ಎಲ್ಲರಿಗೂ ನಮಸ್ಕಾರ, ಮತ್ತೊಂದು ವೀಡಿಯೊಗೆ ಸ್ವಾಗತ.
ಹಿಂದಿನ ವೀಡಿಯೊದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆ
ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ವರ್ಗೀಕರಣವನ್ನು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ರಿಯಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳವರೆಗೆ
ಮಾಡಿದ್ದೆವು.
ಇಂದು, ನಾವು ಅದರ ಫ್ಲೋಚಾರ್ಟ್ ಅನ್ನು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
ನಾವು ನಿನ್ನೆ ಮಾಡಿದ್ದನ್ನು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ ನೋಡೋಣ.
ಮತ್ತು ನಿಜವಾದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಹೊರತಾಗಿ, ನಾವು ಇತರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ
ವಿಧಾನಗಳನ್ನೂ ನೋಡುವೆವು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ನಿನ್ನೆ ಏನು ಮಾಡಿದ್ದೇವೆ ಎಂದು ನೋಡೋಣ.
ನಿನ್ನೆ, ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಮಾಡಿದ್ದೇವೆ.
ಸಂಖ್ಯೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ, ನಾವು ಅತ್ಯಂತ ದೊಡ್ಡ ಸೆಟ್, ಉಪ
ಸಂಯೋಜನೆಗಳನ್ನು ಓದುತ್ತೇವೆ.
ಅದು ಏನು? ನಿಜವಾದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ನಾವು ನಿಜವಾದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಓದುತ್ತೇವೆ.
ಆಮೇಲೆ, ಈ ನಿಜವಾದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮುಂದಿನ ವರ್ಗೀಕರಣವೇನು?
ನಿಜವಾದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಎರಡು ಉಪ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿವರಣೆಯೊಂದಿಗೆ
ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಸಂಖ್ಯೆ 1 ತರ್ಕಬದ್ಧವಾಗಿತ್ತು ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆ 2 ತರ್ಕಬದ್ಧವಾಗಿರಲಿಲ್ಲ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದರ ಉಪ ವರ್ಗವು ರೇಷ್ಮೆಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಅತರ್ಕವಾದ
ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಆಗಿದೆ.
ರೇಷನಲ್ಸ್ ನಲ್ಲಿನ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಯಾವುವು?
ತರ್ಕಬದ್ಧತೆಯ ರೂಪವೇನು? P ಬೈ Q ಫಾರ್ಮ್.
ಆದ್ದರಿಂದ, ರೇಷನಲ್ಸ್ ನಲ್ಲಿ, ನಾವು P ಬೈ Q ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.
Q ಯಾವಾಗಲೂ ಶೂನ್ಯವಲ್ಲ.
P ಮತ್ತು Q ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳಾಗಿರುತ್ತವೆ.
Q ಎಂಬುದು ಸ್ವಾಭಾವಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಆಮೇಲೆ, ಅವೈಚಾರಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಯಾವುವುವು? ನಾನು ಅವುಗಳ
ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನಿಮಗೆ ಹೇಳಿದ್ದೆನೆ.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ರೂಟ್ 2 ಮತ್ತು ರೂಟ್ 3.
ಮೂಲದಲ್ಲಿ ಬರುವ ಎಲ್ಲಾ ಅಂಶಗಳು ಅವೈಚಾರಿಕವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಅವು
ವರ್ಗಮೂಲವಲ್ಲ.
ಪೈ ಅವರ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನಾನು ನಿಮಗೆ ಹೇಳಿದ್ದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇವು ಅವೈಚಾರಿಕತೆಯ ಉದಾಹರಣೆಗಳಾಗಿವೆ.
ಅವೈಚಾರಿಕತೆಯಲ್ಲಿ ಬೇರೆ ಏನು ಹೇಳಲಾಯಿತು?
ದಶಮಾಂಶಗಳು ಅವೈಚಾರಿಕತೆಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಬರುತ್ತವೆ, ಅವು ಕೊನೆಗೊಳ್ಳದ
ಮತ್ತು ಪುನರಾವರ್ತಿಸದವು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ದಶಮಾಂಶಗಳ ಉಪ-ಪ್ರಕರಣಗಳನ್ನು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
ಅವೈಚಾರಿಕತೆಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಏನು ಬರುತ್ತದೆ?
ಅವೈಚಾರಿಕತೆಯಲ್ಲಿ, ನಾವು ಇನ್ನೂ ಹೆಚ್ಚಿನ ವರ್ಗಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.
ಡೆಸಿಮಲ್ ಗಳು.
ಮತ್ತು ಯಾವ ರೀತಿಯ ದಶಮಾಂಶಗಳು?
ಮುಕ್ತಾಯಗೊಳ್ಳದ ಮತ್ತು ಪುನರಾವರ್ತಿಸದಿರುವುದು.
ಅವೈಚಾರಿಕತೆಯ ಉಪ-ವರ್ಗಗಳು ಯಾವುವು?
ಅವೈಚಾರಿಕತೆಯ ಉಪ-ವರ್ಗಗಳು ಯಾವುವು? ನಮ್ಮಲ್ಲಿ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳು ಇದ್ದವು.
ನಮ್ಮಲ್ಲಿ ಭಿನ್ನಾಂಶಗಳಿದ್ದವು.
ಮತ್ತು ಯಾವ ರೀತಿಯ ದಶಮಾಂಶಗಳು?
ಮುಕ್ತಾಯಗೊಳ್ಳದ ಮತ್ತು ಪುನರಾವರ್ತಿಸದಿರುವುದು.
ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ಉಪ-ವರ್ಗಗಳು ಯಾವುವು?
ನಮ್ಮ ಬಳಿ ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿದ್ದವು.
ಅದು 0, 1, 2, 3 ಮತ್ತು ಇತ್ಯಾದಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿತ್ತು.
ಮತ್ತು ನಾವು ಎರಡನೇ ಉಪ-ವರ್ಗವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.
ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು.
ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಅನಂತತೆಯವರೆಗೆ 1, 2, 3 ಮತ್ತು ಹೀಗೆ
ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತವೆ.
ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಯಾವ ಉಪ-ವರ್ಗಗಳಿದ್ದವು? ನಾವು ನೈಸರ್ಗಿಕ
ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಇನ್ನೂ ಹಲವಾರು ಉಪ-ವರ್ಗಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.
ಬೆಸ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ಸಮ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ಪ್ರಧಾನ ಮತ್ತು ಸಹ-ಪ್ರಧಾನ.
ನಾವು ವಿಚಿತ್ರ, ಸಮ, ಪ್ರಧಾನ ಮತ್ತು ಸಂಯೋಜಿತವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.
ಬೆಸ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಯಾವುವು? 1, 3, 5, 7.
2 ರ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಇಲ್ಲದ ಬೆಸ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು.
2 ರ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿದ್ದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಸಹ.
1 ರ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿದ್ದ ಪ್ರಧಾನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು.
2, 3, 5, 7 ಮತ್ತು ಇತ್ಯಾದಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದ ಪ್ರಧಾನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು.
1 ರ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಇಲ್ಲದ ಸಂಯೋಜಿತ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು.
1 ರ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಇಲ್ಲದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಸಹ.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಾವು 6 ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ.
1 ರ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಇಲ್ಲದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಸಹ.
2 ಮತ್ತು 3 ರ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಇಲ್ಲದ ಜೋಡಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು.
ನಾವು ಸಂಯೋಜಿತ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.
ನಿನ್ನೆಯ ಫ್ಲೋಚಾರ್ಟ್ ನಿಮಗೆ ನೆನಪಿದೆ ಎಂದು ನಾನು ಭಾವಿಸುತ್ತೇನೆ.
ನಾನು ನಿಮಗೆ 5 ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಮಾಡಲು ಹೇಳಿದ್ದೆ.
ನೀವೆಲ್ಲರೂ ಅದನ್ನು ಮಾಡಿದ್ದೀರಿ.
ಹೇಗೆ, ಈ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನಾವು ಎಲ್ಲಿಯಾದರೂ ಹೇಗೆ
ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತೇವೆ? ನಾನು ಇದನ್ನು ಕಳೆದ ವೀಡಿಯೊದಲ್ಲಿ ನೀವು
ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೀರಿಯಾ?
ನಾವು ಈ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಯ ರೇಖೆಗಳಾಗಿ
ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತೇವೆ.
ಒಂದೋ ನೀವು ಅದನ್ನು ನಿಜವಾದ ರೇಖೆ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೀರಿ.
ಒಂದೋ ನೀವು ಅದನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ರೂಪ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೀರಿ.
ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುವುದು, ಕೊನೆಗೊಳಿಸದಿರುವುದು, ಕೊನೆಗೊಳಿಸದಿರುವುದು,
ಪುನರಾವರ್ತಿಸದಿರುವುದು.
ಒಂದೋ ನೀವು ಅದನ್ನು ದಶಮಾಂಶ ರೂಪ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೀರಿ.
ಒಂದೋ ನೀವು ಅದನ್ನು ಫ್ರಾಕ್ಷನ್ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೀರಿ.
ನೀವು ಅದನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕ, ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ, ಅಥವಾ ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆ
ಎಂದು ಕರೆಯಬಹುದು.
ಈ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನಾವು ಎಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು?
ನಾವು ಅವುಗಳನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಯ ರೇಖೆಗಳಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು.
ನೈಜ ರೇಖೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು.
ನೀವು ಅದನ್ನು ನಿಜವಾದ ಅಥವಾ ಸಂಖ್ಯೆಯ ರೇಖೆ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೀರಿ.
ಎರಡೂ ಒಂದೇ.
ನಾವು ಈ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನೈಜ ರೇಖೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು.
ನಾವು ಅವೈಚಾರಿಕತೆಗಳು ಮತ್ತು ತರ್ಕಬದ್ಧತೆಗಳನ್ನು ಸಹ
ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು.
ನಾನು ನಿಮ್ಮನ್ನು ಕೇಳಿದರೆ, ಯಾವುದು ಅತ್ಯಂತ ದೊಡ್ಡ ಸೆಟ್? ಅತ್ಯಂತ
ದೊಡ್ಡ ಸೆಟ್ ರಿಯಲ್ ಆಗಿದೆ.
ನಂತರ ನಾವು ಉಪ-ವರ್ಗಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಪರೋಕ್ಷವಾಗಿ ಹೇಳಬಹುದು.
ನಾವು ವಿಚಾರವಾದಿಗಳ ಪರವಾಗಿ ಹೇಳಿದರೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ತರ್ಕಬದ್ಧರಿಗೆ, ನಾವು ಹೇಳಬಹುದು.
ಎಲ್ಲಾ ತರ್ಕಬದ್ಧತೆಗಳು ನಿಜವಾದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿರುತ್ತವೆ.
ಆದರೆ ಎಲ್ಲಾ ನಿಜವಾದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ತರ್ಕಬದ್ಧವಾಗಿರಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.
ಏಕೆಂದರೆ ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ತರ್ಕರಹಿತವಾಗಿರುತ್ತವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಿಮ್ಮ ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಈ ಫ್ಲೋಚಾರ್ಟ್ ಇರಬೇಕು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಿಮ್ಮ ನಿಜವಾದ ಸೈಡ್ ನಂಬರ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಈಗ, ನಾವು ನಮ್ಮ ಸಂಖ್ಯೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಈ ಮುಖ್ಯ ಭಾಗವನ್ನು
ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.
ನಿಜವಾದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು.
ನಮ್ಮ ಸಂಖ್ಯೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಎರಡನೇ ವರ್ಗ.
ಅದು ವಾಸ್ತವಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿದೆ.
ವಾಸ್ತವಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾದುದು ಯಾವುದು? ಸಂಯುಕ್ತ ಅಥವಾ ಕಲ್ಪಿತ
ಸಂಖ್ಯೆಗಳು?
ಆದ್ದರಿಂದ, ಅದನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ.
ಎರಡನೆಯ ವರ್ಗ ಯಾವುದು?
ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು.
ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನಾವು ಯಾವಾಗ ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ?
ನಾವು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅವೈಚಾರಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ನೀವು ಏನು
ಮಾಡಿದ್ದೀರಿ? ಬೇರು 2 ಮತ್ತು ಬೇರು 3 ರ ಮೂಲಗಳು ಅವೈಚಾರಿಕವಾಗಿದ್ದುವು.
ನಾವು ರೂಟ್ ಮಾಡಿದರೆ 4.
ನಾನು ಅದನ್ನು ಮುಂದಿನ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ನಿಮಗೆ ವಿವರಿಸುತ್ತೇನೆ.
ನಾವು ರೂಟ್ ಮಾಡಿದರೆ 4.
ನಾವು ರೂಟ್ 4 ಮಾಡಿದ್ದೇವೆ.
ಬೇರು 4 ರ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ.
ಹಾಗಾದರೆ, ಉತ್ತರಗಳು ಯಾವುವು?
ನಾವು 4 ಅನ್ನು ಮೈನಸ್ 2 ಚೌಕ ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು.
ಅಥವಾ ನಾವು 2 ಚೌಕವನ್ನು ಬರೆಯಬಹುದು.
2 ಚದರ ಕೂಡ 4 ಆಗಿದೆ.
ಹಾಗಾದರೆ, ಉತ್ತರ ಏನು?
ಒಂದೋ ಅದು ಮೈನಸ್ 2 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಅಥವಾ ಅದು 2 ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಇದನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು.
ಆದರೆ ನಾವು ಇದನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಬೇರೆ ಹೊಂದಿದ್ದರೆ.
ಇದು ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆ.
ನಾವು ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಬೇರೆ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು
ಹೊಂದಿದ್ದರೆ.
ನಾವು ಮೂಲದಲ್ಲಿ ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ.
ಆಗ ಏನಾಗುತ್ತದೆ?
ನಾವು ಅದನ್ನು ಕಲಿತಿಲ್ಲ.
ನಾವು ಕಲಿತದ್ದು ಏನೆಂದರೆ.
ನಾವು ಏನನ್ನು ಕ್ಯೂಬ್ ಬೇರಿನಲ್ಲಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆಯೋ ಅದು.
ನಾವು ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಮಾತ್ರ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು.
ಆದರೆ ನಾವು ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ.
ನಾವು ಏನು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ?
ನೆಗೆಟಿವ್ ಕೂಡ ಬರಬಹುದು.
ನಾವು ಯಾವುದೇ ರೀತಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವಾಗ.
ಧನಾತ್ಮಕ, ಋಣಾತ್ಮಕ, ಭಿನ್ನ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಯಾವುದೇ ಬೇರಿನಲ್ಲಿ ಸ್ವಲ್ಪ ಮೌಲ್ಯ ಇರಬೇಕು.
ಅಂತೆಯೇ, ನಾವು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿದ್ದರೆ 1.
ಅಥವಾ ಋಣಾತ್ಮಕ 2.
ಅಥವಾ ನಕಾರಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಏನಾದರೂ.
ಹಾಗಾದರೆ, ನಾವು ಅದನ್ನು ಹೇಗೆ ಮತ್ತು ಏನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ?
ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ.
ನಕಾರಾತ್ಮಕತೆಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ಮೂಲವಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ನಾವು ಈ ರೀತಿಯ ಯಾವುದೇ
ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪಡೆದರೆ, ಆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಎಂದು
ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಇದು ಇರುತ್ತದೆ, ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮತ್ತು ಗಣಿತ ಪರಿಣಾಮದಲ್ಲಿ ಅವು ಇರುತ್ತವೆ.
ಆದರೆ ನಾವು ಅದನ್ನು ನಿಜವಾದ ಜೀವನದ ಉದಾಹರಣೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಸರಿಯಾಗಿ
ವಿವರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಲಿಲ್ಲ.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಾವು 1, 2, 3 ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬಹುದು ಮತ್ತು ಹೇಳಬಹುದು.
ಆದರೆ ನಾವು ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಲಿಲ್ಲ.
ಅದಕ್ಕಾಗಿಯೇ ನಾವು ಅದನ್ನು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಎಂದು
ಹೆಸರಿಸಿದ್ದೇವೆ.
ಮತ್ತು ಇಲ್ಲಿಂದ ನಾವು ಹೊಸ ಸಂಕೇತವನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದ್ದೇವೆ.
ಮೈನಸ್ 1 ರ ಬೇರಿನ ಕೆಳಗೆ I ಅಂದರೆ ಅಯೋಟಾ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಮೈನಸ್ 1 ರ ಬೇರನ್ನು I ಅಂದರೆ ಅಯೋಟಾ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ನಾವು ಅಯೋಟಾವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ ಏಕೆಂದರೆ ಅದು ಕಾಲ್ಪನಿಕ
ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.
ಇದು ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುವಂತೆಯೇ ಆಗುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಅಯೋಟಾ ಮೈನಸ್ 1 ನ ಮೂಲವಾಗಿದೆ.
ನಾವು ಮೈನಸ್ 2 ರ ಮೂಲದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ.
ಹಾಗಾದರೆ ನಾವು ಅದರ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುತ್ತೇವೆ?
ಹಾಗಾದರೆ ನಾವು ಮೈನಸ್ 2 ರ ಮೂಲವನ್ನು ಹೇಗೆ ಬರೆಯಬಹುದು?
ನಾವು ಅದನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಬರೆಯಬಹುದೇ?
ಮೈನಸ್ 1 ರಿಂದ 2 ರ ಬೇರು.
ನಾವು ಸರಳವಾಗಿ ಮೈನಸ್ 2 ಅನ್ನು ಮೈನಸ್ 1 ರಿಂದ 2 ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು.
ಈಗ ನಾವು ಮೈನಸ್ 1 ರ ಮೂಲವನ್ನು ಬೇರು 2 ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು.
ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಅದರ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನೋಡಿದ್ದೇವೆ.
ನಾವು ಈಗಷ್ಟೇ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಅಯೋಟಾ ಎಂಬ ಹೊಸ ಸಂಕೇತವನ್ನು ಓದಿದ್ದೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಅಯೋಟಾವನ್ನು ರೂಟ್ 2 ಎಂದು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಹೀಗಾಗಿ ನಾವು ಅಯೋಟಾ ರೂಟ್ 2 ಹೇಗೆ ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆಂದು ನೋಡಿದ್ದೇವೆ?
ಇದು ಕಲ್ಪಿತ ಸಂಖ್ಯೆ.
ಐಯೋಟಾ ಎಲ್ಲೆಡೆಯೂ ಬರುತ್ತದೆಯೇನೋ, ಅದು ಕಲ್ಪಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗುತ್ತದೆ.
ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯ ನಂತರ, ನಾವು ಕಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ
ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದ್ದೇವೆ.
ನಾವು ಅಯೋಟಾ ರೂಟ್ 2 ಅನ್ನು ಮಾತ್ರ ಹೊಂದುವ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ.
ಹಾಗಾದರೆ, ನಮ್ಮಲ್ಲಿ ಈ ರೀತಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದು: A ಮತ್ತು
Iota ರೂಟ್ 2.
ಹಾಗಾದರೆ, A ಮತ್ತು Iota ರೂಟ್ 2 ಈ ರೀತಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ
ಹೇಳೋಣ.
ಅಯೋಟಾ ರೂಟ್ 2 ಒಂದು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದು ನಾನು ನಿಮಗೆ
ಹೇಳಿದ್ದೇನೆ.
ಇದು ನಮ್ಮ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ.
ನಾವು A ಪ್ಲಸ್ ಅಯೋಟಾ ರೂಟ್ 2 ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ.
ನಾವು ಈ ರೀತಿಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು ಅಥವಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವಾಗ.
ನಾವು ಅವರಿಗೆ ಹೊಸ ಹೆಸರನ್ನು ನೀಡಿದ್ದೇವೆ.
ಅದು ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು.
ಆದರೆ ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಏನಾಗುತ್ತವೆಂದರೆ? ಅವು ಕಾಲ್ಪನಿಕ
ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಕಂಡುಬರುತ್ತವೆ.
ನಮ್ಮಲ್ಲಿ ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿವೆ.
ನಮ್ಮಲ್ಲಿ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ.
ನೀವು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಬರೆಯಬಹುದು.
ರೂಟ್ 2 I ರೂಟ್ 1 ನ ಮೈನಸ್ ಅಂದರೆ I ಮೈನಸ್ ರೂಟ್ 5.
ಈ ಎಲ್ಲದಕ್ಕೂ ಏನಾಗುತ್ತದೆ?
ನಮ್ಮಲ್ಲಿ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿವೆ.
ನಾವು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಉಪ ವರ್ಗೀಕರಣವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು.
ನಾವು ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪವನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಕಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪ ಯಾವುದು? ಉದಾಹರಣೆಗೆ ನಾವು ಈ
ರೀತಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆದಿದ್ದೆವೆ.
ನಾವು ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪವನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ.
ನಾವು ಈ ರೀತಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ.
ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪ ಯಾವುದು?
ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪವೆಂದರೆ
X ಪ್ಲಸ್ Iota Y.
ಐಒಟಿಎ ಎಂದರೇನು? ಅಯೋಟಾ ಮೈನಸ್ 1 ರ ಮೂಲದಲ್ಲಿದೆ.
ಅಲ್ಲಿ ಅಯೋಟಾ ಮೈನಸ್ 1 ರ ಮೂಲದಲ್ಲಿದೆ.
ನಾವು ನಿಮಗೆ ಅಯೋಟಾ ಬಗ್ಗೆ ಹೇಳಿದ್ದೇವೆ.
ನಮ್ಮಲ್ಲಿ ವೇರಿಯಬಲ್ X ಮತ್ತು Y ಇದೆ.
ಅವುಗಳ ಮೌಲ್ಯವು ಪ್ರಶ್ನೆಯಿಂದ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ.
X ಮತ್ತು Y ನ ಸಂಭಾವ್ಯ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಯಾವುವು?
ನಾವು X ಮತ್ತು Y ಅನ್ನು ಎಲ್ಲಿಂದ ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ? ನಾವು ನ್ಯೂಮೆರಿಕಲ್
ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಓದಿದ್ದೇವೆ.
ಅವರು ನಿಜವಾದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಸೇರುತ್ತಾರೆ.
X ಮತ್ತು Y ಎಂದರೇನು? ನಿಜವಾದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು.
ಐಯೋಟಾ ಇರುವಾಗ, ಕಂಜಿ ಸಂಖ್ಯೆ ಈ ರೀತಿಯದ್ದಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಉದಾಹರಣೆ.
ಈ ರೀತಿಯ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೀವು ಬರೆಯುತ್ತೀರಿ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ.
ನಮ್ಮಲ್ಲಿ 5 ಮೈನಸ್ 2 ಐಒಟಿಎ ಇದೆ.
ಅಯೋಟಾ ಇದ್ದಾಗ, ಅದು ಸಂಕೀರ್ಣ ಪದಗಳಲ್ಲಿದೆ.
ಅದು ನಿಜವಲ್ಲ.
ಅಯೋಟಾ ಕಾಲ್ಪನಿಕವಾದಾಗ, ಅದು ನಿಜವಾದ ವರ್ಗದಲ್ಲಿ ಇರಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.
ಇದು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ.
ಐಒಟಿಎ ಜೊತೆಗೆ, ನಾವು ನಿಜವಾದ ಸಂಖ್ಯೆ 5 ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.
ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಇದು ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆ 5 ಮೈನಸ್ 2 ಐಒಟಾ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಈಗ, ನಾವು X ಮತ್ತು Y ಯೊಂದಿಗೆ ಏನು ಮಾಡಿದ್ದೇವೆಯೋ, ನಮ್ಮಲ್ಲಿ I
ಗುಣಾಂಕವಿದೆಯೆಂದರೆ ಅದು ಅಯೋಟಾದೊಂದಿಗೆ ಇರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು
ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಭಾಗವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಏಕೆಂದರೆ ಅಯೋಟಾ ಕಾಲ್ಪನಿಕ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಐಒಟಿಯೊಂದಿಗೆ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಅದು
ಕಲ್ಪನೆಯ ಭಾಗವಾಗುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಐಒಟಿಯೊಂದಿಗೆ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು
ಹೊಂದಿದ್ದರೂ, ಅದು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಭಾಗ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಯಾವ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಭಾಗ? ಇದು ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕಾಲ್ಪನಿಕ
ಭಾಗವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು Z ನಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
Z, Z1, Z2.
ಪ್ರತ್ಯುತ್ತರದಲ್ಲಿ, 1, 2.
ನೀವು ಅದನ್ನು Z, P ಯೊಂದಿಗೆ ಸೂಚಿಸಬಹುದು.
ಆದರೆ, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ನಾವು ಅದನ್ನು Z ನಿಂದ ಸೂಚಿಸುತ್ತೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, Z ಎಂಬುದು X ಪ್ಲಸ್ Iota Y ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
ನಮ್ಮಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ ಸಂಖ್ಯೆ ಅಥವಾ ಕಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಸಂಖ್ಯೆ
ಇದ್ದರೆ, ಆಗ Y ಕಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಭಾಗವಾಗುತ್ತದೆ. ಈಗ,
ಆ ಕಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಸಂಖ್ಯೆ ಯಾವುದು?
ಆ ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆ Z ಆಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, Y ಎಂಬುದು Z ನ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಭಾಗವಾಗಿದೆ.
Z, ಅದು ಒಂದು ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆ.
X ನೊಂದಿಗೆ, ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಅಯೋಟಾ ಬರುತ್ತಿಲ್ಲ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಅದು ನಿಜವಾದ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ.
X ಎಲ್ಲಿಗೆ ಸೇರಿದವನು?
ನಿಜವಾದ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ.
ಆದ್ದರಿಂದ, X ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯ ನಿಜವಾದ ಭಾಗವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಅದು Z ನ ನಿಜವಾದ ಭಾಗವಾಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, X ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯ ನಿಜವಾದ ಭಾಗವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯ ನಿಜವಾದ ಭಾಗವು ನಿಜವಾದ ಸಂಖ್ಯೆಯ
ನಿಜವಾದ ಭಾಗವೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಮತ್ತು, ಅಯೋಟಾ ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಭಾಗವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 5 ಮೈನಸ್ 2 ಅಯೋಟಾ.
ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಭಾಗ ಮತ್ತು ನೈಜ ಭಾಗಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಯೋಚಿಸಿ.
ಹೌದು, ಆದರೆ ಭಾವಿಸಿ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಭಾಗ ಯಾವುದು? ಐಒಟಿಎಯ ಗುಣಾಂಕ ಎಷ್ಟು
ಆಗಿದೆ?
ಮೊದಲಿಗೆ, ನಾವು ಅದನ್ನು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬೇಕು.
ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿ, ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಪ್ಲಸ್ ಚಿಹ್ನೆ ಇದೆ.
ಆದರೆ, ಇಲ್ಲಿ ಮೈನಸ್ ಚಿಹ್ನೆ ಇದೆ.
ಹಾಗಾದರೆ, ಏನಾಗುತ್ತದೆ?
ಹಾಗೆಯೇ ಇದ್ದರೆ, 5 ಪ್ಲಸ್ ಬರೆದರೆ, ನಾವು ಬ್ರಾಕೆಟ್ನಲ್ಲಿ ಮೈನಸ್
ಬರೆಯಬಹುದು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಅದನ್ನು ಈ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಬಹುದು.
ಈಗ, ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಏನಾಗುತ್ತದೆ? ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪಕ್ಕೆ
ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, X ಪ್ಲಸ್ Iota Y ಮತ್ತು 5 ಪ್ಲಸ್ ಮೈನಸ್ 2 Iota ಅನ್ನು
ಸಮೀಕರಿಸಿ.
ಆದರೆ, ಈಗ Y ಯಾವುದು ಮೌಲ್ಯ? ಐಒಟಾ ಗುಣಾಂಕವು ಎಷ್ಟು ಆಗುತ್ತದೆ?
ಮೈನಸ್ 2.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಭಾಗವು ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಯ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಭಾಗದ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ರೂಪವು ಐ-ಎಂ-ಜಿ ಆಗಿದೆ.
ಇಮೇಜಿನರಿ ಭಾಗ ಮೈನಸ್ 2 ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು 5 ಅಯೋಟಾ ಇಲ್ಲದೆ ನೈಜ
ಭಾಗವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಈಗ ನೀವು ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಂಡಿದ್ದೀರಿ. ಈಗ ನಾನು ನಿಮಗೆ
ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವುದು ಎಂದು ತಿಳಿಸುತ್ತೇನೆ.
ನಾವು ನಿಜವಾದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ
ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತಿದ್ದೆವು.
ಆದರೆ ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನಾವು ಎಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತೇವೆ?
ನಿಜವಾದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು ಅವರಿಗೆ ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಎಂದು
ನಾವು ಹೇಳಿದ್ದೇವೆ. ಅದಕ್ಕಾಗಿಯೇ ಅವು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿವೆ.
ಹಾಗಾದರೆ ನಾವು ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಎಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತೇವೆ?
ನಾವು x-y ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತೇವೆ.
ನಾವು ಆ ವಿಮಾನವನ್ನು ಅರ್ಗಾಂಡ್ ವಿಮಾನ ಎಂದು ಹೆಸರಿಸುತ್ತೇವೆ.
ಈಗ ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಎಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವುದು? ಅವುಗಳನ್ನು
ನಾವು x-ಯಾಕ್ಸಿಸ್ ಮೇಲೆ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತೇವೆ.
ಇದು ನಮ್ಮ x-ಅಕ್ಷ ಮತ್ತು ಇದು ನಮ್ಮ y-ಅಕ್ಷ.
ಹಾರಿಜಾಲವು y ಮತ್ತು x ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು y ಅಕ್ಷ ಲಂಬವಾಗಿದೆ.
ಅಂದರೆ ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಕೋನವು 90 ಡಿಗ್ರಿ.
ಮತ್ತು ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಉಂಟಾಗುವ ಸ್ಥಳವೇನು? ಮೂಲವನ್ನು O ಎಂದು
ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಹಾರಿಜಾಕ್ಷವು x-ಅಕ್ಷ ಮತ್ತು ಲಂಬಾಕ್ಷವು y-ಅಕ್ಷವಾಗಿವೆ.
ಈಗ ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆ ರೇಖೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಕಲಿತಿದ್ದೇವೆ.
ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಏನಿತ್ತು?
ನಮ್ಮಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ರೇಖೆ ಇದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ.
ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಏನಿತ್ತು?
ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಶೂನ್ಯವಿತ್ತು.
ನಂತರ ಬಲ ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಇದ್ದವು.
ಮತ್ತು ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಇದ್ದವು.
ನಂತರ ನಾವು ಎರಡು ನೈಜ ಮಾರ್ಗಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡೆವು.
ಒಂದು ನಿಜವಾದ ರೇಖೆಯನ್ನು x-ಅಕ್ಷ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಯಿತು.
ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ನಿಜವಾದ ರೇಖೆಯನ್ನು y-ಅಕ್ಷ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಯಿತು.
ಈಗ ನೀವು ಅದೇ ರೇಖೆಯನ್ನು 90 ಡಿಗ್ರಿ ತಿರುಗಿಸಿದರೆ, ಧನಾತ್ಮಕ
ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮೇಲಕ್ಕೆ ಹೋಗುತ್ತವೆ.
ನಾವು ನಿಜವಾದ ರೇಖೆಯನ್ನು 90 ಡಿಗ್ರಿ ತಿರುಗಿಸಿದರೆ,
ಆಗ ಪಾಸಿಟಿವ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತವೆ.
ಆಗ y-ಅಕ್ಷದಲ್ಲಿ ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತವೆ.
ಅಂತೆಯೇ, ನಾವು ರೇಖೆಯನ್ನು 90 ಡಿಗ್ರಿ ತಿರುಗಿಸಿದರೆ,
ಆಗ ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತವೆ.
ಆಗ ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು y-ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಇಳಿಯುತ್ತವೆ.
ಮತ್ತು x-ಅಕ್ಷವು ನಿಜವಾದ ರೇಖೆಯಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ.
ನಾವು ಅದನ್ನು ಸಮತಲವಾಗಿ ಇರಿಸಿದ್ದೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು ನಿಜವಾದ ರೇಖೆಯಂತೆ ಶೂನ್ಯವಾಗಿದೆ.
ನಂತರ ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿವೆ.
ಅದು 1, 2, 3.
ಮತ್ತು ಇಲ್ಲಿ ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿವೆ.
ಮೈನಸ್ 1, ಮೈನಸ್ 2, ಮೈನಸ್ 3 ಹೀಗೆ.
ನಾವು ಈ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ x, y ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸಿದ್ದರೆ,
ಆಗ ನಾವು x, y ಎಂಬ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಹಾಕುತ್ತಿದ್ದೆವು.
ಆಗ ಅದು x, y ವಿಮಾನವಾಗಿರುತ್ತಿತ್ತು.
ಆದರೆ ಈಗ ನಾವು ಈ ಪ್ಲೇನ್ ಅಲ್ಲಿ ಸಂಶೋಧಿಸಲಾಗಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು
ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ನಾನು ಈ ವಿಮಾನದ ಹೆಸರನ್ನು ನಿಮಗೆ ಹೇಳಿದ್ದೇನೆ.
ನಾವು ಅದನ್ನು ಅರ್ಗಾಂಡ್ ವಿಮಾನ ಎಂದು ಹೆಸರಿಸಿದ್ದೇವೆ.
ನಾವು ಕೊನೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಮಾಡಿದ್ದೇವೆ.
ಪ್ರಶ್ನೆಯೆಂದರೆ, 5 ಮೈನಸ್ 2 ಅಯೋಟಾ.
ನಾವು ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆ z ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.
z ಎಂಬುದು 5 ಮೈನಸ್ 2 Iota ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
ಈಗ ನಾವು ಅದನ್ನು ಆರ್ಗಾಂಡ್ ವಿಮಾನದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ.
ಅಥವಾ ಈ ಬಿಂದುವನ್ನು ಪ್ಲಾಟ್ ಮಾಡಬೇಕು ಮತ್ತು ಅದು ಎಲ್ಲಿರುವುದು ನಮಗೆ
ತಿಳಿಯಬೇಕು.
ಆದ್ದರಿಂದ ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ,
ನಾವು ಅದನ್ನು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ,
ನಂತರ ನಾವು ನಿಜವಾದ ಭಾಗವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
ನಿಜವಾದ ಭಾಗ ಯಾವುದು?
ನಿಜವಾದ ಭಾಗ 5 ಆಗಿತ್ತು.
ಮತ್ತು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಭಾಗವು ಮೈನಸ್ 2 ಆಗಿತ್ತು.
ಆದ್ದರಿಂದ ನಿಜವಾದ ಭಾಗ 5 ಆಗಿದೆ.
ನಾವು ನಿಜವಾದ ಭಾಗವನ್ನು ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ ರೂಪದಲ್ಲಿ x ಬಳಸಿ
ಸೂಚಿಸಿದ್ದೆವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ನೀವು ಇದನ್ನು x ಅಕ್ಷದಲ್ಲಿ x ಅನ್ನು ಯೋಜಿಸುವುದು ಎಂದು
ಭಾವಿಸಬಹುದು.
ಆದ್ದರಿಂದ, 5 ನ್ನು x ಅಕ್ಷದಲ್ಲಿ ಪ್ಲಾಟ್ ಮಾಡಬೇಕು. 5 ಯ ಮೌಲ್ಯವೇನು?
ಮತ್ತು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಭಾಗವನ್ನು ನೀವು ಎಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರಿಸಬೇಕು?
y ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ.
ಈಗ ನಾವು ಅದನ್ನು x ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಚಿತ್ರಿಸೋಣ.
ನಾವು 5 ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನೋಡಬೇಕು.
ಆದ್ದರಿಂದ ಇದನ್ನು 1, 2, 3, 3 ಎಂದು ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ.
4 ಮತ್ತು 5.
ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು x ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ 5 ಹಂತಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ.
ನಂತರ ನಾವು y ಅಕ್ಷದಲ್ಲಿ ಮೈನಸ್ 2 ಅನ್ನು ನೋಡಬೇಕು.
ಆದ್ದರಿಂದ y ಅಕ್ಷವು ಮೈನಸ್ 2 ಆಗಿದೆ.
ನಾನು ಲಿಫ್ಟ್ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೀಡಿದ್ದೆ.
ನೀವು ಭೂಮಿಯ ಮೇಲೆಯೇ ಇದ್ದರೆ ಮತ್ತು ನೀವು ಮೈನಸ್ 2 ಮಟ್ಟಕ್ಕೆ
ಹೋಗಬೇಕಾದರೆ.
ಹಾಗಾದರೆ ನೀವು ಏನು ಮಾಡುತ್ತೀರಿ?
ಮೈನಸ್ ಡಿನೋಟಿಫಿಕೇಶನ್ ಎಂದರೇನು?
ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ, ಕೆಳಕ್ಕೆ ಹೋಗಿ.
ಮತ್ತು 2 ಎಂದರೆ 2 ಹೆಜ್ಜೆ ಕೆಳಗೆ.
2 ಮಹಡಿಗಳ ಕೆಳಗೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು x ಅಕ್ಷದಲ್ಲಿ 5 ತಲುಪಿದಾಗ, y ಅಕ್ಷದಲ್ಲಿ ಋಣಾತ್ಮಕ 2
ತಲುಪಲು ನಾವು ಕೆಳಗೆ ಹೋಗಬೇಕು. ಆಗ ನೀವು ಏನು ಮಾಡುತ್ತೀರಿ?
ಎರಡು ಹೆಜ್ಜೆ ಕೆಳಗೆ ಹೋಗಿ.
ಒಂದು ಹೆಜ್ಜೆ ಇಲ್ಲಿದೆ.
ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ಹಂತವು 2 ಗೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು ಮೈನಸ್ 2 ಹಂತಗಳಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಈಗ ನಾವು ಅಂತಿಮ ಹಂತವನ್ನು ತಲುಪುತ್ತೇವೆ.
ಹಾಗಾದರೆ ಈ ಅಂಶವೇನು? 5, ಮೈನಸ್ 2.
ನಾವು ಅದನ್ನು ಗ್ರಾಫ್ ನಿಂದ ನೋಡಿದ್ದರೆ, ನಾವು ಅದನ್ನು 5, ಮೈನಸ್ 2
ಎಂದು ಬರೆಯುತ್ತಿದ್ದೆವು.
ಆದರೆ ಇದು ನಮ್ಮ ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಅದನ್ನು 5, ಮೈನಸ್ 2 ಎಂದು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಇದರ ಅರ್ಥವೆಂದರೆ, ಪಾಯಿಂಟ್ 5, ಮೈನಸ್ 2 ನಮ್ಮಲ್ಲಿ ಇಲ್ಲ.
ಇದು ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆ 5, ಮೈನಸ್ 2.
ಇದು ನಮ್ಮ ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆ 5, ಮೈನಸ್ 2.
ಆದ್ದರಿಂದ ನೀವು ಚಿತ್ರದ ಮೂಲಕ ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು
ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಂಡಿದ್ದೀರಿ ಎಂದು ನಾನು ಭಾವಿಸುತ್ತೇನೆ.
ಅವುಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವುದು?
ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಎಂದರೇನು?
ನೀವು ನಿಜವಾದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಂಡಿರುವುದು
ನನಗೆ ತೋರುತ್ತದೆ.
ಈಗ ನಾನು ನಿಮಗೆ ಒಂದು ಪ್ರಶ್ನೆ ಕೇಳುತ್ತೇನೆ.
ಅದರ ಬಗ್ಗೆ ಸ್ವಲ್ಪ ಯೋಚಿಸಿ.
ಹೆಚ್ಚು ಯೋಚಿಸಬೇಡಿ.
ಸ್ವಲ್ಪ ಯೋಚಿಸಿ.
ನಮಗೆ ಒಂದು ಪ್ರಶ್ನೆ ಇದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ.
z ಎಂಬುದು 7 ಗೆ ಸಮನಾಗಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ.
z ಎಂಬುದು 7 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ನಮ್ಮಿಂದ ಕೇಳಲಾಗಿರುವ ಪ್ರಶ್ನೆ ಇದು - ಇದೊಂದು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ
ಸಂಖ್ಯೆಯೇ ಅಥವಾ ಅಲ್ಲವೇ?
ಇದು ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯಾ ಅಥವಾ ಅಲ್ಲವೇ? ಆದರೆ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಮೊದಲು
ಏನು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ? ಮೇಡಂ, ಇದು ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆ ಅಲ್ಲ.
ಇದು ನಿಜವಾದ ಸಂಖ್ಯೆ.
ಏಕೆಂದರೆ ನಮ್ಮಲ್ಲಿ ಏನಿದೆ?
ನಿಜವಾದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವರ್ಗದಲ್ಲಿ, ಇದು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ, ಇದು ಪೂರ್ಣ
ಸಂಖ್ಯೆ, ಇದು ಅನುಕೂಲವಾಗಿದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ ನಾವು ನಿಜವಾದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ ನಾನು ಅವರೊಂದಿಗೆ ಒಪ್ಪುತ್ತೇನೆ.
ಇದು ನಿಜವಾದ ಸಂಖ್ಯೆ.
ಒಳ್ಳೆಯದು.
ಇದು ನಿಜವಾದ ಸಂಖ್ಯೆ.
ಆದರೆ ನಮಗೆ ಒಂದು ಪ್ರಶ್ನೆ ಕೇಳಲಾಗಿದೆ.
ಇದು ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯೇ ಅಥವಾ ಅಲ್ಲವೇ? ಇದು ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯೇ ಅಥವಾ
ಅಲ್ಲವೇ? ನಮ್ಮಿಂದ ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆ ಬಗ್ಗೆ ಕೇಳಲಾಗಿತ್ತು.
ಇದು ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯೇ ಅಥವಾ ಅಲ್ಲವೇ?
ಹಾಗಾದರೆ ನಾವು ಏನು ಹೇಳುತ್ತೇವೆ?
ಇದು ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದು ನಾವು ಹೇಳುತ್ತೇವೆಯೇ ಅಥವಾ ಇಲ್ಲವೇ?
ಅದರ ಬಗ್ಗೆ ಯೋಚಿಸು.
ನಾವು ಯಾವುದೇ ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿ ನೋಡಿದರೆ,
ಅದರ ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪವು ಈ ರೀತಿಯದ್ದಾಗಿರಬೇಕು.
x ಪ್ಲಸ್ ಐಒಟಿಎ y.
ಅದು ಈ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರಬೇಕಿತ್ತು.
ಆದರೆ ನಮ್ಮಲ್ಲಿ ಇದು ಇದೆ.
ಇದು 7.
ನಾವು ಅದನ್ನು ಈ ಪ್ರಕಾರದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಬಹುದೇ? ಇದರ ಕಡೆ ನೋಡು.
ಈಗಲೇ ನಮ್ಮ ಕಲ್ಪನೆಯ ಭಾಗವನ್ನು 0 ಮಾಡಿದರೆ ಸಾಕು.
ನಾವು ಈ ರೀತಿ 7 ಅನ್ನು ಸಹ ಬರೆಯಬಹುದು.
Z ಎಂಬುದು 7 ಪ್ಲಸ್ 0 ಅಯೋಟಾಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ.
0 ಐಒಟಿಎ ಎಂದರೇನು?
ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯೊಂದಿಗೆ 0 ಗುಣಿಸಿದರೆ, ಉತ್ತರವು 0
ಆಗುತ್ತದೆ, ನಂತರ ಅದು ಮತ್ತೆ 7 ಆಗುತ್ತದೆ.
ಆದರೆ, ನೋಡಿ, ಇದು ನಿಖರವಾಗಿ ಹೀಗಿದೆ, ಅಲ್ಲವೇ?
ಇದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಂತೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆಯೇ?
ಹೇಳಿ, ಅದು ಆಗುತ್ತದೆಯೇ?
ನಿಸ್ಸಂದೇಹವಾಗಿ, ನಾವು ಅದನ್ನು ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ ಫಾರ್ಮ್ ನಲ್ಲಿ
ಬರೆಯಬಹುದು ಮತ್ತು ಅದು ಕಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗುತ್ತದೆ, ಹೌದುವೆ?
ಇದು ನಿಜವಾದ ಸಂಖ್ಯೆ, ನಾನು ಅದನ್ನು ಒಪ್ಪುತ್ತೇನೆ.
ಆದರೆ, ಇದು ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯೂ ಆಗಿರಬಹುದು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದರಿಂದ ನಾವು ಏನು ಕಲಿಯಬೇಕು?
ಈ ಎಲ್ಲಾ ನಿಜವಾದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಯಾವ ವರ್ಗದಲ್ಲಿ ಬಂದಿವೆ?
ಅವು ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ಬಂದಿವೆ.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಮ್ಮ ವಿಚಾರವಾದಿಗಳು.
ತರ್ಕಬದ್ಧರ ಗುಂಪು ನಿಜವಾದ ವರ್ಗದಲ್ಲಿರಲಿದೆ.
ಅಂತೆಯೇ, ನಿಜವಾದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಂಪು.
ನಾವು ಯಾವಾಗಲೂ y ಯ ಈ ಭಾಗವನ್ನು 0 ಆಗಿರಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದಾದರೆ, z
ಅದರಂತೆಯೇ x ಆಗುತ್ತದೆ, ಸರಿಯಲ್ಲವೇ?
ಮತ್ತು x ಒಂದು ನಿಜವಾದ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿತ್ತು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಎಲ್ಲಾ ನಿಜವಾದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವರ್ಗದಲ್ಲಿ
ಬರುತ್ತವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಮ್ಮ ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಇನ್ನೂ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಬೇಕಾದ
ಅತಿ ದೊಡ್ಡ ಸೆಟ್ ಇದು.
ದೊಡ್ಡ ಸೆಟ್ ಯಾವುದು?
ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಂಪು.
ನಾವು ಇಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅತಿದೊಡ್ಡ ಗುಂಪನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ
ಮಾಡಿದ್ದೇವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ಅತಿದೊಡ್ಡದಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಾನು ವೆನ್ ಚಿತ್ರದ ಪ್ರಕಾರ ನಿಮಗೆ ಹೇಳಿದರೆ.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಮ್ಮಲ್ಲಿ ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಈ ಸಂಪೂರ್ಣ ಪ್ರದೇಶವಿದೆ
ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ.
ಇದು ನಮ್ಮ ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು.
ಈ ಇಡೀ ಪ್ಯಾಕೆಟ್ ನಲ್ಲಿ ನಾವು ಏನನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ?
ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು.
ಅವರು ಯಾವುದೇ ಪ್ಯಾಕೆಟ್ ನಲ್ಲಿ ಬರಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.
ಆದರೆ, ನಾನು ಅದನ್ನು ನಿಮಗೆ ವಿವರಿಸುತ್ತೇನೆ.
ಈ ಇಡೀ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡವು ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಂದ ಕೂಡಿದೆ.
ಈ ಇಡೀ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದಲ್ಲಿ ರೂಪುಗೊಳ್ಳುವ ಸಣ್ಣ ಭಾಗ.
ಅದು ಏನಾಗುತ್ತದೆ?
ಇದು ನಿಜವಾದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಂಪಾಗುತ್ತದೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನಿಜವಾದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಉಪ-ಭಾಗಗಳು
ಆಗಿರುತ್ತವೆ.
ಅವು ಉಪ-ವರ್ಗದಲ್ಲಿವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಅತಿದೊಡ್ಡ ಸಂಕೀರ್ಣವೆಂದರೆ ನಿಜವಾದ ಸಂಖ್ಯೆ.
ನಂತರ, ನಿಜವಾದ ವರ್ಗದಲ್ಲಿ ರೇಷ್ಮೆಯ ಮತ್ತು ಅರೇಷ್ಮೆಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿವೆ.
ನಂತರ, ವಿವಿಧ ರೀತಿಯ ತರ್ಕಬದ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿವೆ.
ನಂತರ, ತರ್ಕರಹಿತ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿವೆ.
ನಂತರ, 2 ರ ಬೇರು ಮತ್ತು 3 ರ ಬೇರುಗಳಿವೆ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಇವೆಲ್ಲವೂ ಈ ಇಡೀ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದಲ್ಲಿ ಬರುತ್ತವೆ.
ನೀವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಂಡಿದ್ದೀರಿ ಎಂದು
ನಾನು ಭಾವಿಸುತ್ತೇನೆ.
ಸಂಖ್ಯೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಯಾವುದೇ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಲ್ಲ.
ನಾನು ನಿಮಗೆ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಹೇಳುತ್ತಿದ್ದೇನೆ.
ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ನೀವು ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸಿ ಅಥವಾ
ವರ್ಗೀಕರಿಸಬಹುದು.
ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ಇಷ್ಟು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು.
ಮುಂದಿನ ಕ್ಲಾಸ್‌ನಲ್ಲಿ, ನಾವು ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ನೋಡುವೆವು ಮತ್ತು
ಉಳಿದವುಗಳನ್ನು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ.
ವೀಕ್ಷಿಸಿದ್ದಕ್ಕಾಗಿ ಧನ್ಯವಾದಗಳು.
ಅದು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕವಾಗಿದೆ.
ನನ್ನನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ನನ್ನ ಎಲ್ಲಾ ಗೊತ್ತಿನವರಿಗೂ ಈ ವಿಷಯವನ್ನು
ಹರಡುವುದನ್ನು ನಾನು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇನೆ.