नमस्कार, एलसीएम आणि एचसीएफवरील दुसर्या व्हिडिओमध्ये परत
आपले स्वागत आहे.
मागील व्हिडिओतून, आम्ही कसे दोन किंवा तीन संख्या, अंश आणि
दशांशांसाठी LCM आणि HCF ची कॅलकुलेशन करायची शिकलो.
आणि त्याआधी आम्ही फॅक्टर्स आणि मल्टिपल्सचा अभ्यास केला.
तर, आजच्या व्हिडिओमध्ये आम्ही एलसीएम आणि एचसीएफवर आधारित
गुणधर्म आणि परिणाम घडवणार आहोत.
आता, एलसीएम आणि एचसीएफ यांच्यापासून बनवलेले पहिले निकाल
किंवा नियम आहे, जेणेकरून आम्हाला दोन क्रमांक दिले तर,
त्या दोन क्रमांकांच्या LCM आणि HCF दोन्ही दिले जाणार आहेत.
त्यामुळे, त्या दोन संख्यांचे गुण, म्हणजे त्यांच्या एलसीएम
आणि एचसीएफचे गुण, त्या दोन संख्यांच्या गुणाकाराच्या
बरोबरीचे असेल.
तर, हा आमचा पहिला नियम आहे की दोन संख्यांचे उत्पादन, जर ते
दोन संख्या, अ आणि ब असतील तर त्यांचे उत्पादन म्हणजे
आपल्याला त्यांना गुणाकार करावा लागेल. तर, आपण अ ला ब मध्ये
काय मिळवू?
त्यांच्या एचसीएफमध्ये ए आणि बीचे एलसीएम जे काही आहे, ते
त्यांच्या एलसीएमच्या बरोबरीचे आहे, जे ए आणि बीचे एचसीएफ आहे.
चला तर मग पाहूया यासंबंधीचा एक प्रश्न.
चला पाहूया, आम्ही दोन को-प्राइम नंबर्सच्या गुणाकाराचा
प्रश्न घेऊ. त्यांचा गुणाकार ११७ आहे.
दोन को-प्राइम नंबर्सचे प्रॉडक्ट ११७ आहे.
आपण अशा प्रकारे महत्वाची माहिती चिन्हांकित करू शकता.
मग त्यांचे एलसीएम म्हणजे, आम्हाला त्यांचे एलसीएम शोधावे
लागेल.
मग आम्हाला काय दिलं जातं?
दोन संख्यांचे उत्पादन दिले आहे आणि त्यांची कोणतीही दोन
संख्या दिली नाही.
को-प्राइम।
जेव्हा आपल्याला को-प्राइम नंबर म्हटलं जातं, तेव्हा त्याचा
अर्थ काय?
मागील व्हिडिओमध्ये, आम्ही फॅक्टर्स आणि मल्टिपलचा अभ्यास
केल्यावर, को-प्राइम दोन नंबर कधी होतात ते समजलं आहे का?
जेव्हा त्यांच्याकडे कोणताही सामान्य घटक नसेल तर फक्त एकच
सामान्य घटक असेल ज्याचा मूल्य 1 आहे.
आम्हाला १ शिवाय दुसरा कोणताही कॉमन फॅक्टर मिळणार नाही.
तर, जेव्हा 1 व्यतिरिक्त कोणताही दुसरा सामान्य फॅक्टर नसेल
तेव्हा उच्चतम फॅक्टर त्याचच असेल.
आता, अप्रत्यक्षपणे दिलेल्या को-प्राईम अर्थाने, दोन नंबरच्या
एचसीएफ काय असेल याचे अप्रत्यक्ष अर्थ म्हणजे कि 1 असेल.
या दोन नंबरच्या सर्वात जास्त समान घटक काय असेल? 1 होईल.
आता, त्या दोन संख्यांच्या उत्पादनाची माहिती काय आहे? 117.
त्यामुळे समजा आपण अ आणि ब हे दोन आकडे घेऊ.
अ आणि ब, दोन आकडे अ आणि ब असू द्या.
तर, काय दिले जाते?
ए ते बी 117 आणि त्यांच्या एचसीएफच्या बरोबरीने आहे.
ए आणि बी चे एचसीएफ 1 आहे.
त्यामुळे आम्हाला एलसीएम शोधावे लागेल.
आता पहा हे गुणधर्म, जर तुम्ही दोन आकड्यांच्या उत्पादनाच्या
मूल्यांची वेळ टाकली तर ११७ होईल का?
अ आणि ब चे एलसीएम, आपल्याला शोधावे लागेल.
एचसीएफ मध्ये.
एचसीएफ 1 आहे.
तर, एलसीएम म्हणजे काय? जर आपण १ने विभाजित केले तर आपण
त्याच्याशी समान क्रमांक मिळवू शकतो.
आता, ह्या प्रश्नात अणि बी च्या LCM काय असेल? 117.
तर, उत्तर काय आहे?
उत्तर ११७ आहे.
ते म्हणजे एलसीएम.
तुम्हाला हा प्रश्न समजला का?
मला आशा आहे की हे सोपे झाले असते.
हे थेट विचारले गेले नसते.
ह्या प्रकारच्या आणविक प्रश्नांची अधिक सोयीस्कर असतील.
आपण हळूहळू काय करणार?
पुढच्या लेक्चर्समध्ये त्यावर तोडगा काढू.
पुढील मालमत्ता तुमचा नियम क्रमांक २ असेल.
नियम क्रमांक १ लिहा.
तुमचा नियम क्रमांक २ काय असेल?
चला नियम क्रमांक २ संबंधित एक और प्रश्न पाहूया.
हे पहा।
एचसीएफ आणि एलसीएम या दोन क्रमांकांचे प्रमाण १२ आणि ९२४ आहे.
एचसीएफ देण्यात आला आहे.
एलसीएम दोन क्रमांकांचे दिले आहे.
अ आणि ब हे दोन आकडे समजा.
अ आणि ब हे दोन आकडे गृहीत धरूया.
दुसरं काय दिलं जातं?
त्यांचा एचसीएफ सांगितला जातो.
ए आणि बी चे एचसीएफ 12 च्या बरोबरीचे आहे.
आणि ए आणि बी चे एलसीएम 924 आहे.
मग अशा जोड्यांची संख्या शोधा.
एचसीएफ आणि एलसीएम दिले आहेत.
तर, आम्हाला त्या दोन आकड्यांचे उत्पादन मिळेल.
म्हणजे आपण अ ला ब मध्ये आणू.
आपण अ ला ब मध्ये काय मिळवू?
एचसीएफ एलसीएममध्ये.
म्हणजे १२ ते ९२४.
आम्ही 12 ते 924 लवकर करू.
924 ते 12.
८, ४ आणि १८.
९२४ मध्ये.
आम्हाला ८८०११ मिळाले.
आम्हाला ११०८८ मिळाले.
कोणते दोन नंबर आहेत ज्यांचे प्रॉडक्ट आम्हाला मिळाले?
आम्हाला ११०८८ मिळाले.
असे दोन आकडे शोधावे लागतील.
त्यांच्या एचसीएफ १२ असल्याने आम्ही दोन अंश शोधू शकतो.
एचसीएफ हा सर्वोच्च सामान्य घटक आहे.
सर्वाधिक सामान्य घटक म्हणजे त्या दोन संख्यांचा घटक अशा
प्रकारचा असतो.
या दोन आकड्यांचा एक सामान्य घटक म्हणजे १२.
इतर गुणकही असू शकतात.
पण कॉमन फॅक्टर १२ आहे.
तर, आम्ही अशा पद्धतीने लिहू शकतो की अ आणि ब दोन्ही 12 च्या
गुणकारांमध्ये असतील.
समजा १२x हा १२ चा गुणाकार असेल.
आणि ब हा 12 y चा गुणाकार असेल.
य आणि एक्स हे इतर स्थिरांक आहेत.
आम्ही १२ का घेतले?
यामुळे ज्या दोन्ही अंकांचा सर्वाधिक सामान्य गुणक १२ आहे.
तर, ते 12 चे गुणक असतील.
आणि उरलेले एक्स आणि वायचे गुणाकार असतील.
या दोन आकड्यांमध्ये इतर कोणताही सामान्य फॅक्टर सापडणार नाही.
म्हणूनच 12 हा सर्वात सामान्य घटक आहे.
जर A चे मूल्य 12x असेल आणि B चे मूल्य 12y असेल.
मग आपण अ आणि ब या समीकरणात टाकू.
अ व ब यांचे मूल्य १२ x ते १२ y हे ११०८८ इतके आहे.
तर, एक्स आणि वाय 11088 12 ने विभागले जातील.
जर आम्ही हा समीकरण निश्चित करतो तर काय होईल? 6, 2, 6, 2, 5,
5, 4, 4.
मग ६, २, ७, ७, ७ आणि २.
मग ३, १, ३, मग १६, ८, मग १२, ६.
मग पुन्हा, हे 3 आहे, हे 6, 18, 9 आणि 3 आहे.
मग ३, १, ३, ३, २, ३, १, ३, १, ३, २१, ७ आणि २१.
मग २१ म्हणजे ७.
तर, एक्स आणि वायचे उत्पादन काय आहे? आमच्याकडे एक्स आणि वाय
आहेत.
मला आशा आहे की ते दिसेल.
आमच्याकडे एक्स आणि वाय आहेत.
ते गुणाकार करा आणि 77 मिळवा.
आता अशी जोडी शोधावी लागेल.
ज्यामध्ये आपल्याला गुणाकार करून ७७ मिळवायचे आहे.
मग आपण काय करावे?
आपण अप्रत्यक्षपणे ७७ चे घटक वजा करतो.
तर, ७७ कसे लिहिले जाऊ शकते? आम्ही तो १ आणि ७७ मध्ये लिहू
शकतो.
1 ते 77.
आणि दुसरं कसं लिहिता येईल?
आपण ७ ते ११ लिहू शकतो.
काही इतर संख्या आहेत का ज्यांना आम्ही 77 च्या गुणाकाराने
मिळवू शकतो?
इतर काही आकडे आहेत का?
तर, आमच्या दोन जोड्यांनी काय आहे? एक म्हणजे १, ७७ आणि दुसरा
७, ११.
आम्हाला या दोन जोड्या मिळाल्या ज्यांचा गुणाकार ७७ आहे.
आणि या प्रश्नात दिलेल्या गोष्टींचे समाधान होते.
त्यामुळे या प्रश्नाचे उत्तर काय असेल?
आम्हाला अशा जोड्या शोधाव्या लागल्या.
तर, हे उत्तर असेल.
आम्ही दोन जोड्यांचे समाधान करत आहोत ज्यांनी या दोन
जोड्यांना संतुलित केले आहेत.
आता आपण पुढच्या नियमाकडे वळूया.
तर, पुढचा नियम नियम क्रमांक २ आहे.
नियम नाही काय आहे.
2 म्हणा?
समजा, आपण दोन संख्यांचे गुणोत्तर दिले आहे.
तुम्हाला गुणोत्तर माहित असेलच.
जर आपण कोणत्याही संख्येची एक भागाने विभाजित करता, तर ती
सर्वात कमी स्वरूपात लिहिली जाते, तर उर्वरित दोन अंक आपण भाग
रूपातही लिहू शकता.
समजा आपल्याकडे ४ ते ८ आहेत, तर हा एक अंश आहे.
मग ते कमीत कमी स्वरूपात कसे लिहिणार?
ते २ ४ आणि ४ दोन असे कापले जाईल.
म्हणून, ते 1 बाय 2 किंवा 1 म्हणजे 2 असे लिहा.
हा गुणोत्तर फॉर्म आहे.
हे सर्वात खालच्या स्वरूपातील अंश रूप आहे.
आणि हे मूळ अंश रूप आहे.
तर, जर दोन संख्यांचे गुणोत्तर अ असेल तर ते ब आहे.
जर दोन संख्यांचे गुणोत्तर अ असेल तर ते ब आहे.
जसे येथे ४ ते ८ हे गुणोत्तर १ ते २ असे आहे.
त्याचप्रमाणे हे प्रमाण सर्वात कमी स्वरूपात असावे.
त्यामुळे दोन संख्यांचे गुणोत्तर बहुविध असेल.
जसे आपण १ ला ४ ने गुणाकार केला तर आपल्याला ४ मिळतील.
आणि जर आपण 2 ला 4 ने गुणाकार केला तर आपल्याला 8 मिळतील.
त्यामुळे आम्ही कॉमन गोष्ट कापून टाकत आहोत.
त्याचप्रमाणे, आम्ही सामान्य गोष्टीला सर्वात कमी स्वरूपात
गुणाकार केल्यास त्याचा फारक घटतो.
मग मूळ नंबर मिळेल का?
होय, आम्हाला ते मिळेल.
आम्ही कॉमन पार्ट काढून तो सर्वात खालील फॉर्मच्या बाजूने
घेतला जातो.
तुम्हाला गुणोत्तराच्या प्रश्नात हे दिसलं पाहिजे.
सामान्य गुणोत्तर एक्स असू द्या.
जर आपल्याला कोणतेही गुणोत्तर दिले तर समजा ३ ते ७ आहे.
तर, आम्ही काय करतो, सामान्य गुणोत्तर एक्स असू द्या.
मग आपण त्याचे ३ एक्स ने विभाजन करतो आणि ७ एक्स ने विभागतो.
हा सामान्य भाग आहे जो आम्ही सर्वात किमान फॉर्म मध्ये कापतो.
तर, जर आपल्याकडे दोन आकडे असतील ज्यांचे गुणोत्तर अ ते ब आहे.
तर, या प्रकरणात, ते दोन आकडे काय असतील?
अ ते क हा एक आकडा असेल.
आणि दुसरा क्रमांक बी ते के असेल.
या प्रकरणात के काय असेल?
के हा स्थिरांक असेल.
आपण ज्या सामान्य भागाची विभागणी करतो तो एक स्थिर भाग असेल.
मग ते दोन आकडे काय असतील?
अ ते क हा एक आकडा असेल.
आणि दुसरा क्रमांक बी ते के असेल.
आता हे दोन आकडे मिळाले तर.
आणि हे सर्वात खालच्या स्वरूपात होते.
अ म्हणजे ब.
हे म्हणजे या दोन नंबरांमध्ये काहीही साम्य नसल्याचे अर्थ आहे.
कारण हे सर्वात खालच्या स्वरूपात आहे.
जर हे सामान्य असते तर ते कापले गेले असते.
त्यामुळे या दोन आकड्यांमध्ये काहीही साम्य नाही.
जर दोन आकडे अ आणि ब चे असतील तर.
मग यात एचसीएफ काय असेल?
एचसीएफ म्हणजे काय?
सर्वोच्च सामान्य घटक.
तर, यात अ आणि ब सामान्य नाहीत.
दोन्हीमध्ये फक्त के सामान्य आहे.
आता हे प्रश्न आहे की या दोन क्रमांकांचा एचसीएफ काय असेल?
आमच्याकडे के.
हे निकालातही आहे.
आपल्याकडे हे सर्वात कमी प्रमाणात असेल तर.
मग आपण ते दोन आकडे शोधू शकतो.
अ आणि ब.
आणि त्यांचे एचसीएफ काय असेल?
आमच्याकडे के.
त्याचप्रमाणे या तिन्ही उत्पादनांचे एलसीएम आमच्याकडे असणार
आहे.
म्हणजे अ आणि ब.
या दोन्ही गोष्टी वेगळ्या होत्या.
ज्यात काहीही कॉमन नव्हतं.
अ आणि ब.
आणि के सामान्य आहे.
तर, आम्ही एलसीएममध्ये एकदाच कॉमन गोष्ट लिहू.
मग हे काय असेल?
अ, ब, के.
आमच्याकडे ए, बी, के चे एलसीएम असतील.
आणि एचसीएफ फक्त के असेल.
ठीक आहे? हा प्रश्न बघूया.
आपल्याकडे दोन आकडे असतील तर.
४ बाय ८.
हे दोन आकडे काय आहेत हे आपल्याला माहित नाही.
सर्वोत्तम काय आहे?
त्यांचे सामान्य गुणोत्तर १ ते २ आहे.
समजा.
१ म्हणजे २.
मग ते दोन आकडे काय असतील?
हे दोन आकडे एकतर के ते १ असतील.
किंवा २ के.
आणि के कोणताही स्थिर असेल.
मग आम्ही एलसीएम वजा करू.
ठीक आहे? पुढे, नियम क्रमांक 3 कडे जा.
नियम क्रमांक ३ काय असेल?
नियम क्रमांक ३ म्हणतो.
समजा एक्स हा आकडा आहे.
आम्ही त्याची तीन वेगवेगळ्या आकड्यांनी विभागणी करत आहोत.
उदाहरणार्थ, आम्ही एक्सचे विभाजन करीत आहोत.
आम्ही एक्सला ए, बी आणि सी ने विभागत आहोत.
या तीन आकड्यांद्वारे आपण क्षची विभागणी करीत आहोत.
जेव्हा आपण एक्सला अ ने विभागत असतो.
मग आमच्याकडे उरलेला आर आहे.
जेव्हा आपण एक्सला बी ने विभागत असतो.
त्यानंतरही आपल्याकडे उरलेला आर.
जेव्हा आपण एक्सला सी ने विभागत असतो.
त्यानंतरही आपल्याकडे उरलेला आर.
म्हणजे तीन आकड्यांनी विभागल्यानंतर.
आम्हाला तेवढेच शिल्लक मिळत आहे.
तर, आपण एक्स कसे शोधू शकतो?
एक्सचे मूल्य असेल.
एक्स के प्लस आर च्या बरोबरीने असेल.
इथे के म्हणजे काय?
आणि आर म्हणजे काय?
आपण आर पाहू शकता.
जे नोटेशन आम्ही आधीच वापरले आहे.
ते शिल्लक आहे.
तीन आकड्यांनी विभाजित करण्यानंतर जे शिल्लक उर्वरित राहील तो
एकच असेल.
ते म्हणजे आर.
आणि के काय असेल?
के हा ए, बीचा एलसीएम असेल.
तर, के काय असेल?
ए, बी आणि सी चे एलसीएम.
तर, हा नियम एलसीएमवर आधारित आहे.
यामध्ये एलसीएमचा वापर केला जात आहे.
तर, हे केले जाते.
एक्सचे मूल्य काय आहे?
के प्लस आर.
आता आपण संबंधित प्रश्न पाहूया.
एकदा ट्राय करून पहा.
त्याच सूत्राच्या आणि नियमाच्या साहाय्याने.
बघूया.
४, ४, ६, ८, १२ आणि १६ ने विभाज्य असलेली सर्वात कमी संख्या
काय असेल?
आणि कमीत कमी महत्वाचंही आहे.
या संख्यांनी विभागल्यावर कमीत कमी संख्या.
उरलेला भाग सोडतो.
प्रत्येक प्रकरणात उर्वरित 2 सोडतात.
प्रत्येक प्रकरणात २ म्हणजे.
जर आपण त्या संख्येची विभागणी या पाच आकड्यांनी केली तर.
प्रत्येक प्रकरणात आपल्याला काय मिळणार?
तेच उरलेले म्हणजे २.
मग आपल्याला काय शोधावे लागेल?
ती कमीत कमी संख्या शोधावी लागेल.
तो एक्स आपल्याला या प्रश्नात शोधायचा आहे.
मग आपण काय करावे?
तो नंबर एक्स असेल असं सरळ लिहिलं होतं.
तो म्हणजे के प्लस आर.
आणि आर काय असेल?
उर्वरित जे सर्वांसाठी समान होते.
त्याचे मूल्य २ आहे.
हा आहे आर.
तर, आर ऐवजी 2 ठेवा.
आता, के काय होते?
के हा या सर्व क्रमांकांचा आमचा एलसीएम होता.
म्हणजे ४, ६, ८, १२ आणि १६.
हे एक्सचे मूल्य असेल.
त्यामुळे आम्ही ४, ६, ८, १२ आणि १६ चे एलसीएम काढले आहेत.
४, ६, ८, १२ आणि १६.
मग सर्वप्रथम ते कुठून जात आहे?
2 पासून.
२ म्हणजे ३ म्हणजे ४.
२, ६ म्हणजे १२ आणि २, ८ म्हणजे १६.
पुन्हा ३ २ वरून जात आहे.
2, 1.
३ जात नाही.
२ म्हणजे अ ३ म्हणजे अ आणि ४ म्हणजे अ.
मग २ वरून २ जात आहे.
३ जात नाही.
१ म्हणजे ३ आणि २.
पुन्हा २.
तर, इथे १ आला.
3 जसे आहे तसे राहील.
आता ती ३ वरून जात आहे.
तर, 1, 1.
१, १ आला आहे.
मी इथे काय करू?
थांबणे।
तर, आमच्याकडे कोणते LCM आहे? हे सर्वांचे गुणांक २ आणि २
च्या उत्पादनामुळे आहे.
२ ते २.
२ ची शक्ती ४ आहे.
3 प्लस 2 मध्ये.
हे मी एलसीएमच्या फॉर्म्युल्यात टाकले आहे.
मग, हे काय आहे? १६ ते ३.
१६ ते ३.
तुमच्याकडे काय असेल?
म्हणजे २०, १८.
आणि ३ ते ३ म्हणजे ४८.
48 प्लस 2.
तर, एक्सचे मूल्य किती असेल? 50.
मग याचं उत्तर काय?
साधे।
आपल्याला नियम माहित असायला हवा.
त्यामुळे हा प्रश्न आपण सहज सोडवू शकतो.
अन्यथा, आपण संपूर्ण एचसीएफ एलसीएम केले असते.
मग तुम्ही संकल्पना मांडली असती.
अशा प्रकारे.
मग वेळ लागला असता.
आणि आम्हाला काय करावे लागतं? परीक्षेत वेळेचे व्यवस्थापन
करायचं लागतं.
ते वेगाने सोडवावे लागेल.
त्यामुळे आम्ही ते असेच सोडवू.
ते लिहा.
पुढे आपण नियम क्रमांक ४ कडे जाऊ.
प्रश्न क्रमांक ४ मध्ये, ३ चा शेष तीनच्या विरुद्ध आहे.
उदाहरणार्थ, प्रश्न क्रमांक ३ मध्ये आम्ही एकच शिल्लक
असल्याचे आले होते.
हे म्हणजे, ३ आकड्यांनी विभाजित केल्यानंतर उरलेल्या असलेल्या
शिल्लकांची रक्कम एकच होती.
पण जर आपण ३ चा उरला वेगळा असेल तर तो प्रश्न आम्ही कशा पासून
सोडवू?
त्यात एक्सचे मूल्य कसे शोधणार?
त्यामुळे त्यासाठी एक नियम आहे. ते लिहून ठेवा.
नियम क्रमांक ४ देखील एलसीएमवर आधारित आहे.
त्यामुळे नियम क्र.मध्ये काय होणार?
जर आपण x ला 3 संख्यांनी विभागले तर अ, ब, क,
तर, जर आपण अ ने विभागत अ, तर उरलेला भाग पी आहे.
जर आपण ब ने विभागत असू, तर उरलेला भाग क्यू आहे.
जर आपण क ने विभागत असू, तर उरलेला आर आहे.
हे काय आहे? बाकी।
उरलेले जेव्हा अ, ब, क यांची विभागणी क्षने केली जाते.
तर, हे पी, क्यू आणि आर असेल.
तर, यात एक्सचे मूल्य किती असेल?
शेवटच्या टप्प्यात आम्ही प्लस केले.
यात आम्ही उणे काम करू.
उणे करण्यापूर्वी आपण आणखी एक अट नोंदवू.
की आपली आणखी एक अट असावी.
ए-पी, बी-क्यू आणि सी-आर समान असावेत.
तरच आपण हा नियम लागू करू शकतो.
जर या तीन अटी समान असतील तर,
मग x चे मूल्य किती असेल?
ते के माइनस टी असेल.
आता ना टी वापरला जात आहे ना के.
तर, टी चे मूल्य काय असेल?
आपण जे काही लिहीत आहोत,
या तिन्ही गोष्टी समान असतील.
आम्ही त्याला टी च्या बरोबरीने बनवू.
या तिन्ही गोष्टी समान आहेत.
हे च टी चे मूल्य आहे.
मागील प्रश्नात आम्ही पाहिलं की एका, बी आणि सी च्या एलसीएमची
क म्हणजे क आहे.
या तीन क्रमांकांचे एलसीएम.
तर, के हा अ, ब आणि क चा एलसीएम असेल.
आणि टी म्हणजे काय?
ही तिन्ही मूल्ये समान असतील.
आमच्याकडे नाही.
चला तर मग यावर एक प्रश्न विचारूया.
असा प्रश्न पडतो.
प्रश्न काय आहे?
प्रश्न पटकन वाचा.
प्रश्न असा आहे की,
एक संख्या जी जेव्हा 10 ने विभागली जाते,
एक संख्या,
आपण तो आकडा एक्स म्हणून घेतो.
ज्याचा शोध आपल्याला घ्यावा लागेल.
एक संख्या जी जेव्हा 10 ने विभागली जाते,
१० ने विभागून,
उरलेली ९ सोडते.
जेव्हा आपण x ला १० ने विभागत असतो,
आपल्याकडे शिल्लक काय शिल्लक आहे? 9.
जेव्हा 9 ने विभागले जाते,
उरलेले ८ सोडतात.
जेव्हा आपण 9 ने विभागत असतो,
आमच्याकडे ८ शिल्लक आहेत.
८ ने विभागल्यावर,
उरलेला 7 सोडतो.
जेव्हा आपण x ला 8 ने विभागत असतो,
आपल्याकडे शिल्लक काय शिल्लक आहे? 7.
आपल्याला एक्स शोधावे लागेल.
नियम पाहिला तर,
ए चे मूल्य काय आहे? अ १० आहे.
ब ९ आहे.
क ८ आहे.
या तिघांची मूल्ये आपल्याला मिळाली आहेत.
उर्वरित, उर्वरित १ ला पी असे नाव देण्यात आले.
तर, पी 9 आहे.
क्यू 8 आहे.
आर 7 आहे.
आपल्याला अ, ब, क, प, क, र मिळाले आहे.
तर, आपण एक्स शोधू शकतो.
x चे मूल्य काय आहे?
आमच्याकडे के माइनस टी आहे.
पण, आम्ही दुसर्या शर्ताची तपासणी करण्याची विसरलो होती.
ती पूर्ण होत आहे की नाही हे तपासून पाहूया.
त्यानंतरच आम्ही हे करू.
तर काय होती त्या परिस्थितीची? अ - पी, बी - क्यू, सी - आर.
सर्व तीन समान असावी लागते.
तर, जर आपण उणे पी केले तर 10 उणे 9 म्हणजे 1.
जर आपण ब उणे क्यू केले तर 9 उणे 8 देखील 1 आहे.
सी उणे आर 8 उणे 7 आहे.
हेही १ आहे.
तिघेही समान आहेत.
तर, आपण समान मूल्यांसाठी हे सूत्र वापरू शकतो.
आता, जेव्हा समान मूल्ये प्राप्त होतात, तेव्हा समान मूल्य
काय होते हे पाहूया?
तो टी च्या बरोबरीचा होता.
तर, टी ऐवजी, आम्ही 1 टाकू.
आणि के म्हणजे काय?
एलसीएम कशाचा होता? अ, ब, क.
म्हणजे १०, ९ आणि ८.
तर, के 10, 9 आणि 8 चे एलसीएम आहे.
आणि टी चे मूल्य काय आहे? तो १ आहे.
मूल्य ठेवा.
8, 9, 10 चे एलसीएम.
काय येईल?
तिघेही वेगवेगळे आहेत.
त्यांच्यात काहीही साम्य नाही.
तर, जर आपण 2 ने करता तर त्यांचे गुणाकार मिळते. पण, मी
तुम्हाला दाखवून देईन.
तर, 2, 5, 4, 9 जसे आहे तसे.
मग २, २, ९ आणि ५.
मग पुन्हा २.
9 चा 3 वर 3 मध्ये कशामुळे जाईल? म्हणून, 3 वरून 3, 5 देखील 5
वरून जाईल.
मग, जर आपण या सर्वांचा गुणाकार केला, तर ते येईल का? 8 ते 3.
8 ते 9 ते 5.
मग आपल्याकडे काय आहे?
त्यांचे उत्पादन आम्हाला मिळाले नाही.
आम्हाला 10 मिळाले नाही कारण 10 आणि 8 मध्ये समान असलेले 2
होते. त्यामुळे आम्ही त्यांचा प्रॉडक्ट मिळवला नाही.
8 ते 9 ते 5.
त्या कॉमन २ ला एकदा गुणाकार करण्यात आला.
मग काय येईल? 8 ते 5, 40.
40 ते 9, काय येईल? 360.
त्यामुळे आम्हाला एलसीएमचे उत्पादन मिळाले. 360.
आणि टी चे मूल्य काय आहे? 1.
तर, 360 उणे 1.
तर, एक्सचे मूल्य काय आहे? 3, 5.
तर, हे आमचे उत्तर आहे.
नियम क्रमांक १ सोपा होता.
हा नियम आणि दुसरा नियम.
आपल्याला काय मिळवायचे आहे हे आपण फक्त लक्षात ठेवले पाहिजे.
ते कसे येईल?
त्यात के प्लस आर होता.
जेव्हा आपल्याकडे या तिघांचे उरलेले असतात.
यात के माइनस टी आहे.
जेव्हा बाकीचे वेगळे असतात.
आणि टी चे मूल्य काय आहे?
उणे शिल्लक.
त्यातून काय शिल्लक राहिले?
ब उणे ब उर्वरित.
सी उणे सी उणे शेष.
या तिघांचे समान मूल्य येईल.
ते टी च्या बरोबरीचे आहे.
समजले?
चला पुढे जाऊया.
ते फार कंटाळवाणे होत नाही.
हा नियम लक्षात ठेवा.
तो खूप लांबत चालला आहे.
पण जेव्हा ते आठवतं.
तुम्ही सर्व प्रश्न सोडवाल.
जे यावर अवलंबून असतात.
जे यावर आधारित आहेत.
समजले? पुढे आपल्याकडे नियम क्रमांक ५ आहे.
नियम क्रमांक ५ व नियम क्रमांक ६.
कशावर अवलंबून असेल?
एचसीएफ।
जसे आमच्याकडे होते.
नियम क्रमांक ३ व नियम क्रमांक ४.
एलसीएमवर अवलंबून रहा.
त्याचप्रमाणे नियम क्रमांक ५ व नियम क्रमांक ६.
यावर अवलंबून आहे?
एचसीएफ।
हाच प्रश्न आहे.
हा ही तोच प्रकार आहे.
तो एक्स सारखा आहे.
आम्ही एक्स ची विभागणी केली होती.
हा नियम क्रमांक ३ सारखाच आहे.
जर आपण एक्सची विभागणी करत असू.
अ, ब, क.
क्षमस्व।
जर आपण एबीसीची विभागणी करत असू.
एक्स पासून.
मग आपल्याकडे तेच शिल्लक आहे.
तेवढेच उरलेले.
आणि ते म्हणजे आर.
तेवढेच उरलेले.
आर येत आहे.
आम्हाला विचारले तर.
प्रश्नाचा प्रकार[संपादन]।
त्यात तुमचा नंबर येत होता.
कमीतकमी.
कमीत कमी संख्या शोधा.
यात आपल्याला काय शोधायचे आहे?
सर्वात मोठा शोध एक्स म्हणून.
त्यात आपल्याला कमीत कमी एक्स शोधावे लागेल.
किंवा कमीत कमी संख्या सांगा.
किंवा इतर कुठलाही नंबर.
यात काय नमूद आहे?
यात त्याचा उल्लेख केला जाणार आहे.
की आपल्याला सर्वात मोठा शोध एक्स शोधावा लागेल.
मग, आपण कसे शोधू?
ते आपण शोधून काढू.
एचसीएफच्या मदतीने.
आता, एचसीएफच्या मदतीने आम्ही कसे शोधू?
आम्हाला एचसीएफ कशासाठी घ्यावे लागेल? आम्हाला एचसीएफ घ्यावा
लागेल.
एक्स हे मूल्य असेल.
एचसीएफ ऑफ।
अ उणे बी.
ब उणे सी.
बी. आणि सी-ए.
या तीन आकड्यांच्या दरम्यान अंतर, प्रत्येक जोडीत आपण आधी
बीमधून अ कमी करून, नंतर बी-सी, आणि नंतर सी-ए वजा करावा.
जर आपण या तीन संख्यांच्या एचसीएफ घ्याल तर त्यांचा फरक
एकत्रित केल्यास तो एकत्रित होईल.
X.
हे सोपं होतं, यात काही करायचं नाही.
आता, या उरलेल्यात मुख्य गोष्ट काय आहे?
ते ही तसंच असायला हवं.
प्रश्नात काय विचारावे?
सर्वात मोठे विचारले पाहिजे.
मग आपण काय करणार?
आम्ही फरकाचे एचसीएफ वजा करू.
तर, एक्सचे काय होईल?
आम्हाला एस-एक्स मिळेल.
जर आपण हे दुसरे प्रकरण पाहत असतो तर आम्ही पाहतो की जर
शिल्लक वेगळे असतील तर आम्हाला काय होणार?
मग ते कसे सोडवणार?
चला त्या नियमाचा एकदा पहा, जेव्हा आम्हाला वेगवेगळे शिल्लक
असतील तेव्हा.
तर, नियम क्र.
वाय एक्स होता, आम्ही अशा प्रकारचा सर्वात मोठा एक्स शोधत
आहोत.
तर, हे केले जाते.
पुन्हा, एचसीएफ नियम.
त्यामुळे अ, ब, क अशी विभागणी केली जात आहे.
उरलेले ही तेच आहेत.
यावरून प प्राप्त होतो,
यावरून Q मिळतो आणि R यातून मिळतो.
काय आहेत हे सगळं?
उरलेली रक्कम आम्हाला मिळेल.
म्हणजे, या बाबतीत, आपल्याकडे समान शिल्लक नाही.
या तिघांबरोबर आमच्याकडे वेगवेगळे शिल्लक आहेत.
तर, यात आपण एक्सचे मूल्य जाणून घेणार आहोत.
तर, यामध्ये एक्सचे मूल्य असेल, एक्स एचसीएफ असेल.
मग आम्ही एचसीएफ वजा करू कारण ते एचसीएफवर आधारित आहे.
त्यावर आम्ही आकड्यांचा फरक घेतला होता.
यात आपण काय करणार?
आम्ही करू, तुम्हाला नियम क्रमांक आठवतो का?
आम्ही ए-पी घेतला होता,
ए-क्यू, बी-क्यू,
सी-आर आणि ते सारखेच असायला हवे होते.
तर, हेही असेच आहे.
यात आपण काय करणार?
ए-पी, बी-क्यू आणि सी-आर.
हे तीन आकडे आपण मिळवून त्यांचे मूल्य निश्चित करू आणि घ्या.
तर, ते एक्सचे मूल्य असेल.
हे सर्वात मोठे असेल
X.
आता यावर आपण काय करणार?
पाहूया प्रश्न बघूया.
यावर चा प्रश्न पहा.
नियम वाचून प्रश्न ाचा प्रयत्न करा.
समजत नसेल तर पुन्हा नियम वाचा.
तर, सर्वात मोठी संख्या ज्याद्वारे,
सर्वप्रथम सर्वात मोठा आकडा आला.
मग कोणता नियम असावा?
खालील नियम क्र.५ व ६.
सर्वात मोठी संख्या ज्याद्वारे 7, 9, 2 हा ए आहे.
आणि 9, 0, 1
हे बी आहे.
विभागली गेली आहेत.
आम्हाला अशा क्रमांकाची गरज आहे जी याद्वारे विभागली जाईल.
उरलेले ९ आणि ५ सोडले. त्यात आम्हाला अनुक्रमाने ९ आणि ५
मिळतील.
अर्थ असा की, जर आम्ही हा विभाजकाने X विभाजित करतो तर
आम्हाला काय मिळेल?
उर्वरित ९ मिळतील.
आणि त्यात आपल्याला काय मिळणार? 5.
आता, हे P च्या मूल्याची आहेत आणि हे Q च्या मूल्याची आहेत.
आम्ही आधीच अ आणि ब लिहिले आहेत.
तर, या प्रकरणात एक्स काय असेल?
एक्स हा एचसीएफ असेल
उणे पी बी उणे क्यू सी तेथे नाही.
तर, तो केवळ दोन आकड्यांवर आहे.
त्यामुळे आम्ही ते दोन वाजेपर्यंत चालवू.
ए उणे पी आणि बी उणे क्यू चे एचसीएफ
मग आम्हाला काय मिळणार?
उणे पी?
ए पीवरून कमी करा ७, २, ९ - ९ ७, २, ९ - ९ आणि बी क्यूवरून
कमी करा ९, ०, १ - ५
तर, आम्ही यावर तोडगा काढू आणि मिळवू
एचसीएफ 7, 20 आणि 8, 9, 6
त्यासाठी आपल्याला काय शोधावे लागेल?
जे त्यांच्या HCF आहे ते X ची मूल्ये असतील ते आम्ही शोधणार
आहोत.
तर, मला येथे एचसीएफ शोधावे का? तुम्ही पाहू शकता का?
चला एचसीएफ जाणून घेऊया.
7, 20 आणि 8, 9, 6 सर्वप्रथम आपण 2 वरून पाहूया.
असे काय आहे? 3 हे असे आहे आणि आम्हाला काय बघायचे आहे, ते
पाहूया.
जेव्हा आपण विभाजन पद्धतीतून एचसीएफ काढतो तेव्हा ज्या
सामान्य घटकातून हे दोन विभाजले जातात, त्यापासूनच आपण ते
गुणा करू शकता. मग, सामान्य घटक कोणत्यापासून विभाजले जातात?
आता ते २ वरून आले आहे.
2, 3 म्हणजे 6 आणि 6, 12, 6 अ आणि 0, 360 मग, 4 म्हणजे 4 आणि
16 म्हणजे 8. मग, पुन्हा ते 2 वरून आहे कारण ते समान आहेत.
तर, आम्ही त्याची 2 पासून विभागणी करू.
1, 16 8 म्हणजे 0
हे 2 ते 4 आहे.
मग, 2 सामान्य आहे.
तर, 2, 90 आणि 1, 1 मग, पुन्हा, ते 2 पासून आहे.
सामान्यतः, आपण ते 3 किंवा 11 पासून विभाजित करता येते कारण
ते 11 चा चौरस आहे.
पण, आता आम्ही सामान्य अंक आणि सामान्य फॅक्टर्स पाहत आहोत.
त्यामुळे आम्ही ते 2 विभाजू शकतो कारण दोन्हीतर्फे 2 सामान्य
आहे.
त्यामुळे हे प्रमाण ४५ असेल.
आणि, हे काय असेल? ५ आणि १२ म्हणजे ५६. आता ४५ आणि ५६
यांमध्ये कोणताही कॉमन नंबर आहे का? नाही, १ पेक्षा इतर
कोणताही कॉमन नंबर नाही.
2 तेथे नाही कारण ते विचित्र आहे.
3 असणार नाही कारण 3, 5 व 6 जोडल्याने 11 मिळते.
४ च्या टेबलमध्ये पुन्हा ४५ नाही. आणि ५ च्या टेबलमध्ये हे
नाही.
६ च्या टेबलमध्येही ४५ नाही.
त्यामुळे आम्ही हे आणखी सोडू शकत नाही. कारण, आम्हाला केवळ
सामान्य घटके आवश्यक आहेत.
तर, एचसीएफसाठी, सामान्य घटक काय आहेत?
म्हणजे २ ते पॉवर ४.
आणि, पॉवर 4 ला 2 म्हणजे काय?
आमच्याकडे १६ आहेत.
मग याचे उत्तर काय असेल?
सर्वात मोठा एक्स जो 7 ते 9, 9 ते 1 अशी विभागणी करतो आणि
उर्वरित 9 आणि 5 देतो, तो म्हणजे 16.
तर, उत्तर 16 आहे.
मला आशा आहे की तुम्हा सर्वांना समजले असेल.
एचसीएफ आणि एलसीएमचे समान नियम आहेत.
आणि, प्रश्नांचा प्रकार आणखी वेगळा असेल. मी तुम्हाला फक्त
मालमत्ता आणि त्यांच्या प्रश्नांबद्दल विचारलो होतो. परंतु,
या प्रश्नांचा इतर प्रकार येतील जेणेकरून...
एलसीएम आणि एचसीएफचा वापर केला जाणार आहे.
तर, आम्ही आणखी व्हिडिओमध्ये ते करणार जेथे आम्ही प्रश्न
सोडवू.
धन्यवाद।
नाही मी केले नाही।
त्याच्याबद्दल काय आहे? मुख्यपण जर तुम्ही स्नातकाचा संदर्भ
घेतला तर
तुमच्या बरोबरच्या मित्रांना BVOC कार्यक्रमाबद्दल सांगा आणि
त्यांनी तुमच्या रेफरल कोडचा वापर करून साइन अप केल्यास,
तुम्हाला काही उत्तम फायदे मिळतील.
हे मनोरंजक वाटते.
तुमच्या मित्रांना सूचित करताना, तुम्ही गुण जमा करू शकता जे
तुम्ही डिस्काऊंट किंवा कॅश रिवॉर्ड्ससाठी रिडीम करू शकता आणि
कोर्स पूर्ण केल्यानंतर नोकरीची गारंटी मिळवू शकता. मला ते
चांगले वाटते.
मी माझ्या सर्व सहकार्यांना हा विषय सांगण्याची खात्री घेतली
आहे.