ಹಲೋ, LCM ಮತ್ತು HCF ನಲ್ಲಿ ಮತ್ತೊಂದು ವೀಡಿಯೊಗೆ ಮತ್ತೆ ಸ್ವಾಗತ.
ಹಿಂದಿನ ವೀಡಿಯೊಗಳಲ್ಲಿ, ಯಾವುದೇ ಎರಡು ಅಥವಾ ಮೂರು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು,
ಭಿನ್ನಾಂಶಗಳು ಮತ್ತು ದಶಮಾಂಶಗಳಿಗೆ LCM ಮತ್ತು HCF ಹೇಗೆ
ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬೇಕೆಂದು ನಾವು ಕಲಿತೆವು.
ಮತ್ತು ಅದಕ್ಕೂ ಮೊದಲು ನಾವು ಅಂಶಗಳು ಮತ್ತು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ
ಮಾಡಿದ್ದೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇಂದಿನ ವೀಡಿಯೊದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಎಲ್ಸಿಎಂ ಮತ್ತು ಎಚ್ಸಿಎಫ್
ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ನಿರ್ದೇಶನಗಳು ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ನೋಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಎಲ್ಸಿಎಂ ಮತ್ತು ಎಚ್ಸಿಎಫ್ ನಿರ್ಧಾರಿಸುವ ಮೊದಲ ನಿಯಮ
ಹೀಗಿದೆ - ನಾವು ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪಡೆದರೆ,
ಆ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಎಲ್ಸಿಎಂ ಮತ್ತು ಆ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಹಾಗೂ ಎಚ್ಸಿಎಫ್
ನಮೂದಿಸಲ್ಪಡುವುದು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಆ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಣಲಬ, ಅಂದರೆ, ಅವುಗಳ ಎಲ್ಸಿಎಂ ಮತ್ತು
ಎಚ್ಸಿಎಫ್ ಗುಣಲಬಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಹೀಗೆ, ನಮ್ಮ ಮೊದಲ ನಿಯಮವೆಂದರೆ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಉತ್ಪಾದಕ ಅಂದರೆ ಅವು
A ಮತ್ತು B ಆಗಿದ್ದರೆ, ಅವುಗಳ ಗುಣಲಬ್ಧವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, A ಗೆ B ಗೆ ಏನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ ಎಂದರೆ ಅವುಗಳ ಉತ್ಪನ್ನದ
ಗುಣಲಬ್ಧ.
ಇದು ಅವರ LCM ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, A ಮತ್ತು B ಯ LCM ಏನೇ ಆಗಿರಲಿ, A
ಮತ್ತು B ಯ HCF ಏನೇ ಆಗಿರಲಿ, ಅವರ HCF ಗೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ನೋಡೋಣ.
ನಮ್ಮಲ್ಲಿ ಒಂದು ಪ್ರಶ್ನೆ ಇದೆ, ಎರಡು ಸಹ-ಪ್ರಾಧಾನ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ
ಗುಣಲಬ್ಧ 117 ಆಗಿದೆ.
ಎರಡು ಸಹ-ಪ್ರಧಾನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಉತ್ಪನ್ನವು 117 ಆಗಿದೆ.
ಈ ರೀತಿಯ ಪ್ರಮುಖ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ನೀವು ಗುರುತಿಸಬಹುದು.
ನಂತರ ಅವರ ಎಲ್ಸಿಎಂ ಎಂದರೆ, ನಾವು ಅವರ ಎಲ್ಸಿಎಂ ಅನ್ನು
ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು.
ಹಾಗಾದರೆ, ನಮಗೆ ಏನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ?
ಯಾವುದೇ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಣಲಬ್ಧ ಕೊಟ್ಟಿದೆ ಮತ್ತು ಆ ಎರಡು
ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಹೇಗಿವೆ?
ಕೋ-ಪ್ರೈಮ್.
ನಮ್ಮನ್ನು ಸಹಪ್ರಧಾನ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದರೆ ನಾವು ಎಂದು ಯಾವ ಅರ್ಥವನ್ನು
ಹೇಳಿದೆವು?
ಹಿಂದಿನ ವೀಡಿಯೊದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಅಂಶಗಳು ಮತ್ತು ಗುಣಲಬ್ಧಗಳನ್ನು
ಮಾಡಿದಾಗ, ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಸಹಪ್ರಧಾನವಾಗಿರುವುದು ಹೇಗೆ ತಿಳಿಯುತ್ತದೆ?
ಒಂದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂಶವೂ ಇಲ್ಲದಿರುವಾಗ, ಒಂದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂಶವಿರುತ್ತದೆ,
ಅದು 1.
1 ಅನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಬೇರೆ ಯಾವುದೇ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂಶವನ್ನು ನಾವು
ಪಡೆಯುವುದಿಲ್ಲ.
ಹೀಗಿರುವಾಗ, ನಮಗೆ 1 ಹೊರತು ಬೇರೆ ಯಾವುದೇ ಸಾಮಾನ್ಯ
ಅಂಶವಿಲ್ಲದಿರುವಾಗ, ಅತ್ಯಂತ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಂಶವೂ ಅದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇಲ್ಲಿ ಪರೋಕ್ಷವಾಗಿ ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಸಹ-ಪ್ರಧಾನವೆಂದರೆ, ಈ
ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಹಂತವೇನು ಎಂದು ಅರ್ಥೈಸುತ್ತದೆ?
1.
ಈ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಹೈಸ್ಟ್ ಕಾಮನ್ ಫ್ಯಾಕ್ಟರ್ ಯಾವುದಾಗಿದೆಯೇ? 1.
ಈಗ, ಆ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಣಲಬ್ಧಕ್ಕೆ ಏನು ಕೊಟ್ಟಿದೆಯೋ? 117.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು A ಮತ್ತು B ಎಂಬ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು
ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳೋಣ.
A ಮತ್ತು B, ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು A ಮತ್ತು B ಆಗಿರಲಿ.
ಹಾಗಾದರೆ, ಏನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ?
A ಯಿಂದ B ಗೆ 117 ಮತ್ತು ಅವುಗಳ HCF ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
A ಮತ್ತು B ಯ HCF 1 ಆಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಎಲ್ಸಿಎಂ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು.
ಈಗ, ಈ ವಿಶೇಷತೆಯಲ್ಲಿ, ನೀವು ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಉತ್ಪನ್ನದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು
ಹಾಕಿದರೆ, ಅದು 117 ಗೆ ಸಮವಾಗುತ್ತದೆಂದು ನೋಡಿ.
A ಮತ್ತು B ಯ LCM, ನಾವು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು.
HCF ಗೆ.
HCF 1 ಆಗಿದೆ.
ಹೇಗೆಂದರೆ, LCM ಯಾವುದು? ನಾವು 1 ನಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದರೆ, ಅದೇ ಸಂಖ್ಯೆ
ಬರುತ್ತದೆ.
ಹೀಗಿದ್ದರೆ, ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಯಲ್ಲಿ A ಮತ್ತು B ಯ ಎಲ್ಸಿಎಂ ಎಂದರೇನು? 117
ಆಗುತ್ತದೆ.
ಹಾಗಾದರೆ, ಉತ್ತರವೇನು?
ಉತ್ತರ 117.
ಅದು LCM.
ಈ ಪ್ರಶ್ನೆ ನಿಮಗೆ ಅರ್ಥವಾಯಿತೇ?
ಇದು ಸುಲಭವಾಗಿರುತ್ತಿತ್ತು ಎಂದು ನಾನು ಭಾವಿಸುತ್ತೇನೆ.
ಅದನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ಕೇಳುತ್ತಿರಲಿಲ್ಲ.
ಈ ಜೆಡ್ ನಂಬರ್ಸ್ ಸಂಬಂಧಿತ ಇನ್ನೂ ಹೆಚ್ಚು ಸುಧಾರಿತ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿವು.
ನಾವು ಕ್ರಮೇಣ ಏನು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ?
ಮುಂದಿನ ಉಪನ್ಯಾಸಗಳಲ್ಲಿ ನಾವು ಅದನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುತ್ತೇವೆ.
ಮುಂದಿನ ಆಸ್ತಿ ನಿಮ್ಮ ನಿಯಮ ಸಂಖ್ಯೆ 2 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ನಿಯಮ ಸಂಖ್ಯೆ 1ನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.
ಹಾಗಾದರೆ, ನಿಮ್ಮ ನಿಯಮ ಸಂಖ್ಯೆ 2 ಏನು?
ನಿಯಮ ಸಂಖ್ಯೆ 2 ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಇನ್ನೊಂದು ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ನೋಡೋಣ.
ಇದನ್ನ ನೋಡು.
ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ HCF ಮತ್ತು LCM 12 ಮತ್ತು 924 ಆಗಿದೆ.
HCF ನೀಡಲಾಗಿದೆ.
LCM ಅನ್ನು ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾಗಿದೆ.
A ಮತ್ತು B ಎಂಬ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಭಾವಿಸೋಣ.
A ಮತ್ತು B ಎಂಬ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಊಹಿಸೋಣ.
ಬೇರೆ ಏನನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ?
ಅವರ ಎಚ್ ಸಿಎಫ್ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ.
A ಮತ್ತು B ಯ HCF 12 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಮತ್ತು A ಮತ್ತು B ಯ LCM 924 ಆಗಿದೆ.
ನಂತರ ಅಂತಹ ಜೋಡಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
HCF ಮತ್ತು LCM ಅನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಆ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಅಂದರೆ ನಾವು A ಯನ್ನು B ಗೆ ತರುತ್ತೇವೆ.
A ಯನ್ನು B ಗೆ ನಾವು ಏನನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ?
HCF ಅನ್ನು LCM ಆಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.
ಅಂದರೆ 12 ರಿಂದ 924.
ನಾವು 12 ರಿಂದ 924 ರವರೆಗೆ ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
924 ರಿಂದ 12.
8, 4 ಮತ್ತು 18.
924 ಕ್ಕೆ ಏರಿದೆ.
ನಮಗೆ 88011 ಸಿಕ್ಕಿದೆ.
ನಮಗೆ 11088 ಸಿಕ್ಕಿದೆ.
ನಾವು ಪಡೆದ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಪಡೆದ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಯಾವುವು?
ನಮಗೆ 11088 ಸಿಕ್ಕಿದೆ.
ನಾವು ಅಂತಹ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು.
ಹೀಗೆ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, ಅವುಗಳ ಹಿಸಿಮೆ 12 ಎಂದು ನಮಗೆ
ಕೊಟ್ಟಿದೆ.
ಎಚ್ಸಿಎಫ್ ಅತ್ಯಂತ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂಶವಾಗಿದೆ.
ಅತ್ಯುನ್ನತ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂಶವೆಂದರೆ ಆ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅಂಶ.
ಈ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಒಂದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂಶವೆಂದರೆ 12.
ಇತರ ಗುಣಗಳೂ ಇರಬಹುದು.
ಆದರೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂಶವೆಂದರೆ 12.
ಹೌದು, A ಮತ್ತು B ಅನ್ನು 12 ರ ಗುಣಾಂಕದ ಸಹಾಯದಿಂದ ಬರೆಯಬಹುದೇನೋ?
12x ಎಂಬುದು 12 ರ ಗುಣಾಂಕವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ.
ಮತ್ತು B ಎಂಬುದು 12y ನ ಗುಣಾಂಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
Y ಮತ್ತು X ಇತರ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳಾಗಿವೆ.
ನಾವು 12 ಅನ್ನು ಏಕೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡೆವು?
ಏಕೆಂದರೆ ಈ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಹೆಚ್ಚುವರಿಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂಶ 12 ಆಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಅವರು 12 ರ ಗುಣಾಂಕವಾಗಿರುತ್ತಾರೆ.
ಮತ್ತು ಉಳಿದವು X ಮತ್ತು Y ನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಾಗಿರುತ್ತವೆ.
ಈ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ನಾವು ಮತ್ತೆ ಯಾವುದೇ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂಶವನ್ನು
ಹುಡುಕಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.
ಅದಕ್ಕಾಗಿಯೇ 12 ಅತ್ಯಂತ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂಶವಾಗಿದೆ.
A ಯ ಮೌಲ್ಯವು 12x ಮತ್ತು B ನ ಮೌಲ್ಯವು 12y ಆಗಿದ್ದರೆ.
ನಂತರ ನಾವು A ಮತ್ತು B ಅನ್ನು ಈ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ ಇಡೋಣ.
A ಮತ್ತು B ಗಳ ಮೌಲ್ಯವು 12x ನಿಂದ 12y ಗೆ 11088 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, X ಮತ್ತು Y ಅನ್ನು 11088 ಎಂದು 12 ರಿಂದ
ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಈ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿದರೆ, ನಮಗೆ ಏನಾಗುತ್ತದೆ? 6, 2, 6, 2, 5,
5, 4, 4.
ನಂತರ 6, 2, 7, 7, 7 ಮತ್ತು 2.
ನಂತರ 3, 1, 3, ನಂತರ 16, 8, ನಂತರ 12, 6.
ಮತ್ತೆ, ಇದು 3, ಇದು 6, 18, 9 ಮತ್ತು 3.
ನಂತರ 3, 1, 3, 3, 3, 2, 3, 1, 3, 21, 7 ಮತ್ತು 21.
ನಂತರ 21 ಅಂದರೆ 7.
ಹಾಗಾದರೆ, X ಮತ್ತು Y ನ ಉತ್ಪನ್ನ ಯಾವುದು? ನಮ್ಮಲ್ಲಿ X ಮತ್ತು Y ಇದೆ.
ಅದು ಗೋಚರಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾನು ಭಾವಿಸುತ್ತೇನೆ.
ನಮ್ಮಲ್ಲಿ X ಮತ್ತು Y ಇದೆ.
ಅದನ್ನು ಗುಣಿಸಿ ಮತ್ತು 77 ಪಡೆಯಿರಿ.
ಈಗ, ನಾವು ಅಂತಹ ಜೋಡಿಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು.
ಅದರಲ್ಲಿ ನಾವು ಅದನ್ನು ಗುಣಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು 77 ಪಡೆಯಬೇಕು.
ಹಾಗಾದರೆ, ನಾವು ಏನು ಮಾಡಬೇಕು?
ನಾವು ಪರೋಕ್ಷವಾಗಿ 77 ರ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಹೌದು, 77 ಅನ್ನು ಹೇಗೆ ಬರೆಯಬಹುದು? ನಾವು 1 ಮತ್ತು 77 ಇವುಗಳ
ಗುಣಲಬ್ಧವನ್ನು ಬರೆಯಬಹುದು.
1 ರಿಂದ 77.
ಮತ್ತು ನಾವು ಇನ್ನೊಂದನ್ನು ಹೇಗೆ ಬರೆಯಬಹುದು?
ನಾವು 7 ರಿಂದ 11 ರವರೆಗೆ ಬರೆಯಬಹುದು.
ಈ ಎರಡು ಉತ್ಪನ್ನಗಳಲ್ಲಿ ನಾವು 77 ಪಡೆಯಬಹುದಾದ ಬೇರೆ ಯಾವುದೇ
ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿ ಪಡೆಯಬಹುದೇ?
ಬೇರೆ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿವೆಯೇ?
ಆದರೆ, ನಮ್ಮ ಎರಡು ಜೋಡಿಗಳು ಯಾವುವು? ಒಂದು ಹೊಸದಾಗಿ 1, 77 ಮತ್ತು
ಇನ್ನೊಂದು 7, 11 ಆಗಿವೆ.
ನಾವು ಈ ಎರಡು ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ಪಡೆದಿದ್ದೇವೆ, ಅವುಗಳ ಗುಣೀಕರಣವು 77
ಆಗಿದೆ.
ಮತ್ತು ಇದು ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಯಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾದ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.
ಹಾಗಾದರೆ, ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಉತ್ತರವೇನು?
ನಾವು ಅಂತಹ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಬೇಕಾಗಿತ್ತು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ಉತ್ತರವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ನಾವು ಈ ಎರಡು ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ ಯಾವುದು ಈ ಎರಡು
ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.
ಈಗ, ಮುಂದಿನ ನಿಯಮಕ್ಕೆ ಹೋಗೋಣ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಮುಂದಿನ ನಿಯಮವು ನಿಯಮ ಸಂಖ್ಯೆ 2 ಆಗಿದೆ.
ನಿಯಮ ಸಂಖ್ಯೆ ಏನು?
2 ಹೇಳು?
ನಾವು ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅನುಪಾತವನ್ನು ನೀಡಿದ್ದೇವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ.
ನೀವು ಅನುಪಾತವನ್ನು ತಿಳಿದಿರಬೇಕು.
ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಯಾವುದೇ ಭಾಗದಿಂದ ವಿಭಜಿಸಿದರೆ, ಅದನ್ನು ಕಡಿಮೆ
ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆದಾಗ, ಉಳಿದ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಫ್ರಾಕ್ಷನ್ ರೂಪದಲ್ಲಿ
ಬರೆಯಬಹುದು.
ನಾವು 4 ರಿಂದ 8 ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ, ಇದು ಒಂದು
ಭಾಗವಾಗಿದೆ.
ಹಾಗಾದರೆ, ನಾವು ಅದನ್ನು ಕಡಿಮೆ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಹೇಗೆ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ?
ಇದನ್ನು 2 4 ಮತ್ತು 4 ಎರಡು ಎಂದು ಕತ್ತರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಅದನ್ನು 1 ಬೈ 2 ಅಥವಾ 1 ರಿಂದ 2 ಎಂದು ಬರೆಯಿರಿ.
ಇದು ಅನುಪಾತದ ರೂಪವಾಗಿದೆ.
ಇದು ಅತ್ಯಂತ ಕಡಿಮೆ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿ ರೂಪವಾಗಿದೆ.
ಮತ್ತು ಇದು ಮೂಲ ಭಿನ್ನರಾಶಿ ರೂಪವಾಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅನುಪಾತವು A ಆಗಿದ್ದರೆ ಅದು B ಗೆ
ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅನುಪಾತವು A ಆಗಿದ್ದರೆ ಅದು B ಗೆ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಇಲ್ಲಿರುವಂತೆ 4 ರಿಂದ 8 ರ ಅನುಪಾತವು 1 ರಿಂದ 2 ಆಗಿದೆ.
ಅಂತೆಯೇ, ಅನುಪಾತವು ಕಡಿಮೆ ರೂಪದಲ್ಲಿರಬೇಕು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅನುಪಾತವು ಬಹುವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ನಾವು 1 ಅನ್ನು 4 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿದರೆ, ನಾವು 4 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಮತ್ತು ನಾವು 2 ಅನ್ನು 4 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿದರೆ, ನಾವು 8 ಅನ್ನು
ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿಷಯವನ್ನು ಕಡಿತಗೊಳಿಸುತ್ತಿದ್ದೇವೆ.
ಹೀಗೆಯೇ, ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಸಮಾನವನ್ನು ಗುಣಿಸಿದರೆ ಸರಿಯಾಗಿದೆ.
ಹಾಗಾದರೆ ನಾವು ಮೂಲ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆಯೇ?
ಹೌದು, ನಾವು ಅದನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಹೀಗೆ ನಾವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗವನ್ನು ಕತ್ತರಿಸಿ ಅದನ್ನು ಅತ್ಯಂತ ಕಡಿಮೆ
ರೂಪಕ್ಕೆ ತರುತ್ತಿದ್ದೇವೆ.
ಮತ್ತು ನೀವು ಅನುಪಾತಗಳ ಪ್ರಶ್ನೆಯಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು ನೋಡಿರಬೇಕು.
ಸಾಮಾನ್ಯ ಅನುಪಾತವು X ಆಗಿರಲಿ.
ನಮಗೆ ಯಾವುದೇ ಅನುಪಾತವನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, 3 ರಿಂದ 7 ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಏನು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ ಎಂದರೆ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಅನುಪಾತವು X
ಆಗಿರಲಿ.
ನಂತರ ನಾವು ಅದನ್ನು 3X ನಿಂದ ವಿಭಜಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು 7X ನಿಂದ
ವಿಭಜಿಸುತ್ತೇವೆ.
ಇದು ಕಡಿಮೆ ರೂಪಕ್ಕೆ ತರಲು ನಾವು ಕತ್ತರಿಸುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಅವುಗಳ ಅನುಪಾತವು
A ಮತ್ತು B ಆಗಿದೆ.
ಹಾಗಾದರೆ, ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಆ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಯಾವುವು?
A ಯಿಂದ K ಗೆ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಸಂಖ್ಯೆ B ಯಿಂದ K ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ K ಏನಾಗಲಿದೆ?
K ಎಂಬುದು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ನಾವು ವಿಭಜಿಸುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗವು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಹಾಗಾದರೆ, ಆ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಯಾವುವು?
A ಯಿಂದ K ಗೆ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಸಂಖ್ಯೆ B ಯಿಂದ K ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಈಗ, ನಾವು ಈ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪಡೆದರೆ.
ಮತ್ತು ಇದು ಅತ್ಯಂತ ಕಡಿಮೆ ರೂಪದಲ್ಲಿತ್ತು.
A ಎಂದರೆ B ಗೆ.
ಇದರಿಂದ ಈ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂಶವಿರಲಿಲ್ಲ.
ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಅತ್ಯಂತ ಕಡಿಮೆ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.
ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದ್ದರೆ, ಅದನ್ನು ಕತ್ತರಿಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಏನೂ ಸಾಮಾನ್ಯವಲ್ಲ.
ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು A ಮತ್ತು B ಆಗಿದ್ದರೆ.
ಹಾಗಾದರೆ ಇದರಲ್ಲಿ ಎಚ್ ಸಿಎಫ್ ಏನು?
ಎಚ್ಸಿಎಫ್ ಎಂದರೇನು?
ಅತ್ಯುನ್ನತ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂಶ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದರಲ್ಲಿ ಎ ಮತ್ತು ಬಿ ಸಾಮಾನ್ಯವಲ್ಲ.
ಎರಡರಲ್ಲೂ K ಮಾತ್ರ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಈ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ HCF ಯಾವುದು
ಆಗುತ್ತದೆ?
ನಮ್ಮಲ್ಲಿ ಕೆ ಇದೆ.
ಇದು ಕೂಡ ಫಲಿತಾಂಶದಲ್ಲಿದೆ.
ನಾವು ಇದನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿ ಹೊಂದಿದ್ದರೆ.
ನಂತರ ನಾವು ಆ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು.
A ಮತ್ತು B.
ಮತ್ತು ಅವರ ಎಚ್ ಸಿಎಫ್ ಏನು?
ನಮ್ಮಲ್ಲಿ ಕೆ ಇದೆ.
ಅಂತೆಯೇ, ನಾವು ಈ ಮೂರು ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಎಲ್ಸಿಎಂ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.
ಅಂದರೆ, A ಮತ್ತು B.
ಇವೆರಡೂ ವಿಭಿನ್ನ ವಿಷಯಗಳು.
ಅದರಲ್ಲಿ ಯಾವುದೂ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿರಲಿಲ್ಲ.
A ಮತ್ತು B.
ಮತ್ತು K ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿಷಯವನ್ನು ಎಲ್ಸಿಎಂನಲ್ಲಿ ಒಮ್ಮೆ ಮಾತ್ರ
ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಹಾಗಾದರೆ, ಇದು ಏನು?
ಎ, ಬಿ, ಕೆ.
ನಾವು A, B, K ನ LCM ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.
ಮತ್ತು HCF ಕೇವಲ K ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಸರಿ? ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ನೋಡೋಣ.
ನಾವು ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ.
4 ಬೈ 8.
ಆ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಯಾವುವು ಎಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ.
ಯಾವುದು ಉತ್ತಮ?
ಅವುಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅನುಪಾತವು 1 ರಿಂದ 2 ಆಗಿದೆ.
ಭಾವಿಸೋಣ.
1 ರಿಂದ 2 ರವರೆಗೆ.
ಹಾಗಾದರೆ, ಆ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಯಾವುವು?
ಆ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು K ಯಿಂದ 1 ಆಗಿರುತ್ತವೆ.
ಅಥವಾ 2K.
ಮತ್ತು K ಯಾವುದೇ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ನಂತರ ನಾವು LCM ಅನ್ನು ಕಳೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಸರಿ? ಮುಂದೆ, ನಿಯಮ ಸಂಖ್ಯೆ 3 ಕ್ಕೆ ಹೋಗೋಣ.
ನಿಯಮ ಸಂಖ್ಯೆ 3 ಎಂದರೇನು?
ನಿಯಮ ಸಂಖ್ಯೆ 3 ಹೇಳುತ್ತದೆ.
X ಎಂಬ ಸಂಖ್ಯೆ ಇದೆ ಎಂದಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಿ.
ನಾವು ಅದನ್ನು ಮೂರು ವಿಭಿನ್ನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಂದ ವಿಂಗಡಿಸುತ್ತಿದ್ದೇವೆ.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಾವು X ಅನ್ನು ವಿಭಜಿಸುತ್ತಿದ್ದೇವೆ.
ನಾವು X ಅನ್ನು A, B ಮತ್ತು C ಯಿಂದ ವಿಭಜಿಸುತ್ತಿದ್ದೇವೆ.
ನಾವು X ಅನ್ನು ಈ ಮೂರು ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಂದ ವಿಭಜಿಸುತ್ತಿದ್ದೇವೆ.
ನಾವು X ಅನ್ನು A ಯಿಂದ ವಿಭಜಿಸುವಾಗ.
ನಂತರ ನಮಗೆ ಉಳಿದ ಆರ್ ಇದೆ.
ನಾವು X ಅನ್ನು B ಯಿಂದ ವಿಭಜಿಸುವಾಗ.
ನಂತರ ನಮಗೆ ಉಳಿದ ಆರ್ ಇದೆ.
ನಾವು X ಅನ್ನು C ಯಿಂದ ವಿಭಜಿಸುವಾಗ.
ನಂತರ ನಮಗೆ ಉಳಿದ ಆರ್ ಇದೆ.
ಇದರರ್ಥ ಮೂರು ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಂದ ವಿಭಜಿಸಿದ ನಂತರ.
ಉಳಿದದ್ದನ್ನು ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತಿದ್ದೇವೆ.
ಹಾಗಾದರೆ, ನಾವು X ಅನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು?
X ನ ಮೌಲ್ಯವು ಹೀಗಿರುತ್ತದೆ.
X K ಪ್ಲಸ್ R ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಇಲ್ಲಿ K ಎಂದರೇನು?
ಮತ್ತು R ಎಂದರೇನು?
ನೀವು R ಅನ್ನು ನೋಡಬಹುದು.
ನಾವು ಈಗಾಗಲೇ ಬಳಸಿದ ಸಂಕೇತ.
ಅದು ಉಳಿದದ್ದು.
ಮೂರು ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದ ನಂತರ ಉಳಿದ ಒಂದೇ ಭಾಗ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ.
ಅದು R ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಮತ್ತು K ಏನಾಗಲಿದೆ?
K ಎಂಬುದು A, B ಯ LCM ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಹಾಗಾದರೆ, K ಎಂದರೇನು?
A, B ಮತ್ತು C ಯ LCM.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ನಿಯಮವು ಎಲ್ಸಿಎಂ ಅನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ.
ಇದರಲ್ಲಿ ಎಲ್ಸಿಎಂ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದನ್ನು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ.
X ನ ಮೌಲ್ಯವೆಷ್ಟು?
ಕೆ ಪ್ಲಸ್ ಆರ್.
ಈಗ, ಸಂಬಂಧಿತ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ನೋಡೋಣ.
ಇದನ್ನು ಒಮ್ಮೆ ಪ್ರಯತ್ನಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ.
ಅದೇ ಸೂತ್ರ ಮತ್ತು ನಿಯಮದ ಸಹಾಯದಿಂದ.
ನೋಡೋಣ.
4, 4, 6, 8, 12 ಮತ್ತು 16 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಲ್ಪಟ್ಟಾಗ ಕನಿಷ್ಠ ಸಂಖ್ಯೆ.
ಮತ್ತು ಕನಿಷ್ಠವೂ ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ.
ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಂದ ವಿಂಗಡಿಸಿದಾಗ ಕನಿಷ್ಠ ಸಂಖ್ಯೆ.
ಉಳಿದದ್ದನ್ನು ಬಿಡುತ್ತದೆ.
ಪ್ರತಿ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಉಳಿದ 2 ಅನ್ನು ಬಿಡುತ್ತದೆ.
ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲೂ 2 ಎಂದರೆ.
ನಾವು ಆ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಈ ಐದು ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಂದ ವಿಭಜಿಸಿದರೆ.
ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ನಾವು ಏನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ?
ಅದೇ ಉಳಿದ ಅಂದರೆ 2.
ಹಾಗಾದರೆ, ನಾವು ಏನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು?
ನಾವು ಆ ಕನಿಷ್ಠ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು.
ಆ X ಅನ್ನು ನಾವು ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಯಲ್ಲಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು.
ಹಾಗಾದರೆ, ನಾವು ಏನು ಮಾಡಬೇಕು?
ಆ ಸಂಖ್ಯೆ X ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಸರಳವಾಗಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ.
ಅದು ಕೆ ಪ್ಲಸ್ ಆರ್.
ಮತ್ತು R ಎಂದರೇನು?
ಉಳಿದವು ಎಲ್ಲರಿಗೂ ಒಂದೇ ಆಗಿತ್ತು.
ಇದರ ಮೌಲ್ಯ 2 ಆಗಿದೆ.
ಇದು ಆರ್.
ಆದ್ದರಿಂದ, R ಬದಲಿಗೆ 2 ಅನ್ನು ಇರಿಸಿ.
ಈಗ, K ಎಂದರೇನು?
ಈ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ K ನಮ್ಮ LCM ಆಗಿತ್ತು.
ಅದು 4, 6, 8, 12 ಮತ್ತು 16.
ಇದು X ನ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು 4, 6, 8, 12 ಮತ್ತು 16 ರ ಎಲ್ಸಿಎಂ ಅನ್ನು
ತೆಗೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ.
4, 6, 8, 12 ಮತ್ತು 16.
ಹಾಗಾದರೆ, ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ ಅದು ಎಲ್ಲಿಂದ ಹೋಗುತ್ತಿದೆ?
2 ರಿಂದ.
2 ಎಂದರೆ 3 ಎಂದರೆ 4.
2, 6 ಎಂದರೆ 12 ಮತ್ತು 2, 8 ಎಂದರೆ 16.
ಮತ್ತೆ 3 2 ರಿಂದ ಹೋಗುತ್ತಿದೆ.
2, 1.
3 ಹೋಗುತ್ತಿಲ್ಲ.
2 ಎಂಬುದು a 3 ಎಂದರೆ a ಮತ್ತು 4 ಎಂದರೆ a.
ನಂತರ 2 2 ರಿಂದ ಹೋಗುತ್ತಿದೆ.
3 ಹೋಗುತ್ತಿಲ್ಲ.
1 ಎಂಬುದು 3 ಮತ್ತು 2 ಆಗಿದೆ.
ಮತ್ತೆ 2.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇಲ್ಲಿ ನಾನು ಬಂದಿದ್ದೇನೆ.
3 ಅದು ಹಾಗೆಯೇ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ.
ಈಗ, ಅದು 3 ರಿಂದ ಹೋಗುತ್ತಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, 1, 1.
1, 1 ಬಂದಿದೆ.
ನಾನು ಇಲ್ಲಿ ಏನು ಮಾಡಬೇಕು?
ನಿಲ್ಲಿಸು.
ಆದ್ದರಿಂದ, LCM ಯಾವುದು ನಮ್ಮಲ್ಲಿದೆಯೇ? ಈ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ
ಗುಣಲಬ್ಧವು 2 ಗೆ ಸಮವಾಗಿದೆ.
2 ರಿಂದ 2.
2 ರ ಶಕ್ತಿ 4 ಆಗಿದೆ.
3 ಪ್ಲಸ್ 2 ಆಗಿ.
ನಾನು ಇದನ್ನು ಎಲ್ಸಿಎಂ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿದ್ದೇನೆ.
ಹಾಗಾದರೆ, ಇದು ಏನು? 16 ರಿಂದ 3.
16 ರಿಂದ 3.
ನಿಮ್ಮ ಬಳಿ ಏನು ಇರುತ್ತದೆ?
ಅಂದರೆ 20, 18.
ಮತ್ತು 3 ರಿಂದ 3 ರವರೆಗೆ 48 ಆಗಿದೆ.
48 ಪ್ಲಸ್ 2.
ಹಾಗಾದರೆ, X ನ ಮೌಲ್ಯ ಎಷ್ಟು? 50.
ಹಾಗಾದರೆ, ಇದಕ್ಕೆ ಉತ್ತರವೇನು?
ಸರಳ.
ನಾವು ನಿಯಮವನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು.
ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ನೀವು ಇಡೀ ಎಚ್ಸಿಎಫ್ ಎಲ್ಸಿಎಂ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದಿರಿ.
ಆಗ ನೀವು ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಇಡುತ್ತಿದ್ದಿರಿ.
ಆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ.
ಆಗ ಅದು ಸಮಯ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತಿತ್ತು.
ಮತ್ತೆ ಏನು ಮಾಡಬೇಕು? ಪರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಸಮಯ ನಿರ್ವಹಣೆ ಮಾಡಬೇಕು.
ನಾವು ಅದನ್ನು ವೇಗವಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಬೇಕು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಅದನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಪರಿಹರಿಸುತ್ತೇವೆ.
ಅದನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.
ಮುಂದೆ, ನಾವು ನಿಯಮ ಸಂಖ್ಯೆ 4 ಕ್ಕೆ ಹೋಗುತ್ತೇವೆ.
ನಂಬರ್ 4 ನ ಪ್ರಶ್ನೆಯಲ್ಲಿ, 3 ರ ಉಳಿದ ಭಾಗ ಮೂಲಭಾಗಕ್ಕೆ
ವಿರುದ್ಧವಾಗಿದೆ.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಪ್ರಶ್ನೆ ಸಂಖ್ಯೆ 3 ರಲ್ಲಿ, ನಮಗೆ ಒಂದೇ ಉಳಿದಿತ್ತು.
ಅಂದರೆ, 3 ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಭಾಗಿಸಿದ ನಂತರ, ಉಳಿದಿರುವ ಶೇಷಾಂಶ ಒಂದೇ
ಆಗಿತ್ತು.
ಆದರೆ ಉಳಿದ 3 ರ ಭಾಗವು ಬೇರೆಯಾಗಿದ್ದರೆ, ಆ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ನಾವು ಹೇಗೆ
ಬಗೆಹರಿಸುವುದು?
ಅದರಲ್ಲಿ x ನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಾವು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುತ್ತೇವೆ?
ಆದ್ದರಿಂದ, ಅದಕ್ಕಾಗಿ ಒಂದು ನಿಯಮವಿದೆ. ಅದನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.
ನಿಯಮ ಸಂಖ್ಯೆ 4 ಕೂಡ ಎಲ್ಸಿಎಂ ಅನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ.
ಹಾಗಾದರೆ, ನಿಯಮ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಏನಾಗುತ್ತದೆ.
ನಾವು x ಅನ್ನು 3 ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಂದ ವಿಭಜಿಸಿದರೆ, a, b, c,
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು a ಯಿಂದ ವಿಭಜಿಸುತ್ತಿದ್ದರೆ, ಉಳಿದವು p ಆಗಿದೆ.
ನಾವು b ಯಿಂದ ವಿಭಜಿಸುತ್ತಿದ್ದರೆ, ಉಳಿದವು q ಆಗಿದೆ.
ನಾವು c ಯಿಂದ ವಿಭಜಿಸುತ್ತಿದ್ದರೆ, ಉಳಿದವು r ಆಗಿದೆ.
ಇದು ಏನು? ಉಳಿದವು.
ಉಳಿದವು a, b, c ಗಳನ್ನು x ನಿಂದ ವಿಭಜಿಸಿದಾಗ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು p, q ಮತ್ತು r ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಹಾಗಾದರೆ, ಇದರಲ್ಲಿ x ನ ಮೌಲ್ಯವೆಷ್ಟು?
ಕೊನೆಯದರಲ್ಲಿ, ನಾವು ಪ್ಲಸ್ ಮಾಡಿದ್ದೇವೆ.
ಇದರಲ್ಲಿ, ನಾವು ಮೈನಸ್ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
ಮೈನಸ್ ಮಾಡುವ ಮುಂದೆ, ನಾವು ಇನ್ನೊಂದು ಶರತ್ತನ್ನು ಗಮನಿಸುತ್ತೇವೆ.
ನಮಗೆ ಇನ್ನೂ ಒಂದು ಷರತ್ತು ಇರಬೇಕು.
a-p, b-q ಮತ್ತು c-r ಸಮಾನವಾಗಿರಬೇಕು.
ಆಗ ಮಾತ್ರ ನಾವು ಈ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದು.
ಈ ಮೂರು ಷರತ್ತುಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿದ್ದರೆ,
ಹಾಗಾದರೆ x ನ ಮೌಲ್ಯವೆಷ್ಟು?
ಇದು k ಮೈನಸ್ t ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಈಗ, t ಅಥವಾ k ಅನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿಲ್ಲ.
ಹಾಗಾದರೆ, t ಯ ಮೌಲ್ಯವೆಷ್ಟು?
ನಾವು ಏನೇ ಬರೆಯುತ್ತಿದ್ದರೂ,
ಈ ಮೂರು ವಿಷಯಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತವೆ.
ನಾವು ಅದನ್ನು t ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
ಈ ಮೂರು ವಿಷಯಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿವೆ.
ಅದು t ಯ ಮೌಲ್ಯ.
ಕೊನೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆಯಲ್ಲಿ, a, b ಮತ್ತು c ಗಳ LCM ಯಾವುದೆಂದು ನಾವು
ನೋಡಿದ್ದೇವೆ ಮತ್ತು ಅದು k ಆಗಿದೆ.
ಈ ಮೂರು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ LCM.
ಆದ್ದರಿಂದ, k ಎಂಬುದು a, b ಮತ್ತು c ಯ LCM ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಮತ್ತು ಟಿ ಎಂದರೇನು?
ಈ ಮೂರು ಮೌಲ್ಯಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತವೆ.
ನಾವು ಇಲ್ಲ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ಬಗ್ಗೆ ಒಂದು ಪ್ರಶ್ನೆ ಮಾಡೋಣ.
ಇಲ್ಲಿದೆ ಪ್ರಶ್ನೆ.
ಪ್ರಶ್ನೆ ಏನು?
ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಓದಿ.
ಪ್ರಶ್ನೆಯೆಂದರೆ,
ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 10 ರಿಂದ ವಿಭಜಿಸಿದಾಗ,
ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆ,
ನಾವು ಆ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು x ಎಂದು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ.
ಅದನ್ನು ನಾವು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು.
ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 10 ರಿಂದ ವಿಭಜಿಸಿದಾಗ,
10 ರಿಂದ ವಿಭಜಿಸಿ,
ಉಳಿದ 9 ಉಳಿದಿದೆ.
ನಾವು x ಅನ್ನು 10 ರಿಂದ ವಿಭಜಿಸುವಾಗ,
ನಮಗೆ ಉಳಿದಿರುವುದು ಏನು? 9.
9 ರಿಂದ ವಿಭಜಿಸಿದಾಗ,
ಉಳಿದ 8 ಉಳಿದಿದೆ.
ನಾವು 9 ರಿಂದ ವಿಭಜಿಸುವಾಗ,
ನಮ್ಮಲ್ಲಿ 8 ಮಂದಿ ಉಳಿದಿದ್ದಾರೆ.
8 ರಿಂದ ವಿಭಜಿಸಿದಾಗ,
ಉಳಿದ 7 ಉಳಿದಿದೆ.
ನಾವು x ಅನ್ನು 8 ರಿಂದ ವಿಭಜಿಸುವಾಗ,
ನಮಗೆ ಉಳಿದಿರುವುದು ಏನು? 7.
ನಾವು x ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು.
ನಾವು ನಿಯಮವನ್ನು ನೋಡಿದರೆ,
ಹಾಗಾದರೆ a ಯ ಮೌಲ್ಯವೆಷ್ಟು? a ಎಂದರೆ 10.
b ಎಂದರೆ 9.
c ಎಂದರೆ 8.
ನಾವು ಈ ಮೂರರ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಪಡೆದಿದ್ದೇವೆ.
ಉಳಿದವುಗಳಲ್ಲಿ, 1 ರ ಉಳಿದವರಿಗೆ p ಎಂಬ ಹೆಸರನ್ನು ನೀಡಲಾಯಿತು.
ಆದ್ದರಿಂದ, p 9 ಆಗಿದೆ.
q ಎಂದರೆ 8.
r ಎಂದರೆ 7.
ನಮಗೆ a, b, c, p, q, r ಸಿಕ್ಕಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು x ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು.
ಹಾಗಾದರೆ x ನ ಮೌಲ್ಯವೆಷ್ಟು?
ನಮಗೆ k ಮೈನಸ್ ಟಿ ಸಿಕ್ಕಿದೆ.
ಆದರೆ, ನಾವು ಎರಡನೇ ಶರತ್ತನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಬೇಕಾದ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು
ಪರಿಶೀಲಿಸುವುದನ್ನು ಮರೆತಿದ್ದೇವೆ.
ಅದು ತೃಪ್ತಿಕರವಾಗಿದೆಯೇ ಅಥವಾ ಇಲ್ಲವೇ ಎಂದು ಪರಿಶೀಲಿಸೋಣ.
ಆಗ ಮಾತ್ರ ನಾವು ಇದನ್ನು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಿಯಮವೇನಿತು? a ಮೈನಸ್ p, b ಮೈನಸ್ q, c ಮೈನಸ್ r. ಮೂರು
ಅಂಶಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರಬೇಕು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಮೈನಸ್ p ಮಾಡಿದರೆ, 10 ಮೈನಸ್ 9 1 ಆಗಿದೆ.
ನಾವು b ಮೈನಸ್ q ಮಾಡಿದರೆ, 9 ಮೈನಸ್ 8 ಕೂಡ 1 ಆಗಿದೆ.
c ಮೈನಸ್ r 8 ಮೈನಸ್ 7 ಆಗಿದೆ.
ಇದು ಕೂಡ 1.
ಮೂವರೂ ಸಮಾನರು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಸಮಾನ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗಾಗಿ ಬಳಸಬಹುದು.
ಈಗ, ಸಮಾನ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಪಡೆದಾಗ, ಅದು ಯಾವ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿತು?
ಇದು t ಗೆ ಸಮನಾಗಿತ್ತು.
ಆದ್ದರಿಂದ, t ಬದಲಿಗೆ, ನಾವು 1 ಅನ್ನು ಹಾಕುತ್ತೇವೆ.
ಮತ್ತು k ಎಂದರೇನು?
LCM ಎಂದರೇನು? a, b, c.
ಅದು 10, 9 ಮತ್ತು 8.
ಆದ್ದರಿಂದ, k ಎಂಬುದು 10, 9 ಮತ್ತು 8 ರ LCM ಆಗಿದೆ.
ಮತ್ತು t ಯ ಮೌಲ್ಯವೆಷ್ಟು? ಇದು 1 ಆಗಿದೆ.
ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಇರಿಸಿ.
LCM 8, 9, 10.
ಏನಾಗುತ್ತದೆ?
ಮೂರೂ ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿವೆ.
ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯವಾದುದೇನೂ ಇಲ್ಲ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು 2 ನೊಂದಿಗೆ ಮಾಡಿದರೆ, ಅವುಗಳ ಗುಣಲಬ್ಧವನ್ನು
ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಆದರೆ, ನಾನು ನಿಮಗೆ ತೋರಿಸುತ್ತೇನೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, 2, 5, 4, 9.
ನಂತರ 2, 2, 9 ಮತ್ತು 5.
ನಂತರ ಮತ್ತೆ 2.
9 3 ರಿಂದ 3 ಕ್ಕೆ ಹೇಗೆ ಹೋಗುತ್ತದೆ? ಆದ್ದರಿಂದ, 3 ರಿಂದ 3, 5 ಸಹ 5
ರಿಂದ ಹೋಗುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಇವೆಲ್ಲವನ್ನೂ ಗುಣಿಸಿದರೆ, ಅದು ಬರುತ್ತದೆಯೇ? 8
ರಿಂದ 3. 8 ರಿಂದ 9 ರಿಂದ 5.
ಹಾಗಾದರೆ, ನಮ್ಮಲ್ಲಿ ಏನು ಇದೆ?
ನಾವು ಅವುಗಳ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಪಡೆಯಲಿಲ್ಲ.
ನಾವು 10 ಪಡೆಯಲಿಲ್ಲ ಏಕೆಂದರೆ 10 ಮತ್ತು 8 ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂಕಗಳು
ಇದ್ದುವು. ಅದಕ್ಕಾಗಿ ನಾವು ಅವುಗಳ ಗುಣಲಬ್ಧವನ್ನು ಪಡೆದಿದ್ದೇವೆ.
8 ರಿಂದ 9 ರಿಂದ 5.
ಆ ಸಾಮಾನ್ಯ 2 ಅನ್ನು ಒಮ್ಮೆ ಗುಣಿಸಲಾಯಿತು.
ಹಾಗಾದರೆ, ಏನು ಬರುತ್ತದೆ? 8 ರಿಂದ 5, 40.
40 ರಿಂದ 9, ಏನಾಗುತ್ತದೆ? 360.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಎಲ್ಸಿಎಂನ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಪಡೆದಿದ್ದೇವೆ. 360.
ಮತ್ತು T ಯ ಮೌಲ್ಯವೆಷ್ಟು? 1.
ಆದ್ದರಿಂದ, 360 ಮೈನಸ್ 1.
ಹಾಗಾದರೆ, X ನ ಮೌಲ್ಯವೆಷ್ಟು? 3, 5.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ನಮ್ಮ ಉತ್ತರ.
ನಿಯಮ ಸಂಖ್ಯೆ 1 ಸುಲಭವಾಗಿತ್ತು.
ಈ ನಿಯಮ ಮತ್ತು ಇತರ ನಿಯಮ.
ನಾವು ಏನನ್ನು ಪಡೆಯಬೇಕು ಎಂಬುದನ್ನು ನಾವು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಬೇಕು.
ಅದು ಹೇಗೆ ಬರುತ್ತದೆ?
ಅದರಲ್ಲಿ ಕೆ ಪ್ಲಸ್ ಆರ್ ಇತ್ತು.
ನಾವು ಮೂರರಲ್ಲಿ ಉಳಿದಿರುವಾಗ.
ಇದು K ಮೈನಸ್ T ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.
ಉಳಿದವು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿರುವಾಗ.
ಮತ್ತು T ಯ ಮೌಲ್ಯವೆಷ್ಟು?
ಮೈನಸ್ ಉಳಿದ ಭಾಗ.
ಅದರಿಂದ ಏನು ಉಳಿದಿದೆ?
B ಮೈನಸ್ B ಉಳಿದವರು.
C ಮೈನಸ್ C ಉಳಿದವರು.
ಈ ಮೂರರ ಸಮಾನ ಮೌಲ್ಯವು ಬರುತ್ತದೆ.
ಅದು T ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
ಅರ್ಥವಾಯಿತು?
ಮುಂದೆ ಸಾಗೋಣ.
ಇದು ತುಂಬಾ ನೀರಸವಾಗುತ್ತಿಲ್ಲ.
ಈ ನಿಯಮವನ್ನು ನೆನಪಿಡಿ.
ಇದು ತುಂಬಾ ಉದ್ದವಾಗುತ್ತಿದೆ.
ಆದರೆ ನೀವು ಅದನ್ನು ಕಂಠಪಾಠ ಮಾಡಿದಾಗ.
ನೀವು ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಿರಿ.
ಅದು ಇದರ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಅವು ಇದನ್ನು ಆಧರಿಸಿವೆ.
ಅರ್ಥವಾಯಿತು? ಮುಂದೆ, ನಾವು ನಿಯಮ ಸಂಖ್ಯೆ 5 ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.
ನಿಯಮ ಸಂಖ್ಯೆ 5 ಮತ್ತು ನಿಯಮ ಸಂಖ್ಯೆ 6.
ಯಾವುದು ಯಾವುದರ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ?
HCF.
ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದಂತೆ.
ನಿಯಮ ಸಂಖ್ಯೆ 3 ಮತ್ತು ನಿಯಮ ಸಂಖ್ಯೆ 4.
LCM ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿದೆ.
ಅಂತೆಯೇ, ನಿಯಮ ಸಂಖ್ಯೆ 5 ಮತ್ತು ನಿಯಮ ಸಂಖ್ಯೆ 6.
ಅವಲಂಬಿಸಿ?
HCF.
ಅದೇ ಪ್ರಶ್ನೆ.
ಇದು ಒಂದೇ ರೀತಿಯದು.
ಇದು X ನಂತೆ.
ನಾವು X ಅನ್ನು ವಿಭಜಿಸಿದ್ದೇವೆ.
ಇದು ನಿಯಮ ಸಂಖ್ಯೆ 3 ಅನ್ನು ಹೋಲುತ್ತದೆ.
ನಾವು X ಅನ್ನು ವಿಭಜಿಸುತ್ತಿದ್ದರೆ.
A, B, C ಯಿಂದ.
ಕ್ಷಮಿಸಿ.
ನಾವು ABC ಯನ್ನು ವಿಭಜಿಸುತ್ತಿದ್ದರೆ.
X ನಿಂದ.
ನಂತರ ನಮಗೆ ಅದೇ ಉಳಿದಿದೆ.
ಅದೇ ಉಳಿದ.
ಮತ್ತು ಅದು ಆರ್.
ಅದೇ ಉಳಿದ.
R ಬರುತ್ತಿದ್ದಾನೆ.
ನಮ್ಮನ್ನು ಕೇಳಿದರೆ.
ಪ್ರಶ್ನೆಯ ವಿಧ[ಬದಲಾಯಿಸಿ]
ಅದರಲ್ಲಿ, ನಿಮ್ಮ ಸಂಖ್ಯೆ ಬರುತ್ತಿತ್ತು.
ಕನಿಷ್ಠ.
ಕನಿಷ್ಠ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಇದರಲ್ಲಿ, ನಾವು ಏನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು?
ಒಂದು ದೊಡ್ಡ ಹುಡುಕಾಟವಾಗಿ X.
ಅದರಲ್ಲಿ, ನಾವು ಕನಿಷ್ಠ X ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು.
ಅಥವಾ ಕನಿಷ್ಠ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೇಳಿ.
ಅಥವಾ ಬೇರೆ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆ.
ಇದರಲ್ಲಿ ಏನನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲಾಗಿದೆ?
ಇದರಲ್ಲಿ, ಅದನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲಾಗುವುದು.
ನಾವು ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಹುಡುಕಾಟ X ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು.
ಹಾಗಾದರೆ, ನಾವು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುತ್ತೇವೆ?
ನಾವು ಅದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುತ್ತೇವೆ.
ಎಚ್ ಸಿಎಫ್ ಸಹಾಯದಿಂದ.
ಈಗ, ಎಚ್ ಸಿಎಫ್ ಸಹಾಯದಿಂದ ನಾವು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುತ್ತೇವೆ?
ನಾವು HCF ಅನ್ನು ಯಾವುದಕ್ಕಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು? ನಾವು ಎಚ್ ಸಿಎಫ್
ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು.
X ಮೌಲ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
HCF ಆಫ್.
A ಮೈನಸ್ B.
B ಮೈನಸ್ C.
B. ಮತ್ತು C-A.
ಈ ಮೂರು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಪ್ರತಿ ಜೋಡಿಯನ್ನು
ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಿಸಿದಾಗ, ಮೊದಲು A ಅನ್ನು B ನಿಂದ ಕಳೆಯಿರಿ, ನಂತರ
B-C ಅನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ, ಅನಂತರ C-A ಅನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ.
ಈ ಮೂರು ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಂದ ನಾವು ಪಡೆಯುವ ಮೂರು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು
ಹೊಂದಿಸಿಕೊಂಡು, ಅವುಗಳ HCF ಅನ್ನು ಕಡಿತಗೊಳಿಸಿದರೆ, ಅದು
ಸಮವಾಗುತ್ತದೆ.
X.
ಇದು ಸುಲಭವಾಗಿತ್ತು, ಇದರಲ್ಲಿ ಮಾಡಲು ಏನೂ ಇಲ್ಲ.
ಈಗ, ಉಳಿದ ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಏನು ಇದೆ?
ಅದು ಒಂದೇ ಆಗಿರಬೇಕು.
ಪ್ರಶ್ನೆಯಲ್ಲಿ ಏನನ್ನು ಕೇಳಬೇಕು?
ಶ್ರೇಷ್ಠರನ್ನು ಕೇಳಬೇಕು.
ತದನಂತರ ನಾವು ಏನು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ?
ನಾವು ವ್ಯತ್ಯಾಸದ HCF ಅನ್ನು ಕಳೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಹಾಗಾದರೆ, X ಗೆ ಏನಾಗುತ್ತದೆ?
ನಾವು ಎಸ್-ಎಕ್ಸ್ ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
ನಮ್ಮ ಕೆಲಸದಲ್ಲಿ ಇದರ ಎರಡನೇ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೋಡಿದಾಗ, ಉಳಿದವುಗಳು
ಬೇರೆಯಾಗಿದ್ದರೆ ನಮಗೆ ಏನು ಆಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ನೋಡಬಹುದು.
ಹಾಗಾದರೆ ನಾವು ಅದನ್ನು ಹೇಗೆ ಪರಿಹರಿಸುತ್ತೇವೆ?
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ವಿಭಿನ್ನ ಉಳಿದಿದ್ದರೆ ಆ ನಿಯಮವನ್ನು ಒಮ್ಮೆ ನೋಡೋಣ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಿಯಮ ಸಂಖ್ಯೆ.
Y ಎಂಬುದು X ಆಗಿತ್ತು, ನಾವು ಅಂತಹ ಶ್ರೇಷ್ಠ X ಅನ್ನು
ಕಂಡುಹಿಡಿಯುತ್ತಿದ್ದೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದನ್ನು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಮತ್ತೆ, ಎಚ್ಸಿಎಫ್ ನಿಯಮ.
ಆದ್ದರಿಂದ, A, B, C ಅನ್ನು ವಿಭಜಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ.
ಉಳಿದವು ಒಂದೇ ಆಗಿವೆ.
ಇದರಿಂದ P ಅನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ,
Q ಅನ್ನು ಇದರಿಂದ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು R ಅನ್ನು ಇದರಿಂದ
ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಇವೆಲ್ಲವೂ ಯಾವುವು?
ಉಳಿದವುಗಳನ್ನು ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಅಂದರೆ, ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನಮಗೆ ಅದೇ ಉಳಿದಿಲ್ಲ.
ಈ ಮೂವರೊಂದಿಗೆ ನಮಗೆ ವಿಭಿನ್ನ ಉಳಿದಿದ್ದೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದರಲ್ಲಿ, ನಾವು X ನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುತ್ತೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದರಲ್ಲಿ, X ನ ಮೌಲ್ಯವು Hcf ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ನಂತರ ನಾವು HCF ಅನ್ನು ಕಳೆಯುತ್ತೇವೆ ಏಕೆಂದರೆ ಅದು HCF ಅನ್ನು
ಆಧರಿಸಿದೆ.
ನಾವು ಅದರ ಮೇಲೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ.
ಇದರಲ್ಲಿ ನಾವು ಏನು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ?
ನಾವು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ, ನಿಯಮ ಸಂಖ್ಯೆ ನಿಮಗೆ ನೆನಪಿದೆಯೇ.
ನಾವು ಎ.ಪಿ.ಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೆವು.
A-Q, B-Q,
ಸಿ-ಆರ್ ಮತ್ತು ಅದು ಒಂದೇ ಆಗಿರಬೇಕು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ಸಹ ಇದೇ ರೀತಿಯಾಗಿದೆ.
ಇದರಲ್ಲಿ, ನಾವು ಏನು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ?
A-P, B-Q, ಮತ್ತು C-R.
ಈ ಮೂರು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನಾವು ಪಡೆದು ಅವುಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ ಅವುಗಳ
ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಅದು X ನ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಅದು ಅಂತಹ ಅತ್ಯಂತ ದೊಡ್ಡ ಸಂಗತಿಯಾಗಿದೆ
X.
ಈಗ, ನಾವು ಈ ಬಗ್ಗೆ ಏನು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ?
ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ನೋಡೋಣ.
ಈ ಬಗ್ಗೆ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ನೋಡಿ.
ನಿಯಮವನ್ನು ಓದುವ ಮೂಲಕ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ.
ನಿಮಗೆ ಅರ್ಥವಾಗದಿದ್ದರೆ, ನಿಯಮವನ್ನು ಮತ್ತೆ ಓದಿರಿ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಅತ್ಯಧಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ,
ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆ ಬಂದಿತು.
ಹಾಗಾದರೆ, ನಾವು ಯಾವ ನಿಯಮವನ್ನು ಹೊಂದಿರಬೇಕು?
ಈ ಕೆಳಗಿನ ನಿಯಮ ಸಂಖ್ಯೆ 5 ಮತ್ತು 6.
7, 9, 2 ಇದು A ಎಂಬ ಅತ್ಯಧಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.
ಮತ್ತು 9, 0, 1
ಇದು ಬಿ.
ವಿಭಜಿತರಾಗಿದ್ದಾರೆ.
ನಮಗೆ ಅಂತಹ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಗತ್ಯವಿದೆ, ಅದನ್ನು ಇದರಿಂದ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಉಳಿದ ಭಾಗ 9 ಮತ್ತು 5 ಆಗಿದೆ. ಅದರಲ್ಲಿ, ನಾವು ಪ್ರತಿಯೊಂದುಕ್ಕೂ
ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಿಸುತ್ತೇವೆ.
ಅರ್ಥವೇನೆಂದರೆ, ನಾವು X ಅನ್ನು ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ವಿಭಜಿಸಿದರೆ, ನಮಗೆ
ಏನು ದೊರಕುತ್ತದೆ?
ನಾವು 9 ಉಳಿದವುಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಮತ್ತು ಅದರಲ್ಲಿ ನಾವು ಏನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ? 5.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು P ಮೌಲ್ಯ ಮತ್ತು ಇದು Q ಮೌಲ್ಯ. ನಾವು ಈಗಾಗಲೇ A
ಮತ್ತು B ಬರೆದಿದ್ದೇವೆ.
ಹಾಗಾದರೆ, ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ X ಎಂದರೇನು?
X ಎಂಬುದು HCF ಆಗಿರುತ್ತದೆ
A ಮೈನಸ್ P B ಮೈನಸ್ Q C ಇಲ್ಲ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ಕೇವಲ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಅದನ್ನು ಎರಡು ಗಂಟೆಯವರೆಗೆ ನಡೆಸುತ್ತೇವೆ.
A ಯ HCF ಮೈನಸ್ P ಮತ್ತು B ಮೈನಸ್ Q
ಹಾಗಾದರೆ, ನಾವು ಏನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ
A ಮೈನಸ್ P?
A ಮೈನಸ್ P ಎಂದರೆ 7, 2, 9 ಮೈನಸ್ 9 7, 2, 9 ಮೈನಸ್ 9 ಮತ್ತು B
ಮೈನಸ್ Q ಎಂದರೆ 9, 0, 1 ಮೈನಸ್ 5
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಇದನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ
7, 20 ಮತ್ತು 8, 9, 6 ರ HCF
ಇದಕ್ಕಾಗಿ ನಾವು ಏನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು?
HCF ಯಾವುದಾದರೂ ಆಗಲಿ, ಅದು X ಅಂಕಗಣಿತ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾನು ಇಲ್ಲಿ ಎಚ್ಸಿಎಫ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕೇ? ನೀವು
ಅದನ್ನು ನೋಡಬಹುದೇ?
HCF ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ.
7, 20 ಮತ್ತು 8, 9, 6 ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, 2 ರಿಂದ ನೋಡೋಣ.
ಹೌದು, ಇದು ಏನು? 3 ಒಂದು 3 ಆಗಿದೆ. ನಂತರ, ನಾವು ನೋಡಬೇಕಾದ್ದು ಏನು
ಎಂದು ನೋಡೋಣ.
ಹೊರತೆಗೆದಾಗ ಎಚ್ಸಿಎಫ್ ಅನ್ನು ವಿಭಾಗ ವಿಧಾನದಿಂದ ತೆಗೆದಾಗ, ಈ ಎರಡು
ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಂದ ಹಂತಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂಶವನ್ನು ಹುಡುಕಿ,
ಅದನ್ನು ಅಲ್ಲಿಂದ ಮಾತ್ರ ಗುಣಿಸಬೇಕು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂಶಗಳು
ಯಾವುವು?
ಈಗ, ಅದು 2 ರಿಂದ ಬಂದಿದೆ.
2, 3 ಎಂಬುದು 6 ಮತ್ತು 6, 12, 6 a ಮತ್ತು 0, 360 ಆಗ, 4 ಎಂಬುದು 4
ಮತ್ತು 16 ಎಂದರೆ 8. ನಂತರ, ಮತ್ತೆ ಅದು 2 ರಿಂದ ಬಂದಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಅವು
ಸಮಾನವಾಗಿವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಅದನ್ನು 2 ರಿಂದ ವಿಭಜಿಸುತ್ತೇವೆ.
1, 16 8 ಒಂದು 0
ಇದು 2 ರಿಂದ 4 ಆಗಿದೆ.
ನಂತರ, 2 ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, 2, 90 ಮತ್ತು 1, 1 ನಂತರ, ಮತ್ತೆ ಅದು 2 ರಿಂದ ಬಂದಿದೆ.
ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಅದನ್ನು 3 ಅಥವಾ 11 ರಿಂದ ವಿಭಜಿಸುತ್ತೀರಿ ಏಕೆಂದರೆ
ಅದು 11 ಚೌಕವಾಗಿದೆ.
ಆದರೆ, ಈಗ ನಾವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಗಗಳನ್ನು
ನೋಡುತ್ತಿದ್ದೇವೆ.
ಅದಕ್ಕಾಗಿಯೇ ನಾವು ಅದನ್ನು 2 ರಿಂದ ವಿಭಜಿಸುತ್ತೇವೆ ಏಕೆಂದರೆ ಅದು
ಎರಡರಿಂದ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು 45 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಮತ್ತು, ಇದು ಏನು? 5 ಮತ್ತು 12 ಇದ್ದರೆ 56 ಆಗುತ್ತದೆ. ಈಗ, 45 ಮತ್ತು
56 ವನ್ನು ಹಂತವಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುವ ಯಾವುದೇ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆ ಇದೆಯೇ?
ಇಲ್ಲ, 1 ಹೊರತು ಬೇರೆ ಯಾವುದೇ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆ ಇಲ್ಲ.
2 ಇಲ್ಲ ಏಕೆಂದರೆ ಅದು ವಿಚಿತ್ರವಾಗಿದೆ.
3 ಇಲ್ಲವೆಂದರೆ 3, 5 ಮತ್ತು 6 ಯ ಮೊದಲಾದವುಗಳ ಮೊತ್ತ 11 ಆಗುತ್ತದೆ.
ಆದುದರಿಂದ, 3 ರಿಂದ ಹೋಗುವುದಿಲ್ಲ.
4 ರ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ, 45 ಇಲ್ಲ. ಹಾಗೆಯೇ, 5 ರ
ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಇದು ಇಲ್ಲ.
6 ರ ಟೇಬಲ್ ನಲ್ಲಿ, 45 ಸಹ ಇಲ್ಲ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಇದನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಬೆಳೆಸಲು ಬೇಡವು. ಏಕೆಂದರೆ, ನಮಗೆ
ಕೇವಲ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂಶಗಳು ಬೇಕು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಎಚ್ಸಿಎಫ್ಗೆ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂಶಗಳು ಯಾವುವು?
ಅದು ಪವರ್ 4 ಗೆ 2 ಆಗಿದೆ.
ಮತ್ತು, ಪವರ್ 4 ಗೆ 2 ಎಂದರೇನು?
ನಮ್ಮಲ್ಲಿ 16 ಜನರಿದ್ದಾರೆ.
ಹಾಗಾದರೆ, ಉತ್ತರ ಏನು?
7 ರಿಂದ 9, 9 ರಿಂದ 1 ರವರೆಗೆ ವಿಭಜಿಸುವ ಮತ್ತು ಉಳಿದ 9 ಮತ್ತು 5
ಅನ್ನು ನೀಡುವ ಶ್ರೇಷ್ಠ X, ಅಂದರೆ 16.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಉತ್ತರವು 16 ಆಗಿದೆ.
ನೀವೆಲ್ಲರೂ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಂಡಿದ್ದೀರಿ ಎಂದು ನಾನು ಭಾವಿಸುತ್ತೇನೆ.
HCF ಮತ್ತು LCM ಒಂದೇ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ.
ಮತ್ತು, ಪ್ರಶ್ನೆಗಳ ವಿಧಾನ ಇನ್ನೂ ವೈವಿಧ್ಯಮಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನಾನು
ಹಿಂದೆ ಆಸ್ತಿಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಕೇಳಿದ್ದೆನೆ.
ಆದರೆ, ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು ಬೇರೆ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ ಬರುತ್ತವೆ.
LCM ಮತ್ತು HCF ಅನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಮುಂದಿನ ವೀಡಿಯೊದಲ್ಲಿ
ಅದನ್ನು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
ಧನ್ಯವಾದಗಳು.
ಇಲ್ಲ ನಾನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ.
ಅದು ಯಾವ ವಿಷಯದ ಬಗ್ಗೆ? ಹೊಸದಾಗಿ, ನೀವು ಪದವಿಯ ಬಗ್ಗೆ ಹೇಳಿದರೆ...
ನೀವು ನಿಮ್ಮ ಸ್ನೇಹಿತರಿಗೆ BVOC ಪ್ರೋಗ್ರಾಮವನ್ನು ಸೂಚಿಸಿ ಅವರು
ನಿಮ್ಮ ರೆಫರಲ್ ಕೋಡ್ ಬಳಸಿ ಸೈನ್ ಅಪ್ ಮಾಡುತ್ತಾರೆಂದು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ,
ನೀವು ಕೆಲವು ಅದ್ಭುತ ಬಹುಮಾನಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ.
ಅದು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕವಾಗಿದೆ.
ನೀವು ಉಲ್ಲೇಖಿಸುವ ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬ ಸ್ನೇಹಿತನಿಗೆ, ನೀವು ಅಂಕಗಳನ್ನು
ಗಳಿಸುತ್ತೀರಿ ಜೊತೆಗೆ ರಿಡೀಮ್ ಮಾಡಬಹುದಾದ ರಿಯಾಯಿತಿಗಳನ್ನು ಅಥವಾ
ನಗದು ಬಹುಮಾನಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು. ಮತ್ತು ಕೋರ್ಸ್ ಪೂರ್ಣಗೊಂಡ ನಂತರ
ನೀವು ಉದ್ಯೋಗ ಖಾತರಿಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ. ನನ್ನನ್ನು ಒಳಗೆ ಎಣಿಸಿ.
ನನ್ನ ಎಲ್ಲಾ ಕ್ಲಾಸ್ಮೇಟ್‌ಗಳಿಗೆ ಈ ವಿಷಯವನ್ನು ಹರಡುವುದನ್ನು ನಾನು
ಖಚಿತಪಡಿಸುತ್ತೇನೆ.