హలో మరియు క్వాంటిటేటివ్ అప్టిట్యూడ్స్ పై మరొక వీడియోకు
స్వాగతం చేస్తున్నారు.
ఈ రోజున మీరు ఒకటి కంటే ఎక్కువ సంఖ్యల యొక్క LCM మరియు HCF ని
ఎలా కనిపించాలో నేర్చుకుంటారు.
ఈ వీడియోలో మేము గత వీడియోలో చేసినప్పటికీ, ఏదైనా నిర్దిష్ట
సంఖ్య యొక్క కారకాలు మరియు గుణకాలను ఎలా లెక్కించాలో మేము
నేర్చుకున్నాము.
4 యొక్క కారకాలు, 2 యొక్క గుణకాలు మరియు 3 యొక్క గుణకాలను
నేర్చుకున్నాము.
అదేవిధంగా, ఈ రోజు మేము మీకు ఉపయోగకరమైన కార్యాలను
చర్చిస్తాము.
అంటే ఎల్సీఎం, హెచ్సీఎఫ్లను ఎలా లెక్కించాలి.
హెచ్సిఎఫ్ యొక్క పూర్తి రూపం అత్యధిక సాధారణ కారకంగా ఉంటుంది.
ఇక్కడ ఫ్యాక్టర్ అనే పదాన్ని వాడతారు.
కారకాల నిర్వచనాన్ని మనం నిన్న చూశాం.
అదేవిధంగా, LCM ఎంత?
LCM అతి తక్కువ కామన్ మల్టిపుల్ గా ఉంటుంది.
కాబట్టి, మనం ఎప్పుడు LCM లేదా HCF కనుగొనగలము?
మనకు ఒకటి కంటే ఎక్కువ సంఖ్యలు ఉన్నప్పుడు, మనం అత్యధిక
సాధారణ కారకాన్ని కనుగొంటాము.
మరియు ఈ రెండు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ సంఖ్యలలో అతి తక్కువ
సాధారణ లీస్ట్ కమన్ మల్టిపుల్ ఏమిటి? కాబట్టి, వాటి పూర్తి
రూపం చూడండి.
HCF యొక్క అత్యధిక సాధారణ కారకం.
దాన్ని మరో పేరుతో పిలుస్తాం.
అదే జీసీటీ.
జిసిటి అనేది హెచ్సిఎఫ్ యొక్క మరొక పేరు.
మాకు జిసిటి యొక్క పూర్తి రూపం ఉంటుంది.
గ్రేటెస్ట్ కామన్ డివైజర్.
ఎల్ సిఎమ్ యొక్క పూర్తి రూపం మాకు ఉంటుంది.
అతి తక్కువ సాధారణ మల్టిపుల్.
ఇప్పుడు మేము ప్రశ్నలలో వీటిని ఎలా లెక్కించాలో తెలుసుకోగలము.
కాబట్టి, ఒక చిన్న ఉదాహరణ తీసుకుందాం.
మొదట, ఆ అత్యధిక కామన్ ఫ్యాక్టర్ ను మళ్లీ చూడండి.
కారకాలలో అత్యంత సాధారణమైన వాటిని మనం ఎందుకు కనుగొంటున్నాము?
ఏ సంఖ్యలో ఎన్ని కారకాలు ఉన్నాయో నిన్న మనం అధ్యయనం చేశాం.
ఈ సంఖ్యలు పరిమితంగా ఉన్నాయా?
అంటే వాటిని మనం లెక్కించవచ్చు.
కొన్ని పరిమిత సంఖ్యలో కారకాలు ఉండాలి.
కాబట్టి, అందులో మనం అత్యధికంగా కనుగొనవచ్చు.
కారణం మనకు సంఖ్యల సెట్ ఉంటే, పరిమిత సెట్ ఉంటే, అందులో
అత్యంత పెద్ద సంఖ్య ఏది?
అందులో అతిచిన్న సంఖ్య ఏది?
ఆ విషయాన్ని మనం స్పష్టంగా చెప్పగలం.
అందుకే కారకాల్లో అత్యధిక కారకాన్ని చెప్పగలం.
అందరికీ అత్యల్పంగా 1 ఉంటుంది.
ఎందుకంటే 1 అన్నింటికీ కారకం.
కాబట్టి, తక్కువ గురించి అడగడంలో అర్థం లేదు.
అందుకే హైయెస్ట్ కామన్ ఫ్యాక్టర్ అని అడుగుతున్నారు.
అదేవిధంగా, నేను మీకు బహుళంగా ఏమి చెప్పాను?
ఆ గుణకాలు సంఖ్యాపరంగా అనంతమైనవి.
ఏ సంఖ్య యొక్క గుణకాలు కొనసాగుతూనే ఉంటాయి.
వాటికి అంతం లేదు.
కాబట్టి, అందులో అత్యంత పెద్ద బహుళాన్ని మనం కనుగొనగలమా?
మేము ఎప్పటికీ కనుగొనలేము.
ఎందుకంటే అది ఎప్పటికీ ముగిసిపోదు.
అందుకే మల్టిపుల్ విషయంలో లీస్ట్ కామన్ మల్టిపుల్ ను
కనుగొంటాం.
అందువల్ల మనం రెండు సంఖ్యల అత్యంత చిన్న సంఖ్యను కనుగొనుటకు
పోరాటం చేస్తాం.
కాబట్టి, ప్రశ్నల నుండి దీనిని నేర్చుకుందాం.
ప్రశ్నల్లో మనం ఎలా కనుగొంటాం?
ఎవరైనా మనకు 2 లేదా 3 నంబర్లు ఇస్తే..
వాటి LCM మరియు HCF గురించి మనం ఏవిధంగా కనుగొంటాం?
మీ దగ్గర అంకెలు ఉన్నాయనుకోండి.
ఒక సంఖ్య 5.
రెండో సంఖ్య 15.
మూడవ సంఖ్య 6.
మనం ఏమి కనుగొనాలి?
వాటి ఎల్సీఎం తెలుసుకోవాలి.
కాబట్టి, మేము వారి ఎల్సిఎమ్ను ఎలా కనుగొంటాము?
అన్నింటికంటే ముందు, ప్రధాన కారకాలు ప్రతి ఒక్కరినీ ప్రభావితం
చేస్తాయి.
అన్నింటికంటే ముందు, ప్రధాన కారకాలు ప్రతి ఒక్కరినీ ప్రభావితం
చేస్తాయి.
5 అనేది ఇప్పటికే ఒక ప్రధాన సంఖ్య.
కాబట్టి, మేము 5 కూడా రాస్తాము.
15 ని మనం ఏమి రాయగలం?
మనం 15 ని 3 x 5 గా రాయవచ్చు.
3 కూడా ఒక ప్రధాన సంఖ్య మరియు 5 కూడా ఒక ప్రధాన సంఖ్య.
6 ఇలా ఎలా రాయగలం?
అదేవిధంగా, 2 x 3.
2 కూడా ఒక ప్రధాన సంఖ్య మరియు 3 కూడా ఒక ప్రధాన సంఖ్య.
ఇప్పుడు ఇది చూడండి.
వాటి మల్టిపుల్ను తెలుసుకుంటున్నాం.
ఇప్పుడు, మేము వారి ఎల్సిఎమ్ను కనుగొంటున్నాము.
అంతకంటే ముందు, నేను మీకు హెచ్సిఎఫ్ నేర్పుతాను.
వాటి ఎల్సీఎం, హెచ్సీఎఫ్ తెలుసుకోవాలి.
ముందుగా హెచ్ సీఎఫ్ గురించి తెలుసుకుందాం.
దీనికి మేము ప్రధాన కారకులం.
హెచ్సిఎఫ్ అంటే ఏమిటి?
అత్యధిక సాధారణ కారకాలు.
కాబట్టి, ఈ కారకాలు ఏమిటి?
స్పష్టంగా, 1 కూడా ఒక కారకం.
కాబట్టి, మేము ఈ కారకాలను చూడము.
మనం 1 మరియు 1 కాకుండా ఇతర సంఖ్యలను పరిశీలిస్తాము.
మనం ప్రధాన సంఖ్యలను పరిశీలిస్తాము.
ఇప్పుడు ఇది చూడండి.
ఈ సంఖ్యలలో సాధారణం ఏమిటి?
ఈ సంఖ్యలలో ఏదైనా సారూప్యత ఉందా?
ఇందులో 5 ఉన్నాయి.
కాబట్టి, ఈ రెండు సంఖ్యలలో 5 మరియు 5 సాధారణం.
కానీ, 6లో 5 రావడం లేదు. 5 అంకె సంఖ్యలు మాత్రమే చూడండి.
కాబట్టి, ఈ సంఖ్యలలో 5 సాధారణం కాదు.
అదేవిధంగా, 3 చూడండి.
15 ఫ్యాక్టర్ లో 3 కూడా వస్తోంది.
కానీ, 5లో రావడం లేదు.
కానీ, ఇది 6 లో వస్తుంది.
కాబట్టి, ఈ రెండు సంఖ్యలలో మాకు 3 వచ్చాయి.
15 మరియు 6 లో 3 సాధారణం.
కానీ, 5లో 3 కామన్ రాలేదు.
కాబట్టి, 3 కూడా సాధ్యం కాదు.
మరియు, 2 1 మరియు 6 లో మాత్రమే ఉంది.
కాబట్టి, ఈ సంఖ్యలలో దేనిలోనూ ఇది సాధారణం కాదు.
కాబట్టి, ఇది ఇతర సంఖ్యలలో సాధారణం కాదు.
కాబట్టి, ఈ సంఖ్యలలో సాధారణం ఏమిటి?
కామన్ ఫ్యాక్టర్ ను పరిశీలించాలి.
మరియు, దీనిలో అతిపెద్ద సాధారణ కారకం 1.
ఎందుకంటే, 1 అనేది అన్ని సంఖ్యల యొక్క సాధారణ కారకం.
కాబట్టి, 1 అనేది అన్ని సంఖ్యల యొక్క సాధారణ కారకం.
కాబట్టి, అన్ని సంఖ్యల యొక్క సాధారణ కారకం 1.
కాబట్టి, 1 అన్ని సంఖ్యలలో అత్యధిక కారకం.
మరియు, 1 అన్ని సంఖ్యలలో అత్యల్ప కారకం.
కారణం, 1 తర్వాత మరొక సామాన్య సంఖ్య లేదు.
కాబట్టి, ఈ సంఖ్యలన్నింటి యొక్క హెచ్సిఎఫ్ ఏమిటి?
ఈ అన్ని సంఖ్యల యొక్క హెచ్సిఎఫ్ ఏమిటి?
5, 15 మరియు 6 యొక్క HCF.
ఇప్పుడు, ఈ ప్రశ్నలో మీకు ఏ సామాన్య అంశం లభించలేదు.
కాబట్టి, మాకు ఒక సామాన్య ఫాక్టర్ కనిపించలేదు అని ఉంటే,
అన్ని సంఖ్యల యొక్క సామాన్య కారకం 1 మాత్రమే ఉంటుంది.
కాబట్టి, మాకు 1 లభించింది.
కాబట్టి, నిన్న మేము ఒక విషయం అధ్యయనం చేసాము.
కో-ప్రైమ్ నంబర్లు..
కో-ప్రైమ్ నంబర్లు ఎప్పుడు ఉన్నాయి?
వాటిలో ఒకే ఒక కామన్ ఫ్యాక్టర్ ఉన్నప్పుడు.
అంటే 1.
కాబట్టి, మీరు కో-ప్రైమ్ నంబర్ల ఉదాహరణను కలిగి ఉందా లేదా?
ఇంతకీ ఆ ముగ్గురేంటి?
వారు ఒకరికొకరు సహజీవనం చేస్తున్నారు.
అందువల్ల వారికి 1 తప్ప మరియు మరిన్ని సాధారణ కారకాలు లేవు.
ఇంతకీ ఈ ముగ్గురికి ఏమైంది?
వారు కో-ప్రైమ్ అయ్యారు.
ఇప్పుడు, మేము ఈ ఉదాహరణను చేసింది అని తెలుపుతున్నారు, మనకు
ఏదైనా సామాన్య అంశం లభించడం లేదు.
ఒక ఉదాహరణ చెబుతాను.
ఉదాహరణకు, మనకు ఒక సాధారణ కారకం లభిస్తుంది.
మనం ఏం చేయాలి?
ఉదాహరణకు మనకు 6, 18, 24 సంఖ్యలు ఉన్నాయనుకోండి.
HCF కనుగొనండి.
మనం ఏమి కనుగొనాలి?
హెచ్ సీఎఫ్ గురించి తెలుసుకోవాలి.
కాబట్టి, మొదట, నేను ఏమి చేయాలి?
ప్రధాన కారకాలు.
ఇప్పుడే 6 చూశాం.
2 నుండి 3.
18 ఎలా రాయాలి?
మనం 18 ని 2 నుండి 3 గా 3 గా రాయవచ్చు.
2 నుండి 9 అంటే 18.
అందుకే 9ని 3గా విభజించాం.
కాబట్టి, 2 నుండి 3 నుండి 3.
24 ఎలా రాయగలం? 24 అంటే 2 నుండి 12.
కాబట్టి, ఇది 2 అవుతుంది.
అప్పుడు, విడిపోండి 12.
12 అంటే ఏమిటి? 2 నుండి 6 వరకు.
కాబట్టి, మాకు 2 లభిస్తాయి.
అప్పుడు, స్ప్లిట్ 6.
అంటే 2 నుంచి 3.
కాబట్టి, 24 యొక్క ప్రధాన కారకం ఏమిటి? 2 నుండి 2 నుండి 2
నుండి 3. కాబట్టి, 2 యొక్క శక్తి 3 నుండి 3 గా ఉంటుంది.
ఇలా చేస్తారు.
ఇప్పుడు, ఇదిలో కానీ సామాన్యంగా ఏమిటి చూడండి? మొదటిగా, 2 6
లో ఉంది.
2 కూడా 18లో ఉంది.
2 కూడా 24లో ఉంది.
కాబట్టి, 1 సాధారణం.
కాబట్టి, ఒకసారి రాయండి.
ఏ కామన్ ఫ్యాక్టర్ వచ్చినా ఒకసారి రాయండి.
ఒకవేళ 3 లో 2 సాధారణమైతే, అప్పుడు 2 రాయండి.
అప్పుడు, 6 లో 3 సాధారణం.
3 కూడా 18లో వస్తున్నాయి.
మరి 24లో 3 కూడా రాబోతోంది.
కాబట్టి, ఈ 3 లో 3 కూడా ఒక సాధారణ కారకం.
కాబట్టి, దానిని 3 నుండి 3 గా రాయండి.
ఇప్పుడు, మిగిలిన సాధారణం ఏమిటి?
మిగిలిన సామాన్యులు ఎలా వస్తారు?
ఎందుకంటే 6 అంశాలు ముగిశాయి.
మిగిలిన 18 కారకాలు 3.
మిగిలిన 24 లో 2 మరియు 2 3.
కానీ, మనం వాటిని కామన్ గా తీసుకోలేం.
ఎందుకంటే, వారు 6 లో రావాల్సింది.
అప్పుడే వాటిని కామన్ గా తీసుకోగలిగాం.
కాబట్టి, సాధారణ కారకాలు ఏమిటి? 2 మరియు 3.
కాబట్టి, వాటి మల్టిపుల్ 6 అవుతుంది.
కాబట్టి, ఈ మూడింటిలో సామాన్య గుర్తు అధికమేందుకు ఏమిటి?
హెచ్.సి.ఎఫ్.
వాటి అత్యంత సాధారణ కారకం.
ఈ మూడింటిలో అత్యధిక సాధారణ కారకం 6.
చూడండి, 6 టేబుల్ లో 6 వస్తోంది.
కాబట్టి, ఇది ఒక కారకం.
6 పాయింట్ల పట్టికలో 18 కూడా ఉంది.
కాబట్టి, ఇది కూడా ఒక కారకం.
6 పాయింట్ల పట్టికలో 24 కూడా ఉన్నాయి.
కాబట్టి, ఇది పూర్తిగా 6 తో విభజించబడింది.
కాబట్టి, ఇది కూడా ఒక కారకం.
మరి, ఈ మూడింటి హెచ్ సీఎఫ్ ఎంత? 6.
ఇప్పుడు, మనం ఏ సంఖ్య యొక్క LCMను ఎలా కనుగొనాలో నేర్చుకుందాం.
మీరు హెచ్ సిఎఫ్ ను అర్థం చేసుకున్నారని నేను ఆశిస్తున్నాను.
పెద్ద సంఖ్యల హెచ్ సిఎఫ్ గురించి కూడా తెలుసుకుందాం.
ఇప్పుడు, మనం చిన్న సంఖ్యలతో ప్రారంభిద్దాం.
చిన్న సంఖ్యల నుండి మాత్రమే చేయాలి అని మేము అనుకుంటున్నాము,
అప్పుడే పెద్ద సంఖ్యలను సులభంగా ఎదుర్కొని ఉంచగలము.
మరి ఈ ప్రశ్నకు ఏం చేయాలో చూద్దాం.
LCM, అంటే 6, 18 మరియు 24 గురించి తెలుసుకుందాం.
24 కోసం ఏం కనిపెట్టాలి?
LCM, వారి LCM కనుగొనండి.
LCM అనేది అతి తక్కువ సాధారణ మల్టిపుల్.
కాబట్టి మనం 6, 18 మరియు 24 పట్టికను అమలు చేయాలి.
కాబట్టి మనం పట్టిక 3లో ఉన్న ఒక మల్టిపుల్ కనుగొనాలి.
కాబట్టి మనం 3 యొక్క పట్టికలో ఉన్న ఒక సంఖ్యను కనుగొనాలి.
మరి ఆ సంఖ్య ఏమిటి? అది చిన్నది అయితే మాత్రమే కావాలి.
అదే మా ఎల్ సీఎం అవుతుంది.
కాబట్టి 6 చూడండి.
6 2 నుండి 3 గా మారుతుంది.
18 2 నుండి 3 గా మారుతుంది.
24 2 నుండి 2 నుండి 2 గా మారుతుంది.
కాబట్టి హెచ్సిఎఫ్ ప్రశ్నకు మేము ఏమి చేస్తాము?
హెచ్ సిఎఫ్ ప్రశ్నలో, మేము కనీసం శక్తిని చూస్తాము.
ఇంతకు ముందు ప్రశ్నించినట్లే.
ఇంతకీ మనం ఏం చూశాం? 2, 2 ఉన్నాయి.
3, 3.
వీటన్నింటిలో, 3 యొక్క కనీస శక్తి ఏమిటి?
ఇందులో 3 శక్తి 1.
ఇందులో 3 పవర్ చతురస్రాకారంలో ఉంటుంది.
ఇందులో కూడా 3 పవర్ 1.
కాబట్టి 3 యొక్క కనీస శక్తి సాధారణ 1 3.
కాబట్టి మేము దానిని హెచ్సిఎఫ్లో తీసుకున్నాము.
కామన్ 3 లో 2 యొక్క కనీస శక్తి ఎంత?
ఇందులో 2 పవర్ అంటే 1.
ఇందులో 2 పవర్ అంటే 3.
మరి అతి తక్కువ శక్తి అంటే ఏమిటి? 2 పవర్ అంటే 1.
కాబట్టి హెచ్సిఎఫ్లో మేము ఏమి తీసుకుంటాము?
హెచ్ సిఎఫ్ లో, మేము తక్కువ అధికారాన్ని తీసుకుంటాము.
అతి తక్కువ సాధారణ విద్యుత్ సంఖ్యలు.
కానీ ఎల్సీఎంలో మాత్రం అత్యధిక అధికారం చేపట్టాలి.
మీరు చూస్తే, 2 శక్తి 1 మరియు 3 శక్తి 1.
ఇది ఏమిటీ? 2 శక్తి 1 మరియు 3 శక్తి 2.
ఇది ఏమిటీ? 2 శక్తి 3 మరియు 3 శక్తి 1.
ఇది 2 శక్తి 1 మరియు 3 శక్తి 1.
3 శక్తి 1.
కాబట్టి మనం ఏమి చేయాలి?
ఇది పేరులో అతి తక్కువ సాధారణ మల్టిపుల్.
కానీ ఈ విధంగా మనం ఏమి కనుగొనుతాము?
కామన్ ఫ్యాక్టర్ యొక్క అత్యున్నత శక్తిని మేము తీసుకుంటాము.
ఈ విధంగా, 3 లో 2 యొక్క గరిష్ట శక్తి ఏది?
3 లో 2 యొక్క గరిష్ట శక్తి ఎంత?
కాబట్టి మనం 2 పవర్ 3 తీసుకుంటాము.
3 లో 3 యొక్క గరిష్ట శక్తి ఎంత? 3 పవర్ అంటే 3 స్క్వేర్.
కాబట్టి మనం 3 లో 3 చదరపు అడుగులు తీసుకుంటాము.
మన దగ్గర ఇంకేదైనా సంఖ్య ఉందనుకుందాం.
మనకు 6 నుండి 5 ఉన్నాయనుకోండి.
కాబట్టి 6 గురించి 5 యొక్క ప్రైమ్ ఫాక్టరైజేషన్ ఏమిటి? 2, 3
మరియు 5.
మరి 3లో ఏం జరుగుతుంది? 2 నుండి 3 నుండి 5 వరకు.
కాబట్టి 5 అనేది అదనపు సంఖ్య.
ఇందులో 5 మాత్రమే ఉంది.
ఈ రెండింటిలో కాదు.
18, 24లో కాదు.
ఇది 5 నుండి 6 లో మాత్రమే అంటే 30.
మరి 5తో ఏం చేయాలి?
మనం తీసుకుంటామా లేదా?
ఇప్పుడు నేను మీకు చెప్పినందున మనం అత్యధిక శక్తిని
తీసుకోవాలని అన్నాను.
ఒకవేళ 5 పవర్ 1 అయితే, మనం 5 పవర్ ఈజ్ 0 అని కూడా రాయవచ్చు.
5 పవర్ అంటే 0.
1 అన్నింటికీ కారకం.
కాబట్టి 5 శక్తి 0 మరియు 1.
కాబట్టి 5 యొక్క గరిష్ట శక్తి ఏమిటి? 5 శక్తి అంటే 1.
కాబట్టి దాన్ని కూడా మనం రెట్టింపు చేయాలి.
పరోక్షంగా మనకు కామన్ నంబర్ లేకపోతే..
రెండింటిలోనూ 5 కామన్ కాదు.
కానీ ఎల్సీఎంలో దాన్ని కూడా తీసుకోవాలి.
ఇంతకీ ఇదేమిటి?
ఎల్సీఎం 30.
కాబట్టి LCM 30, 18 మరియు 24.
మన దగ్గర ఏముంది? 2 పవర్ 3 నుండి 3 స్క్వేర్ గా 5.
8 నుంచి 9 నుంచి 5 వరకు.
అంటే 40 నుంచి 9 వరకు ఉంటుంది.
360 వస్తాయి.
ఇప్పుడు 360 ఒక సంఖ్య అయితే, అది 30, 18 మరియు 24 టేబుల్లో
రావడం కాదు.
అన్నింటికంటే ఇది అతిచిన్న సంఖ్య.
ఇది ఈ మూడు పట్టికలలో సాధారణం.
కాబట్టి ఇది 30, 18 మరియు 24 యొక్క LCM.
మునుపటి ప్రశ్నను తీసుకుంటే, LCM యొక్క 6, 18 మరియు 24.
అది ఏమిటి?
అందులో 5 లేదు.
అందులో 2 పవర్ 3, 3 పవర్ 2 మాత్రమే వస్తున్నాయి.
కాబట్టి ఇది 8 నుండి 9 గా మారుతుంది.
అంటే 72.
మీరు అర్థం చేసారా? ఇప్పుడు మీరు దీనిలో కొన్ని ప్రశ్నలను
ప్రయత్నించండి.
ఏ నెంబరులోనైనా ఎల్ సిఎమ్ మరియు హెచ్ సిఎఫ్ పొందడం ఎలా?
ఇప్పుడు ఈ సంఖ్యలు సహజ సంఖ్యలు.
అవి సహజ సంఖ్యలు.
వాటిలో తేడా ఏమీ లేదు.
ఇప్పుడు ఉందనుకోండి,
సహజ సంఖ్యలకు బదులుగా.
మేము భిన్నసంఖ్యలలో LCM మరియు HCF ను ఎలా కనుగొనగలము అని
అంటే, అవి దశాంశాలు లేక భాగాలు ఉన్నట్లు కాదు కానీ.
కాబట్టి ముందుగా మీరు రాయండి.
ముందుగా, మేము భాగాలు రాస్తాము.
ఎందుకంటే ఇది దశాంశ కంటే చాలా సులభం.
కాబట్టి ఇది మొదటి కేసు.
సహజ సంఖ్యలతో అలా చేస్తున్నాం.
కాబట్టి ఇప్పుడు చూద్దాం,
LCM మరియు HCF యొక్క భాగాలు.
మనకు భిన్నాంశాలు ఎలా ఉంటాయి?
ఇది P బై Q రూపంలో ఉంటుంది.
అర్థం అది న్యూమరేటర్ మరియు డెనామినేటర్ రూపంలో ఉంటుంది.
మనం LCM గురించి తెలుసుకోవాలి అనుకుందాం.
ఏదైనా భాగం యొక్క LCMను మనం ఏవిధంగా కనుగొంటాం?
మన దగ్గర కొన్ని అంకెలు ఉన్నాయనుకోండి.
మనం 2 బై 7, 3 బై 5 మరియు 5 బై 8 తీసుకుందాం అనుకుందాం.
మేము ఈ మూడు భాగాలను తీసుకున్నాము.
2 బై 7, 3 బై 5 మరియు 5 బై 8.
ఇప్పుడు మనం LCM గురించి తెలుసుకోవాలి.
కాబట్టి మనం ఎల్సిఎంను ఎలా కనుగొంటాము? మనం ఏదైనా చేయకూడదు.
సహజ సంఖ్యల యొక్క LCM మరియు HCF లను మేం నేర్చుకున్నాం.
ఇప్పుడు మనం వాటితో ముందుకు సాగాలి.
అలాంటి సందర్భాల్లో మనం ఏం చేస్తాం? ఎల్సీఎం తీసుకుంటున్నాం.
కాబట్టి అంకెలో మనం ఏమి కనుగొంటాము?
ఎల్.సి.ఎం.
ఇప్పుడు మనం LCMను ఎలా కనుగొంటాము? అంకెలో ఏ పదాలున్నా..
అంటే 2, 3, 5 అని అర్థం.
మనం LCM గురించి తెలుసుకోవాలంటే, మేము పైన LCM వ్రాశాం.
దాని కింద హెచ్ సీఎఫ్ రాయాలి.
HCF గురించి మనం ఏమి కనుగొంటాం?
డినామినేటర్ పదాల గురించి.
అంటే 7, 5, 8.
కాబట్టి ఇది కనుగొనబడుతుంది.
ఈ భిన్నం యొక్క LCM.
కాబట్టి దాన్ని పరిష్కరించండి.
ఏం జరుగుతుంది?
LCM 2, 3 మరియు 5.
2, 3 మరియు 5 లలో సాధారణం ఏమిటి?
ఇలాంటి ఎల్సీఎం గురించి కూడా తెలుసుకుందాం.
మరో పద్ధతితో..
ఈ సుదీర్ఘ విభజన పద్ధతిని చూడండి.
2, 3 మరియు 5.
ప్రధాన అంశాలతో విభజిస్తూ ఉండండి.
ముగ్గురూ వచ్చే వరకు..
దాని కింద, 1 ఉండకూడదు.
కాబట్టి మనం 2ను 2 తో విభజిస్తే, అప్పుడు 1 ఉంటుంది.
ఒకవేళ 3తో 2 లేకపోతే, 3ని యథాతథంగా రాయండి.
3ని యథాతథంగా రాయండి.
ఒకవేళ 5 లేనట్లయితే, అప్పుడు 5 ని యథాతథంగా రాయండి.
ఇప్పుడు 1 ఉంది.
ఇప్పుడు మనం 3 ని 3 తో ఎలా విభజిస్తాము? 3 ఉన్నాయి 3.
మరియు 5 యథాతథంగా ఉన్నాయి.
ఇప్పుడు మనం 5 ని 1, 1, 1 తో విభజిస్తాము.
1, 1 చివరికి రాదు.
అప్పటి వరకు ముందుకు సాగుతాం.
కాబట్టి మనకు ఉన్న ఎల్సిఎం ఏమిటి? 2 నుండి 3 నుండి 5 వరకు.
కాబట్టి 2, 3 మరియు 5 యొక్క LCM అంటే ఏమిటి? 2 నుండి 3 నుండి
5 వరకు.
ఇప్పుడు మనం 7, 5 మరియు 8 యొక్క HCFను కనుగొనాలి.
అనే అంశాలను ఇప్పుడు తెలుసుకోవాలి.
ఏమిటి 7 యొక్క అంశాలు? 7 ను 1 నుండి 7 కి వ్రాయవచ్చు.
మనం 5 ని 1 నుండి 5 గా రాయవచ్చు.
మనం 8 ని 2 పవర్ 3 గా రాయవచ్చు.
2 నుండి 2 నుండి 2.
కాబట్టి ఏదైనా సాధారణ అంశం ఉందా?
1 మినహా, సాధారణ కారకం లేదు.
కాబట్టి 7, 5 మరియు 8 యొక్క LCM ఎంత?
దీని హెచ్ సిఎఫ్ 1 ఉంటుంది.
ఎందుకంటే 7, 5 మరియు 8 లలో సాధారణ కారకం లేదు.
కాబట్టి 7, 5 మరియు 8 యొక్క LCM ఎంతంటారు? 7, 5 లేదా 8 లో
ఒకేసారి కూడా కాదు, కాబట్టి LCM అంటే 6 గురించి 5 గా
వస్తుంది. 6 * 5 = 30. కాబట్టి HCF కనుగొనడానికి, మొదటిగా LCM
ను కూడా చేస్తారు.
మనం LCMను కనుక్కోవాల్సిన విధంగా చేస్తాం కాబట్టి మేం LCMను
పైన ఉంచుతున్నాం, అదేవిధంగా HCFను మనం కనుగొనాలి, కాబట్టి మనం
పైన ఏమి తీసుకుంటాము
నమినేటర్లో ఉన్న ఏ పదాలు యొక్క HCF మరియు డెనామినేటర్ లో ఉన్న
ఏ పదాలను LCM తో పొందండి.
ప్రశ్న సహాయంతో ఈ ప్రశ్నను చేయండి, మనం 3 బై 7, 6 బై 21, 12
బై 12 బై 40 యొక్క HCF ని కనుగొనండి, మీరు కనుగొనాల్సింది
HCF, కాబట్టి ఏదైనా భాగం యొక్క HCF ఏమిటి?
ఒకవేళ మనం HCFను బయటకు తీస్తే HCF 7 ద్వారా 3, 21 నాటికి 6
మరియు 14 నాటికి 12 ఉంటుంది.
హెచ్ సీఎఫ్ ఉంటుంది.
3, 6 మరియు 12 అనే సంఖ్యా పదాల యొక్క HCF మరియు విభజన HCFలో
ఏమి ఉంటుంది అంటే LCM 7, 21 మరియు 14
డినామినేటర్ పదాల యొక్క LCM సంఖ్యా పదాల నుండి మనం
కనుగొనవలసినవి మరియు డినామినేటర్ లో మిగిలి ఉన్న వాటిని మనం
HCFను కనుక్కోవాల్సి వస్తే, అప్పుడు LCMను బయటకు తీయండి,
అందువల్ల 3, 6 మరియు 12 యొక్క HCFను చూడండి, అందువల్ల మనం 3
యొక్క కారకాలను రాస్తాం.
3 6 యొక్క కారకాలు 2 నుండి 3 గా ఉంటాయి కాబట్టి 12 2 నుండి 2
నుండి 3 గా ఉంటుంది కాబట్టి మనం కనీస శక్తిని కనుగొనాలి 3 లో
2 సాధారణం కాదు కాబట్టి 2 రాదు 3 మొత్తం 3 లో సాధారణం కాబట్టి
3 యొక్క సాధారణ కారకం ఏమిటి కాబట్టి 1 ఉన్న సాధారణ కారకం
అత్యధికంగా ఉంటుంది.
In today's video on Quantitative Aptitudes, we will learn
about finding the HCF of 3 and the LCM using the long
division method. For example, let's find the LCM of 7, 21,
and 14. Since 3 is a factor of 21 and 14, but not 7, the
HCF will be 1 and the LCM will be 2 x 3 x 7 = 42.
2 నుండి ఇప్పుడు 3 ఇప్పుడు 3 1 కాబట్టి ఇక్కడ ఆపండి, ఇది వారి
LCM, ఇది 7 నుండి 2 గా 14 14 నుండి 3 14, 3 అంటే 12, 1, 3, 3
42 కాబట్టి ఇందులో 42 ఉన్నాయి.
LCM 7, 21 మరియు 14 యొక్క LCM కనుక ఈ 3 భాగాల యొక్క HCF అంటే
ఏమిటి 3 నుంచి 42 వరకు ఇది మా సమాధానం, ఇది మీకు ఫ్రాక్షన్
లను ఎలా కనుగొనాలో అర్థం అయ్యిందా అని నేను మీకు చెబుతాను,
LCMను కనుగొనడానికి మనం LCM డివిజన్ పద్ధతిలో ఈ పద్ధతిని
నేర్చుకున్నట్లయితే, మనం LCM కనుగొనాల్సి వస్తే.
ఈ విషయంలో మీరు హెచ్ సిఎఫ్ ను ఎలా కనుగొనాల్సినా చూడవచ్చు.
ఇప్పుడు మేము దీని సహాయంతో హెచ్ సిఎఫ్ ను ఎలా కనుగొనగలము
అన్నీ చూడాలి.
In today's video on Quantitative Aptitudes, we will learn
how to find HCF using the LCM division method. We just did
7, 21, and 14, so first we divide them with the prime
number that is common in these fractions. 7 is common, so
we divide with 7.
హాయ్ మరియు క్వాంటిటేటివ్ యాప్టీట్యూడ్స్ పై మరో వీడియోకు
స్వాగతం. ఈ వీడియోలో, మేము ఈ హెచ్సిఎఫ్ సహాయంతో క్వాంటిటేటివ్
అప్టీట్యూడ్స్ ను ఎలా పరిష్కరించాలో నేర్పేస్తాము.
మొదటింటికి, ఈ 7, 21 మరియు 14 తో మేరకు ఉన్న ప్రధాన సంఖ్య తో
విభజించండి కాబట్టి మేము ఇప్పుడు 7 తో విభజించాము.
ఈ కామన్ లో సాధారణ సంఖ్య కేవలం 7 మాత్రమే, సాధారణ కారకం 7
మాత్రమే ఈ 3 ఏ సంఖ్యతో విభజించబడింది కాబట్టి దాని HCF 7 ఎంత
అవుతుంది?
హెచ్సిఎఫ్ 7, 21 మరియు 14
మరియు మిగిలిన LCM ఎలా ఉంటుంది
LCM అనేది గత తరగతిలో మనం చేసిన విధంగానే ఈ 3 యొక్క గుణకం
అవుతుంది, కాబట్టి డివిజన్ పద్ధతి సహాయంతో మనం HCFను ఎలా
కనుగొంటాం, కాబట్టి మనం ఏమి చేయాలో మనం పెద్ద సంఖ్యకు చేసిన
తర్వాత కామన్ ఫ్యాక్టర్ ను ఎలా కనుగొంటాం
HCF మనం 60, 28 మరియు 34 చేస్తున్నాం అనుకుందాం, దీని కొరకు
మనం కనుగొనాల్సింది ఇదే.
HCF విభజన పద్ధతిని ఉపయోగించి మొదట 3 60, 28, 34 అని రాయండి
కాబట్టి ఈ మూడింటిలో మొదటిది సమాన సంఖ్యలు కాబట్టి ఈ 3 2
నుండి రద్దు అవుతాయి కాబట్టి సాధారణ సంఖ్య 2 అంటే ఏమిటి 2 2 x
30 నుండి 60 2 x 14 28 మరియు 2 x 17 ఇది మరేదైనా సంఖ్యను
తీసుకుంటుందా?
34, మాకు ఒకే ఒక్క టేక్ 36 వస్తుంది కాబట్టి మనకు 36 వస్తుంది
కాబట్టి 36 లో మనకు 18 2 x 18 వస్తుంది 36 ఎందుకు
తీసుకున్నాను 36 ఎందుకు తీసుకున్నాను, ఎందుకంటే ఇది మళ్లీ ఏమి
జరుగుతుందో ఇప్పుడు మీకు కొంచెం ఎక్కువ చెప్పడం సాధారణం
అవుతుంది కాబట్టి ఈ 3 2 నుండి 2 15 x వరకు వెళుతున్నాయి.
7 మరియు మనకు ఉన్నది 18 ఇప్పుడు సాధారణ సంఖ్య లేదు 7 నుండి
ఒంటరిగా వెళుతుంది కాబట్టి 7 సాధారణం కాదు కాబట్టి ఇది 1, 9
మరియు 15 అవుతుంది, అప్పుడు ఈ 2 3 నుండి వెళుతుంది కాబట్టి
ఇది 5, 1 మరియు 3 అవుతుంది, అప్పుడు అది 3 నుండి వెళుతుంది,
అది 1 అవుతుంది. 1 మరియు దేని నుండి కొనసాగుతుంది
5 మొత్తం 3 1 అవుతుంది కాబట్టి ఈ భాగంలో ఈ ఆకుపచ్చ భాగంలో ఏది
సాధారణమో నేను రాశాను కాబట్టి 3 సంఖ్యలు రద్దు చేయబడతాయి
కాబట్టి హెచ్ సిఎఫ్ హెచ్ సిఎఫ్ 2 x 2 అంటే 4 అవుతుంది కాబట్టి
ఈ 3 యొక్క హెచ్ సిఎఫ్ ఏది 4 అంటే అత్యధిక కారకం.
In today's video, we will learn how to find the common
factor using the prime factorization method. Once you try
this method, check if 4 is the common factor. Also, find
the product of all these numbers to get the LCM.
అప్పుడు అంకెలు lcm అవుతుంది కాబట్టి ఆ పద్ధతితో ఒకసారి
ప్రయత్నించండి, అప్పటి వరకు మీరు మీది చేస్తారని నేను
చూడలేను, తరువాత ఏమి జరుగుతుందో ఇక్కడ చూడండి మరియు
లెక్కించండి కాబట్టి మనం దానిని 6 x 10 గా వ్రాయవచ్చు, తరువాత
దానిని 2 x 3 x 2 x 5 గా విభజించవచ్చు, తద్వారా మనం 60 ని 2
చదరపు x గా రాయవచ్చు.
3 x 5
ఈ రంగు కనిపిస్తుందని ఆశిస్తున్నాను
లేదు అనుకుంటాను కాబట్టి పసుపు రంగుతో చేద్దాం సరే ఇప్పుడు
మీరు ఎలా రాయగలరు 28 మీరు ఏమి రాయగలరు 28 7 x 4
2 x 2 x 7 తరువాత 36 36 అంటే 6 చదరపు 6 x 6 అంటే 2 x 2 x
2 శక్తి 2 నుండి 3 శక్తి 2.
మీరు దీన్ని చేశారు, మీరు వాటిని ప్రధాన కారకీకరించారు.
వాటిలో కామన్ ఫ్యాక్టర్ ఏంటో ఇప్పుడు చూడండి.
ఇది చూడండి, మనం ఈ 2 ను 2 స్థానంలో 2 గా మార్చేస్తే చూడండి.
మరియు దీనిని కూడా 2 చతురస్రాకారానికి బదులుగా 2 గా చేయండి.
అలాగే, వాటిలో ఏదో సాధారణం ఉంది, ఒక 2 చూడండి.
సెకండ్ 2 కూడా కామన్ అయిపోయింది.
మరి కొన్ని కామన్ అయిపోతున్నాయి.
ఇందులో 3, ఇందులో 3 వస్తున్నాయి.
కానీ 28లో 3 రావడం లేదు.
28లో 7 మాత్రమే వస్తున్నాయి.
మరో రెండింటిలో రావడం లేదు.
అదేవిధంగా 5 కూడా 60లో మాత్రమే వస్తున్నాయి.
మరో రెండింటిలో రావడం లేదు.
మరి వాటి కామన్ ఏంటి? 2, ఒకటి 2 దీని నుండి వచ్చాయి. ఇందులో
ఒకటి 2.
కాబట్టి 2 నుండి 2.
4 అంటే ఏమిటి? అత్యధిక సాధారణ కారకం.
కాబట్టి 4 మనది.
దీని సహాయంతో అది కూడా వచ్చింది.
ఇప్పుడు మీరు రెండు పద్ధతులతో ఏం జరుగుతుంది అని ధృవీకరించారు.
అలాగే ఉంటుంది.
ఇది విద్యార్థి ఎంపిక.
పరీక్షలో ఏ పద్ధతి సులభంగా లభిస్తుంది.
లేదా ఏ పద్ధతిలో వేగవంతమైన వేగం ఉంటుంది.
ఈ పరీక్షల్లో మీరు మీ పరిజ్ఞానం అంతా కాదు, వేగం కూడా ప్రముఖం.
ఎందుకంటే వీటన్నింటికీ సమయం పరిమితం.
టైమ్ ఫౌండేషన్ ఉంది.
వాటిని సమర్పించాలి.
ఇంకాముందు ఒకరు ఒక రోజు లేదా రెండు రోజులు ఈ ప్రశ్నను
అడగవచ్చున్నారు.
కానీ అలా కాదు.
టైమ్ మేనేజ్ మెంట్ సరిగా నేర్చుకోవాలి.
మరియు వాటిని వేగంగా మరియు ఖచ్చితంగా పరిష్కరించండి.
కాబట్టి ఇలా చేస్తారు.
మా వద్ద హెచ్ సిఎఫ్ ఆఫ్ ఫ్రాక్షన్స్ ఉన్నాయి.
సాధారణ మరియు సహజ సంఖ్యలు.
తరువాత మనం ముందుకు వెళుతున్నాము.
దశాంశాల యొక్క LCM మరియు HCFను కనుగొనడం.
దశాంశాలను ఎలా కనుగొంటాం?
మూడవది.
దశాంశాల యొక్క HCF మరియు LCM.
మనకో ప్రశ్న ఉందనుకోండి.
ప్రశ్నల సాయంతో నేర్చుకుంటాం.
మనకు ఎన్ని దశాంశాలు ఉన్నా..
ముందు ఏం చేద్దాం?
ముందుగా దశాంశాన్ని అనుసరించి అంకెలు తయారు చేస్తాం.
ఇలాంటి పదాల్లో రాస్తాం.
మనకు మూడు విషయాలు ఉన్నాయనుకోండి.
నేను ప్రశ్న రాస్తున్నాననుకోండి.
మాకు ఒక ప్రశ్న ఉంది.
ఇది హెచ్సిఎఫ్ మరియు ఎల్సిఎమ్ 3, 0.9 మరియు 0.12 ను కనుగొంది.
3, 0.9 మరియు 0.12.
హెచ్ సీఎఫ్ , ఎల్ సీఎం తెలుసుకోవాలి.
కాబట్టి మొదటి మెట్టు.
దశాంశము తరువాత, అంకెల సంఖ్య.
మన దగ్గర ఎన్ని అంకెలున్నా..
దాన్ని సమానంగా చేస్తాం.
దాన్ని నిబంధనల్లా చేస్తాం.
దశాంశానంతరం ఒక్కటి కూడా లేదు.
దశాంశము తరువాత, ఒక అంకె ఉంటుంది.
దశాంశము తరువాత, రెండు అంకెలు ఉంటాయి.
ఇంతకీ ఏది అత్యధికం?
అది రెండు అంకెలతో ఉంటే..
కాబట్టి దశాంశ తర్వాత ఏమి చేయాలి?
రెండు అంకెలు వేయండి.
3 ఎలా రాయాలి?
మనం 3ని 3.00 గా రాయవచ్చు.
అలాగే ఉంటుంది.
మనం 0.9 ని 0.90 గా రాయవచ్చు.
దశాంశము తరువాత, మీరు ఎన్ని సున్నాలనైనా ఉంచవచ్చు.
దానివల్ల ఎలాంటి తేడా ఉండదు.
ఇది ఇక్కడ ఆగితే, 0.9.
దశాంశము 9 వద్ద ముగుస్తుంటే.
అప్పుడు ఎన్ని జీరోలైనా పెట్టుకోవచ్చు.
దానివల్ల ఎలాంటి తేడా ఉండదు.
0.12 ఎలా రాయగలరు? 0.12 దశాంశము తరువాత రెండు అంకెలను కలిగి
ఉంటుంది.
కాబట్టి ఇప్పుడు మూడింటిలో రెండు అంకెలు ఉన్నాయి.
ఇప్పుడు ఏం చేయాలి?
దశాంశాన్ని తొలగించండి.
2 తరువాత, దశాంశము ఉంటుంది.
కాబట్టి దశాంశాన్ని తొలగించండి.
ఇప్పుడు దశాంశము లేకుండా పరిష్కరించండి.
మనం దశాంశాన్ని తొలగిస్తే, అది మూడు చేతులు అవుతుంది.
0.90 90 అవుతుంది.
0.12 12 అవుతుంది.
మరి మనం ఏం కనిపెట్టాలి?
వీటిల్లో ఎల్సీఎం, హెచ్సీఎఫ్ గురించి తెలుసుకుందాం.
అప్పుడు ఎల్సిఎమ్ మరియు హెచ్సిఎఫ్ను సరళమైన మార్గంలో
కనుగొనండి.
అప్పుడు ఎలాంటి ఫలితం వచ్చినా..
అందులో రెండు అంకెలు వదిలేయండి.
అర్థం, చివరి అంకరాలను మరియు చివరి రెండవ అంకరాన్ని
వదిలివేయండి.
ఎందుకంటే రెండు అంకెల తర్వాత దశాంశం ఉంటుంది.
కాబట్టి అందులో రెండు అంకెలు ఉంచి మరియు చివరి అంకె నుంచి
దశాంశాన్ని ఉంచకూడదు.
మరి మనకేం జరుగుతుంది?
వారి ఎల్ సిఎమ్ మరియు హెచ్ సిఎఫ్.
మీకు అంత అర్థమైందా?
కాబట్టి 30, 90 మరియు 12 చూడండి.
వారి LCM మరియు HCF తెలుసుకోవడానికి ఏదైనా పద్ధతిని
ఉపయోగించండి.
ముందుగా హెచ్ సీఎఫ్ గురించి తెలుసుకుందాం.
కాబట్టి మొదట మనం 300, 90 మరియు 12 యొక్క హెచ్సిఎఫ్ను
కనుగొంటాము.
ఎవరి ఎల్ సిఎమ్ మరియు హెచ్ సిఎఫ్ ను మనం కనుగొనాలి?
HCF 300, 90 మరియు.
అలాంటప్పుడు 300 ఎలా రాయగలం?
3 నుండి 100 వరకు.
ఆ తర్వాత మరో 100 మందిని విభజించండి.
100 ఎలా రాయాలి? 4 నుండి 25 వరకు.
మనం 4 ని 2 గా 2 గా రాయవచ్చు.
మరియు మనం 25 ను 5 గా 5 గా రాయవచ్చు.
కాబట్టి మనం 300ను ప్రధాన కారకంగా పరిగణిస్తే.
తరువాత 3 నుండి 2 చతురస్రం నుండి 5 చతురస్రం వరకు.
300 రాశాం.
90 ఎలా రాయాలి?
మనం 90 ని 3 చతురస్రాలుగా 10 గా రాయవచ్చు.
తరువాత 10 ని 2 గా 5 గా విభజించండి.
కాబట్టి 2 నుండి 3 చతురస్రం 5 గా మారుతుంది.
25 నుండి 4.
ఇప్పుడు 12 ఎలా రాయగలం?
మనం 12ను 2 నుండి 6 గా రాయవచ్చు.
అంటే 2 నుంచి 2 నుంచి 3 వరకు.
కాబట్టి ఇందులో అత్యధిక సాధారణం ఏమిటి?
మనం చూడవచ్చు 2.
1 పవర్ 2 సాధారణం.
కాబట్టి 2 అనేది సాధారణ కారకం.
కాబట్టి మొదట మనకు 1 ఫ్యాక్టర్ 2 ఉంది.
తక్కువ పవర్ అని రాస్తే..
అప్పుడు 2 పవర్ 1 తక్కువ.
కాబట్టి ఇది 2 అవుతుంది.
ఇప్పుడు 3 యొక్క అతి తక్కువ శక్తి ఎంతంటారు? 3కి కూడా తక్కువ
శక్తి ఉంది.
మనకు 1 ఉంది.
ఇందులో 2 ఉన్నాయి.
ఇందులో 1 కూడా ఉంది.
మరి 3 యొక్క శక్తి ఎంత?
అంటే 1.
ఇప్పుడు 5 యొక్క కనీస శక్తి ఎంత?
ఇందులో 2 ఉన్నాయి.
ఇందులో 1 ఉంది.
మరియు ఇది 5 యొక్క 0 శక్తిని కలిగి ఉంటుంది.
అంటే 5 యొక్క శక్తి లేదు.
కాబట్టి ఇందులో ఏమీ లేదు.
కాబట్టి మనకు 5 కామన్లు లేవు.
మరి ఈ మూడింటికీ కామన్ ఫ్యాక్టర్ ఏంటి?
మనకు 6 ఉన్నాయి.
కామన్ ఫ్యాక్టర్ ఎక్కువగా ఉంటుంది.
కాబట్టి ఈ మూడింటిలో మనకు అత్యధిక కామన్ ఫ్యాక్టర్ ఉంది.
6.
ఇప్పుడు 6 ఉన్నాయి.
ఏది ఎక్కువ కామన్ ఫ్యాక్టర్ అని చెప్పాను.
మనం ఏం చేయాలి?
అంకెల దశాంశాన్ని అనుసరించి మనం చేసినవన్నీ.
దాన్ని ఇందులో వదిలేయాలి.
కాబట్టి మనకు 2 దశాంశాలు కావాలంటే.
కాబట్టి మేము ఇక్కడ 0 ఉంచాము.
ఇక్కడ మరో 0 ఉంచండి.
కాబట్టి 2 ఇక్కడ వదిలేయండి.
మరి ఇక్కడ ఏం పెట్టాలి?
దశాంశ.
కాబట్టి 0.06 యొక్క ఫలితం ఏమిటి?
HCF యొక్క 3, 0.9 మరియు 0.12.
అదేవిధంగా, మీరు ఎల్సిఎం కూడా చేయవచ్చు.
మీరు ఏమీ చేయనవసరం లేదు.
390, 12 ఫలితాలను తెలుసుకోవాల్సి ఉంది.
అవేంటో కూడా తెలుసుకుందాం.
కాబట్టి మనం ఎల్ సిఎమ్ ను కనుగొనాలి.
మనం 390 మరియు 12 యొక్క LCMను కనుగొనాలి.
ముందుగా దీన్ని 3 నుంచి కట్ చేసుకోవాలి.
3, 100, 30 మరియు 4.
అప్పుడు అది కామన్ గా ఉండబోతోంది? 2, 50, 15 మరియు 2.
ఇప్పుడు అది 2 కాదు.
మనకు చాలా కామన్.
ఈ పద్ధతి ద్వారా మనం కూడా కామన్ గా ఉండవచ్చు.
కాబట్టి ఇది సాధారణ అంశం.
మరి మా సమాధానం ఏమిటి?
అది 6.
అంటే అది 6.
ఇప్పుడు దీన్ని పరిష్కరిద్దాం.
అది ఎలా ఉంటుంది?
మొదట, దానిని 2 నుండి కట్ చేద్దాం.
కాబట్టి 1, 15 యథాతథంగా ఉన్నాయి.
50కి బదులు 25 అవుతుంది.
ఇప్పుడు అది ఎలా రద్దవుతుంది?
5 నుంచి..
కాబట్టి 5, 5, 3 మరియు 1 పట్టికలో.
If I do this with 5, then 1, 3, 1 and the last 3, so 3, as
it is. (No changes needed)
కాబట్టి, ఎల్సిఎం అంటే ఏమిటి? 3 x 2 x 2 x 5 x 5 x 3.
అంటే 3 చదరపు x 2 చదరపు x 5 చదరపు.
కాబట్టి, మీకు 9 x 4 x 25 ఉంది.
25 x 4, 25 x 4 100 అవుతుంది.
మరియు 100 x 9 900 అవుతుంది.
కాబట్టి, 900 అనేది 390 x 12 యొక్క LCM.
కానీ, మనం ఏం చేయాలి? మనం దశాంశాన్ని కనుగొనాలి.
కాబట్టి, దీని తరువాత, రెండు స్థానాలు విడిచి దశాంశాన్ని
పెట్టండి.
క్రింద రెండు స్థానాలు వదిలి, 9.00 పొందవచ్చు. 3, 0.9 మరియు
0.12 యొక్క LCM 9.00 అవుతుంది.
కాబట్టి, వీటిలో ఎల్సిఎమ్ ఎంత? 9.00 మరియు...
కాబట్టి, నేటి తరగతిలో మనం ఏమి నేర్చుకున్నాము?
హెచ్సిఎఫ్ మరియు ఎల్సిఎమ్ యొక్క లక్షణాలను కనుగొనడం
నేర్చుకున్నాము.
ఆపై భాగాలు నేర్చుకున్నాం.
చివరగా దశాంశాలు నేర్చుకున్నాం.
కాబట్టి, ఇంత ప్రాక్టీస్ చేస్తూ ఉండండి.
తరువాత, మనం LCM మరియు HCF యొక్క విశేషాలను మరియు వాటితో
సంబంధించిన ప్రశ్నలను నేర్చుకోవాలి.
ధన్యవాదాలు.
నాకు కూడా చేరండి. నా క్లాస్ మేట్లకు వాక్యాన్ని ప్రచారం
చేస్తాను.