হ্যালো সবাইকে, আবার একটি নতুন ভিডিওতে আবার স্বাগত জানাই।
আজকের ভিডিওতে আমরা সংখ্যাগুলির পার পার হওয়ার পথ নিয়ে
আলোচনা করব।
অঙ্কগুলো কী কী?
০ থেকে ৯ পর্যন্ত সংখ্যাই আমাদের অঙ্ক।
তারপর ওদের কম্বিনেশন থেকে আমরা কী পাব?
আমরা নাম্বার পাচ্ছি।
তাই যদি আমরা কোন সংখ্যা পাওয়ার শক্তি দেই, তবে আমরা ইউনিট
ডিজিটে কোন সংখ্যা পাব?
সেটা আমরা এই ক্লাসে জানবো।
এখন আপনি প্রশ্ন করবেন, একক অঙ্ক কি?
তাই আমাদের একটি নির্দিষ্ট সংখ্যার স্থান জানা উচিত।
এখানে ইউনিট প্লেস, হাতের জায়গা ইত্যাদি কী জিনিসটি বোঝা
উচিত।
তো চলুন এখান থেকেই শুরু করা যাক।
প্রথমত, আপনি দেখুন আমাদের কাছে কী কী অঙ্ক রয়েছে।
০, ১, ২, ৩ থেকে ৯ পর্যন্ত বলেছি।
আমাদের এই সমস্ত অঙ্কগুলি কী কী?
ন'টার পর আমাদের কী আছে? 10.
দশের সমন্বয় কি? ১ এবং ০। তাই এই দুটি হল আমাদের অঙ্ক।
তাই দুটি সংখ্যার সাহায্যে আমরা একটি নতুন সংখ্যা পেলাম।
একইভাবে, ১১ হল ১ এবং ১ এর সংমিশ্রণ থেকে তৈরি হয়।
একইভাবে, ৯ এর পরের সমস্ত সংখ্যা কোন সংমিশ্রণ থেকে তৈরি হয়?
তারা এই অঙ্কের সংমিশ্রণ থেকে তৈরি করা হয়।
কোন সংখ্যার অঙ্কগুলি আছে? লেখা শুরু করা যাক।
আমাদের কাছে যে অঙ্ক আছে তা কত?
আমাদের 0, 1, 2 থেকে 9 পর্যন্ত অঙ্ক রয়েছে।
৯ পরে কি কি সংখ্যার সমন্বয় হবে?
এই সংখ্যাগুলোর সমন্বয় কী হবে?
এখন ধরা যাক আমাদের কাছে একটি সংখ্যা আছে।
আমাদের নম্বর আছে ৭২৮।
আমাদের কাছে এই নম্বর আছে।
728.
তাই এখন আমাদের এই বিষয়ে বলতে হবে।
সংখ্যাটির ইউনিট ডিজিট কত? ১এর স্থান, ১০এর স্থান, ১০০এর
স্থান।
তাহলে ১টি স্থান, ১০টি স্থান এবং ১০০টি স্থানের মান কী?
এখানে আপনি দেখতে পাচ্ছেন শেষ ডিজিট, এর মানে হল ডান দিকে
শেষে দেখা যায় যে সংখ্যাটি, সেটি কি? ১এর স্থানের সংখ্যা।
1s স্থানের অঙ্ক।
এবং এই স্থানের সংখ্যা, স্থান ভিত্তিক নাম কি? ১এর স্থান।
আর যদি অঙ্কের কথা বলি, এটা কোন অঙ্ক?
তাহলে আমাদের কী আছে?
ইউনিট ডিজিট।
আমাদের ১এর স্থানে যে অঙ্কটি থাকে, তাকে আমরা ইউনিট ডিজিট বলে
থাকি।
1 এস স্থান।
এখন যদি আমরা এই অবস্থাটি দেখি, যেখানে ২ বসে আছে, তাহলে এই
অবস্থার নাম কি? এর নাম ১০শেষের স্থান।
নাম টেন এস স্পেস কেন?
এর নাম ১০শে জায়গা কারণ এটা দেখলে ২৮ হয়।
28.
তাহলে আমরা কিভাবে এটা লিখতে পারি? 20.
এটা করা হয়।
আমরা এটাকে প্লাস ৮ হিসেবে লিখতে পারি।
8 কি?
1s স্থানের অঙ্ক।
আর এ কী? 2.
দুটো এল কী করে?
এটা কোথা থেকে এসেছে?
১০ এর অঙ্ক স্থান।
এখন একইভাবে, এটি কি?
এটা আমাদের শততম স্থান।
তাই এই জায়গাটি সম্পর্কে আপনার জানা উচিত।
এটাই মৌলিক সাধারণ জ্ঞান।
সবারই জানা উচিত।
1s, 10s, 100.
1000, 10,000 ইত্যাদি।
এতে কী হবে?
ঠিকানা বা স্থান।
জায়গা বাড়বে।
এবং আমরা এই অঙ্কটি খুঁজে বের করব।
এখন বেশির ভাগ সময় আমরা কোন জায়গার ডিজিট খুঁজে বের করি?
১টি স্থানের ডিজিট। সুতরাং ১টি স্থানে যে অঙ্কটি থাকে তাকে
আমরা ইউনিট ডিজিট বলি।
তাই যেকোনো সংখ্যার ইউনিট ডিজিট বলতে হবে।
ধরা যাক, সংখ্যাটা ছিল খুবই কম।
আমরা সরাসরি বলেছি যে 8 এর ইউনিট ডিজিটে রয়েছে।
সুতরাং এটি 1 এস স্থানে ইউনিট ডিজিট হয়ে গেল।
ধরুন, আমাদের এই ক্ষমতা আছে।
100823.
সুতরাং আমরা কিভাবে এর ইউনিট ডিজিট বলব? সেই জন্য আমাদের
প্রয়োজনীয় তথ্য জানতে হবে।
যদি আমরা এটা সমাধান করে নাম্বারটি পেতে পারি তবে এর একক
স্থানে কোন সংখ্যা থাকবে?
সেটা আমরা জানব কী করে?
সুতরাং আমরা বেসিক থেকে শুরু করব।
ছোট সংখ্যা থেকে।
আর ছোট সংখ্যাগুলির সাহায্যেই আমরা বড় সংখ্যার ইউনিট ডিজিট
পেতে পারি।
তাই প্রথমেই, আমরা যদি ছোট সংখ্যা দেখি তবে আপনি দেখতে পাবেন
যে এটি ০।
প্রথমত, 0 আছে।
তাই ০।
আসুন আমরা 0 সম্পর্কে দেখি।
যদি কোন সংখ্যার একক স্থানে ০ থাকে,
ইউনিট প্লেসে কি আছে?
ইউনিট স্থান নাকি 1s স্থান?
তাহলে ইউনিট প্লেসে কী আছে? এটা 0.
এর মানে হলো সেই সংখ্যার একক অঙ্কটি ০।
আমরা যদি এর কোনওটি শক্তি দিই,
ধরা যাক, আমাদের কাছে ১৭৬০ নম্বরটি আছে।
1760.
আমরা যদি এর কোনওটি শক্তি দিই, 728.
যদি আমরা এটি পাওয়ার করি তবে আমাদের এই সংখ্যার ইউনিট
ডিজিটটি কি তা বলতে হবে।
এই সংখ্যার একক অঙ্ক কত হবে?
তাহলে আমরা কিভাবে খুঁজে বের করব?
প্রথমেই, আমরা যে সংখ্যাটি পাওয়ার কাজ করছি তার ইউনিট
স্থানটি দেখতে হবে।
এর ইউনিট প্লেসে কী আছে? এটা 0.
এটা 0.
তাহলে আমাদের কী আছে?
ইউনিট ডিজিট।
এখন দেখুন, যদি আপনি ০ কে যে কোন শক্তি দেন, ০ কে যে কোন
শক্তি দেন, ০ এর ১ এর শক্তি, ০ এর ২ এর শক্তি দেন, যতবার আপনি
০ গুণ করবেন, সবসময় কি পাবেন?
আপনি সবসময় 0 পাবেন।
তাই এই সংখ্যাটি যতবার গুণ করুন, দুইবার গুণ করুন, বর্গ বা
ঘনক্ষেত্রে গুণ করুন, আপনি যত বড় শক্তিতে পৌঁছাতে পারেন না।
তাই যখনই আমরা এটিকে গুণ করব, আপনি দেখতে পাবেন, 0 সর্বদা 1
এর স্থানে গুণিত হবে।
যদি আপনি এটি আরেকবার গুণ করেন, অর্থাৎ ১৭৬০ কে ১৭৬০ দিয়ে গুণ
করেন, তাহলে আমরা এর বর্গ শক্তি নির্ণয় করছি।
সুতরাং 0 থেকে 0 সর্বদা 0 হবে।
তাহলে আমরা এটা দিয়ে ০ কমপ্লিট করবো।
তারপর নিচ দিয়ে অতিক্রম করবে।
তারপর আমরা এটি দিয়ে 6 গুণ করব।
সুতরাং সমাধান করুন এবং দেখুন, 0 সর্বদা আসবে।
ইউনিট প্লেসে আসছে মাত্র ০।
তাই যদি কোন সংখ্যার ইউনিট প্লেসে ০ থাকে, তাহলে সেটি কতই
পাওয়ার করি না কেন, আমরা ইউনিট প্লেসে সবসময় ০ পাব?
আমরা এখনও ইউনিট প্লেসে 0 পাব।
সুতরাং এটি 0 এর জন্য আমাদের প্রথম সম্পত্তি।
যদি কোন সংখ্যার একক স্থানে ০ থাকে, তবে সংখ্যাটির যে কোন
শক্তিতে উত্তরের একক স্থানে সদ্য কত হবে তা কী হবে?
সেটাও ০ হবে।
আমরা 0 করেছি।
এরপর ১ নম্বরে চলে যান।
০ এর পর ১ আসবে।
তাই চলুন দেখে নেই, ১ দিয়ে শেষ হওয়া সংখ্যাগুলোর ইউনিট
স্থান কী হবে?
ইউনিট ডিজিট আসবে।
তাই ১।
এখন আমার কি 1 উচ্চতর শক্তি দেওয়া উচিত?
যেহেতু আমরা 0 উচ্চতর চালিত করেছি, আপনি কি এই রঙটি দেখতে
পাচ্ছেন?
আমরা যেমন 0 উচ্চতর চালিত করেছি, 0, 0 বর্গ 0 হবে।
একইভাবে, যদি আমরা 1 শক্তি দিই, 1 বর্গও 1 হবে।
1 কিউবও 1 হবে।
১-এর যে কোন শক্তি, যে কোন সসীম শক্তি, আমরা কি পাব?
আমরা পাবো মাত্র ১টি।
তাই আমাদের যদি কোন সংখ্যা থাকে যার একক স্থানে ১ থাকে, তাহলে
সংখ্যাটি যেকোন হোক, যেমন ২, ৪, ৩, ১।
এর ইউনিট স্থান কি?
এটা ১।
দেখুন, ইউনিট প্লেস কি?
এটা ১।
এই নম্বরের একক সংখ্যা।
নম্বর দেওয়া হয়েছে।
এখন আমাদের তার শক্তি খুঁজে বের করতে হবে।
ধরা যাক, এর শক্তি আমাদের খুঁজে বের করতে হবে ৫৫ হিসেবে।
সুতরাং যেকোন সংখ্যা আসলে তা সমাধান করার পর তার ইউনিট ডিজিট
বলে দিন।
তাহলে এর ইউনিট ডিজিট কত হবে?
সোলভ করার পর যেকোন নাম্বার আসুক না কেন, তার একক ডিজিট ১ হবে।
যদি কোন সংখ্যার একক ডিজিট ১ হয় তবে সেই সংখ্যার যে কোন
পাওয়ারে যতই করুন, ফলাফলের একক ডিজিটও হবে ১।
যেমন ০, ০ এর ক্ষেত্রে এলো, তেমনি ১ এর ক্ষেত্রেও কি হবে? ১
নিজেই আসবে।
আপনি এটি সমাধান করতে পারেন এবং যেভাবেই হোক এটি দেখতে বা
করতে পারেন।
ইউনিট প্লেসে কী আসবে তা দেখুন। ইউনিট ডিজিট, শেষ সংখ্যাটি 1
হবে।
সুতরাং আপনি ১ এর সম্পত্তি করেছেন।
এখন আমাদের পরবর্তী সংখ্যা 2 আছে।
নাম্বার ২। ১টা পর ২টি আসবে।
সুতরাং আমাদের পরবর্তী সংখ্যাটি 2 সংখ্যা।
সংখ্যা। তাহলে নম্বর 2 এর কোন নির্দিষ্ট প্যাটার্ন আছে কি?
আমরা যদি 2 দিয়ে 2 করি তবে আমরা কী পাব?
প্রথমত, 2, 1 এর শক্তি সমাধান করুন।
2, 1 এর শক্তি কী? 2.
এটা কি নয়? ইউনিট ডিজিট।
তাহলে এর ইউনিট ডিজিট কত হবে? ইউনিট ডিজিট।
এখন যদি ২ হয় তাহলে এর ইউনিট ডিজিটও ২ হবে।
কারণ এটি একটি অঙ্ক মাত্র।
যদি আমরা ২ এর বর্গক্ষেত্র নির্ণয় করি তবে সেটি কত হবে? ৪!
সুতরাং আমাদের ইউনিট ডিজিট আছে। এটা কী হবে? 4.
আমরা সমান কাজ করব না। এভাবে করো।
ইউনিট ডিজিট হয়ে যাবে ৪।
2 কিউব করুন। 2 কিউব।
সেটা হবে আটটা।
তাহলে ইউনিট ডিজিট কত হবে? 8.
2, 4 এর শক্তি।
8 মধ্যে 2. 16.
তাই এই দেখুন। কী আসবে? 16.
এর ইউনিট স্থান কী হবে? 6.
তাই এই আসবে। 6.
এরপর আসে ২, ৫ এর শক্তি।
অর্থাৎ ১৬ থেকে ২ হয়।
সুতরাং এটি 32 হয়ে যাবে।
৩২ এর ইউনিট ডিজিট কত হবে? 2.
সুতরাং এই 2.
তাহলে আমরা ২ এর পাওয়ার করব।
আবার আমরা ২ এর পাওয়ার করব। 6.
তাহলে ২ এর শক্তি কত হবে? 6.
সমাধান করার পর।
৩২ ইন ২। 64.
তাই এই আসবে।
এর ইউনিট ডিজিট কত হবে? 4.
তাই বুঝতেই পারছেন। আপনি একটি প্যাটার্ন দেখতে পাবেন।
আপনি কি প্যাটার্নটি দেখতে পাচ্ছেন?
এই দেখো।
এখান থেকে ১ পাওয়ার থেকে ৪ পাওয়ার।
কী হয়েছে? 2, 4, 6, 8.
আমরা বিভিন্ন নম্বর পাচ্ছিলাম।
প্রথমে ২টি, তারপর ৪টি, তারপর ৬টি, তারপর ৮টি।
তারপর যখন আমরা ক্ষমতায় আসি ৫।
আমরা ক্ষমতায় আসার সাথে সাথে 2 এর মধ্যে 5।
তাহলে ইউনিট প্লেস হিসেবে আমরা কী পেলাম?
আমরা পেয়েছি ২টি।
যা আমরা পেয়েছি ২ এর ১ নম্বর ক্ষমতায়।
আমরা যখন ক্ষমতায় গিয়েছিলাম তখন 2 এর 6।
তাহলে ইউনিট প্লেস হিসেবে আমরা কী পেলাম?
আমরা পেয়েছি চারটি।
যা আমরা পেয়েছি ২ এর ২ নম্বর ক্ষমতায়।
তাই বুঝতেই পারছেন।
এর পরে।
2, 4, 6, 8.
এই চক্র শেষ করার পর।
আমরা একই চক্রের পুনরাবৃত্তি করছি।
অর্থাৎ ২, ৪।
আপনি যদি ২ থেকে ৭ এর শক্তি দেন।
তাহলে এর ইউনিট প্লেস কি হবে?
আটটা হবে।
তারপর আমরা পাব ৬ জন।
তাই এই ভাবে।
চক্রটি পুনরাবৃত্তি করা হবে।
2 এর শক্তি কি?
চক্রটি পুনরাবৃত্তি করা হবে।
তাই যদি আমরা দেখি।
যে আমাদের শক্তি 1 এ 2 ছিল।
এখানে আমি ইউনিট ডিজিট ব্যবহার করছি।
বোঝানোর জন্য।
সুতরাং 2 এ শক্তি 1.
ছিল ২।
ইউনিট ডিজিট।
2 এ শক্তি 2.
4.
2 এ শক্তি 3.
8.
2 এ শক্তি 4.
6.
সুতরাং এই চক্রের পুনরাবৃত্তি হবে।
আপনি যত বেশি শক্তি পাবেন।
সেটাও এই ক্রমে থাকবে।
৬টার পর।
তারপর ২।
তারপর ৪।
তারপর ৮।
তারপর ৬।
তারপর ২, ৪, ৮, ৬।
সুতরাং এই চক্রের পুনরাবৃত্তি হবে।
তাই একে বলা হয়।
সাইক্লিসিটি।
সাইক্লিসিটি মানে।
2 এর পাওয়ার পরে।
আমরা কী পাব?
একই চক্রের পুনরাবৃত্তি হবে।
একে বলা হয় সাইক্লিসিটি।
তাহলে ২ এর শক্তি কত হবে?
৪ এর ক্ষমতার পর।
সবকিছুর পুনরাবৃত্তি হবে।
তাই আমরা করব।
2 এর চক্র।
সাইক্লিসিটি।
এর মধ্যে ২।
আমরা কী পাব? 4.
৪ এর ক্ষমতার পর।
আমরা কী পাব?
ইউনিট ডিজিটের চক্রটি পুনরাবৃত্তি করা হবে।
একই সংখ্যার পুনরাবৃত্তি হচ্ছে।
উদাহরণস্বরূপ।
যদি 2 এর শক্তি 5 হয়।
আমাদের শক্তি আছে ২ অর্থাৎ ৫ জন।
এর ইউনিট ডিজিট বের করতে হবে।
এর ইউনিট ডিজিট কত হবে?
2 এর শক্তি যা 5।
তাই এখন আমরা দেখেছি।
2 এর শক্তি কত যা 5 হয়?
গত ক্লাসে আমরা তাই করেছি।
2 এর শক্তি কত যা 5 হয়?
ছিল ৩২টি।
2 এর শক্তি যা 5 ছিল 32।
তাহলে 2 এর ইউনিট ডিজিট কত ছিল?
আমাদের দুটো ছিল।
ইউনিট ডিজিট ছিল ২।
আমরা তা বহুগুণে বাড়িয়ে দিয়েছি।
কিন্তু আমি যদি তোমাকে বলি।
গুণ না করেই।
কী করে বলব।
2 এর ইউনিট ডিজিট কত হবে যা 5 হয়?
তাই সবার আগে।
২ এর শক্তি যাই হোক না কেন।
ভাগ করে দাও।
ধরুন।
2 এর শক্তি হল n।
তাহলে n এর শক্তি কি?
তাহলে আমরা এন দিয়ে কী করব?
n কে ৪ দিয়ে ভাগ করুন।
প্রথমে ৪ দিয়ে ভাগ করুন।
সুতরাং এটি সহজ হয়ে যাবে।
আমরা যদি কোন কিছুকে ৪ দিয়ে ভাগ করি।
তাহলে আমরা কী পাব?
বাকি থাকবে ২ ও ৩।
অথবা ০ হবে।
০ মানে মাত্র ৪।
তাই ১, ২, ৩।
বাকিটুকু হবে।
তাই সংখ্যা যাই হোক না কেন।
আমরা এটি সরলীকৃত আকারে পাব।
ধরা যাক, এখানে সংখ্যাটা ছিল ৫।
২ এর শক্তি ছিল ৫।
তাই আমরা যদি ৫ কে ৪ দিয়ে ভাগ করি।
তাহলে বাকিটা কী হবে?
তাই আমরা যদি ৫ কে ৪ দিয়ে ভাগ করি।
তাহলে বাকিটা কী হবে?
বাকিটা কী হবে?
বাকি থাকবে ১টি।
বাকি রইল ১টি।
তাই আমরা ২ এর শক্তিকে ৫ হিসেবে লিখতে পারি।
সুতরাং আমরা 2 এর শক্তি 1 হিসাবে পাই।
এটি একই ফলাফল দেবে।
2 এর শক্তি হিসাবে 5 এর ফলাফল।
সবার আগে। ইউনিট ডিজিট"।
ইউনিট ডিজিট ভিতরের নম্বর ঘরের জন্য দাঁড়িয়েছে
একক অঙ্ক মানে সংখ্যা শক্তি
আমরা ইউনিট ডিজিট সম্পর্কে জানতে পেরেছি
আমরা ইউনিট ডিজিট সম্পর্কে জানলে বুঝলাম যে এটি ২
তাহলে আমরা জানি ইউনিট ডিজিট মানে ২
তাহলে আমরা জানি ইউনিট ডিজিট মানে ২। যখন ডিজিট ২ হয়, তখন
আমাদের মাইন্ডে ক্লিক হয়ে যায় যে সাইক্লিসিটি ৪। তাই আমাদের
করতে হবে পাওয়ারকে ৪ দিয়ে ভাগ করা।
তাহলে পাওয়ারকে ৪ দিয়ে ভাগ করবেন? ৫ ৬ ৪ কে ৪ দিয়ে ভাগ
করলে হয়ে যায় ১ ৪, ১ ১৬, এখন ১৬ এর সাথে ৪ আসছে, তারপর এটি
০, ৪ নিচে যায়, সুতরাং এটি কী? এটি ০ নয়, এটি হবে ১, ৪, ১।
4 নিচে যাবে, সুতরাং এটি 1, 4, 1 হয়ে যাবে।
এই 4 বাতিল করা হয়েছে, তাই আমাদের 0 অবশিষ্ট আছে।
এখন যখন অবশিষ্টাংশ ০ হয়, তখন আমরা ০ এর জন্য ২ এর ক্ষমতা
ব্যবহার করিনি।
আমরা কিভাবে 0 কে বোঝাব?
দেখুন এটি একটি ভালো প্রশ্ন, কারণ আপনি নতুন কিছু জানতে
পাচ্ছেন।
বাকি অংশ শূন্য হলে, তখন আমরা কি করবো?
যদি অবশিষ্টাংশ 0 হয়, তখন আমরা এটিকে ৪ হিসাবে লিখব।
৪ লিখবো কেন? কারণ আমরা ৪ দিয়ে ভাগ করছি।
যদি আমরা 4 দ্বারা ভাগ করি তবে 0 অবশিষ্টাংশের মানে হবে কেবল
4।
0 অবশিষ্টাংশের অর্থ কেবল 4 হবে।
সুতরাং এটি 2 থেকে 4 এর শক্তির সমান হবে।
যদি ০ আসে তাহলে আমরা ২ এর শক্তি লিখবো না।
বরং, আমরা লিখব যে ২ এর ০ শক্তি হবে ১।
কিন্তু ২ এর গুণে আদৌ ১ থাকে না।
এজন্যই আমরা ২ থেকে ৪ এর শক্তি লিখি।
যখন আমাদের 4 টি অবশিষ্ট ছিল, তখন এটি 2 এর শক্তি থেকে 4 এর
শক্তি সমান হবে।
এবার দেখুন ২ থেকে ৪ এর শক্তি।
কী ছিল শেষে? ইউনিট প্লেস ছিল ৬।
তাহলে এর ইউনিট ডিজিট কত হবে?
এই সংখ্যার একক অঙ্ক কত হবে?
যার সমাধান হয়ে যাবে।
এই পূর্ণ সংখ্যার ইউনিট ডিজিট হবে ৬।
এটি আমরা 2 সম্পর্কে শিখেছি।
২টার পর একই অবস্থা।
যেমন ২ হবে, তেমনি আমরা ৩ পাব।
2 হবে 3 এর।
আমি কেন বলছি ৩ নম্বর একই জিনিস?
আপনি ৩ নম্বরটি একবার চেষ্টা করুন।
আমি কেন বলছি ২ আর ৩ একই ?
২ এর চক্র ছিল ৪।
আমরা কীভাবে তা খুঁজে পেলাম?
চতুর্থ শক্তি গণনা করার পরে আমরা একটি প্যাটার্ন চিনতে পেরেছি।
একইভাবে, আমরা কি 3 এ প্যাটার্ন পাচ্ছি?
আসুন দেখে নেওয়া যাক।
তাহলে দেখুন 3 এর প্যাটার্ন কি?
ধরা যাক, ৩ এর ঘাত হলো ১।
অর্থাৎ ৩।
তাহলে ইউনিট ডিজিট কত হবে?
ইউনিট ডিজিটও হবে ৩।
আমরা যদি ৩ নম্বর বর্গ করি, তাহলে ৯ হবে।
এতে ইউনিট ডিজিট ৯।
আমরা যদি কিউব ৩ করি, তাহলে ২৭ হবে।
সুতরাং ইউনিট ডিজিট হবে ৭।
এখানে 7 এর ইউনিট ডিজিট।
আমরা যদি ৩ থেকে ৪ এ শক্তি দিই, তাহলে সেটা হবে ২১ জন।
আর ৩ থেকে ৬ মানে ৮১।
তাহলে এর ইউনিট ডিজিট কি?
এটা ১।
এখন যদি আমরা ৩ কে ৫ বার উন্নয়ন করি, তাহলে ফল কী হবে? ৩ এবং
৩ গুণ আট হলে ২৪।
243.
এর ইউনিট ডিজিট কি? 3.
দেখুন, ৩, ৯, ৭, ১।
এতক্ষণ আমরা সব ভিন্ন অঙ্ক পাচ্ছিলাম।
আমরা যখন ৩ থেকে ৪ রান করি, তখন আমরা আবার ৩ পেয়ে যাই।
এখন আমরা জানি ৩ থেকে ৬ হলে আমরা ৯ পাব।
3 x 4 হয় 12।
1.
3 x 2 মানে 6।
7.
7 x 2 মানে 29।
তাহলে এর ইউনিট ডিজিট কি? 9.
দেখুন, এর পুনরাবৃত্তি হচ্ছে।
আমরা যদি ৩ থেকে ৭ পাওয়ার করি তাহলে ইউনিট ডিজিট ৭ হবে।
ইত্যাদি ইত্যাদি।
তাহলে ৪ পাওয়ার পর কি হবে? ইউনিট ডিজিটগুলি পুনরাবৃত্তি শুরু
হয়।
দেখুন, এর পুনরাবৃত্তি হচ্ছে।
তাহলে এর চক্র কী? সাইক্লিসিটি ৩।
এর চক্র কী? 4.
তাই যদি আমাদের একটি সংখ্যা থাকে যার একক অঙ্ক 3, এবং আমরা
সর্বাধিক শক্তি দিই, তবে আমরা সেই শক্তিটিকে 4 দিয়ে ভাগ করব
এবং ভাগশেষটি সেই শক্তিতে লিখব।
বাকিটা যদি ৩ এর শক্তিতে লিখি।
অবশিষ্টাংশ কি?
যে শক্তিকে ৪ দিয়ে ভাগ করা হয়।
আমরা যেমন 2 এর জন্য করেছি, একইভাবে আমরা 3 এর জন্য করব।
একইভাবে আমরা ৩ রানের জন্য করব।
একইভাবে আমরা ৭ রানের জন্য করব।
একইভাবে আমরা ৮ এর জন্য করব।
কারণ ৭ ও ৮ এর চক্র ৪ হয়।
সুতরাং এটি আপনার হোমওয়ার্ক।
একই মাঠে যেখানে আমরা ২ এর জন্য করেছি, ৭ এবং ৮ এর জন্যও চেক
করুন।
তাদের সাইক্লিসিটিও হবে ৪।
আর এর ভিত্তিতে কিছু প্রশ্নের সমাধান করুন।
যাদের ইউনিট ডিজিট 7 এবং 8, তাদের বেশি গুণফল নির্ণয় করুন।
এবং দেখুন আপনার উত্তর একই কিনা।
এভাবে সমাধান করুন বা না করুন।
একই অবস্থা হবে।
তাই এই অভ্যাস করুন।
এখন আমাদের 0, 1, 2, 3, 7 এবং 8 আছে।
বাকি সংখ্যাগুলো কত? ৪, ৫, ৬ ও ৯।
এখন আমরা 4, 5, 6 এবং 9 এর জন্য পরীক্ষা করব।
প্রথমত, 4 জন্য চেক করুন।
আসুন আমরা 4 এর শক্তি পরীক্ষা করি।
4 এর শক্তি হল 1।
ইউনিট ডিজিট কি?
ইউনিট ডিজিট মাত্র 4।
4 বর্গ 16 হয়।
ইউনিট ডিজিট মাত্র।
4 কিউব 64 হয়।
ইউনিট স্থান মাত্র ৪টি।
4 এর শক্তি 16, 1, 24, 24, 25।
এটা আপনার ৬।
এই দেখো।
আপনার চক্র পুনরাবৃত্তি হবে।
4, 6.
তারপর আবার ৪, ৬।
তারপর আবার ৪।
দেখুন চক্র তৈরি হয়।
কিন্তু ৪ এর চক্র গঠিত হয় না।
কারণ ৪ এর শক্তির পুনরাবৃত্তি হয় না।
4 এর শক্তি পুনরাবৃত্তি হয় না।
কোন শক্তির পুনরাবৃত্তি হয়?
1, 2 এবং 3 এর শক্তি।
সুতরাং 4 এর চক্র 2।
4 এর চক্রীয়তা 2 এর সমান।
২ এর শক্তি করতে যখন ছিলাম, তখন ৪ এর শক্তি ভাগ করছিলাম।
এতে আমরা ৪ এর শক্তিকে ২ দিয়ে ভাগ করব।
তখন আমাদের হাতে মাত্র দুটো অপশন আছে।
এর মধ্যে আমাদের কাছে চারটি বিকল্প ছিল।
এক্ষেত্রে আমাদের হাতে মাত্র দুটো অপশন আছে।
অর্থাৎ ৪ ও ৬।
তাহলে যদি আমরা ৪ এর শক্তিকে ২ দিয়ে ভাগ করি তবে ভাগশেষ কত
হবে?
হয় ১ অথবা ০।
যখন ০ আসবে তখন আমরা ২ লিখবো।
তাহলে 4 এর শক্তি 1 বা 2 হবে।
4 এর একক শক্তি স্থান 1।
ইউনিট ডিজিট ৪।
তাহলে ২ এর শক্তি ৬।
এভাবে আমরা ৪ এর শক্তি পাব।
এখন আমাদের কী আছে?
এ সবই আমরা করেছি।
এখন আমাদের ক্ষমতা চার।
এখন বাকি আছে ৫, ৬ ও ৯।
এখন যদি আমরা ৪ এর পাওয়ার করি তবে এটি ১, ২, ৩, ৭ এবং ৮ এর
সমান।
তাদের সাইক্লিসিটি একই ছিল।
একইভাবে, 4 এর চক্র একই।
4 এর বর্গ 2।
একইভাবে, 3 9 এর বর্গ।
সুতরাং, উভয় বর্গ সংখ্যার একই চক্র রয়েছে।
অর্থাৎ, আমরা যদি ৯ নাম্বারটি দেখি।
আমরা যদি ৯ এর শক্তি করি তাহলে ৯ এর শক্তি একই হবে।
9 নম্বরের জন্য, 9 এর শক্তি করুন।
9 এর শক্তি হল 1।
9, তাহলে এর ইউনিট ডিজিট কি?
ইউনিট ডিজিটও ৯।
৯ বর্গক্ষেত্র, অর্থাৎ ৮১।
এর ইউনিট ডিজিট কি? 1, এই 9 ঘাত, এটি কত? 9, 729, অর্থাৎ, এর
ইউনিট ডিজিট কি?
আবার ৯।
আবার যদি আমরা ৯ এর ৪ শক্তি নেই তবে ৯ গুণ ৯ হয় ৮১।
তাই, আমাদের আর সমাধান করতে হবে না, কেবল ইউনিট ডিজিট দরকার।
সুতরাং, এর ইউনিট ডিজিটও 1।
দেখুন, এটি একই চক্রে পুনরাবৃত্তি হচ্ছে।
9, 1, 9, 1.
তাহলে, এর চক্রটি কী?
এটি 2 এর সমান।
যেমন ছিল ৪টি।
সুতরাং, 9 এর চক্রটি 2 এর সমান।
তাই, যদি আমরা কোন সংখ্যার একক অঙ্ক পাই তবে আমরা সেই
সংখ্যাটি একই ভাবে সমাধান করব।
কিভাবে? আমরা এর শক্তিকে ২ দিয়ে ভাগ করব। এবং তারপর আমরা 4
এবং 2 এর জন্য যেভাবে করেছি তেমন করব।
তাহলে এখন আমাদের কী আছে? ৯টিও করা হয়েছে।
তাহলে আর বাকি রইল কী? ৯টিও করা হয়েছে।
বাকি আছে ৫ ও ৬ জন।
চলুন দেখি ৫ ও ৬।
নাম্বার ৫।
৫ সংখ্যাটি খুবই মজার একটি সংখ্যা।
কেন? সবগুলো সংখ্যা আকর্ষণীয়, কিন্তু ৫ নম্বরটি সমাধান করা
সহজ হয়।
কারণ, ৫ এর ইউনিট ডিজিট কত?
যদি আপনি ৫ এর টেবিলটি দেখুন তবে ইউনিট ডিজিট সর্বদা ৫ বা ০
হবে।
এই টেবিলে,
আমি ক্ষমতার কথা বলছি না, আমি টেবিলের কথা বলছি। তাই, যদি
আমরা 5 এর টেবিলটি দেখি, তবে আমরা বা 5 বা 0 পাই।
ইউনিট ডিজিট।
5 হয় 5.
5 হয় 10.
তাহলে ১০ এর ইউনিট ডিজিট কত? 0.
5 হয় 15.
১৫ এর ইউনিট ডিজিট ৫।
৪ হয় ২০।
20 এর ইউনিট ডিজিট 0।
তাই, এর ইউনিট ডিজিটে টেবিল থেকে ৫ এবং ০ আসবে।
যদি আমরা শক্তিগুলি নিয়ে কথা বলছি, তবে এখন পর্যন্ত আমরা
শক্তিগুলি দেখছি, তাই আসুন শক্তিগুলি নিয়ে কথা বলি।
5 এর শক্তি 1.
5.
তাহলে এর একক অঙ্ক কত? 5.
ইউনিট ডিজিট।
এখন, 5 বর্গ কি? 25.
এর ইউনিট ডিজিট ৫।
৫ কিউব।
125.
অর্থাৎ ইউনিট ডিজিট।
তারপর হয়ে যায় ৫।
একইভাবে, যদি আমরা ৫ এর ৪ তম ঘাতটি দেখি তবে তার ইউনিট
ডিজিটটিও ৫ হবে।
তাই, যদি আপনি 5 কে শক্তি দেন তবে তার ইউনিট ডিজিট হবে 5।
আমাকে সেই বিষম সংখ্যা বলুন যা আমি আপনাকে বলেছি সেই হবে।
এখন আমরাও একই কাজ করেছি, তাই না?
আমরা ০ রানে করেছি।
আপনি যতই পাওয়ার ০ করুন না কেন, ০ হবে।
মানে হল, যেকোনো সংখ্যার জন্য যদি একক অঙ্ক ০ হয়, তবে আপনি
যতই পাওয়ার করুন না কেন, তা সবসময় ০ হবে।
আমরা 1 এর জন্য একই কাজ করেছি।
এখন, আমরা 5 জন্য একই আছে।
সুতরাং, 0, 1, এবং 5।
0, 1 এবং 5 দিয়ে শেষ হওয়া সংখ্যা।
যতই পাওয়ার করুন, ইউনিট ডিজিটে সমান সংখ্যা পাবেন।
আমরা 0 এর জন্য 0, 1 এর জন্য 1 এবং 5 এর জন্য 5 পাব।
এ তো গেল ক্ষমতার কথা।
এখন, আমি আপনাদের একটি জিনিস বলতে চাই যা ৫ সম্পর্কে।
অর্থাৎ আমরা যদি কোন সংখ্যাকে ৫ দিয়ে গুণ করি তাহলে তার একক
অঙ্ক সহজেই বলে দেওয়া যায়।
কিভাবে? উদাহরণস্বরূপ, 5 গুণ 1 5 হয়।
সুতরাং, ইউনিট ডিজিট 5।
5 গুণ 2 10 হয়।
ইউনিট ডিজিট হল 0।
তারপরে, 5 গুণ 3 15 হয়।
5.
সুতরাং, আপনি একটি প্যাটার্ন দেখতে পাচ্ছেন।
1, 3, 5.
আমরা ১, ৩, ৫, ৭ এবং ৯ দ্বারা ৫ গুণ করলে ইউনিট ডিজিট হিসাবে
৫ পাই।
কিন্তু, যদি আমরা এটিকে 2, 4, 6 এবং 8 দ্বারা গুণ করি তবে
আমরা ইউনিট ডিজিটটি 0 পাব।
সুতরাং, 2, 4, 6, এবং 8 জোড় সংখ্যা।
তাই, যদি আমরা ৫ কে জোড় সংখ্যা দ্বারা গুণ করি তবে আমরা
ইউনিট ডিজিট হিসাবে 0 পাই।
এবং, যদি আমরা 5 কে বিজোড় সংখ্যা দ্বারা গুণ করি তবে আমরা
ইউনিট ডিজিটটি 5 পাই।
৫ জনের ব্যাপারে আরো একটা কথা বললাম।
অর্থাৎ, গুণে।
এ তো গেল ক্ষমতার কথা।
এটি ছিল যে কোনও বিজোড় সংখ্যার গুণ সম্পর্কে।
তাই ৫টিও করা হয়েছে।
সুতরাং, এখান থেকে 5 বাতিল করুন।
এখন, 0 এবং 9 এর মধ্যে কী অবশিষ্ট থাকে?
বাকি আছে মাত্র ৬টি।
তাহলে চলুন ৬ টা করা যাক।
সংখ্যা ৬।
আপনি নিশ্চয়ই নোট করে রেখেছেন।
এবার আসা যাক ৬ নম্বরে।
সংখ্যা ৬।
আসুন 6 করা যাক।
দেখুন, ৬ এর শক্তি।
৬ গুণ ১ হয় ৬।
সুতরাং, ইউনিট ডিজিট 6।
6 বর্গ 36 হয়।
সুতরাং, এর ইউনিট ডিজিট কি?
এর ইউনিট ডিজিটও ৬।
৬ কিউব কত?
আমরা কী করব?
আমরা ৩৬ কে ৬ দিয়ে গুণ করব।
সুতরাং, 6 6 হয়।
তখন আমরা ৩৬ পাব।
আর আমরা যদি এখানে সমাধান করি, তাহলে আমাদের সেটার দরকার নেই।
আমাদের শুধু ইউনিট প্লেস দরকার।
সুতরাং, দেখুন, এর ইউনিট ডিজিটও 6।
সুতরাং, এমনকি যদি আমরা 6 শক্তি করি, তার ফলাফল 5 এর সমান।
আমরা ইউনিট ডিজিটে একই নম্বর পাচ্ছি।
অর্থাৎ মাত্র ছয়টি।
তাহলে আমরা কতগুলো একই সংখ্যা পাচ্ছি? ০, ১, ৫ এবং ৬।
যদি কোন সংখ্যা এই সংখ্যায় শেষ হয় তবে যতক্ষণ পর্যন্ত আমরা
পাওয়ার পাওয়ার চেষ্টা করি, ততক্ষণ আমরা একক ডিজিট পাব।
আমরা কী পাব?
আমরা একই নম্বর পাব।
0 হয় 0।
1 হয় 1.
5 হয় 5.
আর ৬ মানে ৬।
তো, এই ছিল সংখ্যা।
কোনটি সবচেয়ে কঠিন ছিল? ২, ৩, ৭ ও ৮।
কারণ, তাদের সাইক্লিসিটি ছিল ৪।
তারপরে, কম কঠিন ছিল 4 এবং 9।
কারণ, আমাদের সাইক্লিসিটি ছিল ২।
তাই আমাদের ২ দিয়ে ভাগ করতে হয়েছে।
এখন, সহজ একটি 0, 1, 5 এবং 6।
কারণ, তাদের সংখ্যা আমাদের দেখতে হবে।
যদি কোন সংখ্যা এই সংখ্যার সাথে শেষ হয়, তবে আমাদের তা
সমাধান করতে হবে না।
আমাদের শুধু তাদের শেষ দেখতে হবে।
সুতরাং, তাদের ইউনিট ডিজিট লিখুন।
এগুলোই সংখ্যা।
ঠিক আছে? তাহলে আপনারা সবাই নিশ্চয়ই বুঝতে পেরেছেন।
কাজটা তেমন কঠিন ছিল না।
তবে ভবিষ্যতে আমাদের প্রশ্নের সমাধান করতে হবে।
সুতরাং, এটি প্রয়োজনীয়।
আমাদের সাধারণ জ্ঞান দিয়ে এটা করা উচিত।
কিন্তু, আমরা আপনার জন্য এটি সহজ করার জন্য একটি ভিডিও তৈরি
করেছি।
ভিডিওটি দেখার জন্য ধন্যবাদ।
আপনি ছাড় বা এমনকি নগদ পুরষ্কারের জন্য খালাস করতে পারেন।
এবং কোর্স শেষ করার পরে চাকরির গ্যারান্টি পাবেন।
আমাকে গণনা করুন।
আমি আমার ক্লাসমেটদের কাছে এই কথাটি প্রচার করব।