அண்மைய அளவுகள் பற்றிய மற்றொரு குறிப்பிட்ட வீடியோவிற்கு
வரவேற்கிறோம். வணக்கம்!
இன்றைய வீடியோவில், ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட எண்களின் LCM மற்றும்
HCF ஐ எப்படி கணக்கிடுவது என்று பார்த்துக்கொள்வோம்.
கடந்த வீடியோவில் நாங்கள் எந்தவொரு ஒரு எண்ணின் காரணிகளையும்
மடங்குகளையும் எவ்வாறு கணக்கிடுவது என்பதைக் கற்றுக்கொண்டோம்,
இன்றும் அப்படியே செய்யலாம்.
நாம் 4 இன் காரணிகள், 2 இன் பலன்கள் மற்றும் 3 இன் பலன்களை
அறியுவது போன்று நாங்கள் கற்கின்றோம்.
அதேபோல், இன்று நாம் உங்களுக்கு பயன் வாய்ப்பாக இருக்கும்
பின்வரும் தலைப்புகளைப் பற்றி பேசுகிறோம்.
அதாவது, LCM மற்றும் HCF ஐ எவ்வாறு கணக்கிடுவது.
HCF இன் முழு வடிவம் மிக உயர்ந்த பொதுவான காரணியாக இருக்கும்.
இங்கே, காரணி என்ற சொல் பயன்படுத்தப்படுகிறது.
காரணிகளின் வரையறையை நேற்று பார்த்தோம்.
இதேபோல், எல்.சி.எம் என்னவாக இருக்கும்?
LCM என்பது Least Common Multiple ஆக இருக்கும்.
எனவே, நாம் எப்போது குறைந்த பொதுவான அல்லது மிக உயர்ந்த
பொதுவானதை கண்டுபிடிக்க வேண்டும்?
நம்மிடம் ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட எண்கள் இருக்கும்போது, மிக
உயர்ந்த பொதுவான காரணியைக் காண்போம்.
இந்த இரண்டு அல்லது இரண்டுக்கு மேற்பட்ட எண்களின் மீது ஒரு
பொது மடங்கு என்ன தெரியுமா? அவைகளின் முழு வடிவத்தை பாருங்கள்.
HCF இன் மிக உயர்ந்த பொதுவான காரணி.
அதை வேறு பெயரில் அழைக்கிறோம்.
அதுதான் ஜி.சி.டி.
GCT என்பது HCF இன் மற்றொரு பெயராகும்.
எங்களிடம் ஜி.சி.டி.யின் முழு வடிவம் இருக்கும்.
மிகப் பெரிய பொது வகுத்தவர்.
எல்.சி.எம் இன் முழு வடிவம் எங்களிடம் இருக்கும்.
குறைந்த பொதுவான மல்டிபிள்.
இப்போது நாங்கள் இவைகளை எப்படி கணக்கிடுவது என்பதை
கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
எனவே, ஒரு மிகச் சிறிய உதாரணத்தை எடுத்துக் கொள்வோம்.
முதலில், அந்த மிக உயர்ந்த பொதுவான காரணியை மீண்டும்
பாருங்கள்.
காரணிகளில் மிக உயர்ந்த பொதுவானதை நாம் ஏன் கண்டுபிடிக்கிறோம்?
நேற்று, எந்த எண்ணிலும் எத்தனை பகுதிகள் உள்ளன என்று
படித்தோம்?
இந்த எண்கள் வரையறுக்கப்பட்டவையா?
அதாவது அவற்றை நாம் விரல் விட்டு எண்ணிவிடலாம்.
ஒரு எண்ணின் காரணிகளின் எண்ணிக்கை ஒரு வரையறுக்கப்படும் என்று
நாம் நினைக்க வேண்டும்.
எனவே, அதில் மிக உயர்ந்ததை நாம் கண்டுபிடிக்க முடியும்.
நமக்கு ஒரு எண் தொடர் உள்ளது, ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட தொடர்,
அப்படியே அதில் எது பெரிய எண் உள்ளது என்பதை நாங்கள்
கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
அதில் மிகச்சிறிய எண் எது?
அதை நாம் வெளிப்படையாக சொல்ல முடியும்.
அதனால்தான் காரணிகளில் மிக உயர்ந்த காரணியை நாம் சொல்ல
முடியும்.
குறைந்தபட்சமாக அனைவருக்கும் 1 ஆக இருக்கும்.
ஏனென்றால் 1 தான் அனைத்திற்கும் காரணி.
எனவே, தாழ்வைப் பற்றி கேட்பதில் அர்த்தமில்லை.
அதனால்தான் மிக உயர்ந்த பொதுவான காரணி கேட்கப்படுகிறது.
அதேபோல், நான் என்ன சொன்னேன்?
அந்த மடங்குகள் எண்ணிக்கையில் எல்லையற்றவை.
எந்த எண்ணின் மடங்குகளும் சென்று கொண்டே இருக்கும்.
அவற்றுக்கு முடிவே இல்லை.
எப்படியிருக்கும், அதில் மிக உயரமான பலனை நாங்கள்
கண்டுபிடிக்க முடியுமா?
நாம் ஒருபோதும் கண்டுபிடிக்க முடியாது.
ஏனென்றால் அது ஒருபோதும் முடிவடையாது.
அதனால் பலப்படும் என்பதற்கு, நாம் அதிகபட்ச பெருக்கலை
கண்டுபிடிக்கிறோம்.
அதாவது நாங்கள் இரண்டு எண்களின் அரசு மடங்கைக்
கண்டுபிடிக்கும் என்று அர்த்தம்.
எனவே, கேள்விகளிலிருந்து இதைக் கற்றுக்கொள்வோம்.
கேள்விகளில் நாம் எப்படி கண்டுபிடிப்போம்?
யாராவது நமக்கு 2 அல்லது 3 எண்களைக் கொடுத்தால்,
அவர்களின் எல்.சி.எம் மற்றும் எச்.சி.எஃப் ஐ எவ்வாறு
கண்டுபிடிப்பது?
உங்களிடம் எண்கள் இருப்பதாக வைத்துக்கொள்வோம்.
ஒரு எண் என்பது 5.
இரண்டாவது எண் 15.
மூன்றாவது எண் 6.
நாம் என்ன கண்டுபிடிக்க வேண்டும்?
அவர்களின் எல்.சி.எம் ஐ நாம் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
எனவே, அவர்களின் எல்.சி.எம் ஐ எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது?
முதலில், அனைவரையும் பிரதான காரணியாக்குங்கள்.
5 ஏற்கனவே ஒரு பகா எண்.
அப்படியே 5 பாடல்களையும் எழுதுவோம்.
15 என்று எதை எழுதலாம்?
15 ஐ 3 x 5 என எழுதலாம்.
3 ஒரு பகா எண் மற்றும் 5 ஒரு பகா எண்.
எப்படி 6 என எழுதுவது?
இதேபோல், 2 x 3.
2 ஒரு பகா எண் மற்றும் 3 ஒரு பகா எண்.
இப்ப பாருங்க.
அவற்றின் பன்மடங்கை நாங்கள் கண்டுபிடித்து வருகிறோம்.
இப்போது, அவர்களின் எல்.சி.எம்.
அதுக்கு முன்னாடி உங்களுக்கு ஹெச்.சி.எஃப் சொல்லிக்
கொடுக்கிறேன்.
அவர்களின் எல்.சி.எம் மற்றும் எச்.சி.எஃப் ஆகியவற்றை நாம்
கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
முதலில், HCF ஐக் கற்போம்.
இதை நாங்கள் முதன்மையாக காரணியாக்கியுள்ளோம்.
HCF என்றால் என்ன?
மிக உயர்ந்த பொதுவான காரணிகள்.
எனவே, இந்த காரணிகள் என்ன?
வெளிப்படையாக, 1 கூட ஒரு காரணி.
எனவே, இந்த காரணிகளை நாங்கள் பார்க்க மாட்டோம்.
1 மற்றும் 1 தவிர மற்ற எண்களைப் பார்ப்போம்.
பகா எண்களைப் பார்ப்போம்.
இப்ப பாருங்க.
இந்த எண்களில் பொதுவானது என்ன?
இந்த எண்களில் பொதுவான ஏதாவது இருக்கிறதா?
இதில் 5.
எனவே, இந்த இரண்டு எண்களிலும் 5 மற்றும் 5 பொதுவானவை.
ஆனால், 6 இல் 5 வருகின்றதா? 6 இன் காரணியில் 5 வரவில்லை.
எனவே, இந்த எண்களில் 5 பொதுவானதல்ல.
இதேபோல், 3 ஐப் பாருங்கள்.
3 மேலும் 15 காரணியில் வருகிறது.
ஆனால், 5 இல் வராது.
ஆனால், 6-ல் வருகிறது.
எனவே, இந்த இரண்டு எண்களிலும் எங்களுக்கு 3 கிடைத்தது.
3 15 மற்றும் 6 இல் பொதுவானது.
ஆனால், 5-ல் 3 காமன் கிடைக்கவில்லை.
எனவே, 3 சாத்தியமில்லை.
மற்றும், 2 என்பது 1 மற்றும் 6 இல் மட்டுமே.
எனவே, இந்த எண்களில் எதிலும் இது பொதுவானதல்ல.
எனவே, இது மற்ற எண்களில் பொதுவானதல்ல.
எனவே, இந்த எண்களில் பொதுவானது என்ன?
பொதுவான காரணியை நாம் பார்க்க வேண்டும்.
மேலும், இதில் மிகப்பெரிய பொதுவான காரணி 1.
ஏனெனில், 1 என்பது அனைத்து எண்களின் பொதுவான காரணியாகும்.
எனவே, 1 என்பது அனைத்து எண்களின் பொதுவான காரணியாகும்.
எனவே, அனைத்து எண்களின் பொதுவான காரணி 1 ஆகும்.
எனவே, 1 என்பது அனைத்து எண்களிலும் மிக உயர்ந்த காரணியாகும்.
மேலும், 1 என்பது அனைத்து எண்களிலும் மிகக் குறைந்த
காரணியாகும்.
ஏனெனில், 1 மூலம் தான் பிரபலமான எண் உள்ளது.
எனவே, இந்த எண்களின் HCF என்ன?
இந்த எண்களின் மீ.பொ.வ என்ன?
5, 15 மற்றும் 6 இன் HCF.
இந்த கேள்வியில் உங்களுக்கு ஒரு பொது காரணம் கிடைக்கவில்லை.
எனவே, நாம் பொதுவான காரணியைப் பெறாதபோது, அனைத்து எண்களின்
பொதுவான காரணி 1 மட்டும் ஆகும்.
எனவே, எங்களுக்கு 1 கிடைத்தது.
எனவே, நேற்று நாங்கள் ஒரு விஷயத்தை ஆராய்ந்தோம்.
இணை பகா எண்கள்.
இணை பகா எண்கள் எப்போது?
அவற்றில் ஒரே ஒரு பொதுவான காரணி மட்டுமே இருக்கும்போது.
அதாவது 1.
எனவே, நீங்கள் கோ-ப்ரைம் எண்களின் உதாரணம் எப்படி கிடைத்தது
என்று முடிவு செய்துள்ளோமா?
அந்த மூன்றும் என்ன?
அவர்கள் ஒருவருக்கொருவர் இணை பிரைம்.
அதாவது, அவைகளில் 1 தவிர்த்துள்ள எந்த பிரச்சினையும் இல்லை
என்பதன் பொருள்.
அப்படியானால் இந்த மூவருக்கும் என்ன நடந்தது?
அவர்கள் இணை பிரதம மந்திரி ஆனார்கள்.
இப்போது, நாங்கள் ஒரு உதாரணத்தை செய்துள்ளோம் என்று
சொல்லப்பட்டது, அதில் எங்களுக்கு ஒருமையான காரணி எதுவும்
கிடைக்கவில்லை.
ஒரு உதாரணம் சொல்கிறேன்.
நமக்கு ஒரு பொதுவான காரணி கிடைக்கிறது என்று வைத்துக்கொள்வோம்.
நாம் என்ன செய்ய வேண்டும்?
நம்மிடம் 6, 18 மற்றும் 24 எண்கள் இருப்பதாக வைத்துக்கொள்வோம்.
HCF ஐக் கண்டறியவும்.
நாம் என்ன கண்டுபிடிக்க வேண்டும்?
எச்.சி.எஃப் ஐ நாம் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
எனவே, முதலில், நான் என்ன செய்ய வேண்டும்?
பகா காரணி.
இப்பதான் 6 பார்த்தோம்.
2 இல் 3.
18 ஐ எப்படி எழுதுவது?
18 ஐ 2 ஆக 3 ஆக 3 என எழுதலாம்.
2 into 9 என்பது 18.
எனவே, 9 ஐ 3 ஆக பிரித்துள்ளோம்.
எனவே, 2 இல் 3 இல் 3.
24 ஐ எப்படி எழுதுவது? 24 என்பது 2 இல் 12.
எனவே, அது 2 ஆகிறது.
பின்னர், 12 ஐ பிரிக்கவும்.
12 என்னவாக இருக்கும்? 2 இல் 6.
எனவே, நமக்கு 2 கிடைக்கிறது.
பின்னர், 6 ஐப் பிரிக்கவும்.
அதாவது 2 க்கு 3.
எனவே, 24 இன் பிரதான காரணியாக்கம் என்ன? 2 க்குள் 2 க்குள் 2
க்குள் 3. எனவே, 2 இன் சக்தி 3 முதல் 3 ஆகும்.
இது செய்யப்படுகிறது.
இப்போது இதில் என்ன ஒற்றுமை இருக்கிறது என்று பாருங்கள்.
முதலில், 2 என்பது 6 இல் உள்ளது.
2 ஆகவும் 18 இல் உள்ளது.
மேலும் 2 இல் 24 இல் உள்ளது.
எனவே, 1 பொதுவானது.
எனவே, ஒரு முறை எழுதுங்கள்.
எந்த பொதுவான காரணி வந்தாலும், அதை ஒரு முறை எழுதுங்கள்.
3 இல் 2 பொதுவானது என்றால், 2 ஐ எழுதவும்.
பின்னர், 6 இல் 3 பொதுவானது.
3 இல் 18 வருகிறது.
மேலும் பாருங்கள், 3 இல் 24 வருகிறது.
எனவே, 3 இந்த 3 இன் பொதுவான காரணியாகும்.
எனவே, அதை 3 க்கு 3 என எழுதவும்.
இப்போது, பொதுவானதாக இருப்பது என்ன?
மீதமுள்ள காமன் எப்படி வரும்?
ஏனென்றால் 6 இன் காரணிகள் முடிந்துவிட்டன.
மீதமுள்ள 18 காரணிகள் 3 ஆகும்.
மீதமுள்ள 24 இல் 2 மற்றும் 2 3 ஆகும்.
ஆனால், அவற்றை நாம் பொதுவானதாக எடுத்துக் கொள்ள முடியாது.
ஏனெனில், அவர்கள் 6 இல் வந்திருக்க வேண்டும்.
அப்போதுதான் அவற்றை நாம் சாதாரணமாக எடுத்துக் கொண்டிருக்க
முடியும்.
எனவே, பொதுவான காரணிகள் என்ன? 2 மற்றும் 3.
எனவே, அவற்றின் பெருக்குத்தொகை 6 ஆக இருக்கும்.
இது மூனு எண்களின் உயர்தர பொதுக்காரணியாக என்ன ஆகும் என்று
பார்த்துக் கொள்ளலாம்.
எச்.சி.எஃப்.
அவற்றின் மிக உயர்ந்த பொதுவான காரணி.
இந்த 3 இல் மிக உயர்ந்த பொதுவான காரணி 6 ஆகும்.
பாருங்கள், 6 அட்டவணையில் 6 வருகிறது.
எனவே, இது ஒரு காரணி.
6 அட்டவணையில் 18 வருகிறது.
எனவே, இதுவும் ஒரு காரணியாகும்.
6 அட்டவணையில் 24 வருகிறது.
எனவே, இது முற்றிலும் 6 ஆல் வகுக்கப்படுகிறது.
எனவே, இதுவும் ஒரு காரணியாகும்.
எனவே, இந்த 3 இன் hcf என்ன? 6.
இப்போது, எந்த எண்ணின் மீ.சி.எம் ஐ எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது என
கற்போம்.
எச்.சி.எஃப் ஐ நீங்கள் புரிந்துகொண்டிருப்பீர்கள் என்று
நம்புகிறேன்.
பெரிய எண்களின் hcf ஐயும் கற்றுக்கொள்வோம்.
இப்போது, சிறிய எண்களில் இருந்து தொடங்குவோம்.
சிறிய எண்களிலிருந்து மட்டுமே அதை செய்கிறோம், அப்படியே பெரிய
எண்களை எளிதாக சமாளிக்க முடியும்.
எனவே இந்த கேள்விக்கு நாம் என்ன செய்கிறோம் என்று பார்ப்போம்?
LCM ஐக் கண்டுபிடிப்போம், அதாவது 6, 18 மற்றும் 24.
24 க்கு நாம் என்ன கண்டுபிடிக்க வேண்டும்?
LCM, அவர்களின் LCM ஐக் கண்டறியவும்.
LCM என்பது Least Common Multiple ஆகும்.
எனவே நாம் 6, 18 மற்றும் 24 அட்டவணையை இயக்க வேண்டும்.
எனவே, நாம் 3 அட்டவணையில் உள்ள பலப்பகுதிகளில் ஒன்றை
கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
நாம் 3 பட்டியில் உள்ள ஒரு எண்ணை கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
அந்த எண் என்ன? அது அரிக்கையான எண்ணு ஆக இருக்க வேண்டும்.
அதுதான் எங்கள் எல்.சி.எம்.
எனவே 6 ஐ பாருங்கள்.
6 ஆனது 2 ஆக 3 ஆக மாறும்.
18 ஆனது 2 ஆக 3 ஆக மாறும்.
24 ஆனது 2 இல் 2 இல் 2 ஆக மாறும்.
எனவே எச்.சி.எஃப் கேள்விக்கு நாம் என்ன செய்கிறோம்?
எச்.சி.எஃப் கேள்வியில், நாம் குறைந்தபட்சம் சக்தியைப்
பார்க்கிறோம்.
நாம் முன்பு கேள்வி கேட்டது போல.
அதனால் நாம் என்ன பார்த்தோம்? 2, 2 இருந்தது.
3, 3.
இவை அனைத்திலும், 3 இன் குறைந்த சக்தி எது?
இதில், 3 சக்தி 1.
இதில், 3 சக்தி சதுரம்.
இதிலும் 3 சக்தி என்பது 1.
எனவே 3 இன் குறைந்தபட்ச சக்தி பொதுவில் 1 ஆகும் 3.
எனவே நாங்கள் அதை எச்.சி.எஃப் இல் எடுத்தோம்.
பொதுவான 2 இன் குறைந்த சக்தி எது 3?
இதில், 2 சக்தி 1.
இதில், 2 சக்தி 3 ஆகும்.
எனவே குறைந்த சக்தி எது? 2 சக்தி என்பது 1.
எனவே HCF இல் நாம் எதை எடுத்துக்கொள்கிறோம்?
எச்.சி.எஃப் இல் நாம் குறைந்த சக்தியை எடுத்துக்கொள்கிறோம்.
குறைந்த பொது சக்தி எண்கள்.
ஆனால் எல்.சி.எம்மில் நாம் அதிக அதிகாரத்தை எடுக்க வேண்டும்.
நீங்கள் பார்த்தால், 2 சக்தி 1 மற்றும் 3 சக்தி 1.
இது என்ன? 2 சக்தி 1 மற்றும் 3 சக்தி 2.
இது என்ன? 2 சக்தி 3 மற்றும் 3 சக்தி 1.
இது 2 சக்தி 1 மற்றும் 3 சக்தி 1.
3 சக்தி என்பது 1.
எனவே நாம் என்ன செய்ய வேண்டும்?
இது பெயரில் மிகக் குறைந்த பொதுவான பெருக்கமாகும்.
ஆனால் இந்த முறையிலிருந்து நாம் என்ன கண்டுபிடிக்கிறோம்?
பொதுவான காரணியின் மிக உயர்ந்த சக்தியை நாம்
எடுத்துக்கொள்கிறோம்.
இதைப் போலவே, 3 இல் 2 இன் அதிகபட்ச சக்தி என்ன?
2 இல் 3 இன் மிக உயர்ந்த சக்தி என்ன?
எனவே நாம் 2 power ஐ 3 எடுத்துக்கொள்வோம்.
3 இல் 3 இன் மிக உயர்ந்த சக்தி என்ன? 3 சக்தி 3 சதுரம்.
எனவே 3 சதுரத்தை 3 இல் எடுத்துக்கொள்வோம்.
நம்மிடம் வேறு ஒரு எண் இருக்கிறது என்று வைத்துக்கொள்வோம்.
நம்மிடம் 6 முதல் 5 வரை உள்ளது என்று வைத்துக்கொள்வோம்.
எனவே 6 முதல் 5 இன் பகா காரணியாக்கம் என்ன? 2 இல் 3 இல் 5.
3-ல் என்ன நடக்கிறது? 2 இல் 3 இல் 5.
எனவே 5 என்பது கூடுதல் எண்.
இதில் 5 மட்டுமே உள்ளது.
இந்த இரண்டில் இல்லை.
இது 18 மற்றும் 24 இல் இல்லை.
இது 5 இல் 6 இல் மட்டுமே 30 ஆகும்.
5 ஐ என்ன செய்வது?
எடுப்போமா வேண்டாமா?
இப்போது நாம் உயர்தர அதிகாரத்தை எடுக்க வேண்டும் என்று நான்
உங்களிடம் சொல்லியுள்ளேன்.
5 power என்பது 1 எனில், 5 power is 0 என்றும் எழுதலாம்.
5 சக்தி 0 ஆகும்.
1 என்பது அனைத்திற்கும் காரணி.
எனவே 5 power என்பது 0 மற்றும் 1.
எனவே 5 இன் மிக உயர்ந்த சக்தி என்ன? 5 சக்தி என்பது 1.
எனவே அதையும் நாம் பெருக்க வேண்டும்.
மறைமுகமாக, நமக்கு எந்த பொது எண்ணும் இல்லையென்றால்.
5 என்பது இரண்டிலும் பொதுவானதல்ல.
ஆனால் எல்.சி.எம்மில் அதையும் நாம் எடுக்க வேண்டும்.
அதனால் இது என்ன?
30 இன் எல்.சி.எம்.
எனவே 30, 18 மற்றும் 24 இன் எல்.சி.எம்.
நம்மிடம் என்ன இருக்கிறது? 2 சக்தி 3 க்குள் 3 சதுரமாக 5.
8 இல் 9 இல் 5.
அதாவது 40 இல் 9.
360 கிடைக்கும்.
இப்போது 360 என்ற எண் 30, 18 மற்றும் 24 இன் அட்டவணையில்
வருகின்றது.
இது எல்லாவற்றிலும் மிகச்சிறிய எண்ணிக்கை.
இது இந்த மூன்று அட்டவணைகளிலும் பொதுவானது.
எனவே இது 30, 18 மற்றும் 24 இன் LCM ஆகும்.
முந்தைய கேள்வியை எடுத்துக்கொண்டு, 30, 18 மற்றும் 24 இன்
எல்.சி.எம் என்பதை அறியலாம்.
அது என்னது?
அதில் 5 இல்லை.
அதில், 2 சக்தி 3 மற்றும் 3 சக்தி 2 மட்டுமே வந்தன.
எனவே அது 8 ஆக 9 ஆக மாறுகிறது.
அதாவது 72.
புரிந்துகொண்டீர்களா? இப்போது இந்த பாடம் பற்றி சில வினாக்களை
முயற்சிக்க முயற்சிக்கவும்.
எந்த எண்ணின் LCM மற்றும் HCF ஐ எவ்வாறு பெறுவது?
இப்போது இந்த எண்கள் இயற்கை எண்கள்.
அவை இயற்கை எண்கள்.
அவற்றில் எந்த வித்தியாசமும் இல்லை.
இப்போது நம்மிடம் இருக்கிறது என்று வைத்துக் கொள்வோம்,
இயல் எண்களுக்குப் பதிலாக,
நம்மிடம் பகுதிகள் அல்லது தசமகள் இருந்தால், அவற்றின் LCM
மற்றும் HCF ஐ எவ்வாறு கண்டுபிடிக்கலாம்?
எனவே முதலில் நீங்கள் எழுதுங்கள்.
முதலில், பின்னங்களை எழுதுவோம்.
ஏனெனில் இது தசமத்தை விட ஒப்பீட்டளவில் எளிதானது.
எனவே இதுதான் முதல் வழக்கு.
இயற்கை எண்களைக் கொண்டு நாம் அப்படித்தான் செய்கிறோம்.
இனி பார்ப்போம்,
பின்னங்களின் LCM மற்றும் HCF.
நமக்கு எப்படி பின்னங்கள் இருக்கும்?
இது P by Q வடிவில் இருக்கும்.
அதாவது அது பகுதி மற்றும் பகுதி என்பது தான்.
நாம் LCM ஐக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும் என்று வைத்துக்கொள்வோம்.
எந்தவொரு பின்னத்தின் மீ.சி.ம ஐ எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது?
பின்னத்தில் சில எண்கள் இருப்பதாக வைத்துக்கொள்வோம்.
2 ஐ 7 ஆல் எடுத்துக்கொள்வோம், 3 ஐ 5 ஆல் மற்றும் 5 ஐ 8 ஆல்
எடுத்துக்கொள்வோம்.
இந்த மூன்று பின்னங்களையும் எடுத்துக் கொண்டோம்.
2 ஆல் 7, 3 பை 5 மற்றும் 5 ஆல் 8.
இப்போது நாம் LCM ஐ கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
எப்படி எல்.சி.எம் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்? நாங்கள் எதுவும்
செய்ய வேண்டாம்.
இயல் எண்களின் LCM மற்றும் HCF ஆகியவற்றைக் கற்றுக்கொண்டோம்.
இப்போது நாம் அவற்றுடன் தொடர வேண்டும்.
இப்படிப்பட்ட பின்னங்களில் நாம் என்ன செய்வோம்? நாங்கள்
எல்.சி.எம்.
எனவே நாம் நியூமரேட்டரில் என்ன கண்டுபிடிப்போம்?
எல்.சி.எம்.
இப்போது எல்.சி.எம் எப்படி கண்டுபிடிக்கலாம்? பின்வரும்
எண்களில் என்ன உள்ளனவோ அவைகளை பார்க்க வேண்டும்.
அதாவது 2, 3 மற்றும் 5.
எல்.சி.எம் கண்டுபிடிக்க வேண்டும் என்றால், மேலே எல்.சி.எம்
என்று எழுதியுள்ளோம்.
அதற்குக் கீழே, HCF என எழுத வேண்டும்.
எதை நாம் கண்டுபிடிக்கப் போகிறோம்?
பகுப்புச் சொற்கள்.
அதாவது 7, 5 மற்றும் 8.
எனவே இது கண்டுபிடிக்கப்படும்.
இந்த பின்னத்தின் மீ.சி.எம்.
எனவே அதை தீர்க்கவும்.
என்ன நடக்கும்?
LCM 2, 3 மற்றும் 5.
2, 3 மற்றும் 5 இல் பொதுவானது என்ன?
இதுபோலவும் எல்.சி.எம்.
இன்னும் ஒரு முறையுடன்.
இந்த நீண்ட வகுத்தல் முறையைப் பாருங்கள்.
2, 3 மற்றும் 5.
பிரதான காரணிகளுடன் பிரித்துக் கொண்டே இருங்கள்.
3 பேரும் இருக்கும் வரை.
அதற்குக் கீழே, 1 இருக்கக் கூடாது.
எனவே 2 ஐ 2 உடன் வகுத்தால், 1 உள்ளது.
3 உடன் 2 இருக்காது என்றால், 3 ஐ அப்படியே எழுதவும்.
3 ஐ அப்படியே எழுதவும்.
5 இருக்காது என்றால், 5 ஐ அப்படியே எழுதவும்.
இப்போது 1 உள்ளது.
இப்போது 3 ஐ 3 உடன் எவ்வாறு வகுக்கலாம்? 3 ஒன்றுகள் 3.
மற்றும் 5 உள்ளது போல்.
இப்போது 5 ஐ 1, 1, 1 ஆல் வகுப்போம்.
1 வரை, 1 கடைசியில் வராது.
அதுவரை நாங்கள் முன்னெடுத்துச் செல்வோம்.
எனவே எங்களிடம் உள்ள LCM என்ன? 2 இல் 3 இல் 5.
எனவே 2, 3 மற்றும் 5 இன் மீ.சி.ம என்ன? 2 இல் 3 இல் 5.
இப்போது நாம் 7, 5 மற்றும் 8 இன் மீ.பொ.வைக் கண்டுபிடிக்க
வேண்டும்.
இப்போது நாம் காரணிகளைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
7 இன் பகுதிகள் என்னவாக இருக்கும்? 7 ஐ 1 ஆக 7 என எழுதலாம்.
5 ஐ 1 ஆக 5 என எழுதலாம்.
8 ஐ 2 திறன் 3 என எழுதலாம்.
2 க்குள் 2 க்குள்.
எனவே ஏதேனும் பொதுவான காரணி உள்ளதா?
1 தவிர, பொதுவான காரணி எதுவும் இல்லை.
எனவே 7, 5 மற்றும் 8 இன் மீ.சி.ம என்னவாக இருக்கும்?
இதன் மீ.பொ.வ 1.
ஏனெனில் 7, 5 மற்றும் 8 இல் பொதுவான காரணி இல்லை.
எனவே 7, 5 மற்றும் 8 இன் மீ.சி.ம என்னவாக இருக்கும்? 7 5
அல்லது 8 1 எனவே இந்த பதில் 6 இல் 5 ஆக வரும், அதாவது 30 ஆல்
1 அதாவது 30 எனவே இந்த LCM இன் பின்னம் உள்ளது, அது 30
இப்போது வரும் நாம் HCF ஐ கண்டுபிடிக்க வேண்டும் என்றால்,
முதலில் HCF இல் நாம் என்ன செய்வோம் நீங்கள் HCF க்கு இவ்வளவு
LCM செய்யுங்கள்
வீடியோவில் என்னுடைய மற்றும் மேலும் பல விடியோக்களில், எங்கள்
எல்.சி.எம் கண்டுபிடிக்க வேண்டும் என்று பார்த்துக்
கொள்ளலாம். அதேபோல் எங்கள் எச்.சி.எஃப் ஐ கண்டுபிடிக்க
வேண்டும், அதனால் நாங்கள் மேலே என்னை எடுத்துக்கொள்வோம்.
பகுதியின் எல்.சி.எம் என்னென்ன சொற்கள் உள்ளனவோ அவற்றின்
மீ.பொ.வ என்னென்ன சொற்கள் எண்ணில் வருகின்றன. பகுதியின்
பகுதியின் மீ.ஊ.ஊ மற்றும் பகுதியில் என்ன செய்வோம் என்பதை
நாம் அறிந்து கொள்ளுவோம்.
கேள்வியின் உதவியுடன் இந்த கேள்வியைச் செய்யுங்கள் 3 ஆல் 7, 6
பை 21, 12 பை 12 பை 40 இன் HCF ஐக் கண்டுபிடி நீங்கள்
கண்டுபிடிக்க வேண்டியது HCF எனவே எந்த பின்னத்தின் மீ.பொ.வ
என்னவாக இருக்கும்
மீ.பொ.வ 3 by 7, 6 by 21 மற்றும் 12 by 14 என இருக்கும் நாம்
HCF ஐ வெளியே எடுக்கிறோம் எனில் மேலே என்ன இருக்கும்
எச்.சி.எஃப் இருக்கும்
தொகுதி உறுப்புகள் 3, 6 மற்றும் 12 இன் HCF மற்றும்
வகுக்கப்பட்ட HCF இல் இருப்பது தலைகீழாக இருக்கும், அதாவது
LCM 7, 21 மற்றும் 14
இன்னும் ஒரு குறுகிய எண் பார்க்க நாங்கள் இன் எச்சரிக்கையும்
அறிய வேண்டும். இன் பகுதியின் எல்.சி.எம் ஐ எடுத்துக் கொள்ள
வேண்டிய பகுதியும் உள்ளது. உருப்பின் கணக்கில் உள்ள எண்களின்
HCF ஐ கண்டுபிடிக்க வேண்டும். 3, 6 மற்றும் 12 இன் HCF ஐப்
பார்க்க வேண்டும். 3 இன் காரணிகளை எழுதுவோம். அந்த காரணிகளின்
எல்.சி.எம் ஐ மறுபடியும் எடுக்க வேண்டும்.
3 6 இன் காரணிகள் 2 முதல் 3 ஆக இருக்கும், எனவே 12 2 இல் 2 ஆக
இருக்கும், 3 ஆக இருக்கும், எனவே நாம் குறைந்த பட்ச சக்தியைக்
கண்டுபிடிக்க வேண்டும் பார்க்க 2 எல்லாவற்றிலும் பொதுவானதல்ல
3 எனவே 2 வராது 3 எல்லாவற்றிலும் பொதுவானது எனவே 3 இன்
பொதுவான காரணி என்னவாக இருக்கும் எனவே பொதுவான காரணி 1 ஆக
இருக்கும்
In today's video on Quantitative Aptitudes, we will learn
how to find the HCF of 3. Now, we need to find the LCM
using the long division method. So, let's find the LCM of
7, 21, and 14. First, 3 goes into 7, which gives us 1, 3,
and 2. Then, 2 goes into 3.
2 இலிருந்து அது 3 ஆக இப்போது 3 அனைத்தும் 1 எனவே இங்கே
நிறுத்துங்கள், எனவே இது அவர்களின் LCM அதாவது 7 into 2 is 14
14 into 3 14, 3 is a அதாவது 12, 1, 3, 1, 3 42 எனவே
எங்களிடம் 42 உள்ளது இதில் 42
7, 21 மற்றும் 14 இன் மீ.சி.ம எனவே இந்த 3 பின்னங்களின்
மீ.பொ.வ என்ன 3 மீது 42 இதுதான் பின்னங்களை எவ்வாறு
கண்டுபிடிப்பது என்று உங்களுக்கு இப்போது புரிந்ததா இந்த
முறையை நாம் LCM வகுத்தல் முறையில் கற்றுக்கொண்டோம் LCM ஐ
கண்டுபிடிக்க வேண்டும் என்று வைத்துக் கொள்வோம்
இதன் உதவியுடன் ஹெச்.சி.எஃப் ஐ எவ்வாறு கண்டுபிடிக்க முடியும்
என்று பார்க்கலாம். இது எப்படி கண்டுபிடிக்கப்படுகின்றது
என்பதை நாங்கள் பார்க்கலாம்.
In today's video, we will learn how to find HCF using the
division method. We just did an example with 7, 21, and 14.
To find the HCF, we need to divide these numbers by the
common prime number, which is 7 in this case.
இந்த 3 எந்த எண்ணுடன் பிரிக்கின்றன என்று எழுதியதுடன் இந்த 3
எதிலிருந்து பிரிக்கப்படுகிறது, அதை முதலில் எழுதுங்கள். எனவே
நான் 7 எழுதினேன். இது 1, 3, 2 ஆனால் இவ்வாறு இவை எந்த
எண்ணுக்கு பிரிக்கப்படுகின்றன என்று தெரியவில்லை. அதனால்
நாங்கள் 3 என்று தீர்க்கிறோம். இது 1, இது 2 இது 1 இது 2
இலிருந்து ரத்து செய்யப்படும். பின்னர் இது 1 என்று ஆகும்.
இந்த பொதுவில் என்ன பொது எண் உள்ளது என்றால், இவ்வூன் 3
எண்கள் எதுவும் 7 மூலம் பிரிக்கப்பட்டுள்ளன, அதனால் 7 இதன்
மீட்டம் ஆகும்.
ஹெச்சிஎப் 7, 21 மற்றும் 14
மீதமுள்ள எல்.சி.எம் என்னவாக இருக்கும்
LCM என்பது இந்த 3 இன் பெருக்கலாக இருக்கும், நாம் சென்ற
வகுப்பில் செய்ததைப் போலவே 7 x 6 42 LCM ஆனது, எனவே வகுத்தல்
முறையின் உதவியுடன் நாம் எவ்வாறு HCF ஐ கண்டுபிடிப்போம், எனவே
நாம் என்ன செய்ய வேண்டும் நாம் பெரிய எண்ணுக்கு செய்தவுடன்
பொதுவான காரணியை செய்வோம் எப்படி கண்டுபிடிப்போம்
60, 28, 34 என்று வைத்துக் கொள்வோம் இதைத்தான் நாம்
கண்டுபிடிக்க வேண்டும்
வகுத்தல் முறையைப் பயன்படுத்தி HCF எனவே 60 முதலில் 3 60, 28,
34 அனைத்தையும் எழுதவும் எனவே முதலில் இந்த 3 இரட்டை எண்கள்
எனவே இந்த 3 2 இலிருந்து ரத்து செய்யப்படும் எனவே பொது எண் 2
என்ன அது எப்படி செல்லும் 2 இலிருந்து 2 x 30 என்பது 60 2 x
14 என்பது 28 மற்றும் 2 x 17 இது வேறு எந்த எண்ணையும்
எடுத்துக் கொள்ளுங்கள்
34, நமக்கு ஒரு டேக் மட்டுமே கிடைக்கிறது 36 36 எனவே நமக்கு
என்ன கிடைக்கும் 36 எனவே 36 இல் நமக்கு 18 2 x 18 36
கிடைக்கும் நான் ஏன் 36 ஐ எடுத்தேன் ஏனென்றால் இப்போது
இன்னும் கொஞ்சம் சொல்வது பொதுவானதாகிவிடும் மீண்டும் என்ன
நடக்கிறது இந்த 3 2 இலிருந்து செல்கிறது எனவே 2 15 x
இலிருந்து செல்கிறது
7 மற்றும் நம்மிடம் இருப்பது 18 இப்போது பொதுவான எண் 7 இல்லை
7 இலிருந்து தனியாக செல்கிறது எனவே 7 பொதுவானதல்ல, எனவே அது
1, 9 மற்றும் 15 ஆக மாறும், பின்னர் இந்த 2 3 இலிருந்து
செல்லும், எனவே அது 5, 1 மற்றும் 3 ஆக மாறும், பின்னர் அது 3
இலிருந்து செல்லும், அது 1 ஆக மாறும், 1 மற்றும் எது
கடைசியாக செல்லும்
5 அனைத்தும் 3 ஆக மாறும் எனவே இந்த பச்சை பகுதியில் பொதுவானது
என்ன நான் எழுதிய இந்த பகுதியில் இது பொதுவானது 3 எண்கள்
என்னவாக இருக்கும் ரத்து எனவே HCF என்னவாக இருக்கும் HCF 2 x
2 ஆக இருக்கும் அதாவது 4 எனவே இந்த 3 இல் HCF என்னவாக
இருக்கும் 4 என்றால் காரணி மிக உயர்ந்தது
இந்த முறையில் நாம் பகா காரணியாக்கும் முறையை முயற்சித்துக்
கொள்ள வேண்டும். பின்பு நீங்கள் 4 வருகிறதா என்று பாருங்கள்.
அதை முயற்சித்து அனைத்தின் பெருக்கற்பலனையும் செய்தால் LCM
என்னவாக இருக்கும்.
எண்கள் பின்னர் அது எல்.சி.எம் ஆக இருக்கும், எனவே அந்த
முறையுடன் ஒரு முறை முயற்சிக்கவும் அவை அனைத்தையும்
செய்யுங்கள் அதுவரை நீங்கள் செய்வதை நான் பார்க்க மாட்டேன்
பின்னர் இங்கே பாருங்கள் மற்றும் டேல் செய்யுங்கள் எனவே என்ன
நடக்கும் நாம் அதை 6 x 10 என எழுதலாம் பின்னர் அதை 2 x 3 x 2
x 5 ஆக பிரிக்கலாம் எனவே 60 ஐ 2 சதுர x என எழுதலாம்
3 x 5
இந்த நிறம் தெரியும் என்று நம்புகிறேன்
நான் அப்போது தர்கம் இல்லை, மஞ்சள் நிறத்தில் செய்யலாம். சரி,
28 எப்படி எழுதலாம் என்று நீங்கள் என்ன எழுத முடியும்? 28 ஐ 7
x 4 என்று எழுதலாம்.
2 x 2 x 7 பின்னர் 36 36 என்பது 6 சதுரம் 6 x 6 அதாவது 2 x 2
x x
2 சக்தி 2 3 சக்தி 2.
நீங்கள் இதைச் செய்துள்ளீர்கள், நீங்கள் அவர்களை முதன்மையாகக்
காரணியாக்கியுள்ளீர்கள்.
இப்போது அவற்றில் பொதுவான காரணி என்ன என்பதைப் பாருங்கள்.
இதை 2 சதுரத்திற்கு மாற்றினால் 2 ஐ 2 ஆக செய்து பாருங்கள்.
இதையும் 2 சதுரத்திற்கு பதிலாக 2 ஆக ஆக்குங்கள்.
சரி, அவர்களுடன் பொதுவானது என்ன? ஒரு 2 பொதுவானது, பாருங்கள்.
இரண்டாவது 2 பொதுவானதாகி வருகிறது.
மேலும் சில பொதுவானதாகி வருகின்றன.
இதில் 3 வருகிறது, இதில் 3 வருகிறது.
ஆனால் 3 28ல் வரவில்லை.
7 28ல் தான் வரும்.
மற்ற இரண்டில் வரவில்லை.
அதேபோல் 5 கூட 60ல் தான் வரும்.
மற்ற இரண்டில் வரவில்லை.
வருமானம் என்ன? 2, ஒரு 2 இதிலிருந்து வந்தது. இதில் ஒன்று 2
வந்தது.
எனவே 2 இல் 2.
அது என்ன 4? மிக உயர்ந்த பொதுவான காரணி.
எனவே 4 நம்முடையது.
இதன் உதவியுடன் அதுவும் வந்தது.
இப்போது இரண்டு முறைகளிலும் என்ன நடக்கும் என்று
உறுதிப்படுத்தப்பட்டுள்ளது.
அது அப்படியே இருக்கும்.
இது மாணவனின் விருப்பம்.
தேர்வில் எந்த முறை எளிதாக கிடைக்கும்.
அல்லது எந்த முறை வேகமான வேகத்தைக் கொண்டுள்ளது.
இதுபோன்ற தேர்வுகளில் உங்கள் அறிவுடன் வேகமும் முக்கியமானவை.
ஏனென்றால் இவை அனைத்தும் நேர வரம்புக்குட்பட்டவை.
நேர அடித்தளம் உள்ளது.
அவற்றை சமர்ப்பிக்க வேண்டும்.
இல்லையென்றால் இந்த கேள்வியை யாராவது ஓரிரு நாட்கள் கேட்கலாம்.
ஆனால் உண்மை அதுவல்ல.
நேர மேலாண்மையை நாம் சரியாக கற்றுக்கொள்ள வேண்டும்.
அவற்றை வேகமாகவும் துல்லியமாகவும் தீர்க்கவும்.
எனவே இது செய்யப்படுகிறது.
பின்னங்களின் மீ.பொ.வ.
சாதாரண மற்றும் இயற்கை எண்கள்.
அடுத்து நாம் செல்வோம்.
தசமங்களின் LCM மற்றும் HCF ஐக் கண்டறிதல்.
தசமங்களை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது?
மூன்றாவது.
தசமங்களின் HCF மற்றும் LCM.
நமக்கு ஒரு கேள்வி இருக்கிறது என்று வைத்துக்கொள்வோம்.
கேள்வியின் உதவியுடன் நாம் கற்றுக்கொள்கிறோம்.
நம்மிடம் என்ன தசமங்கள் உள்ளனவோ.
முதலில் என்ன செய்வோம்?
முதலில் தசமத்திற்குப் பிறகு இலக்கங்களை உருவாக்குவோம்.
நாமும் அவ்வாறே எழுதுவோம்.
நம்மிடம் மூன்று விஷயங்கள் உள்ளன என்று வைத்துக்கொள்வோம்.
கேள்வி எழுதுகிறேன் என்று வைத்துக் கொள்வோம்.
எங்களுக்கு ஒரு கேள்வி உள்ளது.
இது 3, 0.9 மற்றும் 0.12 இன் மீ.சி.எஃப் மற்றும் எல்.சி.எம்.
3, 0.9 மற்றும் 0.12.
நாம் HCF மற்றும் LCM ஐ கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
எனவே முதல் படி.
தசமத்திற்குப் பிறகு, இலக்கங்களின் எண்ணிக்கை.
நம்மிடம் என்ன எண்கள் இருந்தாலும்.
அதை சமமாக்குவோம்.
நாங்கள் அதை விதிமுறைகளாக மாற்றுவோம்.
தசமத்திற்குப் பிறகு, ஒன்று கூட இல்லை.
தசமத்திற்குப் பிறகு, ஒரு இலக்கம் உள்ளது.
தசமத்திற்குப் பிறகு, இரண்டு இலக்கங்கள் உள்ளன.
எனவே எது உயர்ந்தது?
அது இரண்டு இலக்கமாக இருந்தால்.
எனவே தசமத்திற்குப் பிறகு என்ன செய்வது?
இரண்டு இலக்கங்களை வைக்கவும்.
3 எப்படி எழுதுவது?
3 ஐ 3.00 என எழுதலாம்.
ஒரே மாதிரியாக இருக்கும்.
0.9 ஐ 0.90 என எழுதலாம்.
தசமத்திற்குப் பிறகு, நீங்கள் எத்தனை பூஜ்ஜியங்களை
வேண்டுமானாலும் வைக்கலாம்.
இது எந்த வித்தியாசத்தையும் ஏற்படுத்தாது.
இங்கு நிறுத்தப்பட்டால், 0.9.
தசமம் 9 இல் முடிவடைந்தால்.
பின்னர் நீங்கள் எத்தனை பூஜ்ஜியங்களை வேண்டுமானாலும்
வைக்கலாம்.
இது எந்த வித்தியாசத்தையும் ஏற்படுத்தாது.
எப்படி 0.12 ஐ எழுதுவது? 0.12 தசமத்திற்குப் பிறகு இரண்டு
இலக்கங்களைக் கொண்டுள்ளது.
எனவே இப்போது மூன்றிலும் இரண்டு இலக்கங்கள் உள்ளன.
இப்போது என்ன செய்வது?
தசமத்தை அகற்றவும்.
2 க்குப் பிறகு, ஒரு தசமம் உள்ளது.
எனவே தசமத்தை அகற்றவும்.
இப்போது தசமம் இல்லாமல் தீர்க்கவும்.
தசமத்தை நீக்கினால், அது மூன்று கைகளாக மாறும்.
0.90 90 ஆக மாறும்.
0.12 ஆனது 12 ஆக மாறும்.
எனவே நாம் என்ன கண்டுபிடிக்க வேண்டும்?
இவற்றின் LCM மற்றும் HCF ஐக் கண்டுபிடிப்போம்.
பின்னர் எளிய வழியில் LCM மற்றும் HCF ஐக் கண்டறியவும்.
அப்புறம் என்ன பலன் கிடைக்குமோ அது வரும்.
அதில், இரண்டு இலக்கங்களை விடுங்கள்.
இதன் பொருள், கடைசி இலக்கத்தையும் கடைசி இரண்டாவது
இலக்கத்தையும் விட்டு விட்டு முடியும்.
ஏனெனில் இரண்டு இலக்கங்களுக்குப் பிறகு, ஒரு தசமம் உள்ளது.
எனவே அதில் இரண்டு இலக்கங்களை விட்டுவிட்டு, கடைசியிலிருந்து
ஒரு மீட்டரை வைக்கவும்.
அதனால் நமக்கு என்ன நடக்கும்?
அவற்றின் எல்.சி.எம் மற்றும் எச்.சி.எஃப்.
இவ்வளவு புரிஞ்சுதா?
எனவே 30, 90 மற்றும் 12 ஐப் பார்க்கவும்.
அவற்றின் LCM மற்றும் HCF ஐக் கண்டுபிடிக்க எந்த முறையையும்
பயன்படுத்தவும்.
முதலில் HCF ஐ கண்டுபிடிப்போம்.
எனவே முதலில் நாம் 300, 90 மற்றும் 12 இன் HCF ஐக்
கண்டுபிடிப்போம்.
யாருடைய எல்.சி.எம் மற்றும் எச்.சி.எஃப் என்பதை நாம்
கண்டுபிடிக்க வேண்டும்?
300, 90 மற்றும்.
300 ஐ எப்படி எழுதுவது?
3 இல் 100.
பின்னர் மேலும் 100 ஐ வகுக்கவும்.
100 ஐ எப்படி எழுதுவது? 4 இல் 25.
4 ஐ 2 என 2 என எழுதலாம்.
மேலும் 25 ஐ 5 ஆக 5 என எழுதலாம்.
எனவே நாம் 300 ஐ முதன்மை காரணியாக்கினால்.
பின்னர் 3 இல் 2 சதுரமாக 5 சதுரமாக.
300 எழுதியுள்ளோம்.
எப்படி 90 எழுதுவது?
90 ஐ 3 சதுரமாக 10 ஆக எழுதலாம்.
பின்னர் 10 ஐ 2 ஆக 5 ஆக பிரிக்கவும்.
எனவே 2 இல் 3 சதுரம் 5.
25 இல் 4.
இப்போது எப்படி 12 ஐ எழுதுவது?
12 ஐ 2 ஆக 6 என எழுதலாம்.
அதாவது 2 into 2 to 3.
எனவே இதில் மிக உயர்ந்த பொதுவானது என்ன?
2 பார்க்கலாம்.
1 சக்தி 2 பொதுவானது.
எனவே 2 பொதுவான காரணி.
எனவே முதலில் எங்களிடம் 1 காரணி 2 உள்ளது.
குறைந்த பட்ச சக்தி என்று எழுதினால்.
பின்னர் 2 சக்தி 1 குறைந்தது.
எனவே அது 2 ஆகிறது.
இப்போது 3 இன் குறைவான மிகச் சக்தி என்ன? 3 குறைவான
சக்தியையும் உடையது.
எங்களிடம் உள்ளது 1.
இதில் 2.
இதுவும் 1.
எனவே 3 இன் சக்தி என்ன?
அதாவது 1.
இப்போது 5 இன் குறைந்த சக்தி என்ன?
இதில் 2.
இதில் 1.
மேலும் இது 5 இன் 0 சக்தியைக் கொண்டுள்ளது.
அதாவது 5 இன் சக்தி இல்லை.
எனவே இதில் எதுவும் இல்லை.
எனவே எங்களிடம் 5 பொதுவானவை இல்லை.
எனவே இந்த மூன்றின் பொதுவான காரணி என்ன?
எங்களிடம் 6 உள்ளது.
பொதுவான காரணி மிக உயர்ந்தது.
எனவே இந்த மூன்றின் மிக உயர்ந்த பொதுவான காரணி எங்களிடம்
உள்ளது.
6.
இப்போது 6.
எது மிக உயர்ந்த பொதுவான காரணி என்று நான் சொன்னேன்.
நாம் என்ன செய்ய வேண்டும்?
இலக்க தசமத்திற்குப் பிறகு நாம் என்ன செய்திருக்கிறோம்.
அதை இத்தோடு நாம் விட்டுவிட வேண்டும்.
எனவே நாம் 2 தசமத்தை விரும்பினால்.
எனவே இங்கு 0 ஐ வைக்கிறோம்.
இங்கே மேலும் 0 போடுங்கள்.
எனவே 2 ஐ இங்கே விடுங்கள்.
இங்கே நாம் எதை வைப்பது?
தசம.
எனவே 0.06 இன் முடிவு என்னவாக இருக்கும்?
3, 0.9 மற்றும் 0.12 இன் HCF.
இதேபோல், எல்.சி.எம் கூட செய்யலாம்.
நீங்கள் எதுவும் செய்ய வேண்டியதில்லை.
390 மற்றும் 12 இன் முடிவை நீங்கள் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
அதையும் தெரிந்து கொள்வோம்.
எனவே நாம் எல்.சி.எம் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
390 மற்றும் 12 இன் மீ.சி.மத்தை நாம் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
முதலில், அதை 3 இலிருந்து வெட்டுங்கள்.
3, 100, 30 மற்றும் 4.
அப்புறம் என்ன பொதுவானதாக இருக்கப் போகிறது? 2, 50, 15
மற்றும் 2.
இப்போது அது 2 ஆக இருக்கப் போவதில்லை.
அவ்வளவு சாதாரணமாக நம்மிடம் இருக்கிறது.
இந்த முறையிலிருந்தும் நாம் பொதுவானதைப் பெறலாம்.
எனவே இது பொதுவான காரணி.
அதற்கு நமது பதில் என்ன?
மணி 6.
அதனால் மணி 6.
இப்போது இதை தீர்ப்போம்.
அது எப்படி போகும்?
முதலில், அதை 2 இலிருந்து வெட்டுவோம்.
எனவே 1, 15 உள்ளது.
மேலும் இது 50 க்கு பதிலாக 25 ஆக இருக்கும்.
இப்போது அது எப்படி ரத்து செய்யப்படும்?
5 முதல்.
எனவே 5, 5, 3 மற்றும் 1 இன் அட்டவணையில்.
If I do this with 5, then the remaining numbers are 1, 3, 1
and 3 at the end, so the answer is 3.
எனவே, எல்.சி.எம் என்னவாக இருக்கும்? 3 x 2 x 2 x 5 x 5 x 3.
அதாவது 3 சதுரம் x 2 சதுரம் x 5 சதுரம்.
எனவே, உங்களிடம் 9 x 4 x 25 உள்ளது.
25 x 4, 25 x 4 என்பது 100 ஆக இருக்கும்.
100 x 9 என்பது 900 ஆக இருக்கும்.
எனவே, 900 என்பது 390 x 12 இன் மீ.சி.ம.
ஆனால், நாம் என்ன செய்ய வேண்டும்? நாம் தசமத்தைக்
கண்டுபிடிக்க வேண்டும்.
அப்போது, இரண்டு இடங்களை விட்டு தசமத்தை வைக்கவும்.
ஆனால், என்ன ஆகிவிடும்? 3, 0.9 மற்றும் 0.12 இன் LCM என்ன
என்பதை நாம் கணக்கிட வேண்டும். 9.00 என்னவாக இருக்கும்.
எனவே, இவற்றின் எல்.சி.எம் என்னவாக இருக்கும்? 9.00 மற்றும்...
எனவே, இன்றைய வகுப்பில் நாம் என்ன கற்றுக்கொண்டோம்?
எந்தவொரு இயல் எண்ணின் LCM மற்றும் HCF ஐக் கண்டுபிடிக்க நாம்
கற்றுக்கொண்டோம்.
பின்னர் நாங்கள் பின்னங்களைக் கற்றுக்கொண்டோம்.
கடைசியாக, நாங்கள் தசமங்களைக் கற்றுக்கொண்டோம்.
எனவே, இவ்வளவு பயிற்சி செய்து கொண்டே இருங்கள்.
அடுத்து, LCM மற்றும் HCF ன் பண்புகள் மற்றும் அவற்றுடன் உள்ள
கேள்விகளை நாங்கள் அறியும்.
நன்றி.
என்னைக் கண்டிப்பாக்குங்கள். என் வகுப்பு நண்பர்களுக்கும்
இந்த செய்தி பரவாதிருக்கும் உதவிக்குறியேன்.