हाय आणि क्वांटिटेटिव्ह अॅप्टिट्यूड्सवरील एक नवीन
व्हिडिओवरती आपले स्वागत आहे.
आजच्या व्हिडिओमध्ये आपण एकापेक्षा अधिक संख्यांच्या LCM आणि
HCF ची गणना कसे करावी हे शिकणार आहोत.
मागील व्हिडिओमध्ये, आम्ही कोणत्याही एका विशिष्ट संख्येच्या
घटक आणि गुणकांचे कसे मोजायचे हे शिकलो.
आम्ही 4 च्या घटक, 2 च्या गुणक आणि 3 च्या गुणकांचे अभ्यास
केले.
त्याचप्रमाणे, आज आम्ही तुमच्यासाठी उपयुक्त असणार्या खालील
विषयांवर चर्चा करणार आहोत.
म्हणजे एलसीएम आणि एचसीएफची गणना कशी करायची.
एचसीएफचे पूर्ण रूप सर्वोच्च सामान्य घटक असेल.
इथे फॅक्टर हा शब्द वापरला जातो.
काल आपण घटकांची व्याख्या पाहिली.
त्याचप्रमाणे एलसीएम काय असेल?
एलसीएम कमीत कमी कॉमन मल्टिपल असेल.
तर, आम्ही कधी लिस्ट कॉमन किंवा हायेस्ट कॉमन सापडणार?
जेव्हा आपल्याकडे एकापेक्षा जास्त संख्या असतील, तेव्हा
आपल्याला सर्वोच्च सामान्य घटक सापडेल.
आणि या दोन किंवा दोनपेक्षा जास्त संख्यांचा कमीत कमी
घेण्याचा काय असतं? त्यांचा पूर्ण रूप पहा.
एचसीएफचा सर्वोच्च सामान्य घटक.
आणि आपण त्याला दुसर् या नावाने हाक मारतो.
ती म्हणजे जीसीटी.
जीसीटी हे देखील एचसीएफचे दुसरे नाव आहे.
आमच्याकडे जीसीटीचे पूर्ण स्वरूप असेल.
ग्रेटेस्ट कॉमन डिव्हिझर.
आमच्याकडे एलसीएमचे पूर्ण रूप असेल.
कमीत कमी सामान्य मल्टीपल.
तरी, आता आम्ही प्रश्नांमध्ये यांची कसे गणना करावी हे शिकणार
आहोत.
तर, एक अतिशय छोटेसे उदाहरण घेऊया.
प्रथम, तो सर्वोच्च सामान्य घटक पुन्हा पहा.
आपण घटकांमध्ये सर्वोच्च सामान्य का शोधत आहोत?
काल आम्ही घटकांबद्दल अभ्यास केला होता की कोणत्या संख्येत
किती घटक असतात?
ही संख्या मर्यादित आहे का?
म्हणजे आपण त्यांची मोजणी करू शकतो.
काही संख्येच्या घटकांची संख्या काही मर्यादित असते.
तर, आपण त्यामध्ये सर्वात जास्त शोधू शकतो.
कारण आपल्याकडे संख्यांचा संच असेल, मर्यादित संच असेल, तर
त्यात सर्वात मोठी संख्या कोणती असेल?
त्यामध्ये सर्वात लहान संख्या कोणती असेल?
हे आपण स्पष्टपणे सांगू शकतो.
म्हणूनच आपण घटकांमध्ये सर्वोच्च घटक सांगू शकतो.
सर्वांसाठी सर्वात कमी 1 असेल.
कारण १ हा सर्वांचा घटक आहे.
त्यामुळे सर्वात खालच्याबद्दल विचारण्यात अर्थ राहणार नाही.
म्हणूनच हायवे कॉमन फॅक्टर विचारला जातो.
त्याचप्रमाणे मी तुम्हाला अनेक वेळा काय सांगितले?
ते गुणक संख्येने अनंत आहेत.
कुठल्याही संख्येचे गुणक चालूच राहतात.
त्यांना अंत नाही.
तर, त्यातला सर्वाधिक मल्टिपल आपण शोधू शकतो का?
आम्हाला कधीच कळणार नाही.
कारण तो कधीच संपत नाही.
म्हणूनच मल्टिपलच्या बाबतीत आपल्याला कमीत कमी कॉमन मल्टिपल
सापडतो.
अर्थात, आम्ही कोणत्याही दोन संख्यांच्या सर्वात लहान
गुणांकाची शोध करतो.
चला तर मग प्रश्नांमधून हे शिकूया.
आपण प्रश्नांमध्ये कसे शोधू?
जर कोणी आम्हाला 2 किंवा 3 नंबर देत असेल तर,
आम्ही त्यांचे एलसीएम आणि एचसीएफ कसे शोधू?
समजा तुमच्याकडे आकडे आहेत.
एक संख्या ५ आहे.
दुसरा क्रमांक १५ आहे.
तिसरा क्रमांक ६ आहे.
आपल्याला काय शोधायचे आहे?
आम्हाला त्यांचे एलसीएम शोधावे लागेल.
मग, आम्ही त्यांचे एलसीएम कसे शोधू?
सर्वप्रथम, प्रत्येकाला प्राईम फॅक्टराइज करा.
5 हा आधीपासूनच प्राइम नंबर आहे.
तर, आम्ही 5 देखील लिहू.
१५ असे आपण काय लिहू शकतो?
आपण १५ ३ बाय ५ असे लिहू शकतो.
3 हा देखील एक प्रधान क्रमांक आहे आणि 5 देखील एक प्रधान
संख्या आहे.
आपण ६ कसे लिहू शकतो?
त्याचप्रमाणे २ बाय ३.
2 हा देखील एक प्रधान क्रमांक आहे आणि 3 देखील एक प्रधान
संख्या आहे.
आता हे बघा.
आम्ही त्यांचे मल्टिपल शोधत आहोत.
आता आम्ही त्यांचे एलसीएम शोधत आहोत.
त्याआधी मी तुम्हाला एचसीएफ शिकवतो.
आम्हाला त्यांचे एलसीएम आणि एचसीएफ शोधावे लागेल.
प्रथम, आपण एचसीएफ शिकू या.
आम्ही याला प्रामुख्याने कारणीभूत ठरविले आहे.
एचसीएफ म्हणजे काय?
सर्वोच्च सामान्य घटक.
तर, हे घटक काय आहेत?
साहजिकच १ हाही एक घटक आहे.
त्यामुळे या घटकांकडे आपण पाहणार नाही.
आपण १ आणि १ वगळता इतर आकडे पाहू.
आपण प्राईम आकडे पाहू.
आता हे बघा.
या आकड्यांमध्ये काय साम्य आहे?
या आकड्यांमध्ये काही साम्य आहे का?
यात ५ आहेत.
तर, या दोन्ही संख्येत 5 आणि 5 सामान्य आहेत.
पण, 6 मध्ये 5 येणार आहे का? 6 च्या फॅक्टरमध्ये 5 नाही आहे.
तर, या संख्येत 5 सामान्य नाही.
त्याचप्रमाणे ३ पहा.
3 देखील 15 च्या फॅक्टरमध्ये येत आहे.
परंतु, तो ५ मध्ये येत नाही.
परंतु, तो ६ मध्ये येत आहे.
त्यामुळे या दोन्ही आकड्यांमध्ये आम्हाला ३ गुण मिळाले.
3 15 आणि 6 मध्ये सामान्य आहे.
परंतु, आम्हाला 5 मध्ये 3 कॉमन मिळाले नाहीत.
तर, 3 देखील शक्य नाही.
आणि, 2 फक्त 1 आणि 6 मध्ये आहे.
तर, यापैकी कोणत्याही संख्येत हे सामान्य नाही.
तर, इतर संख्येत हे सामान्य नाही.
मग, या संख्येत काय साम्य आहे?
कॉमन फॅक्टरकडे पाहावे लागेल.
आणि, त्यातील सर्वात मोठा कॉमन फॅक्टर म्हणजे १.
कारण, १ हा सर्व संख्यांचा सामान्य घटक आहे.
तर, 1 हा सर्व संख्यांचा सामान्य घटक आहे.
तर, सर्व संख्यांचा सामान्य घटक 1 आहे.
तर, सर्व संख्यांमध्ये 1 हा सर्वोच्च घटक आहे.
आणि, 1 हा सर्व संख्यांमध्ये सर्वात कमी घटक आहे.
कारण, १ पेक्षा बाहेर इतर कॉमन नंबर नाहीत.
तर, या सर्व आकड्यांचा एचसीएफ काय आहे?
या सर्व आकड्यांचा एचसीएफ किती आहे?
एचसीएफ 5, 15 आणि 6.
आता, हा प्रश्न असा होता की तुम्हाला कोणताही सामान्य फॅक्टर
मिळाला नाही.
तर, जेव्हा आम्हाला कॉमन फॅक्टर मिळाला नाही तेव्हा सर्व
संख्यांचा कॉमन फॅक्टर 1 आहे.
तर, आम्हाला 1 मिळाले.
तर, काल आम्ही एका गोष्टीचा अभ्यास केला.
को-प्राइम नंबर्स.
को-प्राइम नंबर कधी होते?
जेव्हा आपल्याकडे त्यांच्यात एकच सामान्य घटक असतो.
तो म्हणजे १.
त्यामुळे अप्रत्यक्षपणे तुम्हाला को-प्राइम नंबरचं हे उदाहरण
मिळालं का?
हे तिघे काय आहेत?
ते एकमेकांसोबत को-प्राइम असतात.
हे अर्थात, त्यांच्याकडे 1 पेक्षा इतर कोणताही सामान्य घटक
नाहीत.
मग या तिघांचं काय झालं?
ते को-प्राइम झाले.
आता, आम्ही या उदाहरणात जे काही सामान्य घटक मिळत नाहीत
त्याचा अर्थ आम्हाला समजायला मिळाला.
मी तुम्हाला एक उदाहरण सांगतो.
समजा, आपल्याला एक कॉमन फॅक्टर मिळतो.
आपण काय करावे?
समजा, आपल्याकडे ६, १८ आणि २४ क्रमांक आहेत.
एचसीएफ शोधा.
आपल्याला काय शोधायचे आहे?
आम्हाला एचसीएफ शोधावे लागेल.
त्यामुळे सर्वप्रथम मी काय करावे?
प्राइम फॅक्टरायझेशन.
आम्ही नुकतेच ६ पाहिले.
२ ते ३.
आपण १८ कसे लिहू शकतो?
आपण १८ ते २ ते ३ असे ३ लिहू शकतो.
२ ते ९ म्हणजे १८.
तर, आम्ही 9 चे 3 मध्ये विभाजन केले आहे.
तर, 2 ते 3 ते 3.
आपण २४ कसे लिहू शकतो? २४ म्हणजे २ ते १२.
तर, ते 2 होते.
मग, 12 चे विभाजन करा.
12 काय असेल? २ ते ६.
तर, आम्हाला 2 मिळतात.
मग, 6 चे विभाजन करा.
म्हणजे २ ते ३.
तर, 24 चे मुख्य फॅक्टरायझेशन काय आहे? 24 चे फॅक्टर्स 2 आणि
3 आहेत. 2 ची शक्ती 3 आहे.
असे केले जाते.
आता बघा हे काय सामान्य आहे? सर्वात अगदी, 2 आणि 6 मध्ये 2
आहे.
2 देखील 18 मध्ये आहे.
आणि 2 देखील 24 मध्ये आहे.
तर, 1 सामान्य आहे.
त्यामुळे एकदा लिहा.
जो काही कॉमन फॅक्टर येत असेल तो एकदा लिहा.
जर 3 मध्ये 2 सामान्य असेल तर 2 लिहा.
मग, 6 मध्ये 3 सामान्य आहे.
18 मध्ये 3 देखील येत आहे.
आणि बघा, 24 मध्ये 3 देखील येत आहे.
तर, 3 देखील या 3 चा एक सामान्य घटक आहे.
म्हणून, ते 3 ते 3 म्हणून लिहा.
आता, काय सामान्य राहिले आहे?
उरलेले सर्वसामान्य कसे येतील?
कारण ६ चे घटक संपले आहेत.
१८ चे उर्वरित घटक ३ आहेत.
उर्वरित 2 आणि 24 पैकी 2 3 आहेत.
परंतु, आपण त्यांना सामान्य म्हणून घेऊ शकत नाही.
कारण, ते ६ मध्ये यायला हवे होते.
तरच आपण त्यांना सामान्य समजू शकलो असतो.
तर, सामान्य घटक काय आहेत? २ आणि ३.
तर, त्यांचा मल्टिपल 6 असेल.
तर, ह्या ३ पैकी सर्वात जास्त सामान्य घटक कोणता आहे?
एच.सी.एफ.
त्यांचा सर्वोच्च सामान्य घटक.
या 3 पैकी सर्वात जास्त सामान्य घटक 6 आहे.
बघा, 6 च्या टेबलमध्ये 6 येत आहे.
तर, हा एक घटक आहे.
6 च्या टेबलमध्ये 18 देखील येत आहे.
तर, हादेखील एक घटक आहे.
6 च्या टेबलमध्ये 24 देखील येत आहे.
तर, ते पूर्णपणे 6 ने विभागले गेले आहे.
तर, हादेखील एक घटक आहे.
तर, या तिघांचे एचसीएफ काय आहे? 6.
आता आपण कोणत्याही नंबरचा एलसीएम कसा शोधायचा हे शिकणार आहोत.
मला आशा आहे, आपण एचसीएफ समजून घेतला असेल.
मोठ्या आकड्यांचे एचसीएफही आपण जाणून घेणार आहोत.
आता आपण छोट्या संख्येने सुरुवात करूया.
कारण आपण ते कमी संख्येतूनच करू, तरच आपण मोठ्या संख्येला सहज
सामोरे जाऊ शकू.
चला तर मग पाहूया, या प्रश्नासाठी आपण काय करतो?
चला जाणून घेऊया एलसीएम, म्हणजे 6, 18 आणि 24.
24 साठी आपल्याला काय शोधावे लागेल?
एलसीएम, त्यांचे एलसीएम शोधा.
एलसीएम सर्वात कमी सामान्य मल्टिपल आहे.
त्यामुळे आम्हाला ६, १८ आणि २४ अशी धावसंख्या चालवावी लागणार
आहे.
त्यामुळे आम्हाला तीनच्या तक्त्यात असणारा एक गुणाकार शोधायचा
आहे.
त्यामुळे आपण ३च्या टेबलमध्ये असणारी एक संख्या शोधायची आहे.
आणि तो कोणतं आहे? ते सर्वात लहान संख्या असावं शकतं.
ते आमचे एलसीएम असेल.
तर बघा ६.
6 2 ते 3 बनते.
18 2 मध्ये 3 मध्ये 3 मध्ये बदलते.
24 2 मध्ये 2 मध्ये 2 मध्ये बदलते.
तर एचसीएफ प्रश्नासाठी आम्ही काय करतो?
एचसीएफ प्रश्नात, आम्ही कमीतकमी शक्ती पाहतो.
जसे आम्ही आधी प्रश्न विचारले होते.
मग आम्ही काय पाहिलं? २, २ तिथे होते.
3, 3.
या सगळ्यात ३ ची कमीत कमी शक्ती कोणती?
यामध्ये ३ पॉवर १ आहे.
यामध्ये ३ पॉवर चौरस आहे.
यातही ३ पॉवर १ आहे.
तर कमीत कमी 3 ची शक्ती सामान्य 3 मध्ये 1 आहे.
म्हणून आम्ही ते एचसीएफमध्ये घेतले.
सामान्य 3 मध्ये 2 ची सर्वात कमी शक्ती कोणती होती?
यात २ पॉवर १ आहे.
यात २ पॉवर ३ आहे.
मग कमीत कमी शक्ती कोणती? २ शक्ती म्हणजे १.
तर आम्ही एचसीएफमध्ये काय घेऊ?
एचसीएफमध्ये आपण कमीत कमी सत्ता घेतो.
कमीत कमी कॉमन पॉवर नंबर.
पण एलसीएममध्ये आम्हाला सर्वाधिक सत्ता घ्यावी लागते.
पाहिलं तर 2 पॉवर म्हणजे 1 आणि 3 पॉवर म्हणजे 1.
हे काय आहे? 2 पॉवर म्हणजे 1 आणि 3 पॉवर म्हणजे 2.
हे काय आहे? 2 पॉवर म्हणजे 3 पॉवर आणि 3 पॉवर म्हणजे 1.
ही २ शक्ती म्हणजे १ आणि ३ शक्ती म्हणजे १.
३ शक्ती म्हणजे १.
मग आपण काय करायचं?
नावापुरता हा सर्वात कमी सामान्य गुणाकार आहे.
पण जेव्हा आपण ही पद्धत वापरून आढळता, तेव्हा आपण काय आढळता?
कॉमन फॅक्टरची सर्वोच्च शक्ती आपण घेतो.
जसे की, 3 पैकी 2 ची सर्वोच्च शक्ती कोणती आहे?
3 पैकी 2 ची सर्वोच्च शक्ती कोणती आहे?
तर आम्ही २ पॉवर म्हणजे ३ घेऊ.
3 पैकी 3 ची सर्वोच्च शक्ती कोणती आहे? ३ पॉवर ३ चौरस आहे.
तर आम्ही 3 मध्ये 3 चौरस घेऊ.
समजा आपल्याकडे दुसरा काही नंबर आहे.
समजा आपल्याकडे ६ ते ५ आहेत.
तर 6 आणि 5 च्या प्राइम फॅक्टरायझेशन काय आहे? २, ३ आणि ५.
आणि 3 मध्ये काय होते? २ ते ३ ते ५.
तर 5 हा एक अतिरिक्त आकडा आहे.
यात फक्त ५ आहे.
हे या दोघांमध्ये नाही.
१८ आणि २४ मध्ये नाही.
हे फक्त 5 ते 6 मध्ये म्हणजे 30 मध्ये आहे.
मग आम्ही 5 चे काय करू?
आपण ते घेणार की नाही?
आता माझं म्हणजे की, आम्हाला सर्वात जास्त सत्ता घ्यायचं आहे
हे सांगितलं आहे.
जर 5 पॉवर 1 असेल तर आपण 5 पॉवर म्हणजे 0 देखील लिहू शकतो.
5 पॉवर 0 आहे.
१ हा सर्वांचा घटक आहे.
तर 5 पॉवर 0 आणि 1 आहे.
तर 5 ची सर्वोच्च शक्ती कोणती आहे? ५ शक्ती म्हणजे १.
त्यामुळे तेही आपल्याला गुणाकार करावे लागेल.
अप्रत्यक्षरित्या, जर आपल्याकडे कोणताही कॉमन नंबर नसेल तर.
जसे की 5 दोन्हीमध्ये सामान्य नव्हते.
पण एलसीएममध्ये तेही घ्यावे लागते.
मग हे काय आहे?
30 चे एलसीएम.
तर ३०, १८ आणि २४ चे एलसीएम.
आपल्याकडे काय आहे? 2 पॉवर 3 मध्ये 3 चौरस ते 5.
8 ते 9 ते 5.
म्हणजे ४० ते ९.
आम्हाला ३६० मिळतील.
आता 360 हा एक नंबर आहे जो 30, 18 आणि 24 च्या टेबलमध्ये
येणार आहे.
ही सर्वांत लहान संख्या आहे.
जे या तीन तक्त्यांमध्ये सामान्य आहे.
तर हा ३०, १८ आणि २४ चा एलसीएम आहे.
मागील प्रश्न घेतला तर ६, १८ आणि २४ चा एलसीएम.
ते काय होते?
त्यात ५ नव्हते.
त्यामध्ये फक्त २ पॉवर ३ आणि ३ पॉवर २ येत होते.
त्यामुळे तो ८ ते ९ होतो.
म्हणजे ७२.
समजलं का? आता तुम्ही हे विषय समजून काही प्रश्न सोडू शकता.
कोणत्याही क्रमांकाचे एलसीएम आणि एचसीएफ कसे मिळवायचे?
आता ही संख्या नैसर्गिक होती.
त्या नैसर्गिक संख्या होत्या.
त्यांच्यात वेगळं काहीच नव्हतं.
समजा आता आपल्याकडे आहे,
नैसर्गिक आकड्यांऐवजी,
जर आम्हाला अंशे किंवा दशांशे असतील तर आम्ही त्यांचा एलसीएम
आणि एचसीएफ कसे शोधू शकतो?
त्यामुळे सर्वप्रथम तुम्ही लिहा.
सर्वप्रथम आपण अंश लिहू.
कारण ते दशांशापेक्षा तुलनेने सोपे असते.
त्यामुळे ही पहिलीच घटना होती.
तसे आपण नैसर्गिक आकड्यांसह करत आहोत.
तर आता बघू,
अंशांचे एलसीएम आणि एचसीएफ.
आपल्याकडे अंश कसे असतील?
तो पी बाय क्यू च्या स्वरूपात असेल.
म्हणजे तो अंशक आणि भाजकाच्या स्वरूपात असेल.
समजा आपल्याला एलसीएम शोधावे लागेल.
आपण कोणत्याही अंशाचे एलसीएम कसे शोधू?
समजा आपल्याकडे काही आकडे अंशात आहेत.
समजा आपण 2 बाय 7, 3 बाय 5 आणि 5 बाय 8 घेतो.
हे तीन अंश आपण घेतले आहेत.
2 बाय 7, 3 बाय 5 आणि 5 बाय 8.
आता आम्हाला एलसीएम शोधावे लागेल.
तर आम्ही एलसीएम कसे शोधू शकतो? आम्हाला काही करण्याची गरज
नाही.
आम्ही नैसर्गिक संख्यांचे एलसीएम आणि एचसीएफ शिकलो आहोत.
आता आपल्याला त्यांच्याबरोबर पुढे जायचे आहे.
अशा अंशांमध्ये आपण काय करणार? आम्ही एलसीएम घेत आहोत.
मग गणनेत आपल्याला काय कळणार?
एलसीएम.
आता एलसीएम कसे शोधणार? गणनेत जे काही शब्द आहेत.
म्हणजे २, ३ आणि ५.
जर आम्हाला एलसीएम शोधायचे असेल तर आम्ही एलसीएम शोधत असतो.
त्याखाली आपल्याला एचसीएफ लिहावे लागेल.
आम्ही एचसीएफ कशासाठी शोधू?
भाजक शब्दांपैकी.
म्हणजे ७, ५ आणि ८.
त्यामुळे याचा शोध घेतला जाईल.
या अंशाचे एलसीएम.
त्यामुळे ते सोडवा.
काय होणार?
एलसीएम 2, 3 आणि 5.
2, 3 आणि 5 मध्ये सामान्य काय आहे?
आम्ही एलसीएम देखील अशाच प्रकारे शोधून काढू.
आणखी एका पद्धतीने.
ही लांबलचक विभागणी पद्धत पहा.
२, ३ आणि ५.
मुख्य घटकांशी विभागणी करत रहा.
जोपर्यंत तिघे ही तिथे आहेत.
त्याखाली, 1 असू नये.
म्हणून जर आपण 2 आणि 2 अशी विभागणी केली तर 1 आहे.
३ बरोबर २ नसेल तर ३ जसेच्या तसे लिहा.
३ जसेच्या तसे लिहा.
५ नसतील तर ५ जसेच्या तसे लिहा.
आता १ आहे.
आता आपण ३ आणि ३ अशी विभागणी कशी करणार? 3 आहेत 3.
आणि ५ जसेच्या तसे आहे.
आता आपण 5 ची 1, 1, 1 अशी विभागणी करू.
१ पर्यंत शेवटी १ येत नाही.
तोपर्यंत आम्ही पुढे जात असतो.
मग आपल्याकडे एलसीएम काय आहे? २ ते ३ ते ५.
तर 2, 3 आणि 5 चे एलसीएम काय आहे? २ ते ३ ते ५.
आता आपल्याला 7, 5 आणि 8 चे एचसीएफ शोधावे लागेल.
आता आपल्याला घटक शोधावे लागतील.
७ चे घटक काय आहेत? आम्ही ७ ला १ ते ७ लिहू शकतो.
आपण 5 ते 1 ते 5 लिहू शकतो.
आपण 8 ला 2 पॉवर 3 म्हणून लिहू शकतो.
2 ते 2 मध्ये 2.
मग काही कॉमन फॅक्टर आहे का?
1 वगळता, कोणताही सामान्य घटक नाही.
तर 7, 5 आणि 8 चा एलसीएम काय असेल?
याचा एचसीएफ १ असेल.
कारण ७, ५ आणि ८ मध्ये कॉमन फॅक्टर नसतो.
तर ७, ५ आणि ८ च्या LCM काय असेल? ७, ५ आणि ८ च्या कोणतेही
समान घटक नाहीत कारणच १ नंतर जे काही नाही ते LCM हा ३० येतो.
जर आपल्याला HCF शोधायचे असतील तर आपण LCM च्या भागातून HCF
शोधू शकतो.
आजच्या व्हिडिओमध्ये, आम्ही कशासाठी LCM शोधायचे आहे हे
आम्हाला शिकणार आहोत. त्यापेक्षा, आम्ही HCF शोधायचे आहे तर
आम्ही वर शोधायचे आहोत काय घ्यावे हे.
प्रगणकांचे एचसीएफ त्यांच्या एचसीएफमध्ये जे काही शब्द येत
आहेत आणि विभाजकात जे काही शब्द आहेत ते आम्ही काय करणार,
भाजकाचे एलसीएम काय करणार?
प्रश्नाच्या साहाय्याने हा प्रश्न करा आपण ३ बाय ७ बाय, ६ बाय
२१, १२ बाय १२ बाय ४० चे एचसीएफ शोधू या तुम्हाला एचसीएफ काय
आहे हे शोधावे लागेल तर कोणत्या अंशाचे एचसीएफ किती असेल
एचसीएफ 3 बाय 7, 6 बाय 21 आणि 12 बाय 14 असेल जर आपण एचसीएफ
काढत असू तर वर काय असेल
एचसीएफ असेल
3, 6 आणि 12 या टर्म्सचे एचसीएफ आणि एचसीएफमध्ये जे असेल ते
एलसीएम 7, 21 आणि 14 च्या उलट असेल
भाजक शब्दांचे एलसीएम आपल्याला गणक अटींमधून जे काही शोधायचे
आहे आणि जे काही शिल्लक आहे ते दुसरी गोष्ट बाहेर काढा जसे की
जर आपल्याला एचसीएफ शोधायचा असेल तर एलसीएम काढा म्हणून 3, 6
आणि 12 चे एचसीएफ पहा जेणेकरून आम्ही 3 चे घटक काय असतील ते
लिहू
3 6 चे घटक 2 ते 3 असतील म्हणून 12 2 ते 2 ते 3 असेल म्हणून
आपल्याला कमीत कमी शक्ती शोधावी लागेल पहा 2 सर्व 3 मध्ये
सामान्य नाही म्हणून 2 येणार नाही 3 सर्व 3 मध्ये समान आहे
म्हणून 3 चा सामान्य घटक काय असेल म्हणून सामान्य घटक जो 1
आहे तो सर्वात जास्त असेल
आता 3 च्या HCF काय असेल ते शोधायचे आहे. आम्ही LCM लांब
विभाजन पद्धतीतून शोधू शकतो, म्हणजे विभाजन पद्धतीतून LCM
शोधायचे आहे. आता 7, 21 आणि 14 च्या LCM शोधायचे आहे.
सर्वप्रथम 3 च्या 7 च्या टेबलमधून जात आहेत, म्हणून एखादे 7
असेल. त्यानंतर 1, 3 आणि 2 यांचे LCM शोधायचे आहे. आता 2 आणि
3 च्या LCM शोधायचे आहे.
2 वरून आता सर्व 3 1 आहेत म्हणून येथे थांबा म्हणून हे
त्यांचे एलसीएम आहे जे 7 ते 2 आहे 14 14 ते 3 14, 3 ए म्हणजे
12, 1, 3, 1, 3 42 आहे म्हणून आमच्याकडे यापैकी 42 आहे
7, 21 आणि 14 चे एलसीएम तर या 3 अंशांचे एचसीएफ काय आहे 3 ते
42 हे आमचे उत्तर आहे तुम्हाला आता अंश कसे शोधावे हे समजले
आहे का मी तुम्हाला सांगेन की जर आपण एलसीएम शोधण्यासाठी
एलसीएम डिव्हिजन पद्धतीत ही पद्धत शिकलो तर समजा आपल्याला
शोधायचे असेल तर समजा
ह्याच्या मदतीने एचसीएफ बाहेर काढा समजा जर आपल्याला ह्याच्या
मदतीने एचसीएफ शोधायचा असेल तर आपण कसे शोधू तर याच्या मदतीने
एचसीएफ कसे शोधू ते पाहूया
आजच्या व्हिडिओमध्ये, आम्ही एचसीएफ विभाजन पद्धतीच्या
सहाय्याने एचसीएफ शोधण्याचा उपाय शिकणार आहोत. उदाहरणार्थ,
आम्ही आत्ताच ७, २१ आणि १४ विभाजन केले आहेत. पहिल्यांदाच,
ह्या अंशांमध्ये सामान्य असलेल्या मुख्य संख्येसह विभाजन करा.
ह्या अंशांमध्ये सर्वात सामान्य संख्या ७ आहे, म्हणून आम्ही ७
ने विभाजित करत आहोत.
आता जे अंक या ३ ने विभाजित करत आहेत ते आधी लिहा. मी ७
लिहिले आहे म्हणून आता ते विभाज्य आहेत. त्यांच्यामध्ये
कोणत्या अंकांनी विभाजित होत आहेत हे नाही तर आम्ही हे ३ आहे
म्हणून सोडवले आहे. असे असल्याने हे १ आहे, हे २ आहे आणि हे १
हे २ पासून रद्द होईल, तर हे १ आहे.
या कॉमनमध्ये कॉमन नंबर काय होता तो फक्त 7 होता, कॉमन फॅक्टर
फक्त 7 हा नंबर होता ज्याबरोबर हे 3 विभागले जात होते तर
त्याचे एचसीएफ 7 काय असेल
एचसीएफ 7, 21 आणि 14
आणि उर्वरित एलसीएम काय असेल
एलसीएम हे तीन अंकांचे गुणाकार असते, आम्ही शिकलेल्या वर्गात
जेव्हा आम्ही ७ वेळा ६ गुणाकार केले तेव्हा ४२ एलसीएम झाले,
त्यामुळे डिव्हिजन पद्धतीच्या मदतीने आम्ही एचसीएफ कसे शोधू
ते समजायचे आहे. आम्हाला कामाची सामान्य फॅक्टर करायची आहे,
मोठ्या संख्येसाठी एकदा केल्यानंतर आम्ही कसे शोधू ते
सांगण्याचा प्रयत्न करू.
एचसीएफ समजा आपण 60, 28 आणि 34 करत आहोत यासाठी आपल्याला काय
शोधावे लागेल
एचसीएफ विभाग पद्धतीचा वापर करतो म्हणून 60 प्रथम सर्व 3 60,
28, 34 लिहा म्हणून सर्वप्रथम हे 3 सम संख्या आहेत म्हणून हे
3 2 पासून रद्द होतील म्हणून सामान्य संख्या 2 काय आहे 2 2 x
30 पासून ते कसे जाईल 60 2 x 14 28 आहे आणि 2 x 17 हा दुसरा
क्रमांक घ्या का?
34, आम्हाला फक्त एक टेक 36 36 मिळत आहे म्हणून आम्हाला 36
काय मिळेल म्हणून 36 मध्ये आम्हाला 18 2 x 18 म्हणजे 36 मी 36
का घेतले कारण आता पुन्हा तुम्हाला थोडे अधिक सांगणे सामान्य
होईल पुन्हा हे 3 2 वरून जात आहेत म्हणून 2 15 x
आणि आमच्याकडे 18 आहे आता सामान्य संख्या नाही, 7 एकट्या जात
आहे म्हणून तो सामान्य नाही. त्यामुळे तो 1, 9 आणि 15 होतो.
नंतर हे 2 3 वरून जातील म्हणून ते 5, 1 आणि 3 होईल मग ते 3
वरून जाईल ते 1 होईल, 1 आणि शेवटी काय जाईल?
5 सर्व 3 1 होतील म्हणून या हिरव्या भागामध्ये काय सामान्य
आहे या भागात मी लिहिले आहे की 3 आकडे काय आहेत हे सामान्य
आहे म्हणून एचसीएफ एचसीएफ काय असेल एचसीएफ एचसीएफ 2 x 2
म्हणजे 4 असेल तर या 3 पैकी एचसीएफ काय असेल आपल्याकडे 4
म्हणजे फॅक्टर सर्वात जास्त आहे
आम्हाला 4 हा कॉमन फॅक्टर आहे. आपण प्राईम फॅक्टरायझेशन
पध्दतीने केले तर ते प्रयत्न करून पहा की 4 येत आहे की नाही.
आणि एलसीएम हा उत्पादन सर्वांच्या गुणांच्या उत्पादनाचा असतो
जेणेकरून आपण सर्वांच्या गुणांचा उत्पादन करू शकता.
आकडे मग ते एलसीएम असतील म्हणून एकदा प्रयत्न करा त्या
पध्दतीने ते सर्व करा तोपर्यंत मी तुला तुझे करताना पाहणार
नाही मग इथे बघा आणि टॅली करा म्हणजे काय होईल आम्ही ते 6 x
10 म्हणून लिहू शकतो मग त्याचे विभाजन करा म्हणजे 2 x 3 x 2 x
5 म्हणजे आपण 60 ला 2 चौरस x म्हणून लिहू शकू
3 x 5
मला आशा आहे की हा रंग दिसेल
अशा मला वाटत नाही, पिवळ्या रंगात करू नका. आता २८ कसे
लिहायचे ते सांगा, २८ लिहिण्यासाठी तुम्ही काय लिहू शकता? ७ x
४ लिहू शकता.
2 x 2 x 7 मग 36 36 म्हणजे 6 चौरस 6 x 6 म्हणजे 2 x 2 x
2 पॉवर 2 मध्ये 3 पॉवर 2.
आपण हे केले आहे, आपण त्यांना प्राईम फॅक्टर केले आहे.
आता बघा त्यांच्यात कॉमन फॅक्टर काय आहे.
बघा, जर आम्ही हा २ चौरस नसून २ बनवतो तर.
आणि हेदेखील २ चौरस ऐवजी २ करून घ्या.
ठीक आहे, मग त्यांच्यात काय सर्वात सामान्य आहे? एक 2 सामान्य
आहे, पहा.
दुसरा 2 देखील सामान्य होत चालला आहे.
आणि काही सामान्य होत चालले आहेत.
यामध्ये 3 येत आहे, 3 येणार आहे.
पण 28 मध्ये 3 येत नाही.
7 फक्त 28 मध्ये येत आहे.
इतर दोन मध्ये येत नाही.
त्याचप्रमाणे 5 देखील 60 मध्येच येत आहे.
इतर दोन मध्ये येत नाही.
मग त्यांचे कॉमन काय आहे? २, एक २ यातून आले. यातील एक २.
तर २ ते २.
4 म्हणजे काय? सर्वोच्च सामान्य घटक.
तर ४ आमचे आहेत.
याच्या मदतीने ते ही आले.
आता दोन्ही पद्धतींना चांगल्या दुरुस्तीत चाचण्याची पुष्टी
झाली आहे.
ते ही असेच असेल.
ही विद्यार्थ्याची निवड आहे.
कोणती पद्धत परीक्षेत सहज उपलब्ध होईल.
किंवा कोणत्या पद्धतीचा वेग सर्वात वेगवान आहे.
अशा परीक्षांमध्ये आपल्या ज्ञानाबरोबर वेगापेक्षा वेगदारीही
महत्त्वाची असते.
कारण हे सर्व वेळेचे मर्यादित आहे.
काळाचा पाया असतो.
ते सादर करणे.
अन्यथा कोणी एक-दोन दिवसांसाठी हा प्रश्न विचारू शकतो.
पण तसे होत नाही.
वेळेचे व्यवस्थापन नीट शिकले पाहिजे.
आणि ते वेगाने आणि अचूकपणे सोडवा.
त्यामुळे हे केले जाते.
आमच्याकडे अंशांचे एचसीएफ आहे.
सामान्य आणि नैसर्गिक संख्या.
पुढे आपण पुढे जात आहोत.
दशांशांचे एलसीएम आणि एचसीएफ शोधणे.
दशांश कसे शोधणार?
तिसरे म्हणजे.
दशांशांचे एचसीएफ आणि एलसीएम.
समजा आपल्याला एक प्रश्न आहे.
प्रश्नाच्या साहाय्याने आपण शिकतो.
आपल्याकडे जे काही दशांश आहेत.
आपण आधी काय करणार?
प्रथम आपण दशांशानंतर अंक बनवू.
आम्ही अशाच शब्दांत लिहू.
समजा आपल्याकडे तीन गोष्टी आहेत.
समजा मी प्रश्न लिहितो.
आमचा एक प्रश्न आहे.
ज्यात एचसीएफ आणि एलसीएम 3, 0.9 आणि 0.12 आढळतात.
3, 0.9 आणि 0.12.
आम्हाला एचसीएफ आणि एलसीएम शोधावे लागेल.
तर पहिली पायरी आहे.
दशांशानंतर अंकांची संख्या.
आमच्याकडे जे काही आकडे आहेत.
आम्ही ते समान करू.
आम्ही ते अटींसारखे बनवू.
दशांशानंतर एकही नसते.
दशांशानंतर एक अंक असतो.
आणि दशांशानंतर दोन अंक असतात.
मग सर्वात जास्त काय आहे?
जर तो दोन अंकी असेल.
मग दशांशानंतर काय करावे?
दोन आकडे लावा.
३ कसे लिहिता येईल?
आपण 3.00 म्हणून 3 लिहू शकतो.
ते ही तसेच असेल.
आपण ०.९ म्हणजे ०.९० लिहू शकतो.
दशांशानंतर, आपण कितीही शून्य टाकू शकता.
त्यामुळे काहीफरक पडणार नाही.
जर ते येथे थांबत असेल तर 0.9.
जर दशांश 9 वर संपत असेल तर.
मग तुम्ही कितीही शून्य टाकू शकता.
त्यामुळे काहीफरक पडणार नाही.
०.१२ कसे लिहिता येईल? दशांशानंतर ०.१२ चे दोन अंक असतात.
त्यामुळे आता या तिघांमध्ये दोन आकडे झाले आहेत.
आता काय करायचं?
दशांश काढून टाका.
२ नंतर दशांश होतो.
त्यामुळे दशांश काढून टाका.
आता दशांश न करता सोडवा.
जर आम्ही दशमलव काढून टाकून घेतलं तर तीन हातांचं असेल.
0.90 90 होईल.
0.12 12 12 होईल.
मग आपल्याला काय शोधायचे आहे?
यातील एलसीएम आणि एचसीएफ शोधून काढू.
मग सोप्या पद्धतीने एलसीएम आणि एचसीएफ शोधा.
मग काहीही निकाल लागेल.
त्यामध्ये दोन आकडे सोडा.
अर्थ अंतिम अंक आणि अंतिमपूर्वी अंक सोडा.
कारण दोन अंकांनंतर दशांश होतो.
त्यामुळे त्यात शेवटच्या दोन अंक वगळा आणि शेवटच्यापासून
दशांश घाला.
मग आमचं काय होणार?
त्यांचे एलसीएम आणि एचसीएफ.
तुला इतकं समजलं का?
तर ३०, ९० आणि १२ पहा.
त्यांचे एलसीएम आणि एचसीएफ शोधण्यासाठी कोणतीही पद्धत वापरा.
प्रथम एचसीएफ जाणून घेऊया.
त्यामुळे आधी आपण ३००, ९० आणि १२ चे एचसीएफ शोधून काढू.
आम्हाला कोणाचे एलसीएम आणि एचसीएफ शोधावे लागेल?
एचसीएफ 300, 90 आणि.
मग ३०० कसे लिहिता येईल?
3 ते 100.
नंतर आणखी १०० वाटून घ्या.
१०० कसे लिहिता येईल? 4 ते 25.
आपण ४ ते २ असे लिहू शकतो.
आणि आपण २५ ते ५ असे लिहू शकतो.
त्यामुळे जर आपण प्राईम फॅक्टर 300 केले तर.
मग ३ ते २ चौरस ते ५ चौरस.
आम्ही ३०० लिहिले आहेत.
९० कसे लिहिता येईल?
आपण ९० हे ३ चौरस ते १० असे लिहू शकतो.
नंतर १० चे २ मध्ये ५ मध्ये विभाजन करा.
तर २ ते ३ चौरस ते ५ असे वर्गीकरण करा.
२५ ते ४.
आता आपण १२ कसे लिहू?
आपण १२ ते २ ते ६ लिहू शकतो.
म्हणजे २ ते २ ते ३.
मग यात सर्वात जास्त कॉमन काय आहे?
आपण पाहू शकतो 2.
1 पॉवर 2 सामान्य आहे.
तर 2 हा सामान्य घटक आहे.
तर प्रथम आपल्याकडे 1 फॅक्टर 2 आहे.
कमीत कमी शक्ती लिहिली तर.
मग २ पॉवर १ सर्वात कमी आहे.
तर ते 2 होते.
आता ३ ची कमीत कमी शक्ती किती आहे? ३ ची सर्वात कमी शक्ती
देखील काय आहे.
आमच्याकडे 1 आहे.
यात २ आहेत.
यातही १ आहे.
तर 3 ची शक्ती काय आहे?
तो म्हणजे १.
आता 5 ची सर्वात कमी शक्ती कोणती आहे?
यात २ आहेत.
यात १ आहे.
आणि यात ५ ची ० पॉवर आहे.
म्हणजे ५ ची शक्ती नाही.
त्यामुळे यात काहीच नाही.
त्यामुळे आपल्याकडे ५ कॉमन नाहीत.
मग या तिघांचा कॉमन फॅक्टर काय आहे?
आमच्याकडे ६ आहेत.
कॉमन फॅक्टर सर्वाधिक आहे.
तर आपल्याकडे या तिघांचा सर्वात कॉमन फॅक्टर आहे.
6.
आता आमच्याकडे ६ आहेत.
माझं म्हणजे ज्याचा सर्वात जास्त कॉमन फॅक्टर आहे तो.
आपल्याला काय करायचे आहे?
आम्ही जे काही केले आहे ते अंकी दशांश नंतर केले आहे.
ते आपल्याला यात सोडावे लागेल.
त्यामुळे जर आपल्याला २ दशांश हवे असतील तर.
म्हणून आम्ही येथे ० टाकले.
आणखी ० इथे टाका.
म्हणून २ ला इथेच सोडा.
आणि इथे काय ठेवायचं?
दशांश।
तर 0.06 चा निकाल काय लागेल?
एचसीएफ 3, 0.9 आणि 0.12.
त्याचप्रमाणे तुम्ही एलसीएम देखील करू शकता.
तुम्हाला काहीच करायचं नाही.
तुम्हाला ३९० आणि १२ चा निकाल शोधावा लागेल.
तेही जाणून घेऊया.
त्यामुळे आम्हाला एलसीएम शोधावे लागेल.
आम्हाला 390 आणि 12 चे एलसीएम शोधावे लागेल.
सर्वप्रथम ३ वरून कापून घ्या.
3, 100, 30 आणि 4.
मग हे सामान्य काय असणार आहे? २, ५०, १५ आणि २.
आता ते २ होणार नाही.
इतके कॉमन आहे आपल्याकडे.
या पद्धतीतून आपणही सामान्य होऊ शकतो.
तर हा कॉमन फॅक्टर आहे.
आणि आमचं उत्तर काय होतं?
६ होते.
तर ६ झाले होते.
आता यावर तोडगा काढूया.
ते कसं चालेल?
प्रथम, आपण ते 2 पासून कापून घेऊया.
तर १, १५ जसेच्या तसे आहे.
आणि ती ५० ऐवजी २५ असेल.
आता ते रद्द कसे होणार?
5 पासून.
तर तक्ता 5, 5, 3 आणि 1 मध्ये.
जर मी हे 5 ने केले तर, 1, 3, 1 आणि शेवटचे 3 असे असतील.
तर, एलसीएम काय असेल? ३ x २ x २ x ५ x ५ x ३.
म्हणजे ३ चौरस x २ चौरस x ५ चौरस.
तर, आपल्याकडे 9 x 4 x 25 आहे.
२५ बाय ४, २५ बाय ४ १०० असतील.
आणि 100 बाय 9 900 असेल.
तर, 900 म्हणजे 390 बाय 12 चा एलसीएम आहे.
पण, आपण काय करायचं? आपल्याला दशांश शोधावे लागतील.
तर, नंतर 2 जागा रिकामी ठेवा आणि नंतर दशमलव घाला.
तर, 9.00 काय असेल? 9.00 हे 3, 0.9 आणि 0.12 च्या LCM चे आहे.
तर, यापैकी एलसीएम काय असेल? 9.00 आणि...
मग आजच्या वर्गात आपण काय शिकलो?
आम्ही कोणत्याही नैसर्गिक क्रमांकाचे एलसीएम आणि एचसीएफ
शोधायला शिकलो.
आणि मग आम्ही अंश शिकलो.
आणि शेवटी आम्ही दशांश शिकलो.
त्यामुळे असाच सराव करत राहा.
आजच्या व्हिडिओमध्ये, आम्ही एलसीएम आणि एचसीएफच्या
गुणधर्मांची आणि त्यांच्याशी संबंधित प्रश्न शिकणार आहोत.
धन्यवाद।
मला समाविष्ट करा. मी माझ्या सर्व सहकार्यांना हा संदेश
पोहोचविण्याची खात्री घेतली आहे.