడానికి.
కాబట్టి పవర్ వద్ద 2 1.
2.
యూనిట్ అంకె.
పవర్ వద్ద 2.
4.
పవర్ వద్ద 2 3.
8.
పవర్ వద్ద 2 4.
6.
కాబట్టి ఈ చక్రం పునరావృతమవుతుంది.
మీకు ఎంత ఎక్కువ శక్తి లభిస్తుందో.
అది కూడా ఈ క్రమంలోనే ఉంటుంది.
6 తర్వాత..
అప్పుడు 2.
అప్పుడు 4.
అప్పుడు 8.
అప్పుడు 6.
తరువాత 2, 4, 8, 6.
కాబట్టి ఈ చక్రం పునరావృతమవుతుంది.
కాబట్టి దీనిని పిలుస్తారు.
చక్రీయత..
చక్రీయత అంటే.
అధికారం తర్వాత 2.
మనకేం ఉంటుంది?
అదే చక్రం పునరావృతమవుతుంది.
దీన్నే సైక్లిసిటీ అంటారు.
కాబట్టి 2 యొక్క శక్తి ఎంత?
అధికారం తర్వాత 4.
అన్నీ రిపీట్ అవుతాయి.
కాబట్టి మనకు ఉంటుంది.
చక్రీయత 2.
చక్రీయత..
2.
మనకేం ఉంటుంది? 4.
అధికారం తర్వాత 4.
మనకేం ఉంటుంది?
యూనిట్ అంకెల చక్రం పునరావృతం అవుతుంది.
అవే నంబర్లు రిపీట్ అవుతున్నాయి.
ఉదాహరణకి.
ఒకవేళ 2 యొక్క పవర్ 5 అయితే.
మనకు 2 అంటే 5 శక్తి ఉంది.
దీని యూనిట్ అంకెను కనుక్కోవాలి.
దీని యూనిట్ డిజిట్ ఎంత?
2 యొక్క శక్తి అంటే 5.
ఇప్పుడు చూశాం.
5 అయిన 2 యొక్క శక్తి ఎంత?
లాస్ట్ క్లాసులో చేశాం.
5 అయిన 2 యొక్క శక్తి ఎంత?
మీకు 32 ఉన్నాయి.
5 అయిన 2 యొక్క శక్తి 32.
కాబట్టి 2 యొక్క యూనిట్ అంకె ఎంత?
మాకు 2 ఉన్నాయి.
యూనిట్ అంకె 2.
దాన్ని రెట్టింపు చేశాం.
కానీ నేను చెబితే.
గుణించకుండా..
ఎలా చెబుతాం.
5 అయిన 2 యొక్క యూనిట్ డిజిట్ ఎంత?
కాబట్టి ముందుగా.
2 యొక్క శక్తి ఏదైనా సరే.
దాన్ని విభజించండి.
అనుకుందాం.
2 యొక్క శక్తి n.
కాబట్టి n యొక్క శక్తి ఏమిటి?
కాబట్టి మనం ఎన్ తో ఏమి చేయాలి?
n ని 4 ద్వారా విభజించండి.
మొదట దానిని 4 తో విభజించండి.
కాబట్టి ఇది సింపుల్ అవుతుంది.
దేన్నైనా 4తో విభజిస్తే..
అప్పుడు మనకేం దొరుకుతుంది?
మిగిలినవి 2, 3 ఉంటాయి.
లేదా 0 అవుతుంది.
0 అంటే 4 మాత్రమే.
కాబట్టి 1, 2, 3.
ఇది మిగిలినది.
కాబట్టి సంఖ్య ఏదైనా సరే.
మేము దానిని సరళీకృత రూపంలో పొందుతాము.
ఇక్కడ సంఖ్య 5 అనుకుందాం.
2 యొక్క శక్తి 5.
కాబట్టి మనం 5 ని 4 తో విభజిస్తే.
మరి మిగిలినవి ఎలా ఉంటాయి?
కాబట్టి మనం 5 ని 4 తో విభజిస్తే.
మరి మిగిలినవి ఎలా ఉంటాయి?
మిగిలినవి ఏమవుతాయి?
మిగిలినవి 1.
కాబట్టి మనం 2 యొక్క శక్తిని 5 గా వ్రాయవచ్చు.
2 యొక్క శక్తి 1.
ఫలితం ఎలా ఉంటుంది?
అదే ఫలితం.
2 యొక్క శక్తి 5.
ఫలితం కూడా అలాగే ఉంటుంది.
2 యొక్క శక్తి 1.
అదేవిధంగా 2 యొక్క శక్తి 1.
యూనిట్ అంకె 2.
కాబట్టి మనకు 2 అంటే 5 యొక్క శక్తి ఉంది.
యూనిట్ అంకె 1.
నేను మీకు ఉన్నత అధికారం ఇస్తే..
2 యొక్క శక్తి 6.
4, 643 643, 2 కి పవర్ 643 యొక్క యూనిట్ డిజిట్ ఎంత?
జల్దీ సే ఈక్వేషన్ లిఖీ హై మరియు పరిష్కరించండి.
అదే స్టెప్. సైక్లిసిటీ 4 హై.
తో సబ్సే పెహ్లే ఇస్కో క్యా కరో? 4 కి హెల్ప్ సె.
కట్ డౌన్ చేయండి. అంతేకాకుండా, ఇవిల్లున్నవి నుండి ఎవరు
వస్తున్నారో చూడండి.
మెయిన్ మీ రూబ్ కార్ టియో. ఆప్ ట్యాబ్ ట్యాబ్ ని సాల్వ్
చేయండి.
కాలియా హోగా అబ్ తో సామ్నే జల్దీ సే.
2 కి పవర్ 643.
सबसे पहले हम 643 को क्या करेंगे? हम 643 को 4 से विभाजित
करेंगे।
4. కరేంగే తోహ్ క్యా ఆ జాయేగా యే? వాటిలో 4, 2 మిగిలినవి 4
నీచె జాయేగా.
24 కాబ్ ఆతా హై? 24 4 టేబుల్ ఉంది.
6 జా? 24 యే 0 హో గయా.
తో ఇక్కడ మళ్ళీ 3 క్రింద వస్తుంది మరియు మేము ఇక్కడ సుమారుగా
0 కన్నా పెట్టబడుతుంది.
తోహ్ హుమారే పాస్ అబ్ 3 తో ఛోటా నంబర్ హై.
4 సె.
తో యే తో ఆగే సాల్వ్ నహీ హోగా.
మిగిలినది ఏమిటి?
మిగిలినవి హుమారే పాస్ ఆగయా 3.
So now, what will this 2 to the power of 643 be reduced to?
ఇస్కా యూనిట్ ప్లేస్ వాహి హోగా జో హై యూనిట్ ప్లేస్ 2 కి పవర్
జో భీ మిగిలిన బచా.
3 బచా తో 2 కి పవర్ 3 కా యూనిట్ ప్లేస్ హోగా యూనిట్ డిజిట్
హోగా.
వాహి ఇస్కా భీ యూనిట్ డిజిట్ హోగా.
2 కి పవర్ 3 యూనిట్ డిజిట్ ఏమిటి? 8 హై.
యూనిట్ డిజిట్ క్యా హో గయా హుమారే పాస్?
యూనిట్ అంకె 8కి సమానం.
2 కి పవర్ 643 కా యూనిట్ డిజిట్ ఏమిటి? 8.
8. ప్రశ్నలను సులభంగా పరిష్కరించండి.
తో యే హో గయా ఆప్కా 2 కి పవర్స్ కా.
మత్లాబ్ జీస్ భీ నెంబరు నాకు 2 నహి హై.
యే తో హమ్నే 2 లియా నా జల్లెడ.
అభి జో హమ్నే 0 మరియు 1 కె లియే కియా థా క్యా కియా థా?
యూనిట్ ప్లేస్ 0 యా 1 హై.
So, agar kisi number me 2 ke alawa kuch aur unit place me
aata hai toh kya aata hai? 1 aata.
2 ఆటా.
ఉదాహరణకు 7, 6, 4, 2.
అగర్ ఈ నంబర్ కూడా ఉంటే మరియు దాని పవర్ కూడా మాకు
అడగాలనుకుంటే.
ఇస్కి కూడా పవర్ ఉంటే, మేము అదే ప్రక్రియను అనుసరించుకోవచ్చు.
సబ్సే పెహ్లే హమ్ యూనిట్ డిజిట్ దేఖేంగే.
సబ్సే పెహ్లే క్యా దేఖేంగే? యూనిట్ డిజిట్ అనేది ఒక నెంబరు.
మట్లాబ్ జిస్కీ పవర్ కర్ రహే హై.
తో సబ్సే పెహ్లే ఇస్కీ యూనిట్ డిజిట్ దేఖా.
వో ఆగేయా హుమారే పాస్ 2. యూనిట్ అంకె 2.
అబ్ జైసే హి హమ్నే దేఖా కి యూనిట్ డిజిట్ 2.
రెండు అంకెలు
కాబట్టి అధికారాన్ని 4తో విభజిస్తారు. 564ను 4గా విభజించారు.
కాబట్టి ఇది 1 అవుతుంది. 4116.
ఇది మీ దగ్గరకు వస్తుంది. 16 అంటే 4 వస్తుంది.
అప్పుడు ఇది 0. అప్పుడు 4 కిందకు దిగుతుంది.
ఇంతకీ ఇదేమిటి? 0 కాదు. ఇది 141 అవుతుంది.
4 కిందకు దిగుతుంది. కాబట్టి ఇది 141 అవుతుంది.
ఈ 4 క్యాన్సిల్ అవుతుంది. కాబట్టి మిగిలినవి 0.
ఇప్పుడు శేషం 0 అయితే, మేము 0 కు 2 యొక్క పవర్ చేయలేదు.
మనం 0ని ఎలా సూచిస్తాము?
చూడండి ఇది మంచి ప్రశ్న.
ఎందుకంటే ఇది మీకు ఒక కొత్త విషయం చెబుతుంది.
మిగిలినవి 0కి వచ్చినప్పుడు, అప్పుడు మనం ఏమి చేస్తాము?
మిగిలినవి 0కి వస్తే 4 రాస్తాం.
4 ఎందుకు రాస్తాం? ఎందుకంటే మనం 4తో విభజిస్తున్నాం.
మనం 4 తో విభజిస్తే, శేషం 0 వచ్చినట్లు 4 అవుతుంది.
మిగిలిన 0 4 అవుతుంది.
కాబట్టి ఇది 4 యొక్క శక్తికి 2 కు సమానం.
2 శక్తికి 4.
ఒకవేళ 0 వచ్చినట్లయితే, అప్పుడు మనం 0 యొక్క శక్తికి 2 రాయము.
బదులుగా, మనం 1 యొక్క శక్తికి 2 రాస్తాము.
కానీ 2 గుణకంలో 1 లేదు.
కాబట్టి మనం 4 యొక్క శక్తికి 2 రాస్తాము.
మిగిలిన 0 12.
అందువల్ల మిగిలి ఉన్న 4 తో మీరు 2 యొక్క శక్తికి వెళ్లవచ్చు.
ఇప్పుడు చూడండి, 4 యొక్క 2 గుణక చివరి లో ఎంత ఉంది అంటే
ఏమిటి? అది 6 ఉంది.
అయితే దీని యూనిట్ డిజిట్ ఏమిటి?
ఈ సంఖ్య యొక్క యూనిట్ అంకె ఏమిటి?
ఈ మొత్తం సంఖ్య యొక్క యూనిట్ అంకె 6 అవుతుంది.
ఇది 2 కోసం నేర్చుకున్నాం.
2 తర్వాత కూడా అంతే.
2 మాదిరిగానే మనకు 3 వస్తాయి.
2 3కు సమానం.
3 3 తో సమానం అని నేను ఎందుకు చెబుతున్నాను?
మీరు ఈ నెంబరు 3ని ప్రయత్నించాలి.
2 మరియు 3 3 తో సమానమని నేను ఎందుకు చెబుతున్నాను?
2 యొక్క చక్రీయత 4.
దాన్ని ఎలా కనిపెట్టాం?
స్క్వారింగ్ చేయడం ద్వారా, తరువాత క్యూబింగ్ చేయడం ద్వారా,
ఆపై పవర్ చేయడం ద్వారా 4.
పెరుగుతున్న శక్తిని చూసి, ఒక నియమాన్ని గుర్తించాము.
అదేవిధంగా, మనం 3 లో నమూనాను పొందుతున్నామా?
అవేంటో చూద్దాం.
3 యొక్క నమూనా ఏమిటో చూడండి?
1 యొక్క శక్తికి 3 అనుకుందాం.
అంటే 3.
అయితే యూనిట్ డిజిట్ అంటే ఏమిటి?
యూనిట్ అంకె 3.
మనం చతురస్రాకారం 3 అయితే, అది 9.
యూనిట్ అంకె 9.
మనం క్యూబ్ 3 అయితే, అది 27.
యూనిట్ అంకె 7.
మనం 4 యొక్క శక్తికి 3 ని శక్తివంతం చేస్తే, అది 21 అవుతుంది.
6 యొక్క శక్తికి 3 అంటే 81.
యూనిట్ అంకె 1.
ఇదేమిటికా, మనం 3 నుండి 5 యొక్క శక్తికి శక్తిని ఇస్తే, అది 3
అవుతుంది.
యూనిట్ అంకె 3.
యూనిట్ డిజిట్ 24.
యూనిట్ డిజిట్ 243.
3 యొక్క యూనిట్ డిజిట్ ఎంత?
3 యొక్క యూనిట్ అంకె 3971.
ఇప్పటి వరకు అంకెలన్నీ వేర్వేరుగా ఉండేవి.
మనం 3 ని 4 యొక్క శక్తికి పంచినప్పుడు, అది మళ్లీ 3 అవుతుంది.
ఇప్పుడు మనకు తెలియానిది ఉంది కాబట్టి, 3 ను 6 యొక్క శక్తికి
శక్తిని ఇస్తే, అది 9 అవుతుంది.
4 యొక్క శక్తికి 3 అంటే 12.
2 యొక్క శక్తికి 3 అంటే 6.
7 అంటే 29.
కాబట్టి 3 యొక్క యూనిట్ అంకె ఎంత?
యూనిట్ అంకె 9.
చూడండి, ఇది పునరావృతమవుతోంది.
మనం పౌరాణిక సంఖ్యల ప్రయోగం చేసి, 3 యొక్క యూనిట్ అంకె 7
అవుతుంది.
మొదలైనవి.
కానీ 4 కి పవర్ ఇచ్చిన తర్వాత ఏం జరుగుతుంది అంటే, యూనిట్
డిజిట్లు పునరావృతం అవుతాయి.
చూడండి, అదే జరుగుతుంది.
కాబట్టి 3 యొక్క చక్రీయత ఎంత?
4 యొక్క చక్రీయత ఎంత?
అంటే మనకు యూనిట్ అంకె 3 ఉన్న సంఖ్య ఉంటే,
When we raise 3 to the power of 4, we can simplify it to 81
and write the unit digit as 1. If we have a number whose
unit digit is 3, what is the cyclicity of 3? And what is
the cyclicity of 4?
ఉదాహరణకు, మిగిలిన వాటిని 3 యొక్క శక్తిలో రాస్తాము.
మిగిలినవి ఏమిటి?
3 యొక్క అధికారం 4 ద్వారా విభజించబడింది.
మేము 2 ను శక్తివంతం చేసినట్లే, అదే విధంగా మేము 3 ను
శక్తివంతం చేస్తాము.
అదేవిధంగా, మేము శక్తిని అందిస్తాము 3.
అదే విధంగా 7 మందిని పవర్ చేస్తాం.
అదే విధంగా 8 మందికి అధికారం ఇస్తాం.
ఎందుకంటే 7 మరియు 8 యొక్క చక్రీయత 4.
కాబట్టి ఇది మీకు ఉన్న హోంవర్క్.
మేము 2 కు శక్తిని ఇవ్విన అదే స్థలంలో, 7 మరియు 8 యొక్క
చక్రీయతను తనిఖీ చేయండి.
వాటి చక్రీయత కూడా 4 ఉంటుంది.
దీని ఆధారంగా, కొన్ని ప్రశ్నలను పరిష్కరించండి.
So, for those who have unit digits 7 and 8, we need to find
their higher powers.
మరి మీ సమాధానం ఒకటేనా అని చూడండి.
ఇలా పరిష్కరించడం ద్వారా లేదా.
అలాగే ఉంటుంది.
కాబట్టి దీన్ని ప్రాక్టీస్ చేయండి.
ఇప్పుడు మనకు 0, 1, 2, 3, 7 మరియు 8 ఉన్నాయి.
మిగిలిన సంఖ్యలు ఏమిటి? 4, 5, 6 మరియు 9.
ఇప్పుడు మనం 4, 5, 6 మరియు 9 యొక్క శక్తిని చూద్దాం.
ముందుగా 4 యొక్క శక్తిని చూద్దాం.
4 యొక్క శక్తిని చూద్దాం.
4 యొక్క శక్తి 1, 4.
యూనిట్ డిజిట్ అంటే ఏమిటి?
యూనిట్ అంకె 4 మాత్రమే.
4 చతురస్రం అంటే 16.
యూనిట్ అంకె 6 మాత్రమే.
4 క్యూబ్ అంటే 64.
యూనిట్ ప్లేస్ 4 మాత్రమే.
4 యొక్క శక్తి 16, 1, 24, 24, 25.
అంటే ఇది 6.
అయితే ఇది చూడండి.
అప్పుడు మీ చక్రం పునరావృతం కావడం ప్రారంభమవుతుంది.
4, 6.
ఆ తర్వాత మళ్లీ ఏం జరుగుతుంది? 4, 6.
అప్పుడు మీరు మళ్ళీ పరిష్కరిస్తారు.
4, 6.
ఇది యూనిట్ ప్లేస్ అవుతుంది.
కాబట్టి మనకు 4 యొక్క చక్రీయత ఉంది.
కానీ దాని చక్రీయత 4 కాదు.
ఎందుకంటే ఇది 4 తర్వాత పునరావృతం కాదు.
4 అధికారం తర్వాత అవే విషయాలు పునరావృతం కావడం లేదు.
4 తర్వాత ఏ పవర్ రిపీట్ అవుతుంది?
చూడండి, అధికారం 1, తరువాత 2.
ఆ తర్వాత 2, 3 పవర్ రిపీట్ అవుతోంది.
కాబట్టి 4 యొక్క చక్రీయత ఎంత?
ఇది 2.
4 యొక్క చక్రీయత 2 కు సమానం.
అర్థం మనం 2 యొక్క శక్తిని చేస్తున్నప్పుడు, 4 యొక్క శక్తిని
విభజిస్తున్నాము. దీనిలో 4 యొక్క శక్తిని 2 తో భాగం చేస్తాము.
అప్పుడు మనకు రెండే ఆప్షన్లు ఉన్నాయి.
అందులో మాకు నాలుగు ఆప్షన్లు ఉన్నాయి.
ఎందుకంటే 4 అనేది చక్రీయత.
ఇందులో మనకు రెండే ఆప్షన్లు ఉన్నాయి.
అంటే 4, 6.
కాబట్టి మనం 2 తో విభజిస్తే, మిగిలినవి ఏమిటి?
1 లేదా 0.
ఒకవేళ 0 ఉన్నట్లయితే, అప్పుడు మనం 2 అని రాస్తాము.
అప్పుడు 4 యొక్క శక్తి 1 లేదా 2 అవుతుంది.
4 యొక్క పవర్ అనేది 1 యొక్క యూనిట్ ప్లేస్.
యూనిట్ అంకె 4.
4 యొక్క శక్తి 6.
ఈ విధంగా, మనకు 4 యొక్క శక్తి లభిస్తుంది.
మరి ఇప్పుడు మన దగ్గర ఏముంది?
ఇవన్నీ జరిగాయి.
ఇప్పుడు దీని నుండి, మనకు ఏమి ఉంది? 4 కూడా పూర్తయింది.
ఇప్పుడు మిగిలినవి 5, 6, 9.
ఇప్పుడు మనం 4 పవర్ చేస్తుంటే అంతే.
1, 2, 3, 7 మరియు 8 వంటివి.
ఈ సైక్లిసిటీస్ అన్నీ ఒకేలా ఉండేవి.
అదేవిధంగా, 4 యొక్క చక్రీయత ఒకేలా ఉంటుంది.
ఇది మరో సంఖ్య.
4 అనేది 2 యొక్క చతురస్రం.
అదేవిధంగా, 3 యొక్క చతురస్రం ఏమిటో మీరు అర్థం చేసుకున్నారా?
9.
కాబట్టి రెండు చదరపు సంఖ్యల చక్రీయత ఒకేలా ఉంటుంది.
అంటే 9 అనే సంఖ్యను చూస్తే..
మనం 9 యొక్క ఘనమును చేస్తే, మీరు ఘనమును ఒక సారి చేస్తారు.
9 సంఖ్యకు, 9 యొక్క శక్తిని చేయండి.
9 యొక్క శక్తి 1.
9, అయితే దీని యొక్క యూనిట్ అంకె ఏమిటి?
యూనిట్ అంకె కూడా 9.
9 చదరపు, అంటే 81.
ఇది యొక్క యూనిట్ డిజిట్ ఏమిటి? 9 క్యూబ్ కోసం, ఇది ఏమిటి?
729 కోసం, ఇది యొక్క యూనిట్ డిజిట్ ఏమిటి?
మళ్లీ 9.
మరిన్నిసార్లు, 9 యొక్క 4 వ శక్తిని చేస్తే, 9 గుణంగా 9 అంటే
81.
కాబట్టి, మేము ముందు వివరాలు పరిశీలించకూడదు, మాకు కేవలం
యూనిట్ డిజిట్ కావాలి.
కాబట్టి, దీని యూనిట్ అంకె కూడా 1.
చూడండి, ఇది అదే చక్రంలో పునరావృతమవుతోంది.
9, 1, 9, 1.
కాబట్టి, దీని చక్రీయత ఏమిటి?
ఇది 2కు సమానం.
అది 4 కావడంతో..
కాబట్టి, 9 యొక్క చక్రీయత 2 కు సమానం.
కాబట్టి, మనం ఏ సంఖ్యక యూనిట్ అంకెను పొందినా, అది అదే విధంగా
పరిష్కరించాలి.
ఎలా? దాని పవర్ను 2తో భాగం చేస్తాం. ఆ తర్వాత 4 మరియు 2 కు
మార్గం ఏమిటి చెప్పాలి.
మరి, ఇప్పుడు మన దగ్గర ఏముంది? 9 కూడా పూర్తయింది.
అయితే, ఇంకా ఏమి మిగిలి ఉంది? 9 కూడా పూర్తయింది.
5 మరియు 6 మిగిలి ఉన్నాయి.
5 మరియు 6 చూద్దాం.
నెంబరు 5.
నెంబరు 5 చాలా ఆసక్తికరమైన సంఖ్య.
ఎందుకు? అన్ని సంఖ్యలూ ఆసక్తికరంగా ఉన్నాయి, కానీ సంఖ్య 5
పరిష్కరించడం కొంచెం సులభంగా ఉంటుంది.
ఎందుకంటే, 5 యొక్క యూనిట్ అంకె ఎంత?
మీరు 5 యొక్క పట్టికను అవగాహన చేస్తే, అంకె యూనిట్ ఎల్లప్పుడూ
5 లేదా 0 అవుతుంది. అందువల్ల నిజంగా మంచి సంఖ్య.
కాబట్టి, ఈ పట్టికలో,
నేను శక్తుల గురించి మాట్లాడనుకుంటున్నను, కానీ నేను టేబుల్
గురించి మాట్లాడుతున్నాను. కాబట్టి, 5 యొక్క పట్టికను చూస్తే,
మనకు అలాగే 5 లేదా 0 వస్తుంది.
యూనిట్ అంకె.
5 అంటే 5.
5 అంటే 10.
కాబట్టి, 10 యొక్క యూనిట్ అంకె ఏమిటి? 0.
5 అంటే 15.
15 యొక్క యూనిట్ అంకె 5.
4 అంటే 20.
20 యొక్క యూనిట్ అంకె 0.
కాబట్టి, దాని యూనిట్ అంకెలో, టేబుల్ నుండి 5 లేదా 0 వస్తాయి.
If we are talking about the multiplication tables, till now
we were looking at the table of 5, so let's talk about the
table of 5.
5 యొక్క శక్తి 1.
5.
కాబట్టి, దాని యూనిట్ అంకె ఏమిటి? 5.
యూనిట్ అంకె.
ఇప్పుడు, 5 చతురస్రం అంటే ఏమిటి? 25.
దీని యూనిట్ అంకె 5.
5 క్యూబ్.
125.
అదే యూనిట్ డిజిట్.
అప్పుడు అది 5 అవుతుంది.
అదేవిధంగా, 5 పవర్ 4 ను చూడండి, దాని యూనిట్ డిజిట్ కూడా 5
మాత్రమే ఉంటుంది.
కాబట్టి, మీరు 5 ని పవర్ చేస్తే, దాని యూనిట్ అంకెను 5 గా
పొందుతాము.
నా చెప్పిన ఐతే అంకెలు అదే అవుతాయి అని చెప్పండి.
ఇప్పుడే అదే చేశాం కదా?
మేము 0 కోసం చేసాము.
మీరు ఎంత శక్తిని కలిగి ఉన్నా, అది 0 అవుతుంది.
అందువల్ల, ఏ సంఖ్యకైనా, యూనిట్ అంకె 0 అయితే, మీరు ఎంత
శక్తిని శక్తివంతం చేసినా, అది 0 అవుతుంది.
మేము 1 కోసం అదే చేసాము.
ఇప్పుడు 5 మందికి కూడా అదే ఉంది.
కాబట్టి, 0, 1, మరియు 5.
సంఖ్యలు 0, 1, మరియు 5 తో ముగుస్తాయి.
మనం పవర్ ఎంత పెరిగినా, మేము యూనిట్ డిజిట్ లో సమాన నంబర్
పొందవచ్చు.
మనకు 0 కొరకు 0, 1 కొరకు 1 మరియు 5 కొరకు 5 లభిస్తాయి.
ఇది అధికారాలకు సంబంధించినది.
ఇప్పుడు, నేను మీకు 5 గురించి మరొక విషయం
చెప్పాలనుకుంటున్నాను.
అందువల్ల, మనం ఏదైనా సంఖ్యను 5తో గుణిస్తే, మనం అది యూనిట్
అంకెను సులభంగా తెలుసుకోవచ్చు.
ఎలా? ఉదాహరణకు, 5 సార్లు 1 అంటే 5.
కాబట్టి, యూనిట్ అంకె 5.
5 సార్లు 2 అంటే 10.
యూనిట్ అంకె 0.
అప్పుడు, 5 సార్లు 3 అంటే 15.
5.
కాబట్టి, మీరు ఒక నమూనాను చూస్తారు.
1, 3, 5.
మనం 5ను 1, 3, 5, 7 మరియు 9 తో గుణించినప్పుడు, మనకు యూనిట్
అంకె 5 రావడం చూడండి.
కానీ, దానిని 2, 4, 6 మరియు 8 తో గుణిస్తే, మనకు యూనిట్ అంకె
0 రావడం తోడ్పడింది.
కాబట్టి, 2, 4, 6 మరియు 8 సమాన సంఖ్యలు.
కాబట్టి, మనం 5 ను సమాన సంఖ్యలతో గుణించినట్లయితే, అప్పుడు
మనకు యూనిట్ అంకె 0 గా వస్తుంది.
మరియు, 5ను విషమ సంఖ్యలతో గుణిస్తే యూనిట్ అంకె 5గా వస్తుంది.
5 గురించి మరో విషయం చెప్పాను.
అంటే గుణించడంలో.
ఇది అధికారాలకు సంబంధించినది.
ఇది ఏదైనా బేసి సంఖ్యను గుణించడం గురించి.
కాబట్టి, 5 కూడా పూర్తయింది.
కాబట్టి, ఇక్కడ నుండి 5 రద్దు చేయండి.
ఇప్పుడు, 0 మరియు 9 మధ్య ఏమి మిగిలి ఉంది?
6 మాత్రమే మిగిలాయి.
కాబట్టి, 6 చేద్దాం.
నెంబరు 6.
దాన్ని మీరు నోట్ చేసుకుని ఉంటారు.
కాబట్టి, 6 వ సంఖ్యకు వెళదాం.
నెంబరు 6.
6 చేద్దాం.
చూడండి, 6 యొక్క శక్తి.
6 సార్లు 1 అంటే 6.
అంటే యూనిట్ డిజిట్ 6.
6 చదరపు అంటే 36.
కాబట్టి, దీని యూనిట్ డిజిట్ ఏమిటి?
దీని యూనిట్ అంకె కూడా 6.
6 క్యూబ్ ఎంత?
మేమేం చేస్తాం?
మేము 36 ను 6 తో గుణిస్తాము.
కాబట్టి, 6 అంటే 6.
అప్పుడు మాకు 36 వస్తాయి.
ఇక్కడ పరిష్కరిస్తే, మాకు ఆ అవసరం లేదు.
మాకు యూనిట్ ప్లేస్ మాత్రమే కావాలి.
కాబట్టి, చూడండి, దాని యూనిట్ అంకె కూడా 6.
కాబట్టి, మనం 6 ను శక్తివంతం చేసినా, దాని ఫలితం 5 తో సమానంగా
ఉంటుంది.
యూనిట్ డిజిట్ పై అదే నంబర్ వస్తోంది.
అంటే 6 మాత్రమే.
అయితే, మనకు ఎన్ని సమాన సంఖ్యలు వస్తున్నాయి? 0, 1, 5 మరియు 6.
ఎవరైనా ఈ సంఖ్యతో ముగుస్తే, అందువల్ల మేము ఎంత శక్తిని
కలిగినా, మనకు యూనిట్ డిజిట్ వస్తుంది.
మనకేం దొరుకుతుంది?
మాకు అదే నంబర్ వస్తుంది.
0 అంటే 0.
1 అంటే 1.
5 అంటే 5.
మరియు, 6 అంటే 6.
కాబట్టి, ఈ సంఖ్యలు ఉన్నాయి.
ఏది కఠినమైనది? 2, 3, 7 మరియు 8.
ఎందుకంటే, వాటి చక్రం 4.
అప్పుడు, తక్కువ కష్టమైనది 4 మరియు 9.
ఎందుకంటే, మా చక్రం 2.
కాబట్టి, మేము 2 తో విభజించాల్సి వచ్చింది.
ఇప్పుడు, సులభమైనది 0, 1, 5 మరియు 6.
ఎందుకంటే, వాటి సంఖ్యను మనం చూడాలి.
If any number ends with these numbers, we don't have to
solve them.
వాటి ముగింపును మనం చూడాలి.
కాబట్టి, వాటి యూనిట్ అంకెను రాయండి.
ఇవీ ఆ అంకెలు.
సరే? కాబట్టి, మీరందరూ అర్థం చేసుకుని ఉంటారు.
అది అంత కష్టం కాదు.
కానీ, భవిష్యత్తులో మనం ప్రశ్నలను పరిష్కరించాలి.
కాబట్టి, ఇది అవసరం.
మన కామన్ సెన్స్ తో ఈ పని చేయాలి.
కానీ, మీ కోసం సులభతరం చేయడానికి మేము ఒక వీడియోను
రూపొందించాము.
వీడియో చూసినందుకు ధన్యవాదాలు.
డిస్కౌంట్లు లేదా నగదు రివార్డుల కోసం మీరు రిడీమ్
చేసుకోవచ్చు.
మరియు కోర్సు పూర్తి చేసిన తర్వాత ఉద్యోగ ఖచితత కూడా
పొందవచ్చు.
నన్ను లెక్కించండి.
నా క్లాస్ మేట్స్ అందరికీ ఈ విషయం పంచుకున్నాను.