হ্যালো, এলসিএম এবং এইচসিএফ সম্পর্কিত আরেকটি ভিডিওতে আবার
স্বাগতম।
গত ভিডিওগুলিতে, আমরা শিখেছি যে কীভাবে যেকোনো দুই বা তিনটি
সংখ্যা, ভগ্নাংশ এবং দশমিকের জন্য এলসিএম এবং এইচসিএফ কীভাবে
গণনা করতে হয়।
এবং এর আগে আমরা ফ্যাক্টর এবং মাল্টিপল অধ্যয়ন করেছি।
সুতরাং, আজকের ভিডিওতে, আমরা এলসিএম এবং এইচসিএফ এর উপর
ভিত্তি করে বৈশিষ্ট্য এবং ফলাফল নিয়ে কাজ করব।
তাই, এলসিএম এবং এইচসিএফ থেকে তৈরি প্রথম ফলাফল বা নিয়ম হল,
যদি আমরা দুটি সংখ্যা পাই,
সেই দুটি সংখ্যার এলসিএম এবং এইচসিএফ দেওয়া হবে।
সুতরাং, ঐ দুটি সংখ্যার গুণফল, অর্থাৎ তাদের LCM এবং HCF এর
গুণফল ঐ দুটি সংখ্যার গুণফলের সমান হবে।
তাই, এটি আমাদের প্রথম নিয়ম যে দুটি সংখ্যার গুণফল, যদি তারা
দুটি সংখ্যা হয়, A এবং B, তাহলে তাদের গুণফল মানে আমাদের
তাদের গুণ করতে হবে। তাহলে, আমরা A এবং B এর গুণফল কী পাব?
তাদের এলসিএমের সমান, এ এবং বি এর এলসিএম যাই হোক না কেন,
তাদের এইচসিএফ, এ এবং বি এর এইচসিএফ যাই হোক না কেন।
সুতরাং, আসুন এই সম্পর্কিত একটি প্রশ্ন দেখুন।
মানে হল, দুটি কো-প্রাইম সংখ্যার গুণফল 117।
দুটি কো-প্রাইম সংখ্যার গুণফল 117।
গুরুত্বপূর্ণ তথ্যগুলো এভাবে চিহ্নিত করতে পারেন।
তাহলে তাদের এলসিএম হচ্ছে, তাদের এলসিএম খুঁজে বের করতে হবে।
তাহলে আমাদের কী দেওয়া হয়েছে?
দুটি সংখ্যার গুণফল দেওয়া হয় এবং সেই দুটি সংখ্যা কি তা
জানা নেই?
কো-প্রাইম।
কো-প্রাইম নম্বর কখন বলা হয় তা কি বোঝায়?
পূর্ববর্তী ভিডিওতে আমরা ফ্যাক্টর এবং মাল্টিপল নিয়ে কথা
বলেছিলাম, সেই সময় কো-প্রাইম দুটি নাম্বার হবে কখন?
যখন তাদের কোন সাধারণ উৎপাদক থাকবে না, তখন শুধু একটি সাধারণ
উৎপাদক থাকবে, যা হল ১।
আমরা ১ ছাড়া অন্য কোন কমন ফ্যাক্টর পাবো না।
সুতরাং, যখন আমরা 1 ছাড়া অন্য কোনও সাধারণ ফ্যাক্টর পাব না,
তখন সর্বোচ্চটিও সেইভাবেই হবে।
তাই, এখানে পরোক্ষভাবে বুঝানো হচ্ছে যে এই দুটি সংখ্যার
হাইস্ট কমন ফ্যাক্টর কী হবে? ১।
এই দুটি সংখ্যার সর্বোচ্চ গুণফল কত? 1।
এখন, ঐ দুটি সংখ্যার গুণফল কত? ১১৭।
সুতরাং, ধরা যাক আমরা এই দুটি সংখ্যা A এবং B নিই।
ক ও খ, দুটি সংখ্যা ক ও খ হউক।
তাহলে কী দেওয়া হয়েছে?
এ থেকে বি 117 এবং তাদের এইচসিএফ সমান।
A ও B এর HCF হল ১।
তাই এলসিএম খুঁজে বের করতে হবে।
এখন দেখুন এই বৈশিষ্ট্যে, যদি আপনি দুটি সংখ্যার গুণফলের
মানটি রাখেন, তবে ১১৭ হবে কত?
এ এবং বি এর এলসিএম, আমাদের খুঁজে বের করতে হবে।
এইচসিএফ-এ।
এইচসিএফ ১টি।
তাহলে এলসিএম কী? আমরা ১ দিয়ে ভাগ করলেই একই সংখ্যা পাব।
তাহলে, এই প্রশ্নে ক এবং খ এর এলসিএম কত হবে? ১১৭।
তাহলে এর উত্তর কী?
উত্তর হবে ১১৭।
সেটি হলো এলসিএম।
আপনি কি এই প্রশ্নটি বুঝতে পেরেছেন?
আশা করি কাজটা সহজ হতো।
সরাসরি প্রশ্ন করা হতো না।
এই ধরনের আরও কিছু উন্নয়নশীল প্রশ্ন থাকবে।
আমরা ধীরে ধীরে কী করব?
পরবর্তী লেকচারে আমরা এর সমাধান করব।
পরবর্তী প্রপার্টি হবে আপনার রুল নাম্বার ২।
নিয়ম নম্বর 1 নোট করুন।
তাহলে আপনার নিয়ম নাম্বার ২ কি হবে?
চলুন নিয়ম নম্বর 2 সম্পর্কিত আরেকটি প্রশ্ন দেখা যাক।
এটা দেখো।
দুটি সংখ্যার এইচসিএফ এবং এলসিএম 12 এবং 924।
এইচসিএফ দেওয়া হয়।
এলসিএম দুটি সংখ্যা দেওয়া হয়।
ধরা যাক ক ক ও খ দুটো সংখ্যা।
আসুন আমরা দুটি সংখ্যা এ এবং বি ধরে নিই।
আর কী দেওয়া হয়েছে?
তাদের এইচসিএফ বলা হয়।
A এবং B এর HCF 12 এর সমান।
আর A ও B এর LCM হচ্ছে ৯২৪।
তাহলে এমন জোড়ার সংখ্যা খুঁজে বের করুন।
এইচসিএফ এবং এলসিএম দেওয়া হয়।
সুতরাং, আমরা সেই দুটি সংখ্যার পণ্য পাব।
অর্থাৎ আমরা 'ক'-কে 'খ'-এ পরিণত করব।
'খ'-এর মধ্যে ক-কে কী ঢোকাব?
এলসিএমে এইচসিএফ।
অর্থাৎ ১২ থেকে ৯২৪।
আমরা দ্রুত 924 এ 12 করব।
924 মধ্যে 12.
৮, ৪ ও ১৮।
৯২৪ সালে।
আমরা পেয়েছি 88011।
আমরা পেয়েছি ১১০৮৮।
কোন দুটি সংখ্যা যার পণ্য আমরা পেয়েছি?
আমরা পেয়েছি ১১০৮৮।
এমন দুটি সংখ্যা আমাদের খুঁজে বের করতে হবে।
দুটি সংখ্যা খুঁজে বের করতে, আমাদের জানা আছে যে তাদের হিসাবে
এইচসিএফ 12।
এইচসিএফ সর্বোচ্চ সাধারণ ফ্যাক্টর।
সর্বোচ্চ সাধারণ ফ্যাক্টর হল সেই দুটি সংখ্যার A এবং B এর
ফ্যাক্টর।
এই দুটি সংখ্যার একটি সাধারণ গুণ হল 12।
অন্যান্য গুণিতকও হতে পারে।
কিন্তু কমন ফ্যাক্টর ১২।
সুতরাং, আমরা কি এবং বি এমনভাবে লিখতে পারি যে এ 12 এর একটি
গুণিতক হবে।
ধরুন 12x 12 এর গুণিতক হবে।
আর খ হবে ১২ওয়াই এর গুণিতক।
Y এবং X হল অন্যান্য ধ্রুবক।
আমরা কেন ১২ জন নিলাম?
কারণ এই দুটি সংখ্যার সর্বোচ্চ গুণিতক হল ১২।
সুতরাং, তারা 12 এর গুণিতক হবে।
আর বাকিগুলো হবে এক্স ও ওয়াই এর গুণিতক।
এই দুটি সংখ্যার মধ্যে আর কোন সাধারণ ফ্যাক্টর পাওয়া যাবে না।
এজন্য ১২ সর্বোচ্চ কমন ফ্যাক্টর।
যদি A এর মান 12x এবং B এর মান 12y হয়।
তারপরে আমরা এই সমীকরণে ক এবং খ রাখব।
A এবং B এর মান 12x 12y এর সমান 11088।
সুতরাং, এক্স এবং ওয়াই 11088 12 দ্বারা ভাগ করা হবে।
যদি আমরা এই সমীকরণটি সমাধান করি তবে কী হবে? 6, 2, 6, 2, 5,
5, 4, 4.
তারপর ৬, ২, ৭, ৭, ৭ ও ২।
তারপর ৩, ১, ৩, তারপর ১৬, ৮, তারপর ১২, ৬।
তারপর আবার, এটি 3, এটি 6, 18, 9 এবং 3।
তারপর ৩, ১, ৩, ৩, ২, ৩, ১, ৩, ১, ৩, ২১, ৭ ও ২১ রান।
তারপর ২১ মানে ৭।
তাহলে X এবং Y এর গুণফল কি? আমাদের এক্স এবং ওয়াই আছে।
আশা করি দৃশ্যমান হবে।
আমাদের এক্স এবং ওয়াই আছে।
এটি গুণ করুন এবং 77 পান।
এবার এমন জুটি খুঁজে বের করতে হবে।
যার মধ্যে আমাদের গুণ করে ৭৭ পেতে হবে।
তাহলে আমাদের কী করা উচিত?
আমরা পরোক্ষভাবে 77 এর ফ্যাক্টরগুলি বিয়োগ করি।
তাহলে ৭৭ কিভাবে লিখা যায়? আমরা এটিকে ১ এবং ৭৭ এর গুণফল
হিসাবে লিখতে পারি।
৭৭-এ ১।
তাহলে অন্যটা লিখবো কিভাবে?
আমরা ৭ কে ১১ এ লিখতে পারি।
এই দুটি উৎপাদনে আমরা কি অন্য কোন সংখ্যা গুণ করে 77 পেতে
পারি?
অন্য কোনো সংখ্যা আছে?
তাহলে আমাদের দুটো জোড় কী? একটি ১, ৭৭ এবং অন্যটি ৭, ১১।
আমরা এই দুটি জোড়া পেয়েছি যার গুণ 77।
এবং এটি এই প্রশ্নে প্রদত্ত জিনিসগুলিকে সন্তুষ্ট করে।
তাহলে এই প্রশ্নের উত্তর কী হবে?
এমন জুটি আমাদের খুঁজে বের করতে হয়েছে।
সুতরাং, এই উত্তর হবে।
আমরা দুটি জোড়া পেয়েছি যা এই প্রশ্নটি সন্তুষ্ট করে।
এবার আসা যাক পরবর্তী নিয়মে।
সুতরাং, পরবর্তী নিয়মটি হল বিধি নং 2।
কি নিয়ম না।
2 বলুন?
ধরুন, আমরা দুটি সংখ্যার অনুপাত দিলাম।
আপনি নিশ্চয়ই অনুপাতটি জানেন।
যদি আমরা কোনও সংখ্যা একটি ভগ্নসংখ্যার সাথে ভাগ করি, তবে
সর্বনিম্ন আকারে লিখলে, আমরা বাকি দুটি সংখ্যাকেও ভগ্নসংখ্যার
আকারে লিখতে পারি।
ধরুন আমাদের কাছে 4 এর উপর 8 আছে, এটি একটি ভগ্নাংশ।
সুতরাং, আমরা কীভাবে এটি সর্বনিম্ন আকারে লিখব?
এটি 2 4 এক এবং 4 দুই হিসাবে কাটা হবে।
সুতরাং, এটি 1 বাই 2 বা 1 থেকে 2 হিসাবে লিখুন।
এটি অনুপাত ফর্ম।
এটি সর্বনিম্ন আকারে ভগ্নাংশ ফর্ম।
আর এটাই আদি ভগ্নাংশ রূপ।
সুতরাং, যদি দুটি সংখ্যার অনুপাত এ হয় তবে খ হয়।
যদি দুটি সংখ্যার অনুপাত A হয় তবে B হয়।
যেমন এখানে ৪ এর অনুপাত হয় ৮ হয় ১ হয় ২ হয়।
একইভাবে, অনুপাতটি সর্বনিম্ন আকারে হওয়া উচিত।
সুতরাং, দুটি সংখ্যার অনুপাত একাধিক হবে।
যেমন আমরা যদি ১ কে ৪ দিয়ে গুণ করি তাহলে ৪ পাব।
আর আমরা যদি ২ কে ৪ দিয়ে গুণ করি তাহলে ৮ পাব।
তাই আমরা কমন জিনিসটা বাদ দিচ্ছি।
একইভাবে, সর্বনিম্ন আকারে যদি আমরা সাধারণ জিনিসটিকে গুণ করি।
তাহলে কি আমরা আসল নাম্বারটা পাব?
হ্যাঁ, আমরা তা পাব।
কারণ আমরা সাধারণ অংশটি কেটে নিচের সর্বনিম্ন রূপ তৈরি করছি।
এবং আপনি অনুপাত সম্পর্কিত প্রশ্নে এটি দেখেছেন।
সাধারণ অনুপাত এক্স হতে দিন।
যদি আমাদের কোন অনুপাত দেওয়া হয়, ধরুন 3 থেকে 7 হয়।
সুতরাং, আমরা যা করি তা হ'ল, সাধারণ অনুপাতটি এক্স হতে দিন।
তারপরে আমরা এটিকে 3 এক্স দ্বারা ভাগ করি এবং এটি 7 এক্স
দ্বারা ভাগ করি।
এটি হল সাধারণ অংশ যা আমরা সর্বনিম্ন রূপ দেওয়ার জন্য কাট
করে ফেলি।
সুতরাং, যদি আমাদের দুটি সংখ্যা থাকে যার অনুপাত এ থেকে বি
হয়।
সুতরাং, এই ক্ষেত্রে, এই দুটি সংখ্যা কি হবে?
A তে K হবে একটি সংখ্যা।
এবং অন্য সংখ্যাটি হবে খ থেকে কে।
এক্ষেত্রে কে কী হবে?
কে ধ্রুবক হবে।
আমরা যে সাধারণ অংশটি ভাগ করব তা একটি ধ্রুবক হবে।
তাহলে এই সংখ্যা দুটো কী হবে?
A তে K হবে একটি সংখ্যা।
এবং অন্য সংখ্যাটি হবে খ থেকে কে।
এখন, আমরা যদি এই দুটি সংখ্যা পাই।
আর তা ছিল সর্বনিম্ন আকারে।
A হল B এর কাছে।
এর মানে হল যে এই দুটি সংখ্যার মধ্যে কোন সাধারণ উপাদান ছিল
না।
কারণ এটি সর্বনিম্ন আকারে।
যদি সাধারণ হতো তাহলে কেটে ফেলা হতো।
সুতরাং, এই দুটি সংখ্যার মধ্যে কিছুই সাধারণ নয়।
যদি দুটি সংখ্যা A এবং B এর হয়।
তাহলে এতে এইচসিএফ কী হবে?
HCF কি?
সর্বোচ্চ সাধারণ ফ্যাক্টর।
সুতরাং, এ এবং বি এর মধ্যে সাধারণ নয়।
উভয়ের মধ্যে কেবল কে সাধারণ।
সুতরাং, এই ক্ষেত্রে, এই দুটি সংখ্যার HCF কত হবে?
আমাদের কে আছে।
এটাও ফলাফলের মধ্যে।
আমাদের যদি এটি সর্বনিম্ন অনুপাতে থাকে।
তারপর আমরা এই দুটি সংখ্যা খুঁজে বের করতে পারি।
A এবং B
এবং তাদের HCF কি হবে?
আমাদের কে আছে।
একইভাবে আমাদের এই তিনটি পণ্যের এলসিএম থাকবে।
অর্থাৎ ক ও খ।
দুটোই ছিল ভিন্ন ভিন্ন বিষয়।
যার মধ্যে কোনো কিছুই সাধারণ ছিল না।
ক ও খ।
এবং কে সাধারণ।
তাই আমরা এলসিএমে কমন জিনিসটা একবারই লিখব।
তাহলে এ কী হবে?
এ, বি, কে।
আমাদের এ, বি, কে এর এলসিএম থাকবে।
আর এইচসিএফ হবে শুধু কে।
ঠিক আছে? আসুন এই প্রশ্নটি দেখি।
যদি দুটো সংখ্যা থাকে।
৪ বাই ৮।
আমরা জানি না এই দুটি সংখ্যা কী।
কোনটা সেরা?
তাদের সাধারণ অনুপাত 1 থেকে 2।
ধরুন।
1 থেকে 2 হয়।
তাহলে এই সংখ্যা দুটো কী হবে?
ঐ দুটি সংখ্যা হবে K থেকে 1 পর্যন্ত।
অথবা 2 কে।
এবং কে যে কোনও ধ্রুবক হবে।
তারপরে আমরা এলসিএম বিয়োগ করব।
ঠিক আছে? এরপরে, নিয়ম নম্বর 3 এ চলে যাওয়া।
নিয়ম নম্বর 3 কি হবে?
৩ নম্বর নিয়মে বলা হয়েছে।
ধরা যাক, এক্স সংখ্যাটি আছে।
আমরা এটিকে তিনটি ভিন্ন সংখ্যা দ্বারা ভাগ করছি।
উদাহরণস্বরূপ, আমরা এক্স ভাগ করছি।
আমরা এক্সকে এ, বি এবং সি দিয়ে ভাগ করছি।
আমরা এই তিনটি সংখ্যা দ্বারা এক্স ভাগ করছি।
যখন আমরা এক্সকে এ দিয়ে ভাগ করি।
তারপরে আমাদের অবশিষ্ট আর রয়েছে।
যখন আমরা এক্সকে বি দিয়ে ভাগ করি।
তারপরেও আমাদের অবশিষ্ট আর আছে।
যখন আমরা এক্সকে সি দিয়ে ভাগ করি।
তারপরেও আমাদের অবশিষ্ট আর আছে।
অর্থাৎ তিনটি সংখ্যা দিয়ে ভাগ করার পর।
আমরা একই অবশিষ্টাংশ পাচ্ছি।
সুতরাং, আমরা কিভাবে এক্স খুঁজে পেতে পারি?
X এর মান হবে।
X হবে K প্লাস R-এর সমান।
এখানে কে কী?
আর মানে কি?
দেখতে পারেন আর.
স্বরলিপি যা আমরা ইতিমধ্যে ব্যবহার করেছি।
এটাই অবশিষ্টাংশ।
তিনটি সংখ্যা দ্বারা ভাগ করার পর যে একই অবশিষ্টাংশ থাকবে।
সেটা হবে আর.
আর কে কী হবে?
কে হবে এ, বি এর এলসিএম হবে।
তাহলে কে কী হবে?
এ, বি এবং সি এর এলসিএম।
তাই এই নিয়ম এলসিএমের উপর ভিত্তি করে।
এক্ষেত্রে এলসিএম ব্যবহার করা হচ্ছে।
সুতরাং, এটি করা হয়।
X এর মান কত?
কে প্লাস আর।
এখন, আসুন আমরা সম্পর্কিত প্রশ্নটি দেখি।
একবার চেষ্টা করে দেখুন।
একই ফর্মুলা ও নিয়মের সাহায্যে।
দেখা যাক।
4, 4, 6, 8, 12 এবং 16 দ্বারা ভাগ করলে সবচেয়ে কম সংখ্যা।
এবং অন্ততঃস্ফূর্তও গুরুত্বপূর্ণ।
এই সংখ্যাগুলি দ্বারা ভাগ করলে সর্বনিম্ন সংখ্যা।
অবশিষ্টাংশ রেখে যায়।
প্রতিটি ক্ষেত্রে অবশিষ্ট 2 টি রেখে দেয়।
প্রতিটি ক্ষেত্রে 2 এর অর্থ।
আমরা যদি এই সংখ্যাটিকে এই পাঁচটি সংখ্যা দিয়ে ভাগ করি।
প্রতিটি ক্ষেত্রে আমরা কী পাব?
একই অবশিষ্টাংশ যা ২।
সুতরাং, আমাদের কি খুঁজে বের করতে হবে?
সেই ন্যূনতম সংখ্যাটা আমাদের খুঁজে বের করতে হবে।
সেই এক্স আমাদের এই প্রশ্নে খুঁজে বের করতে হবে।
তাহলে আমাদের কী করা উচিত?
শুধু লেখা ছিল সেই সংখ্যাটি হবে এক্স।
অর্থাৎ কে প্লাস আর।
আর কি হবে?
অবশিষ্টাংশ যা সবার জন্য সমান ছিল।
এর মান ২।
এটি আর।
সুতরাং, আর এর পরিবর্তে 2 রাখুন।
এখন, কে কি ছিল?
কে আমাদের এই সমস্ত সংখ্যার এলসিএম ছিল।
অর্থাৎ ৪, ৬, ৮, ১২ ও ১৬।
এটি এক্স এর মান হবে।
তাই আমরা ৪, ৬, ৮, ১২ ও ১৬ এর এলসিএম বের করেছি।
৪, ৬, ৮, ১২ ও ১৬।
তো, প্রথমত, এটি কোন থেকে যাচ্ছে?
২টি থেকে।
2 একটি 3 একটি 4।
2, 6 একটি 12 এবং 2, 8 একটি 16।
আবার ২ থেকে ৩ যাচ্ছে।
2, 1.
৩ যাচ্ছে না।
2 একটি 3 হল a এবং 4 হল a।
তারপর 2 থেকে 2 যাচ্ছে।
৩ যাচ্ছে না।
1 একটি 3 এবং 2।
আবার ২।
সুতরাং, এখানে 1 এসেছেন।
৩ যেমন আছে তেমনই থাকবে।
এখন তা ৩টি থেকে যাচ্ছে।
সুতরাং, 1, 1.
১, ১ এসেছে।
এখানে আমার কি করা উচিত?
থামান।
তাহলে, আমাদের কী এলসিএম আছে? এই সবের গুণফল ২ দ্বারা গুণ
করলে হবে।
2 মধ্যে 2.
2 এর শক্তি 4।
ইনটু থ্রি প্লাস টু।
আমি এটাকে এলসিএমের ফর্মুলায় রেখেছি।
তাহলে, এটা কি? ১৬ ইনটু ৩।
১৬ ইনটু ৩।
আপনি কি খাবেন?
সেটা ২০, ১৮।
আর ৩ এ ৩ হলো ৪৮।
৪৮ প্লাস ২।
তাহলে X এর মান কত হবে? 50.
তাহলে এর উত্তর কী?
সাধারণ।
নিয়মটা আমাদের জানা উচিত।
সুতরাং, আমরা সহজেই এই প্রশ্নের সমাধান করতে পারি।
অন্যথায়, আপনি পুরো এইচসিএফ এলসিএম করতেন।
তাহলে আপনি কনসেপ্ট বসিয়ে দিতেন।
সেই পথে।
তাহলে সময় সাপেক্ষ হয়ে যেত।
আর আমাদের কি করতে হবে? পরীক্ষায় টাইম ম্যানেজমেন্ট করতে হবে।
গতিতে এর সমাধান করতে হবে।
সুতরাং, আমরা এটি এভাবে সমাধান করব।
লিখে ফেলুন।
এরপর আমরা ৪ নং নিয়মে যাব।
প্রশ্ন নম্বর ৪ এ, ৩ এর অবশিষ্ট একটি একই নয়, বরং বিপরীত।
উদাহরণস্বরূপ, প্রশ্ন নং. ৩ এ আমাদের একই ভাগশেষ ছিল।
অর্থাৎ ৩ সংখ্যা দিয়ে ভাগ করলে যে অবশিষ্টাংশ থাকবে সেটি একই
হবে।
কিন্তু যদি আমরা দেখি যে ৩ এর বাকি অংশ একই নয়, তাহলে সেই
প্রশ্নটি আমরা কিভাবে সমাধান করব?
এর মধ্যে x এর মান আমরা কিভাবে বের করবো?
তাই তার জন্য একটা নিয়ম আছে। লিখে রাখুন।
৪ নম্বর বিধিটিও এলসিএম-এর উপর ভিত্তি করে।
তাহলে রুল নং এ কি হবে।
যদি আমরা x কে 3 সংখ্যা দিয়ে ভাগ করি, a, b, c,
সুতরাং, যদি আমরা ক দ্বারা ভাগ করি তবে অবশিষ্টাংশটি পি।
যদি আমরা খ দ্বারা ভাগ করি তবে অবশিষ্টাংশটি q।
যদি আমরা c দ্বারা ভাগ করি তবে অবশিষ্টাংশটি r।
এটা কি? বাকি।
অবশিষ্টাংশ যখন a, b, c কে x দ্বারা ভাগ করা হয়।
সুতরাং, এটি পি, কিউ এবং আর হবে।
সুতরাং, এতে x এর মান কত হবে?
শেষ ম্যাচে আমরা প্লাস করেছি।
এতে আমরা মাইনাস করব।
মাইনাস করার আগে আমরা আরও একটি শর্ত লিখে নেব।
আমাদের আরও একটি শর্ত থাকতে হবে।
সেই এ-পি, বি-কিউ এবং সি-আর সমান হওয়া উচিত।
তবেই আমরা এই নিয়ম প্রয়োগ করতে পারব।
যদি এই তিনটি শর্ত সমান হয়,
তাহলে x এর মান কত হবে?
কে মাইনাস টি হবে।
এখন, টি বা কে ব্যবহার করা হচ্ছে না।
তাহলে টি এর মান কত হবে?
আমরা যাই লিখি না কেন,
এই তিনটি জিনিস সমান হবে।
আমরা এটাকে টি এর সমান করে দেব।
এই তিনটি জিনিস সমান।
এটাই টি এর মান।
গত প্রশ্নে k হল a, b এবং c এর LCM।
এই তিনটি সংখ্যার এলসিএম।
সুতরাং, k হবে ক, খ ও গ এর এলসিএম।
আর টি কী?
এই তিনটি মান সমান হবে।
আমাদের টি.
সুতরাং, আসুন এই বিষয়ে একটি প্রশ্ন করা যাক।
এখানেই প্রশ্ন।
প্রশ্নটা কী?
প্রশ্নটা তাড়াতাড়ি পড়ে ফেল।
প্রশ্ন হলো,
একটি সংখ্যা যাকে ১০ দিয়ে ভাগ করলে
একটি সংখ্যা,
আমরা এই সংখ্যাটিকে x হিসাবে গ্রহণ করি।
যা আমাদের খুঁজে বের করতে হবে।
একটি সংখ্যা যাকে ১০ দিয়ে ভাগ করলে
10 দ্বারা ভাগ করা,
অবশিষ্ট থাকে ৯টি।
যখন আমরা x কে ১০ দিয়ে ভাগ করি,
আমাদের অবশিষ্ট আর কী অবশিষ্ট আছে? 9.
9 দ্বারা ভাগ করা হলে,
অবশিষ্ট ৮টি।
যখন আমরা ৯ দিয়ে ভাগ করি,
আমাদের বাকি আছে আটজন।
8 দ্বারা ভাগ করা হলে,
বাকি আছে ৭টি।
যখন আমরা x কে ৮ দিয়ে ভাগ করি,
আমাদের অবশিষ্ট আর কী অবশিষ্ট আছে? 7.
আমাদের এক্স খুঁজে বের করতে হবে।
আমরা যদি নিয়মের দিকে তাকাই,
ক এর মান কত? এ হয় ১০।
B হলো ৯।
সি হলো ৮।
আমরা তিনটিরই মূল্যবোধ পেয়েছি।
অবশিষ্টাংশ, 1 এর অবশিষ্টাংশ নাম দেওয়া হয়েছিল পি।
সুতরাং, পি 9 হয়।
প্রশ্ন ৮।
আর ৭।
আমরা এ, বি, সি, পি, কিউ, আর পেয়েছি।
সুতরাং, আমরা এক্স খুঁজে পেতে পারি।
x এর মান কত?
আমরা কে মাইনাস টি পেয়েছি।
কিন্তু আমরা দ্বিতীয় শর্তটি প্রয়োগ করার শর্তটি চেক করতে
ভুলে গেছি।
এটি পরিপূর্ণ কিনা তা পরীক্ষা করে দেখা যাক।
তবেই আমরা এই কাজ করব।
তাহলে শর্তটা কী ছিল? ক বিয়োগ পি, বি বিয়োগ কিউ, সি বিয়োগ
আর। তিনজনকেই সমান হতে হবে।
সুতরাং, আমরা যদি একটি বিয়োগ p করি তবে 10 বিয়োগ 9 1 হয়।
আমরা যদি b বিয়োগ q করি তাহলে ৯ বিয়োগ ৮টিও ১।
সি মাইনাস আর ৮ বিয়োগ ৭।
এটাও ১।
তিনজনই সমান।
সুতরাং, আমরা সমান মানগুলির জন্য এই সূত্রটি ব্যবহার করতে
পারি।
এখন, সমান মান পেলে, সেই সমান মানগুলি কী ছিল?
এটি টি এর সমান ছিল।
সুতরাং, টি এর পরিবর্তে, আমরা 1 রাখব।
এবং কে কি ছিল?
এলসিএম কিসের ছিল? ক, খ, গ।
অর্থাৎ ১০, ৯ ও ৮।
সুতরাং, কে 10, 9 ও 8 এর এলসিএম।
এবং টি এর মান কত? এটা ১।
ভ্যালু রাখুন।
৮, ৯, ১০-এর এলসিএম।
কী আসবে?
তিনজনই আলাদা।
তাদের মধ্যে সাধারণ কিছু নেই।
সুতরাং, যদি আমরা 2 দিয়ে গুণ করি, তবে আমরা তাদের গুণফল পাব।
কিন্তু, আমি আপনাকে দেখাব।
সুতরাং, 2, 5, 4, 9 হিসাবে।
এরপর ২, ২, ৯ ও ৫।
তারপর আবার দুটো।
৯ কিভাবে ৩ এর মাধ্যমে ৩ এ যাবে? সুতরাং, ৩ এর মাধ্যমে ৫ থেকে
৫ যাবে।
সুতরাং, আমরা যদি এই সমস্ত গুণ করি, তবে কি এটি আসবে? ৮ ইনটু
৩। ৮ মধ্যে ৯ থেকে ৫ পর্যন্ত।
তাহলে আমাদের কী আছে?
আমরা তাদের পণ্য পাইনি।
আমরা তাদের গুণফল পাইনি কারণ ১০ এবং ৮ এর মধ্যে কমন ছিল, ২।
৮ মধ্যে ৯ থেকে ৫ পর্যন্ত।
সেই সাধারণ 2 একবার গুণিত হয়েছিল।
তাহলে কী আসবে? ৮ মধ্যে ৫, ৪০।
৪০ মধ্যে ৯, কী হবে? 360.
তাই আমরা এলসিএমের পণ্য পেয়েছি। 360.
এবং টি এর মান কত? 1.
সুতরাং, ৩৬০ বিয়োগ ১।
তাহলে X এর মান কত? 3, 5.
সুতরাং, এই আমাদের উত্তর।
১ নম্বর নিয়মটা সহজ ছিল।
এই নিয়ম এবং অন্য নিয়ম।
আমাদের শুধু মনে রাখতে হবে আমাদের কী পেতে হবে।
এটা কিভাবে আসবে?
এতে ছিল কে প্লাস আর।
যখন আমাদের বাকি তিনজন থাকবে।
এর কে মাইনাস টি আছে।
যখন বাকিটা আলাদা।
এবং টি এর মান কত?
এক বিয়োগ অবশিষ্ট।
এর থেকে আর কী অবশিষ্ট ছিল?
বি মাইনাস বি অবশিষ্টাংশ।
সি মাইনাস সি অবশিষ্টাংশ।
তিনটির সমান মূল্য আসবে।
যা টি এর সমান।
পেয়েছি?
চলুন এগিয়ে যাই।
খুব একটা বোরিং হচ্ছে না।
এই নিয়ম মনে রাখুন।
অনেক লম্বা হয়ে যাচ্ছে।
কিন্তু যখন আপনি এটি মুখস্থ করেন।
আপনি সব প্রশ্নের সমাধান করবেন।
যা এর উপর নির্ভর করে।
যার ভিত্তি হচ্ছে এর ভিত্তিতে।
পেয়েছি? এরপরে, আমাদের নিয়ম নম্বর 5 রয়েছে।
বিধি নম্বর ৫ এবং বিধি নম্বর ৬।
কোনটার উপর নির্ভর করবে?
এইচসিএফ।
যেমনটা আমাদের ছিল।
বিধি নম্বর 3 এবং বিধি নম্বর 4।
নির্ভর করে এলসিএমের ওপর।
একইভাবে বিধি নম্বর ৫ ও বিধি নম্বর ৬।
উপর নির্ভর করে?
এইচসিএফ।
সেই একই প্রশ্ন।
এটাও একই ধরনের।
এটা এক্স এর মত।
আমরা এক্স ভাগ করেছিলাম।
এটি নিয়ম নম্বর 3 এর অনুরূপ।
আমরা যদি এক্সকে ভাগ করি।
এ, বি, সি থেকে।
দুঃখিত।
আমরা যদি এবিসিকে বিভক্ত করি।
এক্স থেকে।
তারপর আমাদের একই অবশিষ্টাংশ আছে।
একই অবশিষ্টাংশ।
আর তা হলো আর.
একই অবশিষ্টাংশ।
আর আসছে।
যদি আমাদের জিজ্ঞাসা করা হয়।
প্রশ্নের ধরন।
তাতে আপনার নাম্বার আসছিল।
অন্তত।
সবচেয়ে কম সংখ্যাটি সন্ধান করুন।
এক্ষেত্রে আমাদের কী খুঁজে বের করতে হবে?
একটি সর্বশ্রেষ্ঠ অনুসন্ধান এক্স হিসাবে।
এক্ষেত্রে আমাদের ন্যূনতম এক্স খুঁজে বের করতে হবে।
অথবা সবচেয়ে কম সংখ্যা বলুন।
অথবা অন্য কোনো নাম্বার।
এতে কী উল্লেখ করা হয়েছে?
এতে তা উল্লেখ করা হবে।
যে আমাদের সর্বশ্রেষ্ঠ অনুসন্ধান এক্স খুঁজে বের করতে হবে।
সুতরাং, আমরা কিভাবে খুঁজে বের করব?
আমরা তা খুঁজে বের করব।
HCF এর সাহায্যে।
এখন, এইচসিএফের সাহায্যে আমরা কীভাবে খুঁজে পাব?
আমাদের কী জন্য এইচসিএফ নিতে হবে? আমাদের এইচসিএফ নিতে হবে।
এক্স মান হবে।
এইচসিএফ অফ।
একটি বিয়োগ বি।
বি মাইনাস সি।
বি এবং সি-এ।
এই তিনটি সংখ্যার মধ্যে পার্থক্য, যদি আমরা প্রতিটি জোড়া
নিই, প্রথমে আমরা A থেকে B বিয়োগ করব, B-C, তারপরে C-A।
এই তিনটি সংখ্যা যেগুলি আমরা উল্লেখ করেছি, তাদের হস্তগুলি
বিয়োগ করলে হবে
X.
এটা সহজ ছিল, এতে কিছু করার ছিল না।
এখন, কারণ এই বাক্যটির মূল বিষয়টি কী?
এটা একই হওয়া উচিত।
প্রশ্নে কী জিজ্ঞাসা করা উচিত?
সর্বশ্রেষ্ঠকে জিজ্ঞাসা করা উচিত।
তারপর আমরা কী করব?
আমরা পার্থক্যের এইচসিএফ বিয়োগ করব।
তাহলে এক্সের কী হবে?
আমরা এস-এক্স পাব।
যদি আমরা এর দ্বিতীয় মামলাটি দেখি, যেমন আমরা দেখেছি, যদি
অবশিষ্টাংশগুলি ভিন্ন হয় তবে আমাদের কি হবে?
তাহলে আমরা কিভাবে এর সমাধান করবো?
তাই, আসুন আমরা একবার সেই নিয়মটি দেখি, যেখানে আমাদের
বিভিন্ন অবশিষ্টাংশ থাকে।
সুতরাং, নিয়ম নং।
ওয়াই ছিল এক্স, আমরা এমন সর্বশ্রেষ্ঠ এক্স খুঁজে বের করছি।
সুতরাং, এটি করা হয়।
আবার এইচসিএফ শাসন।
তাই এ, বি, সি ভাগ হচ্ছে।
বাকিগুলো একই।
এ থেকে পি পাওয়া যায়,
এ থেকে কিউ পাওয়া যায় এবং এ থেকে আর পাওয়া যায়।
এ সব কী?
বাকিটা আমরা পাব।
মানে, এই ক্ষেত্রে, আমাদের একই অবশিষ্টাংশ নেই।
তিনটির পাশাপাশি আমাদের আলাদা আলাদা অবশিষ্টাংশ রয়েছে।
সুতরাং, এতে, আমরা এক্স এর মান খুঁজে বের করব।
সুতরাং, এতে এক্স এর মান হবে, এক্স এইচসিএফ হবে।
তারপরে আমরা এইচসিএফ বিয়োগ করব কারণ এটি এইচসিএফ ভিত্তিক।
এ বিষয়ে আমরা সংখ্যার পার্থক্য ধরে নিয়েছিলাম।
এতে আমরা কী করব?
আমরা করব, আপনি কি নিয়ম নং মনে রাখবেন।
আমরা এ-পি নিয়েছি,
এ-কিউ, বি-কিউ,
সি-আর এবং এটি একই হওয়া উচিত ছিল।
সুতরাং, এটিও একই রকম।
এক্ষেত্রে আমরা কী করব?
এ-পি, বি-কিউ এবং সি-আর।
আমরা যে তিনটি সংখ্যা পাব, তাদের মান নেওয়ার জন্য আমরা তাদের
সমাধান করব।
সুতরাং, এটি এক্স এর মান হবে।
সেটাই হবে সবচেয়ে বড়
X.
এখন, আমরা এই বিষয়ে কি করব?
আসুন প্রশ্নটা দেখা যাক।
এই বিষয়ে প্রশ্নটি দেখুন।
নিয়মটি পড়ে প্রশ্নটি চেষ্টা করার চেষ্টা করুন।
যদি আপনি বুঝতে না পারেন তবে নিয়মটি আবার পড়ে নিন।
সুতরাং, সর্বাধিক সংখ্যা যার দ্বারা,
প্রথমত, সবচেয়ে বেশি সংখ্যক এসেছিল।
তাহলে আমাদের কোন নিয়ম থাকা উচিত?
নিম্নোক্ত বিধি নং ৫ ও ৬।
সর্বাধিক সংখ্যা যার দ্বারা 7, 9, 2 এটি এ।
এবং 9, 0, 1
এটা বি.
বিভক্ত হয়।
আমাদের এমন সংখ্যা দরকার যা এর দ্বারা ভাগ করা হবে।
অবশিষ্ট হিসাবে ৯ এবং ৫ ছেড়ে দিলে, আমরা যথাক্রমে ৯ এবং ৫
পাব।
এর মানে হল, যদি আমরা এটি দ্বারা এক্সকে ভাগ করি তবে আমরা কী
পাব?
বাকি থাকছে ৯টি।
আর তাতে আমরা কী পাব? 5.
তাই, এটি পি এর মান এবং এটি কিউ এর মান। আমরা ইতিমধ্যে এ এবং
বি লিখেছি।
সুতরাং, এই ক্ষেত্রে এক্স কি হবে?
এক্স এর এইচসিএফ হবে
এ মাইনাস পি বি মাইনাস কিউ সি নেই।
সুতরাং, এটি কেবল দুটি সংখ্যায়।
তাই আমরা এটা দুটো পর্যন্ত চালাব।
A এর HCF বিয়োগ P এবং B বিয়োগ Q
তাহলে আমরা কী পাব
একটি বিয়োগ পি?
A বিয়োগ P হল 7, 2, 9 বিয়োগ 9 7, 2, 9 বিয়োগ 9 এবং B
বিয়োগ Q হল 9, 0, 1 বিয়োগ 5
সুতরাং, আমরা এটি সমাধান করব এবং পাব
7, 20 এবং 8, 9, 6 এর এইচসিএফ
এর জন্য আমাদের কী খুঁজে বের করতে হবে?
এইচসিএফ যেকোনো হবে তা হবে এক্সের মান।
সুতরাং, আমি এখানে এইচসিএফ খুঁজে বের করা উচিত? তুমি কি এটা
দেখতে পাচ্ছ?
আসুন এইচসিএফ খুঁজে বের করা যাক।
7, 20 এবং 8, 9, 6 প্রথমত, আসুন 2 থেকে দেখা যাক।
তাহলে, এটা কি? ৩ একটি ৩ একটি। তাহলে আমাদের কি দেখতে হবে?
বিভাজন পদ্ধতি দিয়ে যখন আমরা এইচসিএফ বের করি, তখন যে সাধারণ
ফ্যাক্টর দুটি বিভক্ত হচ্ছে তাদের কোন সাধারণ কারণ থেকে
বিভক্ত হচ্ছে সেই থেকেই আমরা গুণ করব। তাই, সাধারণ কারণগুলি
কী থেকে বিভক্ত হচ্ছে?
এখন ২টা থেকে এসেছে।
2, 3 একটি 6 এবং 6, 12, 6 একটি এবং 0, 360 তারপরে, 4 একটি 4
এবং 16 যা 8। তারপরে, আবার এটি 2 থেকে কারণ তারা জোড়।
সুতরাং, আমরা এটি 2 থেকে ভাগ করব।
1, 16 8 একটি 0
এভাবে ২ থেকে ৪ হয়।
তারপরে, 2 সাধারণ।
সুতরাং, 2, 90 এবং 1, 1 তারপরে, আবার এটি 2 থেকে।
সাধারণত, আপনি এটি ৩ বা ১১ দিয়ে ভাগ করতে পারেন কারণ এটি ১১
এর বর্গ।
কিন্তু এখন আমরা সাধারণ সংখ্যা, সাধারণ উৎপাদক দেখছি।
তাই আমরা এটি ২ দিয়ে ভাগ করব কারণ ২ উভয়ের সাধারণ।
সুতরাং, এটি 45 হবে।
আর, এটা কী হবে? ৫ এবং ১২ দিয়ে ৫৬। এখন, ৪৫ এবং ৫৬ কে ভাগ
করার জন্য কোন সাধারণ সংখ্যা আছে কি? না, ১ ছাড়া অন্য কোন কমন
সংখ্যা নেই।
2 নেই কারণ এটি অদ্ভুত।
৩ নেই কারণ ৩, ৫ যোগ ৬ হল ১১। তাই, এটি ৩ দিয়ে যাবে না।
4 এর টেবিলে, আবার 45 নেই। একইভাবে, 5 এর টেবিলেও এটি নেই।
৬ এর টেবিলেও ৪৫ জন নেই।
তাই, আমাদের এটি আর সমাধান করার দরকার নেই। কারণ, আমাদের শুধু
সাধারণ উৎস দরকার।
সুতরাং, এইচসিএফের জন্য, সাধারণ কারণগুলি কী কী?
অর্থাৎ ২ থেকে পাওয়ার ৪।
এবং, 2 থেকে পাওয়ার 4 কি?
আমরা ১৬ জন আছি।
তাহলে এর উত্তর কী হবে?
সবচেয়ে বড় এক্স হল যেটি 7 থেকে 9, 9 থেকে 1 ভাগ করলে
অবশিষ্ট হয় 9 এবং 5 এবং যেটি 16।
সুতরাং, উত্তর 16 হয়।
আশা করি আপনারা সবাই বুঝতে পেরেছেন।
এইচসিএফ এবং এলসিএমের একই নিয়ম রয়েছে।
এবং, প্রশ্নের ধরন আরও পরিবর্তিত হবে। আমি শুধু সম্পত্তি এবং
তাদের প্রশ্ন সম্পর্কে জিজ্ঞাসা করেছি। কিন্তু, এই প্রশ্নগুলি
অন্য ধরণের হতে পারে যেখানে
এলসিএম এবং এইচসিএফ ব্যবহার করা হবে।
সুতরাং, আমরা পরবর্তী ভিডিওতে সেই কাজটি করব যেখানে আমরা
প্রশ্নগুলি সমাধান করব।
ধন্যবাদ।
না আমার নেই।
ব্যাপারটা কী? মূলত, আপনি যদি স্নাতক উল্লেখ করেন
আপনি যদি বন্ধুদের বিভিওসি প্রোগ্রাম সম্পর্কে বলে দিন এবং
তারা আপনার রেফারেল কোড ব্যবহার করে সাইন আপ করে থাকেন, আপনি
অসাধারণ পুরষ্কার পাবেন।
ব্যাপারটা ইন্টারেস্টিং শোনাচ্ছে।
প্রতিটি বন্ধুর জন্য আপনি পয়েন্ট সংগ্রহ করতে পারেন যা আপনি
ছাড় বা নগদ পুরষ্কারের জন্য ব্যবহার করতে পারেন এবং কোর্স
শেষ করার পরে কাজের গ্যারান্টি পেতে পারেন। আমাকে একটি গণনা
করে দিন।
আমি আমার সমস্ত ক্লাসমেটদের কাছে এই খবরটি প্রচার করবো।