హలో అందరూ, మీరు గత వీడియో చూసి ఈ వీడియోకు ముందుకు వెళ్లాలని
ఆశిస్తున్నాను. గత వీడియోలో మేము కారకాలు మరియు గుణకాలు
చేసాము.
హాయ్ అందరూ, మీరు గత వీడియో చూసి ముందుకు వెళ్ళారని
ఆశిస్తున్నాను, ముందుకు వచ్చే సంఖ్యలు మనకు ఎందుకు
ఉపయోగించాలి?
ముందుగా వస్తున్న సంఖ్యలను మొదలుగా వర్గీకరించండి, మీరు
పూర్తి సంఖ్యలను నేర్చుకోవడం నేర్పించినప్పుడు, వాటి ఉప వర్గం
ఏమిటి, మీరు సమ సంఖ్య, విలోమ సంఖ్య మరియు ప్రధాన సంఖ్యలను
మరియు మిశ్రమ సంఖ్యలను తెలుపుకోవచ్చు.
ప్రధాన సంఖ్యలు ఏవి, వాటి గుణకాలు కేవలం వాటిని మరియు 1 నే
ఉన్నాయి.
1 మరియు అది తప్ప మరే ఇతర కారకాలు ఉండకూడదు.
కాబట్టి ఇది ప్రధాన సంఖ్య అవుతుంది.
కాంపోజిట్ నెంబర్ ఏదో ఉంటే అది తన యొక్క ఒక మరియు ఇతర ఏదైనా
కారకాన్ని కలిగి ఉంటే కాంపోజిట్ నంబర్ అవుతుంది.
ఇప్పుడు మేము మరో వర్గం చూడవచ్చు, అది ఏమిటి?
మనకేం ఉంటుంది? ట్విన్ ప్రైమ్ నంబర్.
కాబట్టి మీరు ట్విన్ ప్రైమ్ నంబర్ల గురించి కొత్త విషయాలు
రాస్తారు.
ఇప్పుడు ప్రైమ్ మరియు ట్విన్ లలో వస్తున్నందున, ట్విన్ అంటే
ఏమిటి?
కవలలు, కవలలు అనే పదం మీరు వినే ఉంటారు.
కానీ ట్విన్ ప్రైమ్ అర్థం ఏమిటి?
అక్కడ ఉండాల్సిన మొదటి నంబర్ మాదిరిగానే, మేము మొదట వాటిని
తనిఖీ చేస్తాము.
అవి ప్రధానమా కాదా?
మొదట, ఆ సంఖ్య ప్రధానమైనదిగా ఉండాలి.
ఇప్పుడు ట్విన్ ప్రైమ్లో ఏదో అదనపు సంకేతం ఉండాలి.
ఆ సంఖ్య వరుస ప్రధాన సంఖ్యలుగా ఉండాలి.
ఇది వరుసగా ఉండాలి.
వరుస అంటే ఒకదాని తర్వాత ఒకటి.
మనకు 2, 3, 5, 7, 11 ఉంటే, ఇవి మన ప్రధాన సంఖ్యలు మొదలైనవి.
కాబట్టి చూడండి, వరుస అంటే మొదటి 2 వస్తుంది, తరువాత దాని
తరువాత వచ్చే 3 కి సంఖ్య ఉంటుంది.
కాబట్టి 2 మరియు 3 వరుస సంఖ్యలు.
2 మరియు 5, ఇదే విధంగా ఈ రెండు కూడా ఒక తర్వాత వస్తున్నాయి.
కాబట్టి 3 మరియు 5, క్షమించండి 2, 3 మరియు 5 కాదు.
కొన్ని సంఖ్యలు ఒక తరహా కూడా వస్తాయి.
అదే విధంగా 7 తరువాత 11 వస్తున్నాయి.
కానీ ఇది ఏమిటి? క్రమశః ప్రధాన సంఖ్యలు.
కాబట్టి ట్విన్ ప్రైమ్ కోసం మనకు ఏమి అవసరం?
మొదటిగా, కొత్తవరకు ప్రధాన సంఖ్యలు కావాలి.
అదనంగా, దీనికి జోడించిన అదనపు షరతు ఏమిటి?
వాటి మధ్య వ్యత్యాసం 1 లేదా 2 మాత్రమే ఉండాలి.
రెండింటిలో తేడా ఏమిటి?
2 తేడా ఉండాలి.
మనం 2 మరియు 3 చూసినట్లుగా, ఇవి వరుస ప్రధాన సంఖ్యలు.
అయితే వాటి మధ్య వ్యత్యాసం 2?
వాటి మధ్య 3-2 తేడా కనిపిస్తే ఏం జరుగుతుంది?
ఇది 1 అవుతుంది, 2 అనే తేడా లేదు.
మరి ఈ ఇద్దరి పరిస్థితి ఏంటి?
అవి ట్విన్ ప్రైమ్ నంబర్లు కావు.
అదేవిధంగా, మనం తరువాత 3, 5 లను చూస్తే.
ఈ రెండికి మొదటి సవరణ ఏమిరావాలి?
ఆ వరుస ప్రధాన సంఖ్యలు ఉండాలి.
ఇప్పుడు వాటి తేడా చూడండి.
తేడా ఏమిటి? 5-3 అంటే 2.
కాబట్టి వాటి వ్యత్యాసం 2.
ఇంతకీ ఈ టూపుల్ ఏమవుతుంది?
ఇది ట్విన్ ప్రైమ్ కు ఉదాహరణ అవుతుంది.
ట్విన్ ప్రైమ్ కు ఉదాహరణ.
ఇప్పుడు అదే విధంగా 5 మరియు 7 చూడండి.
5 మరియు 7 కూడా వరుస ప్రధాన సంఖ్యలు.
వాటి మధ్య వ్యత్యాసం కూడా 2.
మరి 5, 7 ఏమవుతాయి?
మనకు ట్విన్ ప్రైమ్ నంబర్లు ఉన్నాయి.
7, 11 ఉండవు.
అదేవిధంగా, తదుపరి టూపుల్ లో కూడా మేము చూడవచ్చు.
ఏదో ఉంటుంది, ఏదో లేదు.
కాబట్టి ఇది మొదటి కేటగిరీ.
అది ట్విన్ ప్రైమ్ నంబర్.
రెండవ వర్గం కారకాలకు సంబంధించినది.
అది మీ రెండో కేటగిరీ.
కో-ప్రైమ్ నంబర్లు..
కో-ప్రైమ్ నంబర్ల గురించి మీరు విన్నారా.
కో-ప్రైమ్ నంబర్లు..
ఇప్పుడు ఇదేమిటి?
ట్విన్ ప్రైమ్ లేదా కో-ప్రైమ్.
ఇది ఫలానా సంఖ్య కోసం కాదు.
వారి సంబంధాన్ని మనం చూస్తాం.
అర్థం ఒక సంఖ్య కంటే ఎక్కువ సంఖ్యల మధ్య సంబంధాన్ని మనం
చూడగలము.
అప్పుడు అది ట్విన్ ప్రైమ్ లేదా కో-ప్రైమ్ అని అంటాము.
కాబట్టి ఇది ఒక నిర్దిష్ట సంఖ్య.
ప్రైమ్ నంబర్ లాంటిది.
మేము ఒక నిర్దిష్ట సంఖ్య కోసం మాత్రమే అన్నాము.
ఇది ప్రధానమా కాదా?
కాంపోజిట్ నంబర్ కూడా ఒక నిర్దిష్ట సంఖ్య.
కానీ ఇందులో మనకు ఒక సంఖ్యకు కంటే ఎక్కువ సంఖ్యలు ఉన్నాయి.
మరి కో ప్రైమ్ అంటే ఏమిటి?
మేము అంశాలను నేర్చుకున్నాము.
కాబట్టి మేము రెండు నెంబర్లను లేదా ఎక్కువ నెంబర్లను
కో-ప్రైమ్ నంబర్లుగా పిలుస్తాము.
వాటిలో ఒక్కటి తప్ప మరే సాధారణ అంశం లేకపోతే చాలు.
అంటే వాటిలో ఒకటి తప్ప మరే ఇతర సాధారణ అంశం లేదు.
మరి ఏం జరుగుతుంది?
ఒకటి తప్ప మరో సాధారణ కారకం లేదు.
అన్నిటికంటే ఒకటి కారకం.
ఇది రెండు అంకెల్లోనూ ఒకేలా ఉంటుంది.
మనం చూస్తే ఎలా ఉంటుంది.
ఆ సంఖ్య అవసరం లేదు.
ఈ పేరు తెరపైకి వస్తోంది.
కానీ ఆ సంఖ్య అవసరం లేదు.
ఆ రెండు అంకెలు మాత్రమే ప్రధానమైనవిగా ఉండాలి.
ఆ నాన్ ప్రైమ్ కాంపోజిట్ నంబర్ ఏదైనా కావచ్చు.
వాటి కామన్ ఫ్యాక్టర్ ఏంటో మనం చూడాలి.
ఒకటి తప్ప మరో పేరు రాకూడదు.
నేను తీసుకున్నాననుకోండి.
నేను 3 తీసుకున్నాననుకోండి.
తరువాత సంఖ్య నేను 8 తీసుకుంటాను.
3 మరియు 8.
ఈ రెండు నంబర్లను పరిశీలించాలి.
కాబట్టి 3 యొక్క కారకాలు ఏమిటి?
3 యొక్క కారకాలు?
3 యొక్క కారకాలు 1.
3 3 పట్టికలో 1 వస్తుంది.
మరే ఇతర అంశాలూ ఉండవు.
8 యొక్క ఫాక్టర్ ఏమిటి? 1 పట్టికలో 8 వస్తుంది.
2 పట్టికలో 8 వస్తుంది.
4 పట్టికలో 8 వస్తుంది.
మరియు 8 దాని స్వంత పట్టికలో వస్తుంది.
కాబట్టి 8 యొక్క మొత్తం అంశాలు ఎన్ని వచ్చాయి?
మాకు మొత్తం 8 కారకాలు 4 గా లభించాయి.
3 మందికి 2 వచ్చాయి.
కానీ ఈ రెండులో సాధారణంగా ఏదో ఒకటి ఉంది. రెండులో కామన్ 1
మాత్రమే.
మిగిలిన సంఖ్యలు సాధారణమైనవి కావు.
ఇందులో 3 ఉన్నాయి.
ఇందులో 3 లేదు.
ఇందులో 2, 4, 8 ఉన్నాయి.
ఇది లేదు.
కానీ, 3 మరియు 8 ఎలా కో-ప్రైమ్ అవుతాయి?
కాబట్టి ఈ రెండు ఫాక్టర్లలో సాధారణం 1 మాత్రమే.
మిగిలిన సంఖ్యలు సాధారణమైనవి కావు.
కాబట్టి ఇవి కో-ప్రైమ్ నంబర్లు.
తరువాత మాకు ఖచ్చితమైన సంఖ్యలు ఉన్నాయి.
మనకు ఏదైనా సంఖ్య ఉందనుకుందాం.
ఎన్ యొక్క కొన్ని అంశాలను మనం పొందుతాము.
ఉదాహరణకు మనకు n యొక్క 1 కారకం లభించింది అనుకుందాం.
ఎ, బి, సి.
మాకు ఈ 3 అంశాలు లభించాయి.
ఇప్పుడు ఈ అంశాలన్నింటినీ క్రోడీకరించి చూద్దాం.
మరి ఏం జరుగుతుంది?
మొదట దాని కారకం 1.
ఇది 1 అవుతుంది.
మరియు n కూడా దాని కారకంగా ఉంటుంది.
ప్రతి సంఖ్యకు దాని స్వంత కారకం 1 ఉంటుంది.
ఇది దాని స్వంత పట్టికలో వస్తుంది.
అలాగే, అవి కారకాలు అ, బి మరియు సి కావు.
కాబట్టి మనం ఎన్ తప్ప మిగిలినవన్నీ కలిపి చెప్పాలి.
n కాకుండా, n యొక్క అన్ని ఫాక్టర్లను మనం క్రోడీకరించాలి.
వాటి మొత్తాన్ని చూస్తే..
1 ప్లస్ ఎ ప్లస్ బి ప్లస్ సి చూశాం.
కాబట్టి ఇది రాజధాని ఎన్ కు సమానం అయితే.
అప్పుడు ఆ సంఖ్యను పర్ఫెక్ట్ నంబర్ అని పిలుపుతారు.
అందువల్ల ఆ సంఖ్యను పరిపూర్ణ సంఖ్య అని పిలుస్తారు.
ఇది మొదటి ఉదాహరణ.
సులభమైన ఉదాహరణ 6.
6 ఎలా రాయగలం?
2ను 3గా రాయవచ్చు.
2 నుండి 3 అనేది 6 కు సమానం.
మరియు 6 యొక్క కారకాలు ఏమిటి?
ఇది 1, 2, 3 మరియు 6 పట్టికలో వస్తుంది.
కాబట్టి మేము ఏ సంఖ్యను కలిగి ఉంచాలి? 1, 2, 3.
మేము 6 తీసుకోము.
మేము ఆ సంఖ్యను తీసుకోము.
లేదంటే ఆ సంఖ్యకు మించిపోతుంది.
కాబట్టి 1, 2 ప్లస్ 3.
1 ప్లస్ 2 ప్లస్ 3.
ఇది కూడా 6.
కాబట్టి అది కూడా సంఖ్యకు సమానంగా వస్తుంది.
ఇంతకీ 6 అనే సంఖ్య ఏమిటి?
ఇది ఖచ్చితమైన సంఖ్య.
పరిపూర్ణ సంఖ్యకు ఒక ఉదాహరణ 6.
28 యొక్క తదుపరి ఉదాహరణను ప్రయత్నించండి.
28 యొక్క కారకాలను తీసుకోండి.
1 మరియు 28 ఉంటాయి.
మిగిలిన 2, ఇతర అంశాలు.
వాటితో మీరు ఏమి చేస్తారు? 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16,
17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28 మరియు ఆ
సంఖ్య నిండి ఉన్న కారకాలను కలిపితే, మిగిలిన కారకాలను కలిపి
అందించిన మొత్తాన్ని పొందవచ్చు. తర్వాత మీరు చూడాల్సిన విషయం
ఇదిగో, ఏ కారకాలు ఉన్నాయో అని చూడండి, అవి ఏవైనా ఉంటే...
Hello everyone, I hope you have watched the previous video
and moved ahead. This time, we will not exclude the number
n from its factors. If we add the reciprocal of all the
factors together, we will always get 2.
ఇది పరిపూర్ణ సంఖ్య యొక్క రెండవ లక్షణం.
మేము చూసినట్లుగా, 6 మా పరిపూర్ణ సంఖ్య, మాకు 6 పరిపూర్ణ
సంఖ్యగా ఉంది, అంటే 2 x 3.
6 యొక్క అంశాలు ఏమిటి? 1, 2, 3 మరియు తన తాను.
కాబట్టి నేను ఏమి చెప్పానో, ఆ మొత్తం పరస్పరం,
అన్ని ఫాక్టర్లను, మేము విలువలు మార్చి మరియు వాటిని సమము
చేస్తాము.
కాబట్టి మనకు దక్కాల్సినది 2 పొందాలి.
ఒకవేళ మనం 1 యొక్క పరస్పర చర్యను చేసినట్లయితే, అప్పుడు అది 1
x 1 అవుతుంది, మరియు మనం ఏమి చేస్తాము, 2 యొక్క పరస్పర చర్య,
అంటే 1 x 2, మరియు 3 యొక్క పరస్పర, అంటే 1 x 3, మరియు 6 యొక్క
పరస్పరం, అంటే 1 x 6 అవుతుంది.
ఒకవేళ మీరు దీనిని జోడించినట్లయితే, జోడించండి, తద్వారా మనకు
ఏమి లభిస్తుంది, 1, మొదట LCM తీసుకోండి,
నేను LCMను తరువాత బోధిస్తాను, కానీ ప్రస్తుతంగా, ఇప్పుడే ఇది
చూడండి, ప్రతి ఒక్కరి LCM 6 అవుతుంది, వారి అత్యంత పెద్ద
సంఖ్య కాకుండా, 6 అవుతుంది, అప్పుడు ఈ 6 ను 6 తో భాగం చేస్తే,
ఈ 6 ను 3 తో భాగం చేస్తే, ఈ 6 ను 2 తో భాగం చేస్తే, మరియు ఈ 6
ఇప్పటికే ఉంది.
అంటే 1.
ఇప్పుడు వాటిని కలిగి ఉండండి, ఇది ఏమిటి, 12 x 6, 12 x 6 ను
విభజించడం ద్వారా మనం ఏమి పొందుతాము, సమాధానం 2.
మరి వీటన్నింటి మొత్తం ఎంత, 2.
కాబట్టి ఇది పరిపూర్ణ సంఖ్య యొక్క రెండవ లక్షణం.
ఇప్పుడు నేను మీకు కో-ప్రైమ్ గురించి కూడా చెప్పాను,
కో-ప్రైమ్ కు కొత్త విషయం ఏమిటంటే, ఉదాహరణకు, 10 వరకు ఉన్న
కో-ప్రైమ్ యొక్క అన్ని జోడికలను మాకు చెప్పండి, అంటే,
కో-ప్రైమ్ యొక్క ఎన్ని జోడికలు లేదా టూప్లెస్ అని అర్థం.
10 అంకెలలో ఏర్పడుతుంది, కాబట్టి మనం దానిని ఎలా కనుగొంటాం,
కాబట్టి మనం 10 వరకు తీసుకోవాల్సి ఉంటుంది, కాబట్టి మనం 10ని
ప్రధానాంశంగా పరిగణిస్తాము, అంటే 10 2 x 5 అవుతుంది, మనం 10ని
కారకంగా మార్చాము, తరువాత మనం ఏమి చేయాలి, తరువాత మనం 10
రాయాలి,
దీనిలో మనం మొదటి కారకం యొక్క 1-పరస్పర చర్యను చేస్తాము, 1-1
x 2, దీనిలో మనం 1 లేదా 10 తీసుకోవలసిన అవసరం లేదు, ఈ కారకాలు
మాత్రమే వస్తాయి, ప్రధానమైనవి, మనం దానిని తీసుకోవాలి.
కాబట్టి 1-1 x 2 x 1-1 x 5, కాబట్టి ఏమి జరుగుతుంది, దీనిని
పరిష్కరిస్తే, అది సగం అవుతుంది, అది 4 x 5 అవుతుంది, ఇది ఎంత
అవుతుంది, 10 లేదా 2 లేదా 5 మినహాయించబడుతుంది, ఇది 4
అవుతుంది, కాబట్టి 1 నుండి 10 వరకు, మనకు ఉన్న కో-ప్రైమ్ జతల
సంఖ్య, ఎలా
చాలా సంఖ్యలు ఉంటాయి, మొత్తం 4 జతలు ఏర్పడతాయి, మీరు
అడిగినట్లుగా, 50 వరకు ఎన్ని కో-ప్రైమ్ లు ఉన్నాయో చూడండి,
కాబట్టి మీరు 50 ను ఫాక్టరైజ్ చేస్తే, ఈ ఫార్ములాను వర్తించి
మీరు కో-ప్రైమ్ సంఖ్యలను ఎంచుకోవచ్చు, కాబట్టి మీరు ఈ
ఫార్ములాను పనిచేయాలి: కో-ప్రైమ్ సంఖ్యల సంఖ్య మధ్య ఉంచండి.
హాయ్ అందరూ, నేను ఆశిస్తున్నాను కొత్త వీడియోను చూసి ముందుకు
వెళ్ళారు, కాబట్టి మనలో ఉన్న సంఖ్యలు లో, ఎన్ ను ఫ్యాక్టరైజ్
చేసి, 50 వరకు ఎన్ని కో-ప్రైమ్ సంఖ్యలు ఉన్నాయో తెలుసుకోండి,
అందువల్ల ఈ ఫార్ములాను వాడవచ్చు.
ఒక శక్తి P,
B పవర్ Q,
C పవర్ R, కాబట్టి మనం చేయాల్సినది దీనికి సమానం,
N, ఫార్ములా చేయండి,
N, Nను గుణించండి, A యొక్క విపరీత సంఖ్య, B యొక్క విపరీత
సంఖ్య, C యొక్క విపరీత సంఖ్యలను తీసుకునే సంఖ్య, ఇది మా
ఫార్ములా, మాత్రమే మేము అధ్యయనం చేసినా, ఫాక్టర్లులో, మేము టౌ
N అనే పేరును ఇచ్చాము, కాబట్టి ఈ ఫార్ములా పి ఎచ్ ఐ N అని
పిలవబడుతుంది.
N, మనం కనుగొనాల్సిన విషయాన్ని బ్రాకెట్లో రాయాలి, ఇది
అనుకూలంగా, సాధారణంగా ఉండాలి.
యూలర్ ఫంక్షన్ గురించి మీరు అర్థం చేసుకున్నారని నేను
ఆశిస్తున్నాను, ఈ ఉప వర్గాలు కారకాలకు సంబంధించినవి కాబట్టి ఈ
సంఖ్య వ్యవస్థలో మిగిలిపోయింది, అందువల్ల మేము దీన్ని కారకాల
పరిశీలనలో చేసాము, తరువాత మేము తదుపరి తరగతిలో చేస్తాము.
LCM, HCF, మేము ఇవన్నీ నేర్చుకుంటాము, చూసినందుకు ధన్యవాదాలు.
Pure Professional పై సంపాదించిన ప్రోగ్రామ్ ఉందా?
కాదు నేను చేయలేదు.
ఇది దేని గురించి?
ప్రాథమికంగా, భారీ కమీషన్ సంపాదించే ప్యూర్ ప్రొఫెషనల్ యొక్క
ఫ్రాంచైజీ తీసుకోవడానికి మీరు మీ స్నేహితుడిని సూచించవచ్చు.
ఇది ఆసక్తికరంగా అనిపిస్తుంది.
మార్కెటింగ్ కోర్సు, వ్యక్తిత్వ అభివృద్ధి మరియు మార్కెటింగ్
మరియు అమ్మకాల యొక్క ఉచిత ప్రవేశం పొందవచ్చు.
నన్ను లెక్కించండి.
నా తెలివి ఉన్న వారికి ఈ ప్రాంచైజీ గురించి తెలియజేస్తాను.