ಎಲ್ಲರಿಗೂ ನಮಸ್ಕಾರ, ಆಪ್ಟಿಟ್ಯೂಡ್ ನ ಮೊದಲ ಉಪನ್ಯಾಸ ಸರಣಿಗೆ ಸ್ವಾಗತ.
ಇಂದು ನಾವು ಕ್ವಾಂಟಿಟೇಟಿವ್ ಆಪ್ಟಿಟ್ಯೂಡ್ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
ಅದರ ಮೊದಲ ವಿಷಯ ನಮ್ಮ ಸಂಖ್ಯೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆ.
ಆಪ್ಟಿಟ್ಯೂಡ್ ನಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಮುಖವೂ ಸುಲಭವೂ ಆದ ವಿಷಯವೆಂದರೆ
ಸಂಖ್ಯೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆ.
ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ನಮ್ಮ ಗಣಿತಕ್ಕೆ ಅತ್ಯಂತ ಮುಖ್ಯವಾದ ಮತ್ತು ಸುಲಭವಾದ
ವಿಷಯವೆಂದು ನಾವು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ, ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಗಣಿತವನ್ನು ಹೇಗೆ
ಮಾಡುತ್ತೇವೆ ಎಂಬುದು ನಿಮಗೆ ಅರ್ಥವಾಗುತ್ತದೆ.
ಅಥವಾ ಗಣಿತದ ಅಡಿಪಾಯ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಗಣಿತದ ಅಡಿಪಾಯವಾಗಿದೆ.
ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಲ್ಲದೆ, ನಾವು ಗಣಿತವನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವುದಿಲ್ಲ.
ಹಾಗೆಯೇ, ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ತಿಳಿದಿರುವಾಗ, ಅವುಗಳ ವಿಭಾಗವನ್ನೂ
ತಿಳಿದಿರಬೇಕು.
ಯಾವ ಸಂಖ್ಯೆ ಯಾವ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ಸೇರಿದೆ?
ಆದ್ದರಿಂದ ನಮ್ಮ ಈ ಪ್ರಥಮ ಪಾಠದ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವರ್ಗಗಳು,
ದಶಮಾಂಶಗಳ ವರ್ಗಗಳು, ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವರ್ಗಗಳು, ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ
ವರ್ಗಗಳು ಯಾವುವು ಎಂಬುದನ್ನು ಕಲಿಯುತ್ತೇವೆ.
ಇವೆಲ್ಲವನ್ನೂ ನಾವು ಇಂದು ಈ ಉಪನ್ಯಾಸದಲ್ಲಿ ಕಲಿಯುತ್ತೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸೋಣ.
ಮೊದಲ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಯಾವುವು ಎಂದರೆ, ಯಾವುದೇ ಮಗುವಿನ ಮನಸ್ಸಿಗೆ ಬರುವ
ಮೊದಲ ವಿಷಯವೆಂದರೆ, ಎಣಿಕೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು. 1, 2, 3 ಮತ್ತು ಹೀಗೆ
ಮುಂದುವರಿಯುವುವು.
ಆದರೆ ಮಕ್ಕಳು ಎಣಿಸುವ ಪ್ರಾರಂಭಿಸುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ಅಥವಾ ನಾವು 1, 2, 3
ರಿಂದ ಎಣಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದಾಗ, ಅದರ ನಂತರ ಬರುವ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು,
ಅವು ಯಾವ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ಬರುತ್ತವೆ?
ಅವುಗಳನ್ನು ನಮ್ಮ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಹಾಗಾದರೆ ನಾವು ಸ್ವಾಭಾವಿಕವಾಗಿ ಬರುತ್ತಿದ್ದೇವೆ, ಮತ್ತು
ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಎಣಿಸುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಎಂದೂ
ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಂತರ ನಾವು ಇದಕ್ಕೆ ಮತ್ತೊಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು
ಸೇರಿಸಿದರೆ, ಅದು ಆರ್ಯಭಟ್ ಸಾಹೇಬ್ ಜಿ ಅವರ ಜನ್ಮದಿನ, ಅದು 0. ಈ
ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ನಾವು 0 ಅನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ, ಈ ಸೆಟ್
ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸಮೂಹ ಆಗುತ್ತದೆ.
ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆ ಸೆಟ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಯಿತು.
ಆದ್ದರಿಂದ ಬರೆಯೋಣ.
ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ನಾನು ನಿಮಗೆ ಏನು ಹೇಳಿದೆನೋ? 1, 2, 3
ಮತ್ತು ಹೀಗೆ ಮುಂದೆ ಬರುವ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, 1 ಕೋಟಿ, 2 ಕೋಟಿ ಮತ್ತು
ಅವುಗಳ ನಂತರ ಬರುವ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಏನಾಗುತ್ತವೆ?
ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು.
ಅವರು ಹೇಗೆ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತಿದ್ದಾರೆಂದು ನೋಡಿ.
1 ರಲ್ಲಿ, ನಾವು ಒಂದು ಹೆಜ್ಜೆ ಮುಂದೆ ಹೋಗುತ್ತಿದ್ದರೆ, 2 ಬರುತ್ತಿದೆ.
2 ರಲ್ಲಿ, ನಾವು ಒಂದು ಹೆಜ್ಜೆ ಮುಂದೆ ಹೋಗುತ್ತಿದ್ದರೆ, 3 ಬರುತ್ತಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಹೆಜ್ಜೆ ಮುಂದೆ ಹೋಗಿದ್ದರೆ, 1 ರಿಂದ
ಬಂದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನಮ್ಮ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೆಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಅಂತೆಯೇ, ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಷ್ಟು?
1 ರಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸುವ ಬದಲು, ನಾವು ಎಲ್ಲಿ ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತೇವೆ?
ನಾವು ನಮ್ಮ ಹಂತಗಳನ್ನು 0 ರಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತೇವೆ.
0 ರಿಂದ.
ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು 0 ರಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತೇವೆ.
ನಂತರ ನಾವು ಒಂದು ಹೆಜ್ಜೆ ಮುಂದೆ ಹೋಗುತ್ತೇವೆ.
ಮುಂದೆ ಏನಾಗುತ್ತದೆ? 1.
ನಂತರ ನಾವು ಒಂದು ಹೆಜ್ಜೆ ಮುಂದೆ ಹೋಗುತ್ತೇವೆ.
2.
ನಂತರ 3.
ಹೀಗೆ.
ಹಾಗಾದರೆ ಈ ವರ್ಗ ಯಾವುದು?
ಇದು ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವರ್ಗವಾಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು 1 ರಿಂದ 0 ಗೆ ಹೋಗುತ್ತವೆ.
ಮತ್ತು ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಎಲ್ಲಿಂದ ಬರುತ್ತವೆ?
ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಂದ, ಇನ್ನೂ ಒಂದು ಸೇರ್ಪಡೆ ಇದೆ.
ಅದು 0.
ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು 0 ಅನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ, ಅದು ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗುತ್ತದೆ.
ಈಗ ನಾವು ಮುಂದುವರಿಯೋಣ.
ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ಯಾವನೇ ಹೆಸರಿನಿಂದ
ಕರೆದರೂ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಉಪ-ವರ್ಗಗಳಿವೆ.
ಬೆಸ-ಸಮ ನಿಯಮದ ಬಗ್ಗೆ ನೀವು ಕೇಳಿರಬಹುದು.
ಬೆಸ-ಸಮ ಸಂಖ್ಯೆ.
ಅದು ಎಲ್ಲಿಂದ ಬಂತು?
ಇದು ಗಣಿತದಿಂದ ಬಂದಿದೆ.
ಬೆಸ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದರೇನು?
ಸಮ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದರೇನು?
ಆಗ ನೀವು ಪ್ರಧಾನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಕೇಳಿರಬೇಕು.
ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಇವೆಲ್ಲವನ್ನೂ ಅವುಗಳ ಉಪ-ವರ್ಗದಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಯನ
ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
ನೈಸರ್ಗಿಕ ಅಥವಾ ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಉಪ-ವರ್ಗದಲ್ಲಿ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ನೀವು ಬೆಸ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು, ನಂತರ ಸಮ
ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುತ್ತೀರಿ.
ನಾವು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನಾವು
ಎಲ್ಲಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದ್ದೆವೆ?
1, 2, 3 ರಿಂದ.
ನಾವು 1 ರಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದ್ದೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು 1 ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ, ಅದು ಹೇಗೆ ಆಗುತ್ತದೆ?
ಬೆಸ ಸಂಖ್ಯೆ.
ನಂತರ ಇದನ್ನು ಮಾಡುವ ಬದಲು, ನಾವು ಎರಡು ಹೆಜ್ಜೆ ಮುಂದೆ ಹೋಗಬೇಕು.
ನಾವು ಒಂದು ಹೆಜ್ಜೆ ಮುಂದೆ ಹೋದರೆ, ನಾವು 2 ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಆದರೆ ನಾವು ಎರಡು ಹೆಜ್ಜೆಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ, ನಾವು 3 ಅನ್ನು
ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಹಾಗಾದರೆ 3 ಗೆ ಏನಾಗುತ್ತದೆ?
ಬೆಸ ಸಂಖ್ಯೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಒಂದು ಹಂತವನ್ನು ಬಿಟ್ಟು ಎರಡು ಹಂತಗಳ ನಂತರ, 1 ರಿಂದ
ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ ಯಾವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಬಂದರೂ, ಆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಹೇಗೆ ಆಗುತ್ತವೆ?
ಬೆಸ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು.
ಆದರೆ 3 ಏನಾಗುತ್ತದೆ? ಎರಡು ಹೆಜ್ಜೆ ಬಿಟ್ಟಿದ್ದರೆ, 1 ಯಿಂದ ಎರಡು
ಹೆಜ್ಜೆ ಬಿಟ್ಟು ಪಡೆದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಬೆಸ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗುತ್ತವೆ.
ಈಗ, ಸಮ ಸಂಖ್ಯೆ.
ಯಾವುದು ಸಮ ಮತ್ತು ವಿಚಿತ್ರ?
ಪರಸ್ಪರ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ.
ಈ ಎರಡರಿಂದ, ನಾವು ಏನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ?
ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣ ಗುಂಪು.
ಆದ್ದರಿಂದ ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರೂ 2 ರ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ತಿಳಿದಿದ್ದಾರೆ.
2 2, 2 ಎರಡು 4, 2 ಮೂರು 6.
Therefore, whatever numbers we get in the table of 2, 2, 4,
6, 8, 10, in which category do we apply them? We call them
even numbers.
ಹಾಗಾದರೆ ಪರೋಕ್ಷವಾಗಿ ಸಮಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಏನಾಗುತ್ತದೆ?
ಸಕಲ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಎರಡರಿಂದ ಭಾಗಿಸಲ್ಪಡುತ್ತವೆ ಅಥವಾ ನಾವು ಹೇಳಬಹುದಾದ
ರೀತಿಯಲ್ಲಿ, ಎರಡರ ಟೇಬಲ್‌ನಲ್ಲಿ ಬರುವ ಸಕಲ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು.
ಆದ್ದರಿಂದ 2, 4, 6, 8, 10, ಮತ್ತು ಇತ್ಯಾದಿ.
ಆದ್ದರಿಂದ ನೋಡಿ,
ನಾವು ಬೆಸ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಂದ 1 ರಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರೆ, 2 ಹಂತಗಳನ್ನು
ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ, ನಾವು ಸಮ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ ಎಂದು ನಾನು
ನಿಮಗೆ ಹೇಳಿದೆ. ಹಾಗೆಯೇ, ಸಮ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೇಳುವಾಗ, ನಮ್ಮ
ಸಮಸಂಖ್ಯೆ ಎಲ್ಲಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆಂದು ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ನಮ್ಮ
ಸಮಸಂಖ್ಯೆ 2 ರಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ.
ನಾವು ಎರಡು ಹೆಜ್ಜೆ ಮುಂದುವರಿಸುತ್ತೇವೆ. ಒಂದು ಹೆಜ್ಜೆ ಇಲ್ಲಿದೆ,
ನಾವು ಇನ್ನೊಂದು ಹೆಜ್ಜೆ ಹಾಕಿದರೆ, 4 ಬರುತ್ತದೆ.
ಹಾಗೆಯೇ, ನಾವು 2 ರಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ ಎರಡು ಹೆಜ್ಜೆ ಮುಂದೆ ಹೋಗಿದ್ದರೆ,
ನಮಗೆ ಏನು ಸಿಗುತ್ತದೆ?
ನಾವು ಸಮ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಬೆಸ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಸಮ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗುತ್ತದೆ.
ಮೂರನೆಯದು ಪ್ರಧಾನ ಸಂಖ್ಯೆ.
ಪ್ರೈಮ್ ನಂಬರ್ ಎಂದರೇನು?
ಪ್ರಧಾನವಾಗಿ, ಸಮ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಪರೋಕ್ಷವಾಗಿ ಏನಾಗುತ್ತದೆ?
2 ರ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಬರುವ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ಮತ್ತು ಬೆಸ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ
ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, 2 ರ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಬರದ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನಾವು
ಬೆಸ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಈಗ ಪ್ರೈಮ್ ನಂಬರ್ ನ ದೃಶ್ಯವೇನು?
ಯಾರ ಟೇಬಲ್ ನಲ್ಲಿ ಪ್ರಧಾನ ಸಂಖ್ಯೆ ಬರುತ್ತಿದೆ?
ಅದು ಬರುತ್ತಿಲ್ಲ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಪ್ರಧಾನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಪ್ರಧಾನವಾಗಿವೆ.
ಎಲ್ಲರೂ ಪ್ರೈಮ್, ಅಮೆಜಾನ್ ಪ್ರೈಮ್ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ.
ಅಂತೆಯೇ, ನೀವು ಪ್ರಧಾನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸಂಬಂಧಿಸಬಹುದು.
ಅದು ಕೇವಲ ಮತ್ತು ಮಾತ್ರ.
ಪ್ರಧಾನದಲ್ಲಿ ಒಂದು ವಿಶೇಷ ವಿಷಯವಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಪ್ರೈಮ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವಿಶೇಷತೆಯೆಂದರೆ ಅದು ತನ್ನ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ
ಅಥವಾ 1 ರ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಬರುತ್ತದೆ.
ಕೋಷ್ಟಕ 1 ರಲ್ಲಿ, ಎಲ್ಲವೂ ಬರುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಯಾರ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಬರುವುದಿಲ್ಲವೋ ಅಂತಹ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು
ಮಾತ್ರ ನಮ್ಮ ಪ್ರೈಮ್ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಪ್ರಧಾನ ಸಂಖ್ಯೆ ಯಾವುದು?
ಇದು 2 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ನಾವು 2 ಅನ್ನು ಬರೆಯುವುದಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ನಾವು ಅದರಿಂದ 1 ಅನ್ನು
ಹೊರಗಿಡುತ್ತೇವೆ.
ನಾವು 2 ರಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, 1 ರ ನಂತರ ಏನು ಬರುತ್ತದೆ? 2 ಬರುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ 2 ತನ್ನದೇ ಆದ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಬರುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಯಾರ
ಟೇಬಲ್ ನಲ್ಲಿಯೂ ಬರುವುದಿಲ್ಲ, ತನ್ನದೇ ಆದ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.
ಹಾಗಾದರೆ 2 ಹೇಗೆ ಆಗುತ್ತದೆ?
ಪ್ರಧಾನ ಸಂಖ್ಯೆ.
ನಂತರ 3 ಬರುತ್ತದೆ.
3 ಯಾರ ಟೇಬಲ್ ನಲ್ಲಿ ಬರುತ್ತದೆ?
ತನ್ನನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ.
ಅದು ಯಾರ ಟೇಬಲ್ ನಲ್ಲಿಯೂ ಬರುವುದಿಲ್ಲ.
ಇದು ತನ್ನದೇ ಆದ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು 1 ರ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ
ಬರುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ 3 ಎರಡನೇ ಪ್ರಧಾನ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗುತ್ತದೆ.
ನಂತರ 4 ಬರುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ 4 3 ರ ನಂತರ ಬರುತ್ತದೆ.
4 ಯಾರ ಟೇಬಲ್ ನಲ್ಲಿ ಬರುತ್ತದೆ? 4 ರಲ್ಲಿ 1 ರ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ
ಬರುತ್ತದೆ.
4 ತನ್ನದೇ ಆದ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಬರುತ್ತದೆ.
ಆದರೆ 4 ಕೂಡ 2 ರ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಬರುತ್ತದೆ.
2, 2 ಗಳು 4.
ಹಾಗಾದರೆ 4 ಹೇಗೆ ಆಗುತ್ತದೆ?
ಪ್ರಧಾನವಲ್ಲದ ಸಂಖ್ಯೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ 4 ನಮ್ಮ ಪ್ರಧಾನ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ.
ನಂತರ 5 ಬರುತ್ತದೆ.
5 ಯಾರ ಟೇಬಲ್ ನಲ್ಲಿ ಬರುತ್ತದೆ?
ಇದು ತನ್ನದೇ ಆದ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಬರುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು 1 ರ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ
ಮಾತ್ರ.
ಅದು ಬೇರೆ ಯಾರ ಟೇಬಲ್ ನಲ್ಲಿಯೂ ಬರುವುದಿಲ್ಲ.
ಆದ್ದರಿಂದ 5 ಮೂರನೇ ಪ್ರಧಾನ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗುತ್ತದೆ.
ಅಂತೆಯೇ, 1 ರಿಂದ 10 ರಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿವೆ? 2, 3, 5, 7.
ನಾವು 2, 3, 5, 7 ಅನ್ನು ಹೇಗೆ ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ?
ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಧಾನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು 1 ರಿಂದ 10 ರ ನಡುವೆ ಇರುತ್ತವೆ.
ನಂತರ 10 ರ ನಂತರ, 11 ಬರುತ್ತದೆ, 13 ಬರುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು 17
ಬರುತ್ತದೆ, ಹೀಗೆ.
ಈ ರೀತಿಯಾಗಿ, ನಮ್ಮ ಪ್ರಧಾನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಸಹ ಹೆಚ್ಚುತ್ತಲೇ ಇರುತ್ತವೆ.
ಹೊಸ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಕೊನೆಯ ಪ್ರೈಮ್ ಸಂಖ್ಯೆ ಯಾವುದು, ಕೊನೆಯ ಪ್ರೈಮ್
ಸಂಖ್ಯೆ ಯಾವುದಲ್ಲವೆ ಮತ್ತು ಅದು ಎಷ್ಟು ದೂರ ಹೋಗುತ್ತಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು
ಹುಡುಕುತ್ತಿದ್ದಾರೆ.
ಇದೆಲ್ಲವೂ ನಮ್ಮ ಪ್ರಧಾನ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.
ಪ್ರಧಾನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ನಂತರ, ನಾವು ಮತ್ತೊಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕೇಳಿರಬೇಕು.
ಸಂಯೋಜಿತ ಸಂಖ್ಯೆ.
ಕಾಂಪೋಸಿಟ್ ಎಂದರೇನು?
ಕಾಂಪೋಸಿಟ್ ಎಂದರೆ, ಎರಡು ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನ
ಸಂಖ್ಯೆಯ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಿರುವುದು.
ಆದ್ದರಿಂದ ಸಂಯೋಜಿತ ಸಂಖ್ಯೆ ಯಾವುದು? ನೀವು ನಂತರ ಅಂಶಗಳನ್ನು
ಓದುತ್ತೀರಿ, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾನು ಆ ಪದವನ್ನು ಬಳಸುವುದಿಲ್ಲ. ಅಂಶಗಳು,
ವಿಭಜಿಸಬಹುವುದು, ಮುಂತಾದವು.
ನಾವು ಈಗ ಓದುತ್ತಿರುವ ವಿಷಯಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ನಾನು ನಿಮಗೆ
ಹೇಳುತ್ತಿದ್ದೇನೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ನಮ್ಮ ಸ್ವಂತ ಟೇಬಲ್‌ನಲ್ಲಿ, ಅಂದರೆ ಇನ್ನೊಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ
ಟೇಬಲ್‌ನಲ್ಲಿ, ಅದನ್ನು ಬರೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಆ
ಸಂಖ್ಯೆ ಯಾವುದು ಎಂದು ಹೇಳುವುದು?
ಸಂಯೋಜಿತ ಸಂಖ್ಯೆ.
ನಾನು ಈಗ 4 ಬರೆದಂತೆ.
4, 4 ಪ್ರಧಾನ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲ ಎಂದು ನಾನು ಹೇಳಿದೆ.
ಆದರೆ 4 ಅನ್ನು ಬರೆದರೆ, ಅದನ್ನು ಹೇಗೆ ಬರೆಯಬಹುದು? 4 ಎಂದರೆ 2
ಗುಣಿಸಿ 2.
ಆದ್ದರಿಂದ ಇದನ್ನು ಮತ್ತೊಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮಲ್ಟಿಪಲ್ ನಲ್ಲಿ
ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತಿದೆ.
ಇದು ಬೇರೆ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಗುಣಾಂಕದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತಿದೆ, ನಮ್ಮದನ್ನು
ಹೊರತುಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳದೆ.
ಹಾಗಾದರೆ ಇದು ಏನು?
ಸಂಯೋಜಿತ ಸಂಖ್ಯೆ.
ನಾವು 4 ಅನ್ನು ಹೇಗೆ ಪಡೆದೆವು?
ಸಂಯೋಜಿತ.
ಅಂತೆಯೇ, 5 ಒಂದು ಪ್ರಧಾನ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.
ಅದನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಬೇರೆ ಯಾವುದೇ ಮಲ್ಟಿಪಲ್ ನಲ್ಲಿ ನಾವು 5 ಅನ್ನು
ಬರೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.
ಈಗ ನಾವು 6 ಅನ್ನು ನೋಡೋಣ.
ನಾವು 6 ಅನ್ನು ಹೇಗೆ ಬರೆಯಬಹುದು?
2 ರಿಂದ 3.
ನಾವು ಅದನ್ನು ಬರೆಯಬಹುದು.
6 ಅನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ, ನಾವು ಇತರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪಡೆದಿದ್ದೇವೆ,
ಅವುಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಸಹ 6 ಆಗಿವೆ.
ಸಂಯೋಜಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅತ್ಯಂತ ಚಿಕ್ಕ ಸಂಯೋಜಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.
ಅಂತೆಯೇ, ನಾವು ಪ್ರೈಮ್ ನಲ್ಲಿ ನೋಡಿದರೆ, ಎಲ್ಲವೂ 2 ರಿಂದ
ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ.
ಹಾಗಾದರೆ, ನಾವು 2 ಅನ್ನು ಹೇಗೆ ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ?
ನಾವು 2 ಅನ್ನು ಅತ್ಯಂತ ಚಿಕ್ಕ ಪ್ರಧಾನವಾಗಿ ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಮತ್ತು ಇದು ಅತ್ಯಂತ ಚಿಕ್ಕ ಪ್ರಧಾನವಾಗಿದೆ.
ಅದರ ಮೇಲೆ, ನಾವು ಯಾವ ವರ್ಗದಲ್ಲಿ 2 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ ಎಂದು ನೋಡಿ?
ಬೆಸ ಅಥವಾ ಸಮ?
ನಾವು ಅದನ್ನು ಸಮಾನ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಕೇವಲ ಒಂದು ಸಮ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ, ಅದು
ಪ್ರಧಾನವಾಗಿದೆ.
ಹಾಗಾದರೆ, 2 ರ ವಿಶೇಷತೆ ಏನು?
ಎರಡು ವಿಶೇಷತೆಗಳಿವೆ.
ಒಂದು ಅತ್ಯಂತ ಚಿಕ್ಕ ಪ್ರಧಾನ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.
ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯದಾಗಿ, ಇದು ಏಕೈಕ ಸಮಾನ ಪ್ರಧಾನ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.
ಇದು ಯಾರ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತಿದೆ?
ಇದು 2 ರ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತಿದೆ.
ಸಮಾನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಮಾತ್ರ ಪ್ರಧಾನ ಸಂಖ್ಯೆಯಾದ 2 ಇದು ಮಾತ್ರ
ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ.
ಅಂತೆಯೇ, ಮುಂದಿನ ಸಂಖ್ಯೆ ಯಾವುದು? 3.
3 ಕೂಡ ಚಿಕ್ಕದು ಆದರೆ 2 ಗಿಂತ ದೊಡ್ಡದು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಅದನ್ನು ಚಿಕ್ಕದು ಎಂದು ಕರೆಯುವುದಿಲ್ಲ.
ಹಾಗಾದರೆ, 3 ಎಂದರೇನು? 3 ಎಂಬುದು ಮೊದಲ ಬೆಸ ಪ್ರಧಾನ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.
ಅಂತೆಯೇ, ನಾವು ಮುಂದಿನ ವರ್ಗವನ್ನು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
ಇದು ಯಾರಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ?
ಇದು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಮಾತ್ರ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ.
ಈಗ, ಮುಂದೆ ನಾವು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಮತ್ತು ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು
ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.
ನೋಡಿ, ನಾವು ಒಂದೊಂದಾಗಿ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತಿದ್ದೇವೆ.
0 ಗಿಂತ ಒಂದು ಹೆಜ್ಜೆ ಮುಂದಿರುವುದು 1 ಆಗಿದೆ.
ನಂತರ 1 ಗಿಂತ ಒಂದು ಹೆಜ್ಜೆ ಮುಂದಿರುವುದು 2 ಆಗಿದೆ.
ಆದರೆ ನಾವು ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಮುಂದೆ ಸಾಗುತ್ತೇವೆ.
ಆದರೆ ಜೀವನದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಹಿಂದೆ ಹೋಗುತ್ತೇವೆ.
ನಮಗೂ ಅವನತಿಯೂ ಇದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು 0 ಹಿಂದೆ ಹೋಗಬೇಕಾದರೆ, ಏನಾಗುತ್ತದೆ?
ಆದ್ದರಿಂದ, ಕೆಲವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳೂ ಇವೆ.
ನಮ್ಮ ನಿಜ ಜೀವನದಲ್ಲಿ, ಏನಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ನೋಡಲು ನಮಗೆ
ಸಾಧ್ಯವಾಗುವುದಿಲ್ಲ.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಾವು 1 ಅನ್ನು ನೋಡಬಹುದು.
ಒಂದು ಬಿಸ್ಕತ್ತು.
ಒಂದು ಮಿಠಾಯಿ.
ಆದರೆ ನಾವು ಮೈನಸ್ 1 ಅಥವಾ ಋಣಾತ್ಮಕವನ್ನು ನೋಡಬಹುದೇ?
ನಾವು ಮೈನಸ್ 1 ಮಿಠಾಯಿ ಅಥವಾ ಮೈನಸ್ 1 ಬಿಸ್ಕತ್ತು ನೋಡಬಹುದೇ?
ಇಲ್ಲ ನಮಗೆ ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು 0 ಗಿಂತ ಒಂದು ಹೆಜ್ಜೆ ಹಿಂದೆ ಹೋದರೆ, ಯಾವ
ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಬರುತ್ತವೆ?
ಗಣಿತಜ್ಞರು ಅವುಗಳನ್ನು ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಎಂದು ಹೆಸರಿಸಿದ್ದಾರೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, 0 ಯಿಂದ ಒಂದು ಹೆಜ್ಜೆ ಹಿಂದೆ ಹೋದಾಗ, ಅಲ್ಲಿಂದ ಋಣಾತ್ಮಕ
ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಅವು ನೆಟಿವುದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತವಾಗಿ ಆ
ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನೆಟಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇಲ್ಲಿಂದ ನಾವು ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಸಕಾರಾತ್ಮಕ
ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುವೆವು.
ಒಳ್ಳೆಯ ಜನರು ಮತ್ತು ಕೆಟ್ಟ ಜನರ ಬಗ್ಗೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಮುಂದೆ ಸಾಗೋಣ.
ನಾವು ಮುಂದೆ ಏನನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ?
ಮೊದಲನೆಯ ವರ್ಗವು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು.
ನಂತರ ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು.
ನಂತರ ಅವರ ಉಪವರ್ಗಗಳು ಪ್ರಧಾನ, ಬೆಸ, ಸಮ ಮತ್ತು ಸಂಯೋಜಿತವಾಗಿದ್ದವು.
ಹಾಗಾದರೆ, ನಮ್ಮ ಬಳಿ ಈಗ ಏನು ಇದೆ?
ಮೂರನೇ ವರ್ಗ.
ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ನಂತರ, ನಾವು ಮೂರನೇ ವರ್ಗವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.
ಅದು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳು.
ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳಲ್ಲಿ, ನಾವು 0 ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.
ಈಗ, ನಾವು 0 ರಿಂದ ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಓದಿದ್ದೇವೆ.
0, 1, 2, 3 ಮತ್ತು ಇತ್ಯಾದಿ.
ನಾವು ಒಂದೊಂದಾಗಿ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತಿದ್ದೇವೆ.
ಈಗ, ನಾವು ಒಂದು ಹೆಜ್ಜೆ ಹಿಂದಕ್ಕೆ ಹೋದರೆ.
ನಾವು 0 ಗಿಂತ ಒಂದು ಹೆಜ್ಜೆ ಹಿಂದೆ ಹೋಗಬೇಕು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು 0 ಗಿಂತ ಒಂದು ಹೆಜ್ಜೆ ಹಿಂದೆ ಹೋಗುತ್ತಿದ್ದೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಹಿಂತಿರುಗಲು ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತೇವೆ.
ನಾವು ಅದನ್ನು ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಚಿಹ್ನೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತೇವೆ.
ಮತ್ತು ನಾವು 0 ಗಿಂತ ಹಿಂದಕ್ಕೆ ಒಂದು ಹೆಜ್ಜೆ ಹೋದರೆ, ಅದು ನೆಗಟಿಯ 1
ಆಗುತ್ತದೆ.
ನಿಮಗೆ ಅರ್ಥವಾಯಿತೇ?
ನಾವು 0 ರಿಂದ ಒಂದು ಹೆಜ್ಜೆ ಮುಂದೆ ಹೋಗುತ್ತಿದ್ದೆವು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿತ್ತು 1.
ನಾವು 0 ಗಿಂತ ಒಂದು ಹೆಜ್ಜೆ ಹಿಂದೆ ಹೋದರೆ, ಅದು ಋಣಾತ್ಮಕ 1 ಆಗುತ್ತದೆ.
ನಾವು 0 ರಿಂದ ಎರಡು ಹೆಜ್ಜೆ ಮುಂದೆ ಹೋಗುತ್ತಿದ್ದರೆ, ಅದು ಧನಾತ್ಮಕ 2
ಆಗಿತ್ತು.
ನಾವು 0 ಗಿಂತ ಎರಡು ಹೆಜ್ಜೆ ಹಿಂದೆ ಹೋದರೆ, ಅದು ನಕಾರಾತ್ಮಕ
ಸೂಚನೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ನಾವು 0 ಗಿಂತ ಎರಡು ಹೆಜ್ಜೆ ಹಿಂದೆ ಹೋದರೆ,
ಅದು ಋಣಾತ್ಮಕ 2 ಆಗುತ್ತದೆ.
ಆದುದರಿಂದ ಈ ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸರಣಿ ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಿಂದ
ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ.
ನಾವು 1, 2 ಅನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಆದರೆ ನಾವು ಇದನ್ನು ಹೇಗೆ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ?
ಮೈನಸ್ 1, ಮೈನಸ್ 2, ಮೈನಸ್ 3.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ಈ ರೀತಿ ಹೋಗುತ್ತದೆ, ಮೈನಸ್ 3.
ಮತ್ತು ಇದು 0 ಗಿಂತ ಒಂದು ಹೆಜ್ಜೆ ಹಿಂದೆ ಹೋಗುತ್ತದೆ.
ನೀವು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಂಡಿದ್ದೀರಾ? ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳು ಎಂದರೆ ಏನು? ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ
ಸೆಟ್ ಎಂದರೆ ಏನು?
ಮೊದಲಿಗೆ, ನಮಗೆ ತಟಸ್ಥ 0 ಬೇಕು.
ನಂತರ ನಾವು ಸಕಾರಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.
ಪಾಸಿಟಿವ್ 1, 2, 3 ಮತ್ತು ಇತ್ಯಾದಿ.
ನಂತರ ನಾವು ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.
ನೆಗೆಟಿವ್ 1, ನೆಗೆಟಿವ್ 2, ನೆಗೆಟಿವ್ 3 ಇತ್ಯಾದಿ.
ಈ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಅಂತ್ಯವಿಲ್ಲದವು.
ಎರಡೂ ಕಡೆಯಿಂದ.
ಈ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಕೊನೆಯಿಲ್ಲದಂತೆ ನಡೆಯುತ್ತಿವೆ.
ಏಕೆಂದರೆ ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಆರಂಭಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ.
ನೀವು ಹೇಳಿದರೆ 1 ಕೋಟಿ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆ.
ಇದು 1 ಕೋಟಿಗಿಂತ ದೊಡ್ಡದಲ್ಲ.
ನಂತರ ನಾನು ಹೇಳುತ್ತೇನೆ, 1 ರೂಪಾಯಿಯಿಂದ 1 ಕೋಟಿಗೆ ಸೇರಿಸಿ.
ನೀವು 1 ರೂಪಾಯಿಯಿಂದ 1 ಕೋಟಿಗೆ ಸೇರಿಸಿದರೆ, ಅದು 1 ಕೋಟಿ 1 ಆಗುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಅದು ಹೆಚ್ಚುತ್ತಲೇ ಇರುತ್ತದೆ.
ನೀವು ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕೊಟ್ಟರೆ, ನಾನು ಅದರಲ್ಲಿ 1 ರೂಪಾಯಿ
ಸೇರಿಸಿ ನಿಮಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕೊಡುತ್ತೇನೆ.
ಸೇರ್ಪಡೆ ಎಲ್ಲರಿಗೂ ತಿಳಿದಿದೆ.
ಅಂತೆಯೇ, ನೀವು ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಬದಿಗೆ ಹೋದರೆ.
ನಂತರ ನಾನು ಅದರಿಂದ ಇನ್ನೂ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಳೆಯುತ್ತೇನೆ.
ನನಗೆ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನೀಡಿ, ಚಿಕ್ಕದು.
ನಾನು ಅದರಿಂದ ಇನ್ನೂ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಳೆಯುತ್ತೇನೆ.
ನಂತರ ನಾನು ಮತ್ತಷ್ಟು ಹಿಂದಕ್ಕೆ ಹೋಗುತ್ತೇನೆ.
ಹಾಗಾದರೆ, ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಯಾವುವು?
ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಎಂದರೇನು?
ಅವುಗಳಿಗೆ ಕೊನೆಯಿಲ್ಲ.
ಅವುಗಳಿಗೆ ಕೊನೆಯೇ ಇಲ್ಲ.
ಅದಕ್ಕಾಗಿಯೇ ಅವು ಅನಂತವಾಗಿ ನಡೆಯುತ್ತಿವೆ ಎಂದು ನಾವು ಹೇಳುತ್ತೇವೆ.
ಅವು ಕೊನೆಯಿಲ್ಲದಂತೆ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತಿವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.
ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳು ಶೂನ್ಯ ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿವೆ.
ನಾನು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಬರೆದರೆ.
ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳಿಗೆ ಏನಾಗುತ್ತದೆ?
ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳಲ್ಲಿ ಮೂರು ವರ್ಗಗಳಿವೆ.
ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಶೂನ್ಯ.
ಅದು ತಟಸ್ಥವಾಗಿದೆ.
ಅದಕ್ಕೆ ಯಾವ ಚಿಹ್ನೆಯೂ ಇಲ್ಲ.
ಧನಾತ್ಮಕವೂ ಅಲ್ಲ, ಋಣಾತ್ಮಕವೂ ಅಲ್ಲ.
ಇದು ತಟಸ್ಥವಾಗಿದೆ.
ನಂತರ ನಾವು ಸಕಾರಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.
ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು 1, 2 ಮತ್ತು ಇತ್ಯಾದಿ.
ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು.
ನಮ್ಮ ಬಳಿ ಇನ್ನೇನು ಇದೆ?
ಮೂರನೆಯದಾಗಿ, ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು.
ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಮೈನಸ್ 1, ಮೈನಸ್ 2 ಮತ್ತು ಇತ್ಯಾದಿಗಳು
ಸೇರಿವೆ.
ನಾನು ನಿಮಗೆ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತೇನೆ.
ನಿಜ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ನೀವು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಸಂಯೋಜಿಸಬಹುದು?
ನಿಮ್ಮ ಮುಂದಿರುವ ಲಿಫ್ಟ್ ಅನ್ನು ನೋಡಿ.
ನೀವು ಲಿಫ್ಟ್ ನೋಡಿದ್ದೀರಿ ಎಂದು ನಾನು ಭಾವಿಸುತ್ತೇನೆ.
ನೀವು ಅದನ್ನು ಬಳಸಿದ್ದೀರಿ ಎಂದು ನಾನು ಭಾವಿಸುತ್ತೇನೆ.
ಇತ್ತೀಚಿನ ದಿನಗಳಲ್ಲಿ, ನಾವು ಇದನ್ನು ಎಲ್ಲಾ ಮೆಟ್ರೋ ನಿಲ್ದಾಣಗಳಲ್ಲಿ
ಬಳಸುತ್ತೇವೆ.
ನಾವು ಲಿಫ್ಟ್ ನಲ್ಲಿ ನೆಲಮಟ್ಟವನ್ನು ನೋಡಿದರೆ.
ನೆಲಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಏನನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ?
ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ.
ನಾವು ನೆಲಮಟ್ಟದಲ್ಲಿದ್ದಾಗ, ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ನಾವು ಎರಡನೇ ಮಹಡಿಗೆ ಹೋಗಬೇಕು ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ.
ನಾವು ಯಾವ ಬಟನ್ ಒತ್ತುತ್ತೇವೆ?
2 ಕ್ಕೆ, ಇದು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ.
ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಲಿಫ್ಟ್ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಹೋಗುತ್ತಿರುವಾಗ.
ಪ್ರತಿ ಮಹಡಿಯನ್ನು ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ.
ಸಕಾರಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಹೆಚ್ಚುತ್ತಲೇ ಇರುತ್ತವೆ.
1, 2, 3.
ಅಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಮಹಡಿಗಳು ಇರುತ್ತವೆ?
ಈಗ ನಾವು ಕೆಳಗೆ ಹೋಗಬೇಕು ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ.
ನಾವು ಹೇಗೆ ಸೂಚಿಸುತ್ತೇವೆ?
ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಹಿಂತಿರುಗಲು ನಾವು ಕೆಳಗೆ ಸೂಚಿಸುತ್ತಿದ್ದೇವೆ ಎಂದು
ಭಾವಿಸೋಣ.
ಇಲ್ಲಿ, ಸಕಾರಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿವೆ.
ಈಗ, ನಾವು ಒಂದು ಮಹಡಿಯಿಂದ ಕೆಳಗೆ ಹೋಗಬೇಕಾದರೆ.
ಕೆಳಗೆ ಪಾರ್ಕಿಂಗ್ ಇದೆ.
ಅದರಲ್ಲಿ ನಾವು ಏನು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ?
ಅದಕ್ಕಾಗಿ ನಾವು ಏನು ಒತ್ತಾಯಿಸುತ್ತೇವೆ?
ನೀವು ನೋಡಿರಬೇಕು.
ಇದು ಮೈನಸ್ 1, ಮೈನಸ್ 2 ಅನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.
ಅಂತಹ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕೆಳಗಿನ ಬದಿಗೆ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಮೈನಸ್ 1 ಮತ್ತು ಮೈನಸ್ 2.
ಮತ್ತು ಕೆಳಗಿನ ಮಹಡಿಗಳಿಗೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ನೀವು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ವಿಷಯವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಂಡಿದ್ದೀರಿ ಎಂದು
ನಾನು ಭಾವಿಸುತ್ತೇನೆ.
ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳು ಎಂದರೇನು?
ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ನಂತರ ನಾವು ಏನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ?
ಇಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ, ನಾವು ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತಿದ್ದೆವು.
ನಾವು ಒಂದು ಹೆಜ್ಜೆ ಇಡಬೇಕು.
ಅಥವಾ ನಾವು ಒಂದು ಮಿಠಾಯಿಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತಿದ್ದೇವೆ.
ಅಥವಾ ನಾವು ಒಂದು ಚಾಕೊಲೇಟ್ ನೀಡುತ್ತಿದ್ದೇವೆ.
ಆದರೆ ನಿಮ್ಮ ಕಿರಿಯ ಸಹೋದರ ನಿಮ್ಮನ್ನು ಏನನ್ನಾದರೂ ಕೇಳಿದರೆ.
ನೀವು ಅವನಿಗೆ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ನೀಡುತ್ತೀರಿ.
ನೀವು ಚಾಕೊಲೇಟ್ ತಿನ್ನುತ್ತಿದ್ದರೆ.
ಅವನು ನಿಮಗೆ ಚಾಕೊಲೇಟ್ ಕೇಳಿದರೆ.
ನೀವು ಅವನಿಗೆ ಸಂಪೂರ್ಣ ಚಾಕೊಲೇಟ್ ನೀಡುತ್ತೀರಾ?
ಇಲ್ಲ, ಅಲ್ಲವೇ?
ನೀವು ಅವನಿಗೆ ಅದರಲ್ಲಿ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಕೊಡುತ್ತೀರಿ.
ಅಥವಾ ನೀವು ಅವನಿಗೆ ಸಣ್ಣದನ್ನು ನೀಡುತ್ತೀರಿ.
ಅಥವಾ ನೀವು ಅವನಿಗೆ ಕೇವಲ ಒಂದು ಕ್ಯೂಬ್ ನೀಡುತ್ತೀರಿ.
ಹಾಗಾದರೆ, ಅದು ಏನು?
ಅದು ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲ.
ಹಾಗಾದರೆ, ಅದರಿಂದ ನಾವು ಏನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ?
ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ಅಲ್ಲಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಮ್ಮಲ್ಲಿ ಚಾಕೊಲೇಟ್ ಇದೆ.
ಮತ್ತು ನಾವು ಅದರಲ್ಲಿ ಸಣ್ಣ ಘನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಅವುಗಳಲ್ಲಿ 5 ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಈ ಭಾಗವನ್ನು ಮಾತ್ರ ನೀಡುತ್ತಿದ್ದರೆ.
ಅಂದರೆ ನಾವು ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಚಾಕೊಲೇಟ್ ನೀಡುತ್ತಿದ್ದೇವೆ.
ನಾವು ಇಷ್ಟು ಸಹ ನೀಡುತ್ತಿಲ್ಲ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ.
ನಾವು ಇದನ್ನು ಮಾತ್ರ ನೀಡುತ್ತಿದ್ದೇವೆ.
ಮೇಲೆ 4.
ಹಾಗಾದರೆ, ಇದರ ಭಾಗ ಎಷ್ಟು?
ನಾವು ಒಟ್ಟು ಎಷ್ಟು ಘನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ? 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,
8, 9, 10.
ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ, ನಮ್ಮಲ್ಲಿ 10 ತುಣುಕುಗಳಿವೆ.
ಒಟ್ಟು ತುಕಡಿಗಳು 10 ಇವೆ, ಆದರೆ ನಮ್ಮ ಚಿಕ್ಕಪ್ಪಳಿಕೆಯವರಿಗೆ ಮಾತ್ರ 4
ತುಕಡಿಗಳನ್ನು ಕೊಡುತ್ತಿದ್ದೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಇದನ್ನು ಗಣಿತೀಯವಾಗಿ ಹೇಗೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ?
ನಿಮ್ಮ ಒಡಹುಟ್ಟಿದವರಿಗೆ ನೀವು ಎಷ್ಟು ತುಣುಕುಗಳನ್ನು ನೀಡಿದ್ದೀರಿ?
ಹಾಗಾದರೆ, ನಿಮ್ಮ ಒಡಹುಟ್ಟಿದವರಿಗೆ ನೀವು ಎಷ್ಟು ತುಣುಕುಗಳನ್ನು
ನೀಡಿದ್ದೀರಿ?
ಅದನ್ನು ಮೇಲೆ ಬರೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ಒಟ್ಟು ಎಷ್ಟು ತುಣುಕುಗಳಿವೆ?
ಅದನ್ನು ಕೆಳಗಿನ ವಿಭಜನೆಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯಿರಿ.
ಹಾಗಾದರೆ, ನೀವು ನಿಮ್ಮ ತಮ್ಮ/ಸೋದರಿಯರಿಗೆ ಈ ಹಂತದ ಭಾಗವನ್ನು
ಚಾಕೊಲೇಟ್ ಕೊಟ್ಟಿದ್ದೀರಿ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇಲ್ಲಿಂದ, ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ಬರುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ನಂತರ ಮುಂದಿನ ಶೀರ್ಷಿಕೆಯನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.
ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಉದಾಹರಣೆ ಏನು?
ಭಾಗಶಃ, ಒಂದು ಮೇಲಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಒಂದು ಕೆಳಗಿರುತ್ತದೆ.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಾವು 1 ಬೈ 2 ಎಂದು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ, ಅದು ಅರ್ಧ.
ಮೇಲಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಮತ್ತು ಕೆಳಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಡಿಮಿನೇಟರ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಫ್ರಾಕ್ಷನ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಈ ರೀತಿಯವು.
1 ರಿಂದ 2
ಅಥವಾ ನಾವು 2 ಅನ್ನು ಫ್ರಾಕ್ಷನ್ ನಲ್ಲಿ ಬರೆಯಬಹುದು.
ಫ್ರಾಕ್ಷನ್ ಪ್ರಕಾರದಲ್ಲಿ.
ಯಾಕಿಲ್ಲ?
ನಾವು 1 ಅನ್ನು 2 ಕ್ಕಿಂತ ಕೆಳಗೆ ವಿಭಜಿಸಿ ಬರೆದರೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, 1 ರಿಂದ ವಿಭಜಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಯಾವುದೇ ವಿಷಯವು ತಾನಾಗಿಯೇ
ಇರುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ಫ್ರಾಕ್ಷನ್ ನಂಬರ್ ಮತ್ತು ಡಿಮಿನೇಟರ್ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.
ಹಾಗಾದರೆ, ನಾವು 2 ಅನ್ನು ಹೇಗೆ ಪಡೆದೆವು?
ನಾವು ಅದನ್ನು ಫ್ರಾಕ್ಷನ್ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಹೇಳಬಹುದು.
ಅಂತೆಯೇ, 3 ಬೈ 4.
ಭಾಗದಲ್ಲಿ, ಮೇಲಿನ ಸಂಖ್ಯೆ ಯಾವಾಗಲೂ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರಬೇಕಾಗಿಲ್ಲ.
ಅಥವಾ ಕೆಳಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆ ಯಾವಾಗಲೂ ದೊಡ್ಡದಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಇದು ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿರಬಹುದು.
ನೋಡಿ, ಇದು 2 ಬೈ 1 ಆಗಿತ್ತು.
ಹಾಗಾದರೆ, ಮೇಲಿನ 2 ಏನು?
ಇದು 1 ಕ್ಕಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ.
ಮತ್ತು ಕೆಳಗಿನದು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಮೇಲಿನ ಸಂಖ್ಯೆ ದೊಡ್ಡದಾಗಿರಬಹುದು ಅಥವಾ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರಬಹುದು.
ಅದೇ ವಿಷಯ ಕೆಳಗಿದೆ.
ನಾಮಾಂಕವು ಸಂಖ್ಯೆಗಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿರಬಹುದು ಅಥವಾ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರಬಹುದು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅಪ್ಪರ್ ಅಂಡ್ ಲೋವರ್
ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಬಹುದು.
ಆ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಭಿನ್ನಾಂಶಗಳವರೆಗೆ ಎಲ್ಲರಿಗೂ ಅರ್ಥವಾಯಿತೇ?
ಈಗ, ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ನಂತರ, ನೀವು 1 ಬೈ 2 ಎಂದು ಬರೆದಿರುವಂತೆ.
1 ಬೈ 2 ಎಂದರೇನು? 1 ಬೈ 2 ಎಂಬುದು ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ. ನಾನು ಏನು
ಹೇಳಿದೆ?
ನಾಮಾಂಕವು ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ.
ಮತ್ತು ನಾವು ಏನು ನೀಡುತ್ತಿದ್ದೇವೆ ಅಥವಾ ಏನನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಿದ್ದೇವೆ
ಎಂಬುದು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರವಾಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.
ಅದನ್ನು ನಾವು ಬಳಸುತ್ತಿದ್ದೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಒಟ್ಟು 2 ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.
ನಾವು ಒಟ್ಟು 2 ಬ್ಲಾಕ್ ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ.
ಅದರಿಂದ, ನಾವು ಎಷ್ಟು ಬಳಸಬೇಕು? ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಾವು ಕೇವಲ 1 ಬ್ಲಾಕ್
ಮಾತ್ರ ಬಳಸಬೇಕು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ಭಾಗವನ್ನು 1 ಬೈ 2 ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಅಂದರೆ, ನಾವು 1 ಭಾಗವನ್ನು ಬಳಸಬೇಕು.
ಒಟ್ಟು ಎಷ್ಟು ಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ?
ಒಟ್ಟು 2 ಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ.
ಈಗ, ನಾವು ಅದನ್ನು ಹಾಗೆ ನೋಡಿದರೆ.
ನಾವು ಅದನ್ನು ವಿಭಜಿಸಿದರೆ.
1 ಬೈ 2 ಒಂದು ಭಾಗವಾಗಿದೆ.
ನಾನು ನಿಮಗೆ ಹೊಸ ಸ್ಲೈಡ್ ನಲ್ಲಿ ಹೇಳುತ್ತೇನೆ.
ಇದು ಒಂದು ಭಾಗವಾಗಿದೆ.
1 ಬೈ 2 ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ.
ಅದರ ಅರ್ಥವೇನು? 1 ಬೈ 2 ಎಂದರೆ.
ನಾವು ಒಳಗೆ 1 ಎಂದು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಮತ್ತು 2 ನಮ್ಮ ಡಿವೈಸರ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಅದರಿಂದ ನಾವು ವಿಭಜಿಸುತ್ತೇವೆ.
ಇದನ್ನು ಡಿವೈಸರ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಮತ್ತು ನಾವು 1 ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.
ಲಾಭಾಂಶ.
ಈಗ, 2 ಅನ್ನು ವಿಭಜಿಸಿ.
1 ಅನ್ನು 2 ರಿಂದ ವಿಭಜಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.
1 ಅದರ ಟೇಬಲ್ ನಲ್ಲಿ ಬರುವುದಿಲ್ಲ.
ಹೇಗೆ ಮಾಡಬೇಕು? ನೀವು ನಿಮ್ಮ ಬಾಲ್ಯದ ವೇಳೆಯಲ್ಲಿ ವಿಭಜನೆಯನ್ನು
ಕಲಿತಿರಬೇಕು.
ನಾವು ಅದರ ಮುಂದೆ 0 ಅನ್ನು ಹಾಕುತ್ತೇವೆ.
ನಾವು 1 ರ ನಂತರ 1, 0 ಅನ್ನು ಹಾಕುತ್ತೇವೆ.
ನಾವು ಇಲ್ಲಿ 0 ಅನ್ನು ಹಾಕುತ್ತಿದ್ದರೆ.
ಹಾಗಾದರೆ, ನಾವು ಕೋಷಿಯಂಟ್ ನಲ್ಲಿ ಏನನ್ನು ಹಾಕಬೇಕು?
ನಾವು ದಶಮಾಂಶವನ್ನು ಹಾಕಬೇಕು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಯಾವುದನ್ನೂ ದಶಮಾಂಶದ ಮುಂದೆ ಬಿಡುವುದಿಲ್ಲ.
ದಶಮಾಂಶ ಎಂದರೇನು?
ಇದು ಒಂದು ಅಂಶ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾನು 0 ಪಾಯಿಂಟ್ ಏನನ್ನಾದರೂ ಪಡೆಯುತ್ತೇನೆ.
ಈಗ, ನೋಡಿ.
10 ಆಗಿದೆ.
1 ರ ಬದಲು 10 ಆಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು 10 ಅನ್ನು 2 ರಿಂದ ವಿಭಜಿಸುತ್ತೇವೆ.
ಏನಾಗುತ್ತದೆ?
2 ಬಾರಿ 5 ಎಂದರೇನು? 10.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು 5 ರಿಂದ ವಿಭಜಿಸುತ್ತೇವೆ. 2 ಬಾರಿ 5 ಎಂದರೆ 10.
ಆದ್ದರಿಂದ, 10 ಆಗಿದೆ.
ಉಳಿದದ್ದು ಏನು? 0.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನು ದಶಮಾಂಶದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಬೇಕಾದರೆ.
ನಾವು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನು ದಶಮಾಂಶದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಬೇಕಾದರೆ.
ಹಾಗಾದರೆ, ನಾವು 1 ಬೈ 2 ಅನ್ನು ಏನು ಬರೆಯಬಹುದು?
ನಾವು 1 ಬೈ 2 ಅನ್ನು 0.5 ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು.
ನಾವು ಈ ರೀತಿಯ ಅಂಶವನ್ನು ಬಳಸಬೇಕಾದಾಗ.
ನಂತರ, ನಾವು ಇದನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ರೂಪ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಈಗ, ನಿಮ್ಮ ದಶಮಾಂಶ ರೂಪ ಏನು? 0.5 ಈ ದಶಮಾಂಶದಲ್ಲಿ, ನೋಡಿ.
5 ರ ಮುಂದೆ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆ ಇಲ್ಲ.
ನಾವು 5 ರ ಮುಂದೆ 0, 0, 0 ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು.
ಅದು ಮುಖ್ಯವಲ್ಲ.
ಆದರೆ, 0 ರ ಮುಂದೆ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆ ಇಲ್ಲ.
ಹಾಗಾದರೆ, ಏನಾಗುತ್ತಿದೆ?
ದಶಮಾಂಶವನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ.
5 ರ ನಂತರ, ಅದನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ನಿಲ್ಲಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಹಾಗಾದರೆ, ಈ ರೀತಿಯ ದಶಮಾಂಶ ರೂಪಗಳು ಯಾವುವು?
ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ನಲ್ಲಿ ಸ್ಟಾಪ್ ನ ಹೆಸರೇನು?
ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ರೀತಿಯ ದಶಮಾಂಶ.
1 ಸಂಖ್ಯೆಯ ನಂತರ, ಅಥವಾ 2 ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ನಂತರ, ಅಥವಾ 10 ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ನಂತರ.
ಅದು ನಿಲ್ಲುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಆ ದಶಮಾಂಶಗಳನ್ನು ಮುಕ್ತಾಯ ದಶಮಾಂಶ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಕೊನೆಗೊಳಿಸುವುದು ಎಂದರೆ ಅದು ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತಿದೆ ಎಂದರ್ಥ.
ಈ ದಿನಗಳಲ್ಲಿ, ಉದ್ಯೋಗಗಳು ನಮ್ಮನ್ನು ಕೊನೆಗೊಳಿಸುತ್ತವೆ ಎಂದು ನಾವು
ಹೇಳುತ್ತೇವೆ.
ಅದನ್ನು ಬಿಟ್ಟುಬಿಡಲಾಗಿದೆ.
ಅದು ಕೊನೆಗೊಂಡಿದೆ.
ಅದನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಅದು ಮುಗಿದಿದೆ.
ಬರ್ತೀನಿ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ದಶಮಾಂಶವನ್ನು ಕೊನೆಗೊಳಿಸಿದ್ದೇವೆ.
ಇದು 1, 2 ಅಥವಾ ಕೆಲವು ಸೀಮಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ನಂತರ.
ಪರಿಮಿತ ಎಂದರೆ ಕೆಲವು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಂಕಿಗಳ ನಂತರ.
ಅದನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಅದು ದಶಮಾಂಶ ರೂಪ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಕೊನೆಗೊಳಿಸಿದ್ದೇವೆ.
ಈಗ, ನಾವು ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ ನೋಡಿದರೆ.
ನಂತರ, ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ.
ಯಾವುದು ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ?
ಅದು ನಿಲ್ಲುವುದಿಲ್ಲ.
ಅದು ಎಂದಿಗೂ ನಿಲ್ಲುವುದಿಲ್ಲ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ.
ನೀವು 2 ಪದಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಂಡಿದ್ದೀರಿ.
ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುವುದು ಮತ್ತು ಕೊನೆಗೊಳ್ಳದಿರುವುದು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ಹೊಸ ಶೀರ್ಷಿಕೆಯನ್ನು ಬರೆದಿದ್ದೀರಿ.
ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ನಂತರ, ಮುಂದಿನ ಶೀರ್ಷಿಕೆ ಹೀಗಿರುತ್ತದೆ.
ಅದು ಯಾವ ಸಂಖ್ಯೆ?
ಫ್ರಾಕ್ಷನ್ಸ್ 4 ನೇ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು 5 ನೇ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.
5 ನೇ ಸಂಖ್ಯೆಯು ದಶಮಾಂಶಗಳಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಈಗ, ದಶಮಾಂಶದ ಎಲ್ಲಾ ವರ್ಗಗಳು.
ದಶಮಾಂಶದ ವಿಧ ಹೇಗಿರುತ್ತದೆ?
ಅಂದರೆ 0.123.
ಅಥವಾ 4.749.
ಈ ಎಲ್ಲಾ ರೀತಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ದಶಮಾಂಶ ರೂಪದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ.
ನಾವು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿಂದ ದಶಮಾಂಶಗಳಿಗೆ ಹೋಗಬಹುದು.
ಮತ್ತು ದಶಮಾಂಶಗಳಿಂದ ಭಿನ್ನಾಂಶಗಳಿಗೆ.
ನೀವು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿಂದ ದಶಮಾಂಶಗಳನ್ನು ಕಲಿತಿದ್ದೀರಿ.
ಈಗ, ನಾವು ದಶಮಾಂಶಗಳಿಂದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿಗೆ ಹೇಗೆ ಹೋಗುತ್ತೇವೆ?
ನಾನು ಅದನ್ನು ನಿಮಗೆ ಹೇಳುತ್ತೇನೆ.
ನಾವು ದಶಮಾಂಶಗಳಿಂದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿಗೆ ಹೇಗೆ ಹೋಗುತ್ತೇವೆ?
ನಮ್ಮ ಬಳಿ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆ ಇತ್ತು ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ.
0.123.
ನಾವು ಏನು ಮಾಡಬೇಕು?
ದಶಮಾಂಶವನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಿ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ದಶಮಾಂಶವನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಿದರೆ.
ನಾವು ವಿಭಜನೆಯಾದಾಗ.
ನಾವು ದಶಮಾಂಶವನ್ನು ಹಾಕಿದಾಗ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಡಿವೈಸರ್ ಮಾಡಿದ್ದೇವೆ.
ಕೊನೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆಯಲ್ಲಿ ನೋಡಿ.
ನಾವು 0 ಅನ್ನು 1 ನೊಂದಿಗೆ ಹಾಕುತ್ತೇವೆ.
ನಾವು ದಶಮಾಂಶವನ್ನು ಮೇಲೆ ಹಾಕಿದಾಗ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು 0 ಅನ್ನು 1 ರ ಮುಂದೆ ಇಡುತ್ತೇವೆ.
ಅಂತೆಯೇ, ನಾವು ದಶಮಾಂಶವನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಿದಾಗ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು 0 ಅನ್ನು ವಿಭಜಿಸಿ ಬರೆಯಬೇಕು.
ಮೊದಲಿಗೆ, ದಶಮಾಂಶವನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಲು ನಾವು 1 ಅನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಮತ್ತು ದಶಮಾಂಶದ ಮುಂದೆ ಇರುವ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು.
ದಶಮಾಂಶದ ಮುಂದೆ ಇರುವ ಎಲ್ಲಾ ಅಂಕಿಗಳು.
ಅಂಕಿಗಳು ಎಂದರೆ ಪ್ರತಿ ಸಂಖ್ಯೆ.
ಅವು ದಶಮಾಂಶದ ಮುಂದೆ ಇವೆ.
ನಾವು 0 ಅನ್ನು 1 ರ ಮುಂದೆ ಇಡುತ್ತೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇಲ್ಲಿ 0.123 ಇದೆ.
ಹಾಗಾದರೆ, ವಿಷಯದ ನಂತರ ಏನು? 1, 1 ಸಂಖ್ಯೆ, 2, 3.
ಹಾಗಾದರೆ, ದಶಮಾಂಶದ ನಂತರ ಎಷ್ಟು ಅಂಕಿಗಳಿವೆ? 3.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು 3 ಶೂನ್ಯಗಳನ್ನು ಬರೆಯಬಹುದು.
ನಾವು ದಶಮಾಂಶವನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಿದ್ದೇವೆ.
ನಾವು 1 ಬರೆದಿದ್ದೇವೆ.
ದಶಮಾಂಶದ ಮುಂದೆ ಇರುವ ಎಲ್ಲಾ ಅಂಕಿಗಳು.
ನಾವು ಅವರ ಮುಂದೆ 0 ಅನ್ನು ಹಾಕುತ್ತೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ಫ್ರಾಕ್ಷನ್ ರೂಪವಾಗಿದೆ.
ನಾವು ದಶಮಾಂಶದಿಂದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನು ಬರೆಯಬಹುದು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ದಶಮಾಂಶವು 0.123 ಆಗಿತ್ತು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಫ್ರಾಕ್ಷನ್ ಫಾರ್ಮ್ ಅನ್ನು ಪಡೆದಿದ್ದೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನು ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು.
ಮತ್ತು ನಾವು ದಶಮಾಂಶವನ್ನು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು.
ಇದು ದಶಮಾಂಶದಿಂದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ.
ಮತ್ತು ದಶಮಾಂಶಕ್ಕೆ ಭಿನ್ನ.
ಈಗ, ಉಪ-ವರ್ಗಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.
ದಶಮಾಂಶದ ಉಪ-ವರ್ಗಗಳು.
ಈಗ, ನಾನು ದಶಮಾಂಶದ ಉಪ-ವರ್ಗಗಳನ್ನು ಬರೆದಿದ್ದೇನೆ.
ದಶಮಾಂಶದ ಉಪ-ವರ್ಗಗಳು.
ದಶಮಾಂಶದ ಉಪ-ವರ್ಗಗಳು. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಈ ರೀತಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು
ಪಡೆದಿದ್ದೇವೆ. ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುವ ದಶಮಾಂಶಗಳು ಮತ್ತು ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾದ
ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಯಾವುವು?
ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಮುಗಿದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನೀವು ಪೈ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಓದಿರಬೇಕು.
ನೀವು ಪೈ ಓದಿರಬೇಕು.
2 Pi r ತ್ರಿಜ್ಯ 2 Pi r ವೃತ್ತದ ಪರಿಧಿ ಸೂತ್ರ. ಹಾಗಾದರೆ, ಪೈ
ಎಂದರೇನು?
ನೀವು ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಲ್ಲಿ ಅದರ ದಶಮಾಂಶ ರೂಪವನ್ನು ಬಳಸುವಾಗ, ನೀವು 22 ಬೈ
7 ಅಥವಾ 3.14 ಅನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು.
3.14 ಅನ್ನು 4 ರ ನಂತರ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ನೀವು ನೋಡಬಹುದು.
ಆದರೆ, ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ನಾವು ಅದನ್ನು
ಬಳಸುತ್ತೇವೆ.
ಆದರೆ, ನೀವು 22 ಅನ್ನು 7 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದರೆ, ನಾನು ಭಿನ್ನಾಂಶಗಳು
ಮತ್ತು ದಶಮಾಂಶಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೇಳಿದಂತೆ ಮಾಡಲು ನಿಮಗೆ ಕಲಿಸಿದ್ದೇನೆ.
ಆಗ, ನೀವು ಎಂದಿಗೂ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ.
ಇದು 3.147 ಆಗಿ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತದೆ.
ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುತ್ತಿದ್ದಾರೆ.
ಹಾಗಾದರೆ, ನಾವು ಪೈ ಅನ್ನು ಹೇಗೆ ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ? 22 ಬೈ 7 ಅಥವಾ 3.147
ಮತ್ತು ಇತ್ಯಾದಿ.
ಹಾಗಾದರೆ, ಈ ರೀತಿಯ ದಶಮಾಂಶಗಳು ಯಾವುವು?
ಈ ರೀತಿಯ ದಶಮಾಂಶಗಳನ್ನು ನಾವು ಹೇಗೆ ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ?
ಕೊನೆಗೊಳ್ಳದ ದಶಮಾಂಶಗಳು.
ಇದು ಏನು?
ಕೊನೆಗೊಳ್ಳದ ದಶಮಾಂಶಗಳು.
ಈಗ, ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೋಡಿ.
1 ಬೈ 3 ನೀವು ಹೊಸ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೀರಿ.
1 ಬೈ 3 ಎಂಬ ಸಂಖ್ಯೆ ಇದೆ.
ಇದು ಒಂದು ಭಾಗವಾಗಿದೆ.
ನಾವು ಅದನ್ನು ದಶಮಾಂಶವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬೇಕು.
ಅದನ್ನು ಮಾಡಿ.
ಇದರ ಫಲಿತಾಂಶ ಏನಾಗಬಹುದು?
ಮೇಲಿನ ಸಂಖ್ಯೆ ಒಳಗೆ ಹೋಗುತ್ತದೆ.
ಮತ್ತು, ಸಂಖ್ಯೆ 3 ಒಂದು ಡಿವೈಸರ್ ಆಗುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, 3 ಮತ್ತು 1 3 ರ ಕೋಷ್ಟಕದಿಂದ ಹೋಗುವುದಿಲ್ಲ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಒಂದು ಪಾಯಿಂಟ್ ಅನ್ನು ಹಾಕಬೇಕು ಮತ್ತು 0 ಅನ್ನು
ಹಾಕಬೇಕು.
ನಿಮಗೆ ಬೇಕಾದಷ್ಟು ಹಾಕಬಹುದು.
ಈಗ, ನೀವು 1 ಅಥವಾ 2 ಅನ್ನು ಹಾಕಬಹುದು.
ಇದು ಅಪ್ರಸ್ತುತವಾಗುತ್ತದೆ.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಾವು 1 ಅನ್ನು ಹಾಕುತ್ತೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, 3.
3 ರ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ 10 ಕ್ಕಿಂತ ಚಿಕ್ಕ ಸಂಖ್ಯೆ ಯಾವುದು? 9 ಇದೆ.
3 x 3 ಎಂದರೆ 9.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು 0.3 ಆಗುತ್ತದೆ.
ಉಳಿದದ್ದು ಏನು? 1.
ನಾವು 1 ಪಾಯಿಂಟ್ ಅನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ಮೇಲಿನ ಕೋಷಿಯಂಟ್ ನಲ್ಲಿ ಹಾಕಿದಾಗ,
ನಮಗೆ ವಿರಾಮ ಸಿಗುತ್ತದೆ.
ನಾವು ಬಯಸಿದಷ್ಟು ಶೂನ್ಯಗಳನ್ನು ಹಾಕಬಹುದು.
ನಾವು ಮತ್ತೆ 0 ಹಾಕಿದರೆ, ಅದು ಮತ್ತೆ 10 ಆಗುತ್ತದೆ.
ಅದು ಅದನ್ನೇ ಪುನರಾವರ್ತಿಸುತ್ತಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ಮತ್ತೆ 3 ರಿಂದ ಹೋಗುತ್ತದೆ.
3 x 3 ಎಂದರೆ 9.
ಅಂತೆಯೇ, ಉಳಿದವು ಮತ್ತೆ 10 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಅಂತೆಯೇ, 0.3333333 ಮತ್ತು ಇತ್ಯಾದಿಗಳು ಹೆಚ್ಚುತ್ತಲೇ ಇರುತ್ತವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು 0.3333333 ಅನ್ನು 1 x 3 ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು.
ಅದು ಹೆಚ್ಚುತ್ತಲೇ ಹೋಗುತ್ತದೆ.
3 x 3 ಕೊನೆಯಿಲ್ಲದಂತೆ ಹೆಚ್ಚುತ್ತಾ ಹೋಗುತ್ತದೆ.
ಇದು ಒಂದು ಲೂಪ್ ಅನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು 1 x 3 ಅನ್ನು 1 x 3 ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು.
ಇದು ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತಿಲ್ಲ.
3 x 3 ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿದೆ.
ಹಾಗಾದರೆ, ಅದು ಯಾರ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ಬಂದಿತು?
ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತವಾಗಿ ಇದು ಕೊನೆಗೊಳ್ಳದ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ಬಂದಿತು.
ಏಕೆಂದರೆ ಅದು ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತಿಲ್ಲ.
ಅಂತೆಯೇ, ನಾವು ನೋಡಿದರೆ, ಇದು ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ.
ಕೊನೆಗೊಳ್ಳದ, ಕೊನೆಗೊಳ್ಳದ, ಆದರೆ ಇದು ಏನಾಗುತ್ತಿದೆ?
ಅದು ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಾಗುತ್ತಿದೆ.
3 ಮತ್ತೆ ಮತ್ತೆ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಾಗುತ್ತಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ.
ಕೊನೆಗೊಳ್ಳದಿರುವುದು ಸಹ ಎರಡು ವಿಭಾಗಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.
ಹಾಗಾದರೆ, ಕೊನೆಗೊಳ್ಳದ, ಕೊನೆಗೊಳಿಸದಿರುವುದು ದಶಮಾಂಶವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ
ಅದು ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಾಗುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಕೊನೆಗೊಳ್ಳದ, ದಶಮಾಂಶವನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸುವ, ಒಂದು
ವರ್ಗವೆಂದರೆ ಇದು.
ನಿಮ್ಮ ಉದಾಹರಣೆ ಯಾರದು? 1 ಬೈ 3. ನಿಮ್ಮ ಬಳಿ 1 ಬೈ 3 ಉದಾಹರಣೆ ಇದೆ.
ಅದು 0.3333 ಮತ್ತು ಇತ್ಯಾದಿ.
ಈಗ, ನಮ್ಮ ದಶಮಾಂಶದ ನಂತರ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯು
ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಾಗುತ್ತಿದ್ದರೆ, ಪುನರಾವರ್ತಿಸುವ ಮುಂದೆ ಇನ್ನೊಂದು
ಪದವನ್ನು ಬಳಸೋಣ.
ಪುನರಾವರ್ತನೆ ಎಂದರೆ ಅದು ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಾಗುತ್ತಿದೆ ಎಂದರ್ಥ.
ಅದರ ಸಮಾನಾರ್ಥಕ ಪದವು ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಾಗುತ್ತಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಅದನ್ನು ಇಷ್ಟು ದೊಡ್ಡದಾಗಿ ಬರೆಯುವ ಬದಲು, ನಾವು ಅದರ ಮೇಲೆ
ಏನು ಹಾಕುತ್ತೇವೆ?
ಏನೇ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಾಗುತ್ತಿದ್ದರೂ, ನಾವು ಅದರ ಮೇಲೆ ನಿರ್ಬಂಧ
ಹೇರುತ್ತೇವೆ.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 3 ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಾಗುತ್ತಿದ್ದರೆ, ನಾವು ಅದರ ಮೇಲೆ 0.3
ಅನ್ನು ಹೇಗೆ ಹಾಕಬಹುದು?
ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಾಗುತ್ತಿದ್ದರೂ, ನಾವು ಅದರ ಮೇಲೆ
ನಿರ್ಬಂಧ ಹೇರುತ್ತೇವೆ.
ಅಂದರೆ, ದಶಮಾಂಶದ ನಂತರ ಬಾರ್ ಏನನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ?
ಈ ಸಂಖ್ಯೆ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಾಗುತ್ತಿದೆ.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಮ್ಮಲ್ಲಿ 1.272727 ಮತ್ತು ಹೀಗೆ ಮುಂದುವರಿಸುತ್ತಿದೆ.
ಇದು ಕೇವಲ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಾಗುತ್ತದೆ.
ಈಗ, ನೀವು ಹೇಳುತ್ತೀರಿ,
ಮೇಡಂ, ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಾಗುತ್ತಿಲ್ಲ.
222 ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಾಗುತ್ತಿಲ್ಲ.
777 ಕೂಡ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಾಗುತ್ತಿಲ್ಲ.
ಆದರೆ, ನೀವು ಈ ಮಾದರಿಯನ್ನು ನೋಡುತ್ತೀರಿ.
27 ರ ಪ್ಯಾಕೆಟ್ ತಯಾರಿಸಿ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಪ್ಯಾಕೆಟ್ ಅನ್ನು ನೋಡುತ್ತಲೇ ಇರಿ.
272727 ಈ ಎರಡು ಅಂಕಿಗಳು ಒಂದೇ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟಾಗಿ
ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಾಗುತ್ತಿವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಮ್ಮಲ್ಲಿ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿವೆ, ಅವು
ಪುನರಾವರ್ತಿಸುತ್ತಿವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಅದನ್ನು ಬಾರ್ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಹೇಗೆ
ಬರೆಯಬೇಕು? 1.27 ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಅದರ ಮೇಲೆ ಏನು ಹಾಕಬೇಕು?
ಬಾರ್ ಹಾಕಬೇಕು.
ಇದು ಪುನರಾವರ್ತಿತ ದಶಮಾಂಶದ ಉದಾಹರಣೆ. ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಾಗುತ್ತಿರುವುದು.
ಕೊನೆಗೊಳಿಸುವ ಮತ್ತು ಕೊನೆಗೊಳ್ಳದಿರುವ ವಿರುದ್ಧವಾದದ್ದನ್ನು
ತೆಗೆದುಕೊಂಡಾಗ, ಪುನರಾವರ್ತಿಸುವುದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾದದ್ದು ಬರುತ್ತದೆ.
ಪುನರಾವರ್ತಿಸದ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ಸಹ ನಾವು ಪಡೆಯಬಹುದು.
ಹಾಗಾದರೆ, ಏನಾಗುತ್ತದೆ?
ಮುಕ್ತಾಯಗೊಳ್ಳದ ಮತ್ತೊಂದು ಪ್ರಕರಣವು ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ ಆದರೆ ಅದು
ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಾಗದೆ ಇರುವುದು.
ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಅದು ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತಿಲ್ಲ.
ಮತ್ತು ಅದರ ಮೇಲೆ, ಅದು ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಾಗುತ್ತಿಲ್ಲ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ರೀತಿಯ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ.
ನೀವು ಯಾವುದೇ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೀಡಬಹುದು.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 1.47 321 437 205 6 ಯಾವುದೇ ಸ್ಥಿರ ಮಾದರಿ ಇಲ್ಲ.
ಯಾವುದೇ ಪ್ಯಾಕೆಟ್ ಇಲ್ಲ.
ಅದು ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಾಗುತ್ತಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ಮುಕ್ತಾಯಗೊಳ್ಳದ ದಶಮಾಂಶ ರೂಪದ ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಭಿನ್ನಾಂಶಗಳು, ದಶಮಾಂಶಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ
ವರ್ಗೀಕರಣಗಳನ್ನು ಮಾಡಿದ್ದೇವೆ. ಕೊನೆಗೊಳಿಸುವ ಮತ್ತು ಕೊನೆಗೊಳಿಸದ
ದಶಮಾಂಶಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಪುನರಾವರ್ತಿಸುವ ದಶಮಾಂಶಗಳನ್ನು ಮಾಡಿದ್ದೇವೆ.
ಈಗ, ನಾವು ಇವೆಲ್ಲವುಗಳ ಸಂಗ್ರಹವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.
ಇವೆಲ್ಲವೂ ಯಾವ ಸಂಗ್ರಹಕ್ಕೆ ಹೋಗುತ್ತವೆ? ನೋಡೋಣ.
ಮುಂದೆ, ಬರೆಯಿರಿ
ತರ್ಕಬದ್ಧರು.
6 ನೇ ತರ್ಕಬದ್ಧ ತರ್ಕಬದ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು
ರೇಷನಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಅದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ರೂಪವನ್ನು P ಮತ್ತು Q
ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಮ್ಮ
ಫ್ರಾಕ್ಷನ್ ಪಾಠದಲ್ಲಿ ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೆಸರುವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಮತ್ತು
ಅದರ ಅಳತೆಯನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ನಮೂನೆಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯಬಹುದು.
ನಾವು ಭಾಗಶಃ ಓದುತ್ತೇವೆ.
ಆದರೆ, ಭಿನ್ನಾಂಶದ ವರ್ಗದಲ್ಲಿ ಅವೆಲ್ಲಾ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಬರುವುದಿಲ್ಲ.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಾವು ಫ್ರಾಕ್ಷನ್ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗದ ಕೆಲವು
ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ. ಆದರೆ ಅವು ತರ್ಕಬದ್ಧ ವರ್ಗಕ್ಕೆ
ಸೇರುತ್ತವೆ.
ಹಾಗಾದರೆ, ತರ್ಕಬದ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಯಾವುವು?
ಬರೆಯಿರಿ.
ತರ್ಕಬದ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಎಂದರೆ P ಮತ್ತು Q ರೂಪದಲ್ಲಿ ನಾವು ಹೊಂದಿರುವ
ಸಂಖ್ಯೆಗಳು.
P ಬೈ Q ಫಾರ್ಮ್.
ಈಗ, ಅದನ್ನು ವಿಭಜಿಸಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಎಂದಿಗೂ ಶೂನ್ಯದಿಂದ ವಿಭಜಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಕೆಳಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆ ಯಾವಾಗಲೂ ಶೂನ್ಯವಲ್ಲದಿರಬೇಕು.
ಆದ್ದರಿಂದ, Q ಎಂದಿಗೂ ಶೂನ್ಯವಾಗಬಾರದು.
ಮತ್ತು, P ಮತ್ತು Q ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳಾಗಿರಬೇಕು.
Q ಪೂರ್ಣಾಂಕವಾಗಿರಬಹುದು ಅಥವಾ P ಪೂರ್ಣಾಂಕವಾಗಿರಬಹುದು.
ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವೆಂದರೆ ನಾವು P ಅನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕವಾಗಿ
ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ.
ಧನಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಋಣಾತ್ಮಕ ಎರಡೂ.
ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಚಿಹ್ನೆ ಇದ್ದರೆ, ನಾವು ಅದನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ
ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲು ಬಯಸುತ್ತೇವೆ.
ಮತ್ತು, Q ಎಂಬುದು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.
ನಾವು ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೇಳುವುದಿಲ್ಲ.
ಅದು ಶೂನ್ಯವಾಗಿದ್ದರೆ, Q ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿರಬೇಕು.
ಮತ್ತು, P ಪೂರ್ಣಾಂಕವಾಗಿರಬೇಕು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ರೀತಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ರ್ಯಾಶನಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೆಂದು
ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 7 ಬೈ 5 ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆ. 7 ಅದರ ಮೇಲೆಯೇ ಇದೆ ಮತ್ತು P
ಪೂರ್ಣಾಂಕ, 5 ಅದರ ಕೆಳಗೆಯೇ ಇದೆ ಮತ್ತು ಒಂದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, 7 ಬೈ 5 ಒಂದು ತರ್ಕಬದ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.
ನಾವು 1 ಅನ್ನು 0 ನ ವಿಭಜನೆಯಲ್ಲಿ ಬರೆದರೆ, ಮೇಲಿನ ಮತ್ತು
ಕೆಳಭಾಗದಲ್ಲಿ 0 ಇರಬಾರದು, ಆದರೆ P ಕಡೆಗೆ ಮೇಲ್ಭಾಗದಲ್ಲಿ 0 ಇರಬಹುದು.
ನಾವು P ಯನ್ನು 0 ಎಂದು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ.
ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವಿಭಜನೆಯಲ್ಲಿ 0 ಬರುವಾಗ, 1 ಅನ್ನು ಬರೆದರೆ ಆ
ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನೇ ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
ನಾವು 0 ಅನ್ನು ಏನೆಂದು ಬರೆಯಬಹುದು? 0 ಬೈ 1.
ಆದ್ದರಿಂದ 0 ಬೈ 1 ಕೂಡ Q ನಿಂದ P ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ತರ್ಕಬದ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪಡೆದಿದ್ದೇವೆ.
ನಕಾರಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಬರೆಯಲು ಬಯಸಿದರೆ, ಅದನ್ನು 2 ಬೈ 7 ಮೈನಸ್ ಆಗಿ
ಬರೆಯಬಹುದು.
ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು ತರ್ಕಬದ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಯ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ಎಲ್ಲಾ ಭಾಗಗಳು - ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ, ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆ,
ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳು, ಇಂತಹ ಎಲ್ಲಾ ವರ್ಗಗಳೂ ರೇಖಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ
ರೂಪದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ.
ಈಗ ಮುಖ್ಯ ವಿಷಯ ದಶಮಾಂಶದ ಬಗ್ಗೆ.
ಯಾವ ದಶಮಾಂಶ ತರ್ಕಬದ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಯ ರೂಪದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಯಾವ
ದಶಮಾಂಶ ತರ್ಕಬದ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಇರುವುದಿಲ್ಲ?
ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು ದಶಮಾಂಶಗಳ ವರ್ಗವಾಗಿತ್ತು.
ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ವರ್ಗ ಮತ್ತು ಈ ವರ್ಗ, ಅಂತ್ಯವಿಲ್ಲದ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯ ವರ್ಗ
ಮಾತ್ರ ಇರುತ್ತದೆ.
ಈ ಎರಡು ವರ್ಗಗಳು ಮಾತ್ರ ತರ್ಕಬದ್ಧತೆಯ ರೂಪದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ.
ಉಳಿದ ವರ್ಗವು ಮುಕ್ತಾಯಗೊಳ್ಳದ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಾಗಿದೆ.
ಇದು ತರ್ಕಬದ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿರುವುದಿಲ್ಲ.
ಇದು ತರ್ಕಬದ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ತರ್ಕಬದ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ವಿರುದ್ಧವಾದುದು ಯಾವುದು? ತರ್ಕಬದ್ಧವಲ್ಲದ
ಸಂಖ್ಯೆಗಳು.
ಆದ್ದರಿಂದ ದಶಮಾಂಶಗಳ ಮೂರನೇ ವರ್ಗವು ಅವೈಚಾರಿಕತೆಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ
ಇರುತ್ತದೆ.
ನೀವು ಅದನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ನೋಡಬಹುದು ಎಂದು ನಾನು ಭಾವಿಸುತ್ತೇನೆ.
ನಾನು ಅದನ್ನು ಈ ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಬರೆದಿದ್ದೇನೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಿಲ್ಲದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಅಪವರ್ತನಗಳ
ರೂಪದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ.
ಮತ್ತು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಾಗದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಂದ ಲೇಕೂ
ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೂ ತರ್ಕಬದ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ.
ಈ ವರ್ಗ ಮಾತ್ರ ತರ್ಕರಹಿತ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ತರ್ಕಬದ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಯ ನಂತರ, ನೀವು 7 ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತೀರಿ.
ತರ್ಕಬದ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಯ ನಂತರ, ನೀವು 7 ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತೀರಿ.
ತರ್ಕಬದ್ಧವಲ್ಲದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು.
ಆದ್ದರಿಂದ ರೇಷನಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವರ್ಗದಲ್ಲಿ ಇಲ್ಲದ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೂ
ರಿಯಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೇ, ನಾವು ಇಂದಿನವರೆಗೆ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ
ರೇಷನಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವರ್ಗದಲ್ಲಿ ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಅವು ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತವಾಗಿ
ತರ್ಕರಹಿತ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವರ್ಗದಲ್ಲಿ ಬರುತ್ತವೆ.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಾವು ಚೌಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.
ನಮ್ಮಲ್ಲಿ ಚೌಕಾಕಾರದ ಮೂಲವಿದ್ದರೆ, 4 ಈಗಾಗಲೇ 2 ರ ಚೌಕಾಕಾರದ
ಮೂಲವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ 3 ಚೌಕಾಕಾರದ ಮೂಲವಲ್ಲ, ನಂತರ ಮೂಲ 3, ಮೂಲ 5 ನಂತಹ
ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಚೌಕವಲ್ಲದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ಅವು ಮೂಲದಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ಅವು
ತರ್ಕಹೀನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವರ್ಗದಲ್ಲಿ ಇರುತ್ತವೆ.
ಇತರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಯಾವುವು?
ಇತರ ಅಂಶಗಳು ಯಾವುವುವು? ನಾವು ಕೊನೆಗೊಳ್ಳದ ದಶಮಾಂಶಗಳನ್ನು
ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಮತ್ತು ಪುನರಾವರ್ತಿತವಲ್ಲದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ,
ಆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ತರ್ಕಬದ್ಧವಲ್ಲದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವರ್ಗದಲ್ಲಿಯೂ ಇರುತ್ತವೆ.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಾವು ಪೈ ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.
ಪೈ 22 ಬೈ 7, 3.147 ಮತ್ತು ಇತ್ಯಾದಿ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಪೈ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ.
ಅದು ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತಿಲ್ಲ.
ಮತ್ತು ಅದರ ದಶಮಾಂಶದ ನಂತರ, ಅಂಕಿಗಳು ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಾಗುತ್ತಿಲ್ಲ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಪೈ ಕೂಡ ಅವೈಚಾರಿಕತೆಯ ವರ್ಗದಲ್ಲಿದೆ.
ರೇಷನಲ್ ಮತ್ತು ಐರೇಷನಲ್ ಬಗ್ಗೆ ನೀವು ಎಲ್ಲವನ್ನೂ
ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಂಡಿದ್ದೀರಿ ಎಂದು ನನಗೆ ನಂಬಿಕೆಯಿದೆ.
ನಮ್ಮಲ್ಲಿ ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ಪ್ರಧಾನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ಇಂಟಿಜರ್
ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ಭಿನ್ನಾಂಶಗಳು, ದಶಮಾಂಶ ರೂಪಗಳು, ರೇಷನಲ್ ಮತ್ತು ಇರೇಷನಲ್
ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಇದ್ದವು.
ಈಗ ನಾವು ಇವೆಲ್ಲವನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಸೇರಿಸಿದರೆ, ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು,
ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳು, ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು, ಮುಕ್ತಾಯವಾದ ದಶಮಾಂಶಗಳು,
ಮುಕ್ತಾಯವಾಗದ ಪುನರಾವರ್ತಿತ ದಶಮಾಂಶಗಳು ಇವೆಲ್ಲವೂ ತರ್ಕಬದ್ಧ
ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವರ್ಗದಲ್ಲಿವೆ.
ಮತ್ತು ಉಳಿದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಅವೈಚಾರಿಕತೆಯ ವರ್ಗದಲ್ಲಿವೆ.
ನಾವು ಇವೆಲ್ಲವುಗಳ ಸಂಗ್ರಹವನ್ನು ಮಾಡಿದರೆ, ನಾವು ಏನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ?
ನೀವು ಪ್ರತಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸಣ್ಣ ನೈಜ ರೇಖೆಯನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತಿದ್ದಾಗ,
ಹಾಗೆಯೇ, ನೀವು ನಿಮ್ಮ ಕಾಪಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ನಿಜವಾದ ರೆಖಾಂಶವನ್ನು
ರಚಿಸಿದ್ದೆನೆಂದರೆ, ಅದರ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ 0 ಬರೆದು, ನಂತರ 1, 2, 3 ಮತ್ತು
ಹೀಗೆ ಮುಂದುವರಿಸುತ್ತಿದ್ದಿರಿ.
ಮತ್ತು ಇಲ್ಲಿ ಅದು ಮೈನಸ್ 1, ಮೈನಸ್ 2, ಮೈನಸ್ 3 ಆಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಇವೆಲ್ಲವುಗಳ ಸಂಗ್ರಹ, ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳು, ಅಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳು
ಯಾವುದೇ ಇರಲಿ, ಅದು ಇದು.
ಅದು ನೀವು ಕಾಪಿಗಳಲ್ಲಿ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದ ಸಣ್ಣ ರೈಟ್ ಲೈನ್ ಆಗಿದೆ.
ಇದು ನಿಜವಾದ ರೇಖೆ.
ಹಾಗಾದರೆ ಇವೆಲ್ಲವುಗಳ ಸಂಗ್ರಹ ಎಷ್ಟು?
ನಮ್ಮ ಬಳಿ ನಿಜವಾದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿವೆ.
ಇವೆಲ್ಲವೂ ನಿಮ್ಮ ನಿಜವಾದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು.
ನೀವು ಇಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ ಪರಿಷ್ಕರಿಸುತ್ತೀರಿ.
ಇದನ್ನು ಮುಂದೆ, ನಾನು ನಿಮಗೆ ಹೇಳುವುದು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿದೆ - ಕಂತಿಮಯ
ಅಥವಾ ಕಲ್ಪಿತ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸಂಕಲನ ಪರಿಚಯವಾಗುತ್ತದೆ.
ನಾವು ತರಗತಿಗಳಲ್ಲಿ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತಿದ್ದಂತೆ,
ನಾನು ಅದರ ಬಗ್ಗೆ ನಿಮಗೆ ಹೇಳುತ್ತಲೇ ಇರುತ್ತೇನೆ.
ಇಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ, ನಿಮ್ಮ ಕಾಳಜಿ ಏನಾಗಿರಬೇಕು?
ನಿಜವಾದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವರ್ಗಗಳಲ್ಲಿ ನೀವು ಏನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ?
ಇಂದಿನ ಸಂಖ್ಯೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ನಾನು ಬಳಸಿದ ಎಲ್ಲಾ ಪದಗಳನ್ನು ನೀವು
ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಂಡಿದ್ದೀರಿ ಎಂದು ನಾನು ಭಾವಿಸುತ್ತೇನೆ.
ನೀವು ಉದಾಹರಣೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಂಡಿರಬೇಕು.
ಈಗ ನಾನು ನನ್ನ ಕಡೆಯಿಂದ ನಿಮಗೆ ಮನೆಕೆಲಸ ನೀಡಲು ಬಯಸುತ್ತೇನೆ.
ಯಾವುದಾದರೂ ಒಂದು ಅಥವಾ ಎರಡು ಉಪವರ್ಗಗಳ 5-5 ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಮಾಡಲು
ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ.
ನಂತರ ಈ ಸಂಖ್ಯೆ ಯಾವ ವರ್ಗದಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ನೀವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುವಿರಿ.
ಧನ್ಯವಾದಗಳು.
ಮುಂದಿನ ಉಪನ್ಯಾಸದಲ್ಲಿ ನಿಮ್ಮನ್ನು ನೋಡೋಣ.
ಅದು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕವಾಗಿದೆ.
ನೀವು ಉಲ್ಲೇಖಿಸುವ ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬ ಸ್ನೇಹಿತನಿಗೆ, ನೀವು ರಿಯಾಯಿತಿಗಳು
ಅಥವಾ ನಗದು ಬಹುಮಾನಗಳಿಗಾಗಿ ಪಾಯಿಂಟ್ ಗಳನ್ನು ಗಳಿಸಿ ರಿಡೀಮ್
ಮಾಡಬಹುದು.
ಮತ್ತು ಈ ಕೋರ್ಸ್ ಪೂರ್ಣಗೊಂಡ ನಂತರ ನೀವು ನೌಕರಿ ಖಾತರಿಯನ್ನು
ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ.
ನನ್ನನ್ನು ಒಳಗೆ ಎಣಿಸಿ.
ನನ್ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಹಪಾಠಿಗಳಿಗೆ ಈ ಪದವನ್ನು ಹರಡುವುದನ್ನು ನಾನು
ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇನೆ.